CN113319863A - 机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法和系统，属于整体叶盘数控加工领域。包括：运动学逆解出整体叶盘不同刀具位姿下的机器人各关节运动角度；以机器人可达、无奇异点作为约束，以机器人加工时的累积最小关节运动角度为目标，求解机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿。本发明通过运动学逆解获取整体叶盘不同装夹位姿下的机器人关节运动，并构建不可达和奇异性两个约束条件以及机器人累积最小关节运动角度这个目标函数，求解最优装夹位姿，由此解决了机器人磨抛整体叶盘时出现的不可达和奇异性等问题，同时减少了加工时间，提高了加工效率。所述方法简单，易于实施，适用性强，灵活性较好。

Description

机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法和系统

技术领域

本发明属于整体叶盘数控加工领域，更具体地，涉及机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法和系统。

背景技术

整体叶盘作为新一代航空发动机核心零件，其表面质量优劣直接影响到发动机的使用寿命和使用效率。采用机器人进行整体叶盘的磨抛加工具有成本低、柔性好、智能化、效率高、操作空间大等优势。但由于机器人本身结构特性，其末端的不可达性和奇异性是机器人加工过程中需要解决的两个问题。

在加工轨迹确定的情况下，不同的整体叶盘装夹位姿会导致机器人运动的不同，从而出现不同装夹位姿的加工时间有所差异的情况，影响加工效率。错误的叶盘装夹位姿会导致机器人加工时出现不可达以及奇异形位，使机器人无法完成加工甚至损伤机器人。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法和系统，其目的在于确定整体叶盘的装夹位置和姿态，以解决机器人加工过程中出现的不可达、奇异点以及碰撞问题，同时缩短加工时间，减少加工能耗。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法，包括：

运动学逆解出整体叶盘不同刀具位姿下的机器人各关节运动角度；以机器人可达、无奇异点作为约束，以机器人加工时的累积最小关节运动角度为目标，求解机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿。

优选地，所述刀具位姿矩阵如下：

其中，

表示刀具坐标系相对于机器人基座标系的变换矩阵，

表示刀具姿态矩阵，[p_x p_y p_z]^T表示刀具位置向量；

所述运动学逆解出整体叶盘不同刀具位姿下的机器人各关节运动角度：

其中，

表示机器人关节轴n+1相对于关节轴n的变换矩阵，n＝0,1，…,5，

表示刀具坐标系相对于机器人第6轴坐标系的变换矩阵，θ_n+1表示机器人关节轴n+1的关节角，a_n+1、d_n+1、α_n+1为机器人D-H参数，分别表示关节轴n的z轴到关节轴n+1的z轴的距离、关节轴n的x轴到关节轴n+1的x轴的距离、关节轴n的z轴和关节轴n+1的z轴的夹角，c表示cos，s表示sin。

优选地，通过以下方式判定机器人出现不可达：判断运动学逆解的解集是否为空集，若为空集，则机器人出现不可达，若不为空集，则机器人可达。

有益效果：本发明构造了机器人可达性约束函数，机器人逆解计算里的约束，保证超出机器人运动可达范围时解集就为空，有效剔除了不可进行加工的整体叶盘装夹位姿，解决了机器人磨抛加工时不可达问题对于加工过程的影响。

优选地，通过以下方式判定机器人出现奇异形位：判断是否存在至少一个机器人位于第i个刀位点时的雅克比矩阵J(q_i)的值det(J(q_i))为0，若是，则机器人出现奇异形位，否则，机器人不出现奇异形位。

有益效果：本发明构造了机器人奇异性约束函数，有效剔除了不可进行加工的整体叶盘装夹位姿，解决了机器人磨抛加工时奇异点问题对于加工过程的影响。

优选地，机器人加工时的累积关节运动角度F计算公式如下：

其中，N_t表示机器人磨抛加工整体叶盘时的刀位点个数，q_i＝[θ₁ θ₂ θ₃ θ₄ θ₅ θ₆]^T表示位于第i个刀位点时机器人的6个关节角度，W＝[w₁ w₂ w₃ w₄ w₅ w₆]^T表示根据机器人各个关节电机功率设置的权重系数。

有益效果：针对加工时间和能耗问题，本发明构建了机器人累积最小关节角度的目标函数，相对于其他指标(例如，残留材料总体积)，机器人累积最小关节角度能使机器人通过较小的关节转角就完成同样的加工任务，实现缩短加工时间，提高加工效率，同时减少机器人能耗的目的。

优选地，以整体叶盘装夹位姿pose＝[x y z A 0 0]^T作为粒子位置，以机器人加工时的累积关节运动角度最小为目标，采用粒子群优化算法迭代求解整体叶盘最佳装夹位姿，其中，[x y z]^T表示在世界坐标系下整体叶盘装夹的位置，[A 0 0]^T表示整体叶盘装夹的欧拉角姿态。

有益效果：本发明采用粒子群优化算法搜索整体叶盘的最优装夹位置和姿态，有效的缩短了加工时间，提高了加工效率。

为实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行上述机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

本发明通过运动学逆解获取整体叶盘不同装夹位姿下的机器人关节运动，并构建不可达和奇异性两个约束条件以及机器人累积最小关节运动角度这个目标函数，求解最优装夹位姿，由此解决了机器人磨抛整体叶盘时出现的不可达和奇异性等问题，同时减少了加工时间，提高了加工效率。所述方法简单，易于实施，适用性强，灵活性较好。

附图说明

图1是本发明提供的一种机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法流程图；

图2是机器人运动学D-H模型及变换参数；

图3是整体叶盘装夹位姿优化示意图；

图4是整体叶盘机器人磨抛加示意图；

在所有附图中，相同的附图标记表示相同的元件或结构，其中：

1-关节机器人，2-磨抛工具，3-整体叶盘，4-机器人变位机。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法，包括以下步骤：

步骤一：规划整体叶盘磨抛加工的刀具轨迹，获取每个刀位点的机器人末端刀具位姿。

具体地，对整体叶盘的其中一个被加工叶片表面进行刀路规划以生成刀具轨迹，从而获取每个刀位点的刀具位姿矩阵

其中，

是刀具坐标系相对于机器人基座标系的变换矩阵，

是整体叶盘相对于基座标系的变换矩阵，

是刀具相对于整体叶盘的变换矩阵，

是刀具姿态矩阵，P＝[p_x p_y p_z]^T是刀具位置向量。

步骤二：根据刀具位姿由机器人逆运动学计算出机器人6个关节轴的旋转角度。

具体地，有了每个刀位点的刀具位姿矩阵，根据机器人逆运动学可以计算出机器人运动到每一个刀位点时6个关节轴的旋转角度：

其中，

表示机器人关节轴n+1相对于关节轴n的变换矩阵，n＝0,1,…,5，

表示刀具坐标系相对于机器人第6轴坐标系的变换矩阵，θ_n+1表示机器人关节轴n+1的关节角，a_n+1、d_n+1、α_n+1为如图2所示的机器人D-H参数，分别表示关节轴n的z轴到关节轴n+1的z轴的距离、关节轴n的x轴到关节轴n+1的x轴的距离、关节轴n的z轴和关节轴n+1的z轴的夹角，c表示cos，s表示sin。

步骤三，以机器人可达性、无奇异点作为约束条件构建约束函数。

具体地，为了消除机器人加工过程中存在的可达性和奇异性问题，设置机器人可达性约束函数f(a)和奇异点是否存在约束函数f(s)。如果由机器人运动学逆解求得的6个关节旋转角的值均在机器人运动可达范围内，则机器人可达，那么f(a)＝1，否则f(a)＝0；如果机器人雅可比矩阵|J(q)|＝0，则机器人存在奇异点，那么f(s)＝0，否则f(s)＝1。

在某一整体叶盘装夹位姿进行磨抛加工时若约束函数f(a)和f(s)满足：

f(a)＝0或f(s)＝0

则在此装夹位姿下，机器人会出现不可达或奇异形位，即在此位姿下不可进行磨抛加工，需剔除此装夹位姿，否则在此位姿下可以进行磨抛加工。

步骤四：以机器人加工时的累积最小关节运动角度为目标条件构建目标函数。

具体地，整体叶盘以不同姿态装夹在不同位置时，机器人的运动也不同，为了使机器人关节转角最小，以减少加工时间，提高加工效率，构建目标函数机器人加工运动时累积关节运动角度F为：

其中，N_t是机器人磨抛加工整体叶盘时的刀位点个数，q_i＝[θ₁ θ₂ θ₃ θ₄ θ₅ θ₆]^T是位于第i个刀位点时机器人的6个关节角度，W＝[w₁ w₂ w₃ w₄ w₅ w₆]^T是根据机器人各个关节电机功率而设置的权重系数。

步骤五：根据约束函数和目标函数，采用粒子群优化算法优化整体叶盘装夹位姿，获取全局最优装夹位姿。

具体地，采用粒子群优化算法对整体叶盘装夹位姿优化，粒子群优化算法，以f(a)和f(s)为约束函数，F为目标函数。叶盘装夹位姿变换在工作台上的X,Y,Z三个方向上平移以及Z轴一个方向上旋转，即函数的自变量整体叶盘装夹位姿pose为：

pose＝[x y z A 0 0]^T

其中，[x y z]^T是在世界坐标系下整体叶盘装夹的位置，[A 0 0]^T是整体叶盘装夹的欧拉角姿态。

粒子群优化算法的粒子更新速度为：

v_i,j(t+1)＝wv_i,j(t)+c₁r₁[p_i,j-x_i,j(t)]+c₂r₂[p_g,j-x_i,j(t)]

x_i,j(t+1)＝x_i,j(t)+v_i,j(t+1),j＝1,2,...,d

其中，v_i,j(t+1)和x_i,j(t+1)为粒子i在t代的飞行速度和位移，w为粒子飞行的惯性权重，c₁和c₂是加速因子，r₁和r₂是随机数，p_i,j为粒子个体飞行过程中找到的最佳位置，p_g，j为当代粒子种群中找到的最佳位置。

如图3所示，整体叶盘的装夹位置可沿机器人基坐标系WCS的X轴、Y轴移动，装夹姿态可沿Z轴旋转。

如图4所示，整体叶盘3装夹于工作台4上，关节机器人1末端夹持磨抛工具2对整体叶盘的叶片进行磨抛加工。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法，其特征在于，包括：

运动学逆解出整体叶盘不同刀具位姿下的机器人各关节运动角度；以机器人可达、无奇异点作为约束，以机器人加工时的累积最小关节运动角度为目标，求解机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述刀具位姿矩阵如下：

其中，

表示刀具坐标系相对于机器人基座标系的变换矩阵，

表示刀具姿态矩阵，[p_x p_y p_z]^T表示刀具位置向量；

所述运动学逆解出整体叶盘不同刀具位姿下的机器人各关节运动角度：

其中，

表示机器人关节轴n+1相对于关节轴n的变换矩阵，n＝0,1,…,5，

表示刀具坐标系相对于机器人第6轴坐标系的变换矩阵，θ_n+1表示机器人关节轴n+1的关节角，a_n+1、d_n+1、α_n+1为机器人D-H参数，分别表示关节轴n的z轴到关节轴n+1的z轴的距离、关节轴n的x轴到关节轴n+1的x轴的距离、关节轴n的z轴和关节轴n+1的z轴的夹角，c表示cos函数，s表示sin函数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下方式判定机器人出现不可达：判断运动学逆解的解集是否为空集，若为空集，则机器人出现不可达，若不为空集，则机器人可达。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下方式判定机器人出现奇异形位：判断是否存在至少一个机器人位于第i个刀位点时的雅克比矩阵J(q_i)的值det(J(q_i))为0，若是，则机器人出现奇异形位，否则，机器人不出现奇异形位。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，机器人加工时的累积关节运动角度F计算公式如下：

其中，N_t表示机器人磨抛加工整体叶盘时的刀位点个数，q_i＝[θ₁ θ₂ θ₃ θ₄ θ₅ θ₆]^T表示位于第i个刀位点时机器人的6个关节角度，W＝[w₁ w₂ w₃ w₄ w₅ w₆]^T表示根据机器人各个关节电机功率设置的权重系数。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，以整体叶盘装夹位姿pose＝[x y z Α 0 0]^T作为粒子位置，以机器人加工时的累积关节运动角度最小为目标，采用粒子群优化算法迭代求解整体叶盘最佳装夹位姿，其中，[x y z]^T表示在世界坐标系下整体叶盘装夹的位置，[Α 0 0]^T表示整体叶盘装夹的欧拉角姿态。

7.一种机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1至6任一项所述的机器人磨抛加工整体叶盘的工件装夹位姿优化方法。

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