JP2004350027A - 広帯域９０°移相器を用いるｆｍ信号復調方法及びその装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】復調の対象としている範囲を大きく超える周波数偏移に対して出力が滑らかに飽和する特性を持つ、広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法及びその装置を提供する。
【解決手段】広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法において、周波数が、復調しようとするＦＭ信号の中心周波数で位相が互いに９０°異なる基準信号を、入力されたＦＭ信号とそれぞれに周波数混合して、０Ｈｚを中心とした位相が互いに９０°異なる中間周波信号ＩおよびＱに変換し、この中間周波信号ＩおよびＱそれぞれを広帯域９０°移相器によって位相を操作した４種類の信号ＩＳとＩＣ、および、ＱＳとＱＣを生成し、これらの信号間の演算ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳを出力とする。
【選択図】 図１
【解決手段】広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法において、周波数が、復調しようとするＦＭ信号の中心周波数で位相が互いに９０°異なる基準信号を、入力されたＦＭ信号とそれぞれに周波数混合して、０Ｈｚを中心とした位相が互いに９０°異なる中間周波信号ＩおよびＱに変換し、この中間周波信号ＩおよびＱそれぞれを広帯域９０°移相器によって位相を操作した４種類の信号ＩＳとＩＣ、および、ＱＳとＱＣを生成し、これらの信号間の演算ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳを出力とする。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、中心周波数の近傍では高い感度を持ち、かつ、広い周波数偏移の範囲にわたって周波数対出力値の関係が単調関数である広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法及びその装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、以下のようなＦＭ信号復調方法または装置が存在する。
【０００３】
（１）スロープ検波・復同調検波
（２）直交検波（クワドラチャ検波）
（３）遅延検波
（４）レシオ検波
（５）ＰＬＬ検波
以下、それぞれのＦＭ信号復調方法について説明する。
【０００４】
（１）スロープ検波・復同調検波
図５は従来のスロープ検波のブロックダイヤグラムとその各部の波形図である。
【０００５】
この図において、入力信号５１はＦＭ変調（波形５Ａ）されているので、共振回路５５が持つ周波数−振幅特性によって振幅変調（波形５Ｂ）を施された信号５２になり、これを振幅検波５６（波形５Ｃ）で信号５３にして、フィルタ５７によって低周波成分５４を抽出（波形５Ｄ）することにより、ＦＭ信号復調が達成される。
【０００６】
図６は従来のスロープ検波に使われる共振回路の周波数−振幅特性の一例を示す図である。この図において、横軸は周波数、縦軸は振幅利得を示している。
【０００７】
共振回路はＦＭ信号の中心周波数６２より少し離れた周波数６５に同調されており、周波数−振幅特性の傾きが大きい部分を利用することによって、周波数偏移６３を振幅変化６４に変換する際の感度を向上させている。
【０００８】
また、従来の復同調検波は、上記のような共振回路を２個使用して、一方の共振回路をＦＭ信号の中心周波数より上に、他方の共振回路をＦＭ信号の中心周波数より下にそれぞれ同調させ、それぞれスロープ検波した結果を合成することで直線性を改善したＦＭ信号復調方法である。
【０００９】
（２）直交検波（クワドラチャ検波）
図７は従来の直交検波のブロックダイヤグラムを示す図である。
【００１０】
この図において、入力信号７１は位相比較器７６に直接入力されるほか、共振回路７５を通り、位相変化を受けた信号７２が位相比較器７６に入力される。位相比較器７６の出力７３をフィルタ７７に通してその低周波成分７４を取り出すことでＦＭ信号復調が達成される。
【００１１】
図８は従来の直交検波において共振回路が入力と出力の間に与える位相変化の一例を示す図である。この図において、横軸は周波数、縦軸は位相を示している。
【００１２】
入力信号の中心周波数８Ａにおいて位相が９０°遅れになるように共振回路を同調しておくと、入力信号が正の周波数偏移を受けた場合には位相９０°を越える遅れ（８Ｂ）となり、負の周波数偏移を受けた場合には位相９０°未満の遅れ（８Ｃ）となる。共振回路と同じ目的で、セラミック振動子を利用することもある。
【００１３】
位相比較器としては、アナログの乗算器の他にディジタルの排他的論理和ゲートを利用する場合もあるが、図９を用いてアナログ乗算器を用いる場合の動作を説明する。
【００１４】
図９は従来のアナログ乗算器を用いた位相比較器の動作の説明図である。
【００１５】
乗算器に入力される一対の信号の位相が直交している場合〔図９（ａ）〕には乗算結果は直流成分を含まない。一方、一対の信号の間に９０°を越えるか、または９０°に満たない位相差がある場合〔図９（ｂ），（ｃ）〕は乗算結果が位相差を反映した直流成分を含む。
【００１６】
（３）遅延検波
図１０は従来の遅延検波の代表的なブロックダイヤグラムを示す図である。
【００１７】
遅延検波は、直交検波の共振回路を遅延手段に置き換えたものであり、広義の直交検波に分類することもできる。入力信号１０１は位相比較器１０６に直接入力されるほか、遅延手段１０５を通して遅延を受けた信号１０２が位相比較器１０６に入力される。位相比較器１０６の出力１０３をフィルタ１０７に通してその低周波成分１０４を取り出すことでＦＭ信号復調が達成される。
【００１８】
遅延手段１０５は信号の周波数に関係なく一定時間の遅延を与える目的で設置される。一定時間の遅延の結果、信号１０２に含まれる周波数成分は、周波数に比例する位相遅れを与えられる。遅延検波をアナログ回路で実現する場合には、遅延手段として同軸ケーブルや遅延線が利用される。ディジタル信号処理として実現する場合には、過去の時点でサンプルされたデータを利用することをもって、遅延手段とすることができる。
【００１９】
下記非特許文献１に、遅延検波をディジタル信号処理として実現する方法が述べられている。
【００２０】
図１１は低周波成分を抽出するためのフィルタを用いない方法を示した図である。図１１（ａ）ではＦＭ信号１１１が遅延回路１１２に入力されるとともに、９０°移相器１１３に入力され、遅延回路１１２及び９０°移相器１１３それぞれの出力１１６とそれを回路要素１１４で１サンプリング時間遅延した信号１１７とをたすき掛けに乗算した結果１１５を互いに引き算して出力１１８とする。
【００２１】
９０°移相器１１３はＦＭ信号の周波数偏移範囲全体に亘って、周波数に依存せず９０°の位相変化を与えるものであり、遅延回路１１２の目的は９０°移相器１１３で生じる時間遅れを補償することである。その結果として一対の信号１１６の位相は互いに９０°ずれることになる。その後、遅延をかけた信号１１７ともとの信号１１６を乗算した信号１１５では、高周波成分は同位相に、低周波成分は逆位相になるので、互いに引き算することで低周波成分だけを抽出することができる。図１１（ｂ）の例も、前半の処理部１１９が異なるだけで、その後の処理は図１１（ａ）と同じである。
【００２２】
（４）レシオ検波
図１２は従来のレシオ検波回路図、図１３は従来のレシオ検波回路内部の電圧のベクトル図である。
【００２３】
この図に示したコイルＬ２ とコンデンサＣ２ からなる並列共振回路はＦＭ信号の中心周波数に同調されている。ＦＭ信号Ｖ１ はコイルＬ１ とコイルＬ３ ならびにコイルＬ１ とコイルＬ２ の相互誘導によって、それぞれ電圧Ｖ３ ならびに電圧Ｖ２ を発生させる。Ｖ３ に対するＶ２ の位相は、ＦＭ信号の中心周波数において直交するようになっている。ＦＭ信号の周波数が中心周波数から偏移すると、コイルＬ２ とコンデンサＣ２ から成る並列共振の性質によってＶ３ に対するＶ２ の位相が変化する。
【００２４】
ダイオードＤ１ とコンデンサＣ３ から成る振幅検波回路と、ダイオードＤ２ とコンデンサＣ４ から成る振幅検波回路には、それぞれ電圧Ｖ２ の半値とＶ３ をベクトル的に加算した信号と減算した信号が印加される。
【００２５】
図１３に示すように、ＦＭ信号の周波数ｆが中心周波数ｆ０ に一致しているとき〔図１３（ａ）〕はＶ２ の半値とＶ３ のベクトル加算と減算は同じ振幅であるが、周波数が偏移すると、Ｖ２ の位相が変わるので、Ｖ２ の半値とＶ３ のベクトル加算と減算の振幅に差ができる〔図１３（ｂ），（ｃ）〕。レシオ検波回路はこれらの振幅検波電圧の差Ｖ４ を出力とすることでＦＭ信号復調を達成する。
【００２６】
（５）ＰＬＬ検波
ＰＬＬ（位相ロックループ）検波は、周波数−電圧変換を直接行なうのではなく、入力電圧によって出力周波数が変化する電圧制御発振器を電圧−周波数変換手段として用い、これを負帰還ループに挿入することで、周波数−電圧変換（ＦＭ信号復調）を実現する。
【００２７】
図１４は従来のＰＬＬ検波のブロック図である。ＦＭ信号１４１と電圧制御発振器１４７の出力信号１４４が位相比較器１４５に入力される。位相比較器１４５はアナログ乗算器、排他的論理和ゲート、またはフリップフロップなどで構成され、信号１４１と１４４の位相差を表す電圧１４２を出力する。位相比較器１４５の出力１４２は系を安定させるためのループフィルタ１４６を通して電圧制御発振器１４７に入力され、もって負帰還が成立し、信号１４４とＦＭ信号１４１の位相差が一定にロックされる。なお、１４３は出力信号である。
【００２８】
周波数は位相の時間微分なので、位相差が一定になるように制御することは、周波数差がない（周波数が等しい）ように制御することでもある。従って、電圧制御発振器の制御電圧は入力周波数の周波数偏移を反映して変化するので、ＦＭ信号復調が達成される。
【００２９】
【非特許文献１】
谷萩隆嗣 編著「情報通信とディジタル信号処理」、ディジタル信号処理ライブラリー８、コロナ社、ＩＳＢＮ４−３３９−０１１２８−２、１５３−１５４ページ
【非特許文献２】
ＩＲＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｔｈｅｏｒｙ，Ｊｕｎｅ １９６０，Ｐａｇｅｓ １２８−１３６，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ９０° Ｐｈａｓｅ−Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｓ．Ｄ．Ｂｅｄｒｏｓｉａｎ
【００３０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の多くの検波方式は、広い範囲に亘って出力が周波数の単調関数になっていない。すなわち、スロープ検波においては、ＦＭ信号の周波数偏移が共振回路の同調周波数６５を越えるまで大きくなると、周波数と振幅がふたたび低下してしまい、検波出力は周波数に対して単調関数でなくなり、検波出力の周波数特性は共振回路の振幅・周波数特性と同様の図１５（ａ）のような形になる。復同調検波では、これが上下に組み合わさり、図１５（ｂ）のような形になる。
【００３１】
また、直交検波およびレシオ検波は共振回路の位相特性を利用しているが、共振回路は共振周波数から離れるほど振幅が低下してくるため、周波数偏移が小さいあいだは位相変化が支配的だが、周波数偏移が大きくなると振幅の低下が支配的になり、検波出力の周波数特性はやはり図１５（ｂ）のような形になる。
【００３２】
遅延検波においては、出力電圧の周波数特性は、遅延時間逆数を１周期とする周期関数〔図１５（ｃ）〕となる。
【００３３】
また、ＰＬＬ検波においては、電圧制御発振器の周波数可変範囲を逸脱した入力周波数に対しては、位相ロックを維持することができない。周波数−位相比較器と呼ばれる種類の位相比較器は、ロックがはずれたときにも周波数が高すぎるか低すぎるかを判定できる。しかし、ロックがかかった状態とはずれた状態では帰還ループのループゲインが異なるので、正常動作に戻る時にハンチング現象が起きたりする。
【００３４】
上記したように、従来のＦＭ信号復調方法では、復調の対象としている範囲を大きく越える周波数偏移に対しては異常な値を出力するという問題がある。
【００３５】
この問題は、ＦＭ信号復調器を何らかの制御ループの中において使用する場合に不都合を生じる。例えば、原子間力顕微鏡のカンチレバーの共振周波数の変化を検出するためにＦＭ信号復調器を利用する場合には、致命的な欠陥になり得る。すなわち、非接触原子間力顕微鏡の制御器は、微小な片持ち梁（カンチレバー）を共振周波数で振動させながら試料表面に接近させ、カンチレバー先端と試料表面の相互作用による共振周波数の変化を検出して、これを一定に維持するようにカンチレバーの位置を調節する。上記の問題を有するＦＭ信号復調器をこの目的に使用した場合、通常予想される範囲を逸脱した周波数偏移が発生すると、カンチレバーの位置制御ループのゲインが反転し、カンチレバーを試料から引き離すべき状況においてかえってカンチレバーを試料に近づけるように動作し、カンチレバーまたは試料を損傷する危険がある。
【００３６】
本発明は、上記状況に鑑みて、復調の対象としている範囲を大きく超える周波数偏移に対して出力が滑らかに飽和する特性を持つ、広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法及びその装置を提供するものである。
【００３７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法において、周波数が、復調しようとするＦＭ信号の中心周波数で位相が互いに９０°異なる基準信号を、入力されたＦＭ信号とそれぞれに周波数混合して、０Ｈｚを中心とした位相が互いに９０°異なる中間周波信号ＩおよびＱに変換し、この中間周波信号ＩおよびＱそれぞれを広帯域９０°位相器によって位相を操作した４種類の信号ＩＳとＩＣ、および、ＱＳとＱＣを生成し、これらの信号間の演算ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳを出力とすることを特徴とする。
【００３８】
〔２〕走査型プローブ顕微鏡のプローブの振動周波数の偏移を検出することを目的とするＦＭ信号復調装置であって、上記〔１〕記載の広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法を用いることを特徴とする。
【００３９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００４０】
図１は本発明にかかるＦＭ信号復調方法のブロックダイヤグラムを示す図である。
【００４１】
この図において、直交正弦波発生器１２は、復調しようとするＦＭ信号１１の中心周波数ｆｃをその周波数とし、互いに位相が９０°異なる正弦波信号を発生させる。これらの正弦波信号とＦＭ信号１１は一対のミキサ１３ｉおよび１３ｑによって０Ｈｚの中間周波に周波数変換され、それぞれ高周波除去フィルタ１４ｉおよび１４ｑによって高周波成分を除去されて信号ＩおよびＱとなる。ＩおよびＱの周波数は、もとのＦＭ信号１１の周波数偏移Δｆに等しく、位相は互いに９０°異なる。簡単にするためにこれらの振幅を１とすると、Ｉ＝ｓｉｎ（２πΔｆｔ），Ｑ＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ）の関係にある。
【００４２】
信号ＩおよびＱは相等しい特性を持つ広帯域９０°移相器１５ｉおよび１５ｑに入力される。広帯域９０°移相器１５ｉ，１５ｑはそれぞれ２個の信号を出力する。広帯域移相器１５ｉおよび１５ｑからの出力をそれぞれＩＳ，ＩＣおよびＱＳ，ＱＣとするとき、本発明のＦＭ信号復調方法はこれらの信号間の演算ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳを出力する。
【００４３】
ここで、広帯域９０°移相器１５ｉ，１５ｑは、ヒルベルト変換を近似的に実現する装置である。ヒルベルト変換は入力信号に対して周波数が正ならば＋９０°の位相推移を、負ならば−９０°の位相推移を与えて出力する。なお、１６ｉ，１６ｑは乗算器である。
【００４４】
図２はアナログ回路で構成された広帯域９０°移相器の一例を示す図であり、図２（ａ）はその回路図、図２（ｂ）はその位相特性、図２（ｃ）は出力Ｓと出力Ｃの間の位相差と周波数の関係を示す図である。
【００４５】
この回路は１次の全域通過フィルタを多段に接続したものであり、振幅利得は常に１であり、位相だけを変化させる。時定数Ｃ１ ・Ｒ１ からＣ８ ・Ｒ８ に然るべき値を使用することで、ヒルベルト変換を近似できることが知られている（非特許文献２）。真のヒルベルト変換との違いは、９０°移相が実現される周波数に下限と上限があることと、入出力間の位相差を９０°に固定するかわりに２個の出力間の位相差を上記した下限と上限の間の周波数において一定の誤差以内で９０°に近似することである。
【００４６】
入力Ｐと出力Ｓの位相差および入力Ｐと出力Ｃの間の位相差は、図２（ｂ）に示すように、下限周波数ｆＬ から上限周波数ｆＵ の間でいずれもほぼ直線的に増加していくが、出力Ｓと出力Ｃの間の位相差に着目すると、下限周波数ｆＬ と上限周波数ｆＵ の間で９０°を保っている。
【００４７】
図２（ｃ）は周波数を負の値まで拡張してあるが、正の周波数のグラフを形式的に原点対称にしたものになる。
【００４８】
さて、このような特性を持つ広帯域９０°移相器を使用する本発明のＦＭ信号復調方法において、ＦＭ信号の周波数偏移Δｆが正で広帯域９０°移相器の下限周波数ｆＬ と上限周波数ｆＵ の間にある（ｆＬ ＜Δｆ＜ｆＵ ）とき、広帯域移相器からの出力信号ＩＳ，ＩＣ，ＱＳ，ＱＣは次のように書くことが出来る。
【００４９】
ＩＳ＝ｓｉｎ（２πΔｆｔ＋θ）
ＩＣ＝ｓｉｎ（２πΔｆｔ＋θ＋π）＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ＋θ）
ＱＳ＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ＋θ）
ＱＣ＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ＋θ＋π）＝−ｓｉｎ（２πΔｆｔ＋θ）
ただし、θは周波数偏移Δｆに依存する位相推移である。
【００５０】
この場合、このＦＭ信号復調方法の出力は、
となる。つまり周波数偏移Δｆに依らず−１を出力する。逆に、ＦＭ信号の周波数偏移Δｆが負で広帯域９０°移相器の下限周波数ｆＬ と上限周波数ｆＵ の間にある（−ｆＵ ＜Δｆ＜−ｆＬ ）ときは、ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳ＝１となる。つまり、周波数偏移Δｆに依らず＋１を出力する。
【００５１】
そして、ＦＭ信号の周波数偏移Δｆが正負の下限周波数ｆＬ の間にある（−ｆＬ ＜Δｆ＜ｆＬ ）とき、出力は１と−１の間を滑らかに変化し、周波数偏移Δｆ＝０のときに出力は０になる。つまりこの領域では周波数偏移Δｆと出力の関係は比例的であり、この領域をＦＭ信号復調器として利用できる。
【００５２】
本発明のＦＭ信号復調方法は、全体をアナログ回路で実現することもできるし、高周波除去フィルタ１４ｉおよび１４ｑまでをアナログ回路で実現し、中間周波信号ＩおよびＱをＡ／Ｄ変換して以下をディジタル信号処理によって実現することもできる。
【００５３】
図３は本発明によるＦＭ信号復調方法をアナログ回路で実現した実施例であり、図３（ａ）はその全体回路図、図３（ｂ）はその広帯域９０°移相器の回路図である。
【００５４】
ここで、中心周波数は４．５ＭＨｚに設計されている。１０ＭＨｚの基準信号３１から４．５ＭＨｚの直交する正弦波３２が作られ、直交正弦波発生器として機能する。これらの正弦波とＦＭ信号３３が一対のミキサ３４に入力され、中間周波信号Ｉ信号とＱ信号が生成される。Ｉ信号とＱ信号はそれぞれ広帯域９０°移相器３５に入力される。広帯域９０°移相器３５の合計４個の出力は２個の乗算器３７に入力され、その出力が互いに引き算（実際には乗算器３７の前で片方の符号が反転されているので反転加算）されて出力３８となる。
【００５５】
広帯域９０°移相器３５の詳細は図３（ｂ）に示されている。また、下限周波数ｆＬ は１００Ｈｚ、上限周波数ｆＵ は１００ｋＨｚ、位相誤差は約２°である。
【００５６】
図４は本発明の実施例を示すレシオ検波回路の出力−周波数偏移特性図である。
【００５７】
図４（ａ）は上記の実施例において、ＦＭ信号３３の周波数を４４９９８００Ｈｚから４５００２００Ｈｚまでスイープした時（周波数偏移±２００Ｈｚ）の出力４１、Ｉ信号４２およびＱ信号４３を示している。
【００５８】
同様に、図４（ｂ）はＦＭ信号３３の周波数を４４９９０００Ｈｚから４５０１０００Ｈｚまでスイープした時（周波数偏移±１ｋＨｚ）の出力４４、Ｉ信号４５およびＱ信号４６を示している。
【００５９】
前述した実施例の出力と周波数偏移の実測波形、図４（ａ）および図４（ｂ）から明らかなように、周波数偏移が小さい中央付近では、周波数−出力値の関係が比例的であり、この範囲はＦＭ信号復調器として動作している。また、それを越えた周波数偏移に対しては出力が滑らかに飽和している。上記の実施例では周波数偏移±１００ｋＨｚまで出力が低下しない。
【００６０】
従来技術との比較のために、図４（ｃ）にレシオ検波回路の出力−周波数偏移特性例を示す。このレシオ検波回路は９ＭＨｚが中心になるように設計されており、図４（ｃ）は入力周波数を８ＭＨｚから１０ＭＨｚまでスイープした時の出力値の変化を示している。
【００６１】
この図から明らかなように、レシオ検波回路では周波数偏移と出力が比例する領域を逸脱すると直ちに出力値が低下する。
【００６２】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００６３】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、復調の対象としている範囲を大きく超える周波数偏移に対して出力が滑らかに飽和する特性を持つＦＭ信号復調方法が実現される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかるＦＭ信号復調方法のブロックダイヤグラムを示す図である。
【図２】本発明の実施例を示すアナログ回路で実現した広帯域９０°移相器の回路図とその位相特性を示す図である。
【図３】本発明によるＦＭ信号復調方法をアナログ回路で実現した実施例である。
【図４】本発明の実施例を示すレシオ検波回路の出力−周波数偏移特性図である。
【図５】従来のスロープ検波のブロックダイヤグラムとその各部の波形図である。
【図６】従来のスロープ検波に使われる共振回路の周波数−振幅特性の一例を示す図である。
【図７】従来の直交検波のブロックダイヤグラムを示す図である。
【図８】従来の直交検波において共振回路が入力と出力の間に与える位相変化の一例を示す図である。
【図９】従来のアナログ乗算器を用いた位相比較器の動作の説明図である。
【図１０】従来の遅延検波の代表的なブロックダイヤグラムを示す図である。
【図１１】従来のディジタル信号処理による遅延検波の一例を示す図である。
【図１２】従来のレシオ検波回路図である。
【図１３】従来のレシオ検波回路内部の電圧のベクトル図である。
【図１４】従来のＰＬＬ検波のブロック図である。
【図１５】従来のＦＭ信号復調方法の出力値−周波数特性図である。
【符号の説明】
１１，３３ ＦＭ信号
１２ 直交正弦波発生器
１３ｉ，１３ｑ，３４ 一対のミキサ
１４ｉ，１４ｑ 高周波除去フィルタ
１５ｉ，１５ｑ，３５ 広帯域９０°移相器
１６ｉ，１６ｑ 乗算器
３１ 基準信号
３２ 正弦波
３７ 乗算器
３８，４１，４４ 出力
４２，４５ Ｉ信号
４３，４６ Ｑ信号
【発明の属する技術分野】
本発明は、中心周波数の近傍では高い感度を持ち、かつ、広い周波数偏移の範囲にわたって周波数対出力値の関係が単調関数である広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法及びその装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、以下のようなＦＭ信号復調方法または装置が存在する。
【０００３】
（１）スロープ検波・復同調検波
（２）直交検波（クワドラチャ検波）
（３）遅延検波
（４）レシオ検波
（５）ＰＬＬ検波
以下、それぞれのＦＭ信号復調方法について説明する。
【０００４】
（１）スロープ検波・復同調検波
図５は従来のスロープ検波のブロックダイヤグラムとその各部の波形図である。
【０００５】
この図において、入力信号５１はＦＭ変調（波形５Ａ）されているので、共振回路５５が持つ周波数−振幅特性によって振幅変調（波形５Ｂ）を施された信号５２になり、これを振幅検波５６（波形５Ｃ）で信号５３にして、フィルタ５７によって低周波成分５４を抽出（波形５Ｄ）することにより、ＦＭ信号復調が達成される。
【０００６】
図６は従来のスロープ検波に使われる共振回路の周波数−振幅特性の一例を示す図である。この図において、横軸は周波数、縦軸は振幅利得を示している。
【０００７】
共振回路はＦＭ信号の中心周波数６２より少し離れた周波数６５に同調されており、周波数−振幅特性の傾きが大きい部分を利用することによって、周波数偏移６３を振幅変化６４に変換する際の感度を向上させている。
【０００８】
また、従来の復同調検波は、上記のような共振回路を２個使用して、一方の共振回路をＦＭ信号の中心周波数より上に、他方の共振回路をＦＭ信号の中心周波数より下にそれぞれ同調させ、それぞれスロープ検波した結果を合成することで直線性を改善したＦＭ信号復調方法である。
【０００９】
（２）直交検波（クワドラチャ検波）
図７は従来の直交検波のブロックダイヤグラムを示す図である。
【００１０】
この図において、入力信号７１は位相比較器７６に直接入力されるほか、共振回路７５を通り、位相変化を受けた信号７２が位相比較器７６に入力される。位相比較器７６の出力７３をフィルタ７７に通してその低周波成分７４を取り出すことでＦＭ信号復調が達成される。
【００１１】
図８は従来の直交検波において共振回路が入力と出力の間に与える位相変化の一例を示す図である。この図において、横軸は周波数、縦軸は位相を示している。
【００１２】
入力信号の中心周波数８Ａにおいて位相が９０°遅れになるように共振回路を同調しておくと、入力信号が正の周波数偏移を受けた場合には位相９０°を越える遅れ（８Ｂ）となり、負の周波数偏移を受けた場合には位相９０°未満の遅れ（８Ｃ）となる。共振回路と同じ目的で、セラミック振動子を利用することもある。
【００１３】
位相比較器としては、アナログの乗算器の他にディジタルの排他的論理和ゲートを利用する場合もあるが、図９を用いてアナログ乗算器を用いる場合の動作を説明する。
【００１４】
図９は従来のアナログ乗算器を用いた位相比較器の動作の説明図である。
【００１５】
乗算器に入力される一対の信号の位相が直交している場合〔図９（ａ）〕には乗算結果は直流成分を含まない。一方、一対の信号の間に９０°を越えるか、または９０°に満たない位相差がある場合〔図９（ｂ），（ｃ）〕は乗算結果が位相差を反映した直流成分を含む。
【００１６】
（３）遅延検波
図１０は従来の遅延検波の代表的なブロックダイヤグラムを示す図である。
【００１７】
遅延検波は、直交検波の共振回路を遅延手段に置き換えたものであり、広義の直交検波に分類することもできる。入力信号１０１は位相比較器１０６に直接入力されるほか、遅延手段１０５を通して遅延を受けた信号１０２が位相比較器１０６に入力される。位相比較器１０６の出力１０３をフィルタ１０７に通してその低周波成分１０４を取り出すことでＦＭ信号復調が達成される。
【００１８】
遅延手段１０５は信号の周波数に関係なく一定時間の遅延を与える目的で設置される。一定時間の遅延の結果、信号１０２に含まれる周波数成分は、周波数に比例する位相遅れを与えられる。遅延検波をアナログ回路で実現する場合には、遅延手段として同軸ケーブルや遅延線が利用される。ディジタル信号処理として実現する場合には、過去の時点でサンプルされたデータを利用することをもって、遅延手段とすることができる。
【００１９】
下記非特許文献１に、遅延検波をディジタル信号処理として実現する方法が述べられている。
【００２０】
図１１は低周波成分を抽出するためのフィルタを用いない方法を示した図である。図１１（ａ）ではＦＭ信号１１１が遅延回路１１２に入力されるとともに、９０°移相器１１３に入力され、遅延回路１１２及び９０°移相器１１３それぞれの出力１１６とそれを回路要素１１４で１サンプリング時間遅延した信号１１７とをたすき掛けに乗算した結果１１５を互いに引き算して出力１１８とする。
【００２１】
９０°移相器１１３はＦＭ信号の周波数偏移範囲全体に亘って、周波数に依存せず９０°の位相変化を与えるものであり、遅延回路１１２の目的は９０°移相器１１３で生じる時間遅れを補償することである。その結果として一対の信号１１６の位相は互いに９０°ずれることになる。その後、遅延をかけた信号１１７ともとの信号１１６を乗算した信号１１５では、高周波成分は同位相に、低周波成分は逆位相になるので、互いに引き算することで低周波成分だけを抽出することができる。図１１（ｂ）の例も、前半の処理部１１９が異なるだけで、その後の処理は図１１（ａ）と同じである。
【００２２】
（４）レシオ検波
図１２は従来のレシオ検波回路図、図１３は従来のレシオ検波回路内部の電圧のベクトル図である。
【００２３】
この図に示したコイルＬ２ とコンデンサＣ２ からなる並列共振回路はＦＭ信号の中心周波数に同調されている。ＦＭ信号Ｖ１ はコイルＬ１ とコイルＬ３ ならびにコイルＬ１ とコイルＬ２ の相互誘導によって、それぞれ電圧Ｖ３ ならびに電圧Ｖ２ を発生させる。Ｖ３ に対するＶ２ の位相は、ＦＭ信号の中心周波数において直交するようになっている。ＦＭ信号の周波数が中心周波数から偏移すると、コイルＬ２ とコンデンサＣ２ から成る並列共振の性質によってＶ３ に対するＶ２ の位相が変化する。
【００２４】
ダイオードＤ１ とコンデンサＣ３ から成る振幅検波回路と、ダイオードＤ２ とコンデンサＣ４ から成る振幅検波回路には、それぞれ電圧Ｖ２ の半値とＶ３ をベクトル的に加算した信号と減算した信号が印加される。
【００２５】
図１３に示すように、ＦＭ信号の周波数ｆが中心周波数ｆ０ に一致しているとき〔図１３（ａ）〕はＶ２ の半値とＶ３ のベクトル加算と減算は同じ振幅であるが、周波数が偏移すると、Ｖ２ の位相が変わるので、Ｖ２ の半値とＶ３ のベクトル加算と減算の振幅に差ができる〔図１３（ｂ），（ｃ）〕。レシオ検波回路はこれらの振幅検波電圧の差Ｖ４ を出力とすることでＦＭ信号復調を達成する。
【００２６】
（５）ＰＬＬ検波
ＰＬＬ（位相ロックループ）検波は、周波数−電圧変換を直接行なうのではなく、入力電圧によって出力周波数が変化する電圧制御発振器を電圧−周波数変換手段として用い、これを負帰還ループに挿入することで、周波数−電圧変換（ＦＭ信号復調）を実現する。
【００２７】
図１４は従来のＰＬＬ検波のブロック図である。ＦＭ信号１４１と電圧制御発振器１４７の出力信号１４４が位相比較器１４５に入力される。位相比較器１４５はアナログ乗算器、排他的論理和ゲート、またはフリップフロップなどで構成され、信号１４１と１４４の位相差を表す電圧１４２を出力する。位相比較器１４５の出力１４２は系を安定させるためのループフィルタ１４６を通して電圧制御発振器１４７に入力され、もって負帰還が成立し、信号１４４とＦＭ信号１４１の位相差が一定にロックされる。なお、１４３は出力信号である。
【００２８】
周波数は位相の時間微分なので、位相差が一定になるように制御することは、周波数差がない（周波数が等しい）ように制御することでもある。従って、電圧制御発振器の制御電圧は入力周波数の周波数偏移を反映して変化するので、ＦＭ信号復調が達成される。
【００２９】
【非特許文献１】
谷萩隆嗣 編著「情報通信とディジタル信号処理」、ディジタル信号処理ライブラリー８、コロナ社、ＩＳＢＮ４−３３９−０１１２８−２、１５３−１５４ページ
【非特許文献２】
ＩＲＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｔｈｅｏｒｙ，Ｊｕｎｅ １９６０，Ｐａｇｅｓ １２８−１３６，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ９０° Ｐｈａｓｅ−Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｓ．Ｄ．Ｂｅｄｒｏｓｉａｎ
【００３０】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の多くの検波方式は、広い範囲に亘って出力が周波数の単調関数になっていない。すなわち、スロープ検波においては、ＦＭ信号の周波数偏移が共振回路の同調周波数６５を越えるまで大きくなると、周波数と振幅がふたたび低下してしまい、検波出力は周波数に対して単調関数でなくなり、検波出力の周波数特性は共振回路の振幅・周波数特性と同様の図１５（ａ）のような形になる。復同調検波では、これが上下に組み合わさり、図１５（ｂ）のような形になる。
【００３１】
また、直交検波およびレシオ検波は共振回路の位相特性を利用しているが、共振回路は共振周波数から離れるほど振幅が低下してくるため、周波数偏移が小さいあいだは位相変化が支配的だが、周波数偏移が大きくなると振幅の低下が支配的になり、検波出力の周波数特性はやはり図１５（ｂ）のような形になる。
【００３２】
遅延検波においては、出力電圧の周波数特性は、遅延時間逆数を１周期とする周期関数〔図１５（ｃ）〕となる。
【００３３】
また、ＰＬＬ検波においては、電圧制御発振器の周波数可変範囲を逸脱した入力周波数に対しては、位相ロックを維持することができない。周波数−位相比較器と呼ばれる種類の位相比較器は、ロックがはずれたときにも周波数が高すぎるか低すぎるかを判定できる。しかし、ロックがかかった状態とはずれた状態では帰還ループのループゲインが異なるので、正常動作に戻る時にハンチング現象が起きたりする。
【００３４】
上記したように、従来のＦＭ信号復調方法では、復調の対象としている範囲を大きく越える周波数偏移に対しては異常な値を出力するという問題がある。
【００３５】
この問題は、ＦＭ信号復調器を何らかの制御ループの中において使用する場合に不都合を生じる。例えば、原子間力顕微鏡のカンチレバーの共振周波数の変化を検出するためにＦＭ信号復調器を利用する場合には、致命的な欠陥になり得る。すなわち、非接触原子間力顕微鏡の制御器は、微小な片持ち梁（カンチレバー）を共振周波数で振動させながら試料表面に接近させ、カンチレバー先端と試料表面の相互作用による共振周波数の変化を検出して、これを一定に維持するようにカンチレバーの位置を調節する。上記の問題を有するＦＭ信号復調器をこの目的に使用した場合、通常予想される範囲を逸脱した周波数偏移が発生すると、カンチレバーの位置制御ループのゲインが反転し、カンチレバーを試料から引き離すべき状況においてかえってカンチレバーを試料に近づけるように動作し、カンチレバーまたは試料を損傷する危険がある。
【００３６】
本発明は、上記状況に鑑みて、復調の対象としている範囲を大きく超える周波数偏移に対して出力が滑らかに飽和する特性を持つ、広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法及びその装置を提供するものである。
【００３７】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法において、周波数が、復調しようとするＦＭ信号の中心周波数で位相が互いに９０°異なる基準信号を、入力されたＦＭ信号とそれぞれに周波数混合して、０Ｈｚを中心とした位相が互いに９０°異なる中間周波信号ＩおよびＱに変換し、この中間周波信号ＩおよびＱそれぞれを広帯域９０°位相器によって位相を操作した４種類の信号ＩＳとＩＣ、および、ＱＳとＱＣを生成し、これらの信号間の演算ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳを出力とすることを特徴とする。
【００３８】
〔２〕走査型プローブ顕微鏡のプローブの振動周波数の偏移を検出することを目的とするＦＭ信号復調装置であって、上記〔１〕記載の広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法を用いることを特徴とする。
【００３９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００４０】
図１は本発明にかかるＦＭ信号復調方法のブロックダイヤグラムを示す図である。
【００４１】
この図において、直交正弦波発生器１２は、復調しようとするＦＭ信号１１の中心周波数ｆｃをその周波数とし、互いに位相が９０°異なる正弦波信号を発生させる。これらの正弦波信号とＦＭ信号１１は一対のミキサ１３ｉおよび１３ｑによって０Ｈｚの中間周波に周波数変換され、それぞれ高周波除去フィルタ１４ｉおよび１４ｑによって高周波成分を除去されて信号ＩおよびＱとなる。ＩおよびＱの周波数は、もとのＦＭ信号１１の周波数偏移Δｆに等しく、位相は互いに９０°異なる。簡単にするためにこれらの振幅を１とすると、Ｉ＝ｓｉｎ（２πΔｆｔ），Ｑ＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ）の関係にある。
【００４２】
信号ＩおよびＱは相等しい特性を持つ広帯域９０°移相器１５ｉおよび１５ｑに入力される。広帯域９０°移相器１５ｉ，１５ｑはそれぞれ２個の信号を出力する。広帯域移相器１５ｉおよび１５ｑからの出力をそれぞれＩＳ，ＩＣおよびＱＳ，ＱＣとするとき、本発明のＦＭ信号復調方法はこれらの信号間の演算ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳを出力する。
【００４３】
ここで、広帯域９０°移相器１５ｉ，１５ｑは、ヒルベルト変換を近似的に実現する装置である。ヒルベルト変換は入力信号に対して周波数が正ならば＋９０°の位相推移を、負ならば−９０°の位相推移を与えて出力する。なお、１６ｉ，１６ｑは乗算器である。
【００４４】
図２はアナログ回路で構成された広帯域９０°移相器の一例を示す図であり、図２（ａ）はその回路図、図２（ｂ）はその位相特性、図２（ｃ）は出力Ｓと出力Ｃの間の位相差と周波数の関係を示す図である。
【００４５】
この回路は１次の全域通過フィルタを多段に接続したものであり、振幅利得は常に１であり、位相だけを変化させる。時定数Ｃ１ ・Ｒ１ からＣ８ ・Ｒ８ に然るべき値を使用することで、ヒルベルト変換を近似できることが知られている（非特許文献２）。真のヒルベルト変換との違いは、９０°移相が実現される周波数に下限と上限があることと、入出力間の位相差を９０°に固定するかわりに２個の出力間の位相差を上記した下限と上限の間の周波数において一定の誤差以内で９０°に近似することである。
【００４６】
入力Ｐと出力Ｓの位相差および入力Ｐと出力Ｃの間の位相差は、図２（ｂ）に示すように、下限周波数ｆＬ から上限周波数ｆＵ の間でいずれもほぼ直線的に増加していくが、出力Ｓと出力Ｃの間の位相差に着目すると、下限周波数ｆＬ と上限周波数ｆＵ の間で９０°を保っている。
【００４７】
図２（ｃ）は周波数を負の値まで拡張してあるが、正の周波数のグラフを形式的に原点対称にしたものになる。
【００４８】
さて、このような特性を持つ広帯域９０°移相器を使用する本発明のＦＭ信号復調方法において、ＦＭ信号の周波数偏移Δｆが正で広帯域９０°移相器の下限周波数ｆＬ と上限周波数ｆＵ の間にある（ｆＬ ＜Δｆ＜ｆＵ ）とき、広帯域移相器からの出力信号ＩＳ，ＩＣ，ＱＳ，ＱＣは次のように書くことが出来る。
【００４９】
ＩＳ＝ｓｉｎ（２πΔｆｔ＋θ）
ＩＣ＝ｓｉｎ（２πΔｆｔ＋θ＋π）＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ＋θ）
ＱＳ＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ＋θ）
ＱＣ＝ｃｏｓ（２πΔｆｔ＋θ＋π）＝−ｓｉｎ（２πΔｆｔ＋θ）
ただし、θは周波数偏移Δｆに依存する位相推移である。
【００５０】
この場合、このＦＭ信号復調方法の出力は、
【００５１】
そして、ＦＭ信号の周波数偏移Δｆが正負の下限周波数ｆＬ の間にある（−ｆＬ ＜Δｆ＜ｆＬ ）とき、出力は１と−１の間を滑らかに変化し、周波数偏移Δｆ＝０のときに出力は０になる。つまりこの領域では周波数偏移Δｆと出力の関係は比例的であり、この領域をＦＭ信号復調器として利用できる。
【００５２】
本発明のＦＭ信号復調方法は、全体をアナログ回路で実現することもできるし、高周波除去フィルタ１４ｉおよび１４ｑまでをアナログ回路で実現し、中間周波信号ＩおよびＱをＡ／Ｄ変換して以下をディジタル信号処理によって実現することもできる。
【００５３】
図３は本発明によるＦＭ信号復調方法をアナログ回路で実現した実施例であり、図３（ａ）はその全体回路図、図３（ｂ）はその広帯域９０°移相器の回路図である。
【００５４】
ここで、中心周波数は４．５ＭＨｚに設計されている。１０ＭＨｚの基準信号３１から４．５ＭＨｚの直交する正弦波３２が作られ、直交正弦波発生器として機能する。これらの正弦波とＦＭ信号３３が一対のミキサ３４に入力され、中間周波信号Ｉ信号とＱ信号が生成される。Ｉ信号とＱ信号はそれぞれ広帯域９０°移相器３５に入力される。広帯域９０°移相器３５の合計４個の出力は２個の乗算器３７に入力され、その出力が互いに引き算（実際には乗算器３７の前で片方の符号が反転されているので反転加算）されて出力３８となる。
【００５５】
広帯域９０°移相器３５の詳細は図３（ｂ）に示されている。また、下限周波数ｆＬ は１００Ｈｚ、上限周波数ｆＵ は１００ｋＨｚ、位相誤差は約２°である。
【００５６】
図４は本発明の実施例を示すレシオ検波回路の出力−周波数偏移特性図である。
【００５７】
図４（ａ）は上記の実施例において、ＦＭ信号３３の周波数を４４９９８００Ｈｚから４５００２００Ｈｚまでスイープした時（周波数偏移±２００Ｈｚ）の出力４１、Ｉ信号４２およびＱ信号４３を示している。
【００５８】
同様に、図４（ｂ）はＦＭ信号３３の周波数を４４９９０００Ｈｚから４５０１０００Ｈｚまでスイープした時（周波数偏移±１ｋＨｚ）の出力４４、Ｉ信号４５およびＱ信号４６を示している。
【００５９】
前述した実施例の出力と周波数偏移の実測波形、図４（ａ）および図４（ｂ）から明らかなように、周波数偏移が小さい中央付近では、周波数−出力値の関係が比例的であり、この範囲はＦＭ信号復調器として動作している。また、それを越えた周波数偏移に対しては出力が滑らかに飽和している。上記の実施例では周波数偏移±１００ｋＨｚまで出力が低下しない。
【００６０】
従来技術との比較のために、図４（ｃ）にレシオ検波回路の出力−周波数偏移特性例を示す。このレシオ検波回路は９ＭＨｚが中心になるように設計されており、図４（ｃ）は入力周波数を８ＭＨｚから１０ＭＨｚまでスイープした時の出力値の変化を示している。
【００６１】
この図から明らかなように、レシオ検波回路では周波数偏移と出力が比例する領域を逸脱すると直ちに出力値が低下する。
【００６２】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００６３】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、復調の対象としている範囲を大きく超える周波数偏移に対して出力が滑らかに飽和する特性を持つＦＭ信号復調方法が実現される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明にかかるＦＭ信号復調方法のブロックダイヤグラムを示す図である。
【図２】本発明の実施例を示すアナログ回路で実現した広帯域９０°移相器の回路図とその位相特性を示す図である。
【図３】本発明によるＦＭ信号復調方法をアナログ回路で実現した実施例である。
【図４】本発明の実施例を示すレシオ検波回路の出力−周波数偏移特性図である。
【図５】従来のスロープ検波のブロックダイヤグラムとその各部の波形図である。
【図６】従来のスロープ検波に使われる共振回路の周波数−振幅特性の一例を示す図である。
【図７】従来の直交検波のブロックダイヤグラムを示す図である。
【図８】従来の直交検波において共振回路が入力と出力の間に与える位相変化の一例を示す図である。
【図９】従来のアナログ乗算器を用いた位相比較器の動作の説明図である。
【図１０】従来の遅延検波の代表的なブロックダイヤグラムを示す図である。
【図１１】従来のディジタル信号処理による遅延検波の一例を示す図である。
【図１２】従来のレシオ検波回路図である。
【図１３】従来のレシオ検波回路内部の電圧のベクトル図である。
【図１４】従来のＰＬＬ検波のブロック図である。
【図１５】従来のＦＭ信号復調方法の出力値−周波数特性図である。
【符号の説明】
１１，３３ ＦＭ信号
１２ 直交正弦波発生器
１３ｉ，１３ｑ，３４ 一対のミキサ
１４ｉ，１４ｑ 高周波除去フィルタ
１５ｉ，１５ｑ，３５ 広帯域９０°移相器
１６ｉ，１６ｑ 乗算器
３１ 基準信号
３２ 正弦波
３７ 乗算器
３８，４１，４４ 出力
４２，４５ Ｉ信号
４３，４６ Ｑ信号
Claims (2)
- 周波数が、復調しようとするＦＭ信号の中心周波数で位相が互いに９０°異なる基準信号を、入力されたＦＭ信号とそれぞれに周波数混合して、０Ｈｚを中心とした位相が互いに９０°異なる中間周波信号ＩおよびＱに変換し、該中間周波信号ＩおよびＱそれぞれを広帯域９０°移相器によって位相を操作した４種類の信号ＩＳとＩＣ、および、ＱＳとＱＣを生成し、これらの信号間の演算ＩＳ・ＱＣ−ＩＣ・ＱＳを出力とすることを特徴とする広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法。
- 走査型プローブ顕微鏡のプローブの振動周波数の偏移を検出することを目的とするＦＭ信号復調装置であって、請求項１記載の広帯域９０°移相器を用いるＦＭ信号復調方法を用いることを特徴とするＦＭ信号復調装置。
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