JP2004289353A - 誤り訂正伝送装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】任意の符号化率の畳込み符号を、どんな多値変調方式で伝送しても軟判定ビタビ復号ができるようにして、誤り率を下げる。
【解決手段】入力情報系列を、畳込み符号器１で畳込み符号化する。畳込み符号器１の出力を、符号化部２で多値変調のシンボルに構成する。サブシンボルインタリーバ３により、サブシンボル単位でインタリーブを行い、直交変調して送信する。受信したデータを同期検波し、サブシンボルデインタリーバ４により、振幅データとともにサブシンボル単位でデインタリーブする。軟判定ビタビ復号器５で、符号語のビット数とサブシンボルのビット数の最小公倍数を処理単位ビット数として、複数符号語に対応する状態遷移をまとめて、サブシンボルの振幅情報を使って軟判定ビタビ復号する。
【選択図】 図１
【解決手段】入力情報系列を、畳込み符号器１で畳込み符号化する。畳込み符号器１の出力を、符号化部２で多値変調のシンボルに構成する。サブシンボルインタリーバ３により、サブシンボル単位でインタリーブを行い、直交変調して送信する。受信したデータを同期検波し、サブシンボルデインタリーバ４により、振幅データとともにサブシンボル単位でデインタリーブする。軟判定ビタビ復号器５で、符号語のビット数とサブシンボルのビット数の最小公倍数を処理単位ビット数として、複数符号語に対応する状態遷移をまとめて、サブシンボルの振幅情報を使って軟判定ビタビ復号する。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、誤り訂正伝送装置に関し、特に、畳込み符号を多値変調方式で伝送して軟判定ビタビ復号を行う誤り訂正伝送装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ディジタル通信では、誤り訂正符号化された送信データを送信シンボルに変換し、変調して送信する。受信機では、誤り訂正符号の復号を行い、情報データを得る。各種のディジタル通信で、バーストエラーに有利な畳込み符号が用いられている。畳込み符号の復号法としては、ビタビ・アルゴリズムが用いられている。ビタビ・アルゴリズムは、畳込み符号のもつ繰返し構造を利用して、最尤復号を効率的に実行する復号方法である。基本的には、トレリス線図上で時点毎に取り得るビット列と受信ビット列（またはビット列に対応した変調シンボル）とを比較し、尤度関数が最も大きくなる経路（最尤パス）を選択することで存在する符号系列パタンの全てとの総当り法を行うことなく送信信号を推定する。
【０００３】
ビタビ・アルゴリズムを使った復号法には、硬判定と軟判定とがある。硬判定復号では、尤度関数にハミング距離を利用するもので、受信信号を２値として決定してから、パスの判定をする方法である。他方、軟判定復号は、尤度関数としてユークリッド距離を利用するもので、受信信号をアナログ値のまま取り扱って、パスの判定を行う方法である。軟判定復号は、受信信号のアナログ値に基づいて判定を行うので、硬判定復号に比べて誤り訂正能力が高い。従来の軟判定のビタビ・アルゴリズムを用いる誤り訂正符号の復号法については、非特許文献１を参照されたい。
【０００４】
周波数利用効率の高い多値変調方式として、線形変調方式で符号識別点を格子状に配置した多値ＱＡＭ方式（ＱＰＳＫ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ等）があり、多くのシステムで使用されている。線形変調方式では搬送波の同相成分（Ｉｃｈ）と搬送波の直交成分（Ｑｃｈ）の２チャネルを独立に使用することが可能である。従って、変調シンボルは、（Ｉ＋ｊＱ）のように複素数で表記することができる。ここでは、（Ｉ＋ｊＱ）を変調シンボル（または、単にシンボル）、Ｉ、Ｑ個々を指す場合は変調サブシンボル（または、単にサブシンボル）と呼ぶものとする。
【０００５】
ところで、軟判定ビタビ・アルゴリズムは、畳込み符号を多値変調方式で送信する場合に、無条件で利用できるわけではない。その理由は、多値変調方式の送信単位（サブシンボル）は１ビットの場合と複数ビットの場合があるが、復調時の振幅情報は送信単位でしか得られないので、サブシンボルの情報量が２ビット以上の場合は１ビット単位の振幅情報を知ることができなくなるためである。
【０００６】
図１３に示すトレリス線図を参照しながら、従来の軟判定ビタビ復号の方法を説明する。符号化率Ｒ＝１／２で変調方式がＱＰＳＫの場合を例にすると、符号器の１ステップの状態遷移の経路は２つある。入力ビット値が０の場合と１の場合である。ビタビ・アルゴリズムでは、それぞれの場合について、送信系列と受信系列を効率的に比較するために、各時点において各状態に合流するブランチに対応する送信シンボルと受信振幅とを比較して、そのユークリッド距離の２乗を求め、１時点前の状態のパスメトリックと加算し、その値の小さい方のブランチを選択することにより、全ての状態（Ｓ０〜Ｓ１５）に対する経路とパスメトリックを決める。１つの生き残りパスの着目すると、その結果は図１４に示すようになる。ここでＭはパスメモリの値である。このような処理を、時点１から時点Ｎ×Ｒ（Ｎは符号長、Ｒは符号化率）まで実行する。畳込み符号がテールビットにより状態０に終結されている場合、最後の状態はＳ０であることから、時点Ｎ×ＲのＳ０から、時点０の方向にパスメモリの値に従って状態遷移を逆に辿って行く（これをトレースバックと言う。）と、復号ビット列を得ることができる。
【０００７】
図１５は、畳込み符号を多値変調方式で伝送して軟判定ビタビ復号を行う従来の無線機の構成である。ここでは、送信側で畳込み符号器の直後にビットインタリーバが配置されているため、一般に受信側では１ビット／サブシンボルのＱＰＳＫなどの変調方式でなければ、サブシンボルデインタリーバによって元の配列の戻すことができない。
【０００８】
【非特許文献１】
今井秀樹：「符号理論」（社団法人電子通信学会、平成９年発行）ｐｐ．２８０−３１２．
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
従来の誤り訂正伝送方式では、多値変調のサブシンボルが１ビット構成（１ビット／サブシンボル）の場合にしか軟判定を適用できず、誤り訂正能力を十分に高めることができないという問題がある。その理由は以下の通りである。
【００１０】
多値変調のシンボルの数を２２ｑで表すと、サブシンボルＩ及びＱはｑビットで表現される。因みに、４値の場合はｑ＝１、１６値の場合はｑ＝２、６４値の場合はｑ＝３、２５６値の場合はｑ＝４となる。一方、畳込み符号の符号化率は、入力系列数ｋと出力系列数ｎ（符号ブロックのビット数。以降、符号ブロックは符号語と略記する。）により、Ｒ＝ｋ／ｎと表される。ｑがｎの約数であれば、一つの符号語を整数個のサブシンボルで表現できるので、１ステップの状態遷移ごとに、受信シンボルが各ブランチに対応した送信シンボルである確率（条件付確率。これを尤度関数と呼ぶ。）を計算できる。しかし、ｑがｎの約数でないと、一つの符号語を整数個のサブシンボルでは表現できない。そのため、１ステップの状態遷移ごとの各ブランチの条件付確率を定義できない。従って、硬判定復号は可能であるが、符号器入力ｋビット毎の状態遷移を評価する通常の軟判定ビタビ復号は不可能となる。
【００１１】
符号化率Ｒ＝１／２の畳込み符号の場合、１ビット／サブシンボルのＱＰＳＫ（π／４シフトＱＰＳＫでも同じ）か、２ビット／サブシンボルの１６ＱＡＭであれば、一つの符号語を整数個のサブシンボルで表現できるので、通常の軟判定ビタビ復号は可能である。しかし、ビットインタリーブが施された場合は、１６ＱＡＭでは一つの符号語の情報は二つのサブシンボルに分離され、他の符号語の情報と混合された形でしか取り出すことが出来なくなる。また、６４ＱＡＭは３ビット／サブシンボルであるので、一つの符号語を１つのサブシンボルでは表現すること自体できない。符号化率Ｒ＝２／３の畳込み符号の場合は、ＱＰＳＫと６４ＱＡＭは使えるが、１６ＱＡＭは使えない。また、ビットインタリーブを行った場合は６４ＱＡＭでは単独の符号語の情報を取り出すことができない。このように、従来方式では特定の符号化率の畳込み符号に対して特定の多値数（以降、シンボルサイズと表記する。）の多値変調方式しか使うことができず、最適の多値変調方式を選択して伝送効率を上げることができない。
【００１２】
本発明は、上記従来の問題を解決して、任意の符号化率の畳込み符号を任意のシンボルサイズの多値変調方式を使って伝送しても軟判定ができるようにして、誤り率を下げて伝送効率を高めることを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明では、誤り訂正伝送装置を、ｋビットの情報系列入力ごとにｎビットの符号語を出力する符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段と、畳込み符号化手段から出力された符号語のビット系列からｑビットのサブシンボル２つからなるシンボルを組み立てるシンボル符号化手段と、サブシンボルを単位としてインタリーブするサブシンボルインタリーブ手段と、インタリーブしたサブシンボルで搬送波を直交変調して送信する送信手段と、受信信号を同期検波してサブシンボルとサブシンボル単位の搬送波振幅情報とを得る受信手段と、搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブするサブシンボルデインタリーブ手段と、サブシンボル単位で軟判定する軟判定ビタビ復号手段とを具備する構成とした。
【００１４】
このように構成したことにより、任意の符号化率の畳込み符号に対して、任意のシンボルサイズの多値変調方式を選択しても、軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１５】
また、シンボル符号化手段に、ｑとｎの最小公倍数ＬＣＭ（ｑ，ｎ）を処理単位ビット数ｐとして、ｐビット分の符号語をｐビット分のサブシンボルに対応させる手段を設け、軟判定ビタビ復号手段に、ｐビット分の符号語に対応する畳込み符号化手段の状態遷移ごとにブランチメトリックを計算する評価手段を設けた。このように構成したことにより、符号語のビット数がサブシンボルのビット数で割り切れない場合でも、軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１６】
また、評価手段に、ｐビット分の符号語とｐビット分のサブシンボルと間のユークリッド距離を計算する計算手段を設けた。このように構成したことにより、ハミング距離を使う場合より精密に軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１７】
また、受信手段に、正規化した同期検波出力に各時点の搬送波レベルを乗じて元の座標系に戻す手段を設け、計算手段に、ユークリッド距離の２乗を対数尤度としてブランチメトリックを計算する手段を設けた。このように構成したことにより、熱雑音の影響を除去して精密に軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図１〜図１２を参照しながら詳細に説明する。
【００１９】
（実施の形態）
本発明の実施の形態は、畳込み符号器の出力を多値変調シンボルに変換した後、サブシンボル単位でインタリーブを行い直交変調して送信し、受信して同期検波により得られた受信サブシンボル値（アナログ値）と再生搬送波レベル情報（これらを総称して「サブシンボルの振幅情報」と呼ぶものとする。）の組をサブシンボル単位でデインタリーブし、符号語のビット数とサブシンボルのビット数の最小公倍数を処理単位ビット数として、複数符号語ごとの状態遷移によりサブシンボルの振幅情報を使って軟判定ビタビ復号する誤り訂正伝送装置である。
【００２０】
図１は、本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の送受信機の機能ブロック図である。図１（ａ）は、送信機の構成図である。図１（ｂ）は、受信機の構成図である。図１において、畳込み符号器１は、情報系列入力を畳込み符号化する回路である。符号化部２は、複数ビットをまとめて一つのサブシンボルに変換する回路である。サブシンボルインタリーバ３は、サブシンボル単位でインタリーブする手段である。同期検波処理部４は準同期検波されＡ／Ｄ変換されてデジタルフィルタで構成されたＬＰＦにより帯域制限されサンプリングデータから同期タイミングを抽出して同期検波を行う回路である。サブシンボルデインタリーバ５は、サブシンボル単位でインタリーブされたデータを元の順序に並べ直す手段である。軟判定ビタビ復号器６は、状態遷移の複数ステップ単位で軟判定をしてビタビ復号する手段である。
【００２１】
図２は、本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置を従来例と比較して説明する流れ図である。図３は、畳込み符号器の回路図の一例である。図４は、状態遷移をすべて示したトレリス線図である。図５は、状態遷移のブランチメトリックを計算する様子を説明するトレリス線図である。図６は、一つの生残りパスに着目した複数符号語ごとの状態遷移を示す図である。ここでＭはパスメモリの値である。
【００２２】
図７は、本発明の実施の形態における誤り訂正伝送方式の復調手順を示す流れ図である。図８は、復号手順を示す流れ図である。図９は、トレースバックの手順を示す流れ図である。図１０は、インタリーブ関数の説明図である。図１１は、バーストフォーマットの説明図である。図１２は、誤り訂正の静特性のグラフと、フラットフェージング下における誤り訂正特性のグラフと、マルチパスフェージング下における誤り訂正特性のグラフである。
【００２３】
上記のように構成された本発明の実施の形態における誤り訂正伝送方式の動作を説明する。最初に、図１を参照しながら、送受信機の動作の概要を説明する。情報系列入力ＳＤ［ｉ］を畳込み符号器１に入力する。畳込み符号器１の出力を符号化部２でｑビットごとにグレイ符号化して多値変調のシンボル（Ｉ［ｍ］、Ｑ［ｍ］）にマッピングする。サブシンボルインタリーバ３により、サブシンボル単位でインタリーブ（Ｉ［ｎ］、Ｑ［ｎ］）を行う。これ以降は、通常の直交変調送信機の動作と同様である。
【００２４】
受信機では、受信した信号を準同期検波（Ｉ’（ｔ）、Ｑ’（ｔ））し、これをボーレート周波数の数倍周波数（例えば８倍）でサンプリング及びＡ／Ｄ変換してデジタルローパスフィルタ（ＬＰＦ）を通し、出力されたサンプリングデータ（Ｉ’（ｋ）、Ｑ’（ｋ））を同期検波処理部４に送る。同期検波処理部４では、送られてきたサンプリングデータの中から同期シンボルを検出してシンボルタイミングを抽出し、バーストフォーマットで定義されているパイロットシンボルを利用して搬送波を再生（ｃｘ（ｎ））してその絶対値（Ｗ（ｎ））を算出するとともに、再生搬送波により同期検波部で同期検波（Ｉ［ｎ］、Ｑ［ｎ］）する。ここで得られたサブシンボル情報（Ｉ［ｎ］， Ｗ［ｎ］、Ｑ［ｎ］， Ｗ［ｎ］）を、サブシンボル・デインタリーバ５でデインタリーブ（Ｉ［ｍ］， Ｗ［ｍ］、Ｑ［ｍ］， Ｗ［ｍ］）する。軟判定ビタビ復号器６で、サブシンボル単位で軟判定を行う。
【００２５】
本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置を一般化すると、次のようになる。符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段で、ｋビットの情報系列入力ごとに、ｎビットの符号語を出力する。畳込み符号化手段から出力された符号語のビット系列を、ｑビットごとに区切ってのサブシンボル系列を生成する。サブシンボルを単位としてインタリーブする。インタリーブしたサブシンボルを２つづつ取り出してＩｃｈ、Ｑｃｈとし、搬送波を直交変調して送信する。受信側では、受信信号を同期検波してサブシンボル（Ｉｃｈ、Ｑｃｈ）とサブシンボル単位の搬送波振幅情報（Ｗ）とを得る。搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブする。ｑとｎの最小公倍数ＬＣＭ（ｑ，ｎ）を処理単位ビット数ｐとして、ｐビット分の符号語をｐビット分のサブシンボルに対応させる。ｐビット分の符号語に対応する畳込み符号化手段の状態遷移ごとに、ｐビット分の符号語とｐビット分のサブシンボルとの間のユークリッド距離に搬送波振幅を掛けて２乗した値によりブランチメトリックを計算して軟判定を行う。
【００２６】
軟判定復号を行う場合、変調方式が１６ＱＡＭ（２ビット／サブシンボル）のとき、符号化率Ｒ＝ｋ／３（ｋ＝１〜２）、ｋ／５（ｋ＝１〜４）といった符号が、変調方式が６４ＱＡＭ（３ビット／サブシンボル）のときは、符号化率Ｒ＝１／２、ｋ／４（ｋ＝１〜３）といった符号が、１ステップ（時点）ごとの状態遷移が不可能となる。１６ＱＡＭでＲ＝ｋ／３の場合は３ステップ（ＬＭＣ（２，３）＝６ビット）、１６ＱＡＭでＲ＝ｋ／５の場合は２ステップ（ＬＭＣ（２，５）＝１０ビット）、６４ＱＡＭでＲ＝１／２の場合は３ステップ（ＬＭＣ（３，２）＝６ビット）、６４ＱＡＭでＲ＝ｋ／４の場合も３ステップ（但し、ＬＭＣ（４，３）＝１２ビット）ごとの状態遷移が必要となる。このように、複数ステップごとの状態遷移により、ブランチメトリック、パスメトリックを算出してパスを決定する方法を、通常のビタビ復号と区別するために、ここでは「変形ビタビ復号」と呼ぶものとする。
【００２７】
図２を参照しながら、生成多項式次数５、符号化率Ｒ＝１／２、情報点数１００ビットの符号を６４ＱＡＭで伝送する場合について、従来例と比較して本発明を説明する。情報系列入力（１００ビット）を畳込み符号化（２１０ビット）するところまでは、従来例と同様である。従来は、ビットインタリーブしてから多値変調のシンボルに変換（３５シンボル）している。一方、本発明では多値変調のシンボルに変換（７０サブシンボル）してから、サブシンボル単位でインタリーブ（７０サブシンボル）を行う。その後、バースト信号へサブシンボルをマッピング（７０サブシンボル）して、直交変調して送信する。従来例の受信側では、同期検波してデータシンボルを抽出（３５シンボル）し、グレイ符号を復号（２１０ビット）してビット単位でデインタリーブ（２１０ビット）した後、硬判定ビタビ復号（１００ビット）を行う。一方、本発明では、準同期検波出力からデータサブシンボルを抽出（７０サブシンボル）し、サブシンボル単位でデインタリーブ（７０サブシンボル）した後、軟判定ビタビ復号（１００ビット）を行う。
【００２８】
次に、図４と図５を参照しながら、図１（ｂ）の中の軟判定ビタビ復号の処理ブロックにおいて、符号器の状態遷移を複数ステップごとに行う方法について、生成多項式の次数４（拘束長５、状態数１６）、符号化率Ｒ＝１／２の符号を６４ＱＡＭで伝送する場合を例に説明する。前述したように、変調サブシンボルが３ビット構成で、符号化率Ｒ＝１／２の場合、軟判定を実行するためには、状態遷移は３ステップごとに行う必要がある。３ステップごとの状態遷移は、時点ｔ−３の状態から時点ｔの状態へのパスが各状態に８通りあるので、図４に示したようになる。図４の中で左側に示した「符号器の状態」は、時点に拘わらず、その状態（シフトレジスタの状態）を、左側をＭＳＢとして表示したものである。また、右側に示した「符号器の入力」は、その状態に合流する場合に符号器に入力されるビット列を、左側をＭＳＢ（時間的に先に入力されるビット）として表示したものである。
【００２９】
この中で、時点ｔの状態Ｓ１に着目した説明図が図５である。ある時点ｔ−３からｔ−１の間に符号器に入力される３ビットが”ｘｘｘ”で、時点ｔで”ｙｘｘｘ”に合流するパスの３時点前の状態には、”０００ｙ”、”００１ｙ”、”０１０ｙ”、”０１１ｙ”、”１００ｙ”、”１０１ｙ”、”１１０ｙ”、”１１１ｙ”の８通りが存在する。ここでは、図３の符号器の回路図の中のシフトレジスタの表記法（左方向にシフト）に合わせて、左側を上位側（ＭＳＢ）として表記している。ここで８通りのパタンが存在する上位３ビットは、符号器に３ビットが入力されるとシフトされて消えて行く部分である。ブランチ番号ｉは、この３時点前のシフトレジスタの状態の上位３ビットを１０進表示したものに対応付けられる。したがって、状態Ｓ１に着目すると、その３時点前の状態は、下位１ビット”ｙ”が”０”で符号器入力”ｘｘｘ”が”００１”の場合に状態Ｓ１に流入するので、その候補は状態Ｓ０（ｉ＝０）、Ｓ２（ｉ＝１）、Ｓ４（ｉ＝２）、Ｓ６（ｉ＝３）、Ｓ８（ｉ＝４）、Ｓ１０（ｉ＝５）、Ｓ１２（ｉ＝６）、Ｓ１４（ｉ＝７）の８通り存在することになる。
【００３０】
図５において、記号λ（Ｓ，ｔ）及びλ（Ｓ，ｔ−３）は、それぞれ時点ｔ及び時点ｔ−１における状態Ｓのパスメトリックを表すものとする。前述の符号化方式と変調方式を例に取ると、状態遷移は３ステップごとに行われる。即ち、時点番号ｔが３の倍数のときに、図１（ｂ）のサブシンボル・デインタリーバより受信第１変調サブシンボルｚ（２ｎ）とその再生搬送波レベルｃ（２ｎ）、及び受信第２変調サブシンボルｚ（２ｎ＋１）とその再生搬送波レベルｃ（２ｎ＋１）が与えられる。各状態Ｓに、その直前の状態番号をブランチ番号ｉごとにテーブルＦ０（ｉ，Ｓ）により求め、そのブランチｉに対応する第１変調サブシンボルをテーブルＦ１（ｉ，Ｓ）で、第２変調サブシンボルをテーブルＦ２（ｉ，Ｓ）により求める。なお、これらの値と、この時点で取得される上記受信情報を用いて、以下の最小値を求める。
λ（Ｓ，ｔ）＝ｍｉｎ｛（｜Ｆ１（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ）｜×｜ｃｘ（２ｎ）｜）２＋（｜Ｆ２（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ＋１）｜×｜ｃｘ（２ｎ＋１）｜）２＋λ（Ｆ０（ｉ，Ｓ），ｔ−３）｝（ｉ＝０〜７）
そこで、その最小値をその状態Ｓのパスメトリックとして記憶するとともに、最小値を与えるブランチ番号ｉをパスメモリＭ（Ｓ，ｎ）に記憶する。ここで、変数ｎは時点番号ｔと、３ｎ＝ｔの関係にある。
【００３１】
ここで使用するテーブルＦ０（ｉ，Ｓ）、Ｆ１（ｉ，Ｓ）、Ｆ２（ｉ，Ｓ）は、以下の方法により与えられる。まず、ｉをブランチ番号（０〜７）、Ｓを状態番号（０〜１５）、ｂをビット番号（０〜６）として、次の関数を定義する。
ｄ（ｉ，Ｓ，ｂ）＝ｍｏｄ（ｉｎｔ（（１６ｉ＋Ｓ）／２ｂ），２）
ここで、ｉｎｔ（ｘ）はｘの整数部、ｍｏｄ（ｘ，２）はｘを２で除した余りである。ｄ（ｉ，Ｓ，ｂ）は、状態番号がＳでブランチ番号がｉのとき、この時点までに符号器に入力されたビット列を算出する関数で、現時点の符号器のシフトレジスタのＬＳＢ（Ｄ１）をビット０（ｂ＝０）、３時点前の符号器のシフトレジスタのＭＳＢ（Ｄ４）をビット６（ｂ＝６）としている。
【００３２】
関数ｄ（ｉ，Ｓ，ｂ）を用いると、３時点前の状態番号Ｆ０（ｉ，Ｓ）は次式により与えられる。
Ｆ０（Ｂ，Ｓ）＝ｄ（ｉ，Ｓ，６）×８＋ｄ（ｉ，Ｓ，５）×４＋ｄ（ｉ，Ｓ，４）×２＋ｄ（ｉ，Ｓ，３）
次に、第１の変調サブシンボル値Ｆ１（Ｂ，Ｓ）は次式により与えられる。
Ｆ１（ｉ，Ｓ）＝（１−２×ｙ０）×｛（１−２×ｙ１）×（３−２×ｙ２）＋４｝
ただし、
ｙ０＝ｍｏｄ（Σｇ１（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋２），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ１＝ｍｏｄ（Σｇ２（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋２），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ２＝ｍｏｄ（Σｇ１（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋１），２）（総和はｖ＝０〜４）
で、Ｆ１（ｉ，Ｓ）はｙ０，ｙ１，ｙ２の３ビットグレイ符号（±１，±３，±５，±７）である。
【００３３】
第２の変調サブシンボル値Ｆ２（Ｂ，Ｓ）は次式により与えられる。
Ｆ２（ｉ，Ｓ）＝（１−２×ｙ３）×｛（１−２×ｙ４）×（３−２×ｙ５）＋４｝
ただし、
ｙ３＝ｍｏｄ（Σｇ２（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋１），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ４＝ｍｏｄ（Σｇ１（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ５＝ｍｏｄ（Σｇ２（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ），２）（総和はｖ＝０〜４）
で、Ｆ２（ｉ，Ｓ）はｙ３，ｙ４，ｙ５の３ビットグレイ符号（±１，±３，±５，±７）である。ｙ０，ｙ１は３時点前から２時点前の間に送出される符号語、ｙ２，ｙ３は２時点前から１時点前の間に送出される符号語、ｙ４，ｙ５は１時点前から現時点までの間に送出される符号語である。なお、ｇ１（ｖ）、ｇ２（ｖ）は畳込み符号の生成多項式の係数で、
ｇ１（４）＝１，ｇ１（３）＝１，ｇ１（２）＝０，ｇ１（１）＝０，ｇ１（０）＝１
ｇ２（４）＝１，ｇ２（３）＝０，ｇ２（２）＝１，ｇ２（１）＝１，ｇ２（０）＝１
である。
【００３４】
以上が、変形ビタビ復号の基本アルゴリズムである。次に、このアルゴリズムを用いた復号動作を、図１１のバーストフォーマットを例に、図７、図８、図９の流れ図を参照しながら説明する。図１１に示したような一般的なバーストフォーマットにより信号を伝送する場合を例として、多値変調方式の同期検波について説明する。通常、多値変調方式のバースト信号は、送信立上りのランプ時間の後、一連の同期シンボルに続いてデータシンボルが配置されるが、その中に一定間隔でパイロットシンボルを挿入する。パイロットシンボルは同期シンボルと同様、送受信間で既知の値のシンボルである。本実施の形態では、６４ＱＡＭの例として、パイロットシンボルの値は、良好なＳ／Ｎを得るために、一律
Ｉ＋ｊＱ＝７＋７ｊ
としている。
【００３５】
図７の復調処理手順（図１（ｂ）の同期検波処理部４の動作）では、Ａ／Ｄ変換部・ＬＰＦ部より出力されたサンプリングデータ（Ｉ’（ｋ）、Ｑ’（ｋ））の中から、「シンボル同期獲得処理」ブロックで同期シンボルを検出して、シンボルタイミングを抽出し、「受信シンボル抽出」ブロックで同期シンボルに続くパイロットシンボルとデータシンボルを抽出する。ここで得られる受信シンボルの値ｒｘ（ｔ）は複素数である。なお、変数ｔは同期シンボル以降の絶対シンボル番号を表し、第１のパイロットシンボルのシンボル番号を０、最後尾のパイロットシンボルのシンボル番号をＫ＋ｐ０−１としている。Ｋはデータシンボルの個数、ｐ０はパイロットシンボルの個数である。
【００３６】
ｒｘ（ｔ）が抽出されると、データシンボル番号をｋ、パイロットシンボル番号を≡、２つのパイロットシンボルの間にあるデータシンボルの相対番号をｈとして逐次、以下の式により搬送波再生を行う。
ｃｘ（ｋ）＝［｛ｒｘ（ｂ１）−ｒｘ（ｂ０）｝／ｂ２×ｈ＋ｒｘ（ｂ０）］／［７＋７ｊ］
ｃｘ（ｋ）は再生搬送波を表す複素数で、ｋ番目のデータシンボルを、その前後に位置するパイロットシンボルで１次補間している。ｂ０は前に位置するパイロットシンボル絶対シンボル番号、ｂ１は後に位置するパイロットシンボル絶対シンボル番号、７＋７ｊは予め定義されているパイロットシンボルの値である。線形変調においては、変調波は搬送波に変調成分（Ｉ＋ｊＱ）を掛けたものであるから、準同期検波で得られたデータシンボルの値ｒｘ（ｂ０＋ｈ）を再生搬送波ｃｘ（ｋ）で除することにより同期検波することができる。ｃｘ（ｋ）、ｒｘ（ｂ０＋ｈ）は複素数であり、ｃｘ（ｋ）で除することにより振幅と位相が同時に補正されることとなる。ここで得られた複素数の実部がＩｃｈ、虚部がＱｃｈの成分である。その結果は、次式によりＩｃｈを偶数番号のサブシンボル、Ｑｃｈを奇数番号のサブシンボルとして記憶する。
ｙ（２ｋ）＝Ｒｅ［ｒｘ（ｂ０＋ｈ）／ｃｘ（ｋ）］・・・Ｉｃｈ
ｙ（２ｋ＋１）＝Ｉｍ［ｒｘ（ｂ０＋ｈ）／ｃｘ（ｋ）］・・・Ｑｃｈ
【００３７】
続いて、サブシンボル・デインタリーバにより、サブシンボルとこれに付随する再生搬送波の絶対値の組をインタリーブ関数ｉｌｖ（ｋ）関数により、デインタリーブを行う。ここで、変数ｋはサブシンボル番号である。通常の復調では、ここで得られた複素数ｒｘ（ｂ０＋ｈ）／ｃｘ（ｋ）（＝ｙ（２ｋ）＋ｊ・ｙ（２ｋ＋１））と信号空間上で最も近いシンボル点の信号が送信されたものと判定し、それに対応したビット列を出力するが、ここでは軟判定を行うため、その実部をｙ（２ｋ）、虚部をｙ（２ｋ＋１）として同期検波出力（図１（ｂ）ではＩ［ｎ］，Ｑ［ｎ］に相当）としている。
【００３８】
図８の復号処理手順では、復調処理手順で得られた受信サブシンボル値ｚ（・）と再生搬送波の絶対値ｗ（・）により、軟判定による変形ビタビ復号を行う。ＰＭ（Ｓ）を状態Ｓにおけるパスメトリック値、Ｍ（Ｓ，ｎ）を時点３ｎにおける状態Ｓのパスメモリ値とする。初期化処理としてパスメモリＭ（Ｓ，ｎ）とパスメトリックＰＭ（０）には０を、状態０以外のＰＭ（Ｓ）には適当に大きな数値（ここでは２１５）を入れておく。これは、初期の状態遷移においては存在しないブランチを選択させないための措置である。ここで状態番号Ｓは０〜１５、状態遷移番号ｎは０〜Ｋ−１である。
【００３９】
時点ｔ＝３ｎ，３ｎ＋１，３ｎ＋２に対応する受信サブシンボルと再生搬送波の絶対値は復調処理手順で既に記憶されている以下の配列変数により与えられる。
受信サブシンボル ：ｚ（２ｎ），ｚ（２ｎ＋１）
再生搬送波の絶対値 ：ｗ（２ｎ），ｗ（２ｎ＋１）
したがって、状態遷移番号ｎごとに、状態Ｓが０から１５に対して、ブランチ番号ｉを０から７まで変えながらブランチメトリックｂｍとパスメトリックｐｍを以下の式により計算する。
ｂｍ＝｛｜Ｆ１（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ）｜×ｗ（２ｎ）｝２＋｛｜Ｆ２（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ＋１）｜×ｗ（２ｎ）｝２・・・・・・式１
ｐｍ＝ｂｍ＋ＰＭ（Ｆ０（ｉ，Ｓ））
状態Ｓにおいてパスメトリックが最小となるブランチ番号ｉを逐次比較することにより求め、このときのパスメトリック値を配列変数ＴＰＭ（Ｓ）に一時記憶するとともに、パスメモリＭ（Ｓ，ｎ）を更新する。全ての状態Ｓについてこの処理が終了すると、パスメトリックＰＭ（Ｓ）をＴＰＭ（Ｓ）の値に更新する。この処理をｎの値が０からＫ−１まで順次実行する。
【００４０】
図９のトレースバック処理では、復号処理手順で得られたパスメモリＭ（Ｓ，ｎ）を用いて、状態遷移を逆に辿ること（これをトレースバックと呼ぶ。）により、符号器への推定入力系列を得ることができる。本実施の形態では、畳込み符号はテールビットにより状態０に終結するものとしている。したがって、パスメモリの状態０、状態遷移番号Ｋ−１を起点として、トレースバックを行うものとする。ｎをＫ−１、Ｓを０として、配列変数ＴＢ（ｎ）に初期値のＭ（０，Ｋ−１）を代入し、逐次、ｎをデクリメントしながら以下の式により計算を行うことにより、復号が完了する。
Ｓ＝Ｆ０（ＴＢ（ｎ＋１），Ｓ）
ＴＢ（ｎ）＝Ｍ（Ｓ，ｎ）
ＲＤ（３ｎ）＝ｍｏｄ（ｉｎｔ（ＴＢ（ｎ）／４），２）
ＲＤ（３ｎ＋１）＝ｍｏｄ（ｉｎｔ（ＴＢ（ｎ）／２），２）
ＲＤ（３ｎ＋２）＝ｍｏｄ（ＴＢ（ｎ），２）
ＲＤ（・）は、軟判定変形ビタビ復号により得られた復号ビット列である。また、Ｆ０（ｉ，Ｓ）は前述の状態Ｓのブランチ番号ｉに対応する３時点前の状態を示す関数（テーブル）である。以上が、図７、図８、図９を参照した軟判定変形ビタビ復号による復号手順の説明である。
【００４１】
上記の復号処理手順におけるブランチメトリックの算出方法において、式１に示したように単なるユークリッド距離の２乗ではなく、それに搬送波の絶対値の２乗を掛けている理由について説明する。送信されたデータシンボルの正規のシンボル点をｓｘ＋ｊ・ｓｙ、そのデータシンボルの準同期検波出力をｒｘ＋ｊ・ｒｙ、そのときの再生搬送波をｃｘ＋ｊ・ｃｙのように複素数で表すものとすると、正規シンボル点と同期検波後のデータシンボル点との成分ごとのユークリッド距離Ｄｉ、Ｄｑは、
Ｄｉ＝Ｒｅ｛（ｓｘ＋ｊ・ｓｙ）−（ｒｘ＋ｊ・ｒｙ）／（ ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
Ｄｑ＝Ｉｍ｛（ｓｘ＋ｊ・ｓｙ）−（ｒｘ＋ｊ・ｒｙ）／（ ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
で与えられる。
【００４２】
一方、準同期検波時にデータシンボルに相加された熱雑音をｎｘ＋ｊ・ｎｙで表すものとする。熱雑音の場合、その同相成分ｎｘと直交成分ｎｙは互いに独立した正規分布Ｎ（０，σ）に従うことが知られている。（熱雑音電力の平均値は２σ２となる。）回線の振幅変動がＡ（倍）、位相変動がθ（ｒａｄ）であった場合、準同期検波出力ｒｘ＋ｊ・ｒｙは次式で与えられる。
ｒｘ＋ｊ・ｒｙ＝（ｓｘ＋ｊ・ｓｙ）・Ａ・ｅｘｐ（ｊ・θ）＋ ｎｘ＋ｊ・ｎｙ
したがって、再生搬送波ｃｘ＋ｊ・ｃｙが理想的であった場合、
ｃｘ＋ｊ・ｃｙ＝Ａ・ｅｘｐ（ｊ・θ）
となるので、
の関係が成立する。したがって、前述のユークリッド距離は、
Ｄｉ＝Ｒｅ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ）／（ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
Ｄｑ＝Ｉｍ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ）／（ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
と書き換えることができる。
【００４３】
次に、ユークリッド距離に搬送波の絶対値（振幅）を乗ずると、次式のようになる。
Ｄｉ’＝Ｄｉ・｜ｃｘ＋ｊ・ｃｙ｜＝Ｒｅ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ） ｅｘｐ（−ｊ・θ）｝
Ｄｑ’＝Ｄｑ・｜ｃｘ＋ｊ・ｃｙ｜＝Ｉｍ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ） ｅｘｐ（−ｊ・θ）｝
前述したように、熱雑音の同相成分と直交成分は無相関であることから、Ｄｉ’及びＤｑ’の分布は、やはり正規分布Ｎ（０，σ）に従う。Ｄｉ’及びＤｑ’を代表してｄと表記すると、その確率密度関数ｐ（ｄ）の対数（以降、これを対数尤度と略記する。）は、
−ｄ２／（２σ２）−１／２・ｌｎ（２π）−ｌｎ（σ）
となる。以上の考察から、ブランチメトリックを算出する場合、単にブランチごとに想定されるサブシンボル点と同期検波出力されたサブシンボル値のユークリッド距離Ｄｉ又はＤｑの２乗値を求めるだけでなく、それに搬送波の絶対値｜ｃｘ＋ｊ・ｃｙ｜の２乗を掛けることにより、直接、熱雑音に対する対数尤度を得ることが可能となることが分かる。
【００４４】
なお、定数項−１／２・ｌｎ（２π）−ｌｎ（σ）、及び係数１／（２σ２）は、時点、状態、ブランチに関して共通であり、比較演算においては相殺されるので省略可能である。また、比較演算において尤度の大きい方を選択するが、その際、対数尤度の負数−（−ｄ２）＝ｄ２を使用する場合は、値の小さい方を選択すればよいことになる。一方、ユークリッド距離のみで評価すると、フェージング変動等がある場合、時点ごとに増幅度が異なるため、同期検波出力に相加される熱雑音の標準偏差が異なることとなる。ブランチメトリックのみの比較であれば相殺されるが、ビタビ・アルゴリズムでは前の時点のパスメトリック値と加算した値でブランチ間の比較を行うため、正しい尤度関数が与えられないことになる。
【００４５】
図１０を参照しながら、インタリーブの方法を説明する。インタリーブは、バーストエラーをランダムエラーに変換する方法である。一般的なインタリーブでは、データ数をＮ（＝ｍ×ｎ）とすると、データをｎ個ごとに区切ってｍ行ｎ列に配列し、これを列ごとに読み出すことにより隣接するデータ間の間隔を拡大する。このとき、ｍ＝ｎであれば次隣接以降のデータとの間隔も同時に確保されるが、ｍ、ｎの一方の値が極端に小さいと、バーストエラーをランダムエラーに変換することができなくなる。図１１のバースト信号フォーマットの例では、データシンボル数が４８、即ち、サブシンボル数が９６であることから、これを上述のような行列にする場合、６×１６、または、８×１２が一般的である。これを極力正方行列に近い形でインタリーブを行う方法として、本実施例では、図１０に示すような不完全な行列（１０×１０の行列で１０行目が４個不足）を作り、不足箇所をスキップすると言う方法を取っている。ここでは、データ数をＮとすると、これの平方根の値以上で最小の整数をｍ、及びｎとし、ｍ×ｎ−ＮをＬとする。即ち、Ｎは９６であることから、この平方根９．７９７・・・以上で最小の整数は１０であることから、ｍ＝ｎ＝１０、Ｌ＝４となる。
【００４６】
このインタリーブは、図１０の関数ｉｌｖ（ｋ）で与えられる。ここでｋはデータの読み出し順序番号、ｉｌｖ（ｋ）はそれに対応するデータ書き込み順序番号である。行列が完全な部分（ｋ＝０〜５９）では、インタリーブ関数は次式で与えられる。
ｉｌｖ（ｋ）＝ｍｏｄ（ｋ，ｍ）×ｎ＋ｉｎｔ（ｋ／ｍ）
一方、最終行の後半の列が不足している部分（ｋ＝６０〜９５）のインタリーブ関数は次式により与えられる。
ｉｌｖ（ｋ）＝ｍｏｄ（ｋ−ｍ（ｎ−Ｌ），ｍ−１）×ｎ＋ｉｎｔ（（ｋ−ｍ（ｎ−Ｌ））／（ｍ−１））＋ｎ−Ｌ
なお、ここで、ｍｏｄ（ｘ，ｙ）はｘをｙで割った余り、ｉｎｔ（ｘ／ｙ）はｘをｙで割った値の整数部を表す。
【００４７】
軟判定の効果を、図１２のグラフに示す。これらのグラフは、フェージング変動がない場合（静特性）と、フェージング変動がある場合（フラットフェージング）と、先行波と遅延波１波のマルチパスでフェージング変動がある場合（マルチパスフェージング）について、訂正前と硬判定訂正後と軟判定訂正後のビット誤り率をシミュレーションにより計算した結果である。軟判定では、硬判定よりビット誤り率が低下していることがわかる。
【００４８】
上記のように、本発明の実施の形態では、誤り訂正伝送方式を、畳込み符号器の出力を多値変調シンボルに変換してから、サブシンボル単位でインタリーブを行い、直交変調して送信し、受信したデータを振幅データとともにサブシンボル単位でデインタリーブし、符号語のビット数とサブシンボルのビット数の最小公倍数を処理単位ビット数として、複数符号語に対応する複数時点間の状態遷移をまとめて、サブシンボルの振幅情報を使って軟判定ビタビ復号する（変形ビタビ復号を行う）構成としたので、任意の符号に対して任意の多値変調方式を選択しても軟判定が可能となり、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００４９】
但し、変形ビタビ復号にはビタビ復号より計算量が多いと言う問題がある。符号化効率をｋ／ｎ、多値変調のサブシンボルサイズをｑビット／サブシンボルとし、ｎとｑの最小公倍数ＬＣＭ（ｎ，ｑ）をａ×ｎで表すと、ａは変形ビタビ復号における１回の状態遷移の時点数を与える。変形ビタビ復号の１回の状態遷移におけるメトリック計算量（回数）は、ブランチ数をＢｍ、状態数をＳとすると、Ｂｍ×Ｓとなる。ブランチ数Ｂｍはａ時点間の遷移であるから２ｋ ・ ａ個となる。一方、通常のビタビ復号のａ時点間のメトリック計算量はａ×Ｂ×Ｓとなるが、この時のブランチ数は２ｋである。以上のことから、変形ビタビ復号の単位時点あたりのメトリック計算量は、ビタビ復号の２ｋ（ａ−１）／ａ倍となることが分かる。なお、ａ＝１は通常のビタビ復号を表している。
【００５０】
因みに、ｋ＝１の場合、ａ＝２では１倍となり計算量は増えないが、ａ＝３では１．３３３倍（本実施例の値）、ａ＝４では２倍、ａ＝５では３．２倍と急激に増大する。また、ｋ＝２とすると、ａ＝２で２倍、ｋ＝３ではａ＝２で４倍となる。従って、ｋ＝１の場合はａが４以下、ｋ＝２の場合はａが２であれば、通常のビタビ復号の２倍以下の計算量で軟判定復号を行うことができるが、これを越えると計算量は急激に増大することになる。変形ビタビ復号の導入にあたっては、このような特徴を考慮して、変調方式（ｑの値）、符号化方式（ｋ及びｎの値）、及び、演算素子（ＤＳＰ）の選定を行うことが望ましい。
【００５１】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明では、誤り訂正伝送装置を、ｋビットの情報系列入力ごとにｎビットの符号語を出力する符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段と、畳込み符号化手段から出力された符号語のビット系列からｑビットのサブシンボル２つからなるシンボルを組み立てるシンボル符号化手段と、サブシンボルを単位としてインタリーブするサブシンボルインタリーブ手段と、インタリーブしたサブシンボルで搬送波を直交変調して送信する送信手段と、受信信号を同期検波してサブシンボルとサブシンボル単位の搬送波振幅情報とを得る受信手段と、搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブするサブシンボルデインタリーブ手段と、サブシンボル単位で軟判定する軟判定ビタビ復号手段とを具備する構成としたので、畳込み符号の符号化率と多値変調のシンボルの最適な組合せを選択して軟判定ビタビ復号ができ、伝送誤り率を極限まで低くすることができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の送受信機の機能ブロック図、
【図２】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置を従来例と比較して説明する流れ図、
【図３】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置での符号器の構成を示す図、
【図４】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の状態遷移をすべて示した図、
【図５】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の状態遷移のブランチメトリックを計算する様子を説明する図、
【図６】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置で状態遷移を計算した結果を示す図、
【図７】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置での復調手順を示す流れ図、
【図８】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置での復号手順を示す流れ図、
【図９】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置でのトレースバックの手順を示す流れ図、
【図１０】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置で用いるインタリーブ関数の説明図、
【図１１】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置でのバーストフォーマットの説明図、
【図１２】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の誤り訂正特性のグラフ、
【図１３】従来の畳込み符号の軟判定方法を説明する図、
【図１４】従来の畳込み符号の軟判定結果を説明する図、
【図１５】従来の畳込み符号を使う無線機の構成を示す図である。
【符号の説明】
１ 畳込み符号器
２ 符号化部
３ サブシンボルインタリーバ
４ 同期検波処理部
５ サブシンボルデインタリーバ
６ 軟判定ビタビ復号器
【発明の属する技術分野】
本発明は、誤り訂正伝送装置に関し、特に、畳込み符号を多値変調方式で伝送して軟判定ビタビ復号を行う誤り訂正伝送装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
ディジタル通信では、誤り訂正符号化された送信データを送信シンボルに変換し、変調して送信する。受信機では、誤り訂正符号の復号を行い、情報データを得る。各種のディジタル通信で、バーストエラーに有利な畳込み符号が用いられている。畳込み符号の復号法としては、ビタビ・アルゴリズムが用いられている。ビタビ・アルゴリズムは、畳込み符号のもつ繰返し構造を利用して、最尤復号を効率的に実行する復号方法である。基本的には、トレリス線図上で時点毎に取り得るビット列と受信ビット列（またはビット列に対応した変調シンボル）とを比較し、尤度関数が最も大きくなる経路（最尤パス）を選択することで存在する符号系列パタンの全てとの総当り法を行うことなく送信信号を推定する。
【０００３】
ビタビ・アルゴリズムを使った復号法には、硬判定と軟判定とがある。硬判定復号では、尤度関数にハミング距離を利用するもので、受信信号を２値として決定してから、パスの判定をする方法である。他方、軟判定復号は、尤度関数としてユークリッド距離を利用するもので、受信信号をアナログ値のまま取り扱って、パスの判定を行う方法である。軟判定復号は、受信信号のアナログ値に基づいて判定を行うので、硬判定復号に比べて誤り訂正能力が高い。従来の軟判定のビタビ・アルゴリズムを用いる誤り訂正符号の復号法については、非特許文献１を参照されたい。
【０００４】
周波数利用効率の高い多値変調方式として、線形変調方式で符号識別点を格子状に配置した多値ＱＡＭ方式（ＱＰＳＫ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ等）があり、多くのシステムで使用されている。線形変調方式では搬送波の同相成分（Ｉｃｈ）と搬送波の直交成分（Ｑｃｈ）の２チャネルを独立に使用することが可能である。従って、変調シンボルは、（Ｉ＋ｊＱ）のように複素数で表記することができる。ここでは、（Ｉ＋ｊＱ）を変調シンボル（または、単にシンボル）、Ｉ、Ｑ個々を指す場合は変調サブシンボル（または、単にサブシンボル）と呼ぶものとする。
【０００５】
ところで、軟判定ビタビ・アルゴリズムは、畳込み符号を多値変調方式で送信する場合に、無条件で利用できるわけではない。その理由は、多値変調方式の送信単位（サブシンボル）は１ビットの場合と複数ビットの場合があるが、復調時の振幅情報は送信単位でしか得られないので、サブシンボルの情報量が２ビット以上の場合は１ビット単位の振幅情報を知ることができなくなるためである。
【０００６】
図１３に示すトレリス線図を参照しながら、従来の軟判定ビタビ復号の方法を説明する。符号化率Ｒ＝１／２で変調方式がＱＰＳＫの場合を例にすると、符号器の１ステップの状態遷移の経路は２つある。入力ビット値が０の場合と１の場合である。ビタビ・アルゴリズムでは、それぞれの場合について、送信系列と受信系列を効率的に比較するために、各時点において各状態に合流するブランチに対応する送信シンボルと受信振幅とを比較して、そのユークリッド距離の２乗を求め、１時点前の状態のパスメトリックと加算し、その値の小さい方のブランチを選択することにより、全ての状態（Ｓ０〜Ｓ１５）に対する経路とパスメトリックを決める。１つの生き残りパスの着目すると、その結果は図１４に示すようになる。ここでＭはパスメモリの値である。このような処理を、時点１から時点Ｎ×Ｒ（Ｎは符号長、Ｒは符号化率）まで実行する。畳込み符号がテールビットにより状態０に終結されている場合、最後の状態はＳ０であることから、時点Ｎ×ＲのＳ０から、時点０の方向にパスメモリの値に従って状態遷移を逆に辿って行く（これをトレースバックと言う。）と、復号ビット列を得ることができる。
【０００７】
図１５は、畳込み符号を多値変調方式で伝送して軟判定ビタビ復号を行う従来の無線機の構成である。ここでは、送信側で畳込み符号器の直後にビットインタリーバが配置されているため、一般に受信側では１ビット／サブシンボルのＱＰＳＫなどの変調方式でなければ、サブシンボルデインタリーバによって元の配列の戻すことができない。
【０００８】
【非特許文献１】
今井秀樹：「符号理論」（社団法人電子通信学会、平成９年発行）ｐｐ．２８０−３１２．
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
従来の誤り訂正伝送方式では、多値変調のサブシンボルが１ビット構成（１ビット／サブシンボル）の場合にしか軟判定を適用できず、誤り訂正能力を十分に高めることができないという問題がある。その理由は以下の通りである。
【００１０】
多値変調のシンボルの数を２２ｑで表すと、サブシンボルＩ及びＱはｑビットで表現される。因みに、４値の場合はｑ＝１、１６値の場合はｑ＝２、６４値の場合はｑ＝３、２５６値の場合はｑ＝４となる。一方、畳込み符号の符号化率は、入力系列数ｋと出力系列数ｎ（符号ブロックのビット数。以降、符号ブロックは符号語と略記する。）により、Ｒ＝ｋ／ｎと表される。ｑがｎの約数であれば、一つの符号語を整数個のサブシンボルで表現できるので、１ステップの状態遷移ごとに、受信シンボルが各ブランチに対応した送信シンボルである確率（条件付確率。これを尤度関数と呼ぶ。）を計算できる。しかし、ｑがｎの約数でないと、一つの符号語を整数個のサブシンボルでは表現できない。そのため、１ステップの状態遷移ごとの各ブランチの条件付確率を定義できない。従って、硬判定復号は可能であるが、符号器入力ｋビット毎の状態遷移を評価する通常の軟判定ビタビ復号は不可能となる。
【００１１】
符号化率Ｒ＝１／２の畳込み符号の場合、１ビット／サブシンボルのＱＰＳＫ（π／４シフトＱＰＳＫでも同じ）か、２ビット／サブシンボルの１６ＱＡＭであれば、一つの符号語を整数個のサブシンボルで表現できるので、通常の軟判定ビタビ復号は可能である。しかし、ビットインタリーブが施された場合は、１６ＱＡＭでは一つの符号語の情報は二つのサブシンボルに分離され、他の符号語の情報と混合された形でしか取り出すことが出来なくなる。また、６４ＱＡＭは３ビット／サブシンボルであるので、一つの符号語を１つのサブシンボルでは表現すること自体できない。符号化率Ｒ＝２／３の畳込み符号の場合は、ＱＰＳＫと６４ＱＡＭは使えるが、１６ＱＡＭは使えない。また、ビットインタリーブを行った場合は６４ＱＡＭでは単独の符号語の情報を取り出すことができない。このように、従来方式では特定の符号化率の畳込み符号に対して特定の多値数（以降、シンボルサイズと表記する。）の多値変調方式しか使うことができず、最適の多値変調方式を選択して伝送効率を上げることができない。
【００１２】
本発明は、上記従来の問題を解決して、任意の符号化率の畳込み符号を任意のシンボルサイズの多値変調方式を使って伝送しても軟判定ができるようにして、誤り率を下げて伝送効率を高めることを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明では、誤り訂正伝送装置を、ｋビットの情報系列入力ごとにｎビットの符号語を出力する符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段と、畳込み符号化手段から出力された符号語のビット系列からｑビットのサブシンボル２つからなるシンボルを組み立てるシンボル符号化手段と、サブシンボルを単位としてインタリーブするサブシンボルインタリーブ手段と、インタリーブしたサブシンボルで搬送波を直交変調して送信する送信手段と、受信信号を同期検波してサブシンボルとサブシンボル単位の搬送波振幅情報とを得る受信手段と、搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブするサブシンボルデインタリーブ手段と、サブシンボル単位で軟判定する軟判定ビタビ復号手段とを具備する構成とした。
【００１４】
このように構成したことにより、任意の符号化率の畳込み符号に対して、任意のシンボルサイズの多値変調方式を選択しても、軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１５】
また、シンボル符号化手段に、ｑとｎの最小公倍数ＬＣＭ（ｑ，ｎ）を処理単位ビット数ｐとして、ｐビット分の符号語をｐビット分のサブシンボルに対応させる手段を設け、軟判定ビタビ復号手段に、ｐビット分の符号語に対応する畳込み符号化手段の状態遷移ごとにブランチメトリックを計算する評価手段を設けた。このように構成したことにより、符号語のビット数がサブシンボルのビット数で割り切れない場合でも、軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１６】
また、評価手段に、ｐビット分の符号語とｐビット分のサブシンボルと間のユークリッド距離を計算する計算手段を設けた。このように構成したことにより、ハミング距離を使う場合より精密に軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１７】
また、受信手段に、正規化した同期検波出力に各時点の搬送波レベルを乗じて元の座標系に戻す手段を設け、計算手段に、ユークリッド距離の２乗を対数尤度としてブランチメトリックを計算する手段を設けた。このように構成したことにより、熱雑音の影響を除去して精密に軟判定ビタビ復号ができるので、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図１〜図１２を参照しながら詳細に説明する。
【００１９】
（実施の形態）
本発明の実施の形態は、畳込み符号器の出力を多値変調シンボルに変換した後、サブシンボル単位でインタリーブを行い直交変調して送信し、受信して同期検波により得られた受信サブシンボル値（アナログ値）と再生搬送波レベル情報（これらを総称して「サブシンボルの振幅情報」と呼ぶものとする。）の組をサブシンボル単位でデインタリーブし、符号語のビット数とサブシンボルのビット数の最小公倍数を処理単位ビット数として、複数符号語ごとの状態遷移によりサブシンボルの振幅情報を使って軟判定ビタビ復号する誤り訂正伝送装置である。
【００２０】
図１は、本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の送受信機の機能ブロック図である。図１（ａ）は、送信機の構成図である。図１（ｂ）は、受信機の構成図である。図１において、畳込み符号器１は、情報系列入力を畳込み符号化する回路である。符号化部２は、複数ビットをまとめて一つのサブシンボルに変換する回路である。サブシンボルインタリーバ３は、サブシンボル単位でインタリーブする手段である。同期検波処理部４は準同期検波されＡ／Ｄ変換されてデジタルフィルタで構成されたＬＰＦにより帯域制限されサンプリングデータから同期タイミングを抽出して同期検波を行う回路である。サブシンボルデインタリーバ５は、サブシンボル単位でインタリーブされたデータを元の順序に並べ直す手段である。軟判定ビタビ復号器６は、状態遷移の複数ステップ単位で軟判定をしてビタビ復号する手段である。
【００２１】
図２は、本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置を従来例と比較して説明する流れ図である。図３は、畳込み符号器の回路図の一例である。図４は、状態遷移をすべて示したトレリス線図である。図５は、状態遷移のブランチメトリックを計算する様子を説明するトレリス線図である。図６は、一つの生残りパスに着目した複数符号語ごとの状態遷移を示す図である。ここでＭはパスメモリの値である。
【００２２】
図７は、本発明の実施の形態における誤り訂正伝送方式の復調手順を示す流れ図である。図８は、復号手順を示す流れ図である。図９は、トレースバックの手順を示す流れ図である。図１０は、インタリーブ関数の説明図である。図１１は、バーストフォーマットの説明図である。図１２は、誤り訂正の静特性のグラフと、フラットフェージング下における誤り訂正特性のグラフと、マルチパスフェージング下における誤り訂正特性のグラフである。
【００２３】
上記のように構成された本発明の実施の形態における誤り訂正伝送方式の動作を説明する。最初に、図１を参照しながら、送受信機の動作の概要を説明する。情報系列入力ＳＤ［ｉ］を畳込み符号器１に入力する。畳込み符号器１の出力を符号化部２でｑビットごとにグレイ符号化して多値変調のシンボル（Ｉ［ｍ］、Ｑ［ｍ］）にマッピングする。サブシンボルインタリーバ３により、サブシンボル単位でインタリーブ（Ｉ［ｎ］、Ｑ［ｎ］）を行う。これ以降は、通常の直交変調送信機の動作と同様である。
【００２４】
受信機では、受信した信号を準同期検波（Ｉ’（ｔ）、Ｑ’（ｔ））し、これをボーレート周波数の数倍周波数（例えば８倍）でサンプリング及びＡ／Ｄ変換してデジタルローパスフィルタ（ＬＰＦ）を通し、出力されたサンプリングデータ（Ｉ’（ｋ）、Ｑ’（ｋ））を同期検波処理部４に送る。同期検波処理部４では、送られてきたサンプリングデータの中から同期シンボルを検出してシンボルタイミングを抽出し、バーストフォーマットで定義されているパイロットシンボルを利用して搬送波を再生（ｃｘ（ｎ））してその絶対値（Ｗ（ｎ））を算出するとともに、再生搬送波により同期検波部で同期検波（Ｉ［ｎ］、Ｑ［ｎ］）する。ここで得られたサブシンボル情報（Ｉ［ｎ］， Ｗ［ｎ］、Ｑ［ｎ］， Ｗ［ｎ］）を、サブシンボル・デインタリーバ５でデインタリーブ（Ｉ［ｍ］， Ｗ［ｍ］、Ｑ［ｍ］， Ｗ［ｍ］）する。軟判定ビタビ復号器６で、サブシンボル単位で軟判定を行う。
【００２５】
本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置を一般化すると、次のようになる。符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段で、ｋビットの情報系列入力ごとに、ｎビットの符号語を出力する。畳込み符号化手段から出力された符号語のビット系列を、ｑビットごとに区切ってのサブシンボル系列を生成する。サブシンボルを単位としてインタリーブする。インタリーブしたサブシンボルを２つづつ取り出してＩｃｈ、Ｑｃｈとし、搬送波を直交変調して送信する。受信側では、受信信号を同期検波してサブシンボル（Ｉｃｈ、Ｑｃｈ）とサブシンボル単位の搬送波振幅情報（Ｗ）とを得る。搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブする。ｑとｎの最小公倍数ＬＣＭ（ｑ，ｎ）を処理単位ビット数ｐとして、ｐビット分の符号語をｐビット分のサブシンボルに対応させる。ｐビット分の符号語に対応する畳込み符号化手段の状態遷移ごとに、ｐビット分の符号語とｐビット分のサブシンボルとの間のユークリッド距離に搬送波振幅を掛けて２乗した値によりブランチメトリックを計算して軟判定を行う。
【００２６】
軟判定復号を行う場合、変調方式が１６ＱＡＭ（２ビット／サブシンボル）のとき、符号化率Ｒ＝ｋ／３（ｋ＝１〜２）、ｋ／５（ｋ＝１〜４）といった符号が、変調方式が６４ＱＡＭ（３ビット／サブシンボル）のときは、符号化率Ｒ＝１／２、ｋ／４（ｋ＝１〜３）といった符号が、１ステップ（時点）ごとの状態遷移が不可能となる。１６ＱＡＭでＲ＝ｋ／３の場合は３ステップ（ＬＭＣ（２，３）＝６ビット）、１６ＱＡＭでＲ＝ｋ／５の場合は２ステップ（ＬＭＣ（２，５）＝１０ビット）、６４ＱＡＭでＲ＝１／２の場合は３ステップ（ＬＭＣ（３，２）＝６ビット）、６４ＱＡＭでＲ＝ｋ／４の場合も３ステップ（但し、ＬＭＣ（４，３）＝１２ビット）ごとの状態遷移が必要となる。このように、複数ステップごとの状態遷移により、ブランチメトリック、パスメトリックを算出してパスを決定する方法を、通常のビタビ復号と区別するために、ここでは「変形ビタビ復号」と呼ぶものとする。
【００２７】
図２を参照しながら、生成多項式次数５、符号化率Ｒ＝１／２、情報点数１００ビットの符号を６４ＱＡＭで伝送する場合について、従来例と比較して本発明を説明する。情報系列入力（１００ビット）を畳込み符号化（２１０ビット）するところまでは、従来例と同様である。従来は、ビットインタリーブしてから多値変調のシンボルに変換（３５シンボル）している。一方、本発明では多値変調のシンボルに変換（７０サブシンボル）してから、サブシンボル単位でインタリーブ（７０サブシンボル）を行う。その後、バースト信号へサブシンボルをマッピング（７０サブシンボル）して、直交変調して送信する。従来例の受信側では、同期検波してデータシンボルを抽出（３５シンボル）し、グレイ符号を復号（２１０ビット）してビット単位でデインタリーブ（２１０ビット）した後、硬判定ビタビ復号（１００ビット）を行う。一方、本発明では、準同期検波出力からデータサブシンボルを抽出（７０サブシンボル）し、サブシンボル単位でデインタリーブ（７０サブシンボル）した後、軟判定ビタビ復号（１００ビット）を行う。
【００２８】
次に、図４と図５を参照しながら、図１（ｂ）の中の軟判定ビタビ復号の処理ブロックにおいて、符号器の状態遷移を複数ステップごとに行う方法について、生成多項式の次数４（拘束長５、状態数１６）、符号化率Ｒ＝１／２の符号を６４ＱＡＭで伝送する場合を例に説明する。前述したように、変調サブシンボルが３ビット構成で、符号化率Ｒ＝１／２の場合、軟判定を実行するためには、状態遷移は３ステップごとに行う必要がある。３ステップごとの状態遷移は、時点ｔ−３の状態から時点ｔの状態へのパスが各状態に８通りあるので、図４に示したようになる。図４の中で左側に示した「符号器の状態」は、時点に拘わらず、その状態（シフトレジスタの状態）を、左側をＭＳＢとして表示したものである。また、右側に示した「符号器の入力」は、その状態に合流する場合に符号器に入力されるビット列を、左側をＭＳＢ（時間的に先に入力されるビット）として表示したものである。
【００２９】
この中で、時点ｔの状態Ｓ１に着目した説明図が図５である。ある時点ｔ−３からｔ−１の間に符号器に入力される３ビットが”ｘｘｘ”で、時点ｔで”ｙｘｘｘ”に合流するパスの３時点前の状態には、”０００ｙ”、”００１ｙ”、”０１０ｙ”、”０１１ｙ”、”１００ｙ”、”１０１ｙ”、”１１０ｙ”、”１１１ｙ”の８通りが存在する。ここでは、図３の符号器の回路図の中のシフトレジスタの表記法（左方向にシフト）に合わせて、左側を上位側（ＭＳＢ）として表記している。ここで８通りのパタンが存在する上位３ビットは、符号器に３ビットが入力されるとシフトされて消えて行く部分である。ブランチ番号ｉは、この３時点前のシフトレジスタの状態の上位３ビットを１０進表示したものに対応付けられる。したがって、状態Ｓ１に着目すると、その３時点前の状態は、下位１ビット”ｙ”が”０”で符号器入力”ｘｘｘ”が”００１”の場合に状態Ｓ１に流入するので、その候補は状態Ｓ０（ｉ＝０）、Ｓ２（ｉ＝１）、Ｓ４（ｉ＝２）、Ｓ６（ｉ＝３）、Ｓ８（ｉ＝４）、Ｓ１０（ｉ＝５）、Ｓ１２（ｉ＝６）、Ｓ１４（ｉ＝７）の８通り存在することになる。
【００３０】
図５において、記号λ（Ｓ，ｔ）及びλ（Ｓ，ｔ−３）は、それぞれ時点ｔ及び時点ｔ−１における状態Ｓのパスメトリックを表すものとする。前述の符号化方式と変調方式を例に取ると、状態遷移は３ステップごとに行われる。即ち、時点番号ｔが３の倍数のときに、図１（ｂ）のサブシンボル・デインタリーバより受信第１変調サブシンボルｚ（２ｎ）とその再生搬送波レベルｃ（２ｎ）、及び受信第２変調サブシンボルｚ（２ｎ＋１）とその再生搬送波レベルｃ（２ｎ＋１）が与えられる。各状態Ｓに、その直前の状態番号をブランチ番号ｉごとにテーブルＦ０（ｉ，Ｓ）により求め、そのブランチｉに対応する第１変調サブシンボルをテーブルＦ１（ｉ，Ｓ）で、第２変調サブシンボルをテーブルＦ２（ｉ，Ｓ）により求める。なお、これらの値と、この時点で取得される上記受信情報を用いて、以下の最小値を求める。
λ（Ｓ，ｔ）＝ｍｉｎ｛（｜Ｆ１（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ）｜×｜ｃｘ（２ｎ）｜）２＋（｜Ｆ２（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ＋１）｜×｜ｃｘ（２ｎ＋１）｜）２＋λ（Ｆ０（ｉ，Ｓ），ｔ−３）｝（ｉ＝０〜７）
そこで、その最小値をその状態Ｓのパスメトリックとして記憶するとともに、最小値を与えるブランチ番号ｉをパスメモリＭ（Ｓ，ｎ）に記憶する。ここで、変数ｎは時点番号ｔと、３ｎ＝ｔの関係にある。
【００３１】
ここで使用するテーブルＦ０（ｉ，Ｓ）、Ｆ１（ｉ，Ｓ）、Ｆ２（ｉ，Ｓ）は、以下の方法により与えられる。まず、ｉをブランチ番号（０〜７）、Ｓを状態番号（０〜１５）、ｂをビット番号（０〜６）として、次の関数を定義する。
ｄ（ｉ，Ｓ，ｂ）＝ｍｏｄ（ｉｎｔ（（１６ｉ＋Ｓ）／２ｂ），２）
ここで、ｉｎｔ（ｘ）はｘの整数部、ｍｏｄ（ｘ，２）はｘを２で除した余りである。ｄ（ｉ，Ｓ，ｂ）は、状態番号がＳでブランチ番号がｉのとき、この時点までに符号器に入力されたビット列を算出する関数で、現時点の符号器のシフトレジスタのＬＳＢ（Ｄ１）をビット０（ｂ＝０）、３時点前の符号器のシフトレジスタのＭＳＢ（Ｄ４）をビット６（ｂ＝６）としている。
【００３２】
関数ｄ（ｉ，Ｓ，ｂ）を用いると、３時点前の状態番号Ｆ０（ｉ，Ｓ）は次式により与えられる。
Ｆ０（Ｂ，Ｓ）＝ｄ（ｉ，Ｓ，６）×８＋ｄ（ｉ，Ｓ，５）×４＋ｄ（ｉ，Ｓ，４）×２＋ｄ（ｉ，Ｓ，３）
次に、第１の変調サブシンボル値Ｆ１（Ｂ，Ｓ）は次式により与えられる。
Ｆ１（ｉ，Ｓ）＝（１−２×ｙ０）×｛（１−２×ｙ１）×（３−２×ｙ２）＋４｝
ただし、
ｙ０＝ｍｏｄ（Σｇ１（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋２），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ１＝ｍｏｄ（Σｇ２（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋２），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ２＝ｍｏｄ（Σｇ１（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋１），２）（総和はｖ＝０〜４）
で、Ｆ１（ｉ，Ｓ）はｙ０，ｙ１，ｙ２の３ビットグレイ符号（±１，±３，±５，±７）である。
【００３３】
第２の変調サブシンボル値Ｆ２（Ｂ，Ｓ）は次式により与えられる。
Ｆ２（ｉ，Ｓ）＝（１−２×ｙ３）×｛（１−２×ｙ４）×（３−２×ｙ５）＋４｝
ただし、
ｙ３＝ｍｏｄ（Σｇ２（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ＋１），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ４＝ｍｏｄ（Σｇ１（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ），２）（総和はｖ＝０〜４）
ｙ５＝ｍｏｄ（Σｇ２（ｖ）ｄ（ｉ，Ｓ，ｖ），２）（総和はｖ＝０〜４）
で、Ｆ２（ｉ，Ｓ）はｙ３，ｙ４，ｙ５の３ビットグレイ符号（±１，±３，±５，±７）である。ｙ０，ｙ１は３時点前から２時点前の間に送出される符号語、ｙ２，ｙ３は２時点前から１時点前の間に送出される符号語、ｙ４，ｙ５は１時点前から現時点までの間に送出される符号語である。なお、ｇ１（ｖ）、ｇ２（ｖ）は畳込み符号の生成多項式の係数で、
ｇ１（４）＝１，ｇ１（３）＝１，ｇ１（２）＝０，ｇ１（１）＝０，ｇ１（０）＝１
ｇ２（４）＝１，ｇ２（３）＝０，ｇ２（２）＝１，ｇ２（１）＝１，ｇ２（０）＝１
である。
【００３４】
以上が、変形ビタビ復号の基本アルゴリズムである。次に、このアルゴリズムを用いた復号動作を、図１１のバーストフォーマットを例に、図７、図８、図９の流れ図を参照しながら説明する。図１１に示したような一般的なバーストフォーマットにより信号を伝送する場合を例として、多値変調方式の同期検波について説明する。通常、多値変調方式のバースト信号は、送信立上りのランプ時間の後、一連の同期シンボルに続いてデータシンボルが配置されるが、その中に一定間隔でパイロットシンボルを挿入する。パイロットシンボルは同期シンボルと同様、送受信間で既知の値のシンボルである。本実施の形態では、６４ＱＡＭの例として、パイロットシンボルの値は、良好なＳ／Ｎを得るために、一律
Ｉ＋ｊＱ＝７＋７ｊ
としている。
【００３５】
図７の復調処理手順（図１（ｂ）の同期検波処理部４の動作）では、Ａ／Ｄ変換部・ＬＰＦ部より出力されたサンプリングデータ（Ｉ’（ｋ）、Ｑ’（ｋ））の中から、「シンボル同期獲得処理」ブロックで同期シンボルを検出して、シンボルタイミングを抽出し、「受信シンボル抽出」ブロックで同期シンボルに続くパイロットシンボルとデータシンボルを抽出する。ここで得られる受信シンボルの値ｒｘ（ｔ）は複素数である。なお、変数ｔは同期シンボル以降の絶対シンボル番号を表し、第１のパイロットシンボルのシンボル番号を０、最後尾のパイロットシンボルのシンボル番号をＫ＋ｐ０−１としている。Ｋはデータシンボルの個数、ｐ０はパイロットシンボルの個数である。
【００３６】
ｒｘ（ｔ）が抽出されると、データシンボル番号をｋ、パイロットシンボル番号を≡、２つのパイロットシンボルの間にあるデータシンボルの相対番号をｈとして逐次、以下の式により搬送波再生を行う。
ｃｘ（ｋ）＝［｛ｒｘ（ｂ１）−ｒｘ（ｂ０）｝／ｂ２×ｈ＋ｒｘ（ｂ０）］／［７＋７ｊ］
ｃｘ（ｋ）は再生搬送波を表す複素数で、ｋ番目のデータシンボルを、その前後に位置するパイロットシンボルで１次補間している。ｂ０は前に位置するパイロットシンボル絶対シンボル番号、ｂ１は後に位置するパイロットシンボル絶対シンボル番号、７＋７ｊは予め定義されているパイロットシンボルの値である。線形変調においては、変調波は搬送波に変調成分（Ｉ＋ｊＱ）を掛けたものであるから、準同期検波で得られたデータシンボルの値ｒｘ（ｂ０＋ｈ）を再生搬送波ｃｘ（ｋ）で除することにより同期検波することができる。ｃｘ（ｋ）、ｒｘ（ｂ０＋ｈ）は複素数であり、ｃｘ（ｋ）で除することにより振幅と位相が同時に補正されることとなる。ここで得られた複素数の実部がＩｃｈ、虚部がＱｃｈの成分である。その結果は、次式によりＩｃｈを偶数番号のサブシンボル、Ｑｃｈを奇数番号のサブシンボルとして記憶する。
ｙ（２ｋ）＝Ｒｅ［ｒｘ（ｂ０＋ｈ）／ｃｘ（ｋ）］・・・Ｉｃｈ
ｙ（２ｋ＋１）＝Ｉｍ［ｒｘ（ｂ０＋ｈ）／ｃｘ（ｋ）］・・・Ｑｃｈ
【００３７】
続いて、サブシンボル・デインタリーバにより、サブシンボルとこれに付随する再生搬送波の絶対値の組をインタリーブ関数ｉｌｖ（ｋ）関数により、デインタリーブを行う。ここで、変数ｋはサブシンボル番号である。通常の復調では、ここで得られた複素数ｒｘ（ｂ０＋ｈ）／ｃｘ（ｋ）（＝ｙ（２ｋ）＋ｊ・ｙ（２ｋ＋１））と信号空間上で最も近いシンボル点の信号が送信されたものと判定し、それに対応したビット列を出力するが、ここでは軟判定を行うため、その実部をｙ（２ｋ）、虚部をｙ（２ｋ＋１）として同期検波出力（図１（ｂ）ではＩ［ｎ］，Ｑ［ｎ］に相当）としている。
【００３８】
図８の復号処理手順では、復調処理手順で得られた受信サブシンボル値ｚ（・）と再生搬送波の絶対値ｗ（・）により、軟判定による変形ビタビ復号を行う。ＰＭ（Ｓ）を状態Ｓにおけるパスメトリック値、Ｍ（Ｓ，ｎ）を時点３ｎにおける状態Ｓのパスメモリ値とする。初期化処理としてパスメモリＭ（Ｓ，ｎ）とパスメトリックＰＭ（０）には０を、状態０以外のＰＭ（Ｓ）には適当に大きな数値（ここでは２１５）を入れておく。これは、初期の状態遷移においては存在しないブランチを選択させないための措置である。ここで状態番号Ｓは０〜１５、状態遷移番号ｎは０〜Ｋ−１である。
【００３９】
時点ｔ＝３ｎ，３ｎ＋１，３ｎ＋２に対応する受信サブシンボルと再生搬送波の絶対値は復調処理手順で既に記憶されている以下の配列変数により与えられる。
受信サブシンボル ：ｚ（２ｎ），ｚ（２ｎ＋１）
再生搬送波の絶対値 ：ｗ（２ｎ），ｗ（２ｎ＋１）
したがって、状態遷移番号ｎごとに、状態Ｓが０から１５に対して、ブランチ番号ｉを０から７まで変えながらブランチメトリックｂｍとパスメトリックｐｍを以下の式により計算する。
ｂｍ＝｛｜Ｆ１（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ）｜×ｗ（２ｎ）｝２＋｛｜Ｆ２（ｉ，Ｓ）−ｚ（２ｎ＋１）｜×ｗ（２ｎ）｝２・・・・・・式１
ｐｍ＝ｂｍ＋ＰＭ（Ｆ０（ｉ，Ｓ））
状態Ｓにおいてパスメトリックが最小となるブランチ番号ｉを逐次比較することにより求め、このときのパスメトリック値を配列変数ＴＰＭ（Ｓ）に一時記憶するとともに、パスメモリＭ（Ｓ，ｎ）を更新する。全ての状態Ｓについてこの処理が終了すると、パスメトリックＰＭ（Ｓ）をＴＰＭ（Ｓ）の値に更新する。この処理をｎの値が０からＫ−１まで順次実行する。
【００４０】
図９のトレースバック処理では、復号処理手順で得られたパスメモリＭ（Ｓ，ｎ）を用いて、状態遷移を逆に辿ること（これをトレースバックと呼ぶ。）により、符号器への推定入力系列を得ることができる。本実施の形態では、畳込み符号はテールビットにより状態０に終結するものとしている。したがって、パスメモリの状態０、状態遷移番号Ｋ−１を起点として、トレースバックを行うものとする。ｎをＫ−１、Ｓを０として、配列変数ＴＢ（ｎ）に初期値のＭ（０，Ｋ−１）を代入し、逐次、ｎをデクリメントしながら以下の式により計算を行うことにより、復号が完了する。
Ｓ＝Ｆ０（ＴＢ（ｎ＋１），Ｓ）
ＴＢ（ｎ）＝Ｍ（Ｓ，ｎ）
ＲＤ（３ｎ）＝ｍｏｄ（ｉｎｔ（ＴＢ（ｎ）／４），２）
ＲＤ（３ｎ＋１）＝ｍｏｄ（ｉｎｔ（ＴＢ（ｎ）／２），２）
ＲＤ（３ｎ＋２）＝ｍｏｄ（ＴＢ（ｎ），２）
ＲＤ（・）は、軟判定変形ビタビ復号により得られた復号ビット列である。また、Ｆ０（ｉ，Ｓ）は前述の状態Ｓのブランチ番号ｉに対応する３時点前の状態を示す関数（テーブル）である。以上が、図７、図８、図９を参照した軟判定変形ビタビ復号による復号手順の説明である。
【００４１】
上記の復号処理手順におけるブランチメトリックの算出方法において、式１に示したように単なるユークリッド距離の２乗ではなく、それに搬送波の絶対値の２乗を掛けている理由について説明する。送信されたデータシンボルの正規のシンボル点をｓｘ＋ｊ・ｓｙ、そのデータシンボルの準同期検波出力をｒｘ＋ｊ・ｒｙ、そのときの再生搬送波をｃｘ＋ｊ・ｃｙのように複素数で表すものとすると、正規シンボル点と同期検波後のデータシンボル点との成分ごとのユークリッド距離Ｄｉ、Ｄｑは、
Ｄｉ＝Ｒｅ｛（ｓｘ＋ｊ・ｓｙ）−（ｒｘ＋ｊ・ｒｙ）／（ ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
Ｄｑ＝Ｉｍ｛（ｓｘ＋ｊ・ｓｙ）−（ｒｘ＋ｊ・ｒｙ）／（ ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
で与えられる。
【００４２】
一方、準同期検波時にデータシンボルに相加された熱雑音をｎｘ＋ｊ・ｎｙで表すものとする。熱雑音の場合、その同相成分ｎｘと直交成分ｎｙは互いに独立した正規分布Ｎ（０，σ）に従うことが知られている。（熱雑音電力の平均値は２σ２となる。）回線の振幅変動がＡ（倍）、位相変動がθ（ｒａｄ）であった場合、準同期検波出力ｒｘ＋ｊ・ｒｙは次式で与えられる。
ｒｘ＋ｊ・ｒｙ＝（ｓｘ＋ｊ・ｓｙ）・Ａ・ｅｘｐ（ｊ・θ）＋ ｎｘ＋ｊ・ｎｙ
したがって、再生搬送波ｃｘ＋ｊ・ｃｙが理想的であった場合、
ｃｘ＋ｊ・ｃｙ＝Ａ・ｅｘｐ（ｊ・θ）
となるので、
Ｄｉ＝Ｒｅ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ）／（ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
Ｄｑ＝Ｉｍ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ）／（ｃｘ＋ｊ・ｃｙ）｝
と書き換えることができる。
【００４３】
次に、ユークリッド距離に搬送波の絶対値（振幅）を乗ずると、次式のようになる。
Ｄｉ’＝Ｄｉ・｜ｃｘ＋ｊ・ｃｙ｜＝Ｒｅ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ） ｅｘｐ（−ｊ・θ）｝
Ｄｑ’＝Ｄｑ・｜ｃｘ＋ｊ・ｃｙ｜＝Ｉｍ｛（ｎｘ＋ｊ・ｎｙ） ｅｘｐ（−ｊ・θ）｝
前述したように、熱雑音の同相成分と直交成分は無相関であることから、Ｄｉ’及びＤｑ’の分布は、やはり正規分布Ｎ（０，σ）に従う。Ｄｉ’及びＤｑ’を代表してｄと表記すると、その確率密度関数ｐ（ｄ）の対数（以降、これを対数尤度と略記する。）は、
−ｄ２／（２σ２）−１／２・ｌｎ（２π）−ｌｎ（σ）
となる。以上の考察から、ブランチメトリックを算出する場合、単にブランチごとに想定されるサブシンボル点と同期検波出力されたサブシンボル値のユークリッド距離Ｄｉ又はＤｑの２乗値を求めるだけでなく、それに搬送波の絶対値｜ｃｘ＋ｊ・ｃｙ｜の２乗を掛けることにより、直接、熱雑音に対する対数尤度を得ることが可能となることが分かる。
【００４４】
なお、定数項−１／２・ｌｎ（２π）−ｌｎ（σ）、及び係数１／（２σ２）は、時点、状態、ブランチに関して共通であり、比較演算においては相殺されるので省略可能である。また、比較演算において尤度の大きい方を選択するが、その際、対数尤度の負数−（−ｄ２）＝ｄ２を使用する場合は、値の小さい方を選択すればよいことになる。一方、ユークリッド距離のみで評価すると、フェージング変動等がある場合、時点ごとに増幅度が異なるため、同期検波出力に相加される熱雑音の標準偏差が異なることとなる。ブランチメトリックのみの比較であれば相殺されるが、ビタビ・アルゴリズムでは前の時点のパスメトリック値と加算した値でブランチ間の比較を行うため、正しい尤度関数が与えられないことになる。
【００４５】
図１０を参照しながら、インタリーブの方法を説明する。インタリーブは、バーストエラーをランダムエラーに変換する方法である。一般的なインタリーブでは、データ数をＮ（＝ｍ×ｎ）とすると、データをｎ個ごとに区切ってｍ行ｎ列に配列し、これを列ごとに読み出すことにより隣接するデータ間の間隔を拡大する。このとき、ｍ＝ｎであれば次隣接以降のデータとの間隔も同時に確保されるが、ｍ、ｎの一方の値が極端に小さいと、バーストエラーをランダムエラーに変換することができなくなる。図１１のバースト信号フォーマットの例では、データシンボル数が４８、即ち、サブシンボル数が９６であることから、これを上述のような行列にする場合、６×１６、または、８×１２が一般的である。これを極力正方行列に近い形でインタリーブを行う方法として、本実施例では、図１０に示すような不完全な行列（１０×１０の行列で１０行目が４個不足）を作り、不足箇所をスキップすると言う方法を取っている。ここでは、データ数をＮとすると、これの平方根の値以上で最小の整数をｍ、及びｎとし、ｍ×ｎ−ＮをＬとする。即ち、Ｎは９６であることから、この平方根９．７９７・・・以上で最小の整数は１０であることから、ｍ＝ｎ＝１０、Ｌ＝４となる。
【００４６】
このインタリーブは、図１０の関数ｉｌｖ（ｋ）で与えられる。ここでｋはデータの読み出し順序番号、ｉｌｖ（ｋ）はそれに対応するデータ書き込み順序番号である。行列が完全な部分（ｋ＝０〜５９）では、インタリーブ関数は次式で与えられる。
ｉｌｖ（ｋ）＝ｍｏｄ（ｋ，ｍ）×ｎ＋ｉｎｔ（ｋ／ｍ）
一方、最終行の後半の列が不足している部分（ｋ＝６０〜９５）のインタリーブ関数は次式により与えられる。
ｉｌｖ（ｋ）＝ｍｏｄ（ｋ−ｍ（ｎ−Ｌ），ｍ−１）×ｎ＋ｉｎｔ（（ｋ−ｍ（ｎ−Ｌ））／（ｍ−１））＋ｎ−Ｌ
なお、ここで、ｍｏｄ（ｘ，ｙ）はｘをｙで割った余り、ｉｎｔ（ｘ／ｙ）はｘをｙで割った値の整数部を表す。
【００４７】
軟判定の効果を、図１２のグラフに示す。これらのグラフは、フェージング変動がない場合（静特性）と、フェージング変動がある場合（フラットフェージング）と、先行波と遅延波１波のマルチパスでフェージング変動がある場合（マルチパスフェージング）について、訂正前と硬判定訂正後と軟判定訂正後のビット誤り率をシミュレーションにより計算した結果である。軟判定では、硬判定よりビット誤り率が低下していることがわかる。
【００４８】
上記のように、本発明の実施の形態では、誤り訂正伝送方式を、畳込み符号器の出力を多値変調シンボルに変換してから、サブシンボル単位でインタリーブを行い、直交変調して送信し、受信したデータを振幅データとともにサブシンボル単位でデインタリーブし、符号語のビット数とサブシンボルのビット数の最小公倍数を処理単位ビット数として、複数符号語に対応する複数時点間の状態遷移をまとめて、サブシンボルの振幅情報を使って軟判定ビタビ復号する（変形ビタビ復号を行う）構成としたので、任意の符号に対して任意の多値変調方式を選択しても軟判定が可能となり、誤り率を低減させて伝送効率を高めることができる。
【００４９】
但し、変形ビタビ復号にはビタビ復号より計算量が多いと言う問題がある。符号化効率をｋ／ｎ、多値変調のサブシンボルサイズをｑビット／サブシンボルとし、ｎとｑの最小公倍数ＬＣＭ（ｎ，ｑ）をａ×ｎで表すと、ａは変形ビタビ復号における１回の状態遷移の時点数を与える。変形ビタビ復号の１回の状態遷移におけるメトリック計算量（回数）は、ブランチ数をＢｍ、状態数をＳとすると、Ｂｍ×Ｓとなる。ブランチ数Ｂｍはａ時点間の遷移であるから２ｋ ・ ａ個となる。一方、通常のビタビ復号のａ時点間のメトリック計算量はａ×Ｂ×Ｓとなるが、この時のブランチ数は２ｋである。以上のことから、変形ビタビ復号の単位時点あたりのメトリック計算量は、ビタビ復号の２ｋ（ａ−１）／ａ倍となることが分かる。なお、ａ＝１は通常のビタビ復号を表している。
【００５０】
因みに、ｋ＝１の場合、ａ＝２では１倍となり計算量は増えないが、ａ＝３では１．３３３倍（本実施例の値）、ａ＝４では２倍、ａ＝５では３．２倍と急激に増大する。また、ｋ＝２とすると、ａ＝２で２倍、ｋ＝３ではａ＝２で４倍となる。従って、ｋ＝１の場合はａが４以下、ｋ＝２の場合はａが２であれば、通常のビタビ復号の２倍以下の計算量で軟判定復号を行うことができるが、これを越えると計算量は急激に増大することになる。変形ビタビ復号の導入にあたっては、このような特徴を考慮して、変調方式（ｑの値）、符号化方式（ｋ及びｎの値）、及び、演算素子（ＤＳＰ）の選定を行うことが望ましい。
【００５１】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明では、誤り訂正伝送装置を、ｋビットの情報系列入力ごとにｎビットの符号語を出力する符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段と、畳込み符号化手段から出力された符号語のビット系列からｑビットのサブシンボル２つからなるシンボルを組み立てるシンボル符号化手段と、サブシンボルを単位としてインタリーブするサブシンボルインタリーブ手段と、インタリーブしたサブシンボルで搬送波を直交変調して送信する送信手段と、受信信号を同期検波してサブシンボルとサブシンボル単位の搬送波振幅情報とを得る受信手段と、搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブするサブシンボルデインタリーブ手段と、サブシンボル単位で軟判定する軟判定ビタビ復号手段とを具備する構成としたので、畳込み符号の符号化率と多値変調のシンボルの最適な組合せを選択して軟判定ビタビ復号ができ、伝送誤り率を極限まで低くすることができるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の送受信機の機能ブロック図、
【図２】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置を従来例と比較して説明する流れ図、
【図３】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置での符号器の構成を示す図、
【図４】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の状態遷移をすべて示した図、
【図５】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の状態遷移のブランチメトリックを計算する様子を説明する図、
【図６】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置で状態遷移を計算した結果を示す図、
【図７】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置での復調手順を示す流れ図、
【図８】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置での復号手順を示す流れ図、
【図９】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置でのトレースバックの手順を示す流れ図、
【図１０】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置で用いるインタリーブ関数の説明図、
【図１１】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置でのバーストフォーマットの説明図、
【図１２】本発明の実施の形態における誤り訂正伝送装置の誤り訂正特性のグラフ、
【図１３】従来の畳込み符号の軟判定方法を説明する図、
【図１４】従来の畳込み符号の軟判定結果を説明する図、
【図１５】従来の畳込み符号を使う無線機の構成を示す図である。
【符号の説明】
１ 畳込み符号器
２ 符号化部
３ サブシンボルインタリーバ
４ 同期検波処理部
５ サブシンボルデインタリーバ
６ 軟判定ビタビ復号器
Claims (6)
- ｋビットの情報系列入力ごとにｎビットの符号語を出力する符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段と、前記畳込み符号化手段から出力された符号語のビット系列からｑビットのサブシンボル２つからなるシンボルを組み立てるシンボル符号化手段と、前記サブシンボルを単位としてインタリーブするサブシンボルインタリーブ手段と、インタリーブしたサブシンボルで搬送波を直交変調して送信する送信手段と、受信信号を同期検波してサブシンボルとサブシンボル単位の搬送波振幅情報とを得る受信手段と、前記搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブするサブシンボルデインタリーブ手段と、サブシンボル単位で軟判定する軟判定ビタビ復号手段とを具備することを特徴とする誤り訂正伝送装置。
- 前記シンボル符号化手段に、ｑとｎの最小公倍数ＬＣＭ（ｑ，ｎ）を処理単位ビット数ｐとして、ｐビット分の複数の符号語をｐビット分の複数のサブシンボルに対応させる手段を設け、前記軟判定ビタビ復号手段に、ｐビット分の複数の符号語に対応する前記畳込み符号化手段の状態遷移ごとにブランチメトリックを計算する評価手段を設けたことを特徴とする請求項１記載の誤り訂正伝送装置。
- 前記評価手段に、ｐビット分の符号語とｐビット分のサブシンボルとの間のユークリッド距離の２乗をブランチメトリックとして計算する計算手段を設けたことを特徴とする請求項２記載の誤り訂正伝送装置。
- 前記計算手段に、ユークリッド距離と搬送波振幅との積の２乗をブランチメトリックとして計算する手段を設けたことを特徴とする請求項３記載の誤り訂正伝送装置。
- 入力情報系列のｋビットを符号化率ｋ／ｎの畳込み符号化手段に入力するごとにｎビットの符号語を出力し、サブシンボルのビット数ｑと符号語のビット数ｎの最小公倍数ＬＣＭ（ｑ，ｎ）を処理単位ビット数ｐとして、ｐビット分の複数の符号語をｐビット分の複数のサブシンボルに対応させ、前記符号語のビット系列からｑビットのサブシンボル２つからなるシンボルを組み立て、前記シンボルの系列を、前記サブシンボルを単位としてインタリーブし、インタリーブしたサブシンボルで搬送波を直交変調して送信し、受信信号を同期検波してサブシンボルとサブシンボル単位の搬送波振幅情報とを得て、前記搬送波振幅情報とともにサブシンボルをデインタリーブし、ｐビット分の複数の符号語に対応する前記畳込み符号化手段の状態遷移ごとに、ｐビット分の複数の符号語とｐビット分の複数のサブシンボルとの間のユークリッド距離の２乗をブランチメトリックとして計算して軟判定することを特徴とする誤り訂正伝送方法。
- ユークリッド距離と搬送波振幅との積の２乗をブランチメトリックとして計算することを特徴とする請求項５記載の誤り訂正伝送方法。
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2003
- 2003-03-20 JP JP2003077083A patent/JP4025226B2/ja not_active Expired - Fee Related
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