JP2003331296A - 円弧描画方法 - Google Patents
円弧描画方法Info
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- JP2003331296A JP2003331296A JP2002135723A JP2002135723A JP2003331296A JP 2003331296 A JP2003331296 A JP 2003331296A JP 2002135723 A JP2002135723 A JP 2002135723A JP 2002135723 A JP2002135723 A JP 2002135723A JP 2003331296 A JP2003331296 A JP 2003331296A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 円弧描画のための演算，制御データを極力少
なくし、高速描画を可能にする円弧描画方法を提供す
る。 【解決手段】 円弧処理部２は、受信した印字データを
ビットマップデータに展開処理する部分であり、データ
解析部３による描画対象である円弧の中心角の判断結果
に基づいて、微小線分を用いて円弧を描画する微小線分
描画処理部８と、複数の制御点で表現されるベジェ曲線
を用いて円弧を描画するベジェ曲線描画処理部９とのい
ずれかを選択して描画を実行する。
なくし、高速描画を可能にする円弧描画方法を提供す
る。 【解決手段】 円弧処理部２は、受信した印字データを
ビットマップデータに展開処理する部分であり、データ
解析部３による描画対象である円弧の中心角の判断結果
に基づいて、微小線分を用いて円弧を描画する微小線分
描画処理部８と、複数の制御点で表現されるベジェ曲線
を用いて円弧を描画するベジェ曲線描画処理部９とのい
ずれかを選択して描画を実行する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、円弧，楕円を分割
して描画する印刷制御，印刷システムに適用される円弧
描画方法に関するものである。
して描画する印刷制御，印刷システムに適用される円弧
描画方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、円弧描画方法として、ベジェ（Ｂ
ｅｚｉｅｒ）曲線を利用するもの、あるいは特開２００
０−１３７４７５号公報に記載されている円弧描画方法
のように、円弧をあらかじめ設定されている所定数で等
分割し、分割された円弧片の始点と終点の座標を求め、
その始点と終点間を微小線分で結び、この微小線分の集
合によって円弧を描画する方法などが知られている。
ｅｚｉｅｒ）曲線を利用するもの、あるいは特開２００
０−１３７４７５号公報に記載されている円弧描画方法
のように、円弧をあらかじめ設定されている所定数で等
分割し、分割された円弧片の始点と終点の座標を求め、
その始点と終点間を微小線分で結び、この微小線分の集
合によって円弧を描画する方法などが知られている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】前記従来の円弧描画方
法のように、円弧を等分割することによって描画を行う
ものでは、円弧の中心角が大きくなった場合、精度良く
描画するためには分割数が非常に多くなってしまい、演
算処理の負担が大きくなるという問題がある。
法のように、円弧を等分割することによって描画を行う
ものでは、円弧の中心角が大きくなった場合、精度良く
描画するためには分割数が非常に多くなってしまい、演
算処理の負担が大きくなるという問題がある。
【０００４】本発明の目的は、従来の課題を解決し、円
弧描画のための演算，制御データを極力少なくし、高速
描画を可能にする円弧描画方法を提供することにある。
弧描画のための演算，制御データを極力少なくし、高速
描画を可能にする円弧描画方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するた
め、請求項１に記載の発明は、描画対象である円弧を分
割して描画する際に、微小線分による円弧の描画と、ベ
ジェ曲線による円弧の描画とを選択して描画可能にし、
描画する円弧の中心角が、あらかじめ設定された基準中
心角より大きい場合に、ベジェ曲線による描画を行うこ
とを特徴とし、この方法によって、円弧の中心角に応じ
て処理速度の速い描画法を選択して実施することによ
り、処理の高速化が可能になる。
め、請求項１に記載の発明は、描画対象である円弧を分
割して描画する際に、微小線分による円弧の描画と、ベ
ジェ曲線による円弧の描画とを選択して描画可能にし、
描画する円弧の中心角が、あらかじめ設定された基準中
心角より大きい場合に、ベジェ曲線による描画を行うこ
とを特徴とし、この方法によって、円弧の中心角に応じ
て処理速度の速い描画法を選択して実施することによ
り、処理の高速化が可能になる。
【０００６】請求項２に記載の発明は、請求項１記載の
円弧描画方法において、描画する円弧の中心角に対する
ベジェ曲線における制御点との関連データをテーブルデ
ータ化することを特徴とし、この方法によって、描画処
理の高速化を図ることができる。
円弧描画方法において、描画する円弧の中心角に対する
ベジェ曲線における制御点との関連データをテーブルデ
ータ化することを特徴とし、この方法によって、描画処
理の高速化を図ることができる。
【０００７】請求項３に記載の発明は、請求項２記載の
円弧描画方法において、テーブルデータに、数種の中心
角に対するベジェ曲線における制御点の関連データのみ
を格納することを特徴とし、この方法によって、例えば
使用頻度に応じた関連データのみを格納するようにする
ことにより、テーブルデータの容量を小さくすることが
できる。
円弧描画方法において、テーブルデータに、数種の中心
角に対するベジェ曲線における制御点の関連データのみ
を格納することを特徴とし、この方法によって、例えば
使用頻度に応じた関連データのみを格納するようにする
ことにより、テーブルデータの容量を小さくすることが
できる。
【０００８】請求項４に記載の発明は、請求項２または
３記載の円弧描画方法において、描画対象である楕円を
複数の円弧に分割して描画する際に、前記テーブルデー
タの関連データにおける制御点を、描画対象である楕円
の長軸と短軸との比により補正することを特徴とし、こ
の方法によって、楕円描画が可能になる。
３記載の円弧描画方法において、描画対象である楕円を
複数の円弧に分割して描画する際に、前記テーブルデー
タの関連データにおける制御点を、描画対象である楕円
の長軸と短軸との比により補正することを特徴とし、こ
の方法によって、楕円描画が可能になる。
【０００９】請求項５に記載の発明は、請求項２〜４い
ずれか１項記載の円弧描画方法において、テーブルデー
タに格納されている関連データを複数組み合わせて描画
することを特徴とし、この方法によって、多種類の中心
角の円弧あるいは楕円の描画が可能になる。
ずれか１項記載の円弧描画方法において、テーブルデー
タに格納されている関連データを複数組み合わせて描画
することを特徴とし、この方法によって、多種類の中心
角の円弧あるいは楕円の描画が可能になる。
【００１０】請求項６に記載の発明は、請求項２〜４い
ずれか１項記載の円弧描画方法において、テーブルデー
タに格納されている関連データのみでは描画不可能であ
る場合に、微小線分による円弧の描画と組み合わせて描
画することを特徴とし、この方法によって、さらに多様
な円弧あるいは楕円の描画が可能になる。
ずれか１項記載の円弧描画方法において、テーブルデー
タに格納されている関連データのみでは描画不可能であ
る場合に、微小線分による円弧の描画と組み合わせて描
画することを特徴とし、この方法によって、さらに多様
な円弧あるいは楕円の描画が可能になる。
【００１１】
【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施形態に
ついて図面を参照しながら説明する。
ついて図面を参照しながら説明する。
【００１２】図１は本発明の実施形態を説明するための
円弧描画装置の構成を示すブロック図であり、データ受
信部１と、円弧処理部２を具備したデータ解析部３と、
データ編集部４とを備えたプリンタコントローラ部５
と、印刷処理部６を備えたプリンタエンジン部７により
構成されている。
円弧描画装置の構成を示すブロック図であり、データ受
信部１と、円弧処理部２を具備したデータ解析部３と、
データ編集部４とを備えたプリンタコントローラ部５
と、印刷処理部６を備えたプリンタエンジン部７により
構成されている。
【００１３】データ受信部１は、図示しないコンピュー
タなどの上位装置から円弧描画のための印字データを受
け入れて、これを一時記憶しておくインターフェイスあ
るいはメモリなどから構成される。
タなどの上位装置から円弧描画のための印字データを受
け入れて、これを一時記憶しておくインターフェイスあ
るいはメモリなどから構成される。
【００１４】データ解析部３の円弧処理部２は、受信し
た印字データをビットマップデータに展開処理する部分
であって、データ解析部３による描画対象である円弧の
中心角の判断結果に基づいて、微小線分を用いて円弧を
描画する微小線分描画処理部８と、複数の制御点で表現
されるベジェ曲線を用いて円弧を描画するベジェ曲線描
画処理部９とのいずれかを選択的に使用する。
た印字データをビットマップデータに展開処理する部分
であって、データ解析部３による描画対象である円弧の
中心角の判断結果に基づいて、微小線分を用いて円弧を
描画する微小線分描画処理部８と、複数の制御点で表現
されるベジェ曲線を用いて円弧を描画するベジェ曲線描
画処理部９とのいずれかを選択的に使用する。
【００１５】データ編集部４は、円弧処理部２で生成し
たビットマップデータを、使用される記録用紙のサイズ
のイメージに展開し、これを順に印刷処理部６に転送し
て印字を制御する部分であって、印字処理部６は、転送
を受けた印字データを使用し、プリンタエンジン部７を
動作させ、記録用紙上に印刷を行う部分である。
たビットマップデータを、使用される記録用紙のサイズ
のイメージに展開し、これを順に印刷処理部６に転送し
て印字を制御する部分であって、印字処理部６は、転送
を受けた印字データを使用し、プリンタエンジン部７を
動作させ、記録用紙上に印刷を行う部分である。
【００１６】ここで、本実施形態における円弧処理部２
による円弧の描画方法を説明する。
による円弧の描画方法を説明する。
【００１７】円弧処理部２は、図２（ａ）に示すよう
に、半径Ｒ1で、かつ十分に小さい中心角θ1の円弧を描
画する場合には、微小線分を用いて描画する微小線分描
画処理部８を選択し、また図２（ｂ）に示すように、半
径Ｒ2で、中心角θ2の円弧を描画する場合には、Ｐ１〜
Ｐ４の制御点で表現されるベジェ曲線を用いて描画する
ベジェ曲線描画処理部９を選択して、円弧描画を行う。
に、半径Ｒ1で、かつ十分に小さい中心角θ1の円弧を描
画する場合には、微小線分を用いて描画する微小線分描
画処理部８を選択し、また図２（ｂ）に示すように、半
径Ｒ2で、中心角θ2の円弧を描画する場合には、Ｐ１〜
Ｐ４の制御点で表現されるベジェ曲線を用いて描画する
ベジェ曲線描画処理部９を選択して、円弧描画を行う。
【００１８】そして、図７のフローチャートに示すよう
に、データ解析部３の円弧処理部２において、ある半
径、ある中心角の円弧を描画する場合に、中心角が十分
に小さく、設定された閾値未満である場合には（Ｓ１の
ＹＥＳ）、微小線分のみによる描画で十分であるため、
微小線分描画処理部８による処理を実行させる（Ｓ
２）。しかし中心角が大きくなるに従い、描画対象の円
弧を分割してなる微小線分の数が増加していくために、
描画処理のための演算の負荷が増大することになる。そ
こで円弧処理部２では、中心角が設定された閾値以上の
場合（Ｓ１のＮＯ）には、ベジェ曲線描画処理部９によ
る処理を実行させて（Ｓ３）、ベジェ曲線による描画に
切り換えるようにする。
に、データ解析部３の円弧処理部２において、ある半
径、ある中心角の円弧を描画する場合に、中心角が十分
に小さく、設定された閾値未満である場合には（Ｓ１の
ＹＥＳ）、微小線分のみによる描画で十分であるため、
微小線分描画処理部８による処理を実行させる（Ｓ
２）。しかし中心角が大きくなるに従い、描画対象の円
弧を分割してなる微小線分の数が増加していくために、
描画処理のための演算の負荷が増大することになる。そ
こで円弧処理部２では、中心角が設定された閾値以上の
場合（Ｓ１のＮＯ）には、ベジェ曲線描画処理部９によ
る処理を実行させて（Ｓ３）、ベジェ曲線による描画に
切り換えるようにする。
【００１９】この描画処理を切り換えるための閾値（基
準中心角）は、ある中心角を描画するための複数微小線
分の演算量が、１つのベジェ曲線の演算量よりも上回る
場合の中心角の値にあらかじめ設定しておく。
準中心角）は、ある中心角を描画するための複数微小線
分の演算量が、１つのベジェ曲線の演算量よりも上回る
場合の中心角の値にあらかじめ設定しておく。
【００２０】本実施形態では、ベジェ曲線の演算をあら
かじめ行い、数種の半径における各種中心角に対応する
制御点をあらかじめ演算しておき、それらを関連データ
としてテーブルデータとしてデータ解析部３に記憶保持
しておく。
かじめ行い、数種の半径における各種中心角に対応する
制御点をあらかじめ演算しておき、それらを関連データ
としてテーブルデータとしてデータ解析部３に記憶保持
しておく。
【００２１】例えば、図３に示すように、中心角θで、
半径がある値「１」の場合、半径がその２倍の中心角θ
のベジェ曲線は、テーブルデータ内に格納されている中
心角θに対応する制御点（図中の〇）と円弧の中心点０
とを結び、その線分の２倍となる点を描画するための制
御点と決定する。
半径がある値「１」の場合、半径がその２倍の中心角θ
のベジェ曲線は、テーブルデータ内に格納されている中
心角θに対応する制御点（図中の〇）と円弧の中心点０
とを結び、その線分の２倍となる点を描画するための制
御点と決定する。
【００２２】ところで前記のようにして、全ての中心角
に対応する制御点の関連データをテーブルデータに格納
すると、テーブルサイズが大きくなってしまう。そこ
で、使用頻度が多いと想定される中心角に対応する制御
点の関連データのみをテーブルデータに格納しておき、
図４に示すように、ある中心角（θ＝θ1＋θ2）の円弧
を描画する際には、テーブルデータに格納した前記デー
タ（中心角θ1と中心角θ2）を適宜組み合わせて（中心
角の分割数は、データの種類によるため、図のようにθ
1とθ2との２種類とは限らない）、描画する。
に対応する制御点の関連データをテーブルデータに格納
すると、テーブルサイズが大きくなってしまう。そこ
で、使用頻度が多いと想定される中心角に対応する制御
点の関連データのみをテーブルデータに格納しておき、
図４に示すように、ある中心角（θ＝θ1＋θ2）の円弧
を描画する際には、テーブルデータに格納した前記デー
タ（中心角θ1と中心角θ2）を適宜組み合わせて（中心
角の分割数は、データの種類によるため、図のようにθ
1とθ2との２種類とは限らない）、描画する。
【００２３】なお、描画する円弧の角度が、テーブルデ
ータに格納されているベジェ曲線だけでは表現できない
場合には、円弧処理部２において、微小線分描画処理部
８とベジェ曲線描画処理部９とを併用し、図５に示すよ
うに、ベジェ曲線（ａ部）と微小線分（ｂ部）とを組み
合わせて描画することで対応する。
ータに格納されているベジェ曲線だけでは表現できない
場合には、円弧処理部２において、微小線分描画処理部
８とベジェ曲線描画処理部９とを併用し、図５に示すよ
うに、ベジェ曲線（ａ部）と微小線分（ｂ部）とを組み
合わせて描画することで対応する。
【００２４】すなわち、図８のフローチャートに示すよ
うに、円弧処理部２では、描画対象の円弧をテーブルデ
ータ内のデータに基づいて適当に分割し（Ｓ１１）、分
割された円弧の中心角のデータに基づいて制御点の関連
データを読み出し（Ｓ１２）、ベジェ曲線描画処理部９
によりベジェ曲線による描画を実行させる（Ｓ１３）。
そして、これらのデータ読み出しおよび描画を順次繰り
返し、描画対象の全て円弧が得られるまで描画が行われ
るが（Ｓ１５）、前記ベジェ曲線による描画のみでは、
一部の微小円弧が描画できない場合（Ｓ１４のＹＥＳ）
には、微小線分描画処理部８により該当部分を微小線分
により描画する（Ｓ１６）。
うに、円弧処理部２では、描画対象の円弧をテーブルデ
ータ内のデータに基づいて適当に分割し（Ｓ１１）、分
割された円弧の中心角のデータに基づいて制御点の関連
データを読み出し（Ｓ１２）、ベジェ曲線描画処理部９
によりベジェ曲線による描画を実行させる（Ｓ１３）。
そして、これらのデータ読み出しおよび描画を順次繰り
返し、描画対象の全て円弧が得られるまで描画が行われ
るが（Ｓ１５）、前記ベジェ曲線による描画のみでは、
一部の微小円弧が描画できない場合（Ｓ１４のＹＥＳ）
には、微小線分描画処理部８により該当部分を微小線分
により描画する（Ｓ１６）。
【００２５】また、本実施形態において、楕円弧を描画
する場合には、前記テーブルデータの制御点の関連デー
タを用い、かつ描画対象の楕円弧における長軸と短軸と
の比により、楕円弧を表現する適切なベジェ曲線の制御
点を算出する。
する場合には、前記テーブルデータの制御点の関連デー
タを用い、かつ描画対象の楕円弧における長軸と短軸と
の比により、楕円弧を表現する適切なベジェ曲線の制御
点を算出する。
【００２６】すなわち、円弧処理部２において、図６に
示す具体例のように、テーブルデータに格納されている
関連データｐ１〜ｐ４に基づいて、描画対象の楕円弧に
おける長軸と短軸との比により各制御点を修正し、描画
する長軸と短軸とのスケールに対応するように、各制御
点を拡大（ｒ１〜ｒ４）あるいは縮小（ｑ１〜ｑ４）す
る補正を行う。
示す具体例のように、テーブルデータに格納されている
関連データｐ１〜ｐ４に基づいて、描画対象の楕円弧に
おける長軸と短軸との比により各制御点を修正し、描画
する長軸と短軸とのスケールに対応するように、各制御
点を拡大（ｒ１〜ｒ４）あるいは縮小（ｑ１〜ｑ４）す
る補正を行う。
【００２７】図９は本実施形態における楕円描画のフロ
ーチャートであり、円弧処理部２では、描画対象の楕円
弧をテーブルデータ内のデータに基づいて適当に分割し
（Ｓ２１）、分割された円弧の中心角により制御点の関
連データを読み出して（Ｓ２２）、制御点を楕円の長軸
と短軸との比に基づいて補正処理を施し（Ｓ２３）、ベ
ジェ曲線描画処理部９によりベジェ曲線による描画を実
行させる（Ｓ２４）。そして、これらのデータ読み出し
および描画を順次繰り返し、描画対象の全て円弧が得ら
れるまで描画が行われるが（Ｓ２５）、前記ベジェ曲線
による描画のみでは、一部の微小円弧が描画できない場
合（Ｓ２６のＹＥＳ）には、微小線分描画処理部８によ
り該当部分を微小線分により描画する（Ｓ１７）。
ーチャートであり、円弧処理部２では、描画対象の楕円
弧をテーブルデータ内のデータに基づいて適当に分割し
（Ｓ２１）、分割された円弧の中心角により制御点の関
連データを読み出して（Ｓ２２）、制御点を楕円の長軸
と短軸との比に基づいて補正処理を施し（Ｓ２３）、ベ
ジェ曲線描画処理部９によりベジェ曲線による描画を実
行させる（Ｓ２４）。そして、これらのデータ読み出し
および描画を順次繰り返し、描画対象の全て円弧が得ら
れるまで描画が行われるが（Ｓ２５）、前記ベジェ曲線
による描画のみでは、一部の微小円弧が描画できない場
合（Ｓ２６のＹＥＳ）には、微小線分描画処理部８によ
り該当部分を微小線分により描画する（Ｓ１７）。
【００２８】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
描画対象である円弧を分割して描画する際に、微小線分
による円弧の描画と、ベジェ曲線による円弧の描画とを
選択して描画可能にし、描画する円弧の中心角が、あら
かじめ設定された基準中心角より大きい場合に、ベジェ
曲線による描画を行うことによって、円弧の中心角に応
じて処理速度の速い描画法を選択して実施することによ
り、楕円，円弧描画処理の高速化が可能になる。
描画対象である円弧を分割して描画する際に、微小線分
による円弧の描画と、ベジェ曲線による円弧の描画とを
選択して描画可能にし、描画する円弧の中心角が、あら
かじめ設定された基準中心角より大きい場合に、ベジェ
曲線による描画を行うことによって、円弧の中心角に応
じて処理速度の速い描画法を選択して実施することによ
り、楕円，円弧描画処理の高速化が可能になる。
【図１】本発明の実施形態を説明するための円弧描画装
置の構成を示すブロック図
置の構成を示すブロック図
【図２】本実施形態における微小線分描画処理（ａ）と
ベジェ曲線描画処理（ｂ）の説明図
ベジェ曲線描画処理（ｂ）の説明図
【図３】本実施形態におけるベジェ曲線の制御点決定の
説明図
説明図
【図４】本実施形態におけるテーブルデータに格納した
データの組み合せの説明図
データの組み合せの説明図
【図５】本実施形態におけるベジェ曲線と微小線分との
組み合わせ描画の説明図
組み合わせ描画の説明図
【図６】本実施形態における楕円弧の描画の説明図
【図７】本実施形態における基本的な円弧描画制御を示
すフローチャート
すフローチャート
【図８】本実施形態におけるベジェ曲線と微小線分との
組み合わせ描画の制御を示すフローチャート
組み合わせ描画の制御を示すフローチャート
【図９】本実施形態における楕円弧描画の制御を示すフ
ローチャート
ローチャート
１ データ受信部
２ 円弧処理部
３ データ解析部
４ データ編集部
５ プリンタコントローラ部
６ 印刷処理部
７ プリンタエンジン部
８ 微小線分描画処理部
９ ベジェ曲線描画処理部
Claims (6)
- 【請求項１】 描画対象である円弧を分割して描画する
際に、微小線分による円弧の描画と、ベジェ曲線による
円弧の描画とを選択して描画可能にし、描画する円弧の
中心角が、あらかじめ設定された基準中心角より大きい
場合に、ベジェ曲線による描画を行うことを特徴とする
円弧描画方法。 - 【請求項２】 描画する円弧の中心角に対するベジェ曲
線における制御点との関連データをテーブルデータ化す
ることを特徴とする請求項１記載の円弧描画方法。 - 【請求項３】 前記テーブルデータに、数種の中心角に
対するベジェ曲線における制御点の関連データのみを格
納することを特徴とする請求項２記載の円弧描画方法。 - 【請求項４】 描画対象である楕円を複数の円弧に分割
して描画する際に、前記テーブルデータの関連データに
おける制御点を、描画対象である楕円の長軸と短軸との
比により補正することを特徴とする請求項２または３記
載の円弧描画方法。 - 【請求項５】 前記テーブルデータに格納されている関
連データを複数組み合わせて描画することを特徴とする
請求項２〜４いずれか１項記載の円弧描画方法。 - 【請求項６】 前記テーブルデータに格納されている関
連データのみでは描画不可能である場合に、微小線分に
よる円弧の描画と組み合わせて描画することを特徴とす
る請求項２〜４いずれか１項記載の円弧描画方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002135723A JP2003331296A (ja) | 2002-05-10 | 2002-05-10 | 円弧描画方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002135723A JP2003331296A (ja) | 2002-05-10 | 2002-05-10 | 円弧描画方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003331296A true JP2003331296A (ja) | 2003-11-21 |
Family
ID=29697978
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002135723A Withdrawn JP2003331296A (ja) | 2002-05-10 | 2002-05-10 | 円弧描画方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2003331296A (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008040775A (ja) * | 2006-08-07 | 2008-02-21 | Hitachi Software Eng Co Ltd | 線状構造物形状データの管理・生成方法 |
| JP2010088096A (ja) * | 2008-10-02 | 2010-04-15 | Samsung Electro-Mechanics Co Ltd | 車載用カメラユニット、車両外部ディスプレイ方法及びドライビングコリドーマーカー生成システム |
| CN108062073A (zh) * | 2016-11-08 | 2018-05-22 | 沈阳高精数控智能技术股份有限公司 | 一种用于高质量加工的圆弧平滑压缩插补算法 |
| CN108073138A (zh) * | 2016-11-08 | 2018-05-25 | 沈阳高精数控智能技术股份有限公司 | 适用于高速高精加工的椭圆弧平滑压缩插补算法 |
| JP2019074742A (ja) * | 2016-08-31 | 2019-05-16 | 日亜化学工業株式会社 | 光学部材、光源装置及び照射システム |
-
2002
- 2002-05-10 JP JP2002135723A patent/JP2003331296A/ja not_active Withdrawn
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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