CN114337402B - 一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，属于同步磁阻电机的转子位置及电感参数信息估计领域，所述估计方法包括相结合的基于电流导数的基频脉宽调制激励估计算法和扩展反电动势估计算法，并且使用加权平均法进行平滑的过渡，电感参数的辨识则使用对单相电流进行采样并求导来计算得出，该估计方法能够对电机全速范围内的转子位置信息进行精准估计。本发明中转子位置估计结合电感参数的辨识不仅能够提高扩展反电动势的估计精准度，也能大大提高同步磁阻电机的运行效率。

Description

一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法

技术领域

本发明涉及同步磁阻电机的转子位置及电感参数信息估计领域，尤其是一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法。

背景技术

同步磁阻电机，又称磁阻式同步电机，在本质上也是同步电机，但是其产生电磁转矩的原理与传统同步电机不同。同步磁阻电动机(SynRM)具有低转矩脉动、高转矩密度、高功率因数和低损耗等优点，并且由于其结构简单、坚固耐用且转子上没有绕组或者磁性材料，很容易制造而被认为具有很好的市场前景。

如图1所示，可以看出在同步磁阻电机的运转过程中，为了能够更好地控制同步磁阻电机运转，使其工作在想要的状态下时，需要获得其转子转速与位置的信息，常用的方法是在转子轴上安装机械传感器来获取同步磁阻电机的转速和位置信息，用以实现高性能的同步磁阻电机转速和位置闭环控制。但是使用传感器会存在诸如：(1)传感器的成本昂贵，不仅会增加电机的造价成本也会增大电机的体积、传感器的接线会降低了电机运行的可靠性；(2)在恶劣工况下传感器的工作性能会受影响等缺点。由于传统物理传感器存在以上较多缺点，因此无位置传感器的方法已成为现阶段本技术领域研究的热点。

同步磁阻电机的无位置传感器方法主要分为磁通量估计或反电动势(EMF)估计和凸极效应估计两种。基于磁链或反电动势的技术来估计同步磁阻电机的转子位置信息的方法主要有磁链观测法(Flux Observer)、模型参考自适应法(MRAS)、扩展反电势法(EEMF)、滑模观测器法(SMO)和卡尔曼滤波法(EKF)，这些方法一般只适用于中高速的运行范围。而在电机低速运行时，研究人员提出了使用凸极效应来估计转子位置的方法，主要有旋转高频注入法和脉振高频注入法，在这些方法是通过测量电流的斜率来估计出转子位置，但需要补偿反电动势的影响。

有鉴于此，有必要研发一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法以解决以上方法存在的问题。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，该方法将两种适用于不同速度范围的估计方法通过加权平均的方法结合在一起，使得两者过渡可以平滑过渡从而适用于全速运行范围，并且增加了对于电感参数的在线估计方法，从而大大增加了转子位置的估计精准度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，包括以下步骤：

步骤1，在电机未启动时，预定电机转子初始角度，通过施加固定的电压矢量来产生转矩将电机转子拉动到预定的初始位置；

步骤2，在电机慢速和中速及未满载的运行情况下，采用基于电流导数的基频脉宽调制激励估计算法，通过对有功电压矢量和无功电压矢量作用下的电流采样求导并计算后，得到电机的转子位置信息；

步骤3，在电机高速及满载的运行情况下，采用扩展反电动势估计算法来预估转子的位置信息；

采用加权平均的方法实现基频脉宽调制激励估计算法和扩展反电动势估计算法上下两种方法的平滑过度；使用有功电压矢量作用下的电流导数来在线估计电机的dq轴电感参数，从而增大扩展反电动势的估计精准度。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤1中，根据电磁转矩方程，通过施加一个恒定的电压矢量V_s，同步磁阻电机会产生一个转矩T_e将转子拉动到预定位置θ₀，从而防止电机在启动时因初始位置无法估计而导致反转或启动失败。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤2中，具体包括以下步骤：

2.1在空载情况下，根据电机预定的初始位置θ₀，施加相应的PWM电压信号，使得电机开始旋转；

2.2对同步磁阻电机的三相电流进行实时采样，采样步长要短，从而提高估计精度；

2.3选取一个PWM周期中的一个有功电压矢量V1、V3或V5和一个无功电压矢量V₇作用下的电流进行求导并相减，对公式中的自感和互感展开并做简单处理后，将其转换成包含有转子位置θ_e的cos函数P_α和sin函数P_β，最后通过反正切函数估算出转子的位置。

本发明技术方案的进一步改进在于：2.3中具体包括以下步骤：

2.3.1，根据同步磁阻电机的数学模型，假设在一个PWM周期中选用有功电压矢量V1和零电压矢量V7来估计电流导数，当施加有功电压矢量V1时，则电压方程表示为：

2.3.2同理，推导出当施加电压为零电压矢量V7时的电压方程；

2.3.3V_dc为逆变器的直流母线电压，在一个PWM周期中，V1和V7作用下的电阻压降差值忽略不计，不会影响估计精度，将2.3.1和2.3.2中对应的线电压公式进行相减得到如下公式：

2.3.4因为电机为星形连接，则有i_A+i_B+i_C＝0，在通过结合步骤2.3.3中的公式，得到：

其中

2.3.5将位置矢量的三个标量定义为：

2.3.6将2.3.4和2.3.5中的公式结合，得出：

2.3.7通过Clark变换，将位置向量的标量转化为静止坐标系下的方程：

2.3.8最后通过反正切函数或锁相环估算出转子的位置：

以上各式中，V_A、V_B、V_C是定子A、B、C相电压，i_A、i_B、i_C是定子A、B、C相电流，R_A、R_B、R_C是定子A、B、C相电阻，L_AA、L_BB、L_CC是定子A、B、C相的自感，M_AB、M_BA、M_AC、M_CA、M_BC、M_CB是相间互感，θ_e是电机的转子电角度，L_ls是定子绕组的漏感，L_A、L_B是随电角度变化的平均电感和电感幅值，L_d、L_q分别是直轴电感和交轴电感；

同理，求出当PWM周期中含有有功电压矢量V2，V3，V4，V5时的转子角位置估计值

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤3中，具体包括以下步骤：

3.1当速度过快或满载运行时，一个PWM周期内无功电压矢量作用下产生的电流时间就会很短，从而无法使用2.3来估计转子的位置信息，于是在此通过加权平均法，使用加权函数与/>将基频脉宽调制激励估计算法转变为扩展反电动势估计算法，即当转子速度接近/>时开始进行两种估计算法的平滑过渡；

3.2扩展反电动势估计算法首先将同步磁阻电机的基本数学模型进行Park变换，从而得到在α轴和β轴下的定子电压方程，对变换后的定子电压方程进行变形，根据变形后的公式构建出同步磁阻电机的扩展反电动势观测器，用该观测器模型就能够实现对电机高速和满载情况下的估计；

3.3dq轴电感会影响到扩展反电动势的估计精准度，因此在施加有功电压矢量时对采样电流进行求导，通过将同步磁阻电机模型中的自感和互感化为由L_d、L_q与转子位置θ_e表示的公式之后，得到电流导数与dq轴电感和转子位置相关的公式，将估计的转子位置带入并分解直流量和交流量，求出电机的dq轴电感参数，将电感参数带入扩展反电动势法能够大大提高扩展反电动势法的估计精度。

本发明技术方案的进一步改进在于：3.2中具体包括以下步骤：

3.2.1通过对同步磁阻电机的基本数学模型进行变形，得到扩展反电动势为：

E_ex＝(L_d-L_q)(ω_ei_d-Pi_q)

3.2.2通过对基本数学模型进行park变换，得到在α轴和β轴下的定子电压方程：

其中

3.2.3由3.2.2构造出同步磁阻电机的扩展反电动势观测器：

式中，表示电流的估计值，通过对E_α和E_β进行反正切求导就得到估计的转子位置

本发明技术方案的进一步改进在于：3.3中具体包括以下步骤：

3.3.1假设施加V1电压矢量，即V_B＝V_C，并且在高速情况下，电阻上的电压降忽略不计，故求出：

3.3.2结合3.3.1中的公式，得到如下公式：

V_A＝P(L₁I_A)

其中

3.3.3将2.3.1中自感与互感的展开形式带入到3.3.2中的L₁公式中，得到：

3.3.4将2.3.1中的dq轴电感的表达式带入到3.3.3的公式中，得到：

3.3.5结合3.3.2和3.3.4中的公式，得到：

提取上式中的直流量与二阶分量，求出L_d与L_q的值；相同的，求出施加V3、V5有功电压矢量的情况下的L_d与L_q的值；将其与扩展反电动势结合，能够增加估计精度。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

1、本发明中不仅将基频脉宽调制激励(FPE)和扩展反电动势通过加权平均的方法相结合来估算转子位置信息，而且也通过电流导数的方法来实时的获取转子电感参数，从而使得估计算法能够精准的估计转子位置信息并且实现两种方法的平滑过渡。

2、本发明在不同的电机转速范围使用不同的控制方法，使得该方法可以精准估计电机从零速到全速运行下的各种运行情况时的电机转子位置信息。

3、本发明使用加权平均的方法实现两种算法的平滑过渡，不会出现在某一种运行情况下对转子估计位置的骤然变化。

4、本发明设计的改进的电流导数在线估计转子的dq轴电感参数的方法，因为将漏感也考虑在内，因此对于电感参数的估计精度高，将该方法与扩展反电动势法相结合可以大大提高转子位置信息的估计精准度。

附图说明

图1是本发明中同步磁阻电机无传感器的整体控制的结构示意图；

图2是本发明整体流程示意图；

图3是本发明实施例中PWM电压矢量的原理图；

图4是本发明实施例中基于电流导数的基频脉宽激励估计转子位置的方法的流程示意图；

图5是本发明实施例中使用的加权函数与/>(x取/>)的示意图；

图6是本发明实施例中扩展反电动势观测器的结构示意图；

图7是本发明实施例中基于电流导数的电感参数在线估计方法的流程示意图。

具体实施方式

本发明是针对现有技术中存在的诸多问题而提出的一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，是基于电流导数的基频脉宽调制激励和扩展反电动势法相结合的新型转子位置信息估计算法，并且使用加权平均法来进行平滑的过渡，使得该估计算法能够对电机全速范围内的转子位置信息进行精准估计。电感参数的辨识则使用对单相电流进行采样并求导来计算得出。转子位置估计结合电感参数的辨识不仅能够提高扩展反电动势的估计精准度，也能大大提高同步磁阻电机的运行效率。

下面结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明：

需要说明的是，为了表述方便，本发明中个别地方将同步磁阻电机简称为电机。

如图1-7所示，一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，包括以下步骤：

步骤1，在电机未启动时，预定电机转子初始角度，通过施加固定的电压矢量来产生转矩将电机转子拉动到预定的初始位置；

准确获取电机未启动时转子位置信息，从而方便电机正常启动；具体的，首先根据电磁转矩方程，通过施加一个恒定的电压矢量V_s，同步磁阻电机会产生一个转矩T_e将转子拉动到我们的预定位置θ₀，从而防止电机在启动时因初始位置无法估计而导致反转或启动失败。

步骤2，在电机慢速和中速及未满载的运行情况下，采用基于电流导数的基频脉宽调制激励估计算法，通过对有功电压矢量和无功电压矢量作用下的电流采样求导并计算后，得到电机的转子位置信息；

对电机慢速和中速及未满载的运行情况下对电机的转子位置θ_e进行估计；具体包括以下步骤：

2.1在空载情况下，根据电机预定的初始位置θ₀，施加相应的PWM电压信号，使得电机开始旋转。

2.2对同步磁阻电机的三相电流进行实时采样，采样步长要短，从而提高估计精度。

2.3通过电压矢量图(如图3所示)，选取在电机运行过程中PWM周期内一个有功电压矢量(V₁、V₂、V₃、V₄或V₅)和一个无功电压矢量(V₇或V₀)作用下的电流进行求导并相减，对公式中的自感和互感展开并做简单处理后，就可以将其转换成包含有转子位置θ_e的cos函数P_α和sin函数P_β，最后通过反正切函数就可以估算出转子的位置。因为高速及满载的情况下，无功电压矢量作用的时间会非常短，可能无法采集足够的电流来计算电流导数，因此该方法只适用于低速和中速以及未满载运行的情况下。

如图4所示，整体流程具体包括以下步骤：

2.3.1同步磁阻电机的数学模型如下：

其中自感和互感的展开形式如下：

L_AA＝L_ls+L_A-L_Bcos(2θ_e)

dq轴电感表达式

以上各式中，V_A、V_B、V_C是定子A、B、C相电压，i_A、i_B、i_C是定子A、B、C相电流，R_A、R_B、R_C是定子A、B、C相电阻，L_AA、L_BB、L_CC是定子A、B、C相的自感，M_AB、M_BA、M_AC、M_CA、M_BC、M_CB是相间互感，θ_e是电机的转子电角度，L_ls是定子绕组的漏感，L_A、L_B是随电角度变化的平均电感和电感幅值，L_d、L_q分别是直轴电感和交轴电感。

假设在一个PWM周期中选用有功电压矢量V1(001)和零电压矢量V7(000)来估计电流导数，当施加有功电压矢量V1时，则电压方程可以表示为：

2.3.2同理，当施加电压为零电压矢量V7时，可以得到如下电压方程：

2.3.3V_dc为逆变器的直流母线电压，在一个PWM周期中，认为V1和V7作用下的电阻压降差值可以忽略不计，不会影响估计精度。由步骤2.3.1和步骤2.3.2中相对应的式子相减，可以推出：

2.3.4因为电机为星形连接，则有i_A+i_B+i_C＝0，故：

通过结合上式与2.3.3中的公式，可以得到：

其中

2.3.5将位置矢量的三个标量定义为：

2.3.6将2.3.4和2.3.5中的公式结合，可以得出：

2.3.7通过Clark变换，将位置向量的标量转化为静止坐标系下的方程：

2.3.8最后通过反正切函数或锁相环就可以估算出转子的位置。

同样的，也可以求出当PWM周期中含有有功电压矢量V2(110)，V3(010)，V4(011)，V5(001)时的转子角位置估计值

步骤3，在电机高速及满载的运行情况下，采用扩展反电动势估计算法来预估转子的位置信息；

对电机高速及满载的运行情况下对电机的转子位置θ_e进行估计，具体包括以下步骤：

3.1当速度过快或满载运行时，一个PWM周期内无功电压矢量作用下产生的电流时间就会很短，从而无法使用步骤2.3来估计转子的位置信息，于是在此通过加权平均法，加权函数如图5所示，使用加权函数与/>将基频脉宽调制激励估计算法转变为扩展反电动势估计算法，即当转子速度接近/>时开始进行两种估计方法的平滑过渡。

3.2扩展反电动势估计算法首先将同步磁阻电机的基本数学模型进行Park变换，从而可以得到在α轴和β轴下的定子电压方程，对变换后的定子电压方程进行变形，可以根据变形后的公式构建出同步磁阻电机的扩展反电动势观测器。用该观测器模型就可以实现对电机高速和满载情况下的估计，建立的观测器模型如图6所示。

具体包括以下步骤：

3.2.1变形后的同步磁阻电机的基本数学模型为：

P是相对于时间的微分算子，定义扩展反电动势为：

E_ex＝(L_d-L_q)(ω_ei_d-Pi_q)

3.2.2通过park变换，可以得到在α轴和β轴下的定子电压方程：

其中

由此，可以得到：

3.2.3由步骤3.2.2可以构造出同步磁阻电机的扩展反电动势观测器

其中的表示电流的估计值。通过对E_α和E_β进行反正切求导就可以得到估计的转子位置/>

3.3dq轴电感会影响到扩展反电动势的估计精准度，因此在施加有功电压矢量时对采样电流进行求导，通过将同步磁阻电机模型中的自感和互感化为由L_d、L_q与转子位置θ_e表示的公式之后，就可以得到电流导数与dq轴电感和转子位置相关的公式，将估计的转子位置带入并分解直流量和交流量，就可以求出电机的dq轴电感参数，将电感参数带入扩展反电动势法可以大大提高扩展反电动势法的估计精度。

如图7所示，具体包括以下步骤：

3.3.1因为电机为星形连接，则有i_A+i_B+i_C＝0，因此电机的数学模型可以写为：

V_A＝P[(L_AA-M_AC)×I_A+(M_AB-M_AC)×I_B]

V_B＝P[(M_BA-M_BC)×I_A+(L_BB-M_BC)×I_B]

V_C＝P[(M_CA-L_CC)×I_A+(M_CB-L_CC)×I_B]

假设施加V1电压矢量，即V_B＝V_C，并且在高速情况下，电阻上的电压降可以忽略不计，故可以求出：

/>

3.3.2结合步骤3.3.1中的公式，可以得到如下公式：

V_A＝P(L₁I_A)

其中

3.3.3将2.3.1中自感与互感的展开形式带入到3.3.2中的L₁公式中，可以得到：

3.3.4将2.3.1中的dq轴电感的表达式带入到3.3.3的公式中，可以得到：

3.3.5结合3.3.2和3.3.4中的公式，就可以得到：

提取上式中的直流量与二阶分量，就可以求出L_d与L_q的值。因为考虑了漏感和互感的影响，因此该方法对在线电感的计算较为精准。相同的，也可以求出施加V3、V5有功电压矢量的情况下的L_d与L_q的值。将其与扩展反电动势结合，可以很大程度上的增加估计精度。

综上所述，本发明将两种适用于不同速度范围的基于电流导数的基频脉宽调制激励估计算法和扩展反电动势估计算法通过加权平均的方法结合在一起，使得两者过渡可以平滑过渡从而适用于同步磁阻电机的全速运行范围，并且增加了对于电感参数的在线估计方法，从而大大增加了转子位置的估计精准度。

Claims (5)

1.一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，在电机未启动时，预定电机转子初始角度，通过施加固定的电压矢量来产生转矩将电机转子拉动到预定的初始位置；

根据电磁转矩方程，通过施加一个恒定的电压矢量V_s，同步磁阻电机会产生一个转矩T_e将转子拉动到预定位置θ₀，从而防止电机在启动时因初始位置无法估计而导致反转或启动失败；

步骤2，在电机慢速和中速及未满载的运行情况下，采用基于电流导数的基频脉宽调制激励估计算法，通过对有功电压矢量和无功电压矢量作用下的电流采样求导并计算后，得到电机的转子位置信息；具体包括以下步骤：

2.1在空载情况下，根据电机预定的初始位置θ₀，施加相应的PWM电压信号，使得电机开始旋转；

2.2对同步磁阻电机的三相电流进行实时采样，采样步长要短，从而提高估计精度；

2.3选取一个PWM周期中的一个有功电压矢量V1、V3或V5和一个无功电压矢量V₇作用下的电流进行求导并相减，对公式中的自感和互感展开并做简单处理后，将其转换成包含有转子位置θ_e的cos函数P_α和sin函数P_β，最后通过反正切函数估算出转子的位置；

步骤3，在电机高速及满载的运行情况下，采用扩展反电动势估计算法来预估转子的位置信息；

采用加权平均的方法实现基频脉宽调制激励估计算法和扩展反电动势估计算法上下两种方法的平滑过度；使用有功电压矢量作用下的电流导数来在线估计电机的dq轴电感参数，从而增大扩展反电动势的估计精准度。

2.根据权利要求1所述的一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，其特征在于：2.3中具体包括以下步骤：

2.3.1，根据同步磁阻电机的数学模型，假设在一个PWM周期中选用有功电压矢量V1和零电压矢量V7来估计电流导数，当施加有功电压矢量V1时，则电压方程表示为：

2.3.2同理，推导出当施加电压为零电压矢量V7时的电压方程；

2.3.3V_dc为逆变器的直流母线电压，在一个PWM周期中，V1和V7作用下的电阻压降差值忽略不计，不会影响估计精度，将2.3.1和2.3.2中对应的线电压公式进行相减得到如下公式：

2.3.4因为电机为星形连接，则有i_A+i_B+i_C＝0，在通过结合步骤2.3.3中的公式，得到：

其中

2.3.5将位置矢量的三个标量定义为：

2.3.6将2.3.4和2.3.5中的公式结合，得出：

2.3.7通过Clark变换，将位置向量的标量转化为静止坐标系下的方程：

2.3.8最后通过反正切函数或锁相环估算出转子的位置：

以上各式中，V_A、V_B、V_C是定子A、B、C相电压，i_A、i_B、i_C是定子A、B、C相电流，R_A、R_B、R_C是定子A、B、C相电阻，L_AA、L_BB、L_CC是定子A、B、C相的自感，M_AB、M_BA、M_AC、M_CA、M_BC、M_CB是相间互感，θ_e是电机的转子电角度，L_ls是定子绕组的漏感，L_A、L_B是随电角度变化的平均电感和电感幅值，L_d、L_q分别是直轴电感和交轴电感；

同理，求出当PWM周期中含有有功电压矢量V2，V3，V4，V5时的转子角位置估计值

3.根据权利要求2所述的一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，其特征在于：步骤3中，具体包括以下步骤：

3.1当速度过快或满载运行时，一个PWM周期内无功电压矢量作用下产生的电流时间就会很短，从而无法使用2.3来估计转子的位置信息，于是在此通过加权平均法，使用加权函数与/>将基频脉宽调制激励估计算法转变为扩展反电动势估计算法，即当转子速度接近/>时开始进行两种估计算法的平滑过渡；

3.2扩展反电动势估计算法首先将同步磁阻电机的基本数学模型进行Park变换，从而得到在α轴和β轴下的定子电压方程，对变换后的定子电压方程进行变形，根据变形后的公式构建出同步磁阻电机的扩展反电动势观测器，用该观测器模型就能够实现对电机高速和满载情况下的估计；

3.3dq轴电感会影响到扩展反电动势的估计精准度，因此在施加有功电压矢量时对采样电流进行求导，通过将同步磁阻电机模型中的自感和互感化为由L_d、L_q与转子位置θ_e表示的公式之后，得到电流导数与dq轴电感和转子位置相关的公式，将估计的转子位置带入并分解直流量和交流量，求出电机的dq轴电感参数，将电感参数带入扩展反电动势法能够大大提高扩展反电动势法的估计精度。

4.根据权利要求3所述的一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，其特征在于：3.2中具体包括以下步骤：

3.2.1通过对同步磁阻电机的基本数学模型进行变形，得到扩展反电动势为：

E_ex＝(L_d-L_q)(ω_ei_d-Pi_q)

3.2.2通过对基本数学模型进行park变换，得到在α轴和β轴下的定子电压方程：

其中

3.2.3由3.2.2构造出同步磁阻电机的扩展反电动势观测器：

式中，表示电流的估计值，通过对E_α和E_β进行反正切求导就得到估计的转子位置/>

5.根据权利要求3所述的一种同步磁阻电机电感参数辨识及转子位置混合估计方法，其特征在于：3.3中具体包括以下步骤：

3.3.1假设施加V1电压矢量，即V_B＝V_C，并且在高速情况下，电阻上的电压降忽略不计，故求出：

3.3.2结合3.3.1中的公式，得到如下公式：

V_A＝P(L₁I_A)

其中

3.3.3将2.3.1中自感与互感的展开形式带入到3.3.2中的L₁公式中，得到：

3.3.4将2.3.1中的dq轴电感的表达式带入到3.3.3的公式中，得到：

3.3.5结合3.3.2和3.3.4中的公式，得到：

提取上式中的直流量与二阶分量，求出L_d与L_q的值；相同的，求出施加V3、V5有功电压矢量的情况下的L_d与L_q的值；将其与扩展反电动势结合，能够增加估计精度。