JP2005129458A - 交流用超電導ケーブル - Google Patents
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Abstract
【課題】 電力輸送用交流高温超電導ケーブルの全交流損失を最少化する設計法およびこの設計で得られた交流用超電導ケーブルを提供する。
【解決手段】 交流用高温超電導ケーブル同軸多層撚り導体の交流損失は、自己磁場損失と磁化損失の和からなることを考慮し、全交流損失を最少化する最適なケーブル構成パラメータを、コンピュータを用いて比較的簡単に計算できる計算式を導き出した。
【選択図】 なし
【解決手段】 交流用高温超電導ケーブル同軸多層撚り導体の交流損失は、自己磁場損失と磁化損失の和からなることを考慮し、全交流損失を最少化する最適なケーブル構成パラメータを、コンピュータを用いて比較的簡単に計算できる計算式を導き出した。
【選択図】 なし
Description
本発明は、電力輸送用交流高温超電導ケーブルの通電部分である同軸多層撚り導体に関する。
交流用高温超電導ケーブルの通電部分である同軸多層撚り導体において、交流損失を最少化する最適な撚り方向と撚りピッチを決定する方法は、各層の通電電流の大きさを均一にするという観点から行われている。
たとえば特許文献1によれば、導体層の撚りピッチおよびシールド層の撚りピッチを調整することにより、各層の電流を均一にして交流損失を低減することと、縦磁界の発生を小さくして縦磁界による交流損失を低減する方法が開示されている。各層の電流を均一にすることを目的として撚りピッチを決めているが、この方法では自己磁場損失は最小となるが、全損失は最小とはならない。
また特許文献2によれば、導体層の撚りピッチを最大有効ピッチに設定することにより、内外層間のインダクタンスの差を小さくし、偏流を抑制している方法が開示されている。これも自己磁場損失を低減する観点から考案されたものであるが、この方法では、全損失は最小とはならない。
上記方法では、同軸多層撚り導体の自己磁場損失を最少化するが、自己磁場損失と磁化損失からなる全交流損失を最少化するには至らない。同軸多層撚り導体の交流損失は磁化損失の寄与が大きいため、上記に示すような従来の設計方法では不十分である。そこで本発明では、交流用高温超電導ケーブル同軸多層撚り導体の交流損失は自己磁場損失と磁化損失の和からなることを考慮し、全交流損失を最少化する最適なケーブル構成パラメータを決定する方法、ならびにそのような設計方法で設計した交流用高温超電導ケーブルを提供する。
(1)磁気シールドつき同軸多層撚り導体の全交流損失の計算方法
まず、以下に交流用高温超電導ケーブル同軸多層撚り導体(磁気シールドあり)の全交流損失の計算方法を示す。例として、住友電気工業株式会社と東京電力株式会社(以下、住友電工等という)が2001年に開発し公表した3芯一括型高温超電導ケーブルの同軸多層撚り導体(図1および図6の表1)を採り上げ、その全交流損失計算法を示す。
まず、以下に交流用高温超電導ケーブル同軸多層撚り導体(磁気シールドあり)の全交流損失の計算方法を示す。例として、住友電気工業株式会社と東京電力株式会社(以下、住友電工等という)が2001年に開発し公表した3芯一括型高温超電導ケーブルの同軸多層撚り導体(図1および図6の表1)を採り上げ、その全交流損失計算法を示す。
(1−1)自己磁場損失
同軸多層撚り導体の電気特性を図2に示す電気回路でモデル化する。このモデルは、抵抗部分と誘導部分からなる。
同軸多層撚り導体の電気特性を図2に示す電気回路でモデル化する。このモデルは、抵抗部分と誘導部分からなる。
まず、抵抗部分は自己磁場によるヒステリシス損失から生じ、これを自己磁場損失という。発明者は、自己磁場損失は楕円に対するNorris方程式から計算することができることに着目し、次のように計算式(数式1)を導き出した。
Nmは第m層を構成している超電導テープの数であり、ICはその超電導テープの臨界電流値である。さらに、μ0は真空における透磁率であり、fは電源の周波数である。Norris方程式による交流損失の計算は、im<1の範囲で制限されている。発明者は、im>0の広範囲な電流領域において超電導テープの自己磁場損失を計算するために、Norris方程式を最小二乗法により近似することとした。例えば、Norris方程式から得られたwm対im特性をim=0.1-0.9(IC=50A)で近似すると次式(数式5)になる。
発明者は、テープ電流が第m層の各テープを均一に流れると仮定したとき、層抵抗Rmはテープ抵抗をNmで割ることにより得られると考えた。これは各テープが並列接続されているとみなされるからである。さらに発明者は、第m層の撚りピッチPmと第m層の半径rmの影響を考慮して、Rm(m=1-6)を次式(数式6)のように示した。
次に、誘導部分は自己インダクタンスと相互インダクタンスからなる。発明者は、自己インダクタンスLam(m=1-6)および相互インダクタンスMaml(m=1-6,l=1-6)を次のように導き出した(数式8、数式9参照)。
数式9のDm,Dlは撚り方向因子で、撚りがS巻きの場合には1、Z巻きの場合には-1となる。また、Cm,Clは電流方向因子で、導体の場合には1、磁気シールドの場合には-1となる。さらに、発明者は、自己インダクタンスLcmおよび相互インダクタンスMcmlは次のように導き出した(数式10、数式11参照)。
数式12と数式13に対する連立方程式が得られる。数式12は、それぞれ導体と磁気シールドに生じる単位長さあたりの複素電圧値である。数式13は、それぞれ導体と磁気シールドを通過する複素電流値である。次式(数式14)に、電圧に対する連立方程式を示す。
磁気シールドは層電流により生じた磁場を完全に遮蔽するとみなすと、電流に対する方程式は次のように記述される(数式15参照)。
Rm(Im)であるため、層電流と電圧の値が収束するまで計算は繰り返される。この計算結果から、自己磁場損失は次のように求められる(数式17参照)。
輸送電流(数式26)と高温超電導テープのテープ面に平行に印加される磁場との両方によって生じるヒステリシス損失は、Carrの式より計算される。この損失を磁化損失と呼び、第m層目の超電導テープにおける磁化損失は、数式27で表現される。
(1−3)全交流損失
全交流損失Wtotは、自己磁場損失、軸方向磁場による磁化損失および周方向磁場による磁化損失の和で求められる(数式34参照)。
全交流損失Wtotは、自己磁場損失、軸方向磁場による磁化損失および周方向磁場による磁化損失の和で求められる(数式34参照)。
(2)磁気シールドなし同軸多層撚り導体の全交流損失の計算方法
以下に交流用高温超電導ケーブル同軸多層撚り導体(磁気シールドなし)の全交流損失の計算方法を示す。例として、古河電気工業株式会社が2002年に開発し公表した1芯高温超電導ケーブルの同軸多層撚り導体(図3)を採り上げる。
以下に交流用高温超電導ケーブル同軸多層撚り導体(磁気シールドなし)の全交流損失の計算方法を示す。例として、古河電気工業株式会社が2002年に開発し公表した1芯高温超電導ケーブルの同軸多層撚り導体(図3)を採り上げる。
(2−1)自己磁場損失
同軸多層撚り導体の電気特性を図4に示す電気回路でモデル化する。このモデルは、抵抗部分と誘導部分からなる。
抵抗部分および誘導部分は上述した数式(数式1、5、6、8、9、10、11参照)で計算される。ただし、m=1~4およびl=1~4である。
同軸多層撚り導体の電気特性を図4に示す電気回路でモデル化する。このモデルは、抵抗部分と誘導部分からなる。
抵抗部分および誘導部分は上述した数式(数式1、5、6、8、9、10、11参照)で計算される。ただし、m=1~4およびl=1~4である。
数式35と数式36に対する連立方程式が得られる。数式35は、それぞれ導体と磁気シールドに生じる単位長さあたりの複素電圧値である。数式36は、それぞれ導体を通過する複素電流値である。次式(数式37)に、電圧に対する連立方程式を示す。
電流に対する方程式は次のように記述される(数式38参照)。
Rm(Im)であるため、層電流と電圧の値が収束するまで計算は繰り返される。この計算結果から、自己磁場損失は次のように求められる(数式40参照)。
(2−2)磁化損失
磁化損失WBaとWBcは上述した数式(数式21、23、27、30、32、33参照)により計算される。ただし、m=1~4である。
磁化損失WBaとWBcは上述した数式(数式21、23、27、30、32、33参照)により計算される。ただし、m=1~4である。
(2−3)全交流損失
全交流損失Wtotは数式34で求められる。
全交流損失Wtotは数式34で求められる。
(3)計算結果と実験結果の比較
住友電工等が開発した3芯一括型高温超電導ケーブルの同軸多層撚り導体の交流損失(実測値)と上記計算法による全交流損失(計算値)の比較を図5に示す。図5において、黒丸が実測値、実線が計算値である。両者はよく一致している。これにより、項目(1)で示した全交流損失計算法は妥当であると判断できる。
住友電工等が開発した3芯一括型高温超電導ケーブルの同軸多層撚り導体の交流損失(実測値)と上記計算法による全交流損失(計算値)の比較を図5に示す。図5において、黒丸が実測値、実線が計算値である。両者はよく一致している。これにより、項目(1)で示した全交流損失計算法は妥当であると判断できる。
いままでの交流損失の測定方法は、電圧タップを導体に取り付けて4端子法により電気的に測定されていた。しかし、この方法では自己磁場損失しか測定できない。図5に示した実測値はカロリメトリック法という熱的な測定方法のため、全交流損失が測定できている。
(4)最少交流損失を与える最適ケーブル構成パラメータの決定方法
超電導ケーブル同軸多層撚り導体のケーブル構成パラメータには、各層の径、撚り方向、撚りピッチなどがあるが、各層の径は使用する超電導ケーブルの環境と超電導テープの厚みによって決まるため、ここでは与えられているものとする。最適な撚り方向および撚りピッチを決めるためには、まず通電する電流値を決めなければならない。通電電流値によってこれらの最適値には変化する。次に、撚り方向を仮定する。例えば、住友電工等が開発した超電導ケーブルの場合、導体の層数が6であるため32通りの撚り方向の組み合わせがある。撚り方向はSかZで表現され、項目(1)に示した計算法ではSを撚り方向因子D=1、ZをD=−1として扱う。撚り方向を1つ決め、その条件において各層の撚りピッチを変化させて最少の交流損失を与える各層の撚りピッチの値を決める。
超電導ケーブル同軸多層撚り導体のケーブル構成パラメータには、各層の径、撚り方向、撚りピッチなどがあるが、各層の径は使用する超電導ケーブルの環境と超電導テープの厚みによって決まるため、ここでは与えられているものとする。最適な撚り方向および撚りピッチを決めるためには、まず通電する電流値を決めなければならない。通電電流値によってこれらの最適値には変化する。次に、撚り方向を仮定する。例えば、住友電工等が開発した超電導ケーブルの場合、導体の層数が6であるため32通りの撚り方向の組み合わせがある。撚り方向はSかZで表現され、項目(1)に示した計算法ではSを撚り方向因子D=1、ZをD=−1として扱う。撚り方向を1つ決め、その条件において各層の撚りピッチを変化させて最少の交流損失を与える各層の撚りピッチの値を決める。
実際に、最適撚りピッチを決める計算手順と計算結果を示す。撚り方向は、住友電工等が開発し公表した超電導ケーブルと同様とした(すなわち、SSZZSS)。まず、各層の撚りピッチの初期値を決める。ここでは、住友電工等が開発し公表した超電導ケーブルの撚りピッチ(図6の表1のPm SEI)を初期値とした。第2層から第6層の撚りピッチを固定し、第1層目の撚りピッチを±50 mmの幅で5 mm刻みに変化させ、それぞれ交流損失の値を求めて、最少の交流損失を与える第1層目の撚りピッチを決定する。次に、第1層目の値をいま決定した値に固定し、同時に第3層目から第6層目の撚りピッチを固定して、第2層目の撚りピッチを同じ要領で変化させて最少の交流損失を与える第2層目の撚りピッチを決定する。以上のように計算を繰り返し、交流損失が最小値に収束するまで計算を繰り返す。このとき、最小の撚りピッチは次式(数式41)より与えられる。
各層の撚りピッチの最小値はPm minを下回らないようにする。最大の撚りピッチは1mとした。
ここでは、通電電流値および撚り方向は固定して最適撚りピッチを決定する方法を示したが、この3つのパラメータを変化させて最適値を決定することはプログラミング的には可能である。しかし、最適撚りピッチを決定するだけで、パーソナルコンピュータDimension2400C(Dell,Intel Celeron Processor 2.60GHz)を使用して約10時間かかるために、高速のコンピュータを使うか、複数台のコンピュータを使うかなどの工夫が必要である。さらに、計算が複雑であることにより収束点がいくつか存在し、撚りピッチの変化幅をあまり大きくすると最少の収束点にたどり着かない場合がある。同様に、初期値についても考慮が必要である。
上記3〜4に示した方法で計算した交流損失の最少値を図5中の白丸で示す。住友電工等が開発し公表した超電導ケーブル同軸多層撚り導体の交流損失の計算結果とこの導体に対する最少交流損失の計算結果を比較すると(ただし、撚り方向は上記企業作製の超電導ケーブル同軸多層撚り導体のものと同じとした)、例えば、500Arms通電で23%、1000Arms通電で14%、1500Arms通電で12%の交流損失低減が可能である。通電電流値によって最適な撚りピッチの値は異なるが、図6の表1に1000 Arms通電における撚りピッチの最適値Pm min(1000A)を示す。
Claims (3)
- 中心部材に巻きつけて形成した複数層の超電導部材からなる導体とその外側に形成した電気絶縁層からなる交流用高温超電導ケーブルA、または、さらにその外側に巻きつけ形成したシールド層からなる交流用高温超電導ケーブルBにおいて、全交流損失を最小とする撚り方を決定する方法。
- 自己磁場損失と磁化損失の和を最小とする撚り方を決定する、請求項1に記載した方法。
- 中心部材に巻きつけて形成した複数層の超電導部材からなる導体とその外側に形成した電気絶縁層からなる交流用高温超電導ケーブルA、または、さらにその外側に巻きつけ形成したシールド層からなる交流用高温超電導ケーブルBにおいて、請求項1または請求項2に記載した方法で撚り方を決定した交流用高温超電導ケーブル。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2003366201A JP2005129458A (ja) | 2003-10-27 | 2003-10-27 | 交流用超電導ケーブル |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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JP2003366201A JP2005129458A (ja) | 2003-10-27 | 2003-10-27 | 交流用超電導ケーブル |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
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JP2005129458A true JP2005129458A (ja) | 2005-05-19 |
Family
ID=34644617
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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JP2003366201A Pending JP2005129458A (ja) | 2003-10-27 | 2003-10-27 | 交流用超電導ケーブル |
Country Status (1)
Country | Link |
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JP (1) | JP2005129458A (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112331402A (zh) * | 2020-10-13 | 2021-02-05 | 深圳供电局有限公司 | 一种高温超导电缆通电导体 |
CN112331403A (zh) * | 2020-10-13 | 2021-02-05 | 深圳供电局有限公司 | 一种高温超导电缆通电导体的制作方法 |
CN112435799A (zh) * | 2020-10-13 | 2021-03-02 | 深圳供电局有限公司 | 三相同轴超导电缆通电导体冷却结构及超导电缆通电导体 |
-
2003
- 2003-10-27 JP JP2003366201A patent/JP2005129458A/ja active Pending
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