JP2005136555A - シンボル点推定装置、方法、プログラムおよび記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 受信信号のシンボル点の測定を、より正確に行なう。
【解決手段】 サンプリング周波数fsでサンプリングされた受信信号z(k)のサンプリング点と受信信号z(k)のシンボル点との間の時間遅延値τを決定することにより受信信号z(k)のシンボル点を推定するシンボル点推定装置１であって、理想信号r(k)の周波数成分R(n)の複素共役R(n)^*と受信信号z(k)の周波数成分Z(n)との乗算結果Y(n) = Z(n)R(n)^*と、サンプリング角周波数Δω(=2πfs／N；Nは理想信号r(k)と受信信号z(k)との間の誤差成分計算長)との積和Ae^jθを出力する乗算積和出力部１０と、乗算積和出力部１０の出力に基づき、理想信号r(k)と受信信号z(k)との間の誤差成分EVMが最小となるように時間遅延値τを決定する時間遅延値決定部２０とを備える。
【選択図】 図１

Description

本発明は、信号のシンボル点の推定に関する。

従来より、受信信号の復調および受信信号の変調解析が行なわれている。この際、信号のシンボル点を正確に測定する必要がある。受信信号のシンボル点の測定は、（１）受信信号のＡ／Ｄ変換、（２）ノイズ除去のためにフィルタを通す、（３）シンボルレート成分の取り出し、（４）位相の計算、（５）位相の時間遅延量への変換、といった工程を必要とする（例えば、特許文献１を参照）。

特開２００３−１５２８１６号公報

しかしながら、上記のような従来技術においては、ノイズ除去のためのフィルタが受信信号の周波数特性に悪影響を及ぼすようなものであった場合、信号のシンボル点の測定が正確には行なえない。しかも、エイリアジング防止のため、受信信号のＡ／Ｄ変換の際にはオーバーサンプリングを行なう必要がある。このため、受信信号をＡ／Ｄ変換したものを記録するために必要なメモリ容量が大きくなってしまう。

そこで、本発明は、受信信号のシンボル点の測定を、より正確に行なうことを課題とする。

請求項１に記載の発明は、サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定装置であって、理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力手段と、乗算積和出力手段の出力に基づき、理想信号と受信信号との間の誤差成分が最小となるように、時間遅延値を決定する時間遅延値決定手段とを備えるように構成される。

上記のように構成された発明によれば、サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定装置が提供される。

乗算積和出力手段は、理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する。時間遅延値決定手段は、乗算積和出力手段の出力に基づき、理想信号と受信信号との間の誤差成分が最小となるように、時間遅延値を決定する。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明であって、乗算積和出力手段は、理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果を出力する周波数成分乗算出力手段と、周波数成分乗算出力手段の出力とサンプリング角周波数との積和を出力する積和出力手段とを有するように構成される。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明であって、周波数成分乗算出力手段は、理想信号の周波数成分を出力する理想信号周波数成分出力手段と、受信信号の周波数成分を出力する受信信号周波数成分出力手段と、理想信号周波数成分出力手段の出力の複素共役を出力する複素共役出力手段と、複素共役出力手段の出力と受信信号周波数成分出力手段の出力とを乗算して出力する周波数成分乗算出力手段とを有するように構成される。

請求項４に記載の発明は、請求項２に記載の発明であって、周波数成分乗算出力手段は、理想信号の複素共役と受信信号との畳み込み積分を出力する畳み込み積分出力手段と、畳み込み積分出力手段の出力の周波数成分を出力する周波数成分出力手段とを有するように構成される。

請求項５に記載の発明は、請求項２に記載の発明であって、積和出力手段は、周波数成分乗算出力手段の出力の実部とサンプリング角周波数との積和を出力する実部積和手段と、周波数成分乗算出力手段の出力の虚部とサンプリング角周波数との積和を出力する虚部積和手段と、実部積和手段の出力を実部とし、虚部積和手段の出力を虚部とした複素数を出力する複素数出力手段とを有するように構成される。

請求項６に記載の発明は、請求項１に記載の発明であって、時間遅延値決定手段は、乗算積和出力手段の出力の偏角と、サンプリング角周波数と、誤差成分を計算するために使用する受信信号の成分の個数である誤差計算長とに基づき、時間遅延値を決定するように構成される。

請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の発明であって、時間遅延値決定手段は、乗算積和出力手段の出力を受け、その偏角を出力する偏角出力手段と、偏角出力手段の出力と、サンプリング角周波数と、誤差計算長とに基づき、時間遅延値を計算する時間遅延値計算手段とを有するように構成される。

請求項８に記載の発明は、サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定方法であって、理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力工程と、乗算積和出力工程の出力に基づき、理想信号と受信信号との間の誤差成分が最小となるように、時間遅延値を決定する時間遅延値決定工程とを備えるように構成される。

請求項９に記載の発明は、サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力処理と、乗算積和出力処理の出力に基づき、理想信号と受信信号との間の誤差成分が最小となるように、時間遅延値を決定する時間遅延値決定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラムである。

請求項１０に記載の発明は、サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体であって、理想信号の周波数成分の複素共役と受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力処理と、乗算積和出力処理の出力に基づき、理想信号と受信信号との間の誤差成分が最小となるように、時間遅延値を決定する時間遅延値決定処理とをコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体である。

以下、本発明の実施形態を図面を参照しながら説明する。

図１は、本発明の実施形態にかかるシンボル点推定装置１の構成を示すブロック図である。シンボル点推定装置１は、受信信号z(k)のシンボル点を推定するためのものである。シンボル点を推定することにより、受信信号z(k)の復調あるいは受信信号z(k)の変調解析を行なうことができる。受信信号z(k)のシンボル点の推定は、サンプリング周波数fsでサンプリングされた受信信号z(k)のサンプリング点と受信信号z(k)のシンボル点との間の時間遅延値τを決定することにより行なうことができる。

シンボル点推定装置１は、乗算積和出力部１０、時間遅延値決定部２０を備える。

乗算積和出力部１０は、理想信号r(k)の周波数成分R(n)の複素共役R(n)^*と受信信号z(k)の周波数成分Z(n)との乗算結果Y(n) = Z(n)R(n)^*と、サンプリング角周波数Δω(=2πfs／N)との積和Ae^jθを出力する。ただし、Nは後述するように、EVM計算長である。また、理想信号r(k)は受信信号z(k)から作成されたものである。なお、EVM(error vector magnitude)は、図２に示すように、理想信号r(k)と受信信号z(k)との間の誤差成分である。EVMは下記の式（１）のように定義される。ただし、NはEVM計算長である。

乗算積和出力部１０は、周波数成分乗算出力部１２、積和出力部１４を有する。

周波数成分乗算出力部１２は、理想信号r(k)の周波数成分R(n)の複素共役R(n)^*と受信信号z(k)の周波数成分Z(n)とのY(n) = Z(n)R(n)^*を出力する。周波数成分乗算出力部１２の構成を図３に示す。周波数成分乗算出力部１２は、FFT部（理想信号周波数成分出力手段）１２２、FFT部（受信信号周波数成分出力手段）１２４、複素共役出力部１２６、乗算器（周波数成分乗算出力手段）１２８を有する。

FFT部（理想信号周波数成分出力手段）１２２は、理想信号r(k)をFFT(fast
Fourier transform)し、その結果を出力する。理想信号r(k)をFFTした結果が、理想信号r(k)の周波数成分R(n)である。

FFT部（受信信号周波数成分出力手段）１２４は、受信信号z(k)をFFT(fast
Fourier transform)し、その結果を出力する。受信信号z(k)をFFTした結果が、受信信号z(k)の周波数成分Z(n)である。

複素共役出力部１２６は、FFT部（理想信号周波数成分出力手段）１２２の出力R(n)の複素共役R(n)^*を出力する。

乗算器（周波数成分乗算出力手段）１２８は、複素共役出力部１２６の出力R(n)^*とFFT部（受信信号周波数成分出力手段）１２４の出力Z(n)と乗算して出力する。この出力が、Y(n)
= Z(n)R(n)^*である。

なお、周波数成分乗算出力部１２の構成の変形例を図４に示す。図４に示すように、周波数成分乗算出力部１２は、複素共役出力部１２１、畳み込み積分出力部１２３、FFT部（周波数成分出力手段）１２５を有する。

複素共役出力部１２１は、理想信号r(k)の複素共役r(k)^*を出力する。

畳み込み積分出力部１２３は、複素共役出力部１２１の出力r(k)^*と、受信信号z(k)との畳み込み積分を出力する。

FFT部（周波数成分出力手段）１２５は、畳み込み積分出力部１２３の出力をFFT(fast Fourier transform)し、その結果を出力する。畳み込み積分出力部１２３の出力をFFTした結果が、Y(n) =
Z(n)R(n)^*となる。

積和出力部１４は、周波数成分乗算出力部１２の出力Y(n)とサンプリング角周波数Δωとの積和Ae^jθを出力する。

積和出力部１４の構成を図５に示す。積和出力部１４は、実部取得部１４１、実部積和部１４２、虚部取得部１４３、虚部積和部１４４、複素数出力部１４６を有する。

実部取得部１４１は、Y(n)の実部I(n)を取得する。

実部積和部１４２は、I(n)とサンプリング角周波数Δωとの積和を出力する。I(n)とΔωとの積和は下記の式（２）のように定義される。

虚部取得部１４３は、Y(n)の虚部Q(n)を取得する。

虚部積和部１４４は、Q(n)とサンプリング角周波数Δωとの積和を出力する。Q(n)とΔωとの積和は下記の式（３）のように定義される。

複素数出力部１４６は、実部積和部１４２の出力を実部とし、虚部積和部１４４の出力を虚部とした複素数を出力する。複素数出力部１４６の出力がAe^jθである。複素数出力部１４６は、乗算器１４６ａ、加算器１４６ｂを有する。乗算器１４６ａは、虚部積和部１４４の出力にｊ（ただし、j²=−1）を乗じて、虚数とする。加算器１４６ｂは、実部積和部１４２の出力に、乗算器１４６ａの出力を加える。加算器１４６ｂの出力がAe^jθである。

時間遅延値決定部２０は、乗算積和出力部１０の出力Ae^jθに基づき、理想信号r(k)と受信信号z(k)との間の誤差成分（EVM）が最小となるように、時間遅延値τを決定する。

EVMは、下記の式（４）により定義されるエラー成分εを正規化し、ルートをとったものである。

よって、EVMを最小とするためには、エラー成分εを最小とすればよい。エラー成分εが最小となる場合、下記の式（５）が成立する。すなわち、エラー成分εを時間遅延値τで偏微分した値が０となる。

よって、式（５）を時間遅延値τについて解けば、EVMが最小となるような時間遅延値τが決定できる。式（５）を時間遅延値τについて解くことにより、式（６）を得る（証明は後述する）。

よって、時間遅延値決定部２０は、乗算積和出力部１０の出力Ae^jθの偏角θと、サンプリング角周波数Δωと、EVM計算長Nとに基づき、時間遅延値τを決定できる。

時間遅延値決定部２０の構成を図６に示す。時間遅延値決定部２０は、偏角出力部２２、時間遅延値計算部２４を有する。

偏角出力部２２は、乗算積和出力部１０の出力Ae^jθを受け、その偏角θを出力する。時間遅延値計算部２４は、偏角出力部２２の出力θと、サンプリング角周波数Δωと、誤差計算長Nとに基づき、時間遅延値τを計算する。具体的には、式（６）の右辺に、θ、Δω、Nを代入して、時間遅延値τを計算する。このようにして決定された時間遅延値τは、式（５）を成立させるので、エラー成分εを最小とすることができる。よって、誤差成分（EVM）を最小にできる。

次に、本発明の実施形態の動作を説明する。

まず、受信信号z(k)から理想信号r(k)を作成する。そして、受信信号z(k)および理想信号r(k)を乗算積和出力部１０の周波数成分乗算出力部１２に与える。周波数成分乗算出力部１２は、Y(n) = Z(n)R(n)^*を出力する。Y(n)は、積和出力部１４により、サンプリング角周波数Δωとの積和をとられて、Ae^jθとなって出力される。

Ae^jθは時間遅延値決定部２０に与えられる。時間遅延値決定部２０は、Ae^jθの偏角θと、サンプリング角周波数Δωと、EVM計算長Nとに基づき、時間遅延値τを決定する。決定された時間遅延値τによれば、EVMを最小にすることができる。

本発明の実施形態によれば、受信信号z(k)および理想信号r(k)の周波数成分（Z(n)、R(n)）を利用して、時間遅延値τを決定できる。そして、時間遅延値τを利用して、受信信号z(k)のシンボル点の推定を行なうことができる。ここで、周波数成分（Z(n)、R(n)）を利用したため、従来のように時間成分（z(k)、r(k)）を利用する場合に比べて、受信信号z(k)のシンボル点の推定をより正確に行なうことができる。

また、上記の実施形態は、以下のようにして実現できる。ＣＰＵ、ハードディスク、メディア（フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなど）読み取り装置を備えたコンピュータのメディア読み取り装置に、上記の各部分（例えば、乗算積和出力部１０および時間遅延値決定部２０）を実現するプログラムを記録したメディアを読み取らせて、ハードディスクにインストールする。このような方法でも、上記の機能を実現できる。

[式（５）から式（６）が導かれることの証明]
まず、エラー成分εを、理想信号の周波数成分R(n)および受信信号の周波数成分Z(n)を用いて表す。

まず、zおよびrの離散フーリエ変換対は、z(k)⇔Z(n)、r(k)⇔R(n)である。このとき、Parsevalの等式より、下記の式（７）が成立する。

ここで、Z(n)、R(n)は、Z(n) = Z(n−N)、R(n) = R(n−N)が成り立つので、式（７）は下記の式（８）のように書き直せる。

また、時間軸推移の定理から、下記の式（９）が成り立つ。

式（８）、（９）を、エラー成分εを定義した式（４）に代入すると、下記の式（１０）のようになる。

ここで、式（１０）の第３項を変形して、下記の式（１１）を得る。

式（１１）は、実部のみの関係であり、虚部は関係が無い。よって、式（１１）の各項について複素共役をとっても、式（１１）は成立する。そこで、式（１１）の右辺の第１項について、複素共役をとって、式（１１）を変形し、下記の式（１２）を得る。

式（１０）に式（１２）を代入すると、エラー成分εは下記の式（１３）のように表される。

次に、エラー成分εを時間遅延値τで偏微分した値（式（５）の左辺）を求める。

エラー成分εを時間遅延値τで偏微分した値は、下記の式（１４）のようになる。

ここで、時間遅延値τは、ある程度小さいので、下記の式（１５）のような関係がn = 0〜N／2に対して成立する。

式（１４）に式（１５）を代入して、下記の式（１６）を得る。

ここで、積和出力部１４の定義によれば、

である。

よって、式（１６）を下記の式（１８）のように書き直せる。

最後に、エラー成分εを時間遅延値τで偏微分した値が０となるτを求める。

式（１８）が０になるには、下記の式（１９）が成立すればよい。複素数の偏角が０°であれば、虚部が０になるからである。

よって、式（１９）をτについて解けば、下記の式（２０）を得ることができる。

式（２０）は式（６）と同一である。

よって、式（５）から式（６）を導くことができる。
[証明終わり]

本発明の実施形態にかかるシンボル点推定装置１の構成を示すブロック図である。

理想信号r(k)と受信信号z(k)との間の誤差成分EVMを示す図である。

周波数成分乗算出力部１２の構成を示す図である。

周波数成分乗算出力部１２の構成の変形例を示す図である。

積和出力部１４の構成を示す図である。

時間遅延値決定部２０の構成を示す図である。

符号の説明

１ シンボル点推定装置
１０ 乗算積和出力部
１２ 周波数成分乗算出力部
１２２ FFT部（理想信号周波数成分出力手段）
１２４ FFT部（受信信号周波数成分出力手段）
１２６ 複素共役出力部
１２８ 乗算器（周波数成分乗算出力手段）
１２１ 複素共役出力部
１２３ 畳み込み積分出力部
１２５ FFT部（周波数成分出力手段）
１４ 積和出力部
１４１ 実部取得部
１４２ 実部積和部
１４３ 虚部取得部
１４４ 虚部積和部
１４６ 複素数出力部
１４６ａ 乗算器
１４６ｂ 加算器
２０ 時間遅延値決定部
２２ 偏角出力部
２４ 時間遅延値計算部

Claims (10)

1. サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定装置であって、
   理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力手段と、
   前記乗算積和出力手段の出力に基づき、前記理想信号と前記受信信号との間の誤差成分が最小となるように、前記時間遅延値を決定する時間遅延値決定手段と、
   を備えたシンボル点推定装置。
2. 請求項１に記載のシンボル点推定装置であって、
   前記乗算積和出力手段は、
   前記理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との乗算結果を出力する周波数成分乗算出力手段と、
   前記周波数成分乗算出力手段の出力と前記サンプリング角周波数との積和を出力する積和出力手段と、
   を有するシンボル点推定装置。
3. 請求項２に記載のシンボル点推定装置であって、
   前記周波数成分乗算出力手段は、
   前記理想信号の周波数成分を出力する理想信号周波数成分出力手段と、
   前記受信信号の周波数成分を出力する受信信号周波数成分出力手段と、
   前記理想信号周波数成分出力手段の出力の複素共役を出力する複素共役出力手段と、
   前記複素共役出力手段の出力と前記受信信号周波数成分出力手段の出力とを乗算して出力する周波数成分乗算出力手段と、
   を有するシンボル点推定装置。
4. 請求項２に記載のシンボル点推定装置であって、
   前記周波数成分乗算出力手段は、
   前記理想信号の複素共役と前記受信信号との畳み込み積分を出力する畳み込み積分出力手段と、
   前記畳み込み積分出力手段の出力の周波数成分を出力する周波数成分出力手段と、
   を有するシンボル点推定装置。
5. 請求項２に記載のシンボル点推定装置であって、
   前記積和出力手段は、
   前記周波数成分乗算出力手段の出力の実部と前記サンプリング角周波数との積和を出力する実部積和手段と、
   前記周波数成分乗算出力手段の出力の虚部と前記サンプリング角周波数との積和を出力する虚部積和手段と、
   前記実部積和手段の出力を実部とし、前記虚部積和手段の出力を虚部とした複素数を出力する複素数出力手段と、
   を有するシンボル点推定装置。
6. 請求項１に記載のシンボル点推定装置であって、
   前記時間遅延値決定手段は、前記乗算積和出力手段の出力の偏角と、サンプリング角周波数と、前記誤差成分を計算するために使用する前記受信信号の成分の個数である誤差計算長とに基づき、前記時間遅延値を決定する、
   シンボル点推定装置。
7. 請求項６に記載のシンボル点推定装置であって、
   前記時間遅延値決定手段は、
   前記乗算積和出力手段の出力を受け、その偏角を出力する偏角出力手段と、
   前記偏角出力手段の出力と、前記サンプリング角周波数と、前記誤差計算長とに基づき、前記時間遅延値を計算する時間遅延値計算手段と、
   を有するシンボル点推定装置。
8. サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定方法であって、
   理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力工程と、
   前記乗算積和出力工程の出力に基づき、前記理想信号と前記受信信号との間の誤差成分が最小となるように、前記時間遅延値を決定する時間遅延値決定工程と、
   を備えたシンボル点推定方法。
9. サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力処理と、
   前記乗算積和出力処理の出力に基づき、前記理想信号と前記受信信号との間の誤差成分が最小となるように、前記時間遅延値を決定する時間遅延値決定処理と、
   をコンピュータに実行させるためのプログラム。
10. サンプリング周波数でサンプリングされた受信信号のサンプリング点と前記受信信号のシンボル点との間の時間遅延値を決定することにより前記受信信号のシンボル点を推定するシンボル点推定処理をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体であって、
    理想信号の周波数成分の複素共役と前記受信信号の周波数成分との乗算結果と、サンプリング角周波数との積和を出力する乗算積和出力処理と、
    前記乗算積和出力処理の出力に基づき、前記理想信号と前記受信信号との間の誤差成分が最小となるように、前記時間遅延値を決定する時間遅延値決定処理と、
    をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュータによって読み取り可能な記録媒体。

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