JP2005160141A - 回転電機の回転子 - Google Patents

Abstract

【課題】運転回転数全域において２倍周波振動の発生を抑制することにある。
【解決手段】回転子鉄心１の磁極部５に磁極方向曲げ剛性を調整するためのクロススロット６を有する回転電機の２極回転子において、軸方向位置によって前記クロススロット６の分布、形状の少なくとも一方を調整して磁極方向の曲げ剛性を変化させる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、タービン発電機などの２極回転子において、特に運転回転数全域での２倍周波振動の発生を抑制し得る回転電機の回転子に関する。

タービン発電機などの回転電機の２極回転子においては、磁極方向とこれに直交するコイル挿入方向で、曲げ剛性が異なるような断面形状となっている。

タービン発電機は、通常横置きで使用されるため、重力による静たわみが生じるが、磁極方向とコイル挿入（極間）方向で曲げ剛性が異なるため、回転子が１回転する間に２周期分の静たわみの変動が発生する。この静たわみの変動が２倍周波振動、つまり回転数の２倍の周波数成分を持った振動を増大させることになる。

この２倍周波変動は、２極回転子特有の振動現象として知られているが、回転同期振動と異なりバランスウェイトによって低減することが不可能であるため、設計段階で何らかの対策が必要である。

そこで、従来のタービン発電機などの回転電機の２極回転子として、図１３乃至図１５に示すような構成のものがある。図１３は２極回転子の構成を示す正面図、図１４は図１３をＢ−Ｂ線に沿って切断し、矢印方向から見た拡大断面図、図１５は２極回転子全体を示す斜視図である。

図１３乃至図１５において、回転子鉄心１には複数のスロット２が軸方向にそれぞれ設けられ、これら各スロット２内に巻線３が収納されるとともに、スロット開口部に巻線３の飛出しを押えるためのくさび４が挿入されている。スロット２は極間を結ぶｙ軸を中心とする扇形の範囲に配置され、磁極５を結ぶｘ軸方向にはスロットは存在しない。

従って、磁極を結ぶｘ軸方向回りに比べて極間を結ぶｙ軸方向回りの断面２次モーメントが低くなっている。すなわち、磁極軸(ｘ軸)と極間軸(ｙ軸)とで回転子は曲げ剛性が異なるような断面形状を有している。

このような構成の２極回転子において、回転子鉄心１の磁極５の表面上に複数のクロススロットと呼ばれる周方向溝６を等間隔に軸方向に設けることによって磁極軸（ｘ軸）方向の曲げ剛性を低くし、磁極軸(ｘ軸)方向と極間軸（ｙ軸）方向とで静たわみが同等となるように設計されている（例えば、特許文献１）。
特開平４−２１３３８号公報

このように回転子鉄心１の磁極５の表面上に複数のクロススロット６を設けることによって、磁極方向（ｘ軸方向）と極間方向（ｙ軸方向）の曲げ剛性を同等にすることができるので、２倍周波振動の抑制には有効である。

しかし、回転子が回転すると、巻線３を押えているくさび４に遠心力が作用し、その遠心力によってスロット２のくさび４を保持している部分の動きが拘束されるため、磁極間方向の曲げ剛性が高くなる。これに対し、磁極方向曲げ剛性はほとんど変化しない。

図１６（ａ），（ｂ）は回転子回転数と磁極方向（ｘ軸）、コイル挿入方向（ｙ軸）の断面２次モーメント、すなわち剛性の関係を示したものである。

この関係から明らかなように、回転数の上昇に伴って巻線及びくさびに作用する遠心力が大きくなるため、極間方向の剛性は高くなっているが、磁極方向の剛性はほとんど変化していないため、全回転数において、曲げ剛性のバランスを保つことは不可能であることが分かる。

一般に、タービン発電機などの回転電機には、定格回転数よりも低い回転数域に２〜３の２倍危険速度が存在し、前述したように全回転数において、曲げ剛性のバランスを保つことは不可能であるため、全ての２倍危険速度領域においてその振動を抑制するのは困難である。

例えば、図１６（ａ）に示すように３０００ｒｐｍ近傍で、曲げ剛性がバランスするように調整したとすると１０００ｒｐｍ近傍では磁極方向に曲げ剛性が高くなり、また、図１６（ｂ）に示すように逆に１０００ｒｐｍ近傍でバランスするように調整すると３０００ｒｐｍ近傍では、コイル挿入方向の剛性が高くなってしまうという問題がある。

本発明は上記のような事情に鑑みてなされたもので、２極回転子の磁極方向曲げ剛性の軸方向分布を変化させてその分布を最適化することにより、運転回転数全域において２倍周波振動の発生を抑制することができる回転電機の回転子を提供することを目的とする。

本発明は上記の目的を達成するため、次のような手段により回転電機の回転子を構成する。

請求項１に対応する発明は、回転子鉄心の磁極部に磁極方向曲げ剛性を調整するためのクロススロットを有する回転電機の２極回転子において、軸方向位置によって前記クロススロットの分布、形状の少なくとも一方を調整して磁極方向の曲げ剛性を変化させる。

請求項２に対応する発明は、請求項１に対応する発明の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、運転回転数全域で前記回転子鉄心の２倍周波振動の振幅が最小となるように最適化して分布させる。

請求項３に対応する発明は、請求項１に対応する発明の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、運転回転数域内の問題となる２倍周波危険速度に対し、各危険速度における振動モードの腹となる部分に発生する２倍周波加振力が最小となるように最適化して分布させる。

請求項４に対応する発明は、請求項１に対応する発明の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの間隔を調整したものである。

請求項５に対応する発明は、請求項１に対応する発明の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの幅を調整したものである。

請求項６に対応する発明は、請求項１に対応する発明の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの長さを調整したものである。

請求項７に対応する発明は、請求項１に対応する発明の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの深さを調整したものである。

請求項８に対応する発明は、請求項１に対応する発明の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの間隔、幅、長さ、深さを組合せて調整したものである。

請求項９に対応する発明は、請求項１乃至請求項８の何れかに対応する発明を適用した回転電機とする。

本発明によれば、２極回転子の磁極方向曲げ剛性の軸方向分布を変化させてその分布を最適化することにより、運転回転数全域において２倍周波振動の発生を抑制することができる。

以下本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。

まず、本発明の理論について説明する。

一般に軸の曲げ剛性は、使用している材料で決まる弾性係数及び軸の断面形状で決まる断面２次モーメント、軸の長さによって決定される。回転電機の回転子鉄心は、断面が円形ではなく、磁極方向（以後ｘ軸と呼ぶ）の断面２次モーメントIｘとコイル挿入方向（以後ｙ軸と呼ぶ）断面２次モーメントIｙが同一になるとは限らない。

また、くさびに作用する遠心力の影響で、Iｙは軸回転数に依存して変化するのに対して、Iｘはほとんど変化しないため、全回転数でIｘとIｙを同等の値とすることはできない。IｘとIｙの差異は、２倍周波振動発生の原因となるため、従来のようにIｘを回転子鉄心全域にわたって一定とした場合、全回転数にわたって２倍周波振動を抑制することは困難である。

このようにIｘとIｙの差異が、２倍周波振動発生の原因となっているが、回転数によって軸振動の形態（振動モード）は異なるため、軸方向の位置によってIｘとIｙの差が振動に与える影響も異なる。

本発明は、かかる点に着目し、磁極方向曲げ剛性の軸方向分布を運転回転数全域で回転子鉄心の２倍周波振動の振幅が最小となるようにIｘの軸方向分布を最適化するものである。

次に本発明の第１の実施形態を図１乃至図３により説明する。

図１は回転電機の２極回転子を示すもので、（ａ）は全体を模式的に表した構成図、（ｂ）は断面図である。

図１（ａ），（ｂ）に示すように、回転子鉄心１の磁極５間を結ぶ方向をｘ軸、極間を結ぶ方向（コイル挿入方向）をｙ軸とし、回転子鉄心１を軸方向にｎブロックに区分し、各ブロックのｘ軸の断面２次モーメントをそれぞれIｘ１，Iｘ２，…，Ｉｘｎとする。

軸の回転数をＮ、回転数に依存して変化するｙ軸の断面２次モーメントをIｙ（Ｎ）とすると、軸受部の２倍周波振動の振幅ｘ２は、Ｎ，Iｘ１，Iｘ２，…，Ｉｘｎ，Iｙ（Ｎ）の関数となるので、
ｘ２（Ｎ）＝ｆ（Ｎ，Iｘ１，Iｘ２，…，Ｉｘｎ，Iｙ（Ｎ））
と表すことができる。

そこで、このｘ２をIｘ１，Iｘ２，…，Ｉｘｎで偏微分することにより、感度行列を求めることもできるので、汎用の最適化ツールを用いることで、この振幅ｘ２を最小化するようなIｘ１，Iｘ２，…，Ｉｘｎの値を決定することができる。

図２は振幅ｘ２を計算により求めた結果で、回転数の上昇に伴い、ｘ２の値は変化し、この例では２箇所のピークが存在することが分かる。

図３は最適化後のIｘの分布で、この例では回転子鉄心の両端のIｘを小さく、中央部のIｘを大きくすることで、図２に示すように、全回転数において２倍周波振動の振幅を小さくすることができる。

このように本発明の第１の実施形態では、磁極方向曲げ剛性の軸方向分布を運転回転数全域で回転子の２倍周波振動の振幅が最小となるように最適化することにより、運転回転数全域において２倍周波振動の発生を抑制することができる。

次に本発明の第２の実施形態を図４乃至図６により説明する。

本発明の第２の実施形態では、Iｘの軸方向分布を運転回転数域内の問題となる２倍周波危険速度における振動モードの腹となる部分に発生する２倍周波加振力が最小となるように最適化するものである。

例えば、大型タービン発電機では、運転回転数域内に２〜３の２倍周波危険速度を持っている。この２倍周波危険速度とは、回転数の２倍の周波数成分を持った加振力が作用したときに振動の振幅が極大となる回転数のことで、その回転数では軸系の固有振動数が回転数の２倍と一致している。

固有振動数及びその危険速度における振動の様子を示す固有振動モードは、固有値解析によって求めることができる。固有振動モードには、振幅が周囲よりも大きい腹と振幅がゼロとなる節があり、加振力が腹の近傍に作用するとそのモードは強く励振され、節の近傍に作用した場合にはそのモードはほとんど励振されないことが分かっている。つまり、問題となる危険速度においてその振動モードの腹となる部分に作用する加振力を小さくすることで、軸系に発生する２倍周波振動を抑えることができる。２倍周波加振力は、回転子鉄心部に発生するIｘとIｙに差異があり、回転子鉄心が１回転する間に２回静たわみが変動するために発生する。

そこで、前述した第１の実施形態と同様に回転子鉄心をｎ（ｎは２以上）個のブロックに区分し、それぞれのブロックのIｘを適切に調節して、振動モードの腹部近傍における静たわみの変動を最小限に抑えることにより、作用する加振力も最小限となり、２倍周波振動の発生を抑制することができる。

また、危険速度によって、その振動モードの複部の位置は異なるため、複数の危険速度に対して、２倍周波振動の発生を抑制することも可能である。

図４は回転電機の２極回転子に対して固有値解析を実施し、２倍危険速度及び振動モードを求めた例を示すもので、（ａ）は２極回転子全体を模式的に表した図、（ｂ）は断面図である。

図４（ａ），（ｂ）に示す例では、危険速度は１５００ｒｐｍ、振動モードは回転子に腹１１が２箇所、節１２が１箇所存在するモードである。つまり、振動モードの腹部となる回転子の両端部分において、静たわみが小さくなるようにIｘの分布を調整できれば、腹部に作用する加振力が小さくなり、２倍周波振動を抑えることができる。

そこで、図５に示すように回転子鉄心１のｘ方向の断面２次モーメントIｘを１５００ｒｐｍ時のｙ方向の断面２次モーメントIｙと同等になるようにすることで、図６に示すように回転子鉄心１の両端部の静たわみ差を小さくでき、２倍周波振動を抑えることができる。

図６において、実線は磁極方向(ｘ軸)が鉛直方向と一致したときのたわみ分布であり、破線はコイル挿入方向（ｙ軸）が鉛直方向と一致したときのたわみ分布である。

この例では、回転子の中央部で静たわみ差が大きくなっているが、１５００ｒｐｍ時のモードでは中央部が節となっているので、このモードはほとんど励振されない。また、危険速度によってその振動モードの腹部の位置は異なるため、複数の危険速度に対して２倍周波振動の発生を抑制することが可能である。

次に本発明の第３の実施形態を説明する。

第３の実施形態では、磁極方向の曲げ剛性を変化させる手段として、クロススロットの分布や形状を変化させるものである。具体的には、クロススロットの間隔、幅（軸方向）、長さ（周方向）、深さ、断面形状を変化させることで、剛性の調整を行う。

曲げ剛性を高くしようとする場合、間隔は広く、幅は狭く、長さは短く、深さは浅くすればよい。また、曲げ剛性を高くしようとする場合、間隔は狭く、幅は広く、長さは長く、深さは深くすればよい。

クロススロットの断面形状は、通常は円（磁極部分）の重なり部分のような形状をしているが、このクロススロット部の断面形状を変えて、クロススロットの断面積を広くすることで、剛性を低く、また断面積を狭くすることで剛性を高くすることができる。

図７乃至図１２は、上述した本発明の第３の実施形態における実施例をそれぞれ示すものである。

図７は、第１の実施例を示し、磁極方向の曲げ剛性を調整する手段として、クロススロット６の間隔を変化させたものである。前述した本発明の第１または第２の実施形態により各ブロックにおける磁極方向の断面２次モーメントの最適値が決まる。

そこで、各ブロックの等価断面２次モーメントが最適値となるように、ブロック毎にクロススロット６の間隔を調整することで、回転子の磁極方向曲げ剛性と極間方向の曲げ剛性との差を最小化することができる。

図８は、第２の実施例を示し、磁極方向の曲げ剛性を調整する手段として、クロススロット６の幅を変化させたものである。各ブロックの等価断面２次モーメントが最適値となるように、ブロック毎にクロススロット６の幅を調整することで、回転子の磁極方向曲げ剛性と極間方向の曲げ剛性との差を最小化することができる。

図９は、第３の実施例を示し、磁極方向の曲げ剛性を調整する手段として、クロススロット６の長さを変化させたものである。各ブロックの等価断面２次モーメントが最適値となるように、ブロック毎にクロススロット６の長さを調整することで、回転子の磁極方向曲げ剛性と極間方向の曲げ剛性との差を最小化することができる。

図１０は、第４の実施例を示し、磁極方向の曲げ剛性を調整する手段として、クロススロット６の深さを変化させたものである。各ブロックの等価断面２次モーメントが最適値となるように、ブロック毎にクロススロット６の深さを調整することで、回転子の磁極方向曲げ剛性と極間方向の曲げ剛性との差を最小化することができる。

図１１は、第５の実施例を示し、磁極方向の曲げ剛性を調整する手段として、クロススロット６の断面形状を変化させたものである。各ブロックの等価断面２次モーメントが最適値となるように、ブロック毎にクロススロット６の断面形状を調整することで、回転子の磁極方向曲げ剛性と極間方向の曲げ剛性との差を最小化することができる。

図１２は、第６の実施例を示し、磁極方向の曲げ剛性を調整する手段として、クロススロット６の間隔・幅・長さ・深さ・断面形状を組合せたものである。各ブロックの等価断面２次モーメントが最適値となるように、ブロック毎にクロススロット６の間隔・幅・長さ・深さ・断面形状を組合せて調整することで、回転子の磁極方向曲げ剛性と極間方向の曲げ剛性との差を最小化することができる。

本発明による回転電機の２極回転子の第１の実施形態を示すもので、（ａ）は全体を模式的に表した構成図、（ｂ）は断面図。 同実施形態において、２倍周波成分振幅ｘ２を計算により求めた結果を示す振動波形図。 同実施形態において、最適化後の磁極方向断面２次モーメントIｘの分布を示すグラフ。 本発明による回転電機の２極回転子の第２の実施形態において、固有値解析を実施し、２倍危険速度及び振動モードを求めるための例を示すもので、（ａ）は２極回転子全体を模式的に表した図、（ｂ）は断面図。 同実施形態において、回転子鉄心のｘ方向断面２次モーメントIｘの分布とｙ方向断面２次モーメントIｙの関係を示すグラフ。 同実施形態において、回転子の両端部の静たわみ差を説明するための静たわみ分布図。 本発明による回転電機の２極回転子の第３の実施形態において、第１の実施例を説明するための回転子鉄心の模式図。 同実施形態において、第２の実施例を説明するための回転子鉄心の模式図。 同実施形態において、第３の実施例を説明するための回転子鉄心の模式図。 同実施形態において、第４の実施例を説明するための回転子鉄心の模式図。 同実施形態において、第５の実施例を説明するための回転子を示し、（ａ）は剛性を低くする場合の鉄心断面図、（ｂ）は剛性を高くする場合の鉄心断面図。 同実施形態において、第６の実施例を説明するための回転子鉄心の模式図。 従来の回転電機の２極回転子を示す正面図。 図１３をＢ−Ｂ線に沿って切断し、矢印方向から見た拡大断面図 従来の２極回転子全体を示す斜視図。 回転子回転数と磁極方向（Ｘ軸）、コイル挿入方向（Ｙ軸）の断面２次モーメントの関係を示すもので、（ａ）は３０００ｒｐｍでバランス調整したときの振動波形図、（ｂ）は１０００ｒｐｍでバランス調整したときの振動波形図。

符号の説明

１…回転子鉄心、２…スリット、３…巻線、４…くさび、５…磁極、６…クロススリット。

Claims (9)

1. 回転子鉄心の磁極部に磁極方向曲げ剛性を調整するためのクロススロットを有する回転電機の２極回転子において、軸方向位置について前記クロススロットの分布、形状の少なくとも一方を調整して磁極方向の曲げ剛性を変化させたことを特徴とする回転電機の回転子。
2. 請求項１記載の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、運転回転数全域で回転子の２倍周波振動の振幅が最小となるように最適化して分布させたことを特徴とする回転電機の回転子。
3. 請求項１記載の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、運転回転数域内の問題となる２倍周波危険速度に対し、各危険速度における振動モードの腹となる部分に発生する２倍周波加振力が最小となるように最適化して分布させたことを特徴とする回転電機の回転子。
4. 請求項１記載の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの間隔を調整したものである回転電機の回転子。
5. 請求項１記載の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの幅を調整したものである回転電機の回転子。
6. 請求項１記載の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの長さを調整したものである回転電機の回転子。
7. 請求項１記載の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの深さを調整したものである回転電機の回転子。
8. 請求項１記載の回転電機の２極回転子において、前記クロススロットの調整による磁極方向の曲げ剛性の変化は、前記クロススロットの間隔、幅、長さ、深さを組合せて調整したものである回転電機の回転子。
9. 請求項１乃至請求項８の何れかに記載の回転子を適用した回転電機。

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