JP2005118980A

JP2005118980A - ロボットの運動学的キャリブレーション装置及びその方法

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Publication number: JP2005118980A
Application number: JP2004235043A
Authority: JP
Inventors: Jeha Ryu; ジェ−ハリュウ; Sung-Gwon Kim; サン−ガウンキム; Jong-Phil Kim; ジョン−フィルキム; Abdul Rauf; ラウフアブドゥル
Original assignee: Gwangju Institute of Science and Technology
Current assignee: Gwangju Institute of Science and Technology
Priority date: 2003-08-16
Filing date: 2004-08-12
Publication date: 2005-05-12
Anticipated expiration: 2024-08-12
Also published as: JP4112538B2; US20050038563A1

Abstract

【課題】自由度の一部制限された状態でロボットを様々なポーズへ移動させ、キャリブレーション装置により測定された値と運動学的モデルによって計算された値との間のエラーを最小限に抑えることで補正量が決定されるロボットの運動学的キャリブレーション装置及び方法を提供すること。
【解決手段】本発明によるロボットの運動学的キャリブレーション装置は、ロボットのベースに固定された支持部材と、前記ロボットのベースに複数の可動リンクを介して連結されたロボットのエンドエフェクタと前記支持部材との間に設けられ、前記ロボットのベースとエンドエフェクタとの間の距離を拘束する拘束リンクと、前記拘束リンクに設けられた二つのジョイントと、前記ロボットのエンドエフェクタが予め決まっているポーズへ移動する際に、エンドエフェクタの回転角を測定する回転角検出手段と、前記拘束リンクに設けられ、Ｘ及びＹ軸を中心として拘束リンクの傾斜を測定する傾斜検出手段と、前記拘束リンクの長さの変化を測定する長さ検出手段とを備えることを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、ロボットの運動学的キャリブレーション装置及びその方法に関し、より詳しくは、並列ロボット機構の運動学的キャリブレーション装置及びその方法に関する。

ロボットの精度は、非常に重要な性能指標として考えられている。ロボットの正確性は、コントローラと、そのコントローラにおけるロボットの数学的モデルを定義する幾何学的(運動学的)変数の正確性によっている。製作公差や組立誤差などのような要素のために、実際の幾何学的変数は、公称設計変数とは異なることになる。従って、前記公称変数を基礎とした数学的モデルを使用すれば、ロボットの精度が低下する。

前記精度を低下する歪みは、二つの範疇、すなわち、幾何学的歪みと非幾何学的歪みとに分けることができる。幾何学的歪みの典型的な例が、リンクの長さとジョイントジョイントの位置上の歪みであり、ギヤのバックラッシュ(backlash)や摩擦は、非幾何学的歪みの主な要因である。一般に、幾何学的歪みは、規模がより大きく、ロボット機構の全体の精度を支配している。従って、幾何学的歪みを最小限に抑えて精度を向上することが求められている。

運動学的キャリブレーションは、幾何学的変数の実際値を測定してロボット機構の精度を向上するための過程である。

運動学的キャリブレーション過程は、四つの要素を含む。すなわち、幾何学的変数とロボットのポーズ(位置や方向)との間の関係を定義する運動学的モデリングと、ポーズ要素の全部または一部に対して精密な値を与える測定と、幾何学的変数のより良い測定値を得るために特定の基準を最小化するアイデンティフィケーションと、ロボットコントローラの幾何学的変数の値を更新する補正とがある。

ロボットキャリブレーションの重要性を認識し、直列ロボット機構に対するキャリブレーション装置について多くの研究が行われてきた。例えば、国際出願公開番号ＷＯ９８/３２５７１号(国際出願番号ＰＣＴ/ＪＰ９８/００１６４)及び韓国特許第１０-０２５１０４０号は、上述のキャリブレーション方法を開示している。最近は、並列ロボット機構のキャリブレーションについて多くの研究が行われており、これは、高剛性、高精度、単位質量に対する高負荷性などのような利点を有する並列機構のキャリブレーションの重要性を示している。

韓国公開特許第２００２-００８４９７９号は、並列ロボット機構のキャリブレーションに対する測定機構及び方法を開示している。

前記キャリブレーション用測定装置(以下、「キャリブレーション装置」という)は、両端部にユニバーサルジョイントを有するバー(リンク)を備えている。一端には、ロータリセンサが取り付けられ、エンドエフェクタ回転を測定できるようにエンドエフェクタに結合されてもよく、多端には、ロボット機構のベースに取り付けられる取り付けベースが設けられてもよい。かつ、二つの互いに直交する軸を中心としてリンクの傾斜を測定できる装置がリンクに取り付けられる。

前述したキャリブレーション装置を用いてロボットをキャリブレーションする方法は、次のような四つのステップを含んでいる。すなわち、前記装置をベースとロボットのエンドエフェクタとの間に設けるステップ１と、作業空間の異なる位置でエンドエフェクタのポーズの成分とアクチュエータの長さを測定するステップ２と、計算値と測定値とに基づいて最小化基準を定義するステップ３と、最小自乗法を用いてステップ３で定義された基準を最小化することにより、キャリブレーションされた幾何学的変数を得るステップ４とを含む。

キャリブレーション装置及び方法は、全ての幾何学的変数を専ら部分的なポーズ測定値として計算する可能性がある。部分的ポーズ測定値を用いる既存の多くのキャリブレーション方法においては、このような可能性に欠けており、結果的に、それに対する補正は信頼性が低く、ロボットの作業空間にて精度が変動する傾向があった。

本発明は、上記問題点に鑑みなされたものであり、自由度(ＤＯＦ: degrees of freedom)の一部制限された状態でロボットを様々なポーズへ移動させ、キャリブレーション装置により測定された値と運動学的モデルによって計算された値との間のエラーを最小限に抑えることで補正量が決定されるロボットの運動学的キャリブレーション装置及びその方法を提供することを目的とする。

また、本発明は、キャリブレーション装置を用いて自動的な測定や自律的なキャリブレーションが並列ロボット機構に対して行われ得るキャリブレーション方法を提供することを他の目的とする。

上記の目的を達成するため、本発明によるロボットのキャリブレーション装置は、ロボットのベースに固定された支持部材と、ロボットのベースとエンドエフェクタ(end-effector)との間の距離を拘束するように、ロボットのベースに複数の可動リンクを介して連結されたロボットのエンドエフェクタと前記支持部材との間に設けられた拘束リンクと、前記拘束リンクの両端部に設けられる二つのジョイントと、前記エンドエフェクタの回転を測定する手段と、二つの互いに直交する軸に対し前記拘束リンクの真の垂直からの傾斜を測定する手段とを備えることを特徴とする。

本発明による装置は、ロボットのエンドエフェクタが予め決まっているポーズへ移動する間に、これを固定された距離に制限せず、ベースからエンドエフェクタの距離を測定できる長さ測定手段をさらに備えている。

エンドエフェクタの回転を測定する手段は、ロータリセンサ、好ましくは、光学式エンコーダセンサである。二つの互いに直交する軸に対し、前記拘束リンクの真の垂直からの傾斜を測定する手段は、２軸傾斜計(biaxial inclinometer)であることが好ましい。距離測定手段は、差動トランス式変位変換器(Linear Variable Differential Transducer: ＬＶＤＴ)であることが好ましい。本発明による装置の精度は、主として、ロータリセンサ、傾斜計及びＬＶＤＴを備える装置の具現に使用される機構の精度や二つの幾何学的変数、すなわち、拘束リンクの長さ及び前記リンクの傾斜の測定に使用される手段の各測定軸の間の角度によっている。

上記の目的を達成するため、本発明の他の局面によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、前記リンクの長さが正確に知られ、傾斜が測定される軸は真の垂直になるように、ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でその間の距離を固定拘束する拘束リンクを設けるステップを含む。前記拘束リンクは、二つの軸を中心として傾斜を測定する手段と、エンドエフェクタの回転を検出する手段と、二つのユニバーサルジョイントとを備えている。ロボットのエンドエフェクタは、５ＤＯＦ移動を行うことができ、測定データを得るために、予め決まっている複数のポーズへ移動される。この場合に残留誤差Ｅ１を下記の式に定義する。

上記式において、αとβは、それぞれ第１軸(Ｘ軸)と第２軸(Ｙ軸)を中心とした拘束リンクの傾斜角、Φは、ローカルローカルｚ軸を中心としたエンドエフェクタの回転角、下付き文字mとcは、それぞれ測定値と計算値、上付き文字iは、測定回数、Ｍは、全測定回数である。角度αとβの計算値は、拘束リンクの知られた長さを用い、直角座標(Cartesian)ポーズ成分から得られ、これは再び内部センサを介して可動リンクの測定値から計算される。もし、残留誤差Ｅ１が予め決まっている誤差εを満たしないと、幾何学的変数に対する補正量は、幾何学的変数と測定されたポーズとの間の相関関係に基づいて計算され、それによりキャリブレーションが行われる。

上記の目的を達成するため、本発明のさらに他の局面によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、リンクの長さが正確に知られ、傾斜が測定される軸は真の垂直となるように、ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でその間の距離を伸縮的に拘束する拘束リンクを設けるステップを含む。前記拘束リンクは、二つの軸を中心として傾斜を測定する手段と、エンドエフェクタの回転を検出する手段と、拘束リンクの長さを測定する手段と、二つのユニバーサルジョイントとを備えている。ロボットのエンドエフェクタは、６ＤＯＦ移動を行うことができ、測定データを得るために予め決まっている複数のポーズへ移動され、上述のように、残留誤差Ｅ１を用い、角度αとβの計算値は、拘束リンクの測定長さを用い、直角座標ポーズ成分から得られる。もし、残留誤差Ｅ１が予め決まっている誤差εを満たしないと、幾何学的変数に対する補正量は、幾何学的変数と測定されたポーズとの間の相関関係に基づいて計算され、それによりキャリブレーションが行われる。

上記の目的を達成するため、本発明のさらに他の局面によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、前記リンクの長さが正確に知られ、傾斜が測定される軸は真の垂直とならないように、ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でその間の距離を固定拘束する拘束リンクを設けるステップを含む。前記拘束リンクは、二つの軸を中心として傾斜を測定する手段と、エンドエフェクタの回転を検出する手段と、二つのユニバーサルジョイントとを備えている。ロボットのエンドエフェクタは、前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際のポーズに対し５ＤＯＦ移動を行うことができ、測定データを得るために予め決まっている複数のポーズへ移動される。ロボットのエンドエフェクタは、前記エンドエフェクタの固定位置に拘束される際のポーズに対し３ＤＯＦ移動をさらに行うことができ、測定データを得るために複数の予め決まっているポーズへ移動される。前記方法は、二つの測定組に対するそれぞれの残留誤差Ｅ２及びＥ３を下記の式に定義する。

上記式において、Ｌは、リンクの知られた長さ、ｘ、ｙ及びｚは、ポーズの位置成分、上付き文字fは、ポーズの固定成分、Ｍ１は、第１のセットに対する全測定回数、Ｍ２は、第２のセットに対する全測定回数である。もし、残留誤差Ｅ２またはＥ３が予め決まっている誤差εを満たしないと、幾何学的変数に対する補正量は、幾何学的変数と測定されたポーズとの間の相関関係に基づいて計算され、それによりキャリブレーションが行われる。

上記の目的を達成するため、本発明のさらに他の局面によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、前記リンクの長さが正確に知られ測定され、傾斜が測定される軸は真の垂直とならないように、ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でその間の距離を伸縮的に拘束する拘束リンクを設けるステップを含む。前記拘束リンクは、二つの軸を中心として傾斜を測定する手段と、エンドエフェクタの回転を検出する手段と、拘束リンクの長さを測定する手段と、二つのユニバーサルジョイントとを備えている。ロボットのエンドエフェクタは、前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際のポーズに対し６ＤＯＦ移動を行うことができ、測定データを得るために予め決まっている複数のポーズへ移動される。ロボットのエンドエフェクタは、前記エンドエフェクタの固定位置に拘束される際のポーズに対し、３ＤＯＦ移動をさらに行うことができ、測定データを得るために複数の予め決まっているポーズへ移動される。上記定義された残留誤差Ｅ３は、エンドエフェクタが固定位置に拘束される際のポーズに対するものであり、エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際のポーズに対する残留誤差Ｅ４は、下記の式に定義される。

上記式において、Ｌ_mは、リンクの測定長さである。もし、残留誤差Ｅ４またはＥ３が予め決まっている誤差εを満たしないと、幾何学的変数に対する補正量は、幾何学的変数と測定されたポーズとの間の相関関係に基づいて計算され、それによりキャリブレーションが行われる。

上記の目的を達成するため、本発明のさらに他の局面によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、リンクの長さが正確に知られず、傾斜が測定される軸は真の垂直とならないように、ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でその間の距離を固定拘束する拘束リンクを設けるステップを含む。前記拘束リンクは、二つの軸を中心として傾斜を測定する手段と、エンドエフェクタの回転を検出する手段と、二つのユニバーサルジョイントとを備えている。ロボットのエンドエフェクタは、５ＤＯＦ移動を行うことができ、測定データを得るために予め決まっている複数のポーズへ移動され、キャリブレーション装置に対する二つの付加的な幾何学的変数、すなわち、リンクの長さと各傾斜測定軸の間の角度とを導入する。残留誤差Ｅ１は、前記定義されたものと同様である。もし、残留誤差Ｅ１が予め決まっている誤差εを満たしないと、ロボットの幾何学的変数とキャリブレーション装置の幾何学的変数とに対する補正量は、幾何学的変数と拘束リンクの一定の長さを使用する測定ポーズとの間の相関関係に基づいて計算され、それによりキャリブレーションが行われる。

上記の目的を達成するため、本発明のさらに他の局面によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、リンクの長さが正確に知られず、傾斜が測定される軸は真の垂直とならないように、ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でその間の距離を伸縮的に拘束する拘束リンクを設けるステップを含む。前記拘束リンクは、二つの軸を中心として傾斜を測定する手段と、エンドエフェクタの回転を検出する手段と、拘束リンクの長さを測定する手段と、二つのユニバーサルジョイントとを備えている。ロボットのエンドエフェクタは、６ＤＯＦ移動を行うことができ、測定データを得るために予め決まっている複数のポーズへ移動され、キャリブレーション装置に対する二つの付加的な幾何学的変数、すなわち、リンクの長さと各傾斜測定軸の間の角度とを導入する。残留誤差Ｅ１は、前記定義されたものと同様である。もし、残留誤差Ｅ１が予め決まっている誤差εを満たしないと、ロボットの幾何学的変数とキャリブレーション装置の幾何学的変数とに対する補正量は、幾何学的変数と拘束リンクの測定長さを使用する測定ポーズとの間の相関関係に基づいて計算され、それによりキャリブレーションが行われる。

上記の目的を達成するため、本発明のさらに他の局面によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、前記リンクの長さが正確に知られず、傾斜が測定される軸は真の垂直とならないように、ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でその間の距離を固定拘束する拘束リンクを設けるステップを含む。前記拘束リンクは、二つの軸を中心として傾斜を測定する手段と、エンドエフェクタの回転を検出する手段と、二つのユニバーサルジョイントとを備えている。ロボットのエンドエフェクタは、前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際のポーズに対し５ＤＯＦ移動を行うことができ、測定データを得るために、予め決まっている複数のポーズへ移動される。ロボットのエンドエフェクタは、前記エンドエフェクタが固定位置に拘束される際のポーズに対し３ＤＯＦ移動をさらに行うことができ、測定データを得るために、複数の予め決まっているポーズへ移動される。二つの測定組に対するそれぞれの残留誤差Ｅ５及びＥ６は、下記の式に定義される。

上記式において、下付き文字i及びjは、測定回数である。もし、残留誤差Ｅ５及び/またはＥ６が予め決まっている誤差εを満たしないと、ロボットに対する補正量は、幾何学的変数と測定されたポーズとの間の相関関係に基づいて計算され、それによりキャリブレーションが行われる。

本発明によると、ロボット機構のキャリブレーションと関連した様々な利点を提供し、下記のような利点が挙げられる。

先ず、前記運動学的キャリブレーションを使用すれば、位置や方向の精度がキャリブレーションが行われる前に比べ、１０倍ほど向上する。

また、ロボット部品の磨耗によって精度が減少するとき、かつ、修理の際にロボットを定期的にキャリブレーションしており、精度を維持することができる。

さらに、本発明は、オフ-ラインプログラミングを使用するコンピュータ統合製造システムへの適用に好適である。

さらに、前述の一般的な利点に加え、本発明は、ロボット機構のキャリブレーションとして既に知られている機構をいずれのロボットのいずれの運動学的変数がポーズの部分的測定として識別されるようにする方式で用いられるため、キャリブレーション結果の信頼性を向上し、ロボットの作業空間で均一な精度を保証することができる。

以下、本発明の好ましい実施の形態を、添付図面に基づいて詳しく説明する。

本発明によるロボットの運動学的キャリブレーション装置は、ロボットに取り付けられ、補正量は、ロボットのエンドエフェクタの位置や各方向成分の測定値と計算値との差に基づいた損失関数を最小化することで決定される。ここで、前記計算値は、各内部センサによって測定された可動リンクの長さと運動学的変数の現在値に基づいており、このとき、ロボットは、その自由度が一部制限された状態で制御されながら測定が行われる。図１及び図２は、このような装置の一例を示している。

前記図面を参照すれば、キャリブレーション装置１０は、基準部に固定されるベース１０１上でそれぞれ駆動機１０３を有する六つの可動リンク１０４によって支持されるエンドエフェクタ１０５を備えるロボット１００をキャリブレーションすることができる構造となっている。

前記キャリブレーション装置１０は、ロボットのベース１０１に取り付けられる支持部材１１と、支持部材１１とエンドエフェクタ１０５との間に設けられ、二つのジョイント１３及び１４を有し、ロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間の距離を制限するように設けられた拘束リンク１２と、エンドエフェクタ１０５が特定のポーズへ移動するときに、ロボットのエンドエフェクタの回転角を検出するように拘束リンク上に設けられた手段２０と、二つの互いに垂直する軸に対し、拘束リンク１２の垂直方向からの傾斜を検出するように拘束リンク１２上に設けられた手段３０と、ロボット１００の可動リンク１０４の駆動機を制御し、運動学的変数の調整に使用されるマイクロプロセッサ(図示せず)とを備えている。

前記ジョイント１３及び１４には、ユニバーサルジョイントが使用され、これらは、いずれのポーズでもロボット１００の可動リンク１０４を干渉しないように、拘束リンク１２の上側及び下側に設けられている。ここで、前記拘束リンク１２は、その長さが調節できるように、複数のセグメントに分けられることもある。例えば、拘束リンク１２は、ジョイント１３及び１４がそれぞれ設けられた上部リンク部材１２ａと下部リンク部材１２ｂとに分けられ、上部及び下部リンク部材の対向端部には、結合用フランジ１５及び１６が設けられている。

拘束リンク１２には、エンドエフェクタ１０５が伸縮的に拘束され、6ＤＯＦ移動を行い得るように、拘束リンクの長さを可変する手段がさらに設けられても良い。図示されてはいないが、前記長さ可変手段は、フランジ１５と１６との間の長さを変えることができる構造にしても良い。かつ、拘束リンク１２には、拘束リンクの可変長さを測定する長さ測定手段４０がさらに設けられていても良い。拘束リンクの可変長さを測定する手段は、フランジ１５に設けられたＬＶＤＴであっても良い。

回転角検出手段２０は、拘束リンク１２の一端部に取り付けられたハウジング２２によって支持されたロータリセンサ２１を採用している。ロータリセンサ２１の回転軸２１ａは、カップリング２３によってエンドエフェクタ１０５の回転軸１０５ａに連結される。ハウジング２２は、ベアリングを介してエンドエフェクタ１０５に結合され、相対回転を許容している。

一方、図３に示すように、ロータリセンサ２１は、ロボット１００のエンドエフェクタ１０５の下端部で拘束リンク１２を向くように設けられても良い。ロータリセンサ２１の回転軸２１ａは、エンドエフェクタ１０５に設けられた通孔１０５ｂを介して拘束リンク１２に連結される。

エンドエフェクタ１０５の回転角を検出するためのロータリセンサ２１の設置は、前述の実施例に限定されるものでなく、拘束リンク１２に対しエンドエフェクタ１０５の回転角を測定できるものであれば、いずれの構造であっても良い。

傾斜検出手段３０は、Ｘ及びＹ軸を中心として拘束リンク１２の角回転を測定することができる。傾斜検出手段３０は、拘束リンク１２の上部リンク部材１２ａに位置したジョイント１３に隣接した位置に設けられるのが好ましく、これに制限されるものではない。

また、図４に示すように、ジョイント１３が設けられる拘束リンク１２の上部リンク部材１２ａ部分は、拘束柱１８に結合されて拘束される。拘束柱１８は、支持部材１１及びリンク１９によって支持され、拘束リンク１２の自由度を制限する。

以下、このように構成されたキャリブレーション装置を用いたロボットの運動学的キャリブレーション方法を説明する。

本発明の一実施例によるロボットの運動学的キャリブレーション方法は、ロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間に拘束リンク１２を設けることにより、ベースとエンドエフェクタとの間の距離を拘束し、エンドエフェクタ１０５の特定の自由度を拘束するステップ１と、エンドエフェクタを必要に応じて制御しながら測定データを得るように、エンドエフェクタを予め決まっている複数のポーズへ移動させ、それぞれのポーズにおいて、内部センサを用いてロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間に設けられた可動リンク１０４の長さを測定するステップ２と、可動リンクの位置とロボットの運動学的相関関係とに基づいて傾斜角α_ｃとβ_ｃとエンドエフェクタの回転角Φ_ｃとを計算し、ステップ２で検出された角度と、このステップで計算された角度の差異値とで損失関数を定義するステップ３と、ステップ３で定義された損失関数を最小化することで補正量を計算し、ロボットのコントローラに補正を行うステップ４とを含む。ここで、Ｘ及びＹ方向を中心とした拘束リンク１２の角度α_ｍとβ_ｍは、傾斜検出手段３０を用いて検出されたものであり、エンドエフェクタの角回転Φ_ｍは、回転角検出手段２０を用いて検出されたものである。

本発明の他の実施例によるキャリブレーション方法は、ロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間に拘束リンク１２を設けることにより、ロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間の距離を拘束し、エンドエフェクタの特定の自由度(ＤＯＦ)を拘束するステップ１と、エンドエフェクタを必要に応じて制御しながら、エンドエフェクタを実質的に球型表面上の予め決まっている複数のポーズへ移動させ、それぞれのポーズにおいて、内部センサを用いてロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間に設けられた可動リンク１０４の長さを検出し（ここで、エンドエフェクタの角回転Φ_ｍは、回転角検出手段２０を用いて検出したものである）、エンドエフェクタを必要に応じて制御しながら、エンドエフェクタの固定位置を保持する予め決まっている複数のポーズへエンドエフェクタを移動させ、それぞれのポーズにおいて、内部センサを用いてロボット１００のベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間に設けられた可動リンク１０４の長さを検出する（ここで、エンドエフェクタの角回転Φ_ｍは、角回転検出手段２０を用いて検出したものである）ステップ２と、実質的に球型表面上のポーズに対し、可動リンクの位置とロボットの運動学的相関関係とに基づいて拘束リンクの長さＬ_ｃ及びエンドエフェクタの角回転Φ_ｃを計算し、エンドエフェクタ１０５の固定位置のポーズに対する可動リンクの位置とロボットの運動学的相関関係に基づいてエンドエフェクタの位置成分ｘ_ｃ、ｙ_ｃ、ｚ_ｃとエンドエフェクタの角回転Φ_ｃを計算し、前記測定値と計算値との差で損失関数を定義するステップ３と、ステップ３で定義された損失関数を最小化することにより、補正量を計算し、ロボットのコントローラに補正を行うステップ４とを含む。

以下、本発明によるロボットの運動学的キャリブレーション装置の動作と前記装置を用いたロボットの運動学的キャリブレーション方法をより詳しく説明する。

まず、並列ロボット機構は、キャリブレーションのための独立した運動学的変数を多く含んでいる。本発明によるキャリブレーション装置の拘束リンク１２を付加することにより、エンドエフェクタの６ＤＯＦ運動を５または３ＤＯＦ運動に制限することができる。

もし、固定された(ベース)フレームの方向がロボット１００のベースに近接したユニバーサルジョイントの中央に位置し、可動フレーム(エンドエフェクタ)の方向がエンドエフェクタ１０５に近接したユニバーサルジョイントの中央に位置すれば、かつ、Ｌが拘束リンク１２の長さであり、αとβは、拘束リンク１２のＸ及びＹ軸を中心とした傾斜角であれば、エンドエフェクタの位置は次のように表される。

上記式中、与えられた値ｘ、ｙ及びｚに対し、角度αとβは、次のように計算される。

式（１）と式（２）は、傾斜角の軸が真の垂直である場合に正確である。もし、二つの軸の間の角をγとすれば、エンドエフェクタの位置は、次のように表される。

エンドエフェクタの位置が知られたとき、角度αとβに対し式（３）を演算するためには、数値技術(numerical technique)が使われる。二つの運動学的変数、すなわち、リンクの長さＬと各測定軸の間の角度γとが識別のために定義できる。

また、補正量を得るためのアルゴリズム方程式は、次のようになる。

ここで、ｄＸは、残留エラーのベクトル、すなわち、損失関数であり、ｄｕは、補正に用いられる運動学的変数の公称値を更新するためのベクトルである。また、Ｊは、数値技術を用いてエンドエフェクタの１組のポーズに対し計算された識別ジャコビアン(identification Jacobian)である。

損失関数ｄＸは、様々な方法で表される。ジャコビアンの計算は、損失関数の定義によっている。

５ＤＯＦ及び６ＤＯＦ運動に対し、エンドエフェクタが任意の方向性を有する球型表面上に位置した状態でデータを測定すれば、損失関数は、次のように表される。

ここで、下付き文字mとcは、それぞれ測定値と計算値である。このとき、ジャコビアンJは、次のように計算される。

ここで、nは、運動学的変数の番号である。また、この場合に損失関数は、デカルトポーズ成分ｘ、ｙ及びｚによって下記のように定義することができる。

すると、前記ジャコビアンJは、次のようになる。

また、この場合に損失関数は、拘束リンクの長さによって次のように定義することができる。

ＬＶＤＴが前記リンクの長さ測定のために採用されれば、式（７）の損失関数は、次のように変更される。

式（７）と式（８）の損失関数に対し、ジャコビアンは、次のように計算される。

３ＤＯＦ運動に対し、エンドエフェクタの位置が固定され、その方向が任意性を有する状態でデータが測定されるとき、損失関数は、次のように表される。

この場合のジャコビアンは、式（６）により計算される。

エンドエフェクタの固定位置及び拘束リンクの固定された長さに対し、損失関数は、計算値の差でそれぞれ次のように表される。

ロボット１００は、適当な(各)損失関数を用いてキャリブレーションされる。これを図５、６及び７を参照し後述する。

まず、図１、５、６及び７に示すように、ロボットをキャリブレーションするために、ベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間の距離を拘束するように支持部材１１をベース１０１に固定し、拘束リンク１２の端部に支持されたロータリセンサ２１の回転軸２１ａをエンドエフェクタ１０５に固定することにより、キャリブレーション装置１０をロボット１００に取り付ける。

ロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間の距離は、ロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間の距離の拘束に用いられる拘束リンク１２の長さによって決定される。

ロボットのベース１０１とエンドエフェクタ１０５との間の距離を拘束すれば、エンドエフェクタのポーズは、エンドエフェクタが拘束リンク１２の長さと同じ半径を有する実質的に球型表面上に位置できるように制御される。エンドエフェクタの方向は、任意の方向性を有することができる(ステップＳ２０、Ｓ２２０及びＳ３２０)。

また、図１及び図２に示すように、ロボットのエンドエフェクタ１０５の位置は固定され、エンドエフェクタが専ら３ＤＯＦ運動により制限され、すなわち、任意の方向性を有することができる(ステップＳ２２０、Ｓ３２０)。位置を固定するためには、拘束リンクの傾斜を検出する手段を用いたり、拘束リンクの端部の周りに拘束柱１８を挟み込んだりすることができる。

図５、図６及び図７の各ステップＳ３０、Ｓ２３０及びＳ３３０では、エンドエフェクタのそれぞれのポーズで関連値を測定する。六つの可動リンク１０４の位置は、駆動機１０３の内部センサを介して検出され、ローカルz軸を中心としたロボットのエンドエフェクタ１０５の回転角Φ_ｍは、ロータリセンサを介して検出されており、いずれの場合にもそれぞれのポーズで測定される。

図５、図６及び図７のステップＳ４０、Ｓ２４０及びＳ３４０では、ロボット１００のエンドエフェクタ１０５の回転角Φ_ｃは、エンドエフェクタ１０５のそれぞれのポーズで検出される可動リンク１０４の位置データを用い、運動学的相関関係に基づいて計算される。必要であれば、α_ｃ、β_ｃ、Ｌ_ｃ、ｘ_ｃ、ｙ_ｃ及びｚ_ｃの値がエンドエフェクタ１０５のそれぞれのポーズで検出された可動リンク１０４の位置データを用い、運動学的相関関係に基づいて計算される。

図５のステップＳ５０では、損失関数が角度α、β及びΦによりステップＳ３０の測定値とステップＳ４０の計算値との差で定義される。図６のステップＳ２５０では、損失関数が実質的に球型表面上で測定されたポーズに対しＬ及びΦによりステップＳ２３０の測定値とステップＳ２４０の計算値との差で定義される。ステップＳ２７０では、ステップＳ２５０とステップＳ２６０の損失関数を組み合わせる。図７のステップＳ３５０では、損失関数が実質的に球型表面上で測定されたポーズに対しＬ及びΦによりステップＳ３４０で計算されたｉ番目及びｊ番目のポーズに対する値Ｌの差で定義される。図７のステップＳ３６０では、損失関数は、エンドエフェクタの固定位置で測定されたポーズに対し、長さｘ、ｙ、ｚ及びΦにより、ステップＳ３４０で計算されたｉ番目のポーズ及びｊ番目のポーズに対する値ｘ、ｙ及びｚの差で定義される。ステップＳ３７０は、ステップＳ３５０とステップＳ３６０の損失関数を組み合わせる。

図５、図６及び図７の各ステップＳ７０、Ｓ２８０及びＳ３８０では、損失関数は予め定義された誤差と比較される。もし、損失関数が前記誤差範囲を満たしないと、運動学的変数に対する補正は、運動学的相関関係に基づき、かつ、損失関数の値を用いて計算する。この計算の過程は、損失関数が誤差範囲内になるまで繰り返される。図５、図６及び図７の各ステップＳ８０、Ｓ３００及びＳ４００を参照すれば、キャリブレーションの最後のステップとして補正が行われる。図５のステップＳ７０は、ロボットの運動学的変数に加え、キャリブレーション装置の運動学的変数をさらに含んでも良い。

以上において説明した本発明は、本発明が属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内で、様々な置換、変形及び変更が可能であるので、上述した実施例及び添付された図面に限定されるものではない。

本発明の一実施例によるロボットの運動学的キャリブレーション装置を示す断面図である。上同の前記実施例によるロボットの運動学的キャリブレーション装置の斜視図である。本発明によるロボットの運動学的キャリブレーション装置の他の実施例の断面図である。本発明によるロボットの運動学的キャリブレーション装置に拘束柱が備えられた状態を示す断面図である。本発明の一実施例によるロボットの運動学的キャリブレーション方法を説明するフローチャートである。本発明の他の実施例によるロボットの運動学的キャリブレーション方法を説明するフローチャートである。本発明のさらに他の実施例によるロボットの運動学的キャリブレーション方法を説明するフローチャートである。

符号の説明

１０キャリブレーション装置
１１支持部材
１２拘束リンク
１３、１４ジョイント
１５フランジ
１８拘束柱
２０回転角検出手段
２１ロータリセンサ
２２ハウジング
２３カップリング
３０傾斜検出手段
４０長さ測定手段
１００ロボット
１０１ベース
１０３駆動機
１０４可動リンク
１０５エンドエフェクタ

Claims

ロボットのベースに固定された支持部材と、
ロボットのベースとエンドエフェクタとの間の距離を拘束するように、ロボットのベースに複数の可動リンクを介して連結されたロボットのエンドエフェクタと前記支持部材との間に設けられた拘束リンクと、
前記拘束リンクに設けられる二つのジョイントと、
前記エンドエフェクタが予め決まっているポーズに移動する際にエンドエフェクタの角回転を検出するように前記拘束リンクに設けられた手段と、
二つの互いに直交する軸を中心として前記拘束リンクの傾斜を検出するように前記拘束リンクに設けられた手段とを備えることを特徴とするロボットの運動学的キャリブレーション装置。
前記拘束リンクには、前記拘束リンクの長さを可変する長さ可変手段がさらに備えられていることを特徴とする請求項１に記載のロボットの運動学的キャリブレーション装置。
前記ロボットのエンドエフェクタが予め決まっているポーズへ移動する際に前記拘束リンクの可変長さを測定する長さ測定手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のロボットの運動学的キャリブレーション装置。
前記回転角検出手段は、拘束リンクの端部とエンドエフェクタとの間に設けられるロータリセンサを備えることを特徴とする請求項１に記載のロボットの運動学的キャリブレーション装置。
前記ロータリセンサは、前記拘束リンクの端部に設けられたハウジングにより支持され、前記ロータリセンサの回転軸は、前記エンドエフェクタの回転軸と連結されたことを特徴とする請求項４に記載のロボットの運動学的キャリブレーション装置。
前記ベースには、前記拘束リンクの上部が垂直に固定された状態で保持されるように、前記拘束リンクを支持する拘束柱が設けられていることを特徴とする請求項１に記載のロボットの運動学的キャリブレーション装置。
ロボットのベースとエンドエフェクタとの間に、これらの間の距離を拘束するように、拘束リンクを設けるステップであって、
前記拘束リンクは、Ｘ軸とＹ軸を中心として前記拘束リンクの傾斜を測定するように、二つの互いに直交する軸を中心とした傾斜検出手段と、ローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの角回転を測定する角回転検出手段と、前記拘束リンク上に設けられた二つのジョイントとを備えて行われるステップと、
Ｘ軸とＹ軸を中心として前記拘束リンクの傾斜角α_ｍ及びβ_ｍと、ローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの回転角Φ_ｍと、複数の予め決まっているポーズに対する各可動リンクの長さとを測定し、測定されたポーズでＸ軸とＹ軸を中心として傾斜角α_ｃ及びβ_ｃと、ローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの回転角Φ_ｃとを計算し、残留誤差(損失関数)を下記の式のように、測定値と計算値との差で定義するステップと、

前記残留誤差Ｅ１が予め決まっている値εを満たしないと、運動学的変数とロボットのポーズとの間の相関関係に基づいて前記運動学的変数に対する補正量を決定するステップと、
前記計算された補正量に基づいてロボットをキャリブレーションするステップとを含むことを特徴とするロボットの運動学的キャリブレーション方法。
ロボットのベースとエンドエフェクタとの間に、これらの間の距離を拘束するように、拘束リンクを設けるステップであって、
前記拘束リンクは、Ｘ軸とＹ軸を中心として前記拘束リンクの傾斜を測定するように、二つの互いに直交する軸を中心とした傾斜検出手段と、ローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの角回転を測定する角回転検出手段と、前記拘束リンクの長さ変化を測定する長さ変化検出手段と、前記拘束リンク上に設けられた二つのジョイントとを備えて行われるステップと、
前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する複数の予め決まっているポーズに対し、前記拘束リンクの長さＬ_mと、ローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの回転角Φ_mと、可動リンクの長さとを測定し、前記エンドエフェクタの位置が固定された複数の予め決まっているポーズに対しローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの回転角Φ_mと、可動リンクの長さとを測定し、前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際に測定されたポーズに対する拘束リンクの長さＬ_ｃと、ローカルＺ軸を中心としたエンドエフェクタの回転角Φ_ｃとを計算し、エンドエフェクタの位置が固定される際に測定されたポーズに対するエンドエフェクタの位置成分ｘ_ｃ、ｙ_ｃ及びｚ_ｃと、ローカルＺ軸を中心としたエンドエフェクタの回転角Φ_ｃとを計算し、前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際に測定されたポーズに対する残留エラーＥ２を下記の式により定義し、

上記式において、Ｌ_mとＬ_ｃは、それぞれ前記拘束リンクの測定長さと計算長さであり、前記拘束リンクの長さが固定され、前記拘束リンクの変化感知手段を備えていない場合にＬ_mはＬに切り替えられ、
前記エンドエフェクタの位置が固定される際に測定されたポーズに対する残留エラーＥ３を下記の式により定義するステップと、

上記式において、ｘ_ｃ、ｙ_ｃ及びｚ_ｃは、可動リンクの測定値と運動学的相関関係を用いて計算されたエンドエフェクタの位置成分であり、
前記残留エラーＥ２またはＥ３が予め決まっている値εを満たしないと、運動学的変数とロボットのポーズとの間の相関関係に基づいてロボットに対する補正量を決定するステップと、
計算された補正量に基づいてロボットをキャリブレーションするステップとを含むことを特徴とするロボットの運動学的キャリブレーション方法。
ロボットのベースとエンドエフェクタとの間でこれらの間の距離を拘束するように拘束リンクを設けるステップであって、
前記拘束リンクは、二つの互いに直交する軸を中心として前記拘束リンクの傾斜を検出する傾斜検出手段と、前記エンドエフェクタの回転角を検出する手段と、前記拘束リンク上に設けられた二つのジョイントとを備えて行われるステップと、
前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する複数の予め決まっているポーズに対しローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの回転角Φ_m及び可動リンクの長さを測定し、前記エンドエフェクタが固定された複数の予め決まっているポーズに対しローカルＺ軸を中心として前記エンドエフェクタの回転角Φ_m及び可動リンクの長さを測定し、前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際に測定されたポーズに対する拘束リンクの長さＬ_ｃと、ローカルＺ軸を中心としてエンドエフェクタの回転角Φ_ｃとを計算し、前記エンドエフェクタの位置が固定される際に測定されたポーズに対するエンドエフェクタの位置成分ｘ_ｃ、ｙ_ｃ及びｚ_ｃと、ローカルＺ軸を中心としたエンドエフェクタの回転角Φ_ｃとを計算し、前記エンドエフェクタが実質的に球型表面上に位置する際に測定されたポーズに対する残留エラーＥ４を下記の式により定義し、

上記式において、ｉとｊは、ｉ番目とｊ番目に測定されたポーズであり、
前記エンドエフェクタの位置が固定される際に測定されたポーズに対する残留エラーＥ５を下記の式により定義するステップと、

前記残留エラーＥ４またはＥ５が予め決まっている値εを満たしないと、運動学的変数とロボットのポーズとの間の相関関係に基づいてロボットに対する補正量を決定するステップと、
計算された補正量に基づいてロボットをキャリブレーションするステップとを含むことを特徴とするロボットの運動学的キャリブレーション方法。