JPH07502837A - 光学格子および光学格子の製造方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 光学格子および光学格子の製造方法 本発明は、光学格子に関する。

光学格子は格子ラインのシーケンスであると考えることができる。ラインは、そ の特性が所望の適用にそれより大きいかまたは小さい程度に適合されることがで きるように格子が適用される光透過媒体の反射および透過特性を修正する。例え ば光学格子は、レーザが照射することができる波長を制御するために分布された フィードバックレーザ（ＤＦＢ）において使用される。別の適用において、光学 格子は例えば光ファイバ等の先導波体の伝送特性を制御するために使用される。

文献（Ｐ　ＹＣｎｎａｄｈｉｏｕおよびＳ　Ａ　Ｃａ５ｓｉｄｙ氏による“Ｄ− Ｆｉｔｕｔ　Ｇ＋ａｌｉｎｇ　Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　Ｆｉｌｔｅｒｓ”　、　 ＯＦＣ９０，１９９０年）には、ファイバコア中の光学フィールドを露出するた めに平坦な基体に取付けられたＤファイバが記載されている。ホログラフ的に形 成された格子は基体の上部に配置され、電界によって認められる実効的な屈折率 に対する周期的な変化のシーケンスを示した。格子によって生成される屈折率の 変化は非常に小さいが、屈折率の各変化においてファイバに反射される光が少量 存在している。ある共振波長ではこれらの小さい反射が構成的な干渉により成長 し、大きさか格子の長さおよび屈折率変化の寸法によって決定される大きい反９ ・１を発生させる。

任意の屈折率プロフィールを持つ周期的な格子に対して、この共振は、格子周期 が平均実効屈折率ｎｏによって割算された半波長λ／２の整数倍である場合に発 生する。屈折率プロフィールがディスクリートなジャンプのシーケンスである特 別な場合において、共振は周期がλ／（２ｎｏ）の奇数倍のときにのみ発生する 。

正確な共振の周囲の波長において、反射は有限の大きさの格子の特性である“５ ｉｎ（λ）／λ”波長応答プロフィールを有する。応答ピークの幅は、反射率が それ程高くないならば格子長にほぼ反比例する（図１ａおよびが１ｂを参照）。

ピーク反射率が高い場合、多重反射率が重要になり、反射プロフィールは増加す る格子長に関して狭くならない。応答は、ピークの付近の非常に強いサイドロー ブを有し、ピークの近くでほぼ１００％の反射率で平坦化する（図２ａおよび図 ２ｂ参照）。

この特性プロフィールは、通常の設計方法によって変化するのが非常に困難であ る。特に、実効屈折率の周期的変化が材料特性によって固定された場合、ピーク 反射と無関係に波長応答の幅を調節することは不可能である。簡単な設計によっ てピークのいずれの側の小さい共振のサイドローブ構造を取除くこともてきない （もっとも、実際には格子中の正確な周期性の小さいエラーがこれらを排除する が）。

既知の従来技術の格子とは品質的に異なる反射プロフィールを特徴とする請求が 存在している。第１の要求は、比較的大きい波長範囲（約１ｎｍの幅より大きい ）にわたって平坦であるが、この範囲の直ぐ近くにサイドローブ反射のない反射 プロフィールを得ることである。この場合のピーク反射は重要ではないが、それ は少なくとも１０％であることが必要である。このような光学格子は、中央制御 部との接続が中央制御部から送られた質問信号からの反射を監視することによっ て検査されることができるように光フアイバネットワーク内に位置されることが できる。その後、ピーク反射の波長は格子の位置にラベル付けするために使用さ れる。したかって、ネットワークの完全性はいくつかの箇所において検査される ことか可能である。質問レーザの波長は、非常に高価な素子を使用しなければ正 確に特定されることが不可能であるため、広い反Ｉ、１か必要とされる。サイド ローブは、ネットワークにおいて異なる格子間の干渉を阻止するように抑制され る必要がある。

第２の要求は、非常に低いサイドローブを持つほぼＱ、ｌｎｍの幅の狭い波長領 域における高い反射率（できるだけ１００％に近い）に対するものである。これ はファイバレーザにより使用するための波長選択ミラーとして使用し、狭い波長 領域たけてそれを強制的に動作させるためである。

別の適用は、透過および反射波長応答特性が特定されることができる特殊な格子 に対するものである。特に、分布ブラッグ（Ｂｒａｇｇ　）反射（Ｄ　Ｂ　Ｒ） および分布フィードバックレーザ（ＤＦＢ）は、このような格子にとって非常に 良好な候補である。

この光によって見られる実効屈折率中の段階のシーケンスの１つのディメンショ ンにおいて先の伝送に対する効果を計算することは原則としてかなり容易な方法 である。弱く案内するファイバ導波体において、電界Ｅおよび磁界Ｂの両者は進 行方向に垂直である。反射および透過係数は、屈折段階の領域を通過した後のＥ およびＢの、領域前のそれらの値に対する関係によって完全に定められる。

光か一定の実効屈折率βを持つ領域を通って距離Δ２を進または ここで、ｋは実効波数２πβ／λであり、または、距離ΔＺの後の電界および磁 界の値を示す。したかって、実効屈折率β　の領域を通って距離Δｚ１を光か進 んだ後、実効屈折率β、の領域を通って距離Δｚ２によって進行した場合、Ｅお よびＢは、 によって与えられる。

したかって、異なる屈折率の領域を通る小さい段階のシーケンスの効果は、全て の小さい段階マトリクスの積によって与えられる散乱マトリクスから二十Ωされ ることかできる。マトリクス係数は、波長λに依存していることに留意されたい 。

連終的な散乱マトリクスＳが、 によって与えられた場合、反射係数はＩＲＩ−によって与えられ、透過係数はｌ Ｔｌ２によって与えられ、ここで個の段階を存し、したかって散乱マトリクスの 計算は２０．０００個のマトリクス積を含んでいる。マトリクスか格子の波長応 答特性を解くために例えば１００個の波長で１算される場合、格子の全散乱マト リクスは計算されるへき数百万の演算動作を実行する。したがって、これはささ いな計算ではないが、合理的な強力なコンピュータにとって困難ではない。

導波体の実効屈折率の所定の段階のシーケンスの効果は容易に計算されることが できるが、ＲおよびＴに対して要求される’４４ｒ性を提１共するためのシーケ ンスを設計する逆の作業は、完全に異なる問題である。問題は、実行されなけれ ばならない計算数である。全ての異なる可能性を単に列挙し、適合性に対してそ れぞれを試験する不完全な方法は問題外である。

たとえ格子ピッチか一定であり、変化が屈折率段階を許すか否かに制限されてい るとしても、可能性の合計数はほぼ２０、０００ ２　てあり、コンピュータパワー量では補いきれない。

任意の種類の最適化を実行するために、格子はある扱い易い数のパラメータの項 で定められ、反復される計算はこれらのパラメータによる格子特性の変化の仕方 から構成されなければならない。この基本的な考えは知られている。使用されて いる簡単なパラメータは、例えば規則的または滑らかに変化する方法で段階のい くつかを損なうチャープされた格子を形成するために格子の長さに沿って緩慢に 変化する格子ピッチである。例えば、文献（Ｔ　５ｃｈｒａｎｓ、Ｍ　Ｍｉｌｌ ｅｌｓｌｅｉｎおよびＡ　Ｙａ＋ｉｖ氏による“Ｔｕｎａｂｌｃ　Ａｃｔｉｖｅ 　Ｃｈｉｒｐｅｄ−Ｃｏ＋ｒｕｇａｌｉｏｎ　Ｗａｖｅｇｕｉｄｅ　Ｆｉｌｔｅ ｒｓ”　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈｙｔｉｃ＋　Ｌｅｔｔｅｒｓ　５５．２１２乃至 ２１４頁、　１９８９年、およびＤ　ＣＩ　Ｒｅ１ｄおよびＣ１４Ｒａｇｄａｌ ｓ、　ｌ　Ｂｅｎｎ１ｏｎ、Ｄ　Ｉ　Ｒｏｂｉｎｓ、　Ｊ　ＢｕｕｓおよびＷＩ 　５ｌｅｖａ＋１氏による“Ｐｈａｓｅ−Ｓｈｉｆｔｅｄ　Ｍｏ１ｒｅ　Ｇ＋ａ ｌｉｎｇ　ＦｉｂＩｅ　Ｒ５５ｏｎａｌｏ＋ｓ”　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌ ｅｔｔｅｒｓ　２６．　１０乃至１２頁、　１９９０年）をそれぞれ参照された 多数の適用に必要とされる波長応答を達成するために必要な装置特性の十分な自 由度を提供する計算方法では、例えばこの明細書の最初に認められるようにこれ らの既知のタイプの光学格子を律することができない。

本発明の第１の観点によると、光学格子は格子ラインのシーケンスを含み、シー ケンスは、 （ａ）各格子ラインは格子上のデータ位置からのライン間隔距離の整数倍である 位置に中心か位置され、（ｂ）ｔ？５子ラビラインーケンスは非周期的であり、 （Ｃ）　格子ラインのシーケンスはＮ個の連鎖されたサブシーケンスの倍数から 形成され、各サブシーケンスは各格子ラインパターンの１つ以上の例のシリーズ を含んでいることを特徴とする。

本発明は、以下詳細に説明されるように所望の効果を１写るために必要な格子ラ インの計算を実施し易い構造を有する光学格子を提供する。Ｎ＝２Ｍであること が好ましく、ここで〜１は全体数である。もっとも、格子は計算の効率が幾分減 少された２つ以上のこのようなシーケンスを含んでいてもよい。

サブシーケンスの数は、ゼロ長の多数のゼロ部分を含むことよって事実上減少さ れる。例えば、本発明の好ましい実施例において、２つの隣接したサブシーケン スが同じ格子ラインパターンから形成されることか計算中に認められた場合、そ れらは将来の工」算のために組合わせられて１つの大きいサブシーケンスにされ 、サブシーケンスの数はゼロサブシーケンスの挿入によって回復される。

基体は、Ｄ形状の断面を何する光ファイバのような先導波体でよい。別の基体は 既知の光学格子のように使用される。

格子ラインは基体中の溝であり、例えば溝は方形の断面または三角形の断面を何 している。格子ラインはまた基体または別の媒体の屈折率変化によって定められ てもよい。

格子シーケンスは段重のフレキシビリティを提供するために上記のタイプの多数 のサブシーケンスから形成され、一方格子の光学特性の処理し易い計りを評容す る。

格子ラインのシーケンスは、通常の格子によって得られるものとは品質的に異な る反射プロフィールをｊ）るために必要な格子ライン間の非周期的な位相シフト を許容するように非周期的である。したがって、格子ラインの非周期的なシーケ ンスの使用は設計プロセスにフレキンビリティを提供し、一方サブシーケンスの 使用は設計プロセスが以下説明されるように処理し易いままであることを保証す る。

このような考慮は、任意の最適化方法がどれが最適であるかを観察するための異 なるパラメータ値を持つ全散乱マトリクスの反復計算を含んでいるため、この寸 法の設計問題において非常に重要である。

したがって、設計アルゴリズムにおける主要な考慮は、できるだけ効率的に格子 の全散乱マトリクスを計算する効率的な方法を提供することに関連している。理 解されるように、本発明による格子の構造は散乱マトリクスのこのような効率的 な計算を可能にする。

本発明による格子の設計プロセスは、結果的な光学格子において所望の特性を得 るためにサブシーケンスのパラメータ、すなわち格子ラインパターンおよび所定 のサブシーケンス中の各パターンの例の数の値を決定することを含んでいる。こ れを実行するために、一時に１つまたは数個のこれらのパラメータを変化させ、 所望の特性に向かう任意の移動があるか否かを見るために格子の新しく計算され た特性を古いものと比較する必要がある。

光学格子の格子ラインのシーケンスは上記のようにサブシーケンスから形成され ているため、格子の全ての特性を初めから計算する必要がある場合より迅速に光 学格子の全散乱マトリクスを計算することが可能である。格子は多数の部分Ｎに 分割され、ここでＮは２の正確な累乗であり、Ｎ＝２’であるため、部分の１つ における格子の変化の影響は、新しいマトリクス仝体を直接計算する不完全なア ルゴリズムに必要なＮ乗算ではなく、ｌ　ｏ　ｇ２　（Ｎ）マトリクス乗算で計 算可能であることが示されることができる。

本発明の第２の観点によると、光学格子の製造方法は、格子ラインのシーケンス を含む光学格子の応答を計算し、格子ラインは、 各格子ラインが格子上のデータ位置からのライン間隔距離の整数倍である位置に 中心を定められ、格子ラインのシーケンスが非周期的であり、格子ラインのシー ケンスがＮ個の連鎖されたサブシーケンスから形成され、各サブシーケンスが各 格子ラインパターンの１つ以上の例のシリーズを含むように構成され、それに続 いである予め定められた基準が得られるまで、格子のサブシーケンスを反復的に 変化させてサブシーケンスの変化を許容するか否かを決定し、 予め定められた基慴の獲得時に基体上の結果的な光学格子シーケンスを形成する ステップを含んでいる。

この方法は、 １組の格子ラインパターンを選択し、 １組の格子パターンの多数の散乱マトリクスを計算する付加的な前置ステップを 含んでいることが好ましい。

サブシーケンスは格子ラインパターンの組と異なる格子ラインパターンと各格子 ラインパターンを置換するか、或はサブシーケンス中の格子ラインパターンの例 の数を変化することによって変化されることが好ましい。サブシーケンスを変化 するための別の動作が使用されることができる。例えば２つのサブシーケンスの 格子ラインパターンが交換されてもよい。

サブシーケンスの１つへの変化を許容するか否かの決定は、アニールアルゴリズ ムによって行われることが好ましい。特に、所望のプロフィールに対する格子プ ロフィールの適合の尺度の変化か、ｅｘｐ［ｌδＶｌ／Ｔ］がＴのある値に対し てＯ乃至１の範囲において生成されたランダム数より小さいようなものである場 合、サブシーケンスへの変化が許容され、ここでＶは格子の特性の予め定められ た尺度である。

Ｔは、格子ラインのサブシーケンスへの変化の間で単調に減少される。

格子ラインパターンはゼロ長のゼロ格子パターンを含んでいてもよいことに注意 すべきである。

上記のように既知の従来技術の格子とは品質的に異なる反射プロフィールを有す る光格子に対する要求に加えて、特性プロフィールか使用の時に変化されること ができる格子に対する別の要求が生じている。例えば、波長分割多重化された光 通信システムにおいて、同調可能なレーザおよび同調可能なフィルタの両者に対 する要求か存在している。このような同調可能なレーザは、ＤＢＲまたはＤＦＢ レーザにおいて格子の屈折率を制御する手段を設けることによって既知の方法で 達成されることか可能である。格子の屈折率を変化するということは、格子全体 または実質的にその一部分にわたる屈折率を均一に変化することを意味し、格子 自身を実際に構成している屈折率変化、すなわち格子ラインを形成する屈折率の 小さい段階に影響を与えないことが理解されるであろう。

格子の特性プロフィールの変化は、例えば格子が形成された材料の屈折率を変化 させるように格子領域中に電流を注入するために格子に隣接した電気接触子を設 けることによって半導体材料中に形成された格子において達成されることができ る。格子の特性プロフィールを変化させる別の方法は、例えば格子を加圧または 引伸ばすためにピエゾ電気トランスデユーサを使用することによって格子または その一部分の構造を物理的に変化させることである。

本発明による格子の構造は、特定の所望の固定された特性プロフィールの計算を 実施し易いことに加えて、格子の使用中に所望の方法で変化させられることがで きる特性プロフィールを計算し易いことが認められている。

したかって、本発明はまた各サブユニットが複数のサブシーケンスから形成され た格子の複数のサブユニットが各格子サブユニットのパラメータを変化する手段 によって別々に制御ｉＪＪ能である格子を提供する。

格子か形成される多数のサブシーケンスは、この場合格子の可変特性プロフィー ルの設計のフレキシビリティを提供し、一方間時にプロフィールの計算を処理し 易いくすることを可能にする。

使用時に変化されることができる特性プロフィールを有するこのような格子に対 して要求される設計プロセスは、固定された特性プロフィールを有する格子の設 計プロセスの延長と考えられることができる。格子の複数のサブユニットの例え ば屈折率等のパラメータを変化させる能力は設計プロセスにおいて余分な自由度 を提供するため、格子設計の任意の最適化は効果的に２次元でなければならない 。例えば格子ラインの位置決定を含む格子シーケンスの物理的な構造は、以下説 明されるように各格子サブユニットに対する屈折率の選択と共に最適化なければ ならない。

このような設計プロセスの使用は、例えば通常の周期的な格子より広い範囲の波 長にわたって同調可能である反射プロフィールを提供するように屈折率が使用時 に変化させられることかできる４つの別々にアドレス可能なサブユニットを有す る格子が設計されることを可能にする。

以下、添付図面を参照にして本発明を説明する。

図１（ａ）および１（ｂ）は、平坦な三角形断面の溝を持つ格子ラインを有する 従来技術の光学格子の格子応答特性のグラフである。

図２（ａ）および２（ｂ）は、高いピーク反射率を有する従来技術の光学格子の 格子応答特性のグラフである。

図３は、本発明による光学格子の概略的なブロック図であ図４は、光フアイバ導 波体上でエツチングされる光学格子に適した１組の格子ラインパターンの図であ る。

図５は、ＤＦＢ／ＤＢＲレーザ格子用の光学格子に適した格子ラインパターンの 図である。

図６は本発明による格子の表示である。

図７は、使用される格子ラインパターンを示す図６に示された格子の表示に対す るキーである。

図８は図６の光学格子の理論的応答特性のグラフである。

図９は図６の光学格子のＭｊ定された応答特性のグラフである。

図１０は、２つのサブシーケンス間の転移部における図６の格子の一部分の走査 電子顕微鏡写真である。

図１１は４つのサブユニットの格子を示し、各サブユニツトの屈折率ｎは電極を 介して注入された電流によって変化されることができる。

図１２は、可変的な反射応答特性を有する格子を設計する方法の段階を示した概 略的なフロー図である。

図１３は、格子サブユニットの屈折率が変化された場合に必要とされる散乱マト リクス計算のシーケンスを示した図３に示されたものに類似した概略図である。

図１４　（ａ）および（ｂ）は、可変屈折率の４つのサブユニットを有する単一 格子からの４つの理論的反射応答特性を示す。

図１　（ａ）、１　（ｂ）、２　（ａ）および２（ｂ）は、既に説明されている 。

図３を参照すると、本発明による光学格子２が全体的なサブシーケンス構造を示 すために概略的に示されている。格子２はこの特定の例では８（＝２３）個のサ ブシーケンス４゜６、　８．　＋０．１２．１４．　１６および１８によって形 成された格子ラインのシーケンスである。各サブシーケンスは、各格子ラインパ ターンの１つ以上の例のシリーズから形成される。特定の格子ラインパターンお よびそれにおける例の数は一般にサブシーケンスごとに変化する。

図４および５は、先ファイバ格子およびＤＦＢ／ＤＢＲレーザ格子用の各サブシ ーケンスに有効な１組の格子ライン／ぐターンを示す。

シリカ基体上での製造のために光Ｄファイバ格子設計に使用される方形断面を有 する満３４を含む典型的な１組の格子ラインパターンか図４に示されている。こ れは、格子ライン、＜ターンの組の一例である。代わりに、その他の組が選択さ れることか可能である。１ｎＰ基体上に書込まれるＤ　Ｂ　Ｒ／ＤＦＢレーサ格 子に対して、製造プロセスは異なるタイプの格子ラインパターン、例えば三角形 断面の溝３６を強制的に選択させる。これらの基体上において、垂直な壁を切断 することは非常に困難であり、屈折率プロフィールにおけるディスクリートなス テップは容易に達成されることができない。典型的な溝は、この場合約５５°の エツチング角度を持つ三角形断面を有し、例示的な組か図５に示されている。

図３を再度参照すると、格子のサブシーケンス４乃至１８の光学効果は以下のよ うに計算される。各格子ラインノ々ターン用の散乱マトリクスは、最初に示され たような既知の方法で予め計算される。その後、所定のサブシーケンス４，６， ８゜＋０．　１２．　１４．１６および１８用の散乱マトリクスは、適切な格子 ラインパターン散乱マトリクスをサブシーケンス中のその７寸ターンの例の数に 等しいパワーに累乗することによって計算される。これは、格子ラインシーケン スの全てのサブシーケンス４乃至１８に対して実行される。

その後、サブシーケンスの散乱マトリクスの積を形成することによって連続した 対のサブシーケンスの散乱マトリクスか計算される。これらの積は、格子の第２ のレベルの散乱マトリクス２０．２２．２４および２６を形成する。

同様に、レベル２散乱マトリクスは対にされ、レベル１散乱マトリクス２８およ び３０が計算される。２つのレベル１散乱マトリクスは最終的に組合せられて完 全なレベル０散乱マトリクス３２を形成する。

例えはサブシーケンス１２等のレベル３サブンーケンスの１つが最適化アルゴリ ズムの適用中に変化された場合、新しい完全な格子散乱マトリクスを計算するた めに、サブシーケン刈２および１４のマトリクス積が９１算され、新しいレベル ２マトリクス２４が形成され、これは既存のレベル２マトリクス２６と乗算され て、新しいレベル１マトリクス３０を形成する。これは最終的に別の既存のレベ ル１マトリクス２８と乗算され、格子ラインの新しいシーケンスのための完全な 散乱マトリクス３２を形成する。

図６を参照すると、図７のキーによって示された１０個の格子ラインパターンを 含む本発明の方法にしたがって計算された特定の光学格子か示され、理論的応答 特性は図８に示されている。

図７の格子ラインパターンの基本ピッチは、約０．２５μｍの単一の最小特徴（ ｌライン）を有し約０．５μｍである。ワードパターンは４ビツトから構成され ており、各ワードは約１μｍの長さである。図６の格子の全長は、同じ格子ライ ンパターンの隣接したサブシーケンスが組合せられたときに導入された任意のゼ ロサブシーケンスを含む６４個のサブシーケンスを有し約４ｍｍである。パター ンは、約０２５μｍの深さにシリカ基体中にエツチングされた。

図９は、Ｄファイバの光フアイバ導波体の表面に先ファイバ導波体を適用した後 の図６の光学格子の実験的に測定された反射４１ｒ性のグラフである。

本発明による格子の構造は、散乱マトリクスへの変化の効果的な工１算を可能に し、最適化アルゴリズムの効果的な実施を可能にする。以下、実施例によってこ の例において使用された最適化アルゴリズムを説明する。

第１のステップは、波長Ｒ，（λ）の関数として格子の所望の反射特性の形状を 選択し、所望のものを有する格子から得られた実際の反射Ｒ０、（λ）と比較す ることである。２者間の差の尺度は、 ”　”　徊ＩＲ，ｒｌ’−１ＲＡｌｉ”ｄｌここで ｃｔ　１１　／（ｌＲアｌ”、ＩＲＡｌ”　ｄλ）Ｉｆ（ＩＲＴｌ牛ｄλ）とし て定められた。αは事実上反射のスケールの尺度であり、βは所望の形状への適 合の尺度である。目的はβを最小にし、αを最大にすることてあった。特定の状 況に応じて、全体的な尺度Ｖは２つの数の加重された差から形成され、最適化さ れるへきパラメータを提供する、すなわち””（１−ｗ）。

α−Ｗ、βを設定することかでき、ここでＷは０と１との間の加重パラメータで ある。Ｗの大きい値は、全反射率の可能な犠牲によってより大きな加重か反射プ ロフィールの形状に結合されていることをき味する。

その後、■を最大にすることを試み、シミュレートされたアニールアルゴリズム の変形か適切な最大値になる格子ラインノーケンスを決定するために使用された 。このアルゴリズムにおいて、ワークパターンの１つを変化するが、長さを変化 するか、或はサブシーケンスのうちの２つを交換することによって格子に対する 変化が実施された。これらの変化はランタムに選択されたサブシーケンスに対し て連続的に実行され、格子の応答ｑ４を性を再Ｚ士阜する前に、１つのサブシー ケンスか変化されるか、或は２つか交換された。別のさらに複雑な変化かなされ てもよいが、計算の増大という犠牲を伴う。

この実施例の方式を簡単にするために、交換ステ・ノブは除かれる。

このアルゴリズムを使用して、格子変化によって発生させられた格子牛Ｉｆ性の 尺度で変化６Ｖを５ｔ　Ｈした。δＶが増加した、すなわち新しい格子か古いも のより“良好”である場合、その格子への変化が許される。δ■がサブシーケン スへの変化によって減少された場合、変化はｅｘｐ［−１δＶｌ／Ｔ］が間隔０ 乃至１で生成されたランダム数より小さい場合にのみ許容され、ここでＴは想定 温度を表すパラメータであった。

Ｔか高い場合、はとんど全ての変化が許容され、■はほとんどランダムに変動す る。Ｔは減少されると、■を減少する変化を許容する変化は徐々に減少され、■ は強制的に最大にされる。

このような最大は高い確率で局部的な最大であり、したがって結果的に１号られ る最良のものに非常に近いＶの値になる多数の解であると一般に考えられる。

ここにおけるように、通常採用される対策は、異なるランダムなシードを使用し ていくつかの独立した計算を行い、その後結果的に得られた最良の格子ラインシ ーケンスを採取することであった。特定の格子の値の尺度はある程度随意であり 、格子の適合の別の尺度が使用されることが可能である。

特に、格子の分散特性に着眼した場合、ターゲット応答特性Ｒ，（λ）および実 際の反射ＲＡ　（λ）の完全な複素数形態並びにαおよびβの係数てはなく、そ れらの定義が使用される。

その後、ンリカぶ体に直接電子ビームリソグラフにより垂直な壁のエツチングさ れた段部のシーケンスとして格子ラインを形成することによって格子を製造する ために計算された格子シーケンスが使用された。図６の格子の実験的に測定され た応答特性は図９に示されている。

図１０は、２つのサブシーケンス３８および４０の間の転移における図６の格子 の一部分を示す。

本発明による光学格子の製造方法は、２のサブシーケンスの全体数の累乗から形 成された格子ラインシーケンスに関連して説明されている。この構造は、本発明 の利点を十分に達成する。しかしながら、格子シーケンスが、各シーケンスが上 記のようなしのである少数の連鎖されたシーケンスを含んでいる場合にも、本発 明の基本的な利点を得ることが可能である。このような場合、２つのレベル０散 乱マトリクスが互いに乗算される必要かあるため、計算の中に小さいオーバーヘ ッドか存在している。したがって、本発明による２Ｍサブシーケンスをそれぞれ ンリーズで有する多数の格子シーケンスを含む格子は、２のサブシーケンスの正 確な累乗を有する格子より少し低い効率で計算されることができる。

図１１は、特性プロフィールが使用時に変化されることができる格子を示す。格 子は、それぞれ電極を通して別々にアドレス可能な４つのサブユニット４１．４ ２．４３．４４に分割される。したかって、これらの各サブユニットの屈折率は 、各電極に電圧を与えることによって、使用される半導体材料の特性により既知 の方法で提供される２つの値の間で制御されることかできる。格子の反射プロフ ィールは、サブユニット４１乃至４４に異なる組の電圧を与えることによって多 数の異なる応答特性間で切替えられることができる。

したがって、この格子に対する設計プロセスは、格子ラインパターンのサブシー ケンスから形成された格子シーケンスを特定しなければならず、所望の応答特性 間で切替えを行うために必要とされる各サブユニットに対して特定の屈折率を定 めなければならない。

したかって、４つの特有の応答特性Ａ、Ｂ、　Ｃ，Ｄが格子から必要とされた場 合、設計プロセスはこれら４つの応答特性を達成するために必要とされる格子シ ーケンスおよび４組の屈折率ｎｌ、ｎ２　、ｎ３　、ｎ４の両者を最適化しなけ ればならないため、格子特性は（ｎ　、ｎ２　、ｎ３　、ｎ４１が・格子ライン シーケンスはそれぞれの場合に固定して維持され、変化する唯一のものは屈折率 のシーケンスである。このシーケンスは個々の電極を通じて異なった電圧を供給 することにより変化されることができる点に留意すべきである。

従って可変反射特性を有する格子の設計方法は幾つかの点て固定した反射特性を 有する格子の設計方法とは異なっている。第１に、設計プロセスの計算期間中に （固定した応答特性の格子に対して）格子のサブシーケンスを変化または格子の サブユニットの屈折率を変化する選択があり、これは図１２のフロー図で概略的 に示されている。格子のサブシーケンスを変化する選択か行われると散乱マトリ クスは前述の固定した応答特性の格子と同一方法で再計算される。格子のサブユ ニットの屈折率を変化する選択が行われるならば後述するように再計算は異なる 。

第２に、可変応答特性の格子設計方法のさらに異なる点は格子のサブユニットの 屈折率の各異なったシーケンス（ｎｌならないことである。従って４つの異なっ た反射応答特性か格子から必要ならば波長の関数として４つの異なった反射係数 を与えることを必要とする４組の散乱マトリクスが計算されなけれはならない。

第３に、ターゲラ）・応答特性が事実上１夏数の応答特性であり、それぞれ格子 サブユニットの屈折率のシーケンスの１つに対応するので、計算されたマトリク スとターゲラＩ・応答特性との間の異なった適合の尺度か必要とされる。

図１２を参照すると、Ｒ個の異なった反射特性を与えることを必要とされるＳ個 のサブユニットを有する格子に対して、設Ｍ１方法の各段階がより詳細に説明さ れている。

初期化段階において、 Ｓ個のサブユニット（これらはランダムシーケンスまたは前の計算から読取られ た値のいずれかである）中の格子ラインパターンとＲ個の屈折率シーケンスを初 期化し、屈折率の許容されたそれぞれの値で各格子ラインパターンの散乱マトリ クスを予め計算する。

選択段階４６においては、格子シーケンスまたは切換え可能なシーケンス（シー ケンスは典型的にやや選択される傾向がある）の１つの屈折率サブユニットをラ ンダムに選択する。

変化が許容されるか、または全ての可能性が消耗されるまで全ての可能な選択に よりサブシーケンスまたは屈折率値を循環し、そして別のサブシーケンスまたは 変化される屈折率サブユニットを選択する。

格子サブシーケンスが変化されるように選択されるならば、再計算段階４７にお いては固定した応答特性の格子設計方法に関してと同様であり、即ち変化により 影響を受ける図３で示された構造のマトリクスのみか再計算される。しかしなが らＲ個の屈折率部分のＮ個の切換え可能な屈折率シーケンスに対応するＮ個の各 ターゲット波長が応答すると、前述したようにマトリクスはＮ回計算される必要 がある。

サブユニットの屈折率か変化されるように選択されるならば、再計算段階４８は 屈折率が変化されるレベルより下である図３の全てのレベルに影響する屈折率の 変化を考慮しなければならない。これは図１３で示されている。

図１３のレベル４でラベル１とされているサブユニットの屈折率値に変化するこ とはレベル５て影響される散乱マトリクスの仝て（番５ｇ−＋５）を置換する必 要かあることを意味している。この後、必要とされているのは、レベル（５）の 対による乗算によりレベル（４）でマトリクス（４−７）を再計算し、 レベル（４）の対による乗算によりレベル（３）でマトリクス（２と３）を再計 算し、 レベル（３）のマトリクス２と３の乗算によりレベル２でマトリクス１を再計算 し、 レベル（１）で新しいマトリクス０を与えるため新しいマトリクス１により古い マトリクスＯを乗算し、新しい散乱マトリクスを与えるため古いマトリクス１に より新しいマトリクス０を乗算することである。

ｆｔッて４＋２＋１　＋２＝９＝　（（３２／４−１）　＋Ｉ　０ｇ２　（４） のマトリクス動作はより通常のアルゴリズムにより３１とは反対に散乱マトリク スを更新することを必要とされる。

格子のサブシーケンス変化の計算とは対称的に、これらのマトリクスは一度、即 ち屈折率変化において（Ｎ個の有効な）１つの屈折率シーケンスで（Ｒ個の何効 な）１つの部分のみが一時て変化されるとき、計算されることだけを必要とする 。

この点て変化されない（Ｎ−１）シーケンスに対応する残りのマトリクスは変更 されない。

格子のサブシーケンスの変化またはサブユニットの屈折率の変化が行われると、 次の段階４Ｓはこの変化が許容されるか否かの決定を行う。これは変化がＮ個の 所望な応答特性またはターゲット応答特性によく適合するか否かに依存し、固定 した格子応答特性設計方法に対する以前に使用された差の尺度は格子のＳ個のサ ブユニットに対するＲ個の異なった屈折率シーケンスをを考慮するために変形さ れる。したかって、副指数“ｉ′”はＬ′番目の屈折率シーケンスに対応する係 数を示している。

適合の最終尺度はこれらの２つの数、すなわちＶ−（１−ｗ）　α−Ｗ、βから 形成され、Ｗは重量パラメータである。

■は（格子サブシーケンスまたはサブユニットの屈折率における）変化に適応さ れるか否かを決定するために前述された方法と正確に同一の方法で最適またはア ニールアルゴリズムで使用される。

変化か許容されるならは、現在の格子シーケンスと屈折率シーケンスか蓄積され 、変化される格子のサブシーケンスまたはサブユニットの屈折率を再度選択する ことによって反復乃・行イつれる。特定回数まで反復または適合のＰめ定められ た尺度が到達されると設計処理が停止される。

設計処理の結果として、５個のサブユニットに対する格子ラインの１シーケンス と屈折率のＲ個のシーケンスでか得られる。

図１４ａ％　ｂは５−４（およびＴ−４）を有する格子の４つの異なった理論的 反射応答特性を示している。各応答特性は格子サブユニットの屈折率値の特定の シーケンスに対応する。反射応答特性が４＋＋ｍだけ分離され、総合的に１２ｎ ｍの同調範囲を５えていることか認められる。示されている４つの応答特性の中 間の反射応答特性を与えるための微同調は４つの全てのサブユニットの屈折率を 均等に変化することにより達成され、示されている各応答特性間の同調は設計方 法により決定されるザブユニットの屈折率シーケンスの１つから別のこのような シーケンスへ切換えることにより達成される。

図１４の格子設計で利用される最大の屈折率変化が通常の格子に適用されるなら ば３乃至４ｎ＋ｎの範囲の同調か結果として得られるに過ぎない。したかって、 この設計は非常に広い同調範囲を達成する。

可変の反射応答特性を有する格子の設計方法は、応答特性か屈折率変化により変 化される格子に関して説明されたが、この方法において屈折率か例えば格子のサ ブユニットの局部的応力または引伸し笠の格子の反射応答特性に影響する他のパ ラメータにより置換されることができることは当業者には明白であろう。

長さ　＝０１２５　ｍｍΔｒ＋　＝　０．０２ＤＦＢ／ＤＢＲレーサｒ６子設計 でｆ吏用される１組のワートＮＤ １２８フレームに対して積分 波長（ミクロン） ０．２１ ′　１ ル長（ミクロン） 波長（ミクロン） 波長（ミクロ／） 国際調査報告　。ｒｖｒ、ｏ。ｌ／ｌ’ｌｌｌｌＴｌｌフロントページの続き （７２）発明者　カシディ、ステファン・アンソニーイギリス国、アイビー４・ ３ダブリユニー、サフォーク、イブスウィッチ、バンパー・ビーシー・レーン　 ７９ （７２）発明者　ウィルキンソン、マーク・ロバートイギリス国、アイビー４・ ５ニーニー、サフォーク、イブスウィッチ、ブレイデン・ドライブ　５７ （７２）発明者　マツキー、ポール・フランシスイギリス国、シーオー４・５ニ ーキユー、エセックス、コルチェスター、プライスウィック、セランディン・コ ート　２

Claims (27)

【特許請求の範囲】
1. １．光学格子は格子ラインのシーケンスを含み、シーケンスは、 （ａ）各格子ラインは格子上のデータ位置からのライン間隔距離の整数倍である 位置に中心が位置され、（ｂ）格子ラインのシーケンスは非周期的であり、（ｃ ）格子ラインのシーケンスはＮ個の連鎖されたサブシーケンスの倍数から形成さ れ、各サブシーケンスは各格子ラインパターンの１つ以上の例のシリーズを含ん でいることを特徴とする。
2. ２．Ｎ＝２Ｍであって、Ｍは全体数である請求項１記載の格子。
3. ３．Ｎ＝Ｐ．２Ｍであって、ｐは素数であり、Ｍは全体数である請求項１記載の 格子。
4. ４．格子ラインは、基体中の屈折率変化によって定められる請求項１乃至３のい ずれか１項記載の格子。
5. ５．基体は光導波体である請求項４記載の格子。
6. ６．光導波体はＤ形状の断面を有する光ファイバである請求項５記載の格子。
7. ７．格子ラインは基体中の溝である請求項４乃至６のいずれか１項記載の格子。
8. ８．溝は方形断面を有している請求項７記載の格子。
9. ９．溝は三角形断面を有している請求項７記載の格子。
10. １０．請求項１乃至３のいずれか１項記載の格子を含んでいる分布フィードバッ クレーザ。
11. １１．各サブユニットが複数のサブシーケンスから形成されている複数のサブユ ニットの格子は、各格子サブユニットのパラメータを変化させる手段によって別 々にアドレス可能である請求項１乃至１０のいずれか１項記載の格子。
12. １２．可変的である格子サブユニットのパラメータは各サブユニットの屈折率を 含んでいる請求項１１記載の格子。
13. １３．半導体材料から形成され、各サブユニットの屈折率を変化させる手段はサ ブユニットと電気接触している電極を含んでいる請求項１２記載の格子。
14. １４．分布フィードバックが請求項１１乃至１３のいずれか１項記載の格子によ って行われる半導体レーザ。
15. １５．可変的である格子サブユニットのパラメータはサブユニットの物理的な長 さを含んでいる請求項１１記載の格子。
16. １６．添付図面を参照して上記に説明された光学格子。
17. １７．請求項１による光学格子の製造方法において、（ｃ）格子ラインのシーケ ンスを含む光学格子を含む格子の格子応答特性を計算し、格子は、 各格子ラインが格子上のデータ位置からのライン間隔距離の整数倍である位置に 中心が位置され、格子ラインのシーケンスが非周期的であり、格子ラインのシー ケンスがＮ個の連鎖されたサブシーケンスから形成され、各サブシーケンスが各 格子ラインパターンの１つ以上の例のシリーズを含むように構成され、（ｄ）そ れに続いてある予め定められた基準が得られるまで、格子のサブシーケンスを反 復的に変化させてサブシーケンスの変化を許容するか否かを決定し、（ｅ）基体 上に結果的な光学格子シーケンスを形成するステップを含んでいる光学格子の製 造方法。
18. １８．（ｉ）格子の光学応答特性を計算し、（ｉｉ）それに続いて予め定められ た基準が得られるまで、格子のシーケンスまたは格子のサブユニットのパラメー タのいずれかを反復的に変化させ、変化を許容するか否かを決定し、（ｉｉｉ） 基体上に格子ラインの結果的なシーケンスを形成するステップを含んでいる請求 項１１記載の光学格子の製造方法。
19. １９．（ａ）１組の格子ラインパターンを選択し、（ｂ）１組の格子パターンの 各数の散乱マトリクスを計算する付加的な前置ステップを含んでいる請求項１７ または１８記載の方法。
20. ２０．変化を許容するか否かを決定するステップ（ｉｉ）において、格子の光学 応答特性はサブユニットのパラメータに対する値の複数の各シーケンスに対して 計算される請求項１８記載の方法。
21. ２１．サブシーケンスは、 （ａ）１組の格子ラインパターンとは異なる格子ラインパターンと各格子ライン パターンとの置換、（ｂ）サブシーケンス中の格子ラインパターンの例の数の変 化のいずれによって変化される請求項１７乃至２０のいずれか１項記載の方法。
22. ２２．２つのサブシーケンスの格子ラインパターンが交換される請求項１７およ び２１のいずれか１項記載の方法。
23. ２３．サブシーケンスの１つへの変化を許容するか否かの決定はアニールアルゴ リズムによって行われる請求項１７乃至２２のいずれか１項記載の方法。
24. ２４．所望のプロフイールヘの格子プロフィールの適合の尺度の変化は、ＥＸＰ ［−｜δｖ｜／Ｔ］がＴのある値に対して０乃至１の範囲において生成されたラ ンダム数より小さいようなものである場合、サブシーケンスヘの変化が許容され 、ここでｖは格子の特性の予め定められた尺度である請求項２３記載の方法。
25. ２５．Ｔは格子ラインのサブシーケンスに対する変化の間で単調に減少される請 求項２４記載の方法。
26. ２６．適合の尺度ｖ＝（１−ｗ）α−ｗβであり、ここでｗは０と１との間の加 重パラメータであり、ここで ▲数式、化学式、表等があります▼ ▲数式、化学式、表等があります▼ である請求項２５記載の方法。
27. ２７．適合の尺度ｖ＝（ｌ−ｗ）α−ｗβであり、ここでｗは０と１との間の加 重パラメータであり、ここで ▲数式、化学式、表等があります▼ ▲数式、化学式、表等があります▼ である請求項２５記載の方法。