JP2003299877A - 交差判定方法及びこれを用いたゲーム装置 - Google Patents

交差判定方法及びこれを用いたゲーム装置

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JP2003299877A
JP2003299877A JP2003128274A JP2003128274A JP2003299877A JP 2003299877 A JP2003299877 A JP 2003299877A JP 2003128274 A JP2003128274 A JP 2003128274A JP 2003128274 A JP2003128274 A JP 2003128274A JP 2003299877 A JP2003299877 A JP 2003299877A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】シューティイングゲームの標的に対し、発射さ
れた弾等の衝突即ち交差を的確に判定し得る交差判定方
法及びこれを用いたゲーム装置を提供する。 【構成】シューティングゲームを行うコンピュータを用
いたゲーム装置において、三次元座標を有する複数のポ
リゴン平面で構成される標的と、前記シューティングゲ
ームにおいて発射された弾等の軌跡を構成する線分との
交差を判定する方法であって、前記標的を構成する複数
のポリゴン平面のそれぞれを含む平面と前記線分とが平
行であるか否かを判定し、前記判定により平行でない場
合は、前記平面と前記線分との交点を求め、前記ポリゴ
ン平面と前記交点を二次元面に投影し、前記複数のポリ
ゴン平面のいずれかのポリゴン平面を投影して得られる
多角形面内に、前記投影される交点が存在するか否かを
判定し、前記多角形面内に前記投影される交点が存在す
ると判定される場合は、前記弾等の軌跡が前記標的と交
差していると認定する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する分野】本発明は、交差判定方法及びこの
方法を用いたゲーム装置に関し、特に三次元座標で表示
されるシューティイングゲームの標的に対し、発射され
た弾等の衝突即ち、交差を的確に判定し得る交差判定方
法及びこれを用いたゲーム装置に関する。
【0002】
【従来の技術】演算処理装置を利用するゲーム装置が普
及し、更に演算処理装置の高速化並びに半導体記憶素子
の容量の拡大に伴って、ゲーム内容も複雑になってい
る。
【0003】一方、より現実感を与えながらゲームを楽
しむことのできる遊戯装置としてバーチャル・リアリテ
ィ(仮想現実感)を利用するゲーム装置も普及段階にあ
る。
【0004】このようなゲーム装置にあっては、図6に
示す如く、表示されるスプライト等を含む情景を三次元
座標空間における座標P(x,y,z)で特定する。そ
して、この三次元空間内の任意の位置(O)に視点(仮
想視点)を設定し、TVモニタ等に映し出す映像をその
視点から見渡した情景とする。
【0005】更に、この情景を所定のTVモニタ等の二
次元平面を投影面(60)として、これを透視し投影さ
れる二次元座標P’(X,Y)に変換して表示する。
【0006】かかるバーチャル・リアリティ(仮想現実
感)を利用するゲーム装置において、プレーヤがタイミ
ングよく弾を発射し、表示される標的に衝突させること
により得られる得点を競うシューテングゲームが広く普
及している。
【0007】図7、図8は、従来例におけるシューテン
グゲームにおける交差判定方法の説明図である。即ち、
図7において70、71は、三次元仮想空間にある標的
がTVモニタ等の二次元平面(XY座標)に投影され表
示された標的像の一例(T1、T2)である。
【0008】Sは、発射点(O)から発射された弾の軌
跡である。この場合、従来のゲーム装置においては、弾
の軌跡Sが標的像70、71を横切り、弾と標的像7
0、71が衝突、即ち交差したと判断して得点が与えら
れるように処理される。
【0009】
【発明が解決しようとする課題】ここで標的像70、7
1は、図8に示される仮想三次元空間に置かれた標的8
0、81を図6において説明した如くに二次元平面に投
影して得られるものである。
【0010】図8において、標的81は、標的80の前
部に位置している。したがって、発射された弾の軌跡S
は、三次元空間では、実際は図8のように標的80と標
的81の間を通過し、交差していない。
【0011】このように従来方法及び装置では、三次元
空間では衝突、即ち交差していない状態を、二次元平面
に投影した標的像70、71と弾の軌跡Sとが図7に示
すような関係にある場合は、交差と判定してゲームを進
めることになる。したがって、バーチャル・リアリティ
(仮想現実感)を利用した装置において、より正確に衝
突、即ち標的と弾の軌跡の交差を判定することが必要で
ある。
【0012】本発明は、かかる観点から三次元空間にお
ける衝突を判断して、正確に交差と判定し得る方法およ
びこれを用いたゲーム装置を提供することを目的とす
る。
【0013】
【課題を解決するための手段】上記の課題を達成する本
発明の第1の態様は、シューティングゲームを行うコン
ピュータを用いたゲーム装置において、三次元座標を有
する複数のポリゴン平面で構成される標的と、前記シュ
ーティングゲームにおいて発射された弾等の軌跡を構成
する線分との交差を判定する方法であって、前記標的を
構成する複数のポリゴン平面のそれぞれを含む平面と前
記線分とが平行であるか否かを判定し、前記判定により
平行でない場合は、前記平面と前記線分との交点を求
め、前記ポリゴン平面と前記交点を二次元面に投影し、
前記複数のポリゴン平面のいずれかのポリゴン平面を投
影して得られる多角形面内に、前記投影される交点が存
在するか否かを判定し、前記多角形面内に前記投影され
る交点が存在すると判定される場合は、前記弾等の軌跡
が前記標的と交差していると認定することを特徴とす
る。
【0014】上記の課題を達成する本発明の第2の態様
は、シューティングゲームを行うコンピュータを用いた
ゲーム装置において、シューティングゲームを行うコン
ピュータを用いたゲーム装置において、三次元座標を有
する複数のポリゴン平面で構成される標的と、前記シュ
ーティングゲームにおいて発射された弾等の軌跡を構成
する線分との交差を判定する方法であって、前記標的を
構成する複数のポリゴン平面のそれぞれを含む平面と前
記線分とが平行であるか否かを判定し、前記判定により
平行でない場合は、前記平面と前記線分との交点を求
め、前記標的を構成する複数のポリゴン平面のそれぞれ
に対し、三次元座標軸X,Y,ZによるXY平面、YZ
平面、及びZX平面に投影されるときに傾きが最小の多
角形面を特定し、前記交点を、前記特定される傾きが最
小のXY平面、YZ平面、またはZX平面に投影し、前
記投影された交点から前記多角形面の各頂点に向かうベ
クトルのそれぞれ隣接するベクトルの外積を求め、全て
の外積が正であるとき、前記投影された交点は前記多角
形面内にあると判定し、前記弾等の軌跡が前記標的と交
差していると認定することを特徴とする。
【0015】上記の課題を達成する本発明の第3の態様
は、前記第1または第2の態様において、前記ポリゴン
平面を含む平面と前記線分とが平行であるか否かを判定
は、前記ポリゴン平面の法泉方向のベクトルと前記線分
の直線方向のベクトルとの内積をとり、前記内積が0と
なるとき、前記ポリゴン平面を含む平面と前記線分とが
平行であるとすることを特徴とする。
【0016】上記の課題を達成する本発明の第4の態様
は、三次元座標を有する複数のポリゴン平面で構成され
る標的と、発射された弾等の軌跡を構成する線分との交
差を判定してシューティングゲームにおける衝突判定を
実行するゲーム装置であって、標的を構成する三次元座
標を有する複数のポリゴン平面の頂点データ、前記複数
のポリゴン平面のそれぞれに対し、三次元座標軸X,
Y,ZによるXY平面、YZ平面、及びZX平面に投影
されるときに傾きが最小の多角形面を特定するデータを
記憶する記憶回路と、前記記憶回路から前記標的を構成
する複数のポリゴン平面の頂点データを読み出し、前記
標的を構成する複数のポリゴン平面のそれぞれを含む平
面と前記線分とが平行であるか否かを判定し、前記判定
により平行でない場合は、前記平面と前記線分との交点
を求める演算を行なう演算処理装置を有し、前記演算処
理装置は、更に前記交点を、前記特定される傾きが最小
のXY平面、YZ平面、またはZX平面に投影し、前記
投影された交点から前記多角形面の各頂点に向かうベク
トルのそれぞれ隣接するベクトルの外積を求め、更に、
全ての外積が正であるとき、前記投影された交点は前記
多角形面内にあると判定する演算し、前記弾等の軌跡が
前記標的と交差していると認定する処理を行うことを特
徴とする。
【0017】
【発明の実施の形態】図1は、本発明の方法を適用する
ゲーム装置の構成例を示すブロック図である。図におい
て、記憶装置101は、ゲームプログラムを記憶する固
定記憶メモリ(ROM)及びプログラムの細かい設定や
その他の情報を記憶する書込/読出可能のメモリ(RA
M)を有する。
【0018】主中央演算処理装置10は、記憶回路10
1のRAMに記憶される内容を参照しつつROMに記憶
されるゲームプログラムを実行する。
【0019】補助演算処理装置(コ・プロセッサ)11
は、主中央演算処理装置10に対して特に計算の補助を
行う機能を有し、座標変換等の演算を高速に行う。特
に、本発明の適用において、後に説明するシューティン
グゲームにおける弾の軌跡Sと標的との関係を高速に計
算する。
【0020】記憶回路111は、補助演算処理装置11
の演算処理のために使用されるデータを記憶するROM
及びRAMを有する。本発明の実施のためのデータもこ
の記憶回路111に記憶されるがその内容については、
後に詳細に説明する。
【0021】信号送受制御インタフェース15は、ゲー
ム装置本体の外部に備えられる、図示省略されているプ
レーヤによって操作されるハンドル、スイッチ等からの
信号を受け、主中央演算処理装置10等に入力する、あ
るいはゲーム装置本体からランプ表示等のための信号を
外部に出力するためのインタフェース機能を有する。
【0022】音声出力制御インタフェース回路16は、
主中央演算処理装置10の指示に基づき所定の音楽や効
果音を生成し、この生成された音源を増幅し、図示しな
いスピーカに出力する。
【0023】ポリゴン・パラメータメモリ12には、主
中央演算処理装置10からゲームプログラムの進行中に
送られるプレーヤの位置(例えば、プレーヤが乗船して
いる如くにイメージされる宇宙船の先頭部)、標的であ
る敵対物、他の表示物等の位置情報(ポリゴン・デー
タ)が格納される。
【0024】ここでポリゴン・データとは、複数の多角
形により立体を構築し、物体を複数の多角形板集合体で
あるとみなし、その多角形単位で表される三次元座標上
の位置情報データである。
【0025】プロセッサ13は、スクリーン座標変換専
用処理装置である。ポリゴン・パラメータメモリ12か
らの三次元座標のポリゴン・データをTVモニタ等の二
次元平面ディスプレー17に表示するための座標変換を
行う。
【0026】この座標変換専用処理装置13に対し、R
OM及びRAMを有する記憶回路131が備えられる。
そして上記座標変換は、記憶回路131のROMに記憶
されているプログラムにより実行される。記憶回路13
1のRAMは、座標変換途中のデータを記憶する。
【0027】このように座標変換された二次元表示座標
であるポリゴン・データは、ポリゴン・ペイント装置1
4に導かれる。ポリゴン・ペイント装置14は、フレー
ムメモリ141にポリゴン・データの書込を行う。全て
のポリゴン・データの書込が終了すると、それが読みだ
されてディスプレー装置17に導かれ、表示される。
【0028】図2は、本発明の方法を実施するために記
憶回路111に記憶されるROMデータの構成例であ
る。ここに記憶されるのは、三次元空間座標により表示
される標的を構成するポリゴン群に関するデータであ
る。
【0029】即ち、ポインタ番号で特定されるROMの
対応記憶位置に、頂点データ、平面方程式の各係数及び
傾きデータが記憶される。図2において、例としてIの
範囲のポインタ番号で特定される記憶位置には、図8に
示す標的80を構成するポリゴン群に関するデータが記
憶される。
【0030】更にポインタ番号10の位置には、標的8
0を構成する頂点A、B、C、Dで構成されるポリゴン
平面のデータが記憶される。
【0031】具体的には、頂点データの欄には、各頂点
の座標即ち、A(xA,yA,zA )、B(xB,yB,zB
)、C(xC,yC,zC )、D(xD,yD,zD )が記憶
される。
【0032】平面方程式の各係数の欄には、ポリゴン平
面ABCDを表す平面方程式を a1 x+b1 y+c1
+d=0 とすると、それらの各係数 a1 、b1 、c
1 、d1 が記憶される。
【0033】更に、ポリゴン平面ABCDの傾きデータ
として、ポリゴン平面ABCDをXZ平面、XY平面、
YZ平面に投影したときの傾き角の小さい順に1、2、
3の番号で表している。これは、後に説明するように、
より一番角度の浅い(傾き角の小さい)二次元面に投影
することによって精度を上げるためのデータを与えるた
めである。
【0034】したがって、図2において、10番のポイ
ンタ位置に記憶されるポリゴン平面ABCDは、XZ平
面に対して、一番傾き角が小さいことを意味している。
【0035】尚、図2では、傾きデータとして、XZ平
面、XY平面、YZ平面の各々に対して、傾きの角の小
さい順に番号を付しているが、本発明は、これらの平面
毎に記号又は番号を対応付けて置き、傾き角の一番小さ
い平面の記号又は番号のみを記憶するようにしても良
い。
【0036】図3、図4は、本発明に従う交差判定方法
の実施例動作フローである。また、図5は、本発明の動
作説明図である。
【0037】ここで今、弾の軌跡Sと図8に示した3次
元空間にある標的80との衝突を判定することを例とし
て考える。先ず主中央演算処理装置10が記憶回路10
1のROMに記憶されるプログラムに従って、判定の対
象となる弾の軌跡Sを構成する線分の2点間の座標
(x,y,z)と(x0,y0,z0 )及び、標的80を構
成する複数のポリゴン平面群(図8の例では、6つの面
を含む)の番号、図2に示す例では6つの面に対応する
ポインタ番号10〜15を補助演算処理装置11に付属
する記憶回路111のRAMに記憶する(ステップS
1)。
【0038】次に補助演算処理装置11は、記憶回路1
11のRAMに記憶された弾の軌跡Sを構成する線分の
2点間の座標データ(x,y,z)と(x0,y0,z0
からこの2点間の直線方程式を次のように求める(ステ
ップS2)。
【0039】 x=x0 +ft,y=y0 +gt,z=z0 +ht ついで記憶回路111のRAMに記憶されたポリゴン平
面の番号群の番号から一つ、例えば、ポインタ番号10
をセットする(ステップS3)。
【0040】これにより、以下の衝突判定ループがスタ
ートする(ステップS4)。尚、この衝突判定ループを
実行するプログラムは、記憶回路101のROMあるい
は、記憶回路111のROMに記憶されている。
【0041】先ず、ポインタ番号10に対応する記憶回
路111のROMの記憶位置から順番にIの領域に記憶
される標的80を構成するポリゴン平面群のデータが読
み出される(ステップS5)。
【0042】ついで交差判定サブルーチン(図4)に移
行して処理が行われる。このサブルーチンにおいて、補
助演算処理装置11により先ずポインタ番号10に対応
する記憶位置に記憶されるポリゴン平面ABCDを含む
平面Pと弾の軌跡Sを構成する線分との交差判定が行わ
れる〔図5(1)参照〕。
【0043】この交差判定のためのフローにおいて、先
ず平面Pと弾の軌跡Sとが平行の関係にあるか否かが判
断される(ステップS11)。
【0044】平行の関係に有れば、ポリゴン平面ABC
Dを含む平面Pと弾の軌跡Sが交差することはあり得な
い〔図5(2)参照〕。また、平行の関係になければ、
交差する必要要件を満たす。但し、十分要件ではない。
なぜならば、軌跡Sがポリゴン平面ABCDの領域外を
通過する場合があるからである。
【0045】ここで、平行の関係に有るか否かは、補助
演算処理装置11において、次の関係式(1)を求める
ことにより行われる。
【0046】平面の方程式を、ax+by+cz+d=
0 とし、直線の方程式を、x=x0 +ft y=y0 +gt z=z0 +ht とすると、 a×f+b×g+c×h=0 ・・(1) のとき直線と平面Pは、平行となる。
【0047】即ち直線の方向ベクトルは、(f,g,
h)であり、平面の法線ベクトルは、(a,b,c)で
あるので、この2つのベクトルが垂直になるときに直線
Sと平面Pは、平行になる。したがって、2つのベクト
ルの内積は、式(2)で表される。
【0048】
【数1】
【0049】よってこの内積が0となる時、2つのベク
トルは垂直、即ち軌跡Sの線分と平面Pは、平行とな
る。ここで、補助演算処理装置11が上記の関係から線
分と平面Pが平行であると判定する場合は、図5(2)
に示すように線分は、平面Pと交差することはない。
【0050】反対に補助演算処理装置11が上記の関係
から線分と平面Pが平行でないと判定する場合は、図5
(3)に示すように線分は、平面Pとに交点SC が存在
する。しかし、線分と平面Pとの交点SC が存在すると
判定するだけでは、先に説明したように発射された弾が
ポリゴン平面ABCDと交差していることを確定できな
い。
【0051】そこで、次に交点SC が2点間の座標デー
タ(x,y,z)と(x0,y0,z0)で示される線分上
に有るか否かを判断する(ステップS12)。線分上に
有れば、その線分上の交点座標を求める(ステップS1
3)。
【0052】ここで、交点が線分にあるか否かは、次の
ように判定される。
【0053】即ち、線分と平面Pの交点の直線方程式パ
ラメータtの値は、式3のように表される。
【0054】
【数2】
【0055】2点を通る直線の方程式において、2点間
の線分は、0≦t≦1 の範囲で表せる。よって、この
tの値により平面Pと線分が交差するかどうかが分か
る。
【0056】次に、補助演算処理装置11は、記憶装置
11のROMに記憶された傾きデータから、二次元面X
Z,XY,YZの内、ポリゴン平面ABCDが二次元面
XZと成す角が一番小さい(傾きデータが1である)の
で、ポリゴン平面ABCDを二次元面XZに投影して、
投影されたポリゴン平面ABCDに対応する矩形平面領
域の二次元座標を求める(ステップS14)。
【0057】更に、補助演算処理装置11は、レジスタ
のループ値を、i=0にセットする(ステップS1
5)。次いで、線分と、ポリゴン平面ABCDが投影さ
れた矩形平面との交点SCXZ (三次元座標での交点SC
を二次元面XZに投影したもの)から前記矩形平面の領
域を構成する第i頂点(例えば、AXZ:ポリゴン平面A
BCDの頂点Aが二次元面XZに投影された点)と第i
+1頂点(同様にBXZ:ポリゴン平面ABCDの頂点B
が二次元面XZに投影された点)にベクトルを延ばす
(ステップS16)〔図5(4)参照〕。
【0058】次いで、これら二つのベクトルの外積を式
4のように求め、その外積が正か否かを判断する(ステ
ップS17)。
【0059】
【数3】
【0060】この式4の式で Sinθは、0〜180度ま
での時に正となる。したがって、外積が正となれば、図
5(4)に示す、ポリゴン平面ABCDを二次元面XZ
に投影して得られる矩形平面の(AXZ−BXZ)辺の右側
に交点SCXZがあると判断される。
【0061】このようにして、図5(4)に示す二次元面
XZに投影された矩形平面を構成する各点(AXZ
XZ,CXZ,DXZ)について外積を求め(ステップS1
8、19)、全ての外積が正であれば、交点SCXZが、
図5(4)に示すポリゴン平面ABCDを二次元面XZに
投影して得られる矩形平面の領域の内側にあることが理
解出来る。
【0062】したがって、この場合は、軌跡Sの線分が
ポリゴン平面ABCDと交差していると判定する(ステ
ップS20)。
【0063】一方、いずれかの外積が負となる場合は、
交点SCXZ は、図5(4)に示すポリゴン平面ABCDを
二次元面XZに投影して得られる矩形平面の内側にはな
い、即ち軌跡Sの線分はポリゴン平面ABCDと交差し
ていないと判定する(ステップS21)。
【0064】以上の交差判定サブルーチン(図4)が終
了すると、再び衝突判定ルーチン(図3)に戻り、交差
判定サブルーチンの結果が、交差しているか、いないか
が判断される(ステップS7)。
【0065】交差していると判断される場合は、動作ル
ーチンは終了し(ステップS8)、シューティングの結
果は、当たりであると判定して終わる(ステップS
9)。
【0066】一方、交差していないと判断される場合
は、ポリゴン平面ABCDに関しては外れであると判定
して終わる(ステップS10)。
【0067】ついで他のポリゴン平面(図2のポインタ
番号11乃至15で示される)についても上記と同様の
判定を繰り返して行う。これにより、全ての面に対し、
交差していないと判断される場合は、発射された弾は、
標的80には、当たっていない、外れと判定する。
【0068】標的80を構成するいずれかのポリゴン平
面と交差していると判断される場合は、結果として発射
された弾は、ポリゴン標的80に当たっていると判定す
る。
【0069】尚、以上の動作は、更にゲームプレー中、
発射された弾の全てに対し、且つ表示される複数の標的
に対し、衝突したか否かを順次継続して実行される。ま
た、上記実施例の説明では、矩形平面として4点で囲ま
れる例を示したが、本発明は、これに限定されるもので
はなく、矩形平面が凸型平面である限り、3点以上で囲
まれる場合も当然に含まれる。
【0070】
【発明の効果】以上実施例について説明した様に、本発
明では、三次元データを基に標的と発射された弾との衝
突が判断されるので、映像として見たとおりのより正確
な衝突判定の結果を得ることができる。したがって、よ
り興味あるゲーム装置が提供されることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明を適用するゲーム装置の構成例を示すブ
ロック図である。
【図2】記憶装置11のROMデータの構成例を示す図
である。
【図3】本発明の実施例動作を説明するフロー(その
1)である。
【図4】本発明の実施例動作を説明するフロー(その
2)である。
【図5】本発明の動作を説明する図である。
【図6】三次元座標空間と二次元投影面の説明図であ
る。
【図7】従来例を説明する図(その1)である。
【図8】従来例を説明する図(その2)である。
【符号の説明】
10 主中央演算処理装置 11 補助演算処理装置 12 ポリゴン・パラメータメモリ 13 スクリーン座標変換専用処理装置 14 ポリゴン・ペイント処理装置 15 信号送受信制御インタフェース 16 音声出力制御インタフェース 17 ディスプレー装置 101、111、131、141 記憶回路

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】シューティングゲームを行うコンピュータ
    を用いたゲーム装置において、三次元座標を有する複数
    のポリゴン平面で構成される標的と、前記シューティン
    グゲームにおいて発射された弾等の軌跡を構成する線分
    との交差を判定する方法であって、 前記標的を構成する複数のポリゴン平面のそれぞれを含
    む平面と前記線分とが平行であるか否かを判定し、 前記判定により平行でない場合は、前記平面と前記線分
    との交点を求め、 前記ポリゴン平面と前記交点を二次元面に投影し、 前記複数のポリゴン平面のいずれかのポリゴン平面を投
    影して得られる多角形面内に、前記投影される交点が存
    在するか否かを判定し、 前記多角形面内に前記投影される交点が存在すると判定
    される場合は、前記弾等の軌跡が前記標的と交差してい
    ると認定することを特徴とする交差判定方法。
  2. 【請求項2】シューティングゲームを行うコンピュータ
    を用いたゲーム装置において、三次元座標を有する複数
    のポリゴン平面で構成される標的と、前記シューティン
    グゲームにおいて発射された弾等の軌跡を構成する線分
    との交差を判定する方法であって、 前記標的を構成する複数のポリゴン平面のそれぞれを含
    む平面と前記線分とが平行であるか否かを判定し、 前記判定により平行でない場合は、前記平面と前記線分
    との交点を求め、 前記標的を構成する複数のポリゴン平面のそれぞれに対
    し、三次元座標軸X,Y,ZによるXY平面、YZ平
    面、及びZX平面に投影されるときに傾きが最小の多角
    形面を特定し、 前記交点を、前記特定される傾きが最小のXY平面、Y
    Z平面、またはZX平面に投影し、前記投影された交点
    から前記多角形面の各頂点に向かうベクトルのそれぞれ
    隣接するベクトルの外積を求め、 全ての外積が正であるとき、前記投影された交点は前記
    多角形面内にあると判定し、前記弾等の軌跡が前記標的
    と交差していると認定することを特徴とする交差判定方
    法。
  3. 【請求項3】請求項1または2において、 前記ポリゴン平面を含む平面と前記線分とが平行である
    か否かを判定は、前記ポリゴン平面の法線方向のベクト
    ルと前記線分の直線方向のベクトルとの内積をとり、前
    記内積が0となるとき、前記ポリゴン平面を含む平面と
    前記線分とが平行であるとすることを特徴とする交差判
    定方法。
  4. 【請求項4】三次元座標を有する複数のポリゴン平面で
    構成される標的と、発射された弾等の軌跡を構成する線
    分との交差を判定してシューティングゲームにおける衝
    突判定を実行するゲーム装置において、 標的を構成する三次元座標を有する複数のポリゴン平面
    の頂点データ、前記複数のポリゴン平面のそれぞれに対
    し、三次元座標軸X,Y,ZによるXY平面、YZ平
    面、及びZX平面に投影されるときに傾きが最小の多角
    形面を特定するデータを記憶する記憶回路と、 前記記憶回路から前記標的を構成する複数のポリゴン平
    面の頂点データを読み出し、前記標的を構成する複数の
    ポリゴン平面のそれぞれを含む平面と前記線分とが平行
    であるか否かを判定し、前記判定により平行でない場合
    は、前記平面と前記線分との交点を求める演算を行なう
    演算処理装置を有し、 前記演算処理装置は、更に前記交点を、前記特定される
    傾きが最小のXY平面、YZ平面、またはZX平面に投
    影し、前記投影された交点から前記多角形面の各頂点に
    向かうベクトルのそれぞれ隣接するベクトルの外積を求
    め、更に、 全ての外積が正であるとき、前記投影された交点は前記
    多角形面内にあると判定する演算し、前記弾等の軌跡が
    前記標的と交差していると認定する処理を行うことを特
    徴とするゲーム装置。
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