JP2005084170A - 位相シフトマスクの設計方法／製造方法／設計装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮する。
【解決手段】 露光条件を設定し（Ｓ１）、レイアウトパターンを設計し（Ｓ２）、転写パターン上の許容最大誤差Ｄmaxを決定する（Ｓ３）。ステップＳ１０の異方性エッチングを実施した場合の溝底部の曲率半径ｒの予想値を決定する（Ｓ４）。曲率半径ｒに応じた溝を有し、アンダーカット量の異なるＪ通りの溝の三次元構造を決定し（Ｓ５）、光透過シミュレーションを行い、寸法差を求める（Ｓ６）。許容最大誤差Ｄmaxに相当する寸法差が生じるアンダーカット量を最小値Ｕｃminと決定し（Ｓ７）、最適値Ｕｃbestを決定する（Ｓ８）。遮光層を有する基板に対して、異方性エッチングおよび等方性エッチングを行い、マスクを製造する（Ｓ９〜Ｓ１１）。
【選択図】 図１６

Description

本発明は、位相シフトマスクの設計方法／製造方法／設計装置に関し、特に、半導体装置の製造に用いられる基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの掘込み溝を設計し、これをエッチングにより形成する技術に関する。

半導体装置の高密度化は年々進んでおり、半導体ウエハ上に形成する集積回路パターンは益々微細化してきている。半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成する際には、通常、フォトマスクを用いた露光が行われることになるので、露光対象となるパターンの微細化に伴い、フォトマスク上のパターンも微細化せざるを得ない。特に、１９９０年代の後半からは、露光装置の光源波長よりも短いサイズの微細図形を半導体ウエハ上に形成するための技術開発が盛んに行われている。

一般に、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズをもった微細パターンを半導体ウエハ上に形成する場合、光の回折現象が無視できなくなる。具体的には、フォトマスクのパターンとして、互いに隣接する一対の開口窓が形成されていた場合、これら一対の開口窓を透過した光が回折して互いに干渉し合い、本来遮光されるべき部分まで露光してしまう現象が生じる。このため、微細パターンが形成されたフォトマスクには、光の回折現象を考慮した工夫が必要になる。このような工夫を施したフォトマスクとして、位相シフトマスクが知られている。この位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、光の干渉を打ち消すことにある。一方の開口窓を透過した光の位相を、他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトさせるためには、フォトマスクを構成する基板に掘込み溝を掘込む方法が提案されている。たとえば、下記の特許文献１には、このような位相シフトマスクの典型例として、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクが開示されている。また、下記の特許文献２〜４には、コンピュータを用いた三次元シミュレーションと二次元シミュレーションを組み合わせることにより、効率的な位相シフトマスクの設計を行うための技術が開示されている。
特開２００２−４０６２４号公報 特願２００１−３７６７４３号明細書 特願２００２−３５９３３１号明細書 ＰＣＴ／ＪＰ０２／１２９３２号明細書

上述したように、位相シフトマスクでは、光の回折現象を考慮した上で、微細パターンの形状を決定する必要があるため、その設計作業が繁雑になるという問題がある。特に、基板に掘込み溝を形成する基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクなどでは、掘込み溝の形成部が三次元構造をとるため、二次元的な解析では足らず、三次元的な解析を行う必要が生じる。特に、その位相シフトマスクを利用して露光を行った場合の転写パターンの寸法誤差を許容範囲内に抑えつつ、遮光層の剥離などが生じないように、各部の寸法を決定するための効率的な手法が確立していないため、従来は、１枚の位相シフトマスクを設計する上で、多大な労力と時間を費やしていた。

そこで本発明は、作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能な位相シフトマスクの設計方法／製造方法／設計装置を提供することを目的とする。

(1) 本発明の第１の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった深さｄの掘込み溝が形成されている位相シフトマスクを設計する設計方法に係るものである。

特に、本発明は、このような位相シフトマスクを、異方性エッチングを行うことにより、基板上に深さｄ１をもった予備溝を形成する第１のエッチング段階と、この予備溝に対して、等方性エッチングを行うことにより、予備溝の内面を更に深さｄ２だけ掘り下げ、深さｄの掘込み溝（但し、ｄ＝ｄ１＋ｄ２）を形成する第２のエッチング段階と、を含む工程により製造する場合に、効率的な設計が可能になる位相シフトマスクの設計方法を提供する。
この発明に係る位相シフトマスクの設計方法は、次の各段階よりなる。
設計対象となる位相シフトマスクの利用時における露光光源波長λを含む露光条件Ｅを設定する露光条件設定段階。
所定寸法をもった複数の開口窓を二次元平面上に配置してなる二次元レイアウトパターンを定義し、各開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定める二次元レイアウパターン設計段階。
二次元レイアウトパターンを露光転写して得られる転写パターン上での寸法に関する許容最大誤差Ｄmaxを決定する許容誤差決定段階。
第１のエッチング段階によって形成される予備溝の側面から底面へと連なる部分の曲率半径ｒの予測値を決定する曲率半径決定段階。
掘込み溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示す複数Ｊ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪを定義し、波長λおよび屈折率ｎに基づいて深さｄを決定し、深さｄ２をアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪと等しい値に設定し、深さｄ１を、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる演算により求め、二次元レイアウトパターン上の遮光部をマスクとして用い、第１のエッチング段階により曲率半径ｒをもった深さｄ１の予備溝を形成した後、第２のエッチング段階により深さｄの掘込み溝を形成することにより得られる合計Ｊ通りの三次元構造を決定する三次元構造決定段階。
二次元レイアウトパターンおよびＪ通りの三次元構造によって画定されるＪ通りの三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に露光条件Ｅで光を透過させた場合に、この一対の隣接開口窓について得られる転写パターンの寸法差Ｄ１〜ＤＪをシミュレーションにより求める三次元シミュレーション段階。
シミュレーションの結果として得られるＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪと、許容最大誤差Ｄmaxとを比較し、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊを求め、当該寸法差Ｄｊに対応するアンダーカット量Ｕｃｊをアンダーカット量の最小許容値Ｕｃminと決定する最小アンダーカット量決定段階。
この最小許容値Ｕｃmin以上となる最適値を最適アンダーカット量Ｕｃbestと決定する最適アンダーカット量決定段階。

(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
露光光源波長λおよび基板の屈折率ｎに基づいて、ｄ＝λ／２（ｎ−１）なる式により、掘り込み溝の深さｄを決定するようにしたものである。

(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１または第２の態様に係る位相シフトマスクの設計方法において、
転写パターンの寸法差を、一方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値から、他方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値を減じた差として定義するようにしたものである。

(4) 本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係る位相シフトマスクの設計方法により設計された位相シフトマスクを実際に製造する方法に係るものであり、上述した設計方法を構成する各段階に加えて、更に、
基板上に、二次元レイアウトパターン設計段階で定義されたパターンに応じた複数の開口窓を有する遮光層を形成する段階と、
各開口窓のうちの位相シフトを行う開口窓について、第１のエッチング段階を実行することにより、深さｄ１（但し、ｄ１＝ｄ−Ｕｃbest）をもった予備溝を形成する段階と、
この予備溝について第２のエッチング段階を実行することにより、予備溝の内面を更に深さＵｃbestだけ掘り下げ、深さｄをもった掘込み溝を形成する段階と、
を行うようにしたものである。

(5) 本発明の第５の態様は、上述の第４の態様に係る位相シフトマスクの製造方法において、
第１のエッチング段階をドライエッチング工程により行い、第２のエッチング段階をウエットエッチング工程により行うようにしたものである。

(6) 本発明の第６の態様は、透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、遮光層には複数の開口窓が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった深さｄの掘込み溝が形成されている位相シフトマスクを設計する設計装置に係るものである。
特に、本発明は、このような位相シフトマスクを、異方性エッチングを行うことにより、基板上に深さｄ１をもった予備溝を形成する第１のエッチング段階と、この予備溝に対して、等方性エッチングを行うことにより、予備溝の内面を更に深さｄ２だけ掘り下げ、深さｄの掘込み溝（但し、ｄ＝ｄ１＋ｄ２）を形成する第２のエッチング段階と、を含む工程により製造する場合に、効率的な設計が可能になる位相シフトマスクの設計装置を提供する。
この発明に係る位相シフトマスクの設計装置は、
オペレータからの指示に基づいて、所定寸法をもった複数の開口窓を二次元平面上に配置してなる二次元レイアウトパターンを定義し、各開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定める二次元レイアウパターン設計装置と、
オペレータからの指示に基づいて、設計対象となる位相シフトマスクの利用時における露光光源波長λを含む露光条件Ｅを設定する露光条件設定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、第１のエッチング段階によって形成される予備溝の側面から底面へと連なる部分の曲率半径ｒの予測値を設定する曲率半径設定装置と、
オペレータからの指示に基づいて、二次元レイアウトパターンを露光転写して得られる転写パターン上での寸法に関する許容最大誤差Ｄmaxを設定する許容誤差設定装置と、
掘込み溝の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を示す複数Ｊ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪを定義し、波長λおよび基板の屈折率ｎに基づいて深さｄを決定し、深さｄ２をアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪと等しい値に設定し、深さｄ１を、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる演算により求め、二次元レイアウトパターン上の遮光部をマスクとして用い、第１のエッチング段階により曲率半径ｒをもった深さｄ１の予備溝を形成した後、第２のエッチング段階により深さｄの掘込み溝を形成することにより得られる合計Ｊ通りの三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
二次元レイアウトパターンおよびＪ通りの三次元構造によって画定されるＪ通りの三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に露光条件Ｅで光を透過させた場合に、一対の隣接開口窓について得られる転写パターンの寸法差Ｄ１〜ＤＪをシミュレーションにより求める三次元シミュレーション装置と、
シミュレーションの結果として得られるＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪと、許容最大誤差Ｄmaxとを比較し、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊを求め、当該寸法差Ｄｊに対応するアンダーカット量Ｕｃｊをアンダーカット量の最小許容値Ｕｃminと決定する最小アンダーカット量決定装置と、
によって構成されるものである。

(7) 本発明の第７の態様は、上述の第６の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
露光光源波長λおよび基板の屈折率ｎに基づいて、ｄ＝λ／２（ｎ−１）なる式により、掘り込み溝の深さｄを決定するようにしたものである。

(8) 本発明の第８の態様は、上述の第６または第７の態様に係る位相シフトマスクの設計装置において、
転写パターンの寸法差を、一方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値から、他方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値を減じた差として定義するようにしたものである。

(9) 本発明の第９の態様は、上述の第６〜第８の態様に係る位相シフトマスクの設計装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムを用意し、このプログラムコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して配付できるようにしたものである。

本発明に係る位相シフトマスクの設計方法／製造方法／設計装置によれば、位相シフトマスクの設計に費やす作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。

以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。

＜＜＜ §１．位相シフトマスクの基本構造 ＞＞＞
半導体ウエハ上に集積回路パターンを形成するために用いられるフォトマスクは、基本的には、遮光部と透光部とによって構成される二次元レイアウトパターンである。図１は、このような二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である。このフォトマスクの上面には、遮光層１００が形成されており、この遮光層１００は、透光部１１０と遮光部１２０との２つの領域を有している。この例の場合、透光部１１０は、図示のとおり正方形状の開口窓によって構成されており、このフォトマスクには、一般に、ホールパターンと呼ばれる二次元レイアウトパターンが形成されていることになる。この他、個々の開口窓を細長い矩形状にしたラインアンドスペースパターンと呼ばれる二次元レイアウトパターンも広く利用されている。遮光部１２０は、これら矩形状の開口窓を囲うようなフレームによって構成されている。なお、図のハッチング部分は、遮光部１２０の領域を示すためのものであり、断面を示すものではない。

図２は、図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。図示のとおり、このフォトマスクは、透光性をもった基板２００と、この基板２００上に形成された遮光性をもった遮光層１００とによって構成されている。基板２００は、たとえば、石英ガラスなどの材質から構成され、遮光層１００は、たとえば、クロムの金属膜などの材質から構成されている。透光部１１０は、遮光層１００に形成された開口窓の部分である。このフォトマスクに対して露光装置からの光を所定の露光条件で照射すると、遮光部１２０の部分は光が遮蔽され、透光部１１０の部分のみ光が透過することになる。

図３は、このフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図である。図示のとおり、通常、フォトマスクは、基板２００が上側、遮光層１００が下側になるような向きに配置され、上方から所定の照明系を介して露光装置からの光Ｌが照射される。また、フォトマスクの下方には所定の光学系３００（図ではブロック図で示す）が配置され、フォトマスクを透過した光は、この光学系３００を介して、半導体ウエハの露光面４００に照射されることになる。結局、露光面４００上には、図１に示すような二次元レイアウトパターンが露光転写されることになる。

なお、ここでは便宜上、図１に示すとおり、図の横方向にＸ軸、縦方向にＹ軸をとり、基板２００の表面上にＸＹ平面を定義し、遮光層１００によって形成される二次元レイアウトパターンが、このＸＹ平面上に定義されたパターンとなる場合について、以下の説明を行うことにする。したがって、図２に示すように、基板２００の主面に対して垂直方向にＺ軸が定義され、露光装置からの光ＬはＺ軸方向に照射されることになる。

図１に示す二次元レイアウトパターンは、典型的なホールパターンと呼ばれるパターンであり、複数の同一サイズの開口窓をＸ軸およびＹ軸に沿って所定ピッチ配置したものである。本発明は、このように、同一サイズの矩形状の開口窓を所定軸に沿って複数配置した二次元レイアウトパターンを含んだフォトマスクを設計することを前提としたものである。なお、ここでは、ホールパターンを用いた例を示すが、本発明は、ラインアンドスペースパターンについても同様に利用できる技術である。

もっとも、実際の半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンは、必ずしも、このような同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置したパターンのみから構成されるわけではなく、必要に応じて、Ｌ字状の開口窓、Ｕ字状の開口窓、その他不規則形状の開口窓などが混在する形態になることが少なくない。しかしながら、同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置したホールパターンやラインアンドスペースパターンは、実用上、一般的な半導体集積回路用の二次元レイアウトパターンとして最も頻繁に利用されるパターンであり、大部分の領域が、このような同一サイズの矩形状の開口窓を複数配置したパターンで占められると言っても過言ではない。本発明に係る設計方法は、このような典型的なパターンの部分を設計する上で広く利用可能な技術であり、一般的な半導体集積回路用のフォトマスクを設計するにあたって、非常に利用価値の高い技術である。

なお、図１に示す例は、説明の便宜上、３行５列に正方形状の開口窓が形成された比較的単純な例を示すが、実際には、より多数の開口窓が所定ピッチでＸ軸およびＹ軸に沿って配置されたレイアウトパターンが用いられるのが一般的である。

さて、図１に示すようなフォトマスクを、図面に実際に描かれているとおりの実寸で作成した場合、図３において、露光装置から照射される光Ｌは、粒子としてのふるまいを見せ、遮光層１００の開口窓を透過した光はそのまま直進し、露光面４００を露光する。したがって、露光面４００上には、図１に示す二次元レイアウトパターンと同等の露光パターンが転写されることになる。しかしながら、図１に示すようなフォトマスクのパターン各部が、露光装置の光源波長近傍もしくはそれ以下のサイズで作成されていたとすると事情は変わってくる。開口窓のサイズが、光の波長程度になってくると、露光装置から照射される光Ｌには、波としての挙動が現れ、開口窓を透過する際に生じる回折現象が無視できなくなる。

図４は、フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。

図の上段に示すように、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、このとき、光の回折現象が生じるため、透過光の一部は遮光部１２１，１２２，１２３，１２４の部分へも回り込むことになる。その結果、光の振幅強度（ここでは、符号をも考慮した振幅強度を示す）は、図の中段のグラフに示すようになる。このグラフの横軸は、フォトマスクのＸ軸方向の空間的位置に対応しており、各開口窓１１１，１１２，１１３の中心位置にピークをもった振幅強度が得られることが示されている。

こうしてフォトマスクを透過した光は、いずれも同位相の光であるため、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに強め合い、結局、透過光の光強度分布は、各グラフの振幅強度値を加算することにより、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなるものの、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度もある程度の大きさをもつようになる。したがって、たとえば、露光面に形成されたレジスト膜を感光させるのに必要な光強度のしきい値Ｔｈが図の下段のグラフに示すような値であったとすると、図示の例の場合、露光面のすべての領域が感光してしまい、本来のパターンの像を形成することができなくなる。

このような弊害に対処するための一手法として、位相シフトマスクが用いられている。図５は、所定の条件下において、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。図４の上段に示す通常のフォトマスクと、図５の上段に示す位相シフトマスクとの相違は、後者では、基板２００の一部に深さｄをもった掘込み溝２１０が形成されている点である。図示の例では、掘込み溝２１０は、開口窓１１２の形成領域に掘られており、開口窓１１１，１１３の形成領域には掘込み溝は掘られていない。

ここで、掘込み溝２１０は、開口窓１１２を透過する光Ｌ２の位相を１８０°シフトさせる働きをする。別言すれば、掘込み溝２１０の深さｄは、露光装置の光源波長の光の位相を１８０°だけシフトさせるために必要な長さに設定されている。このような位相シフトマスクに対して、露光装置からの照射光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３を照射すると、これらの光は、それぞれ開口窓１１１，１１２，１１３を透過して、フォトマスクの下方の露光面へと向かうが、開口窓１１２を透過した光Ｌ２だけは、位相が１８０°だけシフトされることになる。ここでは、開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ３の位相φを基準の０°とし、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の位相φを１８０°として示す。このように、位相シフトマスクを透過した光には、部分的に位相シフトが生じるので、透過光の符号をも考慮した振幅強度は、図の中段のグラフに示すようになる。すなわち、光Ｌ２の位相は、光Ｌ１，Ｌ３の位相に対して逆転しているため、振幅の符号も逆転することになる。

結局、図の中段に示すグラフの重なり部分は互いに弱め合い、合成した振幅は隣接するグラフの振幅強度値を符号を考慮して加算したものになる。したがって、透過光の光強度分布は、振幅の２乗をとったものになるため、図の下段のグラフに示すようなものになる。すなわち、半導体ウエハの露光面における各開口窓１１１，１１２，１１３に対応する領域の光強度は相対的に高くなり、遮光部１２１，１２２，１２３，１２４に対応する領域の光強度は相対的に低くなる。このように、開口窓に対応する領域と遮光部に対応する領域との間に十分な光強度の差が得られれば、露光面に本来のパターンの像を形成することが可能になる。

このように、位相シフトマスクの基本原理は、隣接配置された一対の開口窓を透過する光の位相が逆位相となるような構造を採ることにより、遮光部における光の干渉を打ち消すことにある。そして、基板掘込み型の位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの掘込み溝を形成するという手法が採られる。

図５は、Ｘ軸方向に関して隣接配置された開口窓を透過した光の相互干渉の様子を示すものであるが、同様の相互干渉は、Ｙ軸方向に関して隣接配置された開口窓を透過した光についても生じる。したがって、図１に示すような二次元レイアウトパターンの場合であれば、Ｘ軸方向に関して配置された各開口窓について、透過光の位相φが０°，１８０°，０°，１８０°，…と交互に繰り返されるようにするとともに、Ｙ軸方向に関して配置された各開口窓についても、透過光の位相φが０°，１８０°，０°，１８０°，…と交互に繰り返されるようにすればよい。

結局、図６に示す二次元レイアウトパターンにおいて、Ａと記された開口窓を通った透過光の位相φを０°としたときに、Ｂと記された開口窓を通った透過光の位相φが１８０°となるようにすれば、Ｘ軸方向に関しても、Ｙ軸方向に関しても、図５に示す原理に基づく光の干渉の打ち消し現象を生じさせることができる。具体的には、Ａと記された開口窓については、図５に示す開口窓１１１や１１３と同様に、基板２００に溝を形成する必要はないが、Ｂと記された開口窓については、図５に示す開口窓１１２と同様に、基板２００に深さｄの掘込み溝２１０を形成することになる。

図６に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った側断面図は、図２（拡大側断面図は図５の上段図）のようになるが、この図２の側断面図に示されている各開口窓１１０を透過した光の強度は、上述の原理によれば、図７(a) に示すようになる。ここで、グラフ上のＡ，Ｂは、それぞれ図６にＡ，Ｂと記した開口部を透過した光の強度分布を示しており、位相は異なるものの、いずれも同じ光強度分布が得られている。

ところが、実際には、図５の上段に示すような掘込み溝２１０を形成した場合、図５の下段に示すような理想的な光強度分布は得られないことが知られている。具体的には、図６に示すフォトマスクの場合、図７(a) のような理想的な光強度分布ではなく、実際には、図７(b) に示すような光強度分布が得られることになる。すなわち、透過光の位相φを１８０°に設定したＢと記された開口窓（掘込み溝２１０を形成した開口窓）についての透過光の強度が、透過光の位相φを０°に設定したＡと記された開口窓（掘込み溝２１０を形成しない開口窓）についての透過光の強度に比べて小さくなる現象が生じる。

図８は、位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図８の中段の振幅強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な振幅強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、振幅強度はこれよりも小さくなる。同様に、図８の下段の光強度分布において破線で示すグラフは、図５に示す理想的な光強度分布を示しているが、実際には、図に実線で示すように、光強度はこれよりも小さくなる。

このように、掘込み溝２１０を透過した光の振幅強度が低下する原因は、図８の上段に示すように、掘込み溝２１０の側面から下方へと進行する光Ｌ４（側面における散乱光も含む）が存在するためである。すなわち、図の上方から下方へと掘込み溝２１０内を垂直方向に進行する光Ｌ２に対して、掘込み溝２１０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４は、異なる位相をもった光になるため、両者は打ち消し合うことになる。その結果、開口窓１１２を透過した光Ｌ２の振幅強度は減少することになる。一方、掘込み溝が形成されていない開口窓１１１，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２については、このような打ち消し合いの現象は生じないため、振幅強度が減少することはない。

結果的に、位相φ＝０°の設定が行われた開口窓（掘込み溝が形成されていない開口窓）を透過した光の強度に比べて、位相φ＝１８０°の設定が行われた開口窓（掘込み溝が形成されている開口窓）を透過した光の強度が低下する、という現象が生じてしまう。そうなると、同一サイズの開口窓を有するフォトマスクを用いて露光を行ったのにもかかわらず、露光面に形成される開口窓のパターンにサイズの差が生じる結果になる。

このような問題を解決するために、基板掘込み型のレベンソン型（Levenson type もしくはAlternating Aperture type) 位相シフトマスクでは、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に所定の深さｄの掘込み溝を形成するとともに、この掘込み溝の輪郭を、開口窓の輪郭よりも大きく設定する、という手法を採る。

図９は、所定の条件下において、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を示す図である。図９の中段の振幅強度分布および下段の光強度分布を示すグラフは、図５に示す理想的なグラフと同じものになっている。これは、図９の上段の側断面図に示すように、掘込み溝２２０の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）が、開口窓１１２の輪郭（ＸＹ平面上での輪郭）よりも大きく設定されているからである。このような構造にすれば、掘込み溝２２０の側面は、開口窓１１２の輪郭部分よりも後退するため、掘込み溝２２０の側面から漏れ出てくる光Ｌ４が、開口窓１１２を透過した光Ｌ２に干渉することを防ぐことができる。

なお、本願図面では、説明の便宜上、位相シフトマスクを透過した光に関する具体的なグラフを示すが、これらのグラフの形態は種々の条件設定によって異なるものである。一般に、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元的な寸法）、露光条件（露光波長、開口数、コヒーレントファクターなどの値）、そして後述するアンダーカット量や掘込み溝の深さなどの三次元構造によって左右される。本願図面に示すグラフは、これら諸条件を特定の条件に設定した場合に得られる結果を示すものである。

＜＜＜ §２．アンダーカット量に関する問題 ＞＞＞
さて、既に§１で述べたとおり、図９の上段に示すような三次元構造をもった基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクを用いれば、隣接配置された一対の開口窓（図示の例の場合、一対の開口窓１１１，１１２もしくは一対の開口窓１１２，１１３）についての透過光の位相を逆転させることができ、しかも掘込み溝の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を抑えることが可能になる。しかしながら、実際には、光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えるためには、掘込み溝２２０の輪郭位置と開口窓の輪郭位置との距離を所定値以上確保する必要がある。

図１０は、図９の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。上段の図に示されているとおり、基板２００には所定の深さｄをもった掘込み溝２２０が形成されており、この掘込み溝２２０の輪郭は、開口窓１１２の輪郭よりも大きく設定されている。すなわち、掘込み溝２２０の左側の輪郭（左側面）の位置Ｃ１は、開口窓１１２の左側の輪郭位置Ｃ２（遮光部１２２の右端位置）よりも若干だけ左方に後退しており、掘込み溝２２０の右側の輪郭（右側面）の位置Ｃ４は、開口窓１１２の右側の輪郭位置Ｃ３（遮光部１２３の左端位置）よりも若干だけ右方に後退している。

ここでは、掘込み溝２２０の輪郭位置と開口窓１１２の輪郭位置との距離を、図示のとおりアンダーカット量Ｕｃと呼ぶことにする。いわば、このアンダーカット量Ｕｃは、掘込み溝２２０の開口部分に形成された遮光部１２２，１２３による庇の部分の幅に相当する。掘込み溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響を抑える上では、このアンダーカット量Ｕｃは大きければ大きいほど好ましい。実際、アンダーカット量Ｕｃを所定値以上に設定すれば、図９に示す例のように、掘込み溝２２０の側面から漏れ出る光Ｌ４の干渉の影響を完全に抑えることができ、３つの開口窓１１１，１１２，１１３を透過した光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３の強度は等しくなる。

しかしながら、基板２００上に形成される二次元レイアウトパターンが微細化すればするほど、十分なアンダーカット量Ｕｃを確保することが困難になってくる。なぜなら、レイアウトパターンが微細化すると、図１０の上段に示す開口窓１１１，１１２のＸ軸方向の幅Ｗｘや、遮光部１２１，１２２，１２３のＸ軸方向の幅Ｗｓも小さくなってくるため、遮光部１２１，１２２，１２３と基板２００との間の接触面積も小さくならざるを得ない。前述したように、通常、基板２００は石英ガラスのような透光性をもった材料層からなるのに対して、遮光層１００はクロムのような遮光性をもった金属材料層から構成される。このため、両材料層の接触面積が小さくなればなるほど、遮光層１００が基板２００から剥離しやすくなる。

結局、実際の半導体ウエハに対する露光プロセスに耐え得る十分な堅牢性をもった位相シフトマスクを製造する上では、両材料層の接触面積をある程度以上確保せざるを得ない。別言すれば、図１０の上段の図において、遮光層１２２と基板２００との間の接触寸法（Ｗｓ−Ｕｃ）をある程度以上確保しておかないと、遮光層１２２が基板２００から剥離するおそれがある。したがって、レイアウトパターンが微細化すればするほど（遮光層１２２の幅Ｗｓが小さくなればなるほど）、実際に確保できるアンダーカット量Ｕｃも小さくならざるを得ない。

しかしながら、遮光層１００の剥離を防ぐために、アンダーカット量Ｕｃを小さくすると、当然、掘込み溝２２０の側面から漏れ出る光の干渉の影響が無視できなくなり、掘込み溝２２０を透過した光の強度が低下することになる。図１０の下段に示すグラフは、このような干渉の影響により、開口窓１１１を透過した光（位相φ＝０°の光）の強度に比べて、開口窓１１２を透過した光（位相φ＝１８０°の光）の強度が低下した例を示すものである。図１０の上段に示されているとおり、遮光層１００上に形成されている開口窓１１１，１１２は、いずれも幅Ｗｘをもった同一サイズの矩形状開口窓であるにもかかわらず、所定条件下で各開口窓を透過した光の強度は、図１０の下段に示されているグラフのように異なってしまう。これは、アンダーカット量Ｕｃの寸法が不十分であることを示している。

このように隣接配置された一対の開口窓１１１，１１２を透過した光の強度に偏差が生じていると、この位相シフトマスクを用いて露光を行った際に、半導体ウエハの露光面４００上に形成されるパターン上に寸法差が発生することになる。すなわち、図６に示す二次元レイアウトパターンの場合、Ａと記された開口窓を通った位相φ＝０°の光の強度に比べて、Ｂと記された開口窓を通った位相φ＝１８０°の光の強度の方が低下するため、Ａと記された開口窓に対応する転写パターンの一辺の寸法よりも、Ｂと記された開口窓に対応する転写パターンの一辺の寸法の方が小さくなってしまう。

実際に、どの程度の寸法差が生じるかは、半導体ウエハの露光面４００に形成されたレジスト層の感光度、露光強度、露光時間などによって異なるが、通常、図１０の下段に示すように、光強度に所定のしきい値Ｔｈを定め、二次元座標上で、このしきい値Ｔｈに相当する水準線（図に一点鎖線で示す線）を引き、各グラフとの交点をそれぞれＱ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４として、２点Ｑ１，Ｑ２間の距離Ｗａと、２点Ｑ３，Ｑ４間の距離Ｗｂとを、それぞれ各開口窓を透過した光の強度を示すパラメータとして求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差を、転写パターン上で生じる寸法差と定義する方法が用いられている。この場合、しきい値Ｔｈの設定の仕方によって、寸法差Ｄの値は変動することになるので、しきい値Ｔｈを、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような値に設定する、と定めておくようにする。

別言すれば、図１０の下段に示すようなグラフが得られた場合、Ｘ軸に平行で、かつ、２点Ｑ２，Ｑ３間の距離が、遮光部１２２の幅Ｗｓに等しくなるような水準線を定め、この水準線に基づいて、距離Ｗａ，Ｗｂを求め、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差で定義される値を、標準的な寸法差Ｄとする。このような方法で、寸法差Ｄを決定すれば、図１０の下段に示すようなグラフに対して一義的に寸法差Ｄが求まる。

もちろん、このような寸法差Ｄの定義方法は、あくまでもひとつの例であり、本発明を実施する上で、寸法差Ｄは、位相φ＝０°の開口窓の転写パターンと位相φ＝１８０°の開口窓の転写パターンとの寸法差を定量的に示すことができれば、どのような方法で定義してもかまわない。しかしながら、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂなる差により定義された寸法差Ｄは、一般に「Walking Distance」と呼ばれており、実用上、広く利用されているパラメータである。したがって、本実施例では、このＤ＝Ｗａ−Ｗｂなる式で定義された値を寸法差Ｄを示すパラメータとして用いることにする。

結局、図１０の上段に示す構造において、アンダーカット量Ｕｃを小さく設定すればするほど、半導体ウエハの露光面４００上に形成されるパターン上に生じる寸法差Ｄが大きくなるという弊害が生じることになり、逆に、アンダーカット量Ｕｃを大きく設定すればするほど、遮光層１２２と基板２００との接触面積が低下し、剥離の可能性が高くなるという弊害が生じることになる。このため、図示の構造をもった位相シフトマスクを設計する上で、最適アンダーカット量Ｕｃbestを決定することは極めて重要である。本発明は、この最適アンダーカット量Ｕｃbestを決定するための新規な手法を提案するものである。

＜＜＜ §３．溝形成のためのエッチングプロセス ＞＞＞
上述したように、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクは、図１０の上段に示すように、基板２００内に掘込み溝２２０が形成される点が特徴であるが、基板上に形成された多数の開口窓部分に、このような掘込み溝２２０を形成するのに最も適した方法は、エッチングプロセスである。もちろん、機械的な加工プロセスによっても、このような掘込み溝２２０を形成することは原理的には可能であるが、量産性や製造コストを考慮すると、実用上は、基板２００に対して、遮光層１００やレジスト層などをマスクとしたエッチングプロセスを施すのが現実的である。

一般に、エッチングプロセスは、そのエッチングの方向性に着目すると、異方性エッチングと等方性エッチングとに大別できる。異方性エッチングは、基板に対して主として特定方向に向かって侵食が進行する性質をもったエッチング方法であり、通常は、ドライエッチングの工程により実施される。これに対して、等方性エッチングは、基板に対して方向の選択性をもたずに、すべての方向に向かって侵食が進行する性質をもったエッチング方法であり、通常は、ウエットエッチングの工程により実施される。

ところが、図１０の上段に示すような理想的な構造をもった掘込み溝２２０は、異方性エッチングの単独プロセスや、等方性エッチングの単独プロセスでは、構成することができない。

たとえば、図１１は、基板２００上に形成された遮光層１００をマスクとして用いて、開口部１１２に対して異方性エッチングを施すことにより、基板２００に対して深さｄの掘込み溝２２０Ａを形成した状態を示す側断面図である（遮光層１００側を上にして示してある）。図示していないが、実際には、このエッチングプロセスを実施する際には、開口部１１１の上面を塞ぐようなレジスト層を形成し、開口部１１２に対してのみエッチングが施されるようにする。

上述したように、異方性エッチングは、主として、基板２００の深さ方向にのみ侵食が進行する性質をもったエッチングなので、図示のとおり、ほぼ開口部１１２と同じ幅Ｗｘをもった掘込み溝２２０Ａが形成されることになる。ここで、溝の側面はほぼ垂直に切り立った面となり、溝の底面はほぼ水平な面になるが、両者は、その連結部分では直交せず、所定の曲率半径ｒをもった曲面を描いて連なる構造が得られる。このように、専ら基板２００の深さ方向に侵食が進行する異方性エッチングでは、図１０の上段に示すようなアンダーカット量Ｕｃを有する掘込み溝２２０を形成することはできない。

一方、図１２は、基板２００上に形成された遮光層１００をマスクとして用いて、開口部１１２に対して等方性エッチングを施すことにより、基板２００に対して深さｄの掘込み溝２２０Ｂを形成した状態を示す側断面図である（やはり、遮光層１００側を上にして示してある）。図示していないが、実際には、このエッチングプロセスを実施する際には、開口部１１１の上面を塞ぐようなレジスト層を形成し、開口部１１２に対してのみエッチングが施されるようにする。

上述したように、等方性エッチングは、基板２００のすべての方向に侵食が進行する性質をもったエッチングなので、図示のとおり、開口部１１２の幅Ｗｘよりも広い幅をもった掘込み溝２２０Ｂが形成されることになる。したがって、所定のアンダーカット量Ｕｃをもった構造が得られる。しかしながら、溝の側面から底面にかけては、なだらかな曲面を描いて連続する構造となる。この掘込み溝２２０Ｂの構造は、開口窓１１２の近傍に関しては、図１０の上段に示す掘込み溝２２０に近い構造になるが、溝の底部にゆくにしたがって、アンダーカット量Ｕｃがなだらかに低減してゆくため、掘込み溝２２０Ｂの底部に近い側面から漏れ出る光の干渉の影響を十分に抑えることができなくなる。

結局、図１０の上段に示すような理想的な掘込み溝２２０をエッチングプロセスにより形成するためには、異方性エッチングと等方性エッチングとを組み合わせたプロセスを行わざるを得ない。そこで、本発明では、次のようなプロセスで、掘込み溝２２０を形成することを前提としている。

まず、図１３に示すように、基板２００上に形成された遮光層１００をマスクとして用いて、開口部１１２に対して異方性エッチングを施すことにより、基板２００に対して深さｄ１の予備溝２２０Ｃを形成する（図示していないが、実際には、開口部１１１の上面を塞ぐようなレジスト層を形成する。）。その結果、ほぼ開口部１１２と同じ幅Ｗｘをもった予備溝２２０Ｃが形成される。このとき、溝の側面と底面の連結部分は、所定の曲率半径ｒをもった曲面をなす。

続いて、遮光層１００をマスクとして用いて、予備溝２２０Ｃに対して、等方性エッチングを行うことにより、予備溝２２０Ｃの内面を更に深さｄ２だけ掘り下げ、深さｄの掘込み溝（但し、ｄ＝ｄ１＋ｄ２）を形成する。図１４は、こうして形成された掘込み溝２２０Ｄを示す側断面図である。図の破線は、図１３に示す予備溝２２０Ｃの位置を示している。等方性エッチングの特性により、予備溝２２０Ｃは、基板の深さ方向だけでなく、水平方向にも侵食されており、アンダーカット量Ｕｃが確保されている。上述したとおり、予備溝２２０Ｃの幅は、開口部１１２の幅Ｗｘとほぼ等しくなるため、アンダーカット量Ｕｃは、専ら等方性エッチングプロセスによって確保されることになる。したがって、実質的に、アンダーカット量Ｕｃは、等方性エッチングプロセスによって掘られた深さｄ２に等しくなる。

この図１４に示す掘込み溝２２０Ｄは、ほぼ、図１０の上段に示す理想的な掘込み溝２２０と同等の構造を有しており、溝の側面から漏れ出る光の干渉の影響を抑える機能を果たすことができる。ただ、この掘込み溝２２０Ｄでは、側面と底面とは、その連結部分において直交していないため、図１０の上段に示す理想的な掘込み溝２２０と完全には同一の機能を果たすことはできない。すなわち、掘込み溝２２０Ｄの側面から底面へと連なる部分が若干の曲面を形成しているため、この曲面の曲率半径が大きくなればなるほど、図１２に示す掘込み溝２２０Ｂと同様に、溝の側面から漏れ出る光の干渉の影響を十分に抑えることができなくなってくる。

もっとも、図１４に示す掘込み溝２２０Ｄの側面から底面へと連なる部分の曲率半径は、専ら、図１３に示す予備溝２２０Ｃの曲率半径ｒによって決められてしまうものであり、異方性エッチングが完了した段階で、既に決められてしまうものである。

図１５は、図１３に示す異方性エッチングプロセスと、図１４に示す等方性エッチングプロセスとを経て作成した複数通りの位相シフトマスクについて得られる寸法差を、コンピュータを用いた三次元シミュレーションにより計算した結果を示すグラフである。ここで、横軸はアンダーカット量Ｕｃを示し、縦軸は当該位相シフトマスクを用いた露光を行った場合に、半導体ウエハの露光面に形成される転写パターンの寸法差Ｄを示している。寸法差Ｄは、図１０に示すように、隣接配置された一対の開口窓（溝が形成されている開口窓１１２と形成されていない開口窓１１１）についての転写パターン上での寸法差であり、前述したとおり、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂとして定義される「Walking Distance」の値である。

図示のとおり、アンダーカット量Ｕｃが小さくなればなるほど、寸法差Ｄは大きくなる。これは前述したとおり、アンダーカット量Ｕｃが小さくなれば、溝の側面から漏れ出る光の干渉の影響を十分に抑えることができなくなるためである。逆に、アンダーカット量Ｕｃが大きくなればなるほど、溝の側面から漏れ出る光の干渉の影響を十分に抑えることができるようになり、寸法差Ｄを小さくすることができる。しかしながら、アンダーカット量Ｕｃを大きくすると、遮光層の剥離の可能性が高くなるという別な問題が生じることは、既に述べたとおりである。

結局、個々の位相シフトマスクを設計する際には、寸法差Ｄの許容値がどの程度であるかを考慮し、最適アンダーカット量Ｕｃを決定すればよいことになる。本発明の特徴は、この最適アンダーカット量Ｕｃを決定する際に、異方性エッチングプロセスにおいて予備溝の底部に形成される曲面の曲率半径ｒを考慮するようにした点にある。

図１５には、４本のグラフが示されているが、これは、それぞれ曲率半径ｒ＝０，３０，５０，７０ｎｍに設定した場合のシミュレーション結果を示している。たとえば、寸法差Ｄの許容値が１０ｎｍであったとすると、予備溝の曲率半径ｒ＝５０ｎｍとなる条件で作成された位相シフトマスクの場合、最小アンダーカット量Ｕｃminは、図の実線のグラフから、Ｕｃmin＝１５０ｎｍとなる。しかし、予備溝の曲率半径ｒ＝７０ｎｍとなる条件で作成された位相シフトマスクの場合、Ｕｃminはより大きくなり、逆に、予備溝の曲率半径ｒ＝３０ｎｍとなる条件で作成された位相シフトマスクの場合、Ｕｃminはより小さくなる。

もちろん、この図１５に示すグラフは、特定の二次元レイアウトパターンをもった特定の位相シフトマスクに固有の結果の一例を示すものであり、実際には、個々の位相シフトマスクごとに異なるグラフが得られることになる。たとえば、図１に示すようなホールパターンであっても、各開口窓１１０のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、各遮光部１２０の幅Ｗｓなどの寸法が異なれば、異なるグラフが得られることになる。

一般に、位相シフトマスクを透過した光の挙動は、設計条件（開口窓や遮光部などの二次元寸法条件）、露光条件（露光波長、開口数、コヒーレントファクターなどの値）、そしてアンダーカット量や掘込み溝の深さなどの三次元構造によって左右される。しかしながら、これら諸条件を定めれば、透過光の挙動を三次元シミュレーションすることができ、設計対象となる個々の位相シフトマスクごとに、図１５に示すようなグラフを求めることは可能である。

＜＜＜ §４．本発明に係る製造方法の基本手順 ＞＞＞
続いて、図１６の流れ図を参照しながら、本発明に係る位相シフトマスクの製造方法の基本手順を説明する。この流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ８までが、設計方法の基本手順であり、ステップＳ９〜Ｓ１１までが、具体的な製造プロセスの基本手順である。なお、ここに示す各ステップの順番は、必ずしもこの順序で行う必要はない。特にステップＳ１〜Ｓ４は任意の順序で行うことが可能である。

この製造方法によって製造される位相シフトマスクは、図２に示すとおり、透光性をもった基板２００と、この基板２００上に形成された遮光性をもった遮光層１００と、を有しており、遮光層１００には複数の開口窓１１０が形成されている。そして、図１に示すように、遮光層が形成されている領域からなる遮光部１２０と開口窓が形成されている領域からなる透光部１１０とによって二次元レイアウトパターンが形成されている。しかも、図１０の上段に示したように、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓１１２を透過した光の位相が他方の開口窓１１１を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓１１２が形成された基板２００の部分に開口窓１１２の輪郭より大きな輪郭をもった深さｄの掘込み溝２２０が形成されている。

また、この製造方法は、図１３に示すように、遮光層１００をマスクとして用いた異方性エッチングを行うことにより、基板２００上に深さｄ１をもった予備溝２２０Ｃを形成する第１のエッチング段階と、図１４に示すように、この予備溝２２０Ｃに対して、遮光層１００をマスクとして用いた等方性エッチングを行うことにより、予備溝２２０Ｃの内面を更に深さｄ２だけ掘り下げ、深さｄの掘込み溝２２０Ｄ（但し、ｄ＝ｄ１＋ｄ２）を形成する第２のエッチング段階と、を含むことが前提となる。

まず、ステップＳ１において、設計対象となる位相シフトマスクの利用時における露光条件Ｅの設定が行われる。この露光条件Ｅとは、本発明に係る方法で設計および製造された位相シフトマスクを用いて、半導体ウエハ上に二次元レイアウトパターンを転写する際の露光条件であり、具体的には、露光光源波長λ、用いる光学系の開口数ＮＡ，縮小倍率Mag，コヒーレントファクターσといったパラメータである。ここで、特に露光光源波長λは、位相シフトを行う開口窓に形成される掘込み溝の深さｄを決定するためのパラメータとして利用されることになる。前述したとおり、掘込み溝の深さｄは、透過光の位相を１８０°シフトさせるために必要な寸法に設定する必要があり、透過光の波長λおよび基板２００の屈折率ｎに基づいて一義的に定められる値になる。

続いて、ステップＳ２において、二次元レイアウパターンの設計が行われる。すなわち、所定寸法をもった複数の開口窓を二次元平面上に配置してなる二次元レイアウトパターンが定義され、各開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かが定められる。たとえば、図１に示すようなホ−ルパターンをもった位相シフトマスクを設計する場合、各開口窓１１０のＸ軸方向の幅Ｗｘ、Ｙ軸方向の幅Ｗｙ、各遮光部１２０の幅Ｗｓなどの寸法が決定される。また、図６に示すように、各開口窓１１０のそれぞれについて、位相シフトを行うか（開口窓Ｂ）、行わないか（開口窓Ａ）が決定される。

次に、ステップＳ３において、二次元レイアウトパターンを露光転写して得られる転写パターン上での寸法に関する許容最大誤差Ｄmaxが決定される。一般に、位相シフトマスクを用いて露光を行った場合の転写パターンの寸法誤差は、当該転写パターンの用途や、パターンのサイズによって定められる。実用上は、顧客から指定される仕様として、許容最大誤差Ｄmaxが定められる場合が多い。

続くステップＳ４では、後のステップＳ１０において実施される第１のエッチング段階によって形成される予備溝の側面から底面へと連なる部分の曲率半径ｒの予測値を決定する。図１１に示す異方性エッチングプロセスでは、前述したように、予備溝２２０Ａの底部周辺に、所定の曲率半径ｒをもった曲面が形成されることになる。この曲率半径ｒの値は、専ら、実施する異方性エッチングの方法や条件に左右される。したがって、ステップＳ１０で実施される異方性エッチングの方法や条件を予め定めておけば、当該エッチングプロセスの結果、どの程度の曲率半径ｒをもった予備溝が形成されるかを予測することが可能である。ステップＳ４では、こうして、曲率半径ｒを予測値として決定する処理が行われる。なお、曲率半径ｒの予測値がある程度の幅をもつ場合には、予測される最大値を曲率半径ｒと定めるようにすれば安全である。

こうして曲率半径ｒが定まれば、図１５に示すグラフが１本だけ特定されることになるので、許容最大誤差Ｄmaxに応じて、アンダーカット量の最小許容値Ｕｃminを決定することが可能になる。たとえば、ステップＳ３において、許容最大誤差Ｄmax＝１０ｎｍとの決定がなされ、ステップＳ４において、曲率半径ｒ＝５０ｎｍとの決定がなされたとすれば、図１５の実線のグラフが１本だけ特定されることになり、このグラフから、最小アンダーカット量Ｕｃmin＝１５０ｎｍが求まる。別言すれば、このグラフから、アンダーカット量Ｕｃ＝１５０ｎｍに設定したときに、寸法差Ｄ＝１０ｎｍとなることがわかるので、寸法差Ｄを１０ｎｍ以下に抑えたい場合には、アンダーカット量Ｕｃを１５０ｎｍ以上に設定しなければならないことがわかる。

図１６のステップＳ５〜Ｓ７は、このような原理に基づいて、最小アンダーカット量Ｕｃminを求めるためのシミュレーションのプロセスを示すものである。

まず、ステップＳ５では、複数Ｊ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪが定義される。図１５に示すグラフは、アンダーカット量Ｕｃと寸法差Ｄとの関係を示す連続関数として示されているが、実際には、このような連続関数を理論的に直接求めることはできず、アンダーカット量Ｕｃと寸法差Ｄとの関係は、具体的な三次元構造体に基づく三次元シミュレーションを実行することによって求める必要がある。したがって、この図１５に示すようなグラフは、離散的にプロットされた座標点を滑らかに結ぶ線として定義されることになる。

たとえば、アンダーカット量Ｕｃを０〜２５０ｎｍまで、１０ｎｍ刻みで離散的に定義したとすると、０，１０，２０，…，２４０，２５０ｎｍと、合計２６通りのアンダーカット量が定義される（Ｊ＝２６）。その結果、図１４に示すような三次元構造を、アンダーカット量Ｕｃの値を２６通りに変えることにより、合計２６通り定義することができる。

なお、このとき、この三次元構造を構成する掘込み溝２２０Ｄの深さｄは、ステップＳ１で設定した露光条件Ｅ内の露光光源波長λと基板２００の屈折率ｎとに基づいて決定することができる。すなわち、深さｄは、空気中（掘込み溝２２０Ｄ内）を通過する光と、基板２００内を通過する光との間に、波長λの半波長分の位相差を生じさせるのに適した寸法に設定する必要があるので、具体的には、ｄ＝λ／２（ｎ−１）なる式により一義的に決定されることになる。

また、前述したとおり、深さｄ２は、ｄ２＝アンダーカット量Ｕｃとなるので、深さｄ１は、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる式で定められることになる。したがって、たとえば、アンダーカット量Ｕｃ＝０ｎｍの場合、ｄ２＝０ｎｍ、ｄ１＝ｄとなり、アンダーカット量Ｕｃ＝１０ｎｍの場合、ｄ２＝１０ｎｍ、ｄ１＝ｄ−１０ｎｍとなる。しかも、ステップＳ４において、図１３に示す予備溝２２０Ｃについての曲率半径ｒの値も決定されているので、ｄ１，ｄ２の値がそれぞれ異なる２６通りの掘込み溝２２０Ｄ（図１４参照）の三次元構造を定義することが可能になる。

要するに、ステップＳ５では、複数Ｊ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪを定義し、波長λに基づいて図１４に示す掘込み溝２２０Ｄの深さｄを決定し、深さｄ２をＪ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪと等しい値にそれぞれ設定し、図１３に示す予備溝２２０Ｃの深さｄ１を、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる演算により求める処理が行われる。そして、二次元レイアウトパターン上の遮光部をマスクとして用い、図１３に示すような第１のエッチング段階により、曲率半径ｒをもった深さｄ１の予備溝２２０Ｃを形成した後、図１４に示すような第２のエッチング段階により、深さｄの掘込み溝２２０Ｄを形成した場合に得られる合計Ｊ通りの三次元構造が決定されることになる。

次に、ステップＳ６では、ステップＳ２で設計された二次元レイアウトパターンおよびステップＳ５で決定されたＪ通りの三次元構造によって画定されるＪ通りの三次元構造体が定義される。この三次元構造体は、要するに、図１および図２に示すような具体的な三次元構造をもった位相シフトマスクそのものである。ここで、このＪ通りの三次元構造体は、いずれも同一の二次元レイアウトパターンを有しており、しかも同一の深さｄをもった掘込み溝２２０Ｄが形成されている構造体であるが、それぞれ異なるアンダーカット量Ｕｃをもった構造体ということになる。

そして、このＪ通りの各三次元構造体をそれぞれ用いて、透過光の挙動を求める三次元シミュレーションが実行され、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に、ステップＳ１で設定した露光条件Ｅで光を透過させた場合に、この一対の隣接開口窓について得られる転写パターンの寸法差Ｄ（前述したように、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂとして定義される「Walking Distance」の値）が求められる。ここでは、このＪ通りの三次元構造体を用いて得られた寸法差を、寸法差Ｄ１〜ＤＪと呼ぶことにする。すなわち、寸法差Ｄ１〜ＤＪは、それぞれアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪに対応する寸法差ということになる。

こうして、アンダーカット量Ｕｃとそれに対応する寸法差Ｄとの対がＪ組求められれば、横軸にアンダーカット量Ｕｃ、縦軸に寸法差Ｄをとった座標系において、Ｊ個の座標点をプロットすることができ、これらの点を滑らかに結ぶことにより、図１５に示すようなグラフが１本得られることになる。ステップＳ６は、結局、このようなグラフを求める処理になる。

ステップＳ７では、ステップＳ６で実施されたシミュレーションの結果として得られるＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪと、ステップＳ３で決定された許容最大誤差Ｄmaxとを比較し、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊを求め、当該寸法差Ｄｊに相当するアンダーカット量Ｕｃｊをアンダーカット量の最小許容値Ｕｃminと決定する処理が行われる。なお、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊは、必ずしもＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪのいずれかである必要はなく、補間により求めた中間的な値であってもかまわない。したがって、最小アンダーカット量Ｕｃminも、必ずしもＪ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪのいずれかである必要はなく、補間により求めた中間的な値であってもかまわない。

結局、ステップＳ７は、図１５に示すようなグラフ上において、許容最大誤差Ｄmaxに相当する縦座標値をもつ点についての横座標値を求め、これを最小アンダーカット量Ｕｃminとする処理ということができる。たとえば、ステップＳ６の処理により、図１５の実線に示すようなグラフが得られ、ステップＳ３において、許容最大誤差Ｄmax＝１０ｎｍなる決定がなされていた場合には、前述したとおり、最小アンダーカット量Ｕｃmin＝１５０ｎｍなる決定がなされることになる。

次のステップＳ８では、この最小アンダーカット量Ｕｃminを考慮して、最適アンダーカット量Ｕｃbestが決定される。すなわち、最小アンダーカット量Ｕｃminは、実際に生じる寸法差を、許容最大誤差Ｄmax以下に抑えるために必要なアンダーカット量の最小許容値を示す値であるので、ステップＳ８では、この最小許容値Ｕｃmin以上となる最適値を最適アンダーカット量Ｕｃbestと決定する処理が行われる。

実際には、アンダーカット量Ｕｃには、上述した最小許容値Ｕｃminとともに、最大許容値Ｕｃmaxを定義することができる。前述したとおり、アンダーカット量Ｕｃを大きくとると、遮光層と基板との接着面の面積が低下し、遮光層が剥離するおそれが生じる。したがって、具体的には、この最大許容値Ｕｃmaxは、遮光層の剥離が生じない限界値として定義することができる。結局、ステップＳ８では、最小許容値Ｕｃmin以上、最大許容値Ｕｃmax以下の範囲内の所定値として、設計者の総合判断により、最適アンダーカット量Ｕｃbestの決定がなされることになる。

以上、ステップＳ１〜Ｓ８までの設計段階が完了すると、続いて、ステップＳ９〜Ｓ１１の製造段階へと移行する。

まず、ステップＳ９において、基板２００上に、ステップＳ２の二次元レイアウトパターン設計の段階で定義されたパターンに応じた複数の開口窓を有する遮光層１００を形成する処理が行われる。実際には、石英ガラス基板などの上面全面に、クロム金属層などの遮光層を形成したマスクブランクスを用意し、その上に、図１に示すような二次元レイアウトパターンをもったレジスト層を形成し、遮光層の露出部分をエッチングにより除去する処理を行えばよい。その結果、たとえば、図２の側断面図に示されているような構造体が得られることになる。

続くステップＳ１０，Ｓ１１において、一部の開口窓（位相シフトを行う開口窓）に対して掘込み溝をエッチングにより形成するプロセスが実施される。たとえば、図６に示すパターンの場合、Ｂと記された開口窓に対してのみ掘込み溝の形成が行われるので、Ａと記された開口窓は、レジストなどで予め塞いでおく必要がある。この掘込み溝を形成するエッチングは、既に述べたとおり、２段階のプロセスによって行われる。

まず、ステップＳ１０の第１のエッチング段階では、図１３に示すような異方性エッチングが実施される。この異方性エッチングは、ドライエッチングの手法を利用して行われ、深さｄ１をもった予備溝２２０Ｃが形成された段階で中止される。ここで、深さｄ１は、ｄ１＝ｄ−Ｕｃbestなる式で与えられる値である。ｄは前述したとおり、最終的に得られる掘込み溝の深さであり、露光光源波長λに基づいて一義的に定められる。また、Ｕｃbestは、ステップＳ８で決定された最適アンダーカット量である。なお、このとき得られる予備溝２２０Ｃの底部周囲部分の曲面の曲率半径ｒは、ステップＳ４で決定した予測値に近いものになるはずである。

続いて、ステップＳ１１の第２のエッチング段階において、図１４に示すような等方性エッチングが実施される。この等方性エッチングは、ウエットエッチングの手法を利用して行われ、予備溝２２０Ｃの内面を更に深さＵｃbestだけ掘り下げ、最終的に深さｄをもった掘込み溝２２０Ｄが形成された段階で中止される。かくして、図６に示すパターンの場合、Ｂと記された開口窓の部分に、図１４に側断面を示すような掘込み溝２２０Ｄが形成されることになり、目的の位相シフトマスクが完成する。

このように、本発明に係る位相シフトマスクの設計方法および製造方法によれば、ステップＳ７の段階において、ステップＳ１０のエッチング工程で形成されるであろう予備溝の曲率半径ｒを考慮して、ステップＳ３で決定した許容最大誤差Ｄmaxを満足しうる最小アンダーカット量Ｕｃminを求めることができるので、ステップＳ８では、この最小アンダーカット量Ｕｃminを考慮して、最適アンダーカット量Ｕｃbestの決定を行うことができるようになる。このような方法をとることにより、全体の作業負担を軽減し、作業時間を短縮することが可能になる。

＜＜＜ §５．本発明に係る設計装置 ＞＞＞
ここでは、本発明に係る位相シフトマスクの設計装置の基本構成を、図１７のブロック図を参照しながら説明する。この設計装置による設計対象となる位相シフトマスクは、図２に示すとおり、透光性をもった基板２００と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層１００と、を有している。そして、図１に示すように、遮光層１００には複数の開口窓１１０が形成されており、遮光層が形成されている領域からなる遮光部と開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されている。しかも、図１０の上段に示すとおり、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓１１２を透過した光の位相が他方の開口窓１１１を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓１１２が形成された基板部分に開口窓１１２の輪郭より大きな輪郭をもった深さｄの掘込み溝が形成されている。

このような構造をもった位相シフトマスクは、基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクと呼ばれており、本発明に係る位相シフトマスクの設計装置は、このような構造をもった位相シフトマスクの設計に適した装置である。

この設計装置は、図１６の流れ図に示したステップＳ１〜Ｓ７までの設計プロセスを実施する機能をもった装置であり、最小アンダーカット量Ｕｃminを決定する機能を有している。図示のとおり、この設計装置は、二次元レイアウトパターン設計装置１０、露光条件設定装置２０、曲率半径設定装置３０、許容誤差設定装置４０、三次元構造決定装置５０、三次元シミュレーション装置６０、最小アンダーカット量決定装置７０によって構成されている。もっとも、これらの各構成要素は、実際には、コンピュータのハードウエアおよびソフトウエアによって実現される構成要素であり、この設計装置全体も、コンピュータを利用して構築されることになる。

二次元レイアウトパターン設計装置１０は、図１６のステップＳ２を実行するための装置である。すなわち、オペレータは、この二次元レイアウトパターン設計装置１０に対して種々の指示を与えることにより、ＸＹ平面上に所定寸法をもった複数の開口窓を配置してなる二次元レイアウトパターンを設計し、かつ、各開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定めることができる。このような装置自体は既に公知のものであり、ここでは二次元レイアウトパターン設計装置１０の内部構成についての詳細な説明は省略する。

ここでは、説明の便宜上、この二次元レイアウトパターン設計装置１０によって、図示のとおり、二次元レイアウトパターンＰが設計されたものとしよう。このパターンＰは、図１に示すホールパターンであり、図６に示すように、位相シフトを行わない開口窓Ａと位相シフトを行う開口窓Ｂとが交互に定義されている。

露光条件設定装置２０は、図１６のステップＳ１を実行するための装置であり、設計対象となる位相シフトマスクの利用時における露光光源波長λ、用いる光学系の開口数ＮＡ，縮小倍率Mag，コヒーレントファクターσといったパラメータからなる露光条件Ｅの入力がオペレータの操作によって行われる。これらのパラメータは、三次元構造決定装置５０における演算および三次元シミュレーション装置６０におけるシミュレーションで利用される。

曲率半径設定装置３０は、図１６のステップＳ４を実行するための装置であり、ステップＳ１０における異方性エッチングによって形成される予備溝２２０Ｃの側面から底面へと連なる部分の曲率半径ｒの予測値が、オペレータの操作によって入力される。オペレータは、設計対象となる位相シフトマスクの製造時に行われる異方性エッチングの種類や条件を考慮し、曲率半径ｒの予測値を入力することになる。この予測値は、必要に応じて、実際に異方性エッチングを実施して、実際に形成される予備溝２２０Ｃについての形状測定を行うことにより得ることができる。

許容誤差設定装置４０は、図１６のステップＳ３を実行するための装置であり、設計対象となる位相シフトマスク上の二次元レイアウトパターンを露光転写して得られる転写パターン上での寸法に関する許容最大誤差Ｄmaxを入力するための装置である。前述したとおり、転写パターン上の寸法誤差は、当該転写パターンのサイズや用途によって異なり、通常は、設計対象となる位相シフトマスクの仕様として指定される。オペレータは、この指定された許容最大誤差Ｄmaxを、許容誤差設定装置４０に対して入力することになる。

三次元構造決定装置５０は、図１６のステップＳ５を実行するための装置であり、複数Ｊ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪを定義し、露光条件Ｅ内のパラメータとして与えられた露光光源波長λおよび基板の屈折率ｎに基づいて、ｄ＝λ／２（ｎ−１）なる式により、掘り込み溝の深さｄを決定し、Ｊ通りの深さｄ２をそれぞれアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪと等しい値に設定し、Ｊ通りの深さｄ１を、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる演算により求める。そして、二次元レイアウトパターン設計装置１０において設計された二次元レイアウトパターンＰ上の遮光部をマスクとして用い、第１のエッチング段階により曲率半径ｒ（曲率半径設定装置３０で設定された値）をもった深さｄ１の予備溝を形成した後、第２のエッチング段階により深さｄの掘込み溝を形成した場合に得られる三次元構造を、Ｊ通りの寸法値のそれぞれについて求める処理を実行する。

もちろん、この三次元構造の決定処理は、実際にエッチングを行って三次元構造を形成して実測することによって行われるわけではなく、図１３および図１４に示すようなエッチングプロセスが行われることを前提とした演算によって行われることになる。

前述した例のように、アンダーカット量Ｕｃを０〜２５０ｎｍまで、１０ｎｍ刻みで離散的に定義したとすると、０，１０，２０，…，２４０，２５０ｎｍと、合計２６通りのアンダーカット量が定義される（Ｊ＝２６）。したがって、この場合、ｄ２＝０，１０，２０，…，２４０，２５０ｎｍなる２６通りの深さｄ２が定義され、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる演算により、２６通りの深さｄ１も定義される。この２６通りの深さｄ１，ｄ２の寸法にしたがって、図１３および図１４に示すようなエッチングプロセスを実行したと仮定すれば、合計２６通りの三次元構造を決定することができる。

三次元シミュレーション装置６０は、図１６のステップＳ６を実行するための装置であり、二次元レイアウトパターン設計装置１０で設計された二次元レイアウトパターンＰ内の位相シフトを行う開口窓の部分に、三次元構造決定装置５０で決定されたＪ通りの三次元構造をもった掘込み溝を形成することにより得られるＪ通りの三次元構造体（位相シフトマスク）について、三次元シミュレーションを行う機能を有している。ここで行われるシミュレーションは、この三次元構造体の位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に露光条件Ｅで光を透過させた場合に、この一対の隣接開口窓について得られる転写パターンの寸法差Ｄ１〜ＤＪを求めるシミュレーションである。転写パターンの寸法差としては、前述したとおり、Ｄ＝Ｗａ−Ｗｂとして定義される「Walking Distance」の値が用いられる。

こうして、アンダーカット量Ｕｃとそれに対応する寸法差Ｄとの対がＪ組求められれば、横軸にアンダーカット量Ｕｃ、縦軸に寸法差Ｄをとった座標系において、Ｊ個の座標点をプロットすることができ、これらの点を滑らかに結ぶことにより、図１５に示すようなグラフが１本得られることになる。三次元シミュレーション装置６０は、結局、このようなグラフを求める処理を行う構成要素ということになる。

最小アンダーカット量決定装置７０は、図１６のステップＳ７を実行するための装置であり、シミュレーションの結果として得られるＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪと、許容誤差設定装置４０によって設定された許容最大誤差Ｄmaxとを比較し、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊを求め、当該寸法差Ｄｊに相当するアンダーカット量Ｕｃｊをアンダーカット量の最小許容値Ｕｃminと決定する処理を実行する。前述したとおり、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊは、必ずしもＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪのいずれかである必要はなく、補間により求めた中間的な値であってもかまわない。したがって、最小アンダーカット量Ｕｃminも、必ずしもＪ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪのいずれかである必要はなく、補間により求めた中間的な値であってもかまわない。

具体的には、三次元シミュレーション装置６０によるシミュレーションの結果として、図１５の実線に示すようなグラフが得られ、許容誤差設定装置４０に、許容最大誤差Ｄmax＝１０ｎｍなる設定がなされていた場合には、図１５に示すとおり、最小アンダーカット量Ｕｃmin＝１５０ｎｍなる決定がなされることになる。

この図１７に示す設計装置は、結局、図１６のステップＳ１〜Ｓ７までを実行し、オペレータに対して、最小アンダーカット量Ｕｃminの値を提示する機能しかもたない。別言すれば、図１６のステップＳ８における最適アンダーカット量Ｕｃbestを決定するのは、あくまでもオペレータの裁量によることになる。しかしながら、この設計装置により、最小アンダーカット量Ｕｃminの値が提示されれば、オペレータが最適アンダーカット量Ｕｃbestを決定する作業負担が大幅に軽減されることになる。すなわち、最適アンダーカット量Ｕｃbestが、常に最小アンダーカット量Ｕｃmin以上の値となるようにすれば、少なくとも、許容最大誤差Ｄmaxを満たす位相シフトマスクの設計が可能になることが認識できるので、オペレータに対して大きな目安が与えられることになる。

＜＜＜ §６．具体的な実施例 ＞＞＞
最後に、本発明に係る位相シフトマスクの製造方法の具体的な実施例を述べておく。以下の実施例は、本願発明者が、実際に図１６の流れ図にしたがって、具体的な位相シフトマスクを設計し、これを製造した実施結果を示すものである。

具体的には、ＫｒＦエキシマレーザ用の位相シフトマスクを製造するために、図１６のステップＳ１において、露光光源波長λとして、λ＝２４８ｎｍなる設定を行った。また、用いる光学系の開口数ＮＡ＝０．６８、縮小倍率Mag＝１、コヒーレントファクターσ＝０．３なる条件設定を行った。この露光条件では、掘込み溝の深さｄ＝２４５ｎｍなる値が一義的に決定される。

また、ステップＳ２で設計する二次元レイアウトパターンとしては、図１に示すような正方形状のホールパターン（正方形の一辺０．６μｍ、配置ピッチ１．２μｍ）を用いることとした。ステップＳ３では、許容最大誤差Ｄmax＝１０ｎｍなる設定を行い、ステップＳ４では、ＣＦ_４ガスをエッチャントとするドライエッチングを想定し、予想される最大の曲率半径としてｒ＝５０ｎｍなる設定を行った。

その結果、ステップＳ７において、最小アンダーカット量として、Ｕｃmin＝１５０ｎｍなる値が得られた。一方、遮光層の剥離が生じるおそれのある臨界値として、実験的に、最大アンダーカット量Ｕｃmax＝２５０ｎｍなる値が得られたので、ステップＳ８では、１５０ｎｍ〜２５０ｎｍの範囲内の値を、最適アンダーカット量Ｕｃbestとして決定する必要がある。そこで、最適アンダーカット量Ｕｃbest＝１７０ｎｍなる決定を行った。前述したとおり、掘込み溝の深さｄ＝２４５ｎｍなる値が定まっているので、結局、ｄ２＝Ｕｃbest＝１７０ｎｍ、ｄ１＝７５ｎｍ（ｄ１＝ｄ−ｄ２）なる寸法値が定まることになる。

続いて、ステップＳ９〜Ｓ１１の製造プロセスを実施した。まず、ステップＳ９においては、石英ガラス基板上に、クロム膜を１１０ｎｍの厚みで形成し、更に、その上に酸化クロム膜を数ｎｍの厚みで形成し、この２層膜を遮光膜として用いるマスクブランクスを用意した。そして、この遮光膜の上に、レジストを塗布し、ＥＢ描画装置により、二次元レイアウトパターンの描画を行った後、無機アルカリ現像液で現像した。続いて、レジストの開口部から露出している酸化クロム膜およびクロム膜に対して、塩素を主成分とするガスによるドライエッチングを施し、最後にレジストを剥離除去した後、洗浄を行った。その結果、図２の側断面図に示されているような構造を得た。

次に、ステップＳ１０の第１のエッチング段階を行った。すなわち、開口部のうち、位相シフトを行わない部分をレジスト膜で覆った後、異方性エッチングを行った。レジストに対するパターニングは、全面に塗布したレジスト層に対して、レーザ描画装置によるパターン描画を行い、無機アルカリ現像液で現像することにより行った。異方性エッチングは、ＣＦ_４ガスを用いたドライエッチングの手法により、深さｄ１＝７５ｎｍの予備溝が得られるまで行った。なお、深さの測定は、より精度を高めるため、位相差測定装置を利用して行った。具体的には、透明基板内で５４°（深さ７５ｎｍに対応）の位相差が生じるまで、ドライエッチングを継続した。エッチングが完了したら、レジストを剥離除去し、洗浄を行った。

続いて、ステップＳ１１の第２のエッチング段階を行った。すなわち、開口部のうち、位相シフトを行わない部分を再びレジスト膜で覆った後、等方性エッチングを行った。レジストに対するパターニングは、前回と同様に、全面に塗布したレジスト層に対して、レーザ描画装置によるパターン描画を行い、無機アルカリ現像液で現像することにより行った。等方性エッチングは、フッ酸を用いたウエットエッチングの手法により、予備溝の内面が、更に、深さｄ２＝１７０ｎｍだけ掘込まれるまで行った。やはり、深さの測定は、精度を高めるため、位相差測定装置を利用して行った。エッチングが完了したら、レジストを剥離除去し、洗浄を行った。

かくして、目的どおりの構造をもった位相シフトマスクを得ることができた。アンダーカット量は、設定どおり１７０ｎｍとなった。こうして製造された位相シフトマスクを用いて、ＫｒＦエキシマレーザを露光光源とする露光を行った結果、半導体ウエハ側に得られた転写パターンの寸法差（隣接する２つのホールパターンの寸法差）は、設定どおり１０ｎｍとなった。また、当該位相シフトマスクは、洗浄を行っても、遮光層の剥離が生じることはなく、十分な耐久性を有するものとなった。

この他、ＡｒＦエキシマレーザ用の位相シフトマスク（露光光源波長λ＝１９３ｎｍ）やＦ_２エキシマレーザ用の位相シフトマスク（露光光源波長λ＝１５７ｎｍ）についても、同様の方法で製造する実験を行ったが、いずれの場合も、転写パターンの寸法誤差が、許容最大誤差Ｄmax＝１０ｎｍ以下となる良好な結果を得ることができた。

本発明は、半導体ウエハ上に所定の二次元パターンを露光転写するために用いる位相シフトマスクの設計／製造に利用することができる。

一般的な二次元レイアウトパターンをもったフォトマスクの一例を示す平面図である（ハッチングは遮光部を示すためのものであり、断面を示すものではない）。 図１に示すフォトマスクを、切断線２−２に沿って切った切断面を示す側断面図である。 図１に示すフォトマスクを用いた露光作業の様子を示す側断面図（光学系３００についてはブロックで示す）である。 フォトマスクの開口窓を透過した光の挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段はフォトマスクの部分拡大側断面図、中段はフォトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はフォトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。 位相シフトマスクの開口窓を透過した光の理想的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。 図１に示す二次元レイアウトパターンについて、透過光の位相φを０°とする開口窓Ａと、透過光の位相φを１８０°とする開口窓Ｂと、を定義した例を示す平面図である。 図６に示すフォトマスクの切断線２−２上の各開口窓を透過した光の強度分布を示すグラフである。 位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。 基板掘込み型のレベンソン型位相シフトマスクの開口窓を透過した光の現実的な挙動を、回折現象が生じることを考慮した上で示す図であり、上段は位相シフトマスクの部分拡大側断面図、中段はこの位相シフトマスクを透過した光の振幅強度分布を示すグラフ、下段はこの位相シフトマスクを透過した光強度分布を示すグラフである。 図９の上段に示す位相シフトマスクの一部分を更に拡大した側断面図（上段）およびこの位相シフトマスクを透過した光の強度を示すグラフ（下段）である。 基板２００上に形成された遮光層１００をマスクとして用いて、開口部１１２に対して異方性エッチングを施すことにより、基板２００に対して深さｄの掘込み溝２２０Ａを形成した状態を示す側断面図である。 基板２００上に形成された遮光層１００をマスクとして用いて、開口部１１２に対して等方性エッチングを施すことにより、基板２００に対して深さｄの掘込み溝２２０Ｂを形成した状態を示す側断面図である。 基板２００上に形成された遮光層１００をマスクとして用いて、開口部１１２に対して異方性エッチングを施すことにより、基板２００に対して深さｄ１の予備溝２２０Ｃを形成した状態を示す側断面図である。 図１３に示す予備溝２２０Ｃの内面に対して更に等方性エッチングを施すことにより、掘込み溝２２０Ｄを形成した状態を示す側断面図である。 図１３に示す異方性エッチングプロセスと、図１４に示す等方性エッチングプロセスとを経て作成した複数通りの位相シフトマスクについて得られる寸法差を、コンピュータを用いた三次元シミュレーションにより計算した結果を示すグラフである。 本発明に係る位相シフトマスクの製造方法の基本手順を示す流れ図である。 本発明に係る位相シフトマスクの設計装置の基本構成を示すブロック図である。

符号の説明

２…切断線
１０…二次元レイアウトパターン設計装置
２０…露光条件設定装置
３０…曲率半径設定装置
４０…許容誤差設定装置
５０…三次元構造決定装置
６０…三次元シミュレーション装置
７０…最小アンダーカット量決定装置
１００…遮光層（クロムの金属膜）
１１０…透光部（開口窓）
１１１〜１１３…透光部（開口窓）
１２０…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
１２１〜１２４…遮光部（開口窓を囲うフレーム）
２００…透光性をもった基板（石英ガラス基板）
２１０…位相シフトマスクに形成された掘込み溝（開口窓と同一の輪郭を有する）
２２０…位相シフトマスクに形成された掘込み溝（開口窓よりも大きな輪郭を有する）
２２０Ａ…位相シフトマスクに形成された掘込み溝（異方性エッチングにより形成）
２２０Ｂ…位相シフトマスクに形成された掘込み溝（等方性エッチングにより形成）
２２０Ｃ…位相シフトマスクに形成された予備溝（異方性エッチングにより形成）
２２０Ｄ…位相シフトマスクに形成された掘込み溝（異方性エッチングと等方性エッチングとの組み合わせにより形成）
３００…光学系
４００…半導体ウエハの露光面
Ａ…位相シフトを行わない開口窓
Ｂ…位相シフトを行う開口窓
Ｃ１〜Ｃ４…輪郭位置
ｄ…位相シフトマスクに形成された掘込み溝の深さ
ｄ１…予備溝の深さ（異方性エッチングによる侵食量）
ｄ２…等方性エッチングによる侵食量
Ｄ…寸法差（＝Ｗａ−Ｗｂ）
Ｄmax…許容最大誤差
Ｅ…露光条件
Ｌ，Ｌ１〜Ｌ３…露光装置からの照射光
Ｌ４…掘込み溝の側面から漏れ出てくる光
Ｐ…二次元レイアウトパターン
Ｑ１〜Ｑ４…グラフ上の点
ｒ…予備溝の底部周囲部分の曲面の曲率半径
Ｓ１〜Ｓ１１…流れ図の各ステップ
Ｔｈ…光強度について設定されたしきい値
Ｕｃ…アンダーカット量
Ｕｃbest…最適アンダーカット量
Ｕｃmax…最大アンダーカット量
Ｕｃmin…最小アンダーカット量
Ｗａ，Ｗｂ…グラフの所定水準位置における幅
Ｗｓ…遮光部の幅（Ｘ軸方向の幅）
Ｗｘ…開口窓のＸ軸方向の幅
Ｗｙ…開口窓のＹ軸方向の幅
Ｘ，Ｙ，Ｚ…座標軸
φ…透過光の位相

Claims (9)

1. 透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、前記遮光層には複数の開口窓が形成されており、前記遮光層が形成されている領域からなる遮光部と前記開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった深さｄの掘込み溝が形成されている位相シフトマスクを、
   異方性エッチングを行うことにより、基板上に深さｄ１をもった予備溝を形成する第１のエッチング段階と、前記予備溝に対して、等方性エッチングを行うことにより、前記予備溝の内面を更に深さｄ２だけ掘り下げ、前記深さｄの掘込み溝（但し、ｄ＝ｄ１＋ｄ２）を形成する第２のエッチング段階と、を含む工程により製造する場合に、前記位相シフトマスクの設計を行う方法であって、
   設計対象となる位相シフトマスクの利用時における露光光源波長λを含む露光条件Ｅを設定する露光条件設定段階と、
   所定寸法をもった複数の開口窓を二次元平面上に配置してなる二次元レイアウトパターンを定義し、各開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定める二次元レイアウパターン設計段階と、
   前記二次元レイアウトパターンを露光転写して得られる転写パターン上での寸法に関する許容最大誤差Ｄmaxを決定する許容誤差決定段階と、
   前記第１のエッチング段階によって形成される前記予備溝の側面から底面へと連なる部分の曲率半径ｒの予測値を決定する曲率半径決定段階と、
   前記掘込み溝の輪郭位置と前記開口窓の輪郭位置との距離を示す複数Ｊ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪを定義し、前記波長λおよび前記基板の屈折率ｎに基づいて前記深さｄを決定し、前記深さｄ２を前記アンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪと等しい値に設定し、前記深さｄ１を、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる演算により求め、前記二次元レイアウトパターン上の遮光部をマスクとして用い、前記第１のエッチング段階により前記曲率半径ｒをもった前記深さｄ１の予備溝を形成した後、前記第２のエッチング段階により前記深さｄの掘込み溝を形成することにより得られる合計Ｊ通りの三次元構造を決定する三次元構造決定段階と、
   前記二次元レイアウトパターンおよび前記Ｊ通りの三次元構造によって画定されるＪ通りの三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に前記露光条件Ｅで光を透過させた場合に、前記一対の隣接開口窓について得られる転写パターンの寸法差Ｄ１〜ＤＪをシミュレーションにより求める三次元シミュレーション段階と、
   前記シミュレーションの結果として得られるＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪと、前記許容最大誤差Ｄmaxとを比較し、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊを求め、当該寸法差Ｄｊに対応するアンダーカット量Ｕｃｊをアンダーカット量の最小許容値Ｕｃminと決定する最小アンダーカット量決定段階と、
   前記最小許容値Ｕｃmin以上となる最適値を最適アンダーカット量Ｕｃbestと決定する最適アンダーカット量決定段階と、
   を有することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
2. 請求項１に記載の設計方法において、
   露光光源波長λおよび基板の屈折率ｎに基づいて、ｄ＝λ／２（ｎ−１）なる式により、掘り込み溝の深さｄを決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
3. 請求項１または２に記載の設計方法において、
   転写パターンの寸法差を、一方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値から、他方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値を減じた差として定義することを特徴とする位相シフトマスクの設計方法。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載の設計方法を構成する各段階を有し、更に、
   基板上に、二次元レイアウトパターン設計段階で定義されたパターンに応じた複数の開口窓を有する遮光層を形成する段階と、
   前記開口窓のうちの位相シフトを行う開口窓について、第１のエッチング段階を実行することにより、深さｄ１（但し、ｄ１＝ｄ−Ｕｃbest）をもった予備溝を形成する段階と、
   前記予備溝について第２のエッチング段階を実行することにより、前記予備溝の内面を更に深さＵｃbestだけ掘り下げ、深さｄをもった掘込み溝を形成する段階と、
   を有することを特徴とする位相シフトマスクの製造方法。
5. 請求項４に記載の製造方法において、
   第１のエッチング段階をドライエッチング工程により行い、第２のエッチング段階をウエットエッチング工程により行うことを特徴とする位相シフトマスクの製造方法。
6. 透光性をもった基板と、この基板上に形成された遮光性をもった遮光層と、を有し、前記遮光層には複数の開口窓が形成されており、前記遮光層が形成されている領域からなる遮光部と前記開口窓が形成されている領域からなる透光部とによって二次元レイアウトパターンが形成されており、かつ、隣接配置された一対の開口窓について、一方の開口窓を透過した光の位相が他方の開口窓を透過した光の位相に対して１８０°シフトするように、一方の開口窓が形成された基板部分に開口窓の輪郭より大きな輪郭をもった深さｄの掘込み溝が形成されている位相シフトマスクを、
   異方性エッチングを行うことにより、基板上に深さｄ１をもった予備溝を形成する第１のエッチング段階と、前記予備溝に対して、等方性エッチングを行うことにより、前記予備溝の内面を更に深さｄ２だけ掘り下げ、前記深さｄの掘込み溝（但し、ｄ＝ｄ１＋ｄ２）を形成する第２のエッチング段階と、を含む工程により製造する場合に、前記位相シフトマスクの設計を行う装置であって、
   オペレータからの指示に基づいて、所定寸法をもった複数の開口窓を二次元平面上に配置してなる二次元レイアウトパターンを定義し、各開口窓のそれぞれについて位相シフトを行うか否かを定める二次元レイアウパターン設計装置と、
   オペレータからの指示に基づいて、設計対象となる位相シフトマスクの利用時における露光光源波長λを含む露光条件Ｅを設定する露光条件設定装置と、
   オペレータからの指示に基づいて、前記第１のエッチング段階によって形成される前記予備溝の側面から底面へと連なる部分の曲率半径ｒの予測値を設定する曲率半径設定装置と、
   オペレータからの指示に基づいて、前記二次元レイアウトパターンを露光転写して得られる転写パターン上での寸法に関する許容最大誤差Ｄmaxを設定する許容誤差設定装置と、
   前記掘込み溝の輪郭位置と前記開口窓の輪郭位置との距離を示す複数Ｊ通りのアンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪを定義し、前記波長λおよび前記基板の屈折率ｎに基づいて前記深さｄを決定し、前記深さｄ２を前記アンダーカット量Ｕｃ１〜ＵｃＪと等しい値に設定し、前記深さｄ１を、ｄ１＝ｄ−ｄ２なる演算により求め、前記二次元レイアウトパターン上の遮光部をマスクとして用い、前記第１のエッチング段階により前記曲率半径ｒをもった前記深さｄ１の予備溝を形成した後、前記第２のエッチング段階により前記深さｄの掘込み溝を形成することにより得られる合計Ｊ通りの三次元構造を決定する三次元構造決定装置と、
   前記二次元レイアウトパターンおよび前記Ｊ通りの三次元構造によって画定されるＪ通りの三次元構造体を用いて、位相が互いに１８０°シフトするように設計された一対の隣接開口窓に前記露光条件Ｅで光を透過させた場合に、前記一対の隣接開口窓について得られる転写パターンの寸法差Ｄ１〜ＤＪをシミュレーションにより求める三次元シミュレーション装置と、
   前記シミュレーションの結果として得られるＪ通りの寸法差Ｄ１〜ＤＪと、前記許容最大誤差Ｄmaxとを比較し、Ｄmaxに相当する寸法差Ｄｊを求め、当該寸法差Ｄｊに対応するアンダーカット量Ｕｃｊをアンダーカット量の最小許容値Ｕｃminと決定する最小アンダーカット量決定装置と、
   を備えることを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
7. 請求項６に記載の設計方法において、
   露光光源波長λおよび基板の屈折率ｎに基づいて、ｄ＝λ／２（ｎ−１）なる式により、掘り込み溝の深さｄを決定することを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
8. 請求項６または７に記載の設計方法において、
   転写パターンの寸法差を、一方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値から、他方の開口窓を透過する光の強度を示すパラメータ値を減じた差として定義することを特徴とする位相シフトマスクの設計装置。
9. 請求項６〜８のいずれかに記載の設計装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムまたはこのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。