WO2021149419A1

WO2021149419A1 - シミュレーション装置およびシミュレーションプログラム

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Publication number: WO2021149419A1
Application number: PCT/JP2020/047252
Authority: WO
Inventors: 慎太郎岩村
Original assignee: オムロン株式会社
Priority date: 2020-01-22
Filing date: 2020-12-17
Publication date: 2021-07-29
Also published as: JP2021117519A; JP7467932B2

Abstract

機器に取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計する。機器に取付けられるケーブルの挙動を算出するシミュレーション装置（１Ｂ）は、機器に対応する仮想空間に配置された第１の対象の挙動に基づき、ケーブルの取付けに関するパラメータを用いて、当該ケーブルに対応する仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出し、算出された第２の対象の挙動を、当該挙動に基づき評価する。

Description

シミュレーション装置およびシミュレーションプログラム

　本開示は、３次元仮想空間に配置された対象の挙動を推定できるシミュレーション装置およびシミュレーションプログラムに関する。

　コンピュータを用いたシミュレーションは様々な技術分野に応用されている。このようなシミュレーションをＦＡ（Factory　Automation）に利用した例として、例えば、特開２０１６－０４２３７８号公報（特許文献１）は、機械の動きを制御するコントローラにおいて実行される制御プログラムのシミュレーションを開示する。

特開２０１６－０４２３７８号公報

　ＦＡの分野では、機械の一例である産業用ロボットに取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計したいとの要望があった。具体的には、従来、産業用ロボットのケーブルを引き回す場合、ユーザーは、ケーブルを実際に操作しながら、適切な取付け位置またはケーブル長を決定する作業をしていたが、この作業は試行錯誤を繰り返すことから長時間を要していた。したがって、ケーブル引き回し（取付け位置またはケーブル長など）を事前に設計したいとの要望があった。

　本開示の目的は、機器に取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計することを可能にするシミュレーション装置およびシミュレーションプログラムを提供することである。

　本開示にかかるシミュレーション装置は、機器に取付けられるケーブルの挙動を算出するシミュレーション装置であって、機器に対応する仮想空間に配置された第１の対象の挙動に基づき、ケーブルの取付けに関するパラメータを用いて、当該ケーブルに対応する仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するケーブル挙動算出部と、ケーブル挙動算出部により算出された第２の対象の挙動を、当該挙動に基づき評価する評価部とを備える。

　上述の開示によれば、機器の挙動に基づき、ケーブルの取付けに関するパラメータを用いてケーブルの挙動を算出できて、算出された挙動を評価することで、評価された当該取付けに関するパラメータから、ケーブルの引き回しを設計できる。

　また、シミュレーションでは、ケーブルが取付けられるべき実機なしに、当該シミュレーションを実施して、ケーブル引回しを設計することができる。

　上述の開示において、第１の対象の挙動は、所定のタイムステップ毎に算出された挙動を含み、ケーブル挙動算出部は、タイムステップ毎に、当該タイムステップに対応の第１の対象の挙動に基づき、パラメータを用いて、第２の対象の挙動を算出する。

　上述の開示によれば、タイムステップ毎に算出される機器の挙動に基づき、タイムステップ毎にケーブルの挙動を算出することができる。

　上述の開示において、ケーブル挙動算出部は、物理シミュレータを含む。
　上述の開示によれば、ケーブルの挙動を、物理シミュレータで算出することができる。

　上述の開示において、第２の対象は、隣接する剛体間をジョイントで接合して連ねられてモデル化された剛体リンクを含み、物理シミュレータは、モデル化された剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置および姿勢の関係と、ジョイントに対応する条件であって剛体同士の位置および姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式に従う演算を、第１の対象の挙動に基づいて実施することにより、第２の対象の挙動を算出する。

　上述の開示によれば、ケーブルを拘束条件が課された剛体リンクにモデル化し、当該モデルを示す方程式により挙動を算出することができる。

　上述の開示において、シミュレーション装置は、ケーブル挙動算出部により算出された第２の対象の挙動に基づき、当該第２の対象にかかる負荷を算出する負荷算出部を、さらに備える。

　上述の開示によれば、算出された挙動に基づき、第２の対象にかかる負荷を算出することができる。

　上述の開示において、負荷は、第２の対象が備える各剛体にかかる負荷を含む。
　上述の開示によれば、各剛体にかかる負荷を算出することができる。

　上述の開示において、シミュレーション装置は、タイムステップの時系列に従い、各タイムステップで算出された第２の対象の挙動に基づく負荷を表示する。

　上述の開示によれば、タイムステップの時系列に従い、第２の対象にかかる負荷の変動を表示することができる。

　上述の開示において、シミュレーション装置は、閾値を超える負荷の表示態様を変更する。

　上述の開示によれば、閾値を超える負荷は、その表示態様を変更して提示することができる。

　上述の開示において、評価部は、負荷算出部により算出された負荷に基づき、第２の対象の挙動を評価する。

　上述の開示によれば、第２の対象の挙動の評価を、負荷に基づき評価することができる。

　上述の開示において、シミュレーション装置は、パラメータを設定するパラメータ設定部を備え、負荷が所定条件を満たすとき、第２の対象の挙動の算出時に設定されたパラメータを出力する。

　上述の開示によれば、シミュレーション実施時にはパラメータを設定（変更）することができて、負荷が所定条件を満たす時は、その挙動算出に用いたパラメータを出力することができる。

　上述の開示において、パラメータは、ケーブルの長さまたはケーブルの取付け位置を含む。

　上述の開示によれば、パラメータに、ケーブル長と取付け位置を含めることができる。
　上述の開示において、パラメータは、ケーブルの硬さを表すパラメータを含む。

　上述の開示によれば、パラメータに、機器に取付けられるべきケーブルの硬さを含めることができる。

　上述の開示において、機器は、ロボットを含み、第１の対象の挙動は、前ロボットを操作する指令コードを有したロボットプログラムのエミュレーションにより算出される。

　上述の開示によれば、ロボットに取付けられるケーブルについての挙動のシミュレーションを、ロボットプログラムのエミュレータで算出される第１の挙動に基づき実施することができる。

　上述の開示において、仮想空間をビジュアル化した画像を生成する画像生成部を、さらに備える。

　上述の開示によれば、シミュレーションされたオブジェクト配置の仮想空間を視覚化してユーザーに提供することができる。

　本開示にかかるシミュレーションプログラムは、コンピュータに、機器に取付けられるケーブルの挙動を算出する方法を実行させるシミュレーションプログラムである。この方法は、機器に対応する仮想空間に配置された第１の対象の挙動に基づき、ケーブルの取付けに関するパラメータを用いて、当該ケーブルに対応する仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するステップと、算出された第２の対象の挙動を、当該挙動に基づき評価するステップとを備える。

　上述の開示によれば、シミュレーションプログラムが実行されることにより、機器の挙動に基づき、ケーブルの取付けに関するパラメータを用いてケーブルの挙動を算出できて、算出された挙動を評価することで、評価された当該取付けに関するパラメータから、ケーブルの引き回しを設計できる。また、ケーブルが取付けられるべき実機なしに、当該シミュレーションを実施して、ケーブル引回しを設計することができる。

　本開示によれば、機器に取付けられるケーブルの引き回しを事前に設計することができる。

本実施の形態にかかるケーブルシミュレーション装置１Ｂの適用場面の一例を模式的に示す図である。本実施の形態にかかるシミュレーション装置１によってシミュレーションされる機器を模式的に示す図である。本実施の形態にかかる制御システム２のユニット構成の一例を示す模式図である。本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するためのハードウェア構成の一例を示す模式図である。本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するための機能構成の一例を示す模式図である。本実施の形態にかかるケーブルシミュレーション装置１Ｂの処理のシーケンスの一例を模式的に示す図である。本実施の形態にかかるケーブルのパラメータ設定にかかるＵＩ画面の一例を模式的に示す図である。本実施の形態にかかるケーブルのパラメータ設定にかかるＵＩ画面の他の例を模式的に示す図である。本実施の形態にかかるケーブルシミュレーションのデータの関連性をケーブルデータ１４６を用いて模式的に示す図である。本実施の形態にかかるケーブルの物理シミュレーションモデルの一例を模式的に示す図である。図１０のケーブルの物理シミュレーションモデルの連立方程式１４７の一例を示す図である。本実施の形態にかかる物理シミュレーションの位置の更新を模式的に示す図である。本実施の形態にかかるケーブルシミュレーションと、それに関連する処理を概略的に示すフローチャートである。本実施の形態にかかる負荷情報１４２の一例を模式的に示す図である。本実施の形態にかかる評価処理のフローチャートである。本実施の形態にかかる負荷情報１４２の表示画面の一例を示す図である。

　以下に、図面を参照しつつ、各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。

　＜Ａ．適用例＞
　本発明が適用される場面の一例について説明する。図１は、本実施の形態にかかるケーブルシミュレーション装置１Ｂの適用場面の一例を模式的に示す図である。図１を参照して、ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、ＦＡの生産ラインに備えられる機器の一例であるロボット３０に取付けられ得るケーブルの挙動を算出（推定）する。なお、ケーブルが取付けられる機器は、ロボット３０に限定されない。また、ロボット３０は、限定されないが、例えば多関節で構成されるアーム３０１を備える。ロボット３０は、先端のアーム３０１に、コネクタ７によって脱着自在に装着されるロボットハンド２１０を備える。アーム３０１には、それぞれ、ケーブル３４１、３４２および３４３が、ロボット３０（アーム３０１）の表面３０６（図１０）のケーブルガイド３５０，３５１、３５２および３５３を用いて取付けられる。ケーブルガイド３５０は、ロボットハンド２１０に取付けられている。ケーブル３４１は、ケーブルガイド３５０と３５１の間に取付けられて、ケーブル３４２は、ケーブルガイド３５１と３５２の間に取付けられて、ケーブル３４３は、ケーブルガイド３５２と３５３の間に取付けられる。

　ケーブル３４１、３４２および３４３は、同様の特徴（形状、材料など）を有するので、これらに共通する説明においては、ケーブル３４０と総称する。ケーブル３４０は、例えば、信号線を構成する線状の導電体を絶縁体で被覆して構成される。絶縁体の材料としては、限定されないが、プラスチック、ゴム、ビニールなどの樹脂材料を用いることができる。また、導電体の材料としては、限定されないが、電気導電性を有する金属を用いることができる。ケーブル３４０は、空気などの気体を流通させるエアケーブルを含む。また、ケーブルガイド３５０、３５１、３５２および３５３は、同様の特徴（形状、材料など）を有するので、これらに共通する説明においては、ケーブルガイド３５０と総称する。ケーブル３４０が、ケーブルガイド３５０を介してロボット３０に取付けられることで、ロボットコントローラ３１０などの他の機器はケーブル３４０を介してロボット３０との間で信号を遣り取りすることが可能となる。

　一般にロボット用のケーブル３４０は高価であること、また上記に述べたように引き回し作業は長時間を要することに鑑みると、実機のロボット３０に取付けられるケーブル３４０の適切な引き回しを事前に設計し、その設計結果に基づき、作業者がケーブル３４０の引き回しを実施すれば、ケーブル３４０の引き回しにかかるコスト（ケーブル３４０の費用および作業時間を含む）を低減できる。ケーブルシミュレーション装置１Ｂによってケーブルシミュレーションを実施することで、この事前設計が実現される。

　具体的には、ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、ロボット３０に取付けられるケーブル３４０に対応するオブジェクト（以下、第２の対象とも呼ぶ）の３次元仮想空間における挙動を算出（推定）するケーブルシミュレータ１６５と、算出された当該挙動を評価する評価モジュール１６７とを備える。この３次元仮想空間は、図１では、例えば直交するＸ軸，Ｙ軸およびＺ軸で規定される。ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、例えば汎用コンピュータで構成される情報処理装置１００に実装され得て、情報処理装置１００が、所定のプログラムを実行することによりケーブルシミュレータ１６５および評価モジュール１６７が実現される。

　ケーブルシミュレーションは、機器挙動データ２５２０に基づいて、第２の対象の挙動を算出する。機器挙動データ２５２０は、ロボット３０に対応するオブジェクト（以下、第１の対象とも呼ぶ）であって、ケーブル３４０のオブジェクトが配置される３次元仮想空間と同一の空間に配置されるオブジェクトの挙動を示す。この第１の対象は、限定されないが、例えば、ロボット３０および当該ロボット３０に装着されたロボットハンド２１０に対応するオブジェクトを含む。

　ここでは、機器挙動データ２５２０は、情報処理装置１００により算出される、または外部の装置からケーブルシミュレーション装置１Ｂに提供される。機器挙動データ２５２０は、ケーブルシミュレーション装置１Ｂに提供される。機器挙動データ２５２０は、例えば、所定のタイムステップｔｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）毎に、第１の対象の３次元仮想空間における挙動を算出するシミュレーションが実行されることによって、算出される。機器挙動データ２５２０が示す第１の対象の挙動は、第１の対象の３次元仮想空間において時系列に変化する位置を含む。

　ケーブルシミュレータ１６５は、「ケーブル挙動算出部」の一実施例である。ケーブルシミュレータ１６５は、機器挙動データ２５２０が示す第１の対象の挙動、すなわち３次元仮想空間における時系列の位置に基づき、ケーブル３４０のロボット３０への取付けに関するケーブルパラメータ１３９を用いて、上記の所定のタイムステップｔｉに同期して、同一の３次元仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出する。ケーブルパラメータ１３９は、ケーブル３４０の引き回しの設計において考慮されるべき種類のパラメータであって、例えば、ケーブル３４０の長さ、ケーブル３４０の取付け位置（すなわち、ケーブルガイド３５０の位置）などを含むが、これらに限定されない。例えば、挙動に影響を及ぼすようなパラメータ、例えばケーブル３４０の材料に依存するパラメータ（例えば、ケーブル３４０の硬さを表すパラメータ）を含んでもよい。

　ケーブルシミュレーションによって、３次元仮想空間におけるケーブル３４０に対応するオブジェクト（第２の対象）の、ロボット３０に対応するオブジェクト（第１の対象）の挙動に同期した挙動が算出される。ケーブル３４０に対応するオブジェクト（第２の対象）の挙動は、３次元仮想空間におけるＸ，Ｙ，Ｚの各軸における当該オブジェクトの位置と姿勢を含む。この姿勢は、例えばＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸についての加速度成分であるロール角α、ピッチ角βおよびヨー角γの組合せで示される。

　評価モジュール１６７は、「評価部」の一実施例である。評価モジュール１６７は、ケーブルシミュレータ１６５が算出した第２の対象の挙動に基づき、当該挙動を評価する。評価モジュール１６７は、例えば、第２の対象の挙動から算出される第２の対象にかかる負荷、より特定的には挙動に影響を及ぼすような負荷に基づき、当該挙動を評価する。このような負荷は、ケーブルシミュレーション装置１Ｂが備える負荷算出モジュール１６６によって算出される。

　負荷算出モジュール１６６は、「負荷算出部」の一実施例である。負荷算出モジュール１６６は、タイムステップｔｉ毎に、第２の対象の挙動に基づき負荷を算出する。負荷の種類は、限定されないが、例えば第２の対象の伸び、曲げおよびひねり、および第２の対象の衝突回数、衝突した場合に第２の対象に加わる力等の少なくとも１つを含み得る。さらに、負荷の種類は、曲げ半径が最小曲げ半径（ケーブル３４０の仕様によって指定された値）を超えないか否かの値を含んでもよい。

　評価モジュール１６７は、算出される負荷が所定条件を満たすと判定したとき、ケーブルシミュレーションにおいて設定されたパラメータが示すケーブル３４０の長さおよび取付け位置（すなわち、ケーブルガイド３５０の位置）は、最適な引き回しを実現できる設計値として評価する。ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、評価の情報を出力し、または格納し、または通信する。

　ケーブルシミュレーションでは、３次元仮想空間における、ロボット３０に対応の第１の対象の挙動を示す機器挙動データ２５２０に基づき、取付けに関するパラメータを用いて、ケーブル３４０に対応する第２の対象の挙動が算出され、算出された第２の対象の挙動が評価される。評価によって、ケーブルシミュレーションに適用したパラメータが示すケーブル３４０の引き回しの設計値が適切であるか否かを示すことができる。したがって、実機（ロボット３０、ケーブル３４０およびケーブルガイド３５０）がなくても、ケーブル３４０の引き回しにかかる最適な設計を実施することが可能となる。

　以下、本実施の形態のより具体的な応用例について説明する。
　＜Ｂ．制御システムの例＞
　図２は、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１によってシミュレーションされる機器を模式的に示す図である。シミュレーション装置１は、ＦＡの生産ラインに備えられる制御システム２のＰＬＣ（プログラマブルロジックコントローラ）２００が制御する実機である機器の挙動を推定するシステムシミュレーション装置１Ａを備える。シミュレーション装置１は、たとえば、ＰＣ（Personal　Computer）、タブレット端末などの端末装置を含む汎用コンピュータで構成される情報処理装置１００に実装され得て、情報処理装置１００が、所定のプログラムを実行することにより、機器の挙動を推定するシステムシミュレーションが実現される。情報処理装置１００は、ユーザーが制御システム２を運用するのを支援するための支援ツールを提供する。支援ツールは、シミュレーションの実行環境、制御システム２のための制御プログラムの実行環境、および制御システム２の通信環境等を準備するための設定ツールを含む。支援ツールは、例えばＵＩ（User　Interface）によってユーザーに提供される。

　図２では、情報処理装置１００は、ＰＬＣ２００に通信可能に接続されているが、ＰＬＣ２００と接続されない態様で、シミュレーションを実施することもできる。また、上記に述べたケーブルシミュレーション装置１Ｂは、シミュレーション装置１に備えられ得る。その場合は、シミュレーション装置１によってケーブルシミュレーションとシステムシミュレーションとを実施可能な環境が提供される。

　図２を参照して、制御システム２は、ＰＬＣ２００、ロボットコントローラ３１０およびサーボモータドライバ５３１，５３２を含む。ＰＬＣ２００、ロボットコントローラ３１０およびサーボモータドライバ５３１，５３２は、フィールドネットワーク２２を介してデイジーチェーンで接続されている。フィールドネットワーク２２には、たとえば、ＥｔｈｅｒＣＡＴ（登録商標）が採用される。但し、フィールドネットワーク２２は、ＥｔｈｅｒＣＡＴに限定されない。ＰＬＣ２００には、ネットワーク８０を介して情報処理装置１００が接続され得る。ネットワーク８０には、有線または無線の任意の通信手段が採用され得る。ＰＬＣ２００および情報処理装置１００は、例えばＵＳＢ（Universal　Serial　Bus）に従い通信する。

　ＰＬＣ２００は、設計された制御プログラムをフィールドネットワーク２２からのセンサの出力値などを含むフィールド値に基づき実行し、実行の結果に従ってロボットコントローラ３１０またはサーボモータドライバ５３１，５３２に対して、それぞれ目標値を与えることで、ロボット３０およびコンベア２３０の搬送に関連する機器などを制御する。

　サーボモータドライバ５３１，５３２は、コンベア２３０のサーボモータ４１，４２を駆動する。サーボモータ４１，４２の回転軸にはエンコーダ２３６，２３８が配置されている。当該エンコーダは、サーボモータ４１，４２のフィードバック値として、サーボモータの位置（回転角度）、回転速度、累積回転数などをＰＬＣ２００へ出力する。

　ロボット３０とコンベア２３０は、相互に連携しながらワーク２３２を移動させる。なお、ここでは説明を簡単にするために、ワーク２３２の移動を説明するが、移動に限定されない。例えば、トレイ９に載置されたワーク２３２のロボット３０による加工であってもよい。

　図２では、ロボット３０のドライブ装置の一例として、ロボット３０に設けられるサーボモータ１３０１、１３０２，１０３３，１３０４（以下、「ロボットサーボモータ」とも総称する。）と、ロボットサーボモータを駆動するロボットコントローラ３１０を例示する。同様に、コンベア２３０のドライブ装置の一例として、コンベア２３０に設けられるサーボモータ４１，４２を駆動するサーボモータドライバ５３１，５３２を例示する。

　ロボットコントローラ３１０は、ロボット３０のロボットサーボモータを駆動する。各ロボットサーボモータの回転軸にはエンコーダ（図示しない）が配置されている。当該エンコーダは、ロボットサーボモータのフィードバック値として、サーボモータの位置（回転角度）、回転速度、累積回転数などをロボットコントローラ３１０へ出力する。

　サーボモータドライバ５３１，５３２は、指令値に従い、対応するサーボモータ４１，４２を駆動する。制御システム２は、さらに、コンベア２３０に関連して光電センサ６および開閉可能なストッパ８を備える。光電センサ６は、コンベア２３０の搬送面上に備えられるトレイ９が所定のワークトラッキングエリアの前に到達したことを検出し、検出値をＰＬＣ２００に送信する。ストッパ８は、指令値に従い、トラッキングエリア内に到達したトレイ９を停止（固定）させるように閉動作する。

　ロボット３０のロボットハンド２１０は、工程に応じて取付けられる。ロボットハンド２１０の種類は、例えば平行ハンド、多指ハンド、多指関節ハンドなどを含むが、これら限定されず、例えば吸着式によりワーク２３２をピックおよびプレースする種類も含み得る。

　ロボット３０は、ロボットコントローラ３１０からの指令値に従い、ピックアンドプレースを実施する。具体的には、ロボット３０は、コンベア２３０上のトレイ９に載置されたワーク２３２をロボットハンド２１０によりピックし、ピックしたまま所定位置のテーブル５５までワーク２３２を移動させてテーブル５５上に置く（プレースする）。ロボットハンド２１０は、ロボットコントローラ３１０からの指令値に従い、ワーク２３２をピックまたはプレースするためのハンドの開閉動作が制御される。

　システムシミュレーション装置１Ａが実施するシミュレーションによって、その挙動が推定される機器として、ワーク２３２を搬送するコンベア２３０と、ワーク２３２を取り扱うロボット３０（ロボット３０およびロボットハンド２１０）などの機器を例示するが、挙動が推定される機器はこれらに限定されない。ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、システムシミュレーションによって算出（推定）された機器の挙動に基づき、ケーブルの挙動を算出（推定）する。

　情報処理装置１００により、制御プログラムは、このようなシミュレーションの結果を用いて設計されてもよい。情報処理装置１００上で設計された制御プログラムは、フィールドネットワーク２２を介してＰＬＣ２００に送られる。

　＜Ｃ．制御と３次元仮想空間の位置＞
　図２を参照して、システムシミュレーションの対象機器であるロボット３０とコンベア２３０の制御と、これら機器の３次元仮想空間における挙動について説明する。

　ロボット３０とコンベア２３０は、上記に述べたように、複数の駆動軸により移動可能な可動部を有する。これらの各駆動軸は、サーボモータによって駆動される。具体的には、ロボット３０は、ロボットサーボモータ（サーボモータ１３０１～１３０４）が回転することで駆動される複数のアームを有している。ロボットサーボモータは、それぞれ回転することで、対応する各アームを駆動する。ロボットコントローラ３１０がロボットサーボモータの駆動を制御することで、各アームが３次元に駆動される。このような各アームの駆動により、ロボット３０の挙動が実現される。同様に、コンベア２３０も、サーボモータ４１，４２が回転することでコンベア２３０および搬送面上のトレイ９が移動する。この移動量（移動の速度、向き、距離など）は、サーボモータ４１，４２の回転量（回転の向き、角度）により決まる。このようなサーボモータ４１，４２の駆動により、コンベア２３０およびトレイ９などの機器の挙動が実現される。

　実施の形態では、ロボット３０の各アーム３０１は、仮想的な軸が対応付けられ、各軸の位置からロボット３０の位置が決まる。ＰＬＣ２００は、ロボット３０を各軸の時系列に変換する目標位置に従い制御し、これにより、各アーム３０１の移動の速度および軌道は、目標に従う速度および軌道となるように変化する。

　ロボット３０の目標位置は、例えばＰＬＣ２００に予め格納されている。ロボットコントローラ３１０は、ＰＬＣ２００から目標位置を受信し、受信した目標位置に基づき各ロボットサーボモータの回転量を決定し、決定した回転量を指定する指令値を、各ロボットサーボモータに対し出力する。

　（ｃ１．３次元仮想空間の座標系）
　本実施の形態にかかるロボット３０の各アーム３０１に相当する軸の３次元仮想空間における位置を算出する過程の一例を説明する。本実施の形態では、３次元仮想空間における座標系をロボット３０およびＰＬＣ２００などの各部が共通して備えるワールド座標系を例示する。ワールド座標系における位置を算出する際に、本実施の形態では、サーボモータ１３０１の回転量をαＡ、サーボモータ１３０２の回転量をαＢ、サーボモータ１３０３の回転量をαＣおよびサーボモータ１３０４の回転量をαＤとして示す。サーボモータ回転量（αＡ、αＢ、αＣ、αＤ）それぞれに対し、所定関数を用いて演算を施すことで、サーボモータ回転量（αＡ、αＢ、αＣ、αＤ）それぞれを、３次元仮想空間における位置に変換することができる。例えばワーク２３２をピックする各アーム３０１の軸の３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）が算出されると、各アーム３０１の３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）の時系列の変化によりロボット３０に対応するオブジェクトの３次元仮想空間における挙動を示すことができる。本実施の形態では、システムシミュレーション装置１Ａが、機器（より特定的には、ロボット３０）に対応する３次元仮想空間に配置される第１の対象の挙動（３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）の時系列の変化）を算出し、算出結果である機器挙動データ２５２０を出力する。

　システムシミュレーション装置１Ａは、ワーク２３２およびワーク２３２を搬送するコンベア２３０に対応するオブジェクトの３次元仮想空間における挙動も、ロボット３０と同様に算出し、算出結果を機器挙動データ２５２０として出力することができる。

　さらに、制御システム２では機器は互いに時刻同期する。具体的には、フィールドネットワーク２２に接続される複数の機器、すなわちＰＬＣ１００、ロボットコントローラ３１０、サーボモータドライバ５３１，５３２およびロボットハンド２１０は、互いに時刻同期されたタイマ９０、９１，９２，９３、９４をそれぞれ有し、機器の間では、これらタイマに基き動作することで、制御指令を含むデータの送受信タイミングが同期されている。

　＜Ｄ．制御システムの全体構成＞
　図３は、本実施の形態にかかる制御システム２のユニット構成の一例を示す模式図である。図３を参照して、制御システム２は、ＰＬＣ２００と、ＰＬＣ２００とフィールドネットワーク２２を介して接続されるサーボモータドライバ５３１，５３２およびリモートＩＯターミナル５と、ケーブル３４０を接続するロボットコントローラ３１０と、フィールドに設けられたＩＯデバイスである例えば、光電センサ６、ストッパ８が備える近接センサ８７およびエンコーダ２３６、２３８を含む。

　ＰＬＣ２００は、主たる演算処理を実行する演算ユニット１３、１つ以上のＩＯユニット１４および特殊ユニット１７を含む。これらのユニットは、システムバス８１を介して、データを互いに遣り取りできるように構成されるとともに、電源ユニット１２から電源が供給される。演算ユニット１３には、情報処理装置１００が接続され得る。

　ＩＯユニット１４は、光電センサ６、ストッパ８の近接センサ８７、エンコーダ２３６，２３８などを含むＩＯデバイスから検出値６１、７１および２３７および２３９を収集する。近接センサ８７は、ストッパ８に対するトレイ９が所定距離まで接近したことを非接触で検出する。各ＩＯデバイスからの検出値は、例えばＩＯユニット１４が備えるメモリに設定（書込）される。演算ユニット１３は、ＩＯユニット１４により収集された値を用いて制御プログラムの演算を実行し、演算結果の値をＩＯユニット１４のメモリに設定（書込）する。周辺機器またはＩＯデバイスは、ＩＯユニット１４のメモリの値を参照して動作する。

　フィールドネットワーク２２は、ロボットコントローラ３１０、サーボモータドライバ５３１，５３２、およびリモートＩＯターミナル５が接続されてもよい。ＩＯリモートターミナル５は、フィールドネットワーク２２でのデータ伝送にかかる処理を行うための通信カプラ５２と、１つ以上のＩＯユニット５３とを含む。これらのユニットは、リモートＩＯターミナルバス５１を介して、データを互いに遣り取りできるように構成される。

　サーボモータドライバ５３１，５３２は、フィールドネットワーク２２を介して演算ユニット１３と接続されるとともに、演算ユニット１３からの指令値に従ってサーボモータ４１，４２を駆動する。演算ユニット１３は、これら指令値を、エンコーダ２３６，２３８からの検出値２３７，２３９に基き生成する。

　演算ユニット１３は、上記に述べたＩＯデバイスからの検出値を参照して、所定の制御プログラムを実行することで、ロボット３０にピックアンドプレースを実施させる。具体的には、演算ユニット１３は、光電センサ６の検出値６１および近接センサ８７の検出値７１からワーク２３２が、所定のトラッキングエリアに接近したことを検出すると、ピックアンドプレースを実施させるロボットのアーム３０１のための制御指令２１１と、ロボットハンド２１０のための制御指令２２２を生成し、ロボットコントローラ３１０を介してケーブル３４０を経由してロボット３０に出力する。

　＜Ｅ．ハードウェア構成＞
　次に、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１のハードウェア構成の一例について説明する。

　図４は、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するためのハードウェア構成の一例を示す模式図である。本実施の形態では、シミュレーション装置１は、図４に示すような情報処理装置１００に実装され得る。具体的には、情報処理装置１００のプロセッサ１０２が必要なプログラムを実行することでシミュレーション装置１が実現される。図４では、シミュレーション装置１がシステムシミュレーションおよびケーブルシミュレーションを実施する環境を備えている。

　情報処理装置１００は、主たるコンポーネントとして、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating　System）および後述するような各種プログラムを実行するプロセッサ１０２と、プロセッサ１０２でのプログラム実行に必要なデータを格納するための作業領域を提供する主メモリ１０４と、キーボードやマウスなどのユーザー操作を受付ける操作ユニット１０６と、ディスプレイ１０９、各種インジケータ、プリンタなどの処理結果を出力する出力ユニット１０８と、ネットワーク８０を含む各種ネットワークに接続されるネットワークインターフェイス１１０と、光学ドライブ１１２と、外部装置と通信するローカル通信インターフェイス１１６と、ストレージ１１１とを含む。これらのコンポーネントは、内部バス１１８などを介してデータ通信可能に接続される。

　情報処理装置１００は、光学ドライブ１１２によって、コンピュータ読取可能なプログラムを非一過的に格納する光学記憶媒体（例えば、ＤＶＤ（Digital　Versatile　Disc）など）を含むコンピュータ読取可能な記憶媒体１１４から、各種プログラムまたはデータを読取ってストレージ１１１などにインストールする。

　情報処理装置１００で実行される各種プログラムまたはデータは、コンピュータ読取可能な記憶媒体１１４を介してインストールされてもよいが、ネットワーク上の図示しないサーバ装置などからネットワークインターフェイス１１０を介してダウンロードする形でインストールするようにしてもよい。

　ストレージ１１１は、例えば、ＨＤＤ（Hard　Disk　Drive）またはＳＳＤ（Flash　Solid　State　Drive）などで構成され、プロセッサ１０２で実行されるプログラムを格納する。具体的には、ストレージ１１１は、本実施の形態にかかるシミュレーションを実現するためのシミュレーションプログラムとして、仮想時刻生成プログラム１２０、中継プログラム１２１、物理シミュレーションプログラム１２２、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６、ロボットエミュレーションプログラム１３０、統合プログラム１３４およびケーブルシミュレーションプログラム１３７を格納する。ストレージ１１１は、さらに、３次元仮想空間に配置されたオブジェクトを表示する画像を生成する画像処理プログラム１３６、評価プログラム１４３およびパラメータ設定プログラム１４５を格納する。

　ケーブルシミュレーションプログラム１３７は、実行されると、ケーブル３４０に対応するオブジェクトの３次元仮想空間における挙動を算出する。ケーブルシミュレーションプログラム１３７は、負荷算出プログラム１３８を含んでいる。負荷算出プログラム１３８は、実行されると、ケーブルシミュレーションプログラム１３７によって算出された挙動に基づき、ケーブル３４０かかる負荷を算出する。なお、負荷算出プログラム１３８は、ケーブルシミュレーションプログラム１３７が備えるとしているが、ケーブルシミュレーションプログラム１３７の実行タイミングに依存しない、すなわちケーブルシミュレーションプログラム１３７から独立したプログラムであってもよい。

　評価プログラム１４３は、ケーブルシミュレーションプログラム１３７が算出したケーブル３４０に対応するオブジェクトの挙動に基づき、当該挙動を評価する。より特定的には、評価プログラム１４３は、後述する負荷情報１４２に基づき、当該挙動を評価し、評価結果を示す評価データ１４４を出力する。評価データ１４４は、ストレージ１１１に格納され得る。

　パラメータ設定プログラム１４５は、例えば、情報処理装置１００に対するユーザー操作内容に基づきケーブルパラメータ１３９をストレージ１１１に格納する。

　仮想時刻生成プログラム１２０は、シミュレーションのための仮想時刻を生成する。シミュレーション装置１は、仮想時刻に基づく周期でシミュレーションを実行する。

　物理シミュレーションプログラム１２２は、ワーク２３２の移動に関連して動作する機器に対応するオブジェクトの挙動を算出する。物理シミュレーションプログラム１２２により対応するオブジェクトの挙動が算出される機器は、例えば、ワーク２３２の搬送または移動に関連する光電センサ６、コンベア２３０、トレイ９、ストッパ８およびロボットハンド２１０を含む。物理シミュレーションプログラム１２２には、このような機器に対応したオブジェクトの挙動を規定するためのパラメータ、および、ワーク２３２の重さまたは形状などを規定するパラメータを含む、物理シミュレーションパラメータ１２４が与えられる。物理シミュレーションパラメータ１２４の値は、ユーザー操作または統合プログラム１３４などにより適宜変更されるようにしてもよい。

　物理シミュレーションパラメータ１２４として、ワーク２３２の搬送または移動に関連した機器およびワーク２３２のＣＡＤ（Computer　Aided　Design）データを用いてもよい。ＣＡＤデータを用いることで、オブジェクトを用いて現実の機器の挙動をより正確に再現できる。

　ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６は、物理シミュレーションプログラム１２２により対応のオブジェクトの挙動が算出される機器およびワーク２３２の位置を算出する。算出された位置は、物理シミュレーションプログラム１２２に与えられる。ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６には、上記の位置を算出するために必要なパラメータを含むＰＬＣパラメータ１２８が与えられる。

　ロボットエミュレーションプログラム１３０は、ロボット３０の挙動をオブジェクトによって再現するシミュレータとして機能する。ロボットエミュレーションプログラム１３０は、物理シミュレーションプログラム１２２によって算出される結果（オブジェクトの挙動）に基づいて、ロボット３０によるワーク２３２のピックアンドプレースを再現する。ロボットエミュレーションプログラム１３０には、ロボット３０の挙動を対応するオブジェクトで再現するために必要なパラメータを含むロボットパラメータ１３２が与えられる。

　中継プログラム１２１は、物理シミュレーションプログラム１２２とロボットエミュレーションプログラム１３０とが互いのデータを遣り取りするための中継機能を提供する。中継プログラム１２１は、限定されないが、中継機能は、例えばスクリプトの命令で記述されている。

　統合プログラム１３４は、物理シミュレーションプログラム１２２と、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６と、ロボットエミュレーションプログラム１３０と、中継プログラム１２１とを互いに連携させるための処理を実行する。具体的には、統合プログラム１３４は、典型的には主メモリ１０４上に、３次元仮想空間のオブジェクトの状態を記述する仮想空間情報１０５を生成および更新する。物理シミュレーションプログラム１２２、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６、および、ロボットエミュレーションプログラム１３０は、仮想空間情報１０５を参照（読出）して各シミュレーションの処理を実行するとともに、その実行結果のうち必要な情報を仮想空間情報１０５に反映する。統合プログラム１３４が提供する機能により、ワーク２３２を搬送する機器と、ピックアンドプレースによりワーク２３２を移動させるロボット３０とを備える制御システム２における、機器の挙動および処理を再現する。

　画像処理プログラム１３６は、ディスプレイ１０９に表示するための３Ｄ（three-dimensional）ビジュアライズデータ１３５が与えられる。３Ｄビジュアライズデータ１３５は、挙動データ２５２と画像データ２５３を含む。画像データ２５３は、シミュレートされる機器に対応のオブジェクトを描画するための機器画像データ２５３０およびケーブル３４０に対応のオブジェクトを描画するためのケーブル画像データ２５３１を含む。ケーブル画像データ２５３１は、剛体３０４（後述する）のオブジェクトに対応する画像データを含んでいる。

　挙動データ２５２は、仮想空間情報１０５の各機器の位置に所定関数を用いて算出された位置である３次元座標Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）およびその時系列データを含む機器挙動データ２５２０およびケーブル挙動データ２５２１を含む。ケーブル挙動データ２５２１は、ケーブルシミュレータ１６５が機器挙動データ２５２０のデータに基づき算出した、ケーブル３４０に対応する３次元仮想空間に配置されたオブジェクトの挙動を示す。

　画像処理プログラム１３６は、機器画像データ２５３０および機器挙動データ２５２０を用いて、ワーク２３２と、ワーク２３２の搬送に関連する機器およびロボット３０と、ロボット３０に取付けられたロボットハンド２１０とに対象の各オブジェクトの挙動を、３次元仮想空間内で立体的に描画するための画像データを生成し、ディスプレイ１０９に出力する。また、画像処理プログラム１３６は、ケーブル画像データ２５３１およびケーブル挙動データ２５２１を用いて、ケーブル３４０に対応するオブジェクトの挙動を、３次元仮想空間内で立体的に描画するための画像データを生成し、ディスプレイ１０９に出力する。

　これにより、ディスプレイ１０９には、シミュレーションにより算出された挙動に従いオブジェクトが表示されて、制御システム２の機器の挙動が再現され、また、機器の挙動に連動したケーブル３４０の挙動が再現される。なお、画像データ２５３は、ＣＡＤ（Computer-Aided　Design）データなどを含んでもよい。

　ストレージ１１１は、ケーブルシミュレーションプログラム１３７のパラメータであるケーブルパラメータ１３９および負荷情報１４２を格納する。ケーブルパラメータ１３９は、ケーブルシミュレーションの実行開始時に用いられるパラメータの初期値１４０と、候補値１４１を含む。候補値１４１は、ケーブルシミュレーションで用いられるパラメータであって、一般的に初期値１４０とは異なる値を示す。負荷情報１４２は、負荷算出プログラム１３８が実行されることにより算出された負荷を示す。ケーブルパラメータ１３９は、ケーブル３４０の材料に固有のパラメータであって、ケーブル３４０の硬さを示すパラメータ１４９、例えば後述するパラメータStiffnessおよびパラメータDampingを含む。

　図４には、単一の情報処理装置１００でシミュレーション装置１を実現する例を示したが、複数の情報処理装置を連係させてシミュレーション装置１を実現するようにしてもよい。この場合には、シミュレーション装置１を実現するために必要な処理の一部を情報処理装置１００で実行させるとともに、残りの処理をネットワーク上のサーバ（クラウド）などで実行するようにしてもよい。

　図４は、プロセッサ１０２が１または複数のプログラムを実行することで、シミュレーション装置１が実現される例を示すが、シミュレーション装置１を実現するために必要な処理および機能の一部を、ＡＳＩＣ（Application　Specific　Integrated　Circuit）またはＦＰＧＡ（Field-Programmable　Gate　Array）などの回路を用いて実装するようにしてもよい。

　＜Ｆ．機能構成＞
　次に、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１の機能構成の一例について説明する。図５は、本実施の形態にかかるシミュレーション装置１を実現するための機能構成の一例を示す模式図である。図５に示す機能は、典型的には、情報処理装置１００のプロセッサ１０２がプログラム（仮想時刻生成プログラム１２０、中継プログラム１２１、物理シミュレーションプログラム１２２、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６、ロボットエミュレーションプログラム１３０、統合プログラム１３４、画像処理プログラム１３６、ケーブルシミュレーションプログラム１３７、評価プログラム１４３およびパラメータ設定プログラム１４５など）を実行することで実現される。シミュレーション装置１は、システムシミュレーション装置１Ａおよびケーブルシミュレーション装置１Ｂのための機能と、システムシミュレーションおよびケーブルシミュレーションの実行周期を生成する周期生成モジュール１５４と、シミュレーション結果に基づき３次元仮想空間にオブジェクトを描画するための３Ｄビジュアライザ１６４を備える。３Ｄビジュアライザ１６４は、画像処理プログラム１３６が実行されることにより実現される機能を含み得る。

　（ｆ１．システムシミュレーション装置の構成）
　図５を参照して、システムシミュレーション装置１Ａは、仮想空間情報管理モジュール１５０と、ＰＬＣシミュレータ１５２と、ワーク挙動シミュレータ１５５と、物理シミュレータ１５６と、中継モジュール１５８と、ロボットエミュレータ１６０と、ワークトラッキングモジュール１６２と、３Ｄビジュアライザ１６４とを含む。

　仮想空間情報管理モジュール１５０は、統合プログラム１３４（図４）が実行されることで実現され、シミュレーションが実施される３次元仮想空間の各オブジェクトの挙動（位置および姿勢など）の情報を規定するための仮想空間情報１０５を管理する。

　ＰＬＣシミュレータ１５２は、ＰＬＣシミュレーションプログラム１２６（図４）が実行されることで実現され、物理シミュレーションパラメータ１２４に従って、ワーク２３２の搬送に関連する機器に対応のオブジェクトの挙動を算出する。ＰＬＣシミュレータ１５２により算出される情報は、仮想空間情報１０５に反映される。

　ＰＬＣシミュレータ１５２は、ワーク２３２の搬送にかかる機器の挙動を推定するプログラムであって、ＰＬＣプログラムに含まれた複数の命令を含むシミュレーションプログラムに相当する。これら複数の命令は、ＰＬＣプログラムに含まれた搬送にかかる機器の挙動を制御するための命令群を含み得る。ＰＬＣプログラムは、例えばサイクリック実行型言語（例えば、ラダー言語）で記載されたプログラム言語）で記述される。

　ＰＬＣシミュレータ１５２のこれら命令は、仮想空間情報１０５のデータに基づき実行される毎に、例えばコンベア２３０のサーボモータ４１，４２を制御するための指令値が生成されて、仮想空間情報１０５に格納される。

　中継モジュール１５８は、ワーク２３２の画像計測パラメータ１２９を用いた計測処理によるワーク２３２の計測結果をロボットエミュレータ１６０に出力する。ロボットエミュレータ１６０は仮想空間に配置されたワークを搬送するロボット３０の挙動を、中継モジュール１５８からの計測結果に応じて、再現する。ロボットエミュレータ１６０により算出されるロボット３０の挙動の情報は、仮想空間情報１０５に反映される。ロボットエミュレータ１６０は、ロボットエミュレーションプログラム１３０が実行されることにより実現される。ロボットエミュレータ１６０は、３次元仮想空間に配置されたワーク２３２を移動させるロボット３０の挙動を示す機器挙動データ２５２０を出力する。ロボットエミュレータ１６０は、ロボット３０のアーム３０１およびその先端に取付けられたロボットハンド２１０を一体的な剛体とみなしてシミュレーションを実施する。

　具体的には、ロボットエミュレーションプログラム１３０は、ロボットコントローラ３１０のプログラムに含まれる命令群を含む。この命令群は、ロボット３０にワーク２３２を操作させる指令コードを有したロボットプログラムの指令を含む。これら指令は、仮想空間情報１０５のＰＬＣシミュレータ１５２の出力データなどに基づき、ロボット３０の目標の軌跡を算出し、算出された軌跡に基づき各軸の挙動を示す指令値など算出する命令などを含む。

　このように、ロボットエミュレータ１６０は命令を実行すると、ロボット３０の挙動を制御する各軸の指令値を生成し、生成した指令値を仮想空間情報管理モジュール１５０に出力する。仮想空間情報管理モジュール１５０は、ロボットエミュレータからの指令値を仮想空間情報１０５として管理（格納）する。

　ワーク挙動シミュレータ１５５は、３次元仮想空間に配置された１または複数のワーク２３２のオブジェクトの挙動を算出する。具体的には、ワーク挙動シミュレータ１５５は、物理シミュレーションプログラム１２２（図４）が実行されることで実現され、ＰＬＣシミュレータ１５２によるワーク２３２の搬送機器に対応するオブジェクトの挙動の情報に応じて、３次元仮想空間に配置されるワーク２３２の挙動を算出して更新する。ワーク挙動シミュレータ１５５は、ワーク２３２の挙動を算出するにあたって、ワーク２３２の位置、姿勢、移動速度、移動方向などを算出する。ワーク２３２の位置および姿勢は、ユーザーなどから任意に設定されるワークパラメータに基づいて算出される。ワーク挙動シミュレータ１５５により算出されるワーク２３２の位置および姿勢の情報は、仮想空間情報１０５に反映される。ワークパラメータは、物理シミュレーションパラメータ１２４に含めることもできる。

　物理シミュレータ１５６は、物理シミュレーションプログラム１２２（図４）が実行されることで実現される。物理シミュレータ１５６は、物理シミュレーションパラメータ１２４に従い、ワーク２３２を搬送または移動させるための機器に対応するオブジェクトの挙動（位置、姿勢、移動速度、移動方向など）を算出する。物理シミュレータ１５６によってシミュレーションされる対象は、光電センサ６、ストッパ８、トレイ９、ロボットハンド２１０、コンベア２３０およびワーク２３２を含む。

　物理シミュレータ１５６は、これらオブジェクトの位置、姿勢などの挙動を所定の物理演算に従い算出する。物理シミュレータ１５６は、この物理演算に用いる物理シミュレーションパラメータ１２４のうち、オブジェクトの質量パラメータ１２７をゼロに設定して演算を実施する。

　質量をゼロにセットする意味は次の通りである。すなわち、質量のパラメータがゼロでない場合、物理シミュレータ１５６は物理演算により各オブジェクトについて、当該オブジェクトの質量に基づく速度、加速度および重力などのオブジェクトに対する力学的作用の成分を算出し、その算出された力学的作用の成分によって、物理シミュレータ１５６が次のタイムステップｔｉにおけるオブジェクトの位置を計算（更新）することになる。その一方で、本実施の形態では、ＰＬＣシミュレータ１５２およびロボットエミュレータ１６０が各オブジェクトの位置を決定（支配）することになる。したがって、物理シミュレータ１５６によるオブジェクトの位置の更新成分をゼロ（無効化）するために、物理シミュレータ１５６の物理演算に用いる各オブジェクトの質量のパラメータをゼロに設定する。

　物理演算により質量をゼロとして位置（挙動）が算出されたオブジェクトについては速度、加速度、重力などもゼロとなっているから、これらオブジェクトどうしが衝突した場合でも、物理演算では力学的成分（反発などのようなオブジェクトの跳ね返りなどの成分）はゼロ（無効化）と算出されるので、オブジェクトに対する力学的作用を無効化して３次元仮想空間における位置を検出することができる。

　物理シミュレータ１５６は、物理演算により算出されたロボットハンド２１０の３次元位置座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を、機器挙動データ２５２０として格納する。物理シミュレータ１５６は、タイムステップｔｉ毎に実行されることにより、機器挙動データ２５２０は、ロボットハンド２１０に対応した時系列の３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を含む。

　ワークトラッキングモジュール１６２は、ロボットエミュレーションプログラム１３０が実行されることで実現される。ワークトラッキングモジュール１６２は、ロボットエミュレータ１６０からのロボット３０の挙動情報に基づいて、３次元仮想空間においてロボット３０によりピックアンドプレースされるワーク２３２をトラッキングする。ワークトラッキングモジュール１６２によりトラッキングされるワーク２３２の位置情報（ワーク位置）は、仮想空間情報１０５に反映される。

　（ｆ２．ケーブルシミュレーション装置の構成）
　図５を参照して、ケーブルシミュレーション装置１Ｂは、ケーブルシミュレーションプログラム１３７が実行されることにより実現されるケーブルシミュレータ１６５および評価プログラム１４３が実行されることにより実現される評価モジュール１６７を含む。ケーブルシミュレータ１６５は、負荷算出モジュール１６６を有する。負荷算出モジュール１６６は、負荷算出プログラム１３８が実行されることにより実現される。なお、負荷算出モジュール１６６は、ケーブルシミュレータ１６５内に備えられずに、ケーブルシミュレータ１６５から独立していてもよい。

　ケーブルシミュレータ１６５は、タイムステップｔｉ毎に実行されることにより、当該タイムステップｔｉに対応した機器挙動データ２５２０のデータに基づき、ケーブルパラメータ１３９を用いて、当該ケーブル３４０に対応する３次元仮想空間に配置されたオブジェクトの挙動を算出し、算出結果をケーブル挙動データ２５２１として格納する。

　ケーブルシミュレータ１６５は、タイムステップｔｉ毎に、ケーブル３４０に対応するオブジェクトの挙動を算出することで、ケーブル挙動データ２５２１によって、３次元仮想空間におけるケーブル３４０の時系列の挙動が示される。

　３Ｄビジュアライザ１６４は、３次元仮想空間を視覚化した画像を生成する画像生成部に相当する。３Ｄビジュアライザ１６４は、仮想空間情報１０５のタイムステップｔｉ毎の指令値に基づいて、ワーク２３２、ワーク２３２の搬送に関連する機器、ロボット３０およびロボットハンド２１０に対応する３次元仮想空間のオブジェクトの３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を算出する。時系列の３次元座標Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）を含む機器挙動データ２５２０が算出される。

　３Ｄビジュアライザ１６４は、機器挙動データ２５２０および機器画像データ２５３０に基づき、３次元仮想空間における機器の挙動を視覚化する画像データを生成し、また、ケーブル挙動データ２５２１およびケーブル画像データ２５３１に基づき、３次元仮想空間におけるケーブルの挙動を視覚化する画像データを生成する。これら画像データはディスプレイ１０９に出力される。これにより、システムシミュレーションによる算出された機器の挙動を示す画像と、ケーブルシミュレーションにより算出されたケーブル３４０の挙動を示す画像が、ディスプレイ１０９に表示される。

　周期生成モジュール１５４は、仮想時刻生成プログラム１２０が実行されることにより実現される。周期生成モジュール１５４は、プロセッサ１０２が有するタイマ（図示せず）の出力に基づき、タイマの出力に同期した信号ＳＴを他の各部に出力する。各部は、周期生成モジュール１５４から信号ＳＴが出力される周期（以下、所定のタイムステップｔｉという）に同期して処理またはプログラムを実行する。これにより、図５の各部は、所定のタイムステップｔｉ毎に互いに同期して実行される。信号ＳＴの周期は、限定されないが、図３の制御システム２の時刻同期に従うフィールドネットワーク２２の通信周期（以下、「制御周期」ともいう。）に基き決定されてもよい。なお、信号ＳＴに基づくタイムステップｔｉが示す周期は、可変であってよい。タイムステップｔｉの「ｉ」の値は、信号ＳＴの出力周期に同期して、例えば１，２，３・・・のように予め定められた最大値まで変化するが、当該最大値は、上記に述べた予め定められたモーション（例えば、ピックアンドプレース）の開始から終了までの所要時間の長さに基づき決定されてもよい。したがって、ケーブルシミュレーションの所要時間は、信号ＳＴの出力周期とタイムステップｔｉの「ｉ」の最大値に基づき決めることができる。

　図５に示すような各機能が互いに連携することで、機器の挙動に連動したケーブル３４０の挙動を再現することができる。

　本実施の形態では、図５のシミュレーション装置１は、例えば操作ユニット１０６を介して受付けるユーザーからの指示に従い、システムシミュレーション装置１Ａとケーブルシミュレーション装置１Ｂの一方を起動することができる。また、シミュレーション装置１は、例えば操作ユニット１０６を介して受付けるユーザーからの指示に従い、システムシミュレーション装置１Ａまたはケーブルシミュレーション装置１Ｂを起動するタイミングを決定することができる。例えば、シミュレーション装置１は、システムシミュレーション装置１Ａが起動され、その後に、ケーブルシミュレーション装置１Ｂの起動タイミングを設定する。これにより、ケーブルシミュレーション装置１Ｂが起動する際に、機器挙動データ２５２０をケーブルシミュレータに提供することができる。

　なお、図５では、情報処理装置１００は、システムシミュレーション装置１Ａとケーブルシミュレーション装置１Ｂの両方を実装しているが、機器挙動データ２５２０がケーブルシミュレーション装置１Ｂに利用可能であれば、情報処理装置１００はケーブルシミュレーション装置１Ｂのみを実装してもよい。

　＜Ｇ．ケーブルシミュレーション＞
　図６は、本実施の形態にかかるケーブルシミュレーション装置１Ｂの処理のシーケンスの一例を模式的に示す図である。図６では、ケーブルシミュレーション装置１Ｂが実施するケーブルシミュレーションの処理が、周辺処理と関連付けて示されている。説明のために、以下のケーブルシミュレーションが用いる機器挙動データ２５２０は、ロボット３０（より特定的にはアーム３０１）に対応するオブジェクトの挙動を示している。

　図６を参照して、ユーザーは、操作ユニット１０６を操作して、情報処理装置１００に対して、システムシミュレーションを設定するための指示と、ケーブルシミュレーションを追加する指示を入力する（ステップＳ８０、ステップＳ８３）。プロセッサ１０２は、ユーザーからの指示に従い、システムシミュレーションを実行可能なように、例えば、システムシミュレーションのための各種パラメータを設定する。また、プロセッサ１０２は、ケーブルシミュレーションを追加する指示に従い、ケーブルシミュレーションを実行可能な状態を設定する。例えば、機器挙動データ２５２０を参照可能なようにケーブルシミュレータ１６５を設定する。

　ユーザーは、操作ユニット１０６を操作して、情報処理装置１００に対して、システムシミュレーションの実行と機器挙動データ２５２０の格納の指示を入力する（ステップＳ８５）。

　プロセッサ１０２は、システムシミュレーション装置１Ａを起動し（ステップＳ８７）、システムシミュレーションの結果である機器挙動データ２５２０をストレージ１１１に格納（保持）し（ステップＳ８８）、機器挙動データ２５２０の格納が完了した旨の通知を、例えばディスプレイ１０９に出力する（ステップＳ８９）。

　ユーザーは、操作ユニット１０６を操作して、ケーブルパラメータ１３９を情報処理装置１００に対して入力する（ステップＳ９１）。プロセッサ１０２により実行されたパラメータ設定プログラム１４５は、操作ユニット１０６から受付けたケーブルパラメータ１３９をストレージ１１１に格納する。

　ユーザーは、操作ユニット１０６を操作して、情報処理装置１００に対して、ケーブルシミュレーションの実行開始の指示を入力する（ステップＳ９３）。プロセッサ１０２は、ケーブルシミュレーションの実行開始指示に従い、ケーブルシミュレータ１６５を起動する。

　ケーブルシミュレータ１６５は、起動されると、パラメータ毎（初期値１４０および候補値１４１のそれぞれ毎）にケーブルシミュレーションを繰返す処理（ループ処理）を実行する（ステップＳ１００）。ケーブルシミュレータ１６５は、信号ＳＴに基づくタイムステップｔｉに同期して、機器挙動データ２５２０に基づきシミュレーションを実行することにより、タイムステップｔｉ毎にケーブル挙動データ２５２１を算出し格納する（ステップＳ１００ａ）。また、ケーブルシミュレーションを実行時には、負荷算出モジュール１６６は、タイムステップｔｉ毎に、負荷情報１４２を算出し格納する。

　評価モジュール１６７は評価処理を実行する（ステップＳ１３０）。具体的には、評価モジュール１６７は、ケーブル挙動データ２５２１に基づき、より特定的にはケーブル挙動データ２５２１から算出された負荷情報１４２に基づき、挙動を評価し、評価結果である評価データ１４４を格納する。評価モジュール１６７は、評価データ１４４の情報を出力する（ステップＳ１４０）。例えば、評価データ１４４に基づく画像をディスプレイ１０９に表示させる。

　（ｇ１．パラメータの設定）
　上記に述べたケーブル３４０のパラメータ設定（ステップＳ９１）のために、パラメータ設定プログラム１４５はＵＩツールを提供する。このようなＵＩツールを、図７と図８を参照して説明する。図７は、本実施の形態にかかるケーブルのパラメータ設定にかかるＵＩ画面の一例を模式的に示す図である。図８は、本実施の形態にかかるケーブルのパラメータ設定にかかるＵＩ画面の他の例を模式的に示す図である。本実施の形態にかかるケーブルシミュレーションにおいては、ケーブル３４０とケーブルガイド３５０は一体化しているものとして扱う。

　図７は、ディスプレイ１０９に表示される３Ｄ画像の一例であって、３Ｄ画像は、ロボット３０のアーム３０１と、アーム３０１にケーブルガイド３５０を取付けることによってケーブル３４０が取付けられる状態を示している。図７の３Ｄ画像は、プロセッサ１０２によって、機器画像データ２５３０およびケーブル画像データ２５３１のＣＡＤデータなどから生成される。ユーザーは、例えば、ディスプレイ１０９の画像を操作することにより、ケーブルガイド間にケーブル３４０を接続するか否かを設定することができる。

　ユーザーは、図８のＵＩ画面を操作して、ケーブルのパラメータ１３９として、初期値１４０および候補値１４１を設定する。例えば、パラメータの初期値１４０のセット（０）を設定できるとともに、候補値１４１のセット（１）～（５）を設定できる。パラメータの各セットは、ケーブル３４０の長さ（Cable　Length）と、各ケーブルガイド３５０の位置（Offset　From　Guide　Cad　Data）を含む。パラメータ設定プログラム１４５は、各ケーブルガイド３５０の位置を、図７でユーザーが設定した３Ｄ画面上の位置から換算する。これにより各ケーブルガイド間の距離が決まるので、パラメータ設定プログラム１４５は、当該ケーブルガイド間のケーブル３４０の長さを決定することができる。

　（ｇ２．データの関連性）
　図９は、本実施の形態にかかるケーブルシミュレーションのデータの関連性を、ケーブルデータ１４６を用いて模式的に示す図である。本実施の形態では、図７と図８のユーザー設定操作によって、例えば、図１のように、４個のケーブルガイド３５０，３５１，３５２および３５３の取付け位置が設定される。これにより、各ケーブルガイド間に接続されるケーブル３４１，３４２および３４３が設定される。

　図９では、図１のケーブル３４１，３４２および３４３のそれぞれに対応して、ケーブルデータ１４６が格納されることが示されている。ケーブルデータ１４６は、対応のケーブル３４０について、ケーブルパラメータ１３９の初期値１４０および２つの候補値１４１のそれぞれを用いたケーブルシミュレーションを実施した場合に取得されるデータを示す。

　ケーブル３４１，３４２および３４３のケーブルデータ１４６を、それぞれ、ケーブルデータ（１）、ケーブルデータ（２）およびケーブルデータ（３）と称する。また、ケーブルデータ（１）、ケーブルデータ（２）およびケーブルデータ（３）に共通した説明では、ケーブルデータ１４６と総称する。

　図９を参照して、ケーブルデータ１４６は、ケーブルパラメータ１３９の初期値１４０および候補値１４１のそれぞれに関連付けてケーブル挙動データ２５２１、負荷情報１４２および評価データ１４４を含む。

　ここでは、ケーブルパラメータ１３９の候補値１４１として、候補値（１）と候補値（２）の２種類が示されるが、候補値１４１の種類は２種類に限定されない。ケーブル挙動データ２５２１は、初期値１４０、候補値（１）および候補値（２）それぞれに関連付けて、ケーブル挙動データ（０）、ケーブル挙動データ（１）およびケーブル挙動データ（２）を含む。ケーブル挙動データ（０）、ケーブル挙動データ（１）およびケーブル挙動データ（２）は、それぞれ、初期値１４０、候補値（１）および候補値（２）のパラメータを用いたケーブルシミュレーションによって、タイムステップｔｉ（ｉ＝１，２，…ｎ）毎に算出されたケーブル挙動データ２５２１を示す。図９では、負荷情報１４２は、ケーブル挙動データ（０）、ケーブル挙動データ（１）およびケーブル挙動データ（２）それぞれに関連付けて、当該ケーブル挙動データから算出された負荷情報（０）、負荷情報（１）および負荷情報（２）を含む。評価データ１４４は、負荷情報（０）、負荷情報（１）および負荷情報（２）それぞれに関連付けて、当該負荷情報から挙動を評価した結果である評価データ（０）、評価データ（１）および評価データ（２）を含む。

　（ｇ３．物理シミュレーションモデル）
　図１０は、本実施の形態にかかるケーブルの物理シミュレーションモデルの一例を模式的に示す図である。

　本実施の形態にかかるケーブルシミュレータ１６５は、物理シミュレーションを実行する物理シミュレータを含む。図１０を参照して、この物理シミュレーションでは、ケーブル３４０に対応するオブジェクト（第２の対象）は、隣接する剛体３０４間をジョイント（関節３０５）で接合することで複数の剛体３０４が連ねられてモデル化された剛体リンクを含む。具体的には、剛体３０４は所定のサイズおよび形状を有し、剛体リンクでは、剛体３０４間が関節３０５により一列に接続されている。

　剛体３０４は、例えば、円柱形状の変形しない物体である。物理シミュレーションでは、剛体３０４の中心に着目して、剛体３０４は、当該中心の現在位置と直前位置を有した質点として定義される。関節３０５は、例えばバネまたはダンパなどのジョイントに相当し、関節３０５は、モデルでは、隣接する剛体３０４のｘ、ｙおよびｚの各軸方向の平行移動と回転に対する制約となる拘束条件に相当する。図１０では、剛体３０４の列の両端を、ケーブルガイド３５０に対応するオブジェクト３０２によってロボット３０（アーム３０１）に取付けられた状態が示される。このようにケーブルシミュレーションでは、剛体リンクは、剛体３０４の位置および姿勢について隣接する剛体同士の関係に拘束条件を加えたジョイント構造でモデル化されたものである。図１０では、剛体リンクは３個の剛体３０４からなるとしているが、剛体３０４は３個に限定されない。すなわち、剛体３０４の個数は、ケーブルパラメータ１３９によって指定されるケーブル長（図８のCable　length）に従い設定される。

　ケーブルシミュレーションにおいては、ロボット３０に対応する３次元仮想空間におけるオブジェクトの所与の挙動（機器挙動データ２５２０）に基づき、ケーブルパラメータ１３９を用いて、図１０のモデルを表す拘束条件を含む拘束方程式を演算することによって、モデル（図１０）の３次元仮想空間における挙動（ケーブル挙動データ２５２１）を算出する。

　図１１は、図１０のケーブルの物理シミュレーションモデルの連立方程式１４７の一例を示す図である。方程式１４７は、図１０の剛体３０４のそれぞれに対応の式Ａｔｉ、ＢｔｉおよびＣｔｉを含む。各式は、剛体３０４の位置（ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸それぞれの座標）と姿勢（ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸それぞれの傾きα（ロール）、β（ピッチ）、γ（ヨー））の変数を含み、これら変数の値を、連立方程式（方程式１４７）を解くことにより算出する。すなわち、ケーブルシミュレータ１６５は、連立方程式（方程式１４７）を、機器挙動データ２５２０に基づいて、パラメータ１３９を用いて、タイムステップｔｉ毎に繰返し解く。これにより、タイムステップｔｉ毎に、各剛体３０４の位置および姿勢に対応する変数の値を算出することができる。

　（ｇ４．拘束条件に従う位置更新）
　さらに、ケーブルシミュレーションでは、位置ベースの物理シミュレーション（Position　Based　Dynamics：ＰＢＤ）に従って、剛体３０４の位置が更新（修正）される。図１２は、本実施の形態にかかる物理シミュレーションの位置の更新を模式的に示す図である。図１２を参照して、ケーブルシミュレータ１６５が実施する剛体３０４の位置の更新処理を説明する。

　具体的には、ケーブルシミュレーションでは、タイムステップｔｉ毎に、各剛体３０４の挙動が算出される。シミュレーションの結果、隣接する剛体３０４どうしが衝突すると、衝突した剛体３０４どうしの一方が他方に侵入（めり込む）することがある（図１２の（Ａ））。ケーブルシミュレータ１６５は、剛体３０４が他の剛体３０４に侵入するか否かを検出する（図１２の（Ａ））。

　図１２の（Ａ）では、ケーブルシミュレータ１６５は、タイムステップｔｉ毎に、算出されたオブジェクト（剛体３０４）どうしの３次元仮想空間における位置ｘ０を用いて、予測位置Ｘpredict（Ｘpredict＝ｘ０＋ｖ×Δｔ、ただしｘ０＝算出位置、Δｔ＝タイムステップｔｉの時間、ｖ＝速度）を算出し、予測位置Ｘpredictの関係に基づき、オブジェクトどうしの衝突の有無を検出する。衝突は、例えば、３次元仮想空間におけるオブジェクトの位置（座標）と他のオブジェクトの位置（座標）との両者の距離が、例えば閾値以下であるとことを含む。閾値は、オブジェクトのサイズ（幅、高さなど）に基づく値であってもよい。なお、衝突の検出方法は、これに限定されない。

　１２の（Ａ）で侵入が検出されると、ケーブルシミュレータ１６５は、侵入を解決できるように、衝突した剛体３０４どうしの位置（位置：Ｘpredict）を変更する（図１２の（Ｂ））。この際、ある剛体３０４の位置Ｘ0（位置：Ｘpredict）が位置Ｘ（修正後の位置：Ｘcorrect）に変更されると、その変更に伴って、当該剛体３０４に隣接する他の剛体３０４の位置がずれる可能性がある。そして、このような位置の変更を繰返すと、ケーブルシミュレーションにおいて各剛体３０４の挙動が安定する状態となる。本実施の形態では、上記の拘束条件は、オブジェクトの挙動を、このような安定状態に移行させるための物理的な制約パラメータに対応する。

　ケーブルシミュレータ１６５は剛体３０４の位置を変更すると、すなわち剛体３０４の位置Ｘ（修正後の位置：Ｘcorrect）を算出すると、速度ｖを変更する（図１２の（Ｃ））。具体的には、ケーブルシミュレータ１６５は、Vcorrect＝（Ｘ－Ｘ0）/Δｔにより変更後の速度Vcorrectを算出し、算出された速度Vcorrectを、次のタイムステップｔｉのための速度ｖ（図１２の（Ａ）の速度ｖ）に設定する。

　上記は剛体３０４のｘ座標の位置更新を説明しているが、ケーブルシミュレータ１６５は、ｙ座標位置およびｚ座標位置についても、ｘ座標位置の更新と同様に更新することができる。

　このように、モデル化された剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置および姿勢の関係と、ジョイントに対応する条件であって剛体同士の位置および姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式（式１４７および図１２に示す式）に従う演算を、機器挙動データ２５２０に基づいて実施することにより、剛体リンクの挙動を算出する。これにより、各タイムステップｔｉでは、剛体３０４が侵入していない状態（めり込みが解消された状態）である剛体３０４からなる剛体リンクについて、その挙動を算出することができる。

　（ｇ５．ケーブル３４０の硬さに基づく位置更新）
　本実施の形態にかかるケーブルシミュレーションでは、ケーブル３４０の挙動を安定状態に移行させるための拘束条件にかかるパラメータとして、ケーブル３４０の硬さを表すパラメータ１４９を含めることができる。硬さパラメータ１４９としては、例えば、ケーブル３４０の材料に固有のパラメータStiffnessおよびパラメータDampingを含む。パラメータStiffnessは、剛体３０４の変形のしにくさを示し、例えばヤング率と等価である。また、パラメータDampingは、剛体３０４の振動に対する減衰特性を示す。

　パラメータDampingは、ケーブルシミュレーションにおいて、ケーブル３４０の振動を抑制するように作用する。具体的には、ロボット３０に取付けられたケーブルガイド３５０は、ロボットエミュレータ１６０によって動く（挙動が変化する）ため、剛体３０４はロボット３０の速度に応じて加速し、これに伴いケーブル３４０は振動し続けることになる。したがって、パラメータDampingを用いてケーブルシミュレーションが実施されることにより、ロボット３０の挙動に伴いケーブルガイド３５０の位置が移動したときに、剛体３０４の速度を減速させてケーブル３４０の振動を抑制することが可能となる。

　ケーブルシミュレータ１６５は、以下のＳＴＥＰ１、ＳＴＥＰ２およびＳＴＥＰ３に示す演算を実行することにより、ケーブル３４０の硬さに基づく位置更新を実施する。

　［ＳＴＥＰ１］ケーブルシミュレータ１６５は、以下の（式１）の演算により、剛体３０４の直前のタイムステップｔｉで算出された位置（prevPositions[current]）と現在のタイムステップｔｉで算出された位置（positions[current]）から速度（var_velocity）を算出する。ケーブルシミュレータ１６５は、算出された速度に、（式２）～（式６）の演算により、重力と減衰、形を維持しようとする力を加える。

　var_velocity=(positions[current]-prevPositions[current])/prevDeltaTime（式１）;
　var_geometricError=distance-data.maxDistance（式２）；この（式２）では、隣接する２つの剛体３０４の間の距離（distance)と許容される最大距離である閾値（data.maxDistance）との差（var_geometricError）が算出される。ケーブルシミュレータ１６５は、（var_geometricError＝０）の条件が満たされたと判定すると、隣接する２つの剛体３０４が衝突（一方が他方に侵入）しないと検出し、当該条件が満たされないと判定すると、当該衝突（侵入）があったと検出する。

　positionForce(F)=stiffness　×-　geometricError（式３）；
　velocity　+=　positionForce　*　Time.deltaTime（式４）;
　velocity　+=　Vector3.down　*　gravity　*　Time.deltaTime（式５）;
　velocity　*=　damping（式６）;
　［ＳＴＥＰ２］ケーブルシミュレータ１６５は、上記の［ＳＴＥＰ１］において算出した速度（velocity）に基づき、（式７）および（式８）を演算することより、現在のタイムステップｔｉにおける位置（positions[current]）を更新する。

　prevPositions[current]　=　positions[current]（式７）;
　positions[current]　=　positions[current]　+　velocity　*　Time.deltaTime（式８）;
　［ＳＴＥＰ３］ケーブルシミュレータ１６５は、剛体３０４が隣接する他の剛体３０４に侵入した（めり込んだ）と検出した場合、侵入を解消する（めり込まない）位置まで、現在位置（positions[current]）を変更する。この位置の変更は、図１２で示した位置更新に従い実施される。

　ケーブルシミュレータ１６５は、［ＳＴＥＰ１］～［ＳＴＥＰ３］の操作を、すべての剛体３０４のｘ、ｙおよびｚの各座標位置に対して繰返す。

　これにより、各タイムスステップにおいて、剛体３０４それぞれの位置は、ケーブル３４０の材料に固有の硬さのパラメータ１４９に基づき算出された位置であって、且つ侵入が解消（めり込みが解消）された位置となる。これにより、ケーブルシミュレータ１６５は、次のタイムステップｔｉのケーブルシミュレーションを、このような算出位置を用いて開始することができる。

　＜Ｈ．フローチャート＞
　図１３は、本実施の形態にかかるケーブルシミュレーションと、それに関連する処理を概略的に示すフローチャートである。図１３を参照して、ケーブルシミュレータ１６５は、ケーブルパラメータ１３９からパラメータ（ケーブル３４０の長さ（Cable　length）パラメータ、ケーブル３４０の取付け位置（Offset　From　Guide　Cad　Data）パラメータ）を取得し、ケーブルシミュレーションプログラム１３７に設定する（ステップＳ１０３）。これにより、各ケーブルガイド間のケーブル３４０の長さ、すなわち剛体３０４の個数が設定される。ケーブルシミュレーションの開始時には、ステップＳ１０３では、初期値１４０のパラメータが設定される。説明のために、各ケーブルガイド間のケーブル３４０の長さは同じである。

　ケーブルシミュレータ１６５は、タイムステップｔｉに初期値（ｉ＝１）を設定する（ステップＳ１０５）。その後は、タイムステップｔｉを１ステップずつ更新（すなわち、ｉ＝ｉ＋１）しながら（ステップＳ１２１）、（ｉ＝ｎ）の条件が満たされるまで（ステップＳ１０７でＹＥＳ）、機器挙動データ２５２０に基づき、ステップＳ１０３で設定されたパラメータを用いて、ケーブルシミュレーションを実施する（ステップＳ１０９～Ｓ１１５）。

　具体的には、ケーブルシミュレータ１６５は、機器挙動データ２５２０から、現在のタイムステップｔｉに対応する挙動データを読出し（ステップＳ１０９）、読出された挙動データに基づき、ステップＳ１０３で設定されたケーブルパラメータ１３９を用いて、ケーブル３４０に対応するオブジェクトの挙動を算出する（ステップＳ１１１）。ステップＳ１１１では、ケーブルシミュレータ１６５は、図１１の式１４７で示す連立方程式と、図１２の拘束条件に従う位置更新（ステップＳ１１ａ）の方程式およびケーブル３４０の硬さパラメータ１４９に従う位置更新（ステップＳ１１ｂ）の方程式を用いて実施する。この拘束条件を用いた拘束方程式の演算には、例えばProjected　Gauss-Seidel法を利用することができる。ステップＳ１１１で算出されたケーブル３４０の挙動を示すケーブル挙動データ２５２１は、ストレージ１１１に格納される。

　ステップＳ１１１において、現在のタイムステップｔｉにおけるオブジェクトの位置（各剛体３０４の位置）が算出されると、負荷算出モジュール１６６は、当該タイムステップｔｉのケーブルシミュレーション結果であるケーブル挙動データ２５２１に基づいて、剛体リンクにかかる負荷を算出し（ステップＳ１１３）、算出された負荷情報１４２を出力する（ステップＳ１１５）。負荷情報１４２は、ストレージ１１１に格納される。その後、次のタイムステップｔｉに進み（ステップＳ１２１）、ステップＳ１０７に戻る。ステップＳ１０７では、ケーブルシミュレータ１６５は、（ｔｉ＞ｔｎ）の条件が満たされるかを判定する。

　（ｔｉ＞ｔｎ）の条件が満たされないときは（ステップＳ１０７でＮＯ）、ステップＳ１０９に移行するが、当該条件は満たされると判定されると（ステップＳ１０７でＹＥＳ）、ケーブルシミュレータ１６５は、ストレージ１１１に次のケーブルパラメータ１３９が格納されているか、すなわち候補値１４１が格納されているかを判定する（ステップＳ１２３）。

　次のケーブルパラメータ１３９が格納されていないと判定されると（ステップＳ１２３でＮＯ）、処理は終了するが、次のケーブルパラメータ１３９が格納されていると判定されると（ステップＳ１２３でＹＥＳ）、ステップＳ１０３に戻る。これにより、次のケーブルパラメータ１３９（候補値１４１）が読出されて（ステップＳ１０３）、次のケーブルパラメータ１３９を用いたケーブルシミュレーション（ステップＳ１０５～ステップＳ１２１）が実施される。

　図１３の処理によれば、ケーブルパラメータ１３９（初期値１４０、候補値１４１）のそれぞれに関連付けて、ケーブルのオブジェクト（剛体リンク）の挙動が算出されて（ステップＳ１１１）、算出結果であるケーブル挙動データ２５２１およびケーブル挙動データ２５２１に基づく負荷情報１４２が格納される（図９）。

　＜Ｉ．負荷の算出＞
　負荷算出モジュール１６６は、ケーブル挙動データ２５２１に基づき、図１４に示すような、負荷情報１４２を算出する。本実施の形態では、ケーブル３４０にかかる負荷の種類１４１２として、曲げ、伸び、ひねり、衝突の回数、反発力を含むが、これらに限定されない。図１４は、本実施の形態にかかる負荷情報１４２の一例を模式的に示す図である。図１４では、ケーブル挙動データ（０）、ケーブル挙動データ（１）およびケーブル挙動データ（２）それぞれに関連付けられる、負荷情報（０）、負荷情報（１）および負荷情報（２）が示される。負荷情報（０）～負荷情報（２）は、同様の項目を含むので、これらに共通した説明では負荷情報１４２と総称する。

　図１４を参照して、負荷情報１４２は、各ケーブルガイド間の位置１４１１毎に、当該ケーブルガイド間の剛体リンクを構成する各剛体３０４にかかる負荷であって、種類１４１２で示す負荷を含む。ケーブルガイド間の剛体リンクは、例えばｊ個の剛体３０４からなり、図１４の位置１４１１は、各剛体３０４の位置（１、２，３，…ｊで示す位置）で特定されている。

　負荷算出モジュール１６６は、各剛体３０４の挙動（位置と姿勢）に基づき、所定演算に従い当該剛体３０４、すなわち各位置１４１１にかかる負荷を算出する。例えば、各剛体３０４のひねり、曲げは、当該剛体３０４と隣接する剛体３０４の挙動から算出され、伸びは、隣接する剛体３０４間の距離（距離が大きいほど引っ張られている）から算出され、反発力は、上記に述べた衝突時に侵入した距離（距離が大きいほど反発力は大きい）から算出される。なお、負荷算出モジュール１６６が算出する衝突には、剛体３０４とは異なるオブジェクト（ロボット３０、ワーク２３２、コンベア２３０など）との衝突が含まれてもよい。

　＜Ｊ．評価処理＞
　評価モジュール１６７は、負荷情報１４２（負荷情報（０）、負荷情報（１）および負荷情報（２））のそれぞれに基づき、当該負荷情報１４２に関連付けられた剛体リンクの挙動（ケーブル挙動データ２５２１）を評価する。評価モジュール１６７は、評価結果である評価データ１４４（評価データ（０）、評価データ（１）および評価データ（２））を、当該ケーブル挙動データ２５２１に関連付けて格納する（図９）。

　図１５は、本実施の形態にかかる評価処理のフローチャートである。評価モジュール１６７は、操作ユニット１０６からのユーザー操作に基づき、ケーブル挙動データ２５２１を評価するための条件を、評価プログラム１４３に設定する（ステップＳ１３１）。評価の所定条件は、例えば、負荷の種類１４１２毎の負荷の大きさの閾値を用いて示される。より具体的には、所定条件は、対応の負荷の値が最小であるケーブル挙動データ２５２１の算出に用いたケーブルパラメータ１３９を、ケーブル引き回しの設計のための最適値と特定してもよい。

　評価モジュール１６７は、評価の所定条件に基づき、各ケーブルパラメータ１３９に関連付けられた負荷情報１４２を検索する（ステップＳ１３３）。検索の結果に基づき、評価モジュール１６７は、ケーブルパラメータ１３９それぞれに関連付けられた負荷情報１４２のうちから、所定条件を満たすような負荷情報１４２が検索されるか否かを判定する（ステップＳ１３５）。具体的には、全ての負荷の種類１４１２の値が、閾値未満となるような負荷情報１４２が検索できるか否かを判定する。

　評価モジュール１６７は、所定条件を満たす負荷情報１４２が検索されないと判定すると（ステップＳ１３５でＮＯ）、所定条件に一致するケーブル挙動データ２５２１は算出されていない、すなわちケーブルパラメータ１３９は設定されていない旨を出力する（ステップＳ１３９）。また、評価モジュール１６７は、所定条件を満たすような負荷情報１４２が検索されたと判定すると（ステップＳ１３５でＹＥＳ）、所定条件に一致するケーブル挙動データ２５２１が算出されたので、当該算出に用いられた（当該算出時にステップＳ１０３で設定された）ケーブルパラメータ１３９、すなわち当該負荷情報１４２に関連付けられたケーブルパラメータ１３９を検索して出力する（ステップＳ１３７）。

　ユーザーは、出力されたケーブルパラメータ１３９（ケーブル長（Cable　Length）および取付け位置（Offset　From　Guide　Cad　Data）のパラメータ）から、評価の所定条件を満たすような最適なケーブル長と取付け位置となる、ケーブル３４０の引き回しを事前に設計することができる。また、引き回しの事前設計に従えば、したがってケーブル３４０の引き回し作業にかかる時間を短縮できるとともに、ケーブルガイド３５０などの引き回しの治具を事前に設計することも可能となる。

　＜Ｋ．表示例＞
　図１６は、本実施の形態にかかる負荷情報１４２の表示画面の一例を示す図である。負荷算出モジュール１６６または評価モジュール１６７は、ディスプレイ１０９に、負荷情報１４２に基づく画像を表示する。図１６では、例えば、曲げの負荷情報１４２のグラフが示される。グラフは、横軸に各剛体３０４の識別子（セグメント番号）である位置情報がとられて、縦軸には、曲げの値がとられている。また、図１６では、タイムステップｔｉ毎のグラフが、タイムステップｔｉの時系列に従い、画面の奥行き方向に並べて表示されている。例えば３Ｄ表示により、各タイムステップｔｉにおけるオブジェクトの各位置にかかる負荷（曲げ）の大きさと、当該位置における負荷の大きさの経時的な変動を一画面で示すことができる。

　ユーザは、図１６の画面から、ケーブル３４０のオブジェクトにおいて大きな負荷がかかる部分、または全体にかかる負荷を視認できるとともに、負荷情報１４２からオブジェクトに対応するケーブル３４０の寿命を予測することも可能となる。例えば、大きな負荷がかかる部分を特定するために、評価モジュール１６７は、各剛体３０４の識別子に対応した負荷のうち、閾値を超える負荷については、表示態様（表示色など）を変更する。図１６は、曲げの情報の画面を例示するが、他の種類の負荷情報１４２であっても同様に表示することができる。

　また、３Ｄビジュアライザ１６４は、シミュレーション結果である機器挙動データ２５２０およびケーブル挙動データ２５２１を用いて、３次元仮想空間をビジュアル化する画像データを生成してもよい。ディスプレイ１０９は、この画像データに基づく画像を表示する。これにより、ディスプレイ１０９は、ロボット３０に取付けられたケーブル３４０がロボット３０の動きに連動して動くような３次元画像を表示することができる。

　＜Ｌ．プログラム＞
　ケーブルシミュレーションは、図４の情報処理装置１００のプロセッサ１０２がストレージ１１１などのメモリに格納されるプログラムを実行することにより提供される構成を例示したが、これらの提供される構成の一部または全部を、専用のハードウェア回路（たとえば、ＡＳＩＣ（Application　Specific　Integrated　Circuit）またはＦＰＧＡ（Field-Programmable　Gate　Array）など）を用いて実装してもよい。あるいは、情報処理装置１００の主要部を、汎用的なアーキテクチャに従うハードウェアを用いて実現してもよい。この場合には、仮想化技術を用いて、用途の異なる複数のＯＳを並列的に実行させるとともに、各ＯＳ上で必要なアプリケーションを実行させるようにしてもよい。

　また、情報処理装置１００は、プロセッサを複数個備えてもよい。この場合は、ケーブルシミュレーションは、複数のプロセッサにより実行することが可能である。また、プロセッサ１０２が複数のコアを含む場合は、ケーブルシミュレーションは、プロセッサ１０２内の複数のコアにより実行することが可能である。

　情報処理装置１００の記憶媒体１１４は、コンピュータその他装置、機械等が記録されたプログラム等の情報を読み取り可能なように、当該プログラム等の情報を、電気的、磁気的、光学的、機械的または化学的作用によって蓄積する媒体である。情報処理装置１００のプロセッサ１０２は、これら記憶媒体から、上記に述べたケーブルシミュレーションにかかるプログラムまたは機器挙動データ２５２０を取得してもよい。

　＜Ｍ．付記＞
　上述したような本実施の形態は、以下のような技術思想を含む。
［構成１］
　機器（３０）に取付けられるケーブル（３４０）の挙動を算出するシミュレーション装置（１Ｂ）であって、
　前記機器に対応する仮想空間に配置された第１の対象の挙動（２５２０）に基づき、前記ケーブルの取付けに関するパラメータ（１３９）を用いて、当該ケーブルに対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動（３０４、３０５）を算出するケーブル挙動算出部（１６５）と、
　前記ケーブル挙動算出部により算出された前記第２の対象の挙動を、当該挙動に基づき評価する評価部（１６７）とを備える、シミュレーション装置。
［構成２］
　前記第１の対象の挙動は、所定のタイムステップ（ｔｉ）毎に算出された挙動を含み、
　前記ケーブル挙動算出部は、
　前記タイムステップ毎に、当該タイムステップに対応の前記第１の対象の挙動に基づき、前記パラメータを用いて、前記第２の対象の挙動を算出する、構成１に記載のシミュレーション装置。
［構成３］
　前記ケーブル挙動算出部は、物理シミュレータを含む、構成２に記載のシミュレーション装置。
［構成４］
　前記第２の対象は、隣接する剛体（３０４）間をジョイント（３０４）で接合して連ねられてモデル化された剛体リンクを含み、
　前記物理シミュレータは、
　前記モデル化された前記剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置および姿勢の関係と、前記ジョイントに対応する条件であって剛体同士の位置および姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式に従う演算を、前記第１の対象の挙動に基づいて実施することにより、前記第２の対象の挙動を算出する、構成３に記載のシミュレーション装置。
［構成５］
　前記ケーブル挙動算出部により算出された前記第２の対象の挙動に基づき、当該第２の対象にかかる負荷を算出する負荷算出部（１６６）を、さらに備える、構成４に記載のシミュレーション装置。
［構成６］
　前記負荷は、前記第２の対象が備える各前記剛体にかかる負荷を含む、構成５に記載のシミュレーション装置。
［構成７］
　前記タイムステップの時系列に従い、各タイムステップで算出された前記第２の対象の挙動に基づく前記負荷を表示する、構成５または６に記載のシミュレーション装置。
［構成８］
　閾値を超える負荷の表示態様を変更する、構成７に記載のシミュレーション装置。
［構成９］
　前記評価部は、
　前記負荷算出部により算出された前記負荷に基づき、前記第２の対象の挙動を評価する、構成５から８のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１０］
　前記パラメータを設定するパラメータ設定部（１４５）を備え、
　前記負荷が所定条件を満たすとき、前記第２の対象の挙動の算出時に設定されたパラメータを出力する、構成５から７のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１１］
　前記パラメータは、前記ケーブルの長さまたは前記ケーブルの取付け位置（１４０、１４１）を含む、構成１から８のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１２］
　前記パラメータは、前記ケーブルの硬さを表すパラメータ（１４９）を含む、構成１から１１のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１３］
　前記機器は、ロボット（３０）を含み、
　前記第１の対象の挙動は、前記ロボットを操作する指令コードを有したロボットプログラムのエミュレーションにより算出される、構成１から１２のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１４］
　前記仮想空間をビジュアル化した画像を生成する画像生成部（１６４）を、さらに備える、構成１から１３のいずれか１に記載のシミュレーション装置。
［構成１５］
　コンピュータ（１００）に、機器（３０）に取付けられるケーブル（３４０）の挙動を算出する方法を実行させるシミュレーションプログラム（１３８）であって、
　前記方法は、
　前記機器に対応する仮想空間に配置された第１の対象の挙動に基づき、前記ケーブルの取付けに関するパラメータを用いて、当該ケーブルに対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するステップ（Ｓ１００）と、
　算出された前記第２の対象の挙動を、当該挙動に基づき評価するステップ（Ｓ１３０）とを備える、シミュレーションプログラム。

　今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

　１　シミュレーション装置、１Ａ　システムシミュレーション装置、１Ｂ　ケーブルシミュレーション装置、３０　ロボット、１００　情報処理装置、１０２　プロセッサ、１０４　主メモリ、１０５　仮想空間情報、１０６　操作ユニット、１０８　出力ユニット、１０９　ディスプレイ、１１１　ストレージ、１１２　光学ドライブ、１１４　記憶媒体、１２０　仮想時刻生成プログラム、１２１　中継プログラム、１２２　物理シミュレーションプログラム、１２４　物理シミュレーションパラメータ、１２６　ＰＬＣシミュレーションプログラム、１３０　ロボットエミュレーションプログラム、１３２　ロボットパラメータ、１３４　統合プログラム、１３５　３Ｄビジュアライズデータ、１３６　画像処理プログラム、１３７　ケーブルシミュレーションプログラム、１３８　負荷算出プログラム、１３９　ケーブルパラメータ、１４０　初期値、１４１　候補値、１４２　負荷情報、１４３　評価プログラム、１４４　評価データ、１４５　パラメータ設定プログラム、１４６　ケーブルデータ、１４７　方程式、１４９　硬さパラメータ、１５０　仮想空間情報管理モジュール、１５４　周期生成モジュール、１５５　ワーク挙動シミュレータ、１５６　物理シミュレータ、１６０　ロボットエミュレータ、１６４　３Ｄビジュアライザ、１６５　ケーブルシミュレータ、１６６　負荷算出モジュール、１６７　評価モジュール、２１０　ロボットハンド、２５２　挙動データ、２５３　画像データ、３０１　アーム、３０４　剛体、３０５　関節、３４０，３４１，３４２，３４３　ケーブル、３５０，３５１，３５２　ケーブルガイド、２５２０　機器挙動データ、２５２１　ケーブル挙動データ、２５３０　機器画像データ、２５３１　ケーブル画像。

Claims

　機器に取付けられるケーブルの挙動を算出するシミュレーション装置であって、
　前記機器に対応する仮想空間に配置された第１の対象の挙動に基づき、前記ケーブルの取付けに関するパラメータを用いて、当該ケーブルに対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するケーブル挙動算出部と、
　前記ケーブル挙動算出部により算出された前記第２の対象の挙動を、当該挙動に基づき評価する評価部とを備える、シミュレーション装置。
　前記第１の対象の挙動は、所定のタイムステップ毎に算出された挙動を含み、
　前記ケーブル挙動算出部は、
　前記タイムステップ毎に、当該タイムステップに対応の前記第１の対象の挙動に基づき、前記パラメータを用いて、前記第２の対象の挙動を算出する、請求項１に記載のシミュレーション装置。
　前記ケーブル挙動算出部は、物理シミュレータを含む、請求項２に記載のシミュレーション装置。
　前記第２の対象は、隣接する剛体間をジョイントで接合して連ねられてモデル化された剛体リンクを含み、
　前記物理シミュレータは、
　前記モデル化された前記剛体リンクにおける隣接する剛体同士の位置および姿勢の関係と、前記ジョイントに対応する条件であって剛体同士の位置および姿勢の関係に課された拘束条件とを表す方程式に従う演算を、前記第１の対象の挙動に基づいて実施することにより、前記第２の対象の挙動を算出する、請求項３に記載のシミュレーション装置。
　前記ケーブル挙動算出部により算出された前記第２の対象の挙動に基づき、当該第２の対象にかかる負荷を算出する負荷算出部を、さらに備える、請求項４に記載のシミュレーション装置。
　前記負荷は、前記第２の対象が備える各前記剛体にかかる負荷を含む、請求項５に記載のシミュレーション装置。
　前記タイムステップの時系列に従い、各タイムステップで算出された前記第２の対象の挙動に基づく前記負荷を表示する、請求項５または６に記載のシミュレーション装置。
　閾値を超える負荷の表示態様を変更する、請求項７に記載のシミュレーション装置。
　前記評価部は、
　前記負荷算出部により算出された前記負荷に基づき、前記第２の対象の挙動を評価する、請求項５から８のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
　前記パラメータを設定するパラメータ設定部を備え、
　前記負荷が所定条件を満たすとき、前記第２の対象の挙動の算出時に設定されたパラメータを出力する、請求項５から７のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
　前記パラメータは、前記ケーブルの長さまたは前記ケーブルの取付け位置を含む、請求項１から８のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
　前記パラメータは、前記ケーブルの硬さを表すパラメータを含む、請求項１から１１のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
　前記機器は、ロボットを含み、
　前記第１の対象の挙動は、前記ロボットを操作する指令コードを有したロボットプログラムのエミュレーションにより算出される、請求項１から１２のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
　前記仮想空間をビジュアル化した画像を生成する画像生成部を、さらに備える、請求項１から１３のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
　コンピュータに、機器に取付けられるケーブルの挙動を算出する方法を実行させるシミュレーションプログラムであって、
　前記方法は、
　前記機器に対応する仮想空間に配置された第１の対象の挙動に基づき、前記ケーブルの取付けに関するパラメータを用いて、当該ケーブルに対応する前記仮想空間に配置された第２の対象の挙動を算出するステップと、
　算出された前記第２の対象の挙動を、当該挙動に基づき評価するステップとを備える、シミュレーションプログラム。