WO2004105230A1 - Ｆｍ信号復調方法及びその装置 - Google Patents

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WO2004105230A1
WO2004105230A1 PCT/JP2004/007319 JP2004007319W WO2004105230A1 WO 2004105230 A1 WO2004105230 A1 WO 2004105230A1 JP 2004007319 W JP2004007319 W JP 2004007319W WO 2004105230 A1 WO2004105230 A1 WO 2004105230A1
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frequency
signal
signals
phase
demodulation method
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Dai Kobayashi
Hideki Kawakatsu
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Japan Science And Technology Agency
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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03D—DEMODULATION OR TRANSFERENCE OF MODULATION FROM ONE CARRIER TO ANOTHER
    • H03D3/00—Demodulation of angle-, frequency- or phase- modulated oscillations
    • H03D3/007—Demodulation of angle-, frequency- or phase- modulated oscillations by converting the oscillations into two quadrature related signals
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03D—DEMODULATION OR TRANSFERENCE OF MODULATION FROM ONE CARRIER TO ANOTHER
    • H03D3/00—Demodulation of angle-, frequency- or phase- modulated oscillations
    • H03D3/02—Demodulation of angle-, frequency- or phase- modulated oscillations by detecting phase difference between two signals obtained from input signal
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01Q—SCANNING-PROBE TECHNIQUES OR APPARATUS; APPLICATIONS OF SCANNING-PROBE TECHNIQUES, e.g. SCANNING PROBE MICROSCOPY [SPM]
    • G01Q30/00—Auxiliary means serving to assist or improve the scanning probe techniques or apparatus, e.g. display or data processing devices

Definitions

  • the present invention relates to a method and an apparatus for demodulating an FM signal.
  • FIG. 1 is a block diagram of a conventional slope detection and a waveform diagram of each part thereof.
  • the input signal 51 is FM-modulated (waveform 5A)
  • it becomes a signal 52 subjected to amplitude modulation (waveform 5B) by the frequency-amplitude characteristic of the resonance circuit 55.
  • FM signal demodulation is achieved by converting the signal 53 into a signal 53 with the amplitude detection 56 (waveform 5C) and extracting the low-frequency component 54 (waveform 5D) by the filter 57.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of a frequency-amplitude characteristic of a resonance circuit used for conventional slope detection.
  • the horizontal axis represents frequency
  • the vertical axis represents amplitude gain.
  • the resonant circuit is tuned to a frequency 65 slightly away from the center frequency 62 of the FM signal, and the frequency deviation 63 is converted to an amplitude change 64 by using the portion where the slope of the frequency-amplitude characteristic is large. The sensitivity has been improved.
  • the conventional detuning detection uses two resonance circuits as described above, An FM signal demodulation method that improves the linearity by synchronizing the resonance circuit above the center frequency of the FM signal and the other resonance circuit below the center frequency of the FM signal, and combining the slope detection results. is there.
  • FIG. 3 is a diagram showing a block diagram of a conventional quadrature detection.
  • an input signal 71 is directly input to a phase comparator 76, and a signal 72 subjected to a phase change through a resonance circuit 75 is input to the phase comparator 76.
  • the FM signal demodulation is achieved by passing the output 73 of the phase comparator 76 through the filter 77 to extract the low frequency component 74 thereof.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a phase change given between an input and an output by a resonance circuit in conventional quadrature detection.
  • the horizontal axis indicates frequency
  • the vertical axis indicates phase.
  • a ceramic resonator may be used for the same purpose as a resonant circuit.
  • a digital exclusive OR gate may be used in addition to an analog multiplier. The operation when an analog multiplier is used will be described with reference to FIG.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram of the operation of a phase comparator using a conventional analog multiplier.
  • the phases of a pair of signals input to the multiplier are orthogonal (FIG. 5 (a))
  • the multiplication result does not include a DC component.
  • the DC component in which the multiplication result reflects the phase difference including.
  • FIG. 6 is a diagram showing a typical block diagram of conventional differential detection. Differential detection is obtained by replacing the resonance circuit of quadrature detection with delay means, and can be classified into quadrature detection in a broad sense.
  • the input signal 101 directly enters the phase comparator 106.
  • the signal 10 delayed by the delay means 105 is input to the phase comparator 106.
  • FM signal demodulation is achieved.
  • the delay means 105 is provided for the purpose of giving a fixed time delay irrespective of the frequency of the signal. As a result of the constant time delay, the frequency components contained in the signal 102 are given a phase delay proportional to the frequency.
  • delay detection is realized by an analog circuit, a coaxial cable or a delay line is used as delay means.
  • delay means When implemented as digital signal processing, it is possible to use the data sampled in the past as a delay means.
  • Non-Patent Document 1 describes a method for implementing differential detection as digital signal processing.
  • FIG. 7 is a diagram showing a method without using a filter for extracting low frequency components.
  • the FM signal 111 is input to the delay circuit 112, and is also input to the 90 ° phase shifter 113, so that the delay circuits 112 and 90 ° 1 3
  • Each output 1 16 is multiplied by the signal 1 17 delayed by one sampling time with the circuit element 1 1 4 by the circuit element 1 14, and the result 1 15 is subtracted from each other to obtain an output 1 18.
  • the 90 ° phase shifter 1 13 provides a phase change of 90 ° regardless of the frequency over the entire frequency shift range of the FM signal.
  • the purpose of the delay circuit 1 12 is 90 °. This is to compensate for the time delay that occurs in the phase shifter 113. As a result, the phases of the pair of signals 1 16 are shifted 90 ° from each other. After that, in the delayed signal 1 17 and the signal 1 16 multiplied by the original signal 1 16, the high-frequency component has the same phase and the low-frequency component has the opposite phase. Only the components can be extracted.
  • FIG. 7 (b) is also the same as that of FIG. 7 (a) except that the first half processing unit 119 is different.
  • FIG. 8 is a diagram of a conventional ratio detection circuit
  • FIG. 9 is a vector diagram of a voltage inside the conventional ratio detection circuit.
  • Parallel resonance circuit consisting of the coil L 2 and capacitor C 2 as shown in FIG. 8 is FM signal Is tuned to the center frequency.
  • FM signal V! Depending mutual induction of the coil and the coil L 2 in the coil and the coil L 3 sequence, to generate a voltage V 3 and the voltage V 2, respectively.
  • Phase V 2 for V 3 is adapted to be orthogonal at the center frequency of the FM signal. When the frequency of the FM signal deviates from the center frequency, the phase of V 2 with respect to V 3 changes due to the nature of the parallel resonance of coil L 2 and capacitor C 2 .
  • An amplitude detection circuit comprising a diode and a capacitor C 3, the amplitude detection circuit composed of the diode D 2 and the capacitor C 4, a signal is applied which is obtained by subtracting the respective signals obtained by adding half and V 3 of the voltage V 2 base vector to Is done.
  • the frequency f of the FM signal is the center frequency f.
  • matching are the trees [ Figure 9 (a)] is a vector addition of the half of the V 2 and V 3 subtracts the same amplitude, the frequency is shifted, the phase of V 2 varies, V There is a difference between the half value of 2 and the amplitude of the vector addition and subtraction of V 3 [Fig. 9 (b), (c)].
  • Ratio detection circuit achieves FM signal demodulation by the output difference V 4 of these amplitude detection voltage.
  • PLL Phase Locked Loop detection
  • FIG. 10 is a block diagram of conventional PLL detection.
  • the FM signal 1441 and the output signal 144 of the voltage control oscillator 147 are input to the phase comparator 145.
  • the phase comparator 145 includes an analog multiplier, an exclusive OR gate, or a flip-flop, and outputs a voltage 144 representing a phase difference between the signals 144 and 144.
  • the output 1 4 2 of the phase comparator 1 4 5 is input to the voltage-controlled oscillator 1 47 through the loop filter 1 4 6 for stabilizing the system, and negative feedback is established.
  • the signal 1 44 and the FM signal 1 4 1 Is locked to a constant value.
  • 143 is an output signal.
  • controlling so that the phase difference is constant also means controlling so that there is no frequency difference (the frequencies are equal). Therefore, the control voltage of the voltage-controlled oscillator changes to reflect the frequency deviation of the input frequency. Signal demodulation is achieved.
  • the resonance circuit is forcibly vibrated at the frequency of the FM signal, and the frequency deviation is detected based on the amplitude or phase characteristics of the resonance circuit. Therefore, it is necessary to increase the Q value of the resonance circuit to increase the detection sensitivity. To stabilize the center frequency drift to less than l pm, it is necessary to use a crystal oscillator instead of a resonance circuit, but the Q value of the crystal oscillator is as high as several thousand or more.
  • the frequency-phase relationship of the circuit to the delay is a straight line passing through the origin, and the phase does not change suddenly near a specific frequency unlike the above resonant circuit, so the linearity is high, but generally the sensitivity is high. Is low, and the delay with the order of ppm stability is It cannot be easily realized.
  • a delay time of about 1Z4 or less of the FM signal period is used, but if the delay time is lengthened, the sensitivity can be increased in principle, but the demand for delay time stability also increases. It becomes severe.
  • the performance of the PLL method is determined by the performance of the voltage-frequency conversion operation of the voltage controlled oscillator.
  • V C X O voltage controlled crystal oscillator
  • stability of 1 ppm or less can be achieved and sensitivity is improved.
  • the oscillator uses the resonance phenomenon as self-excited oscillation, the response speed does not decrease even if Q is high.
  • the voltage-frequency characteristics of V C X O have poor linearity, and the frequency variable range is limited to about 100 ppm.
  • phase lock may be lost for sudden frequency changes.
  • the present invention has the following problems that cannot be solved by the conventional FM signal demodulation method as described above:
  • the FM signal demodulation method is essentially a linear relationship between frequency and output value.
  • band limitation it is desirable to apply band limitation to the sideband of the FM signal (Fig. 15 (a)).
  • Both conventional demodulation methods use intermediate frequencies other than 0 Hz.
  • the filter is a bandpass filter [Fig. 15 (b)]. It is difficult to make the frequency characteristics of this bandpass filter completely symmetrical with respect to the center frequency when viewed on a lower scale, and it is even more difficult to change the frequency characteristics of the bandpass filter while maintaining the symmetry.
  • a first object of the present invention is to provide a differential operation in which the sensitivity as an FM signal demodulator can be easily changed in view of the above situation, the response speed does not change due to the change in the sensitivity, and there is no waveform distortion. And a device for demodulating an FM signal using the same.
  • quadrature detection and ratio detection use the phase characteristics of the resonance circuit.However, since the resonance circuit decreases in amplitude as it moves away from the resonance frequency, the phase change is dominant while the frequency shift is small. However, as the frequency deviation increases, the decrease in amplitude becomes dominant, and the frequency characteristics of the detection output again take the form shown in Fig. 11 (b). In delay detection, the frequency characteristic of the output voltage is a periodic function with the reciprocal of the delay time as one cycle [Fig. 11 (c)].
  • phase lock cannot be maintained for input frequencies that deviate from the frequency variable range of the voltage-controlled oscillator.
  • a type of phase comparator called a frequency-to-phase comparator, can determine if the frequency is too high or too low when the lock is released.
  • the loop gain of the feedback loop differs between the locked state and the released state, a hunting phenomenon may occur when returning to normal operation.
  • the conventional FM signal demodulation method has a problem that an abnormal value is output for a frequency shift that greatly exceeds the range to be demodulated.
  • This problem creates disadvantages when using FM signal demodulators in some control loops.
  • using an FM signal demodulator to detect changes in the resonant frequency of a cantilever in an atomic force microscope can be a fatal defect.
  • the controller of a non-contact atomic force microscope moves a small cantilever (cantilever) close to the sample surface while vibrating at the resonance frequency, and changes the resonance frequency due to the interaction between the tip of the cantilever and the sample surface. Detect and adjust the position of the forcech lever to keep it constant.
  • a second object of the present invention is to provide an FM using a wideband 90 ° phase shifter having a characteristic that the output is smoothly saturated with respect to a frequency shift that greatly exceeds the range to be demodulated.
  • a signal demodulation method and an apparatus therefor are provided.
  • the present invention in order to achieve the first object,
  • a reference signal whose frequency is different from the center frequency of the FM signal to be demodulated by 90 ° and the phase by 90 ° is mixed with the input FM signal.
  • the signals were converted to intermediate frequency signals I and Q whose phases centered on Hz differed by 90 °, and the intermediate frequency signals I and Q, and the signals d I and dQ obtained by time-differentiating these I and Q, were multiplied by a task key. It is characterized by outputting a difference I ⁇ dQ—Q ⁇ dI between the signals I ⁇ dQ and Q ⁇ dI.
  • An FM signal demodulation device for detecting the deviation of the vibration frequency of the probe of the scanning probe microscope, and using the FM signal demodulation method using the differential operation described in [1] or [2] above. It is characterized by.
  • a reference signal whose frequency is different from the center frequency of the FM signal to be demodulated by 90 ° in phase with the input FM signal Mix and convert to intermediate frequency signals I and Q whose phases centered on 0 Hz differ by 90 ° from each other, and each of these intermediate frequency signals I and Q has its phase manipulated by a broadband 90 ° phase shifter. It generates the signals IS and IC, and QS and QC, and outputs the operation IS, QC-IC, and Q.S between these signals.
  • Fig. 1 is a block diagram of the conventional slope detection and the waveform diagram of each part.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a frequency-amplitude characteristic of a resonance circuit used for conventional slope detection.
  • FIG. 3 is a diagram showing a block diagram of a conventional quadrature detection.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a phase change given between an input and an output by a resonance circuit in conventional quadrature detection.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram of an operation of a phase comparator using a conventional analog multiplier.
  • FIG. 6 is a diagram showing a typical block diagram of conventional differential detection.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of differential detection by conventional digital signal processing.
  • FIG. 8 is a diagram of a conventional ratio detection circuit.
  • FIG. 9 is a vector diagram of the voltage inside the conventional ratio detection circuit.
  • FIG. 10 is a block diagram of conventional PLL detection.
  • FIG. 11 is an output value-frequency characteristic diagram of a conventional FM signal demodulation method.
  • FIG. 12 is a diagram showing a diagram of an FM signal demodulation method according to the present invention.
  • FIG. 13 is a diagram in which the FM signal demodulation method according to the embodiment of the present invention is realized by an analog circuit.
  • FIG. 14 is a diagram showing a waveform inside the FM signal demodulation circuit in which the FM signal demodulation method shown in FIG. 13 is realized by an analog circuit.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating a characteristic example of the sideband of the FM signal and the sideband modification filter according to the present invention.
  • FIG. 16 is a diagram showing a block diagram of an FM signal demodulation method according to the present invention.
  • FIG. 17 is a circuit diagram of a broadband 90 ° phase shifter realized by an analog circuit showing an embodiment of the present invention, and a diagram showing its phase characteristics.
  • FIG. 18 shows an embodiment in which the FM signal demodulation method according to the present invention is realized by an analog circuit.
  • FIG. 19 is an output-frequency shift characteristic diagram of a ratio detection circuit showing an embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 is a diagram showing a Daiyaguramu of the FM signal demodulating method according to the present invention
  • f c nominal center frequency of the FM signal
  • Di frequency deviation of the FM signal
  • Te time differential Constants
  • I and Q Intermediate frequency signals down-converted to around 0 Hz and different in phase by 90 °
  • dI, dQ Signals obtained by differentiating the above I and Q, respectively.
  • a quadrature sine wave generator 12 generates a sine wave signal having a center frequency fc of an FM signal 11 to be demodulated as its frequency and a phase different from each other by 90 °.
  • the sine wave signal and the FM signal 11 are frequency-converted to an intermediate frequency of 0 Hz by a pair of mixers 13 i and 13 q, and high-frequency components are removed by high-frequency removing filters 14 i and 14 q, respectively.
  • Signals I and Q The frequencies of the intermediate frequency signals I and Q are equal to the frequency deviation Af of the original FM signal 11, and the phases are different from each other by 90 °. For simplicity, if these amplitudes are 1, then
  • I and Q are time-differentiated by differentiators 15 i and 15 q, respectively, to obtain signals d I and dQ.
  • the band limitation of the sideband is realized by applying the sideband modification filter 17 to the I signal and the Q signal.
  • the whole can be realized by an analog circuit
  • the high-frequency rejection filters 14 i and 14 q are realized by an analog circuit
  • the intermediate frequency signals I and Q are A / D After conversion, the following can also be realized by digital signal processing.
  • FIG. 13 is a diagram in which an FM signal demodulation method according to an embodiment of the present invention is realized by an analog circuit.
  • the center frequency is designed to be 4.5 MHz.
  • a 10 MHz reference signal 21 to a 4.5 MHz orthogonal sine wave 22 is created and functions as a quadrature sine wave generator.
  • the sine wave 22 and the FM signal 23 are input to a pair of mixers 24 to generate an I signal and a Q signal.
  • the I signal and the Q signal are differentiated by a differentiator using an operational amplifier, and input to a multiplier 25.
  • the outputs from multiplier 25 are subtracted from each other to form output 26.
  • FIG. 14 shows a waveform inside the circuit when an FM signal whose frequency changes linearly from 4499800 Hz to 45000200 Hz is input to the FM signal demodulator of the above embodiment.
  • the frequency deviation of the above FM signal is from -200 Hz to +200 Hz.
  • 31 1 and 33 are the I and Q signals, respectively.
  • the sign of the frequency shift is not known for one of the I and Q signals, the sign of the frequency shift is reversed by the phase inversion of the I and Q signals before and after the frequency becomes 0 at the center of the graph.
  • Is expressed. 32 and 34 are the dI and dQ signals, respectively, which are given amplitude changes proportional to the frequency by differentiation.
  • 35 and 36 are I ⁇ dQ and Q ⁇ dI, respectively, and one of them has its sign inverted.
  • the FM signal demodulator of the present invention Since the differentiation is an operation with zero group delay, the FM signal demodulator of the present invention has no element that limits the response speed in principle, and waveform distortion does not occur in principle.
  • the center frequency of the FM signal demodulator of the present invention is determined by the frequency of the orthogonal sine wave generator, it is possible to use an oscillator having an accuracy suitable for the purpose. For example, if a signal generated in the 1 0 MH z reference an atomic clock as a reference signal to the embodiment, it is possible to stabilize the center frequency to 1 0 _ 5 H z.
  • the FM signal demodulation method of the present invention does not cause instability due to a feedback loop.
  • a practical advantage is that even significant errors in the amplitude and phase of the quadrature sine wave generator do not affect the performance of FM signal demodulation. That is, even if the amplitudes of the two sine wave signals output by the orthogonal sine wave generator 12 are different, the signal components remain in the demodulation result because IdQ and QdI have the same amplitude. No. If the phase difference between the two sine wave signals output by the quadrature sine wave generator 12 is not exactly 90 °, it can be considered that the accurate 90 ° component includes an in-phase component. Therefore, since the multiplication results of the multipliers 16 i and 16 q resulting from the in-phase component are the same, this component is finally subtracted and disappears.
  • the deviation of the natural frequency of the cantilever sensor from the center value is about 1 Hz, and the repetition frequency is about 1 kHz.
  • the center frequency must be stable during that time.
  • the frequency deviation is 100 Hz and the repetition period is 1
  • the FM signal demodulation method of the present invention has the characteristics that the sensitivity can be easily changed, the response speed is fast, and the stability of the center frequency is high, so that the requirement having such a width can be satisfied. It is possible.
  • a band-pass filter is required as described above [FIGS. 15 (a) and (c)]. Since the frequency is converted to the center of 0 Hz, the sideband wave is symmetric with respect to 0 Hz [Fig. 15 (c)], and a low-pass filter [Fig. 15 (d)] is used as the sideband modifying filter 17. ], A symmetrical fill effect is automatically exerted on the upper and lower sidebands. Since the mouth-to-pass filter is a filter for a low frequency, a high-precision filter is provided as an active filter or a digital filter, and it is easy to change the characteristics.
  • FIG. 16 is a diagram showing a block diagram of the FM signal demodulation method according to the present invention.
  • a quadrature sine wave generator 42 uses the center frequency fc of the FM signal 41 to be demodulated as its frequency and generates sine wave signals whose phases are different from each other by 90 °.
  • the sine wave signal and the FM signal 41 are frequency-converted to an intermediate frequency of 0 Hz by a pair of mixers 4 3 i and 4 3 q, and high-frequency components are removed by high-frequency removing filters 4 4 i and 4 4 q, respectively.
  • Signals I and Q are input to broadband 90 ° phase shifters 45 i and 45 q having equal characteristics. Broadband 90. Each of the phase shifters 45 i and 45 q outputs two signals. When the outputs from the broadband 90 ° phase shifters 45 i and 45 q are IS, IC and QS, QC, respectively, the FM signal demodulation method of the present invention employs a calculation between these signals. ⁇ Output QS.
  • the broadband 90 ° phase shifters 45 i and 45 q are devices that approximately implement the Hilbert transform. Hilbert transform is +9 0 if the frequency is positive with respect to the input signal The phase shift of ° is given, and if negative, the phase shift of 190 ° is given and output.
  • 46 i and 46 q are multipliers.
  • Fig. 17 is a diagram showing an example of a broadband 90 ° phase shifter composed of analog circuits.
  • Fig. 17 (a) is a circuit diagram, and Fig. 17 (b) is its phase characteristic.
  • FIG. 17 (c) shows the relationship between the phase difference between output S and output C and frequency.
  • the frequency increases almost linearly from the lower limit frequency f L to the upper limit frequency fu, but focusing on the phase difference between the output S and the output C, the lower limit frequency f L It keeps 90 ° between and upper limit frequency fu.
  • the frequency shift of the FM signal is positive and the lower limit frequency ⁇ ⁇ and the upper limit of the broadband 90 ° phase shifter are different.
  • the output signals IS, IC, QS, and QC from the wideband phase shifter can be written as follows.
  • I S s in (2 ⁇ ⁇ t + ⁇ )
  • ⁇ is the phase shift depending on the frequency shift f.
  • the whole can be realized by an analog circuit
  • the high-frequency removal filters 44 i and 44 q are realized by an analog circuit
  • the intermediate frequency signals I and Q are A / D converted. Then, the following can also be realized by digital signal processing.
  • FIG. 18 shows an embodiment in which the FM signal demodulation method according to the present invention is realized by an analog circuit.
  • FIG. 18 (a) is an overall circuit diagram
  • FIG. 18 (b) is a broadband 90 ° shift. It is a circuit diagram of a phaser.
  • the center frequency is designed to be 4.5 MHz.
  • a 10-MHz reference signal 51 1 to 4.5-MHz orthogonal sine wave 52 is created, which functions as a quadrature sine wave generator.
  • These sine waves and FM signal 53 are input to a pair of mixers 54, and an intermediate frequency signal I signal and Q signal are generated.
  • the I and Q signals are input to the broadband 90 ° phase shifter 55, respectively.
  • a total of four outputs of the wideband 90 ° phase shifter 55 are input to two multipliers 57, and the outputs are subtracted from each other (actually, one sign is inverted before the multiplier 57). The reversing force is calculated), and the output becomes 58.
  • the lower limit frequency f L is 100 Hz
  • the upper limit frequency ft is 100 kHz
  • the phase error is about 2 °.
  • FIG. 19 is an output-frequency shift characteristic diagram of the ratio detection circuit showing the embodiment of the present invention.
  • FIG. 19 (a) shows the output 61, when the frequency of the FM signal 53 is swept from 4499800 Hz to 4502000 Hz (frequency deviation ⁇ 200 Hz) in the above embodiment.
  • I signal 62 and Q signal 63 are shown.
  • Fig. 19 (b) shows the output 64, I signal 65 and Q when the frequency of FM signal 53 is swept from 449,900 OHz to 450,000 OHz (frequency shift soil 1 kHz).
  • Signal 66 is shown.
  • the relationship between the frequency and the output value is near the center where the frequency shift is small. Is proportional, and this range operates as an FM signal demodulator.
  • the output is smoothly saturated for the frequency deviation beyond that. In the above embodiment, the output does not decrease until the frequency shift soil reaches 100 kHz.
  • Fig. 19 (c) shows an example of the output-frequency shift characteristics of the ratio detection circuit.
  • This ratio detection circuit is designed so that the center is 9 MHz, and Fig. 19 (c) shows the change of the output value when the input frequency is swept from 8 MHz to 1 OMHz. .
  • the output value immediately drops when the frequency deviation and the output deviate from the area where the output is proportional.
  • the FM signal demodulator of the present invention Since the differentiation is an operation in which the group delay is 0, the FM signal demodulator of the present invention has no element that limits the response speed in principle, and waveform distortion does not occur in principle.
  • the center frequency of the FM signal demodulator of the present invention is determined by the frequency of the orthogonal sine wave generator, it is possible to use an oscillator having a desired accuracy. For example, real Using the signal generated on the basis of the atomic clock as a reference signal the 10 MH z of ⁇ , it is possible to stabilize the center frequency to 10- 5 Hz.
  • the FM signal demodulation method of the present invention does not cause instability due to a feedback loop.
  • an FM signal demodulation method is realized in which the output is smoothly saturated with respect to a frequency shift that greatly exceeds the range to be demodulated.
  • the FM signal demodulation method and apparatus of the present invention can be used in the field of digital signal processing and information communication.

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Abstract

FM信号復調器としての感度の変更が容易で、その感度の変更によって応答速度が変化することがなく、かつ波形歪みがない微分演算を用いるFM信号復調方法及びその装置を提供する。周波数が復調しようとするFM信号の中心周波数で、位相が互いに90°異なる基準信号を、入力されたFM信号とそれぞれに周波数混合して、0Hzを中心として位相が互いに90°異なる中間周波信号IおよびQに変換し、この中間周波信号IとQおよびIとQそれぞれを時間微分した信号dIとdQをタスキ掛けに掛け算した信号I・dQおよびQ・dIの差I・dQ-Q・dIを出力する。

Description

明 細 書
F M信号復調方法及びその装置 技術分野
本発明は、 FM信号復調方法及びその装置に関するものである。 背景技術
従来、 以下のような F M信号復調方法または装置が存在する。
( 1 ) スロープ検波 ·復同調検波
(2) 直交検波 （クヮドラチヤ検波）
( 3 ) 遅延検波
(4 ) レシオ検波
(5) PLL検波
以下、 それぞれの FM信号復調方法について説明する。
( 1 ) スロープ検波 .復同調検波
第 1図は従来のスロープ検波のブロックダイヤグラムとその各部の波形図であ る。
この図において、 入力信号 5 1は FM変調 （波形 5A) されているので、 共振 回路 5 5が持つ周波数一振幅特性によって振幅変調 （波形 5 B) を施された信号 5 2になり、 これを振幅検波 5 6 (波形 5 C ) で信号 5 3にして、 フィル夕 5 7 によつて低周波成分 54を抽出 （波形 5 D) することにより、 F M信号復調が達 成される。
第 1図は従来のスロープ検波に使われる共振回路の周波数一振幅特性の一例を 示す図である。 この図において、 横軸は周波数、縦軸は振幅利得を示している。 共振回路は FM信号の中心周波数 62より少し離れた周波数 6 5に同調されて おり、 周波数—振幅特性の傾きが大きい部分を利用することによって、 周波数偏 移 6 3を振幅変化 64に変換する際の感度を向上させている。
また、従来の復同調検波は、 上記のような共振回路を 2個使用して、 一方の共 振回路を F M信号の中心周波数より上に、 他方の共振回路を F M信号の中心周波 数より下にそれぞれ同調させ、 それぞれスロープ検波した結果を合成することで 直線性を改善した F M信号復調方法である。
( 2 ) 直交検波 （クヮドラチヤ検波）
第 3図は従来の直交検波のプロックダイヤグラムを示す図である。
この図において、 入力信号 7 1は位相比較器 7 6に直接入力されるほか、 共振 回路 7 5を通り位相変ィヒを受けた信号 7 2が位相比較器 7 6に入力される。 位相 比較器 7 6の出力 7 3をフィルタ 7 7に通してその低周波成分 7 4を取り出すこ とで F M信号復調が達成される。
第 4図は従来の直交検波において共振回路が入力と出力の間に与える位相変化 の一例を示す図である。 この図において、 横軸は周波数、 縦軸は位相を示してい る。
入力信号の中心周波数 8 Aにおいて位相が 9 0 ° 遅れになるように共振回路を 同調しておくと、 入力信号が正の周波数偏移を受けた場合には位相 9 0 ° を超え る遅れ （8 B ) となり、 負の周波数偏移を受けた場合には位相 9 0 ° 未満の遅れ ( 8 C ) となる。 共振回路と同じ目的で、 セラミック振動子を利用することもあ る。
位相比較器としては、 アナログの乗算器の他にディジタルの排他論理和ゲ一ト を利用する場合もあるが、 第 5図を用いてアナログ乗算器を用いる場合の動作を 説明する。
第 5図は従来のアナログ乗算器を用いた位相比較器の動作の説明図である。 乗算器に入力される一対の信号の位相が直交している場合 〔第 5図 （a ) 〕 に は乗算結果は直流成分を含まない。 一方、 一対の信号の間に 9 0 ° を超えるか、 または 9 0 ° に満たない位相差がある場合 〔第 5図 （b ) , ( c ) 〕 は乗算結果 が位相差を反映した直流成分を含む。
( 3 ) 遅延検波
第 6図は従来の遅延検波の代表的なプロックダイャグラムを示す図である。 遅延検波は、 直交検波の共振回路を遅延手段に置き換えたものであり、 広義の 直交検波に分類することもできる。 入力信号 1 0 1は位相比較器 1 0 6に直接入 力されるほか、 遅延手段 1 0 5を通して遅延を受けた信号 1 0 が位相比較器 1 0 6に入力される。 位相比較器 1 0 6の出力 1 0 3をフィル夕 1 0 7に通してそ の低周波成分 1 0 4を取り出すことで F M信号復調が達成される。
遅延手段 1 0 5は信号の周波数に関係なく一定時間の遅延を与える目的で設置 される。 一定時間の遅延の結果、 信号 1 0 2に含まれる周波数成分は、 周波数に 比例する位相遅れを与えられる。 遅延検波をアナログ回路で実現する場合には、 遅延手段として同軸ケーブルや遅延線が利用される。 ディジ夕ル信号処理として 実現する場合には、 過去の時点でサンプルされたデータを利用することをもって、 遅延手段とすることができる。
下記非特許文献 1に、 遅延検波をディジタル信号処理として実現する方法が述 ベられている。
第 7図は低周波成分を抽出するためのフィルタを用いない方法を示した図であ る。
第 7図 （a ) では F M信号 1 1 1が遅延回路 1 1 2に入力されるとともに、 9 0 ° 移相器 1 1 3に入力され、 遅延回路 1 1 2及び 9 0 ° 移相器 1 1 3それぞれ の出力 1 1 6とそれを回路要素 1 1 4で 1サンプリング時間遅延した信号 1 1 7 とをたすき掛けに乗算した結果 1 1 5を互いに引き算して出力 1 1 8とする。
9 0 ° 移相器 1 1 3は F M信号の周波数偏移範囲全体に渡って、 周波数に依存 せず 9 0 ° の位相変化を与えるものであり、 遅延回路 1 1 2の目的は 9 0 ° 位相 器 1 1 3で生じる時間遅れを補償することである。 その結果として一対の信号 1 1 6の位相は互いに 9 0 ° ずれることになる。 その後、 遅延をかけた信号 1 1 7 ともとの信号 1 1 6を乗算した信号 1 1 5では、 高周波成分は同位相に、 低周波 成分は逆位相になるので、互いに引き算することで低周波成分だけを抽出するこ とができる。 第 7図 （b ) の例も、 前半の処理部 1 1 9が異なるだけで、 その後 の処理は第 7図 （a ) と同じである。
( 4 ) レシオ検波
第 8図は従来のレシオ検波回路図、 第 9図は従来のレシオ検波回路内部の電圧 のべクトル図である。
第 8図に示したコイル L 2 とコンデンサ C 2 からなる並列共振回路は F M信号 の中心周波数に同調されている。 FM信号 V！ はコイル とコイル L3 ならび にコイル とコイル L 2 の相互誘導によって、 それぞれ電圧 V 3 ならびに電圧 V2 を発生させる。 V3 に対する V2 の位相は、 FM信号の中心周波数において 直交するようになっている。 FM信号の周波数が中心周波数から偏移すると、 コ ィル L2 とコンデンサ C2 から成る並列共振の性質によって V3 に対する V2 の 位相が変化する。
ダイオード とコンデンサ C3 から成る振幅検波回路と、 ダイオード D2 と コンデンサ C4 から成る振幅検波回路には、 それぞれ電圧 V2 の半値と V3 をべ クトル的に加算した信号と減算した信号が印加される。
第 9図に示すように、 FM信号の周波数 fが中心周波数 f 。 に一致していると き 〔第 9図 （a) 〕 は V2 の半値と V3 のベクトル加算と減算は同じ振幅である が、 周波数が偏移すると、 V2 の位相が変わるので、 V2 の半値と V3 のべクト ル加算と減算の振幅に差ができる 〔第 9図 （b) , (c) 〕 。 レシオ検波回路は これらの振幅検波電圧の差 V4 を出力とすることで F M信号復調を達成する。
(5) FLL検波
PLL (位相ロックループ） 検波は、 周波数—電圧変換を直接行なうのではな く、 入力電圧によつて出力周波数が変化する電圧制御発振器を電圧—周波数変換 手段として用い、 これを負帰還ループに挿入することで、 周波数一電圧変換 （F M信号復調） を実現する。
第 1 0図は従来の PL L検波のブロック図である。 FM信号 1 4 1と電圧制御 発振器 147の出力信号 1 44が位相比較器 1 45に入力される。 位相比較器 1 45はアナログ乗算器、 排他的論理和ゲ一ト、 またはフリツプフ口ップなどで構 成され、 信号 1 4 1と 1 44の位相差を表す電圧 1 4 2を出力する。 位相比較器 1 4 5の出力 1 4 2は系を安定させるためのループフィルタ 1 4 6を通して電圧 制御発振器 1 47に入力され、 もつて負帰還が成立し、 信号 1 44と F M信号 1 4 1の位相差が一定にロックされる。 なお、 1 43は出力信号である。
周波数は位相の時間微分なので、位相差が一定になるように制御することは、 周波数差がない （周波数が等しい） ように制御することでもある。 従って、 電圧 制御発振器の制御電圧は入力周波数の周波数偏移を反映して変化するので、 F M 信号復調が達成される。
【非特許文献 1】
谷萩隆嗣 編著 「情報通信とディジタル信号処理」 、 ディジタル信号処理ラィ ブラリー 8、 コロナ社、 I SBN4— 339— 0 1 1 28— 2、 1 5 3- 1 5 4 ページ
【非特許文献 2】
I RE Tr an s a c t i ons on C i r c u i t The o r y, June 1 960, P a g e s 1 28- 1 36, No rma l i z e d D e s i g n o f 90° Ph a s e— D i f f e r e nc e N e t w o r k s， S . D . B e dr o s i an 発明の開示
しかしながら、 上記した従来のスロープ検波、 復同調検波、 直交検波およびレ シォ検波は、 共振回路を FM信号の周波数で強制振動させ、 共振回路の持つ振幅 特性または位相特性によつて周波数偏移を検出するので、検出感度を高めるには 共振回路の Q値を高める必要がある。 また、 中心周波数のドリフトを l p pm以 下まで安定化させるには、 共振回路のかわりに水晶振動子を使用する必要がある が、 水晶振動子の Q値は数 1 000以上と高い。
ス口一プ検波において共振回路の Qを高くすると、 共振回路の振幅変化が遅く なる。 また、 直交検波とレシオ検波において共振回路の Qを高くすると、 位相変 化が振動的な過渡現象を示すようになる。 このため、 スロープ検波、 直交検波お よびレシオ検波では、 高い感度と速い応答速度、 または中心周波数の高い安定性 と速い応答速度を両立させようとすることが原理的に矛盾している。 例えば中心 周波数 1 0 M H zの F M信号復調器の場合、 0 °Cから 40 °Cの範囲で中心周波数 の安定度を 1 Hz以内に管理しつつ、 周波数が 1 00 kHzに至る FM信号を復 調することは不可能である。
遅延検波においては、 遅延に回路の周波数一位相関係が原点を通る直線であり、 上記共振回路のように特定の周波数付近で位相が急に変化することはないので直 線性が高い反面、 概して感度が低い上に、 ppmオーダ一の安定性を持つ遅延は 容易に実現できない。 通常は F M信号の周期の 1 Z 4程度またはそれ未満の遅延 時間が使われるのに対し、 遅延時間を長くすると原理的にはいくらでも感度が上 がるが、 遅延時間の安定性に対する要求も同時に厳しくなる。
P L L方式の性能は、 電圧制御発振器の電圧—周波数変換作用の性能で決定さ れる。 水晶発振器に電圧可変リァクタンス素子を組み合わせた電圧制御水晶発振 器 （V C X O ) を用いることによって、 1 p p m以下の安定度が実現でき、 感度 も向上する。 また、 発振器は共振現象を自励振動として利用するので、 Qが高く ても応答速度は遅くならない。 しかし、 V C X Oの電圧—周波数特性は直線性が 悪く、 周波数可変範囲が 1 0 0 p p m程度に限定される。 また、 負帰還ループを 持つので、 急激な周波数変化に対して位相ロックがはずれる場合がある。
本発明は、 前記したような従来の F M信号復調方法では解決できなかった以下 の課題、 すなわち、
( 1 ) 感度、 応答速度、 安定度を決定する因子が本質的に独立した F M信号復 調方式であること
( 2 ) 本質的に周波数と出力値の関係が直線である F M信号復調方法であるこ と
( 3 ) 帰還ループを持たない F M信号復調方法であること
を実現しょうとするものである。
また、 F M信号の側帯波 〔第 1 5図 （a ) 〕 に帯域制限を掛けたい場合がある が、 従来の復調方法はいずれも 0 H z以外の中間周波を使用しているため、帯域 制限フィルタはバンドパスフィルタ 〔第 1 5図 （b ) 〕 となる。 このバンドパス フィル夕の周波数特性を、 中心周波数に対してリユアスケールで見て完全に対称 にすることは難しく、 対称性を維持しながらバンドパスフィルタの周波数特性を 変更することはさらに難しい。
本発明の第 1の目的は、 上記状況に鑑みて、 F M信号復調器としての感度の変 更が容易で、 その感度の変更によって応答速度が変化することがなく、 かつ波形 歪みがない微分演算を用いる F M信号復調方法及びその装置を提供することであ る。
また、 上記した従来の多くの検波方式は、 広い範囲に亘つて出力が周波数の単 調関数になっていない。 すなわち、 スロープ検波においては、 F M信号の周波数 偏移が共振回路の同調周波数 6 5を越えるまで大きくなると、周波数と振幅がふ たたび低下してしまい、 検波出力は周波数に対して単調関数でなくなり、 検波出 力の周波数特性は共振回路の振幅 ·周波数特性と同様の第 1 1図 （a ) のような 形になる。 復同調検波では、 これが上下に組み合わさり、 第 1 1図 （b ) のよう な形になる。
また、 直交検波およびレシオ検波は共振回路の位相特性を利用しているが、 共 振回路は共振周波数から離れるほど振幅が低下してくるため、周波数偏移が小さ いあいだは位相変化が支配的だが、周波数偏移が大きくなると振幅の低下が支配 的になり、 検波出力の周波数特性はやはり第 1 1図 （b ) のような形になる。 遅延検波においては、 出力電圧の周波数特性は、 遅延時間逆数を 1周期とする 周期関数 〔第 1 1図 （c ) 〕 となる。
また、 P L L検波においては、 電圧制御発振器の周波数可変範囲を逸脱した入 力周波数に対しては、 位相ロックを維持することができない。 周波数一位相比較 器と呼ばれる種類の位相比較器は、 ロックがはずれたときにも周波数が高すぎる か低すぎるかを判定できる。 しかし、 ロックがかかった状態とはずれた状態では 帰還ループのループゲインが異なるので、正常動作に戻る時にハンチング現象が 起きたりする。
上記したように、 従来の F M信号復調方法では、 復調の対象としている範囲を 大きく越える周波数偏移に対しては異常な値を出力するという問題がある。
この問題は、 F M信号復調器を何らかの制御ループの中において使用する場合 に不都合を生じる。 例えば、原子間力顕微鏡のカンチレバーの共振周波数の変化 を検出するために F M信号復調器を利用する場合には、致命的な欠陥になり得る。 すなわち、 非接触原子間力顕微鏡の制御器は、 微小な片持ち梁 （カンチレバー） を共振周波数で振動させながら試料表面に接近させ、 力ンチレバー先端と試料表 面の相互作用による共振周波数の変化を検出して、 これを一定に維持するように 力ンチレバーの位置を調節する。 上記の問題を有する F M信号復調器をこの目的 に使用した場合、 通常予想される範囲を逸脱した周波数偏移が発生すると、 カン チレバーの位置制御ループのゲインが反転し、 カンチレバ一を試料から引き離す べき状況においてかえってカンチレバーを言式料に近づけるように動作し、 カンチ レバーまたは試料を損傷する危険がある。
本発明の第 2の目的は、 上記状況に鑑みて、 復調の対象としている範囲を大き く超える周波数偏移に対して出力が滑らかに飽和する特性を持つ、 広帯域 90° 移相器を用いる F M信号復調方法及びその装置を提供するものである。
本発明は、 上記第 1の目的を達成するために、
〔 1〕 微分演算を用いる FM信号復調方法において、 周波数が、 復調しようと する FM信号の中心周波数で位相が互いに 90° 異なる基準信号を、 入力された FM信号とそれぞれに周波数混合して、 0 H zを中心とした位相が互いに 90 ° 異なる中間周波信号 Iおよび Qに変換し、 この中間周波信号 Iと Qおよびこの I と Qそれぞれを時間微分した信号 d Iと dQをタスキ掛けに掛け算した信号 I · dQおよび Q · d Iの差 I · dQ— Q · d Iを出力することを特徴とする。
〔 2〕上言己 〔 1〕 記載の微分演算を用いる FM信号復調方法において、 前記中 間周波信号 Iおよび Qの周波数成分を修飾するフィルタを設置することを特徴と する。
〔 3 )走査型プローブ顕微鏡のプローブの振動周波数の偏移を検出することを 目的とする FM信号復調装置で、上記 〔 1〕 又は 〔 2〕 記載の微分演算を用いる F M信号復調方法を用いることを特徴とする。
また、 上記第 2の目的を達成するために、
〔4〕 広帯域 90° 移相器を用いる FM信号復調方法において、周波数が、 復 調しょうとする FM信号の中心周波数で位相が互いに 90° 異なる基準信号を、 入力された F M信号とそれぞれに周波数混合して、 0 H zを中心とした位相が互 いに 90° 異なる中間周波信号 Iおよび Qに変換し、 この中間周波信号 Iおよび Qそれぞれを広帯域 90° 位相器によって位相を操作した 4種類の信号 I Sと I C, および、 QSと QCを生成し、 これらの信号間の演算 I S · QC- I C · Q. Sを出力とすることを特徴とする。
〔 5〕 走査型プローブ顕微鏡のプローブの振動周波数の偏移を検出することを 目的とする FM信号復調装置であって、 上記 〔4〕 記載の広帯域 90° 移相器を 用いる FM信号復調方法を用いることを特徴とする。 図面の簡単な説明
第 1図は、 従来のスロ一プ検波のプロックダイャグラムとその各部の波形図で あ
第 1図は、 従来のスロープ検波に使われる共振回路の周波数一振幅特性の一例 を示す図である。
第 3図は、 従来の直交検波のプロックダイャグラムを示す図である。
第 4図は、 従来の直交検波において共振回路が入力と出力の間に与える位相変 化の一例を示す図である。
第 5図は、 従来のアナログ乗算器を用いた位相比較器の動作の説明図である。 第 6図は、 従来の遅延検波の代表的なブロックダイヤグラムを示す図である。 第 7図は、 従来のディジタル信号処理による遅延検波の一例を示す図である。 第 8図は、 従来のレシオ検波回路図である。
第 9図は、 従来のレシオ検波回路内部の電圧のべクトル図である。
第 1 0図は、 従来の P L L検波のブロック図である。
第 1 1図は、 従来の F M信号復調方法の出力値—周波数特性図である。
第 1 2図は、 本発明にかかる F M信号復調方法のダイヤグラムを示す図である。 第 1 3図は、 本発明の実施例を示す F M信号復調方法をアナログ回路で実現し た図である。
第 1 4図は、 第 1 3図に示す F M信号復調方法をアナログ回路で実現した F M 信号復調の回路内部の波形を示す図である。
第 1 5図は、 本発明にかかる F M信号の側帯波と側帯波修飾フィルタの特性例 を示す図である。
第 1 6図は、 本発明にかかる F M信号復調方法のプロックダイャグラムを示す 図である。
第 1 7図は、 本発明の実施例を示すアナログ回路で実現した広帯域 9 0 ° 移相 器の回路図とその位相特性を示す図である。
第 1 8図は、 本発明による F M信号復調方法をアナログ回路で実現した実施例 である。 第 19図は、 本発明の実施例を示すレシオ検波回路の出力一周波数偏移特性図 である。 発明を実施するための最良の形態
以下、 本発明の実施の形態について詳細に説明する。
〔第 1の実施態様〕
第 12図は本発明にかかる F M信号復調方法のダイャグラムを示す図であり、 この図において、 f c ： FM信号のノミナルな中心周波数、 Δί ： FM信号の周 波数偏移、 て ：微分の時定数、 I, Q : 0 Hz周辺にダウンコンバートされた F M信号で互いに位相が 90° 異なる中間周波信号、 d I , dQ：上記 I， Qをそ れぞれ微分した信号を示している。
この図において、 直交正弦波発生器 1 2は、 復調しょうとする FM信号 1 1の 中心周波数 f cをその周波数とし、 互いに位相が 90° 異なる正弦波信号を発生 する。 これらの正弦波信号と FM信号 1 1は一対のミキサ 13 iおよび 1 3 qに よって 0 Hzの中間周波に周波数変換され、 それぞれ高周波除去フィルタ 14 i および 14 qによって高周波成分を除去されて中間周波信号 Iおよび Qとなる。 この中間周波信号 Iおよび Qの周波数は、 もとの FM信号 1 1の周波数偏移 Af に等しく、 位相は互いに 90° 異なる。 簡単にするためにこれらの振幅を 1とす ると、
I = s i n (27cAf t) , Q= c o s (2TC厶 f t)
の関係にある。
次に、 Iおよび Qをそれぞれ微分器 1 5 iおよび 15 qで時間微分して、 信号 d Iおよび dQを得る。 d Iおよび dQの振幅は周波数偏移 Δίに比例し、 周波 数は互いに等しく、 位相はそれぞれ中間周波信号 Qおよび Iに等しい。 すなわち、 d l = 2て TcAf c o s ( 2 πΔ f t )
および
dQ =— 2て TcAf s i n ( 2 TC Δ f t )
である。 ここでては微分の時定数である。
次に、 一対の乗算器 16 iおよび 16 qによって、 Q · d Iと I · dQをそれ ぞれ求めて引き算すると、 ピタゴラスの定理によって三角関数が消えて 2て ττΔ fが残るので、 これを出力とする。 すなわち、
Q · d I - I ' dQ=2て TzrAf c o s2 (27cAf t) +2て？z:Af s i n2
Figure imgf000013_0001
となる。
第 12図 （b) に示すように、 側帯波の帯域制限に関しては、 I信号および Q 信号に側帯波修飾フィルタ 17をかけることで実現する。
本発明の F M信号復調方法は、 全体をアナ口グ回路で実現することもできるし、 高周波除去フィル夕 14 iおよび 14 qまでをアナログ回路で実現し、 中間周波 信号 Iおよび Qを A / D変換して以下をデイジ夕ル信号処理によつて実現するこ ともできる。
第 1 3図は本発明の実施例を示す F M信号復調方法をアナログ回路で実現した 図である。 中心周波数は 4. 5 MHzに設計されている。
この図において、 10 MHzの基準信号 2 1から 4. 5MHzの直交する正弦 波 22が作られ、 直交正弦波発生器として機能する。 これらの正弦波 22と FM 信号 23がー対のミキサ 24に入力され、 I信号と Q信号が生成される。 I信号 および Q信号はオペアンプを使った微分器で微分され、 乗算器 25に入力される。 乗算器 25からの出力は互いに引き算されて出力 26となる。
第 14図に、 上記した実施例の FM信号復調器に 4499800Hzから 45 00200 Hzまで直線的に周波数が変ィ匕する FM信号を入力したときの、 回路 内部の波形を示す。
復調器の中心周波数は前記した通り 4500000 Hzなので、 上記の FM信 号の周波数偏移は— 200 Hzから + 200 Hzである。 3 1と 33がそれぞれ I信号と Q信号である。 I信号と Q信号は片方だけでは周波数偏移の正負がわか らないが、 グラフの中央で周波数が 0になる前後で I信号と Q信号の位相が逆転 することで、 周波数偏移の正負が表現されている。 32と 34はそれぞれ d I信 号と dQ信号であり、 微分によって周波数に比例した振幅変化を与えられている。 35と 36はそれぞれ I · dQと Q · d Iであり、 片方が符号が反転されている ので、 これらを反転加算回路で加算して出力 37とする。 上記のように構成したので、 本発明によつて以下に述べるような課題を解決す ることができる。
( 1 ) F M信号復調器としての感度は微分の時定数だけで決定されるので、 感 度の変更によつて応答速度が変化することはない。
( 2 ) 感度の変更は微分の時定数を変更することで容易に実現することができ る。
( 3 ) 微分は群遅延が 0の演算なので、本発明の F M信号復調器は原理上応答 速度を制限する要素がなく、波形歪みは原理上発生しない。
( 4 ) 本発明の F M信号復調器の中心周波数は、 直交正弦波発生器の周波数で 決定されるので、 目的に応じた確度の発振器を使用することができる。 例えば、 実施例の 1 0 M H zを基準信号として原子時計を基準に発生した信号を用いれば、 中心周波数を 1 0 _5 H zまで安定化することができる。
( 5 ) 微分演算は周波数一振幅特性が直線なので、 本発明の F M信号復調方法 は周波数と出力値の関係が直線である。
( 6 ) 本発明の F M信号復調方法はフィードバックループに起因する不安定を 生じることはない。
また、実施上の利点として、 直交正弦波発生器の振幅および位相にかなり大き い誤差があっても、 F M信号復調の性能に影響が及ばないことが挙げられる。 す なわち、 直交正弦波発生器 1 2が出力する二つの正弦波信号の振幅が異なってい ても、 I · d Qおよび Q · d Iは同じ振幅に揃うので、 復調結果に信号成分は残 らない。 直交正弦波発生器 1 2が出力する二つの正弦波信号の位相差が正確に 9 0 ° でない場合は、 正確な 9 0 ° の成分に同相成分が含まれていると考えること ができる。 よって、 同相成分に起因する乗算器 1 6 iおよび 1 6 qの乗算結果は 同じ式になるので、 この成分は最後に引き算されて消えてしまう。
通常、 F M信号復調装置を原子間力顕微鏡に利用する場合、 例えば、 カンチレ バーセンサ一の固有振動数の中心値からの偏移が 1 H z程度で、 それの繰り返し 周波数が 1 k H z程度というような場合があり、 1回の測定に数十分かかる場合 には、 その時間の間中心周波数が安定していなければならない。 また、 カンチレ バーの寸法が非常に小さい場合は、 周波数偏移が 1 0 0 H zで繰り返し周期が 1 00 kHzというような場合も想定される。 本発明の F M信号復調方法は、前記 したように感度の変更が容易であり、 応答速度が早く中心周波数の安定度が高い という特徴を持つので、 このような幅を持った要求を満たすことが可能である。 また、 従来の復調方法で側帯波の帯域制限を行うためには、上記したように、 バンドパスフィルタが必要なのに対し 〔第 1 5図 （a) 、 （c) 〕 本発明の FM 信号復調方法では 0 H z中心に周波数変換するので側帯波は 0 H zに対して対称 〔第 1 5図 （c) ] に存在し、 側帯波修飾フィルタ 1 7としてローパスフィルタ 〔第 1 5図 （d) ] を使用することで自動的に上下の側帯波に対称なフィル夕効 果が発揮される。 この口一パスフィル夕は低い周波数に対するフィルタなので、 アクティブフィルタやディジタルフィルタとして高精度なフィルタが提供されて おり、 特性を変ィ匕させることも容易である。
〔第 1の実施態様〕
第 1 6図は本発明にかかる F M信号復調方法のプロックダイャグラムを示す図 である。
この図において、 直交正弦波発生器 4 2は、 復調しょうとする FM信号 4 1の 中心周波数 f cをその周波数とし、互いに位相が 9 0° 異なる正弦波信号を発生 させる。 これらの正弦波信号と FM信号 4 1は一対のミキサ 4 3 iおよび 4 3 q によって 0 Hzの中間周波に周波数変換され、 それぞれ高周波除去フィルタ 4 4 iおよび 4 4 qによって高周波成分を除去されて信号 Iおよび Qとなる。 Iおよ び Qの周波数は、 もとの FM信号 4 1の周波数偏移 Af に等しく、 位相は互いに 9 0° 異なる。 簡単にするためにこれらの振幅を 1とすると、 I = s i n ( 2 π △ f t) ， Q=c o s (27cAf t) の関係にある。
信号 Iおよび Qは相等しい特性を持つ広帯域 9 0° 移相器 4 5 iおよび 4 5 q に入力される。 広帯域 9 0。 移相器 4 5 i , 4 5 qはそれぞれ 2個の信号を出力 する。 広帯域 9 0° 移相器 4 5 iおよび 4 5 qからの出力をそれぞれ I S, I C および QS， QCとするとき、 本発明の FM信号復調方法はこれらの信号間の演 算 I S · QC— I C · QSを出力する。
ここで、 広帯域 9 0° 移相器 4 5 i , 45 qは、 ヒルベルト変換を近似的に実 現する装置である。 ヒルベルト変換は入力信号に対して周波数が正ならば + 9 0 ° の位相推移を、 負ならば一 9 0° の位相推移を与えて出力する。 なお、 4 6 i， 4 6 qは乗算器である。
第 1 7図はアナログ回路で構成された広帯域 9 0° 移相器の一例を示す図であ り、 第 1 7図 （a) はその回路図、 第 1 7図 （b) はその位相特性、 第 1 7図 ( c ) は出力 Sと出力 Cの間の位相差と周波数の関係を示す図である。
この回路は 1次の全域通過フィルタを多段に接続したものであり、 振幅利得は 常に 1であり、 位相だけを変ィ匕させる。 時定数 d から C8 ' R8 に然る べき値を使用することで、 ヒルベルト変換を近似できることが知られている （上 記非特許文献 2 ) 。 真のヒルベルト変換との違いは、 9 0° 移相が実現される周 波数に下限と上限があることと、 入出力間の位相差を 9 0° に固定するかわりに 2個の出力間の位相差を上記した下限と上限の間の周波数において一定の誤差以 内で 9 0° に近似することである。
入力 Pと出力 Sの位相差および入力 Pと出力 Cの間の位相差は、 第 1 7図
(b ) に示すように、下限周波数 f L から上限周波数 f u の間でいずれもほぼ直 線的に増加していくが、 出力 Sと出力 Cの間の位相差に着目すると、 下限周波数 f L と上限周波数 f u の間で 9 0 ° を保っている。
第 1 7図 （c ) は周波数を負の値まで拡張してあるが、 正の周波数のグラフを 形式的に原点対称にしたものになる。
さて、 このような特性を持つ広帯域 9 0° 移相器を使用する本発明の FM信号 復調方法において、 FM信号の周波数偏移 が正で広帯域 9 0° 移相器の下限 周波数 ί\ と上限周波数 f u の間にある （i\ < A f < f u ) とき、 広帯域移相 器からの出力信号 I S, I C， QS, QCは次のように書くことが出来る。
I S = s i n ( 2 πΑ ί t + θ )
I C = s i n ( 2 τζ:Δ f t + θ +π) = c o s ( 2 π A f t + Θ )
QS = c o s ( 2 zA f ί + θ )
QC = c o s ( 2 ΤΓΔ f t + θ +π) =- s i n ( 2 πΑ ΐ t + θ)
ただし、 Θは周波数偏移厶 f に依存する位相推移である。
この場合、 この FM信号復調方法の出力は、
I S · QC- I C · QS =— s i n2 ( 2 ττΔ ί t + Θ ) -c o s 2 ( 2 π f t + Θ ) =- 1
となる。 つまり周波数偏移 に依らず一 1を出力する。 逆に、 FM信号の周波 数偏移 Afが負で広帯域 90° 移相器の下限周波数 と上限周波数 fu の間に ある （一 fu <Af<— fL ) ときは、 I S ' QC— I C ' QS= 1となる。 つ まり、 周波数偏移 Afに依らず + 1を出力する。
そして、 FM信号の周波数偏移厶 fが正負の下限周波数 f L の間にある （一 f L <Δ ί < f L ) とき、 出力は 1と一 1の間を滑らかに変化し、 周波数偏移 Δ f = 0のときに出力は 0になる。 つまりこの領域では周波数偏移 Δ f と出力の関係 は比例的であり、 この領域を FM信号復調器として利用できる。
本発明の F M信号復調方法は、全体をアナログ回路で実現することもできるし、 高周波除去フィルタ 4 4 iおよび 4 4 qまでをアナログ回路で実現し、 中間周波 信号 Iおよび Qを A / D変換して以下をデイジ夕ル信号処理によつて実現するこ ともできる。
第 1 8図は本発明による FM信号復調方法をアナログ回路で実現した実施例で あり、 第 1 8図 （a) はその全体回路図、 第 1 8図 （b) はその広帯域 9 0° 移 相器の回路図である。
ここで、 中心周波数は 4. 5 MHzに設計されている。 1 0 MHzの基準信号 5 1から 4. 5 MHzの直交する正弦波 5 2が作られ、 直交正弦波発生器として 機能する。 これらの正弦波と FM信号 5 3が一対のミキサ 5 4に入力され、 中間 周波信号 I信号と Q信号が生成される。 I信号と Q信号はそれぞれ広帯域 9 0° 移相器 5 5に入力される。 広帯域 9 0° 移相器 5 5の合計 4個の出力は 2個の乗 算器 5 7に入力され、 その出力が互いに引き算 （実際には乗算器 5 7の前で片方 の符号が反転されているので反転力 Π算） されて出力 5 8となる。
広帯域 9 0° 移相器 5 5の詳細は第 1 8図 （b) に示されている。 また、 下限 周波数 fL は 1 0 0 Hz、上限周波数 ft; は 1 0 0 kHz、 位相誤差は約 2° で ある。
第 1 9図は本発明の実施例を示すレシオ検波回路の出力—周波数偏移特性図で ある。 第 1 9図 （a) は上記の実施例において、 FM信号 53の周波数を 44 9 9 8 00 Hzから 4 5002 00 Hzまでスイープした時 （周波数偏移 ± 2 00 H z) の出力 6 1、 I信号 62および Q信号 6 3を示している。
同様に、 第 1 9図 （b) は FM信号 5 3の周波数を 44 9900 OHzから 4 5 0 1 00 OHzまでスイープした時 （周波数偏移土 1 kHz) の出力 64、 I 信号 6 5および Q信号 66を示している。
前述した実施例の出力と周波数偏移の実測波形、 第 1 9図 （a) および第 1 9 図 （b) から明らかなように、 周波数偏移が小さい中央付近では、 周波数一出力 値の関係が比例的であり、 この範囲は FM信号復調器として動作している。 また、 それを越えた周波数偏移に対しては出力が滑らかに飽和している。 上記の実施例 では周波数偏移土 1 00 kHzまで出力が低下しない。
従来技術との比較のために、 第 1 9図 （c) にレシオ検波回路の出力—周波数 偏移特性例を示す。 このレシオ検波回路は 9 MH zが中心になるように設計され ており、 第 1 9図 （c) は入力周波数を 8MHzから 1 OMHzまでスイープし た時の出力値の変ィ匕を示している。
この図から明らかなように、 レシォ検波回路では周波数偏移と出力が比例する 領域を逸脱すると直ちに出力値が低下する。
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、 本発明の趣旨に基づい て種々の変形が可能であり、 これらを本発明の範囲から排除するものではない。 以上、 詳細に説明したように、
本発明によれば、 以下のような効果を奏することができる。
(A) FM信号復調器としての感度は微分の時定数だけで決定されるので、 感 度の変更によって応答速度が変化することはない。
( B ) 感度の変更は微分の時定数を変更することで容易に実現することができ る。
(C) 微分は群遅延が 0の演算なので、本発明の FM信号復調器は原理上応答 速度を制限する要素がなく、波形歪みは原理上発生しない。
(D) 本発明の FM信号復調器の中心周波数は、 直交正弦波発生器の周波数で 決定されるので、 目的に応じた確度の発振器を使用することができる。 例えば実 施例の 10 MH zを基準信号として原子時計を基準に発生した信号を用いれば、 中心周波数を 10—5Hzまで安定化することができる。
(E)微分演算は周波数一振幅特性が直線なので、 本発明の FM信号復調方法 は周波数と出力値の関係が直線である。
(F)本発明の FM信号復調方法はフィードバックル一ブに起因する不安定を 生じることがない。
また、 復調の対象としている範囲を大きく超える周波数偏移に対して出力が滑 らかに飽和する特性を持つ F M信号復調方法が実現される。 産業上の利用可能性
本発明の F M信号復調方法及びその装置は、 ディジタル信号処理や情報通信の 分野への利用が可能である。

Claims

請 求 の 範 囲
1. 周波数が、 復調しょうとする FM信号の中心周波数で位相が互いに 90° 異なる基準信号を、 入力された FM信号とそれぞれに周波数混合して、 0 Hzを 中心として位相が互いに 90° 異なる中間周波信号 Iおよび Qに変換し、 該中間 周波信号 Iと Qおよび該 Iと Qそれぞれを時間微分した信号 d Iと dQを夕スキ 掛けに掛け算した信号 I · dQおよび信号 Q · d Iの差 I - dQ— Q- d lを出 力することを特徴とする微分演算を用いる F M信号復調方法。
2. 請求項 1記載の微分演算を用いる F M信号復調方法において、前記中間周 波信号 Iおよび Qの周波数成分を修飾するフィルタを設置することを特徴とする 微分演算を用いる F M信号復調方法。
3. 走査型プローブ顕微鏡のプローブの振動周波数の偏移を検出することを目 的とする F M信号復調装置であつて、請求項 1又は 2記載の微分演算を用いる F M信号復調方法を用いることを特徴とする微分演算を用いる F M信号復調装置。
4. 周波数が、 復調しょうとする FM信号の中心周波数で位相が互いに 90° 異なる基準信号を、 入力された FM信号とそれぞれに周波数混合して、 0Hzを 中心とした位相が互いに 90° 異なる中間周波信号 Iおよび Qに変換し、 該中間 周波信号 Iおよび Qそれぞれを広帯域 90 ° 移相器によつて位相を操作した 4種 類の信号 I Sと I C、 および、 QSと QCを生成し、 これらの信号間の演算 I S
• QC- I C · QSを出力とすることを特徴とする広帯域 90° 移相器を用いる F M信号復調方法。
5. 走査型プローブ顕微鏡のプローブの振動周波数の偏移を検出することを目 的とする FM信号復調装置であって、 請求項 4記載の広帯域 90° 移相器を用い る F M信号復調方法を用いることを特徴とする F M信号復調装置。
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