JP2002539467A - 格子及びこれに係る改良 - Google Patents

格子及びこれに係る改良

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Abstract

(57)【要約】 本発明は格子構造の分野に関する。この発明は、非周期構造を有する長手方向格子を提供し、格子は選択された応答特性を有し、また、この構造における反復ユニットセルは、選択応答特性に係る特性長よりも相当に長くなっている。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】 本願は、格子構造の分野に関する。電磁(EM)波などの波動現象の性質を利
用した光デバイスやその他のデバイスの応答特性を規定及びまたは修正するため
の通常格子(regular grating)構造およびチャープ格子構造の双方に多くの関
心が寄せられている。その様な構造を利用するデバイスの例として、ファイバブ
ラッグ格子(FBG)やアポダイズドFBG(apodised FBG)があり、このもの
では格子に緩変動(slowly-varying)チャープを重畳するようにしている。非常
に広範な応用たとえばフォトニック結晶において周期格子構造に関心が集まって
おり、そのものでは、固体物理で周知(ブロッホ)の周期格子解析からの類推に
よりバンド構造を規定することができる。
【0002】 既存のデバイスは、或る意味で規則的(regular)な格子構造に基づいている
。種々の研究グループは「非周期的」格子や構造を研究に使用しているとしてい
るが、これらの構造は緩変動非周期構造である。また、高速変動構造(fast-var
ying structure)の例としてホログラムを上げることができるが、ホログラムは
トランスバース(transverse)である。本願では、「緩変動」なる用語を格子構
造との関連で使用する場合、これは、格子構造の変動(variation)の周期がフ
ィルタ処理対象の波長よりも相当に長いことを意味している。その特徴について
以下に説明する。
【0003】 本発明によれば、請求項1に定義した長手方向格子(longitudinal grating)
および請求項99に定義した長手方向格子の製造方法が提供される。 考え得る非周期格子(aperiodic grating)を勘案するとその大部分は有用な
応答特性を有しておらず、また、要素数が2〜3を超えるような格子に関しては
、通常の知識を有するものが有用な応答特性を有した非周期格子を見つける方法
がなかった。従って、有用な応答特性を備えた非周期格子を期待する当業者がい
るとは考えられない。
【0004】 非周期格子は一般には有用なバンド構造を呈するものではないが、本願発明者
は、制御可能で且つ有用なバンド構造を呈する非周期構造を簡単な近似解析によ
り見出した。この解析の核心は、その様な構造が実空間格子の規則的な周期性に
よるものではなく、(例えばその様な非周期構造のフーリエ変換(FT)により
示される如く)良好に定義された空間周波数が存在することによるという理解に
あり、有用性を欠く(でたらめな)非周期構造の大部分から有用な非周期構造を
そうした空間周波数によって区別することにある。そして、本願発明者が理解す
るところによれば、非周期格子構造のフーリエ変換がそのスペクトル応答に密接
に関連している。 ここで指摘すべきは、好適な変換は、フーリエ変換
【0005】
【数1】
【0006】 に完全に一致しなくとも良く、そのスケールド・バージョンで良いことである。
この変換は、フーリエ変換と同一の変換のクラスに属することになるが、一定の
乗数などのスケールファクタを積分の前すなわち指数成分内に含むもので良い。
その様なスケールド変換および等価の高速フーリエ変換を包括するフーリエ変換
を云うものとする。
【0007】 本願発明者は本発明が広範な応用分野を有するものと確信している。一般に、
材料の応答特性は、材料を構成する原子の性質による。この特性は、原子を囲む
電子の性質または原子の原子核または原子同士の相対的な配置から直接に生じる
もので良い。本発明は、材料を構成する原子に好適な変動を導入して材料の性質
を選択可能とするものである。例えば、後述の実施形態では、この変動は屈折率
の変動であり、屈折率は入射電磁場に対する原子の電子の応答に関連づけること
ができる。
【0008】 本願では、(フォトニック構造に適用される場合)本発明による非周期構造を
非周期フォトニックバンドギャップ(APBG)構造と称することにする。非周
期ブラッグ格子との用語もそうした構造に適用可能であり、頭文字が同一になる
。 本願のAPBG構造は高速変動構造として分類可能であり、高速変動構造は、
単純なチャープ格子のような緩変動非周期構造から区別される。また、APBG
構造は長手方向非周期構造でもあり、トランスバース状況で用いられるホログラ
ムから区別される。
【0009】 以下の数学的な議論において、基礎をなす格子構造と全体的な緩変動ウインド
処理機能とを区別する。総合的な応答をアポダイズ(apodise)するために、ウ
インド処理機能を適用することができる。均一な周期格子に適用されるウインド
処理機能は、用語の最も厳格な意味において非周期であるような全体構造を生じ
る傾向がある。しかしながら、後述のように、それは基礎をなす格子構造の非周
期性である。
【0010】 APBG格子(以下、Hと定義する)は、通常格子の単純な変換で表すことが
できない構造である。特に、本発明は下記の格子構造の如何なるものをも含まな
い。 (1)チャープ格子 チャープ格子は非周期格子としてしばしば説明され、これは用語の最も厳格な
語義において技術的には正確である。通常格子は、下記のように数学的に表すこ
とができる。 =TG)、ここで、=通常格子、TG=格子変換/マトリックス機能、 =空間寸法である。 格子変換/マトリックス機能は、空間ドメインにおいて通常格子を生じる如何
なる機能であっても良い。 バイナリの通常格子はユニットセルを有し、そのマーク・スペース比は等しく
【0011】
【外1】
【0012】 の複数の領域を有し、屈折率は2つの可能な値のうちの一つをとる。サイン波は
通常格子の別の例である。 チャープ格子は、線形チャープまたは線形伸張された通常格子により表すこと
ができる。すなわち、 =TG 2)、ここで、=結果として得たチャープ格子である。 空間寸法には簡単で且つ連続的な変換(すなわち、空間寸法を二乗する)が
施される。APGBである。
【0013】 APBGは、空間寸法の「簡単」で且つ連続な関数f()に働く通常格子変
換関数TGのようには簡単に表せない。 ≠TG(f()) [注)バイナリの場合、その様な関数f()は求められる。一般には、AP
BGの要素数に匹敵する次数の多項式である。チャープ格子の場合には2次多
項式に過ぎないが、上記関数はチャープ格子の場合ほど簡単な関数ではない。緩
変動格子は、しばしば低次多項式すなわちチャープ格子により特徴づけられる。
【0014】 (2)少数の通常格子の重畳 APBG格子は、種々の空間周波数を有する通常格子の限定総和として表すこ
とはできない構造でもある。
【0015】
【数2】
【0016】 例えば、類似の周波数であるが同一周波数でない2つの格子を重畳すると、別
の周波数で「ビート」変動が生じることになる。また、例えば3ないし4つの周
波数を重畳した場合も同様である。 更に、APBGは、多数の通常格子を重畳した結果として生じる格子関数を少
数のレベルに量子化した際に派生する格子、例えば上記格子関数をしきい値処理
することによりバイナリ格子を発生させた際に派生する格子を含まない。バイナ
リ格子は、典型的にはレベル変化が殆どない領域を有する。これらの領域は、格
子を重畳させて得たもののエンベロープのノードに対応し、このものには、エン
ベロープ関数の波腹側で周期が増大するような通常のレベル変化のある領域が点
在する。
【0017】 (3)縦続式通常格子(Concatenated regular gratings) APBG格子は、可変空間周波数の一組の縦続通常格子のように簡単に表すこ
とができない構造でもある。 ≠[ 1 2 3,・・・, i,・・・, N]、ここで i=第i通常格
子である。 各 iは、勿論、広がりが無限ではなく、ウインド処理されて始めと終わりが
ある。
【0018】 (4)アポダイズド緩変動格子 アポダイズド格子A()は、二乗コサインまたはガウス関数のような緩変動
ウインド処理機能W(x)を基礎構造に乗じることにより特徴づけることができ
る。結果として生じるアポダイズド格子は技術的にはしばしば非周期的であり、
数学的には次のように表される。 アポダイズド通常格子については、A()=W()・ アポダイズドチャープ格子については、A()=W()・ アポダイズド緩変動格子構造については、A()=W()・TG(f(
)) APBGすなわち長手方向ホログラムは、空間ドメインで非周期構造を生
じるためには空間ホログラム変換/マトリックス関数THを必要とし、一般には
下記のとおりである。
【0019】 =TH) 結果として得られるホログラムは一般には高速変動として特徴づけることがで
きる。 従って、周期構造のアポダイゼーションから生じる全体的に非周期(緩変動)
の構造と、APBGのような本質的に非周期(高速変動)の構造とを区別するこ
とにする。数学的に下記のように表されるアポダイズド構造を作り出すためには
、標準ウインド処理関数を用いてAPBG構造をアポダイズすることが望ましい
【0020】 APBG構造については、A()=W()・である。 APBG構造のフーリエ変換(FT)は、そのスペクトル分布、すなわちこれ
を構成する空間周期成分を示すことになる。本願発明者が見出したところによれ
ば、例えば、格子支援結合(grating-assisted coupling)のためにフォトニッ
クバンドギャップ結晶、フィルタまたはマッハツェンダ構成で使用すべきAPB
Gの透過関数は、その空間分布すなわちその空間構造のフーリエ変換に密接に関
連している。従って、APBGは、その空間分布(または空間分布のFT)をテ
ーラリングすることにより最適に設計され、所望のスペクトル応答を生じるもの
になる。所望の空間分布は所望のスペクトル応答の逆FT(これはFTに勿論等
価である)に過ぎないので、それは表面的には容易である。しかしながら、スペ
クトル分布関数のFTは複雑な(すなわち、実数成分および虚数成分の双方を含
む)空間分布を生じる傾向にある。それは、吸収性成分(すなわち虚数屈折率)
および誘電成分(すなわち実数屈折率)の双方を含む誘電率分布と等価であり、
これは実用上求めることが困難である。
【0021】 本発明は、一般にはスペクトル分布の係数のみが(例えば、パワー等化、フィ
ルタ処理、空間周期の存在などのための)関心事であり、その位相特性の重要性
は無視できる(分散特性が位相特性の2次微分により与えられるような、分散補
償用に設計されるAPBGの場合には、そうではないことに留意のこと。下記を
参照されたい。)という認識から来たものである。位相特性/応答が自由度であ
れば、空間分布は設計可能であり、空間分布は好ましくは実数成分または虚数成
分のみからなる。その空間分布のFTは、所望の振幅分布を有するスペクトル分
布を生じることになるが、任意の位相分布を有する。本発明の一つの態様は、好
適な空間分布を提供することにあり、この空間分布は好ましくは純粋に実数か或
いは純粋に虚数であり、所望のスペクトル応答を生じるものである。
【0022】 演算における2つの制約は各FT側にある。第1の制約はスペクトル分散の実
際振幅特性にあり、一方、第2の制約は、所望の空間特性が好ましくは純粋に実
数であるか或いは純粋に虚数であるという点にある。これにより製造が簡単にな
る。通常、実数および虚数材料特性が異なる方法で制御されるからである。総合
すると、これら2つの制約により、所望の空間特性の演算は非決定型問題になる
。それは、シミュレーテッドアニーリング(既述)、誤差拡散、遺伝アルゴリズ
ムなどの最適化アルゴリズムを用いて解くことができる。
【0023】 また、本願発明者が見出したところによれば、APBG解答の効率性または機
能性に大きな影響を及ぼすことなしに、上記演算に更なる制約を設けることがで
きる。その更なる制約は、所望の空間特性を実際上バイナリにすることである。
バイナリ空間特性は、連続空間特性に比べて製造が簡易になるという中間的効果
を有し、その一方で、APBGに固有の所望の機能性を全て確保することができ
る。
【0024】 勿論、マルチレベル(M進法)すなわち離散化したその他の空間特性解法を用
いてAPBGを作成することができる。 分散補償ではスペクトル分散の位相特性が重要であるが、この分散補償などの
機能性については、追加の制約を演算に導入する必要がある。本願発明者の関心
は、或る程度の大きさのスペクトル分布応答を得ることよりも、実数および虚数
振幅特性を得ることにあり、本願発明者は両者をテーラリングすることを試みて
いる。位相特性は完全には特定されないが、単に特定の2次微分を有するように
制約される。位相特性のタンジェントは、実数振幅特性に対する虚数振幅特性の
比である。合理的且つ有用な解答を得るため、バイナリ空間特性の制約を緩和し
なければならないことがあり、バイナリ空間特性がマルチレベル(M進数)また
は連続的になることを許容する必要があるかもしれない。但し、留意すべきは、
位相を直接にテーラリングするのではなく、最終的には、スペクトル応答振幅を
テーラリングするようにしていることである。
【0025】 本発明の好適な特徴は従属項に述べる。 特定の格子を本発明方法により作成できるか否かをテストする一つの方法は、
問題にしている格子の応答特性とこれに対応する理想的な機能(例えばローパス
フィルタでよい)とを比較することであろう。応答特性が、最適化プロセス中に
生じて受け入れられた格子についての理想的機能に十分に近ければ、そのプロセ
スを用いて格子を設計可能であると推定することに合理性がある。
【0026】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態を例示的に説明する。 光学的周波数ではなく、マイクロ波周波数で実験を行った。マイクロ波周波数
の方が簡単であるからである。2Ghzから4Ghzまでの間で調整可能なマイ
クロ波源を用いた。従って、自由空間で波長は150mmから75mmの間で変
化した。バイナリAPBGの長さは325mmに近く、パースペックス(屈折率
2=1.37)を用いて屈折率にじょう乱を与えて、バックワードカップリン
グとした。APBGの構築のためにベースユニットを用いたが、このベースユニ
ットの空気長(屈折率n1=1)は18.8mmであり、パースペックス長は1
3.7mm(〜18.8mm/n2)であった。従って、各ベースユニットの光
路長は同一であった。
【0027】 総合すると、回折格子における最小空間周期は、単位長の空気と単位長のパー
スペックスとからなる長さ32.5mmのベースセルである。図1aに示すよう
に、長さ325mmの伝送線路でベースセルを10回にわたり反復可能であった
。 空間周期Λは、Λ=(2m−1)λ/2で与えられる波長を反射することにな
る。ここでmは格子次数であり、本例ではm=1である。しかしながら、格子は
屈折率が非常に異なる材料からなるので、式を直接用いることはできない。むし
ろ、光路長によって与えられる空間周期Λ’を考慮する必要があった。すなわち
、双方の材料が同一の屈折率を有する(但し両者が境界で同一の反射率を有する
)と考える必要があった。その場合、(n1=n2=1と仮定して)、Λ’=2×
18.8mm=37.6mmになる。最大反射(したがって最小透過)の波長は
λ=2Λ’=75.2mmであり、f=c/λ=4.0GHzのバンドギャップ
周波数に対応している。
【0028】 同一寸法のベースセルを用いて次に得ることのできる通常格子は(図1fに示
すように)Λ’=75.2mmの空間周期を有するもので、バンドギャップ周波
数は2.0GHzになる。一般に、同一寸法のベースセルを用いて2.0Ghz
と4.0Ghzとの間の中間周波数に調整することはできない。しかしながら、
非周期格子ではこれは可能であり、図1(b)ないし図1(e)にこれらの中間
周波数用の格子を示す。
【0029】 (a)は周期的であり、(b)は格子(a)に対応する定常領域(regular re
gion)を含み、従って、一つのマークと一つのスペースとからなる反復ユニット
を有している。また、(c)は周期的であり、1マーク及び1スペースの定常ユ
ニットを反復させたものになっている。(d)は非周期APGBであり、(e)
は、フィルタ処理される波長よりも長く互いに同一のAPGB格子を2個縦続し
たものであり、また、(f)は(a)の2倍の周期の通常格子である。
【0030】 格子(b)、(c)及び(e)は、通常格子(a)、(e)よりも周期が長い
周期性を呈する。格子(b)は(a)形式の縦続格子を2つ備え、格子(c)の
周期は5つの要素に相当し、また、格子(e)の周期は10個の要素に相当して
いる。従って、格子(b)及び(c)は、本願の定義による高速変動非周期格子
ではない。しかし、(e)の格子は、非周期格子を2個縦続したものである。
【0031】 図1の算出によって得た格子の多くが周期性を有している理由は、格子が20
個の要素のみから構成されていることにあり、これによりこれらの要素が周期性
を呈し易くなる。格子要素の組が多くなると有用な組合せを構成することになる
が、このものは上記の傾向を有しない。 図2(i)は、図1a〜図1fに示したAPGB構造について測定した透過ス
ペクトルを示す。曲線(a)及び(f)は、有効空間周期がそれぞれ37.6m
m及び75.2mmである通常格子の透過スペクトルを示す。図2(i)での曲
線(a)のバンドギャップは十分に明確であり、約4.0GHzの中心周波数を
有し、曲線(f)のバンドギャップ中心周波数は予想どおり2.0GHzにある
が、周期数が半分である格子について予期したように充分に明確なものでない。
曲線(b)ないし(e)に示すバンドギャップは、高度に構成されたブラッグ格
子を用いて4.0GHzと2.0GHzとの間で約0.4GHzの増分でシフト
させたものである。曲線(b)は3.8GHzのバンドギャップ中心周波数を有
する一方、(c)のものは3.4GHzであり、(d)では約2.9GHzであ
り、また、曲線(e)では約2.6GHzであって、図2(ii)に示す理論的
なバンドギャップ周波数に良く一致している。より高度に構成したブラッグ格子
のバンドギャップの強さは、通常ブラッグ格子のものほど大きくはなく、バンド
ギャップ中心周波数での透過率が高くなる傾向がある。多数のセグメントを備え
た長いAPBGによれば、強めのバンドギャップを確保することができる。また
、低周波数側でバンドギャップが弱まる傾向があり、これは理論的予測に一致す
る。
【0032】 ブラッグ格子は、多重バンドギャップを呈するように設計可能でもある。その
様なAPBGを図3に2つ例示する。両APBGを、2.8GHz及び3.6G
Hzでバンドギャップを呈するように設計した。各APBGは、図1(b)及び
図1(d)に示したAPBGにより付与される機能と同一の機能を奏するように
設計した。2つのAPBGの透過スペクトルを図4に示した。この透過スペクト
ルは、対応するバンドギャップ中心周波数が約2.8GHz及び3.7GHzで
あることを示し、設計バンドギャップ周波数2.8GHz及び3.6GHzに正
確には合致していないが、密接な対応関係を示している。APBGはより多くの
「仕事」を行う必要があり、従って、一つのバンドギャップではなく2つのバン
ドギャップを生成することを試みるという意味で、バンドギャップは図2b及び
図2dに示すものよりも弱くなる傾向がある。また、APGB(g)では2.4
GHzで、またAPBG(h)では3.4GHzで追加の「寄生的な」バンドギ
ャップが現れる。これらの寄生バンドギャップおそらく上記周波数におけるAP
BGの空間成分と実験的な導波装置との間での追加的な寄生共振に起因するもの
である。着目すべきは、上記2つのAPBGが見かけ上同一の機能(すなわち透
過スペクトル)を呈するように設計されるが、設計プロセスで2つの全く異なる
APGB候補を生じたということである。両APBGの主たるスペクトル応答(
すなわち、ほぼ設計周波数2.8GHz及び3.6GHzでのバンドギャップ)
は同一であるが、各APBGの寄生性状は僅かに異なっている。これは、両AP
BGの解法空間が非常に広くて多数の候補関数を含むことを示す。各候補関数は
類似のフーリエ変換特性を有している。
【0033】 本発明の実施に好適する最適化アルゴリズムの使用を図5に概略的に示す。こ
の例では、最適化アルゴリズムはシミュレーテッドアニーリングであり、これは
周知の最適化アルゴリズムである。 アニーリングは、材料の構造中の転位を除去することにより材料を強化するプ
ロセスである。材料は加熱後に緩やかに冷却される。この加熱により、材料中の
転位を形成している原子が局所的な最小ポテンシャルエネルギへ下方遷移する。
また、緩やかに冷却することにより、最小の転位を伴いつつ原子を円滑に再分布
させる。冷却が速すぎると、転位が材料中に「凍結」されることになる。
【0034】 シミュレーテッドアニーリングはアニーリングプロセスを模したものである。
コスト関数がポテンシャルエネルギに代わる。このプロセスの目的は、(「ホッ
ト」な系の)回りで解答をランダムに「ホップ」させ、次いでランダムホップ(
乱数変化)の大きさを減少させて系を徐々に「冷却」させることにより、コスト
空間でのグローバルミニマムを見出すことにある。冷却速度を正確に選択した場
合、系の冷却中、系がホットに保持されている間に、解答がグローバルミニマム
内へホップすることになる。
【0035】 図5に示した最適化手順は下記のステップを備える。 (a)目標フィルタリング関数T(λ)を選択し、 (b)ランダム格子構造H(x)を発生させ、 (c)シミュレーテッドアニーリングの最初の「温度」Tに対して値を割り当
て、また、冷却アルファ(cooling alpha)の速度および反復回数Nを設定し、 (d)格子構造のフーリエ変換(FT)を演算して、h(λ)=FT[H(x
)]を求め、 (e)コスト関数の演算(すなわち、C=Σ(T−h)2)により、格子構造
のFTと目標関数とを比較し、 (f)格子内の要素をランダムに変化させて新たな格子H1(x)を作り、 (g)この新たな格子のFTを演算して、h1(λ)=FT[H1(x)]を求
め、 (h)新たな格子についてコスト関数(すなわち、C1=Σ(T−h12)を
演算し、 (i)新たな格子についてのコスト関数と前回の格子についてのコスト関数と
を比較し、 (1)C1<Cであれば、新たな格子を受け入れると共にH(x)を再定 義し(すなわちH(x)=H1(x)およびC=C1)、 (2)C1>=Cであれば乱数を0と1との間で演算し、exp[C−C1 /T]>Rであれば新たな格子を受け入れると共にH(x)を再定 義し(すなわちH(x)=H1(x)及びC=C1)、そうでなけれ ば新たな格子H1を破棄し、また、変化させた要素を前回の状態に 戻す。そして、格子に別のランダムな変化を加え、また、ステップ (f)ないし(i)を繰り返し、 (j)新たな格子を一旦受け入れ、また、それまでの反復回数がNに達してい
なければ、別のランダムな変化を格子に加え、次いでステップ(f)ないし(i
)を繰り返し、 (k)格子h(λ)のFTが目標関数T(λ)に十分に近づくと、最適化が完
了したとして格子を受け入れ、そうでなければ、ファクタアルファだけ温度Tを
減じてシミュレーテッドアニーリングを僅かに「冷却」し、また、反復回数をゼ
ロに戻す。冷却アルファ速度は、通常、アニーリング中は一定に保持される。更
なるループの後でh(λ)に変化がなければ(すなわち、更なる変化のためには
温度が低すぎれば)、本プロセスを停止する(図示略)。
【0036】 光をフィルタリングする格子構造を演算する場合、目標関数は反射率スペクト
ルであり、また、シミュレーテッドアニーリングで行われる格子構造のフーリエ
変換は詳しくは以下のとおりである。
【0037】
【数3】
【0038】
【外2】
【0039】 相対誘電率の空間微分が積分される。この空間微分は、光を散乱させるものに
おける変化であるからである。tanh関数は積分結果を好適にスケーリングす
る。 以下、APBG構造を使用可能な種々の応用について説明する。明確化のため
、これらの応用を4つの主たる領域に区分することにする。すなわち、光集積を
含む自由空間導波電磁波用のフィルタ及びこれに関連するデバイスと、光信号処
理を含む非線形応用と、レーザ(メーザ)構成と、より一般的な固体デバイスの
「帯域技術」とに区分する。ここで強調すべきは、多くの応用では1次元APB
G構造のみを必要とする傾向にあるが、APBG構造は2次元および3次元のい
ずれでも良い。1次元APBG構造は、1点から発した光が一方向に(一つの線
に沿って)構造をみる構造である。2次元APBG構造は、1点から発した光が
平面で全ての方向に構造をみる構造である。3次元APBG構造は、1点から発
した光が平面で全方向に構造をみるものである。3次元APBG構造は、1点か
ら発した光が空間において全方向に構造をみる構造である。構造を「みる」とい
うことは、光が構造により光伝搬方向に影響を受けることを指す。導波において
、例えば、光は、ガイドに沿う波動ベクトル成分とガイドを横断する波動ベクト
ル成分とを有し、その意味において、ガイドに沿って伝搬すると共にガイドを横
断して伝搬する。
【0040】フィルタ 所望フィルタリング特性の例 APBGを使用することにより、既存の周期的または「緩変動」フィルタ構造
によるよりもはるかにフレキシブルにフィルタ応答をテーラリングすることがで
きる。所望の特性の例をあげると、特定の位相特性(すなわち、線形位相、非線
形位相、位相補償)を備えたハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ、ノッチフ
ィルタおよびローパスフィルタ(図6(a)〜(d))、アポダイズドパスバン
ドフィルタおよびパスバンド平坦化(passband-flattened)パスバンドフィルタ
(図7(a)〜(b))、櫛型フィルタ、(例えば、パワー等化用の)分割パス
バンドフィルタおよび不均一応答分割パスバンドフィルタ(図8(a)〜(c)
)、ならびに単周波数及び多周波数分散補償フィルタ(図9)である。APBG
のサイズ(例えば要素数)を好適なものにして、上記の特性を好適に組み合わせ
た特性を呈するフィルタを設計可能でもある。類似の有用なフィルタ性状を発揮
させるために、非周期フォトニック結晶などの高次元(すなわち2次元および3
次元)APBG構造を設計可能である。
【0041】誘電体スタック 一般に、4分の1波長誘電体スタックは、厚さがλ/4の整数倍である要素を
使用しており、ここでλはフィルタリング対象となる波長である。しかしながら
、本願発明者が見出したところによれば、λ/4の整数倍の厚さのものを用いる
べきとの制約はなく、所望のフィルタリング機能を達成するべく、要素の厚さが
連続変化するようにAPGBを設計可能である。また、特定波長用のAPBGを
設計可能であり、ここで単位厚さは、λ/4の厚さと等価ではなく、これとは別
の任意の厚さである。上記説明による実施例/実験の格子(b)〜(e)を参照
されたい。また、APBG誘電体スタックは、多波長フィルタリング用にも設計
可能である。格子(g)および(h)を参照のこと。
【0042】 図10は、APBG「誘電体スタック」フィルタの2つの実施例を示す。第1
のフィルタ(図10(a))はバイナリ非周期誘電体スタックであり、このスタ
ックでは単に2つの異なる屈折率が非周期的にスタックされている。図10(b
)は、種々(3つ以上)の屈折率の層からなるより一般的なAPBG誘電体フィ
ルタを示し、このフィルタでは、所望のフィルタ特性全体を生じるように各層の
厚さ及び屈折率が設計されている。
【0043】非周期ファイバブラッグ格子 導波デバイスにおいてAPBGには多数の応用がある。最近、光ファイバブラ
ッグ格子FBGが注目を集めている。APBG構造(これは、チャープFBGや
アポダイズドFBGなどの既述の緩変動不均一ブラッグ格子と異なり、「高速変
動」という性質を有する)を使用することにより、例えば多波長応用のためのフ
ィルタ応答を上述のようにテーラリングすることができる。APBG構造は、紫
外光線を用いてファイバのコアおよびまたはクラッドに書き込むことができ、ま
た、図11(a)〜(b)に示すように、2つの異なる屈折率からなるバイナリ
構造あるいは多重屈折率のAPBGから構成可能である。
【0044】導波路構造 導波路は、導波路設計で導入されるAPBG構造を有しても良い。このAPB
G構造は、誘電率または屈折率の非周期じょう乱により生じる。これは、リブ付
き導波路構造により達成可能であり、この構造では、導波路上方における材料(
誘電体または金属で良い)の高さにより有効屈折率を制御する。これは、図12
(a)〜(b)に示すように、バイナリレベルあるいは多レベルで良い。これに
代えて、図13(a)〜(b)に示すように屈折率におけるAPBG構造を達成
するため、異なるドープ剤すなわちドープレベルを導波路またはストリップ線路
に導入可能である。
【0045】 また、例えば熱光学効果あるいは電子光学効果を介して印加電圧により屈折率
を変化させて、APBG構造を動的/再構成可能なものにすることができる。導
波路の屈折率内にAPBG構造を作り出すために、個々の電圧で各々制御可能な
ような一組のインターデジテーテッド(inter-degitated)電極を導波路上に配
置可能である。図14(a)に示すように、APBG構造は、2つの異なる電圧
を電極全体を横断して印加する場合にはバイナリになり、電極に可変電圧を印加
する場合には多レベルになる。厚さ可変のアームを備えた成形櫛状電極を用いて
固定APBG構造を作り出すことができ、この固定APBG構造はオンオフ可能
であり、すなわち、これに印加される信号電圧に従ってバンドギャップ強さが可
変になる。その様な構成を図14(b)に図示する。
【0046】磁気APBGフィルタ 電界に対して所要の応答性を生じるAPBGフィルタは、磁界に対しても等し
く適用可能である。同一の作動原理が適用される。図15は、双極子配列からな
るバイナリAPGB構造を示し、そのN極およびS極は整合しており非周期構造
を生じる。本構造に入射する電磁波は、APGBの設計透過応答にしたがってフ
ィルタリングされることになる。
【0047】非線形光学的応用 非周期分極(aperiodically-poled)非線形材料(APNLM) 周期分極ニオブ酸リチウム(PPLN)は、位相整合技法によってニオブ酸リ
チウムに固有の非線形効果を促進する方法として十分に確立されている。非線形
材料での周期ポーリングにより生じる格子は、「信号」波長λsを中心とする小
さな波長域に対してフォトニックバンドギャップ(PGB)として作用する。ま
た、ポンプ波長λpもPPLNを通って伝搬するがPGBとは共鳴せず、このた
めポンプ波長はPGBによる影響を受けない。PGBは信号波長λsを遅くする
のに有効であり、信号波長はポンプ波長λpと同一速度で材料内を伝搬し、従っ
て、信号波長とポンプ波長は同一位相に維持される。こうして、信号波長および
ポンプ波長の(準)位相整合が行われる。これに代えて、λpを遅くすることも
できる。信号波長およびポンプ波長は互いに離れるようにドリフトしないので、
PPLNの全長にわたって両波長間に強い相互作用があり、これにより両者間の
非線形相互作用が促進される。(χ2、χ3非線形性などの)非線形効果は、典型
的には、3波混合および4波混合や(例えば2次及び3次)調波発生(harmonic
generation)などのプロセスにおいて追加波長Σλgで信号を発生する。これ
らの非線形性を使用して、光パラメトリック増幅器(OPA)および光パラメト
リック発振器(OPO)を作ることができる。周期ポーリングを使用して促進し
得るカー効果などのその他の非線形性がある。
【0048】 また、多波長を互いに準位相整合させ、多波長を多重発生波長および多重ポン
プ波長と準位相整合させるために、非線形材料内で非周期フォトニックバンドギ
ャップ構造を使用することができる。任意に選択された一組の波長内で各波長を
互いに準位相整合させることができる。或いは、任意の複数組の波長を採用する
ことができ、また、各組が互いに独立(すなわち位相整合されないよう)にAP
BGを設計可能である。
【0049】 APGBは任意の多波長においてバンドギャップおよびバンドパスを有するよ
うに設計可能であるので、APGBを用いて、ポンプ波長、信号波長および発生
波長などの選択された波長を禁止/抑制することができる。例えば、ポンプ信号
波長と各種信号波長との間の4波混合非線形効果を促進し、また、不所望の発生
調波を抑制するためにAPBG構造を使用しても良い。
【0050】 図16(a)は、一組のポンプ波長Σλpと一組の入力信号波長ΣλiとAP
BG構造及び材料の非線形性から生じる多数組の波長とを有する、非周期ニオブ
酸リチウム(APLN)などの非周期分極非線形材料を示す。一組の出力波長Σ
λo、例えば入力/ポンプ波長を修正しまたは修正しないものと、材料の非線形
性による一組の発生(調波)波長Σλgと、APBGを通って伝搬不能であって
戻り反射される入力/ポンプ/発生波長に対応する一組の反射波長Σλrとが現
れることになる。全ての波長の相対強度は、好適に設計されたAPBGにより制
御可能である。図16(b)は、図16(a)に示す「一方向」の場合と異なり
、非周期分極非線形材料をどの様にして「双方向」で使用可能であるのかを示す
。その応用として、(多)波長変換、光学的(多)波長再生成、光学的(多)波
長信号再調節(re-timing)がある。
【0051】多波長光学的タイムドメイン信号処理 TOADすなわち空間的に非対称の半導体光増幅器(SOA)を含む非線形光
ループミラー(NOLM)により、単波長高速光学的タイムドメイン処理が良好
に確立されている。入力信号パルスは、NOLM内で2つの等しい成分に分流さ
れ、互いに反対方向に伝搬する。じょう乱の影響がなければ、相反性の原理によ
り、2つの成分は互いに同位相のままであり、また、カップラで積極的に干渉し
て、あたかも反射されたようにNOLMの入力アームから現れる。しかし、ポン
プ(スイッチング)信号パルスがNOLM内に射出されると、この信号パルスは
非線形カー効果を生じさせて一方の信号成分に相対位相変化を発生させ、他方の
信号成分には変化を生じさせない。これは、SOAの空間的非対称性による。位
相変化を慎重に制御すると、2つの信号成分はカップラにおいて破壊的に干渉し
、透過信号としてNOLMの別のアームから現れる。
【0052】 NOLM内にAPBG構造を導入することにより、多波長光学的タイムドメイ
ン信号処理が可能になる。図17(a)は、増幅機能を有したAPGBとして作
用する空間的非対称(対称d1からの変位により定められる)非周期分極SOA
を備えたTOAD構造を示す。最も単純には、この構成では、或るスイッチング
波長のみがSOA内を通過可能で、入力信号パルスのスイッチングが行われる。
その他の波長は単純に反射されることになる。これは、TOAD内に波長選択性
を有する要素を導入し、或る波長のみを信号切換えに使用可能としたものである
【0053】 これに代えて、入力信号パルス成分を反射するためにAPBG構造を使用する
ことができ、これらのパルス成分はNOLMを通って伝搬するのではなくて、カ
ップラへ戻り反射される。APBG構造は、図17(b)に示すように、TOA
D内に空間対称に配置され、ここでは変位d2=2である。その様にして或る波
長の信号のみを切換え可能である。APGB及びSOAの相対変位d2及びd3
それぞれは、機能性を増進するように調整可能な自由度である。非周期分極SO
AとAPBGとの組合せ(すなわち、図17(a)と図17(b)との組合せ)
を用いて、スイッチング及び入力信号パルスの双方での波長選択が可能になる。
【0054】 図17(c)は、SOAに代えて非周期分極非線形材料(APNLM)を用い
たTOAD構成を示す。図17(d)は、SOAに代えてAPNLMをパッシブ
APBG構造と共に使用したTOAD構成を示し、一方、図17(e)は、NO
LM内の2つのパッシブAPBG構造を示す。APNLMについての説明から明
らかなように、これらのシステムは、入力、スイッチング/ポンプ、発生、出力
波長ならびにこれら波長の各々の相対強度について多数の自由度を有している。
構成17(a〜e)の全ては、複雑な多波長光学的タイムドメイン信号処理を達
成するべく互いに組み合わせて使用することができる。図17(a〜e)に概略
的に示した全てのAPBG構造は、別体の部品として使用でき、或いは光ファイ
バ内に直接に書き込み可能である。
【0055】マッハツェンダ構成 マッハツェンダ(MZ)干渉計は、光スイッチングのための別の重要な技術で
あり、APBGはこの光スイッチングにも応用することができる。図18(a)
は簡単なMZの概略図であり、MZのアームの一つにAPBG構造が配置されて
いる。このAPBG構造は、波長を遅くして波長の相対位相を変化させるように
及びまたは波長を反射するように設計することができる。位相変化または反射が
なければ、波長はMZの2つのアームに等しく分割され、次いで、遠方側の端で
両者が構成的に再結合して「バー」ポートから出現することになる。しかしなが
ら、好適な位相変化(典型的にはπ/2)を導入すると、波長は他方の「クロス
」ポートから現れ、従ってスイッチングが行われると考えられる。APBGは、
種々の任意の波長を所要のπ/2位相変化させてスイッチングされるように設計
可能であり、その一方で、他方の波長はスイッチングされないままになる。同様
に、APBGは、或る波長を反射してこれらの波長に相対位相変化を与えるよう
に設計可能でもあり、これらの波長は、当初の入力ポートまたはMZに対して別
の入力ポートから現れることになる。その他の中間的な位相変化および反射度合
によれば、強度を変化させつつデバイスの4つのポートに波長を出現させること
になる。図18(b)は、その様な構成を双方向的に使用可能であることを示す
【0056】 図18(c)は、各アームにAPBGを備えたMZ構成を示す。各APBGは
、異なるタイプのフィルタリング動作を達成するべく、同一であったり異なった
りすることがある。図18(d)は、一方のアームにプログラマブルAPBGを
備えたMZを示す。プログラマブルAPBGの各要素は、図14(a)のように
個々に制御可能であり、或いは、図14(b)に示すように単一電圧源により制
御可能である。図18(e)は、両アームにAPNLMを備えたMZ構成を示す
。これに代えて、各アームに一つのAPNLMを設け、第2のアームに何も設け
ないか或いは同アームにパッシブAPBGを設ける。 MZ構成内のAPBG/APNLM構造は、別部品で構成可能であり、また集
積光導波路に書き込み可能でもある。
【0057】格子支援カップラ クロスカップリングを発生させてスイッチングが生じるようにするため、格子
支援カップラでは位相整合が使用される。従来は、2つの近接し且つ離隔した導
波路間に均一(周期)格子を書き込むようにしており、各導波路は固有の伝搬モ
ードを有する。格子は、第1導波路のモードと第2導波路のモードとの間に結合
を生じさせる。そして、一方の導波路内の(波長に関連する)モードが第2導波
路内の(同一波長に関連する)モードをどの様に励起させるのかを解析するため
に、結合モード理論(CMT)を使用できる。システムのパラメータを正確に設
計した場合(例えば、均一格子の格子周期の正確さ)、第1導波路のモード(す
なわち波長)に関連するパワーを、第2導波路に完全に且つ共振的に結合するこ
とができる。従って、スイッチングが行われる。その他の波長は格子と共振する
ことにはならず、スイッチングされないままになる。一般には、均一格子は、唯
一つの波長を共鳴的に結合する傾向がある(また、波長の高調波を弱く結合させ
る)。
【0058】 任意の多波長を共鳴的に結合させるために、均一格子に代えて非周期格子構造
(すなわちAPBG構造)を使用することができる。APBGは多重空間周期か
らなるものと考えられ、多重空間周期または各空間周期が波長と共鳴してクロス
カップリングを生じる。その様な構成を図19(a)に示す。入力波長Σλiは
、非周期格子支援カップラに入り、Σλsに対応する或る波長は他方の導波路に
共鳴的にクロス結合されてスイッチングされる。第1導波路内に留まる残りの波
長Σλtは単に透過する。これに加えて、APBGはフォトニックバンドギャッ
プ構造として作用可能でもあり、或る波長Σλrを入力平面へ戻り反射させ、す
なわち、或る波長を第1導波路または第2導波路へ戻り反射させることができる
【0059】 図19(b)は、双方向的に使用される非周期格子支援カプラを示す。図19
(c)は、APBG構造をプログラム可能に形成できることを図示する。図19
(d)に示すように、非周期分極非線形材料(APNLM)は、プロセス中に追
加波長を発生させつつ、格子支援結合を行うためにも使用可能であり、追加波長
を4つの可能なポートの任意の一つに出現させるように設計可能である。
【0060】レーザ レーザ分野において、APBGには多数の応用がある。波長選択ミラーを規定
するために一つ以上のAPBGを使用することができ、波長選択ミラーは単一ま
たは複合波長選択共振器を規定するために使用可能である。アクティブ媒体と共
に使用される場合、単一または多重レーザ波長を、従来のミラーに比べて、より
大きく制御すべきである。その様なミラーを、例えば半導体レーザ及びファイバ
レーザで使用されるバルク材料および導波路構造の双方で作り出せる必要がある
。APBGは、光ポンプレーザで好適なフィルタとして機能するように設計可能
でもあり、例えば、ポンプ波長を共振器/アクティブ媒体に対して出入りさせる
【0061】 APBGを多波長レーザで使用する場合、各波長は同一の有効共振器長(すな
わちランドトリップタイム)を有することができる。各波長の群速度/位相特性
は、APBGによりテーラリング可能であり、非同期/同期多波長モードロッキ
ングに便宜であり、モードロッキングからその他の波長を排除し、その他の波長
はCWモードでレーザ発振する。
【0062】 単一または多ポンプ波長で(例えば高透過性であるように)、また、単一また
は多レーザ波長で(例えば高Qであるように)フィルタ応答を任意に設計可能と
するような追加機能を有したファイバレーザ用ファブリ・ペロー式共振器を作る
ため、例えば2つのAPBGを使用可能である(図20)。その様なデバイスの
一つの今日的な応用は(カスケード)ラマンレーザ/増幅器であり、そこでは、
典型的には、各ストークスシフトにおいて結合ラマンレーザを作り出して、ポン
プレーザをストークスシフト回数にわたってシフトする必要がある。現今の提案
は多数のファイバブラッグ格子を有するもので、各ブラッグ格子は、複合共振器
を作り出すために一つのストークス波長で特性反射率を有するものになっている
。APBG構造を好適に設計することにより、2つのAPBGのみを用いて同一
の機能を達成することができる。
【0063】 また、リングレーザ(単一または複数の、サニャックループ、8の字ループな
ど)のようなその他のレーザ構成においてもAPBGを好適に使用可能である。
図21はその様な一般的なファイバリングレーザ共振器を示す。 例えばDBR、DFB及びVCSEL設計において、半導体レーザでは格子ベ
ース波長選択性フィードバックが広く使用されている。APBGは、上述の追加
機能を備えたその様なフィードバックを与えるために有効に使用することができ
る。APBGを組み込んだDFB及びVCSEL構造を図22及び図23にそれ
ぞれ例示する。従来の半導体レーザまたはAPBG変形半導体レーザを備えた好
適なAPBG/APNLM構造を縦続することにより、更なる機能たとえば多波
長変換、多波長3R再生を達成することができる。
【0064】電子バンドギャップ技術 APBG構造の応用で最も目立つ実現例の一つは、非周期格子または超格子を
有するように設計される「新規」材料の電子バンドギャップを変更するのに有用
である。本願発明者は、上記構造の応用の結果、新規材料や新規デバイスが主役
として登場することを予期している。例えば、周期超格子については既に多くの
仕事がなされている。APBG超格子を使用することにより、その様なデザイン
の可能性が高まる。一般的なAPBG格子(または超格子)を図24に示す。
【0065】 波動関数の平面波(フーリエ)展開は、固体構造の現今の理論モデルでしばし
ば用いられている。非周期構造を設計するために、(既に略述したような)反復
最適化アルゴリズムにより、材料パラメータたとえばバンドミニマの位置、有効
質量などをテーラリングして、所望のバンド構造特性を備えた新規の非周期材料
を生み出すことができる。伝導率、熱伝導率および誘電率または透磁率などのそ
の他のパラメータを材料中に設計可能でもある。
【0066】 上記の設計手法は新規の超伝導材料の製造に応用すべきであり、この超伝導材
料では、例えば、フォトニック結晶のフォトンに対しボゾン状のクーパー対の性
質を類似の方法で取り扱うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 (a)ないし(f)は、種々の単一バンドギャップ周波数を有した格子構造を
示す。
【図2】 図1(a)ないし図1(f)のAPBGについての単一バンドギャップスペク
トルを示し、(i)は実験的なスペクトルを示し、(ii)は(フーリエ変換理
論からの)理論的なスペクトルを示す。
【図3】 (g)及び(h)は、2.8GHz及び3.6GHGzにおいて多重バンドギ
ャップ機能性を呈するように設計された2つのAPBGを例示する。
【図4】 (i)及び(ii)は、多重バンドギャップを示すAPBG(g)及びAPB
G(h)についての実験的および理論的結果をそれぞれ示す。
【図5】 本発明を実施するための最適化アルゴリズム(シミュレーテッドアニーリング
)の使用を図示したフローチャートである。
【図6】 種々の所望の簡単なフィルタ特性を示し、(a)はハイパスフィルタ、(b)
はパスバンドフィルタ、(c)はノッチフィルタ、(d)はローパスフィルタで
ある。
【図7】 別の所望のフィルタ特性を示し、(a)はアポダイズドパスバンドフィルタ、
(b)は平坦化パスバンドを有するパスバンドフィルタを示す。
【図8】 更に別のフィルタ特性を示し、(a)は均一櫛型フィルタ、(b)はアド/ド
ロップマルチプレクシングフィルタ、(c)は等化フィルタを示す。
【図9】 多波長分散補償用のフィルタ特性の例を示す。
【図10】 非周期誘電スタックを示し、(a)は2つの屈折率(バイナリ)を有し、(b
)は多重屈折率格子を有する。
【図11】 非周期ファイバブラッグ格子を示し、(a)はバイナリ格子、(b)は多重屈
折率格子を示す。
【図12】 非周期DFB/DBRリブ付き導波/ストリップ線路構造を示し、(a)はバ
イナリ構造、(b)は多重高さ構造を示す。
【図13】 非周期DFB/DBR導波/ストリップ線路構造を示し、(a)はバイナリ構
造、(b)は多重屈折率構造を示す。
【図14】 プログラマブルAPBG構造を示し、(a)は多重電圧、(b)は単一電圧で
ある。
【図15】 非周期的に配向された(フェロマグネティック)双極子を有する磁気APBG
フィルタを示す。
【図16】 非周期分極非線形材料(例えば非周期分極ニオブ酸リチウム)を示し、(a)
単方向、(b)は双方向である。
【図17】 (a)ないし(e)は、多波長高速光学的タイムドメイン信号処理用の非線形
ループミラー/TOAD構造内のAPBGの5つの構成を示す。
【図18】 マッハツェンダ構造内のAPBGを示し、(a)は単方向、(b)は双方向、
(c)はMZの各アームに異なるAPBGを設けたもの、(d)はMZ内のプロ
グラマブルAPBG、(e)は、発生周波数を有する、MZ内の非線形材料AP
BGである。
【図19】 非周期格子支援カップラを示し、(a)は単一方向パッシブ結合、(b)は双
方向パッシブ結合、(c)はプログラマブル結合、(d)は、発生周波数を有す
る、カップラ内の非線形材料APBGである。
【図20】 (非対称)ファブリ・ペロー式共振器ファイバレーザを示す。
【図21】 一般的なファイバリングレーザを示す。
【図22】 通常ブラッグ格子反射体に代えて一つ以上のAPBG構造を用いた分布フィー
ドバック半導体レーザダイオードを示す。
【図23】 一つ以上のAPBG誘電性スタックを用いたVCSELを示す。
【図24】 異なる原子/分子層すなわち多層式の一般的なAPBG格子または超格子を示
す。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 FI テーマコート゛(参考) G02B 6/293 G02F 1/365 2K002 G02F 1/01 1/37 5F073 1/035 1/39 1/365 H01S 5/12 1/37 G02B 6/12 A 1/39 J H01S 5/12 L N 6/28 D (81)指定国 EP(AT,BE,CH,CY, DE,DK,ES,FI,FR,GB,GR,IE,I T,LU,MC,NL,PT,SE),OA(BF,BJ ,CF,CG,CI,CM,GA,GN,GW,ML, MR,NE,SN,TD,TG),AP(GH,GM,K E,LS,MW,SD,SL,SZ,TZ,UG,ZW ),EA(AM,AZ,BY,KG,KZ,MD,RU, TJ,TM),AE,AL,AM,AT,AU,AZ, BA,BB,BG,BR,BY,CA,CH,CN,C R,CU,CZ,DE,DK,DM,EE,ES,FI ,GB,GD,GE,GH,GM,HR,HU,ID, IL,IN,IS,JP,KE,KG,KP,KR,K Z,LC,LK,LR,LS,LT,LU,LV,MA ,MD,MG,MK,MN,MW,MX,NO,NZ, PL,PT,RO,RU,SD,SE,SG,SI,S K,SL,TJ,TM,TR,TT,TZ,UA,UG ,US,UZ,VN,YU,ZA,ZW (72)発明者 パーカー,マイケル,チャールズ イギリス国 エセックス CO3 4H G,コルチェスター,バイロン アベニュ ー 38 Fターム(参考) 2H047 KA05 KA11 KB06 LA03 LA09 LA19 MA07 NA02 NA04 NA05 NA06 NA08 2H048 GA01 GA12 GA13 GA15 GA18 GA19 GA36 GA46 GA62 2H049 AA04 AA50 AA55 AA59 AA62 AA65 AA66 2H050 AC82 AC84 2H079 AA02 AA06 AA12 CA07 DA02 EA05 EB13 EB14 KA08 2K002 AB12 AB30 BA06 BA13 EA07 EB07 GA04 HA13 HA21 5F073 AA63 AA89 EA04

Claims (115)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 非周期構造を有する長手方向格子であって、前記格子が、選択さ
    れた応答特性を有し、また、前記構造内の反復ユニットセルのいずれもが、前記
    選択された応答特性に関連する特性長よりも相当に長いことを特徴とする格子。
  2. 【請求項2】 前記非周期構造が、少なくとも2つの異種の離散格子要素を備え
    ることを特徴とする請求項1に記載の格子。
  3. 【請求項3】 5つ以上の格子要素を備えることを特徴とする請求項2に記載の
    格子。
  4. 【請求項4】 20以上の格子要素を備えることを特徴とする請求項3に記載の
    格子。
  5. 【請求項5】 実数成分を有しないか又は実数成分を無視することができ、或い
    は、虚数成分を有しないかまたは虚数成分を無視することができる材料からなる
    ことを特徴とする請求項1ないし4のいずれかに記載の格子。
  6. 【請求項6】 前記選択された応答特性がスペクトル振幅応答であり、前記特性
    長がスペクトル振幅カットオフ波長であることを特徴とする請求項1ないし5の
    いずれかに記載の格子。
  7. 【請求項7】 前記スペクトル振幅応答が少なくとも一つのバンドギャップを含
    むことを特徴とする請求項6に記載の格子。
  8. 【請求項8】 前記スペクトル振幅応答が少なくとも2つのバンドギャップを含
    むことを特徴とする請求項7に記載の格子。
  9. 【請求項9】 前記バンドギャップがフォトニックバンドギャップであることを
    特徴とする請求項7または8に記載の格子。
  10. 【請求項10】 ローパスフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴とす
    る請求項6に記載の格子。
  11. 【請求項11】 バンドパスフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴と
    する請求項6に記載の格子。
  12. 【請求項12】 ノッチフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴とする
    請求項6に記載の格子。
  13. 【請求項13】 ハイパスフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴とす
    る請求項6に記載の格子。
  14. 【請求項14】 前記スペクトル振幅応答がアポダイズドバンドパスフィルタを
    備えることを特徴とする請求項6に記載の格子。
  15. 【請求項15】 前記スペクトル振幅応答が、パスバンド平坦化バンドパスフィ
    ルタを備えることを特徴とする請求項6に記載の格子。
  16. 【請求項16】 前記スペクトル振幅応答が櫛型フィルタを備えることを特徴と
    する請求項6に記載の格子。
  17. 【請求項17】 前記スペクトル振幅応答がレジメンテッドバンドパスフィルタ
    を備えることを特徴とする請求項6に記載の格子。
  18. 【請求項18】 前記スペクトル振幅応答が不均一応答セグメントバンドパスフ
    ィルタを備えることを特徴とする請求項6に記載の格子。
  19. 【請求項19】 線形のスペクトル位相応答を有することを特徴とする請求項1
    ないし18のいずれかに記載の格子。
  20. 【請求項20】 非線形のスペクトル位相応答を有することを特徴とする請求項
    1ないし19のいずれかに記載の格子。
  21. 【請求項21】 位相補償に好適することを特徴とする請求項1ないし20のい
    ずれかに記載の格子。
  22. 【請求項22】 単波長分散補償に好適することを特徴とする請求項1ないし2
    1のいずれかに記載の格子。
  23. 【請求項23】 多重周波数分散補償に好適することを特徴とする請求項1ない
    し22のいずれかに記載の格子。
  24. 【請求項24】 前記スペクトル振幅応答が、請求項6ないし23のいずれかに
    記載の応答特性を組み合わせたものを備えることを特徴とする請求項6に記載の
    格子。
  25. 【請求項25】 非周期格子構造が2次元であることを特徴とする請求項1ない
    し24のいずれかに記載の格子。
  26. 【請求項26】 非周期格子構造が3次元であることを特徴とする請求項1ない
    し25のいずれかに記載の格子。
  27. 【請求項27】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とするフィルタ。
  28. 【請求項28】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とする誘電性スタック。
  29. 【請求項29】 特定波長で使用されると共に複数の層を備え、前記複数の層の
    少なくとも一つが、前記特定波長の4分の1の整数倍でない光学的厚さを有する
    ことを特徴とする請求項28に記載の誘電性スタック。
  30. 【請求項30】 屈折率を異にする2種類の層を備えることを特徴とする請求項
    28または29に記載の誘電性スタック。
  31. 【請求項31】 複数の層を備え、前記複数の層の少なくとも3つの屈折率が互
    いに異なることを特徴とする請求項28または29に記載の誘電性スタック。
  32. 【請求項32】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とする光ファイバブラッグ格子。
  33. 【請求項33】 2つの異なる屈折率を有する構造を備えることを特徴とする請
    求項32に記載の光ファイバブラッグ格子。
  34. 【請求項34】 互いに屈折率を異にする少なくとも3つのポイントを含む構造
    を備えることを特徴とする請求項32に記載の光ファイバブラッグ格子。
  35. 【請求項35】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とする導波路構造。
  36. 【請求項36】 リブ付き導波路構造を備えることを特徴とする請求項35に記
    載の導波路構造。
  37. 【請求項37】 前記リブ付き導波路構造が、有効屈折率を異にする2種類の領
    域を備えることを特徴とする請求項36に記載の導波路構造。
  38. 【請求項38】 前記リブ付き導波路構造が、屈折率を異にする少なくとも3種
    類の領域を備えることを特徴とする請求項36に記載の導波路構造。
  39. 【請求項39】 ドープ導波路構造であることを特徴とする請求項35に記載の
    導波路構造。
  40. 【請求項40】 動的およびまたは再構成可能な構造であり、関連パラメータの
    大きさが前記格子の少なくとも一つのポイントで変更可能なように前記格子が配
    置されていることを特徴とする請求項35ないし39のいずれかに記載の導波路
    構造。
  41. 【請求項41】 前記再構成が熱光学効果により達成されることを特徴とする請
    求項40に記載の導波路構造。
  42. 【請求項42】 前記再構成が電気光学効果により達成されることを特徴とする
    請求項40に記載の導波路構造。
  43. 【請求項43】 前記効果がインターデジテーテッド電極によることを特徴とす
    る請求項41または42に記載の導波路構造。
  44. 【請求項44】 前記効果が櫛型電極によることを特徴とする請求項41または
    42に記載の導波路構造。
  45. 【請求項45】 前記格子が前記導波路構造の長さに沿うことを特徴とする請求
    項35ないし44のいずれかに記載の導波路構造。
  46. 【請求項46】 前記格子が導波領域内にあることを特徴とする請求項35ない
    し45のいずれかに記載の導波路構造。
  47. 【請求項47】 前記導波路構造が、光ファイバ、マイクロウエーブストリップ
    線路、シリコン平面光波回路(PLC)上のシリカ、シリカPLC上のシリコン
    、半導体増幅器、半導体レーザのいずれかであることを特徴とする請求項35な
    いし46のいずれかに記載の導波路構造。
  48. 【請求項48】 前記構造が誘電体材料内にあることを特徴とする請求項1ない
    し26のいずれかに記載の格子。
  49. 【請求項49】 前記構造が屈折率材料内にあることを特徴とする請求項48に
    記載の格子。
  50. 【請求項50】 前記構造が透磁性材料内にあることを特徴とする請求項1ない
    し26のいずれかに記載の格子。
  51. 【請求項51】 前記構造が磁気性状内にあることを特徴とする請求項1ないし
    26のいずれかに記載の格子。
  52. 【請求項52】 前記磁気性状が、磁気双極子の配向およびまたは強さであるこ
    とを特徴とする請求項51に記載の格子。
  53. 【請求項53】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備え、前記格子
    を2つ以上の波長において光を準位相整合させるために用いることを特徴とする
    非周期分極非線形材料。
  54. 【請求項54】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備え、一つ以上
    の波長において光を抑制するために前記格子を用いることを特徴とする非周期分
    極非線形材料。
  55. 【請求項55】 請求項53または54に記載の非線形材料を含むことを特徴と
    する非線形光ループミラー。
  56. 【請求項56】 非周期分極半導体光増幅器を更に備えることを特徴とする請求
    項55に記載の非線形光ループミラー。
  57. 【請求項57】 請求項1ないし26に記載の格子を含むことを特徴とする非線
    形光ループミラー。
  58. 【請求項58】 前記格子が非周期分極半導体光増幅器を備えることを特徴とす
    る請求項57に記載の非線形光ループミラー。
  59. 【請求項59】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を含むことを特徴
    とするマッハツェンダ干渉計。
  60. 【請求項60】 各アームに前記格子を含むことを特徴とする請求項59に記載
    のマッハツェンダ干渉計。
  61. 【請求項61】 請求項53または54に記載の非周期分極非線形材料を含むこ
    とを特徴とする請求項59に記載のマッハツェンダ干渉計。
  62. 【請求項62】 請求項35ないし47のいずれかに記載の導波路構造を含むこ
    とを特徴とする請求項59に記載のマッハツェンダ干渉計。
  63. 【請求項63】 前記格子が集積光導波路に書き込まれていることを特徴とする
    請求項59ないし62のいずれかに記載のマッハツェンダ干渉計。
  64. 【請求項64】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を含むことを特徴
    とする格子支援カップラ。
  65. 【請求項65】 双方向性であることを特徴とする請求項64または65に記載
    の格子支援カップラ。
  66. 【請求項66】 プログラム可能であることを特徴とする請求項65に記載の格
    子支援カップラ。
  67. 【請求項67】 請求項53または54に記載の非周期分極非線形材料を含むこ
    とを特徴とする請求項64ないし66のいずれかに記載の格子支援カップラ。
  68. 【請求項68】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を含むことを特徴
    とするレーザ。
  69. 【請求項69】 前記格子がレーザ共振器内にあることを特徴とする請求項68
    に記載のレーザ。
  70. 【請求項70】 前記格子が波長選択ミラー内に備えられていることを特徴とす
    る請求項68に記載のレーザ。
  71. 【請求項71】 前記ミラーが多波長でレーザをレーザ発振可能にすることを特
    徴とする請求項70に記載のレーザ。
  72. 【請求項72】 パルス型であることを特徴とする請求項68ないし71のいず
    れかに記載のレーザ。
  73. 【請求項73】 モードロック可能であることを特徴とする請求項68ないし7
    2のいずれかに記載のレーザ。
  74. 【請求項74】 リングレーザであることを特徴とする請求項68ないし73の
    いずれに記載のレーザ。
  75. 【請求項75】 半導体レーザであることを特徴とする請求項68ないし74の
    いずれかに記載のレーザ。
  76. 【請求項76】 DBR構造を有することを特徴とする請求項75に記載のレー
    ザ。
  77. 【請求項77】 DFB構造を有することを特徴とする請求項75に記載のレー
    ザ。
  78. 【請求項78】 VCSEL構造を有することを特徴とする請求項75に記載の
    レーザ。
  79. 【請求項79】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備えた少なくと
    も一つのエンドミラーを備えることを特徴とするファブリ・ペロー共振器。
  80. 【請求項80】 請求項79に記載のファブリ・ペロー共振器を備えることを特
    徴とするラマン増幅器。
  81. 【請求項81】 請求項79に記載のファブリ・ペロー共振器を備えることを特
    徴とするラマンレーザ。
  82. 【請求項82】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を備え、前記格子
    が電子バンドギャップ構造を修正することを特徴とする材料。
  83. 【請求項83】 請求項1ないし26のいずれかに記載の格子を含み、電子ポテ
    ンシャルの変化により、前記選択された応答特性を制御することを特徴とする材
    料。
  84. 【請求項84】 前記電子ポテンシャルが古典散乱体を備えることを特徴とする
    請求項83に記載の材料。
  85. 【請求項85】 前記電子ポテンシャルが量子散乱体を備えることを特徴とする
    請求項83に記載の材料。
  86. 【請求項86】 前記散乱体が、格子または超格子の頂点に位置づけられている
    ことを特徴とする請求項84または85に記載の材料。
  87. 【請求項87】 前記超格子は電子的な超格子構造であることを特徴とする請求
    項86に記載の材料。
  88. 【請求項88】 前記超格子が超伝導超格子であることを特徴とする請求項86
    に記載の材料。
  89. 【請求項89】 前記選択された応答特性がバンドミニマムであることを特徴と
    する請求項82ないし88のいずれかに記載の材料。
  90. 【請求項90】 前記選択された応答特性が有効質量であることを特徴とする請
    求項82ないし88のいずれかに記載の材料。
  91. 【請求項91】 前記選択された応答特性が熱伝導率であることを特徴とする請
    求項82ないし88のいずれかに記載の材料。
  92. 【請求項92】 前記選択された応答特性が誘電率であることを特徴とする請求
    項82ないし88のいずれかに記載の材料。
  93. 【請求項93】 前記選択された応答特性が伝導率であることを特徴とする請求
    項82ないし88のいずれかに記載の材料。
  94. 【請求項94】 前記選択された応答特性が透磁率であることを特徴とする請求
    項82ないし88のいずれかに記載の材料。
  95. 【請求項95】 超伝導材料であることを特徴とする請求項82ないし94のい
    ずれかに記載の材料。
  96. 【請求項96】 非線形媒体内または非線形媒体上に設けられて非線形効果を促
    進することを特徴とする請求項1ないし26のいずれかに記載の格子。
  97. 【請求項97】 非線形媒体内または非線形媒体上に設けられるものであって、
    前記選択された応答特性が少なくとも2つの波長間での位相整合であり、また、
    位相整合した波長の2つの伝搬定数間の差をδβとしたとき、空気中で測定され
    る光路長が2π/δβであることを特徴とする請求項1ないし26のいずれかに
    記載の格子。
  98. 【請求項98】 波長変換、信号時間再調節、信号再生成、パラメトリック増幅
    、2次または3次非線形効果(例えば2次または3次調波発生あるいはカー効果
    )を含む応用、あるいはパラメトリック発振器のいずれかに請求項96または9
    7の格子を用いることを特徴とする格子の使用方法。
  99. 【請求項99】 応答特性を選択し、前記選択した応答特性に近い応答特性を有
    する格子構成を決定する最適化アルゴリズムを用いるものであって、前記格子が
    非周期的であり、前記格子の構造内の反復ユニットセルのいずれもが前記選択し
    た応答特性に関連する特性長より相当に長いことを特徴とする長手方向格子の製
    造方法。
  100. 【請求項100】 前記格子構成を、最適化中に変化させることを特徴とする請
    求項99に記載の方法。
  101. 【請求項101】 前記格子の要素を直接に且つ個々に変化させることを特徴と
    する請求項99または100に記載の方法。
  102. 【請求項102】 最適化中、前記格子の応答特性が、近似的には最適化中の格
    子構成のフーリエ変換をとり、或いは前記フーリエ変換から導かれることを特徴
    とする請求項99ないし101のいずれかに記載の方法。
  103. 【請求項103】 前記選択した応答特性および前記フーリエ変換またはこれか
    ら導かれた関数からコスト関数を演算することを特徴とする請求項102に記載
    の方法。
  104. 【請求項104】 前記格子構成のフーリエ変換を最適化中に評価して、前記フ
    ーリエ変換が前記選択した応答特性と異なるか或いはどの様に異なるのかを確か
    めることを特徴とする請求項99ないし103のいずれかに記載の方法。
  105. 【請求項105】 前記最適化アルゴリズムがシミュレーテッドアニーリングで
    あることを特徴とする請求項99ないし104のいずれかに記載の方法。
  106. 【請求項106】 前記最適化アルゴリズムが誤差拡散であることを特徴とする
    請求項99ないし105のいずれかに記載の方法。
  107. 【請求項107】 請求項99ないし106のいずれかに記載の方法により製造
    されることを特徴とする長手方向格子。
  108. 【請求項108】 請求項99ないし106のいずれかに記載の方法により製造
    可能であることを特徴とする長手方向格子。
  109. 【請求項109】 非周期的であって、また、一組の縦続反復ベースセルを備え
    、前記ベースセルの少なくとも幾つかが互いに僅かに異なることを特徴とする長
    手方向格子。
  110. 【請求項110】 最短周期が、複数のマーク及び複数のスペースを有するバイ
    ナリ通常格子の周期よりも長く、前記マーク及びスペースの長さが長手方向格子
    の最長の一定領域の長さと同一であることを特徴とする長手方向格子。
  111. 【請求項111】 非周期的であることを特徴とする請求項110に記載の長手
    方向格子。
  112. 【請求項112】 請求項1ないし26、48ないし52、96、97、107
    及び111のいずれかに記載の格子を複数個縦続したことを特徴とする長手方向
    格子。
  113. 【請求項113】 非周期構造の少なくとも幾つかが互いに同一であることを特
    徴とする請求項112に記載の格子。
  114. 【請求項114】 前記非周期構造の全てが互いに同一であることを特徴とする
    請求項113に記載の格子。
  115. 【請求項115】 前記構造がプログラム可能であり、複数の選択された応答特
    性の間で切換えを行うことを特徴とする請求項1に記載の格子。
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