JP2002539467A - 格子及びこれに係る改良 - Google Patents

格子及びこれに係る改良

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Abstract

(57)【要約】 本発明は格子構造の分野に関する。この発明は、非周期構造を有する長手方向格子を提供し、格子は選択された応答特性を有し、また、この構造における反復ユニットセルは、選択応答特性に係る特性長よりも相当に長くなっている。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】 本願は、格子構造の分野に関する。電磁（ＥＭ）波などの波動現象の性質を利
用した光デバイスやその他のデバイスの応答特性を規定及びまたは修正するため
の通常格子（regular grating）構造およびチャープ格子構造の双方に多くの関
心が寄せられている。その様な構造を利用するデバイスの例として、ファイバブ
ラッグ格子（ＦＢＧ）やアポダイズドＦＢＧ（apodised FBG）があり、このもの
では格子に緩変動（slowly-varying）チャープを重畳するようにしている。非常
に広範な応用たとえばフォトニック結晶において周期格子構造に関心が集まって
おり、そのものでは、固体物理で周知（ブロッホ）の周期格子解析からの類推に
よりバンド構造を規定することができる。
【０００２】 既存のデバイスは、或る意味で規則的（regular）な格子構造に基づいている
。種々の研究グループは「非周期的」格子や構造を研究に使用しているとしてい
るが、これらの構造は緩変動非周期構造である。また、高速変動構造（fast-var
ying structure）の例としてホログラムを上げることができるが、ホログラムは
トランスバース（transverse）である。本願では、「緩変動」なる用語を格子構
造との関連で使用する場合、これは、格子構造の変動（variation）の周期がフ
ィルタ処理対象の波長よりも相当に長いことを意味している。その特徴について
以下に説明する。
【０００３】 本発明によれば、請求項１に定義した長手方向格子（longitudinal grating）
および請求項９９に定義した長手方向格子の製造方法が提供される。 考え得る非周期格子（aperiodic grating）を勘案するとその大部分は有用な
応答特性を有しておらず、また、要素数が２〜３を超えるような格子に関しては
、通常の知識を有するものが有用な応答特性を有した非周期格子を見つける方法
がなかった。従って、有用な応答特性を備えた非周期格子を期待する当業者がい
るとは考えられない。
【０００４】 非周期格子は一般には有用なバンド構造を呈するものではないが、本願発明者
は、制御可能で且つ有用なバンド構造を呈する非周期構造を簡単な近似解析によ
り見出した。この解析の核心は、その様な構造が実空間格子の規則的な周期性に
よるものではなく、（例えばその様な非周期構造のフーリエ変換（ＦＴ）により
示される如く）良好に定義された空間周波数が存在することによるという理解に
あり、有用性を欠く（でたらめな）非周期構造の大部分から有用な非周期構造を
そうした空間周波数によって区別することにある。そして、本願発明者が理解す
るところによれば、非周期格子構造のフーリエ変換がそのスペクトル応答に密接
に関連している。 ここで指摘すべきは、好適な変換は、フーリエ変換
【０００５】
【数１】
【０００６】 に完全に一致しなくとも良く、そのスケールド・バージョンで良いことである。
この変換は、フーリエ変換と同一の変換のクラスに属することになるが、一定の
乗数などのスケールファクタを積分の前すなわち指数成分内に含むもので良い。
その様なスケールド変換および等価の高速フーリエ変換を包括するフーリエ変換
を云うものとする。
【０００７】 本願発明者は本発明が広範な応用分野を有するものと確信している。一般に、
材料の応答特性は、材料を構成する原子の性質による。この特性は、原子を囲む
電子の性質または原子の原子核または原子同士の相対的な配置から直接に生じる
もので良い。本発明は、材料を構成する原子に好適な変動を導入して材料の性質
を選択可能とするものである。例えば、後述の実施形態では、この変動は屈折率
の変動であり、屈折率は入射電磁場に対する原子の電子の応答に関連づけること
ができる。
【０００８】 本願では、（フォトニック構造に適用される場合）本発明による非周期構造を
非周期フォトニックバンドギャップ（ＡＰＢＧ）構造と称することにする。非周
期ブラッグ格子との用語もそうした構造に適用可能であり、頭文字が同一になる
。 本願のＡＰＢＧ構造は高速変動構造として分類可能であり、高速変動構造は、
単純なチャープ格子のような緩変動非周期構造から区別される。また、ＡＰＢＧ
構造は長手方向非周期構造でもあり、トランスバース状況で用いられるホログラ
ムから区別される。
【０００９】 以下の数学的な議論において、基礎をなす格子構造と全体的な緩変動ウインド
処理機能とを区別する。総合的な応答をアポダイズ（apodise）するために、ウ
インド処理機能を適用することができる。均一な周期格子に適用されるウインド
処理機能は、用語の最も厳格な意味において非周期であるような全体構造を生じ
る傾向がある。しかしながら、後述のように、それは基礎をなす格子構造の非周
期性である。
【００１０】 ＡＰＢＧ格子（以下、Ｈと定義する）は、通常格子の単純な変換で表すことが
できない構造である。特に、本発明は下記の格子構造の如何なるものをも含まな
い。 （１）チャープ格子 チャープ格子は非周期格子としてしばしば説明され、これは用語の最も厳格な
語義において技術的には正確である。通常格子は、下記のように数学的に表すこ
とができる。 Ｇ＝ＴG（ｘ）、ここで、Ｇ＝通常格子、ＴG＝格子変換／マトリックス機能、 ｘ ＝空間寸法である。 格子変換／マトリックス機能は、空間ドメインにおいて通常格子を生じる如何
なる機能であっても良い。 バイナリの通常格子はユニットセルを有し、そのマーク・スペース比は等しく
【００１１】
【外１】
【００１２】 の複数の領域を有し、屈折率は２つの可能な値のうちの一つをとる。サイン波は
通常格子の別の例である。 チャープ格子は、線形チャープまたは線形伸張された通常格子により表すこと
ができる。すなわち、 Ｃ＝ＴG（ｘ 2）、ここで、Ｃ＝結果として得たチャープ格子である。 空間寸法ｘには簡単で且つ連続的な変換（すなわち、空間寸法を二乗する）が
施される。ＡＰＧＢＨ≠Ｃである。
【００１３】 ＡＰＢＧは、空間寸法の「簡単」で且つ連続な関数ｆ（ｘ）に働く通常格子変
換関数ＴGのようには簡単に表せない。 Ｈ≠ＴG（ｆ（ｘ）） ［注）バイナリの場合、その様な関数ｆ（ｘ）は求められる。一般には、ＡＰ
ＢＧＨの要素数に匹敵する次数の多項式である。チャープ格子の場合には２次多
項式に過ぎないが、上記関数はチャープ格子の場合ほど簡単な関数ではない。緩
変動格子は、しばしば低次多項式すなわちチャープ格子により特徴づけられる。
］
【００１４】 （２）少数の通常格子の重畳 ＡＰＢＧ格子は、種々の空間周波数を有する通常格子の限定総和として表すこ
とはできない構造でもある。
【００１５】
【数２】
【００１６】 例えば、類似の周波数であるが同一周波数でない２つの格子を重畳すると、別
の周波数で「ビート」変動が生じることになる。また、例えば３ないし４つの周
波数を重畳した場合も同様である。 更に、ＡＰＢＧは、多数の通常格子を重畳した結果として生じる格子関数を少
数のレベルに量子化した際に派生する格子、例えば上記格子関数をしきい値処理
することによりバイナリ格子を発生させた際に派生する格子を含まない。バイナ
リ格子は、典型的にはレベル変化が殆どない領域を有する。これらの領域は、格
子を重畳させて得たもののエンベロープのノードに対応し、このものには、エン
ベロープ関数の波腹側で周期が増大するような通常のレベル変化のある領域が点
在する。
【００１７】 （３）縦続式通常格子（Concatenated regular gratings） ＡＰＢＧ格子は、可変空間周波数の一組の縦続通常格子のように簡単に表すこ
とができない構造でもある。 Ｈ≠［Ｇ 1，Ｇ 2，Ｇ 3，・・・，Ｇ i，・・・，Ｇ N］、ここでＧ i＝第ｉ通常格
子である。 各Ｇ iは、勿論、広がりが無限ではなく、ウインド処理されて始めと終わりが
ある。
【００１８】 （４）アポダイズド緩変動格子 アポダイズド格子Ａ（ｘ）は、二乗コサインまたはガウス関数のような緩変動
ウインド処理機能Ｗ（ｘ）を基礎構造に乗じることにより特徴づけることができ
る。結果として生じるアポダイズド格子は技術的にはしばしば非周期的であり、
数学的には次のように表される。 アポダイズド通常格子については、Ａ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）・Ｇ アポダイズドチャープ格子については、Ａ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）・Ｃ アポダイズド緩変動格子構造については、Ａ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）・ＴG（ｆ（ｘ
）） ＡＰＢＧすなわち長手方向ホログラムＨは、空間ドメインｘで非周期構造を生
じるためには空間ホログラム変換／マトリックス関数ＴHを必要とし、一般には
下記のとおりである。
【００１９】 Ｈ＝ＴH（ｘ） 結果として得られるホログラムは一般には高速変動として特徴づけることがで
きる。 従って、周期構造のアポダイゼーションから生じる全体的に非周期（緩変動）
の構造と、ＡＰＢＧのような本質的に非周期（高速変動）の構造とを区別するこ
とにする。数学的に下記のように表されるアポダイズド構造を作り出すためには
、標準ウインド処理関数を用いてＡＰＢＧ構造をアポダイズすることが望ましい
。
【００２０】 ＡＰＢＧ構造については、Ａ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）・Ｈである。 ＡＰＢＧ構造のフーリエ変換（ＦＴ）は、そのスペクトル分布、すなわちこれ
を構成する空間周期成分を示すことになる。本願発明者が見出したところによれ
ば、例えば、格子支援結合（grating-assisted coupling）のためにフォトニッ
クバンドギャップ結晶、フィルタまたはマッハツェンダ構成で使用すべきＡＰＢ
Ｇの透過関数は、その空間分布すなわちその空間構造のフーリエ変換に密接に関
連している。従って、ＡＰＢＧは、その空間分布（または空間分布のＦＴ）をテ
ーラリングすることにより最適に設計され、所望のスペクトル応答を生じるもの
になる。所望の空間分布は所望のスペクトル応答の逆ＦＴ（これはＦＴに勿論等
価である）に過ぎないので、それは表面的には容易である。しかしながら、スペ
クトル分布関数のＦＴは複雑な（すなわち、実数成分および虚数成分の双方を含
む）空間分布を生じる傾向にある。それは、吸収性成分（すなわち虚数屈折率）
および誘電成分（すなわち実数屈折率）の双方を含む誘電率分布と等価であり、
これは実用上求めることが困難である。
【００２１】 本発明は、一般にはスペクトル分布の係数のみが（例えば、パワー等化、フィ
ルタ処理、空間周期の存在などのための）関心事であり、その位相特性の重要性
は無視できる（分散特性が位相特性の２次微分により与えられるような、分散補
償用に設計されるＡＰＢＧの場合には、そうではないことに留意のこと。下記を
参照されたい。）という認識から来たものである。位相特性／応答が自由度であ
れば、空間分布は設計可能であり、空間分布は好ましくは実数成分または虚数成
分のみからなる。その空間分布のＦＴは、所望の振幅分布を有するスペクトル分
布を生じることになるが、任意の位相分布を有する。本発明の一つの態様は、好
適な空間分布を提供することにあり、この空間分布は好ましくは純粋に実数か或
いは純粋に虚数であり、所望のスペクトル応答を生じるものである。
【００２２】 演算における２つの制約は各ＦＴ側にある。第１の制約はスペクトル分散の実
際振幅特性にあり、一方、第２の制約は、所望の空間特性が好ましくは純粋に実
数であるか或いは純粋に虚数であるという点にある。これにより製造が簡単にな
る。通常、実数および虚数材料特性が異なる方法で制御されるからである。総合
すると、これら２つの制約により、所望の空間特性の演算は非決定型問題になる
。それは、シミュレーテッドアニーリング（既述）、誤差拡散、遺伝アルゴリズ
ムなどの最適化アルゴリズムを用いて解くことができる。
【００２３】 また、本願発明者が見出したところによれば、ＡＰＢＧ解答の効率性または機
能性に大きな影響を及ぼすことなしに、上記演算に更なる制約を設けることがで
きる。その更なる制約は、所望の空間特性を実際上バイナリにすることである。
バイナリ空間特性は、連続空間特性に比べて製造が簡易になるという中間的効果
を有し、その一方で、ＡＰＢＧに固有の所望の機能性を全て確保することができ
る。
【００２４】 勿論、マルチレベル（Ｍ進法）すなわち離散化したその他の空間特性解法を用
いてＡＰＢＧを作成することができる。 分散補償ではスペクトル分散の位相特性が重要であるが、この分散補償などの
機能性については、追加の制約を演算に導入する必要がある。本願発明者の関心
は、或る程度の大きさのスペクトル分布応答を得ることよりも、実数および虚数
振幅特性を得ることにあり、本願発明者は両者をテーラリングすることを試みて
いる。位相特性は完全には特定されないが、単に特定の２次微分を有するように
制約される。位相特性のタンジェントは、実数振幅特性に対する虚数振幅特性の
比である。合理的且つ有用な解答を得るため、バイナリ空間特性の制約を緩和し
なければならないことがあり、バイナリ空間特性がマルチレベル（Ｍ進数）また
は連続的になることを許容する必要があるかもしれない。但し、留意すべきは、
位相を直接にテーラリングするのではなく、最終的には、スペクトル応答振幅を
テーラリングするようにしていることである。
【００２５】 本発明の好適な特徴は従属項に述べる。 特定の格子を本発明方法により作成できるか否かをテストする一つの方法は、
問題にしている格子の応答特性とこれに対応する理想的な機能（例えばローパス
フィルタでよい）とを比較することであろう。応答特性が、最適化プロセス中に
生じて受け入れられた格子についての理想的機能に十分に近ければ、そのプロセ
スを用いて格子を設計可能であると推定することに合理性がある。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態を例示的に説明する。 光学的周波数ではなく、マイクロ波周波数で実験を行った。マイクロ波周波数
の方が簡単であるからである。２Ｇｈｚから４Ｇｈｚまでの間で調整可能なマイ
クロ波源を用いた。従って、自由空間で波長は１５０ｍｍから７５ｍｍの間で変
化した。バイナリＡＰＢＧの長さは３２５ｍｍに近く、パースペックス（屈折率
ｎ2＝１．３７）を用いて屈折率にじょう乱を与えて、バックワードカップリン
グとした。ＡＰＢＧの構築のためにベースユニットを用いたが、このベースユニ
ットの空気長（屈折率ｎ1＝１）は１８．８ｍｍであり、パースペックス長は１
３．７ｍｍ（〜１８．８ｍｍ／ｎ2）であった。従って、各ベースユニットの光
路長は同一であった。
【００２７】 総合すると、回折格子における最小空間周期は、単位長の空気と単位長のパー
スペックスとからなる長さ３２．５ｍｍのベースセルである。図１ａに示すよう
に、長さ３２５ｍｍの伝送線路でベースセルを１０回にわたり反復可能であった
。 空間周期Λは、Λ＝（２ｍ−１）λ／２で与えられる波長を反射することにな
る。ここでｍは格子次数であり、本例ではｍ＝１である。しかしながら、格子は
屈折率が非常に異なる材料からなるので、式を直接用いることはできない。むし
ろ、光路長によって与えられる空間周期Λ’を考慮する必要があった。すなわち
、双方の材料が同一の屈折率を有する（但し両者が境界で同一の反射率を有する
）と考える必要があった。その場合、（ｎ1＝ｎ2＝１と仮定して）、Λ’＝２×
１８．８ｍｍ＝３７．６ｍｍになる。最大反射（したがって最小透過）の波長は
λ＝２Λ’＝７５．２ｍｍであり、ｆ＝ｃ／λ＝４．０ＧＨｚのバンドギャップ
周波数に対応している。
【００２８】 同一寸法のベースセルを用いて次に得ることのできる通常格子は（図１ｆに示
すように）Λ’＝７５．２ｍｍの空間周期を有するもので、バンドギャップ周波
数は２．０ＧＨｚになる。一般に、同一寸法のベースセルを用いて２．０Ｇｈｚ
と４．０Ｇｈｚとの間の中間周波数に調整することはできない。しかしながら、
非周期格子ではこれは可能であり、図１（ｂ）ないし図１（ｅ）にこれらの中間
周波数用の格子を示す。
【００２９】 （ａ）は周期的であり、（ｂ）は格子（ａ）に対応する定常領域（regular re
gion）を含み、従って、一つのマークと一つのスペースとからなる反復ユニット
を有している。また、（ｃ）は周期的であり、１マーク及び１スペースの定常ユ
ニットを反復させたものになっている。（ｄ）は非周期ＡＰＧＢであり、（ｅ）
は、フィルタ処理される波長よりも長く互いに同一のＡＰＧＢ格子を２個縦続し
たものであり、また、（ｆ）は（ａ）の２倍の周期の通常格子である。
【００３０】 格子（ｂ）、（ｃ）及び（ｅ）は、通常格子（ａ）、（ｅ）よりも周期が長い
周期性を呈する。格子（ｂ）は（ａ）形式の縦続格子を２つ備え、格子（ｃ）の
周期は５つの要素に相当し、また、格子（ｅ）の周期は１０個の要素に相当して
いる。従って、格子（ｂ）及び（ｃ）は、本願の定義による高速変動非周期格子
ではない。しかし、（ｅ）の格子は、非周期格子を２個縦続したものである。
【００３１】 図１の算出によって得た格子の多くが周期性を有している理由は、格子が２０
個の要素のみから構成されていることにあり、これによりこれらの要素が周期性
を呈し易くなる。格子要素の組が多くなると有用な組合せを構成することになる
が、このものは上記の傾向を有しない。 図２（ｉ）は、図１ａ〜図１ｆに示したＡＰＧＢ構造について測定した透過ス
ペクトルを示す。曲線（ａ）及び（ｆ）は、有効空間周期がそれぞれ３７．６ｍ
ｍ及び７５．２ｍｍである通常格子の透過スペクトルを示す。図２（ｉ）での曲
線（ａ）のバンドギャップは十分に明確であり、約４．０ＧＨｚの中心周波数を
有し、曲線（ｆ）のバンドギャップ中心周波数は予想どおり２．０ＧＨｚにある
が、周期数が半分である格子について予期したように充分に明確なものでない。
曲線（ｂ）ないし（ｅ）に示すバンドギャップは、高度に構成されたブラッグ格
子を用いて４．０ＧＨｚと２．０ＧＨｚとの間で約０．４ＧＨｚの増分でシフト
させたものである。曲線（ｂ）は３．８ＧＨｚのバンドギャップ中心周波数を有
する一方、（ｃ）のものは３．４ＧＨｚであり、（ｄ）では約２．９ＧＨｚであ
り、また、曲線（ｅ）では約２．６ＧＨｚであって、図２（ｉｉ）に示す理論的
なバンドギャップ周波数に良く一致している。より高度に構成したブラッグ格子
のバンドギャップの強さは、通常ブラッグ格子のものほど大きくはなく、バンド
ギャップ中心周波数での透過率が高くなる傾向がある。多数のセグメントを備え
た長いＡＰＢＧによれば、強めのバンドギャップを確保することができる。また
、低周波数側でバンドギャップが弱まる傾向があり、これは理論的予測に一致す
る。
【００３２】 ブラッグ格子は、多重バンドギャップを呈するように設計可能でもある。その
様なＡＰＢＧを図３に２つ例示する。両ＡＰＢＧを、２．８ＧＨｚ及び３．６Ｇ
Ｈｚでバンドギャップを呈するように設計した。各ＡＰＢＧは、図１（ｂ）及び
図１（ｄ）に示したＡＰＢＧにより付与される機能と同一の機能を奏するように
設計した。２つのＡＰＢＧの透過スペクトルを図４に示した。この透過スペクト
ルは、対応するバンドギャップ中心周波数が約２．８ＧＨｚ及び３．７ＧＨｚで
あることを示し、設計バンドギャップ周波数２．８ＧＨｚ及び３．６ＧＨｚに正
確には合致していないが、密接な対応関係を示している。ＡＰＢＧはより多くの
「仕事」を行う必要があり、従って、一つのバンドギャップではなく２つのバン
ドギャップを生成することを試みるという意味で、バンドギャップは図２ｂ及び
図２ｄに示すものよりも弱くなる傾向がある。また、ＡＰＧＢ（ｇ）では２．４
ＧＨｚで、またＡＰＢＧ（ｈ）では３．４ＧＨｚで追加の「寄生的な」バンドギ
ャップが現れる。これらの寄生バンドギャップおそらく上記周波数におけるＡＰ
ＢＧの空間成分と実験的な導波装置との間での追加的な寄生共振に起因するもの
である。着目すべきは、上記２つのＡＰＢＧが見かけ上同一の機能（すなわち透
過スペクトル）を呈するように設計されるが、設計プロセスで２つの全く異なる
ＡＰＧＢ候補を生じたということである。両ＡＰＢＧの主たるスペクトル応答（
すなわち、ほぼ設計周波数２．８ＧＨｚ及び３．６ＧＨｚでのバンドギャップ）
は同一であるが、各ＡＰＢＧの寄生性状は僅かに異なっている。これは、両ＡＰ
ＢＧの解法空間が非常に広くて多数の候補関数を含むことを示す。各候補関数は
類似のフーリエ変換特性を有している。
【００３３】 本発明の実施に好適する最適化アルゴリズムの使用を図５に概略的に示す。こ
の例では、最適化アルゴリズムはシミュレーテッドアニーリングであり、これは
周知の最適化アルゴリズムである。 アニーリングは、材料の構造中の転位を除去することにより材料を強化するプ
ロセスである。材料は加熱後に緩やかに冷却される。この加熱により、材料中の
転位を形成している原子が局所的な最小ポテンシャルエネルギへ下方遷移する。
また、緩やかに冷却することにより、最小の転位を伴いつつ原子を円滑に再分布
させる。冷却が速すぎると、転位が材料中に「凍結」されることになる。
【００３４】 シミュレーテッドアニーリングはアニーリングプロセスを模したものである。
コスト関数がポテンシャルエネルギに代わる。このプロセスの目的は、（「ホッ
ト」な系の）回りで解答をランダムに「ホップ」させ、次いでランダムホップ（
乱数変化）の大きさを減少させて系を徐々に「冷却」させることにより、コスト
空間でのグローバルミニマムを見出すことにある。冷却速度を正確に選択した場
合、系の冷却中、系がホットに保持されている間に、解答がグローバルミニマム
内へホップすることになる。
【００３５】 図５に示した最適化手順は下記のステップを備える。 （ａ）目標フィルタリング関数Ｔ（λ）を選択し、 （ｂ）ランダム格子構造Ｈ（ｘ）を発生させ、 （ｃ）シミュレーテッドアニーリングの最初の「温度」Ｔに対して値を割り当
て、また、冷却アルファ（cooling alpha）の速度および反復回数Ｎを設定し、 （ｄ）格子構造のフーリエ変換（ＦＴ）を演算して、ｈ（λ）＝ＦＴ［Ｈ（ｘ
）］を求め、 （ｅ）コスト関数の演算（すなわち、Ｃ＝Σ（Ｔ−ｈ）2）により、格子構造
のＦＴと目標関数とを比較し、 （ｆ）格子内の要素をランダムに変化させて新たな格子Ｈ1（ｘ）を作り、 （ｇ）この新たな格子のＦＴを演算して、ｈ1（λ）＝ＦＴ［Ｈ1（ｘ）］を求
め、 （ｈ）新たな格子についてコスト関数（すなわち、Ｃ1＝Σ（Ｔ−ｈ1）2）を
演算し、 （ｉ）新たな格子についてのコスト関数と前回の格子についてのコスト関数と
を比較し、 （１）Ｃ1＜Ｃであれば、新たな格子を受け入れると共にＨ（ｘ）を再定 義し（すなわちＨ（ｘ）＝Ｈ1（ｘ）およびＣ＝Ｃ1）、 （２）Ｃ1＞＝Ｃであれば乱数を０と１との間で演算し、ｅｘｐ［Ｃ−Ｃ1 ／Ｔ］＞Ｒであれば新たな格子を受け入れると共にＨ（ｘ）を再定 義し（すなわちＨ（ｘ）＝Ｈ1（ｘ）及びＣ＝Ｃ1）、そうでなけれ ば新たな格子Ｈ1を破棄し、また、変化させた要素を前回の状態に 戻す。そして、格子に別のランダムな変化を加え、また、ステップ （ｆ）ないし（ｉ）を繰り返し、 （ｊ）新たな格子を一旦受け入れ、また、それまでの反復回数がＮに達してい
なければ、別のランダムな変化を格子に加え、次いでステップ（ｆ）ないし（ｉ
）を繰り返し、 （ｋ）格子ｈ（λ）のＦＴが目標関数Ｔ（λ）に十分に近づくと、最適化が完
了したとして格子を受け入れ、そうでなければ、ファクタアルファだけ温度Ｔを
減じてシミュレーテッドアニーリングを僅かに「冷却」し、また、反復回数をゼ
ロに戻す。冷却アルファ速度は、通常、アニーリング中は一定に保持される。更
なるループの後でｈ（λ）に変化がなければ（すなわち、更なる変化のためには
温度が低すぎれば）、本プロセスを停止する（図示略）。
【００３６】 光をフィルタリングする格子構造を演算する場合、目標関数は反射率スペクト
ルであり、また、シミュレーテッドアニーリングで行われる格子構造のフーリエ
変換は詳しくは以下のとおりである。
【００３７】
【数３】
【００３８】
【外２】
【００３９】 相対誘電率の空間微分が積分される。この空間微分は、光を散乱させるものに
おける変化であるからである。ｔａｎｈ関数は積分結果を好適にスケーリングす
る。 以下、ＡＰＢＧ構造を使用可能な種々の応用について説明する。明確化のため
、これらの応用を４つの主たる領域に区分することにする。すなわち、光集積を
含む自由空間導波電磁波用のフィルタ及びこれに関連するデバイスと、光信号処
理を含む非線形応用と、レーザ（メーザ）構成と、より一般的な固体デバイスの
「帯域技術」とに区分する。ここで強調すべきは、多くの応用では１次元ＡＰＢ
Ｇ構造のみを必要とする傾向にあるが、ＡＰＢＧ構造は２次元および３次元のい
ずれでも良い。１次元ＡＰＢＧ構造は、１点から発した光が一方向に（一つの線
に沿って）構造をみる構造である。２次元ＡＰＢＧ構造は、１点から発した光が
平面で全ての方向に構造をみる構造である。３次元ＡＰＢＧ構造は、１点から発
した光が平面で全方向に構造をみるものである。３次元ＡＰＢＧ構造は、１点か
ら発した光が空間において全方向に構造をみる構造である。構造を「みる」とい
うことは、光が構造により光伝搬方向に影響を受けることを指す。導波において
、例えば、光は、ガイドに沿う波動ベクトル成分とガイドを横断する波動ベクト
ル成分とを有し、その意味において、ガイドに沿って伝搬すると共にガイドを横
断して伝搬する。
【００４０】フィルタ 所望フィルタリング特性の例 ＡＰＢＧを使用することにより、既存の周期的または「緩変動」フィルタ構造
によるよりもはるかにフレキシブルにフィルタ応答をテーラリングすることがで
きる。所望の特性の例をあげると、特定の位相特性（すなわち、線形位相、非線
形位相、位相補償）を備えたハイパスフィルタ、バンドパスフィルタ、ノッチフ
ィルタおよびローパスフィルタ（図６（ａ）〜（ｄ））、アポダイズドパスバン
ドフィルタおよびパスバンド平坦化（passband-flattened）パスバンドフィルタ
（図７（ａ）〜（ｂ））、櫛型フィルタ、（例えば、パワー等化用の）分割パス
バンドフィルタおよび不均一応答分割パスバンドフィルタ（図８（ａ）〜（ｃ）
）、ならびに単周波数及び多周波数分散補償フィルタ（図９）である。ＡＰＢＧ
のサイズ（例えば要素数）を好適なものにして、上記の特性を好適に組み合わせ
た特性を呈するフィルタを設計可能でもある。類似の有用なフィルタ性状を発揮
させるために、非周期フォトニック結晶などの高次元（すなわち２次元および３
次元）ＡＰＢＧ構造を設計可能である。
【００４１】誘電体スタック 一般に、４分の１波長誘電体スタックは、厚さがλ／４の整数倍である要素を
使用しており、ここでλはフィルタリング対象となる波長である。しかしながら
、本願発明者が見出したところによれば、λ／４の整数倍の厚さのものを用いる
べきとの制約はなく、所望のフィルタリング機能を達成するべく、要素の厚さが
連続変化するようにＡＰＧＢを設計可能である。また、特定波長用のＡＰＢＧを
設計可能であり、ここで単位厚さは、λ／４の厚さと等価ではなく、これとは別
の任意の厚さである。上記説明による実施例／実験の格子（ｂ）〜（ｅ）を参照
されたい。また、ＡＰＢＧ誘電体スタックは、多波長フィルタリング用にも設計
可能である。格子（ｇ）および（ｈ）を参照のこと。
【００４２】 図１０は、ＡＰＢＧ「誘電体スタック」フィルタの２つの実施例を示す。第１
のフィルタ（図１０（ａ））はバイナリ非周期誘電体スタックであり、このスタ
ックでは単に２つの異なる屈折率が非周期的にスタックされている。図１０（ｂ
）は、種々（３つ以上）の屈折率の層からなるより一般的なＡＰＢＧ誘電体フィ
ルタを示し、このフィルタでは、所望のフィルタ特性全体を生じるように各層の
厚さ及び屈折率が設計されている。
【００４３】非周期ファイバブラッグ格子 導波デバイスにおいてＡＰＢＧには多数の応用がある。最近、光ファイバブラ
ッグ格子ＦＢＧが注目を集めている。ＡＰＢＧ構造（これは、チャープＦＢＧや
アポダイズドＦＢＧなどの既述の緩変動不均一ブラッグ格子と異なり、「高速変
動」という性質を有する）を使用することにより、例えば多波長応用のためのフ
ィルタ応答を上述のようにテーラリングすることができる。ＡＰＢＧ構造は、紫
外光線を用いてファイバのコアおよびまたはクラッドに書き込むことができ、ま
た、図１１（ａ）〜（ｂ）に示すように、２つの異なる屈折率からなるバイナリ
構造あるいは多重屈折率のＡＰＢＧから構成可能である。
【００４４】導波路構造 導波路は、導波路設計で導入されるＡＰＢＧ構造を有しても良い。このＡＰＢ
Ｇ構造は、誘電率または屈折率の非周期じょう乱により生じる。これは、リブ付
き導波路構造により達成可能であり、この構造では、導波路上方における材料（
誘電体または金属で良い）の高さにより有効屈折率を制御する。これは、図１２
（ａ）〜（ｂ）に示すように、バイナリレベルあるいは多レベルで良い。これに
代えて、図１３（ａ）〜（ｂ）に示すように屈折率におけるＡＰＢＧ構造を達成
するため、異なるドープ剤すなわちドープレベルを導波路またはストリップ線路
に導入可能である。
【００４５】 また、例えば熱光学効果あるいは電子光学効果を介して印加電圧により屈折率
を変化させて、ＡＰＢＧ構造を動的／再構成可能なものにすることができる。導
波路の屈折率内にＡＰＢＧ構造を作り出すために、個々の電圧で各々制御可能な
ような一組のインターデジテーテッド（inter-degitated）電極を導波路上に配
置可能である。図１４（ａ）に示すように、ＡＰＢＧ構造は、２つの異なる電圧
を電極全体を横断して印加する場合にはバイナリになり、電極に可変電圧を印加
する場合には多レベルになる。厚さ可変のアームを備えた成形櫛状電極を用いて
固定ＡＰＢＧ構造を作り出すことができ、この固定ＡＰＢＧ構造はオンオフ可能
であり、すなわち、これに印加される信号電圧に従ってバンドギャップ強さが可
変になる。その様な構成を図１４（ｂ）に図示する。
【００４６】磁気ＡＰＢＧフィルタ 電界に対して所要の応答性を生じるＡＰＢＧフィルタは、磁界に対しても等し
く適用可能である。同一の作動原理が適用される。図１５は、双極子配列からな
るバイナリＡＰＧＢ構造を示し、そのＮ極およびＳ極は整合しており非周期構造
を生じる。本構造に入射する電磁波は、ＡＰＧＢの設計透過応答にしたがってフ
ィルタリングされることになる。
【００４７】非線形光学的応用 非周期分極（aperiodically-poled）非線形材料（ＡＰＮＬＭ） 周期分極ニオブ酸リチウム（ＰＰＬＮ）は、位相整合技法によってニオブ酸リ
チウムに固有の非線形効果を促進する方法として十分に確立されている。非線形
材料での周期ポーリングにより生じる格子は、「信号」波長λｓを中心とする小
さな波長域に対してフォトニックバンドギャップ（ＰＧＢ）として作用する。ま
た、ポンプ波長λｐもＰＰＬＮを通って伝搬するがＰＧＢとは共鳴せず、このた
めポンプ波長はＰＧＢによる影響を受けない。ＰＧＢは信号波長λｓを遅くする
のに有効であり、信号波長はポンプ波長λｐと同一速度で材料内を伝搬し、従っ
て、信号波長とポンプ波長は同一位相に維持される。こうして、信号波長および
ポンプ波長の（準）位相整合が行われる。これに代えて、λｐを遅くすることも
できる。信号波長およびポンプ波長は互いに離れるようにドリフトしないので、
ＰＰＬＮの全長にわたって両波長間に強い相互作用があり、これにより両者間の
非線形相互作用が促進される。（χ2、χ3非線形性などの）非線形効果は、典型
的には、３波混合および４波混合や（例えば２次及び３次）調波発生（harmonic
generation）などのプロセスにおいて追加波長Σλｇで信号を発生する。これ
らの非線形性を使用して、光パラメトリック増幅器（ＯＰＡ）および光パラメト
リック発振器（ＯＰＯ）を作ることができる。周期ポーリングを使用して促進し
得るカー効果などのその他の非線形性がある。
【００４８】 また、多波長を互いに準位相整合させ、多波長を多重発生波長および多重ポン
プ波長と準位相整合させるために、非線形材料内で非周期フォトニックバンドギ
ャップ構造を使用することができる。任意に選択された一組の波長内で各波長を
互いに準位相整合させることができる。或いは、任意の複数組の波長を採用する
ことができ、また、各組が互いに独立（すなわち位相整合されないよう）にＡＰ
ＢＧを設計可能である。
【００４９】 ＡＰＧＢは任意の多波長においてバンドギャップおよびバンドパスを有するよ
うに設計可能であるので、ＡＰＧＢを用いて、ポンプ波長、信号波長および発生
波長などの選択された波長を禁止／抑制することができる。例えば、ポンプ信号
波長と各種信号波長との間の４波混合非線形効果を促進し、また、不所望の発生
調波を抑制するためにＡＰＢＧ構造を使用しても良い。
【００５０】 図１６（ａ）は、一組のポンプ波長Σλｐと一組の入力信号波長ΣλｉとＡＰ
ＢＧ構造及び材料の非線形性から生じる多数組の波長とを有する、非周期ニオブ
酸リチウム（ＡＰＬＮ）などの非周期分極非線形材料を示す。一組の出力波長Σ
λｏ、例えば入力／ポンプ波長を修正しまたは修正しないものと、材料の非線形
性による一組の発生（調波）波長Σλｇと、ＡＰＢＧを通って伝搬不能であって
戻り反射される入力／ポンプ／発生波長に対応する一組の反射波長Σλｒとが現
れることになる。全ての波長の相対強度は、好適に設計されたＡＰＢＧにより制
御可能である。図１６（ｂ）は、図１６（ａ）に示す「一方向」の場合と異なり
、非周期分極非線形材料をどの様にして「双方向」で使用可能であるのかを示す
。その応用として、（多）波長変換、光学的（多）波長再生成、光学的（多）波
長信号再調節（re-timing）がある。
【００５１】多波長光学的タイムドメイン信号処理 ＴＯＡＤすなわち空間的に非対称の半導体光増幅器（ＳＯＡ）を含む非線形光
ループミラー（ＮＯＬＭ）により、単波長高速光学的タイムドメイン処理が良好
に確立されている。入力信号パルスは、ＮＯＬＭ内で２つの等しい成分に分流さ
れ、互いに反対方向に伝搬する。じょう乱の影響がなければ、相反性の原理によ
り、２つの成分は互いに同位相のままであり、また、カップラで積極的に干渉し
て、あたかも反射されたようにＮＯＬＭの入力アームから現れる。しかし、ポン
プ（スイッチング）信号パルスがＮＯＬＭ内に射出されると、この信号パルスは
非線形カー効果を生じさせて一方の信号成分に相対位相変化を発生させ、他方の
信号成分には変化を生じさせない。これは、ＳＯＡの空間的非対称性による。位
相変化を慎重に制御すると、２つの信号成分はカップラにおいて破壊的に干渉し
、透過信号としてＮＯＬＭの別のアームから現れる。
【００５２】 ＮＯＬＭ内にＡＰＢＧ構造を導入することにより、多波長光学的タイムドメイ
ン信号処理が可能になる。図１７（ａ）は、増幅機能を有したＡＰＧＢとして作
用する空間的非対称（対称ｄ1からの変位により定められる）非周期分極ＳＯＡ
を備えたＴＯＡＤ構造を示す。最も単純には、この構成では、或るスイッチング
波長のみがＳＯＡ内を通過可能で、入力信号パルスのスイッチングが行われる。
その他の波長は単純に反射されることになる。これは、ＴＯＡＤ内に波長選択性
を有する要素を導入し、或る波長のみを信号切換えに使用可能としたものである
。
【００５３】 これに代えて、入力信号パルス成分を反射するためにＡＰＢＧ構造を使用する
ことができ、これらのパルス成分はＮＯＬＭを通って伝搬するのではなくて、カ
ップラへ戻り反射される。ＡＰＢＧ構造は、図１７（ｂ）に示すように、ＴＯＡ
Ｄ内に空間対称に配置され、ここでは変位ｄ2＝２である。その様にして或る波
長の信号のみを切換え可能である。ＡＰＧＢ及びＳＯＡの相対変位ｄ2及びｄ3の
それぞれは、機能性を増進するように調整可能な自由度である。非周期分極ＳＯ
ＡとＡＰＢＧとの組合せ（すなわち、図１７（ａ）と図１７（ｂ）との組合せ）
を用いて、スイッチング及び入力信号パルスの双方での波長選択が可能になる。
【００５４】 図１７（ｃ）は、ＳＯＡに代えて非周期分極非線形材料（ＡＰＮＬＭ）を用い
たＴＯＡＤ構成を示す。図１７（ｄ）は、ＳＯＡに代えてＡＰＮＬＭをパッシブ
ＡＰＢＧ構造と共に使用したＴＯＡＤ構成を示し、一方、図１７（ｅ）は、ＮＯ
ＬＭ内の２つのパッシブＡＰＢＧ構造を示す。ＡＰＮＬＭについての説明から明
らかなように、これらのシステムは、入力、スイッチング／ポンプ、発生、出力
波長ならびにこれら波長の各々の相対強度について多数の自由度を有している。
構成１７（ａ〜ｅ）の全ては、複雑な多波長光学的タイムドメイン信号処理を達
成するべく互いに組み合わせて使用することができる。図１７（ａ〜ｅ）に概略
的に示した全てのＡＰＢＧ構造は、別体の部品として使用でき、或いは光ファイ
バ内に直接に書き込み可能である。
【００５５】マッハツェンダ構成 マッハツェンダ（ＭＺ）干渉計は、光スイッチングのための別の重要な技術で
あり、ＡＰＢＧはこの光スイッチングにも応用することができる。図１８（ａ）
は簡単なＭＺの概略図であり、ＭＺのアームの一つにＡＰＢＧ構造が配置されて
いる。このＡＰＢＧ構造は、波長を遅くして波長の相対位相を変化させるように
及びまたは波長を反射するように設計することができる。位相変化または反射が
なければ、波長はＭＺの２つのアームに等しく分割され、次いで、遠方側の端で
両者が構成的に再結合して「バー」ポートから出現することになる。しかしなが
ら、好適な位相変化（典型的にはπ／２）を導入すると、波長は他方の「クロス
」ポートから現れ、従ってスイッチングが行われると考えられる。ＡＰＢＧは、
種々の任意の波長を所要のπ／２位相変化させてスイッチングされるように設計
可能であり、その一方で、他方の波長はスイッチングされないままになる。同様
に、ＡＰＢＧは、或る波長を反射してこれらの波長に相対位相変化を与えるよう
に設計可能でもあり、これらの波長は、当初の入力ポートまたはＭＺに対して別
の入力ポートから現れることになる。その他の中間的な位相変化および反射度合
によれば、強度を変化させつつデバイスの４つのポートに波長を出現させること
になる。図１８（ｂ）は、その様な構成を双方向的に使用可能であることを示す
。
【００５６】 図１８（ｃ）は、各アームにＡＰＢＧを備えたＭＺ構成を示す。各ＡＰＢＧは
、異なるタイプのフィルタリング動作を達成するべく、同一であったり異なった
りすることがある。図１８（ｄ）は、一方のアームにプログラマブルＡＰＢＧを
備えたＭＺを示す。プログラマブルＡＰＢＧの各要素は、図１４（ａ）のように
個々に制御可能であり、或いは、図１４（ｂ）に示すように単一電圧源により制
御可能である。図１８（ｅ）は、両アームにＡＰＮＬＭを備えたＭＺ構成を示す
。これに代えて、各アームに一つのＡＰＮＬＭを設け、第２のアームに何も設け
ないか或いは同アームにパッシブＡＰＢＧを設ける。 ＭＺ構成内のＡＰＢＧ／ＡＰＮＬＭ構造は、別部品で構成可能であり、また集
積光導波路に書き込み可能でもある。
【００５７】格子支援カップラ クロスカップリングを発生させてスイッチングが生じるようにするため、格子
支援カップラでは位相整合が使用される。従来は、２つの近接し且つ離隔した導
波路間に均一（周期）格子を書き込むようにしており、各導波路は固有の伝搬モ
ードを有する。格子は、第１導波路のモードと第２導波路のモードとの間に結合
を生じさせる。そして、一方の導波路内の（波長に関連する）モードが第２導波
路内の（同一波長に関連する）モードをどの様に励起させるのかを解析するため
に、結合モード理論（ＣＭＴ）を使用できる。システムのパラメータを正確に設
計した場合（例えば、均一格子の格子周期の正確さ）、第１導波路のモード（す
なわち波長）に関連するパワーを、第２導波路に完全に且つ共振的に結合するこ
とができる。従って、スイッチングが行われる。その他の波長は格子と共振する
ことにはならず、スイッチングされないままになる。一般には、均一格子は、唯
一つの波長を共鳴的に結合する傾向がある（また、波長の高調波を弱く結合させ
る）。
【００５８】 任意の多波長を共鳴的に結合させるために、均一格子に代えて非周期格子構造
（すなわちＡＰＢＧ構造）を使用することができる。ＡＰＢＧは多重空間周期か
らなるものと考えられ、多重空間周期または各空間周期が波長と共鳴してクロス
カップリングを生じる。その様な構成を図１９（ａ）に示す。入力波長Σλｉは
、非周期格子支援カップラに入り、Σλｓに対応する或る波長は他方の導波路に
共鳴的にクロス結合されてスイッチングされる。第１導波路内に留まる残りの波
長Σλｔは単に透過する。これに加えて、ＡＰＢＧはフォトニックバンドギャッ
プ構造として作用可能でもあり、或る波長Σλｒを入力平面へ戻り反射させ、す
なわち、或る波長を第１導波路または第２導波路へ戻り反射させることができる
。
【００５９】 図１９（ｂ）は、双方向的に使用される非周期格子支援カプラを示す。図１９
（ｃ）は、ＡＰＢＧ構造をプログラム可能に形成できることを図示する。図１９
（ｄ）に示すように、非周期分極非線形材料（ＡＰＮＬＭ）は、プロセス中に追
加波長を発生させつつ、格子支援結合を行うためにも使用可能であり、追加波長
を４つの可能なポートの任意の一つに出現させるように設計可能である。
【００６０】レーザ レーザ分野において、ＡＰＢＧには多数の応用がある。波長選択ミラーを規定
するために一つ以上のＡＰＢＧを使用することができ、波長選択ミラーは単一ま
たは複合波長選択共振器を規定するために使用可能である。アクティブ媒体と共
に使用される場合、単一または多重レーザ波長を、従来のミラーに比べて、より
大きく制御すべきである。その様なミラーを、例えば半導体レーザ及びファイバ
レーザで使用されるバルク材料および導波路構造の双方で作り出せる必要がある
。ＡＰＢＧは、光ポンプレーザで好適なフィルタとして機能するように設計可能
でもあり、例えば、ポンプ波長を共振器／アクティブ媒体に対して出入りさせる
。
【００６１】 ＡＰＢＧを多波長レーザで使用する場合、各波長は同一の有効共振器長（すな
わちランドトリップタイム）を有することができる。各波長の群速度／位相特性
は、ＡＰＢＧによりテーラリング可能であり、非同期／同期多波長モードロッキ
ングに便宜であり、モードロッキングからその他の波長を排除し、その他の波長
はＣＷモードでレーザ発振する。
【００６２】 単一または多ポンプ波長で（例えば高透過性であるように）、また、単一また
は多レーザ波長で（例えば高Ｑであるように）フィルタ応答を任意に設計可能と
するような追加機能を有したファイバレーザ用ファブリ・ペロー式共振器を作る
ため、例えば２つのＡＰＢＧを使用可能である（図２０）。その様なデバイスの
一つの今日的な応用は（カスケード）ラマンレーザ／増幅器であり、そこでは、
典型的には、各ストークスシフトにおいて結合ラマンレーザを作り出して、ポン
プレーザをストークスシフト回数にわたってシフトする必要がある。現今の提案
は多数のファイバブラッグ格子を有するもので、各ブラッグ格子は、複合共振器
を作り出すために一つのストークス波長で特性反射率を有するものになっている
。ＡＰＢＧ構造を好適に設計することにより、２つのＡＰＢＧのみを用いて同一
の機能を達成することができる。
【００６３】 また、リングレーザ（単一または複数の、サニャックループ、８の字ループな
ど）のようなその他のレーザ構成においてもＡＰＢＧを好適に使用可能である。
図２１はその様な一般的なファイバリングレーザ共振器を示す。 例えばＤＢＲ、ＤＦＢ及びＶＣＳＥＬ設計において、半導体レーザでは格子ベ
ース波長選択性フィードバックが広く使用されている。ＡＰＢＧは、上述の追加
機能を備えたその様なフィードバックを与えるために有効に使用することができ
る。ＡＰＢＧを組み込んだＤＦＢ及びＶＣＳＥＬ構造を図２２及び図２３にそれ
ぞれ例示する。従来の半導体レーザまたはＡＰＢＧ変形半導体レーザを備えた好
適なＡＰＢＧ／ＡＰＮＬＭ構造を縦続することにより、更なる機能たとえば多波
長変換、多波長３Ｒ再生を達成することができる。
【００６４】電子バンドギャップ技術 ＡＰＢＧ構造の応用で最も目立つ実現例の一つは、非周期格子または超格子を
有するように設計される「新規」材料の電子バンドギャップを変更するのに有用
である。本願発明者は、上記構造の応用の結果、新規材料や新規デバイスが主役
として登場することを予期している。例えば、周期超格子については既に多くの
仕事がなされている。ＡＰＢＧ超格子を使用することにより、その様なデザイン
の可能性が高まる。一般的なＡＰＢＧ格子（または超格子）を図２４に示す。
【００６５】 波動関数の平面波（フーリエ）展開は、固体構造の現今の理論モデルでしばし
ば用いられている。非周期構造を設計するために、（既に略述したような）反復
最適化アルゴリズムにより、材料パラメータたとえばバンドミニマの位置、有効
質量などをテーラリングして、所望のバンド構造特性を備えた新規の非周期材料
を生み出すことができる。伝導率、熱伝導率および誘電率または透磁率などのそ
の他のパラメータを材料中に設計可能でもある。
【００６６】 上記の設計手法は新規の超伝導材料の製造に応用すべきであり、この超伝導材
料では、例えば、フォトニック結晶のフォトンに対しボゾン状のクーパー対の性
質を類似の方法で取り扱うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 （ａ）ないし（ｆ）は、種々の単一バンドギャップ周波数を有した格子構造を
示す。
【図２】 図１（ａ）ないし図１（ｆ）のＡＰＢＧについての単一バンドギャップスペク
トルを示し、（ｉ）は実験的なスペクトルを示し、（ｉｉ）は（フーリエ変換理
論からの）理論的なスペクトルを示す。
【図３】 （ｇ）及び（ｈ）は、２．８ＧＨｚ及び３．６ＧＨＧｚにおいて多重バンドギ
ャップ機能性を呈するように設計された２つのＡＰＢＧを例示する。
【図４】 （ｉ）及び（ｉｉ）は、多重バンドギャップを示すＡＰＢＧ（ｇ）及びＡＰＢ
Ｇ（ｈ）についての実験的および理論的結果をそれぞれ示す。
【図５】 本発明を実施するための最適化アルゴリズム（シミュレーテッドアニーリング
）の使用を図示したフローチャートである。
【図６】 種々の所望の簡単なフィルタ特性を示し、（ａ）はハイパスフィルタ、（ｂ）
はパスバンドフィルタ、（ｃ）はノッチフィルタ、（ｄ）はローパスフィルタで
ある。
【図７】 別の所望のフィルタ特性を示し、（ａ）はアポダイズドパスバンドフィルタ、
（ｂ）は平坦化パスバンドを有するパスバンドフィルタを示す。
【図８】 更に別のフィルタ特性を示し、（ａ）は均一櫛型フィルタ、（ｂ）はアド／ド
ロップマルチプレクシングフィルタ、（ｃ）は等化フィルタを示す。
【図９】 多波長分散補償用のフィルタ特性の例を示す。
【図１０】 非周期誘電スタックを示し、（ａ）は２つの屈折率（バイナリ）を有し、（ｂ
）は多重屈折率格子を有する。
【図１１】 非周期ファイバブラッグ格子を示し、（ａ）はバイナリ格子、（ｂ）は多重屈
折率格子を示す。
【図１２】 非周期ＤＦＢ／ＤＢＲリブ付き導波／ストリップ線路構造を示し、（ａ）はバ
イナリ構造、（ｂ）は多重高さ構造を示す。
【図１３】 非周期ＤＦＢ／ＤＢＲ導波／ストリップ線路構造を示し、（ａ）はバイナリ構
造、（ｂ）は多重屈折率構造を示す。
【図１４】 プログラマブルＡＰＢＧ構造を示し、（ａ）は多重電圧、（ｂ）は単一電圧で
ある。
【図１５】 非周期的に配向された（フェロマグネティック）双極子を有する磁気ＡＰＢＧ
フィルタを示す。
【図１６】 非周期分極非線形材料（例えば非周期分極ニオブ酸リチウム）を示し、（ａ）
単方向、（ｂ）は双方向である。
【図１７】 （ａ）ないし（ｅ）は、多波長高速光学的タイムドメイン信号処理用の非線形
ループミラー／ＴＯＡＤ構造内のＡＰＢＧの５つの構成を示す。
【図１８】 マッハツェンダ構造内のＡＰＢＧを示し、（ａ）は単方向、（ｂ）は双方向、
（ｃ）はＭＺの各アームに異なるＡＰＢＧを設けたもの、（ｄ）はＭＺ内のプロ
グラマブルＡＰＢＧ、（ｅ）は、発生周波数を有する、ＭＺ内の非線形材料ＡＰ
ＢＧである。
【図１９】 非周期格子支援カップラを示し、（ａ）は単一方向パッシブ結合、（ｂ）は双
方向パッシブ結合、（ｃ）はプログラマブル結合、（ｄ）は、発生周波数を有す
る、カップラ内の非線形材料ＡＰＢＧである。
【図２０】 （非対称）ファブリ・ペロー式共振器ファイバレーザを示す。
【図２１】 一般的なファイバリングレーザを示す。
【図２２】 通常ブラッグ格子反射体に代えて一つ以上のＡＰＢＧ構造を用いた分布フィー
ドバック半導体レーザダイオードを示す。
【図２３】 一つ以上のＡＰＢＧ誘電性スタックを用いたＶＣＳＥＬを示す。
【図２４】 異なる原子／分子層すなわち多層式の一般的なＡＰＢＧ格子または超格子を示
す。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０２Ｂ 6/293 Ｇ０２Ｆ 1/365 ２Ｋ００２ Ｇ０２Ｆ 1/01 1/37 ５Ｆ０７３ 1/035 1/39 1/365 Ｈ０１Ｓ 5/12 1/37 Ｇ０２Ｂ 6/12 Ａ 1/39 Ｊ Ｈ０１Ｓ 5/12 Ｌ Ｎ 6/28 Ｄ (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ， ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，Ｋ Ｅ，ＬＳ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ )，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ， ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ， ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，Ｃ Ｒ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ， ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，Ｋ Ｚ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ， ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，Ｓ Ｋ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (72)発明者 パーカー，マイケル，チャールズ イギリス国 エセックス ＣＯ３ ４Ｈ Ｇ，コルチェスター，バイロン アベニュ ー 38 Ｆターム(参考） 2H047 KA05 KA11 KB06 LA03 LA09 LA19 MA07 NA02 NA04 NA05 NA06 NA08 2H048 GA01 GA12 GA13 GA15 GA18 GA19 GA36 GA46 GA62 2H049 AA04 AA50 AA55 AA59 AA62 AA65 AA66 2H050 AC82 AC84 2H079 AA02 AA06 AA12 CA07 DA02 EA05 EB13 EB14 KA08 2K002 AB12 AB30 BA06 BA13 EA07 EB07 GA04 HA13 HA21 5F073 AA63 AA89 EA04

Claims (115)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 非周期構造を有する長手方向格子であって、前記格子が、選択さ
    れた応答特性を有し、また、前記構造内の反復ユニットセルのいずれもが、前記
    選択された応答特性に関連する特性長よりも相当に長いことを特徴とする格子。
  2. 【請求項２】 前記非周期構造が、少なくとも２つの異種の離散格子要素を備え
    ることを特徴とする請求項１に記載の格子。
  3. 【請求項３】 ５つ以上の格子要素を備えることを特徴とする請求項２に記載の
    格子。
  4. 【請求項４】 ２０以上の格子要素を備えることを特徴とする請求項３に記載の
    格子。
  5. 【請求項５】 実数成分を有しないか又は実数成分を無視することができ、或い
    は、虚数成分を有しないかまたは虚数成分を無視することができる材料からなる
    ことを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の格子。
  6. 【請求項６】 前記選択された応答特性がスペクトル振幅応答であり、前記特性
    長がスペクトル振幅カットオフ波長であることを特徴とする請求項１ないし５の
    いずれかに記載の格子。
  7. 【請求項７】 前記スペクトル振幅応答が少なくとも一つのバンドギャップを含
    むことを特徴とする請求項６に記載の格子。
  8. 【請求項８】 前記スペクトル振幅応答が少なくとも２つのバンドギャップを含
    むことを特徴とする請求項７に記載の格子。
  9. 【請求項９】 前記バンドギャップがフォトニックバンドギャップであることを
    特徴とする請求項７または８に記載の格子。
  10. 【請求項１０】 ローパスフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴とす
    る請求項６に記載の格子。
  11. 【請求項１１】 バンドパスフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴と
    する請求項６に記載の格子。
  12. 【請求項１２】 ノッチフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴とする
    請求項６に記載の格子。
  13. 【請求項１３】 ハイパスフィルタスペクトル振幅応答を有することを特徴とす
    る請求項６に記載の格子。
  14. 【請求項１４】 前記スペクトル振幅応答がアポダイズドバンドパスフィルタを
    備えることを特徴とする請求項６に記載の格子。
  15. 【請求項１５】 前記スペクトル振幅応答が、パスバンド平坦化バンドパスフィ
    ルタを備えることを特徴とする請求項６に記載の格子。
  16. 【請求項１６】 前記スペクトル振幅応答が櫛型フィルタを備えることを特徴と
    する請求項６に記載の格子。
  17. 【請求項１７】 前記スペクトル振幅応答がレジメンテッドバンドパスフィルタ
    を備えることを特徴とする請求項６に記載の格子。
  18. 【請求項１８】 前記スペクトル振幅応答が不均一応答セグメントバンドパスフ
    ィルタを備えることを特徴とする請求項６に記載の格子。
  19. 【請求項１９】 線形のスペクトル位相応答を有することを特徴とする請求項１
    ないし１８のいずれかに記載の格子。
  20. 【請求項２０】 非線形のスペクトル位相応答を有することを特徴とする請求項
    １ないし１９のいずれかに記載の格子。
  21. 【請求項２１】 位相補償に好適することを特徴とする請求項１ないし２０のい
    ずれかに記載の格子。
  22. 【請求項２２】 単波長分散補償に好適することを特徴とする請求項１ないし２
    １のいずれかに記載の格子。
  23. 【請求項２３】 多重周波数分散補償に好適することを特徴とする請求項１ない
    し２２のいずれかに記載の格子。
  24. 【請求項２４】 前記スペクトル振幅応答が、請求項６ないし２３のいずれかに
    記載の応答特性を組み合わせたものを備えることを特徴とする請求項６に記載の
    格子。
  25. 【請求項２５】 非周期格子構造が２次元であることを特徴とする請求項１ない
    し２４のいずれかに記載の格子。
  26. 【請求項２６】 非周期格子構造が３次元であることを特徴とする請求項１ない
    し２５のいずれかに記載の格子。
  27. 【請求項２７】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とするフィルタ。
  28. 【請求項２８】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とする誘電性スタック。
  29. 【請求項２９】 特定波長で使用されると共に複数の層を備え、前記複数の層の
    少なくとも一つが、前記特定波長の４分の１の整数倍でない光学的厚さを有する
    ことを特徴とする請求項２８に記載の誘電性スタック。
  30. 【請求項３０】 屈折率を異にする２種類の層を備えることを特徴とする請求項
    ２８または２９に記載の誘電性スタック。
  31. 【請求項３１】 複数の層を備え、前記複数の層の少なくとも３つの屈折率が互
    いに異なることを特徴とする請求項２８または２９に記載の誘電性スタック。
  32. 【請求項３２】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とする光ファイバブラッグ格子。
  33. 【請求項３３】 ２つの異なる屈折率を有する構造を備えることを特徴とする請
    求項３２に記載の光ファイバブラッグ格子。
  34. 【請求項３４】 互いに屈折率を異にする少なくとも３つのポイントを含む構造
    を備えることを特徴とする請求項３２に記載の光ファイバブラッグ格子。
  35. 【請求項３５】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備えることを特
    徴とする導波路構造。
  36. 【請求項３６】 リブ付き導波路構造を備えることを特徴とする請求項３５に記
    載の導波路構造。
  37. 【請求項３７】 前記リブ付き導波路構造が、有効屈折率を異にする２種類の領
    域を備えることを特徴とする請求項３６に記載の導波路構造。
  38. 【請求項３８】 前記リブ付き導波路構造が、屈折率を異にする少なくとも３種
    類の領域を備えることを特徴とする請求項３６に記載の導波路構造。
  39. 【請求項３９】 ドープ導波路構造であることを特徴とする請求項３５に記載の
    導波路構造。
  40. 【請求項４０】 動的およびまたは再構成可能な構造であり、関連パラメータの
    大きさが前記格子の少なくとも一つのポイントで変更可能なように前記格子が配
    置されていることを特徴とする請求項３５ないし３９のいずれかに記載の導波路
    構造。
  41. 【請求項４１】 前記再構成が熱光学効果により達成されることを特徴とする請
    求項４０に記載の導波路構造。
  42. 【請求項４２】 前記再構成が電気光学効果により達成されることを特徴とする
    請求項４０に記載の導波路構造。
  43. 【請求項４３】 前記効果がインターデジテーテッド電極によることを特徴とす
    る請求項４１または４２に記載の導波路構造。
  44. 【請求項４４】 前記効果が櫛型電極によることを特徴とする請求項４１または
    ４２に記載の導波路構造。
  45. 【請求項４５】 前記格子が前記導波路構造の長さに沿うことを特徴とする請求
    項３５ないし４４のいずれかに記載の導波路構造。
  46. 【請求項４６】 前記格子が導波領域内にあることを特徴とする請求項３５ない
    し４５のいずれかに記載の導波路構造。
  47. 【請求項４７】 前記導波路構造が、光ファイバ、マイクロウエーブストリップ
    線路、シリコン平面光波回路（ＰＬＣ）上のシリカ、シリカＰＬＣ上のシリコン
    、半導体増幅器、半導体レーザのいずれかであることを特徴とする請求項３５な
    いし４６のいずれかに記載の導波路構造。
  48. 【請求項４８】 前記構造が誘電体材料内にあることを特徴とする請求項１ない
    し２６のいずれかに記載の格子。
  49. 【請求項４９】 前記構造が屈折率材料内にあることを特徴とする請求項４８に
    記載の格子。
  50. 【請求項５０】 前記構造が透磁性材料内にあることを特徴とする請求項１ない
    し２６のいずれかに記載の格子。
  51. 【請求項５１】 前記構造が磁気性状内にあることを特徴とする請求項１ないし
    ２６のいずれかに記載の格子。
  52. 【請求項５２】 前記磁気性状が、磁気双極子の配向およびまたは強さであるこ
    とを特徴とする請求項５１に記載の格子。
  53. 【請求項５３】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備え、前記格子
    を２つ以上の波長において光を準位相整合させるために用いることを特徴とする
    非周期分極非線形材料。
  54. 【請求項５４】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備え、一つ以上
    の波長において光を抑制するために前記格子を用いることを特徴とする非周期分
    極非線形材料。
  55. 【請求項５５】 請求項５３または５４に記載の非線形材料を含むことを特徴と
    する非線形光ループミラー。
  56. 【請求項５６】 非周期分極半導体光増幅器を更に備えることを特徴とする請求
    項５５に記載の非線形光ループミラー。
  57. 【請求項５７】 請求項１ないし２６に記載の格子を含むことを特徴とする非線
    形光ループミラー。
  58. 【請求項５８】 前記格子が非周期分極半導体光増幅器を備えることを特徴とす
    る請求項５７に記載の非線形光ループミラー。
  59. 【請求項５９】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を含むことを特徴
    とするマッハツェンダ干渉計。
  60. 【請求項６０】 各アームに前記格子を含むことを特徴とする請求項５９に記載
    のマッハツェンダ干渉計。
  61. 【請求項６１】 請求項５３または５４に記載の非周期分極非線形材料を含むこ
    とを特徴とする請求項５９に記載のマッハツェンダ干渉計。
  62. 【請求項６２】 請求項３５ないし４７のいずれかに記載の導波路構造を含むこ
    とを特徴とする請求項５９に記載のマッハツェンダ干渉計。
  63. 【請求項６３】 前記格子が集積光導波路に書き込まれていることを特徴とする
    請求項５９ないし６２のいずれかに記載のマッハツェンダ干渉計。
  64. 【請求項６４】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を含むことを特徴
    とする格子支援カップラ。
  65. 【請求項６５】 双方向性であることを特徴とする請求項６４または６５に記載
    の格子支援カップラ。
  66. 【請求項６６】 プログラム可能であることを特徴とする請求項６５に記載の格
    子支援カップラ。
  67. 【請求項６７】 請求項５３または５４に記載の非周期分極非線形材料を含むこ
    とを特徴とする請求項６４ないし６６のいずれかに記載の格子支援カップラ。
  68. 【請求項６８】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を含むことを特徴
    とするレーザ。
  69. 【請求項６９】 前記格子がレーザ共振器内にあることを特徴とする請求項６８
    に記載のレーザ。
  70. 【請求項７０】 前記格子が波長選択ミラー内に備えられていることを特徴とす
    る請求項６８に記載のレーザ。
  71. 【請求項７１】 前記ミラーが多波長でレーザをレーザ発振可能にすることを特
    徴とする請求項７０に記載のレーザ。
  72. 【請求項７２】 パルス型であることを特徴とする請求項６８ないし７１のいず
    れかに記載のレーザ。
  73. 【請求項７３】 モードロック可能であることを特徴とする請求項６８ないし７
    ２のいずれかに記載のレーザ。
  74. 【請求項７４】 リングレーザであることを特徴とする請求項６８ないし７３の
    いずれに記載のレーザ。
  75. 【請求項７５】 半導体レーザであることを特徴とする請求項６８ないし７４の
    いずれかに記載のレーザ。
  76. 【請求項７６】 ＤＢＲ構造を有することを特徴とする請求項７５に記載のレー
    ザ。
  77. 【請求項７７】 ＤＦＢ構造を有することを特徴とする請求項７５に記載のレー
    ザ。
  78. 【請求項７８】 ＶＣＳＥＬ構造を有することを特徴とする請求項７５に記載の
    レーザ。
  79. 【請求項７９】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備えた少なくと
    も一つのエンドミラーを備えることを特徴とするファブリ・ペロー共振器。
  80. 【請求項８０】 請求項７９に記載のファブリ・ペロー共振器を備えることを特
    徴とするラマン増幅器。
  81. 【請求項８１】 請求項７９に記載のファブリ・ペロー共振器を備えることを特
    徴とするラマンレーザ。
  82. 【請求項８２】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を備え、前記格子
    が電子バンドギャップ構造を修正することを特徴とする材料。
  83. 【請求項８３】 請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子を含み、電子ポテ
    ンシャルの変化により、前記選択された応答特性を制御することを特徴とする材
    料。
  84. 【請求項８４】 前記電子ポテンシャルが古典散乱体を備えることを特徴とする
    請求項８３に記載の材料。
  85. 【請求項８５】 前記電子ポテンシャルが量子散乱体を備えることを特徴とする
    請求項８３に記載の材料。
  86. 【請求項８６】 前記散乱体が、格子または超格子の頂点に位置づけられている
    ことを特徴とする請求項８４または８５に記載の材料。
  87. 【請求項８７】 前記超格子は電子的な超格子構造であることを特徴とする請求
    項８６に記載の材料。
  88. 【請求項８８】 前記超格子が超伝導超格子であることを特徴とする請求項８６
    に記載の材料。
  89. 【請求項８９】 前記選択された応答特性がバンドミニマムであることを特徴と
    する請求項８２ないし８８のいずれかに記載の材料。
  90. 【請求項９０】 前記選択された応答特性が有効質量であることを特徴とする請
    求項８２ないし８８のいずれかに記載の材料。
  91. 【請求項９１】 前記選択された応答特性が熱伝導率であることを特徴とする請
    求項８２ないし８８のいずれかに記載の材料。
  92. 【請求項９２】 前記選択された応答特性が誘電率であることを特徴とする請求
    項８２ないし８８のいずれかに記載の材料。
  93. 【請求項９３】 前記選択された応答特性が伝導率であることを特徴とする請求
    項８２ないし８８のいずれかに記載の材料。
  94. 【請求項９４】 前記選択された応答特性が透磁率であることを特徴とする請求
    項８２ないし８８のいずれかに記載の材料。
  95. 【請求項９５】 超伝導材料であることを特徴とする請求項８２ないし９４のい
    ずれかに記載の材料。
  96. 【請求項９６】 非線形媒体内または非線形媒体上に設けられて非線形効果を促
    進することを特徴とする請求項１ないし２６のいずれかに記載の格子。
  97. 【請求項９７】 非線形媒体内または非線形媒体上に設けられるものであって、
    前記選択された応答特性が少なくとも２つの波長間での位相整合であり、また、
    位相整合した波長の２つの伝搬定数間の差をδβとしたとき、空気中で測定され
    る光路長が２π／δβであることを特徴とする請求項１ないし２６のいずれかに
    記載の格子。
  98. 【請求項９８】 波長変換、信号時間再調節、信号再生成、パラメトリック増幅
    、２次または３次非線形効果（例えば２次または３次調波発生あるいはカー効果
    ）を含む応用、あるいはパラメトリック発振器のいずれかに請求項９６または９
    ７の格子を用いることを特徴とする格子の使用方法。
  99. 【請求項９９】 応答特性を選択し、前記選択した応答特性に近い応答特性を有
    する格子構成を決定する最適化アルゴリズムを用いるものであって、前記格子が
    非周期的であり、前記格子の構造内の反復ユニットセルのいずれもが前記選択し
    た応答特性に関連する特性長より相当に長いことを特徴とする長手方向格子の製
    造方法。
  100. 【請求項１００】 前記格子構成を、最適化中に変化させることを特徴とする請
    求項９９に記載の方法。
  101. 【請求項１０１】 前記格子の要素を直接に且つ個々に変化させることを特徴と
    する請求項９９または１００に記載の方法。
  102. 【請求項１０２】 最適化中、前記格子の応答特性が、近似的には最適化中の格
    子構成のフーリエ変換をとり、或いは前記フーリエ変換から導かれることを特徴
    とする請求項９９ないし１０１のいずれかに記載の方法。
  103. 【請求項１０３】 前記選択した応答特性および前記フーリエ変換またはこれか
    ら導かれた関数からコスト関数を演算することを特徴とする請求項１０２に記載
    の方法。
  104. 【請求項１０４】 前記格子構成のフーリエ変換を最適化中に評価して、前記フ
    ーリエ変換が前記選択した応答特性と異なるか或いはどの様に異なるのかを確か
    めることを特徴とする請求項９９ないし１０３のいずれかに記載の方法。
  105. 【請求項１０５】 前記最適化アルゴリズムがシミュレーテッドアニーリングで
    あることを特徴とする請求項９９ないし１０４のいずれかに記載の方法。
  106. 【請求項１０６】 前記最適化アルゴリズムが誤差拡散であることを特徴とする
    請求項９９ないし１０５のいずれかに記載の方法。
  107. 【請求項１０７】 請求項９９ないし１０６のいずれかに記載の方法により製造
    されることを特徴とする長手方向格子。
  108. 【請求項１０８】 請求項９９ないし１０６のいずれかに記載の方法により製造
    可能であることを特徴とする長手方向格子。
  109. 【請求項１０９】 非周期的であって、また、一組の縦続反復ベースセルを備え
    、前記ベースセルの少なくとも幾つかが互いに僅かに異なることを特徴とする長
    手方向格子。
  110. 【請求項１１０】 最短周期が、複数のマーク及び複数のスペースを有するバイ
    ナリ通常格子の周期よりも長く、前記マーク及びスペースの長さが長手方向格子
    の最長の一定領域の長さと同一であることを特徴とする長手方向格子。
  111. 【請求項１１１】 非周期的であることを特徴とする請求項１１０に記載の長手
    方向格子。
  112. 【請求項１１２】 請求項１ないし２６、４８ないし５２、９６、９７、１０７
    及び１１１のいずれかに記載の格子を複数個縦続したことを特徴とする長手方向
    格子。
  113. 【請求項１１３】 非周期構造の少なくとも幾つかが互いに同一であることを特
    徴とする請求項１１２に記載の格子。
  114. 【請求項１１４】 前記非周期構造の全てが互いに同一であることを特徴とする
    請求項１１３に記載の格子。
  115. 【請求項１１５】 前記構造がプログラム可能であり、複数の選択された応答特
    性の間で切換えを行うことを特徴とする請求項１に記載の格子。
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