JP2003521014A - 個体の歯列成分のモデルを形成するためのデジタル歯列モデルの操作 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 プログラムされたコンピュータを用いることにより、患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモデルを作成する。コンピュータは、患者の歯列の３Ｄデジタルモデルを得て、それにより、患者の歯列における隣接する歯の間の隣接面の間のマージンに存在する、このような歯列モデルにおける点（７６６）を同定する。そして、同定された点を使用することにより、隣接する歯を表す歯列モデルの点を分離するカッティング表面（７８２）を作成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 （技術分野） 本発明は、コンピュータ補助歯科学および歯科矯正学の分野に関する。

【０００２】 （背景） ２次元（２Ｄ）および３次元（３Ｄ）デジタル画像技術は、最近、歯科および
歯科矯正の処置を補助するためのツールとして開発された。多くの処置供給者は
、患者の歯列を研究するためのデジタル画像技術のいくつかの形態を使用する。
米国特許出願０９／１６９，２７６号は、個々の歯列構成要素のモデルを含む、
患者の歯列のデジタルモデルを形成する際における２Ｄおよび３Ｄ画像データの
使用を記載する。このようなモデルは、中でも、患者のための歯科矯正処置計画
を発達させることにおいて、ならびに処置計画を実行するための１以上の歯科矯
正器具を作製することにおいて有用である。

【０００３】 （要旨） 本発明者らは、デジタル歯列モデルを個々の歯列構成要素のモデルへ再分割ま
たはセグメント化するためのいくつかのコンピュータ自動化技法を発達させた。
これらの歯列構成要素には、歯冠、歯根、および歯肉領域が挙げれるが、これら
に限定されない。セグメント化技法には、人的補助技法および完全自動化技法が
挙げられる。いくつかの人的補助技法は、人間ユーザーがデジタル歯列モデルに
おける特定の特徴を同定することによって「アルゴリズムヒント」を提供するこ
とを可能にする。次いで、同定された特徴は、自動化セグメント化のための基礎
として役立つ。いくつかの技法は、歯列の容積測定３Ｄ画像モデル（ｖｏｌｕｍ
ｅｔｒｉｃ ３Ｄ ｉｍａｇｅ ｍｏｄｅｌ）、すなわち「ボクセル表示」に従
い、そして他の技法は、幾何学的３Ｄモデル、すなわち「幾何学的表示」に従う
。

【０００４】 １局面において、本発明を実行するコンピュータは、患者の歯列の３次元（３
Ｄ）表示を形成するデータセットを受容し、このデータセットへ試験を適用して
個々の構成要素の部分を表現するデータエレメントを同定し、そして上記同定さ
れたデータエレメントに基づいた個々の構成要素のデジタルモデルを作製する。
いくつかの実行は、コンピュータが、歯列を横切る１以上の２Ｄ平面図における
歯列の１以上の２Ｄ断面図を形成するデータエレメントを同定することを要求す
る。多くのこれらの実施態様において、これらの２Ｄ平面図は、歯列の咬合面に
対しておおよそ平行である。コンピュータは、２Ｄ断面図の特徴を分析し、モデ
ル化される個々の構成要素に対応するデータエレメントを同定する。例えば、１
つの技法は、コンピュータが、歯列の２Ｄ断面における咬頭を同定することを要
求し、ここで、これらの咬頭は、歯列における歯の間の隣接面の縁の配置を表現
する。この技法の１変形は、コンピュータが、別の２Ｄ平面上で既に同定された
咬頭の近傍における領域に対する１つの２Ｄ平面における歯列についてのその検
索を制限することを可能にする。別の変形は、コンピュータが、隣接する２Ｄ平
面上の咬頭をリンクして、隣接面の縁を表現する中実表面を形成することを可能
にする。いくつかの実施態様は、コンピュータが、１以上の２Ｄ断面図における
咬頭配置を同定する人間ユーザーから入力を受容することを可能にする。

【０００５】 別の実施態様は、コンピュータが、モデル化される各個々の構成要素の構造コ
ア、または骨格、を表現するデータエレメントを同定することを要求する。コン
ピュータは、構造コアに対して個々の構成要素を表現する他のデータエレメント
をリンクすることによってモデルを作製する。

【０００６】 別の局面において、本発明を実行するコンピュータは、患者の歯列を表現する
３次元（３Ｄ）データセットを受容し、試験を適用して、歯列における２つの歯
の間の隣接面の縁を表現するデータエレメントを同定し、そして別のコンピュー
タ実行された試験を適用して、デジタルモデルにおける包含についての隣接間の
縁の１側面に横たわるデータエレメントを選択する。いくつかの実行は、コンピ
ュータが、歯列の咬合面に対してほぼ平行である歯列を横切る１以上の２Ｄ平面
における歯列の１以上の２Ｄ断面図を形成するデータエレメントを同定すること
を要求する。

【０００７】 別の局面において、本発明を実行するコンピュータは、歯および歯を包囲する
歯ぐき組織（ｇｕｍ ｔｉｓｓｕｅ）の少なくとも一部分を含む、患者の歯列の
少なくとも一部分を表現する３Ｄデータセットを受容し；試験を適用して、歯お
よび歯ぐき組織が出会うところで生じる歯肉境界線に横たわるデータエレメント
を同定し；そして試験をこの境界に横たわるデータエレメントに適用し、歯の部
分を表現する他のデータエレメントを同定する。

【０００８】 １局面において、本発明は、患者の歯列の３次元（３Ｄ）デジタルモデルを得
、そしてモデルを分析して自動的にこのモデルの少なくとも１軸の配向を決定す
ることを包含する。いくつかの実行において、モデルのｚ軸は、モデルの周りに
配向付けられた境界ボックス（Ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ（
ＯＢＢ））を作製し、そしてＯＢＢが最小の厚みを有する方向を同定することに
よって分かる。ｚ軸は、この方向においてモデルの下部表面からその上部表面へ
延びる。その上、たった１つの下顎骨を有する歯列モデルにおいて、モデル表面
の１つは、実質的に平坦であり、そして対向する表面は、テクスチャー加工（ｔ
ｅｘｔｕｒｅｄ）されている。正のｚ軸の方向は、このタイプのモデルにおいて
、表面のどこが平坦であるかまたはテクスチャー加工されているかを同定するこ
とによって、同定され得る。そのように行うための１技法は、ｚ軸に対してほぼ
垂直であり１以上の平面を作製し、次いで、これらの平面と歯列モデルの上部平
面および下部平面との間に延びる線分を作製することを包含する。線分の全てが
１つの長さである表面は、平坦な表面であるとして同定され、そして線分が異な
る長さを有する表面はテクスチャー加工されている表面であるとして同定される
。

【０００９】 他の実行において、ｘ軸およびｙ軸は、これらの軸および歯列モデルの弓形状
断面図を含む２次元（２Ｄ）平面を選択し、そしてこの平面におけるこれらの軸
の配向を同定することによって見出される。一般的に、弓形状断面図は、ｙ軸周
りにほぼ対称的である。ｙ軸を同定するための１技法は、弓形状断面図の各末端
におけるポイントを同定し、これらの同定されたポイント間に延びる線分を作製
し、そしてｙ軸の配向を線分に対してほぼ垂直であると同定することを包含する
。弓の各末端のポイントは、弓形状断面図によって包囲される領域内に横たわる
ポイントを選択し、２Ｄ平面の選択されたポイントとエッジとの間に延びる線分
を作製し、選択されたポイント周りに円形様式で線分をスィープし（ｓｗｅｅｐ
）、そしてスィープ線分が歯列モデルの断面図を横切り始め、そして歯列モデル
の断面図を横切るのを止める弓形状断面図の末端のポイントを同定することによ
って同定され得る。一般的に、ｘ軸はｙ軸に対して垂直である。

【００１０】 別の局面において、本発明は、プログラムされたコンピュータを使用して患者
の歯列の３Ｄデジタルモデルを得、患者の歯列の隣接する歯の間の隣接面の縁に
横たわる歯列モデルにおけるポイントを同定し、そしてこれらの同定されたポイ
ントを使用して隣接する歯を表現する歯列モデルの部分を分離する際の使用のた
めに切断表面を作製することによって患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモ
デルを作製するを包含する。

【００１１】 いくつかの実行において、歯列モデルの２Ｄ断面図は、操作者へ表示され、そ
してこの操作者は、隣接する歯の間の隣接面の縁が歯肉組織と出会うおおよその
ポイントを同定する入力を提供する。いくつかの場合において、歯列モデルは、
歯列の３Ｄ容積測定モデルを含み、そして操作者によって提供される入力は、こ
の容積測定モデルにおける２つのボクセルを同定する。次いで、コンピュータは
、操作者によって同定された２つのボクセルの各々の周りのボクセルの近傍を規
定し、ここで各近傍は、歯列モデルを表現するボクセルおよびバックグラウンド
画像を表現するボクセルを含む。コンピュータは、一対のボクセル、各近傍のも
の、最も近くにともに横たわるバックグラウンド画像を表現するものを選択する
。

【００１２】 これらの実行のいくつかにおいて、コンピュータはまた、隣接面の縁を表現す
る別の２Ｄ断面図におけるボクセル同定する。このように行うための１つの技法
は、選択されたボクセルの各々の周りのボクセルの近傍を規定し（ここで、各近
傍は、歯列モデルを表現するボクセルおよびバックグラウンド画像を表現するボ
クセルを含む）、他の２Ｄ断面図上へこれらの近傍を投影し、そして隣接面の縁
を表現する投影された近傍における２つのボクセルを選択することによる。

【００１３】 別の局面において、本発明は、歯列モデルの画像を表示し、歯列モデルの歯が
歯肉組織と出会う歯における歯肉ラインを表現する画像におけるポイントを同定
する操作者からの入力を受容し、そして同定されたポイントを使用して歯列モデ
ルの歯肉組織から歯を分離する際の使用のための切断表面を作製することを包含
する。この切断表面は、しばしば、歯列咬合面に対してほぼ垂直に延びる。

【００１４】 いくつかの実行において、切断表面は、咬合面に対してほぼ平行である平面へ
歯肉ラインの少なくとも一部を投影し、次いでこの投影に歯肉ラインを接続させ
る表面を作製することによって作製される。この平面を確立する１方法は、歯肉
ラインのポイントの周りに平面をフィットさせ、次いで、この平面を歯から、こ
の平面に対してほぼ垂直である方向にシフトさせることによる。例えば、この平
面は、歯の中央に近いポイントを含み、かつこの平面に対してほぼ垂直である線
分に沿ってシフトされ得る。線分の長さは、通常、歯根の長さに近い。

【００１５】 他の実施態様において、切断表面は、歯列モデルの歯列の咬合面に対してほぼ
平行に延びる。これらの実施態様のいくつかにおいて、操作者からの受容される
入力は、歯肉ラインを表現する２つの３Ｄ曲線を形成するポイントを同定し、こ
こで、歯列モデルの歯は、歯列モデルの頬側面および舌側面の両方における歯ぐ
き組織に出会う。切断表面は、２つの曲線に横たわるポイントの間に表面をフィ
ットさせることによって作製される。各歯について、２つの曲線間に横たわるポ
イントが同定され、そして表面三角形が、同定されたポイントと２つの曲線に横
たわるポイントとの間で作製される。このポイントを同定する１技法は、各歯に
ついて、この歯に対して隣接する２つの局面の一部におけるポイントのｘ、ｙお
よびｚ軸値を平均することを包含する。

【００１６】 他の実施態様は、各歯について、歯の根を表現する表面を作製することを包含
する。このように行うための１技法は、咬合面に対してほぼ平行である平面上に
ポイントを投影し、そして投影されたポイントへ２つの曲線上のポイントを接続
させることを包含する。この表面は、歯根を示す歯列モデルの部分を歯肉組織を
表現する部分から分離するために使用される。次いで、歯根のモデルが歯のモデ
ルに関係付けられる。

【００１７】 他の実施態様および利益は、詳細な説明および上記の特許請求の範囲から明ら
かである。

【００１８】 （詳細な説明） 米国特許出願０９／１６９，２７６号は、３Ｄデジタルデータセットを作成す
るための技法を開示し、このデータセットは、患者の歯列（患者の歯の歯冠およ
び歯根ならびに周りの歯ぐき組織を含む）のモデルを含む。このような技法の１
つは、プラスターのような材料から、歯列の物理的モデルを作製し、次いで、レ
ーザースキャナーまたは破壊的スキャンニングシステムを用いてこのモデルをデ
ジタル的に画像化することを包含する。このような技法は、歯列モデルのデジタ
ル容積測定３Ｄモデル（「容積エレメント表現」または「ボクセル表現」）、お
よび／または歯列のデジタル幾何学的３Ｄ表面モデル（「幾何学的モデル」）を
作製するために使用される。以下に記載される、コンピュータ実行される技法は
、これらのタイプの３Ｄ歯列モデルの１つまたは両方に従う。

【００１９】 ボクセル表現を作製する際において、物理的モデルが、通常、物理的モデルの
色と鋭く対照的であるポッティング材料に組み込まれ、歯列造作の検出を増強す
る。黒色ポッティング材料に組み込まれる白色歯列モデルは、最も鋭いコントラ
ストを提供する。広範な情報が、使用され３Ｄモデルを増強し、この情報は、患
者の歯列の写真画像、２Ｄおよび３ＤのＸ線スキャン、コンピュータ連動断層撮
影（ＣＴ）スキャン、ならびに磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）スキャンから取られた
データを含む。

【００２０】 ３Ｄデータセットは、コンピュータにロードされ、このコンピュータは、歯列
の１以上の技法を実行するプログラムの制御下で、人間の補助有りまたは無しの
いずれかで、デジタル歯列モデルを個々の歯列構成要素（歯および歯肉組織）の
デジタルモデルへセグメント化する。１実行において、コンピュータは、患者の
歯列における各個々の歯のデジタルモデル、ならびに歯を包囲する歯肉組織のデ
ジタルモデルを作製する。

【００２１】 デジタル歯列モデルを正確にセグメント化するために、コンピュータは、しば
しば、歯列モデルの正確な配向を知らなければならない。３Ｄデータセットにお
けるデジタル歯列モデルの配向を確立するための１つの技法は、上記のデジタル
画像化プロセスの間、前述の配向で物理的歯列モデルを保持することを包含する
。中実ポッティング材料における特定の配向で物理的モデルを組み込むことは、
物理的モデルを保持する１つの様式である。しかし、いくつかのシステムにおい
てこの技法でさえ、歯列モデルの配向における少しのエラーを誘導する。

【００２２】 （デジタル歯列モデルの配向） 図２５、２６、２７Ａ〜Ｃおよび２８は、デジタル歯列モデル５００を適切に
配向するためにコンピュータによって使用されるいくつかの技法を示す。コンピ
ュータは、第１に、上述の技法の１つを使用して歯列のデジタルモデルを得る（
工程７００）。次いで、コンピュータは、モデルのｚ軸５０２を配置し、これは
、記載される実施例において、モデルの基部から患者の口の根まで延び、そして
歯列の咬合面に垂直である（工程７０２）。次いで、コンピュータは、モデルの
ｙ軸５０４を配置し、これは、記載される実施例において、歯の弓内に横たわる
領域から患者の前歯に向けて延びる（工程７０４）。右手の法則を使用して、次
いで、コンピュータは、モデルのｘ軸５０６を規定して歯の弓内に横たわる領域
から患者の口の右側の歯へ延びる（工程７０６）。咬合面は、患者の下顎骨がか
み合う場合に患者の歯の咬頭の全てによって刺される面である。咬合面を同定す
るための技法は、この平面の配置を同定するユーザー入力を受容し、そして歯列
モデルの全受動化分析を実施することを包含する。

【００２３】 図２５、２６、および２９は、ｚ軸５０２を同定するための１つの技法を示す
。コンピュータは、第１に、３Ｄデータセットにおける歯列モデル５００を同定
する（工程７１０）。３Ｄ幾何学的データについて、歯列モデルを同定すること
は、単に、幾何学的表面の配置の問題である。３Ｄ容積測定データについて、歯
列モデルを同定することは、より明るいボクセル（これは、歯列モデルを表現す
る）をより暗いボクセル（これは、バックグラウンドを表現する）と区別するこ
とを包含する。次いで、コンピュータは、第１に、従来のＯＢＢフィッティング
技法を使用して歯列モデル５００周りにＯｒｉｅｎｔｅｄ Ｂｏｕｎｄｉｎｇ
Ｂｏｘ（「ＯＢＢ」）５１０をフィットさせる（工程７１２）。ＯＢＢ５１０が
その最も小さな厚みＴ_MINを有する寸法は、ｚ軸５０２が延びる寸法である（工
程７１４）。

【００２４】 ｚ軸５０２が延びる寸法を決定した後、コンピュータは、歯列モデルが上方ま
たは下方に（すなわち、この方向で正のｚ軸が延びる）直面しているかどうかを
決定する。図２６および３０は、正のｚ軸の方向を決定するための技法を示す。
この技法は、歯列モデルの下部表面５１２が平坦であり、そして上部表面５１４
が患者の歯のギザギザ外形に従う観察による。この技法はまた、この点でのモデ
ルが患者の下顎骨のたった１つを含むという仮定による。

【００２５】 コンピュータは、第１に、ｚ軸５０２に垂直である１以上の平面５１６、５１
８を作製する（工程７２０）。次いで、コンピュータは、平面５１６、５１８と
モデルの表面５１２、５１４との間に線分５１５Ａ、５１５Ｂを作製する（工程
７２２）。平坦下部表面５１２に触れる線分５１５Ａは全て、およそ同一の長さ
である（工程７２４）。ギザギザ上部表面５１４に触れる線分５１５Ｂは、異な
る長さを有する（工程７２６）。コンピュータは、下部表面５１２から上部表面
５１４へ延びるとして正のｚ軸を同定し、そしてデジタル歯列モデル５００を従
って配向する（工程７８２）。

【００２６】 図２７Ａ、図２７Ｂ、２７Ｃ、および３１は、歯列モデル５００のｙ軸５０４
およびｘ軸５０６を同定するための技法を示す。コンピュータは、ｚ軸に垂直で
あり、かつ歯列モデルの断面図５２２を含むデータの２Ｄスライス５２０を選択
することによって始まる（工程７３０）。この技法は、歯列モデルの断面５２２
が弓形状であるという観察による。コンピュータは、２Ｄスライス５２０の中央
かまたはその付近のポイント５２４を同定する（工程７３２）。次いで、コンピ
ュータは、スライス５２０の選択されたポイント５２４からエッジ５２８（また
は５３２）へ延びる線分５２６（または５３０）を作製する（工程７３４）。線
分が延びる方向は任意であり、従って、線分は、歯の断面図を横切ってもよく、
または横切らなくともよい。記載される実施例は、２つの線分５２６、５３０を
示し、これらのうちの１つは、歯の断面図５２２を横切り、これらの他方は横切
らない。

【００２７】 次いで、コンピュータは、中央点５２４の周りに線分５２６、５３０の１つを
回転、またはスィープし始める（工程７３６）。一般的に、コンピュータは、小
さな個々の段階で、通常５度の回転のオーダーで、線分をスィープする。それが
スィープされると、最初に歯の断面図５２２を横切る線分５２６は、最終的に断
面図５２２を横切るのを停止し、そしてコンピュータは、これが生じるポイント
５３４をマークする。スィープが続く場合、線分５２６は、最終的に、断面図５
２２を横切ることを再開し、そしてコンピュータは、これが生じるポイント５３
６をマークする。同様に、最初は断面図５２２を横切らない線分５３０は、最終
的に、断面図５２２を横切り始め、そしてコンピュータは、これが生じるポイン
ト５３６をマークする。コンピュータはまた、この線分５３０が断面図５２２を
横切ることを停止するポイント５３４をマークする（工程７３８）。コンピュー
タは、ポイント５３４、５３６の両方をマークした後、線分５２６、５３０をス
ィープすることを停止する（工程７４０）。

【００２８】 次いで、コンピュータは、２つのマークされたポイント５３４、５３６間に延
びる線分５３８を作製する（工程７４２）。歯列モデルのｙ軸５０４は、歯の弓
の前部５４０を通ってこの線分５３８に対してほぼ垂直に延びる（工程７４４）
。ｘ軸５０６は、歯の弓の右側面５４２を通ってこの線分５３８に対してほぼ平
行に延びる（工程７４６）。コンピュータは、この線分５３８を使用して、歯列
モデルをｘ軸およびｙ軸に沿って正確に配向する（工程７４８）。

【００２９】 （デジタル歯列モデルの個々の構成要素モデルへのセグメント化） ３Ｄ歯列モデルを個々の歯列構成要素のモデルへセグメント化するためのコン
ピュータ実行されるいくつかの技法は、コンピュータとの相当な量の人間相互作
用を要求する。このような技法の１つ（これは、図１Ａ、１Ｂ、および２に示さ
れる）は、通常の鋸子を模倣する造作とのグラフィカルユーザーインターフェー
スを提供し、ユーザーが、歯列モデル１００から切断されるべき構成要素を同定
することを可能にする。グラフィカルユーザーインターフェースは、歯列モデル
のレンダリングされた３Ｄ画像１００を提供し、予め決定された位置からの１以
上の静止図（図１Ａおよび１Ｂに示される）またはユーザーが視角を変化するこ
とを可能にする「全３Ｄ」モード（図２に示される）のいずれかである。鋸子ツ
ールは、レンダリングされた画像１００において図的に表現される、数学的コン
トロールポイント１０２のセットとして実行され、これは、容積測定歯列モデル
または幾何学的歯列モデルを横切る３Ｄ切断表面１０４を規定する。コンピュー
タは、３Ｄ切断表面１０４と歯列モデルとの間の表面相互作用操作を実行するこ
とによって、歯列モデルにおけるデータエレメントを細分割する。ユーザーは、
数学的コントロールポイントの配置を設定し、従って、３Ｄ切断表面の形状およ
び配置を、入力デバイス（例えば、マウス）を使用してグラフィカル表示におけ
るコントロールポイントを操作することによって、設定する。コンピュータは、
ディスプレイ上の切断表面の視覚的表現１０４を提供し、分離されるべき個々の
構成要素周りにこの表面をフィットさせる際にユーザーを補助する。一旦、交差
操作が完全となると、コンピュータは、新しくセグメント化されたデータエレメ
ントを使用して、個々の構成要素のモデルを作製する。

【００３０】 図３に示されるように、実質的な人的介入を必要とする別の技術は、従来の消
去器を模倣するツールを有するグラフィカルユーザーインターフェースである。
消去器ツールは、ユーザーが、個々の歯列成分を、その個々の成分を取り囲む歯
列モデルの一部を除去することによって単離することを可能にする。この消去器
ツールは、３Ｄ固体１１０として実行され、これは、代表的に長方形プリズムの
形状を有するか、または歯の側面の形状に適合する曲面を有する。この固体は、
可能な限り小さく（通常は、ただ単一のボクセルの厚さ）され、データセットの
劣化を最小化する。鋸子技術を用いるように、このグラフィカルユーザーインタ
ーフェースは、１以上の所定の静止画または完全な３Ｄモードの歯列モデルの与
えられた３Ｄ画像１１２をユーザーに提示する。ユーザーは、入力デバイスで３
Ｄ固体のグラフィカル表示１１０を操作することによって、除去する歯列モデル
の一部を同定する。代替的実施態様において、コンピューターは、ユーザーが消
去器１１２を移動するに従い、歯列モデルの同定された部分を除去するか、コン
ピューターは、ユーザーが消去器の移動を停止し、そしてこの同定された部分を
除去するための指示を提供するまで待機する。コンピューターは、実時間でディ
スプレイを更新し、歯列モデルを通る消去器の経路１１４を示す。

【００３１】 他のコンピューター実行型セグメント化技術は、セグメント化プロセスの間に
ほとんど、または全く人的介入を必要としない。図４に例示される、１つのこの
ような技術は、歯列モデルの容積測定表現に対する従来の「造作骨格」の適用を
含む。この技術は、個々の歯の同定およびモデリングに特に有用である。一般に
、この技術を適用するコンピューターは、ボクセルのコアを同定し、これは、歯
列１２０についての骨格１２２を形成する。この骨格１２２は、患者の歯内の生
物学的神経網と大まかに類似する。次いで、このコンピューターは、骨格１２２
を分岐１２４に分割し、その各々は、１つの歯内全体に配置されるボクセルを含
有する。分岐を同定するための１つの技術は、患者の歯列の咬合面にほぼ平行な
、骨格１２２を通る切断面１２６（「水平面」）を規定することによる。各分岐
１２４は、１以上の点、すなわちクラスターで水平面１２６と交差し、このクラ
スターは、他の分岐と関連するクラスターと比較的離れている。このコンピュー
ターは、骨格の適切な分岐１２４に他のボクセルを連結することによって個々の
歯モデルを形成する。

【００３２】 図５は、歯列モデルにおける骨格を形成するための特定の技術を記載する。コ
ンピューターは、最初に、歯表面を表示する歯列モデル中のボクセルを同定する
（工程１３０）。鮮鋭に対照的な物質に埋込まれる物理的モデルから作製される
ボクセル表示について、歯表面を同定することは、米国特許出願０９／１６９，
２７６に記載のような、画像値における鮮鋭な変化が生じるボクセルを同定する
のと同程度に単純である。次いで、コンピューターは、このモデルの各ボクセル
について、ボクセルと最も近い歯表面との間の物理的距離を示す距離の尺度を計
算する（工程１３２）。コンピューターは、最も大きい距離尺度を有するボクセ
ルを同定し、そしてこれらのボクセルの各々がその骨格の一部を形成するものと
して標識する（工程１３４）。造作骨格分析技術は、以下の刊行物により詳細に
記載される：（１）ＧａｇｖａｎｉおよびＳｉｌｖｅｒ，「Ｐａｒａｍｅｔｅｒ
Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｓｋｅｌｅｔｏｎｓ ｆｏｒ ３Ｄ Ｖｉｓｕａｌｉ
ｚａｔｉｏｎ」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｖｉｓｕ
ａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（１９９７）；（２）Ｂｅｒｔｒａ
ｎｄ，「Ａ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｔｈｉｎｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏ
ｒ Ｍｅｄｉａｌ Ｓｕｒｆａｃｅｓ」、Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉ
ｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，第１６巻、９７９−９８６頁（１９９５）；（３）Ｍｕ
ｋｈｅｒｊｅｅ，Ｃｈａｔｔｅｒｊｉ、およびＤａｓ，「Ｔｈｉｎｎｉｎｇ ｏ
ｆ ３−Ｄ Ｉｍａｇｅｓ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｓａｆｅ Ｐｏｉｎｔ Ｔｈ
ｉｎｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＳＰＴＡ）」、Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏ
ｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ、第１０巻、１６７−１７３頁（１９８９）；
（４）Ｎｉｂｌａｃｋ，Ｇｉｂｂｏｎｓ，およびＣａｐｓｏｎ，「Ｇｅｎｅｒａ
ｔｉｎｇ Ｓｋｅｌｅｔｏｎｓ ａｎｄ Ｃｅｎｔｅｒｌｉｎｅｓ ｆｒｏｍ
ｔｈｅ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ」、ＣＶＧＩＰ：Ｇｒａｐｈｉ
ｃａｌ Ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、第５４巻
、ｎ．５、４２０−４３７頁（１９９２）。

【００３３】 一旦、骨格が形成されると、コンピューターはこの骨格を使用して、歯列モデ
ルを個々の歯の３Ｄモデルに分割する。図６は、これを実行するための技術の１
つを示す。コンピューターは、最初に、各々の個々の歯に関連する骨格のこれら
の部分を同定する。これを実行するために、コンピューターは、歯列の咬合面に
ほぼ平行であり、そしてその基部の近くの骨格と交差する平面を規定する（工程
１３６）。次いで、コンピューターは、骨格と平面の両方に位置する各ボクセル
を同定することによって、この平面と骨格が交差するポイントを同定する（工程
１３８）。一般に、単一の歯は、骨格の特定の分岐に位置する全てのボクセルを
含み；そしてこの平面がその基部の近くで骨格と交差するので、骨格の分岐で共
に位置するボクセルは、通常、その交差平面上に共にクラスター化する。コンピ
ューターは、この交差平面上の互いの特定の距離内で位置する、骨格上のボクセ
ルを同定することによって、その分岐を位置付け得る（工程１４０）。次いで、
コンピューターは、各分岐に属する骨格上の全てのボクセルを同定および標識す
る（工程１４２）。

【００３４】 一旦、分岐が同定されると、コンピューターは、このモデル中の他のボクセル
をこれら分岐に連結する。コンピューターは、骨格の各分岐において参照ボクセ
ルを同定することによって開始する（工程１４４）。各参照ボクセルについて、
コンピューターは、骨格上に位置しない隣接ボクセルを選択する（工程１４６）
。次いで、コンピューターは、この選択されたボクセルをプロセスし、このボク
セルが歯列の外側に位置するか否か（すなわち、この関連する画像値が、特定の
閾値より上か下か）を決定し（工程１４８）；このボクセルが、別の歯に属する
ものとしてすでに標識されているか否かを決定し（工程１５０）；そしてこのボ
クセルの距離尺度が、参照ボクセルの距離尺度より大きいか否かを決定する（工
程１５２）。これらの条件が実際に存在しない場合、コンピューターは、この選
択されたボクセルを、参照ボクセルと同じ歯に属するものとして標識する（工程
１５４）。次いで、コンピューターは、この参照ボクセルに隣接する他の全ての
ボクセルについて、この試験を繰り返す（工程１５６）。全ての隣接ボクセルを
試験する際に、隣接ボクセルが同じ歯に属するとして標識されるという条件で、
コンピューターは、新たな参照点としてこれらの隣接ボクセルの１つを選択し、
次いで、この新たな参照点に隣接する、各々の試験されていないボクセルについ
て上記試験を繰り返す。このプロセスは、歯列中の全てのボクセルが、試験され
るまで継続する。

【００３５】 図７Ａおよび７Ｂは、歯列モデルにおける個々の歯を同定およびセグメント化
するための別の技術を例示する。この技術（「２Ｄスライス分析」と呼ばれる）
は、歯列モデルのボクセル表示を一連の平行な２Ｄ平面１６０（すなわち、スラ
イス）に分割する工程を含み、この一連の平面１６０は、各１ボクセルの厚さで
あり、そして歯列の咬合面にほぼ平行であり、この咬合面は、このモデルのｚ軸
にほぼ垂直である。２Ｄスライス１６０の各々は、この歯列の２Ｄ断面１６２を
含み、この表面１６４は、患者の歯および／または歯ぐきの舌側面ならびに頬面
を表示する。コンピューターは、各２Ｄスライス１６０の断面１６２を検査して
、歯間の隣接面の縁１６６の位置に近位するボクセルを同定する。これらのボク
セルは、２Ｄ断面表面１６４における咬頭１６５の先端に位置する。次いで、コ
ンピューターは、この同定されたボクセルを使用して、これらの位置で歯列モデ
ルと交差する３Ｄ表面１６８を作製する。コンピューターは、これらの交差表面
１６８に沿った歯列モデルをフラグメント化して、個々の歯モデルを作製する。

【００３６】 図８は、２Ｄスライス分析技術の特定の実行を記載する。コンピューターは、
この２Ｄスライスの各々を形成するボクセルを同定すること（工程１７０）によ
って開始する。次いで、コンピューターは、各２Ｄスライスについて、患者の歯
および歯ぐきの舌側面ならびに頬面を表示するボクセルを同定し（工程１７２）
、そしてこれら全てのボクセルを含む曲線を規定する（工程１７４）。この曲線
は、この２Ｄ断面１６２の表面１６４を表示する。

【００３７】 次いで、コンピューターは、２Ｄ断面の表面１６４上の各ボクセルでの曲率を
計算し（すなわち、曲率半径の微分）（工程１７６）、そして曲率の極大が生じ
るボクセルの全てを同定する（工程１７８）。極大が生じる各ボクセルは、２Ｄ
断面の表面１６４における「咬頭」を表示し、そして歯間の隣接面の縁とほぼ一
致する。各２Ｄスライスにおいて、コンピューターは、同じ隣接面の縁に対応す
るこれらの咬頭ボクセルの対を同定し（工程１８０）、そしてコンピューターは
、各対を標識して、各対が関連する隣接面の縁を同定する（工程１８２）。次い
で、コンピューターは、同じ隣接面の縁を表示する全ての２Ｄスライス上のボク
セル対を同定する（工程１８４）。各隣接面の縁について、コンピューターは、
その関連するボクセル対の間の隣接面の縁の形状を近似する３Ｄ表面１６８を適
合する（工程１８６）。

【００３８】 図９は、隣接面の縁を近似する３Ｄ表面を作製するための１つの技術を例示す
る。特定の隣接面領域と関連する２Ｄスライスにおける咬頭ボクセル１９０ａ−
ｂの各対について、コンピューターは、これらの咬頭ボクセル１９０ａ−ｂで結
ばれる線分１９２を作製する。コンピューターは、線分中のボクセル（このセグ
メントを結ぶ咬頭ボクセル１９０ａ−ｂを含む）の色を変化し、２Ｄスライスに
おける他のボクセルと対比する。コンピューターは、各連続２Ｄスライスにおい
て、この様式で線分を作製し、隣接面領域を表示する３Ｄ表面を形成する。これ
らの３Ｄ表面の隣接する表面間に位置する全てのボクセルは、個々の歯を表示す
る。

【００３９】 図１０Ａから１０Ｃは、図９に示された技術の洗練を例示する。これらの洗練
化技術は、線分２００の、１つのスライスから次に連続するスライス上の線分２
０６上への射影を含み、関連する隣接面の縁について、線分２００、２０６の、
咬頭ボクセル２０２ａ−ｂ、２０４ａ−ｂで結ばれる２Ｄ領域を形成する。線分
２００、２０６は、図１０Ａに示されるように、一方のセグメント２００上の任
意のボクセルが、もう一方のセグメント２０６上のボクセルに隣接しないように
配向され、従って、得られる３Ｄ表面は、白いボクセル２０８、２１０の不連続
性の、残存する不要な「島」である。

【００４０】 コンピューターは、２つの新しい線分２１２、２１４を作製することによって
これらの不連続性を排除し、この新しい線分の各々は、図１０Ｂに示されるよう
に、各々の元の線分２００、２０６由来の１つの咬頭ボクセル２０２ａ−ｂ、２
０４ａ−ｂで結ばれる。次いで、コンピューターは、図１０Ｃに示されるように
、この新しい線分２１２、２１４の間の全てのボクセルの色を変化することによ
って、この新しい線分２１２、２１４の間の島を排除する。

【００４１】 自動化されたセグメント化は、「シード咬頭検出」として公知の技術を介して
増強される。用語「シード咬頭」とは、隣接する歯の間の隣接面の縁が患者の歯
肉組織に面する位置をいう。患者の歯列の容積表示において、特定の隣接面の縁
に対するシード咬頭が、歯ぐきラインに最も近くに位置する咬頭ボクセルで見出
される。２Ｄスライス分析にこのシード咬頭検出を適用することによって、コン
ピューターは、３Ｄモデルにおけるシード咬頭ボクセルの全てを自動的に同定し
得る。

【００４２】 図１１は、シード咬頭技術の特定の実行を示し、ここで、コンピューターは、
咬頭の曲率が、最初に所定の閾値より下に低下する各々の２Ｄスライスを同定す
ることによって、シード咬頭を検出する。コンピューターは、各アーチにおける
全ての歯を交差する２Ｄスライスを選択すること（工程２２０）によって開始す
る。コンピューターは、歯肉組織を表示するいずれのボクセルも含まない、歯肉
領域に近位するスライスを選択することを試行する。次いで、コンピューターは
、２Ｄスライスにおいて全ての咬頭ボクセルを同定する（工程２２２）。任意の
咬頭ボクセルでの２Ｄ断面の曲率は、所定の閾値未満である場合、コンピュータ
ーは、このボクセルをシード咬頭として標識する（工程２２４）。次いで、コン
ピューターは、歯肉領域により近い１つのボクセル層である、次の２Ｄスライス
を選択し（工程２２６）、そしてコンピューターがすでにシード咬頭と同定した
咬頭と関連しない全てのシード咬頭を同定する（工程２２８）。２Ｄ断面の曲率
は、任意のこれらの咬頭ボクセルで所定の閾値未満である場合、コンピューター
は、このボクセルをシード咬頭として標識し（工程２３０）そして次の２Ｄスラ
イスに進行する。コンピューターは、シード咬頭ボクセルが、隣接面の縁に関連
する各咬頭について同定されるまで、この様式で継続する（工程２３２）。

【００４３】 図３２、３３および３４は、デジタル歯列モデルにおいてシード咬頭を検出す
るための、「近傍フィルター化シード咬頭検出」として知られる、人的補助を要
する技術を例示する。この技術は、操作者がビデオディスプレイ上の２Ｄ画像ス
ライスを通してスクロールし、そして隣接面の縁の各々についてのシード咬頭の
位置を同定することを可能にする。コンピューターは、２Ｄスライスを提示し（
工程７５０）、そして操作者は、この２Ｄスライスを検索して、歯の各々の隣接
対について、どのスライス５５０がこの対応する隣接面の縁に対するシード咬頭
を最も含みそうであるか決定する。マウスまたは電子ペンのような入力デバイス
を使用して、ユーザーは、このシード咬頭を表示するようであるスライス５５０
における点５５２、５５４をマスクする（工程７５２）。この人的指導によって
、コンピューターは、このスライスにおける２つのボクセルをシード咬頭として
自動的に同定する。

【００４４】 操作者によって同定された点５５２、５５４は、実際のシード咬頭５６０、５
６２であってもよく、またはそうでなくてもよいが、これらの点５５２、５５４
は、この実際のシード咬頭５６０、５６２に非常に近くに位置する。結果として
、コンピューターは、実際のシード咬頭５６０、５６２についてのこの検索を、
操作者によって選択された点５５２、５５４の直ぐ周辺のボクセル近傍５５６，
５５８に制限する。コンピューターは、この近傍５５６、５５８の各々を、本明
細書中に示されるような、特定の数のボクセル（例えば、５×５平方に配列され
た２５個）に含まれるように規定する（工程７５４）。次いで、コンピューター
は、近傍５５６、５５８における全てのボクセルについての画像値を試験して、
バックグラウンド画像に関連する画像値とこの歯列に関する画像値を同定する（
工程７５６）。この例において、バックグラウンドにおけるボクセルは、黒色で
あり、そして歯列におけるボクセルは、白色である。コンピューターは、共に最
も近くに位置する、黒色ボクセル（各々の近傍５５６、５５８由来の１つ）の対
を位置付けることによって実際のシード咬頭５６０、５６２を同定する（工程７
５８）。示された例において、実際のシード咬頭５６０、５６２の各々は、操作
者によって選択された点５５２、５５４の１つの近くに位置する。

【００４５】 図１２、１３および１４は、「近傍フィルター化シード咬頭検出」として知ら
れる、技術を例示し、これによって、コンピューターは、１つの２Ｄスライス上
の咬頭に対するその検索を、別の２Ｄスライス上に先に検出された咬頭ボクセル
２４０、２４２の対によって規定されたボクセルの近傍２４４、２４６に対して
集束させる。この技術は、上記の近傍フィルター化シード咬頭検出技術に類似す
る。

【００４６】 レベルＮの２Ｄスライスにおける咬頭ボクセル２４０、２４２の対の検出（工
程２５０）の際に、コンピューターは、その対の周辺の所定の数のボクセルを含
む１以上の近傍２４４、２４６を規定する（工程２５２）。次いで、コンピュー
ターは、元のスライス上の近傍中のボクセルに直ぐ隣接する次のスライス上のボ
クセルを同定することによって、レベルＮ＋１の次の２Ｄスライス上にその近傍
を投影する（工程２５４）。これらの近傍は、これらが、このＮ＋１スライス上
の咬頭ボクセルを含むことを確実にするのに十分大きくされる。図１３の例にお
いて、各咬頭ボクセル２４０、２４２は、５×５平方に配列された２５個のボク
セルの近傍２４４、２４６の中心に位置する。

【００４７】 Ｎ＋１スライス上の咬頭ボクセルの検索において、コンピューターは、投影さ
れた近傍における全てのボクセルについての画像値を試験して、バックグラウン
ド画像に関する画像値とこの歯列に関する画像値を同定する（工程２５６）。こ
の例示された例において、バックグラウンドにおけるボクセルは、黒色であり、
そして歯列におけるボクセルは、白色である。コンピューターは、共に最も近く
に位置する、２つの近傍における黒色ボクセルの対を位置付けることによって、
Ｎ＋１スライス上の咬頭ボクセルを同定する（工程２５８）。次いで、コンピュ
ーターは、残りの全てのスライスについてこのプロセスを繰り返す（工程２５９
）。

【００４８】 図１５および１６は、歯列における歯間の隣接面の縁を同定するための、「ア
ーチ曲線適合」として公知の別の技術を例示する。歯列の２Ｄ断面スライスにも
また適用する、このアーチ曲線適合技術は、歯列アーチ２６４の２Ｄ断面の表面
２６２上のボクセル間で適合する曲線２６０の作製を含む。その各々が、断面の
表面２６２によって結ばれる、一連の近位に間隔をあけた線分２６８が、２Ｄ断
面２６４を通って、曲線２６０の間に曲線２６０にほぼ垂直に形成される。一般
的に、これらの線分２６８の最も短いものが、隣接面の縁上または隣接面の縁の
近辺に位置し；従って、コンピューターは、線分２６８の相対的な長さを決定す
ることによってこの隣接面の縁を規定する咬頭を同定する。

【００４９】 アーチ曲線適合技術を適用する場合、コンピューターは、２Ｄスライスを選択
すること（工程２７０）によって開始し、そして断面アーチ２６４の表面２６２
に関連するボクセルを同定する（工程２７２）。次いで、コンピューターは、ア
ーチの表面２６２上のボクセル間で適合する曲線２６０を規定する（工程２７４
）。コンピューターは、種々の技術（以下に議論される数種）のいずれかを使用
して、曲線を適合する。次いで、コンピューターは、曲線にほぼ垂直であり、そ
して断面の表面２６２によって結ばれる、一連の線分を作製する。これらの線分
は、必要とされる解像度および受容可能な計算時間に依存する間隔距離で、ほぼ
均等に間隔をあけられる。より大きい解像度は、より多くの線分を導き、従って
より多くの計算時間を導く。一般に、０．４ｍｍの程度の間隔は、このアーチ曲
線適合技術の開始通路において十分である。

【００５０】 コンピューターは、各線分の長さを計算し（工程２７８）、次いで局所的な最
小の長さを形成する、これらの線分を同定する（工程２８０）。これらの線分は
、隣接面の境界の位置にほぼ近似し、そしてコンピューターは、これらの線分を
結合するボクセルを咬頭ボクセルとして標識する（工程２８２）。コンピュータ
ーは、２Ｄスライスの各々についてこのプロセスを繰り返し（工程２８４）、次
いで隣接面の縁に近似する３Ｄ切断表面を規定するために、この咬頭ボクセルを
使用する。

【００５１】 いくつかの実行において、コンピューターは、いくつかのさらなる線分のセッ
トを作製することによって、アーチ咬頭決定を精錬し、そのアーチ咬頭の周囲の
中心の各々を、第一の通路上に同定する。これらの線分は、この通路上により狭
い間隔をあけられ、アーチ咬頭の実際の位置の同定においてより高い解像度を提
供する。

【００５２】 コンピューターは、アーチを通す曲線を作成するために種々の曲線適合技術の
いずれかを使用する。１つの技術は、アーチの２つの末端に位置する終点２６５
、２６７（図１５）を有するカテナリー曲線の作製を含む。このカテナリー曲線
は、式ｙ＝ａ＋ｂｃｏｓｈ（ｃｘ）によって定義され、そしてコンピューターは
、定数ａ、ｂおよびｃについて適切な値を選択することによってこのアーチに曲
線を適合する。別の技術は、２つの曲線の作製を含み、その１つは、アーチの前
面２７１上に位置するボクセル間に適合され、そしてもう一方は、後面２７３上
のボクセル間に適合される。第３の曲線（上記線分の配置を誘導する）は、第１
の２つの曲線の間に存在する領域の中間を通って通過する。

【００５３】 図１７および１８は、アーチを通る曲線を作製するための別の技術を例示する
。この技術は、アーチ２６４を通る一連の開始線分の作製、およびその後のこれ
らの線分の中点間に適合される曲線２９０の形成を含む。この曲線２９０は、上
記のアーチ曲線適合技術におけるアーチ曲線として作用する。

【００５４】 この技術の適用において、コンピューターは、アーチの末端２６５を最初に位
置付けし（工程３００）、そしてこの末端２６５の近辺のアーチ２６４を通過す
る線分２９１を作製する（工程３０１）。この線分２９１は、アーチの表面上に
位置するボクセル２９２ａ−ｂによって結ばれる。次いで、コンピューターは、
線分２９１の中点２９３を決定し（工程３０２）、中点２９３から特定の距離に
位置付けられるボクセル２９４を選択し（工程３０４）、そして開始線分２９１
に平行であり、そしてその選択されたボクセル２９４を含む第２の線分２９５を
作製する（工程３０６）。次いで、コンピューターは、第２の線分２９５の中点
２９６を計算し（工程３０８）、そしてこの第２の線分２９５を、その線分をそ
の可能な最小な長さにする方向２９５’に回転させる（工程３０９）。いくつか
の場合において、コンピューターは、第２の線分２９５を所定の回転量（例えば
、±１０°）に制限する。

【００５５】 次いで、コンピューターは、第２の線分２９５の中点２９６からの特定の距離
に位置付けされるボクセル２９７を選択し（工程３１０）、そして第２の線分２
９５に平行であり、そしてその選択されたボクセル２９７を含む第３の線分２９
８を作製する（工程３１２）。コンピューターは、第３の線分２９８の中点２９
９を計算し（工程３１４）、そしてこの線分２９８を、その線分をその可能な最
小な長さにする方向２９８’に回転させる（工程３１６）。コンピューターは、
断面のアーチのもう一方の末端に到達するまで、この様式で線分を追加し続ける
（工程３１８）。次いで、コンピューターは、これらの線分の中点間に適合する
曲線を作製し（工程３２０）、そして上記のアーチ適合技術の適用の際にこの曲
線を使用する。

【００５６】 図１９Ａ、１９Ｂおよび２０は、患者の歯列の隣接面の縁の形状および位置を
近似する３Ｄ表面を作製するための代替的技術を例示する。この技術は、隣接間
の縁を近似する位置の３Ｄ歯列モデルと交差する２Ｄ平面の作製を含む。一般的
に、コンピューターは、この歯列モデルの咬合面にほぼ垂直である、アーチ３３
２の一端３３１の開始平面３３０で開始する、一連の平面（「垂直な」面）を規
定する。各平面は、２Ｄ断面３３４を形成するために歯列モデルと交差する。こ
れらの平面が、互いに十分近接して間隔をあけられる場合、最も小さい断面積を
有する表面は、この歯列における隣接面の縁の位置を近似する。コンピューター
は、その平面が、最も小さい可能な断面積を生じる方向に達するまで、２つの直
交する軸３３６、３３８にほぼ、各平面を回転させることによって、より正確に
隣接面領域を位置付ける。

【００５７】 この技術の１つのインプリメンテーションにおいて、コンピューターは最初に
、この歯列モデルのアーチの一端を同定する（工程３４０）。次いで、コンピュ
ーターは、この末端の近辺のアーチを通る垂直平面３３０を作製（工程３４２）
し、そしてこの平面３３０の中点３３１を同定する（工程３４４）。次いで、コ
ンピューターは、中点から所定の距離に位置付けされたボクセルを選択し（工程
３４５）、そして開始平面に平行であり、そしてこの選択されたボクセルを含む
第２の平面３３３を作製する（工程３４６）。コンピューターは、第２の平面の
中点を計算し（工程３４８）、そしてこの中点で交差する２つの直交軸にほぼ、
第２の平面を回転させる（工程３５０）。コンピューターは、最小の断面積を生
じる方向を見出した時点で平面の回転を停止する。いくつかの場合、コンピュー
ターは、平面を所定の回転量（例えば、各軸の周りに±１０°）に制限する。次
いで、コンピューターは、第２の平面の中点からの特定の距離に位置付けされる
ボクセルを選択し（工程３５２）、そして第２の平面に平行であり、そしてその
選択されたボクセルを含む第３の平面を作製する（工程３５４）。コンピュータ
ーは、第３の平面の中点を計算し（工程３５６）、そしてこの平面を、その線分
をその可能な最小の断面積を生じる方向に回転させる（工程３５７）。コンピュ
ーターは、アーチの他端が到達するまで、この様式で平面を追加かつ回転し続け
る（工程３５８）。コンピューターは、局所的な最小の断面積を生じる平面を同
定し、そしてこれらの平面を、隣接面の縁の位置に近似する、「隣接面平面」と
して標識する。

【００５８】 図２１に記載される、この技術の１つのバリエーションは、コンピューターが
、隣接面として標識された平面の周辺の領域における、さらなる、より近接に位
置される平面を作製することによって、近接面平面のその同定を洗練することを
可能にする。コンピューターは、隣接面平面として標識された平面の中点間に適
合する曲線を最初に作製し（工程３７２）、次いで、この曲線に沿ったさらなる
平面のセットを作製する（工程３７４）。これらのさらなる平面は、曲線に沿っ
て均等に間隔をあけられていないが、むしろ、隣接面の縁の周辺に集中される。
各隣接面領域における平面は、非常に接近して間隔をあけられる（例えば、互い
から０．０５ｍｍ）。コンピューターは、その平面がその最小の断面積に到達す
るまで、その新規に構築された平面の各々を２つの直交軸の周りに回転させる。
（工程３７６）。次いで、コンピューターは、この最小の断面積を有する各クラ
スターにおける平面を、隣接面の縁と最も密接に近似する平面として選択する（
工程３７８）。

【００５９】 図２２、２３および２４は、患者の歯列に置ける歯と歯ぐきとの間の境界を規
定する、歯肉縁を同定するための技術を例示する。この技術は、一連の垂直２Ｄ
平面３８０（すなわち、スライス）の作製を含み、これらは、咬合面にほぼ垂直
な歯列モデルに交差する（図１９Ａを参照のこと）。これらの平面３８０の各々
における歯列モデルの断面の表面３８２は、歯肉縁を表示する咬頭３８４、３８
６を含む。このコンピューターは、上記の咬頭検出技術の１以上を適用すること
によって、歯肉縁を同定する。

【００６０】 １つの技術は、上記の近傍フィルター化咬頭検出技術に非常に類似する。すな
わち、ボクセル近傍３８８、３９０が、１つの２Ｄ平面上に規定され、隣接２Ｄ
平面上の咬頭についてのコンピューター検索を集束する。１つの２Ｄ平面上の一
対の咬頭３８４、３８６を検出する（工程４００）際に、コンピューターは、１
以上の近傍３８８、３９０を、この対の周辺に所定の数のボクセルを含むように
規定する（工程４０２）。コンピュータは、元の平面上の近傍３８８、３９０中
のボクセルに対応する、隣接平面上のボクセルを同定することによって、隣接２
Ｄ平面上にこれらの近傍を投射する（工程４０４）。次いで、コンピューターは
、この隣接平面上の２つの近傍において共に最も近接して位置する黒色ボクセル
の対を、これらのボクセルを咬頭に位置するものとして標識して、同定する（工
程４０６）。コンピューターは、残り全ての平面についてこのプロセスを繰り返
す（工程４０８）。

【００６１】 多くのこれらの自動セグメント化技術は、人的補助される技術を組み合わせて
使用される場合に、さらにより有用であり、そして効果的である。例えば、隣接
面の縁または歯肉縁の同定に依存する技術は、人間ユーザーが、最初に歯列モデ
ルの画像における隣接面の咬頭または歯肉の咬頭を表示する場合に、より迅速か
つ効果的に機能する。ユーザーからこのタイプの情報を受け取るための技術は、
２Ｄまたは３Ｄ表示を提示して、そしてユーザーにこのディスプレイにおける個
々のボクセルを表示することを可能にすることによる。別の技術は、上記の近傍
フィルター化シード咬頭検出技術におけるように、隣接面の咬頭または歯肉の咬
頭のような鍵となる特徴を表示するこれらのボクセルを同定して、一連の２Ｄ断
面スライスを通してスクロールすることを可能にする（図３２、３３、および３
４）。これらのいくつかの技術は、カーソルおよびバウンディングボックスマー
カー（ｂｏｕｎｄｉｎｇ−ｂｏｘ ｍａｒｋｅｒ）のようなユーザーインターフ
ェイスツールに依存する。

【００６２】 図３５Ａ〜３５Ｆは、歯列モデルの歯肉組織から歯を分離するための別の技術
を例示する。この技術は、人的補助される技術であり、ここで、コンピューター
が歯列モデルの画像を提示し（工程７６０）、そして操作者が、各歯について、
歯冠６０２を取り囲む、歯肉縁または歯肉ライン６００を同定することを可能に
する（工程７６２）。この技術のいくつかの適用は、歯列モデルの３Ｄ容積画像
を提示し、そしてユーザーが、マウスのような入力デバイスを用いて、各歯冠６
０２の周辺の歯肉ライン６００を規定するボクセルを選択することを可能にする
。次いで、コンピューターは、この同定された歯肉ラインを使用して、歯根をモ
デリングし、そして歯肉組織６０４から歯（この根モデルを含む）を分離する切
断面を作製する。

【００６３】 一旦人間の操作者が歯肉ライン６００を識別すると、そのコンピュータは、歯
冠６０２の中心またはその付近に存在する点６０６を選択する（工程７６４）。
この点を選択する一つの方法は、歯列の咬合面に平行であり、かつ、歯冠６０２
と交叉する２Ｄ画像切断面を選択すること、次いで歯冠６０２の表面６０８に存
在するこの２Ｄ切断面においてすべてのボクセルのｘ座標およびｙ座標の値を平
均化することによる。中心点６０６を選択した後、このコンピュータは、歯肉線
６０６におけるいくつかの点６０５を規定し（工程７６６）、そしてこれらの点
６０５から平面６１０を適合させる（工程７６８）。次いで、このコンピュータ
は、平面６１０に対して垂直であり、かつ選択された中心点６０６から所定の距
離だけのびる線セグメント６１２を作成する（工程７７０）。代表的な歯の予測
される大きさまたは患者の歯の実際の大きさは、線セグメント６１２の長さを決
定する。２ｃｍの程度の長さがほとんどの歯根をモデリングするに十分である。
このコンピュータは、選択された中心点６０６に中心付けられた球６１４または
部分球を規定する（工程７７２）。球６１４の半径は、線セグメント６１２の長
さによって決定される。

【００６４】 次いで、このコンピュータは、線セグメント６１２に沿って平面６１０をシフ
トさせ、その結果、その平面６１０が球６１４に正接する（工程７７４）。いく
つかの適用において、そのコンピュータによって、人間の操作者は、球６１４の
表面に沿って平面６１０をスライドさせて平面６１０の方向を調節し得る（工程
７７６）。これは、例えば、歯冠６０２が傾いている場合（これは、歯根もまた
傾いていることを示唆する）に、有用である。次いで、コンピュータは、シフト
された平面６１０において歯根線６００の投影６１６を作成する（工程７７８）
。歯根は、投影６１６に歯根線６００を接続する表面６１８を作成することによ
ってモデリングされる（工程７８０）。このコンピュータは、この表面を切断表
面を使用して、歯肉組織から歯を分離する。この切断表面は、歯冠６０２の咬合
表面にほぼ垂直である方向にのびる。

【００６５】 一般に、歯肉ライン６００をその投影に接続する表面６１８は、その歯肉線と
その投影との間にのびる直線セグメントによって形成される。しかし、いくつか
の実行が、これらの線セグメントに沿った曲率を可能とする。いくつかのアプリ
ケーションにおいて、このコンピュータは、その投影６１６を、その歯肉ライン
６００より大きくまたはより小さくするようにスケーリングし、これにより、そ
の表面６１８がテーパー状となる（工程７８２）。これらのアプリケーションの
多くは、そのコンピュータに、人間の支援を要するか、または要さずに、テーパ
ー状の表面のプロフィールを変化させ、その結果、テーパー率を表面６１８の長
さにそって変化させる（工程７８４）。例えば、いくつかの表面は、その歯冠か
らの距離が増加するにつれてより迅速にテーパー状となる。

【００６６】 図３７Ａ〜Ｃおよび３８は、歯列モデルにおける歯肉組織から歯を分離するた
めの別の人間支援技術を例示する。この技術は、人間の操作者に対して歯列モデ
ルの画像を表示する工程（工程７９０）およびその操作者が歯弓の頬側および舌
側における歯肉線６２０、６２２を追跡することを可能にする工程（工程７９２
）を包含する。これは、頬側表面および舌側表面における歯肉線６２０、６２２
を表す２つの３Ｄ曲線６２４、６２６を生成する。このコンピュータは、これら
の曲線６２４、６２６を使用して、３Ｄ切断表面６２８を作成し、この表面は、
歯冠６３０、６３２を、歯列モデルにおける歯肉組織６３４から分離する（工程
７９４）。切断表面６２８は、歯冠６３０，６３２の咬合表面とほぼ平行である
。

【００６７】 図３７Ｃおよび３９は、切断表面６２８を規定するための１つの技術を例示す
る。一般に、このコンピュータは、点６３６、６３８を、３Ｄ曲線６２４，６２
６の各々に沿って規定すること、およびその点６３６，６３８の間に適合させる
ように切断表面６２８を規定することによって切断表面６２８を作成する。この
コンピュータはまず、３Ｄ曲線６２４、６２６における点６３６、６３８を規定
し（工程８００）、次いで各歯冠６３０の中心またはその付近の点６４０を規定
する（工程８０２）。中心点６４０を規定する１つの方法は、その歯に関連する
歯肉曲線６２４、６２６の部分に存在する点６３６、６３８の全てについてｘ、
ｙおよびｚの座標値を平均することによる。次いで、このコンピュータは、中心
点６４０および歯肉曲線における点６３６、６３８を頂点として用いて三角表面
メッシュ６４２を作成する（工程８０４）。このコンピュータは、この表面メッ
シュ６４２を使用して、歯肉組織から離れるように歯冠を切断する（工程８０６
）。いくつかの実行において、各歯冠についての歯根モデルを、例えば、上記の
ように離れた平面上に歯肉曲線を投影することによって作成する（工程８０８）
。このコンピュータは、その歯冠に歯根を接続して、個々の歯のモデルを完成さ
せる（工程８１０）。

【００６８】 上記のセグメント化技術のすべては、個々の歯のデジタルモデルおよびその歯
の周りの歯肉組織のモデルを作成する際に有用である。いくつかの場合、このコ
ンピュータは、これらの技術の一つを用いて歯を識別およびセグメント化して、
個々の歯のモデルを形成し、次いで、全ての残りのデータを使用して歯肉モデル
を作成する。

【００６９】 （他の実行） 多くの場合、このコンピュータは、歯列モデルをセグメント化するための計画
を作成し、次いで、ユーザーが最良の代替案を選択することを可能にする。例え
ば、上記の弓曲線適合技術の一つのバージョンは、そのコンピュータが、候補の
懸垂線またはスプライン曲線を作成することを要求する。これによってユーザー
が数学的制御パラメータを操作することによって、改変することを可能にする。
他の技術は、候補の切断表面であるいくつかの表面を表示すること、および適切
な表面をユーザーが選択することを可能にすることを包含する。

【００７０】 本発明のいくつかの実行は、デジタル電子回路において実現される（例えば、
特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ））。他のものは、コンピュータハードウェア
、ファームウェアおよびソフトウェアにおいて実現されるか、またはデジタル回
路およびコンピュータ構成要素の組み合わせによって実現される。本発明は、通
常、少なくとも一部分は、コンピュータプロセッサによる実行のための機械読み
出し可能な格納デバイスに具体的に保存されたコンピュータプログラムとして実
現される。これらの状況において、本発明を実現する方法は、そのプロセッサが
プログラムモジュールにおいて構成された命令を実行するときに実行され、入力
データを操作し、そして出力を生成する。適切なプロセッサとしては、一般目的
のマイクロプロセッサおよび特定の目的のマイクロプロセッサが挙げられ、これ
らは、一般に、読み出し専用メモリおよび／またはランダムアクセスメモリ機器
から命令およびデータを受ける。コンピュータプログラムの命令を具体的に実現
するために適切な格納デバイスとしては、すべての形態の不揮発メモリ（半導体
メモリデバイス（例えば、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭおよびフラッシュメモリデ
バイス）；磁気ディスク（例えば、内部ハードディスクおよび着脱式ディスク）
；光磁気ディスク；ならびにＣＤ−ＲＯＭが挙げられる。

【００７１】 本発明は、特定の実施態様に関して記載されてきた。他の実施態様は、上記の
特許請求の範囲の範囲内にある。

【図面の簡単な説明】

【図１Ａ】 図１Ａは、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される（ｈ
ｕｍａｎ−ｏｐｅｒａｔｅｄ）鋸子ツールでセグメント化される歯列モデルの部
分図である。

【図１Ｂ】 図１Ｂは、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される鋸子
ツールでセグメント化される歯列モデルの部分図である。

【図２】 図２は、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される鋸子ツ
ールでセグメント化される歯列モデルの部分図である。

【図３】 図３は、コンピュータモニター上に表示されて、そして人的操作される消しゴ
ムツールでセグメント化される歯列モデルの部分図である。

【図４】 図４は、造作骨格（ｆｅａｔｕｒｅ ｓｋｅｌｔｏｎ）が同定された歯列モデ
ルの図である。

【図５】 図５は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される造作骨格分析技法につ
いてのフローチャートである。

【図６】 図６は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される造作骨格分析技法につ
いてのフローチャートである。

【図７Ａ】 図７Ａは、歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。

【図７Ｂ】 図７Ｂは、いくつかの２Ｄ平面によって交差される歯列モデルの側面図である
。

【図８】 図８は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される２Ｄスライス分析技法
についてのフローチャートである。

【図９】 図９は、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。

【図１０Ａ】 図１０Ａは、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。

【図１０Ｂ】 図１０Ｂは、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。

【図１０Ｃ】 図１０Ｃは、歯列モデルの２Ｄスライスにおけるボクセルの群を示す。

【図１１】 図１１は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される自動咬頭検出技法に
ついてのフローチャートである。

【図１２】 図１２は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される近傍フィルターされ
た自動化咬頭検出技法を示す歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。

【図１３】 図１３は、近傍フィルターされた自動化咬頭検出技法を示す歯列モデルの２Ｄ
スライスにおける２群のボクセルを示す。

【図１４】 図１４は、近傍フィルターされた自動化咬頭検出技法についてのフローチャー
トである。

【図１５】 図１５は、歯列モデルをセグメント化する際に使用される弓状カーブフィッテ
ィング技法を示す歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。

【図１６】 図１６は、弓状カーブフィッティング技法についてのフローチャートである。

【図１７】 図１７は、弓状カーブフィティング技法を用いる使用についてのカーブ作製技
法を示す歯列モデルの水平２Ｄ断面図である。

【図１８】 図１８は、カーブ作製技法についてのフローチャートである。

【図１９Ａ】 図１９Ａは、歯列モデルをセグメント化する際に使用するため別の技法を例示
する歯列モデルの斜視図である。

【図１９Ｂ】 図１９Ｂは、歯列モデルをセグメント化する際に使用するため別の技法を例示
する歯列モデルの垂直２Ｄ断面図である。

【図２０】 図２０は、図１９Ａおよび１９Ｂに示される技法のフローチャートである。

【図２１】 図２１は、図１９Ａおよび１９Ｂに示される技法のフローチャートである。

【図２２】 図２２は、歯列モデルをセグメント化する際に使用するための歯肉縁検出技法
を例示する歯列モデルの垂直２Ｄ断面図である。

【図２３】 図２３は、歯肉縁検出技法を示す検出モデルの２Ｄスライスにおけるボクセル
の群を示す。

【図２４】 図２４は、歯肉縁検出技法についてのフローチャートである。

【図２５】 図２５は、Ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｂｏｕｎｄｉｎｇ Ｂｏｘ（ＯＢＢ）内のデジ
タル歯列モデルを示す。

【図２６】 図２６は、ｚ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するための技法を示
す。

【図２７Ａ】 図２７Ａは、ｘ軸およびｙ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するた
めの技法を示す。

【図２７Ｂ】 図２７Ｂは、ｘ軸およびｙ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するた
めの技法を示す。

【図２７Ｃ】 図２７Ｃは、ｘ軸およびｙ軸に沿ってデジタル検出モデルを適切に配向するた
めの技法を示す。

【図２８】 図２８は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャート
である。

【図２９】 図２９は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャート
である。

【図３０】 図３０は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャート
である。

【図３１】 図３１は、図２５、２６、および２７Ａ〜Ｃの技法についてのフローチャート
である。

【図３２】 図３２は、歯の間の隣接面の縁を同定するための、人的補助技法を示す。

【図３３】 図３３は、歯の間の隣接面の縁を同定するための、人的補助技法を示す。

【図３４】 図３４は、図３２および３３の技法についてのフローチャートである。

【図３５Ａ】 図３５Ａは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメ
ント化するための技法を示す。

【図３５Ｂ】 図３５Ｂは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメ
ント化するための技法を示す。

【図３５Ｃ】 図３５Ｃは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメ
ント化するための技法を示す。

【図３５Ｄ】 図３５Ｄは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメ
ント化するための技法を示す。

【図３５Ｅ】 図３５Ｅは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメ
ント化するための技法を示す。

【図３５Ｆ】 図３５Ｆは、デジタル歯列モデルを個々の歯および歯肉組織のモデルへセグメ
ント化するための技法を示す。

【図３６】 図３６は、図３５Ａ〜３５Ｆの技法についてのフローチャートである。

【図３７Ａ】 図３７Ａは、デジタル歯列モデルを個々の歯のモデルへセグメント化するため
の別の技法を示す。

【図３７Ｂ】 図３７Ｂは、デジタル歯列モデルを個々の歯のモデルへセグメント化するため
の別の技法を示す。

【図３７Ｃ】 図３７Ｃは、デジタル歯列モデルを個々の歯のモデルへセグメント化するため
の別の技法を示す。

【図３８】 図３８は、図３７Ａ、３７Ｂ、および３７Ｃの技法についてのフローチャート
である。

【図３９】 図３９は、図３７Ａ、３７Ｂ、および３７Ｃの技法についてのフローチャート
である。

【手続補正書】

【提出日】平成１４年１０月４日（２００２．１０．４）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (31)優先権主張番号 ０９／３１１，９４１ (32)優先日 平成11年５月14日(1999．5．14) (33)優先権主張国 米国（ＵＳ） (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ， ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ， ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，Ｃ Ｒ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ， ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，Ｋ Ｚ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ， ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，Ｓ Ｋ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (72)発明者 チシュティ， ムハンマド アメリカ合衆国 カリフォルニア 94025， メンロ パーク， ナンバー イー24， シャロン パーク， ドライブ 350 (72)発明者 ウェン， フアフェング アメリカ合衆国 カリフォルニア 94065， レッドウッド ショアーズ， ゴッサマ ー アベニュー 2117 (72)発明者 バラ， グレゴリー ピー． アメリカ合衆国 カリフォルニア 95119， サン ノゼ， バーニング トゥリー ドライブ 207 Ｆターム(参考） 4C052 AA20 NN01 NN15 NN16 5B057 AA09 BA06 CA02 CA08 CA12 CA16 CB02 CB08 CB13 CC01 CD14 CH08

Claims (274)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 患者の歯列の個々の成分のデジタルモデルの作成に使用する
   コンピュータ実行方法であって、該方法は以下の工程： （ａ）該患者の歯列の三次元（３Ｄ）表示を形成するデータセットを受ける工
   程： （ｂ）該データセットに対してコンピュータ実行試験を適用して、該患者の歯
   列の個々の成分の部分を表すデータ要素を識別する工程；および （ｃ）該識別されたデータ要素に基づいて該個々の成分のデジタルモデルを作
   成する工程、 を包含する、方法。
2. 【請求項２】 前記データセットが、以下のソース：二次元（２Ｄ）Ｘ線デ
   ータおよび三次元（３Ｄ）Ｘ線データの少なくとも１つから採ったデータを含む
   、請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記データセットが、以下のソース：コンピュータ断層撮影
   （ＣＴ）走査データおよび磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）走査データの少なくとも１
   つから採ったデータを含む、請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】 前記データセットが、前記患者の歯列の写真画像から採った
   データを含む、請求項１に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記データのいくつかが、前記患者の歯の物理的モデルを画
   像化することによって得られる、請求項１に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記データのいくつかが、前記患者の歯を直接画像化するこ
   とによって得られる、請求項１に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記データセットが、前記患者の歯列の３Ｄ容積表示を形成
   する、請求項１に記載の方法。
8. 【請求項８】 前記データセットが、前記患者の歯列の３Ｄ幾何表面モデル
   を形成する幾何表面データを含む、請求項１に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記個々の成分が、前記患者の歯列の個々の歯である、請求
   項１に記載の方法。
10. 【請求項１０】 前記個々の成分が、前記患者の歯列において見出される歯
    肉組織を含む、請求項１に記載の方法。
11. 【請求項１１】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、人間ユーザ
    ーによる情報入力を受けて、モデリングされるべき個々の成分の境界を識別する
    工程を包含する、請求項１に記載の方法。
12. 【請求項１２】 前記情報を受ける工程が、前記人間ユーザーが前記患者の
    歯列のグラフ表示における前記境界を識別するコンピュータ実行ツールから、位
    置データを受ける工程を包含する、請求項１１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 前記コンピュータ実行ツールが、ソーツールであり、該ソ
    ーツールが、前記データセットの他の要素から前記個々の成分に関連するデータ
    要素を分離するグラフ表示における曲線を規定することによって、前記境界を識
    別することをユーザーに可能とさせる、請求項１２に記載の方法。
14. 【請求項１４】 前記コンピュータ実行ツールが、イレーザツールであり、
    該イレーザツールが、前記境界を表示する前記グラフ表示の部分をイレーズする
    ことによって該境界を識別することをユーザーに可能とさせる、請求項１２に記
    載の方法。
15. 【請求項１５】 前記データを受ける工程、前記コンピュータ実行試験を適
    用する工程、および前記電子モデルを作成する工程がすべて、人間の介入なしに
    コンピュータによって実施される、請求項１に記載の方法。
16. 【請求項１６】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、モデリング
    されるべき前記個々の成分の境界を規定する規則を自動的に適用する工程を包含
    する、請求項１に記載の方法。
17. 【請求項１７】 前記境界が歯の表面を含む、請求項１６に記載の方法。
18. 【請求項１８】 前記境界が歯肉縁を含む、請求項１６に記載の方法。
19. 【請求項１９】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、前記モデリ
    ングされるべき個々の成分の構造コアを表すデータセットの要素を識別する工程
    、および該データ要素を該個々の成分に属するとして標識する工程を包含する、
    請求項１に記載の方法。
20. 【請求項２０】 前記モデリングされるべき個々の成分が、個々の歯を含み
    、そして前記構造コアが、該歯の神経根とほぼ一致する、請求項１９に記載の方
    法。
21. 【請求項２１】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、他のデータ
    要素を前記構造コアを表すデータ要素へと関連付ける試験を適用する工程、およ
    び該関連付けられたデータ要素を、前記個々の成分に属するとして標識する工程
    を包含する、請求項１９に記載の方法。
22. 【請求項２２】 前記他のデータ要素を前記構造コアを表示するデータ要素
    へと関連付ける試験を適用する工程が、前記データセットの各要素に対して距離
    尺度を割り当てる工程を包含し、ここで、該距離尺度が、前記歯列における基準
    点と、該距離尺度が割り当てられるデータ要素によって表される歯列の部分との
    間の測定距離を示す、請求項２１に記載の方法。
23. 【請求項２３】 前記試験を他のデータ要素に関連付ける工程が、前記割り
    当てられる距離尺度が、前記構造コアの一部を表すデータ要素に割り当てられる
    距離尺度未満である場合、前記構造コアにデータ要素を関連付ける工程を包含す
    る、請求項２２に記載の方法。
24. 【請求項２４】 前記基準点が、歯の表面に存在する、請求項２２に記載の
    方法。
25. 【請求項２５】 前記他のデータ要素を前記構造コアに関連付ける試験を適
    用する工程が、データ要素が歯列の外側に存在するか否かを決定する試験を適用
    する工程、およびそうである場合、該データ要素をバックグラウンド要素として
    標識する工程を包含する、請求項２１に記載の方法。
26. 【請求項２６】 前記データ要素が、歯列の外側に存在するか否かを決定す
    る試験を適用する工程が、該データ要素に関連する画像値を、閾値と比較する工
    程を包含する、請求項２５に記載の方法。
27. 【請求項２７】 歯列の別の個々の成分の構造コアを表すデータセットの要
    素を識別するための別のコンピュータ実行試験を適用する工程、およびそれらの
    データ要素を、他の個々の成分に属するとして標識する工程をさらに包含する、
    請求項１９に記載の方法。
28. 【請求項２８】 コンピュータ実行試験を適用する工程が、前記データセッ
    トの他の要素を、前記個々の成分の構造コアをあらわすデータセットに関連付け
    るための試験を適用する工程、および該関連付けられた要素が関連する該個々の
    成分に属するとして、該関連付けられた要素を標識する工程を包含する、請求項
    ２７に記載の方法。
29. 【請求項２９】 前記個々の成分の構造コアに、他のデータ要素を関連付け
    る試験を適用する工程が、データ要素が該個々の成分の一つに属するとして既に
    標識されているか否かを決定する工程を包含する、請求項２８に記載の方法。
30. 【請求項３０】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、連続的な横
    方向の幅を有する個々の成分の初期２Ｄ断面を、初期断面の末端において生じる
    相対的最低値であると識別する工程を包含する、請求項１に記載の方法。
31. 【請求項３１】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が，モデリング
    されるべき前記個々の成分の初期２Ｄ断面に対応するデータの一部を単離する工
    程を包含する、請求項３０に記載の方法。
32. 【請求項３２】 前記受けたデータが、前記個々の成分を容積的に画像化す
    ることによって得られた３Ｄ画像データを含み、かつ、前記初期２Ｄ断面に対応
    するデータの部分を単離する工程が、初期２Ｄ断面を表す３Ｄ画像データの要素
    を単離する工程を包含する、請求項３１に記載の方法。
33. 【請求項３３】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、前記横方向
    の幅の前記相対最低値が生じる前記初期断面の末端を識別する試験を適用する工
    程を包含する、請求項３０に記載の方法。
34. 【請求項３４】 前記初期断面の末端を識別する試験を適用する工程が、以
    下： （ａ）前記初期断面内の線セグメントを確立する工程であって、該セグメント
    の各々は、各末端において、前記個体成分の表面上に存在する末端点によって囲
    まれており、そして該セグメントの各々は、該個々の成分の横方向の軸に対して
    ほぼ垂直である、工程； （ｂ）各線セグメントについて長さを計算する工程；および （ｃ）最も短い長さを有する線セグメントの末端点に対応するデータセットの
    要素を識別する工程、 を包含する、請求項３３に記載の方法。
35. 【請求項３５】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程がまた、以下： （ａ）前記個々の成分の他の２Ｄ断面に対応するデータセットの一部を単離す
    る工程であって、該一部は、前記初期２Ｄ断面に平行な平面に存在する、工程； （ｂ）前記他の断面の各々について、該断面の末端を示す線セグメントの末端
    に対応するデータ要素を識別する工程；および （ｃ）該識別されたデータ要素のすべてを含む固体表面を規定する工程、 をも包含する、請求項３４に記載の方法。
36. 【請求項３６】 モデリングされるべき前記個々の成分の表面を表すとして
    、前記固体表面を標識する工程をさらに包含する、請求項３５に記載の方法。
37. 【請求項３７】 前記他の断面におけるデータ要素を識別するためのガイド
    として、初期断面において識別されたデータ要素を用いる工程をさらに包含する
    、請求項３５に記載の方法。
38. 【請求項３８】 前記試験を適用して初期断面の末端を識別する工程が、前
    記個々の成分の横方向の軸に対してほぼ垂直であり、かつ、前記線セグメントの
    末端が存在することになる２Ｄ断面の表面の間に適合される、初期曲線を初めに
    作成する工程を包含する、請求項３４に記載の方法。
39. 【請求項３９】 前記線セグメントを確立する工程が、前記曲線および前記
    横方向の軸にほぼ垂直であり、かつ、前記個々の成分の表面に存在する末端を有
    する、初期線セグメントを初めに確立する工程を包含する、請求項３８に記載の
    方法。
40. 【請求項４０】 前記線セグメントを確立する工程がまた、前記初期線セグ
    メントがその可能な最小の長さを有するまで、該初期線セグメントが前記曲線と
    交叉する点の周りで各初期線セグメントを回転させる工程を包含する、請求項３
    ９に記載の方法。
41. 【請求項４１】 前記線セグメントを確立する工程がまた、以下の工程： （ａ）回転後の前記初期セグメントの各々についての中点を配置する工程；お
    よび （ｂ）該中点のすべてを通過する洗練された曲線を作成する工程、 を包含する、請求項４０に記載の方法。
42. 【請求項４２】 前記線セグメントを確立する工程がまた、前記洗練された
    曲線に垂直な線セグメントを作成する工程を包含する、請求項４１に記載の方法
    。
43. 【請求項４３】 前記個々の成分が歯であり、そして前記曲線が、該歯が存
    在する歯弓の２Ｄ断面における全ての歯の舌および頬の表面の間で適合させたよ
    り大きな曲線の一部である、請求項３８に記載の方法。
44. 【請求項４４】 前記より大きな曲線が懸垂線である、請求項４３に記載の
    方法。
45. 【請求項４５】 前記より大きな曲線が、前記歯弓の断面の形状に前記曲線
    を適合させるように、数学的制御点を操作することによって作成される、請求項
    ４３に記載の方法。
46. 【請求項４６】 前記線セグメントを確立する工程が、前記初期２Ｄ断面と
    交叉する線を作成することによって初期線セグメントをまず確立させ、その結果
    、該初期線セグメントが前記個々の成分の表面に存在する末端の点を有させる工
    程、を包含する、請求項３４に記載の方法。
47. 【請求項４７】 前記線セグメントを確立する工程がまた、以前に確立され
    た線セグメントと平行であり、かつそれから所定の距離間隔をあけられた少なく
    とも１つのさらなる線セグメントを確立する工程を包含する、請求項４６に記載
    の方法。
48. 【請求項４８】 前記線セグメントを確立する工程がまた、各さらなる線セ
    グメントについて、該さらなる線セグメントの中点を位置付けする工程、および
    該さらなるセグメントが可能な最小の長さを有するまで該さらなる線セグメント
    の中点の周りで回転させる工程を包含する、請求項４７に記載の方法。
49. 【請求項４９】 前記線セグメントを確立する工程がまた、所定の量以下へ
    と、各さらなる線セグメントの回転を制限する工程を包含する、請求項４８に記
    載の方法。
50. 【請求項５０】 前記各さらなる線セグメントの回転が、およそ±１０°以
    下に制限される、請求項４９に記載の方法。
51. 【請求項５１】 前記線セグメントを確立する工程がまた、前記さらなる線
    セグメントの中点の間に適合される曲線を確立する工程を包含する、請求項４８
    に記載の方法。
52. 【請求項５２】 前記線セグメントを確立する工程が、前記曲線に垂直にな
    るように該線セグメントを確立する工程を包含する、請求項５１に記載の方法。
53. 【請求項５３】 前記線セグメントを確立する工程が、該線セグメントの各
    々について中点を位置付けする工程、および該線セグメントがその可能な最短長
    さを有するまで各線セグメントを、その中点の周りで回転させる工程を包含する
    、請求項５２に記載の方法。
54. 【請求項５４】 前記個々の成分が歯であり、そして前記初期２Ｄ断面の相
    対的な最低限の値が、該歯の隣接歯間表面に存在する、請求項３０に記載の方法
    。
55. 【請求項５５】 前記初期２Ｄ断面を識別する工程が、前記歯の歯根と咬合
    表面との間の平行平面に存在する歯の２Ｄ断面に対応するデータセットの要素を
    単離する工程を包含する、請求項５４に記載の方法。
56. 【請求項５６】 前記初期２Ｄ断面を識別する工程がまた、前記歯の隣接歯
    間表面が隣接断面の一方において歯肉組織によって覆われており、そして他方の
    隣接断面において歯肉組織によっては覆われていない２Ｄ断面の隣接するものを
    識別する工程を包含する、請求項５５に記載の方法。
57. 【請求項５７】 前記初期２Ｄ断面を識別する工程がまた、前記歯の隣接歯
    間表面が歯肉組織によって覆われていない隣接断面を初期２Ｄ断面として選択す
    る工程を包含する、請求項５６に記載の方法。
58. 【請求項５８】 前記初期２Ｄ断面を識別する工程がまた、前記単離された
    断面の各々について、その断面における歯列の形状の輪郭を描く等高線を確立す
    る工程を包含する、請求項５５に記載の方法。
59. 【請求項５９】 前記初期２Ｄ断面を識別する工程がまた、前記単離された
    断面の各々に試験を適用して、前記歯の隣接歯間の表面が歯肉組織によって覆わ
    れていない断面を識別する工程を包含する、請求項５８に記載の方法。
60. 【請求項６０】 前記試験を適用する工程が、前記等高線の曲率を算出する
    工程を包含する、請求項５９に記載の方法。
61. 【請求項６１】 前記初期２Ｄ断面を識別する工程が、前記初期２Ｄ断面と
    して、前記歯の歯根に最近接し、そして該歯の隣接歯間表面が歯肉組織によって
    覆われていない単離された断面を選択する工程を包含する、請求項５９に記載の
    方法。
62. 【請求項６２】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、前記初期２
    Ｄ断面の前記相対的に最小の幅にまたがる線セグメントの終点を規定するデータ
    セットの２つの要素を同定する工程をさらに包含する、請求項３０に記載の方法
    。
63. 【請求項６３】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、前記初期２
    Ｄ断面の前記終点に近い前記データセットの所定の数の要素を含む領域を、各終
    点について規定する工程をさらに包含する、請求項６２に記載の方法。
64. 【請求項６４】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、前記初期２
    Ｄ断面に隣接する、該初期２Ｄ断面に平行な平面における前記個々の構成要素の
    、さらなる２Ｄ断面を同定する工程をさらに包含し、ここで、該さらなる２Ｄ断
    面が、相対的最小値が該断面の一端に生じる、連続的な横方向の幅をさらに有す
    る、請求項６３に記載の方法。
65. 【請求項６５】 前記コンピュータ実行試験を適用する工程が、以下： （ａ）データ要素近傍の２つの領域であって、該領域の各々が、前記初期２Ｄ
    断面について規定された領域に含まれるデータ要素に隣接するデータセットの要
    素を含む、領域を規定する工程；および （ｂ）前記さらなる２Ｄ断面の相対的に最小の幅にまたがる線セグメントの終
    点の１つに対応する各領域において、１つのデータ要素を同定する工程、 によって該さらなる２Ｄ断面の前記相対的に最小の幅にまたがる線セグメントの
    終点を規定するデータセットの２つの要素を同定する工程をさらに包含する、請
    求項６４に記載の方法。
66. 【請求項６６】 前記平行な２Ｄ断面の相対的に最小の幅にまたがる線セグ
    メントにフィットする固体表面を確立する工程をさらに包含する、請求項６５に
    記載の方法。
67. 【請求項６７】 モデル化されるべき前記個々の成分が、歯であり、そして
    前記固体表面が、該歯の歯間表面を表す、請求項６６に記載の方法。
68. 【請求項６８】 前記初期２Ｄ断面の相対的な最小の幅に対応するデータセ
    ットの要素を同定する、ヒト使用者により提供される情報を受信する工程をさら
    に包含する、請求項３０に記載の方法。
69. 【請求項６９】 前記患者の歯列のグラフ表現を表示する工程をさらに包含
    し、ここで、前記使用者が、前記断面の前記相対的に最小の幅に対応する部分を
    同定する、請求項６８に記載の方法。
70. 【請求項７０】 前記グラフ表現が三次元である、請求項６９に記載の方法
    。
71. 【請求項７１】 前記グラフ表現が前記初期２Ｄ断面の２Ｄ表現を含む、請
    求項６９に記載の方法。
72. 【請求項７２】 前記情報を、ヒト使用者により使用される入力デバイスか
    ら受信して、前記グラフ表現における前記初期２Ｄ断面の相対的に最小の幅を同
    定する工程をさらに包含する、請求項７１に記載の方法。
73. 【請求項７３】 前記初期２Ｄ断面が、前記ヒト使用者に表示される多数の
    ２Ｄ断面の１つである、請求項７１に記載の方法。
74. 【請求項７４】 前記表示された２Ｄ断面のいずれが前記初期２Ｄ断面であ
    るかを同定する情報を、前記ヒト使用者から受信する工程をさらに包含する、請
    求項７１に記載の方法。
75. 【請求項７５】 患者の歯列の歯のデジタルモデルを作成する際に使用する
    ための、コンピュータが実行する方法であって、該方法は、以下： （ａ）該患者の歯列を表す三次元（３Ｄ）データセットを受信する工程； （ｂ）コンピュータが実行するテストを適用して、該歯列における２つの歯の
    間の歯間マージンを表すデータ要素を同定する工程； （ｃ）コンピュータが実行する別のテストを適用して、該デジタルモデルに含
    まれるための歯間マージンの片側にあるデータ要素を選択する工程、 を包含する、方法。
76. 【請求項７６】 ２Ｄ平面のセットを作成する工程をさらに包含し、該２Ｄ
    平面のセットは、前記歯列の咬合平面におおよそ垂直の歯列に交差し、各２Ｄ平
    面が、該歯列の２Ｄ断面を形成するデータ要素を含む、請求項７５に記載の方法
    。
77. 【請求項７７】 最小の断面積を有する２Ｄ平面を同定する工程をさらに包
    含する、請求項７６に記載の方法。
78. 【請求項７８】 前記最小の断面積を有する２Ｄ平面を、少なくとも１つの
    他の方向に回転させて、前記歯列の少なくとも１つの他の２Ｄ断面を形成する工
    程をさらに包含する、請求項７７に記載の方法。
79. 【請求項７９】 前記回転する平面にその可能な最小の断面積を与える方向
    を選択する工程をさらに包含する、請求項７８に記載の方法。
80. 【請求項８０】 前記回転する平面の選択した方向を表すデータ要素を、歯
    間マージンに存在するとして同定する工程をさらに包含する、請求項７９に記載
    の方法。
81. 【請求項８１】 前記平面が、該平面の中心点を通る２つの直交する線の周
    りで回転される、請求項７８に記載の方法。
82. 【請求項８２】 前記最小の断面積を有する２Ｄ平面の近隣に、さらなる２
    Ｄ平面のセットを作成する工程をさらに包含する、請求項７７に記載の方法。
83. 【請求項８３】 前記最小の断面積を有する前記さらなる平面のセットにお
    いて、前記平面を同定する工程をさらに包含する、請求項８２に記載の方法。
84. 【請求項８４】 前記最小の断面積を有する平面を、少なくとも１つの他の
    方向に回転させて、前記歯列の少なくとも１つの他の２Ｄ断面を形成する工程を
    さらに包含する、請求項８３に記載の方法。
85. 【請求項８５】 可能な最小の面積を有する２Ｄ断面を生じる方向を選択す
    る工程をさらに包含する、請求項８４に記載の方法。
86. 【請求項８６】 前記２Ｄ平面のセットを作成する工程が、前記歯列の一端
    の近くに最初の平面を作成する工程を包含する、請求項７６に記載の方法。
87. 【請求項８７】 前記最初の平面から所定の距離にある前記歯列の点を選択
    する工程、および第二の平面を作成する工程をさらに包含する、請求項８６に記
    載の方法。
88. 【請求項８８】 前記第二の平面が、前記最初の平面とおおよそ平行である
    、請求項８７に記載の方法。
89. 【請求項８９】 前記第二の平面を少なくとも１つのさらなる方向に回転さ
    せて、前記歯列の少なくとも１つのさらなる２Ｄ断面を形成する工程をさらに包
    含する、請求項８７に記載の方法。
90. 【請求項９０】 前記最小の断面積を有する２Ｄ断面を生じさせる方向を選
    択する工程をさらに包含する、請求項８９に記載の方法。
91. 【請求項９１】 前記第二の平面から所定の距離にある点を選択する工程、
    および該選択した点を含む第三の平面を作成する工程をさらに包含する、請求項
    ８９に記載の方法。
92. 【請求項９２】 前記第三の平面を、少なくとも１つの他の方向に回転させ
    て、前記歯列の少なくとも１つのさらなる２Ｄ断面を作成する工程をさらに包含
    する、請求項９１に記載の方法。
93. 【請求項９３】 前記歯列の他端に達するまで、先行する平面から所定の距
    離にある点を各々が含む、さらなる平面を作成する工程をさらに包含する、請求
    項９１に記載の方法。
94. 【請求項９４】 断面積において局所最小を有する少なくとも１つの平面を
    同定する工程をさらに包含する、請求項９３に記載の方法。
95. 【請求項９５】 前記平面の各々において、前記断面の中心点を同定する工
    程、および該同定した中心点の間にフィットする曲線を作成する工程をさらに包
    含する、請求項９３に記載の方法。
96. 【請求項９６】 前記曲線に沿ってさらなる２Ｄ平面のセットを作成する工
    程をさらに包含し、ここで、該曲線が前記さらなる平面の各々に対しておおよそ
    ノーマルであり、そして該さらなる平面の各々が、前記咬合平面に対しておおよ
    そ垂直である、請求項９５に記載の方法。
97. 【請求項９７】 断面積において局所最小を有する、少なくとも１つのさら
    なる平面を同定する工程をさらに包含する、請求項９６に記載の方法。
98. 【請求項９８】 患者の歯列において歯のデジタルモデルを作成する際に使
    用するための、コンピュータが実行する方法であって、該方法が、以下： （ａ）歯の一部および該歯を囲む歯肉組織を含む、該患者の歯列の少なくとも
    一部を表す３Ｄデータセットを受信する工程； （ｂ）テストを適用して、該歯と該歯肉組織とが合流する位置に生じる歯肉境
    界にあるデータ要素を同定する工程；および （ｃ）該境界にあるデータ要素にテストを適用して、該歯の部分を表す他のデ
    ータ要素を同定する工程、 を包含する、方法。
99. 【請求項９９】 前記テストを適用して前記歯肉境界上のデータ要素を同定
    する工程が、前記歯列の咬合平面におおよそ垂直に該歯列に交差し、そして該歯
    列の最初の断面表面を表すデータ要素を含む、最初の２Ｄ平面を作成する工程を
    包含する、請求項９８に記載の方法。
100. 【請求項１００】 前記テストを適用する工程が、前記最初の断面表面にお
     いてカスプを位置決定する工程を包含する、請求項９９に記載の方法。
101. 【請求項１０１】 前記カスプを位置決定する工程が、前記最初の断面積の
     曲率を、前記断面表面の選択された位置において算出する工程を包含する、請求
     項１００に記載の方法。
102. 【請求項１０２】 前記カスプを位置決定する工程が、前記曲率が最大であ
     る点を同定する工程を包含する、請求項１０１に記載の方法。
103. 【請求項１０３】 前記テストを適用する工程が、前記最初の２Ｄ平面に対
     しておおよそ平行であり、そして前記歯列の第二の断面表面を表すデータ要素を
     含む、第二の２Ｄ平面を作成する工程を包含する、請求項１００に記載の方法。
104. 【請求項１０４】 前記テストを適用する工程が、前記第二の断面表面にお
     いてカスプを位置決定する工程を包含する、請求項１０３に記載の方法。
105. 【請求項１０５】 前記第二の断面表面において前記カスプを位置決定する
     工程が、前記最初の断面表面において該カスプの周囲のデータ要素の領域を規定
     する工程、および該第二の断面表面上に該領域を投影する工程をさらに包含する
     、請求項１０４に記載の方法。
106. 【請求項１０６】 前記第二の断面表面において前記カスプを位置決定する
     工程が、該第二の断面表面上に投影された領域内のみで、前記カスプを検索する
     工程を包含する、請求項１０５に記載の方法。
107. 【請求項１０７】 前記テストを適用する工程が、前記最初の断面表面にお
     いて２つのカスプを位置決定する工程を包含する、請求項９９に記載の方法。
108. 【請求項１０８】 前記テストを適用する工程が、前記最初の２Ｄ断面に対
     しておおよそ平行であり、そして前記歯列の第二の断面表面を表すデータ要素を
     含む、第二の２Ｄ平面を作成する工程をさらに包含する、請求項１０７に記載の
     方法。
109. 【請求項１０９】 前記テストを適用する工程が、前記第二の断面表面にお
     いて２つのカスプを位置決定する工程を包含する、請求項１０８に記載の方法。
110. 【請求項１１０】 前記第二の断面表面において前記カスプを位置決定する
     工程が、前記最初の断面表面において前記２つのカスプの周囲のデータ要素の２
     つの領域を規定する工程、および該第二の断面表面上に該領域を投影する工程を
     包含する、請求項１０９に記載の方法。
111. 【請求項１１１】 前記第二の断面表面上に投影された領域の各々が、前記
     歯の一部を表すデータ要素、および該歯の周囲の歯肉組織を表すデータ要素を含
     む、請求項１１０に記載の方法。
112. 【請求項１１２】 前記歯を表すデータ要素が、１つの色のボクセルを含み
     、そして前記歯肉組織を表すデータ要素が、別の色のボクセルを含む、請求項１
     １１に記載の方法。
113. 【請求項１１３】 前記第二の断面表面において前記カスプを位置決定する
     工程が、共に最も接近している歯肉組織を表す対のデータ要素を位置決定する工
     程を包含し、ここで該第二の断面表面上に投影された前記２つの領域の各々が、
     該対のデータ要素の一方を含む、請求項１１１に記載の方法。
114. 【請求項１１４】 前記試験を適用して前記歯肉境界上のデータ要素を同定
     する工程が、一連のおおよそ平行な２Ｄ平面を作成する工程を包含し、該平面の
     各々は、前記歯列の咬合表面に対しておおよそ垂直に該歯列に交差し、そして各
     々が、該歯列の断面表面を表すデータ要素を含む、請求項９８に記載の方法。
115. 【請求項１１５】 前記２Ｄ平面の各々の断面表面が、前記歯肉境界の位置
     をおおよそ同定する２つのカスプを含む、請求項１１４に記載の方法。
116. 【請求項１１６】 前記テストを適用する工程が、前記断面表面の各々にお
     いて前記カスプを同定する工程を包含する、請求項１１５に記載の方法。
117. 【請求項１１７】 前記カスプを同定する工程が、該カスプを前記平面の１
     つにおいて位置決定する工程、および次いで、隣接する平面におけるカスプの検
     索を該同定されたカスプの近隣の所定の領域に限定する工程を包含する、請求項
     １１６に記載の方法。
118. 【請求項１１８】 ヒト使用者が、前記断面積の選択された１つにおける前
     記カスプの位置をおおよそ同定するデータ要素を選択することを可能とする工程
     をさらに包含する、請求項１１５に記載の方法。
119. 【請求項１１９】 前記選択された断面積においてカスプを検索する工程、
     および該検索を、前記ヒト使用者により選択されたデータ要素の近隣の所定の領
     域内にあるデータ要素に限定する工程をさらに包含する、請求項１１８に記載の
     方法。
120. 【請求項１２０】 隣接する断面積においてカスプを検索する工程、および
     該検索を、前記ヒト使用者により選択されたデータ要素の近隣の所定の領域内に
     あるデータ要素に限定する工程をさらに包含する、請求項１１８に記載の方法。
121. 【請求項１２１】 患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモデルの作成に
     おいて使用するための、実在する格納媒体に格納されたコンピュータプログラム
     であって、該プログラムは、実行可能命令を含み、該実行可能命令は、コンピュ
     ータにより実行されると、該コンピュータに以下： （ａ）該患者の歯列の三次元（３Ｄ）表現を形成するデータセットの受信； （ｂ）該患者の歯列の個々の構成要素の位置を表すデータ要素を同定するため
     の、該データセットへのテストの適用；および （ｃ）該同定されたデータ要素に基づく、個々の構成要素のデジタルモデルの
     作成 を行わせる、プログラム。
122. 【請求項１２２】 前記コンピュータが、ヒトの介在なしで、前記データを
     受信し、前記テストを適用し、そして電子モデルを作成する、請求項１２１に記
     載のプログラム。
123. 【請求項１２３】 前記コンピュータが、前記テストの適用において、モデ
     ル化されるべき前記個々の構成要素の境界を同定するための規則を適用する、請
     求項１２１に記載のプログラム。
124. 【請求項１２４】 前記コンピュータが、前記テストの適用において、前記
     モデル化されるべき個々の構成要素の構造コアを表すデータセットの要素を同定
     し、そして該データ要素を、該個々の構成要素に属するとして標識する、請求項
     １２１に記載のプログラム。
125. 【請求項１２５】 前記コンピュータが、前記テストの適用において、他の
     データ要素を、前記構造コアを表すデータ要素とリンクさせ、そして該リンクさ
     せたデータ要素を、前記個々の構成要素に属するとして標識する、請求項１２４
     に記載のプログラム。
126. 【請求項１２６】 前記コンピュータが、前記テストの適用において： （ａ）前記データセットの各要素に対して、距離の測定を配属し、ここで該距
     離の測定が、前記歯列の基準点と該距離の測定が配属されるデータ要素により表
     される歯列の部分との間で測定される距離を表し；そして （ｂ）該配属した距離の測定が、該構造コアの一部を表すデータ要素に配属さ
     れた距離の測定より小さい場合には、該構造コアにデータ要素をリンクする、 請求項１２５に記載のプログラム。
127. 【請求項１２７】 前記コンピュータが、前記テストの適用において、連続
     的な横方向の幅を有する前記個々の構成要素の最初の２Ｄ断面を同定し、該横方
     向の幅の相対的な最小値が、該最初の断面の端部に存在する、請求項１２１に記
     載のプログラム。
128. 【請求項１２８】 前記コンピュータが、前記テストの適用において、以下
     ： （ａ）線セグメントであって、該線セグメントの各々は、前記個々の構成要素
     の表面上にある終点によって各端部が境界づけされ、そして該線セグメントの各
     々が、該個々の構成要素の横方向の軸に対しておおよそ垂直である、線セグメン
     トを前記最初の断面内に確立すること； （ｂ）各線セグメントの長さを算出すること；および （ｃ）最短の長さを有する線セグメントの終点に対応するデータセットの要素
     を同定すること、 によって、前記横方向の幅の前記相対的な最小値が生じる最初の断面の端部を同
     定する、請求項１２７に記載のプログラム。
129. 【請求項１２９】 前記コンピュータが、前記テストの適用において： （ａ）前記最初の２Ｄ断面に対して平行な平面に全て存在する前記個々の構成
     要素の他の２Ｄ断面に対応するデータセットの部分を同定し； （ｂ）該他の断面の各々に対して、該断面の端部を表す線セグメントの終点に
     対応するデータ要素を同定し；そして （ｃ）該同定したデータ要素の全てを含む固体表面を規定する、 請求項１２８に記載のプログラム。
130. 【請求項１３０】 前記コンピュータが、前記テストの適用において： （ａ）前記個々の構成要素の横方向の軸に対しておおよそ垂直であり、前記線
     セグメントの終点がある２Ｄ断面の表面間にフィットされる、最初の曲線を最初
     に作成し； （ｂ）該曲線および該横方向の軸に対しておおよそ垂直であり、該個々の構成
     要素の表面上にある終点を有する、最初の線セグメントのセットを確立し； （ｃ）各最初の線セグメントを、該最初の線セグメントが該曲線と交差する点
     の周囲で、該最初の線セグメントがその可能な最短の長さを有するまで回転させ
     、 （ｄ）回転後に該最初の線セグメントの各々に対して中点を位置決定し；そし
     て （ｅ）該中点の全てを通過し、そして該線セグメントの全てに対しておおよそ
     ノーマルな、精密な曲線を作成する、 請求項１２８に記載のプログラム。
131. 【請求項１３１】 前記コンピュータが、前記テストの適用においてさらに
     、 （ａ）前記最初の２Ｄ断面に交差する線を作成することによって、最初の線セ
     グメントを確立し、その結果、該最初の線セグメントが、前記個々の構成要素の
     表面上にある終点により境界づけされ； （ｂ）先に確立した線セグメントからの該線セグメントに平行であり所定の距
     離だけ離れた、少なくとも１つのさらなる線セグメントを確立し；そして （ｃ）各さらなる線セグメントについて、該さらなる線セグメントの中点を位
     置決定し、そして該さらなる線セグメントを、該中点の周りで、該さらなる線セ
     グメントがその可能な最短の長さを有するまで回転させる、 請求項１２８に記載のプログラム。
132. 【請求項１３２】 請求項１３１に記載のプログラムであって、ここで前記
     コンピューターは、前記テストを適用する際にまた： （ａ）さらなる線分の中点の間でフィットされる曲線を確立し； （ｂ）該曲線に対して垂線である線分の新たなセットを確立し； （ｃ）該新たなセットにおける線分の各々について中点を位置付け；そして （ｄ）該線分が、その可能な最も短い長さを有するまで、その中点の周りで該
     新たなセットにおける各線分を回転させる、 プログラム。
133. 【請求項１３３】 前記個々の成分が歯であり、そして前記開始２Ｄ断面の
     相対的最小値が該歯の隣接面上に存在する、請求項１２７に記載のプログラム。
134. 【請求項１３４】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ断面を同定する際
     に、歯の歯根と該歯の咬合表面との間の平行面に存在する該歯の２Ｄ断面に対応
     するデータセットのエレメントを分離する、請求項１３３に記載のプログラム。
135. 【請求項１３５】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ断面を同定する際
     に、該２Ｄ断面のうちの隣接するものを同定し、ここで歯の隣接面は、該隣接断
     面の１つにおける歯肉組織により不明瞭であり、そして他の隣接断面における歯
     肉組織により不明瞭ではない、請求項１３４に記載のプログラム。
136. 【請求項１３６】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ断面を同定する際
     に、該開始２Ｄ断面として該隣接断面を選択し、ここで歯の隣接面は歯肉組織に
     より不明瞭ではない、請求項１３５に記載のプログラム。
137. 【請求項１３７】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ断面を同定する際
     に、分離した断面の各々について該断面における歯列の形状の輪郭を描く等高線
     を同定する、請求項１３４に記載のプログラム。
138. 【請求項１３８】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ断面を同定する際
     に、前記分離した断面の各々に対してテストを適用して、歯の隣接面が歯肉組織
     により不明瞭ではない該分離した断面を同定する、請求項１３７に記載のプログ
     ラム。
139. 【請求項１３９】 前記コンピューターが、前記分離した断面の各々に対し
     て前記テストを適用する際に、前記等高線の曲率を計算する、請求項１３８に記
     載のプログラム。
140. 【請求項１４０】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ断面を同定する際
     に、該開始２Ｄ断面として、歯の歯根に最も近く存在する分離された断面を選択
     し、そしてここで該歯の隣接面は歯肉組織により不明瞭ではない、請求項１３８
     に記載のプログラム。
141. 【請求項１４１】 前記コンピューターが、前記テストを適用する際に、前
     記開始２Ｄ断面の相対的最小幅にわたる線分の中点を規定するデータセットのう
     ちの２つのエレメントを同定する、請求項１２７に記載のプログラム。
142. 【請求項１４２】 前記コンピューターが、前記テストを適用する際に、各
     終点について、前記開始２Ｄ断面における終点付近のデータセットのうちの予め
     決定された数のエレメントを含む近傍を規定する、請求項１４１に記載のプログ
     ラム。
143. 【請求項１４３】 前記コンピューターが、前記テストを適用する際に、前
     記開始２Ｄ断面に対して平行でかつ隣接した面の個々の成分のさらなる２Ｄ断面
     を同定し、ここで該さらなる２Ｄ断面はまた、該断面の一端で生じる相対的最小
     値を有する連続した横方向の幅を有する、請求項１４２に記載のプログラム。
144. 【請求項１４４】 請求項１４３に記載のプログラムであって、前記コンピ
     ューターは、前記テストを適用する際に、以下： （ａ）前記開始２Ｄ断面について規定された近傍に含まれるデータエレメント
     に隣接しているデータセットのエレメントを各々含む、データエレメントの２つ
     の近傍を規定する工程；および （ｂ）前記さらなる２Ｄ断面の相対的最小幅にわたる線分の終点のうちの１つ
     に対応する近傍の各々において、１つのデータエレメントを同定する工程、 により、該さらなる２Ｄ断面の相対的最小幅にわたる線分の終点を規定するデー
     タセットのうちの２つのエレメントを同定する、プログラム。
145. 【請求項１４５】 前記コンピューターがまた、平行２Ｄ断面の相対的最小
     幅にわたる線分の間でフィットされる固体表面を確立する、請求項１４４に記載
     のプログラム。
146. 【請求項１４６】 モデル化される前記個々の成分が歯であり、そして前記
     固体表面が該歯の隣接面を表す、請求項１４５に記載のプログラム。
147. 【請求項１４７】 患者の歯列における歯のデジタルモデルを作製する際に
     使用するための、有形格納媒体に格納されたコンピュータープログラムであっっ
     て、該プログラムは、コンピューターにより実行される場合に、コンピューター
     に以下： （ａ）該患者の歯列を表す三次元（３Ｄ）データセットを受信させ； （ｂ）該歯列の２本の歯の間の隣接面のマージンを表すデータエレメントを同
     定するためにテストを適用させ； （ｃ）該デジタルモデルにおける算入のために、該隣接面のマージンの一面に
     存在するデータエレメントを選択するように別のテストを適用させる、という実
     行可能な命令を含む、プログラム。
148. 【請求項１４８】 前記コンピューターが、前記歯列の咬合面に対してほぼ
     垂直に該歯列に交差する２Ｄ面のセットを作製し、２Ｄ面の各々は、該歯列の２
     Ｄ断面を形成するデータエレメントを含む、請求項１４７に記載のプログラム。
149. 【請求項１４９】 前記コンピューターが、最小断面領域を有する２Ｄ面を
     同定する、請求項１４８に記載のプログラム。
150. 【請求項１５０】 前記コンピューターが、前記最小断面領域を有する２Ｄ
     面を少なくとも１つの他の配向に回転させて、前記歯列の少なくとも１つの他の
     ２Ｄ断面を形成する、請求項１４９に記載のプログラム。
151. 【請求項１５１】 前記コンピューターが、前記回転させた面に、その可能
     な最小断面領域を与える配向を選択する、請求項１５０に記載のプログラム。
152. 【請求項１５２】 前記コンピューターが、前記回転させた面の選択された
     配向を示すデータエレメントを、隣接面のマージン上に存在するように同定する
     、請求項１５１に記載のプログラム。
153. 【請求項１５３】 前記コンピューターが、その中心点を通過する約２本の
     直交直線の周りに前記面を回転させる、請求項１５０に記載のプログラム。
154. 【請求項１５４】 前記コンピューターが、前記最小断面領域を有する２Ｄ
     面の近傍において、さらなる２Ｄ面のセットを作製する、請求項１４９に記載の
     プログラム。
155. 【請求項１５５】 前記コンピューターが、前記最小断面領域を有するさら
     なる面のセットにおいて面を同定する、請求項１５４に記載のプログラム。
156. 【請求項１５６】 前記コンピューターが、前記最小断面領域を有する面を
     少なくとも１つの他の配向に回転させて、前記歯列の少なくとも１つの他の２Ｄ
     断面を形成する、請求項１５５に記載のプログラム。
157. 【請求項１５７】 前記コンピューターが、その可能な最小領域を有する２
     Ｄ断面を作製する配向を選択する、請求項１５６に記載のプログラム。
158. 【請求項１５８】 前記コンピューターが、前記２Ｄ面のセットを作製する
     際に、歯列の一端付近に開始面を作製する、請求項１４８に記載のプログラム。
159. 【請求項１５９】 前記コンピューターが、前記開始面から予め決定された
     距離にある前記歯列内の点を選択し、そして該選択された点を含む第２の面を作
     製する、請求項１５８に記載のプログラム。
160. 【請求項１６０】 前記第２の面が、前記開始面に対してほぼ平行である、
     請求項１５９に記載のプログラム。
161. 【請求項１６１】 前記コンピューターが、前記第２の面を少なくとも１つ
     のさらなる配向に回転させて、前記歯列の少なくとも１つのさらなる２Ｄ断面を
     形成する、請求項１５９に記載のプログラム。
162. 【請求項１６２】 前記コンピューターが、最小断面領域を有する２Ｄ断面
     を作製する配向を選択する、請求項１６１に記載のプログラム。
163. 【請求項１６３】 前記コンピューターが、前記第２の面から予め決定され
     た距離にある点を選択し、そして該選択された点を含む第３の面を作製する、請
     求項１６１に記載のプログラム。
164. 【請求項１６４】 前記コンピューターが、前記第３の面を少なくとも１つ
     の他の配向に回転させて、前記歯列の少なくとも１つのさらなる２Ｄ断面を作製
     する、請求項１６３に記載のプログラム。
165. 【請求項１６５】 前記コンピューターがさらなる面を作製し、前記歯列の
     他方の端に到達するまで、該さらなる面の各々が、先行する面から予め決定され
     た距離にある点を含む、請求項１６３に記載のプログラム。
166. 【請求項１６６】 前記コンピューターが、断面領域において局所的最小値
     を有する少なくとも１つの面を同定する、請求項１６５に記載のプログラム。
167. 【請求項１６７】 前記コンピューターが、前記面の各々において断面の中
     心点を同定し、そして該同定された中心点の間でフィットする曲線を作製する、
     請求項１６５に記載のプログラム。
168. 【請求項１６８】 前記コンピューターが、前記曲線に沿ってさらなる２Ｄ
     面のセットを作製し、ここで該曲線は、該さらなる面の各々に対してほぼ垂直で
     あり、ここで該さらなる面の各々は、咬合面に対してほぼ垂直である、請求項１
     ６７に記載のプログラム。
169. 【請求項１６９】 前記コンピューターが、断面領域において局所的最小値
     を有する、該さらなる面の少なくとも１つを同定する、請求項１６８に記載のプ
     ログラム。
170. 【請求項１７０】 患者の歯列における歯のデジタルモデルを作製する際に
     使用するための、有形格納媒体に格納されたコンピュータープログラムであって
     、該プログラムは、コンピューターにより実行される場合に、コンピューターに
     以下： （ａ）歯および該歯の周囲の歯肉組織の少なくとも一部を含む、該患者の歯列
     の少なくとも一部を表す３Ｄデータセットを受信させ； （ｂ）該歯および該歯肉組織が接する場所に生じる歯肉境界面に存在するデー
     タエレメントを同定するためにテストを適用させ； （ｃ）該歯の一部を表す他のデータエレメントを同定するために、該境界面に
     存在する該データエレメントにテストを適用させる、という実行可能な命令を含
     む、プログラム。
171. 【請求項１７１】 前記コンピューターが、前記歯肉境界面上でデータエレ
     メントを同定するための前記テストを適用する際に、歯列の咬合面に対してほぼ
     垂直に該歯列に交差し、かつ該歯列の開始断面の表面を表すデータエレメントを
     含む、開始２Ｄ面を作製する、請求項１７０に記載のプログラム。
172. 【請求項１７２】 前記コンピューターが、前記開始断面の表面において尖
     を位置付ける、請求項１７１に記載のプログラム。
173. 【請求項１７３】 前記コンピューターが、前記尖を位置付ける際に、前記
     断面の表面上の選択された点で、前記開始断面領域の曲率を計算する、請求項１
     ７２に記載のプログラム。
174. 【請求項１７４】 前記コンピューターが、前記尖を位置付ける際に、前記
     曲率が最大になる点を同定する、請求項１７３に記載のプログラム。
175. 【請求項１７５】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ面に対してほぼ平
     行であり、かつ前記歯列の第２の断面の表面を表すデータエレメントを含む第２
     の２Ｄ面を作製する、請求項１７２に記載のプログラム。
176. 【請求項１７６】 前記コンピューターが、前記第２の断面の表面において
     尖を位置付ける、請求項１７５に記載のプログラム。
177. 【請求項１７７】 前記コンピューターが、前記第２の断面の表面において
     前記尖を位置付ける際に、前記開始断面の表面における尖の周辺のデータエレメ
     ントの近傍を規定し、そして該第２の断面の表面上に該近傍を投影する、請求項
     １７６に記載のプログラム。
178. 【請求項１７８】 前記コンピューターが、前記第２の断面の表面において
     前記尖を位置付ける際に、該第２の断面の表面上に投影された近傍内においての
     み尖を検索する、請求項１７７に記載のプログラム。
179. 【請求項１７９】 前記コンピューターが、前記開始断面の表面において２
     つの尖を位置付ける、請求項１７１に記載のプログラム。
180. 【請求項１８０】 前記コンピューターが、前記開始２Ｄ面に対してほぼ平
     行であり、かつ前記歯列の第２の断面の表面を表すデータエレメントを含む、第
     ２の２Ｄ面を作製する、請求項１７９に記載のプログラム。
181. 【請求項１８１】 前記コンピューターが、前記第２の断面の表面において
     ２つの尖を位置付ける、請求項１８０に記載のプログラム。
182. 【請求項１８２】 前記コンピューターが、前記第２の断面の表面において
     尖を位置付ける際に、前記開始断面の表面における２つの尖の周辺のデータエレ
     メントの２つの近傍を規定し、そして該第２の断面の表面上に該近傍を投影する
     、請求項１８１に記載のプログラム。
183. 【請求項１８３】 前記第２の断面の表面上に投影された各近傍が、歯の一
     部を表すデータエレメントおよび該歯の周辺の歯肉組織を表すデータエレメント
     を含む、請求項１８２に記載のプログラム。
184. 【請求項１８４】 前記歯を表すデータエレメントがある色のボクセルを含
     み、そして前記歯肉組織を表すデータエレメントが別の色のボクセルを含む、請
     求項１８３に記載のプログラム。
185. 【請求項１８５】 前記コンピューターが、前記第２の断面の表面において
     尖を位置付ける際に、共に最も近く存在する前記歯肉組織を表すデータエレメン
     トの対を位置付け、ここで該第２の断面の表面上に投影された２つの近傍の各々
     が該対のデータエレメントの１つを含む、請求項１８３に記載のプログラム。
186. 【請求項１８６】 前記コンピューターが、前記歯肉境界面上のデータエレ
     メントを同定するためのテストを適用する際に、一連のほぼ平行な２Ｄ面を作製
     し、各々は歯列の咬合面に対してほぼ垂直に歯列に交差し、各々は該歯列の断面
     の表面を表すデータエレメントを含む、請求項１７０に記載のプログラム。
187. 【請求項１８７】 各２Ｄ面における断面の表面が、歯肉境界面の位置をほ
     ぼ同定する２つの尖を含む、請求項１８６に記載のプログラム。
188. 【請求項１８８】 前記コンピューターが、各断面の表面において尖を同定
     する、請求項１８７に記載のプログラム。
189. 【請求項１８９】 前記コンピューターが、前記尖を同定する際に、該尖を
     前記面の１つに位置付け、次いで、隣接する面内の尖の検索を、該同定された尖
     の近傍における予め決定された領域に限定する、請求項１８８に記載のプログラ
     ム。
190. 【請求項１９０】 前記コンピューターが、断面領域の中の選択された領域
     における尖の位置をほぼ同定するデータエレメントを、ヒト使用者が選択するこ
     とを可能にする、請求項１８７に記載のプログラム。
191. 【請求項１９１】 前記コンピューターが、前記選択された断面領域におい
     て尖を検索し、そしてヒト使用者により選択されたデータエレメントの近傍内の
     予め決定された領域内に存在するデータエレメントに該検索を制限する、請求項
     １８８に記載のプログラム。
192. 【請求項１９２】 前記コンピューターが、隣接する断面領域において尖を
     検索し、そしてヒト使用者により選択されたデータエレメントの近傍内の予め決
     定された領域内に存在するデータエレメントに該検索を制限する、請求項１８８
     に記載のプログラム。
193. 【請求項１９３】 患者の歯列のデジタルモデルを操作する際の用途のため
     のコンピューターで実行される方法であって、該方法は、以下： 該患者の歯列の三次元（３Ｄ）デジタルモデルを得る工程；および 該歯列モデルを解析して、自動的に、該歯列モデルの少なくとも１つの軸の配
     向を決定する工程、 を包含する、方法。
194. 【請求項１９４】 前記歯列モデル周囲の配向付けられた境界ボックス（Ｏ
     ＢＢ）を作製する工程をさらに包含する、請求項１９３に記載の方法。
195. 【請求項１９５】 前記歯列モデルが、前記ＯＢＢが最小の厚さを有する配
     向に伸長するＺ軸を有する、請求項１９４に記載の方法。
196. 【請求項１９６】 前記Ｚ軸が、前記歯列モデルの底部の表面から該モデル
     の上部の表面に伸長し、ここで該方法が、該歯列モデルの上部の表面および底部
     の表面を自動的に同定する工程を包含する、請求項１９５に記載の方法。
197. 【請求項１９７】 前記表面の一方が実質的に平らであり、そして該表面の
     他方がテクスチャーであり、ここで前記上部の表面および前記底部の表面を同定
     する工程が、以下： 前記Ｚ軸に対してほぼ垂直な１つ以上の面を作製する工程；および １つ以上の面と、前記歯列モデルの該上部の表面および該底部の表面との間で
     伸長する線分を作製する工程、 を包含する、請求項１９６に記載の方法。
198. 【請求項１９８】 前記上部の表面および前記底部の表面を同定する工程が
     、前記線分のすべてが一定の長さとなる表面を平らな表面として同定する工程を
     包含する、請求項１９７に記載の方法。
199. 【請求項１９９】 前記上部の表面および前記底部の表面を同定する工程が
     、前記線分が種々の長さを有する表面をテクスチャー表面として同定する工程を
     包含する、請求項１９７に記載の方法。
200. 【請求項２００】 前記デジタルモデルを解析する工程が、前記歯列モデル
     の軸および弓形状の断面を含む二次元（２Ｄ）の面を選択する工程、および該面
     における該面の配向を同定する工程、を包含する、請求項１９３に記載の方法。
201. 【請求項２０１】 前記弓形状の断面が、前記軸の周りでほぼ対称である、
     請求項２００に記載の方法。
202. 【請求項２０２】 前記デジタルモデルを解析する工程が、以下： 前記弓形状の断面の各末端で点を同定する工程； 該同定された点の間で伸長する線分を作製する工程；および 該線分に対してほぼ垂直であるように前記軸の配向を同定する工程、 を包含する、請求項２０１に記載の方法。
203. 【請求項２０３】 請求項２０２に記載の方法であって、ここで前記弓形状
     の断面の各末端で点を同定する工程が、以下： 該弓形状の断面によって囲まれる領域内に存在する点を選択する工程； 該選択された点と２Ｄ面のｎ端との間で伸長する線分を作製する工程； 該選択された点の周辺に円形様式で該線分の曲線を描く工程；および 該曲線を描いた線分が前記歯列モデルの断面を交差することを開始し、そして
     該歯列モデルの断面を交差することを停止する、該弓形状の断面の末端で点を同
     定する工程、 を包含する、方法。
204. 【請求項２０４】 前記デジタルモデルを解析する工程が、前記同定された
     軸に対してほぼ垂直である別の軸の配向を同定する工程を包含する、請求項２０
     １に記載の方法。
205. 【請求項２０５】 患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモデルを作成す
     る際に使用するためのコンピュータが実行する方法であって、該方法は、以下の
     工程： 該患者の歯列の３Ｄデジタルモデルを得る工程と； 該患者の歯列における隣接する歯の間の隣接面のマージンに存在する該歯列モ
     デルの点を同定する工程と； 同定された点を用いて、該隣接する歯を表す該歯列モデルの部分を分離するの
     に使用するためのカッティング表面を作成する工程と、 を包含する、方法。
206. 【請求項２０６】 前記歯列モデルの２Ｄ断面を表示する工程と、隣接する
     歯の間の前記隣接面のマージンが歯肉組織と接するおよその点を同定する、イン
     プットをヒトオペレータから得る工程とをさらに包含する、請求項２０５に記載
     の方法。
207. 【請求項２０７】 前記歯列モデルが、前記患者の歯列の３Ｄ容量モデルを
     含み、そして前記ヒトオペレータからのインプットが、該容量モデルにおいて２
     つのボクセルを同定する、請求項２０６に記載の方法。
208. 【請求項２０８】 前記ヒトオペレータによって同定された２つのボクセル
     の各々の周囲のボクセルの近傍を規定する工程をさらに包含し、ここで各近傍が
     、前記歯列モデルを表すボクセルおよび背景画像を表すボクセルを含む、請求項
     ２０７に記載の方法。
209. 【請求項２０９】 コンピュータが実行するテストを適用して、最も近接し
     て一緒に存在し、両方とも背景画像を表す、一対のボクセルを選択する工程をさ
     らに包含し、ここで各近傍が、該ボクセルの一方を含む、請求項２０８に記載の
     方法。
210. 【請求項２１０】 前記隣接面のマージンを表す別の２Ｄ断面のボクセルを
     自動的に同定する工程をさらに包含する、請求項２０７に記載の方法。
211. 【請求項２１１】 前記別の２Ｄ断面のボクセルを自動的に同定する工程が
     、以下： 前記選択されたボクセルの各々の周りのボクセルの近傍を規定する工程であっ
     て、ここで、各々の近傍が、前記歯列モデルを表すボクセルおよび背景画像を表
     すボクセルを含む、工程と； 該近傍を、他の２Ｄ断面に投影する工程と； 前記隣接面のマージンを表す該投影された近傍において、２つのボクセルを選
     択する工程と、 を包含する、請求項２１０に記載の方法。
212. 【請求項２１２】 前記投影された近傍において２つのボクセルを選択する
     工程が、最も近接して一緒に存在し、両方とも前記背景画像を表す、一対のボク
     セルを選択する工程を包含し、ここで各近傍が、該ボクセルの一方を含む、請求
     項２１１に記載の方法。
213. 【請求項２１３】 患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモデルを作成す
     る際に使用するためのコンピュータが実行するテストであって、その方法は、以
     下の工程： 歯列モデルの画像を表示する工程と； 該歯列モデルにおいて歯が歯肉組織と接する歯肉線を表す該画像において点を
     同定する、インプットをヒトオペレータから得る工程と； 該同定された点を用いて、該歯列モデルにおいて該歯肉組織から該歯を分離す
     る際に使用するためのカッティング表面を作成する工程と、 を包含する、方法。
214. 【請求項２１４】 前記カッティング表面が、前記歯列モデルにおける咬合
     面に対してほぼ垂直に広がる、請求項２１３に記載の方法。
215. 【請求項２１５】 前記カッティング表面を作成する工程が、前記歯肉線の
     少なくとも一部を、前記咬合面にほぼ平行である面に投影する工程を包含する、
     請求項２１４に記載の方法。
216. 【請求項２１６】 前記表面を作成する工程が、前記投影に前記咬合線を連
     結する表面を作成する工程を包含する、請求項２１５に記載の方法。
217. 【請求項２１７】 前記面を前記歯肉線上の点の間にフィットさせることに
     より該面を作成する工程をさらに包含する、請求項２１５に記載の方法。
218. 【請求項２１８】 前記面を、前記歯から該面に対してほぼ垂直である方向
     にシフトさせる工程をさらに包含する、請求項２１７に記載の方法。
219. 【請求項２１９】 前記面をシフトさせる工程が、前記歯の中心付近の点を
     含み、かつ、該面にほぼ垂直である線分を作成する工程を包含する、請求項２１
     ８に記載の方法。
220. 【請求項２２０】 前記線分の長さが、歯根の長さにほぼ等しい、請求項２
     １９に記載の方法。
221. 【請求項２２１】 前記線分の長さに等しい半径を有し、かつ、前記歯の中
     心付近の点に中心がある球を作成する工程をさらに包含する、請求項２１９に記
     載の方法。
222. 【請求項２２２】 前記面をシフトさせる工程が、該面を前記線分に沿って
     移動させる工程を包含し、その結果、該面が前記球に接する、請求項２２１に記
     載の方法。
223. 【請求項２２３】 ヒトオペレータからの指示を受けて、前記面を、前記球
     に沿って新たな位置にスライドさせる工程をさらに包含する、請求項２２２に記
     載の方法。
224. 【請求項２２４】 前記カッティング表面が、前記歯列モデルにおける咬合
     面にほぼ平行に広がる、請求項２１３に記載の方法。
225. 【請求項２２５】 前記ヒトオペレータから受けた前記インプットが、前記
     歯列モデルの頬側および舌側の両方において該歯列モデルの歯が歯肉組織と接す
     る歯肉線を表す２つの３Ｄ曲線を形成する点を同定する、請求項２２４に記載の
     方法。
226. 【請求項２２６】 前記カッティング表面を作成する工程が、前記２つの曲
     線に存在する前記点の間に表面をフィットさせる工程を包含する、請求項２２５
     に記載の方法。
227. 【請求項２２７】 前記表面を作成する工程が、各歯について、前記２つの
     曲線の間に存在する点を同定する工程と、該同定された点および該２つの曲線上
     の点に頂点を有する表面三角形を作成する工程とを包含する、請求項２２５に記
     載の方法。
228. 【請求項２２８】 前記点を同定する工程が、各歯について、前記歯に隣接
     する２つの曲線の部分における点のｘ座標、ｙ座標およびｚ座標の値を平均する
     工程を包含する、請求項２２７に記載の方法。
229. 【請求項２２９】 歯根を表す表面を作成する工程をさらに包含する、請求
     項２２５に記載の方法。
230. 【請求項２３０】 歯根を表す前記表面を作成する工程が、前記咬合面にほ
     ぼ平行である面に点を投影する工程を包含する、請求項２２９に記載の方法。
231. 【請求項２３１】 前記表面を作成する工程が、前記投影された点に対して
     前記２つの曲線上の点を連結する工程を包含する、請求項２３０に記載の方法。
232. 【請求項２３２】 前記歯根を表す前記歯列モデルの部分を、歯肉組織を表
     す部分から分離するために前記表面を用いる工程をさらに包含する、請求項２３
     １に記載の方法。
233. 【請求項２３３】 前記歯根を表す歯列モデルの部分を、前記歯を表す部分
     に連結する工程をさらに包含する、請求項２３２に記載の方法。
234. 【請求項２３４】 患者の歯列のデジタルモデルを操作する際に使用するた
     めの有形の格納媒体に格納されたコンピュータプログラムであって、該プログラ
     ムが、コンピュータによって実行された場合に該コンピュータが、以下： 該患者の歯列の三次元（３Ｄ）デジタルモデルを得ること； 該歯列モデルを分析して、該歯列モデルの少なくとも１つの軸の方向を自動的
     に決定すること を行うようにする実行可能な命令を含む、コンピュータプログラム。
235. 【請求項２３５】 前記コンピュータが、前記歯列モデルの周辺に配向付け
     られた境界ボックス（ＯＢＢ）を作成する、請求項２３４に記載のプログラム。
236. 【請求項２３６】 前記歯列モデルが、前記ＯＢＢが最小の厚みを有する方
     向に広がるｚ軸を有する、請求項２３５に記載のプログラム。
237. 【請求項２３７】 前記ｚ軸が、前記歯列モデルの底表面から該モデルの頂
     部表面まで広がり、そして前記コンピュータが、該歯列モデルの頂部表面および
     底部表面を自動的に同定する、請求項２３６に記載のプログラム。
238. 【請求項２３８】 前記表面の一方が実質的に平らであり、そして前記表面
     のもう一方がテクステャされており、そして前記頂部表面および底部表面を同定
     する際に、前記コンピュータが、 前記ｚ軸にほぼ垂直である１以上の面を作成し； 該１以上の面と、前記歯列モデルの前記頂部表面および底部表面との間に広が
     る線分を作成する、 請求項２３７に記載のプログラム。
239. 【請求項２３９】 前記頂部表面および底部表面を同定する際に、前記コン
     ピュータが、前記線分の全てが、ある長さである表面を前記平らな表面として同
     定する、請求項２３８に記載のプログラム。
240. 【請求項２４０】 前記頂部表面および底部表面を同定する際に、前記コン
     ピュータが、前記線分が種々の長さを有する表面を前記テクスチャされた表面と
     して同定する、請求項２３８に記載のプログラム。
241. 【請求項２４１】 前記歯列モデルを解析する際に、前記コンピュータが、
     前記歯列モデルの軸およびアーチ状の断面を含む二次元（２Ｄ）面を選択し、そ
     してこの面における該軸の方向を同定する、請求項２３４に記載のプログラム。
242. 【請求項２４２】 前記アーチ状の断面が、前記軸に対してほぼ対称である
     、請求項２４１に記載のプログラム。
243. 【請求項２４３】 前記歯列モデルを解析する際に、前記コンピュータが、 前記アーチ状の断面の各末端の点を同定し； 該同定された点の間に広がる線分を作成し； 該線分に対してほぼ垂直である前記軸の方向を同定する、 請求項２４２に記載のプログラム。
244. 【請求項２４４】 前記アーチ状の各末端の点を同定する際に、前記コンピ
     ュータが、 前記アーチ状の断面によって囲まれた領域内に存在する点を選択し； 前記２Ｄ面の選択された点と縁との間に広がる線分を作成し； 該線分を、該選択された点の周囲に円状の様式で動かし； 該動かされた線分が、前記歯列モデルの断面を横切り始めてそして該歯列モデ
     ルの断面を横切り終わる、該アーチ状の断面の末端の点を同定する、 請求項２４３に記載のプログラム。
245. 【請求項２４５】 前記歯列モデルを解析する際に、前記コンピュータが、
     前記同定された軸に対してほぼ垂直である別の軸の方向を同定する、請求項２４
     ２に記載のプログラム。
246. 【請求項２４６】 患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモデルを操作す
     る際に使用するための有形の格納媒体に格納されたコンピュータプログラムであ
     って、該プログラムが、コンピュータによって実行された場合に該コンピュータ
     が、以下： 該患者の歯列の３Ｄデジタルモデルを得ること； 該患者の歯列における隣接する歯の間の隣接面のマージンに存在する、該歯列
     モデルにおける点を同定すること；および 該同定された点を用いて、該隣接する歯を表す該歯列モデルの部分を分離する
     際に使用するためのカッティング表面を作成すること を行うようにする実行可能な命令を含む、コンピュータプログラム。
247. 【請求項２４７】 前記コンピュータが、前記歯列モデルの２Ｄ断面を表示
     し、そして前記隣接する歯の間の隣接面のマージンが歯肉組織と接するおおよそ
     の点を同定する、インプットをヒトオペレータから得る、請求項２４６に記載の
     プログラム。
248. 【請求項２４８】 前記歯列モデルが、前記患者の歯列の３Ｄ容量モデルを
     含み、そして前記ヒトオペレータからのインプットが、１０容量モデルにおいて
     ２つのボクセルを同定する、請求項２４７に記載のプログラム。
249. 【請求項２４９】 前記コンピュータが、前記ヒトオペレータによって同定
     された２つのボクセルの各々の周囲のボクセルの近傍を規定し、ここで各近傍が
     、前記歯列モデルを表すボクセルおよび背景画像を表すボクセルを含む、請求項
     ２４８に記載のプログラム。
250. 【請求項２５０】 前記コンピュータが、最も近接して一緒に存在し、両方
     とも背景画像を表す、一対のボクセルを自動的に選択し、ここで各近傍が、該ボ
     クセルの一方を含む、請求項２４９に記載のプログラム。
251. 【請求項２５１】 前記コンピュータが、前記隣接面のマージンを表す別の
     ２Ｄ断面のボクセルを自動的に同定する、請求項２４８に記載のプログラム。
252. 【請求項２５２】 前記別の２Ｄ断面のボクセルを自動的に同定する際に、
     前記コンピュータが、 前記選択されたボクセルの各々の周りのボクセルの近傍を規定し、ここで、各
     々の近傍が、前記歯列モデルを表すボクセルおよび背景画像を表すボクセルを含
     み； 該近傍を、他の２Ｄ断面に投影し； 前記隣接面の３０のマージンを表す該投影された近傍において、２つのボクセ
     ルを選択する、 請求項２５１に記載のプログラム。
253. 【請求項２５３】 前記投影された近傍において２つのボクセルを選択する
     際に、前記コンピュータが、最も近接して一緒に存在し、両方とも背景画像を表
     す、一対のボクセルを選択し、ここで該近傍の各々が、該ボクセルの一方を含む
     、請求項２５２に記載のプログラム。
254. 【請求項２５４】 患者の歯列の個々の構成要素のデジタルモデルを作成す
     る際に使用するための有形の格納媒体に格納されたコンピュータプログラムであ
     って、該プログラムが、コンピュータによって実行された場合に該コンピュータ
     が、以下： 歯列モデルの画像を表示し； 該歯列モデルにおける歯が歯肉組織と接する歯肉線を表す該画像における点を
     同定する、インプットをヒトオペレータから得て； 該同定された点を使用して、該歯を該歯列モデルにおける該歯肉組織から分離
     する際に使用するためのカッティング表面を作成する ようにする実行可能な命令を含む、コンピュータプログラム。
255. 【請求項２５５】 前記カッティング表面が、前記歯列モデルにおける咬合
     面に対してほぼ垂直に広がる、請求項２５４に記載のプログラム。
256. 【請求項２５６】 前記カッティング表面を作成する際に、前記コンピュー
     タが、前記歯肉線の少なくとも一部を、前記咬合面にほぼ平行である面に投影す
     る、請求項２５５に記載のプログラム。
257. 【請求項２５７】 前記表面を作成する際に、前記コンピュータが、前記投
     影に前記咬合線を連結する表面を作成する、請求項２５６に記載のプログラム。
258. 【請求項２５８】 前記コンピュータが、前記面を前記歯肉線上の点の間に
     フィットさせることにより該面を作成する、請求項２５６に記載のプログラム。
259. 【請求項２５９】 前記コンピュータが、前記面を、前記歯から該面に対し
     てほぼ垂直である方向にシフトさせる、請求項２５８に記載のプログラム。
260. 【請求項２６０】 前記面をシフトさせる際に、前記コンピュータが、前記
     歯の中心付近の点を含み、かつ、該面にほぼ垂直である線分を作成する、請求項
     ２５９に記載のプログラム。
261. 【請求項２６１】 前記線分の長さが、歯根の長さにほぼ等しい、請求項２
     ６０に記載のプログラム。
262. 【請求項２６２】 前記コンピュータが、前記線分の長さに等しい半径を有
     し、かつ、前記歯の中心付近の点に中心がある球を作成する、請求項２６０に記
     載のプログラム。
263. 【請求項２６３】 前記面をシフトさせる際に、前記コンピュータが、該面
     を前記線分に沿って移動させ、その結果、該面が前記球に接する、請求項２６２
     に記載のプログラム。
264. 【請求項２６４】 前記コンピュータが、ヒトオペレータからの指示を受け
     て、前記面を、前記球に沿って新たな位置にスライドさせる、請求項２６３に記
     載のプログラム。
265. 【請求項２６５】 前記カッティング表面が、前記歯列モデルにおける咬合
     面にほぼ平行に広がる、請求項２６４に記載のプログラム。
266. 【請求項２６６】 前記ヒトオペレータから受けた前記インプットが、前記
     歯列モデルの頬側および舌側の両方において該歯列モデルの歯が歯肉組織と接す
     る歯肉線を表す２つの３Ｄ曲線を形成する点を同定する、請求項２６５に記載の
     プログラム。
267. 【請求項２６７】 前記カッティング表面を作成する際に、前記コンピュー
     タが、前記２つの曲線に存在する前記点の間に表面をフィットさせる、請求項２
     ６６に記載のプログラム。
268. 【請求項２６８】 前記表面を作成する際に、前記コンピュータが、各歯に
     ついて、前記２つの曲線の間に存在する点を同定し、そして該同定された点およ
     び該２つの曲線上の点に頂点を有する表面三角形を作成する、請求項２６６に記
     載のプログラム。
269. 【請求項２６９】 前記点を同定する際に、前記コンピュータが、各歯につ
     いて、前記歯に隣接する２つの曲線の部分における該点のｘ座標、ｙ座標および
     ｚ座標の値を平均する、請求項２６８に記載のプログラム。
270. 【請求項２７０】 前記コンピュータが、歯根を表す表面を作成する、請求
     項２６６に記載のプログラム。
271. 【請求項２７１】 前記歯根を表す表面を作成する際に、前記コンピュータ
     が、前記咬合面にほぼ平行である面に点を投影する、請求項２７０に記載のプロ
     グラム。
272. 【請求項２７２】 前記表面を作成する際に、前記コンピュータが、前記投
     影された点に対して前記２つの曲線上の点を連結する、請求項２７１に記載のプ
     ログラム。
273. 【請求項２７３】 前記コンピュータが、前記歯根を表す前記歯列モデルの
     部分を、歯肉組織を表す部分から分離するために前記表面を用いる、請求項２７
     ２に記載のプログラム。
274. 【請求項２７４】 前記コンピュータが、前記歯根を表す前記歯列モデルの
     部分を、前記歯を表す部分に連結する、請求項２７３に記載のプログラム。