JP2003116843A - 脳組織内毛細血管の血流動態に関するインデックス演算方法、装置及び記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】本発明の目的は、空間及び時間分解能の低下を
抑えて、ノイズを抑制することにより、ＣＢＰスタディ
の解析精度を向上することにある。 【解決手段】本発明は、脳血管透過性を持たない造影剤
を注入された被検体の脳を撮影対象として連続的に取得
した複数のＣＴ画像各々を構成する画素間の類似度を、
複数のＣＴ画像にわたる各画素の時間濃度曲線に基づい
て判定し、類似度に応じた重みにより画像ごとに画素を
局所内で加重平均するコヒーレントフィルタ処理部１１
０と、加重平均された複数のＣＴ画像から脳動脈画素の
時間濃度曲線と脳組織画素の時間濃度曲線とを生成し、
脳動脈画素の時間濃度曲線に対する脳組織画素の時間濃
度曲線の伝達関数を計算し、伝達関数に基づいて脳組織
内の毛細血管の血流動態に関するＣＢＰ，ＣＢＶ，ＭＴ
Ｔ，Ｅｒｒを演算するＣＢＰスタディ処理部１２０とを
具備する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、脳組織内毛細血管
の血流動態に関するインデックスの演算方法及び演算装
置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来からＸ線ＣＴ検査では単純ＣＴ像か
ら形態情報を、造影ＣＴによるダイナミックスキャンで
病巣の周りの血流の動態情報をそれぞれ視覚情報として
得ることができる。近年、マルチスライスＣＴによる高
速スキャンが可能になり益々造影ＣＴのダイナミックス
キャンの活用範囲が拡大していくものと考えられる。

【０００３】その一つの方向性として、脳組織内毛細血
管の血流動態に関するインデックスを演算するためのＣ
ＢＰスタディと呼ばれる方法がある。ＣＢＰスタディで
は、”毛細血管を通過する血流”の動態を定量的に表す
ＣＢＰ、ＣＢＶ、ＭＴＴ、Ｅｒｒ等のインデックスを求
め、またこれらインデックスのマップを出力する。

【０００４】ＣＢＰは、脳組織内の単位体積及び単位時
間あたりの血流量［ml/100ml/miｎ］を表し、ＣＢＶ
は、脳組織内の単位体積あたりの血液量［ml/100ml］、
ＭＴＴは毛細血管の血液平均通過時間［秒］を表してい
る。

【０００５】これら脳組織中の毛細血管の血流動態を定
量的に表しているインデックスＣＢＰ、ＣＢＶ、ＭＴＴ
は、脳虚血が発症してからの経過時間情報ととともに、
虚血性脳血管障害の病体鑑別、毛細血管の拡大の有無、
血流速などの評価のための有益な情報として期待されて
いる。例えば、一般に虚血性の脳血管障害では、提供す
る動脈の血圧が低下し、その血管内の血流速の低下が見
られる。その結果、ＣＢＶは一定でも、ＭＴＴが延長
し、ＣＢＰは低下する。また、脳梗塞超急性期では、血
圧低下による血流速の低下を補うために、毛細血管を拡
張させ、血流速を増加させることにより、血流量ＣＢＰ
の低下を抑制しようとする働き（オートレギュレーショ
ン）がある。従って、ＭＴＴが延長することにより、Ｃ
ＢＰが低下しても、ＣＢＶが増加していれば、毛細血管
の再開通の可能性を示唆する情報となる。

【０００６】ＣＢＰスタディではトレーサーとして脳血
管透過性を持たない造影剤、例えばヨード造影剤が使用
される。ヨード造影剤は例えばインジェクターにより肘
静脈から注入される。インジェクターにより静注された
ヨード造影剤は、心臓、肺を経由して、脳動脈から流れ
込む。そして、脳動脈から、脳組織内の毛細血管を経
て、脳静脈へと流れ出ていく。このとき、ヨード造影剤
は正常な脳組織内の毛細血管では造影剤は血管外へ漏れ
出ることなく通過する。図１はこの様子を模式的に示し
ている。

【０００７】造影剤の通過の様子をダイナミックＣＴで
撮影して、その連続画像から、脳動脈の画素の時間濃度
曲線Ｃａ（ｔ）、毛細血管を含む脳組織の画素の時間濃
度曲線Ｃｉ（ｔ）、脳静脈の画素の時間濃度曲線Ｃｓｓ
ｓ（ｔ）をそれぞれ測定する。

【０００８】ここで、ＣＢＰスタディでは、造影剤の血
中濃度について脳組織に近い脳血管の血中濃度Ｃａ
（ｔ）と毛細血管の血中濃度Ｃｉ（ｔ）との間で成り立
つ理想的な関係を解析モデルとしており、つまり脳組織
に入る直前の血管から造影剤を注入した場合、毛細血管
を含む脳組織単位体積（１画素）内の時間濃度曲線は立
ち上がりが垂直で、しばらくは一定の値を維持し、その
後、急勾配で立ち下がる形になる。これを矩形関数で近
似する（ｂｏｘ−ＭＴＦ法：ｂｏｘ−Ｍｏｄｕｌａｔｉ
ｏｎ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈ
ｏｄ）。

【０００９】脳動脈血中時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を入力
関数、脳組織の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）を出力関数とし
て、トレーサーが毛細血管を通過する過程の特徴を、矩
形の伝達関数として求めることができる。

【００１０】このようなＣＢＰスタディにおける第１の
問題は次の通りである。肘静脈に、ボーラスインジェク
ションを行った場合、ＣＴで観察される造影効果は、血
液のＣＴ値（造影されない時数十ＨＵ）が最大数百ＨＵ
に上昇する。しかし、脳血流を有効に解析するためには
造影効果を高々数パーセント以内の誤差で計測できなく
てはならない。すなわち、血液の造影効果（ＣＴ値の上
昇）が２０〜４０ＨＵ程度であってもこれを検出できる
必要がある。

【００１１】単位体積の脳組織中に占める毛細血管の体
積比率は高々３〜４パーセント程度である。従って、血
液のＣＴ値が２０〜４０ＨＵ上昇した場合、脳組織の平
均ＣＴ値は、０．５〜１．５ＨＵ程度上昇するに過ぎな
い。

【００１２】ＣＴ画像ではノイズの標準偏差（ｓｄ）
は、照射Ｘ線量の平方根に反比例し、典型的な照射条件
においてｓｄは例えば５〜１０ＨＵ程度である。従っ
て、０．５ＨＵの造影効果を検出するためには、Ｘ線量
を１０〜１００倍程度増やさねばならず、これは患者の
被曝線量が著しく大きくなることを意味する。さらに、
ダイナミックＣＴにおいては同一箇所を数十回に渡って
撮影するのであるから、撮影箇所に於ける皮膚の被曝は
通常の数百〜数千倍に至ることになり、炎症・脱毛・壊
死・発癌等の放射線障害が生じる恐れがある。

【００１３】むしろダイナミックＣＴにおいてはＸ線量
を通常の撮影よりも減らさなくてはならない。一般に、
１スキャン当たりのＸ線量を例えば通常の１／２〜１／
１０程度に減じることが行われる。これによって、通常
の１回のＣＴ撮影に比べて数倍〜２０倍程度のＸ線被曝
に留めることができ、これは放射線障害を生じない程度
である。しかし、このようなＸ線量を低減したＣＴ画像
において、ｓｄは例えば１５〜２０ＨＵ程度であり、
０．５〜１．５ＨＵ程度の造影効果は到底検出できな
い。

【００１４】そこで、画像のノイズ成分を抑制すること
が、ＣＢＰスタディでは最も重要な課題の１つである。
そのため、１）スライス厚を厚くする、２）画素束ね、
３）画像の平滑化、が一般的に取りうる方策である。し
かしこれらには以下のような問題点がある。

【００１５】“スライス厚を厚くする”ために、撮影時
にスライス厚を厚く設定するか、連続する薄いスライス
の画像数枚を平均して厚いスライスの画像を生成する。
スライス厚に比例して画素当たりのＸ線量が増えるた
め、画像ノイズのｓｄは、スライス厚の平方根に反比例
して小さくなる。しかしながら、スライス厚を厚くする
ことによって、パーシャルボリューム効果が生じ、すな
わち１個の画素が、一様な脳組織を表して居らず、複数
の組織（白質、灰白質、血管、脳溝、脳室など）の平均
的なＣＴ値を表すことになる確率が大きくなり、解析結
果として得られる脳血流量等の値の誤差が大きくなる。

【００１６】特に血管の影響を含む画素は、正常な解析
が不可能である。このためスライス厚を厚くすると、不
正確で、しかも解析不可能な画素を沢山含む非常に品質
の悪い結果しか得られなくなる。

【００１７】“画素束ね”では、空間解像度が或る程度
犠牲になる。例えば一辺がｎ個の画素からなる正方形の
領域（ｎ×ｎ個の画素を含む）の平均値を求め、これを
その正方形全体の平均ＣＴ値とし、このような正方形を
画素とみなし、これを敷き詰めて「画素束ね画像」を構
成する。もとの画像が例えば一辺５１２個の画素からな
る（５１２×５１２個の画素を含む）とし、ｎ＝２とす
れば、「画素束ね画像」は一辺（５１２／２）個の画素
から構成される（２５６×２５６個の画素を含む）画像
となる。この方法によれば、ノイズは、ｎに反比例して
減少させることが可能である。さらに、解析対象となる
画素の数が１／（ｎ×ｎ）倍になるため、計算量も小さ
くなるという利点がある。

【００１８】しかしながら、ｎを大きくすると、空間解
像度が低下し、それに伴ってパーシャルボリューム効果
が生じ、すなわち１個の画素が、一様な脳組織を表して
居らず、複数の組織（白質、灰白質、血管、脳溝、脳室
など）の平均的なＣＴ値を表すことになる確率が大きく
なり、解析結果として得られる脳血流量等の値の誤差が
大きくなる。特に血管の影響を含む画素は、正常な解析
が不可能である。このため、ｎを大きくすると、空間解
像度が低く、不正確で、しかも解析不可能な画素を沢山
含む非常に品質の悪い結果しか得られなくなる。このた
め、実用上は、ｎ＝２〜４程度が限界であり、これだけ
では十分なノイズ抑制効果が得られない。

【００１９】また、画像の平滑化、すなわち１枚のＣＴ
画像ごとに、２次元の空間フィルタを作用させて平滑化
を行う方法を用いると、十分なノイズ抑制効果と引き換
えに、空間解像度が著しく損なわれる。特に、太い血管
（動脈・静脈）が存在する箇所に近接している画素に
は、太い血管において生じた造影効果の影響が及ぶこと
になり、これらの画素の時間濃度曲線は正しくなくなっ
てしまう。従ってごく軽度の平滑化を行うに留めねばな
らない。ここで、ごく軽度の平滑化を行うに際して重要
なのは、画像フィルタのサイズをごく小さくする事、例
えば、３×３程度に設定することである。３×３の平滑
化フィルタを用いて最大の画像ノイズ抑制効果を得よう
とすると、その上限は、ノイズｓｄを１／３に低減する
ことであり、それ以上にノイズを抑制するのは不可能で
ある。従って十分なノイズ抑制効果は得られない。

【００２０】一方、時間的平滑化、すなわち各画素につ
いて得られた時間濃度曲線を曲線とみなして、これを１
次元フィルターで平滑化する手法を用いると、十分なノ
イズ抑制効果を得ようとすると時間分解能を著しく損な
う。元来、ＣＢＰスタディでダイナミックＣＴを行うの
は短いサンプリング周期で撮影を行うことによって高い
時間分解能を得て、時間濃度曲線の僅かな変化（特に生
理学的構造に起因する平滑化効果がどの程度生じている
か）を精密に計測することが目的であるから、時間的平
滑化は全く適当でない。

【００２１】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、空間
及び時間分解能の低下を抑えて、ノイズを抑制すること
により、ＣＢＰスタディの解析精度を向上することにあ
る。

【００２２】

【課題を解決するための手段】本発明は、脳血管透過性
を持たない造影剤を注入された被検体の脳を撮影対象と
して連続的に取得した複数のＣＴ画像各々を構成する画
素間の類似度を、前記複数のＣＴ画像にわたる各画素の
時間濃度曲線に基づいて判定し、前記類似度に応じた重
みにより画像ごとに画素を局所内で加重平均し、前記加
重平均された複数のＣＴ画像から脳動脈画素の時間濃度
曲線と脳組織画素の時間濃度曲線とを生成し、前記脳動
脈画素の時間濃度曲線に対する脳組織画素の時間濃度曲
線の伝達関数を計算し、前記伝達関数に基づいて、前記
脳組織内の毛細血管の血流動態に関する複数種類のイン
デックスを演算する。

【００２３】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明を好
ましい実施形態により説明する。本実施形態の特徴とし
ては、コヒーレントフィルタを用いて空間及び時間分解
能の低下を抑えながら、ノイズを効果的に抑制すること
により、脳組織の毛細血管の血流動態を定量的に表すＣ
ＢＰ等のインデックスを高精度に計算することにある。

【００２４】（装置構成）図２には、本実施形態に係る
Ｘ線ＣＴ装置の構成を示している。Ｘ線ＣＴ装置は、ガ
ントリ部１０とコンピュータ装置２０とから構成され
る。ガントリ部１０は、Ｘ線管１０１、高電圧発生装置
１０１ａ、Ｘ線検出器１０２、データ収集部１０３（Ｄ
ＡＳ；Ｄａｔａ Ａｑｕｉｓｉｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅ
ｍ）とを有する。Ｘ線管１０１とＸ線検出器１０２と
は、高速で且つ連続的に回転する図示しない回転リング
に被検体Ｐを挟んで互いに対向する位置に搭載される。

【００２５】コンピュータ装置２０は、画像処理装置３
０と、画像表示部１０７と、入力部１０９とから構成さ
れる。画像処理装置３０は、制御部１０８を中枢とし
て、データ収集部１０３から出力される生データを補正
処理等を経て投影データに変換する前処理部１０４、投
影データを記憶するメモリ部１０５、投影データからＣ
Ｔ画像データを再構成する画像再構成部１０６、ＣＴ画
像データを保管する記憶装置１０Ｍ、ＣＴ画像データに
対してコヒーレントフィルタ処理を実行するコヒーレン
トフィルタ処理部１１０、及びコヒーレントフィルタ処
理を受けたＣＴ画像データを使ってＣＢＰスタディ処理
を実行するＣＢＰスタディ処理部１２０とから構成され
る。

【００２６】コヒーレントフィルタ処理部１１０は、分
散値推定部１１１、重み関数演算部１１２、画素値演算
部（コヒーレントフィルタ部）１１３とから構成され
る。これら分散値推定部１１１、重み関数演算部１１
２、画素値演算部１１３の機能については後述するコヒ
ーレントフィルタ処理の詳細説明の中で説明する。

【００２７】ＣＢＰスタディ処理部１２０は、ＲＯＩ設
定支援部１２１、時間濃度曲線作成部１２２、脳動脈時
間濃度曲線補正部１２３、ＭＴＦ処理部１２４、インデ
ックス計算部１２５、マップ作成部１２６、マップ合成
部１２７から構成される。

【００２８】ＲＯＩ設定支援部１２１は、ＣＴ画像上に
脳動脈や脳静脈に対して関心領域ＲＯＩを設定する作業
を支援するための情報（脳動脈ＲＯＩのためのＡＴマッ
プ、ＰＴマップ、ＴＴマップ等）を作成し提供する。

【００２９】なお、脳動脈ＲＯＩは、前大脳動脈（ＡＣ
Ａ）、中大脳動脈（ＭＣＡ）、後大脳動脈（ＰＣＡ）を
対象として、左脳、右脳それぞれの領域に個別に設定さ
れる。従って、左右に３個ずつ、合計６個の脳動脈ＲＯ
Ｉが設定される。また、脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ
（ｔ）を補正するために、他の時間濃度曲線Ｃｓｓｓ
（ｔ）が利用される。この時間濃度曲線Ｃｓｓｓ（ｔ）
は、パーシャルボリュームを含まない画素が存在するの
に充分に太い血管上に設定されたＲＯＩに関して作成さ
れる。例えば、脳血管の中で最も太い上矢状静脈洞に設
定することが好ましい。

【００３０】時間濃度曲線作成部１２２は、記憶装置１
０Ｍに記憶されているダイナミックＣＴ画像データ（時
間的に連続した複数枚の画像データ）から脳動脈、脳静
脈及び脳組織（毛細血管）に関する時間濃度曲線を作成
する。なお、脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）は、設定
された６つの脳動脈ＲＯＩに関して個々に作成される。
脳静脈の時間濃度曲線Ｃｓｓｓ（ｔ）は、上矢状静脈洞
に設定された脳静脈ＲＯＩに関して作成される。また、
脳組織の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）は、脳組織上の全画素
を対象として画素ごとに作成される。

【００３１】脳動脈時間濃度曲線補正部１２３は、ノイ
ズやパーシャルボリューム効果の影響を除去するため
に、脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を、上矢状静脈洞
の時間濃度曲線Ｃｓｓｓ（ｔ）に基づいて補正する。こ
の補正方法については後述する。ＭＴＦ処理部１２４
は、補正された脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）と、脳
組織の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）とに基づいて、ｂｏｘ−
ＭＴＦ法により、伝達関数ＭＴＦを、脳組織上の全画素
を対象として画素ごとに計算する。

【００３２】インデックス計算部１２５は、計算された
伝達関数ＭＴＦから脳組織の血流動態を表すインデック
ス（ＣＢＰ、ＣＢＶ、ＭＴＴ、Ｅｒｒ）を、脳組織上の
全画素を対象として画素ごと計算する。マップ作成部１
２６は、計算されたインデックス各々のマップを、脳動
脈（ＡＣＡ，ＭＣＡ，ＰＣＡ）ごとに生成する。このマ
ップは、各スライスに関して、インデックスの種類（＝
４）×脳動脈の種類の数（ＡＣＡ，ＭＣＡ，ＰＣＡの３
つ）＝１２種類作成される。マルチスライスでは、その
スライス数倍の種類のマップが作成される。この膨大な
枚数のマップの枚数を合成処理により減らして診断効率
を向上させるためにマップ合成部１２７が設けられてい
る。

【００３３】以下に、コヒーレントフィルタ処理とＣＢ
Ｐスタディ処理について順番に説明する。

【００３４】コヒーレントフィルタの原理について簡単
に説明すると、近傍の３×３等の局所内画素を加重平均
し、その加重平均値を局所中心画素の値とすることを基
本として、周辺画素各々の重みを中心画素と周辺画素と
の間の類似度に従って変えることを特徴としたものであ
る。ここで言う類似度とは、画素間で、解剖学的に近い
組織、具体的には同じ脳動脈の支配下にある毛細血管ど
うしである可能性の度合いを示す指標であり、この類似
度が高い画素に対しては高い重みを与え、逆に類似度が
低い画素に対してはゼロに近い低い重みを与えることに
より、ノイズ抑制を果たしながらも、空間分解能の低下
を抑制することを可能としている。ここで類似度の計算
が重要になるが、本実施形態では、脳血管透過性を持た
ない造影剤、例えばヨード造影剤を注入（静注）された
被検体の脳を撮影対象として連続的に取得した複数のＣ
Ｔ画像（ダイナミックＣＴ画像）を用いて、各画素の時
間濃度曲線の比較により類似度を計算する。そのため類
似度の確からしさは、サンプリング周波数、つまり単位
時間あたりの画像枚数と、サンプリング数、つまり全画
像枚数とに依存して決まる。そこでスキャン間隔を例え
ば０．５秒に短縮することが効果的である。

【００３５】（コヒーレントフィルタ） （コヒーレントフィルタの一般的説明） （画素値ｖ（ｘ））一般に、カメラ等の撮像手段を介し
て取得されたデジタル画像は、複数の画素（ｐｉｘｅ
ｌ）から構成されている（あるいは、当該画像をそのよ
うな画素の集合として考えることができる。）。以下の
説明では、当該画素の位置をベクトルｘ（すなわち座標
値のベクトル）として表し、画素ｘが有する値（例えば
濃淡を表わす数値、ＣＴ値ＨＵ）をＫ次元ベクトルとし
て表す。２次元画像の場合、画素ｘとは画像上における
位置を表す座標値（ｘ、ｙ）を示す２次元ベクトルであ
る。ある画素ｘについて定義される「画素値ｖ（ｘ）」
を、 ｖ（ｘ）＝（ｖ_１（ｘ），ｖ_２（ｘ），…，ｖ_Ｋ（ｘ）） … （１） と表記する。なお、この（１）式の右辺における、ｖ_１
（ｘ），ｖ_２（ｘ），…，ｖ_Ｋ（ｘ）それぞれを、以下
では、画素ｘについての「スカラー値」と呼ぶことにす
る。

【００３６】例えば、画像が「カラー画像」であると
き、各画素が、それぞれ三原色（赤，緑，青）の明るさ
（スカラー値）を有することから、これら各画素の画素
値ｖ（ｘ）は、その次元がＫ＝３のベクトルであると考
えることができる（上記（１）式の右辺各項で、その添
え字が例えば「赤」，「緑」及び「青」である場合を想
定されたい。また例えば、画像がＫ枚の静止画像から構
成される動画像であって、第ｎ番目の画像の各画素はス
カラー値ｖ_ｎ（ｘ）を持つという場合には、Ｋ枚の静止
画像上、共通の同一点（同一座標）の画素ｘの持つ画素
値（スカラー値）を並べて構成される、Ｋ次元ベクトル
値ｖ_ｎ（ｘ）＝（ｖ_１（ｘ），ｖ_２（ｘ），…，ｖ
_Ｋ（ｘ））が以下で述べるベクトル値としての画素値で
ある。

【００３７】（類似度（適合度ないし危険率）ｐ（ｘ，
ｙ）と重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ）））上記画素ｘに対して、
適当な画素の集合Ｎ（ｘ）を考える（この集合Ｎ（ｘ）
は画素ｘを含んでよい。）。次に、Ｎ（ｘ）の要素であ
るそれぞれの画素ｙと、前記画素ｘとの間で、重みｗ
（ｐ（ｘ，ｙ））を考える。この重みｗ（ｐ（ｘ，
ｙ））は、次に記す性質を有する。

【００３８】（類似度ｐ（ｘ，ｙ））まず、重みｗ（ｐ
（ｘ，ｙ））の値を左右する関数ｐ（ｘ，ｙ）の意味に
ついて述べる。このｐ（ｘ，ｙ）は、本実施形態にいう
「類似度」を定量化する手段であり、一般的にいえば、
画素ｘと画素ｙ∈Ｎ（ｘ）とが、何らかの意味でどの程
度類似しているか（例えば、両画素ｘ及びｙの上記画素
値ｖ（ｘ）及びｖ（ｙ）間に認められる統計的差異の程
度）、を示す具体的数値を与える。

【００３９】より具体的には例えば、ｐ（ｘ，ｙ）が小
さな値を与えるときには、画素ｘと画素ｙとが、その画
素値ｖ（ｘ）及びｖ（ｙ）間に「統計的に有意な差がな
く（つまり類似度が高い）」、類似である可能性が高い
と判断され、ｐ（ｘ，ｙ）が大きな値を与えるときに
は、「統計的に有意な差があり（つまり類似度が低
い）」、の如く判断されるということである。

【００４０】ところで、画素値ｖ（ｘ）及びｖ（ｙ）
（ないしスカラー値ｖ_１（ｘ），…，ｖ_Ｋ（ｘ）及びｖ
_１（ｙ），…，ｖ_Ｋ（ｙ））には、必ずノイズが含まれ
ていると考えなければならない。例えば、画像がＣＣＤ
撮像素子により取得された場合を考えると、それを構成
する各画素については、素子内の暗電流や外界から入射
する光量の不規則変動に起因するノイズ等が存在する。

【００４１】このようなノイズは、一般に、全画素につ
いてまちまちな値をとるため、画素ｘと画素ｙとが、仮
に（外界における）同一物体を反映したものである場合
であっても、実際に観測される画像上では、同一の値を
持たないことがある。このことを逆にいえば、いずれも
同一物体を反映した画素ｘと画素ｙにおいて、それぞれ
のノイズを除去した状況を仮に想定すれば、これらは該
同一物体を表象するものとして画像上に表示され（＝そ
のように認識され）るし、また、両者は本来同一の（あ
るいはごく近い）画素値を有する。

【００４２】そこで、上述したノイズの性質を踏まえ、
上記のｐ（ｘ，ｙ）に関し、統計的検定法でよく知られ
ている「帰無仮説」の概念を用いると、このｐ（ｘ，
ｙ）については、具体的に次のように言うことができ
る。すなわち、帰無仮説Ｈ「画素ｘと画素ｙとはそれぞ
れのノイズを除去した場合に同一の画素値を有する」言
いかえれば「ｖ（ｘ）＝ｖ（ｙ）、ただし、両画素のノ
イズに起因する差異を除く」を立てる（つまり、このよ
うな命題が成立する場合、「両画素ｘ及びｙとの間の類
似度が高い（適合度が大きい）」と考える。）と、関数
ｐ（ｘ，ｙ）は、この仮説Ｈを棄却する場合の危険率
（あるいは、有意水準）であるということができる（こ
の場合、ｐ（ｘ，ｙ）は、その値域が[０，１]であるよ
うな関数として定義される（ｐ（ｘ，ｙ）∈[０，
１]）。）。

【００４３】したがって、危険率ｐ（ｘ，ｙ）が大きい
場合、すなわち棄却が誤りである危険性が大きい場合に
は上記仮説Ｈを満たす可能性が高いといえ、逆に小さい
場合、すなわち棄却が誤りである危険性が小さい場合に
は仮説Ｈを満たさない可能性が高いということができる
（なお、統計的検定における周知事項ではあるが、仮説
Ｈが「棄却」されないといっても、それが「真」である
ことを意味するわけではない。この場合、仮説Ｈが示す
命題が、否定し得ないことを意味するに過ぎない。）。

【００４４】（重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ）））さて、重みｗ
（ｐ（ｘ，ｙ））は、その表され方から明らかな通り、
上記したような危険率ｐ（ｘ，ｙ）の関数（より一般に
は、適合度の関数（適合度をρ（ｘ，ｙ）とすれば、ｗ
（ρ（ｘ，ｙ））となるように構成できる）であり、ま
た、この重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ））を求めるため、ｘ及び
ｙの組み合わせそれぞれについて求められた危険率ｐ
（ｘ，ｙ）に作用させる重み関数ｗは、一般的にいう
と、上記「棄却」を具現化する作用を有するものであ
る。具体的には、危険率ｐ（ｘ，ｙ）が大きい場合には
重み関数ｗの値、すなわち重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ））が大
きな正の値をとり、その逆の場合には小さな正の値（又
は“０”）をとる、等というように調整されている（重
み関数ｗの具体的形式については後述する。）。つま
り、重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ））は、画素ｘと画素ｙとが、
上記仮説Ｈに示される命題を満たすらしい場合には、大
きい値をとり、その逆の場合には小さい値をとる。一例
として特に、ｗのとりうる値が”０”かまたは”０”で
ない一定値の２通りしかないように構成してもよい。

【００４５】なお、以上までに述べた仮説Ｈ、危険率ｐ
（ｘ，ｙ）、重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ））間の関係をまとめ
ると、帰無仮説Ｈが正しい可能性が高いとき、類似度ｐ
も高くなり、その画素に与える重みｗを高くし、一方、
帰無仮説Ｈが正しい可能性が低いとき、類似度ｐも低く
なり、その画素に与える重みｗを低くする。このように
加重平均値への寄与度（重み）を類似度に応じて変える
ことにより、分解能の低下を抑えながら、ノイズを効果
的に抑制することが可能となる。また、重み関数ｗ
（ｔ）は、より一般に、「ｔ∈[０，１］で定義される
非負の単調増加関数」ということができ、また、該ｗ
（ｔ）の満たすべき性質は、少なくともそのようであれ
ばよい。

【００４６】（コヒーレントフィルタ処理）以上までの
説明により、「コヒーレントフィルタ」は次のように導
かれる。すなわちまず、画像を構成するある画素ｘに対
し、集合Ｎ（ｘ）の要素たる画素ｙのすべてについて上
記した重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ））を計算する。次に、これ
ら複数の重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ））を用いて、当該画素ｘ
を構成する新たなスカラー値ｖ´_ｋ（ｘ）を、以下の
（２）式で計算する。すなわち、

【数１】

【００４７】ただし、ｋ＝１，２，…，Ｋである。そし
て、この式で求められたｖ´_ｋ（ｘ）を用いて、当該画
素ｘの変換後の画素値（新たな画素値）ｖ´（ｘ）を、 ｖ´（ｘ）＝（ｖ´_１（ｘ），ｖ´_２（ｘ），…，ｖ´_Ｋ（ｘ）） … （３） として構成する。

【００４８】ここに、上記（１）式で表される、画素値
ｖ（ｙ）＝（ｖ_１（ｙ），ｖ_２（ｙ），…，ｖ
_Ｋ（ｙ））（ｙ＝ｘである場合を含む。）を、ｖ´
（ｘ）＝（ｖ´_１（ｘ），ｖ´_２（ｘ），…，ｖ´
_Ｋ（ｘ））に変換するフィルタが、「コヒーレントフィ
ルタ」の形式である。これはその表式から明らかな通
り、画素値を構成するスカラー値ｖ_ｋ（ｙ）の重み付け
平均値を表している。

【００４９】このような処理は、以下のような結果をも
たらす。すなわち、画素値ｖ´（ｘ）は、画素ｘとノイ
ズを除いて同一の画素値をとることが確からしい（＝上
記仮説Ｈの命題を満たす可能性が高い）画素ｙを重視し
た重み付け平均値ｖ´_ｋ（ｘ）から構成されたベクトル
を表すこととなる。また、このような画素ｙが十分な数
存在するならば、画素値ｖ´（ｘ）は、画素ｘが本来有
すべきその真値から外れることなく、上記したような平
均化の作用によりノイズのみを抑制した値を有すること
となる。

【００５０】なお、危険率ｐ（ｘ，ｙ）が小さく、した
がって、帰無仮説Ｈが「棄却」され、重みｗ（ｐ（ｘ，
ｙ））が小さくなるような場合であっても、上記記述か
らもわかる通り、必ずしもこれを完全に「棄却」すると
は限らない。このようなことは、後述する重み関数ｗの
具体的形式に依存するところであるが、危険率ｐ（ｘ，
ｙ）が“０”（＝０％）に近いような場合でも、ｗ（ｐ
（ｘ，ｙ））≠０（ただし、ｐ（ｘ，ｙ）が“１”に近
い場合に比べて、より小さな正の値ではある。）として
よい（なお、ｐ（ｘ，ｙ）＝１である場合とは、後述す
るように、ｖ（ｘ）＝ｖ（ｙ）のときである。）。

【００５１】すなわち、完全な棄却ということではな
く、小さな寄与は認めてよいということである（なおこ
のような場合に、ｗ（ｐ（ｘ，ｙ））＝０とするのであ
れば、完全な棄却を行うのと同義である。

【００５２】このような処理は、一般的に次のように言
える。すなわち、ある画像を構成する（複数の）画素ｘ
が存在するとき、この画素ｘとある任意の画素ｙ（上記
ではｙ∈Ｎ（ｘ）とされた。）との適合度を定量化し
（上記では、ｐ（ｘ，ｙ）に基づいていた。）、該適合
度が大きい場合には、画素値ｖ（ｙ）を利用した重み付
き平均化処理において、当該画素ｙについて大きな寄与
を認め、適合度が小さい場合には小さな寄与しか認めな
いようにすることで、当該画素ｘのノイズを有効に抑制
する画像処理方法である、といえる。いわば、画素ｘと
画素ｙとが「似たもの同士」のときには、該画素ｙを前
記平均化処理に、より貢献させ、「似ていないもの同
士」のときには、該画素ｙを殆ど又は全く無視する（重
みをゼロ又はその近似値）、と言い換えてもよい。

【００５３】このような処理を画像全体に施すことによ
り、画像のぼけ、つまり空間的分解能の低下を殆ど生じ
ることなく、極めて高いノイズ抑制効果を発揮すること
ができる。また、ノイズ抑制という用途に限定せず、例
えばパターン認識の分野においても、重み関数、あるい
はコヒーレントフィルタを好適な具体的形式にすること
によって、優れた効果を発揮することができる。

【００５４】ここで上記した「ダイナミックＣＴ」撮影
とは、上記Ｘ線管１０１及びＸ線検出器１０２が被検体
Ｐの同一部位を反復撮影（反復スキャン、連続回転型Ｃ
Ｔ装置では、連続回転による反復撮影がしばしば行われ
る。）して次々に投影データを取得するとともに、該投
影データに基づいて次々に再構成処理を行って時系列的
な一連の画像を得る撮影方式のことをいう（この場合、
画像表示部１０７における画像表示は、例えば図示しな
いカウンタ等によって、その画像の元となった投影デー
タ収集に係るスキャン開始点又は終点から一定時間後に
行われるように制御される。）。

【００５５】したがって、このように取得・表示される
画像は、映画等と同様に時系列的な複数枚の静止画像か
らなる、いわゆる動画像となる。なお、このような撮影
方式は、典型的には、被検体Ｐに対し造影剤を注入し、
その経時変化を観察・解析して、例えば血管における狭
窄や閉塞等その他病変部の病態を分析するために用いら
れる。また、造影剤投与の前後２回だけに限り同一部位
のＣＴ撮影を行う方式も、広義のダイナミックＣＴ撮影
と考えることができる。

【００５６】さて、従来においては、上記のような「ダ
イナミックＣＴ」撮影時、例えばＫ回の撮影を実施する
間に被検体Ｐに何らかの変化（例えば、造影剤の濃度変
化や呼吸動等が一般的に考えられる）があった場合、空
間解像度を損なわず画像ノイズを抑制するためには、時
間方向の平滑化を行うほかなかった。その結果、時間分
解能が損なわれるという弊害は避け得なかった。

【００５７】ところが、ダイナミックＣＴ撮影により取
得される画像は、上述したように、動画像であって時間
的変化を仔細に観察する目的で行うものであるから、そ
の分解能が損なわれるというのは、本来、好ましい状況
とは言えない。

【００５８】コヒーレントフィルタを利用すれば、分解
能を損ねず、Ｋ枚の静止画像のすべて（複数枚の画像）
につきそのノイズを抑制することが可能な、次のような
ダイナミック・コヒーレントフィルタ処理を実施するこ
とができる。

【００５９】まず、上記のようにして得られた動画像た
るＫ枚の静止画像につき定義される画素ｘについては、
既に述べたように、画素値ｖ（ｘ）として、 ｖ（ｘ）＝（ｖ_１（ｘ），ｖ_２（ｘ），…，ｖ_Ｋ（ｘ）） … （１再掲） を構成することができる。ここで右辺各項における添え
字１，２，…，Ｋは、Ｋ枚の各静止画像の通し番号であ
る。

【００６０】次に、この場合における重み関数ｗ１の具
体的形式を、例えば次の（４）式により与える。

【００６１】

【数２】

【００６２】ただし、ｙ∈Ｎ（ｘ）であって、かつ、こ
の集合Ｎ（ｘ）は、画素ｘにつき任意に設定してよい
（＝どのような基準によって設定してもよい。）。しか
し実際上は、画素ｘと該画素ｘから遠く離れた位置にあ
る画素ｙとが仮説「ｖ（ｘ）＝ｖ（ｙ）。ただし、両画
素のノイズに起因する差異を除く」を満たす可能性は一
般に低いといえるから、集合Ｎ（ｘ）をｘに近接してい
る画素の集合という基準で限定することは、演算速度向
上等の実用的な意義がある。

【００６３】したがってここでは、その一例として、集
合Ｎ（ｘ）を、当該画素ｘを中心としたその周囲の矩形
状エリアに含まれる画素の集合、とする。より具体的
に、集合Ｎ（ｘ）としては、例えば、いま注目している
静止画像一枚を構成する全画素が１２８×１２８画素で
あるような場合に、前記画素ｘを中心とした３×３画素
分のエリアとしたり、また、５１２×５１２画素である
ような場合に、当該画素ｘを中心とした１３×１３画素
分のエリア等としてもよい。

【００６４】また、上記（４）式におけるσ_ｋは、ｋ枚
目の静止画像の各画素が、そのどれにも共通な一定の程
度で有するものと仮定して推定されたノイズの標準偏差
であり、一方Ｃは、重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））が、上記
（４）式に代入された場合における作用の程度を決定調
節可能なするパラメータである。

【００６５】以下、これらσ_ｋ及びＣについての説明を
順に行う。まず、（４）式におけるσ_ｋについて説明す
る（以下では、分散σ_ｋ ^２として説明する。）。このσ
_ｋ ^２は、上述したように、ｋ枚目の静止画像上の各画素
のスカラー値が有するノイズ成分の分散である。そして
また、上記（４）式における分散σ_ｋ ^２は、ｋ枚目の画
像の各画素のスカラー値について一定値たる分散σ _ｋ ^２
を持つノイズを含んでいるものと仮定して推定したもの
である。一般に、このような仮定は、次に記すようなこ
とを背景として、十分な正当性を持つ。

【００６６】被検体Ｐの大きさ、Ｘ線管１０１及びＸ線
検出器１０２、再構成部１０６等の構造が一定で、か
つ、照射Ｘ線のエネルギを一定にした状態では、ＣＴ画
像のノイズは、照射Ｘ線量、すなわちこれと比例関係に
あるＸ線管１０１における管電流と照射時間との積（い
わゆる管電流時間積（ｍＡ・ｓ））によって決定され
る。

【００６７】一方、ＣＴ画像のノイズは加法的であり、
概ねガウス分布に従うことも知られている。すなわち、
ある画素ｘの画素値ｖ（ｘ）を構成する任意のスカラー
値ｖ _ｎ（ｘ）（ｎ＝１，２，…，Ｋ）について、その真
値（ノイズの寄与分を除去した値）をｖ_ｎ ^０（ｘ）とす
ると、これらの差の値ｖ_ｎ（ｘ）−ｖ_ｎ ^０（ｘ）は、概
ね平均０、分散σ_ｋ ^２のガウス分布に従う（なお、照射
Ｘ線量ないし管電流時間積ｍ・Ａｓとノイズの分散σ_ｋ
^２とは、概ね反比例関係にある。）。

【００６８】また、この分散σ_ｋ ^２は、画素ｘの位置そ
のもの（上で述べたように、例えば各座標値ｘ＝（ｘ，
ｙ））にも依存するが、通常のＸ線ＣＴ装置１００にお
いては、Ｘ線管１０１及びＸ線検出器１０２の間に、Ｘ
線照射量を調節する物理的なＸ線フィルタ（例えば銅箔
や金属塊等により構成された、いわゆる「ウェッジ」あ
るいは「Ｘ線フィルタ」と呼称されるもの）を備えてい
るため、これを無視することができる。なぜならばウェ
ッジは、被検体Ｐが水とほぼ同じ密度を持つ物質から構
成されていることを利用して、どのＸ線検出器１０２に
おいても同程度のＸ線量が検出されるよう、照射される
Ｘ線量の一部減弱する作用を有するものであり、従って
このようなウェッジによれば、結果的に、ノイズの分散
σ_ｋ ^２を画素ｘの位置に殆ど依らない概ね一定値にする
効果を生じるからである（ちなみに、このウェッジは、
一般に、Ｘ線検出器１０２のダイナミックレンジを有効
に利用することを本来の目的として設置されるものであ
る。）。

【００６９】以上のことから、ダイナミックＣＴ撮影に
より取得されたＫ枚の静止画像上においては、ｋ枚目の
静止画像上におけるすべての画素について、分散σ_ｋ ^２
がほぼ一定であると推定することは妥当である。むろ
ん、画素ごとに分散が異なる場合について本実施形態を
拡張することも容易に推考できる。

【００７０】さて次に、上記（２）式を具体的に演算す
るためには、その分散σ_ｋ ^２として、どのような数値を
あてるか、が問題となる。このようなことが問題となる
のは、通常、ノイズの分布の形は想定できても（上記で
はガウス分布）、分散σ_ｋ ^２の具体値は不明であること
が多いからである。

【００７１】更に、一般的に、毎回の撮影毎に照射線量
（Ｘ線管電流×照射時間（ｍＡｓ））を変更して撮影を
行ってもよい。

【００７２】さて、ｋ枚目の画像（ｋ＝１，２，…，
Ｋ）に於いて各画素のスカラー値が持つノイズの分散を
σ_ｋ ^２とし、ｋ枚目の画像の撮影に用いた照射線量をＲ
_ｋとするとき、σ_ｋ ^２はＲ_ｋに比例する。従って少なく
ともひとつのｋ＝ｋ_０についてσｋ_O ^２が指定できれ
ば、他のｋに関しても、

【００７３】

【数３】 によってσ_ｋ ^２を正確に推定することができる。

【００７４】本実施形態（このような事情が当てはま
る）に於いては少なくともひとつのｋについて、以下の
ような方法でσ_ｋ ^２の具体的数値の推定を行うことがで
きる。

【００７５】Ｋ回の撮影のうち、被検体Ｐに殆ど変化が
なかったと仮定することのできるＮ回（１＜Ｎ≦Ｋ）の
画像を用いて、実測により、分散σ_ｋ ^２に対する期待値
Ｅ[σ_ｋ ^２]を求める方法が有効である。以下説明を簡単
にするために、これらＮ枚の画像における照射線量は同
じであり、従ってｋ＝１，２，…Ｎに関してσ_ｋ ^２は一
定（σ^２と書く）と仮定する。これらＮ枚の画像におけ
る、ある画素ｘ_ｆの画素値ｖ（ｘ_ｆ）を構成する各スカ
ラー値ｖ_１（ｘ_ｆ），ｖ_２（ｘ_ｆ），…，ｖ _Ｋ（ｘ_ｆ）
が含むノイズは、上述したように平均０、分散σ^２のガ
ウス分布に従うと予想されるから、これらの平均値を以
下の（６）式、

【数４】

【００７６】を用いると、真の分散σ^２に対する期待値
Ｅ[σ^２]を、

【数５】

【００７７】として求めることができる。そして、この
分散の期待値Ｅ[σ^２]は、上述した通り、Ｋ枚すべての
静止画像上の全画素ｘにつき妥当するものと考えること
ができ、真の分散σ^２の代用として用いるのに、一定程
度以上確からしさが保証された値である。したがって、
上記（４）式の実際の演算においては、このＥ[σ^２]を
（４）式のσ^２に代入すればよい。

【００７８】なお、このようなＥ[σ^２]は、より具体的
には、Ｋ枚の静止画像中、例えば１枚目と２枚目の静止
画像に基づく実測値により求めてもよい（上記（６）及
び（７）式で言えば、Ｎ＝２とすることに該当す
る。）。また、上記（６）及び（７）式の実際の演算に
供される画素ｘ_ｆについては、例えば、空気や骨が撮像
されている部分を除いた適当な画素ｘ_ｆのみを選定する
（複数選定した場合は得られるＥ[σ^２]すべての平均を
とる）等といった工夫を施してもよい。さらに、その他
一般的には、被検体Ｐの動きによる影響を抑える工夫等
を施すと尚よい。

【００７９】これらＮ枚の画像の撮影において照射線量
が一定でない場合においても、σ_ｋ ^２がＲ_ｋに比例する
ことを利用して正しくσ_ｋ ^２を推定することは容易に推
考できるであろう。

【００８０】さて次に、上記（４）式におけるパラメー
タＣについての説明を行う。まず、（４）式において
は、上記一般的形態で述べた危険率ｐ（ｘ，ｙ）の考え
方が、以下のようにして含まれている。すなわち、
（４）式の右辺分子における根号内の表式は、いわゆる
χ二乗分布に従うとされる当該χ^２値に一致するもので
あり、これを（２σ）^２で除し、括弧の全体をｅの肩に
置いた値は、危険率ｐ１（ｘ，ｙ）そのものである。つ
まり、

【数６】

【００８１】そして、上記（４）式は、この（８）式の
ように表されるｐ１（ｘ，ｙ）に関し、

【数７】

【００８２】としたものに他ならない。尚、Ａは定数で
ｐ１が（０〜１）の値になるように規格化されたもので
ある。

【００８３】結局、（４）式においては、上記したよう
な一般的形態で述べた危険率ｐ（ｘ，ｙ）が陽には表示
されてはいないが、重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））の実態
は、上述したように、まさしく危険率（＝ｐ１（ｘ，
ｙ））の関数であると見ることができ（（９）式）、す
なわち「適合度の関数」である（ただし、危険率と適合
度とは、上述したように、一方が増えれば他方も増加す
る関係にある）。

【００８４】そして、上記（９）式からわかるように、
パラメータＣは、重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））が、危険率
ｐ１（ｘ，ｙ）にどの程度敏感に反応するかを決める効
果がある。つまり、Ｃを大きくすると、ｐ１（ｘ，ｙ）
がわずかに小さくなるだけで、ｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））は
０に近づく。また、Ｃを小さくするとそのような過敏な
反応を抑制することができる。なお、Ｃとして、具体的
には１乃至１０程度とすればよく、好適にはＣ＝３とす
るとよい。

【００８５】本実施形態においては、両画素ｘ及びｙに
関する類似判定、言い換えると、両画素ｘ及びｙに関す
る上述した帰無仮説Ｈの棄却の判定は、上述したことか
ら明らかなように、上記危険率ｐ１（ｘ，ｙ）に基づい
て、いわゆるχ二乗検定法（統計的検定法）によって決
定されている。

【００８６】また、上記（４）式の表式からわかるよう
に、本発明においては、危険率ｐ（ｘ，ｙ）をｘ，ｙの
組み合わせそれぞれについて計算した後、重みｗ（ｐ
（ｘ，ｙ））を求めるといった手順を踏む必要は必ずし
もなく、危険率ｐ（ｘ，ｙ）を具体的に求めずに、合成
関数としての（ｗＯｐ）を、直接計算する構成としても
よい。

【００８７】以上述べたように、分散σ^２の推定をし
（例えば、（７）式のＥ[σ^２]）、かつ、パラメータＣ
を適当に決める（例えば、Ｃ＝３）ことにより、（４）
式を用いて、ある画素ｘにつき定義される集合Ｎ（ｘ）
（上述したように、例えば画素ｘを中心とした３×３画
素分のエリア等）に含まれるすべての画素ｙについて、
具体的な重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））を求めることができ
る。後は、上記（２）式におけるｗ（ｐ（ｘ，ｙ））に
代えて、このｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））を用いることによ
り、コヒーレントフィルタの具体的な数値演算を実施す
ることが可能となる。そしてその結果、時間分解能は勿
論のこと、空間分解能をも損なわずに、ノイズを強く抑
制した画素値ｖ´（ｘ）＝（ｖ´_１（ｘ），ｖ´
_２（ｘ），…，ｖ´ _Ｋ（ｘ））（＝（３）式）、すなわ
ちそのようなＫ枚の静止画像ないし動画像を、得ること
ができる。

【００８８】このような画像処理を、概念的に把握しや
すいよう図示したものが、図３である。すなわちまず、
図３（ａ）においては、１，２，…，Ｋ枚ある静止画像
において、ある画素ｘにつき、該画素ｘを中心とした３
×３画素分の矩形状エリアＮ ^３×３（ｘ）が想定されて
いる。この矩形状エリアＮ^３×３（ｘ）の左角隅におけ
る画素を、ｙ_１とすれば、この画素ｙ_１は、図３に併せ
て示すように、画素値ｖ（ｙ_１）を有している。

【００８９】そして、この画素値ｖ（ｙ_１）を構成する
スカラー値ｖ_１（ｙ_１），ｖ_２（ｙ _１），…，ｖ_Ｋ（ｙ
_１）と画素値ｖ（ｘ）におけるスカラー値ｖ_１（ｘ），
ｖ_２（ｘ），…，ｖ_Ｋ（ｘ）とのそれぞれにより、上記
（４）式によって重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ_１））が計算さ
れる（図３（ｂ））。また、矩形状エリアＮ
^３×３（ｘ）の残る画素ｙ_２，…，ｙ_８についても同様
で、結局図３（ｂ）に示すように、ｗ１（ｐ（ｘ，
ｙ_１）），…，ｗ１（ｐ（ｘ，ｙ_８））及び、ｗ１（ｐ
（ｘ，ｘ））が得られる。（この場合、（８）式より危
険率ｐ（ｘ，ｘ）は、“１”であり、したがって重みｗ
１（ｐ（ｘ，ｘ））も、（９）式より“１”である（＝
最大の重み付けがされている））。

【００９０】次に、このようにして得られた、重みｗ１
（ｐ（ｘ，ｙ_１）），…，ｗ１（ｐ（ｘ，ｙ_８）），ｗ
１（ｐ（ｘ，ｘ））を、対応する画素の、ｋ枚目の画像
におけるスカラー値ｖ_ｋ（ｙ_１），ｖ_ｋ（ｙ_２），…，
ｖ_ｋ（ｙ_８），ｖ_ｋ（ｘ）にそれぞれ乗算して総和を取
り（上記（２）式における分子に該当する。）、これを
矩形状エリアＮ^３×３（ｘ）に関する重みｗ１の総和
（同じく（２）式の分母に該当する。）により除せば、
当該ｋ枚目の画像における画素ｘについての、ノイズが
抑制されたスカラー値ｖ´_ｋ（ｘ）を求めることができ
る（図３（ｃ））。また、ｋ＝１，２，…，Ｋのすべて
の画像につき、同じ重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ _１）），…，
ｗ１（ｐ（ｘ，ｙ_８）），ｗ１（ｐ（ｘ，ｘ））を用い
て、ノイズが抑制されたスカラー値ｖ´_ｋ（ｘ）を求め
ることによって、画素ｘにおけるノイズが抑制された画
素値ｖ´_ｋ（ｘ）＝（ｖ´_１（ｘ），ｖ´_２（ｘ），
…，ｖ´_Ｋ（ｘ））が得られる。すべての画素ｘにつ
き、上記演算を繰り返せば、ノイズを抑制したＫ枚の画
像が得られる。

【００９１】このようにしてコヒーレントフィルタで算
出された画素値ｖ´（ｘ）で構成される画像では、オリ
ジナル画像で見られたランダムなノイズが、十分に抑制
される。

【００９２】なお、以上までに述べた各処理は、例えば
図４に示すようなフローチャートに則ってこれを行えば
よく、また、当該各処理に係る演算・画像表示等を実際
のＸ線ＣＴ装置１００上で実現するためには、例えば、
図２に示すように、分散値推定部１１１、重み演算部１
１２及び画素値演算部１１３により構成される画像処理
部１１０を設けて、これを実施すればよい。

【００９３】このうち重み演算部１１２は、上述した手
順通り、画素値ｖ（ｘ）及びｖ（ｙ）から直接重みｗ１
（ｐ（ｘ，ｙ））を求める構成となっている。したがっ
て当該演算部１１２は、危険率ｐ１（ｘ，ｙ）の値を具
体的に求めることなく（すなわち、「危険率演算部（本
発明にいう「適合度定量化部」を内蔵し）、重みを直接
に求める装置である。なお、上記したような構成ではな
く、具体的に危険率ｐ１（ｘ，ｙ）の値を求める「危険
率演算部（適合度定量化部）」と、その出力に基づいて
重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））を求める「重み演算部」とい
う、二段の手順を踏む構成としてもよい。いずれにせ
よ、重み演算部１１２は、分散値推定部１１１により推
定された分散σ^２と、ｖ（ｘ）及びｖ（ｙ）を用いて重
みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））を算出する。

【００９４】また、画素値演算部１１３は、画素値ｖ
（ｘ）及びｖ（ｙ）、並びに重み演算部１１２により数
値演算された重みｗ１（ｐ（ｘ，ｙ））を使って、画素
値ｖ´（ｘ）を演算する。すなわち当該演算部１１３
は、元となる画像のノイズを抑制する処理、すなわちコ
ヒーレントフィルタの適用を実際に行う（以下、これを
「コヒーレントフィルタをかける」と表現する。）。

【００９５】上記のようなダイナミック・コヒーレント
フィルタ処理においてＫ枚の静止画像から構成される動
画像に、コヒーレントフィルタをかける場合には、上記
画像処理部１１０における処理は、一旦すべての静止画
像を再構成した後、これらを上記記憶装置１０Ｍに蓄
え、後処理として後にこれらに対してコヒーレントフィ
ルタをかけるようにしてもよいが、本実施形態はこのよ
うな形態に限定されるものではなく、上述した連続スキ
ャン、連続投影データ収集、連続再構成及び連続表示と
いう流れの中で、コヒーレントフィルタをかける処理を
リアルタイムに実施する（以下、これを「リアルタイム
・コヒーレントフィルタ処理」と呼ぶ。）のでもよい。

【００９６】リアルタイム・コヒーレントフィルタ処理
の好ましい実施形態においては、新しい画像が撮影され
再構成されるたびに、以下のような処理を行う。最初に
得られた画像（画像番号１）から最新の画像（画像番号
Ｍ）までのうち、画像番号Ｍ，Ｍ−１，…，Ｍ−Ｋ＋１
を持つＫ枚の静止画像上、共通の同一点（同一座標）の
画素ｘの持つ画素値（スカラー値）を並べてＫ次元ベク
トル値ｖ（ｘ）＝（ｖ _Ｍ（ｘ），ｖ_Ｍ−１（ｘ），…，
ｖ_{Ｍ−Ｋ＋１}（ｘ））を構成する。こうして、上記の
「ダイナミック・コヒーレントフィルタ処理」と全く同
様にコヒーレントフィルタをかけることができる。ただ
し、画素値演算部１１３は実際には画素値ｖ´（ｘ）の
全ての要素を計算するのではなく、最新の画像（画像番
号Ｍ）に対応するスカラー値ｖ_Ｍ´（ｘ）だけを計算す
る。この結果、計算速度が向上するので、リアルタイム
でノイズが抑制された最新の画像を表示できる。

【００９７】この「リアルタイム・コヒーレントフィル
タ処理」の別の好ましい実施例として、最初のＫ枚の画
像が得られた時点で、上記と全く同様にコヒーレントフ
ィルタをかけてｖ_１´（ｘ），…，ｖ_Ｋ´（ｘ）を求め
ておき、以後は、Ｋ次元ベクトル値を画像番号Ｍ，Ｍ−
１，…，Ｍ−Ｋ＋１を持つＫ枚の静止画像を用いてｖ
（ｘ）＝（ｖ_Ｍ（ｘ），ｖ_Ｍ−１´（ｘ），…，ｖ
_{Ｍ−Ｋ＋１}´（ｘ））によって構成し、これに対して上
記のリアルタイム・コヒーレントフィルタ処理を適用す
るように構成してもよい。なお、これらのリアルタイム
・コヒーレントフィルタ処理の際に画素値ベクトルｖ
（ｘ）の次元Ｋを、マニュアル設定、あるいは自動設定
によって、随時変更できるように構成しておくと便利で
ある。

【００９８】このようにコヒーレントフィルタにより、
空間及び時間分解能を低下させることなく、ノイズだけ
を効果的に抑制したＣＴ画像を使ってＣＢＰスタディを
実行し、脳組織（毛細血管）の血液の動態を定量的に解
析し、そのインデックス（ＣＢＰ、ＣＢＶ、ＭＴＴ、Ｅ
ｒｒ）を求めることにより、その精度及び信頼性の向上
が期待できる。

【００９９】以下に、ＣＢＰスタディについて説明す
る。 （ＣＢＰスタディ） （原理）ＣＢＰスタディでは、脳組織内の”毛細血管を
通過する血流”の動態を定量的に表すＣＢＰ、ＣＢＶ、
ＭＴＴ、Ｅｒｒのインデックスを求め、またこれらイン
デックスのマップを出力する。

【０１００】ＣＢＰ：脳組織の毛細血管内の単位体積及
び単位時間あたりの血流量［ml/１００ml/miｎ］ ＣＢＶ：脳組織内の単位体積あたりの血液量［ml/１０
０ml］ ＭＴＴ：毛細血管の血液平均通過時間［秒］ Ｅｒｒ：解析モデルからの実測値のずれ残差の指標。こ
の指標の多少により、脳動脈の支配組織と非支配組織と
の識別等の解析が可能となる。

【０１０１】ＣＢＰスタディでは、トレーサーとして脳
血管透過性を持たない造影剤、たとえばヨード造影剤が
使用される。ヨード造影剤は例えばインジェクターによ
り肘静脈から注入される。インジェクターにより静注さ
れたヨード造影剤は、心臓、肺を経由して、脳動脈から
流れ込む。そして、脳動脈から、脳組織内の毛細血管を
経て、脳静脈へと流れ出ていく。このとき、脳血管透過
性を持たない造影剤、たとえばヨード造影剤は正常な脳
組織内の毛細血管では造影剤は血管外へ漏れ出ることな
く通過する。

【０１０２】造影剤の通過の様子をダイナミックＣＴで
連続的に撮影して、その連続画像から、脳動脈上の画素
の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）、毛細血管を含む脳組織上の
画素の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）、脳静脈上の画素の時間
濃度曲線Ｃｓｓｓ（ｔ）をそれぞれ測定する。

【０１０３】ＣＢＰスタディでは、造影剤の血中濃度に
ついて脳組織に近い脳血管の血中濃度の時間曲線Ｃａ
（ｔ）と、毛細血管の血中濃度の時間曲線Ｃｉ（ｔ）と
の間で成り立つ理想的な関係を解析モデルとしており、
つまり脳組織に入る直前の血管から造影剤を注入した場
合、毛細血管を含む脳組織単位体積（１画素）内の時間
濃度曲線は立ち上がりが垂直で、若干の勾配を持って立
ち下がる形になる。これは、矩形関数で近似することが
できる（ｂｏｘ−ＭＴＦ法：ｂｏｘ−Ｍｏｄｕｌａｔｉ
ｏｎ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈ
ｏｄ）。

【０１０４】脳動脈血中時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を入力
関数、脳組織の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）を出力関数とし
て、毛細血管を通過する過程の特徴を、矩形関数で表さ
れる伝達関数として求めることができる。

【０１０５】（具体的な手順）図５、図６には、本実施
形態によるＣＢＰスタディの典型的手順を示している。
まず、肘静脈等の血管にボーラスインジェクション（造
影剤を一気に投与する）を行い、その直後あるいは直前
からダイナミックＣＴ（同じ箇所を反復して撮影する）
を行う。最も典型的な手技として、肘静脈へボーラスイ
ンジェクションを行った場合、概ね２０〜４０間に渡っ
て、例えば０．５〜２秒間隔で撮影を繰り返す。ダイナ
ミックＣＴで得たＮ枚のＣＴ画像のうちのｊ枚目の各ピ
クセル（ｘ、ｙ）のＣＴ値をｖ（ｘ、ｙ、ｊ）とする。
これはこの画素（ｘ、ｙ）における時間濃度曲線（滑ら
かな曲線である）ｆ（ｔ、ｘ、ｙ）をサンプリングした
ものに他ならない。

【０１０６】まず、前処理として、ステップＳ１で、Ｃ
Ｔ画像各々から、明らかに脳組織以外の組織であること
が判別される画素を、解析対象から除外する。すなわ
ち、脳組織のＣＴ値として考えられる範囲（例えばＣＴ
値１０〜６０ＨＵ）に入らない値を示す画素は、空気や
骨、脂肪などに対応する画素であり、脳血流の定量とは
関係ないのでこれらは無視して良い。この解析範囲は、
デフォルトとして、１０〜６０ＨＵに設定されるが、入
力部１０９を介して任意に設定可能である。

【０１０７】また、前処理として、ステップＳ２で、造
影効果の初期化が行われる。各画素に於ける造影効果
（ＣＴ値の上昇）を得るためには、各画素（ｘ，ｙ）に
ついて、その画素に対応する組織に造影剤が到達する以
前の画像（一般に複数枚得られる）を、通し番号１，
２，…Ｋで表すと、その時間的平均値は、

【数８】

【０１０８】を求め、この値をｂ（ｘ，ｙ）とする。そ
して、ｊ＝Ｋ＋１、Ｋ＋２、…，Ｎの各画像の画素値ｖ
（ｘ，ｙ，ｊ）について、 ｑ（ｘ，ｙ，ｊ）＝ｖ（ｘ，ｙ，ｊ）−ｂ（ｘ，ｙ） ｊ＜Ｋについて ｑ（ｘ，ｙ，ｊ）＝０ とすればよい。処理を簡単にするためには、どの画素に
関しても同じＫを採用しても良い。こうして得られたｑ
（ｘ，ｙ，ｊ）は、造影効果の（滑らかな）時間濃度曲
線ｑ（ｔ，ｘ，ｙ）をｔ＝ｔ１，ｔ２，…ｔＮにおいて
サンプリングしたものに他ならないと考えることができ
る。このｑ（ｔ，ｘ，ｙ）を用いて脳血流の定量解析を
行う。

【０１０９】定量解析にあたってはまず、右脳エリアと
左脳エリアをＣＴ画像上で分離する必要がある。上述し
たようにＣＢＰスタディでは、毛細血管の血流動態の様
子を、脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）に対する脳組織
の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）の伝達関数ＭＴＦとして求め
るものであり、従って、解析対象の脳組織が、Ｃａ
（ｔ）の脳動脈の支配下にがあることが前提とされる。
少なくとも左脳と右脳とでそれぞれ別々の脳動脈の時間
濃度曲線Ｃａ（ｔ）を使って個別に解析する、つまり左
脳の脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）は同じ左脳の脳組
織の解析にだけ使用し、動揺に、右脳の脳動脈の時間濃
度曲線Ｃａ（ｔ）は同じ右脳の脳組織の解析にだけ使用
することが必要とされる。

【０１１０】脳を左脳エリアと右脳エリアとを分割する
ために、図７に示すように、ＣＴ画像上に分割線が画面
上に図形として重ねて表示される（Ｓ３）。分割線が最
初は画像中央に表示されるように構成しても良い。操作
者は、画像を参照して、分割線を移動し、また分割線を
構成する複数の構成点を移動して任意に屈曲させること
により、左右エリアを分割する。

【０１１１】次に、ＣＴ画像上で脳動脈上に脳動脈ＲＯ
Ｉを設定するのであるが、この設定の精度を向上し且つ
容易にするためにＲＯＩ設定支援部１２１により支援マ
ップが作成され、ＣＴ画像とは別に、またはＣＴ画像に
重ねて表示される（Ｓ４）。支援マップとしては、例え
ば、ＡＴ（アピアランスタイム）マップ、ＰＴ（ピーク
タイム）マップ、ＴＴ（トランジットタイム）マップが
あげられる。各画素について、図８に示すように、造影
前の任意の時刻（例えばデータ収集開始時刻）Ｔ０から
造影剤濃度がピークｐｅａｋの数パーセント（例えば１
パーセント）に達する時刻までの時間ＡＴ、時刻Ｔ０か
ら造影剤濃度がピークに達した時刻までの時間（ピーク
タイム）ＰＴ、又は造影剤の移動時間を例えば半値幅で
表すＴＴが計算され、マップとして生成され表示され
る。デフォルトでは、これらＡＴマップ、ＰＴマップ、
ＴＴマップの全種類が生成され表示されるようになって
いるが、任意の１種類、又は任意の２種類を操作者が選
択することが可能である。

【０１１２】脳動脈のこれら数値は他と比較して高いあ
る程度固有値で現れる傾向にあるので、その値を中心と
したウインドウ内が抽出して表示されるよう設定された
カラーマップ（ルックアップテーブル）を通してカラー
表示させることで、脳動脈の場所を容易に識別し、脳動
脈ＲＯＩを正確に設定することが可能となる（Ｓ５）。
典型的には、左右脳エリアそれぞれに、脳動脈ＲＯＩ
は、前大脳動脈（ＡＣＡ）、中大脳動脈（ＭＣＡ）、後
大脳動脈（ＰＣＡ）の３箇所ずつ設定される。

【０１１３】なお、マルチスライス、撮影の場合、例え
ば隣接する４枚のスライスを解析対象とする場合、図１
２に示すように、その各スライスで個々に脳動脈ＲＯＩ
を設定することは作業負担が大きいばかりで、解析を行
う上では必要のない作業である。従って、ある任意の１
スライスで設定した脳動脈ＲＯＩを他のスライスにも共
用する。または、後述するコヒーレントレグレッション
法を使って全スライスで共通に用いることのできる脳動
脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を作成するようにしてもよ
い。

【０１１４】次に、設定された脳動脈ＲＯＩ各々に関し
て時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）が、ダイナミックＣＴによる
連続画像データから時間濃度曲線作成部１２２により作
成される（Ｓ６）。

【０１１５】ここで、画素に比べて、脳動脈は非常に細
いものが多く、しかも一般にＣＴの撮影スライスに対し
て直交していないため、画像上のどの画素も正確に動脈
血のＣＴ値を表しておらず、１画素が脳動脈と他の組織
との混在により構成され、そのパーシャルボリューム効
果のためにそれよりも低い造影効果しか示さないことが
ほとんどである。また、動脈をパーシャルボリュームと
して含むこれらの画素において、画像ノイズが大きい。
特に脳梗塞を生じている部位の動脈等においては、造影
効果が比較的小さいために、ノイズの影響は甚大であ
る。画像ノイズに関しては上述したコヒーレントフィル
タにより抑制されているものの、パーシャルボリューム
効果の影響は依然として残存している。

【０１１６】この問題は、脳動脈の時間濃度曲線は、単
一のスライス画像において計測するのではなく、その動
脈を含む立体内の画素を用いて後述するコヒーレントレ
グレッション法を適用することで抑圧することが可能で
ある。従って、上述したコヒーレントフィルタ法に代え
て、この段階でコヒーレントレグレッション法を適用す
るようにしてもよい。

【０１１７】また、この方式によれば、動脈ごとにそれ
に対応する唯一の脳動脈の時間濃度曲線が得られ、従っ
て、撮影範囲内にある全スライス中の任意の部位の解析
に利用することができ、これによって、特定の動脈につ
いて、その脳動脈の時間濃度曲線が最も明瞭に得られる
スライスを選んで、その脳動脈の時間濃度曲線を全スラ
イスに適用することができ、脳動脈の時間濃度曲線の数
を減らすことができる。

【０１１８】（コヒーレントレグレッション法）上記時
間濃度曲線の作成では、パーシャルボリューム効果、ラ
ンダムノイズの影響を除去することが重要である。ま
ず、「時間濃度曲線」とは、上記ダイナミックＣＴ画像
中の特定の部位における像の濃度値の経時的変化を表す
曲線である。ことに、上記医用画像診断装置において
は、人体組織等における血流動態や代謝機能等の詳細を
調べる事を目的として、人体の特定組織内の造影剤濃度
等の経時的変化を時間濃度曲線として計測することが行
われている。また、天体観測等においては、特定の天体
の光度変化等を解析する目的で、時間濃度曲線が用いら
れる。より形式的に明示すると、すなわち、時間濃度曲
線とは、時刻ｔ_ｋにおけるある部位の濃度値をｄ_ｋとす
るとき、対の列｛＜ｔ_ｋ，ｄ_ｋ＞（ｋ＝１，２，・・
・，Ｋ）｝として表現される。また、時間濃度曲線の多
くの用途においては、必ずしもｄ_ｋの絶対的な値が必要
なのではなく、むしろ最初の画像１を基準とする増分
（ｄ_ｋ−ｄ_１）だけが得られれば十分である。さらにそ
のような用途のうちの多くでは、単に（ｄ_ｋ−ｄ_１）に
比例するデータ Ａ（ｄ_ｋ−ｄ_１）（ここにＡは未知の
比例係数）だけが得られれば十分である。この場合に
は、従って、対の列｛＜ｔ_ｋ，Ａ（ｄ_ｋ−ｄ_１）＞（ｋ
＝１，２，・・・，Ｋ）｝が、求める時間濃度曲線であ
る。

【０１１９】このような時間濃度曲線を求めるために
は、原理的には、上記ダイナミックＣＴ画像を構成する
各画像ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）における、該時間
濃度曲線を測定しようとする部位に含まれる画素ｘのス
カラー値ｖ_ｋ（ｘ）を用いて、対の列｛＜ｔ_ｋ，ｖ
_ｋ（ｘ）＞｝あるいは、｛＜ｔ_ｋ，Ａ（ｖ_ｋ（ｘ）−ｖ
_１（ｘ））＞｝を構成すればよい。

【０１２０】しかし、実用においては、上記医用画像診
断装置等によって撮影されたダイナミックＣＴ画像にラ
ンダムなノイズが含まれているために、本来測定しよう
とする時間濃度曲線を正確に求められないという問題が
ある。

【０１２１】さらに、実用においては、これらのダイナ
ミックＣＴ画像においては、いわゆる「パーシャルボリ
ューム効果」が生じる。パーシャルボリューム効果と
は、すなわち、被検体内の微小な物体の像は、画像上で
は少数個の画素によって表現されるが、これら少数個の
画素には、被検体内の隣接する物体の像も影響を与える
ため、これら少数個の画素の画素値は（本来計測しよう
とする濃度値の変動に比例するものの）比較的小さな変
動しか示さない、という現象である。言い換えれば、こ
れら少数個の画素の画素値は僅かな信号しか含まない。
従って、パーシャルボリューム効果が生じている場合に
は、どの画素ｘを取っても対の列｛＜ｔ_ｋ，ｖ_ｋ（ｘ）
＞（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）｝は非常に信号レベルが
低く、本来計測しようとしているのではない組織におけ
る濃度値の変化の影響を受け、さらにランダムなノイズ
が存在するために、本来測定しようとする時間濃度曲線
｛＜ｔ_ｋ，ｄ_ｋ＞｝を正確に求められないという問題が
ある。

【０１２２】そこで、従来は、ランダムなノイズを抑制
するために、時間的又は空間的平滑化を用いていたが、
時間平均を行うと時間分解能が損なわれてしまい、ま
た、空間平均を行うと、本来の該測定しようとする部位
以外の部位の濃度の経時変化が計測値に混入するという
問題点があった。このような問題点を解決し、より正確
な時間濃度曲線を得るために、コヒーレントフィルタを
採用する。

【０１２３】まず、本実施形態のコヒーレントフィルタ
において用いるべき、帰無仮説について説明する。計測
しようとする部位における真の時間濃度曲線を｛＜
ｔ_ｋ，ｄ _ｋ＞（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）｝であると仮
定するとき、その一次変換である｛＜ｔ_ｋ，Ａ（ｄ_ｋ−
ｄ_１）＞（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）｝（だたしＡは未
知の係数）を計測することを目的とする場合において、
計測しようとする部位に概ね相当する画素の集合Ｒを設
定する。この集合Ｒの要素である任意の画素ｘ∈Ｒにつ
いて、条件Ｑ：「もし、この画素ｘが上記真の時間濃度
曲線を良く反映し、しかも他の部位の経時的濃度変化の
影響をほとんど受けていない」のであれば、（ベクトル
値としての）画素値ｖ（ｘ）＝（ｖ_１（ｘ），ｖ
_２（ｘ），．．．，ｖ_Ｋ（ｘ））について、パーシャル
ボリューム効果およびランダムノイズの影響を考慮する
ことによって、 ｖ_ｋ（ｘ）＝ｐ（ｘ） ｄ_ｋ＋ｑ（ｘ）＋γ_ｋ（ｘ） …（１１） （ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）が成り立つと仮定すること
ができる。ここに、ｐ（ｘ）およびｑ（ｘ）は、画素ｘ
ごとに異なるが画像番号ｋ（すなわち撮影時刻ｔ_ｋ）に
よっては変化しない未知の係数であり、パーシャルボリ
ューム効果をモデル化したものである。またγ _ｋ（ｘ）
はランダムなノイズをモデル化したものであって、画素
ｘごとに、しかも画像番号ｋごとに値が異なるが、その
期待値は０であり、またその統計分布は画素ｘにも画像
番号ｋにも依存しない。

【０１２４】以上の仮定によれば、該集合Ｒの要素であ
る任意の２個の画素ｘ，ｙに関して、もし「画素ｘ，ｙ
が共に（上記の）条件Ｑを満たす。」という命題が成り
立つのであれば、次式の関係が成り立つことが証明でき
る。

【０１２５】 ｖ_ｋ（ｘ）＝ａ_１ｖ_ｋ（ｙ）＋ａ_２＋ξ_ｋ （ｋ＝１，２，・・・，Ｋ） … （１２） ここに、ａ_１およびａ_２は、画素の組ｘ，ｙごとに異な
るが画像番号ｋ（すなわち撮影時刻ｔ_ｋ）によっては変
化しない未知の係数である。またξ_ｋはランダムなノイ
ズであって、画素の組ｘ，ｙごとに、しかも画像番号ｋ
ごとに値が異なるが、その期待値は０である。

【０１２６】（１２）式は以下のようにして導かれる。
すなわち、ｘにｙを代入して得られる式 ｖ_ｋ（ｙ）＝ ｐ（ｙ） ｄ_ｋ＋ｑ（ｙ）＋γ_ｋ（ｙ）… （１３） を変形すると、

【数９】

【０１２７】とおくことによって、（１２）式が導かれ
る。ここで、（１６）式のａ_１とａ_２は、パーシャルボ
リューム効果を現すパラメータであり、また（１６）式
のξ_ｋは、ランダムなノイズを表す。

【０１２８】以上から、「画素ｘ，ｙが共に条件Ｑを満
たす。」という命題は、帰無仮説Ｈ _０´「ｖ_ｋ（ｘ）＝
ａ_１ｖ_ｋ（ｙ）＋ａ_２＋ξ_ｋ （ｋ＝１，…，Ｋ）で
ある。」と等価であることが示された。

【０１２９】次に帰無仮説Ｈ_０´「ｖ_ｋ（ｘ）＝ａ_１ｖ
_ｋ（ｙ）＋ａ_２＋ξ_ｋ （ｋ＝１，…，Ｋ）であ
る。」を、実質的に等価であり、かつ実際に検定できる
形式の命題に変換する方法について述べる。この帰無仮
説を改めて数学的に厳密な表現で述べると、帰無仮説Ｈ
_０´「ある定数ａ_１およびａ_２が存在して、ξ_ｋ＝ｖ_ｋ
（ｘ）−ａ_１ｖ_ｋ（ｙ）−ａ_２（ｋ＝１，…，Ｋ）は平
均０、分散（σ^２ｈ（ａ_１））の正規分布に従う。」と
なる。ここに係数ｈ（ａ_１）は、 ｈ（ａ_１）＝１＋ａ_１ ^２ … （１７） である。（（１７）式はａ_１とξ_ｋの定義である（１
６）式、および、ランダム変数に関する分散の持つ一般
的な性質から直ちに導かれる。）また、上記の分散σ^２
の値は、簡便かつ実用上十分正確に推定できる。

【０１３０】以上から、もし、上記の定数ａ_１およびａ
_２を決定することができれば、上記の帰無仮説Ｈ_０´を
検定することが可能である。そして実際上は、これらの
定数の最適な推定値ａ_１ ^〜およびａ_２ ^〜が得られれば十
分である。

【０１３１】このような、定数ａ_１およびａ_２の最適な
推定値の算出には、公知の当てはめ法（fitting）がそ
のまま利用できる。そこで、以下では、そのような当て
はめ法の典型的な具体例として、線形最小二乗法を用い
る場合における概要を説明する。線形最小二乗法を本実
施例に適用するには、単に、上記の帰無仮説のξ_ｋの二
乗和をＳ（ａ）として、すなわち

【数１０】

【０１３２】を定義する。Ｓ（ａ）の値は定数ベクトル
ａ＝（ａ_１，ａ_２）、すなわち上記の定数ａ_１およびａ
_２、の値に依存する。このＳ（ａ）が最小の値を取るよ
うな定数ベクトルａを算出すれば、定数ａ_１およびａ_２
に関する、不偏推定の意味での最適な推定値ａ_１ ^〜およ
びａ_２ ^〜が得られる。なお、線形最小二乗法の具体的な
計算方法としては、様々な公知の方法を利用することが
でき、しかも、これら公知の計算方法はいずれも非常に
簡単であり、必要な計算時間はごく僅かである。

【０１３３】このようにして、上記の定数ａ_１，ａ_２の
最適な推定値ａ_１ ^〜，ａ_２ ^〜を算出した結果、次式で定
義される残差 ｒ_ｋ ^〜（ｘ，ｙ）＝ｖ_ｋ（ｘ）−ａ_１ ^〜ｖ_ｋ（ｙ）−ａ_２ ^〜 …（１９） を具体的に計算することができる。従って、この残差ｒ
_ｋ ^〜を用いて、上記の帰無仮説Ｈ_０´を、実質的に等価
な帰無仮説Ｈ_０”「ｒ_ｋ ^〜（ｘ，ｙ）（ｋ＝１，…，
Ｋ）は平均０、分散（１＋（ａ_１ ^〜）^２）σ^２の正規分
布に従う。」と言い換えることができる。これは、実際
に検定の計算を実行可能な具体的命題である。

【０１３４】なお、さらに、ベクトルによる表現

【数１１】

【０１３５】（ただし、ベクトルａ及びξは画素の組
ｘ，ｙに依存する。）を導入し、また、次式 ｆ（ａ^~，ｖ（ｙ））＝ａ_１ ^〜ｖ（ｙ）＋ａ_２ ^〜 … （２１） で定義されるベクトル値関数ｆを用いて帰無仮説Ｈ_０´
を言い換えると、帰無仮説Ｈ_０”は「ｖ（ｘ）＝ｆ（ａ
^~，ｖ（ｙ））＋ξ、（ただし、ξは平均０、分散（１
＋（ａ_１ ^〜）^２）σ^２の正規分布に従う。）」となり、
これは上述した帰無仮説Ｈ_０と全く同じ形式である。す
なわち、本実施形態は上述したコヒーレントフィルタの
一変形例であることは明らかである。なお、ここで、上
記ｆ（ａ^~，ｖ（ｙ））とは、すなわち、画素ｙの画素
値ｖ（ｙ）に対して、パーシャルボリューム効果を現す
パラメータａを最適に調節して、画素ｘの画素値ｖ
（ｘ）と最も高い適合度を持つように変換したものを意
味する。

【０１３６】次に、本実施形態において、上記の帰無仮
説Ｈ_０”を用いて、コヒーレントフィルタによって時間
濃度曲線を求める方法について説明する。計測しようと
する部位に概ね相当する画素の集合Ｒについて、この集
合Ｒに含まれるあるひとつの画素ｘ∈Ｒについて、集合
Ｒの要素である全ての画素y∈Ｒに対して、以下の計算
を行う。すなわち、上記の方法を用いて実際に残差ｒ_ｋ
^〜（ｘ，ｙ）（ｋ＝１，…，Ｋ）を算出し、次に、上記
の帰無仮説Ｈ_０”「ｒ_ｋ ^〜（ｘ，ｙ）（ｋ＝１，…，
Ｋ）は平均０、分散（１＋（ａ_１ ^〜）^２）σ^２の正規分
布に従う。」を棄却する場合の危険率ｐ（ｘ，ｙ）ない
し重みｗ（ｐ（ｘ，ｙ））を具体的に計算する。そし
て、重み付き平均ｖ´_ｋ（ｘ）を下式（２２）によって
計算し、画素ｘにおける時間濃度曲線｛＜ｔ_ｋ，ｖ´_ｋ
（ｘ）−ｖ´_１（ｘ）＞（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）｝
を構成する。

【０１３７】

【数１２】

【０１３８】こうして得られた時間濃度曲線は、画素ｘ
における真の時間濃度曲線｛＜ｔ_ｋ，ｄ_ｋ＞｝の一次変
換である｛＜ｔ_ｋ，Ａ（ｄ_ｋ−ｄ_１）＞｝（だたしＡは
未知の係数）を近似している計測値であり、しかも、重
み付き平均の効果によって、ランダムなノイズが抑制さ
れている。また、他の画素ｙの画素値ベクトルに対して
は、式から明らかなように、パーシャルボリューム効果
の影響を補正したものが用いられている。さらに、本実
施形態はコヒーレントフィルタの共通の特徴である、
「時間平均を全く使用せず、また空間平均を画素ｘとの
適合度に基づく重みを使って計算する」という性質を有
する。従って、本実施形態によって、時間分解能を損な
わず、パーシャルボリューム効果の影響を抑制し、しか
もランダムなノイズが抑制された時間濃度曲線を得るこ
とができる。なお、このようにして時間濃度曲線を求め
る方式を、特に「コヒーレントレグレッション法」と称
す。

【０１３９】次に、具体的に、医療用のＸ線ＣＴにおけ
るダイナミックＣＴ撮影等で得られたダイナミックＣＴ
画像における、時間濃度曲線の臨床的利用の一例を説明
する。この応用例では、造影剤を血管に急速に注入しな
がら、ダイナミックＣＴ等の撮影を行い、人体組織中に
存在する動脈の像の濃度変化を時間濃度曲線として計測
することによって、当該組織における血流動態を診断し
ようとするものである。

【０１４０】この応用例において、多くの場合、人体組
織中の動脈は一般に非常に細いために、ＣＴによる断層
画像上に現れる動脈の像は、パーシャルボリューム効果
を生じる。さらに、像にはランダムなノイズが含まれて
いることは言うまでもない。このため、従来の方法で
は、動脈に関する十分に正確な時間濃度曲線を得ること
は困難であり、強いて計測を行えば、動脈に関する真の
時間濃度曲線＜ｔ_ｋ，Ｄ _ｋ＞の一次変換である＜ｔ_ｋ，
Ａ（Ｄ_ｋ−Ｄ_１）＞（ここにＤ_ｋは動脈の像に相当する
一群の画素の、時刻ｔ_ｋにおける（スカラー値である）
画素値を表す。また、ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）をある
程度近似する測定値＜ｔ_ｋ，（ｖ_ｋ（ｘ）−ｖ
_１（ｘ））＞しか得られなかった。この測定値はランダ
ムなノイズを含む。また、パーシャルボリューム効果の
影響のために、係数Ａは未知のままである。

【０１４１】そこで、＜ｔ_ｋ，Ａ（D_ｋ−D_１）＞を十分
に近似する測定値＜ｔ_ｋ，（ｖ´_ｋ（ｘ）−ｖ´
_１（ｘ））＞（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）を得ることが
できる。一方、同じ断層画像上で観察できる静脈の中に
は、相当に太いものが存在し、従ってそれらの静脈に関
しては、従来の方法で、時間濃度曲線の十分に良い近似
値＜ｔ_ｋ，（Ｊ_ｋ−Ｊ_１）＞（ｋ＝１，２，・・・，
Ｋ）を得ることができる。ここにＪ_ｋは静脈の像に相当
する一群の画素の、時刻ｔ_ｋにおける画素値を表す。

【０１４２】ところで、血液循環に関する時間濃度曲線
においては、命題Ｓ:「もし、時刻ｔ_１における血中の
造影剤濃度が０であるならば、どの血管ｄに関する時間
濃度曲線＜ｔ_ｋ，（ｄ_ｋ-ｄ_１）＞も、その曲線下面積
（ＡUC：Ａrea Under CurＶe）が一致する」という性質
が成り立つことが知られている。ここで言う曲線下面積
とは、時間濃度曲線＜ｔ_ｋ，（ｄ_ｋ-ｄ_１）＞の時間tに
関する積分を意味する。

【０１４３】従って、ある血管ｄに関する時間濃度曲線
＜ｔ_ｋ，（ｄ_ｋ-ｄ_１）＞の曲線下面積ＡUC（ｄ）は、
例えば次式によって近似的に計算することができる。

【０１４４】

【数１３】

【０１４５】従って、静脈に関して従来の方法で得られ
た時間濃度曲線｛＜ｔ_ｋ，（Ｊ_ｋ-Ｊ_１）＞｝に関する
曲線下面積ＡUC（Ｊ）を（２２）式を用いて計算するこ
とができる。（ｄにＪを代入すればよい。）また、動脈
に関して、仮に、時間濃度曲線｛＜ｔ_ｋ，（D_ｋ−D_１）
＞｝が知られていれば、曲線下面積ＡUC（D）を（１
８）式を用いて同様に計算することができ、しかも上記
命題Sに従って ＡUC（D）≒ＡUC（Ｊ） … （２４） が成り立つ筈である。しかし、実際には、時間濃度曲線
＜ｔ_ｋ，（D_ｋ−D_１）＞は未知であるため、ＡUC（D）
は計算できない。

【０１４６】一方、本発明に係る方式で得られた時間濃
度曲線＜ｔ_ｋ，（ｖ´_ｋ（ｘ）−ｖ´_１（ｘ））＞は、
＜ｔ_ｋ，Ａ（D_ｋ−D_１）＞を近似するものであり、後者
は未知の係数Ａを含んでいる。このため、｛＜ｔ_ｋ，
（ｖ´_ｋ（ｘ）−ｖ´_１（ｘ））＞｝から（２３）式を
用いて具体的に計算できる曲線下面積ＡUC（ｖ´）は、
ＡUC（D）のちょうどＡ倍でなくてはならない。すなわ
ち、 ＡUC（ｖ´）≒Ａ ＡUC（D） … （２５） である。すなわち、（２４）式と（２５）式から、 Ａ≒ＡUC（ｖ´）／ＡUC（Ｊ） … （２６） という関係が成り立つ。（２６）式の右辺は（２３）式
を用いて具体的に計算できるため、未知であった係数Ａ
の値が具体的に決定できる。そこで、この係数Ａの値を
用いて時間濃度曲線＜ｔ_ｋ，（ｖ´_ｋ（ｘ）−ｖ´
_１（ｘ））／Ａ＞を構成すれば、これは、動脈の時間濃
度曲線＜ｔ_ｋ，（D_ｋ−D_１）＞を近似するものに他なら
ない。このように、曲線下面積を用いて、未知であった
比例係数Ａの値を決定した時間濃度曲線を構成する方法
を「ＡUC法」と呼ぶ。

【０１４７】以上から、ダイナミックＣＴ撮影等で得ら
れたダイナミックＣＴ画像における、時間濃度曲線の臨
床的利用において、上記コヒーレントレグレッション法
に、さらに上記ＡUC法を組み合わせることによって、従
来の方法では計測が困難あるいは不可能であった、細い
動脈の時間濃度曲線に関しても、パーシャルボリューム
効果およびランダムなノイズの影響を排除し、しかも、
未知の比例係数Ａを含まない測定値が得られる。

【０１４８】なお、もちろんＡUC法は、単独で従来の方
法で計測された動脈に関する時間濃度曲線＜ｔ_ｋ，（ｖ
´_ｋ（ｘ）−ｖ´_１（ｘ））＞に対しても適用でき、
（ランダムなノイズやパーシャルボリューム効果の影響
は排除できないものの、）未知であった比例係数Ａの値
を決定した時間濃度曲線を構成できる。

【０１４９】（上矢状静脈洞の時間濃度曲線を使った脳
動脈の時間濃度曲線の補正（パーシャルボリューム効果
の影響を抑圧））パーシャルボリュームの影響を抑圧す
るために、このコヒーレントレグレッションに代えて又
は併用して、上矢状静脈洞の時間濃度曲線Ｃｓｓｓ
（ｔ）を使って脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を補正
するようにしてもよい。

【０１５０】まず、図５のステップＳ７において、図１
１に示すように、ＣＴ画像上で上矢状静脈洞を取り囲む
ように大き目に上矢状静脈洞ＲＯＩを設定する。上矢状
静脈洞は動脈に比べて大きく、また位置も固定的である
ので、上矢状静脈洞ＲＯＩ設定は容易である。この大き
目の上矢状静脈洞ＲＯＩには、複数の画素が含まれてい
る。

【０１５１】次に、上矢状静脈洞ＲＯＩの中の全ての画
素がその全域に渡って上矢状静脈洞に含まれるように、
上矢状静脈洞ＲＯＩを縮小処理する（Ｓ８）。縮小処理
としては、例えば、まず、上矢状静脈洞ＲＯＩ内の画素
各々について、しきい値処理（二値化）を実行し、ＲＯ
Ｉ内の二値マップ（“０”，“１”）を作成する。当該
しきい値は、上矢状静脈洞の像を、その周辺の組織や骨
の像と分離する値に設定される。“１”は上矢状静脈洞
の像上の画素であることを表し、“０”は周辺の組織や
骨の像上の画素であることを表している。この二値マッ
プの各画素（中心画素）を、その近傍４または８画素の
値に従って、置換する。中心画素が“１”であって、且
つ、近傍４または８画素全てが“１”である場合のみ、
中心画素の値を“１”に維持する。つまり、中心画素が
“０”である場合はもちろん、たとえ“１”であったと
しても、近傍４または８画素のなかの１つでも“０”を
示しているときには、当該中心画素の値を“０”に置換
する。従って、上矢状静脈洞ＲＯＩは、上矢状静脈洞の
像の外形よりも、少なくとも１画素分縮小される。それ
により縮小処理を受けた上矢状静脈洞ＲＯＩの中の全て
の画素は、上矢状静脈洞像上の画素であるという条件を
高い確度で実現され得る。

【０１５２】また、この手法に代えて、時間濃度曲線の
曲線下面積ＡＵＣを使って上矢状静脈洞ＲＯＩを修正す
るようにしてもよい。この場合、大き目のＲＯＩを探索
範囲として、その中の画素各々について時間濃度曲線の
曲線下面積ＡＵＣを計算する。造影効果により上矢状静
脈洞像上の画素の曲線下面積ＡＵＣは、周辺画素のそれ
に比べて明らかに高位を示す。従って、この曲線下面積
ＡＵＣに対してしきい値処理を実行することにより、Ｒ
ＯＩの中から上矢状静脈洞像上の画素だけを選別するこ
とができる。

【０１５３】このようにしていずれかの手法又は両手法
を併用してアンド条件によりピックアップされた上矢状
静脈洞像上であるという確度の高い複数の画素に対し
て、各画素の時間濃度曲線が平均化され、上矢状静脈洞
の時間濃度曲線Ｃｓｓｓ（ｔ）が作成される（Ｓ９）。

【０１５４】ここで、ヨード造影剤は関門非通過である
ので、原理的に、ヨード濃度は脳動脈と脳静脈とで変化
しない、つまり、上矢状静脈洞の時間濃度曲線Ｃｓｓｓ
（ｔ）の曲線下面積ＡＵＣは、Ｓ６で作成した脳動脈の
時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）の曲線下面積ＡＵＣに略等価に
なる。従って、図１０に示すように、上矢状静脈洞の時
間濃度曲線Ｃｓｓｓ（ｔ）の曲線下面積ＡＵＣｓｓｓに
対して、Ｓ６で作成した脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ
（ｔ）の曲線下面積ＡＵＣａが略等価になるように、Ｓ
６で作成した脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）の各時刻
値に、ＡＵＣ（ｓｓｓ／ＡＵＣａ）を乗算することで補
正する（Ｓ１０）。

【０１５５】次に、以上のようにノイズ及びパーシャル
ボリューム効果が抑圧された図１３（ａ）に示す脳動脈
の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を使って、脳組織（毛細血
管）の血流動態の様子を定量化する。そのためにまず、
脳組織上の各画素について、図１３（ｂ）に示す時間濃
度曲線Ｃｉ（ｔ）が作成される（Ｓ１１）。

【０１５６】次に、Ｓ１２に示すように、左右エリアで
別々の脳動脈時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を使って、画素ご
とに、脳動脈時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を入力関数、脳組
織の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）を出力関数として、トレー
サーが毛細血管を通過する過程の特徴を、伝達関数ＭＴ
Ｆとして求める。つまり、左エリアの脳組織の時間濃度
曲線Ｃｉ（ｔ）に対しては同じ左エリアの脳動脈の時間
濃度曲線Ｃａ（ｔ）を使い、また右エリアの脳組織の時
間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）に対しては同じ右エリアの脳動脈
の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）を使って、伝達関数ＭＴＦを
求める。また、上述したように脳動脈時間濃度曲線Ｃａ
（ｔ）は、ＡＣＡ，ＭＣＡ，ＰＣＡごとに作成されるの
で、各Ｃａ（ｔ）ごとに伝達関数ＭＴＦの計算が繰り返
される。

【０１５７】ここでは、図１４に示すように、脳動脈の
時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）と、毛細血管の時間濃度曲線Ｃ
ｉ（ｔ）との間で成り立つ理想的な関係を解析モデルと
して用いる。つまり脳組織に入る直前の血管から造影剤
（トレーサー）を瞬間的に注入した場合、毛細血管を含
む脳組織単位体積（１画素）内の時間濃度曲線は立ち上
がりが垂直で、若干の勾配を持って立ち下がる形にな
り、これが組織のインパルス応答、すなわち伝達関数を
表している。そこで伝達関数を、矩形関数で近似する。
これをｂｏｘ−ＭＴＦ法と呼ぶ。

【０１５８】図１５にｂｏｘ−ＭＴＦ法の原理を示して
いる。脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）に対して、矩形
関数で表される伝達関数ｂｏｘ−ＭＴＦをコンボリュー
トし、それにより得られたＣｉ´（ｔ）と、Ｓ１１で作
成した実測Ｃｉ（ｔ）との残差を評価し、その残差の二
乗和を減少させるように伝達関数ｂｏｘ−ＭＴＦを修正
する。このルーチンを繰り返すことで、残差を最小化さ
せる。

【０１５９】残差を最小化する伝達関数ｂｏｘ−ＭＴＦ
に基づいて、図１４に示すように、ＣＢＰ、ＣＢＶ、Ｍ
ＴＴが計算され（Ｓ１３）、またＳ１２で最小化した残
差の二乗和がそのままＥｒｒとして取り込まれる。厳密
には、 ＣＢＰ＝ＣＢＰ ＣＢＶ＝（１−Ｈｔ）／（１−ｂ＊Ｈｔ）＊ＣＢＶ' ＭＴＴ＝（１−Ｈｔ）／（１−ｂ＊Ｈｔ）＊ＭＴＴ' で補正される。ここで、Ｈｔは大血管のヘマトクリット
値であり、ｂ＊Ｈｔは末梢血管のヘマトクリット値（一
般的にはｂは０．７程度）である。

【０１６０】こうしてｂｏｘ−ＭＴＦ法により得られた
伝達関数から計算されたＣＢＰ、ＣＢＶ、ＭＴＴ、Ｅｒ
ｒに対して、図１６に示すように、個々に出力範囲（適
正範囲）が設定される（Ｓ１４）。それぞれ対応する出
力範囲内の値を持つ画素については、その値が維持さ
れ、出力範囲外の値を持つ画素にはその値から、例えば
表示上で黒に対応する値に置換される（Ｓ１５）。

【０１６１】次に、図１７に示すように、出力適正化を
受けたＣＢＰ、ＣＢＶ、ＭＴＴ、Ｅｒｒからそれぞれの
マップが生成される（Ｓ１６）。ＣＢＰ、ＣＢＶ、ＭＴ
Ｔ、Ｅｒｒのインデックスは、前大脳動脈ＡＣＡ，中大
脳動脈ＭＣＡ，後大脳動脈ＰＣＡごと、しかも各スライ
スに対して個々に計算される。従って、マップは、１ス
ライスでも、図１８に示すように、４×３＝１２枚にな
る。設定する脳動脈数を増加すれば、その増加数の４倍
でマップは増える。このような多くのマップを総合的に
評価することは現実的ではない。そこで、マップ枚数を
減少させるために、マップを合成する（Ｓ１７）。

【０１６２】合成方法としては、前大脳動脈ＡＣＡのＣ
ＢＰマップと、中大脳動脈ＭＣＡのＣＢＰマップと、後
大脳動脈ＰＣＡのＣＢＰマップとを、前大脳動脈ＡＣＡ
の残差Ｅｒｒ、中大脳動脈ＭＣＡの残差Ｅｒｒ、後大脳
動脈ＰＣＡの残差Ｅｒｒに基づいて合成する。例えば前
大脳動脈ＡＣＡの時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）とその支配下
にある脳組織の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）とから伝達関数
ＭＴＦを求めた場合、その残差Ｅｒｒは比較的少なく、
逆に、支配下にない脳組織の時間濃度曲線Ｃｉ（ｔ）か
ら伝達関数ＭＴＦを求めた場合、その残差Ｅｒｒは比較
的多くなる。つまり、残差Ｅｒｒは各脳動脈の支配可能
性を表している。

【０１６３】従って、各画素ごとに、前大脳動脈ＡＣＡ
のＣＢＰ値と、中大脳動脈ＭＣＡのＣＢＰ値と、後大脳
動脈ＰＣＡのＣＢＰ値との中から、最も残差Ｅｒｒの低
い値に対応するＣＢＰ値をその画素の値として選択す
る。こうして合成されたマップは、前大脳動脈ＡＣＡ，
中大脳動脈ＭＣＡ，後大脳動脈ＰＣＡの支配下にある可
能性の高い脳組織のＣＢＰ値から構成される。他のイン
デックスＣＢＶ、ＭＴＴのマップ合成についても同様で
ある。

【０１６４】また、最も残差Ｅｒｒが低い値を示す脳動
脈が、前大脳動脈ＡＣＡと中大脳動脈ＭＣＡと後大脳動
脈ＰＣＡとのいずれであるかを選択し、選択された前大
脳動脈ＡＣＡ、中大脳動脈ＭＣＡ又は後大脳動脈ＰＣＡ
に応じて相違する色情報を与えることにより、前大脳動
脈ＡＣＡの支配領域と、中大脳動脈ＭＣＡの支配領域
と、後大脳動脈ＰＣＡの支配領域とを色分けにより区別
された支配マップを作成するようにしても良い。

【０１６５】ここで、マップ合成について以下に詳細に
説明する。動脈に対応する位置にある画素から得られる
時間濃度曲線は動脈血中造影剤濃度を反映しており、こ
れに上記したコヒーレントレグレッション法等を適用し
て正確な動脈血中造影剤濃度の時間濃度曲線を得ること
ができる。このような脳動脈の時間濃度曲線は動脈ごと
に作成可能であり、それぞれ血行状態によって違いがあ
る。特に脳血管障害等を起こしている症例に於いてはこ
の違いが著しい場合がある。例えばＫ箇所の動脈で得た
脳動脈の時間濃度曲線をＡ_ｋ（t） （ｋ＝１,２，・・
・，Ｋ）で表すことにする。

【０１６６】ある組織の時間濃度曲線を、その組織を栄
養している（支配している）動脈の脳動脈の時間濃度曲
線と比較することによって、当該組織に於ける微小循環
（毛細血管系の構造、機能）を反映するＣＢＰ等のイン
デックスを得ることが出来る。これらのインデックスは
各部位（x,y,z）ごとに算出されるので、その値を画素
値とする画像を構成することができ、このような画像
が、インデックスマップである。例えばＲ種類（典型的
には上述したようにＣＢＰ，ＣＢＶ，ＭＴＴ，Ｅｒｒの
４種）のインデックスが得られる場合、Ｒ枚のマップが
構成できる。このようにして作成されたＲ枚のマップ
は、各画素がベクトル値をとる１枚のマップ（ベクトル
値マップ）と見なすことができる。すなわち、 Ｖ_ｋ（x,y,z） ＝ <Ｐ_ｋ,１（x,y,z）, Ｐ_ｋ,２（x,y,
z）, ... , Ｐ_ｋ,Ｒ（x,y,z）> となる。

【０１６７】例えばＣＢＰスタディでは、典型的には上
述したようにＲ＝４とし、Ｐ_ｋ,１（x,y）はＣＢＰの値
を、Ｐ_ｋ,２（x,y,z）はＣＢＶの値を、Ｐ_ｋ,３（x,y,
z）はＭＴＴの値を、Ｐ_ｋ,４（x,y,z）は残差Ｅｒｒの
値を表すように構成できる。

【０１６８】部位（x,y,z）の内で、解析の対象となる
臓器に対応していないことが明らかであるようなものは
初めから解析の対象外とし、Ｐ_ｋ,r（x,y）には解析対
象外を示す特殊な値を代入するとよい（上記ステップＳ
１４，Ｓ１５）。そのような値として、負で絶対値が大
きい値を用いると便利である。或いは、ベクトルＶ
_ｋ（x,y,z）に追加されるべきさらにもう一個の要素と
して、 Ｐ_ｋ,Ｒ+１（x,y,z）＝（（x,y,z）が解析対象外であれ
ば０, さもなくば１） というマップを作っても良い。このようなマップは「マ
スク」と呼ばれる。

【０１６９】このようなベクトル値マップＶ_ｋは、参照
した脳動脈の時間濃度曲線Ａ_ｋごとに作成される。例え
ば、左右の中大脳動脈、前大脳動脈、後大脳動脈から脳
動脈の時間濃度曲線を得たとするとＫ＝６、さらにおよ
び病変部周辺にある動脈数カ所から脳動脈の時間濃度曲
線を得たとすると、Ｋ＝１０〜１５程度になる。

【０１７０】このうち、右半球にある動脈から得られた
脳動脈の時間濃度曲線は右半球に属する部位（x,y,z）
の解析にだけ、また左半球にある動脈から得られた脳動
脈の時間濃度曲線は左半球に属する部位（x,y,z）の解
析にだけ、用いられるべきである。そこで、右半球と左
半球の境目（正中線）を直線、曲線もしくは折れ線、或
いは平面、曲面等として操作者が指定し、それぞれの半
球ごとにマップを作るように構成するのが望ましい。し
かしそれでもなお、片側の半球ごとにＫ＝３〜１０程度
の数の脳動脈の時間濃度曲線が存在しうる。

【０１７１】このように脳動脈の時間濃度曲線Ａ_ｋ
（ｋ＝１,２，・・・，Ｋ）の数Ｋが大きい場合に、結
果として得られるベクトル値マップＶ_ｋ（ｋ＝１,２，
・・・，Ｋ）の枚数が多いために、観察するのに不便で
ある。すなわち通常のグレースケール画像あるいはカラ
ースケール画像として観察しようとすれば、一つのマッ
プがＲ枚の画像から構成され、これがＫ組あるのだか
ら、合計Ｋ×Ｒ枚の画像を比較しなくてはならない。さ
らに、どの部位がどの動脈によって栄養されているのか
は必ずしも自明でなく、解剖学的知識を用いて、各部位
ごとにどのマップＶ_ｋ（ｋ＝１,２，・・・，Ｋ）を観
察するべきかを判断しなくてはならない。特に脳梗塞等
の脳血管障害を生じている症例においては、組織を支配
しているのがどの動脈かは、必ずしも解剖学的知識とは
一致せず、異常な支配がしばしば見られる。これらの問
題によって、ベクトル値マップの読影が難しいという問
題点がある。

【０１７２】この問題を解決するために、マップ合成を
行う。つまり、残差マップを利用して、Ｋ個のベクトル
値マップＶ_ｋ（ｋ＝１,２，・・・，Ｋ）を一つのベク
トル値マップＶに集約する。例えば、Ｐ_ｋ,Ｒ（x,y,z）
が残差マップである場合に、Ｖ（x,y,z） ＝ Ｖ_ｋ（x,
y,z） ただしｋ はｋ＝１,２，・・・，Ｋのうちで｜Ｐ
_ｋ,Ｒ（x,y,z）｜が最小であるようなｋとする。

【０１７３】また、各部位においてｋ＝１,２，・・
・，Ｋのうちどれが採用されたかを示すためのマップ Ｐ_０（x,y,z）＝（ｋ＝１,２，・・・，Ｋのうちで｜Ｐ
_ｋ,Ｒ（x,y,z）｜が最小であるようなｋ） を追加することもできる。

【０１７４】この方式によれば、すなわち通常のグレー
スケール画像あるいはカラースケール画像として観察し
ようとするときＲ枚ないしＲ+１枚の画像を観察すれば
よい。

【０１７５】この方式によれば、本来脳動脈の時間濃度
曲線Ａ_ｊを使って算出されるべき部位（x,y,z）におい
て誤ってＡ_ｋを使った算出結果が用いられる可能性があ
る。しかしながらこのような誤りが生じるには、Ｖ（x,
y,z）の定義から明らかなように、｜Ｐ_ｋ,Ｒ（x,y,z）
｜<｜Ｐ_j,Ｒ（x,y,z）｜となることが必要であり、この
ような関係は、Ａ_ｊとＡ_ｋが極めて類似している場合に
しか生じない。このため、部位（x,y,z）においてはＶ
_ｋ（x,y,z）とＶ_j（x,y,z）は元々類似していると考え
られ、この誤りによって、Ｖ（x,y,z）の解釈に誤りが
生じる可能性はほとんどない。

【０１７６】実際にこの方法を適用すると、Ａ_ｊとＡ_ｋ
が極めて類似している場合にだけ、概ね一様であると思
われる組織内において、部位ごとにＰ_０（x,y,z）＝ｋ
であったりＰ_０（x,y,z）＝jであったりすることが起こ
り、そのときＰ_ｋ,r（x,y,z）≒Ｐ_j,r（x,y,z） （r＝
１,２,...,Ｒ）であって、どちらを採用しても結果はほ
とんど違いがないことが観察される。

【０１７７】逆に、特定の動脈に支配されている組織で
あって、それに対応する脳動脈の時間濃度曲線Ａ_ｋが他
のカーブと似ていない場合には、本方式を用いることに
よって、当該組織中の部位（x,y,z）においてはほぼ確
実に、しかも自動的にＶ_ｋ（x,y,z）が選択される。従
って、上記Ｐ_０（x,y,z）を観察することによって、解
剖学的知識なしに、どの組織がどの動脈の支配を受けて
いるかを観察することができる。

【０１７８】ここで、図６に戻る。図２０（ａ）、図２
０（ｂ）、図２０（ｃ）、図２０（ｄ）に示すように、
以上のように合成された、又は各脳動脈で単独のＣＢＰ
マップ、ＣＢＶマップ、ＭＴＴマップ、Ｅｒｒマップに
対して、複数画素を含む関心領域ＲＯＩを設定し（Ｓ１
８）、そのＲＯＩ内の画素値（ＣＢＰ値，ＣＢＶ値、Ｍ
ＴＴ値、Ｅｒｒ値）の平均値（ＣＢＰ平均値、ＣＢＶ平
均値、ＭＴＴ平均値、Ｅｒｒ平均値）を計算し（Ｓ１
９）、その平均値を診断材料とすることがある。この平
均化に際して、上記ステップＳ１４でＣＢＰ、ＣＢＶ、
ＭＴＴ、Ｅｒｒ各々に対して適正範囲を設定し、その範
囲内の値を維持し、その範囲から外れた値は、例えば黒
色表現に対応した最小値に置換したので、この置換した
値を含めて平均化すると、その平均値には当然にして誤
差が含まれてしまう。そのためこの平均化処理にあたっ
ては、適正範囲内の値だけを選択して、または置換した
値を除外して、平均化処理をすることが必要である。

【０１７９】また、この平均化のための関心領域ＲＯＩ
の設定にあたっては、ＣＢＰマップ、ＣＢＶマップ、Ｍ
ＴＴマップ、Ｅｒｒマップのいずれかのマップ上で当該
関心領域ＲＯＩを設定すれば、そのＲＯＩが他のマップ
にも共通で用いられるようになっており、、ＲＯＩ設定
作業の簡素化を図り、また、同じＲＯＩに関する平均値
（ＣＢＰ平均値、ＣＢＶ平均値、ＭＴＴ平均値、Ｅｒｒ
平均値）の計算を可能としている。

【０１８０】以上のように本実施形態によれば、コヒー
レントフィルタ又はコヒーレントレグレッションを併用
することにより、空間及び時間分解能の低下を抑えて、
ノイズを抑制し、それによりＣＢＰスタディの解析精度
を向上することができる。

【０１８１】（変形例）本発明は、上述した実施形態に
限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱
しない範囲で種々変形して実施することが可能である。
さらに、上記実施形態には種々の段階が含まれており、
開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせに
より種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示
される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても
よい。

【０１８２】

【発明の効果】本発明によれば、コヒーレントフィルタ
又はコヒーレントレグレッションを併用することによ
り、空間及び時間分解能の低下を抑えて、ノイズを抑制
し、それによりＣＢＰスタディの解析精度を向上するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】ＣＢＰスタディの原理説明図。

【図２】本発明の実施形態に係る脳組織内毛細血管の血
流動態に関するインデックス演算装置の構成を示すブロ
ック図。

【図３】本実施形態のコヒーレントフィルタによる画像
処理の説明図。

【図４】本実施形態におけるコヒーレントフィルタによ
るノイズ抑制処理の流れを示すフローチャート。

【図５】本実施形態におけるインデックス演算処理全体
の前半部のフローチャート。

【図６】本実施形態におけるインデックス演算処理全体
の後半部のフローチャート。

【図７】図５のステップＳ３の分割線の一例を示す中間
調画像。

【図８】図５のステップＳ４のＡＴ，ＰＴ，ＴＴを示す
図。

【図９】図５のステップＳ４のＡＴマップ，ＰＴマッ
プ，ＴＴマップを示す図。

【図１０】図５のステップＳ１０の脳動脈の時間濃度曲
線の補正に関する補足図。

【図１１】図５のステップＳ７で設定される上矢状静脈
洞ＲＯＩを示す中間調画像。

【図１２】図５のステップＳ６でスライス間で共通され
る脳動脈ＲＯＩを示す中間調画像。

【図１３】図５のステップＳ１０、Ｓ１１で作成された
脳動脈の時間濃度曲線Ｃａ（ｔ）と脳組織の時間濃度曲
線Ｃｉ（ｔ）との一例を示す図。

【図１４】図６のステップＳ１２のｂｏｘ−ＭＴＦ法の
原理説明図。

【図１５】図６のステップＳ１２のｂｏｘ−ＭＴＦ処理
の説明図。

【図１６】図６のステップＳ１４の各インデックスの出
力範囲設定画面の一例を示す図。

【図１７】図６のステップＳ１６で作成されたＣＢＰ，
ＣＢＶ，ＭＴＴ，Ｅｒｒの各マップの一例を示す中間調
画像。

【図１８】図６のステップＳ１６で脳動脈ごとに作成さ
れたＣＢＰマップ，ＣＢＶマップ，ＭＴＴマップ，Ｅｒ
ｒマップを一覧で表示した中間調画像。

【図１９】図６のステップＳ１７のマップ合成法を説明
するための中間調画像。

【図２０】図６のステップＳ１９で計算された平均値の
表示例を示す中間調画像。

【符号の説明】

１０…ガントリ部、 ２０…コンピュータ装置、 １０１…Ｘ線管、 １０１ａ…高電圧発生装置、 １０２…Ｘ線検出器、 １０３…データ収集部、 ３０…画像処理装置、 １０７…画像表示部、 １０９…入力部、 １０８…制御部、 １０４…前処理部、 １０５…メモリ部、 １０６…画像再構成部、 １１０…コヒーレントフィルタ処理部、 １２０…ＣＢＰスタディ処理部、 １１１…分散値推定部、 １１２…重み関数演算部、 １１３…画素値演算部（コヒーレントフィルタ部）、 １２１…ＣＢＰスタディ処理部、 １２２…ＲＯＩ設定支援部、 １２２…時間濃度曲線作成部、 １２３…脳動脈時間濃度曲線補正部、 １２４…ＭＴＦ処理部、 １２５…インデックス計算部、 １２６…マップ作成部、 １２７…マップ合成部。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 脳血管透過性を持たない造影剤を注入さ
   れた被検体の脳を撮影対象として連続的に取得した複数
   のＣＴ画像各々を構成する画素間の類似度を、前記複数
   のＣＴ画像にわたる各画素の時間濃度曲線に基づいて判
   定し、 前記類似度に応じた重みにより画像ごとに画素を局所内
   で加重平均し、 前記加重平均された複数のＣＴ画像から脳動脈画素の時
   間濃度曲線と脳組織画素の時間濃度曲線とを生成し、 前記脳動脈画素の時間濃度曲線に対する脳組織画素の時
   間濃度曲線の伝達関数を計算し、 前記伝達関数に基づいて、前記脳組織内の毛細血管の血
   流動態に関する複数種類のインデックスを演算すること
   を特徴とする脳組織内毛細血管の血流動態に関するイン
   デックス演算方法。
2. 【請求項２】 時間軸に対する組織の濃度変化のインパ
   ルス応答が矩形関数で表されると仮定する解析モデルを
   用い、前記脳動脈画素の時間濃度曲線と前記伝達関数の
   コンボリューションにより得られる時間濃度曲線と、前
   記脳組織画素の時間濃度曲線との間の残差の指標が最小
   化するようにカーブフィッティングにより前記伝達関数
   を決定し、得られた伝達関数から前記インデックスを算
   出することを特徴とする請求項１記載のインデックス演
   算方法。
3. 【請求項３】 前記インデックスとして、前記得られた
   伝達関数から、 ＣＢＰ：前記脳組織内の単位体積及び単位時間あたりの
   血流量 ＣＢＶ：脳組織内の単位体積あたりの血液量 ＭＴＴ：毛細血管の血液平均通過時間 Ｅｒｒ：前記最小化された残差の二乗和 とが計算されることを特徴とする請求項２記載のインデ
   ックス演算方法。
4. 【請求項４】 前記類似度が比較的高い場合には比較的
   高い重み係数が与えられ、前記類似度が比較的低い場合
   には比較的低い重み係数が与えられることを特徴とする
   請求項１記載のインデックス演算方法。
5. 【請求項５】 脳血管透過性を持たない造影剤を注入さ
   れた被検体の脳を撮影対象として連続的に取得した複数
   のＣＴ画像各々を構成する画素間の類似度を、前記複数
   のＣＴ画像にわたる各画素の時間濃度曲線に基づいて判
   定する手段と、 前記類似度に応じた重みにより画像ごとに画素を局所内
   で加重平均する手段と、 前記加重平均された複数のＣＴ画像から脳動脈画素の時
   間濃度曲線と脳組織画素の時間濃度曲線とを生成する手
   段と、 前記脳動脈画素の時間濃度曲線に対する脳組織画素の時
   間濃度曲線の伝達関数をカーブフィッティングにより計
   算する手段と、 前記伝達関数に基づいて、前記脳組織内の毛細血管の血
   流動態に関する複数種類のインデックスを演算する手段
   とを具備することを特徴とする脳組織内毛細血管の血流
   動態に関するインデックス演算装置。
6. 【請求項６】 脳組織内毛細血管の血流動態に関するイ
   ンデックスをコンピュータに演算させるためのプログラ
   ムコードを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒
   体であって、前記プログラムコードは、 脳血管透過性を持たない造影剤を注入された被検体の脳
   を撮影対象として連続的に取得した複数のＣＴ画像各々
   を構成する画素間の類似度を、前記複数のＣＴ画像にわ
   たる各画素の時間濃度曲線に基づいて判定する手段と、 前記類似度に応じた重みにより画像ごとに画素を局所内
   で加重平均する手段と、 前記加重平均された複数のＣＴ画像から脳動脈画素の時
   間濃度曲線と脳組織画素の時間濃度曲線とを生成する手
   段と、 前記脳動脈画素の時間濃度曲線に対する脳組織画素の時
   間濃度曲線の伝達関数をカーブフィッティングにより計
   算する手段と、 前記伝達関数に基づいて、前記脳組織内の毛細血管の血
   流動態に関する複数種類のインデックスを演算する手段
   とを具備することを特徴とする記憶媒体。