JP3807847B2 - 工作機械の制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、工作機械の制御方法に関するもので、特にパラレルリンク機構による工作機械の制御方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、パラレルリンク機構を用いた工作機械として、特開平９−６６４８０号公報に開示される「工具ハンドおよびそれを用いた工作機械」がある。これによると、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値に対しこの指令値を各アクチュエータの出力値（各サーボモータの回転角）に変換している。
【０００３】
即ち、図１３の模式図に示すようなパラレルリンク機構による工作機械の場合、直交座標系の指令値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１，Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）から出力座標系の指令値（Ｕ１，ｕ１，Ｖ１，ｖ１，Ｗ１，ｗ１）への変換は、例えばｕ軸においては、所定角度Ｋで基台１に固定されているｕ軸（ボールネジ４ｕ）の直交座標系における直線の方程式を求め、次に第１番目の指令値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１，Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）にトラベリングプレート２が移動されたときのボールジョイント７ｕの座標Ｔｕを直交座標系にて算出した後、この座標Ｔｕを中心とした半径Ｒ（ロッド５ｕの長さＲ）の球の方程式を求め、更にこの球の方程式と先に求めた直線の方程式とから当該球と直線の交点を算出しこの交点とｕ軸の原点Ｏｕとの距離を求めてこの値を出力座標系に変換された指令値ｕ１とすることにより行われる。
【０００４】
そして、この変換には、基台１に固定されるボールネジ４の所定角度Ｋやロッド５の長さＲの他、基台１に対するボールネジ４の取付位置によるオフセット値、トラベリングプレート２に対するロッド５の取付位置によるオフセット値等の機構パラメータが必要であり、それぞれ設計値を用いるのが通常である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この種のパラレルリンク機構の工作機械によると、前述した機構パラメータは、ボールネジ４、ロッド５、ボールジョイント６、７等の機構部品の加工誤差や組付誤差等によって設計値と異なる値になり、少なからずとも誤差を有する。そのため、この機構パラメータの誤差が要因となって、直交座標系の指令値からアクチュエータの出力値への変換にも誤差を生じ、実際の工具先端の位置および姿勢制御に誤差が発生するという問題がある。
【０００６】
この機構パラメータの誤差は、例えばマシニングセンタのような各軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を重ね合わせた構成による機構であれば独立した各軸の位置決め誤差を測定することで比較的容易に求めることができるが、全ての機構パラメータの誤差の合成値が位置決め誤差となるパラレルリンク機構においては、単に位置決め誤差を測定しただけでは各機構パラメータを求めることはできない。また、工場出荷前の調整や客先での再調整等において、数十個に及ぶ全ての機構パラメータを極めて正確に、例えば１０μｍ以内の誤差で測定することは現実的ではない。
【０００７】
本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、パラレルリンク機構を高精度に制御し得る工作機械の制御方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成するため、請求項１の工作機械の制御方法では、外部に固定される基台と、この基台にパラレルリンク機構を介して保持されるトラベリングプレートと、このトラベリングプレートに取付けられる工具と、前記パラレルリンク機構を駆動する複数のアクチュエータと、直交座標系で与えられる指令値を前記アクチュエータの出力値に変換して前記アクチュエータを制御する制御装置と、を備え：
前記制御装置が、
前記トラベリングプレートの位置および姿勢の指令値とこの指令値による駆動制御後の前記トラベリングプレートと所定点との距離を、前記トラベリングプレートに配設される治具と、前記所定点と前記治具との間に介在し、両者の距離を測定する測定装置とを用い、前記所定点として３点以上の点のそれぞれについて、前記工具軸線上の２点もしくは同一直線上にない３点との距離が測定された一次元測定値に基づいて、駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出し、
直交座標系で与えられる指令値を、前記機構パラメータに基づき前記アクチュエータの出力値に変換し、
前記アクチュエータを制御する工作機械の制御方法であって：
前記機構パラメータが、前記距離をアクチュエータ座標と機構パラメータとの関数としてとらえられ、当該関数を機構パラメータについて全微分したときの偏微分係数が、当該機構パラメータの設計値近傍における当該関数の傾きとして数値計算により求められ、前記偏微分係数を当該傾きに置き換えた関数式を用いて算出されることを技術的特徴とする。
【００１１】
また、請求項２では、請求項１において、前記一次元測定値は、前記トラベリングプレートに配設される治具と、前記所定点と前記治具との間に介在し、両者の距離を測定する測定装置とを用い、前記所定点として３点以上の点のそれぞれについて、前記工具軸線上の２点もしくは同一直線上にない３点との距離が測定されることを技術的特徴とする。
【００１２】
さらに、請求項２では、請求項１において、前記パラレルリンク機構は、
前記基台に所定の傾斜角度αで放射状に固定され、２本ずつ等間隔に配置された６本のガイドと、
前記ガイドの長手方向に移動可能に各々のガイドに設けられた６つのスライドテーブルと、
前記６つのスライドテーブルを独立して移動させる駆動装置と、
一端が第１対偶を介して前記スライドテーブルの各々に連結され、他端が第２対偶を介して前記トラベリングプレートに連結される６本のロッドと、
からなることを技術的特徴とする。
【００１３】
さらにまた、請求項３では、請求項１又は請求項２において、前記機構パラメータは、
(1) 前記第１対偶の回転中心と第２対偶の回転中心の間の離隔量Ｌ、
(2) 前記基台に対する前記ガイドの垂直面内における傾斜角度α、
(3) 前記基台の厚さ方向基準位置から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ３、
(4) 前記基台の中心に垂直に位置する基台第１軸に直交しかつ前記ガイドの反基台方向に延びる基台第２軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ２、 (5) 前記基台第１軸および第２軸にそれぞれ直交する基台第３軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ１、
(6) 前記基台第２軸に対する前記ガイドの水平面内における傾斜角度β、
(7) 前記トラベリングプレートの厚さ方向基準位置から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ３、
(8) 前記トラベリングプレートの中心に垂直に位置するトラベリングプレート第１軸に直交しかつ前記ロッドの前記第１対偶側に延びるトラベリングプレート第２軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ２、
(9) 前記トラベリングプレート第１軸および第２軸にそれぞれ直交するトラベリングプレート第３軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ１、
のうちの少なくとも１つであることを技術的特徴とする。
【００１４】
請求項１の発明では、直交座標系で与えられる指令値が駆動制御の誤差を補正する機構パラメータに基づきアクチュエータの出力値に変換され、その出力値により制御されるアクチュエータによってパラレルリンク機構が駆動される。即ち、
パラレルリンク機構を構成する機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができ、パラレルリンク機構を高精度に制御することができる。
測定器として例えばＤＢＢ（ダブルボールバー）のみを用意すれば良く、また、測定が容易であるため、測定が短時間で完了する。
また、測定した距離ｒを基に解析的に算出される各機構パラメータを、制御装置の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各サーボモータの出力値に高精度に変換することができる。これにより、ボールネジ、ロッド、ボールジョイント等の機構部品に加工誤差や組付誤差等が生じ設計値と異なる値になっても機械的に校正をすることなく、トラベリングプレートを高精度に制御でき、工場出荷前調整時や現地調整時における調整工数を大幅に削減する効果がある。
【００１６】
請求項１の発明では、３点以上のそれぞれの所定点についてトラベリングプレートとの距離を、工具軸線上の２点もしくは同一直線上にない３点との距離を測定する。即ち、３点以上の所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＸ、Ｙ、Ｚ座標が分かり、長さの異なる治具を交換し（或るいは、長さの異なる測定装置に交換）、更に該所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＡ軸、Ｂ軸を特定することができる。そして、トラベリングプレートを移動しながら上記距離を測定することで、駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出することができる。
【００１７】
請求項２の発明では、工作機械のパラレルリンク機構は、基台に所定の傾斜角度αで放射状に固定されるガイドと、このガイドの長手方向に移動可能に設けられたスライドテーブルと、このスライドテーブルを独立して移動させる駆動装置と、一端が第１対偶を介してスライドテーブルの各々に連結され、他端が第２対偶を介してトラベリングプレートに連結されるロッドとからなる。したがって、パラレルリンク機構を構成するこれらの機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができ、パラレルリンク機構を高精度に制御することができる。
【００１８】
請求項３の発明では、機構パラメータは、前記(1) から(9) までのうちの少なくとも１つであることから、これらのうちで少なくとも誤差を知りたい機構パラメータの数と同数の既知の位置および形状からなる突起部を設け、トラベリングプレートに取付けられた測定装置により、これらの突起部に対するトラベリングプレートの移動誤差を測定して駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出することができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による工作機械の制御方法の実施形態について図を参照して説明する。
図１は本実施形態の工作機械１０を適用した工作機械全体の構成を示した図である。工作機械１０は門型のフレーム５０の天井に支持柱５１を介して取付けられており、この支柱５１の下方にはテーブル５２が位置している。そして、このテーブル５２には、加工時には図示しない工作物が載置され、また後述する機構パラメータの測定時には測定治具６０が載置される。
【００２０】
工作機械１０は、本来、図示された測定器４０の代わりに図示しない工具を取付け、それを制御装置７０による移動制御によって所望の位置に移動させ工作物を加工するものであるが、ここでは、工場出荷前調整時や現地調整時における工作機械１０の第１実施形態、即ち、機構パラメータを算出するために用いる測定器４０を取付けた工作機械１０およびその制御方法について説明する。
【００２１】
図２に示すように工作機械１０は、主に、支持柱５１によって外部に固定される基台１１と、測定器４０やドリル等の工具を取付けるトラベリングプレート１２と、このトラベリングプレート１２を前述の基台１１に連結する６本のアーム１４Ｕ、１４ｕ、１４Ｖ、１４ｖ、１４Ｗ、１４ｗとから構成されている。（以下、特に断らない限り「１４Ｕ、１４ｕ、１４Ｖ、１４ｖ、１４Ｗ、１４ｗ」等の記載を「１４Ｕ−ｗ」等と総称して記載する。）
【００２２】
基台１１は６角形状からなる平板部材であり、周囲に３組の支持部１１Ｕと１１ｕ、１１Ｖと１１ｖ、１１Ｗと１１ｗが等間隔に設けられており、この各支持部１１Ｕ−ｗに後述するアーム１４Ｕ−ｗが平行する２本を１組として３方向に放射状に取付けられている。
【００２３】
各アーム１４Ｕ−ｗの構成は、全て同様であるため、アーム１４Ｕを代表して説明すると、アーム１４Ｕはロッド１５Ｕおよびガイド２０Ｕとから構成されており、後述するようにロッド１５Ｕの長さは所定長さＬに設定されている。
ガイド２０Ｕは、ベース２２Ｕ、スライドテーブル２６Ｕ、ボールネジ２４Ｕおよびモータ位置検出用エンコーダ３１Ｕが取付けられたサーボモータ２５Ｕから構成されている。
【００２４】
ベース２２Ｕは断面形状がコ型をした部材であり、ベース２２Ｕは基台１１に対して所定角度α（例えば４５度）に傾斜して放射状に基台１１の支持部１１Ｕに固定されている。そして、このベース２２Ｕにはその長手方向にスライドテーブル２６Ｕが摺動可能に支持されている。また、ベース２２Ｕにはスライドテーブル２６Ｕの図示しないナットと螺合するボールネジ２４Ｕが回動可能に支持されており、ベース２２Ｕに固定され前記ボールネジ２４Ｕに連結されるサーボモータ２５Ｕを駆動することにより、ボールネジ２４Ｕを回動し、結果としてスライドテーブル２６Ｕをベース２２Ｕの長手方向に移動するようになっている。
【００２５】
前述したスライドテーブル２６Ｕにはロッド１５Ｕがボールジョイント１６Ｕにより連結され、ボールジョイント１６Ｕを支点としてロッド１５Ｕはスライドテーブル２６Ｕに対して３次元方向に揺動可能となっている。また、ロッド１５の他端はトラベリングプレート１２Ｕにボールジョイント１７Ｕにて連結され、ボールジョイント１７Ｕを支点としてロッド１５Ｕはトラベリングプレート１２Ｕに対して３次元方向に揺動可能となっている。
【００２６】
トラベリングプレート１２は基台１１よりも小さな６角形状からなる平板部材であり、前述したロッド１５Ｕの他端がボールジョイント１７Ｕにより同一平面上に連結されている。トラベリングプレート１２の下部は測定器４０やドリル等の工具を取付可能な形状を有している。
【００２７】
引き続き、第１実施形態に係る測定方法について説明する。図３および図４に示すように、測定器４０は、主に、トラベリングプレート１２の下部に取付けられるダイヤルゲージ４４、４５、４６、ミラー４９と、トラベリングプレート１２の上部に取付けられる角度計４７、４８とから構成されており、トラベリングプレート１２のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の位置誤差量をダイヤルゲージ４４、４５、４６によりそれぞれ測定し、Ａ軸、Ｂ軸、Ｃ軸の角度誤差量を角度計４７、４８、ミラー４９によりそれぞれ測定する。
【００２８】
ダイヤルゲージ４４、４５、４６は支持部４１を介してトラベリングプレート１２に取付けられており、その取付位置は、後述するように測定時のトラベリングプレート１２が所定位置に移動したときにそれぞれの測定部４４ａ、４５ａ、４６ａが測定治具６０の基準ピン６３に当接可能な部位に設定されている。ダイヤルゲージ４４により測定されたＸ軸方向の位置誤差量、ダイヤルゲージ４５により測定されたＹ軸方向の位置誤差量、ダイヤルゲージ４６により測定されたＺ軸方向の位置誤差量は、後述する制御装置７０にそれぞれ出力され機構パラメータを算出するために用いられる。
【００２９】
ミラー４９も支持部４１を介してトラベリングプレート１２に取付けられており、図３の紙面垂直方向から照射されるレーザ光を反射可能に位置している。ミラー４９の鏡面４９ａに反射するレーザ光を図略のセンサにより受光することによってＣ軸の角度誤差を測定する。
【００３０】
一方、トラベリングプレート１２の上部に取付けられる角度計４７、４８は、トラベリングプレート１２の傾き状態を検出することで、それぞれＡ軸、Ｂ軸の角度誤差量を測定している。そして、角度計４７により測定されたＡ軸の角度誤差量および角度計４８により測定されたＢ軸の角度誤差量もそれぞれ制御装置７０に出力され、前述したセンサによるＣ軸の角度誤差量と併せて機構パラメータを算出するため用いられる。
【００３１】
次に、図５を参照して測定治具６０の構成を説明する。
測定治具６０は、例えば円板状に形成されたプレート６１とその面上に設けられる複数（例えば９本）の基準ピン６３とから構成される。この基準ピン６３が設けられる位置および基準ピン６３の姿勢（長さ、太さ等の形状）は、所定の条件によって決められており、位置については図６による平面図に示すように例えば同一円周上に等間隔に配置される。
【００３２】
ここで、基準ピン６３の本数を９本に設定しているが、これは後述するように算出する機構パラメータの数が９個であることに起因しているため、諸条件から求める機構パラメータの数が６個であれば６本の基準ピン６３により測定治具６０を構成しても良い。
【００３３】
引き続き、図６を参照して制御装置７０の構成について説明する。
制御装置７０は、ＣＰＵ７１、メモリ７２、インタフェイス（Ｉ／Ｆ）７３、７４から構成されている。メモリ７２には後述する機構パラメータ算出処理および実加工処理を実行するためのプログラムが記憶されている。インタフェイス７３には、前述したサーボモータ２５Ｕ−ｗを駆動するデジタルサーボユニット８１〜８６が接続されている。各デジタルサーボユニット８１〜８６はＣＰＵ７１からの指令値に基づいてサーボモータ２５Ｕ−ｗをそれぞれ駆動し、各モータ位置検出用エンコーダ３１Ｕ−ｗからのに出力によってフィードバック制御を行う。そして、サーボモータ２５Ｕ−ｗによって駆動されるスライドテーブル２６Ｕ−ｗを所望の位置にそれぞれ移動することにより、結果として、６本のロッド１５Ｕ−ｗを介して連結されるトラベリングプレート１２を所望の位置および姿勢に制御するようになっている。
【００３４】
インタフェイス７４には、後述する加工データ等を入力するキーボード（ＫＢ）７６、加工データや現在の工作機械１０の状態等を表示する画像表示装置（ＣＲＴ）７７、加工データを記憶する外部記憶装置（例えばハードディスク）７８が接続されている。
【００３５】
次に、図７〜１２を参照して機構パラメータを算出するための制御装置７０による工作機械１０の制御方法を説明する。
機構パラメータは各アーム１４Ｕ−ｗのそれぞれの軸（Ｕ、ｕ、Ｖ、ｖ、Ｗ、ｗ）につき９個ずつ存在するが、前述したように各アーム１４Ｕ−ｗの構成は全て同様であるため、ここでは代表的にアーム１４Ｕに着目して各機構パラメータを説明する。
【００３６】
図８〜１２に示すように、９個の機構パラメータは、(1) ボールジョイント１６Ｕの回転中心とボールジョイント１７Ｕの回転中心の間の離隔量Ｌ、(2) 基台１１に対するガイド２０Ｕの垂直面内における傾斜角度α、(3) 基台１１の厚さ方向基準位置Ｋ１に対して、ガイド２０Ｕが固定される支持部１１Ｕの基準位置Ｋ２のオフセット量Ｂ３、(4) Ｘ軸に対するガイド２０Ｕが固定される支持部１１Ｕの基準位置Ｋ２のオフセット量Ｂ２、(5) Ｙ軸に対するガイド２０Ｕが固定される支持部１１Ｕの基準位置Ｋ２のオフセット量Ｂ１、(6) Ｘ軸に対するガイド２０の水平面内における傾斜角度β、(7) トラベリングプレート１２の厚さ方向基準位置Ｋ４に対するボールジョイント１７Ｕの回転中心Ｋ５のオフセット量ＴＰ３、(8) Ｘ軸に対するボールジョイント１７Ｕの回転中心のオフセット量ＴＰ２、(9) Ｙ軸に対するボールジョイント１７Ｕの回転中心のオフセット量ＴＰ１である。
【００３７】
したがって、機構パラメータの総数は９（Ｌ，α，β，Ｂ１〜３，ＴＰ１〜３）個×６（Ｕ，ｕ，Ｖ，ｖ，Ｗ，ｗ）軸＝５４個になるため、工作機械１０の出荷前の調整時や客先メンテナンスにおける再調整時において、これらの機構パラメータを１０μｍ以内の誤差で測定して求めることは、極めて困難であり現実的ではない。
【００３８】
そこで、第１実施形態では、所定数の測定値を基に解析的に機構パラメータを算出することにより、前述した問題を解決している。つまり、先に説明したトラベリングプレート１２に取付けられた測定器４０と、テーブル５２に載置される測定治具６０とにより、指令値に従って移動した工具先端（ここでは測定器４０の各ダイヤルゲージの先端）の目標位置に対する駆動制御の誤差を実測し、その測定値から算出した各機構パラメータを制御装置７０の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値から各サーボモータ３１Ｕ−ｗの出力値への高精度変換を可能にしている。
【００３９】
ここで、測定器４０による測定値から各機構パラメータを求める演算方法について説明する。まず、アクチュエータの座標から工具先端の座標に変換する数式を次の数１に示す。
【００４０】
【数１】
【００４１】
この数１によって、工具先端を目的位置に移動させるにはアクチュエータ軸（ボール２４Ｕ）上のスライドテーブル２６Ｕをどこまで移動させなければならないかを求めることができる。
ここで、工具先端座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ，Ｃ）を定数とした場合、数１は機構パラメータの関数として捉えることができるため、数１を次式の数２に変形する。
【００４２】
【数２】
【００４３】
この数２は、各アクチュエータ軸（ｉ＝１〜６）ごとに成り立ち、また１軸に対して９個の機構パラメータが存在する。したがって、各アクチュエータ軸ごとの９個の変数を求めるために軸ごとに９元連立方程式を解く必要がある。そのため、上述したように測定治具６０によって９本の基準ピン６３を用いて９箇所の目標位置に対する駆動制御の誤差を実測するのである。これにより、９つの式が得られるため、アクチュエータ軸ごとに個々に９元連立方程式を解き、６軸分合計５４個の機構パラメータを算出する。
【００４４】
しかし、前記機構パラメータの関数は非線形方程式であるため、数２の数式からは直接、各機構パラメータを求めることはできない。そこで、数３に示すニュートン法による収束計算、即ち( ベクトルｄin−ベクトルｄin+1) の値が収束するまで数３の計算を繰り返すことにより機構パラメータを求める。
【００４５】
【数３】
【００４６】
具体的には、機構パラメータの理想値をベクトルＰi の初期値ベクトルＰi1とし、ある点Ｘj におけるアクチュエータ座標の計算値（ベクトルＰ＝ベクトルＰi1）を次式の数４にし、測定器４０による測定値をｄi0とすると、
【００４７】
【数４】
【００４８】
数３により、次式の数５が得られる。この数５の収束計算によりアクチュエータ軸１軸に対する機構パラメータが算出される。したがって、この収束計算を各軸（ｉ＝１〜６）ごとに行うことで、５４個すべての機構パラメータを求めることができる。
【００４９】
【数５】
【００５０】
なお、工具先端座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ，Ｃ）のうち、工作機械１０の使用条件から機能や性能等に影響しない座標が存在すれば、その座標に関する誤差は測定を省略することができる。例えばＺ軸の回転方向がドリル（工具）の回転方向に対応する場合には、Ｃ軸の誤差は加工に影響を及ぼさないので特に測定する必要がなく、Ｃ軸の誤差は０であるとして上記の演算を行って機構パラメータを算出することができる。
【００５１】
制御装置７０による工作機械１０の制御は、図７に示す機構パラメータ算出処理によって行われる。
まず制御装置７０には、測定治具６０に設けられた各基準ピンの直交座標系の指令値（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ，Ｃ）が入力される（Ｓ２１）。即ち、前述した基準ピン６３においては９本分の指令値が入力される。次に、目標位置とする基準ピン６３の番号を決める変数ｎの初期化処理を行い（Ｓ２３）、続いて第１番目の基準ピン６３の所定位置を目標位置にするため変数ｎを０から１にするインクリメント処理を行う（Ｓ２５）。
【００５２】
そして、第１番目の基準ピン６３の直交座標系指令値を出力座標系指令値（Ｕ，ｕ，Ｖ，ｖ，Ｗ，ｗ）に変換した出力指令値を各サーボモータ２５Ｕ−ｗに出力する処理（Ｓ２７）を行い、測定器４０が取付けられたトラベリングプレート１２を目標とする第１番目の基準ピン６３の位置に移動させる。トラベリングプレート１２の移動が完了すると、測定器４０を構成するダイヤルゲージ４４、４５、４６、角度計４７、４８およびセンサによって、トラベリングプレート１２のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の位置誤差量およびＡ軸、Ｂ軸、Ｃ軸の角度誤差量をそれぞれ測定する（Ｓ２９）。
【００５３】
第１番目の基準ピン６３による各誤差量の測定を終えると、測定を終えた基準ピンが最後の基準ピンであるか否かを判断する（Ｓ３１）。ここでは、まだ第１番目の基準ピン６３を測定したばかりであるから、この判断はＮｏとなり、前述したステップ２５の変数ｎのインクリメント処理に処理を移行する。即ち、次の第２番目の基準ピン６３に移るために変数ｎを２に変更する。
【００５４】
第２番目の基準ピン６３についても前述の第１番目の基準ピンと同様にステップ２７、２９の処理を行い、第２番目の基準ピン６３による各誤差量を測定する。このようにして第２番目から第９番目までの基準ピン６３の各誤差量を測定し終えたところで、最後の基準ピンになる第９番目の基準ピンにおいては先に説明したステップ３１の判断処理がＹｅｓになるため、次のステップ３３に処理を移行する。
【００５５】
ステップ３３では、第１番目から第９番目までの全ての基準ピンに対し測定した各誤差量から上述した各機構パラメータを算出する処理を行い、次いでこの算出した各機構パラメータを、予め設定されていた内部パラメータに置き換える処理を行い（Ｓ３５）、全ての処理が終了する。
【００５６】
なお、各機構パラメータの算出は、測定した各誤差をキーボード７６から入力することにより、制御装置７０によって行うことができる。この場合、算出した各機構パラメータを、メモリ７２に記憶された内部パラメータに直接置き換えることができる。また、測定した各誤差を外部コンピュータに入力することにより、外部コンピュータによって各機構パラメータを算出するようにしても良い。この場合は、外部コンピュータにより算出された各機構パラメータをキーボード７６から入力することによって、メモリ７２に記憶された内部パラメータと書き換える必要がある。
【００５７】
以上説明したように、既知の位置および姿勢からなる複数の基準ピン６３に対して得られる各誤差量を基に解析的に算出される各機構パラメータを、制御装置７０の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各サーボモータ３１Ｕ−ｗの出力値に高精度に変換することができる。これにより、ボールネジ２４Ｕ−Ｗ、ロッド１５Ｕ−ｗ、ボールジョイント１６Ｕ−ｗ、１７Ｕ−ｗ等の機構部品に加工誤差や組付誤差等が生じ設計値と異なる値になっても機械的に校正をすることなく、トラベリングプレート１２を高精度に制御でき、工場出荷前調整時や現地調整時における調整工数を大幅に削減する効果がある。
【００５８】
引き続き、第２実施形態に係る工作機械の制御方法について図１４〜図１８を参照して説明する。この第２実施形態の工作機械及び制御装置の構成は、図１及び図６を参照して上述した第１実施形態とほぼ同様である。但し、第１実施形態では、図６を参照して上述したように制御装置７０に測定器４０が接続され、Ｘ、Ｙ、Ｚの座標、Ａ、Ｂ、Ｃ軸を測定して機構パラメータを推定したが、この第２実施形態においては、２点間の距離の変位を測定するＤＢＢ（ダブルボールバー）１６０が測定器４０の代わりに接続される。
【００５９】
図１４は、第２実施形態の制御方法における測定の概要を示している。この第２実施形態では、２点間の距離の変位を測定するＤＢＢ１６０を用いて、トラベリングプレート１２を移動しながら、固定点（ボールの中心）Ｓとの距離を測定することで、機構パラメータを推定する。
【００６０】
図１５（Ａ）に断面を示すようにＤＢＢ１６０は、両端にボール（鉄球）１６４、１６６の配設されたバー１６２から成る。バー１６２は、一対のバー１６２Ａ、１６２Ｂを収縮可能に組み合わせてあり、内部に収縮した変位量を出力する検出装置１６８が配設されている。この検出装置（ＤＢＢ１６０）１６８からの変位量に基づき、制御装置７０（図６参照）は、該バー１６２の長さ、即ち、ボール１６４の中心とボール１６６の中心との距離ｒを検出する。
【００６１】
ここで、トラベリングプレート１２に治具１４０を取り付け、図１に示すテーブル５２に設けられた定盤（図示せず）にその位置が既知の固定点Ｓ１を設ける。この治具１４０と固定点Ｓ１の先端は、ＤＢＢ１６０の鉄球１６４、１６６を保持できるように磁化されている。ここでＤＢＢ１６０を４５°程度傾けることで、トラベリングプレート１２のＺ方向の誤差を距離ｒから検出できるようにする。この状態でトラベリングプレート１２を動かし円を描かせる。この描かせる円（指令値）の平面図（図１４を上側から見た図）を図１５（Ｂ）に示す。そして、実際にトラベリングプレート１２が描いた軌跡を図１５（Ｃ）に示す。図中に示すように上述した機構パラメータの誤差量に応じて軌跡が指令値上の円形から外れる。このため、トラベリングプレート１２の移動中の距離ｒを何ポイントか求め、後述するように測定した距離ｒから最小自乗法により、誤差が最小となるように機構パラメータを推定する。
【００６２】
この測定について、図１６、図１７を参照して更に詳細に説明する。ここでは、その位置が既知の固定点として３点（固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）を取り測定を行う。図１７中に示すように固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の内、固定点Ｓ１を工作機械１０のＸ軸上に取り、固定点Ｓ２と固定点Ｓ３とをＹ軸と平行に取り、固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３が正三角形になるようする。ここでは、固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を１辺３００mmの正三角形とすることで、長さ３００mmのＤＢＢ１６０にて位置を更正し、固定点間の距離を正確に設定できるようにしてある。
【００６３】
図１６（Ａ）に示すように固定点Ｓ１、固定点Ｓ２、固定点Ｓ３からの距離を測定することで、トラベリングプレート１２に取り付けられた第１の治具１４０の先端座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ座標）が分かる。更に、第１の治具１４０を長さの長い第２の治具１４２に付け替えて、同様に、固定点Ｓ１、固定点Ｓ２、固定点Ｓ３からの距離を測定することで、トラベリングプレート１２のＡ軸及びＢ軸の姿勢が分かる。
【００６４】
まず、固定点Ｓ１に対して、短い第１の治具１４０の取り付けられた状態で図中に示すように円を描かせ、該円上の１０ポイント程度における距離ｒを測定する。そして、固定点Ｓ２、固定点Ｓ３に対して、同様に短い第１の治具１４０の取り付けられた状態で円を描かせ、１０ポイント程度において距離ｒを測定する。引き続き、治具を第２の長い治具１４２に付け替え、各固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に対して、円を描かせ、１０ポイント程度において距離ｒを測定する。この測定した距離ｒに基づき後述するように機構パラメータを推定する。
【００６５】
なお、上述した６回の測定では、工具の回転方向の姿勢（Ｃ軸）することができない。これは、パラレルリンク式の工作機械においては、Ｃ軸の誤差は問題とならないので測定を省略したのである。ここで、Ｃ軸の誤差を推定する際には、図１６（Ｂ）に示すような，同一直線上にない３箇所にＤＤＢ１６０の鉄球１６４を保持できるようにした治具１４３を用いて、それぞれの固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３とこの同一直線上にない３点との距離を測定することで、Ｃ軸の姿勢を測定することも可能である。
【００６６】
上述した例では、長さの異なる治具を付け替えて測定を行っているが、工具軸線上の２点と各固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３との距離が測定できさえすればよいので、工具軸線上の２箇所にＤＢＢ１６０の鉄球１６４を保持できるようにした単一の治具を用いても同様に測定できる。更に、上述した例では、トラベリングプレート１２に円を描かせた。これは、ＤＢＢ１６０のバー１６２の伸縮範囲、即ち、測定できる距離の範囲が狭いため、距離を大きく変えることなく複数のポイントにおいて測定できるようにするためである。即ち、トラベリングプレート１２を半円状、矩形状に移動させ、複数のポイントで距離の測定を行うことでも可能であるが、円形に移動させる方が測定は行い易いからである。更に、上述した例では、固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を正確に正三角形を描かせるように配置することで、測定誤差を小さくしているが、固定点は、任意の位置に配置することができる。
【００６７】
引き続き、距離ｒから機構パラメータを算出する方法について説明する。上述した第１実施形態では、ニュートン法を使用したが、第２実施形態では、Ｔａｙｌｏｒの微分補正法を応用して機構パラメータを推定する。
まず、ＤＢＢ１６０のデータは、距離（円の半径）ｒの一次元量である。そこで、半径ｒとアクチュエータ座標、機構パラメータとの関係を次の数６のように置く。なお、図１４中に示すように、固定点側のボールの中心Ｓは、固定座標となるため、半径ｒはアクチュエータ座標と機構パラメータの関数となる。
【数６】
【００６８】
ここで、両辺をパラメータの変化について全微分すると次の数７のようになる。上述した第１実施形態と同様に、各アクチュエータ軸（ｉ＝１〜６）毎に９個の機構パラメータ（６×９＝５４）が存在している。
【数７】
【００６９】
dpi の推定値をepi とし、その計算結果とdrとの差を残差e 、∂ｇ／∂piをαi とすると上記数７は、次の数８のように表すことができる。
【数８】
【００７０】
上記数６中のg の関数形は分からないため、機構パラメータを図１７のグラフに示すように設計値（pi）の近傍で適当にふって（pi−Δp 、pi＋Δp ）、順変換を行い、線形に近似したときの傾きをαi とする。また、この値はアクチュエータ座標の値によっても異なるので、アクチュエータ座標の各点において逐次計算する。ｎ個の測定点に対する残差の平方和をＳｅとすると、次の数９のように表すことができる。
【数９】
【００７１】
ここで各パラメータについて偏微分を行うと次の数１０が成立する。
【数１０】
同様に他のパラメータについても計算できる。
【００７２】
偏微分値を０とすると次の数１１としてパラメータを表すことができる。
【数１１】
この数１１から、各パラメータの誤差（機構パラメータ）を求める。即ち、上述した半径（距離）ｒのデータについて計算を繰り返し、機構パラメータの値を収束させる。
【００７３】
この第２実施形態では、第１実施形態と測定方法と比較して測定器としてＤＢＢ１６０のみを用意すれば良く、また、測定が容易であるため、測定を短時間で完了できる利点がある。
【００７４】
以上説明したように、第２実施形態の制御方法においては、測定器（ＤＢＢ）１６０にて測定した距離ｒを基に解析的に算出される各機構パラメータを、制御装置７０の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各サーボモータ３１Ｕ−ｗの出力値に高精度に変換することができる。これにより、ボールネジ２４Ｕ−Ｗ、ロッド１５Ｕ−ｗ、ボールジョイント１６Ｕ−ｗ、１７Ｕ−ｗ等の機構部品に加工誤差や組付誤差等が生じ設計値と異なる値になっても機械的に校正をすることなく、トラベリングプレート１２を高精度に制御でき、工場出荷前調整時や現地調整時における調整工数を大幅に削減する効果がある。
【００７５】
【発明の効果】
請求項１の発明では、直交座標系で与えられる指令値が駆動制御の誤差を補正する機構パラメータに基づきアクチュエータの出力値に変換され、その出力値により制御されるアクチュエータによってパラレルリンク機構が駆動されるため、パラレルリンク機構を構成する機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができる。これにより、パラレルリンク機構の加工誤差や組付誤差等に拘らずパラレルリンク機構を高精度に制御できる効果がある。
測定器として例えばＤＢＢ（ダブルボールバー）のみを用意すれば良く、また、測定が容易であるため、測定が短時間で完了する。
【００７６】
請求項１の発明では、３点以上の所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＸ、Ｙ、Ｚ座標が分かり、長さの異なる治具を交換し（或るいは、長さの異なる測定装置に交換）、更に該所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＡ軸、Ｂ軸を特定することができる。そして、トラベリングプレートを移動しながら上記距離を測定することで、駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出することができる。
【００７７】
請求項２の発明では、３点以上の所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＸ、Ｙ、Ｚ座標が分かり、長さの異なる治具を交換し（或るいは、長さの異なる測定装置に交換）、更に該所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＡ軸、Ｂ軸を特定することができる。そして、トラベリングプレートを移動しながら上記距離を測定することで、駆動制御の誤差を補正する媒介変数を算出することができる。
【００７８】
請求項３の発明では、工作機械のパラレルリンク機構は、基台に所定の傾斜角度αで放射状に固定されるガイドと、このガイドの長手方向に移動可能に設けられたスライドテーブルと、このスライドテーブルを独立して移動させる駆動装置と、一端が第１対偶を介してスライドテーブルの各々に連結され、他端が第２対偶を介してトラベリングプレートに連結されるロッドとからなる。したがって、パラレルリンク機構を構成するこれらの機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができ、パラレルリンク機構を高精度に制御可能にする効果がある。
【００７９】
請求項４の発明では、(1) 前記第１対偶の回転中心と第２対偶の回転中心の間の離隔量Ｌ、(2) 前記基台に対する前記ガイドの垂直面内における傾斜角度α、(3) 前記基台の厚さ方向基準位置から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ３、(4) 前記基台の中心に垂直に位置する基台第１軸に直交しかつ前記ガイドの反基台方向に延びる基台第２軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ２、(5) 前記基台第１軸および第２軸にそれぞれ直交する基台第３軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ１、(6) 前記基台第２軸に対する前記ガイドの水平面内における傾斜角度β、(7) 前記トラベリングプレートの厚さ方向基準位置から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ３、(8) 前記トラベリングプレートの中心に垂直に位置するトラベリングプレート第１軸に直交しかつ前記ロッドの前記第１対偶側に延びるトラベリングプレート第２軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ２、(9) 前記トラベリングプレート第１軸および第２軸にそれぞれ直交するトラベリングプレート第３軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ１、のうちの少なくとも１つが媒介変数であることから、これらのうちで少なくとも誤差を知りたい媒介変数の数と同数の既知の位置および形状からなる突起部を設け、トラベリングプレートに取付けられた測定装置により、これらの突起部に対するトラベリングプレートの移動誤差を測定して駆動制御の誤差を補正する媒介変数を算出することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る工作機械の制御方法により制御される工作機械全体の機械的構成を示す斜視図である。
【図２】図１に示す工作機械の機械的構成を示す斜視図である。
【図３】測定器と基準ピンを示す説明図である。
【図４】図４に示すIV方向矢視による矢視図である。
【図５】測定治具を示す平面図である。
【図６】図１に示す工作機械の制御装置の構成を示すブロック図である。
【図７】第１実施形態の制御装置による各処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】機構パラメータＬ、α、Ｂ１を示す説明図である。
【図９】機構パラメータＴＰ１、ＴＰ２を示す説明図である。
【図１０】図８に示すＪ１部分を拡大した説明図で、機構パラメータＢ３を示すものである。
【図１１】図８に示すＪ２部分を拡大した説明図で、機構パラメータＴＰ３を示すものである。
【図１２】図１０に示すXII 方向矢視による説明図で、機構パラメータβ、Ｂ２を示すものである。
【図１３】パラレルリンク機構による工作機械の座標系を示す模式図である。
【図１４】第２実施形態に係るパラレルリンク機構の測定を示す模式図である。
【図１５】図１５（Ａ）はＤＢＢの断面図であり、図１５（Ｂ）はパラレルリンク機構の移動指令値に基づく軌跡であり、図１５（Ｃ）のパラレルリンク機構の実際の移動軌跡である。
【図１６】図１６（Ａ）、図１６（Ｂ）は、第２実施形態に係るパラレルリンク機構の測定を示す模式図である。
【図１７】第２実施形態に係るパラレルリンク機構における測定時の固定点の平面図である。
【図１８】機構パラメータを順変換して線形に近似したグラフである。
【符号の説明】
１０ 工作機械
１１ 基台
１２ トラベリングプレート
１４Ｕ−ｗ アーム（パラレルリンク機構）
１５Ｕ−ｗ ロッド（パラレルリンク機構）
１６Ｕ−ｗ ボールジョイント（パラレルリンク機構、第１対偶）
１７Ｕ−ｗ ボールジョイント（パラレルリンク機構、第２対偶）
２０Ｕ−ｗ ガイド（パラレルリンク機構）
２２Ｕ−ｗ ベース（パラレルリンク機構）
２４Ｕ−ｗ ボールネジ（パラレルリンク機構、アクチュエータ）
２５Ｕ−ｗ サーボモータ（アクチュエータ）
２６Ｕ−ｗ スライドテーブル（パラレルリンク機構）
４０ 測定器（測定装置）
４４、４５、４６ ダイヤルゲージ（測定装置）
４７、４８ 角度計（測定装置）
４９ ミラー（測定装置）
６３ 基準ピン（突起部）
７０ 制御装置
１４０、１４２ 治具
１６０ ＤＢＢ（測定装置）
１６４、１６６ ボール
Ｋ１ （基台の厚さ方向基準位置）
Ｋ２ （ガイドの基台固定位置）
Ｋ４ （トラベリングプレートの厚さ方向基準位置）
Ｋ５ （第２対偶の回転中心）
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ 固定点
【発明の属する技術分野】
本発明は、工作機械の制御方法に関するもので、特にパラレルリンク機構による工作機械の制御方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、パラレルリンク機構を用いた工作機械として、特開平９−６６４８０号公報に開示される「工具ハンドおよびそれを用いた工作機械」がある。これによると、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値に対しこの指令値を各アクチュエータの出力値（各サーボモータの回転角）に変換している。
【０００３】
即ち、図１３の模式図に示すようなパラレルリンク機構による工作機械の場合、直交座標系の指令値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１，Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）から出力座標系の指令値（Ｕ１，ｕ１，Ｖ１，ｖ１，Ｗ１，ｗ１）への変換は、例えばｕ軸においては、所定角度Ｋで基台１に固定されているｕ軸（ボールネジ４ｕ）の直交座標系における直線の方程式を求め、次に第１番目の指令値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１，Ａ１，Ｂ１，Ｃ１）にトラベリングプレート２が移動されたときのボールジョイント７ｕの座標Ｔｕを直交座標系にて算出した後、この座標Ｔｕを中心とした半径Ｒ（ロッド５ｕの長さＲ）の球の方程式を求め、更にこの球の方程式と先に求めた直線の方程式とから当該球と直線の交点を算出しこの交点とｕ軸の原点Ｏｕとの距離を求めてこの値を出力座標系に変換された指令値ｕ１とすることにより行われる。
【０００４】
そして、この変換には、基台１に固定されるボールネジ４の所定角度Ｋやロッド５の長さＲの他、基台１に対するボールネジ４の取付位置によるオフセット値、トラベリングプレート２に対するロッド５の取付位置によるオフセット値等の機構パラメータが必要であり、それぞれ設計値を用いるのが通常である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、この種のパラレルリンク機構の工作機械によると、前述した機構パラメータは、ボールネジ４、ロッド５、ボールジョイント６、７等の機構部品の加工誤差や組付誤差等によって設計値と異なる値になり、少なからずとも誤差を有する。そのため、この機構パラメータの誤差が要因となって、直交座標系の指令値からアクチュエータの出力値への変換にも誤差を生じ、実際の工具先端の位置および姿勢制御に誤差が発生するという問題がある。
【０００６】
この機構パラメータの誤差は、例えばマシニングセンタのような各軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を重ね合わせた構成による機構であれば独立した各軸の位置決め誤差を測定することで比較的容易に求めることができるが、全ての機構パラメータの誤差の合成値が位置決め誤差となるパラレルリンク機構においては、単に位置決め誤差を測定しただけでは各機構パラメータを求めることはできない。また、工場出荷前の調整や客先での再調整等において、数十個に及ぶ全ての機構パラメータを極めて正確に、例えば１０μｍ以内の誤差で測定することは現実的ではない。
【０００７】
本発明は、上述した課題を解決するためになされたものであり、その目的とするところは、パラレルリンク機構を高精度に制御し得る工作機械の制御方法を提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上述した目的を達成するため、請求項１の工作機械の制御方法では、外部に固定される基台と、この基台にパラレルリンク機構を介して保持されるトラベリングプレートと、このトラベリングプレートに取付けられる工具と、前記パラレルリンク機構を駆動する複数のアクチュエータと、直交座標系で与えられる指令値を前記アクチュエータの出力値に変換して前記アクチュエータを制御する制御装置と、を備え：
前記制御装置が、
前記トラベリングプレートの位置および姿勢の指令値とこの指令値による駆動制御後の前記トラベリングプレートと所定点との距離を、前記トラベリングプレートに配設される治具と、前記所定点と前記治具との間に介在し、両者の距離を測定する測定装置とを用い、前記所定点として３点以上の点のそれぞれについて、前記工具軸線上の２点もしくは同一直線上にない３点との距離が測定された一次元測定値に基づいて、駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出し、
直交座標系で与えられる指令値を、前記機構パラメータに基づき前記アクチュエータの出力値に変換し、
前記アクチュエータを制御する工作機械の制御方法であって：
前記機構パラメータが、前記距離をアクチュエータ座標と機構パラメータとの関数としてとらえられ、当該関数を機構パラメータについて全微分したときの偏微分係数が、当該機構パラメータの設計値近傍における当該関数の傾きとして数値計算により求められ、前記偏微分係数を当該傾きに置き換えた関数式を用いて算出されることを技術的特徴とする。
【００１１】
また、請求項２では、請求項１において、前記一次元測定値は、前記トラベリングプレートに配設される治具と、前記所定点と前記治具との間に介在し、両者の距離を測定する測定装置とを用い、前記所定点として３点以上の点のそれぞれについて、前記工具軸線上の２点もしくは同一直線上にない３点との距離が測定されることを技術的特徴とする。
【００１２】
さらに、請求項２では、請求項１において、前記パラレルリンク機構は、
前記基台に所定の傾斜角度αで放射状に固定され、２本ずつ等間隔に配置された６本のガイドと、
前記ガイドの長手方向に移動可能に各々のガイドに設けられた６つのスライドテーブルと、
前記６つのスライドテーブルを独立して移動させる駆動装置と、
一端が第１対偶を介して前記スライドテーブルの各々に連結され、他端が第２対偶を介して前記トラベリングプレートに連結される６本のロッドと、
からなることを技術的特徴とする。
【００１３】
さらにまた、請求項３では、請求項１又は請求項２において、前記機構パラメータは、
(1) 前記第１対偶の回転中心と第２対偶の回転中心の間の離隔量Ｌ、
(2) 前記基台に対する前記ガイドの垂直面内における傾斜角度α、
(3) 前記基台の厚さ方向基準位置から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ３、
(4) 前記基台の中心に垂直に位置する基台第１軸に直交しかつ前記ガイドの反基台方向に延びる基台第２軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ２、 (5) 前記基台第１軸および第２軸にそれぞれ直交する基台第３軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ１、
(6) 前記基台第２軸に対する前記ガイドの水平面内における傾斜角度β、
(7) 前記トラベリングプレートの厚さ方向基準位置から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ３、
(8) 前記トラベリングプレートの中心に垂直に位置するトラベリングプレート第１軸に直交しかつ前記ロッドの前記第１対偶側に延びるトラベリングプレート第２軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ２、
(9) 前記トラベリングプレート第１軸および第２軸にそれぞれ直交するトラベリングプレート第３軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ１、
のうちの少なくとも１つであることを技術的特徴とする。
【００１４】
請求項１の発明では、直交座標系で与えられる指令値が駆動制御の誤差を補正する機構パラメータに基づきアクチュエータの出力値に変換され、その出力値により制御されるアクチュエータによってパラレルリンク機構が駆動される。即ち、
パラレルリンク機構を構成する機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができ、パラレルリンク機構を高精度に制御することができる。
測定器として例えばＤＢＢ（ダブルボールバー）のみを用意すれば良く、また、測定が容易であるため、測定が短時間で完了する。
また、測定した距離ｒを基に解析的に算出される各機構パラメータを、制御装置の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各サーボモータの出力値に高精度に変換することができる。これにより、ボールネジ、ロッド、ボールジョイント等の機構部品に加工誤差や組付誤差等が生じ設計値と異なる値になっても機械的に校正をすることなく、トラベリングプレートを高精度に制御でき、工場出荷前調整時や現地調整時における調整工数を大幅に削減する効果がある。
【００１６】
請求項１の発明では、３点以上のそれぞれの所定点についてトラベリングプレートとの距離を、工具軸線上の２点もしくは同一直線上にない３点との距離を測定する。即ち、３点以上の所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＸ、Ｙ、Ｚ座標が分かり、長さの異なる治具を交換し（或るいは、長さの異なる測定装置に交換）、更に該所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＡ軸、Ｂ軸を特定することができる。そして、トラベリングプレートを移動しながら上記距離を測定することで、駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出することができる。
【００１７】
請求項２の発明では、工作機械のパラレルリンク機構は、基台に所定の傾斜角度αで放射状に固定されるガイドと、このガイドの長手方向に移動可能に設けられたスライドテーブルと、このスライドテーブルを独立して移動させる駆動装置と、一端が第１対偶を介してスライドテーブルの各々に連結され、他端が第２対偶を介してトラベリングプレートに連結されるロッドとからなる。したがって、パラレルリンク機構を構成するこれらの機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができ、パラレルリンク機構を高精度に制御することができる。
【００１８】
請求項３の発明では、機構パラメータは、前記(1) から(9) までのうちの少なくとも１つであることから、これらのうちで少なくとも誤差を知りたい機構パラメータの数と同数の既知の位置および形状からなる突起部を設け、トラベリングプレートに取付けられた測定装置により、これらの突起部に対するトラベリングプレートの移動誤差を測定して駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出することができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明による工作機械の制御方法の実施形態について図を参照して説明する。
図１は本実施形態の工作機械１０を適用した工作機械全体の構成を示した図である。工作機械１０は門型のフレーム５０の天井に支持柱５１を介して取付けられており、この支柱５１の下方にはテーブル５２が位置している。そして、このテーブル５２には、加工時には図示しない工作物が載置され、また後述する機構パラメータの測定時には測定治具６０が載置される。
【００２０】
工作機械１０は、本来、図示された測定器４０の代わりに図示しない工具を取付け、それを制御装置７０による移動制御によって所望の位置に移動させ工作物を加工するものであるが、ここでは、工場出荷前調整時や現地調整時における工作機械１０の第１実施形態、即ち、機構パラメータを算出するために用いる測定器４０を取付けた工作機械１０およびその制御方法について説明する。
【００２１】
図２に示すように工作機械１０は、主に、支持柱５１によって外部に固定される基台１１と、測定器４０やドリル等の工具を取付けるトラベリングプレート１２と、このトラベリングプレート１２を前述の基台１１に連結する６本のアーム１４Ｕ、１４ｕ、１４Ｖ、１４ｖ、１４Ｗ、１４ｗとから構成されている。（以下、特に断らない限り「１４Ｕ、１４ｕ、１４Ｖ、１４ｖ、１４Ｗ、１４ｗ」等の記載を「１４Ｕ−ｗ」等と総称して記載する。）
【００２２】
基台１１は６角形状からなる平板部材であり、周囲に３組の支持部１１Ｕと１１ｕ、１１Ｖと１１ｖ、１１Ｗと１１ｗが等間隔に設けられており、この各支持部１１Ｕ−ｗに後述するアーム１４Ｕ−ｗが平行する２本を１組として３方向に放射状に取付けられている。
【００２３】
各アーム１４Ｕ−ｗの構成は、全て同様であるため、アーム１４Ｕを代表して説明すると、アーム１４Ｕはロッド１５Ｕおよびガイド２０Ｕとから構成されており、後述するようにロッド１５Ｕの長さは所定長さＬに設定されている。
ガイド２０Ｕは、ベース２２Ｕ、スライドテーブル２６Ｕ、ボールネジ２４Ｕおよびモータ位置検出用エンコーダ３１Ｕが取付けられたサーボモータ２５Ｕから構成されている。
【００２４】
ベース２２Ｕは断面形状がコ型をした部材であり、ベース２２Ｕは基台１１に対して所定角度α（例えば４５度）に傾斜して放射状に基台１１の支持部１１Ｕに固定されている。そして、このベース２２Ｕにはその長手方向にスライドテーブル２６Ｕが摺動可能に支持されている。また、ベース２２Ｕにはスライドテーブル２６Ｕの図示しないナットと螺合するボールネジ２４Ｕが回動可能に支持されており、ベース２２Ｕに固定され前記ボールネジ２４Ｕに連結されるサーボモータ２５Ｕを駆動することにより、ボールネジ２４Ｕを回動し、結果としてスライドテーブル２６Ｕをベース２２Ｕの長手方向に移動するようになっている。
【００２５】
前述したスライドテーブル２６Ｕにはロッド１５Ｕがボールジョイント１６Ｕにより連結され、ボールジョイント１６Ｕを支点としてロッド１５Ｕはスライドテーブル２６Ｕに対して３次元方向に揺動可能となっている。また、ロッド１５の他端はトラベリングプレート１２Ｕにボールジョイント１７Ｕにて連結され、ボールジョイント１７Ｕを支点としてロッド１５Ｕはトラベリングプレート１２Ｕに対して３次元方向に揺動可能となっている。
【００２６】
トラベリングプレート１２は基台１１よりも小さな６角形状からなる平板部材であり、前述したロッド１５Ｕの他端がボールジョイント１７Ｕにより同一平面上に連結されている。トラベリングプレート１２の下部は測定器４０やドリル等の工具を取付可能な形状を有している。
【００２７】
引き続き、第１実施形態に係る測定方法について説明する。図３および図４に示すように、測定器４０は、主に、トラベリングプレート１２の下部に取付けられるダイヤルゲージ４４、４５、４６、ミラー４９と、トラベリングプレート１２の上部に取付けられる角度計４７、４８とから構成されており、トラベリングプレート１２のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の位置誤差量をダイヤルゲージ４４、４５、４６によりそれぞれ測定し、Ａ軸、Ｂ軸、Ｃ軸の角度誤差量を角度計４７、４８、ミラー４９によりそれぞれ測定する。
【００２８】
ダイヤルゲージ４４、４５、４６は支持部４１を介してトラベリングプレート１２に取付けられており、その取付位置は、後述するように測定時のトラベリングプレート１２が所定位置に移動したときにそれぞれの測定部４４ａ、４５ａ、４６ａが測定治具６０の基準ピン６３に当接可能な部位に設定されている。ダイヤルゲージ４４により測定されたＸ軸方向の位置誤差量、ダイヤルゲージ４５により測定されたＹ軸方向の位置誤差量、ダイヤルゲージ４６により測定されたＺ軸方向の位置誤差量は、後述する制御装置７０にそれぞれ出力され機構パラメータを算出するために用いられる。
【００２９】
ミラー４９も支持部４１を介してトラベリングプレート１２に取付けられており、図３の紙面垂直方向から照射されるレーザ光を反射可能に位置している。ミラー４９の鏡面４９ａに反射するレーザ光を図略のセンサにより受光することによってＣ軸の角度誤差を測定する。
【００３０】
一方、トラベリングプレート１２の上部に取付けられる角度計４７、４８は、トラベリングプレート１２の傾き状態を検出することで、それぞれＡ軸、Ｂ軸の角度誤差量を測定している。そして、角度計４７により測定されたＡ軸の角度誤差量および角度計４８により測定されたＢ軸の角度誤差量もそれぞれ制御装置７０に出力され、前述したセンサによるＣ軸の角度誤差量と併せて機構パラメータを算出するため用いられる。
【００３１】
次に、図５を参照して測定治具６０の構成を説明する。
測定治具６０は、例えば円板状に形成されたプレート６１とその面上に設けられる複数（例えば９本）の基準ピン６３とから構成される。この基準ピン６３が設けられる位置および基準ピン６３の姿勢（長さ、太さ等の形状）は、所定の条件によって決められており、位置については図６による平面図に示すように例えば同一円周上に等間隔に配置される。
【００３２】
ここで、基準ピン６３の本数を９本に設定しているが、これは後述するように算出する機構パラメータの数が９個であることに起因しているため、諸条件から求める機構パラメータの数が６個であれば６本の基準ピン６３により測定治具６０を構成しても良い。
【００３３】
引き続き、図６を参照して制御装置７０の構成について説明する。
制御装置７０は、ＣＰＵ７１、メモリ７２、インタフェイス（Ｉ／Ｆ）７３、７４から構成されている。メモリ７２には後述する機構パラメータ算出処理および実加工処理を実行するためのプログラムが記憶されている。インタフェイス７３には、前述したサーボモータ２５Ｕ−ｗを駆動するデジタルサーボユニット８１〜８６が接続されている。各デジタルサーボユニット８１〜８６はＣＰＵ７１からの指令値に基づいてサーボモータ２５Ｕ−ｗをそれぞれ駆動し、各モータ位置検出用エンコーダ３１Ｕ−ｗからのに出力によってフィードバック制御を行う。そして、サーボモータ２５Ｕ−ｗによって駆動されるスライドテーブル２６Ｕ−ｗを所望の位置にそれぞれ移動することにより、結果として、６本のロッド１５Ｕ−ｗを介して連結されるトラベリングプレート１２を所望の位置および姿勢に制御するようになっている。
【００３４】
インタフェイス７４には、後述する加工データ等を入力するキーボード（ＫＢ）７６、加工データや現在の工作機械１０の状態等を表示する画像表示装置（ＣＲＴ）７７、加工データを記憶する外部記憶装置（例えばハードディスク）７８が接続されている。
【００３５】
次に、図７〜１２を参照して機構パラメータを算出するための制御装置７０による工作機械１０の制御方法を説明する。
機構パラメータは各アーム１４Ｕ−ｗのそれぞれの軸（Ｕ、ｕ、Ｖ、ｖ、Ｗ、ｗ）につき９個ずつ存在するが、前述したように各アーム１４Ｕ−ｗの構成は全て同様であるため、ここでは代表的にアーム１４Ｕに着目して各機構パラメータを説明する。
【００３６】
図８〜１２に示すように、９個の機構パラメータは、(1) ボールジョイント１６Ｕの回転中心とボールジョイント１７Ｕの回転中心の間の離隔量Ｌ、(2) 基台１１に対するガイド２０Ｕの垂直面内における傾斜角度α、(3) 基台１１の厚さ方向基準位置Ｋ１に対して、ガイド２０Ｕが固定される支持部１１Ｕの基準位置Ｋ２のオフセット量Ｂ３、(4) Ｘ軸に対するガイド２０Ｕが固定される支持部１１Ｕの基準位置Ｋ２のオフセット量Ｂ２、(5) Ｙ軸に対するガイド２０Ｕが固定される支持部１１Ｕの基準位置Ｋ２のオフセット量Ｂ１、(6) Ｘ軸に対するガイド２０の水平面内における傾斜角度β、(7) トラベリングプレート１２の厚さ方向基準位置Ｋ４に対するボールジョイント１７Ｕの回転中心Ｋ５のオフセット量ＴＰ３、(8) Ｘ軸に対するボールジョイント１７Ｕの回転中心のオフセット量ＴＰ２、(9) Ｙ軸に対するボールジョイント１７Ｕの回転中心のオフセット量ＴＰ１である。
【００３７】
したがって、機構パラメータの総数は９（Ｌ，α，β，Ｂ１〜３，ＴＰ１〜３）個×６（Ｕ，ｕ，Ｖ，ｖ，Ｗ，ｗ）軸＝５４個になるため、工作機械１０の出荷前の調整時や客先メンテナンスにおける再調整時において、これらの機構パラメータを１０μｍ以内の誤差で測定して求めることは、極めて困難であり現実的ではない。
【００３８】
そこで、第１実施形態では、所定数の測定値を基に解析的に機構パラメータを算出することにより、前述した問題を解決している。つまり、先に説明したトラベリングプレート１２に取付けられた測定器４０と、テーブル５２に載置される測定治具６０とにより、指令値に従って移動した工具先端（ここでは測定器４０の各ダイヤルゲージの先端）の目標位置に対する駆動制御の誤差を実測し、その測定値から算出した各機構パラメータを制御装置７０の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値から各サーボモータ３１Ｕ−ｗの出力値への高精度変換を可能にしている。
【００３９】
ここで、測定器４０による測定値から各機構パラメータを求める演算方法について説明する。まず、アクチュエータの座標から工具先端の座標に変換する数式を次の数１に示す。
【００４０】
【数１】
この数１によって、工具先端を目的位置に移動させるにはアクチュエータ軸（ボール２４Ｕ）上のスライドテーブル２６Ｕをどこまで移動させなければならないかを求めることができる。
ここで、工具先端座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ，Ｃ）を定数とした場合、数１は機構パラメータの関数として捉えることができるため、数１を次式の数２に変形する。
【００４２】
【数２】
この数２は、各アクチュエータ軸（ｉ＝１〜６）ごとに成り立ち、また１軸に対して９個の機構パラメータが存在する。したがって、各アクチュエータ軸ごとの９個の変数を求めるために軸ごとに９元連立方程式を解く必要がある。そのため、上述したように測定治具６０によって９本の基準ピン６３を用いて９箇所の目標位置に対する駆動制御の誤差を実測するのである。これにより、９つの式が得られるため、アクチュエータ軸ごとに個々に９元連立方程式を解き、６軸分合計５４個の機構パラメータを算出する。
【００４４】
しかし、前記機構パラメータの関数は非線形方程式であるため、数２の数式からは直接、各機構パラメータを求めることはできない。そこで、数３に示すニュートン法による収束計算、即ち( ベクトルｄin−ベクトルｄin+1) の値が収束するまで数３の計算を繰り返すことにより機構パラメータを求める。
【００４５】
【数３】
具体的には、機構パラメータの理想値をベクトルＰi の初期値ベクトルＰi1とし、ある点Ｘj におけるアクチュエータ座標の計算値（ベクトルＰ＝ベクトルＰi1）を次式の数４にし、測定器４０による測定値をｄi0とすると、
【００４７】
【数４】
数３により、次式の数５が得られる。この数５の収束計算によりアクチュエータ軸１軸に対する機構パラメータが算出される。したがって、この収束計算を各軸（ｉ＝１〜６）ごとに行うことで、５４個すべての機構パラメータを求めることができる。
【００４９】
【数５】
なお、工具先端座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ，Ｃ）のうち、工作機械１０の使用条件から機能や性能等に影響しない座標が存在すれば、その座標に関する誤差は測定を省略することができる。例えばＺ軸の回転方向がドリル（工具）の回転方向に対応する場合には、Ｃ軸の誤差は加工に影響を及ぼさないので特に測定する必要がなく、Ｃ軸の誤差は０であるとして上記の演算を行って機構パラメータを算出することができる。
【００５１】
制御装置７０による工作機械１０の制御は、図７に示す機構パラメータ算出処理によって行われる。
まず制御装置７０には、測定治具６０に設けられた各基準ピンの直交座標系の指令値（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ａ，Ｂ，Ｃ）が入力される（Ｓ２１）。即ち、前述した基準ピン６３においては９本分の指令値が入力される。次に、目標位置とする基準ピン６３の番号を決める変数ｎの初期化処理を行い（Ｓ２３）、続いて第１番目の基準ピン６３の所定位置を目標位置にするため変数ｎを０から１にするインクリメント処理を行う（Ｓ２５）。
【００５２】
そして、第１番目の基準ピン６３の直交座標系指令値を出力座標系指令値（Ｕ，ｕ，Ｖ，ｖ，Ｗ，ｗ）に変換した出力指令値を各サーボモータ２５Ｕ−ｗに出力する処理（Ｓ２７）を行い、測定器４０が取付けられたトラベリングプレート１２を目標とする第１番目の基準ピン６３の位置に移動させる。トラベリングプレート１２の移動が完了すると、測定器４０を構成するダイヤルゲージ４４、４５、４６、角度計４７、４８およびセンサによって、トラベリングプレート１２のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の位置誤差量およびＡ軸、Ｂ軸、Ｃ軸の角度誤差量をそれぞれ測定する（Ｓ２９）。
【００５３】
第１番目の基準ピン６３による各誤差量の測定を終えると、測定を終えた基準ピンが最後の基準ピンであるか否かを判断する（Ｓ３１）。ここでは、まだ第１番目の基準ピン６３を測定したばかりであるから、この判断はＮｏとなり、前述したステップ２５の変数ｎのインクリメント処理に処理を移行する。即ち、次の第２番目の基準ピン６３に移るために変数ｎを２に変更する。
【００５４】
第２番目の基準ピン６３についても前述の第１番目の基準ピンと同様にステップ２７、２９の処理を行い、第２番目の基準ピン６３による各誤差量を測定する。このようにして第２番目から第９番目までの基準ピン６３の各誤差量を測定し終えたところで、最後の基準ピンになる第９番目の基準ピンにおいては先に説明したステップ３１の判断処理がＹｅｓになるため、次のステップ３３に処理を移行する。
【００５５】
ステップ３３では、第１番目から第９番目までの全ての基準ピンに対し測定した各誤差量から上述した各機構パラメータを算出する処理を行い、次いでこの算出した各機構パラメータを、予め設定されていた内部パラメータに置き換える処理を行い（Ｓ３５）、全ての処理が終了する。
【００５６】
なお、各機構パラメータの算出は、測定した各誤差をキーボード７６から入力することにより、制御装置７０によって行うことができる。この場合、算出した各機構パラメータを、メモリ７２に記憶された内部パラメータに直接置き換えることができる。また、測定した各誤差を外部コンピュータに入力することにより、外部コンピュータによって各機構パラメータを算出するようにしても良い。この場合は、外部コンピュータにより算出された各機構パラメータをキーボード７６から入力することによって、メモリ７２に記憶された内部パラメータと書き換える必要がある。
【００５７】
以上説明したように、既知の位置および姿勢からなる複数の基準ピン６３に対して得られる各誤差量を基に解析的に算出される各機構パラメータを、制御装置７０の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各サーボモータ３１Ｕ−ｗの出力値に高精度に変換することができる。これにより、ボールネジ２４Ｕ−Ｗ、ロッド１５Ｕ−ｗ、ボールジョイント１６Ｕ−ｗ、１７Ｕ−ｗ等の機構部品に加工誤差や組付誤差等が生じ設計値と異なる値になっても機械的に校正をすることなく、トラベリングプレート１２を高精度に制御でき、工場出荷前調整時や現地調整時における調整工数を大幅に削減する効果がある。
【００５８】
引き続き、第２実施形態に係る工作機械の制御方法について図１４〜図１８を参照して説明する。この第２実施形態の工作機械及び制御装置の構成は、図１及び図６を参照して上述した第１実施形態とほぼ同様である。但し、第１実施形態では、図６を参照して上述したように制御装置７０に測定器４０が接続され、Ｘ、Ｙ、Ｚの座標、Ａ、Ｂ、Ｃ軸を測定して機構パラメータを推定したが、この第２実施形態においては、２点間の距離の変位を測定するＤＢＢ（ダブルボールバー）１６０が測定器４０の代わりに接続される。
【００５９】
図１４は、第２実施形態の制御方法における測定の概要を示している。この第２実施形態では、２点間の距離の変位を測定するＤＢＢ１６０を用いて、トラベリングプレート１２を移動しながら、固定点（ボールの中心）Ｓとの距離を測定することで、機構パラメータを推定する。
【００６０】
図１５（Ａ）に断面を示すようにＤＢＢ１６０は、両端にボール（鉄球）１６４、１６６の配設されたバー１６２から成る。バー１６２は、一対のバー１６２Ａ、１６２Ｂを収縮可能に組み合わせてあり、内部に収縮した変位量を出力する検出装置１６８が配設されている。この検出装置（ＤＢＢ１６０）１６８からの変位量に基づき、制御装置７０（図６参照）は、該バー１６２の長さ、即ち、ボール１６４の中心とボール１６６の中心との距離ｒを検出する。
【００６１】
ここで、トラベリングプレート１２に治具１４０を取り付け、図１に示すテーブル５２に設けられた定盤（図示せず）にその位置が既知の固定点Ｓ１を設ける。この治具１４０と固定点Ｓ１の先端は、ＤＢＢ１６０の鉄球１６４、１６６を保持できるように磁化されている。ここでＤＢＢ１６０を４５°程度傾けることで、トラベリングプレート１２のＺ方向の誤差を距離ｒから検出できるようにする。この状態でトラベリングプレート１２を動かし円を描かせる。この描かせる円（指令値）の平面図（図１４を上側から見た図）を図１５（Ｂ）に示す。そして、実際にトラベリングプレート１２が描いた軌跡を図１５（Ｃ）に示す。図中に示すように上述した機構パラメータの誤差量に応じて軌跡が指令値上の円形から外れる。このため、トラベリングプレート１２の移動中の距離ｒを何ポイントか求め、後述するように測定した距離ｒから最小自乗法により、誤差が最小となるように機構パラメータを推定する。
【００６２】
この測定について、図１６、図１７を参照して更に詳細に説明する。ここでは、その位置が既知の固定点として３点（固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）を取り測定を行う。図１７中に示すように固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の内、固定点Ｓ１を工作機械１０のＸ軸上に取り、固定点Ｓ２と固定点Ｓ３とをＹ軸と平行に取り、固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３が正三角形になるようする。ここでは、固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を１辺３００mmの正三角形とすることで、長さ３００mmのＤＢＢ１６０にて位置を更正し、固定点間の距離を正確に設定できるようにしてある。
【００６３】
図１６（Ａ）に示すように固定点Ｓ１、固定点Ｓ２、固定点Ｓ３からの距離を測定することで、トラベリングプレート１２に取り付けられた第１の治具１４０の先端座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ座標）が分かる。更に、第１の治具１４０を長さの長い第２の治具１４２に付け替えて、同様に、固定点Ｓ１、固定点Ｓ２、固定点Ｓ３からの距離を測定することで、トラベリングプレート１２のＡ軸及びＢ軸の姿勢が分かる。
【００６４】
まず、固定点Ｓ１に対して、短い第１の治具１４０の取り付けられた状態で図中に示すように円を描かせ、該円上の１０ポイント程度における距離ｒを測定する。そして、固定点Ｓ２、固定点Ｓ３に対して、同様に短い第１の治具１４０の取り付けられた状態で円を描かせ、１０ポイント程度において距離ｒを測定する。引き続き、治具を第２の長い治具１４２に付け替え、各固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に対して、円を描かせ、１０ポイント程度において距離ｒを測定する。この測定した距離ｒに基づき後述するように機構パラメータを推定する。
【００６５】
なお、上述した６回の測定では、工具の回転方向の姿勢（Ｃ軸）することができない。これは、パラレルリンク式の工作機械においては、Ｃ軸の誤差は問題とならないので測定を省略したのである。ここで、Ｃ軸の誤差を推定する際には、図１６（Ｂ）に示すような，同一直線上にない３箇所にＤＤＢ１６０の鉄球１６４を保持できるようにした治具１４３を用いて、それぞれの固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３とこの同一直線上にない３点との距離を測定することで、Ｃ軸の姿勢を測定することも可能である。
【００６６】
上述した例では、長さの異なる治具を付け替えて測定を行っているが、工具軸線上の２点と各固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３との距離が測定できさえすればよいので、工具軸線上の２箇所にＤＢＢ１６０の鉄球１６４を保持できるようにした単一の治具を用いても同様に測定できる。更に、上述した例では、トラベリングプレート１２に円を描かせた。これは、ＤＢＢ１６０のバー１６２の伸縮範囲、即ち、測定できる距離の範囲が狭いため、距離を大きく変えることなく複数のポイントにおいて測定できるようにするためである。即ち、トラベリングプレート１２を半円状、矩形状に移動させ、複数のポイントで距離の測定を行うことでも可能であるが、円形に移動させる方が測定は行い易いからである。更に、上述した例では、固定点Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を正確に正三角形を描かせるように配置することで、測定誤差を小さくしているが、固定点は、任意の位置に配置することができる。
【００６７】
引き続き、距離ｒから機構パラメータを算出する方法について説明する。上述した第１実施形態では、ニュートン法を使用したが、第２実施形態では、Ｔａｙｌｏｒの微分補正法を応用して機構パラメータを推定する。
まず、ＤＢＢ１６０のデータは、距離（円の半径）ｒの一次元量である。そこで、半径ｒとアクチュエータ座標、機構パラメータとの関係を次の数６のように置く。なお、図１４中に示すように、固定点側のボールの中心Ｓは、固定座標となるため、半径ｒはアクチュエータ座標と機構パラメータの関数となる。
【数６】
ここで、両辺をパラメータの変化について全微分すると次の数７のようになる。上述した第１実施形態と同様に、各アクチュエータ軸（ｉ＝１〜６）毎に９個の機構パラメータ（６×９＝５４）が存在している。
【数７】
dpi の推定値をepi とし、その計算結果とdrとの差を残差e 、∂ｇ／∂piをαi とすると上記数７は、次の数８のように表すことができる。
【数８】
上記数６中のg の関数形は分からないため、機構パラメータを図１７のグラフに示すように設計値（pi）の近傍で適当にふって（pi−Δp 、pi＋Δp ）、順変換を行い、線形に近似したときの傾きをαi とする。また、この値はアクチュエータ座標の値によっても異なるので、アクチュエータ座標の各点において逐次計算する。ｎ個の測定点に対する残差の平方和をＳｅとすると、次の数９のように表すことができる。
【数９】
ここで各パラメータについて偏微分を行うと次の数１０が成立する。
【数１０】
【００７２】
偏微分値を０とすると次の数１１としてパラメータを表すことができる。
【数１１】
【００７３】
この第２実施形態では、第１実施形態と測定方法と比較して測定器としてＤＢＢ１６０のみを用意すれば良く、また、測定が容易であるため、測定を短時間で完了できる利点がある。
【００７４】
以上説明したように、第２実施形態の制御方法においては、測定器（ＤＢＢ）１６０にて測定した距離ｒを基に解析的に算出される各機構パラメータを、制御装置７０の内部パラメータに置き換えることによって、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各サーボモータ３１Ｕ−ｗの出力値に高精度に変換することができる。これにより、ボールネジ２４Ｕ−Ｗ、ロッド１５Ｕ−ｗ、ボールジョイント１６Ｕ−ｗ、１７Ｕ−ｗ等の機構部品に加工誤差や組付誤差等が生じ設計値と異なる値になっても機械的に校正をすることなく、トラベリングプレート１２を高精度に制御でき、工場出荷前調整時や現地調整時における調整工数を大幅に削減する効果がある。
【００７５】
【発明の効果】
請求項１の発明では、直交座標系で与えられる指令値が駆動制御の誤差を補正する機構パラメータに基づきアクチュエータの出力値に変換され、その出力値により制御されるアクチュエータによってパラレルリンク機構が駆動されるため、パラレルリンク機構を構成する機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができる。これにより、パラレルリンク機構の加工誤差や組付誤差等に拘らずパラレルリンク機構を高精度に制御できる効果がある。
測定器として例えばＤＢＢ（ダブルボールバー）のみを用意すれば良く、また、測定が容易であるため、測定が短時間で完了する。
【００７６】
請求項１の発明では、３点以上の所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＸ、Ｙ、Ｚ座標が分かり、長さの異なる治具を交換し（或るいは、長さの異なる測定装置に交換）、更に該所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＡ軸、Ｂ軸を特定することができる。そして、トラベリングプレートを移動しながら上記距離を測定することで、駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出することができる。
【００７７】
請求項２の発明では、３点以上の所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＸ、Ｙ、Ｚ座標が分かり、長さの異なる治具を交換し（或るいは、長さの異なる測定装置に交換）、更に該所定点からの距離を測定することで、トラベリングプレートのＡ軸、Ｂ軸を特定することができる。そして、トラベリングプレートを移動しながら上記距離を測定することで、駆動制御の誤差を補正する媒介変数を算出することができる。
【００７８】
請求項３の発明では、工作機械のパラレルリンク機構は、基台に所定の傾斜角度αで放射状に固定されるガイドと、このガイドの長手方向に移動可能に設けられたスライドテーブルと、このスライドテーブルを独立して移動させる駆動装置と、一端が第１対偶を介してスライドテーブルの各々に連結され、他端が第２対偶を介してトラベリングプレートに連結されるロッドとからなる。したがって、パラレルリンク機構を構成するこれらの機構部品に加工誤差や組付誤差等があっても、直交座標系で与えられる工具先端の位置および姿勢の指令値を各アクチュエータの出力値に高精度に変換することができ、パラレルリンク機構を高精度に制御可能にする効果がある。
【００７９】
請求項４の発明では、(1) 前記第１対偶の回転中心と第２対偶の回転中心の間の離隔量Ｌ、(2) 前記基台に対する前記ガイドの垂直面内における傾斜角度α、(3) 前記基台の厚さ方向基準位置から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ３、(4) 前記基台の中心に垂直に位置する基台第１軸に直交しかつ前記ガイドの反基台方向に延びる基台第２軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ２、(5) 前記基台第１軸および第２軸にそれぞれ直交する基台第３軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ１、(6) 前記基台第２軸に対する前記ガイドの水平面内における傾斜角度β、(7) 前記トラベリングプレートの厚さ方向基準位置から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ３、(8) 前記トラベリングプレートの中心に垂直に位置するトラベリングプレート第１軸に直交しかつ前記ロッドの前記第１対偶側に延びるトラベリングプレート第２軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ２、(9) 前記トラベリングプレート第１軸および第２軸にそれぞれ直交するトラベリングプレート第３軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ１、のうちの少なくとも１つが媒介変数であることから、これらのうちで少なくとも誤差を知りたい媒介変数の数と同数の既知の位置および形状からなる突起部を設け、トラベリングプレートに取付けられた測定装置により、これらの突起部に対するトラベリングプレートの移動誤差を測定して駆動制御の誤差を補正する媒介変数を算出することができる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係る工作機械の制御方法により制御される工作機械全体の機械的構成を示す斜視図である。
【図２】図１に示す工作機械の機械的構成を示す斜視図である。
【図３】測定器と基準ピンを示す説明図である。
【図４】図４に示すIV方向矢視による矢視図である。
【図５】測定治具を示す平面図である。
【図６】図１に示す工作機械の制御装置の構成を示すブロック図である。
【図７】第１実施形態の制御装置による各処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】機構パラメータＬ、α、Ｂ１を示す説明図である。
【図９】機構パラメータＴＰ１、ＴＰ２を示す説明図である。
【図１０】図８に示すＪ１部分を拡大した説明図で、機構パラメータＢ３を示すものである。
【図１１】図８に示すＪ２部分を拡大した説明図で、機構パラメータＴＰ３を示すものである。
【図１２】図１０に示すXII 方向矢視による説明図で、機構パラメータβ、Ｂ２を示すものである。
【図１３】パラレルリンク機構による工作機械の座標系を示す模式図である。
【図１４】第２実施形態に係るパラレルリンク機構の測定を示す模式図である。
【図１５】図１５（Ａ）はＤＢＢの断面図であり、図１５（Ｂ）はパラレルリンク機構の移動指令値に基づく軌跡であり、図１５（Ｃ）のパラレルリンク機構の実際の移動軌跡である。
【図１６】図１６（Ａ）、図１６（Ｂ）は、第２実施形態に係るパラレルリンク機構の測定を示す模式図である。
【図１７】第２実施形態に係るパラレルリンク機構における測定時の固定点の平面図である。
【図１８】機構パラメータを順変換して線形に近似したグラフである。
【符号の説明】
１０ 工作機械
１１ 基台
１２ トラベリングプレート
１４Ｕ−ｗ アーム（パラレルリンク機構）
１５Ｕ−ｗ ロッド（パラレルリンク機構）
１６Ｕ−ｗ ボールジョイント（パラレルリンク機構、第１対偶）
１７Ｕ−ｗ ボールジョイント（パラレルリンク機構、第２対偶）
２０Ｕ−ｗ ガイド（パラレルリンク機構）
２２Ｕ−ｗ ベース（パラレルリンク機構）
２４Ｕ−ｗ ボールネジ（パラレルリンク機構、アクチュエータ）
２５Ｕ−ｗ サーボモータ（アクチュエータ）
２６Ｕ−ｗ スライドテーブル（パラレルリンク機構）
４０ 測定器（測定装置）
４４、４５、４６ ダイヤルゲージ（測定装置）
４７、４８ 角度計（測定装置）
４９ ミラー（測定装置）
６３ 基準ピン（突起部）
７０ 制御装置
１４０、１４２ 治具
１６０ ＤＢＢ（測定装置）
１６４、１６６ ボール
Ｋ１ （基台の厚さ方向基準位置）
Ｋ２ （ガイドの基台固定位置）
Ｋ４ （トラベリングプレートの厚さ方向基準位置）
Ｋ５ （第２対偶の回転中心）
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ 固定点
Claims (3)
- 外部に固定される基台と、この基台にパラレルリンク機構を介して保持されるトラベリングプレートと、このトラベリングプレートに取付けられる工具と、前記パラレルリンク機構を駆動する複数のアクチュエータと、直交座標系で与えられる指令値を前記アクチュエータの出力値に変換して前記アクチュエータを制御する制御装置と、を備え：
前記制御装置が、
前記トラベリングプレートの位置および姿勢の指令値とこの指令値による駆動制御後の前記トラベリングプレートと所定点との距離を、前記トラベリングプレートに配設される治具と、前記所定点と前記治具との間に介在し、両者の距離を測定する測定装置とを用い、前記所定点として３点以上の点のそれぞれについて、前記工具軸線上の２点もしくは同一直線上にない３点との距離が測定された一次元測定値に基づいて、駆動制御の誤差を補正する機構パラメータを算出し、
直交座標系で与えられる指令値を、前記機構パラメータに基づき前記アクチュエータの出力値に変換し、
前記アクチュエータを制御する工作機械の制御方法であって：
前記機構パラメータが、前記距離をアクチュエータ座標と機構パラメータとの関数としてとらえられ、当該関数を機構パラメータについて全微分したときの偏微分係数が、当該機構パラメータの設計値近傍における当該関数の傾きとして数値計算により求められ、前記偏微分係数を当該傾きに置き換えた関数式を用いて算出されることを特徴とする工作機械の制御方法。 - 前記パラレルリンク機構は、前記基台に所定の傾斜角度αで放射状に固定され、２本ずつ等間隔に配置された６本のガイドと、前記ガイドの長手方向に移動可能に各々のガイドに設けられた６つのスライドテーブルと、前記６つのスライドテーブルを独立して移動させる駆動装置と、一端が第１対偶を介して前記スライドテーブルの各々に連結され、他端が第２対偶を介して前記トラベリングプレートに連結される６本のロッドと、からなることを特徴とする請求項１に記載の工作機械の制御方法。
- 前記機構パラメータは、(1) 前記第１対偶の回転中心と第２対偶の回転中心の間の離隔量Ｌ、(2) 前記基台に対する前記ガイドの垂直面内における傾斜角度α、(3) 前記基台の厚さ方向基準位置から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ３、(4) 前記基台の中心に垂直に位置する基台第１軸に直交しかつ前記ガイドの反基台方向に延びる基台第２軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ２、(5) 前記基台第１軸および第２軸にそれぞれ直交する基台第３軸から前記ガイドの基台固定位置までの離隔量Ｂ１、(6) 前記基台第２軸に対する前記ガイドの水平面内における傾斜角度β、(7) 前記トラベリングプレートの厚さ方向基準位置から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ３、(8) 前記トラベリングプレートの中心に垂直に位置するトラベリングプレート第１軸に直交しかつ前記ロッドの前記第１対偶側に延びるトラベリングプレート第２軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ２、(9) 前記トラベリングプレート第１軸および第２軸にそれぞれ直交するトラベリングプレート第３軸から前記第２対偶の回転中心までの離隔量ＴＰ１、のうちの少なくとも１つであることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の工作機械の制御方法。
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