JP2005214712A

JP2005214712A - 膜厚測定方法及び装置

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Publication number: JP2005214712A
Application number: JP2004019783A
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Inventors: Kazuhiko Omote; 和彦表; Akihiro Himeda; 章宏姫田
Original assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Rigaku Corp
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Priority date: 2004-01-28
Filing date: 2004-01-28
Publication date: 2005-08-11
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Abstract

【課題】密度が近い隣接層が存在するなどの理由でＸ線反射率法による膜厚測定ができない場合でも，配向性を考慮した回折Ｘ線強度の理論ロッキングカーブを測定ロッキングカーブにパラメータフィッティングすることで，Ｘ線回折法によって薄膜の膜厚を測定可能にする。
【解決手段】薄膜の表面に対して入射角αでＸ線を入射して回折Ｘ線の強度を測定し，入射角αを変化させて測定ロッキングカーブを得る。一方，薄膜の配向密度分布関数ρを考慮して理論ロッキングカーブを計算する。既知の膜厚の標準試料についてあらかじめ求めておいたスケール因子を用いて，配向密度分布関数ρの特性パラメータと，薄膜の膜厚ｔとを変化させて，理論ロッキングカーブが測定ロッキングカーブに最も合致するように，パラメータフィッティングを実施し，これによって膜厚ｔを決定する。
【選択図】図６

Description

本発明は、Ｘ線回折法を用いて薄膜の膜厚を測定する膜厚測定方法及び装置に関するものである。

薄膜の膜厚を非破壊的に測定する方法として，Ｘ線を利用する方法が知られている。代表的なものは，Ｘ線反射率を測定して膜厚を求めるものである。この方法によれば，例えば次の特許文献１に記載されているように，単層の薄膜だけではなくて，材質の異なる二つの薄膜を積層したものであっても，各層の膜厚を求めることができる。
特開平１０−３８８２１号公報

しかし，Ｘ線反射率による膜厚測定方法は、（１）被測定薄膜の密度と，被測定薄膜に隣接する隣接層の密度とが近い場合，または，（２）被測定薄膜と隣接層との境界面の凹凸が粗い場合には，被測定薄膜の膜厚を求めることが難しくなる。例えば，ＴａＮ層の上にＴａ層が堆積している場合を考えると，両者の密度が非常に接近しているために，Ｔａ／ＴａＮの界面からのＸ線反射が弱くて，Ｘ線反射率法によってＴａ層の膜厚を測定することが不可能になる。

そこで，Ｘ線反射率法では膜厚をうまく求めることができない試料については，Ｘ線回折強度に基づいて膜厚を測定することが考えられる。Ｘ線回折強度に基づいて膜厚を求める方法もいくつか知られており，例えば，次の特許文献２〜４が知られている。
特開平４−１９４６１１号公報特開平１０−１０３９４２号公報特開２０００−８８７７６号公報

特許文献２は，まず，従来技術の説明において，下地層からの回折Ｘ線の強度と被測定薄膜からの回折Ｘ線の強度との比率（回折強度比）を使って膜厚を求めることを紹介している。それによれば，膜厚が既知でその値が異なる複数の被測定薄膜を準備して，それらについて下地層と被測定薄膜との回折強度比を測定して，被測定薄膜の膜厚と回折強度比との検量線をあらかじめ作成しておき，この検量線を使って回折強度比から膜厚を求めることができる。しかし，この方法は，被測定薄膜の配向性が既知であることが条件である。すなわち，配向性が既知の薄膜について検量線を作り，それと同じ配向性の薄膜について，膜厚を求めることができるものである。配向性が未知の薄膜については，この方法は使えないとしている。そこで，特許文献２では，下地層からの回折Ｘ線の強度だけを用いて，その上に堆積した薄膜の膜厚を求めるようにしている。この方法によれば，被測定薄膜の配向性とは無関係に被測定薄膜の膜厚を求めることができる。ただし，下地層から適当な回折Ｘ線が得られることが条件であり，下地層が非晶質である場合のように，適当な回折Ｘ線が得られないときには，特許文献２の方法は使えない。

特許文献３は，配向性のある薄膜であっても，２種類のＸ線波長を用いて回折強度比を測定することで，配向性の影響を打ち消して膜厚を測定できることを示唆している。まず，試料の配向性が変化すると，回折Ｘ線強度と膜の付着量との関係に相関が見られないことを指摘している。そこで，２種類のＸ線波長（例えば，Ｃｒの特性Ｘ線とＣｕの特性Ｘ線）を用いて，同一方位，同一面間隔の回折Ｘ線強度を検出して，その回折強度比をとると，配向性の影響が打ち消されて，付着量に依存するようになるとしている。回折強度比と付着量の関係（これは，湾曲した曲線関係になる）についてあらかじめ検量線を作成しておけば，回折強度比を測定することにより付着量を求めることができる。この場合も，検量線を作るために，膜厚が既知でその値が異なる複数の被測定薄膜を準備して，それらについて２種類のＸ線波長による回折強度比を測定する必要がある。

特許文献４は，薄膜を形成した試料と，薄膜を除去した試料について，回折Ｘ線強度を測定して，その回折強度比の入射角依存曲線（測定ロッキングカーブ）を求めて，これと，薄膜の膜厚と密度をパラメータとする理論ロッキングカーブとを比較して，理論ロッキングカーブが測定ロッキングカーブに一致するように，薄膜の膜厚と密度を決定するものである。この特許文献４は，回折Ｘ線強度についてパラメータフィッティングを用いる点で，本発明に関連が深いものである。ただし，薄膜を堆積した試料について回折Ｘ線の強度を測定した後に，その薄膜を除去してから，もう一度，回折Ｘ線強度を測定する必要があるので，非破壊検査とは言えない。Ｘ線を用いる膜厚測定方法の最大の利点は「非破壊検査」であるから，薄膜を除去する工程を必須の要件とするこの方法は，Ｘ線を用いる最大の利点を失っていることになる。

本発明は配向密度分布関数を考慮した回折Ｘ線強度の理論式を用いることを特徴のひとつとしているが，これに関連する従来技術として，次の非特許文献１に記載されたものが知られている。
H. Toraya, H. Hibino, T. Ida and N. Kuwano, Quantitative basis for the rocking-curve measurement of preferred orientation in polycrystalline thin films, (2003), Journal of Applied Crystallography, 36, p.890-897

上述の特許文献２〜４に記載された膜厚測定方法には次の問題がある。特許文献２の方法は，被測定薄膜の配向性の影響をなくすために，下地層からの回折Ｘ線強度を用いて，被測定薄膜の膜厚を求めている。この場合，下地層から適当な回折Ｘ線が得られることが条件であり，下地層が非晶質の場合には利用できない。例えば，ＴａＮ層の上にＴａ層を堆積した場合のＴａ層の膜厚測定の場合には，ＴａＮ層が非晶質であるので，特許文献２の方法は使えない。

特許文献３の方法は，被測定薄膜の配向性の影響をなくすために，２種類のＸ線波長による回折強度比を用いて，被測定薄膜の膜厚を求めることを示唆している。この場合，（１）２種類のＸ線波長を発生するＸ線源（例えば，Ｃｒの特性Ｘ線を発生するＸ線管と，Ｃｕの特性Ｘ線を発生するＸ線管）を用意する必要があり，また，（２）回折強度比と膜厚の関係を示す検量線を作成するために，膜厚が既知でその値が異なる複数の被測定薄膜について，あらかじめ測定作業をする必要がある，という問題がある。

特許文献４の方法は，（１）薄膜を堆積した試料について回折Ｘ線の強度を測定した後に，その薄膜を除去してから，もう一度，回折Ｘ線強度を測定する必要があるので，非破壊検査に該当しないものであり，また，（２）薄膜が選択配向をしている場合の理論を考慮していないので，配向性のある試料については信頼性のある膜厚が得られない，という問題がある。

本発明は上述の問題点を解決するために開発されたものであり，その目的は，（１）密度が近い隣接層が存在していたり隣接層との境界面に粗い凹凸があったりしてＸ線反射率法による膜厚測定ができない薄膜であっても膜厚測定ができ，（２）下地層の材質に制約がなく，（３）単一のＸ線波長を用いるだけで足り，（４）膜厚が既知でその値が異なる複数の被測定薄膜を用いて検量線を作るといった作業が不要で，（５）薄膜が配向している場合でも膜厚を信頼性良く決定でき，（６）非破壊的に薄膜の膜厚を測定できるような，膜厚測定方法を提供することにある。

本発明の膜厚測定方法は，配向密度分布関数を考慮した理論ロッキングカーブを測定ロッキングカーブにパラメータフィッティングすることによって，膜厚を求めるものであり，次の段階を備えている。（ア）多結晶材料からなる薄膜を準備する段階。（イ）前記薄膜の表面の法線方向の周りに軸対称となる配向密度分布関数ρを仮定する段階。この配向密度分布関数ρは，前記薄膜の結晶子の被測定格子面の法線が薄膜の表面の法線に対して傾斜する角度φについての関数であり，かつ，関数の形を特徴づける特性パラメータを含んでいる。（ウ）前記薄膜の表面に対して入射角αでＸ線を入射して，薄膜の前記被測定格子面で反射した回折Ｘ線の強度を測定し，入射角αを変化させて前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化を求めて，測定ロッキングカーブを得る段階。（エ）既知の膜厚の標準試料についてあらかじめ求めておいたスケール因子と，前記配向密度分布関数ρと，前記薄膜の膜厚ｔとに基づいて，理論的な回折Ｘ線強度を計算して，入射角αを変化させたときの前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化についての理論ロッキングカーブを求める段階。（オ）前記理論ロッキングカーブが前記測定ロッキングカーブに最も合致するように前記特性パラメータと前記膜厚ｔとを変化させてパラメータフィッティングを実施し，これによって前記膜厚ｔを決定する段階。

本発明によれば，配向性が異なる薄膜についてＸ線回折法を用いて膜厚測定が可能になった。そして，Ｘ線反射率法では膜厚を測定できない試料については，Ｘ線回折法で膜厚を測定することが可能になった。

配向密度分布関数としては，ガウス関数，ローレンツ関数，擬ヴォイト関数，または，March-Dollase関数を使うことができる。また，ガウス関数を採用する場合に，単一の半価幅ではフィッティングが不十分であるときは，ガウス関数の半価幅Ｈを，薄膜の表面からの深さｚに依存するものとして，ｚが０からηｔ（ここで，ηは０から１までの範囲内の値）の範囲では前記ＨをＨ１で一定であるとし，ｚがηｔからｔの範囲では前記ＨをＨ２で一定であるとすることができる。この場合，三つの特性パラメータＨ１，Ｈ２，ηと膜厚ｔとを変化させてパラメータフィッティングを実施できる。

また，本発明の膜厚測定装置は，多結晶材料からなる薄膜の膜厚を測定するものであり，次の構成を備えている。（ア）前記薄膜の表面の法線方向の周りに軸対称であり，前記薄膜の結晶子の被測定格子面の法線が薄膜の表面の法線に対して傾斜する角度φについての関数であり，かつ，関数の形を特徴づける特性パラメータを含む配向密度関数ρを記憶する記憶手段。（イ）前記薄膜の表面に対して入射角αでＸ線を入射して，薄膜の前記被測定格子面で反射した回折Ｘ線の強度を測定し，入射角αを変化させて前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化を求めて，測定ロッキングカーブを作成するロッキングカーブ測定装置。（ウ）既知の膜厚の標準試料についてあらかじめ求めておいたスケール因子と，前記配向密度分布関数ρと，前記薄膜の膜厚ｔとに基づいて，理論的な回折Ｘ線強度を計算して，入射角αを変化させたときの前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化についての理論ロッキングカーブを作成する理論計算手段。（エ）前記理論ロッキングカーブが前記測定ロッキングカーブに最も合致するように前記特性パラメータと前記膜厚ｔとを変化させてパラメータフィッティングを実施し，これによって前記膜厚ｔを決定する膜厚決定手段。

本発明の膜厚測定方法及び装置は，次の効果を奏する。
（１）密度が近い隣接層があっても，被測定薄膜の膜厚を測定できる。
（２）被測定膜厚と隣接層の境界面が粗い凹凸面であっても，被測定薄膜の膜厚を測定できる。
（３）Ｘ線反射率法では測定できないような比較的厚い薄膜でも，膜厚の測定ができる。
（４）Ｘ線回折法を用いて薄膜の膜厚を測定する場合に，薄膜の配向性を考慮することで，測定膜厚の信頼性が向上する。
（５）Ｘ線回折法を用いて薄膜の膜厚を測定する場合に，下地層の材質に制約がない。

以下，本発明の実施例を図面を参照して説明する。図１は試料の断面図である。Ｓｉ基板１０の上に，ＴａＮ層１２を堆積し，その上にＴａ層１４を堆積したものである。ＴａとＴａＮの積層膜は，半導体デバイスの製造プロセスにおいて，絶縁層の上に銅配線層を形成する際に，絶縁層と銅配線層の間の拡散バリアー層として利用されるものである。このＴａ／ＴａＮ積層膜において，Ｔａ層の膜厚を評価する場合に，本発明を利用することができる。本発明の実施例では，このＴａ層の膜厚をＸ線回折法を用いて測定する。

まず，Ｔａ膜の配向性を考慮しないで，単純に回折Ｘ線のピーク強度や積分強度をもとにして，膜厚測定が可能かどうかを検証する。試料として，Ｔａ／ＴａＮ積層膜の合計厚さが３０ｎｍ程度のものを準備する。この試料について通常のθ／２θスキャンによる回折プロファイルを測定すると，２θが２０〜８０度の範囲では，主要な回折ピークとして，２θ＝６９度付近にＳｉ（００４）の回折ピークが観測され，２θ＝３８度付近にＴａ（１１０）の回折ピークが観測された。ＴａＮは非晶質であると考えられ，明瞭な回折ピークは観測されなかった。このような回折測定の結果から，Ｔａ（１１０）面の法線方向が，試料表面の法線方向に強く配向していることが分かる。このＴａ（１１０）の回折ピークを利用してＴａ層の膜厚を測定することを試みた。

Ｘ線がＴａ層の底部まで達する程度の厚さの範囲内（例えば１μｍ以下）であれば，Ｔａ層の膜厚が増えれば，回折ピークの強度も増加すると予想される。そこで，Ｔａ層の膜厚を３０ｎｍ，２０ｎｍ，１５ｎｍに設定した３種類の試料を準備して，次の実験を行った。３種類の膜厚は，成膜プロセスを制御することによって所定値に設定されており，膜厚測定法の評価をするためには十分な膜厚精度を有するものである。以下，これを設計膜厚という。

まず，Ｔａ（１１０）の回折ピークについて，θ／２θスキャンによって回折プロファイルを測定して，そのピーク強度と積分強度とを，３種類の膜厚について求めた。Ｔａ層の膜厚が３０ｎｍの試料については，そのピーク強度を，Ｉｐ３０とし，積分強度をＩｉ３０とする。同様に，２０ｎｍの試料では，ピーク強度をＩｐ２０とし，積分強度をＩｉ２０とする。１５ｎｍの試料では，ピーク強度をＩｐ１５とし，積分強度をＩｉ１５とする。図２のグラフは，横軸にＴａ層の設計膜厚をとり，縦軸に相対ピーク強度と相対積分強度をとっている。相対ピーク強度は，３０ｎｍの試料のピーク強度Ｉｐ３０を基準にして，Ｉｐ３０／Ｉｐ３０，Ｉｐ２０／Ｉｐ３０，Ｉｐ１５／Ｉｐ３０の値となる。相対積分強度は，３０ｎｍの試料の積分強度Ｉｉ３０を基準にして，Ｉｉ３０／Ｉｉ３０，Ｉｉ２０／Ｉｉ３０，Ｉｉ１５／Ｉｉ３０の値となる。もし，ピーク強度が膜厚に比例するのであれば，３種類の膜厚についての相対ピーク強度は，原点とＩｐ３０／Ｉｐ３０とを結んだ直線４０上に乗るはずである。しかし，直線４０からはかなり外れている。したがって，ピーク強度と膜厚とが比例関係にあることを前提にしてピーク強度から膜厚を求めることはできない。同様に，もし，積分強度が膜厚に比例するのであれば，３種類の膜厚についての相対積分強度が，直線４０上に乗るはずである。しかし，やはり直線４０からはかなり外れている。したがって，積分強度と膜厚とが比例関係にあることを前提にして積分強度から膜厚を求めることもできない。

また，ピーク強度または積分強度と，膜厚とが，比例関係になくても，それらの関係を示す検量線を作ることができれば，この検量線に基づいて膜厚を求めることができる可能性がある。しかしながら，薄膜の配向性が変化すると，同じ膜厚でも，ピーク強度や積分強度が変化するので，薄膜の配向性が未知の状態では，検量線を作っても，うまくいかない。

一般に，薄膜においては，その厚さが変化すると，結晶子の配向性も変化すると考えられる。膜厚に依存して配向性が変化すると，ピーク強度や積分強度に基づいて膜厚を正しく求めることができなくなる。そこで，本発明では，結晶子の配向性を定量的に評価して回折Ｘ線強度を理論的に算出し，その理論ロッキングカーブが測定ロッキングカーブに一致するように，配向密度関数のパラメータと膜厚とを決定している。これによって，Ｘ線回折法によって薄膜の膜厚を正しく評価することができる。

最初に，測定ロッキングカーブを求める方法を説明する。図３は本発明を実施するためのＸ線回折装置のひとつの実施形態を示す平面図である。このＸ線回折装置は，測定ロッキングカーブを作成するためのロッキングカーブ測定装置に該当する。平行Ｘ線ビームからなる入射Ｘ線１６は，試料１８の表面に対して入射角αで入射する。試料１８で反射した回折Ｘ線２０は受光スリット２２とソーラースリット２４を通過して，Ｘ線検出器２６で検出される。すなわち，このＸ線回折装置は平行ビーム法である。

受光系（受光スリット２２，ソーラースリット２４，Ｘ線検出器２６）は入射Ｘ線１６に対して２θ₀の角度位置に配置される。試料１８の被測定格子面のブラッグ角（入射Ｘ線１６の波長に依存する）はθ₀である。試料１８は試料回転台２８に載っており，この試料回転台２８はゴニオメータ中心３０（図３の紙面に垂直である）の回りに回転できる。また，試料１８は水平な回転軸３２（ゴニオメータ中心３０に対して垂直である）の回りに回転できる。すなわち，試料１８は面内回転が可能である。受光系は検出器回転台３４に載っており，この検出器回転台３４もゴニオメータ中心３０の回りに回転できる。

試料１８の被測定格子面を決定し，使用するＸ線の波長を決定すれば，上述のブラッグ角θ₀が定まる。この実施例では，被測定格子面はＴａ（１１０）であり，使用するＸ線はＣｕＫα線である。ブラッグ角θ₀は約１８．９度である。図４（Ａ）において，入射角αをθ₀に等しくすれば，回折に寄与する被測定格子面３６は試料１８の表面に平行となる。このとき，被測定格子面３６の法線は試料表面の法線と平行になる。換言すれば，試料表面に平行な被測定格子面を有する結晶子だけが回折に寄与する。そして，そのような結晶子からの回折Ｘ線２０が検出される。一方，図４（Ｂ）において，試料１８を角度φだけ回転させて入射角αをθ₀＋φにすると，被測定格子面３６が試料表面に対して角度φだけ傾斜しているような結晶子だけが回折に寄与することになる。このように，検出器を２θ₀の位置に固定しておいて試料１８を回転させると，入射角αが変わり，それぞれの傾斜角φに相当する結晶子（すなわち，試料表面に対して角度φだけ配向している結晶子）からの回折Ｘ線強度情報が得られる。

ところで，本発明は，試料表面の法線方向のまわりに軸対称となる配向密度分布関数ρを仮定しているので，回折Ｘ線強度の測定にあたっては，試料を面内回転させている。こうすることにより，理論ロッキングカーブと測定ロッキングカーブとの比較が可能になる。なお，試料の配向性がもともと軸対称であることが予想される場合は，試料を面内回転させなくてもよい。

上述のように，検出器の位置を２θ₀に固定して，試料を回転することで入射角αを変えて回折Ｘ線強度Ｉを測定すれば，α−Ｉのロッキングカーブが得られる。ところで，回折Ｘ線強度を正確に求めるには，以下に説明するように，回折ピークの積分強度を求めるのが好ましい。すなわち，任意の入射角αにおいて，αを固定しておいて，受光系を２θ₀の近傍で走査することにより，図５に示すようなピークプロファイルが得られる。図５は，Ｔａ層の膜厚ｔを３０ｎｍにしたときの図１の試料について，Ｔａ（１１０）反射を測定した例である。入射角αを例えば１２度，１８度，２６度に固定して，２θ₀の近傍で受光系を走査すると，図５のグラフに示すようなピークプロファイルが得られる。このピークプロファイルの面積を求める（積分強度を求める）ことで，正確な回折Ｘ線強度を求めることができる。図６の測定ロッキングカーブを構成する各測定点は，Ｔａ層の膜厚ｔが１５ｎｍ，２０ｎｍ，３０ｎｍの３種類の試料について，α＝２〜３６度の範囲で，αを２度刻みで，図５に示すようなピークプロファイルを測定して，その積分強度を求めて，これをプロットしたものである。すなわち，図５のひとつのピークプロファイルが，図６の測定ロッキングカーブのひとつの測定点に対応する。測定点の集合が測定ロッキングカーブとなる。なお，図６に示されている曲線は，測定ロッキングカーブではなくて，測定ロッキングカーブに最も合致した状態の理論ロッキングカーブである。

次に，理論ロッキングカーブを求める方法を説明する。図７は結晶子の被測定格子面の法線ベクトルｖを極座標で表示した斜視図である。試料１８の表面上にＸＹ平面を仮定し，試料表面の法線方向をＺ軸とする。結晶子の被測定格子面の法線ベクトルｖは極座標（φ，ξ）で表すことができる。角度φは，法線ベクトルｖがＺ軸（試料表面の法線）から傾斜している角度である。角度ξは，法線ベクトルｖをＸＹ平面に投影したときのＸ軸からの方位角である。

法線ベクトルｖを有する結晶子の配向密度分布関数ρは，一般的に，φとξの関数になる。また，配向密度分布関数ρは被測定薄膜の深さｚにも依存すると仮定する。すなわち，ρ＝ρ（φ，ξ，ｚ）である。この配向密度分布関数ρの規格化条件は図８の（１）式で表される。ρの関数形を，Ｚ軸まわりの軸対称であると仮定すると，ρはξに依存しなくなり，φとｚだけの関数となる。

この実施例では，配向密度分布関数ρとしてガウス関数を仮定している。ガウス関数は図８の（２）式で表される。（２）式中のＧは規格化係数であり，これは（３）式で計算できる。Ｈ（ｚ）はガウス関数の半価幅であり，角度の次元をもつ。このＨは深さｚの関数であると仮定している。このＨが，ガウス関数の形を特徴づける特性パラメータである。したがって，Ｈが決まればρの関数形が定まり，関数形が定まると，後述するように，理論的な回折Ｘ線強度を計算できる。図９はガウス関数の形状を示すグラフである。配向密度分布関数ρの関数形は，膜厚測定装置の記憶装置にあらかじめ記憶させておくものであり，これが，理論ロッキングカーブを計算するコンピュータプログラムの中で利用される。

単位体積当たりの２θ₀回折面の散乱能Ｑは図１０の（４）式のようになる。（４）式において，Ｎ₀は単位体積当りの単位胞の数，λはＸ線の波長，Ｆ（ｈｋｌ）は構造因子，ｅとｍは電子の電荷と質量，ｃは自由空間の光速である。結晶子の平均体積を，ｄｖの上に横線を引いたもの，で表すと，これにＱを掛けたものが，ひとつの結晶子当たりの散乱能になる。入射Ｘ線の入射角αはα＝θ₀＋φであり，回折Ｘ線の出射角βはβ＝θ₀−φである。受光スリット２２を見込む立体角は図１０の（５）式で表すことができる。断面積Ｓ₀の入射Ｘ線によって照射される被測定薄膜の体積は図１０の（６）式で表すことができる。以上の点を考慮すると，試料から距離Ｒのところにある受光スリット２２（スリット長はＬ）を通過してＸ線検出器２６で検出される回折Ｘ線の強度Ｉ（α）Δαは，入射Ｘ線の強度Ｉ₀との比をとって，図１１の（７）式のようになる。（７）式中のｐは反射の重複度である。配向密度分布関数ρはξに依存しないものとして，ρ（φ，ｚ）としている。（７）式において，薄膜の膜厚ｔや入射角αに依存しない定数部分をスケール因子Ｃとおくと，（７）式は（８）式のようになる。スケール因子Ｃは（９）式で表される。膜厚測定装置は，（８）式を計算するためのコンピュータプログラムを搭載しており，このコンピュータプログラムによって理論的な回折Ｘ線強度を計算することができる。このコンピュータプログラムの機能が，本発明の膜厚測定装置における理論計算手段に該当する。

（８）式において，配向密度分布関数ρとして，図８の（２）式のガウス関数を用いると，ガウス関数の特性パラメータである半価幅Ｈ（ｚ）と，薄膜の膜厚ｔとを変化させることにより，理論的な回折Ｘ線強度を変えることができる。

図１２はガウス関数の半価幅Ｈ（ｚ）の関数形を仮定したものである。膜厚ｔの薄膜のうち，深さが０からηｔ（ここで，０＜η＜１）までの範囲は半価幅がＨ１で一定であり，深さがηｔからｔまでの範囲は半価幅がＨ２で一定であると仮定する。すなわち，２層モデルである。このような２層モデルを用いると，配向密度分布関数ρを定める特性パラメータは，Ｈ１，Ｈ２，ηの三つになる。

次に，Ｔａ薄膜の設計膜厚が３０ｎｍの試料を標準試料として用いて，理論ロッキングカーブを測定ロッキングカーブにフィッティングさせることを試みる。上述の特性パラメータＨ１，Ｈ２，ηを変化させて，図１１の（８）式の強度を計算する。そして，その計算値が，図６の３０ｎｍの各測定点にできるだけ一致するようなＨ１，Ｈ２，ηをパラメータフィッティングで求める。その際，図１１の（８）式における膜厚ｔは設計膜厚３０ｎｍを使うものとする。そして，理論ロッキングカーブの全体的な強度を変化させるには，スケール因子Ｃの値を調節する。このようにして，理論ロッキングカーブの曲線形状はＨ１，Ｈ２，ηを調整することで変えることができ，全体的な強度はスケール因子Ｃを調整することで変えることができる。膜厚３０ｎｍのときの測定ロッキングカーブに最も一致するようにＨ１，Ｈ２，ηを定めたときの理論ロッキングカーブが図６の実線の曲線である。そのときのＨ１，Ｈ２，ηの値は，図１３の表の３０ｎｍの列に記載してある。すなわち，Ｈ１＝９度，Ｈ２＝２４．３度，η＝０．１５である。このときに同時にスケール因子Ｃが決定され，これを，ほかの設計膜厚１５ｎｍと２０ｎｍの試料についてのパラメータフィッティングでも使うことにする。

次に，Ｔａ薄膜の設計膜厚が２０ｎｍの試料について，同様にして，理論ロッキングカーブを測定ロッキングカーブにパラメータフィッティングさせる。今度は，図１１の（８）式における膜厚ｔは未知数であるとし，スケール因子Ｃとしては上述の３０ｎｍの試料を用いて決定した値を用いる。そして，特性パラメータＨ１，Ｈ２，ηと膜厚ｔを調整して，理論ロッキングカーブが，２０ｎｍの測定ロッキングカーブにできるだけ一致するようにする。得られた理論ロッキングカーブが図６の破線の曲線である。そのときのＨ１，Ｈ２，ηの値は，図１３の表の２０ｎｍの列に記載してある。すなわち，Ｈ１＝８．９度，Ｈ２＝２６度，η＝０．０８５である。パラメータフィッティングの結果，測定膜厚ｔとしては１９．７ｎｍの値が得られた。設計膜厚２０ｎｍにきわめて近い値である。

次に，Ｔａ薄膜の設計膜厚が１５ｎｍの試料について，同様にして，理論ロッキングカーブを測定ロッキングカーブにパラメータフィッティングさせる。やはり，図１１の（８）式における膜厚ｔは未知数であるとして，スケール因子Ｃとして上述の３０ｎｍの試料を用いて決定した値を用いる。そして，特性パラメータＨ１，Ｈ２，ηと膜厚ｔを調整して，理論ロッキングカーブが，１５ｎｍの測定ロッキングカーブにできるだけ一致するようにする。得られた理論ロッキングカーブが図６の一点鎖線の曲線である。そのときのＨ１，Ｈ２，ηの値は，図１３の表の１５ｎｍの列に記載してある。すなわち，Ｈ１＝１０度，Ｈ２＝２７度，η＝０．０９３である。測定膜厚ｔとしては１５．９ｎｍの値が得られた。やはり，設計膜厚１５ｎｍに近い値となった。

このように，設計膜厚２０ｎｍと１５ｎｍの試料に対して，これが未知であると仮定して，スケール因子Ｃを用いて測定膜厚を求めると，１９．７ｎｍと１５．９ｎｍが得られた。このことから，本発明の膜厚測定方法が，大きな誤差を生じることなく有効であることが分かる。そして，同時に得られた特性パラメータＨ１，Ｈ２，ηによって，薄膜の配向性も定量的に把握できた。図１３の表から分かるように，膜厚が変化すると，配向性に関するパラメータＨ１，Ｈ２，ηも変化している。

以上の実験結果をまとめると次のようになる。設計膜厚が３０ｎｍのＴａ薄膜を標準試料として，その理論ロッキングカーブを測定ロッキングカーブに一致させるようにパラメータフィッティングを実行することにより，スケール因子Ｃを決定できた。そして，未知の膜厚のＴａ薄膜に対しては，上述のスケール因子Ｃを既知の定数として，理論ロッキングカーブが測定ロッキングカーブに最も一致するように，配向密度分布関数の特性パラメータと，未知の膜厚を，パラメータフィッティングで決定することができた。その結果，ＴａＮ膜上のＴａ薄膜の膜厚をＸ線回折法で求めることができ，同時に，Ｔａ薄膜の配向性も定量的に把握できた。このようなパラメータフィッティングはコンピュータプログラムによって実現でき，そのようなコンピュータプログラムの果たす機能が，本発明の膜厚測定装置における膜厚決定手段に該当する。

上述の実験結果を，図２と比較できる形で示したものが図１４のグラフである。このグラフは，設計膜厚３０ｎｍの試料に対して得られた測定膜厚を基準にして，設計膜厚２０ｎｍ，１５ｎｍにおける測定膜厚（相対膜厚）をプロットしたものである。設計膜厚２０ｎｍと１５ｎｍのときの相対膜厚は，設計膜厚３０ｎｍのときの相対膜厚（１に等しい）と原点とを結ぶ直線３８の近くに存在している。図１４と図２を比較すると明らかなように，本発明の膜厚測定方法は，相対ピーク強度や相対ピーク積分強度を用いる場合と比べて，測定精度が高い。

本発明では，被測定薄膜と材質が同じで膜厚が既知のひとつの標準試料を用いて，スケール因子Ｃを決定できれば，その後は，未知の膜厚の被測定薄膜について測定ロッキングカーブを測定することで，理論ロッキングカーブのパラメータフィッティングにより膜厚を求めることができる。図１１の（８）式は，薄膜によるＸ線の吸収の効果を考慮しているから，Ｘ線が薄膜の底部まで達する限りは比較的厚い薄膜でも適用可能である。したがって，Ｘ線反射率法では測定できないような比較的厚い薄膜でも膜厚測定が可能である。Ｘ線反射率法によれば，測定できる膜厚の上限値は数百ｎｍ程度であるが，本発明の膜厚測定方法では，１〜２μｍ程度の膜厚まで測定が可能である。

上述の実施例では，Ｔａの設計膜厚を３０ｎｍとしたものを標準試料としたが，設計膜厚の確かな情報がない場合には，次のようにして標準試料を準備すればよい。Ｔａとは密度がかなり異なる材質の基板を準備して，その上にＴａ層だけを堆積する。そのＴａ層の膜厚をＸ線反射率法で測定して，その膜厚を既知の膜厚とする。この場合，Ｔａ層と基板とでは密度がかなり異なるので，Ｘ線反射率法で膜厚測定が可能である。そして，このＴａ薄膜を標準試料として，本発明の方法によりパラメータフィッティングを実施して，スケール因子Ｃを求めることができる。

上述の実施例は，測定ロッキングカーブを求めるのに正確な回折Ｘ線強度を測定している点に特徴がある。すなわち，図５に示すように，入射角αを固定して２θをスキャンして，そのときに得られた回折プロファイルの積分強度を求めて，これを回折Ｘ線の強度としている。そして，そのようにして求めた回折Ｘ線強度を，各入射角度αについて求めて，これをプロットして，図６のような測定ロッキングカーブを得ている。したがって，図６の測定ロッキングカーブは，バックグラウンドの影響を無視することができる。これに対応して，図１１の（８）式は，バックグラウンドを考慮しない数式となっている。

一方，本発明は，このような精密な測定ロッキングカーブを用いずに，簡易的な測定ロッキングカーブを使うことも原理的には可能である。すなわち，図３において，入射Ｘ線１６に対する回折Ｘ線２０の角度を２θ₀に固定した状態で，入射角αが変わるように試料１８だけを回転させて，回折Ｘ線強度を測定することによっても，測定ロッキングカーブを得ることができる。この場合は，バックグラウンドを含んだ状態のロッキングカーブとなる。このような測定ロッキングカーブを使う場合は，理論式としてもバックグラウンドを考慮したものを使う必要がある。バックグラウンド成分は無配向の散乱体によるものであると仮定すると，入射角αが変化することによるバックグラウンド成分の変化は，照射面積に依存し，かつ，バックグラウンドに寄与する成分の厚さによる吸収に依存すると考えられる。そして，バックグラウンドに寄与する成分の厚さが十分に薄いと考えれば，入射角αが変化することによるバックグラウンド成分の変化は，照射面積による補正のみで十分である。この場合は，図１１の（８）式の代わりに，図１５の（１０）式を使えばよい。（１０）式中のＢがバックグラウンド成分である。

また，バックグラウンドに寄与する成分の厚さが大きい場合は，入射角αが変化することによるバックグラウンド成分の変化は，照射面積による補正と，吸収による補正とを考慮して，図１５の（１１）式を使えばよい。

ただし，簡易的な測定ロッキングカーブと，図１５の（１０）式または（１１）式に基づく理論ロッキングカーブとを用いて，パラメータフィッティングを試みて，良好な結果が得られなかったならば，やはり，図６に示すような精密な測定ロッキングカーブと図１１の（８）式とを用いてパラメータフィッティングを実施する必要がある。

上述の実施例では，配向密度分布関数としてガウス関数を用いたが，その他の関数を使うこともできる。ロッキングカーブを表現するのに適切と考えられるその他の関数としては，例えば，図１６の（１２）式のローレンツ関数，（１３）式の擬ヴォイト関数，及び，（１４）式のMarch-Dollase関数がある。（１２）式中のＧａは，図８の（１）式の規格化条件を満足するような規格化係数である。（１３）式中のＧは図８の（３）式に示す規格化係数である。（１３）式中のＧａは（１２）式中のＧａと同じものである。配向密度分布関数としてガウス関数とMarch-Dollase関数を使うことについては，従来技術として紹介した上述の非特許文献１に記載されている。

試料の断面図である。Ｔａ層の３種類の設計膜厚について，Ｔａ（１１０）の回折Ｘ線の相対ピーク強度と相対積分強度を示したグラフである。本発明を実施するためのＸ線回折装置のひとつの実施形態を示す平面図である。入射角を変えたときの回折現象を説明する説明図である。回折Ｘ線のピークプロファイルのグラフである。測定ロッキングカーブに理論ロッキングカーブを重ね合わせたグラフである。結晶子の被測定格子面の法線ベクトルｖを極座標で表示した斜視図である。配向密度分布関数に関連する数式である。ガウス関数のグラフである。回折Ｘ線強度に関連する数式である。回折Ｘ線強度に関連する数式である。ガウス関数の半価幅Ｈ（ｚ）のグラフである。測定結果の一覧表である。測定結果のグラフである。バックグラウンドを考慮した理論式である。その他の配向密度分布関数の数式である。

符号の説明

１２ＴａＮ層
１４Ｔａ層
１６入射Ｘ線
１８試料
２０回折Ｘ線
２２受光スリット
２４ソーラースリット
２６Ｘ線検出器
２８試料回転台
３０ゴニオメータ中心
３２回転軸
３４検出器回転台
３６被測定格子面

Claims

次の段階を備える膜厚測定方法。
（ア）多結晶材料からなる薄膜を準備する段階。
（イ）前記薄膜の表面の法線方向の周りに軸対称となる配向密度分布関数ρを仮定する段階。この配向密度分布関数ρは，前記薄膜の結晶子の被測定格子面の法線が薄膜の表面の法線に対して傾斜する角度φについての関数であり，かつ，関数の形を特徴づける特性パラメータを含んでいる。
（ウ）前記薄膜の表面に対して入射角αでＸ線を入射して，薄膜の前記被測定格子面で反射した回折Ｘ線の強度を測定し，入射角αを変化させて前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化を求めて，測定ロッキングカーブを得る段階。
（エ）既知の膜厚の標準試料についてあらかじめ求めておいたスケール因子と，前記配向密度分布関数ρと，前記薄膜の膜厚ｔとに基づいて，理論的な回折Ｘ線強度を計算して，入射角αを変化させたときの前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化についての理論ロッキングカーブを求める段階。
（オ）前記理論ロッキングカーブが前記測定ロッキングカーブに最も合致するように前記特性パラメータと前記膜厚ｔとを変化させてパラメータフィッティングを実施し，これによって前記膜厚ｔを決定する段階。
請求項１に記載の膜厚測定方法において，前記配向密度関数ρとしてガウス関数を採用し，このガウス関数の半価幅Ｈが，前記薄膜の表面からの深さｚに依存することを特徴とする膜厚測定方法。
請求項１に記載の膜厚測定方法において，前記配向密度関数ρとしてガウス関数を採用し，このガウス関数の半価幅Ｈが，前記薄膜の表面からの深さｚに依存するものとし，ｚが０からηｔ（ここで，ηは０から１までの範囲内の値）の範囲では前記ＨがＨ１で一定であるとし，ｚがηｔからｔの範囲では前記ＨがＨ２で一定であるとして，三つの特性パラメータＨ１，Ｈ２，ηと膜厚ｔとを変化させてパラメータフィッティングを実施することを特徴とする膜厚測定方法。
請求項１に記載の膜厚測定方法において，前記薄膜が，ＴａＮ層の上に堆積したＴａ層であることを特徴とする膜厚測定方法。
多結晶材料からなる薄膜の膜厚を測定する膜厚測定装置において，次の構成を備える膜厚測定装置。
（ア）前記薄膜の表面の法線方向の周りに軸対称であり，前記薄膜の結晶子の被測定格子面の法線が薄膜の表面の法線に対して傾斜する角度φについての関数であり，かつ，関数の形を特徴づける特性パラメータを含む配向密度関数ρを記憶する記憶手段。
（イ）前記薄膜の表面に対して入射角αでＸ線を入射して，薄膜の前記被測定格子面で反射した回折Ｘ線の強度を測定し，入射角αを変化させて前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化を求めて，測定ロッキングカーブを作成するロッキングカーブ測定装置。
（ウ）既知の膜厚の標準試料についてあらかじめ求めておいたスケール因子と，前記配向密度分布関数ρと，前記薄膜の膜厚ｔとに基づいて，理論的な回折Ｘ線強度を計算して，入射角αを変化させたときの前記被測定格子面からの回折Ｘ線の強度の変化についての理論ロッキングカーブを作成する理論計算手段。
（エ）前記理論ロッキングカーブが前記測定ロッキングカーブに最も合致するように前記特性パラメータと前記膜厚ｔとを変化させてパラメータフィッティングを実施し，これによって前記膜厚ｔを決定する膜厚決定手段。
請求項５に記載の膜厚測定装置において，前記配向密度関数ρとしてガウス関数を採用し，このガウス関数の半価幅Ｈが，前記薄膜の表面からの深さｚに依存することを特徴とする膜厚測定装置。
請求項５に記載の膜厚測定装置において，前記配向密度関数ρとしてガウス関数を採用し，このガウス関数の半価幅Ｈが，前記薄膜の表面からの深さｚに依存するものとし，ｚが０からηｔ（ここで，ηは０から１までの範囲内の値）の範囲では前記ＨがＨ１で一定であるとし，ｚがηｔからｔの範囲では前記ＨがＨ２で一定であるとして，三つの特性パラメータＨ１，Ｈ２，ηと膜厚ｔとを変化させてパラメータフィッティングを実施することを特徴とする膜厚測定装置。