CN113176797B - 一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法 - Google Patents

一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113176797B
CN113176797B CN202110396019.2A CN202110396019A CN113176797B CN 113176797 B CN113176797 B CN 113176797B CN 202110396019 A CN202110396019 A CN 202110396019A CN 113176797 B CN113176797 B CN 113176797B
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
celadon
firing process
inequality
biscuit firing
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110396019.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113176797A (zh
Inventor
苏伟
陈云
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Longquan Dongtu Celadon Co ltd
Original Assignee
Longquan Dongtu Celadon Co ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Longquan Dongtu Celadon Co ltd filed Critical Longquan Dongtu Celadon Co ltd
Priority to CN202110396019.2A priority Critical patent/CN113176797B/zh
Publication of CN113176797A publication Critical patent/CN113176797A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113176797B publication Critical patent/CN113176797B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D23/00—Control of temperature
    • G05D23/19—Control of temperature characterised by the use of electric means
    • G05D23/20—Control of temperature characterised by the use of electric means with sensing elements having variation of electric or magnetic properties with change of temperature
    • G05D23/22—Control of temperature characterised by the use of electric means with sensing elements having variation of electric or magnetic properties with change of temperature the sensing element being a thermocouple

Abstract

本发明公开了一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法。本发明基于观测器的反馈控制策略，考虑时延和众多的随机扰动因素，建立青瓷素烧过程炉窑温度控制的随机时延微分方程，建立炉窑温度控制系统的均方有限时间稳定条件，基于观测器重构被控系统的状态向量，利用奇异值分解方法进行观测器增益和控制器增益的优化求解。本发明建立的自动控制方法可以在给定的条件下实现青瓷素烧过程炉窑温度的有限时间控制，实现素烧过程炉窑温度的及时和准确控制，为素烧过程的节能降耗、提高素烧质量、降低废品率提供保障。

Description

一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法
技术领域
本发明属于自动化技术领域，特别是现代龙泉青瓷素烧过程的炉窑温度自动化控制，涉及一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法，利用基于观测器的反馈控制策略对青瓷素烧过程的炉窑温度进行有限时间优化控制，提高青瓷素烧过程质量和成品率，并可降低燃料消耗，符合实际青瓷加工生产的需求。
背景技术
龙泉青瓷以精美的外表和复杂的制作过程闻名于世。龙泉青瓷是中国乃至世界陶瓷史上烧制年代最长、窑址分布最广、产品质量要求最高、生产规模和外销范围最大的青瓷历史名窑之一。龙泉青瓷传统烧制技艺是全球第一个也是唯一入选的联合国教科文组织《人类非物质文化遗产代表名录》的陶瓷类项目。
素烧是龙泉青瓷制作过程中不可或缺的环节。素烧是指在800℃至900℃的温度下使瓷器坯体烧成并干燥的技术。经过素烧，青瓷坯体内的大部分有机物质和水分都挥发了，部分盐类已经分解。素烧是提高瓷器釉面质量的重要措施，素烧后的瓷器坯体强度大，施釉破损低。瓷器坯体素烧后还可发现半成品的很多质量缺陷，进行提前处理或返工，从而能提高釉烧的成品率。经过素烧后的坯体，还可以大大提高机械化程度，降低运输和制作过程的破损率。
现在的龙泉青瓷烧制过程大多采用液化石油气为燃料，虽然在炉窑内安装了热电偶用于测量炉窑内的温度，但是炉窑温度尚未实现自动控制，均采用人工经验进行炉窑温度的手动调节，炉窑温度控制的精度低、效果差，素烧过程不但能耗高，而且升温过程不平稳、炉窑内温度分布不均匀，难以达到素烧目的，导致青瓷成品率不高。因此，急需一种自动控制方法，对青瓷素烧过程炉窑温度进行及时和准确地优化控制，以降低能耗，提高成品率和青瓷产品质量。
发明内容
本发明的目的是针对现有青瓷素烧过程炉窑温度自动控制方法的缺失，提出一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法，在给定的有限时间之内实现对青瓷素烧过程炉窑温度的及时和准确控制。
本发明使用了基于观测器的反馈控制方法，利用随机系统建模方法获得青瓷素烧过程炉窑温度控制系统的状态空间方程，考虑了燃气热值、空气含氧量、空气水分和燃气水分、空气温度和青瓷含水量的随机波动的影响，选取合适的二次型能量函数并利用随机分析方法，建立被控系统均方有限时间稳定的条件，同时利用观测器重构控制系统的状态向量，通过奇异值分解和矩阵变量代换方法将非线性矩阵项等价转化，最后采用严格线性矩阵不等式建立控制器增益和观测器增益的存在条件并进行优化求解，从而在给定的有限时间内实现对青瓷素烧过程炉窑温度的优化控制，提高素烧质量和青瓷成品率，同时可达到节能减排效果。
本发明方法的具体步骤是：
步骤(1).建立青瓷素烧过程的状态空间模型；
首先，根据青瓷素烧过程的动态特性，利用随机系统建模方法，建立下述随机时延微分方程：
Figure BDA0003018615180000021
式中x(t)＝[x1(t) x2(t) x3(t) x4(t) x5(t)]T为t时刻青瓷素烧过程的炉窑的状态向量，其中x1(t)为炉窑内温度，即为本发明需要控制的物理量，x2(t)为炉窑内压强，x3(t)为炉窑内氧气浓度，x4(t)为炉窑内气体流速，x5(t)为燃气热值，符号WT表示矩阵W的转置；y(t)＝[y1(t) y2(t)]T为t时刻素烧过程的输出测量值，其中y1(t)为由热电偶测得的素烧炉窑内温度测量值，y2(t)为素烧炉出口烟气的燃气浓度的测量值，本发明中y2(t)的值由安装在素烧炉出口处的烟气分析仪获得；u(t)＝[u1(t) u2(t)]T为t时刻素烧过程的控制输入变量，其中u1(t)为输入燃气流量，u2(t)为输入空气流量，u1(t)和u2(t)的值由燃气进气管道的开度和空气进气管道的开度进行调节。ω(t)为t时刻零均值的1维布朗运动，表示在青瓷素烧加热过程的随机影响因素，主要包括燃气热值、空气含氧量、空气水分和燃气水分、空气温度和青瓷含水量的随机波动。d为微分符号，正标量h为时间延迟，表示从炉窑测温、施加控制输入作用直至炉窑温度发生改变过程中存在的时延。青瓷素烧过程炉窑温度控制系统的初始条件为x(τ)＝x0,-h≤τ≤0，即当t-h≤0时，系统状态初始值为x(τ)＝x0，其中x0为初始时刻t＝0时测定的值。A∈R5×5,E∈R5×5,B∈R5×2,A1∈R5×5,E1∈R5×5,C∈R2×5均为通过系统建模获得的已知实矩阵，其中
Figure BDA0003018615180000031
表示n1×n2维实矩阵。
(2).构造基于观测器的炉窑温度控制器；
本发明设计下述基于观测器的素烧炉窑温度控制器
Figure BDA0003018615180000032
式中，
Figure BDA0003018615180000033
为x(t)的估计值，其中
Figure BDA0003018615180000034
i＝1,2,3,4,5为xi(t)的估计值，
Figure BDA0003018615180000035
为观测器在t时刻的输出值，其中
Figure BDA0003018615180000036
j＝1,2为yj(t)的估计值，L∈R5×2和K∈R2×5分别为本发明需要设计的观测器增益矩阵和控制器增益矩阵，符号
Figure BDA0003018615180000037
表示n3维实向量。
(3).建立青瓷素烧过程的闭环控制增广系统；
引进观测估计的误差变量
Figure BDA0003018615180000038
和增广向量ξ(t)＝[xT(t)δT(t)]T，则可得下述青瓷素烧过程的闭环控制增广系统
Figure BDA0003018615180000039
式中
Figure BDA00030186151800000310
其中0表示维数适当的0矩阵。
本发明的目的是设计观测器矩阵L和控制器矩阵K，使得青瓷素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于任意给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定的，即对于任意给定的正数c1＞0、c2＞0、有限时间区间Ta＞0和正定对称加权矩阵R>0，若初始值ξT(0)Rξ(0)＜c1，则对任意时间t∈[0,Ta]，均满足E{ξT(t)Rξ(t)}＜c2，符号E{W1}表示随机变量W1的数学期望。
(4).建立青瓷素烧过程的有限时间稳定性条件；
选取下述二次型能量函数
Figure BDA00030186151800000311
式中
Figure BDA0003018615180000041
其中P＞0,Q＞0为10×10维的待求解的正定对称矩阵，
Figure BDA0003018615180000042
表示正定对称加权矩阵R的平方根。
利用伊藤引理得
Figure BDA0003018615180000043
式中LV(ξ(t))表示函数V(ξ(t))的无穷小算子。
所以，对于任意正数α＞0，有
Figure BDA0003018615180000044
显然，若下述不等式成立
Figure BDA0003018615180000045
则LV(x(t))-αV(x(t))＜0成立，式中星号*表示对称矩阵中的对称项，例如：对称矩阵
Figure BDA0003018615180000046
中的*表示Ω2的对称项
Figure BDA0003018615180000047
不等式LV(x(t))-αV(x(t))＜0两边从0到时刻t积分，0≤t≤Ta，取数学期望，并考虑到选定的二次型能量函数V(ξ(t))的形式，可知
Figure BDA0003018615180000048
根据给定的初始条件ξT(0)Rξ(0)＜c1，可得
Figure BDA0003018615180000049
式中，λmin(F)和λmax(F)分别表示矩阵F的最小特征值和最大特征值，e＝2.71828…为自然数，eαt,
Figure BDA0003018615180000051
均为指数函数。
由前述计算易知
Figure BDA0003018615180000052
因而，若下述式(6)成立
Figure BDA0003018615180000053
则在任意时刻t(0≤t≤Ta)均有E{ξT(t)Rξ(t)}＜c2，即素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定的。
此外，根据Schur补引理，矩阵不等式(5)等价于下式成立
Figure BDA0003018615180000054
因此，若不等式(6)和不等式(7)同时成立，则素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定。
(5).青瓷素烧过程的观测器增益和控制器增益设计；
矩阵
Figure BDA0003018615180000055
和
Figure BDA0003018615180000056
选为下述对角线形式
Figure BDA0003018615180000057
式中，
Figure BDA0003018615180000058
和
Figure BDA0003018615180000059
均为5×5维的正定对称矩阵。
将式(4)中矩阵
Figure BDA00030186151800000510
的值代入不等式(7)，可得
Figure BDA00030186151800000511
其中
Figure BDA0003018615180000061
Figure BDA0003018615180000062
Figure BDA0003018615180000063
由于不等式(8)中存在非线性耦合项
Figure BDA0003018615180000064
及其转置项
Figure BDA0003018615180000065
因而无法直接利用矩阵变量代换方法将式(8)转化为线性矩阵不等式进行优化求解。
本发明中，使用矩阵奇异值分解方法，将非线性耦合项
Figure BDA0003018615180000066
和
Figure BDA0003018615180000067
进行等价转化，从而使得素烧过程的观测器增益和控制器增益满足的不等式(8)可表示为严格线性矩阵不等式的形式。
对于满足rank(B)＝m＜n的任意列满秩矩阵B，其中m＝2和n＝5分别为矩阵B的列维数和行维数，分解为下述形式：
Figure BDA0003018615180000068
式中，U∈R5×5,V∈R2×2均为酉矩阵，即UTU＝I5,VTV＝I2，其中
Figure BDA0003018615180000069
为m1维单位矩阵，奇异值矩阵S∈R2×2为对角线矩阵且其对角线上的元素为矩阵B的奇异值，符号rank(B)表示矩阵B的秩。对于给定的矩阵B，矩阵U,S,V的值可以通过MATLAB中的奇异值分解命令SVD直接得到。
而且，根据矩阵奇异值分解方法可知，正定对称矩阵
Figure BDA00030186151800000610
可分解为
Figure BDA00030186151800000611
式中，
Figure BDA00030186151800000612
和
Figure BDA00030186151800000613
为正定对称矩阵，且存在一个正定对称矩阵
Figure BDA00030186151800000614
使得
Figure BDA00030186151800000615
其中
Figure BDA00030186151800000616
符号W3 -1表示矩阵W3的逆矩阵。所以，有
Figure BDA00030186151800000618
和
Figure BDA00030186151800000619
利用该方法，可以将不等式(8)中的非线性项
Figure BDA00030186151800000620
和
Figure BDA00030186151800000621
分别转化为
Figure BDA00030186151800000622
和
Figure BDA00030186151800000623
接下来利用矩阵变量代换方法，将不等式(8)等价转化为严格线性矩阵不等式并进行优化求解。
应用矩阵变量代换方法，令
Figure BDA0003018615180000071
并代入不等式(8)中，经过矩阵运算，不等式(8)可等价转化为下述严格线性矩阵不等式
Figure BDA0003018615180000072
式中，Γ2,Γ3已由(8)式给出，且
Figure BDA0003018615180000073
Figure BDA0003018615180000074
Figure BDA0003018615180000075
因此，根据青瓷素烧过程的实际需求给定参数c1,c2,Ta,R和α的值，同时求解线性矩阵不等式(10)和有限时间性能需满足的不等式(6)，可得矩阵Y、Z、
Figure BDA0003018615180000076
和
Figure BDA0003018615180000077
的值。根据矩阵变量代换关系
Figure BDA0003018615180000078
可知，本发明所设计的青瓷素烧炉窑温度控制系统的观测器增益和控制器增益分别为
Figure BDA0003018615180000079
式中，V和S由已知矩阵B的奇异值分解方法直接获得，矩阵
Figure BDA00030186151800000710
可由式(9)获得。
本发明相对现有技术具有的效果：本发明针对现有龙泉青瓷素烧过程炉窑温度难以在给定的有限时间之内实现及时和准确控制，提出一种基于观测器的青瓷素烧过程炉窑温度的自动控制方法。由于炉窑内温度、压强、浓度、流速和热值的关系复杂，随机影响因素众多，且存在显著时延，因而利用随机时延微分方程进行建模，设计观测器进行被控系统的状态重构，并利用矩阵奇异值分解方法和矩阵变量代换方法，将观测器增益和控制器增益的存在条件表示为严格线性矩阵不等式的形式，通过MATLAB可方便进行优化求解，从而实现青瓷素烧过程炉窑温度在给定有限时间内的优化控制，在降低燃料消耗的同时，可提高青瓷素烧过程的质量和成品率。
具体实施方式
本发明方法的具体步骤是：
步骤(1).建立青瓷素烧过程的状态空间模型；
首先，根据青瓷素烧过程的动态特性，利用随机系统建模方法，建立下述随机时延微分方程：
Figure BDA0003018615180000081
式中x(t)＝[x1(t) x2(t) x3(t) x4(t) x5(t)]T为t时刻青瓷素烧过程的炉窑的状态向量，其中x1(t)为炉窑内温度，即为本发明需要控制的物理量，x2(t)为炉窑内压强，x3(t)为炉窑内氧气浓度，x4(t)为炉窑内气体流速，x5(t)为燃气热值，符号WT表示矩阵W的转置；y(t)＝[y1(t) y2(t)]T为t时刻素烧过程的输出测量值，其中y1(t)为由热电偶测得的素烧炉窑内温度测量值，y2(t)为素烧炉出口烟气的燃气浓度的测量值，本发明中y2(t)的值由安装在素烧炉出口处的烟气分析仪获得；u(t)＝[u1(t) u2(t)]T为t时刻素烧过程的控制输入变量，其中u1(t)为输入燃气流量，u2(t)为输入空气流量，u1(t)和u2(t)的值由燃气进气管道的开度和空气进气管道的开度进行调节。ω(t)为t时刻零均值的1维布朗运动，表示在青瓷素烧加热过程的随机影响因素，主要包括燃气热值、空气含氧量、空气水分和燃气水分、空气温度和青瓷含水量的随机波动。d为微分符号，正标量h为时间延迟，表示从炉窑测温、施加控制输入作用直至炉窑温度发生改变过程中存在的时延。青瓷素烧过程炉窑温度控制系统的初始条件为x(τ)＝x0,-h≤τ≤0，即当t-h≤0时，系统状态初始值为x(τ)＝x0，其中x0为初始时刻t＝0时测定的值。A∈R5×5,E∈R5×5,B∈R5×2,A1∈R5×5,E1∈R5×5,C∈R2×5均为通过系统建模获得的已知实矩阵，其中
Figure BDA0003018615180000082
表示n1×n2维实矩阵。
(2).构造基于观测器的炉窑温度控制器；
本发明设计下述基于观测器的素烧炉窑温度控制器
Figure BDA0003018615180000083
式中，
Figure BDA0003018615180000084
为x(t)的估计值，其中
Figure BDA0003018615180000085
i＝1,2,3,4,5为xi(t)的估计值，
Figure BDA0003018615180000086
为观测器在t时刻的输出值，其中
Figure BDA0003018615180000087
j＝1,2为yj(t)的估计值，L∈R5×2和K∈R2×5分别为本发明需要设计的观测器增益矩阵和控制器增益矩阵，符号
Figure BDA0003018615180000091
表示n3维实向量。
(3).建立青瓷素烧过程的闭环控制增广系统；
引进观测估计的误差变量
Figure BDA0003018615180000092
和增广向量ξ(t)＝[xT(t) δT(t)]T，则可得下述青瓷素烧过程的闭环控制增广系统
Figure BDA0003018615180000093
式中
Figure BDA0003018615180000094
其中0表示维数适当的0矩阵。
本发明的目的是设计观测器矩阵L和控制器矩阵K，使得青瓷素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于任意给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定的，即对于任意给定的正数c1＞0、c2＞0、有限时间区间Ta＞0和正定对称加权矩阵R>0，若初始值ξT(0)Rξ(0)＜c1，则对任意时间t∈[0,Ta]，均满足E{ξT(t)Rξ(t)}＜c2，符号E{W1}表示随机变量W1的数学期望。
(4).建立青瓷素烧过程的有限时间稳定性条件；
选取下述二次型能量函数
Figure BDA0003018615180000095
式中
Figure BDA0003018615180000096
其中P＞0,Q＞0为10×10维的待求解的正定对称矩阵，
Figure BDA0003018615180000097
表示正定对称加权矩阵R的平方根。
利用伊藤引理得
Figure BDA0003018615180000098
式中LV(ξ(t))表示函数V(ξ(t))的无穷小算子。
所以，对于任意正数α＞0，有
Figure BDA0003018615180000101
显然，若下述不等式成立
Figure BDA0003018615180000102
则LV(x(t))-αV(x(t))＜0成立，式中星号*表示对称矩阵中的对称项，例如：对称矩阵
Figure BDA0003018615180000103
中的*表示Ω2的对称项
Figure BDA0003018615180000104
不等式LV(x(t))-αV(x(t))＜0两边从0到时刻t积分，0≤t≤Ta，取数学期望，并考虑到选定的二次型能量函数V(ξ(t))的形式，可知
Figure BDA0003018615180000105
根据给定的初始条件ξT(0)Rξ(0)＜c1，可得
Figure BDA0003018615180000106
式中，λmin(F)和λmax(F)分别表示矩阵F的最小特征值和最大特征值，e＝2.71828…为自然数，eαt,
Figure BDA0003018615180000107
均为指数函数。
由前述计算易知
Figure BDA0003018615180000108
因而，若下述式(6)成立
Figure BDA0003018615180000109
则在任意时刻t(0≤t≤Ta)均有E{ξT(t)Rξ(t)}＜c2，即素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定的。
此外，根据Schur补引理，矩阵不等式(5)等价于下式成立
Figure BDA0003018615180000111
因此，若不等式(6)和不等式(7)同时成立，则素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定。
(5).青瓷素烧过程的观测器增益和控制器增益设计；
矩阵
Figure BDA0003018615180000112
和
Figure BDA0003018615180000113
选为下述对角线形式
Figure BDA0003018615180000114
式中，
Figure BDA0003018615180000115
和
Figure BDA0003018615180000116
均为5×5维的正定对称矩阵。
将式(4)中矩阵
Figure BDA0003018615180000117
的值代入不等式(7)，可得
Figure BDA0003018615180000118
其中
Figure BDA0003018615180000119
Figure BDA00030186151800001110
Figure BDA00030186151800001111
由于不等式(8)中存在非线性耦合项
Figure BDA00030186151800001112
及其转置项
Figure BDA00030186151800001113
因而无法直接利用矩阵变量代换方法将式(8)转化为线性矩阵不等式进行优化求解。
本发明中，使用矩阵奇异值分解方法，将非线性耦合项
Figure BDA00030186151800001114
和
Figure BDA00030186151800001115
进行等价转化，从而使得素烧过程的观测器增益和控制器增益满足的不等式(8)可表示为严格线性矩阵不等式的形式。
对于满足rank(B)＝m＜n的任意列满秩矩阵B，m＝2和n＝5分别为矩阵B的列维数和行维数，可分解为下述形式
Figure BDA0003018615180000121
式中，U∈R5×5,V∈R2×2均为酉矩阵，即UTU＝I5,VTV＝I2，其中
Figure BDA0003018615180000122
为m1维单位矩阵，奇异值矩阵S∈R2×2为对角线矩阵且其对角线上的元素为矩阵B的奇异值，符号rank(B)表示矩阵B的秩。对于给定的矩阵B，矩阵U,S,V的值可以通过MATLAB中的奇异值分解命令SVD直接得到。
而且，根据矩阵奇异值分解方法可知，正定对称矩阵
Figure BDA0003018615180000123
可分解为
Figure BDA0003018615180000124
式中，
Figure BDA0003018615180000125
和
Figure BDA0003018615180000126
为正定对称矩阵，且存在一个正定对称矩阵
Figure BDA0003018615180000127
使得
Figure BDA0003018615180000128
其中
Figure BDA0003018615180000129
符号W3 -1表示矩阵W3的逆矩阵。所以，有
Figure BDA00030186151800001211
和
Figure BDA00030186151800001212
利用该方法，可以将不等式(8)中的非线性项
Figure BDA00030186151800001213
和
Figure BDA00030186151800001214
分别转化为
Figure BDA00030186151800001215
和
Figure BDA00030186151800001216
接下来利用矩阵变量代换方法，将不等式(8)等价转化为严格线性矩阵不等式并进行优化求解。
应用矩阵变量代换方法，令
Figure BDA00030186151800001217
并代入不等式(8)中，经过矩阵运算，不等式(8)可等价转化为下述严格线性矩阵不等式
Figure BDA00030186151800001218
式中，Γ2,Γ3已由(8)式给出，且
Figure BDA00030186151800001219
Figure BDA00030186151800001220
Figure BDA00030186151800001221
因此，根据青瓷素烧过程的实际需求给定参数c1,c2,Ta,R和α的值，同时求解线性矩阵不等式(10)和有限时间性能需满足的不等式(6)，可得矩阵Y、Z、
Figure BDA0003018615180000131
和
Figure BDA0003018615180000132
的值。根据矩阵变量代换关系
Figure BDA0003018615180000133
可知，本发明所设计的青瓷素烧炉窑温度控制系统的观测器增益和控制器增益分别为
Figure BDA0003018615180000134
式中，V和S由已知矩阵B的奇异值分解方法直接获得，矩阵
Figure BDA0003018615180000135
可由式(9)获得。

Claims (1)

1.一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：
步骤(1).建立青瓷素烧过程的状态空间模型；
首先，根据青瓷素烧过程的动态特性，利用随机系统建模方法，建立下述随机时延微分方程：
Figure FDA0003346527980000011
式中x(t)＝[x1(t) x2(t) x3(t) x4(t) x5(t)]T为t时刻青瓷素烧过程的炉窑的状态向量，其中x1(t)为炉窑内温度，即需要控制的物理量，x2(t)为炉窑内压强，x3(t)为炉窑内氧气浓度，x4(t)为炉窑内气体流速，x5(t)为燃气热值，符号WT表示矩阵W的转置；y(t)＝[y1(t) y2(t)]T为t时刻素烧过程的输出测量值，其中y1(t)为由热电偶测得的素烧炉窑内温度测量值，y2(t)为素烧炉出口烟气的燃气浓度的测量值，y2(t)的值由安装在素烧炉出口处的烟气分析仪获得；u(t)＝[u1(t) u2(t)]T为t时刻素烧过程的控制输入变量，其中u1(t)为输入燃气流量，u2(t)为输入空气流量，u1(t)和u2(t)的值由燃气进气管道的开度和空气进气管道的开度进行调节；ω(t)为t时刻零均值的1维布朗运动，表示在青瓷素烧加热过程的随机影响因素，包括燃气热值、空气含氧量、空气水分和燃气水分、空气温度和青瓷含水量的随机波动；d为微分符号，正标量h为时间延迟，表示从炉窑测温、施加控制输入作用直至炉窑温度发生改变过程中存在的时延；青瓷素烧过程炉窑温度控制系统的初始条件为x(τ)＝x0,-h≤τ≤0，即当t-h≤0时，系统状态初始值为x(τ)＝x0，其中x0为初始时刻t＝0时测定的值；A∈R5×5,E∈R5×5,B∈R5×2,A1∈R5×5,E1∈R5×5,C∈R2×5均为通过系统建模获得的已知实矩阵，其中
Figure FDA0003346527980000012
表示n1×n2维实矩阵；
(2).构造基于观测器的炉窑温度控制器；
设计下述基于观测器的素烧炉窑温度控制器
Figure FDA0003346527980000021
式中，
Figure FDA0003346527980000022
为x(t)的估计值，其中
Figure FDA0003346527980000023
为xi(t)的估计值，
Figure FDA0003346527980000024
为观测器在t时刻的输出值，其中
Figure FDA0003346527980000025
的估计值，L∈R5×2和K∈R2×5分别为需要设计的观测器增益矩阵和控制器增益矩阵，符号
Figure FDA0003346527980000026
表示n3维实向量；
(3).建立青瓷素烧过程的闭环控制增广系统；
引进观测估计的误差变量
Figure FDA0003346527980000027
和增广向量ξ(t)＝[xT(t) δT(t)]T，则可得下述青瓷素烧过程的闭环控制增广系统
Figure FDA0003346527980000028
式中
Figure FDA0003346527980000029
其中0表示维数适当的0矩阵；
所要设计的观测器矩阵L和控制器矩阵K，使得青瓷素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于任意给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定的，即对于任意给定的正数c1>0、c2>0、有限时间区间Ta>0和正定对称加权矩阵R>0，若初始值ξT(0)Rξ(0)<c1，则对任意时间t∈[0,Ta]，均满足E{ξT(t)Rξ(t)}<c2，符号E{W1}表示随机变量W1的数学期望；
(4).建立青瓷素烧过程的有限时间稳定性条件；
选取下述二次型能量函数
Figure FDA00033465279800000210
式中
Figure FDA00033465279800000211
其中P>0,Q>0为10×10维的待求解的正定对称矩阵，
Figure FDA00033465279800000212
表示正定对称加权矩阵R的平方根；
利用伊藤引理得
Figure FDA0003346527980000031
式中LV(ξ(t))表示函数V(ξ(t))的无穷小算子；
所以，对于任意正数α>0，有
Figure FDA0003346527980000032
显然，若下述不等式成立
Figure FDA0003346527980000033
则LV(x(t))-αV(x(t))<0成立，式中星号*表示对称矩阵中的对称项；
不等式LV(x(t))-αV(x(t))<0两边从0到时刻t积分，0≤t≤Ta，取数学期望，并考虑到选定的二次型能量函数V(ξ(t))的形式，可知
Figure FDA0003346527980000034
根据给定的初始条件ξT(0)Rξ(0)<c1，可得
Figure FDA0003346527980000035
式中，λmin(F)和λmax(F)分别表示矩阵F的最小特征值和最大特征值，e＝2.71828…为自然数，eαt,
Figure FDA0003346527980000036
均为指数函数；
由前述计算易知
Figure FDA0003346527980000037
因而，若下述式(6)成立
Figure FDA0003346527980000038
则在任意时刻t均有E{ξT(t)Rξ(t)}<c2，0≤t≤Ta，即素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定的；
此外，根据Schur补引理，矩阵不等式(5)等价于下式成立
Figure FDA0003346527980000041
因此，若不等式(6)和不等式(7)同时成立，则素烧过程的闭环控制增广系统(3)对于给定的参数(c1,c2,Ta,R)是均方有限时间稳定；
(5).青瓷素烧过程的观测器增益和控制器增益设计；
矩阵
Figure FDA0003346527980000042
和
Figure FDA0003346527980000043
选为下述对角线形式
Figure FDA0003346527980000044
式中，
Figure FDA0003346527980000045
和
Figure FDA0003346527980000046
均为5×5维的正定对称矩阵；
将式(4)中矩阵
Figure FDA0003346527980000047
的值代入不等式(7)，可得
Figure FDA0003346527980000048
其中
Figure FDA0003346527980000049
Figure FDA00033465279800000410
Figure FDA00033465279800000411
由于不等式(8)中存在非线性耦合项
Figure FDA00033465279800000412
及其转置项
Figure FDA00033465279800000413
因而无法直接利用矩阵变量代换方法将式(8)转化为线性矩阵不等式进行优化求解；
使用矩阵奇异值分解方法，将非线性耦合项
Figure FDA00033465279800000414
和
Figure FDA00033465279800000415
进行等价转化，从而使得素烧过程的观测器增益和控制器增益满足的不等式(8)表示为严格线性矩阵不等式的形式；
对于满足rank(B)＝m<n的任意列满秩矩阵B，其中m＝2和n＝5分别为矩阵B的列维数和行维数，分解为下述形式：
Figure FDA0003346527980000051
式中，U∈R5×5,V∈R2×2均为酉矩阵，即UTU＝I5,VTV＝I2，其中
Figure FDA0003346527980000052
为m1维单位矩阵，奇异值矩阵S∈R2×2为对角线矩阵且其对角线上的元素为矩阵B的奇异值，符号rank(B)表示矩阵B的秩；对于给定的矩阵B，矩阵U,S,V的值通过MATLAB中的奇异值分解命令SVD直接得到；
而且，根据矩阵奇异值分解方法可知，正定对称矩阵
Figure FDA0003346527980000053
分解为
Figure FDA0003346527980000054
式中，
Figure FDA0003346527980000055
和
Figure FDA0003346527980000056
为正定对称矩阵，且存在一个正定对称矩阵
Figure FDA0003346527980000057
使得
Figure FDA0003346527980000058
其中
Figure FDA0003346527980000059
符号
Figure FDA00033465279800000510
表示矩阵W3的逆矩阵；所以，有
Figure FDA00033465279800000511
和
Figure FDA00033465279800000512
利用该方法，将不等式(8)中的非线性项
Figure FDA00033465279800000513
和
Figure FDA00033465279800000514
分别转化为
Figure FDA00033465279800000515
和
Figure FDA00033465279800000516
接下来利用矩阵变量代换方法，将不等式(8)等价转化为严格线性矩阵不等式并进行优化求解；
应用矩阵变量代换方法，令
Figure FDA00033465279800000517
并代入不等式(8)中，经过矩阵运算，不等式(8)等价转化为下述严格线性矩阵不等式
Figure FDA00033465279800000518
式中，Γ2,Γ3已由(8)式给出，且
Figure FDA00033465279800000519
Figure FDA00033465279800000520
Figure FDA00033465279800000521
因此，根据青瓷素烧过程的实际需求给定参数c1,c2,Ta,R和α的值，同时求解线性矩阵不等式(10)和有限时间性能需满足的不等式(6)，可得矩阵Y、Z、
Figure FDA0003346527980000061
和
Figure FDA0003346527980000062
的值；根据矩阵变量代换关系
Figure FDA0003346527980000063
可知，所设计的青瓷素烧炉窑温度控制系统的观测器增益和控制器增益分别为
Figure FDA0003346527980000064
式中，V和S由已知矩阵B的奇异值分解方法直接获得，矩阵
Figure FDA0003346527980000065
可由式(9)获得。
CN202110396019.2A 2021-04-13 2021-04-13 一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法 Active CN113176797B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110396019.2A CN113176797B (zh) 2021-04-13 2021-04-13 一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110396019.2A CN113176797B (zh) 2021-04-13 2021-04-13 一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113176797A CN113176797A (zh) 2021-07-27
CN113176797B true CN113176797B (zh) 2021-12-21

Family

ID=76923550

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110396019.2A Active CN113176797B (zh) 2021-04-13 2021-04-13 一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113176797B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114397813A (zh) * 2021-12-02 2022-04-26 安徽工业大学 基于慢时变干扰观测器的发电锅炉燃烧连续滑膜控制方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0222681A1 (de) * 1985-09-17 1987-05-20 BIOTRONIK Mess- und Therapiegeräte GmbH &amp; Co Ingenieurbüro Berlin Herzschrittmacher
US5349299A (en) * 1991-12-13 1994-09-20 Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaishi Fuel supply misfire-detecting system for internal combustion engines
US5587226A (en) * 1993-01-28 1996-12-24 Regents, University Of California Porcelain-coated antenna for radio-frequency driven plasma source
CN1888859A (zh) * 2005-06-30 2007-01-03 中国科学院高能物理研究所 α反冲径迹测定年代方法
CN111168682A (zh) * 2020-01-17 2020-05-19 江苏大学 输送用并联机器人结合鲁棒精确微分器有限时间收敛滑模控制方法
CN111499200A (zh) * 2020-05-20 2020-08-07 泉州市万虔堂艺术陶瓷有限公司 一种仿古象牙白陶瓷香炉及其制备工艺

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5687077A (en) * 1991-07-31 1997-11-11 Universal Dynamics Limited Method and apparatus for adaptive control
WO2004105230A1 (ja) * 2003-05-22 2004-12-02 Japan Science And Technology Agency Ｆｍ信号復調方法及びその装置
CN102753789B (zh) * 2009-12-08 2016-03-02 西门子公司 调节蒸汽动力设备中的蒸汽产生的方法和设备
CN106938890B (zh) * 2017-03-30 2019-04-02 金华市古婺窑火陶瓷文化有限公司 一种玉质青瓷装饰用青釉及其使用方法
CN107123979B (zh) * 2017-05-08 2019-08-09 清华大学 一种微电网系统直流母线电压稳定性控制处理方法及装置

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0222681A1 (de) * 1985-09-17 1987-05-20 BIOTRONIK Mess- und Therapiegeräte GmbH &amp; Co Ingenieurbüro Berlin Herzschrittmacher
US5349299A (en) * 1991-12-13 1994-09-20 Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaishi Fuel supply misfire-detecting system for internal combustion engines
US5587226A (en) * 1993-01-28 1996-12-24 Regents, University Of California Porcelain-coated antenna for radio-frequency driven plasma source
CN1888859A (zh) * 2005-06-30 2007-01-03 中国科学院高能物理研究所 α反冲径迹测定年代方法
CN111168682A (zh) * 2020-01-17 2020-05-19 江苏大学 输送用并联机器人结合鲁棒精确微分器有限时间收敛滑模控制方法
CN111499200A (zh) * 2020-05-20 2020-08-07 泉州市万虔堂艺术陶瓷有限公司 一种仿古象牙白陶瓷香炉及其制备工艺

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
硅基光电子与微电子单片集成研究进展;黄北举等;《微纳电子与智能制造》;20190915(第03期) *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113176797A (zh) 2021-07-27

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108932567B (zh) 一种基于卷积神经网络的水泥烧成过程多能耗指标预测方法
CN107045289A (zh) 一种电加热炉温度的非线性神经网络优化pid控制方法
CN113176797B (zh) 一种青瓷素烧过程的炉窑温度自动控制方法
CN108105844B (zh) 一种基于室内和室外温度联合补偿的智能换热站控制方法
CN102880046B (zh) 一种化工多变量过程解耦预测函数控制方法
CN102053562B (zh) 一种裂解炉出口温度混合控制方法
CN106292785A (zh) 基于神经网络的铝棒加热炉燃烧温度自动控制装置
CN109557810B (zh) 一种基于新型二自由度内模pid的加热炉温度控制方法
CN105334751B (zh) 一种批次注塑过程的稳定控制器设计方法
CN105423334A (zh) 热风炉燃烧过程智能控制系统及方法
CN102520617B (zh) 一种炼油工业过程的部分解耦非最小化模型预测控制方法
CN102520616B (zh) 炼油工业过程的部分解耦非最小化模型预测函数控制方法
CN111522229A (zh) 参数自整定的mimo异因子偏格式无模型控制方法
CN107390515A (zh) 预测pi算法和多变量解耦相结合的锅炉燃烧控制系统
CN109519957A (zh) 一种超超临界锅炉闭环燃烧优化控制方法
CN204595644U (zh) 基于神经网络的铝棒加热炉燃烧温度自动控制装置
CN101709863A (zh) 燃煤锅炉炉膛压力系统混合控制方法
CN105700357B (zh) 基于多变量pid-pfc的锅炉燃烧系统控制方法
CN106444388A (zh) 一种焦炭炉炉膛压力的分布式pid型动态矩阵控制方法
CN115494892A (zh) 高空模拟试车台进气环境模拟系统解耦控制方法
CN105700383B (zh) 一种正压烘炉优化控制方法
Ji et al. Application of the improved the ELM algorithm for prediction of blast furnace gas utilization rate
CN107942686A (zh) 基于深度极限学习机的澄清过程运行优化控制方法
CN102902201A (zh) 一种化工多变量过程的解耦状态空间预测控制方法
CN110643485A (zh) 一种具有智能预测补偿器的粮食发酵过程温度场自动控制系统与方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant