KR20090039080A - 병렬로 연결된 복수의 초전도 선재에 흐르는 전류의비접촉식 측정방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 병렬로 연결된 복수의 초전도 선재에 흐르는 전류의 비접촉식 측정방법에 있어서, (a) 상기 각 초전도 선재 주변에 형성되는 자기장에 기초하여 전압값을 측정하기 위한 복수의 홀 센서를 배치시키는 단계와; (b) 상기 각 홀 센서에 의해 측정되는 상기 전압값들과, 상기 각 초전도 선재에 흐르는 전류값과, 상기 전압값과 상기 전류값 간의 관계를 정의하기 위한 복수의 변수로 구성된 변수행렬 간의 행렬관계식을 설정하는 단계와; (c) 상기 복수의 초전도 선재에 기 설정된 설정 전류값들을 복수 회 인가하여 상기 복수의 홀 센서를 통해 상기 측정 전압값들을 측정하는 단계와; (d) 상기 설정 전류값들 및 상기 측정 전압값들을 상기 행렬관계식에 대입하여 상기 변수행렬의 각 변수의 값을 산출하는 단계와; (e) 상기 각 초전도 선재에 미지의 전류가 흐르는 상태에서 상기 복수의 홀 센서에 의해 측정된 복수의 미지 전압값과, 상기 (d) 단계에서 산출된 상기 변수행렬을 행렬관계식에 대입하여 상기 각 초전도 선재에 흐르는 상기 미지의 전류의 세기를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이에 따라, 병렬선재를 구성하는 초전도 선재 각각에 흐르는 전류를 홀 센서를 이용하여 비접촉식으로 측정하는 방법을 제공하여 병렬선재에 전류의 불균형이 발생하는지 여부를 확인할 수 있다.

Description

병렬로 연결된 복수의 초전도 선재에 흐르는 전류의 비접촉식 측정방법{NONCONTACT MEASUREMENT METHOD OF CURRENT ON SUPERCONDUCTOR WIRES CONNECTED IN PARALLEL}
본 발명은 비접촉식 측정방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 병렬로 연결된 복수의 초전도 선재 각각에 흐르는 전류를 홀 센서를 이용하여 비접촉식으로 측정할 수 있는 비접촉식 측정방법에 관한 것이다.
초전도 선재 또는 고온 초전도(High Temperature Superconductor : HTS) 선재의 발견과 더불어 초전도 선재를 이용한 전력응용 기기 개발에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다.
기존의 구리를 사용하는 일반 전력기기와 달리 초전도 전력기기에서는 초전도 선재의 특성을 유지하기 위한 냉각 설비가 필요하다. 따라서 일반 전력기기와 비교하여 초전도 전력기기의 경제성을 확보하기 위해서는 고효율, 대용량 전력기기에 사용할 수 있는 선재개발이 이루어져야 한다.
현재 개발되고 있는 2세대 초전도 선재의 임계전류는 대략 250 A 미만임을 고려할 때 대용량 제작을 위해서 초전도 선재를 여러 가닥으로 연결한 병렬선재의 사용이 제안되고 있다. 또한, 초전도 선재 중 현재 개발된 1cm 폭의 YBCO 선재는 280A 정도의 임계전류를 가지고 있다. 그러나 대용량 고온초전도 전력기기에 사용하려면 수백 또는 수천 A의 전류가 필요하기 때문에 여러 가닥의 초전도 선재를 병렬로 연결하여 사용하여야 한다.
병렬로 연결된 초전도 선재(이하, '병렬선재'라 함)를 이용하여 코일을 제작할 경우 병렬선재를 구성하는 각 초전도 선재의 임피던스의 차이로 인하여 초전도 선재 간에 흐르는 전류가 불균일하게 흐르는 문제가 발생한다.
이러한 불균일한 전류의 분포는 병렬선재에 흘릴 수 있는 통전전류를 감소시키고, 교류 손실을 증가시키는 원인으로 작용하고 있다. 따라서, 통전전류를 증가시킬 수 있고, 교류 손실을 저감시키기 위해서는 병렬선재를 구성하는 각 초전도 선재의 전류 분포를 균일하게 만들어 주어야 한다.
병렬선재를 구성하는 각 초전도 선재의 전류 분포를 균일하게 만들어주기 위해서는 병렬선재에 전류의 불균일이 발생하는지를 확인하는 것이 선행되어야 한다. 이에 본 발명은 병렬선재를 구성하는 초전도 선재 각각에 흐르는 전류를 홀 센서를 이용하여 비접촉식으로 측정하는 방법을 제공하여 병렬선재에 전류의 불균형이 발 생하는지 여부를 확인할 수 있는 비접촉식 측정방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적은 본 발명에 따라, 병렬로 연결된 복수의 초전도 선재에 흐르는 전류의 비접촉식 측정방법에 있어서, (a) 상기 각 초전도 선재 주변에 형성되는 자기장에 기초하여 전압값을 측정하기 위한 복수의 홀 센서를 배치시키는 단계와; (b) 상기 각 홀 센서에 의해 측정되는 상기 전압값들과, 상기 각 초전도 선재에 흐르는 전류값과, 상기 전압값과 상기 전류값 간의 관계를 정의하기 위한 복수의 변수로 구성된 변수행렬 간의 행렬관계식을 설정하는 단계와; (c) 상기 복수의 초전도 선재에 기 설정된 설정 전류값들을 복수 회 인가하여 상기 복수의 홀 센서를 통해 상기 측정 전압값들을 측정하는 단계와; (d) 상기 설정 전류값들 및 상기 측정 전압값들을 상기 행렬관계식에 대입하여 상기 변수행렬의 각 변수의 값을 산출하는 단계와; (e) 상기 각 초전도 선재에 미지의 전류가 흐르는 상태에서 상기 복수의 홀 센서에 의해 측정된 복수의 미지 전압값과, 상기 (d) 단계에서 산출된 상기 변수행렬을 행렬관계식에 대입하여 상기 각 초전도 선재에 흐르는 상기 미지의 전류의 세기를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비접촉식 측정방법에 의해 달성된다.
여기서, 상기 행렬관계식은 수학식,
Figure 112007074271956-PAT00001
(여기서, n은 병렬로 연결된 상기 초전도 선재의 개수이고, Vk(k = 1,2,3,...,n)는 상기 각 홀 센서에 의해 측정되는 전압값들이고, Ik((k = 1,2,3,...,n)는 상기 각 초전도 선재에 흐르는 전류값들이고, Kij(i = 1,2,3,...,n, j = 1,2,3...,n)는 상기 변수행렬의 상기 각 변수들이다)로 표현될 수 있다.
그리고 상기 복수의 초전도 선재는 4 가닥의 초전도 선재가 진행 방향에 대한 단면 방향으로 상, 하, 좌, 우 배치되며; 상기 (a) 단계에서는 4개의 상기 홀 센서가 상, 하, 좌, 우로 배치된 상기 4 가닥의 초전도 선재에 각각 하나씩 인접하게 배치될 수 있다.
그리고 상기 복수의 초전도 선재는 상호 꼬여 형성된 뢰벨바(Roebel bar) 형태로 마련되며; 상기 (a) 단계에서는 상기 복수의 홀 센서는 상기 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 상기 복수의 초전도 선재의 외측에 상기 각 초전도 선재에 인접하게 배치될 수 있다.
본 발명에 따르면, 병렬선재를 구성하는 초전도 선재 각각에 흐르는 전류를 홀 센서를 이용하여 비접촉식으로 측정하는 방법을 제공하여 병렬선재에 전류의 불균형이 발생하는지 여부를 확인할 수 있는 비접촉식 측정방법이 제공된다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들을 보다 상세하게 설명한다.
본 발명에 따른 비접촉식 측정방법을 설명하기에 앞서, 병렬선재의 전류 불균형에 대한 전기적 특성을 확인한다. 이를 위해 6 가닥의 초전도 선재를 사용하여 병렬선재를 구성하는 것을 일 예로 하였다. 도 1에 도시된 바와 같이, 병렬선재(100)를 구성하는 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)의 전류값 제어 및 측정을 위해 6 가닥의 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)의 한 쪽 부분을 공통으로 구리단자(110)에 연결시키고, 다른 한쪽은 홀더(120)에 의해 6 가닥의 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)를 분리시켜 각각의 구리단자(미도시)에 연결하였다.
아래의 [표 1]은 도 1에 도시된 병렬선재(100)에 사용된 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)의 사양을 나타낸 것이다.
[표 1]
Figure 112007074271956-PAT00002
도 1에 도시된 6 가닥의 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)로 구성된 병렬선재(110)에 전류가 균일하게 흐르기 위해서는 각각의 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)는 상호 절연 상태로 유지되며, 접촉저항이 모두 균일하여야 한다. 그러나 제작과정 중 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)와 구리단자(110)를 연결하는 부분에서 접촉저항이 발생하게 된다.
이 때, 발생되는 접촉저항 값은 작지만, 이로 인하여 각각의 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)에 흐르는 전류의 값은 균일하지 않게 된다. 따라서 각각의 초전도 선재(1,2,3,4,5,6) 끝단에 임의의 저항(예를 들어 0.1Ω)을 연결하여 전류 분류가 균일하게 일어날 수 있도록 하였다. 그리고 임계 전류를 측정하기 위한 전압 탭의 거리는 10cm로 하였고, 1 μV/cm를 기준으로 측정하였다.
상기와 같은 구성을 통해 전류가 균일하지 않은 상태에서의 임계전류와 교류손질을 측정한다. 먼저, 전류 분류가 균일하게 발생되는 조건에서 각 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)에 저항을 차례로 연결하여 전류 불균형이 발생하는 4가지 경우를 만든다. 각 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)에 전류가 흐르는 것은 도 1에 표시된 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)의 도면번호를 인용하였고, 아래의 [표 2]에 표시된 바와 같 이 전류가 흐르는 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)를 결정하였다. [표 2]에 나타난 5 가지의 조건에서 각 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)에 흐르는 임계전류 값을 측정한 값은 도 2에 도시된 바와 같다.
[표 2]
Figure 112007074271956-PAT00003
초전도 선재(1,2,3,4,5,6)에 교류전류가 흐르면 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)의 내부 및 외부에서 교류 자장이 발생하고, 이 교류자장은 초전도 선재(1,2,3,4,5,6)에 전계를 유기시켜 손실을 발생시킨다. 전송 전류의 손실은 노리스(Norris)가 제안한 평판모델과 타원형 모델을 이용하여 계산할 수 있으며, BSCCO 선재의 경우 타원형 모델을 이용하여 손실을 계산하였다. 교류 손실의 계산은 [수학식 1]에 표현된 노리스 식을 이용하였다.
[수학식 1]
Figure 112007074271956-PAT00004
상기와 같은 조건 및 이론을 기초로 하여 실험한 결과, 도 3은 전류 분류가 균일할 때와 불균일할 때의 임계전류를 나타낸 도면이고, 도 4는 교류손실 측정을 위한 회로의 구성을 도시한 도면이다. 그리고 도 5는 전류 분류가 균일할 때와 각 조건에서 전류 분류가 불균일할 때의 교류손실의 계산값과 측정값을 나타낸 도면이다.
이하에서는, 상기와 같은 방법을 통해 확인된 병렬선재(100)의 전류 불균형에 대한 전기적 특성을 이용하여, 병렬로 연결된 복수의 초전도 선재(1,2,3,4,5,6), 즉, 상술한 바와 같은 병렬선재에 흐르는 전류를 측정하기 위한 본 발명에 따른 비접촉식 측정방법에 대해 상세히 설명한다.
도 6을 참조하여 설명하면, 각 초전도 선재 주변에 형성되는 자기장에 기초하여 전압값을 측정하기 위한 복수의 홀 센서(21,22,23,24)를 배치한다. 도 6은 4가닥의 초전도 선재(11,12,13,14)가 그 진행 방향에 대한 단면 방향으로 상, 하, 좌 우로 배치된 것을 일 예로 도시한 도면이고, 여기서, 4개의 홀 센서(21,22,23,24)가 상, 하, 좌, 우로 배치된 4가닥의 초전도 선재(11,12,13,14)에 각각 하나씩 인접하게 배치된 것을 일 예로 하였다.
초전도 선재(11,12,13,14)에 전류가 흐르면, 초전도 선재(11,12,13,14) 주변에 자기장이 발생하는데, 이 때 자기장의 크기는 전류의 크기에 비례하며, 초전도 선재(11,12,13,14)에서 발생한 자기장을 홀 센서(21,22,23,24)가 측정하게 된다. 그리고 홀 센서(21,22,23,24)에 의해 측정된 자기장의 크기는 전압값으로 환산되어 측정된다. 따라서, 각 홀 센서(21,22,23,24)에 의해 측정된 전압값들과, 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 흐르는 전류값은 아래의 [수학식 2]와 같은 행렬관계식으로 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112007074271956-PAT00005
여기서, V 행렬은 각각의 홀 센서(21,22,23,24)에 의해 측정된 전압값이고, I 행렬은 각각의 초전도 선재(11,12,13,14)에 흐르는 전류값이고, H 행렬은 전압값들과 전류값들 간의 관계를 정의하기 위한 복수의 변수로 구성된 변수행렬이다.
그리고 도 6에 도시된 바와 같이, 4 가닥의 초전도 선재(11,12,13,14)로 구성된 병렬선재(10)와 이에 각각 대응하는 4개의 홀 센서(21,22,23,24)가 설치된 경우, [수학식 2]는 아래의 [수학식 3]과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112007074271956-PAT00006
그리고, [수학식 3]을 보다 범용적인 형태로 표현하면, [수학식 4]와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112007074271956-PAT00007
(여기서, n은 병렬로 연결된 초전도 선재의 개수이고, Vk(k = 1,2,3,...,n)는 각 홀 센서에 의해 측정되는 전압값들이고, Ik((k = 1,2,3,...,n)는 각 초전도 선재에 흐르는 전류값들이고, Kij(i = 1,2,3,...,n, j = 1,2,3...,n)는 변수행렬의 각 변수들이다)
[수학식 3]과 같이 행렬관계식이 설정된 상태에서 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 기 설정된 전류값(이하, '설정 전류값'이라 함)들을 복수 회 인가하고 각 홀 센서(21,22,23,24)를 통해 전압값(이하, '측정 전압값'이라 함)들을 측정한다.
예컨대, 4 가닥의 초전도 선재(11,12,13,14) 중 어느 하나에 일정한 설정 전류값, 예를 들어 초전도 선재(11)에 60A의 전류를 흐르고 나머지의 초전도 선재(12,13,14)에는 전류를 흘리지 않고 4개의 홀 센서(21,22,23,24)에서 측정 전압값을 측정한다. 그리고 나머지 3 가닥의 초전도 선재(12,13,14)에 대해 순서대로 일정한 설정 전류값을 인가하고, 나머지 초전도 선재(11,12,13,14)에 전류를 흘리지 않는 방법으로 변수행렬의 각 변수들의 값들을 산출할 수 있다. 이외에도, 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 흐르는 설정 전류값들은 다양한 값들을 인가하면서도 변수행렬의 각 변수들의 값을 얻을 수 있음은 물론이다.
상기와 같이 행렬관계식의 변수행렬이 산출되면, 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 그 값을 알 수 없는 미지의 전류가 흐르는 상태, 즉 병렬선재(10)에 전류를 인가하여 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 전류가 분산되어 흐르게 되는 상태에서, 각 홀 센서(21,22,23,24)에 의해 측정된 전압값(이하, '미지 전압값'이라 함)과, 산출된 변수행렬을 이용하여 현재 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 흐르는 미지의 전류의 세기가 산출 가능하게 된다. 이에 따라, 병렬선재(10)에 전원이 인가될 때, 병렬선재(10)를 구성하는 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 흐르는 전류값을 비접촉식으로 측정 가능하게 되어 병렬선재(10)를 구성하는 각 초전도 선재(11,12,13,14)에 전류가 균등하게 흐르고 있는지 여부를 확인 가능하게 된다.
한편, 도 6에서는 4 가닥의 초전도 선재(11,12,13,14)가 진행 방향에 대한 단면 방향으로 상, 하, 좌, 우 배치되는 구조의 병렬선재(10)를 일 예로 설명하였다. 이외에도, 복수의 초전도 선재(11a,12a,13a,14a)가 병렬선재(10a)를 구성하는 다른 예로는 도 7에 도시된 바와 같이, 사다리꼴 형태의 초전도 선재(11a,12a,13a,14a)가 꼬여서 구성되는 병렬선재(10a), 즉, 병렬선재(10a)가 뢰벨바(Roebel bar) 형태로 마련될 수도 있다.
여기서, 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 병렬선재(10a)에 각각의 홀 센서(21,22,23,24)는 도 8에 도시된 바와 같이, 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 병렬선재(10a)를 구성하는 각 초전도 선재(11a,12a,13a,14a)에 대한 자기장을 최적으로 측정할 수 있는 위치에 인접하게 배치될 수 있다. 도 8의 (a)는 홀 센서(21,22,23,24)가 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 병렬선재(10a)에서 사다리꼴 형태의 초전도 선재(11a,12a,13a,14a)의 대각 방향 판면에 인접하게 배치되는 것을 일 예로 한 것이고, (b)는 홀 센서(21,22,23,24)가 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 병렬선재(10a)의 둘레를 따라 각 초전도 선재(11a,12a,13a,14a)에 인접하게 배치되는 것 을 일 예로 하고 있다.
도 7 및 도 8에서는 4 가닥의 초전도 선재(11a,12a,13a,14a)를 이용하여 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 병렬선재(10a)를 구성하는 것을 일 예로 하여 설명하였으나, 5가닥 이상의 초전도 선재를 이용하여 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 병렬선재를 구성할 수 있음은 물론이다.
또한, 병렬선재의 구조에 대한 다양한 조건에서의 실험을 통해 각 병렬선재의 구조에 따라 초전도 선재에 흐르는 전류를 가장 정확하게 파악할 수 있는 위치를 실험적으로 확인하여 홀 센서(21,22,23,24)의 배치를 결정할 수 있다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.
도 1은 6 가닥의 초전도 선재를 이용하여 병렬선재를 구성한 일 예를 도시한 도면이고,
도 2 및 도 3은 도 1에 도시된 병렬선재를 이용한 실험치들에 대한 그래프이고,
도 4는 교류손실 측정을 위한 회로 구성의 일 예를 도시한 도면이고,
도 5는 전류 분류가 균일할 때와 각 조건에서 전류 분류가 불균일할 때의 교류손실의 계산값과 측정값을 나타낸 도면이고,
도 6 내지 도 8은 병렬선재의 구조와 홀 센서의 배치에 대한 실시예들을 도시한 도면이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
10,10a : 병렬선재
11,12,13,14,11a,12a,13a,14a : 초전도 선재
21,22,23,24 : 홀 센서

Claims (4)

  1. 병렬로 연결된 복수의 초전도 선재에 흐르는 전류의 비접촉식 측정방법에 있어서,
    (a) 상기 각 초전도 선재 주변에 형성되는 자기장에 기초하여 전압값을 측정하기 위한 복수의 홀 센서를 배치시키는 단계와;
    (b) 상기 각 홀 센서에 의해 측정되는 상기 전압값들과, 상기 각 초전도 선재에 흐르는 전류값과, 상기 전압값과 상기 전류값 간의 관계를 정의하기 위한 복수의 변수로 구성된 변수행렬 간의 행렬관계식을 설정하는 단계와;
    (c) 상기 복수의 초전도 선재에 기 설정된 설정 전류값들을 복수 회 인가하여 상기 복수의 홀 센서를 통해 상기 측정 전압값들을 측정하는 단계와;
    (d) 상기 설정 전류값들 및 상기 측정 전압값들을 상기 행렬관계식에 대입하여 상기 변수행렬의 각 변수의 값을 산출하는 단계와;
    (e) 상기 각 초전도 선재에 미지의 전류가 흐르는 상태에서 상기 복수의 홀 센서에 의해 측정된 복수의 미지 전압값과, 상기 (d) 단계에서 산출된 상기 변수행렬을 행렬관계식에 대입하여 상기 각 초전도 선재에 흐르는 상기 미지의 전류의 세기를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비접촉식 측정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 행렬관계식은 수학식,
    Figure 112007074271956-PAT00008
    (여기서, n은 병렬로 연결된 상기 초전도 선재의 개수이고, Vk(k = 1,2,3,...,n)는 상기 각 홀 센서에 의해 측정되는 전압값들이고, Ik((k = 1,2,3,...,n)는 상기 각 초전도 선재에 흐르는 전류값들이고, Kij(i = 1,2,3,...,n, j = 1,2,3...,n)는 상기 변수행렬의 상기 각 변수들이다)로 표현되는 것을 특징으로 하는 비접촉식 측정방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 복수의 초전도 선재는 4 가닥의 초전도 선재가 진행 방향에 대한 단면 방향으로 상, 하, 좌, 우 배치되며;
    상기 (a) 단계에서는 4개의 상기 홀 센서가 상, 하, 좌, 우로 배치된 상기 4 가닥의 초전도 선재에 각각 하나씩 인접하게 배치되는 것을 특징으로 하는 비접촉식 측정방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 복수의 초전도 선재는 상호 꼬여 형성된 뢰벨바(Roebel bar) 형태로 마련되며;
    상기 (a) 단계에서는 상기 복수의 홀 센서는 상기 뢰벨바(Roebel bar) 형태의 상기 복수의 초전도 선재의 외측에 상기 각 초전도 선재에 인접하게 배치되는 것을 특징으로 하는 비접촉식 측정방법.
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