JP2005057834A - 同期モータの位置推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】同期モータの種類によらず、同期モータの停止時及び低速回転時における回転子の初期位置を簡易に得ることができ、磁極の判定を簡易に行うことができる同期モータの位置推定方法を提供する。
【解決手段】同期モータの停止時あるいは低速回転時における回転子の初期位置を求めるための同期モータの位置推定方法であって、同期モータに重畳する電圧指令値と電流の測定値との関係を表す電圧電流特性を座標変換し、座標変換された電圧電流特性について、システム同定理論を適用して、電圧電流に関するパラメータ行列成分を求め、パラメータ行列成分から回転子の初期位置を演算する。また、ｄ軸電流ｉ_ｄが負の場合のｄ軸インダクタンスＬ_ｄ−が、正の場合のｄ軸インダクタンスＬ_ｄ＋より大きい場合は、回転子の磁極はＮ極と判定され、小さい場合は、回転子の磁極はＳ極と判定される。
【選択図】 図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、同期モータの停止時における回転子の初期位置あるいは低速回転時の回転子位置を求める同期モータの位置推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
同期モータとしては、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）、埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）、シンクロナスリラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）が知られている。これら同期モータは、回転子の位置に応じて適切に電流を制御することにより高い制御性能やモータ効率を実現できるため、回転子の位置情報が重要である。従来、この種の同期モータの回転子の位置情報を得るために、エンコーダを取り付けて制御を行ったり、モータモデルや高周波信号を用いて位置を推定し制御するセンサレス制御等が用いられている。エンコーダを使用する場合は、コストや配線の簡易さを考慮してインクリメンタル型の同期モータを利用することが多いが、この場合、初期起動時には、最悪一回転するまで回転子位置がわからないため、センサレス制御と同様、逆回転する可能性がある。
【０００３】
そのため、従来、磁石型同期モータを中心に回転子の初期位置を推定する方法が種々提案されている。例えば、回転子の突極性情報を利用した方法としては、非特許文献１，２，３に示す方法が知られている。非特許文献１，２では、インパルス電圧もしくは高周波信号を重畳することによって求めた突極性情報により回転子の位置を推定している。非特許文献３では、ＰＷＭのスイッチングを工夫することによって求めた突極性情報により回転子の位置を推定している。しかし、これらの方法は、モータへ印加した信号の突極性情報のみを利用して位置推定を行っているため、磁極情報を得るために再度同定信号を重畳して極性の判定を行う必要がある。そのために、アルゴリズムが複雑になったり、数回のパルスにより判定するため、ノイズによる誤判定が生じる可能性があった。
【０００４】
一方、突極性情報を得ることができない表面磁石型同期モータに対しては、例えば非特許文献４に示すように、磁束飽和現象を利用する位置推定方法が提案されている。しかし、この方法は、埋め込み磁石型同期モータに適用することができないため、位置推定において汎用性に欠ける。
【０００５】
【非特許文献１】
渡辺，宮崎，藤井，「永久磁石界磁同期電動機の回転子位置と速度のセンサレス検出の一方法」電学論Ｄ，電気学会，１９９０年１１月，１１０，ｐ１１９３−１２００
【非特許文献２】
金子，岩路，坂本，遠藤，「ＩＰＭモータの停止時・初期位置推定方式」電学論Ｄ，電気学会，２００３年２月，１２３，ｐ１４０−１４８
【非特許文献３】
小笠原，松澤，赤木，「突極性に基づく位置推定法を用いた位置センサレスＩＰＭモータ駆動システム」電学論Ｄ，電気学会，１９９８年５月，１１８，ｐ６５２−６６０
【非特許文献４】
新中，熊倉，「回転高周波電圧印加によるＳＰＭ同期モータの新初期位置推定法」平成１４年電気学会産業応用部門大会予稿，電気学会，２００２年８月，ｐ６４７−６５２
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記課題を解決しようとするものであり、同期モータの種類によらず、同期モータの停止時における回転子の初期位置を簡易に得ることができると共に、磁極の判定を簡易に行うことができ、さらに低速回転時における回転子の位置を推定できる同期モータの位置推定方法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明の第１の特徴は、同期モータの停止時における回転子の初期位置を求めるための同期モータの位置推定方法であって、同期モータに重畳する電圧指令値と電流の測定値との関係を表す電圧電流特性を座標変換し、座標変換された電圧電流特性について、システム同定理論を適用して電圧電流に関するパラメータ行列成分を求め、該パラメータ行列成分から回転子の初期位置を演算することにある。なお、座標変換は、固定座標系でも可能であるが、推定回転座標系に基づいて行われることが望ましい。
【０００８】
ここで、システム同定理論とは、足達修一，「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定」，第１版，東京電機大学出版社，１９９６年１１月３０日，ｐ１１５−１１８、に詳述されているが、同期モータのようなある制御対象の入力信号ｚと出力信号ｙを使って制御対象のパラメータを求める手法である。制御対象系の未知のパラメータθとして、入出力の関係式である下記数１がわかれば、パラメータθが求められる。しかし、実際には、下記数２に示すように、全ての信号ｙ，ｚに対して数１はゼロにはならず誤差ｅを持つ。
【０００９】
【数１】ｙ−θｚ＝０
【００１０】
【数２】ｅ＝ｙ−θｚ
【００１１】
そのため、パラメータθを求める問題は、数２の誤差ｅをできるだけ小さくする問題となる。ここで、パラメータθの良し悪しを判断する評価関数Ｖを下記数３とする。
【００１２】
【数３】Ｖ＝ｅ＊ｅ
【００１３】
この評価関数Ｖを最小にするθが、求められる最適なパラメータとなる。そのため、数３をθで微分することにより、０となったときのθの値が評価関数Ｖを最小にする値であり、最適なパラメータθとなる。すなわち、下記数４を０にするθが最適パラメータとして求められる。
【００１４】
【数４】Ｖ′＝２ｅ＊ｅ′＝２（ｙ−θｚ）＊（−ｚ）＝０
【００１５】
上記のように構成した請求項１の発明においては、システム同定理論に基づいて、同期モータの停止時の回転子の初期位置が、以下のようにして求められる。
同期モータの回転座標上での統一モデルは、下記数５で表される。
【００１６】
【数５】

【００１７】
ここで、各パラメータは次のとおりである。
ｖ_ｄ，ｖ_ｑ：ｄ軸電圧，ｑ軸電圧
ｉ_ｄ，ｉ_ｑ：ｄ軸電流，ｑ軸電流
Ｌ_ｄ：ｄ軸定常（静的）インダクタンス
Ｌ_ｑ：ｑ軸定常（静的）インダクタンス
Ｌ′_ｄ：ｄ軸過渡（動的）インダクタンス
Ｌ′_ｑ：ｑ軸過渡（動的）インダクタンス
Ｋ′_Ｅ：誘電電圧定数
ω_ｒｅ：電気角での角速度
ｐ：微分演算子
静的インダクタンスＬと動的インダクタンス Ｌ′とは、図５に示すように、駆動電流０での値と、駆動点での値となっている。なお、ｄ軸，ｑ軸は、図６に示すように、固定座標系のα軸，β軸から位置θ_{ｒ ｅ}回転させた座標の軸を示すもので、ｄ軸は回転子の磁極方向を向き、ｑ軸はｄ軸に直交する向きとなっている。ここでは、回転子が停止状態であることから、数５は数６に変形される。
【００１８】
【数６】

【００１９】
数６を推定回転座標系に座標変換を行うと、下記数７になる。γ軸，δ軸は、図７に示すように、回転座標系のｄ軸，ｑ軸から位置推定誤差Δθ_{ｒ ｅ}ずれた位置座標の軸を示すもので、γ軸はｄ軸からのずれであり、δ軸はｑ軸からのずれである。なお、数６を推定を行う固定座標系で座標変換を行うこともできるが、この場合は、回転子の初期位置は求められるが、回転子の磁極の判別までは行うことができないので、ここでは説明を省略する。
【００２０】
【数７】

【００２１】
推定回転座標上では、数７で得られたパラメータ行列成分より、下記数８で位置推定誤差Δθ_ｒｅ（θ上の山形マークを省略する。以下、同様である）を同定することができる。さらに、推定回転座標系で位置推定誤差Δθ_ｒｅより初期位置θ_ｒｅを求めるには、下記数９の演算により求められる。
【００２２】
【数８】

【００２３】
【数９】

【００２４】
上記数９において、Ｋ_１，Ｋ_２，Ｋ_３は制御系の設計ゲインを示しており、これの大きさを変えることにより、推定の特性を変更することができる。また、１／ｓは積分を、１／ｓ^２は二重積分を表している。
【００２５】
上記数７を計算機上で実行するためには離散化を行う必要がある。数７を離散化すると、下記数１０になる。
【００２６】
【数１０】

【００２７】
さらに、数１０を数１１へ変更する。ここで、Θは、数１２で表されるパラメータ行列を示しており、ｙ，ｚは測定した電圧電流値を示す。
【００２８】
【数１１】

【００２９】
【数１２】

【００３０】
ここで、パラメータ行列Θを導出するために、下記数１３、１４で示す逐次型最小二乗法が適用される。
【００３１】
【数１３】

【００３２】
【数１４】

【００３３】
このように求められたパラメータ行列Θを用いることにより、数９の演算により、回転子の初期位置θ_ｒｅが求められる。
【００３４】
次に、回転子の停止時の磁極の判定方法について説明する。
表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）、埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）については、上記方法では磁極の判定を行うことができないため、以下の方法により、磁極が求められる。なお、シンクロナスリラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）は、極性がないので位置推定のみでよい。
【００３５】
図８及び図９に示すように、磁石型同期モータは永久磁石を有しているので、ｄ軸電流が０の場合でも、ｄ軸の磁束は誘起電圧定数Ｋ_Ｅ分存在するため、ｄ軸電流が負の場合と正の場合で動的インダクタンスが異なる。この原理を用いて、上記初期位置推定法において磁極判定が可能になるのである。
【００３６】
上記数１１，１２で行うパラメータ同定をγ軸電流がプラスの場合とマイナスの場合の２つに分けてそれぞれ行う。すると、プラスとマイナスの場合で、得られるインダクタンスパラメータは異なるため、その大きさにより極性判別が可能になる。γ軸電流が正の場合は、そのときの電圧と電流値を下記数１５のデータとして扱い、γ軸電流が負の場合は、そのときの電圧と電流値を下記数１６で扱う。このように得られたデータより、２つのパラメータ行列成分Θ＋と、Θ−を同定する。
【００３７】
【数１５】

【００３８】
【数１６】

【００３９】
この場合の初期位置推定Δθ_ｒｅは、下記数１７で求められる。
【００４０】
【数１７】

【００４１】
パラメータ同定が収束したら、以下の条件で極性判定が行われ、回転子の初期位置θ_ｉｎｉが決定される。すなわち、図８のようにｄ軸方向とＮ極の方向が合っている場合と、図９のようにｄ軸方向とＮ極の方向が反対の場合を見分けることになる。下記数１８に示す、ｄ軸電流ｉ_ｄが正，負の場合に対応するｄ軸インダクタンスＬ_ｄ＋，Ｌ_ｄ−の大小により、回転子の初期位置θ_ｉｎｉが，下記数１９，数２０のように決定されると共に、回転子の極性が判定される。
【００４２】
【数１８】

【００４３】
【数１９】

【００４４】
【数２０】

【００４５】
すなわち、ｄ軸電流が負の場合のｄ軸インダクタンスＬ_ｄ−が、正の場合のｄ軸インダクタンスＬ_ｄ＋より大きいＬ_ｄｉｆが正の場合は、回転子の磁極はＮ極と判定される。また、ｄ軸インダクタンスＬ_ｄ−がｄ軸インダクタンスＬ_ｄ＋より小さいＬ_ｄｉｆが負の場合は、回転子の磁極はＳ極と判定される。この方法によれば、位置を推定している情報を用いて磁極の判別も行えるため、特別な磁極判別用の信号を重畳することなく回転子の初期位置と磁極判別が可能である。
【００４６】
また、本発明の第２の特徴は、同期モータの低速回転時における回転子位置を求めるための同期モータの位置推定方法であって、同期モータに重畳する電圧指令値と電流の測定値との関係を表す電圧電流特性を推定回転座標系に基づいて座標変換し、座標変換された電圧電流特性についてシステム同定理論を適用して得られた電圧電流に関するパラメータ行列成分から逐次型最小二乗法を適用することにより位置推定誤差を同定し、位置推定誤差から回転子位置を演算することにある。
【００４７】
低速回転時の回転子位置推定について、シンクロナスリラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）と、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）及び埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）に分けて説明する。
（１）シンクロナスリラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）の場合
低速時には、ω_ｒｅの成分が現れるため、上記数５は下記数２１となる。
【００４８】
【数２１】

【００４９】
数２１について推定回転座標系により座標変換を行いさらに離散化を行うことにより、下記数２２が得られる。数２２でＡ，Ｂは数２３で表され、Ｉは単位行列である。
【００５０】
【数２２】

【００５１】
【数２３】

【００５２】
数２２においては、位置情報を取り出すＢの形状は変わっていないため、下記数２４の演算を行うことにより、停止時と同様に回転子の位置推定誤差Δθ_ｒｅが決定され、低速回転時の位置推定が行われる。
【００５３】
【数２４】

【００５４】
（２）表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）及び埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）の場合
低速時には、ω_ｒｅと共にＫ_Ｅの成分が現れるため、上記数５は下記数２５となる。
【００５５】
【数２５】

【００５６】
数２５について推定回転座標系により座標変換を行いさらに離散化を行うことにより、下記数２６が得られる。数２６でＡ，Ｂは数２７で表され、Ｉは単位行列である。
【００５７】
【数２６】

【００５８】
【数２７】

【００５９】
このように、数２６においては、停止時を除いて永久磁石による誘起電圧が外乱項として現れてくるため、上述したシステム同定理論を単純に適用しても、パラメータ及び位置情報を特定できない。そこで、外乱項を同定するために、数２６に仮想入力を重畳することによって下記数２８のように変形する。これは、外乱項の同定入力として１を加えることになる。
【００６０】
【数２８】

【００６１】
これにより、誘電電圧項も数２８により同定できるため、何らの近似もなく低速い機においても位置の同定が可能になった。同定による行列成分は下記数２９、数３０となる。これにより、回転子の位置推定誤差Δθ_ｒｅが数２４により決定され、低速回転時の位置推定θ_ｒｅが行われる。
【００６２】
【数２９】

【００６３】
【数３０】

【００６４】
以上に説明したように、本発明の同期モータの位置推定方法によれば、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）、埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）、シンクロナスリラクタンスモータ（ＳｙｎＲＭ）によらず全てのタイプの同期モータに適用されるため、汎用性が高く使い勝手が非常に良い。また、位置推定にモータパラメータを必要としないため、演算が簡易にされる。さらに、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）、埋め込み磁石型同期モータ（ＩＰＭＳＭ）については、停止時においては、位置推定と共に磁極の極性を判別できるので非常に便利である。また、位置推定のために特別な装置の追加が必要ないので、位置推定手続が簡易にかつ安価に行われる。また、位置推定の収束速度と推定精度は自由に設定できるため、用途に応じた使用方法が可能になる。
【００６５】
なお、本発明の同期モータの位置推定方法をコンピュータに実行させるための位置推定処理プログラムについても本発明の特徴となっている。このプログラムを多数の同期モータの制御に適用することにより、多数の同期モータにおいて位置推定が可能になる。
【００６６】
また、上記初期位置推定処理プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体も本発明の特徴の１つである。この記憶媒体の利用により、同期モータの位置推定方法の利用を広い範囲に広めることができる。
【００６７】
【実施例】
以下、本発明の一実施例について説明する。図１は、同実施例である同期モータの位置推定方法が適用される初期位置推定システムの概略構成をブロック図により示したものである。この初期位置推定システムは、インバータ１を介して同期モータ２に電圧指令値ｖ^＊を給電すると共に、電流測定値ｉを入力して初期位置の推定を行う信号処理装置１０を備えている。この電圧指令値及び電流測定値には、バンドパスフィルタなどの特別なフィルタは必要ない。
【００６８】
信号処理装置１０は、推定回転座標によるγ−δ電圧である電圧指令値ｖ^＊を出力する電流制御器１１と、電圧指令値ｖ^＊を三相電圧に変換する推定回転座標γδ・三相ｕｖｗ変換器１２と、推定回転座標による電流測定値と電圧指令値とから初期位置推定を行う位置推定器１４とを備えている。位置推定器１４は、ＲＯＭ，ＲＡＭ，ＣＰＵ，Ｉ／Ｏ等を含むマイクロコンピュータにより構成されており、ＲＯＭに記憶された「位置推定処理制御プログラム」を上記手順により実行するものである。
【００６９】
次に、上記初期位置推定システムによる初期位置推定の実験結果について説明する。まず、推定位置の収束速度を速くすることにより、図２に示すように推定開始から約１０ｍｓ程度で位置推定が完了することが明らかである。なお、図２において、上側は縦軸の１目盛が３６電気角度、下側は縦軸の１目盛が１０電気角度を示している。しかし、収束速度を速くすることにより推定誤差が大きくなる。これに対して、推定位置の収束速度を遅くすることにより、図３に示すように、位置推定が推定開始から約６０ｍｓ程度要することになるが、図４に示すように、推定誤差Δθ_ｒｅが電気角で１°程度となり、高い推定精度が得られた。
【００７０】
なお、本発明の実施態様としては、「位置推定制御プログラム」自体、及びこのプログラムを記憶したハードディスク，ＣＤＲＯＭ，ＦＤ等のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体も対象となり、発明の実施の促進に効果がある。また、上記実施例は、同期モータの初期位置推定システムについて説明しているが、低速回転時での同期モータの回転子の位置推定についても、同様の位置推定システムを用いて行われる。
【００７１】
【発明の効果】
本発明によれば、同期モータの位置推定方法が、磁石型同期モータ、シンクロナスリラクタンスモータによらず全てのタイプの同期モータに適用されるため、汎用性が高く使い勝手が非常に良い。また、位置推定にモータパラメータを必要としないため、演算が簡易にされる。さらに、磁石型同期モータについては、停止時においては、位置推定と共に磁極の極性を判別できるので非常に便利である。また、位置推定のために特別な装置の追加が必要ないので、位置推定手続が簡易にかつ安価に行われる。また、位置推定の収束速度と推定精度は自由に設定できるため、用途に応じた使用方法が可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態である同期モータの位置推定方法が適用される初期位置推定システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】初期位置推定システムによる推定位置の収束速度を速くした場合の初期位置推定の実験結果を示すグラフである。
【図３】初期位置推定システムによる推定位置の収束速度を遅くした場合の初期位置推定の実験結果を示すグラフである。
【図４】初期位置推定システムによる推定位置の収束速度を遅くした場合の初期位置推定をすべての位置で行った推定誤差の実験結果を示すグラフである。
【図５】静的インダクタンスＬと動的インダクタンス Ｌ′との関係を説明する説明図である。
【図６】同期モータにおける固定座標系のα−β座標と、回転座標系のｄ−ｑ座標との関係を概略的に説明する説明図である。
【図７】同期モータにおける回転座標系のｄ−ｑ座標と、推定回転座標系のγ−δ座標との関係を概略的に説明する説明図である。
【図８】ｄ軸方向にＮ極が合っている場合のｄ軸電流と磁束Φとの関係を概略的に示すグラフである。
【図９】ｄ軸方向にＮ極が反対の場合のｄ軸電流と磁束Φとの関係を概略的に示すグラフである。
【符号の説明】
１０…信号制御装置、１１…電流制御器、１２…推定回転座標γδ・三相ｕｖｗ変換器、１４…位置推定器。

Claims (6)

1. 同期モータの停止時における回転子の初期位置を求めるための同期モータの位置推定方法であって、
   同期モータに重畳する電圧指令値と電流の測定値との関係を表す電圧電流特性を座標変換し、
   該座標変換された電圧電流特性について、システム同定理論を適用して電圧電流に関するパラメータ行列成分を求め、該パラメータ行列成分から回転子の初期位置を演算することを特徴とする同期モータの位置推定方法。
2. 前記座標変換が推定回転座標系に基づいて行われ、座標変換された電圧電流特性についてシステム同定理論を適用して得られた電圧電流に関するパラメータ行列成分から逐次型最小二乗法を適用することにより位置推定誤差を同定し、該位置推定誤差から回転子の初期位置を求めることを特徴とする前記請求項１に記載の同期モータの位置推定方法。
3. 前記位置推定情報を用いて、前記回転子の磁極方向の動的インダクタンスを求め、推定した回転子位置のＮ極方向と実際のＮ極方向が一致しているか否かにより、該回転子の磁極を判別することを特徴とする前記請求項２に記載の同期モータの位置推定方法。
4. 同期モータの低速回転時における回転子位置を求めるための同期モータの位置推定方法であって、
   同期モータに重畳する電圧指令値と電流の測定値との関係を表す電圧電流特性を推定回転座標系に基づいて座標変換し、
   該座標変換された電圧電流特性についてシステム同定理論を適用して得られた電圧電流に関するパラメータ行列成分から逐次型最小二乗法を適用することにより位置推定誤差を同定し、該位置推定誤差から回転子位置を演算することを特徴とする同期モータの位置推定方法。
5. 前記請求項１から４に記載の同期モータの位置推定方法をコンピュータに実行させるための位置推定処理プログラムである。
6. 前記請求項５に記載の位置推定処理プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

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