JP2004364144A - 色変換方法、及びプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】少ない計算量で適正な色変換後の色成分値の算出が可能な色変換方法、及び色変換方法を実現するためのプログラムを提供する。
【解決手段】Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定される入力点が与えられると、おおよそ黒色（及びグレー）を表わすＸ軸を中心にクロマ軸（ＣＭＹ軸）が放射状に延びているＣＫ空間上において、Ｘ軸の両端点の中点に所定点が設けられる。そして、所定点を基準として２６個の方向に沿って各方向にそれぞれ３つの距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、その複数の比較点のうち入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするステップとを含むプロセスを繰り返す。そして、より小さな色差が得られなくなった時点における所定点を、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間上の入力点に対応するＣＫ空間上の出力点（ＣＭＹＫ値で規定される点）と決定する。
【選択図】 図６
【解決手段】Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定される入力点が与えられると、おおよそ黒色（及びグレー）を表わすＸ軸を中心にクロマ軸（ＣＭＹ軸）が放射状に延びているＣＫ空間上において、Ｘ軸の両端点の中点に所定点が設けられる。そして、所定点を基準として２６個の方向に沿って各方向にそれぞれ３つの距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、その複数の比較点のうち入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするステップとを含むプロセスを繰り返す。そして、より小さな色差が得られなくなった時点における所定点を、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間上の入力点に対応するＣＫ空間上の出力点（ＣＭＹＫ値で規定される点）と決定する。
【選択図】 図６
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、所定の色空間の値を、他の色空間の値に変換する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
パーソナルコンピュータのディスプレイ上に表示される画像を付属のプリンタで出力するような場合には、ディスプレイに対応したＲＧＢ（レッド、グリーン、ブルー）信号をプリンタに対応するＣＭＹＫ（シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック）信号に変換しなければならない。
【０００３】
ここで、所定の色に対して、ディスプレイ用のＲＧＢ信号もプリンタ用のＣＭＹＫ信号も各々の機器の特性に依存したものとなる。よって、ＲＧＢ信号からＣＭＹＫ信号への適正な変換を行うためには、一旦機器の特性に依存しない表色系で色を表現する信号に変換しなければならない。例えば、ＲＧＢ信号を一旦Ｌ＊ａ＊ｂ＊信号等の各機器の特性に依存しない表色系で色を表現する信号に変換後、そのＬ＊ａ＊ｂ＊信号をＣＭＹＫ信号に変換しなければならない。
【０００４】
そして、第１の色空間（例えば、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間）の値を第２の色空間（例えば、ＣＭＹＫ空間）の値に変換するためには、実験的な手法等で複数点における対応関係をサンプリングによって求めた上で、全体の対応関係を所定の近似式で表し、第１の色空間の値をその近似式に適用することで、第２の色空間の値に変換することが考えられる。
【０００５】
しかし、一般に、ディスプレイとプリンタ等、異なる機器の間では、再現可能な色の範囲（いわゆる、ガマットの範囲）が異なる。そのため、上述したような近似式を用いた手法では、変換後の値がマイナスになる等、与えられた第１の色空間の値を適正な第２の色空間の値に変換できない場合がある。また、近似式を求めるためのサンプリング点数を増加させたり、近似式の次数を増加させても、第２の色空間の値への変換が、必ずしも適正となる訳ではない。
【０００６】
そこで、第２の色空間において、各色成分を示す各軸方向に複数かつ等間隔の格子点を設定し、各格子点について、対応する第１の色空間の各色成分値を実験的に求めて、第１と第２の色空間との間における値の対応関係を示すテーブルを作成する。そして、第１の色空間上の点（入力点）が与えられると、その入力点と第２の色空間上の全格子点に対応する第１の色空間上の点との色差を計算して、色差が最小となる格子点を求める。更に、色差が最小となる格子点付近の複数点を順次選びつつ、その複数点に対応する第１の色空間上の点のうち入力点との色差が最小となる点に対応する第２の色空間上の点を、第１の色空間上の入力点に対応する点として採用することにより、色変換後の色成分値の算出を適正に行う手法が提案されている（例えば、特許文献１）。
【０００７】
このような技術に関する先行技術文献としては、以下のようなものがある。
【０００８】
【特許文献１】
米国特許第５６９２０７１号明細書。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特許文献１で提案された手法では、まず、第１と第２の色空間との間における値の対応関係を示す全格子点について、与えられた第１の色空間の入力点との色差を求める等、しらみつぶしに対応点を探すため、計算量が膨大となり、長時間の計算時間を要する。特に、見た目に近いものに変換するためには、単純に各色成分値の差の２乗の和の平方根によって色差を算出したのでは、不十分な場合が多く、ＣＩＥＤＥ２０００やＢＦＤ方式等といった煩雑な色差計算式を用いた方が好ましいが、このような式を用いる場合には、更に計算量が膨大となる。そして、その結果、メモリ等のハードウェア資源の増大によるコストアップや装置の大型化等といった不利益をも招く。
【００１０】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値の算出が可能な色変換方法、及び色変換方法を実現するためのプログラムを提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、請求項１の発明は、予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、（ａ）前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、（ｂ）前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、（ｃ）前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、（ｄ）前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、（ｅ）前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、（ｆ）前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップとを備えることを特徴とする。
【００１２】
また、請求項２の発明は、予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、（ａ）前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、（ｂ）前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、（ｃ）前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、（ｄ）前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、（ｅ）前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、（ｆ）所定の条件を満足するときに前記距離の数を減少させるステップと、（ｇ）前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップとを備えることを特徴とする。
【００１３】
また、請求項３の発明は、請求項１又は請求項２に記載の色変換方法であって、前記距離の数が少なくとも３つ以上であり、前記複数の距離どうしが前記所定点から近い比較点から順に幾何級数的に増大していることを特徴とする。
【００１４】
また、請求項４の発明は、請求項１から請求項３のいずれかに記載の色変換方法であって、前記複数の方向が、前記第２の色空間における各色成分値の軸方向に沿った少なくとも６方向を含むことを特徴とする。
【００１５】
また、請求項５の発明は、コンピュータに、請求項１から請求項４のいずれかに記載された色変換方法を実行させることを特徴とするプログラムである。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１７】
＜（１）色変換装置の要部構成＞
図１は、本発明の実施形態に係る色変換装置１の要部構成を示すブロック図である。
【００１８】
図１に示すように、色変換装置１は、一般的なパーソナルコンピュータ（以下、「パソコン」と略称する）とほぼ同様な構成を有し、主に、ＣＰＵ１０、ＲＡＭ１１、ＲＯＭ１２、ハードディスク２０、ディスクドライブ３０、及びディスプレイ４０を備えて構成される。
【００１９】
ＣＰＵ１０は、色変換装置１の全体を制御するもので、ＲＯＭ１２やハードディスク２０内に格納されるプログラムを読み込むことで、各種機能や演算を実現する。例えば、ハードディスク２０内に格納される色変換テーブル作成用のプログラムを読み込むことで、後述する色変換テーブルの作成等を行う。色変換テーブルの作成方法については、後程詳述する。
【００２０】
ハードディスク２０は、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）で表色する色空間（以下、「ＣＭＹＫ空間」と称する）上の複数の点と、その点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊で表色する色空間（以下、「Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間」と称する）上の点とを関連付けたデータテーブル（以下、「Ｃ−Ｌテーブル」と称する）ＴＢを格納している。Ｃ−ＬテーブルＴＢについては、後程詳述する。なお、以下では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間を、第１の色空間とも称する。
【００２１】
ディスクドライブ３０は、ＣＤ−ＲＯＭ等の各種記憶媒体Ｍｅを着装可能なものであり、ディスクドライブ３０に記憶媒体Ｍｅを着装した状態で、ＣＰＵ１０から出力される各種データを記憶媒体Ｍｅに書き込んだり、記憶媒体Ｍｅに記憶された各種データやプログラム等をＣＰＵ１０やハードディスク２０に読み込む事ができる。
【００２２】
ディスプレイ４０は、一般的な液晶ディスプレイ等で構成され、ＣＰＵ１０から出力される画像信号に基づいて各種画像を表示するものである。例えば、色変換テーブル作成用のプログラムがＣＰＵ１０によって実行される際には、そのプログラムに沿った各種操作画面や実行画面等がディスプレイ４０上に表示される。
【００２３】
＜（２）色変換テーブルの作成＞
ここでは、ＣＰＵ１０において実施されるＬ＊ａ＊ｂ＊空間上の点（値）をＣＭＹＫ空間上の点（値）に変換するための色変換テーブル（以下、「Ｌ−Ｃ変換テーブル」と称する）（プロファイル）の作成について説明する。このＬ−Ｃ変換テーブルは、パソコンに付属するプリンタ等に用いられるものである。例えば、画像信号として入力されるＲＧＢ信号を機器に依存しないＬ＊ａ＊ｂ＊表色系の値（以下、「Ｌ＊ａ＊ｂ＊値」と称する）に変換後、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値をプリンタのトナー（色材）の色を表すＣＭＹＫ表色系の値（以下、「ＣＭＹＫ値」と称する）に変換する際に用いられる。
【００２４】
なお、以下では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間上の点をＣＭＹＫ空間上の点に変換することをＬ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換とも称し、ＣＭＹＫ空間上の点をＬ＊ａ＊ｂ＊空間上の点に変換することをＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への変換とも称する。
【００２５】
Ｌ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値へ直接変換するためのＬ−Ｃ変換テーブルは、規則的に配列されたＬ＊ａ＊ｂ＊値に対するＣＭＹＫ値の一覧表であるため、与えられたＬ＊ａ＊ｂ＊値に対して、その値によって表される色を最も良く表現するＣＭＹＫ値の組合せを求めれば作成することができる。
【００２６】
ＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への変換テーブル（Ｃ−Ｌテーブル）ＴＢは、一定間隔でＣＭＹＫ値を少しずつ変化させて生成されるＣＭＹＫ値の組合せについて、実際にプリンタでプリントアウトして、その色を測色することにより容易に作成することができる。そして、ここで作成するＬ−Ｃ変換テーブルは、Ｃ−ＬテーブルＴＢに基づくＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への変換に対する逆変換を行うことによって、作成することができる。
【００２７】
しかし、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間上の点とＣＭＹＫ空間上の点との対応関係は１対１ではなく、１対多であるため、本件発明者は特開２００２−３６９０２３号公報において、ＣＭＹＫ空間を予めＬ＊ａ＊ｂ＊空間と１対１対応が付くような三次元空間に整理することを提案している。このように、一旦、１対１の対応関係が付けば、ＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への逆変換であるＬ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換は簡単に求めることができる。
【００２８】
以下では、まず、ＣＭＹＫ空間を予めＬ＊ａ＊ｂ＊空間と１対１対応が付くような三次元空間に整理する方法、及びＣ−ＬテーブルＴＢの作成について簡単に説明した後に、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成について更に説明する。
【００２９】
＜（２−１）ＣＫ色空間とＬ＊ａ＊ｂ＊空間とを対応付けるＣ−Ｌテーブルの作成＞ＣＭＹＫ空間を三次元に整理するときに用いる座標系は、おおよそ黒色（及びグレー）を表わすＫ軸を中心に、クロマ軸が放射状に延びているものとなるため、この三次元空間をＣＫ（クロマ軸−ブラック軸）空間と称することにする。
【００３０】
図２は、本実施形態に係るＣＫ空間（ここでは、ＣＫ空間Ｉ）の具体例を示す概念図である。
【００３１】
まず、図２（Ａ）に示すように、ＣＭＹで平面を作る。即ち、平面上に原点を中心として放射状にＣＭＹ軸をとる。Ｃ軸とＹ軸とに挟まれた部分は、ＣとＹとを組合せてできる色が網羅されることになる。Ｍ軸とＹ軸とに挟まれた部分、Ｍ軸とＣ軸とに挟まれた部分も同様となる。この平面により、ＣＭＹのうち２色を使って表現される色（いわゆるハイキーな色）はすべて表現することができる。また、この平面上に同じ色が二度出てくることはない。
【００３２】
ここで、図２（Ｂ）に示すように、ＣＭＹ平面に垂直なＫ軸を追加して三次元空間（ＣＫ空間Ｉ）を作成する。この空間で表現される色は、図２（Ａ）で作成したＣＭＹ平面の色に黒を加えたものである。黒が最大のときを唯一の例外として、この空間中の異なる位置に同じ色が出てくることはない。しかも、この空間は必要な色を網羅する。
【００３３】
このようにして、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値とＣＭＹＫ値とが１対１対応する色空間（ＣＫ空間Ｉ）が作成される。ＣＫ空間Ｉの値に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊空間の値は、上述したように、実際にＣＭＹＫ値を種々組み合わせてプリントアウトしたものを測色すれば簡単に求まる。また、ＣＫ空間Ｉの値からＬ＊ａ＊ｂ＊空間の値への変換は、１対１の対応を有しているため、様々な手法で容易に逆変換（Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間の値からＣＫ空間Ｉの値への変換）を行うことができる。そして、ＣＫ空間Ｉでの値（座標）が決まれば直ちにＣＭＹＫ値を得ることができる。
【００３４】
なお、このとき、Ｋに対応するプリンタのＫトナーが完全な無彩色である必要性はない。ここでは、上述した逆変換が適切に行われていれさえすれば、Ｋトナーが無彩色でなくとも、与えられた無彩色を示すＬ＊ａ＊ｂ＊値に対して、適切な量のＣＭＹが加わって無彩色となるＣＭＹＫ値が決まるからである。
【００３５】
このようにして整理した色空間（ＣＫ空間Ｉ）の値に基づいて、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換を行うと、ＣＭＹのうちの２色とＫのみを使った変換（すなわち、Ｋ値が最大となるような変換）となる。即ち、画像は「Ｃ及びＭ」、「Ｍ及びＹ」、又は「Ｙ及びＣ」と、Ｋ成分（グレー成分）とで表現される。
【００３６】
ところで、Ｋ値が最大となるような変換では、例えば、面積変調タイプのプリンタ等を用いてプリントアウトされる出力画像のハイライト部分にざらつき感が発生し易くなる。しかし、ＣＫ空間は、ＣＭＹＫ値をＬ＊ａ＊ｂ＊値と１対１に対応するように整理した空間であるから、整理の仕方（ＣＫ空間の作り方）を変えることで、出力画像におけるＫの使用量が最大となる変換から、Ｋの代わりにＣＭＹを多く使う変換まで自由に表現することができる。そこで、上述した画質の劣化を抑制するために、Ｋ値が最大となるような変換をせずに、ある程度ＣＭＹ値の混合によってグレー成分を表現することができる。
【００３７】
図３は、Ｋ軸をＣＭＹＫ値混成の軸（以下、「Ｘ軸」と称する）としたＣＫ空間（ＣＫ空間ＩＩ）の具体例を示す概念図である。ここでは、Ｘ軸上の点はＣＭＹＫ値が混合された所定の組合せによって表現される。
【００３８】
図４は、Ｋ値の代わりにＣＭＹ値を多く使う場合のＸ軸上におけるＣＭＹＫ値の組合せを示す概念図である。図４（Ａ）は、Ｘ軸上におけるＫ値及びＣＭＹ値の変化の一例を示しており、横軸がＸ軸の値（Ｘ値）、縦軸がＣＭＹＫ値を示す。図４（Ｂ）は、Ｘ軸から離れたときのＣＭＹ値の変化、即ち、ＣＭＹ方向のスケール値の増加に伴う実際のＣＭＹ値の増加を示しており、横軸がＣＭＹ方向のスケール値を示し、縦軸が実際のＣＭＹ値を示している。また、図４（Ｂ）では、Ｘ＝Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２のそれぞれにおけるＣＭＹ平面上での実際のＣＭＹ値の変化を示すラインＬｎ０，Ｌｎ１，Ｌｎ２を示している。
【００３９】
図４（Ａ）に示すように、Ｘ軸方向のスケール値が小さな場合（Ｘ＝Ｘ０〜Ｘ２）、即ち、ハイライト部分では、グレー成分はＣＭＹのみの混合によって表現され、ある程度、グレー成分が大きくなった時点で、ＣＭＹ値は増加させずに、Ｘ値の増加に比例してＫ値を増加させる。このようなＣＭＹＫ値の混合によって、Ｘ軸上で、ほぼグレーになり、かつ色の濃さがＸ方向に対して単調に増加するように設定される。
【００４０】
また、図４（Ｂ）に示すように、Ｘ軸から離れたときは、Ｘ軸上のＣＭＹ値から始まって次第にＣＭＹ値が増加するようにする。このようにすることで、上述のＣＫ空間Ｉと同様に、ＣＫ空間ＩＩ中の異なる位置に同じ色が出てくることもなく、この空間は必要な色を網羅する。
【００４１】
なお、本明細書中では、ＣＫ空間Ｉ，ＩＩを総称してＣＫ空間とも称している。また、ＣＫ空間とＣＭＹＫ空間とは、ともに色をＣＭＹＫ値で表す空間である意味では、同じ色空間を示していると言えるため、ＣＫ空間とＣＭＹＫ空間とを総称して第２の色空間とも称することとする。
【００４２】
なお、図２（Ｂ）及び図３に示すように、六角柱で表現される色空間でデータを管理すると計算処理が煩雑となるため、図２（Ｂ）及び図３のＸＹ平面（又はＫＹ平面）で切断展開し、ＣＭＹ軸を直交させ、さらに等間隔に格子点を設定し、その格子点に対応する色を示す値（データ）が記述されたＣ−ＬテーブルＴＢ（図５）をハードディスク２０内に格納している。
【００４３】
図５は、ＣＫ空間上のデータを記述したＣ−ＬテーブルＴＢを示す図である。図５に示すように、中心をＣＭＹ平面の原点とし、上方向がＭ成分が濃くなっていく方向（Ｍ方向）、左方向がＣ成分が濃くなっていく方向（Ｃ方向）、右方向および下方向をともにＹ成分が濃くなっていく方向（Ｙ方向）としている。また、紙面を貫通する方向をＸ（又はＫ）成分が濃くなっていく方向（Ｘ（又はＫ）方向）としている。
【００４４】
このようにＣＭＹＫ値を示すＣＫ空間を三次元配列で表現することにより、ＣＭＹＫ値を、４つの変数ではなく、上下方向、左右方向、紙面貫通方向よりなる３つの方向の変数で表現することができる。その結果、後述する計算処理を簡素化することができる。
【００４５】
また、Ｃ−ＬテーブルＴＢは、原点を中心とした各色成分方向にＣＭＹＫ方向を各８分割した点、即ち、各色成分方向に対して等間隔に配列する格子点についての色データ（各色成分値）を格納する。なお、図５の各格子点に付された符合は（紙面貫通方向，下方向，右方向）の位置を示すアドレス情報であり、例えば、図中の格子点Ｐｔの位置は（２，１５，８）で示される。また、ここでは、各色成分方向に８分割したが、この分割数を更に増加させ、より多くのデータを記憶することで、より正確な計算処理及び色変換を行なうこともできる。
【００４６】
図５に示されるような配列の格子点の位置に、ＣＭＹＫ値とそれに対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値とをデータとして格納し、例えば、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換を行なう場合には、そのＬ＊ａ＊ｂ＊値と色差が最も小さなＬ＊ａ＊ｂ＊値を格子配列内から読出し、その位置に格納されたＣＭＹＫ値を得ることができる。しかし、例えば、各色成分について１００階調を確保するために、大量のＣＭＹＫ値の組合せに対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値を格納するとデータ容量が膨大となる。そこで、ここでは、必要な階調分解能よりも粗い所定間隔（原点を中心とした各色成分方向に８分割した点）の値のみを格納し、その間隙中の値は、（１）式に示されるような一般的な補間式を用いた線形補間（以下、「線形立方体補間」と称する）によって求める。
【００４７】
【数１】
【００４８】
なお、（１）式では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値のうちのＬ値を例にとって、補間式を示している。そして、［ｉ］［ｊ］［ｋ］等のＬの添え字はＣ−ＬテーブルＴＢのアドレスを示すため、例えば、Ｌ［ｉ］［ｊ］［ｋ］は、アドレス（ｉ，ｊ，ｋ）におけるＬ値のことを示す。また、ｓ，ｔ，ｕはそれぞれ０〜１の値でＣＫ空間の格子点の間隙中におけるｉ，ｊ，ｋ方向（各色成分値を示す軸方向）の位置を示す。
【００４９】
そして、ここで、Ｃ−ＬテーブルＴＢに格納された各色成分方向に８分割された格子点の値を用いた線形立方体補間によって、更に１２分割した点の値を求めることで、各ＣＭＹＫ値について９７階調（１００階調程度）を保証することができる。こうして、所定の階調分解能におけるＣＫ空間上の任意の点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値がその階調分解能に対応する色総数よりも少ない有限個（ここでは、２０２５個）のＬ＊ａ＊ｂ＊値（２０２５個の格子点におけるＣＭＹＫ値の組合せについてプリントアウトしたものを測色した結果としてのＬ＊ａ＊ｂ＊値）から求めることができる。
【００５０】
このようにして、例えば、ＣＭＹＫ値について９７階調を保証した色データ（各色成分値）を求めることができ、更に、そのＣＭＹＫ値に対応する約２６６万（＝９６３×３＋（８×４＋１）×９６）個のＬ＊ａ＊ｂ＊値を線形立方体補間によって求めることができる。なお、与えられたＬ＊ａ＊ｂ＊値（目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）と色差が最も小さなＬ＊ａ＊ｂ＊値に対応するＣＭＹＫ値（対応ＣＭＹＫ値）を探す場合に、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値と上述した約２６６万個全てのＬ＊ａ＊ｂ＊値（比較Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）との色差を算出し、色差が最小となる比較Ｌ＊ａ＊ｂ＊値（色差最小Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）に対応するＣＭＹＫ値を対応ＣＭＹＫ値とする手法が確実な手法として考えられる。しかし、この手法では、色差の比較が約２６６万回も必要となるため、計算量が膨大となる。
【００５１】
そこで、本実施形態では、少ない計算量で目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を求めることができる手法を用いている。つまり、色変換装置１は、予め用意した第１の色空間（ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間）と第２の色空間（ここでは、ＣＫ空間）とを関連付けたＣ−ＬテーブルＴＢ（データテーブル）に基づいて、第１の色空間上の目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定される点（入力点）に対応する第２の色空間上の対応ＣＭＹＫ値によって規定される点（出力点）を演算によって求める。このような手法による演算を複数の目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対して、順次行うことでＬ−Ｃ変換テーブルを作成することができる。以下、具体的なＬ−Ｃ変換テーブルの作成動作について説明する。
【００５２】
＜（２−２）Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作＞
ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間を等間隔に分割して得られる格子点をＣＭＹＫ空間上の点に変換するためのＬ−Ｃ変換テーブル（プロファイル）の作成動作について説明する。
【００５３】
図６は、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを示すフローチャートであり、本動作フローはＣＰＵ１０で実行・制御される。また、図７及び図８は、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法を説明するための概念図である。
【００５４】
ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間を等間隔に分割して得られる格子点のＬ＊ａ＊ｂ＊値（目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）が記憶媒体Ｍｅに記憶されており、ＣＰＵ１０が、その目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を順次検索・決定して、決定された対応ＣＭＹＫ値を対応する目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値と関連づけて記憶媒体Ｍｅに書き込むことで、Ｌ−Ｃ変換テーブルを記憶媒体Ｍｅ内に作成する。
【００５５】
つまり、ここでは、まず、対応ＣＭＹＫ値が記載されておらず、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値のみが記載されているＬ−Ｃ変換テーブル（以下、「Ｌテーブル」と称する）が記憶された記憶媒体Ｍｅがディスクドライブ３０に着装される。そして、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローによって、記憶媒体Ｍｅ内のＬテーブルに対応ＣＭＹＫ値が追加記載されることにより、Ｌ−Ｃ変換テーブルが作成・完成される。
【００５６】
以下、図７及び図８を参照しつつ、図６に示すＬ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローについて説明する。
【００５７】
まず、Ｌテーブルが記憶された記憶媒体Ｍｅがディスクドライブ３０に着装され、ＣＰＵ１０が、ハードディスク２０に記憶される色変換テーブル作成用のプログラムを読み込むことで、図６に示すＬ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを開始し、ステップＳ１に進む。
【００５８】
ステップＳ１では、記憶媒体Ｍｅから１つの目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値を読出すことによって入力されて、ステップＳ２に進む。つまり、ここでは、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定されるＬ＊ａ＊ｂ＊空間上の１つの点（入力点）のデータを受け付ける。
【００５９】
ステップＳ２では、ＣＫ空間のＸ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点（所定点ＳＰ）と入力点との色差を算出し、ステップＳ３に進む。つまり、ここでは、ＣＰＵ１０が、第２の色空間上の所定点ＳＰに対応する第１の色空間の点と、所定の入力点との色差（基準色差）を算出する。なお、ここでは、所定点ＳＰはＸ軸の両端点の中点であるため、Ｘ軸（又は、Ｋ軸）を８分割して設けられた格子点にもあたる。
【００６０】
ステップＳ３では、ＣＫ空間上において、所定点ＳＰを中心（基準）として、複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離だけ離隔した複数の点（比較点）を設定し、ステップＳ４に進む。つまり、ここでは、ＣＰＵ１０が、第２の色空間上で、所定点ＳＰから複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定する。
【００６１】
図７は、所定点ＳＰを中心として比較点を設定する方向について説明するための模式図である。なお、図７では、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の４方向も併せて示している。また、図８は、所定点ＳＰを中心として設定される比較点（黒丸）の位置を説明するための図であり、図８では、所定点ＳＰを含みかつ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の軸のうちの２軸を含む平面でＣＫ空間を切った断面図を示している。
【００６２】
ここでは、図７に示すように、例えば、所定点ＳＰを中心として内包するとともに、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の値が取り得る区間範囲を各辺とするような立方体ＣＢを想定し、黒丸で示すような、立方体ＣＢの８頂点、各辺の１２個の中点、及び各面の中心点６個のそれぞれに向かう方向、つまり、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の４軸方向を含む放射線状の２６方向を、比較点を設定する基準となる方向（以下「参照方向」）として選定する。
【００６３】
そして、図８に示すように、各参照方向について、所定点ＳＰからの距離が１：０．２５：０．０８（この比を使用する理由は後述する）という関係を持つ３点の位置につき、最も所定点ＳＰから遠い位置から順に、それぞれ第１群〜第３群の比較点を設定する。すなわち、所定点ＳＰを中心とする立方体ＣＢの各頂点、各辺の中点、及び各面の中心点に向かう２６の参照方向について、所定点ＳＰからの距離が互いに異なる複数の位置にそれぞれ比較点を配置することにより、第１群の２６個の比較点ＲＰ１と、第２群の２６個の比較点ＲＰ２と、第３群の２６個の比較点ＲＰ３との、合計７８個の比較点が設けられることになる。具体的には、ステップＳ３において、所定点ＳＰからの距離が１：０．２５：０．０８の関係を有する複数群の位置に、それぞれ第１群の２６個の比較点ＲＰ１と、第２群の２６個の比較点ＲＰ２と、第３群の２６個の比較点ＲＰ３とが設定され、以上によって合計７８点の比較点が得られる。
【００６４】
また、各参照方向についての所定点ＳＰから最も離隔した比較点ＲＰ１と所定点ＳＰとの距離は、各参照方向について最も近い関係にある格子点の距離と一致する。つまり、各参照方向に沿って設けられる３つの比較点と所定点ＳＰとの距離関係は、各参照方向について格子点間の距離の１倍、０．２５倍、０．０８倍の関係となる。
【００６５】
ステップＳ４では、ステップＳ３で設定した複数（ここでは、７８個）の比較点を示すＬ＊ａ＊ｂ＊値と、ステップＳ１で入力された目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値との色差を算出して、ステップＳ５に進む。ここでは、ＣＫ空間上の７８個の比較点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値を、Ｃ−ＬテーブルＴＢに格納されるＬ＊ａ＊ｂ＊値に基づいた線形立方体補間計算によって求める。つまり、ここでは、ＣＰＵ１０が、複数の比較点に対応する第１の色空間上の複数の点（対応比較点）と、所定の入力点との間におけるそれぞれの色差（比較色差）を算出する。
【００６６】
ステップＳ５では、ステップＳ４で算出した７８個の色差のうち、入力点（目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定される点）との関係で、色差が最小となる比較点（以下、「色差最小点」）を検出し、ステップＳ６に進む。つまり、ここでは、比較色差が最小となる第２の色空間上の比較点を色差最小点として検出する。
【００６７】
ステップＳ６では、入力点と所定点ＳＰとの色差よりも、入力点と色差最小点との色差の方が小さいか否かを判別する。ここでは、色差最小点との色差の方が小さい場合は、ステップＳ７に進み、色差最小点との色差の方が大きな場合は、ステップＳ８に進む。
【００６８】
ステップＳ７では、ステップＳ５で検出された色差最小点を新たな所定点ＳＰとして再設定して、ステップＳ３に戻る。つまり、入力点との関係で、所定点ＳＰとの色差よりも色差最小点との色差の方が小さい限りは、順次、検出される色差最小点を新たな所定点ＳＰとして再設定しつつ、ステップＳ３からＳ７の一連の処理工程を繰り返す。換言すれば、色差最小点に係る比較色差が基準色差よりも小さい場合は、色差最小点を新たな所定点ＳＰとして再設定するとともに、色差最小点に係る比較色差を基準色差として更新して、ステップＳ３からＳ６を実行するプロセスを繰り返す。
【００６９】
ステップＳ８では、所定点ＳＰのＣＭＹＫ値を、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値（入力点を規定する値）に対応する対応ＣＭＹＫ値（出力点を規定する値）として決定し、その対応ＣＭＹＫ値を、記憶媒体Ｍｅ内に、対応する目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値と関連づけて記憶して、ステップＳ９に進む。ここでは、ステップＳ６において、入力点との関係で、所定点ＳＰとの色差の方が、色差最小点との色差よりも小さいものと判断されたため、所定点ＳＰが入力点と最も色差の小さな点、即ち、入力点を最も適正に色変換した対応ＣＭＹＫ値が規定する点（出力点）であるものと判断する。
【００７０】
そして、ここでは、ステップＳ３からＳ７の一連の処理工程を繰り返しながら、つまりは、最初に設定されていた所定点ＳＰ（Ｘ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点）から、入力点との関係で徐々に色差が小さくなる点に、所定点ＳＰを再設定しながら、所定点ＳＰとの色差が最小となった時点で、その時点における所定点ＳＰを対応ＣＭＹＫ値によって規定される出力点として決定する。換言すれば、色差最小点に係る比較色差が基準色差よりも大きくなり始めることによって、その時点での所定点ＳＰが入力点に最も近い点であることが判明した時点で、色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになったものとして、その時点における所定点ＳＰを出力点として決定する。
【００７１】
ステップＳ９では、次の入力点があるか否かを判別する。つまり、記憶媒体ＭｅのＬテーブルに記載された全ての目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値について、対応ＣＭＹＫ値を検索・決定し、記憶媒体Ｍｅに書き込んだか否かを判別する。ここでは、未だ対応する対応ＣＭＹＫ値が検索・決定されていない目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値（以下、「未検索Ｌ＊ａ＊ｂ＊値」と称する）が残っている場合は、次の入力点があるものとして、ステップＳ１に戻り、未検索Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が残っていない場合は、次の入力点がないものとして、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを終了する。
【００７２】
つまり、ここでは、記憶媒体ＭｅのＬテーブルに記載された全ての目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値について、対応ＣＭＹＫ値を検索・決定するまで、ステップＳ１からＳ９までの処理を繰り返して、Ｌ−Ｃ変換テーブルが最終的に完成される。
【００７３】
このように、この実施形態では、ＣＫ空間領域内のあらゆる点に対して比較的近い距離にある点としてＸ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点に着目し、この中点を所定点ＳＰの初期設定位置として採用しているため、ステップＳ３からＳ７までの処理を比較的少ない回数だけ繰り返すことによって、１つの目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができる。具体的数値として、この実施形態では多くとも約２０回目までに必要なＣＭＹＫ値を得ることが可能であり、これに対応して多くとも、約１５６０（＝７８点×２０回）点の色差を求めることで十分な精度で対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができる。そして、Ｌ−Ｃ変換テーブル全体を完成させる際には、Ｘ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点からの距離がより近い対応ＣＭＹＫ値が多く存在するため、平均的に見ると、約７８０（＝７８点×１０回）点の色差を求めることで適正な対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができる。
【００７４】
ここで、特許文献１で示す先行技術を適用した場合を考える。特許文献１で示す先行技術では、１点の入力点に対応する出力点を検索・決定するために、まず全ての格子点と入力点とについて色差を求め、更に、色差が最小となる格子点付近で細かく色差を求めなければならない。よって、先行技術では、少なくとも格子点総数である２０２５点について色差を求め、さらに細かく色差を求めなければならないため、本実施形態に係る対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法よりも遙かに多くの点について色差を求めなければならない。
【００７５】
ここで、いわゆる一般的な色差（Ｌ値、ａ値、ｂ値の差の２乗の和の平方根）を用いた場合、色差が小さいのに見た目に色の差が大きく感じられたり、逆に色差が大きいのに見た目には近似した色に見えると言った現象が頻繁に発生する。つまり、単純に色差が小さい色に変換するよりも、全く別のむしろ色差が大きな色に変換した方が、より見た目には近似したものとなることがある。このような見た目と色差との乖離を補うために、ＣＩＥＤＥ２０００やＢＦＤ式等といった色差式が提案されており、適正な色変換を実施しようとすれば、これらの色差式を使って色差最小の色に変換することが、より近い色に変換するためには必要となる。
【００７６】
しかし、こうした色差式は一般に複雑で、適正な色変換後の色成分値の算出について高速化、短時間化を図るためには、色差を算出する回数を減少させることが決め手となる。このような観点より、本実施形態に係る対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法では、従来技術よりも、色差の算出回数を大幅に削減することが可能であるため、全体としての計算量も大幅に削減することが可能となる。その結果、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【００７７】
以上を概念的に説明したものが図９から図１１であり、対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図を示している。実際には３次元空間であるＣＫ空間上で対応ＣＭＹＫ値を検索するが、図面が複雑化して、分かり難くなるのを防ぐために、図８と同様に、図９から図１１では、所定点ＳＰを含みかつ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の軸のうちの２軸を含む平面でＣＫ空間を切った断面図を示し、その断面上で対応ＣＭＹＫ値を検索しているような図を示している。なお、図９から図１１では、順次再設定される所定点を白丸ＳＰ１〜ＳＰ４、所定点を中心として設けられる比較点を黒丸、入力点に対応する目標点ＴＧを星印で示している。
【００７８】
例えば、図９に示すように、ある時点における所定点ＳＰ１を中心として、各参照方向に沿って複数の距離（以下、「特定距離」）に比較点が設けられ、その比較点の中で目標点ＴＧとの色差が最も小さい色差最小点が次回の所定点ＳＰ２とされる。そして、各参照方向、及び特定距離を固定したまま、図１０に示すように、所定点ＳＰ２を中心として、各参照方向に沿って特定距離に比較点が設けられ、その比較点の中で目標点ＴＧとの色差が最も小さい色差最小点が次回の所定点ＳＰ３とされる。更に、図１１に示すように、所定点ＳＰ３を中心として、各参照方向に沿って特定距離に比較点が設けられ、その比較点の中で目標点ＴＧとの色差が最も小さい色差最小点が次回の所定点ＳＰ４とされる。このような処理を繰り返すことによって、ＣＫ空間中の少数の点に対応する計算を必要とするだけで所定点ＳＰは入力点に対応する位置に急速に収束してゆき、最終的に最適な点を見いだすことができるわけである。
【００７９】
＜（２−３）比較点の設定について＞
上述した対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法では、所定点ＳＰを基準として各参照方向に沿って設けられる３つの比較点と所定点ＳＰとの距離関係は、各参照方向について格子点間の距離の１倍、０．２５倍、０．０８倍の関係となっている。このような３つの距離に比較点を設けた理由について、以下説明する。
【００８０】
図１２から図１４は、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。実際には３次元空間上で対応ＣＭＹＫ値を検索するが、図面が複雑化して、分かり難くなるのを防ぐために、図８と同様に、図１２から図１４では、所定点ＳＰを含みかつ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の軸のうちの２軸を含む平面でＣＫ空間を切った断面図を示し、その断面上で対応ＣＭＹＫ値を検索しているような図を示している。なお、図１２から図１４では、白丸が所定点ＳＰ、黒丸が比較点、星印が入力点に対応する目標点ＴＧ、若干大きな黒丸が次に設定される所定点ＮＰを示している。
【００８１】
まず、所定点ＳＰから各参照方向に沿って格子点間の距離の０．０８倍の位置に第３群の比較点を設けるのは、各色成分（ＣＭＹＫ）について約１００階調の精度を出すためである。しかし、もしも、所定点ＳＰから各参照方向に沿って格子点間の距離の０．０８倍の位置にしか比較点を設けないとすると、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行ったのみでは、所定点ＳＰをあまり遠くの位置に移動させることができず、多くの場合、一連の処理を１００回程度行わなければ、対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができない。
【００８２】
そこで、ここでは、所定点ＳＰから各参照方向に沿って格子点間の距離の１倍の距離に第１群の比較点を設けることによって、初期設定される所定点ＳＰから目標点ＴＧまでの距離が長い場合でも、少ないステップ、即ち、少ない計算量で、所定点ＳＰを目標点ＴＧまで近づけることができるようにしている。
【００８３】
例えば、目標点ＴＧが所定点ＳＰから遠距離に存在している場合は、図１２に示すように、目標点ＴＧとの関係で、所定点ＳＰから格子点間の距離の１倍、即ち、所定点ＳＰから遠距離に設定される比較点との色差が、全比較点との色差の中で、最小となる。そして、前回の所定点ＳＰから次回の所定点ＮＰまでの距離が、格子点間の距離の１倍となる。つまり、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行うだけで、格子点間の距離の１倍だけ所定点ＳＰを移動させることができる。その結果、対応ＣＭＹＫ値を短時間で検索・決定することができる。
【００８４】
また、ここでは、格子点の位置に所定点ＳＰが初期設定されるため、所定点ＳＰから各参照方向に沿った格子点間の距離の１倍の位置は格子点上の点となり、格子点のＬ＊ａ＊ｂ＊値は、元々Ｃ−ＬテーブルＴＢに記述されているため、線形立方体補間をする回数を低減することもできる。
【００８５】
また、目標点ＴＧが所定点ＳＰから比較的近距離に存在している場合は、図１３に示すように、目標点ＴＧとの関係で、所定点ＳＰから所定方向に沿った格子点間の距離の０．２５倍、即ち、所定点ＳＰから比較的近距離に設定される第２群の比較点との色差が、全比較点との色差の中で、最小となる。そして、前回の所定点ＳＰから次回の所定点ＮＰまでの距離が、格子点間の距離の０．２５倍となる。つまり、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行うだけで、格子点間の距離の０．２５倍だけ所定点ＳＰを移動させることができる。
【００８６】
更に、目標点ＴＧが所定点ＳＰからごく近距離に存在している場合は、図示を省略するが、目標点ＴＧとの関係で、所定点ＳＰから所定方向に沿った格子点間の距離の０．０８倍、即ち、所定点ＳＰからごく近距離に設定される第３群の比較点との色差が、全比較点との色差の中で、最小となる。そして、前回の所定点ＳＰから次回の所定点ＮＰまでの距離が、格子点間の距離の０．０８倍となる。つまり、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行うだけで、格子点間の距離の０．０８倍だけ所定点ＳＰを移動させることができる。このように、所定点ＳＰを基準として各参照方向に沿って比較点が設けられる距離として、格子点間の距離の０．０８倍というごく近距離の値を採用することによって、各色成分に対して１００階調程度の高精度を出すことができる。
【００８７】
また、色空間（ここでは、ＣＫ空間）には、目標点ＴＧとの関係において、色差が最小となる点の他に、色差が局所的に小さくなる所謂「凹み」と言われる領域が出現することがある。
【００８８】
図１４に示すように、所定点ＳＰの比較的近くに凹みＢＲが存在すると、所定点ＳＰから格子点間の距離の０．０８倍等の位置にしか比較点を設けなかったときには、凹みＢＲの領域中の点が、目標点ＴＧとの関係で色差が最小となる点として誤って決定する場合がある。この凹みＢＲの大きさは、例えば、格子点間の距離の１０分の１から数分の１程度の場合が多い。
【００８９】
そこで、本実施形態では、所定点ＳＰから遠距離にあたる格子点間の距離の１倍の位置に第１群の比較点を設定することで、所定点ＳＰの近くに凹みＢＲが存在していても、凹みＢＲの領域を飛び越えて、目標点ＴＧに所定点ＳＰを近づけていくことができるため、対応ＣＭＹＫ値を誤って決定することを防止できる。
【００９０】
なお、上述した対応ＣＭＹＫ値の検索・決定の高速化、及び高精度化を図るためには、所定点ＳＰと比較点との距離を短距離と長距離の２種類としても良い。しかし、２種類のうちの短距離の方は、検索・決定の高精度化を図るために、ある程度短いものとしなければならない一方で、長距離の方は、検索・決定の高速化を図るために、ある程度長いものとしなければならない。そのため、例えば、格子点間の距離の１倍と０．０８倍といったように、２種類の距離の差が大き過ぎる場合には、所定点ＳＰからごく近距離にある比較点は、凹みの領域に入ってしまい、所定点ＳＰから遠距離にある比較点は、目標点ＴＧを大きく飛び越してしまう可能性がある。その結果、対応ＣＭＹＫ値を誤って決定するといった事態を招くこともある。
【００９１】
よって、対応ＣＭＹＫ値の検索・決定の高速化と高精度化との両立を図るために、上述の如く、所定点ＳＰを中心として各参照方向に沿って設けられる比較点と所定点ＳＰとの距離の関係が１：０．２５：０．０８等となるようにするのが好ましい。即ち、各参照方向に沿って設けられる比較点の数ｎが３以上のとき、各比較点と所定点ＳＰとのそれぞれの距離 Ｄ１，Ｄ２，…Ｄｎどうしの比Ｄ２／Ｄ１、Ｄ３／Ｄ２、…が、所定点ＳＰに近い比較点から順に２以上の比で順次に増大させることが好ましい。これらの比の好ましい範囲は２〜５であり、さらに好ましくは約３〜４である。
【００９２】
この実施形態でのこれらの比は、
Ｄ２／Ｄ１＝０．２５：０．０８＝ ２５／８ ＝３．１２５
Ｄ３／Ｄ２＝１：０．２５ ＝ ４．０００
であって、いずれも約３〜４の中にある。
【００９３】
換言すれば、所定点ＳＰから参照方向に沿ったそれぞれの比較点までの距離が幾何級数的に増大しており、その増大比が２以上である（好ましくは２〜５の範囲、さらに好ましくは３〜４）と言うこともできる。このように、所定点ＳＰから参照方向に沿ったそれぞれの比較点までの距離の数が少なくとも３つ以上であり、各参照方向に沿って設けられる複数の比較点どうしの間の距離を、所定点ＳＰから近い方から順に幾何級数的に増大させることにより、入力点に対応する出力点の検索・決定精度、即ち、色変換後の色成分値の算出精度を更に向上させることができる。
【００９４】
また、ここでは、所定点ＳＰを中心として比較点を設定する参照方向を２６方向としたが、これには限られず、例えば、所定点ＳＰを中心として、各色成分値の軸方向である６方向（ここでは、ＣＫ空間における互いに直交する前後左右上下の６方向）としても良い。換言すれば、所定点ＳＰを中心として比較点が設けられる複数の参照方向が、第２の色空間における各色成分値の軸方向に沿った少なくとも６方向を含むようにしても良い。このように、所定点ＳＰを中心として少なくとも６方向に比較点を設けることにより、所定点ＳＰから見た全方位について、目標点ＴＧに近接した出力点を検索・決定することとなるため、出力点の検索・決定の高速化を図ることができる。即ち、出力点を検索・決定する際の更なる計算量の減少を図ることができ、色変換後の色成分値の算出に要する時間を更に圧縮することができる。また、ある程度の検索・決定精度も得ることができる。
【００９５】
しかし、所定点ＳＰを中心として６方向（上下左右前後方向）に沿ってしか比較点を設けない場合は、所定点ＳＰから見て斜め方向に目標点ＴＧが存在した場合には、出力点を精度良く検索・決定することができない可能性がある。つまり、適正な出力点から若干ずれた点を出力点として検索・決定してしまう可能性がある。よって、出力点の検索・決定精度を確保するとの観点からは、所定点ＳＰを中心として、２６方向等、６方向よりも多くの参照方向に比較点を設けるようにした方がより好ましい。
【００９６】
以上のように、本実施形態に係る色変換装置１では、第２の色空間（ここでは、ＣＫ空間）上の所定点ＳＰを基準として、複数の参照方向に沿って、各参照方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、その複数の比較点のうち入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするステップとを含む一連の工程を繰り返す。そして、より小さな色差が得られなくなった時点における所定点ＳＰを、第１の色空間（ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間）上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点と決定する。その結果、第１の色空間における所定の色データに対応する第２の色空間における最適色データを効率良く探し出すことができる。即ち、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【００９７】
＜（３）その他＞
以上、この発明の実施形態について説明したが、この発明は上記説明した内容のものに限定されるものではない。
【００９８】
◎例えば、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられてから対応ＣＭＹＫ値を決定するまで、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設け、それらを固定的に使用していたが、これに限られるものではない。例えば、与えられた入力点に対して適正なＣＭＹＫ値を決定するための一連の繰返しプロセスのうち、所定の条件が満足されるようになったステップでは、比較点を特定する距離の数（以下「特定距離数」）を当初の数から変更してもよい。つまり、特定距離数は固定でもよいが可変でもよく、可変とする場合には、特定距離数を途中から減少させて、当初の特定距離数よりも小さい数を使用することが好ましい。すなわち、そのような可変モードでは、特定距離数として３で出発し、途中からは特定距離数をそれよりも少ない数（１や２）に変更することができる。
【００９９】
具体的には、所定点ＳＰから各参照方向に沿って比較点が設けられる３つの距離のうち、１回でも所定点ＳＰから格子点間の０．２５倍の距離に位置する比較点と所定点ＳＰとの色差が最小となった場合は、その後は、所定点ＳＰから格子点間の０．２５倍と０．０８倍の２つの距離にのみ各参照方向に沿って比較点を設けたり、１回でも所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍の距離に位置する比較点と所定点ＳＰとの色差が最小となった場合は、その後は、所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍のみの１つの距離に比較点を設けるようにしても良い。
【０１００】
即ち、所定点ＳＰとの関係で色差が最小となる比較点と所定点ＳＰとの距離によって規定される所定の条件に基づいて、特定距離数を減少させても良い。換言すれば、所定点ＳＰとの関係で色差が最小となる比較点と所定点ＳＰとの距離が近づけば近づくほど、比較点を設ける距離のうち、より近距離のものを残す方向に減少させても良い。
【０１０１】
また、所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍、０．２５倍、１倍の距離に位置する比較点を２６方向について設けるステップを含む図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を所定回数行った後は、所定点ＳＰが目標点ＴＧに近づいているものとみなして、所定点ＳＰから格子点間の０．２５倍、０．０８倍の２つの距離の位置に比較点を２６方向について設けるようにしても良い。つまり、比較点の設定回数によって規定される所定の条件に基づいて特定距離数を減少させても良い。
【０１０２】
このように、回数や距離等によって規定される所定の条件に基づいて、特定距離数を減少させることによって、出力点を検索・決定するまでに設定される比較点の総数を減少させることができるため、更に少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。その結果、適正な色変換後の色成分値を算出する処理の高速化を更に図ることができる。
【０１０３】
◎また、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられてから対応ＣＭＹＫ値を決定するまで、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設けたが、これに限られるものではなく、例えば、最初は、所定点ＳＰから複数の参照方向に沿って、各参照方向に１つの距離だけ離隔した位置に比較点を設け、所定の条件に達した後は、各参照方向に沿って特定距離数を増加させても良い。
【０１０４】
具体的には、入力点が与えられると、所定点ＳＰと入力点との間の基準色差を算出するステップ、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って各参照方向に所定点ＳＰから格子点間の１倍のみの１つの距離に比較点を設けるステップ、比較点と所定点ＳＰとの比較色差を算出するステップ、及び色差最小点を検出するステップを含む一連の工程を繰り返しつつ、色差最小点に係る比較色差が基準色差よりも大きくなった時点で、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍、０．２５倍のみの２つの距離の位置に比較点を設けるようにしても良い。なお、所定回数だけ各参照方向に沿って１つの距離のみに比較点を設けるステップを含む一連の工程を繰り返した後に、特定距離数を２つに増加させても良い。
【０１０５】
つまり、入力点が与えられた際には、まず、第２の色空間上で、所定点ＳＰから複数の参照方向に沿って、各参照方向に１点ずつ所定点ＳＰから離隔した位置に比較点を設けることによって、複数の比較点を設け、所定の回数や色差の算出結果等に応じた所定の条件を満足するときに、所定点ＳＰを中心として複数の比較点が設定される各参照方向に沿った距離の数を増加させる。このような構成とすることにより、更に少ない計算量で、入力点に応じた出力点、即ち、適正な色変換後の色成分値を算出できる。その結果、適正な色変換後の色成分値を算出する処理の高速化を更に図ることができる。
【０１０６】
◎また、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられてから対応ＣＭＹＫ値を決定するまで、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設けたが、これに限られるものではなく、例えば、途中までは、所定点ＳＰを中心とした６方向等に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設け、所定の条件が満足されるようになったステップでは、比較点を設ける参照方向の数（以下、「特定方向数」）を増加させても良い。
【０１０７】
具体的には、出力点の検索・決定を開始して、所定点ＳＰを中心とした６方向に沿って比較点を設けるステップを２、３回行った後に、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って比較点を設けるようにしても良い。つまり、ここでは、回数等によって規定される所定の条件で特定方向数を増加させても良い。
【０１０８】
このように、回数等によって規定される所定の条件に基づいて、特定方向数を増加させることによって、出力点を検索・決定するまでに設定される比較点の総数を減少させることができるとともに、最終的には、所定点ＳＰを中心とした多くの方向を対象として比較点を設けるため、計算量の抑制と出力点の検索・決定精度の向上とを併せて達成することができる。
【０１０９】
◎また、上述した実施形態では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊の表色系とＣＭＹＫの表色系との組合せを対象とした色変換について説明したが、これに限られるものではなく、例えば、ＸＹＺの表色系とＣＭＹＫの表色系との組合せ等、他の表色系の組合せを対象とした色変換であっても良い。
【０１１０】
◎また、上述した実施形態では、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、所定点ＳＰから３つの距離に比較点を設けたが、これに限られるものではなく、例えば、各方向に沿って、所定点ＳＰから４つ以上の距離の位置に比較点を設けても良い。
【０１１１】
◎また、多くのプリンターでは、転写不良等を防止するために、同一場所に重ね打ちすることができる最大トナー量（インク量）に制限がある。一般的に、各トナーを同一場所に打つことができる最大量を１とした場合には、同一場所に打つことができるＣＭＹＫのトナー量の総計の最大値は２．５〜３．５程度とされる。よって、ここでは、ＣＫ空間のうち、トナー量が２．５以上となるような位置は出力点として決定しないようにすることが好ましい。
【０１１２】
そこで、例えば、Ｃ−ＬテーブルＴＢを作成する段階で、トナー量が２．５以上となるような点のデータを記載しないようにしたり、出力点を検索・決定する際に、比較点を設定する度にその点のＣＭＹＫ値がトナー量≧２．５となる点であるか否かを計算して、トナー量≧２．５とならないように、出力点を検索・決定するようにすることが望ましい。
【０１１３】
◎また、上述した実施形態では、本発明は、Ｃ−Ｌ変換テーブルを作成するために、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を検索・決定するものとして説明したが、これに限られるものではなく、例えば、１フレームの画像データ全体を異なる表色系の値に変換する場合等、所定の色空間から他の色空間への種々の色変換に適用することができる。
【０１１４】
◎また、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられる度に、ＣＫ空間のＸ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点に所定点ＳＰを設けて、出力点の検索・決定を開始したが、これに限られるものではなく、例えば、Ｃ−Ｌ変換テーブルを作成する際には、近似したＬ＊ａ＊ｂ＊値が目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値として順次与えられるため、次の出力点を検索・決定する際には、前回決定した出力点の位置を所定点ＳＰが初期設定される点とすることによって、非常に少ない計算量で出力点を検索・決定することができる。即ち、極めて少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１１５】
なお、上述した１フレームの画像データ全体について、異なる表色系の値に変換する場合等にも、隣接する画素を順次色変換することを想定すると、隣接する画素は近似した色を示す場合が多いため、次の出力点を検索・決定する際には、前回決定した出力点の位置を所定点ＳＰが初期設定される点とすることによって、非常に少ない計算量で目標点を検出することができる。
【０１１６】
◎なお、所定点ＳＰを中心とした各方向に沿って比較点を設ける場合における「各方向に沿って」とは、所定点ＳＰを中心とした各方向を示す線上のみではなく、若干ずれた位置をも含む意を示すが、例えば、所定点ＳＰを基準として、各方向を示す線に対して所定の許容誤差程度にまで傾いていてもよい。たとえば第１の参照方向に対して最も相対角度が近い第２の参照方向があったとき、第１の参照方向と第２の参照方向との相対角度θに対して、第１の参照方向からθ／２（好ましくはθ／３）よりも小さな角度範囲の方向にある比較点を、「第１の参照方向に沿ったの比較点」のひとつとすることができる。
【０１１７】
◎上述した具体的実施形態には以下の構成を有する発明が含まれている。
【０１１８】
（１） 予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、
（ａ） 前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、
（ｂ） 前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って離隔した複数の比較点を設定するステップと、
（ｃ） 前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、
（ｄ） 前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、
（ｅ） 前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、
（ｆ） 所定の条件を満足するときに、前記（ｂ）ステップにおいて前記複数の比較点が設定される各前記方向に沿った距離の数を増加させるステップと、
（ｇ） 前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップと、
を備えることを特徴とする色変換方法。
【０１１９】
（１）に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として、複数の方向に沿って離隔した複数の比較点を設定し、設定された複数の比較点のうち、第１の色空間上の入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするプロセスを繰り返しつつ、所定の条件を満足するときに所定点を基準として各方向に沿って設定される比較点までの距離の数を増加し、より小さな色差が得られなくなる等、所定の基準を満たすようになった時点における所定点を、第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点とするため、さらに少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１２０】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として、複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定し、設定された複数の比較点のうち、第１の色空間上の入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするプロセスを繰り返しつつ、より小さな色差が得られなくなる等、所定の基準を満たすようになった時点における所定点を、第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点とするため、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１２１】
また、請求項２に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として、複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定し、設定された複数の比較点のうち、第１の色空間上の入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするプロセスを繰り返しつつ、所定の条件で所定点を基準として各方向に沿って設定される複数の比較点までの距離の数を減少させて、より小さな色差が得られなくなる等、所定の基準を満たすようになった時点における所定点を、第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点とするため、さらに少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１２２】
また、請求項３に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として各方向に沿って設定される複数の比較点までの距離の数を少なくとも３つ以上とし、更に、所定点から各方向に沿って設定される複数の比較点までの距離どうしが所定点から近い比較点から順に幾何級数的に増大する関係を有するため、色変換後の色成分値の算出精度を更に向上させることができる。
【０１２３】
また、請求項４に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として複数の比較点が設定される複数の方向が、各色成分値の軸方向に沿った少なくとも６方向を含むため、更なる計算量の減少を図ることができ、色変換後の色成分値の算出に要する時間を更に圧縮することができる。
【０１２４】
また、請求項５に記載の発明によれば、請求項１から請求項４のいずれかに記載の発明と同様な効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】色変換装置の要部構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態に係るＣＫ空間の具体例を示す概念図である。
【図３】Ｋ軸をＣＭＹＫ混成の軸としたＣＫ空間の具体例を示す概念図である。
【図４】Ｋ値の代わりにＣＭＹ値を多く使う場合のＸ軸上におけるＣＭＹＫ値の組合せを示す概念図である。
【図５】ＣＫ空間上の値を記述したＣ−Ｌテーブルを示す図である。
【図６】Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを示すフローチャートである。
【図７】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明図である。
【図８】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明図である。
【図９】対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図である。
【図１０】対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図である。
【図１１】対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図である。
【図１２】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。
【図１３】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。
【図１４】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。
【符号の説明】
１ 色変換装置
１０ ＣＰＵ
２０ ハードディスク
ＢＲ 凹み
ＮＰ 次回の所定点
ＳＰ，ＳＰ１〜ＳＰ４ 所定点
ＴＧ 目標点
【発明の属する技術分野】
本発明は、所定の色空間の値を、他の色空間の値に変換する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
パーソナルコンピュータのディスプレイ上に表示される画像を付属のプリンタで出力するような場合には、ディスプレイに対応したＲＧＢ（レッド、グリーン、ブルー）信号をプリンタに対応するＣＭＹＫ（シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック）信号に変換しなければならない。
【０００３】
ここで、所定の色に対して、ディスプレイ用のＲＧＢ信号もプリンタ用のＣＭＹＫ信号も各々の機器の特性に依存したものとなる。よって、ＲＧＢ信号からＣＭＹＫ信号への適正な変換を行うためには、一旦機器の特性に依存しない表色系で色を表現する信号に変換しなければならない。例えば、ＲＧＢ信号を一旦Ｌ＊ａ＊ｂ＊信号等の各機器の特性に依存しない表色系で色を表現する信号に変換後、そのＬ＊ａ＊ｂ＊信号をＣＭＹＫ信号に変換しなければならない。
【０００４】
そして、第１の色空間（例えば、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間）の値を第２の色空間（例えば、ＣＭＹＫ空間）の値に変換するためには、実験的な手法等で複数点における対応関係をサンプリングによって求めた上で、全体の対応関係を所定の近似式で表し、第１の色空間の値をその近似式に適用することで、第２の色空間の値に変換することが考えられる。
【０００５】
しかし、一般に、ディスプレイとプリンタ等、異なる機器の間では、再現可能な色の範囲（いわゆる、ガマットの範囲）が異なる。そのため、上述したような近似式を用いた手法では、変換後の値がマイナスになる等、与えられた第１の色空間の値を適正な第２の色空間の値に変換できない場合がある。また、近似式を求めるためのサンプリング点数を増加させたり、近似式の次数を増加させても、第２の色空間の値への変換が、必ずしも適正となる訳ではない。
【０００６】
そこで、第２の色空間において、各色成分を示す各軸方向に複数かつ等間隔の格子点を設定し、各格子点について、対応する第１の色空間の各色成分値を実験的に求めて、第１と第２の色空間との間における値の対応関係を示すテーブルを作成する。そして、第１の色空間上の点（入力点）が与えられると、その入力点と第２の色空間上の全格子点に対応する第１の色空間上の点との色差を計算して、色差が最小となる格子点を求める。更に、色差が最小となる格子点付近の複数点を順次選びつつ、その複数点に対応する第１の色空間上の点のうち入力点との色差が最小となる点に対応する第２の色空間上の点を、第１の色空間上の入力点に対応する点として採用することにより、色変換後の色成分値の算出を適正に行う手法が提案されている（例えば、特許文献１）。
【０００７】
このような技術に関する先行技術文献としては、以下のようなものがある。
【０００８】
【特許文献１】
米国特許第５６９２０７１号明細書。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特許文献１で提案された手法では、まず、第１と第２の色空間との間における値の対応関係を示す全格子点について、与えられた第１の色空間の入力点との色差を求める等、しらみつぶしに対応点を探すため、計算量が膨大となり、長時間の計算時間を要する。特に、見た目に近いものに変換するためには、単純に各色成分値の差の２乗の和の平方根によって色差を算出したのでは、不十分な場合が多く、ＣＩＥＤＥ２０００やＢＦＤ方式等といった煩雑な色差計算式を用いた方が好ましいが、このような式を用いる場合には、更に計算量が膨大となる。そして、その結果、メモリ等のハードウェア資源の増大によるコストアップや装置の大型化等といった不利益をも招く。
【００１０】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値の算出が可能な色変換方法、及び色変換方法を実現するためのプログラムを提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、請求項１の発明は、予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、（ａ）前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、（ｂ）前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、（ｃ）前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、（ｄ）前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、（ｅ）前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、（ｆ）前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップとを備えることを特徴とする。
【００１２】
また、請求項２の発明は、予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、（ａ）前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、（ｂ）前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、（ｃ）前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、（ｄ）前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、（ｅ）前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、（ｆ）所定の条件を満足するときに前記距離の数を減少させるステップと、（ｇ）前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップとを備えることを特徴とする。
【００１３】
また、請求項３の発明は、請求項１又は請求項２に記載の色変換方法であって、前記距離の数が少なくとも３つ以上であり、前記複数の距離どうしが前記所定点から近い比較点から順に幾何級数的に増大していることを特徴とする。
【００１４】
また、請求項４の発明は、請求項１から請求項３のいずれかに記載の色変換方法であって、前記複数の方向が、前記第２の色空間における各色成分値の軸方向に沿った少なくとも６方向を含むことを特徴とする。
【００１５】
また、請求項５の発明は、コンピュータに、請求項１から請求項４のいずれかに記載された色変換方法を実行させることを特徴とするプログラムである。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１７】
＜（１）色変換装置の要部構成＞
図１は、本発明の実施形態に係る色変換装置１の要部構成を示すブロック図である。
【００１８】
図１に示すように、色変換装置１は、一般的なパーソナルコンピュータ（以下、「パソコン」と略称する）とほぼ同様な構成を有し、主に、ＣＰＵ１０、ＲＡＭ１１、ＲＯＭ１２、ハードディスク２０、ディスクドライブ３０、及びディスプレイ４０を備えて構成される。
【００１９】
ＣＰＵ１０は、色変換装置１の全体を制御するもので、ＲＯＭ１２やハードディスク２０内に格納されるプログラムを読み込むことで、各種機能や演算を実現する。例えば、ハードディスク２０内に格納される色変換テーブル作成用のプログラムを読み込むことで、後述する色変換テーブルの作成等を行う。色変換テーブルの作成方法については、後程詳述する。
【００２０】
ハードディスク２０は、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）で表色する色空間（以下、「ＣＭＹＫ空間」と称する）上の複数の点と、その点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊で表色する色空間（以下、「Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間」と称する）上の点とを関連付けたデータテーブル（以下、「Ｃ−Ｌテーブル」と称する）ＴＢを格納している。Ｃ−ＬテーブルＴＢについては、後程詳述する。なお、以下では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間を、第１の色空間とも称する。
【００２１】
ディスクドライブ３０は、ＣＤ−ＲＯＭ等の各種記憶媒体Ｍｅを着装可能なものであり、ディスクドライブ３０に記憶媒体Ｍｅを着装した状態で、ＣＰＵ１０から出力される各種データを記憶媒体Ｍｅに書き込んだり、記憶媒体Ｍｅに記憶された各種データやプログラム等をＣＰＵ１０やハードディスク２０に読み込む事ができる。
【００２２】
ディスプレイ４０は、一般的な液晶ディスプレイ等で構成され、ＣＰＵ１０から出力される画像信号に基づいて各種画像を表示するものである。例えば、色変換テーブル作成用のプログラムがＣＰＵ１０によって実行される際には、そのプログラムに沿った各種操作画面や実行画面等がディスプレイ４０上に表示される。
【００２３】
＜（２）色変換テーブルの作成＞
ここでは、ＣＰＵ１０において実施されるＬ＊ａ＊ｂ＊空間上の点（値）をＣＭＹＫ空間上の点（値）に変換するための色変換テーブル（以下、「Ｌ−Ｃ変換テーブル」と称する）（プロファイル）の作成について説明する。このＬ−Ｃ変換テーブルは、パソコンに付属するプリンタ等に用いられるものである。例えば、画像信号として入力されるＲＧＢ信号を機器に依存しないＬ＊ａ＊ｂ＊表色系の値（以下、「Ｌ＊ａ＊ｂ＊値」と称する）に変換後、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値をプリンタのトナー（色材）の色を表すＣＭＹＫ表色系の値（以下、「ＣＭＹＫ値」と称する）に変換する際に用いられる。
【００２４】
なお、以下では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間上の点をＣＭＹＫ空間上の点に変換することをＬ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換とも称し、ＣＭＹＫ空間上の点をＬ＊ａ＊ｂ＊空間上の点に変換することをＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への変換とも称する。
【００２５】
Ｌ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値へ直接変換するためのＬ−Ｃ変換テーブルは、規則的に配列されたＬ＊ａ＊ｂ＊値に対するＣＭＹＫ値の一覧表であるため、与えられたＬ＊ａ＊ｂ＊値に対して、その値によって表される色を最も良く表現するＣＭＹＫ値の組合せを求めれば作成することができる。
【００２６】
ＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への変換テーブル（Ｃ−Ｌテーブル）ＴＢは、一定間隔でＣＭＹＫ値を少しずつ変化させて生成されるＣＭＹＫ値の組合せについて、実際にプリンタでプリントアウトして、その色を測色することにより容易に作成することができる。そして、ここで作成するＬ−Ｃ変換テーブルは、Ｃ−ＬテーブルＴＢに基づくＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への変換に対する逆変換を行うことによって、作成することができる。
【００２７】
しかし、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間上の点とＣＭＹＫ空間上の点との対応関係は１対１ではなく、１対多であるため、本件発明者は特開２００２−３６９０２３号公報において、ＣＭＹＫ空間を予めＬ＊ａ＊ｂ＊空間と１対１対応が付くような三次元空間に整理することを提案している。このように、一旦、１対１の対応関係が付けば、ＣＭＹＫ値からＬ＊ａ＊ｂ＊値への逆変換であるＬ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換は簡単に求めることができる。
【００２８】
以下では、まず、ＣＭＹＫ空間を予めＬ＊ａ＊ｂ＊空間と１対１対応が付くような三次元空間に整理する方法、及びＣ−ＬテーブルＴＢの作成について簡単に説明した後に、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成について更に説明する。
【００２９】
＜（２−１）ＣＫ色空間とＬ＊ａ＊ｂ＊空間とを対応付けるＣ−Ｌテーブルの作成＞ＣＭＹＫ空間を三次元に整理するときに用いる座標系は、おおよそ黒色（及びグレー）を表わすＫ軸を中心に、クロマ軸が放射状に延びているものとなるため、この三次元空間をＣＫ（クロマ軸−ブラック軸）空間と称することにする。
【００３０】
図２は、本実施形態に係るＣＫ空間（ここでは、ＣＫ空間Ｉ）の具体例を示す概念図である。
【００３１】
まず、図２（Ａ）に示すように、ＣＭＹで平面を作る。即ち、平面上に原点を中心として放射状にＣＭＹ軸をとる。Ｃ軸とＹ軸とに挟まれた部分は、ＣとＹとを組合せてできる色が網羅されることになる。Ｍ軸とＹ軸とに挟まれた部分、Ｍ軸とＣ軸とに挟まれた部分も同様となる。この平面により、ＣＭＹのうち２色を使って表現される色（いわゆるハイキーな色）はすべて表現することができる。また、この平面上に同じ色が二度出てくることはない。
【００３２】
ここで、図２（Ｂ）に示すように、ＣＭＹ平面に垂直なＫ軸を追加して三次元空間（ＣＫ空間Ｉ）を作成する。この空間で表現される色は、図２（Ａ）で作成したＣＭＹ平面の色に黒を加えたものである。黒が最大のときを唯一の例外として、この空間中の異なる位置に同じ色が出てくることはない。しかも、この空間は必要な色を網羅する。
【００３３】
このようにして、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値とＣＭＹＫ値とが１対１対応する色空間（ＣＫ空間Ｉ）が作成される。ＣＫ空間Ｉの値に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊空間の値は、上述したように、実際にＣＭＹＫ値を種々組み合わせてプリントアウトしたものを測色すれば簡単に求まる。また、ＣＫ空間Ｉの値からＬ＊ａ＊ｂ＊空間の値への変換は、１対１の対応を有しているため、様々な手法で容易に逆変換（Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間の値からＣＫ空間Ｉの値への変換）を行うことができる。そして、ＣＫ空間Ｉでの値（座標）が決まれば直ちにＣＭＹＫ値を得ることができる。
【００３４】
なお、このとき、Ｋに対応するプリンタのＫトナーが完全な無彩色である必要性はない。ここでは、上述した逆変換が適切に行われていれさえすれば、Ｋトナーが無彩色でなくとも、与えられた無彩色を示すＬ＊ａ＊ｂ＊値に対して、適切な量のＣＭＹが加わって無彩色となるＣＭＹＫ値が決まるからである。
【００３５】
このようにして整理した色空間（ＣＫ空間Ｉ）の値に基づいて、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換を行うと、ＣＭＹのうちの２色とＫのみを使った変換（すなわち、Ｋ値が最大となるような変換）となる。即ち、画像は「Ｃ及びＭ」、「Ｍ及びＹ」、又は「Ｙ及びＣ」と、Ｋ成分（グレー成分）とで表現される。
【００３６】
ところで、Ｋ値が最大となるような変換では、例えば、面積変調タイプのプリンタ等を用いてプリントアウトされる出力画像のハイライト部分にざらつき感が発生し易くなる。しかし、ＣＫ空間は、ＣＭＹＫ値をＬ＊ａ＊ｂ＊値と１対１に対応するように整理した空間であるから、整理の仕方（ＣＫ空間の作り方）を変えることで、出力画像におけるＫの使用量が最大となる変換から、Ｋの代わりにＣＭＹを多く使う変換まで自由に表現することができる。そこで、上述した画質の劣化を抑制するために、Ｋ値が最大となるような変換をせずに、ある程度ＣＭＹ値の混合によってグレー成分を表現することができる。
【００３７】
図３は、Ｋ軸をＣＭＹＫ値混成の軸（以下、「Ｘ軸」と称する）としたＣＫ空間（ＣＫ空間ＩＩ）の具体例を示す概念図である。ここでは、Ｘ軸上の点はＣＭＹＫ値が混合された所定の組合せによって表現される。
【００３８】
図４は、Ｋ値の代わりにＣＭＹ値を多く使う場合のＸ軸上におけるＣＭＹＫ値の組合せを示す概念図である。図４（Ａ）は、Ｘ軸上におけるＫ値及びＣＭＹ値の変化の一例を示しており、横軸がＸ軸の値（Ｘ値）、縦軸がＣＭＹＫ値を示す。図４（Ｂ）は、Ｘ軸から離れたときのＣＭＹ値の変化、即ち、ＣＭＹ方向のスケール値の増加に伴う実際のＣＭＹ値の増加を示しており、横軸がＣＭＹ方向のスケール値を示し、縦軸が実際のＣＭＹ値を示している。また、図４（Ｂ）では、Ｘ＝Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２のそれぞれにおけるＣＭＹ平面上での実際のＣＭＹ値の変化を示すラインＬｎ０，Ｌｎ１，Ｌｎ２を示している。
【００３９】
図４（Ａ）に示すように、Ｘ軸方向のスケール値が小さな場合（Ｘ＝Ｘ０〜Ｘ２）、即ち、ハイライト部分では、グレー成分はＣＭＹのみの混合によって表現され、ある程度、グレー成分が大きくなった時点で、ＣＭＹ値は増加させずに、Ｘ値の増加に比例してＫ値を増加させる。このようなＣＭＹＫ値の混合によって、Ｘ軸上で、ほぼグレーになり、かつ色の濃さがＸ方向に対して単調に増加するように設定される。
【００４０】
また、図４（Ｂ）に示すように、Ｘ軸から離れたときは、Ｘ軸上のＣＭＹ値から始まって次第にＣＭＹ値が増加するようにする。このようにすることで、上述のＣＫ空間Ｉと同様に、ＣＫ空間ＩＩ中の異なる位置に同じ色が出てくることもなく、この空間は必要な色を網羅する。
【００４１】
なお、本明細書中では、ＣＫ空間Ｉ，ＩＩを総称してＣＫ空間とも称している。また、ＣＫ空間とＣＭＹＫ空間とは、ともに色をＣＭＹＫ値で表す空間である意味では、同じ色空間を示していると言えるため、ＣＫ空間とＣＭＹＫ空間とを総称して第２の色空間とも称することとする。
【００４２】
なお、図２（Ｂ）及び図３に示すように、六角柱で表現される色空間でデータを管理すると計算処理が煩雑となるため、図２（Ｂ）及び図３のＸＹ平面（又はＫＹ平面）で切断展開し、ＣＭＹ軸を直交させ、さらに等間隔に格子点を設定し、その格子点に対応する色を示す値（データ）が記述されたＣ−ＬテーブルＴＢ（図５）をハードディスク２０内に格納している。
【００４３】
図５は、ＣＫ空間上のデータを記述したＣ−ＬテーブルＴＢを示す図である。図５に示すように、中心をＣＭＹ平面の原点とし、上方向がＭ成分が濃くなっていく方向（Ｍ方向）、左方向がＣ成分が濃くなっていく方向（Ｃ方向）、右方向および下方向をともにＹ成分が濃くなっていく方向（Ｙ方向）としている。また、紙面を貫通する方向をＸ（又はＫ）成分が濃くなっていく方向（Ｘ（又はＫ）方向）としている。
【００４４】
このようにＣＭＹＫ値を示すＣＫ空間を三次元配列で表現することにより、ＣＭＹＫ値を、４つの変数ではなく、上下方向、左右方向、紙面貫通方向よりなる３つの方向の変数で表現することができる。その結果、後述する計算処理を簡素化することができる。
【００４５】
また、Ｃ−ＬテーブルＴＢは、原点を中心とした各色成分方向にＣＭＹＫ方向を各８分割した点、即ち、各色成分方向に対して等間隔に配列する格子点についての色データ（各色成分値）を格納する。なお、図５の各格子点に付された符合は（紙面貫通方向，下方向，右方向）の位置を示すアドレス情報であり、例えば、図中の格子点Ｐｔの位置は（２，１５，８）で示される。また、ここでは、各色成分方向に８分割したが、この分割数を更に増加させ、より多くのデータを記憶することで、より正確な計算処理及び色変換を行なうこともできる。
【００４６】
図５に示されるような配列の格子点の位置に、ＣＭＹＫ値とそれに対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値とをデータとして格納し、例えば、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値からＣＭＹＫ値への変換を行なう場合には、そのＬ＊ａ＊ｂ＊値と色差が最も小さなＬ＊ａ＊ｂ＊値を格子配列内から読出し、その位置に格納されたＣＭＹＫ値を得ることができる。しかし、例えば、各色成分について１００階調を確保するために、大量のＣＭＹＫ値の組合せに対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値を格納するとデータ容量が膨大となる。そこで、ここでは、必要な階調分解能よりも粗い所定間隔（原点を中心とした各色成分方向に８分割した点）の値のみを格納し、その間隙中の値は、（１）式に示されるような一般的な補間式を用いた線形補間（以下、「線形立方体補間」と称する）によって求める。
【００４７】
【数１】
なお、（１）式では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊値のうちのＬ値を例にとって、補間式を示している。そして、［ｉ］［ｊ］［ｋ］等のＬの添え字はＣ−ＬテーブルＴＢのアドレスを示すため、例えば、Ｌ［ｉ］［ｊ］［ｋ］は、アドレス（ｉ，ｊ，ｋ）におけるＬ値のことを示す。また、ｓ，ｔ，ｕはそれぞれ０〜１の値でＣＫ空間の格子点の間隙中におけるｉ，ｊ，ｋ方向（各色成分値を示す軸方向）の位置を示す。
【００４９】
そして、ここで、Ｃ−ＬテーブルＴＢに格納された各色成分方向に８分割された格子点の値を用いた線形立方体補間によって、更に１２分割した点の値を求めることで、各ＣＭＹＫ値について９７階調（１００階調程度）を保証することができる。こうして、所定の階調分解能におけるＣＫ空間上の任意の点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値がその階調分解能に対応する色総数よりも少ない有限個（ここでは、２０２５個）のＬ＊ａ＊ｂ＊値（２０２５個の格子点におけるＣＭＹＫ値の組合せについてプリントアウトしたものを測色した結果としてのＬ＊ａ＊ｂ＊値）から求めることができる。
【００５０】
このようにして、例えば、ＣＭＹＫ値について９７階調を保証した色データ（各色成分値）を求めることができ、更に、そのＣＭＹＫ値に対応する約２６６万（＝９６３×３＋（８×４＋１）×９６）個のＬ＊ａ＊ｂ＊値を線形立方体補間によって求めることができる。なお、与えられたＬ＊ａ＊ｂ＊値（目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）と色差が最も小さなＬ＊ａ＊ｂ＊値に対応するＣＭＹＫ値（対応ＣＭＹＫ値）を探す場合に、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値と上述した約２６６万個全てのＬ＊ａ＊ｂ＊値（比較Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）との色差を算出し、色差が最小となる比較Ｌ＊ａ＊ｂ＊値（色差最小Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）に対応するＣＭＹＫ値を対応ＣＭＹＫ値とする手法が確実な手法として考えられる。しかし、この手法では、色差の比較が約２６６万回も必要となるため、計算量が膨大となる。
【００５１】
そこで、本実施形態では、少ない計算量で目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を求めることができる手法を用いている。つまり、色変換装置１は、予め用意した第１の色空間（ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間）と第２の色空間（ここでは、ＣＫ空間）とを関連付けたＣ−ＬテーブルＴＢ（データテーブル）に基づいて、第１の色空間上の目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定される点（入力点）に対応する第２の色空間上の対応ＣＭＹＫ値によって規定される点（出力点）を演算によって求める。このような手法による演算を複数の目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対して、順次行うことでＬ−Ｃ変換テーブルを作成することができる。以下、具体的なＬ−Ｃ変換テーブルの作成動作について説明する。
【００５２】
＜（２−２）Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作＞
ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間を等間隔に分割して得られる格子点をＣＭＹＫ空間上の点に変換するためのＬ−Ｃ変換テーブル（プロファイル）の作成動作について説明する。
【００５３】
図６は、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを示すフローチャートであり、本動作フローはＣＰＵ１０で実行・制御される。また、図７及び図８は、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法を説明するための概念図である。
【００５４】
ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間を等間隔に分割して得られる格子点のＬ＊ａ＊ｂ＊値（目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値）が記憶媒体Ｍｅに記憶されており、ＣＰＵ１０が、その目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を順次検索・決定して、決定された対応ＣＭＹＫ値を対応する目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値と関連づけて記憶媒体Ｍｅに書き込むことで、Ｌ−Ｃ変換テーブルを記憶媒体Ｍｅ内に作成する。
【００５５】
つまり、ここでは、まず、対応ＣＭＹＫ値が記載されておらず、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値のみが記載されているＬ−Ｃ変換テーブル（以下、「Ｌテーブル」と称する）が記憶された記憶媒体Ｍｅがディスクドライブ３０に着装される。そして、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローによって、記憶媒体Ｍｅ内のＬテーブルに対応ＣＭＹＫ値が追加記載されることにより、Ｌ−Ｃ変換テーブルが作成・完成される。
【００５６】
以下、図７及び図８を参照しつつ、図６に示すＬ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローについて説明する。
【００５７】
まず、Ｌテーブルが記憶された記憶媒体Ｍｅがディスクドライブ３０に着装され、ＣＰＵ１０が、ハードディスク２０に記憶される色変換テーブル作成用のプログラムを読み込むことで、図６に示すＬ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを開始し、ステップＳ１に進む。
【００５８】
ステップＳ１では、記憶媒体Ｍｅから１つの目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値を読出すことによって入力されて、ステップＳ２に進む。つまり、ここでは、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定されるＬ＊ａ＊ｂ＊空間上の１つの点（入力点）のデータを受け付ける。
【００５９】
ステップＳ２では、ＣＫ空間のＸ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点（所定点ＳＰ）と入力点との色差を算出し、ステップＳ３に進む。つまり、ここでは、ＣＰＵ１０が、第２の色空間上の所定点ＳＰに対応する第１の色空間の点と、所定の入力点との色差（基準色差）を算出する。なお、ここでは、所定点ＳＰはＸ軸の両端点の中点であるため、Ｘ軸（又は、Ｋ軸）を８分割して設けられた格子点にもあたる。
【００６０】
ステップＳ３では、ＣＫ空間上において、所定点ＳＰを中心（基準）として、複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離だけ離隔した複数の点（比較点）を設定し、ステップＳ４に進む。つまり、ここでは、ＣＰＵ１０が、第２の色空間上で、所定点ＳＰから複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定する。
【００６１】
図７は、所定点ＳＰを中心として比較点を設定する方向について説明するための模式図である。なお、図７では、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の４方向も併せて示している。また、図８は、所定点ＳＰを中心として設定される比較点（黒丸）の位置を説明するための図であり、図８では、所定点ＳＰを含みかつ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の軸のうちの２軸を含む平面でＣＫ空間を切った断面図を示している。
【００６２】
ここでは、図７に示すように、例えば、所定点ＳＰを中心として内包するとともに、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の値が取り得る区間範囲を各辺とするような立方体ＣＢを想定し、黒丸で示すような、立方体ＣＢの８頂点、各辺の１２個の中点、及び各面の中心点６個のそれぞれに向かう方向、つまり、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の４軸方向を含む放射線状の２６方向を、比較点を設定する基準となる方向（以下「参照方向」）として選定する。
【００６３】
そして、図８に示すように、各参照方向について、所定点ＳＰからの距離が１：０．２５：０．０８（この比を使用する理由は後述する）という関係を持つ３点の位置につき、最も所定点ＳＰから遠い位置から順に、それぞれ第１群〜第３群の比較点を設定する。すなわち、所定点ＳＰを中心とする立方体ＣＢの各頂点、各辺の中点、及び各面の中心点に向かう２６の参照方向について、所定点ＳＰからの距離が互いに異なる複数の位置にそれぞれ比較点を配置することにより、第１群の２６個の比較点ＲＰ１と、第２群の２６個の比較点ＲＰ２と、第３群の２６個の比較点ＲＰ３との、合計７８個の比較点が設けられることになる。具体的には、ステップＳ３において、所定点ＳＰからの距離が１：０．２５：０．０８の関係を有する複数群の位置に、それぞれ第１群の２６個の比較点ＲＰ１と、第２群の２６個の比較点ＲＰ２と、第３群の２６個の比較点ＲＰ３とが設定され、以上によって合計７８点の比較点が得られる。
【００６４】
また、各参照方向についての所定点ＳＰから最も離隔した比較点ＲＰ１と所定点ＳＰとの距離は、各参照方向について最も近い関係にある格子点の距離と一致する。つまり、各参照方向に沿って設けられる３つの比較点と所定点ＳＰとの距離関係は、各参照方向について格子点間の距離の１倍、０．２５倍、０．０８倍の関係となる。
【００６５】
ステップＳ４では、ステップＳ３で設定した複数（ここでは、７８個）の比較点を示すＬ＊ａ＊ｂ＊値と、ステップＳ１で入力された目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値との色差を算出して、ステップＳ５に進む。ここでは、ＣＫ空間上の７８個の比較点に対応するＬ＊ａ＊ｂ＊値を、Ｃ−ＬテーブルＴＢに格納されるＬ＊ａ＊ｂ＊値に基づいた線形立方体補間計算によって求める。つまり、ここでは、ＣＰＵ１０が、複数の比較点に対応する第１の色空間上の複数の点（対応比較点）と、所定の入力点との間におけるそれぞれの色差（比較色差）を算出する。
【００６６】
ステップＳ５では、ステップＳ４で算出した７８個の色差のうち、入力点（目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値によって規定される点）との関係で、色差が最小となる比較点（以下、「色差最小点」）を検出し、ステップＳ６に進む。つまり、ここでは、比較色差が最小となる第２の色空間上の比較点を色差最小点として検出する。
【００６７】
ステップＳ６では、入力点と所定点ＳＰとの色差よりも、入力点と色差最小点との色差の方が小さいか否かを判別する。ここでは、色差最小点との色差の方が小さい場合は、ステップＳ７に進み、色差最小点との色差の方が大きな場合は、ステップＳ８に進む。
【００６８】
ステップＳ７では、ステップＳ５で検出された色差最小点を新たな所定点ＳＰとして再設定して、ステップＳ３に戻る。つまり、入力点との関係で、所定点ＳＰとの色差よりも色差最小点との色差の方が小さい限りは、順次、検出される色差最小点を新たな所定点ＳＰとして再設定しつつ、ステップＳ３からＳ７の一連の処理工程を繰り返す。換言すれば、色差最小点に係る比較色差が基準色差よりも小さい場合は、色差最小点を新たな所定点ＳＰとして再設定するとともに、色差最小点に係る比較色差を基準色差として更新して、ステップＳ３からＳ６を実行するプロセスを繰り返す。
【００６９】
ステップＳ８では、所定点ＳＰのＣＭＹＫ値を、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値（入力点を規定する値）に対応する対応ＣＭＹＫ値（出力点を規定する値）として決定し、その対応ＣＭＹＫ値を、記憶媒体Ｍｅ内に、対応する目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値と関連づけて記憶して、ステップＳ９に進む。ここでは、ステップＳ６において、入力点との関係で、所定点ＳＰとの色差の方が、色差最小点との色差よりも小さいものと判断されたため、所定点ＳＰが入力点と最も色差の小さな点、即ち、入力点を最も適正に色変換した対応ＣＭＹＫ値が規定する点（出力点）であるものと判断する。
【００７０】
そして、ここでは、ステップＳ３からＳ７の一連の処理工程を繰り返しながら、つまりは、最初に設定されていた所定点ＳＰ（Ｘ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点）から、入力点との関係で徐々に色差が小さくなる点に、所定点ＳＰを再設定しながら、所定点ＳＰとの色差が最小となった時点で、その時点における所定点ＳＰを対応ＣＭＹＫ値によって規定される出力点として決定する。換言すれば、色差最小点に係る比較色差が基準色差よりも大きくなり始めることによって、その時点での所定点ＳＰが入力点に最も近い点であることが判明した時点で、色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになったものとして、その時点における所定点ＳＰを出力点として決定する。
【００７１】
ステップＳ９では、次の入力点があるか否かを判別する。つまり、記憶媒体ＭｅのＬテーブルに記載された全ての目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値について、対応ＣＭＹＫ値を検索・決定し、記憶媒体Ｍｅに書き込んだか否かを判別する。ここでは、未だ対応する対応ＣＭＹＫ値が検索・決定されていない目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値（以下、「未検索Ｌ＊ａ＊ｂ＊値」と称する）が残っている場合は、次の入力点があるものとして、ステップＳ１に戻り、未検索Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が残っていない場合は、次の入力点がないものとして、Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを終了する。
【００７２】
つまり、ここでは、記憶媒体ＭｅのＬテーブルに記載された全ての目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値について、対応ＣＭＹＫ値を検索・決定するまで、ステップＳ１からＳ９までの処理を繰り返して、Ｌ−Ｃ変換テーブルが最終的に完成される。
【００７３】
このように、この実施形態では、ＣＫ空間領域内のあらゆる点に対して比較的近い距離にある点としてＸ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点に着目し、この中点を所定点ＳＰの初期設定位置として採用しているため、ステップＳ３からＳ７までの処理を比較的少ない回数だけ繰り返すことによって、１つの目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができる。具体的数値として、この実施形態では多くとも約２０回目までに必要なＣＭＹＫ値を得ることが可能であり、これに対応して多くとも、約１５６０（＝７８点×２０回）点の色差を求めることで十分な精度で対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができる。そして、Ｌ−Ｃ変換テーブル全体を完成させる際には、Ｘ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点からの距離がより近い対応ＣＭＹＫ値が多く存在するため、平均的に見ると、約７８０（＝７８点×１０回）点の色差を求めることで適正な対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができる。
【００７４】
ここで、特許文献１で示す先行技術を適用した場合を考える。特許文献１で示す先行技術では、１点の入力点に対応する出力点を検索・決定するために、まず全ての格子点と入力点とについて色差を求め、更に、色差が最小となる格子点付近で細かく色差を求めなければならない。よって、先行技術では、少なくとも格子点総数である２０２５点について色差を求め、さらに細かく色差を求めなければならないため、本実施形態に係る対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法よりも遙かに多くの点について色差を求めなければならない。
【００７５】
ここで、いわゆる一般的な色差（Ｌ値、ａ値、ｂ値の差の２乗の和の平方根）を用いた場合、色差が小さいのに見た目に色の差が大きく感じられたり、逆に色差が大きいのに見た目には近似した色に見えると言った現象が頻繁に発生する。つまり、単純に色差が小さい色に変換するよりも、全く別のむしろ色差が大きな色に変換した方が、より見た目には近似したものとなることがある。このような見た目と色差との乖離を補うために、ＣＩＥＤＥ２０００やＢＦＤ式等といった色差式が提案されており、適正な色変換を実施しようとすれば、これらの色差式を使って色差最小の色に変換することが、より近い色に変換するためには必要となる。
【００７６】
しかし、こうした色差式は一般に複雑で、適正な色変換後の色成分値の算出について高速化、短時間化を図るためには、色差を算出する回数を減少させることが決め手となる。このような観点より、本実施形態に係る対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法では、従来技術よりも、色差の算出回数を大幅に削減することが可能であるため、全体としての計算量も大幅に削減することが可能となる。その結果、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【００７７】
以上を概念的に説明したものが図９から図１１であり、対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図を示している。実際には３次元空間であるＣＫ空間上で対応ＣＭＹＫ値を検索するが、図面が複雑化して、分かり難くなるのを防ぐために、図８と同様に、図９から図１１では、所定点ＳＰを含みかつ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の軸のうちの２軸を含む平面でＣＫ空間を切った断面図を示し、その断面上で対応ＣＭＹＫ値を検索しているような図を示している。なお、図９から図１１では、順次再設定される所定点を白丸ＳＰ１〜ＳＰ４、所定点を中心として設けられる比較点を黒丸、入力点に対応する目標点ＴＧを星印で示している。
【００７８】
例えば、図９に示すように、ある時点における所定点ＳＰ１を中心として、各参照方向に沿って複数の距離（以下、「特定距離」）に比較点が設けられ、その比較点の中で目標点ＴＧとの色差が最も小さい色差最小点が次回の所定点ＳＰ２とされる。そして、各参照方向、及び特定距離を固定したまま、図１０に示すように、所定点ＳＰ２を中心として、各参照方向に沿って特定距離に比較点が設けられ、その比較点の中で目標点ＴＧとの色差が最も小さい色差最小点が次回の所定点ＳＰ３とされる。更に、図１１に示すように、所定点ＳＰ３を中心として、各参照方向に沿って特定距離に比較点が設けられ、その比較点の中で目標点ＴＧとの色差が最も小さい色差最小点が次回の所定点ＳＰ４とされる。このような処理を繰り返すことによって、ＣＫ空間中の少数の点に対応する計算を必要とするだけで所定点ＳＰは入力点に対応する位置に急速に収束してゆき、最終的に最適な点を見いだすことができるわけである。
【００７９】
＜（２−３）比較点の設定について＞
上述した対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法では、所定点ＳＰを基準として各参照方向に沿って設けられる３つの比較点と所定点ＳＰとの距離関係は、各参照方向について格子点間の距離の１倍、０．２５倍、０．０８倍の関係となっている。このような３つの距離に比較点を設けた理由について、以下説明する。
【００８０】
図１２から図１４は、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。実際には３次元空間上で対応ＣＭＹＫ値を検索するが、図面が複雑化して、分かり難くなるのを防ぐために、図８と同様に、図１２から図１４では、所定点ＳＰを含みかつ、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ（又はＸ）の軸のうちの２軸を含む平面でＣＫ空間を切った断面図を示し、その断面上で対応ＣＭＹＫ値を検索しているような図を示している。なお、図１２から図１４では、白丸が所定点ＳＰ、黒丸が比較点、星印が入力点に対応する目標点ＴＧ、若干大きな黒丸が次に設定される所定点ＮＰを示している。
【００８１】
まず、所定点ＳＰから各参照方向に沿って格子点間の距離の０．０８倍の位置に第３群の比較点を設けるのは、各色成分（ＣＭＹＫ）について約１００階調の精度を出すためである。しかし、もしも、所定点ＳＰから各参照方向に沿って格子点間の距離の０．０８倍の位置にしか比較点を設けないとすると、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行ったのみでは、所定点ＳＰをあまり遠くの位置に移動させることができず、多くの場合、一連の処理を１００回程度行わなければ、対応ＣＭＹＫ値を検索・決定することができない。
【００８２】
そこで、ここでは、所定点ＳＰから各参照方向に沿って格子点間の距離の１倍の距離に第１群の比較点を設けることによって、初期設定される所定点ＳＰから目標点ＴＧまでの距離が長い場合でも、少ないステップ、即ち、少ない計算量で、所定点ＳＰを目標点ＴＧまで近づけることができるようにしている。
【００８３】
例えば、目標点ＴＧが所定点ＳＰから遠距離に存在している場合は、図１２に示すように、目標点ＴＧとの関係で、所定点ＳＰから格子点間の距離の１倍、即ち、所定点ＳＰから遠距離に設定される比較点との色差が、全比較点との色差の中で、最小となる。そして、前回の所定点ＳＰから次回の所定点ＮＰまでの距離が、格子点間の距離の１倍となる。つまり、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行うだけで、格子点間の距離の１倍だけ所定点ＳＰを移動させることができる。その結果、対応ＣＭＹＫ値を短時間で検索・決定することができる。
【００８４】
また、ここでは、格子点の位置に所定点ＳＰが初期設定されるため、所定点ＳＰから各参照方向に沿った格子点間の距離の１倍の位置は格子点上の点となり、格子点のＬ＊ａ＊ｂ＊値は、元々Ｃ−ＬテーブルＴＢに記述されているため、線形立方体補間をする回数を低減することもできる。
【００８５】
また、目標点ＴＧが所定点ＳＰから比較的近距離に存在している場合は、図１３に示すように、目標点ＴＧとの関係で、所定点ＳＰから所定方向に沿った格子点間の距離の０．２５倍、即ち、所定点ＳＰから比較的近距離に設定される第２群の比較点との色差が、全比較点との色差の中で、最小となる。そして、前回の所定点ＳＰから次回の所定点ＮＰまでの距離が、格子点間の距離の０．２５倍となる。つまり、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行うだけで、格子点間の距離の０．２５倍だけ所定点ＳＰを移動させることができる。
【００８６】
更に、目標点ＴＧが所定点ＳＰからごく近距離に存在している場合は、図示を省略するが、目標点ＴＧとの関係で、所定点ＳＰから所定方向に沿った格子点間の距離の０．０８倍、即ち、所定点ＳＰからごく近距離に設定される第３群の比較点との色差が、全比較点との色差の中で、最小となる。そして、前回の所定点ＳＰから次回の所定点ＮＰまでの距離が、格子点間の距離の０．０８倍となる。つまり、図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を１回行うだけで、格子点間の距離の０．０８倍だけ所定点ＳＰを移動させることができる。このように、所定点ＳＰを基準として各参照方向に沿って比較点が設けられる距離として、格子点間の距離の０．０８倍というごく近距離の値を採用することによって、各色成分に対して１００階調程度の高精度を出すことができる。
【００８７】
また、色空間（ここでは、ＣＫ空間）には、目標点ＴＧとの関係において、色差が最小となる点の他に、色差が局所的に小さくなる所謂「凹み」と言われる領域が出現することがある。
【００８８】
図１４に示すように、所定点ＳＰの比較的近くに凹みＢＲが存在すると、所定点ＳＰから格子点間の距離の０．０８倍等の位置にしか比較点を設けなかったときには、凹みＢＲの領域中の点が、目標点ＴＧとの関係で色差が最小となる点として誤って決定する場合がある。この凹みＢＲの大きさは、例えば、格子点間の距離の１０分の１から数分の１程度の場合が多い。
【００８９】
そこで、本実施形態では、所定点ＳＰから遠距離にあたる格子点間の距離の１倍の位置に第１群の比較点を設定することで、所定点ＳＰの近くに凹みＢＲが存在していても、凹みＢＲの領域を飛び越えて、目標点ＴＧに所定点ＳＰを近づけていくことができるため、対応ＣＭＹＫ値を誤って決定することを防止できる。
【００９０】
なお、上述した対応ＣＭＹＫ値の検索・決定の高速化、及び高精度化を図るためには、所定点ＳＰと比較点との距離を短距離と長距離の２種類としても良い。しかし、２種類のうちの短距離の方は、検索・決定の高精度化を図るために、ある程度短いものとしなければならない一方で、長距離の方は、検索・決定の高速化を図るために、ある程度長いものとしなければならない。そのため、例えば、格子点間の距離の１倍と０．０８倍といったように、２種類の距離の差が大き過ぎる場合には、所定点ＳＰからごく近距離にある比較点は、凹みの領域に入ってしまい、所定点ＳＰから遠距離にある比較点は、目標点ＴＧを大きく飛び越してしまう可能性がある。その結果、対応ＣＭＹＫ値を誤って決定するといった事態を招くこともある。
【００９１】
よって、対応ＣＭＹＫ値の検索・決定の高速化と高精度化との両立を図るために、上述の如く、所定点ＳＰを中心として各参照方向に沿って設けられる比較点と所定点ＳＰとの距離の関係が１：０．２５：０．０８等となるようにするのが好ましい。即ち、各参照方向に沿って設けられる比較点の数ｎが３以上のとき、各比較点と所定点ＳＰとのそれぞれの距離 Ｄ１，Ｄ２，…Ｄｎどうしの比Ｄ２／Ｄ１、Ｄ３／Ｄ２、…が、所定点ＳＰに近い比較点から順に２以上の比で順次に増大させることが好ましい。これらの比の好ましい範囲は２〜５であり、さらに好ましくは約３〜４である。
【００９２】
この実施形態でのこれらの比は、
Ｄ２／Ｄ１＝０．２５：０．０８＝ ２５／８ ＝３．１２５
Ｄ３／Ｄ２＝１：０．２５ ＝ ４．０００
であって、いずれも約３〜４の中にある。
【００９３】
換言すれば、所定点ＳＰから参照方向に沿ったそれぞれの比較点までの距離が幾何級数的に増大しており、その増大比が２以上である（好ましくは２〜５の範囲、さらに好ましくは３〜４）と言うこともできる。このように、所定点ＳＰから参照方向に沿ったそれぞれの比較点までの距離の数が少なくとも３つ以上であり、各参照方向に沿って設けられる複数の比較点どうしの間の距離を、所定点ＳＰから近い方から順に幾何級数的に増大させることにより、入力点に対応する出力点の検索・決定精度、即ち、色変換後の色成分値の算出精度を更に向上させることができる。
【００９４】
また、ここでは、所定点ＳＰを中心として比較点を設定する参照方向を２６方向としたが、これには限られず、例えば、所定点ＳＰを中心として、各色成分値の軸方向である６方向（ここでは、ＣＫ空間における互いに直交する前後左右上下の６方向）としても良い。換言すれば、所定点ＳＰを中心として比較点が設けられる複数の参照方向が、第２の色空間における各色成分値の軸方向に沿った少なくとも６方向を含むようにしても良い。このように、所定点ＳＰを中心として少なくとも６方向に比較点を設けることにより、所定点ＳＰから見た全方位について、目標点ＴＧに近接した出力点を検索・決定することとなるため、出力点の検索・決定の高速化を図ることができる。即ち、出力点を検索・決定する際の更なる計算量の減少を図ることができ、色変換後の色成分値の算出に要する時間を更に圧縮することができる。また、ある程度の検索・決定精度も得ることができる。
【００９５】
しかし、所定点ＳＰを中心として６方向（上下左右前後方向）に沿ってしか比較点を設けない場合は、所定点ＳＰから見て斜め方向に目標点ＴＧが存在した場合には、出力点を精度良く検索・決定することができない可能性がある。つまり、適正な出力点から若干ずれた点を出力点として検索・決定してしまう可能性がある。よって、出力点の検索・決定精度を確保するとの観点からは、所定点ＳＰを中心として、２６方向等、６方向よりも多くの参照方向に比較点を設けるようにした方がより好ましい。
【００９６】
以上のように、本実施形態に係る色変換装置１では、第２の色空間（ここでは、ＣＫ空間）上の所定点ＳＰを基準として、複数の参照方向に沿って、各参照方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、その複数の比較点のうち入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするステップとを含む一連の工程を繰り返す。そして、より小さな色差が得られなくなった時点における所定点ＳＰを、第１の色空間（ここでは、Ｌ＊ａ＊ｂ＊空間）上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点と決定する。その結果、第１の色空間における所定の色データに対応する第２の色空間における最適色データを効率良く探し出すことができる。即ち、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【００９７】
＜（３）その他＞
以上、この発明の実施形態について説明したが、この発明は上記説明した内容のものに限定されるものではない。
【００９８】
◎例えば、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられてから対応ＣＭＹＫ値を決定するまで、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設け、それらを固定的に使用していたが、これに限られるものではない。例えば、与えられた入力点に対して適正なＣＭＹＫ値を決定するための一連の繰返しプロセスのうち、所定の条件が満足されるようになったステップでは、比較点を特定する距離の数（以下「特定距離数」）を当初の数から変更してもよい。つまり、特定距離数は固定でもよいが可変でもよく、可変とする場合には、特定距離数を途中から減少させて、当初の特定距離数よりも小さい数を使用することが好ましい。すなわち、そのような可変モードでは、特定距離数として３で出発し、途中からは特定距離数をそれよりも少ない数（１や２）に変更することができる。
【００９９】
具体的には、所定点ＳＰから各参照方向に沿って比較点が設けられる３つの距離のうち、１回でも所定点ＳＰから格子点間の０．２５倍の距離に位置する比較点と所定点ＳＰとの色差が最小となった場合は、その後は、所定点ＳＰから格子点間の０．２５倍と０．０８倍の２つの距離にのみ各参照方向に沿って比較点を設けたり、１回でも所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍の距離に位置する比較点と所定点ＳＰとの色差が最小となった場合は、その後は、所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍のみの１つの距離に比較点を設けるようにしても良い。
【０１００】
即ち、所定点ＳＰとの関係で色差が最小となる比較点と所定点ＳＰとの距離によって規定される所定の条件に基づいて、特定距離数を減少させても良い。換言すれば、所定点ＳＰとの関係で色差が最小となる比較点と所定点ＳＰとの距離が近づけば近づくほど、比較点を設ける距離のうち、より近距離のものを残す方向に減少させても良い。
【０１０１】
また、所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍、０．２５倍、１倍の距離に位置する比較点を２６方向について設けるステップを含む図６に示すステップＳ３からＳ７の一連の工程を所定回数行った後は、所定点ＳＰが目標点ＴＧに近づいているものとみなして、所定点ＳＰから格子点間の０．２５倍、０．０８倍の２つの距離の位置に比較点を２６方向について設けるようにしても良い。つまり、比較点の設定回数によって規定される所定の条件に基づいて特定距離数を減少させても良い。
【０１０２】
このように、回数や距離等によって規定される所定の条件に基づいて、特定距離数を減少させることによって、出力点を検索・決定するまでに設定される比較点の総数を減少させることができるため、更に少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。その結果、適正な色変換後の色成分値を算出する処理の高速化を更に図ることができる。
【０１０３】
◎また、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられてから対応ＣＭＹＫ値を決定するまで、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設けたが、これに限られるものではなく、例えば、最初は、所定点ＳＰから複数の参照方向に沿って、各参照方向に１つの距離だけ離隔した位置に比較点を設け、所定の条件に達した後は、各参照方向に沿って特定距離数を増加させても良い。
【０１０４】
具体的には、入力点が与えられると、所定点ＳＰと入力点との間の基準色差を算出するステップ、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って各参照方向に所定点ＳＰから格子点間の１倍のみの１つの距離に比較点を設けるステップ、比較点と所定点ＳＰとの比較色差を算出するステップ、及び色差最小点を検出するステップを含む一連の工程を繰り返しつつ、色差最小点に係る比較色差が基準色差よりも大きくなった時点で、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから格子点間の０．０８倍、０．２５倍のみの２つの距離の位置に比較点を設けるようにしても良い。なお、所定回数だけ各参照方向に沿って１つの距離のみに比較点を設けるステップを含む一連の工程を繰り返した後に、特定距離数を２つに増加させても良い。
【０１０５】
つまり、入力点が与えられた際には、まず、第２の色空間上で、所定点ＳＰから複数の参照方向に沿って、各参照方向に１点ずつ所定点ＳＰから離隔した位置に比較点を設けることによって、複数の比較点を設け、所定の回数や色差の算出結果等に応じた所定の条件を満足するときに、所定点ＳＰを中心として複数の比較点が設定される各参照方向に沿った距離の数を増加させる。このような構成とすることにより、更に少ない計算量で、入力点に応じた出力点、即ち、適正な色変換後の色成分値を算出できる。その結果、適正な色変換後の色成分値を算出する処理の高速化を更に図ることができる。
【０１０６】
◎また、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられてから対応ＣＭＹＫ値を決定するまで、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設けたが、これに限られるものではなく、例えば、途中までは、所定点ＳＰを中心とした６方向等に沿って、各参照方向に所定点ＳＰから３つの距離にあたる位置に比較点を設け、所定の条件が満足されるようになったステップでは、比較点を設ける参照方向の数（以下、「特定方向数」）を増加させても良い。
【０１０７】
具体的には、出力点の検索・決定を開始して、所定点ＳＰを中心とした６方向に沿って比較点を設けるステップを２、３回行った後に、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って比較点を設けるようにしても良い。つまり、ここでは、回数等によって規定される所定の条件で特定方向数を増加させても良い。
【０１０８】
このように、回数等によって規定される所定の条件に基づいて、特定方向数を増加させることによって、出力点を検索・決定するまでに設定される比較点の総数を減少させることができるとともに、最終的には、所定点ＳＰを中心とした多くの方向を対象として比較点を設けるため、計算量の抑制と出力点の検索・決定精度の向上とを併せて達成することができる。
【０１０９】
◎また、上述した実施形態では、Ｌ＊ａ＊ｂ＊の表色系とＣＭＹＫの表色系との組合せを対象とした色変換について説明したが、これに限られるものではなく、例えば、ＸＹＺの表色系とＣＭＹＫの表色系との組合せ等、他の表色系の組合せを対象とした色変換であっても良い。
【０１１０】
◎また、上述した実施形態では、所定点ＳＰを中心とした２６方向に沿って、所定点ＳＰから３つの距離に比較点を設けたが、これに限られるものではなく、例えば、各方向に沿って、所定点ＳＰから４つ以上の距離の位置に比較点を設けても良い。
【０１１１】
◎また、多くのプリンターでは、転写不良等を防止するために、同一場所に重ね打ちすることができる最大トナー量（インク量）に制限がある。一般的に、各トナーを同一場所に打つことができる最大量を１とした場合には、同一場所に打つことができるＣＭＹＫのトナー量の総計の最大値は２．５〜３．５程度とされる。よって、ここでは、ＣＫ空間のうち、トナー量が２．５以上となるような位置は出力点として決定しないようにすることが好ましい。
【０１１２】
そこで、例えば、Ｃ−ＬテーブルＴＢを作成する段階で、トナー量が２．５以上となるような点のデータを記載しないようにしたり、出力点を検索・決定する際に、比較点を設定する度にその点のＣＭＹＫ値がトナー量≧２．５となる点であるか否かを計算して、トナー量≧２．５とならないように、出力点を検索・決定するようにすることが望ましい。
【０１１３】
◎また、上述した実施形態では、本発明は、Ｃ−Ｌ変換テーブルを作成するために、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値を検索・決定するものとして説明したが、これに限られるものではなく、例えば、１フレームの画像データ全体を異なる表色系の値に変換する場合等、所定の色空間から他の色空間への種々の色変換に適用することができる。
【０１１４】
◎また、上述した実施形態では、目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値が与えられる度に、ＣＫ空間のＸ軸（又は、Ｋ軸）の両端点の中点に所定点ＳＰを設けて、出力点の検索・決定を開始したが、これに限られるものではなく、例えば、Ｃ−Ｌ変換テーブルを作成する際には、近似したＬ＊ａ＊ｂ＊値が目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値として順次与えられるため、次の出力点を検索・決定する際には、前回決定した出力点の位置を所定点ＳＰが初期設定される点とすることによって、非常に少ない計算量で出力点を検索・決定することができる。即ち、極めて少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１１５】
なお、上述した１フレームの画像データ全体について、異なる表色系の値に変換する場合等にも、隣接する画素を順次色変換することを想定すると、隣接する画素は近似した色を示す場合が多いため、次の出力点を検索・決定する際には、前回決定した出力点の位置を所定点ＳＰが初期設定される点とすることによって、非常に少ない計算量で目標点を検出することができる。
【０１１６】
◎なお、所定点ＳＰを中心とした各方向に沿って比較点を設ける場合における「各方向に沿って」とは、所定点ＳＰを中心とした各方向を示す線上のみではなく、若干ずれた位置をも含む意を示すが、例えば、所定点ＳＰを基準として、各方向を示す線に対して所定の許容誤差程度にまで傾いていてもよい。たとえば第１の参照方向に対して最も相対角度が近い第２の参照方向があったとき、第１の参照方向と第２の参照方向との相対角度θに対して、第１の参照方向からθ／２（好ましくはθ／３）よりも小さな角度範囲の方向にある比較点を、「第１の参照方向に沿ったの比較点」のひとつとすることができる。
【０１１７】
◎上述した具体的実施形態には以下の構成を有する発明が含まれている。
【０１１８】
（１） 予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、
（ａ） 前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、
（ｂ） 前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って離隔した複数の比較点を設定するステップと、
（ｃ） 前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、
（ｄ） 前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、
（ｅ） 前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、
（ｆ） 所定の条件を満足するときに、前記（ｂ）ステップにおいて前記複数の比較点が設定される各前記方向に沿った距離の数を増加させるステップと、
（ｇ） 前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップと、
を備えることを特徴とする色変換方法。
【０１１９】
（１）に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として、複数の方向に沿って離隔した複数の比較点を設定し、設定された複数の比較点のうち、第１の色空間上の入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするプロセスを繰り返しつつ、所定の条件を満足するときに所定点を基準として各方向に沿って設定される比較点までの距離の数を増加し、より小さな色差が得られなくなる等、所定の基準を満たすようになった時点における所定点を、第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点とするため、さらに少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１２０】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項１に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として、複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定し、設定された複数の比較点のうち、第１の色空間上の入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするプロセスを繰り返しつつ、より小さな色差が得られなくなる等、所定の基準を満たすようになった時点における所定点を、第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点とするため、少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１２１】
また、請求項２に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として、複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定し、設定された複数の比較点のうち、第１の色空間上の入力点との色差が最小となる点を次回の所定点とするプロセスを繰り返しつつ、所定の条件で所定点を基準として各方向に沿って設定される複数の比較点までの距離の数を減少させて、より小さな色差が得られなくなる等、所定の基準を満たすようになった時点における所定点を、第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点とするため、さらに少ない計算量で適正な色変換後の色成分値を算出できる。
【０１２２】
また、請求項３に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として各方向に沿って設定される複数の比較点までの距離の数を少なくとも３つ以上とし、更に、所定点から各方向に沿って設定される複数の比較点までの距離どうしが所定点から近い比較点から順に幾何級数的に増大する関係を有するため、色変換後の色成分値の算出精度を更に向上させることができる。
【０１２３】
また、請求項４に記載の発明によれば、第２の色空間上の所定点を基準として複数の比較点が設定される複数の方向が、各色成分値の軸方向に沿った少なくとも６方向を含むため、更なる計算量の減少を図ることができ、色変換後の色成分値の算出に要する時間を更に圧縮することができる。
【０１２４】
また、請求項５に記載の発明によれば、請求項１から請求項４のいずれかに記載の発明と同様な効果を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】色変換装置の要部構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態に係るＣＫ空間の具体例を示す概念図である。
【図３】Ｋ軸をＣＭＹＫ混成の軸としたＣＫ空間の具体例を示す概念図である。
【図４】Ｋ値の代わりにＣＭＹ値を多く使う場合のＸ軸上におけるＣＭＹＫ値の組合せを示す概念図である。
【図５】ＣＫ空間上の値を記述したＣ−Ｌテーブルを示す図である。
【図６】Ｌ−Ｃ変換テーブルの作成動作フローを示すフローチャートである。
【図７】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明図である。
【図８】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明図である。
【図９】対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図である。
【図１０】対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図である。
【図１１】対応ＣＭＹＫ値の検索・決定方法の説明するための概念図である。
【図１２】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。
【図１３】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。
【図１４】目標Ｌ＊ａ＊ｂ＊値に対応する対応ＣＭＹＫ値の検索動作例を示す図である。
【符号の説明】
１ 色変換装置
１０ ＣＰＵ
２０ ハードディスク
ＢＲ 凹み
ＮＰ 次回の所定点
ＳＰ，ＳＰ１〜ＳＰ４ 所定点
ＴＧ 目標点
Claims (5)
- 予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、
（ａ） 前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、
（ｂ） 前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、
（ｃ） 前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、
（ｄ） 前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、
（ｅ） 前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、
（ｆ） 前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップと、
を備えることを特徴とする色変換方法。 - 予め用意した第１の色空間と第２の色空間とを関連づけたデータに基づいて、前記第１の色空間上の入力点に対応する第２の色空間上の出力点を演算する色変換方法であって、
（ａ） 前記第２の色空間上の所定点に対応する前記第１の色空間上の点と、前記所定の入力点との間の基準色差を算出するステップと、
（ｂ） 前記第２の色空間上で、前記所定点から複数の方向に沿って、各方向にそれぞれ複数の距離に位置する複数の比較点を設定するステップと、
（ｃ） 前記複数の比較点に対応する前記第１の色空間上の複数の対応比較点と前記入力点との間における比較色差をそれぞれ算出するステップと、
（ｄ） 前記比較色差が最小となる前記比較点を色差最小点として検出するステップと、
（ｅ） 前記色差最小点に係る比較色差が前記基準色差よりも小さい場合は、前記色差最小点を前記所定点として再設定するとともに、前記色差最小点に係る比較色差を前記基準色差として更新して、前記（ｂ）から（ｄ）ステップを実行するプロセスを繰り返すステップと、
（ｆ） 所定の条件を満足するときに前記距離の数を減少させるステップと、
（ｇ） 前記色差最小点に係る比較色差が所定の基準を満たすようになった時点で、前記所定点を前記出力点として決定するステップと、
を備えることを特徴とする色変換方法。 - 請求項１又は請求項２に記載の色変換方法であって、
前記距離の数が少なくとも３つ以上であり、前記複数の距離どうしが前記所定点から近い比較点から順に幾何級数的に増大していることを特徴とする色変換方法。 - 請求項１から請求項３のいずれかに記載の色変換方法であって、
前記複数の方向が、前記第２の色空間における各色成分値の軸方向に沿った少なくとも６方向を含むことを特徴とする色変換方法。 - コンピュータに、請求項１から請求項４のいずれかに記載された色変換方法を実行させることを特徴とするプログラム。
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