JP2003150654A - ３次元形状のマスプロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、プログラムおよび記憶媒体 - Google Patents
３次元形状のマスプロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、プログラムおよび記憶媒体Info
- Publication number
- JP2003150654A JP2003150654A JP2001348530A JP2001348530A JP2003150654A JP 2003150654 A JP2003150654 A JP 2003150654A JP 2001348530 A JP2001348530 A JP 2001348530A JP 2001348530 A JP2001348530 A JP 2001348530A JP 2003150654 A JP2003150654 A JP 2003150654A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- curved surface
- area
- mass property
- dimensional shape
- rectangular area
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Abstract
(57)【要約】
【課題】 時間をかけずに精度よく３次元形状のマスプ
ロパティを計算する３次元形状のマスプロパティ計算装
置を提供する。 【解決手段】 複数の自由曲面によって構成される３次
元形状の領域に対するマスプロパティをガウス・グリー
ンの積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積分か
ら算出するための３次元形状のマスプロパティ計算装置
であって、１つまたは複数のトリム境界曲線によって曲
面の有効領域が示されるトリム曲面について、その曲面
をＵ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラメー
タ間隔に分割して小矩形領域を生成し、その小矩形領域
が前記曲面の有効領域内に存在するか否かを判定してお
き、この前記曲面の有効領域外と判定された小矩形領域
については数値積分の計算対象から除外して計算した前
記小矩形領域におけるパラメータ区間内の数値積分値の
総和を前記曲面に関する積分値とする。
ロパティを計算する３次元形状のマスプロパティ計算装
置を提供する。 【解決手段】 複数の自由曲面によって構成される３次
元形状の領域に対するマスプロパティをガウス・グリー
ンの積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積分か
ら算出するための３次元形状のマスプロパティ計算装置
であって、１つまたは複数のトリム境界曲線によって曲
面の有効領域が示されるトリム曲面について、その曲面
をＵ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラメー
タ間隔に分割して小矩形領域を生成し、その小矩形領域
が前記曲面の有効領域内に存在するか否かを判定してお
き、この前記曲面の有効領域外と判定された小矩形領域
については数値積分の計算対象から除外して計算した前
記小矩形領域におけるパラメータ区間内の数値積分値の
総和を前記曲面に関する積分値とする。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、３次元形状のマス
プロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算
方法、プログラムおよび記憶媒体に関し、より詳細に
は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｄｄｅｄ Ｄｅｓｉ
ｇｎ）／ＣＡＭ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｄｄｅｄ Ｍａ
ｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）における形状評価方法に関
し、計算機を用いた３次元形状の評価装置などに用いて
好適な３次元形状のマスプロパティを計算する技術に関
する。
プロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算
方法、プログラムおよび記憶媒体に関し、より詳細に
は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｄｄｅｄ Ｄｅｓｉ
ｇｎ）／ＣＡＭ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｄｄｅｄ Ｍａ
ｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）における形状評価方法に関
し、計算機を用いた３次元形状の評価装置などに用いて
好適な３次元形状のマスプロパティを計算する技術に関
する。
【０００２】
【従来の技術】従来技術において、トリム面、すなわ
ち、母曲面とその曲面を切り取るような境界曲線とで構
成される曲面が含まれる３次元形状において、マスプロ
パティを算出する方法としては、例えば、特開平３−１
９６３７０号公報に開示されたものがある。この公報の
技術は、台形公式、シンプソンの公式等、等間隔の分割
点における関数値を利用して積分値を計算するときに、
トリム曲面の曲面存在領域の内外判定と組み合わせて用
いることにより、３次元形状を構成する個々の曲面の面
積分値を得るというものである。
ち、母曲面とその曲面を切り取るような境界曲線とで構
成される曲面が含まれる３次元形状において、マスプロ
パティを算出する方法としては、例えば、特開平３−１
９６３７０号公報に開示されたものがある。この公報の
技術は、台形公式、シンプソンの公式等、等間隔の分割
点における関数値を利用して積分値を計算するときに、
トリム曲面の曲面存在領域の内外判定と組み合わせて用
いることにより、３次元形状を構成する個々の曲面の面
積分値を得るというものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
方法では、トリム曲面を処理することは可能であるが、
マスプロパティの算出精度を上げようとすると、数値積
分の分割数を多くする必要がある。しかし、曲面存在領
域の内外判定は、曲面上の分割点すべてにおいてその処
理を実施するため、処理として非常に重く、数値積分の
分割数を多くするとマスプロパティの算出に多大な時間
を要することになる。
方法では、トリム曲面を処理することは可能であるが、
マスプロパティの算出精度を上げようとすると、数値積
分の分割数を多くする必要がある。しかし、曲面存在領
域の内外判定は、曲面上の分割点すべてにおいてその処
理を実施するため、処理として非常に重く、数値積分の
分割数を多くするとマスプロパティの算出に多大な時間
を要することになる。
【０００４】しかも、トリム境界曲線の存在する付近に
おける計算では分割数を増加することによって精度向上
がはかれるが、その他の領域において分割数を増加して
もそれほど精度向上がはかれないにもかかわらず、曲面
上の分割点すべてにおいて曲面存在領域の内外判定を実
施している。そのため、算出時間が増える割には精度向
上の効果が得られないという問題がある。
おける計算では分割数を増加することによって精度向上
がはかれるが、その他の領域において分割数を増加して
もそれほど精度向上がはかれないにもかかわらず、曲面
上の分割点すべてにおいて曲面存在領域の内外判定を実
施している。そのため、算出時間が増える割には精度向
上の効果が得られないという問題がある。
【０００５】本発明は、上述のような実情を鑑みてなさ
れたものであって、時間をかけずに精度よく３次元形状
のマスプロパティを計算する３次元形状のマスプロパテ
ィ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、そ
の計算装置を実行するためのプログラムおよびそのプロ
グラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体
を提供することを目的とする。
れたものであって、時間をかけずに精度よく３次元形状
のマスプロパティを計算する３次元形状のマスプロパテ
ィ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、そ
の計算装置を実行するためのプログラムおよびそのプロ
グラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体
を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明の請求項１の３次元形状のマスプロパティ計
算装置は、複数の自由曲面によって構成される３次元形
状の領域に対するマスプロパティをガウス・グリーンの
積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積分から算
出するための３次元形状のマスプロパティ計算装置であ
って、１つまたは複数のトリム境界曲線によって曲面の
有効領域が示されるトリム曲面について、その曲面を
Ｕ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラメータ
間隔に分割して小矩形領域を生成する分割手段と、前記
小矩形領域が前記曲面の有効領域内に存在するか否かを
判定する判定手段と、前記小矩形領域におけるパラメー
タ区間内の数値積分値の総和を前記曲面に関する積分値
とする積分値算出手段とを備え、前記積分値算出手段
は、前記判定手段で前記曲面の有効領域外と判定された
小矩形領域については数値積分の計算対象から除外する
ことを特徴とする。本発明の請求項２は、請求項１に記
載の３次元形状のマスプロパティ計算装置において、前
記判定手段は、前記曲面の境界曲線が前記小矩形領域内
に存在するか否かを判定し、その小矩形領域内に前記曲
面の境界曲線が存在する場合にはトリム曲面領域とし、
そうでない場合、その小矩形領域が前記曲面の有効領域
にあれば非トリム曲面とし、そうでない場合には有効領
域外と判定することを特徴とする。本発明の請求項３
は、請求項１または２に記載の３次元形状のマスプロパ
ティ計算装置において、前記曲面のパラメータ空間上
で、その曲面のトリム境界曲線列が存在する矩形領域を
検出してパラメータ空間上の積分対象矩形領域を絞り込
む絞り込み手段を備え、前記曲面をＵ、Ｖ方向それぞれ
に等パラメータで分割する前に、パラメータ空間上の積
分対象矩形領域を絞り込むようにしたことを特徴とす
る。
に、本発明の請求項１の３次元形状のマスプロパティ計
算装置は、複数の自由曲面によって構成される３次元形
状の領域に対するマスプロパティをガウス・グリーンの
積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積分から算
出するための３次元形状のマスプロパティ計算装置であ
って、１つまたは複数のトリム境界曲線によって曲面の
有効領域が示されるトリム曲面について、その曲面を
Ｕ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラメータ
間隔に分割して小矩形領域を生成する分割手段と、前記
小矩形領域が前記曲面の有効領域内に存在するか否かを
判定する判定手段と、前記小矩形領域におけるパラメー
タ区間内の数値積分値の総和を前記曲面に関する積分値
とする積分値算出手段とを備え、前記積分値算出手段
は、前記判定手段で前記曲面の有効領域外と判定された
小矩形領域については数値積分の計算対象から除外する
ことを特徴とする。本発明の請求項２は、請求項１に記
載の３次元形状のマスプロパティ計算装置において、前
記判定手段は、前記曲面の境界曲線が前記小矩形領域内
に存在するか否かを判定し、その小矩形領域内に前記曲
面の境界曲線が存在する場合にはトリム曲面領域とし、
そうでない場合、その小矩形領域が前記曲面の有効領域
にあれば非トリム曲面とし、そうでない場合には有効領
域外と判定することを特徴とする。本発明の請求項３
は、請求項１または２に記載の３次元形状のマスプロパ
ティ計算装置において、前記曲面のパラメータ空間上
で、その曲面のトリム境界曲線列が存在する矩形領域を
検出してパラメータ空間上の積分対象矩形領域を絞り込
む絞り込み手段を備え、前記曲面をＵ、Ｖ方向それぞれ
に等パラメータで分割する前に、パラメータ空間上の積
分対象矩形領域を絞り込むようにしたことを特徴とす
る。
【０００７】本発明の請求項４の３次元形状のマスプロ
パティ計算方法は、複数の自由曲面によって構成される
３次元形状の領域に対するマスプロパティをガウス・グ
リーンの積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積
分から算出するための３次元形状のマスプロパティ計算
方法であって、１つまたは複数のトリム境界曲線によっ
て曲面の有効領域が示されるトリム曲面について、その
曲面をＵ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラ
メータ間隔に分割して小矩形領域を生成し、前記小矩形
領域が前記曲面の有効領域内に存在するか否かを判定
し、前記曲面の有効領域外と判定された小矩形領域につ
いては数値積分の計算対象から除外し、前記曲面の有効
領域内と判定された小矩形領域について、パラメータ区
間内の数値積分値の総和を前記曲面に関する積分値とす
ることを特徴とする。本発明の請求項５は、請求項４に
記載の３次元形状のマスプロパティ計算方法において、
前記小矩形領域が前記曲面の有効領域内に存在するか否
かを判定するとき、前記曲面の境界曲線が前記小矩形領
域内に存在するか否かを判定し、その小矩形領域内に前
記曲面の境界曲線が存在する場合にはトリム曲面領域と
し、そうでない場合、その小矩形領域が前記曲面の有効
領域にあれば非トリム曲面とし、そうでない場合には有
効領域外と判定することを特徴とする。本発明の請求項
６は、請求項４または５に記載の３次元形状のマスプロ
パティ計算方法において、前記曲面をＵ、Ｖ方向それぞ
れに等パラメータで分割する前に、前記曲面のパラメー
タ空間上で、その曲面のトリム境界曲線列が存在する矩
形領域を検出してパラメータ空間上の積分対象矩形領域
を絞り込むようにしたことを特徴とする。本発明の請求
項７のプログラムは、コンピュータを、請求項１、２ま
たは３に記載の３次元形状マスプロパティ計算装置とし
て機能させるためのプログラムである。本発明の請求項
８の記録媒体は、請求項７に記載の３次元形状マスプロ
パティ計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り
可能な記録媒体である。
パティ計算方法は、複数の自由曲面によって構成される
３次元形状の領域に対するマスプロパティをガウス・グ
リーンの積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積
分から算出するための３次元形状のマスプロパティ計算
方法であって、１つまたは複数のトリム境界曲線によっ
て曲面の有効領域が示されるトリム曲面について、その
曲面をＵ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラ
メータ間隔に分割して小矩形領域を生成し、前記小矩形
領域が前記曲面の有効領域内に存在するか否かを判定
し、前記曲面の有効領域外と判定された小矩形領域につ
いては数値積分の計算対象から除外し、前記曲面の有効
領域内と判定された小矩形領域について、パラメータ区
間内の数値積分値の総和を前記曲面に関する積分値とす
ることを特徴とする。本発明の請求項５は、請求項４に
記載の３次元形状のマスプロパティ計算方法において、
前記小矩形領域が前記曲面の有効領域内に存在するか否
かを判定するとき、前記曲面の境界曲線が前記小矩形領
域内に存在するか否かを判定し、その小矩形領域内に前
記曲面の境界曲線が存在する場合にはトリム曲面領域と
し、そうでない場合、その小矩形領域が前記曲面の有効
領域にあれば非トリム曲面とし、そうでない場合には有
効領域外と判定することを特徴とする。本発明の請求項
６は、請求項４または５に記載の３次元形状のマスプロ
パティ計算方法において、前記曲面をＵ、Ｖ方向それぞ
れに等パラメータで分割する前に、前記曲面のパラメー
タ空間上で、その曲面のトリム境界曲線列が存在する矩
形領域を検出してパラメータ空間上の積分対象矩形領域
を絞り込むようにしたことを特徴とする。本発明の請求
項７のプログラムは、コンピュータを、請求項１、２ま
たは３に記載の３次元形状マスプロパティ計算装置とし
て機能させるためのプログラムである。本発明の請求項
８の記録媒体は、請求項７に記載の３次元形状マスプロ
パティ計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り
可能な記録媒体である。
【０００８】上記のように構成することによって、曲面
上のすべての領域についてトリム曲面としての処理をす
るのではなく、パラメータ空間を等間隔に分割した各小
矩形領域にてトリム境界曲線が存在するか否かを前もっ
て検出し、トリム境界曲線が存在する小矩形領域のみト
リム曲面として積分値を算出し、そうでない領域につい
ては非トリム領域として積分値を算出することにより、
マスプロパティ算出時間の増大を回避しつつ、算出精度
の向上を図ることができる。
上のすべての領域についてトリム曲面としての処理をす
るのではなく、パラメータ空間を等間隔に分割した各小
矩形領域にてトリム境界曲線が存在するか否かを前もっ
て検出し、トリム境界曲線が存在する小矩形領域のみト
リム曲面として積分値を算出し、そうでない領域につい
ては非トリム領域として積分値を算出することにより、
マスプロパティ算出時間の増大を回避しつつ、算出精度
の向上を図ることができる。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明のマ
スプロパティ計算装置の一実施例について説明する。図
１は、本発明のマスプロパティ計算装置を利用した３次
元形状システムの概略構成図である。図１の３次元形状
処理システムは、少なくとも、マウスやキーボードを有
して、必要な指示や情報などを入力する入力装置１０
０、本発明のマスプロパティ計算装置２００、３次元形
状モデルデータを記憶する形状ＤＢ（データベース）４
００、３次元形状モデルなどを表示する形状表示装置３
００とからなっている。尚、形状ＤＢ４００に記憶され
た３次元形状モデルデータは、点・曲線・曲面などの幾
何形状データとこの幾何形状データの相互関係を示す位
相データとからなっている。このような３次元形状シス
テムにおいて、ユーザは入力装置１００により形状ＤＢ
４００に記憶された所望の３次元形状モデルを選択して
形状表示装置３００によりディスプレイ等の表示装置へ
表示し、そのモデルに対して種々の編集を行う。また、
ユーザは、このようにして作成された３次元形状に対し
て、このモデルの立体の体積、重心、慣性モーメント等
のマスプロパティをマスプロパティ計算装置２００によ
って計算する。
スプロパティ計算装置の一実施例について説明する。図
１は、本発明のマスプロパティ計算装置を利用した３次
元形状システムの概略構成図である。図１の３次元形状
処理システムは、少なくとも、マウスやキーボードを有
して、必要な指示や情報などを入力する入力装置１０
０、本発明のマスプロパティ計算装置２００、３次元形
状モデルデータを記憶する形状ＤＢ（データベース）４
００、３次元形状モデルなどを表示する形状表示装置３
００とからなっている。尚、形状ＤＢ４００に記憶され
た３次元形状モデルデータは、点・曲線・曲面などの幾
何形状データとこの幾何形状データの相互関係を示す位
相データとからなっている。このような３次元形状シス
テムにおいて、ユーザは入力装置１００により形状ＤＢ
４００に記憶された所望の３次元形状モデルを選択して
形状表示装置３００によりディスプレイ等の表示装置へ
表示し、そのモデルに対して種々の編集を行う。また、
ユーザは、このようにして作成された３次元形状に対し
て、このモデルの立体の体積、重心、慣性モーメント等
のマスプロパティをマスプロパティ計算装置２００によ
って計算する。
【００１０】マスプロパティの計算では、領域における
積分をすることになるが、ガウス・グリーンの積分定理
を用いることによって、その領域の表面における面積分
に変換することが可能である。面積分が求まれば、体
積、重心や慣性モーメントも求まる（鳥谷浩志、千代倉
弘明編著「３次元ＣＡＤの基礎と応用」共立出版発行を
参照）。また、この面積分を求める方法は、台形公式、
シンプソンの公式等を利用して計算する。
積分をすることになるが、ガウス・グリーンの積分定理
を用いることによって、その領域の表面における面積分
に変換することが可能である。面積分が求まれば、体
積、重心や慣性モーメントも求まる（鳥谷浩志、千代倉
弘明編著「３次元ＣＡＤの基礎と応用」共立出版発行を
参照）。また、この面積分を求める方法は、台形公式、
シンプソンの公式等を利用して計算する。
【００１１】図２は、本発明のマスプロパティ計算装置
２００の機能構成を示すブロック図である。図２におい
て、マスプロパティ計算装置２００は、絞り込み手段２
１０、分割手段２２０、判定手段２３０、積分値算出手
段２４０とからなっている。
２００の機能構成を示すブロック図である。図２におい
て、マスプロパティ計算装置２００は、絞り込み手段２
１０、分割手段２２０、判定手段２３０、積分値算出手
段２４０とからなっている。
【００１２】絞り込み手段２１０は、マスプロパティの
計算対象となる曲面に対し、形状ＤＢ４００に記憶され
ている形状データを用いて、その曲面のパラメータ空間
において、その曲面の最外郭にあたるトリム境界曲線で
示される曲面の有効領域から、積分対象のパラメータ区
間を限定する。例えば、図３のような形状では、トリム
曲面の外郭を示す境界曲線は、曲面の自然境界に一致し
ていない（図３の太い曲線部分がトリム境界曲線を表
す。また、図３の曲面の最外郭が自然境界である）。こ
のような場合には、積分対象のパラメータ区間を図４の
４本の点線による線分（ｕ１，ｕ２，ｖ１，ｖ２）で囲
まれた部分に限定する。このパラメータ区間（例えば、
この４線分、または４線分ｕ１，ｕ２，ｖ１，ｖ２の４
つの交点座標）を記憶しておく。尚、図５の曲面のよう
な場合には、トリム曲面の外郭を示す境界曲線は曲面の
自然境界と一致しているので、絞り込み計算を行う必要
はない（図６参照）。
計算対象となる曲面に対し、形状ＤＢ４００に記憶され
ている形状データを用いて、その曲面のパラメータ空間
において、その曲面の最外郭にあたるトリム境界曲線で
示される曲面の有効領域から、積分対象のパラメータ区
間を限定する。例えば、図３のような形状では、トリム
曲面の外郭を示す境界曲線は、曲面の自然境界に一致し
ていない（図３の太い曲線部分がトリム境界曲線を表
す。また、図３の曲面の最外郭が自然境界である）。こ
のような場合には、積分対象のパラメータ区間を図４の
４本の点線による線分（ｕ１，ｕ２，ｖ１，ｖ２）で囲
まれた部分に限定する。このパラメータ区間（例えば、
この４線分、または４線分ｕ１，ｕ２，ｖ１，ｖ２の４
つの交点座標）を記憶しておく。尚、図５の曲面のよう
な場合には、トリム曲面の外郭を示す境界曲線は曲面の
自然境界と一致しているので、絞り込み計算を行う必要
はない（図６参照）。
【００１３】分割手段２２０は、指定された曲面を絞り
込み手段２１０で限定したパラメータ区間において、パ
ラメータＵ、Ｖ方向共に指定された分割数（パラメータ
Ｕ、Ｖ方向で分割数は同じでなくてもよい）で等間隔に
分割して、小矩形領域を生成する。例えば、図５にあげ
たトリム曲面をパラメータＵ、Ｖ方向共に分割数５で分
割した結果を図６に示す。
込み手段２１０で限定したパラメータ区間において、パ
ラメータＵ、Ｖ方向共に指定された分割数（パラメータ
Ｕ、Ｖ方向で分割数は同じでなくてもよい）で等間隔に
分割して、小矩形領域を生成する。例えば、図５にあげ
たトリム曲面をパラメータＵ、Ｖ方向共に分割数５で分
割した結果を図６に示す。
【００１４】判定手段２３０は、等パラメータ線で分割
された各小矩形領域内に対して、次の判定を行う。この
判断結果は、各小矩形領域に対応付けて記憶しておき、
積分値算出のときに参照される。 （１）トリム境界曲線が存在する。（トリム領域） （２）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にあ
る。（非トリム領域） （３）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にな
い。（有効領域外）
された各小矩形領域内に対して、次の判定を行う。この
判断結果は、各小矩形領域に対応付けて記憶しておき、
積分値算出のときに参照される。 （１）トリム境界曲線が存在する。（トリム領域） （２）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にあ
る。（非トリム領域） （３）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にな
い。（有効領域外）
【００１５】例えば、図７において、右下がり斜線の小
矩形領域は、トリム境界曲線を含まない有効領域である
から非トリム領域であり、右上がり斜線の小矩形領域
は、曲面の穴になっているところであり有効領域ではな
いため有効領域外であり、それ以外の斜め格子の小矩形
領域はトリム境界曲線を含んでいる有効領域であるから
トリム領域であると判断される。
矩形領域は、トリム境界曲線を含まない有効領域である
から非トリム領域であり、右上がり斜線の小矩形領域
は、曲面の穴になっているところであり有効領域ではな
いため有効領域外であり、それ以外の斜め格子の小矩形
領域はトリム境界曲線を含んでいる有効領域であるから
トリム領域であると判断される。
【００１６】小矩形領域にトリム境界曲線が存在するか
否かは、例えば、トリム境界曲線上からサンプル点を抽
出し、その点が矩形領域内に存在するか否かを調べるこ
とによって判断できる。例えば、トリム境界曲線上から
抽出したサンプル点が一切小矩形領域内に存在しなけれ
ば、その小矩形領域にトリム境界曲線は存在しないと判
断する。
否かは、例えば、トリム境界曲線上からサンプル点を抽
出し、その点が矩形領域内に存在するか否かを調べるこ
とによって判断できる。例えば、トリム境界曲線上から
抽出したサンプル点が一切小矩形領域内に存在しなけれ
ば、その小矩形領域にトリム境界曲線は存在しないと判
断する。
【００１７】積分値算出手段２４０は、分割手段２２０
で生成したすべての小矩形領域について、それぞれ該当
するパラメータ区間内の数値積分値を計算し、その総和
が当該トリム面における数値積分である。この数値積分
をもとに、体積、重心、慣性モーメント等のプロパティ
を計算する。この小矩形領域の数値積分値を計算すると
き、判定手段２３０で記憶した判定結果を参照して、以
下の処理を行う。 （１）非トリム領域については、トリム領域の内外判定
を伴わない通常の方法（例えば、台形公式あるいはシン
プソンの公式等）で数値積分を計算する。 （２）トリム領域については、トリム領域の内外判定を
精密に行う従来の計算方法（例えば、特開平３−１９６
３７０号公報の手法を利用する）で数値積分を計算す
る。 （３）有効領域外については、積分値の計算は行わな
い。
で生成したすべての小矩形領域について、それぞれ該当
するパラメータ区間内の数値積分値を計算し、その総和
が当該トリム面における数値積分である。この数値積分
をもとに、体積、重心、慣性モーメント等のプロパティ
を計算する。この小矩形領域の数値積分値を計算すると
き、判定手段２３０で記憶した判定結果を参照して、以
下の処理を行う。 （１）非トリム領域については、トリム領域の内外判定
を伴わない通常の方法（例えば、台形公式あるいはシン
プソンの公式等）で数値積分を計算する。 （２）トリム領域については、トリム領域の内外判定を
精密に行う従来の計算方法（例えば、特開平３−１９６
３７０号公報の手法を利用する）で数値積分を計算す
る。 （３）有効領域外については、積分値の計算は行わな
い。
【００１８】図８は、本発明のマスプロパティ計算装置
の処理手順を示すフローチャートである。マスプロパテ
ィの計算対象となる曲面に対し、形状ＤＢ４００に記憶
されている形状データを用いて、その曲面のパラメータ
空間において、その曲面の最外郭にあたるトリム境界曲
線で示される曲面の有効領域から、積分対象のパラメー
タ区間を限定する（ステップＳ１０）。例えば、図３の
ような形状では、トリム曲面の外郭を示す境界曲線は、
曲面の自然境界に一致していない場合には、積分対象の
パラメータ区間を図４の４本の点線による線分（ｕ１，
ｕ２，ｖ１，ｖ２）で囲まれた部分に限定する。このパ
ラメータ区間（例えば、この４線分、または４線分ｕ
１，ｕ２，ｖ１，ｖ２の４つの交点座標）を記憶してお
く。
の処理手順を示すフローチャートである。マスプロパテ
ィの計算対象となる曲面に対し、形状ＤＢ４００に記憶
されている形状データを用いて、その曲面のパラメータ
空間において、その曲面の最外郭にあたるトリム境界曲
線で示される曲面の有効領域から、積分対象のパラメー
タ区間を限定する（ステップＳ１０）。例えば、図３の
ような形状では、トリム曲面の外郭を示す境界曲線は、
曲面の自然境界に一致していない場合には、積分対象の
パラメータ区間を図４の４本の点線による線分（ｕ１，
ｕ２，ｖ１，ｖ２）で囲まれた部分に限定する。このパ
ラメータ区間（例えば、この４線分、または４線分ｕ
１，ｕ２，ｖ１，ｖ２の４つの交点座標）を記憶してお
く。
【００１９】指定された曲面を絞り込み手段２１０で限
定されたパラメータ区間において、パラメータＵ、Ｖ方
向共に指定された分割数（パラメータＵ、Ｖ方向で分割
数は同じでなくてもよい）で等間隔に分割して、小矩形
領域を生成する（ステップＳ２０）。
定されたパラメータ区間において、パラメータＵ、Ｖ方
向共に指定された分割数（パラメータＵ、Ｖ方向で分割
数は同じでなくてもよい）で等間隔に分割して、小矩形
領域を生成する（ステップＳ２０）。
【００２０】等パラメータ線で分割された各小矩形領域
内に対して、次の判定を行う。その判断結果を、各小矩
形領域に対応付けて記憶しておく（ステップＳ３０）。 （１）トリム境界曲線が存在する。（トリム領域） （２）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にあ
る。（非トリム領域） （３）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にな
い。（有効領域外）
内に対して、次の判定を行う。その判断結果を、各小矩
形領域に対応付けて記憶しておく（ステップＳ３０）。 （１）トリム境界曲線が存在する。（トリム領域） （２）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にあ
る。（非トリム領域） （３）トリム境界曲線が存在せず、曲面の有効領域にな
い。（有効領域外）
【００２１】この小矩形領域にトリム境界曲線が存在す
るか否かは、例えば、トリム境界曲線上からサンプル点
を抽出し、その点が矩形領域内に存在するか否かを調べ
ることによって判断できる。
るか否かは、例えば、トリム境界曲線上からサンプル点
を抽出し、その点が矩形領域内に存在するか否かを調べ
ることによって判断できる。
【００２２】分割手段２２０で生成したすべての小矩形
領域について、それぞれ該当するパラメータ区間内の数
値積分値を計算し、その総和が当該トリム面における数
値積分である。この数値積分をもとに、体積、重心、慣
性モーメント等のプロパティを計算する（ステップＳ４
０）。この小矩形領域の数値積分値を計算するとき、判
定手段２３０で記憶した判定結果を参照して、以下の処
理を行う。 （１）非トリム領域については、トリム領域の内外判定
を伴わない通常の方法（例えば、台形公式あるいはシン
プソンの公式等）で数値積分を計算する。 （２）トリム領域については、トリム領域の内外判定を
精密に行う従来の計算方法（例えば、特開平３−１９６
３７０号公報の手法を利用する）で数値積分を計算す
る。 （３）有効領域外については、積分値の計算は行わな
い。
領域について、それぞれ該当するパラメータ区間内の数
値積分値を計算し、その総和が当該トリム面における数
値積分である。この数値積分をもとに、体積、重心、慣
性モーメント等のプロパティを計算する（ステップＳ４
０）。この小矩形領域の数値積分値を計算するとき、判
定手段２３０で記憶した判定結果を参照して、以下の処
理を行う。 （１）非トリム領域については、トリム領域の内外判定
を伴わない通常の方法（例えば、台形公式あるいはシン
プソンの公式等）で数値積分を計算する。 （２）トリム領域については、トリム領域の内外判定を
精密に行う従来の計算方法（例えば、特開平３−１９６
３７０号公報の手法を利用する）で数値積分を計算す
る。 （３）有効領域外については、積分値の計算は行わな
い。
【００２３】さらに、本発明は上述した実施の形態のみ
に限定されたものではない。上述した実施の形態を構成
する各機能をそれぞれプログラム化し、あらかじめＣＤ
−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んでおき、このＣＤ−Ｒ
ＯＭをＣＤ−ＲＯＭドライブのような媒体駆動装置を搭
載したコンピュータに装着して、これらのプログラムを
コンピュータのメモリあるいは記憶装置に格納し、それ
を実行することによっても、本発明の目的が達成される
ことは言うまでもない。この場合、記録媒体から読出さ
れたプログラム自体が上述した実施の形態の機能を実現
することになり、そのプログラムおよびそのプログラム
を記録した記録媒体も本発明を構成することになる。
に限定されたものではない。上述した実施の形態を構成
する各機能をそれぞれプログラム化し、あらかじめＣＤ
−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んでおき、このＣＤ−Ｒ
ＯＭをＣＤ−ＲＯＭドライブのような媒体駆動装置を搭
載したコンピュータに装着して、これらのプログラムを
コンピュータのメモリあるいは記憶装置に格納し、それ
を実行することによっても、本発明の目的が達成される
ことは言うまでもない。この場合、記録媒体から読出さ
れたプログラム自体が上述した実施の形態の機能を実現
することになり、そのプログラムおよびそのプログラム
を記録した記録媒体も本発明を構成することになる。
【００２４】なお、記録媒体としては半導体媒体（例え
ば、ＲＯＭ、不揮発性メモリカード等）、光媒体（例え
ば、ＤＶＤ、ＭＯ、ＭＤ、ＣＤ−Ｒ等）、磁気媒体（例
えば、磁気テープ、フレキシブルディスク等）のいずれ
であってもよい。
ば、ＲＯＭ、不揮発性メモリカード等）、光媒体（例え
ば、ＤＶＤ、ＭＯ、ＭＤ、ＣＤ−Ｒ等）、磁気媒体（例
えば、磁気テープ、フレキシブルディスク等）のいずれ
であってもよい。
【００２５】また、ロードしたプログラムを実行するこ
とにより上述した実施の形態の機能が実現されるだけで
なく、そのプログラムの指示に基づき、オペレーティン
グシステム等が実際の処理の一部または全部を行い、そ
の処理によって上述した実施の形態の機能が実現される
場合も含まれる。
とにより上述した実施の形態の機能が実現されるだけで
なく、そのプログラムの指示に基づき、オペレーティン
グシステム等が実際の処理の一部または全部を行い、そ
の処理によって上述した実施の形態の機能が実現される
場合も含まれる。
【００２６】さらに、上述したプログラムをサーバーコ
ンピュータの磁気ディスク等の記憶装置に格納してお
き、通信網で接続されたユーザのコンピュータからダウ
ンロード等の形式で頒布する場合、このサーバーコンピ
ュータの記憶装置も本発明の記録媒体に含まれる。
ンピュータの磁気ディスク等の記憶装置に格納してお
き、通信網で接続されたユーザのコンピュータからダウ
ンロード等の形式で頒布する場合、このサーバーコンピ
ュータの記憶装置も本発明の記録媒体に含まれる。
【００２７】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、ト
リム曲面の非有効領域を積分対象から除外し、数値積分
によるマスプロパティ計算の速度向上を図ることができ
る。また、曲面の有効領域であるか否かの内外判定をと
もなう数値積分と、そうでない通常の数値積分とを分け
ることができるので、計算速度の向上を図ることができ
る。その結果、実質的な分割数を上げつつ計算時間の増
大を抑えることができる。また、曲面上の積分対象領域
の絞り込みが行われるので、計算精度の向上を図ること
ができる。
リム曲面の非有効領域を積分対象から除外し、数値積分
によるマスプロパティ計算の速度向上を図ることができ
る。また、曲面の有効領域であるか否かの内外判定をと
もなう数値積分と、そうでない通常の数値積分とを分け
ることができるので、計算速度の向上を図ることができ
る。その結果、実質的な分割数を上げつつ計算時間の増
大を抑えることができる。また、曲面上の積分対象領域
の絞り込みが行われるので、計算精度の向上を図ること
ができる。
【図１】 本発明のマスプロパティ計算装置を利用した
３次元形状システムの概略構成図である。
３次元形状システムの概略構成図である。
【図２】 本発明のマスプロパティ計算装置の機能構成
を示すブロック図である。
を示すブロック図である。
【図３】 ３次元形状中に含まれるトリム曲面の例を示
す図である。
す図である。
【図４】 数値積分の対象となるパラメータ区間の絞り
込みを説明するための図である。
込みを説明するための図である。
【図５】 ３次元形状中に含まれるトリム曲面の他の例
を示す図である。
を示す図である。
【図６】 曲面のパラメータ空間をＵ、Ｖ方向に等分割
することを説明するための図である。
することを説明するための図である。
【図７】 小矩形領域が曲面の有効領域外にあるか否か
の判定を説明するための図である。
の判定を説明するための図である。
【図８】 本発明のマスプロパティ計算装置の処理手順
を示すフローチャートである。
を示すフローチャートである。
１００…入力装置、２００…マスプロパティ計算装置、
２１０…絞り込み手段、２２０…分割手段、２３０…判
定手段、２４０…積分値算出手段、３００…形状表示装
置、４００…形状ＤＢ（データベース）。
２１０…絞り込み手段、２２０…分割手段、２３０…判
定手段、２４０…積分値算出手段、３００…形状表示装
置、４００…形状ＤＢ（データベース）。
Claims (8)
- 【請求項１】 複数の自由曲面によって構成される３次
元形状の領域に対するマスプロパティをガウス・グリー
ンの積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積分か
ら算出するための３次元形状のマスプロパティ計算装置
であって、１つまたは複数のトリム境界曲線によって曲
面の有効領域が示されるトリム曲面について、その曲面
をＵ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラメー
タ間隔に分割して小矩形領域を生成する分割手段と、前
記小矩形領域が前記曲面の有効領域内に存在するか否か
を判定する判定手段と、前記小矩形領域におけるパラメ
ータ区間内の数値積分値の総和を前記曲面に関する積分
値とする積分値算出手段とを備え、前記積分値算出手段
は、前記判定手段で前記曲面の有効領域外と判定された
小矩形領域については数値積分の計算対象から除外する
ことを特徴とする３次元形状のマスプロパティ計算装
置。 - 【請求項２】 請求項１に記載の３次元形状のマスプロ
パティ計算装置において、前記判定手段は、前記曲面の
境界曲線が前記小矩形領域内に存在するか否かを判定
し、その小矩形領域内に前記曲面の境界曲線が存在する
場合にはトリム曲面領域とし、そうでない場合、その小
矩形領域が前記曲面の有効領域にあれば非トリム曲面と
し、そうでない場合には有効領域外と判定することを特
徴とする３次元形状のマスプロパティ計算装置。 - 【請求項３】 請求項１または２に記載の３次元形状の
マスプロパティ計算装置において、前記曲面のパラメー
タ空間上で、その曲面のトリム境界曲線列が存在する矩
形領域を検出してパラメータ空間上の積分対象矩形領域
を絞り込む絞り込み手段を備え、前記曲面をＵ、Ｖ方向
それぞれに等パラメータで分割する前に、パラメータ空
間上の積分対象矩形領域を絞り込むようにしたことを特
徴とする３次元形状のマスプロパティ計算装置。 - 【請求項４】 複数の自由曲面によって構成される３次
元形状の領域に対するマスプロパティをガウス・グリー
ンの積分定理に基づいて前記領域の表面に沿う面積分か
ら算出するための３次元形状のマスプロパティ計算方法
であって、１つまたは複数のトリム境界曲線によって曲
面の有効領域が示されるトリム曲面について、その曲面
をＵ、Ｖ方向それぞれに指定された分割数で等パラメー
タ間隔に分割して小矩形領域を生成し、前記小矩形領域
が前記曲面の有効領域内に存在するか否かを判定し、前
記曲面の有効領域外と判定された小矩形領域については
数値積分の計算対象から除外し、前記曲面の有効領域内
と判定された小矩形領域について、パラメータ区間内の
数値積分値の総和を前記曲面に関する積分値とすること
を特徴とする３次元形状のマスプロパティ計算方法。 - 【請求項５】 請求項４に記載の３次元形状のマスプロ
パティ計算方法において、前記小矩形領域が前記曲面の
有効領域内に存在するか否かを判定するとき、前記曲面
の境界曲線が前記小矩形領域内に存在するか否かを判定
し、その小矩形領域内に前記曲面の境界曲線が存在する
場合にはトリム曲面領域とし、そうでない場合、その小
矩形領域が前記曲面の有効領域にあれば非トリム曲面と
し、そうでない場合には有効領域外と判定することを特
徴とする３次元形状のマスプロパティ計算方法。 - 【請求項６】 請求項４または５に記載の３次元形状の
マスプロパティ計算方法において、前記曲面をＵ、Ｖ方
向それぞれに等パラメータで分割する前に、前記曲面の
パラメータ空間上で、その曲面のトリム境界曲線列が存
在する矩形領域を検出してパラメータ空間上の積分対象
矩形領域を絞り込むようにしたことを特徴とする３次元
形状のマスプロパティ計算方法。 - 【請求項７】 コンピュータを、請求項１、２または３
に記載の３次元形状マスプロパティ計算装置として機能
させるためのプログラム。 - 【請求項８】 請求項７に記載の３次元形状マスプロパ
ティ計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り可
能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001348530A JP4024037B2 (ja) | 2001-11-14 | 2001-11-14 | ３次元形状のマスプロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、プログラムおよび記憶媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001348530A JP4024037B2 (ja) | 2001-11-14 | 2001-11-14 | ３次元形状のマスプロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、プログラムおよび記憶媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003150654A true JP2003150654A (ja) | 2003-05-23 |
| JP4024037B2 JP4024037B2 (ja) | 2007-12-19 |
Family
ID=19161340
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001348530A Expired - Fee Related JP4024037B2 (ja) | 2001-11-14 | 2001-11-14 | ３次元形状のマスプロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、プログラムおよび記憶媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4024037B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006079554A (ja) * | 2004-09-13 | 2006-03-23 | Ricoh Co Ltd | 曲面変形装置、曲面変形方法、曲面変形プログラム及び記録媒体 |
| KR101421502B1 (ko) | 2014-04-08 | 2014-07-22 | 경남대학교 산학협력단 | 국부영역의 이차미분을 이용한 광학식 자유곡면 형상 측정 방법 및 이를 이용한 곡면 형상 측정 시스템 |
| CN110083794A (zh) * | 2019-04-29 | 2019-08-02 | 武汉轻工大学 | 三重积分信息的模式变换方法、设备、存储介质及装置 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR102177554B1 (ko) * | 2013-01-07 | 2020-11-12 | 마그마 기에세레이테크날로지 게엠베하 | 표면 사이의 열 복사를 시뮬레이션하기 위한 방법 |
-
2001
- 2001-11-14 JP JP2001348530A patent/JP4024037B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006079554A (ja) * | 2004-09-13 | 2006-03-23 | Ricoh Co Ltd | 曲面変形装置、曲面変形方法、曲面変形プログラム及び記録媒体 |
| KR101421502B1 (ko) | 2014-04-08 | 2014-07-22 | 경남대학교 산학협력단 | 국부영역의 이차미분을 이용한 광학식 자유곡면 형상 측정 방법 및 이를 이용한 곡면 형상 측정 시스템 |
| WO2015156609A1 (ko) * | 2014-04-08 | 2015-10-15 | 경남대학교 산학협력단 | 국부영역의 이차미분을 이용한 광학식 자유곡면 형상 측정 방법 및 이를 이용한 곡면 형상 측정 시스템 |
| CN110083794A (zh) * | 2019-04-29 | 2019-08-02 | 武汉轻工大学 | 三重积分信息的模式变换方法、设备、存储介质及装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4024037B2 (ja) | 2007-12-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP4693454B2 (ja) | ３次元形状比較プログラム及び３次元類似形状検索プログラム | |
| JP5210284B2 (ja) | 熱流体圧力データ評価装置 | |
| US5701404A (en) | Method and system for efficiently trimming a nurbs surface with a projected curve | |
| JP2010507849A (ja) | ３ｄオブジェクトのモデル化を支援する方法と装置 | |
| US20040167650A1 (en) | Partial reprojection method and device in three-dimensional CAD system and computer program | |
| JP4516548B2 (ja) | 形状評価装置、方法、プログラムおよび記録媒体 | |
| JP2000043052A (ja) | 型設計システム及び型設計プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 | |
| JP4657420B2 (ja) | オブジェクトのモデルのフィーチャに解析を組込んで利用する方法 | |
| JP2003150654A (ja) | ３次元形状のマスプロパティ計算装置、３次元形状のマスプロパティ計算方法、プログラムおよび記憶媒体 | |
| JP3391250B2 (ja) | 型設計システムおよび記憶媒体 | |
| US7813905B2 (en) | Simulation apparatus, simulation method, and computer-readable recording medium in which simulation program is stored | |
| US6871109B2 (en) | Die design support method and die design support system | |
| KR101095267B1 (ko) | 그래픽 모델에서 벽 두께를 결정하는 시스템, 방법 및 컴퓨터 프로그램을 실체적으로 구현한 컴퓨터 판독가능 기록 매체 | |
| US20060111887A1 (en) | Three-dimensional CAD apparatus, method for supporting design work for three-dimensional shapes, and computer product | |
| US20040044507A1 (en) | Mesh creating device, mesh creating method and mesh creating program | |
| JP2002063219A (ja) | 設計装置、薄肉部検出表示方法、及び記憶媒体 | |
| JP4237180B2 (ja) | 加工残し形状抽出装置、および抽出方法 | |
| JPH1078803A (ja) | ファジィコントローラまたは結合されたファジィコントローラの系を設計または適応させる方法 | |
| JP2007286858A (ja) | 面モデルの作成装置と作成方法 | |
| JPH06110978A (ja) | 電子部品のレイアウト設計支援装置 | |
| JP3405827B2 (ja) | 図形処理装置および交点決定処理方法 | |
| JP3632127B2 (ja) | 有限要素メッシュの生成装置 | |
| JP2001243268A (ja) | 最適設計支援装置および方法、並びに最適設計支援プログラムを記録した記録媒体 | |
| US20070299637A1 (en) | Design supporting apparatus, design supporting method and computer-readable recording medium recording design supporting program | |
| JP3147160B2 (ja) | ３次元データ変更箇所検証方法と記録媒体および３次元ｃａｄシステム |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20041007 |
|
| RD02 | Notification of acceptance of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7422 Effective date: 20041008 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20061219 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20070219 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20071002 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20071002 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20101012 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20111012 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20121012 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20131012 Year of fee payment: 6 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |