JP2002503078A - 最適化したトルク密度を有するハイブリッドステッパモータ - Google Patents

最適化したトルク密度を有するハイブリッドステッパモータ

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Abstract

(57)【要約】 単位体積当りのトルク即ち「トルク密度」を最適化したハイブリッドステッパモータは、外径及び内径を有するステータと、ステータ内径内で回転可能に位置決めされて軸に駆動連結されるロータとを備える。ロータは、軸に位置決めされた少なくとも一つの永久磁石を有する永久磁石型であり、且つ、永久磁石の両端部に結合される二つのロータセグメントを含む。ロータセグメントの各々は、モータのトルク密度を最適化するように計算した長さを有する。計算によるロータセグメント長さの最適化は、ステータ外径に対するステータ内径の比の関数として与えられる。ロータセグメントの長さを最適化するとき、所与のステータ外径に対する内径の比に対して最大長さと最小長さの方程式が規定する範囲内の数値を考慮する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】 発明の分野 本発明は、ハイブリッドステッパモータに関し、特に、かかるモータの単位体
積当りのトルク(トルク密度)を最適化するため、二相ハイブリッドステッパモ
ータのモータ要素を適切にプロポーショニングすることに関する。
【0002】 発明の背景 機械設計者は、特定の出力パラメータだけではなく全体的な効率についても、
彼等の設計を最大化する必要性を以前から認識していた。過剰の設計コスト、過
剰な重量、及び、複雑性はもはや受け入れられない、今日の競争が激しい環境で
は, この推進力が特に重要である。ハイブリッドステッパモータの設計や製品ほ
ど、この推進力を普遍的に受け入れている分野は他にない。
【0003】 ハイブリッドステッパモータの設計や製品のコスト及び重量を減らすためには
、不必要な材料が、コストや重量を低減するためのモータ設計に含まれていない
ことが重要である。しかしながら、これらの機械の設計に欠くことのできない高
価な永久磁石から得られる磁束を十分に活用するためは、十分な材料が、これら
のハイブリッドステッパモータのロータやステータの設計に含まれることもまた
重要である。
【0004】 過去、幾人かのハイブリッドステッパモータ設計者は、優れたモータを作る企
てにおいて、単一の出力パラメータを最大化にすることに焦点を当ててきた。し
かし、単一の出力パラメータに焦点を当てると、モータ設計全体を無視すること
になり、且つ、コスト、重量、性能及びトータル設計の効率を犠牲にすることに
なる。単一の出力パラメータを最大化する企てが、小堀へ付与のステッパモータ
の米国特許第5,283,486号公報に説明されている。
【0005】 小堀’486特許では、最大化しようと企てた単一の出力パラメータは、モータ の出力トルクである。しかし、出力トルクのみに焦点を当てることは、モータの
全体的なトルク密度というより重要な機械パラメータを無視することになる。”
トルク”はモータの単一の出力パラメータであるが、一方、モータの単位体積当
りのトルクを考慮する”トルク密度”は、全体的なモータ設計効率の手段である
。小堀’486の単一パラメータの最適化では、ハイブリッドステッパモータの磁 気回路の三次元的な性質を無視しており、それ故に、機械設計全体を最適化でき
ない。出力トルクという単一パラメータを最大化する企てにおいて、小堀’486 は、ステータ外径に対するステータ内径の比は、二相ハイブリッドステッパモー
タでは0.62から0.64の範囲でなければならないと規定している。しかし、ハイブ
リッドステッパモータの設計において、ステータ外径に対するステータ内径の比
のみを規定することは、設計全体に著しく影響を与えるであろう他の設計パラメ
ータを完全に無視することになる。
【0006】 一例として、小堀’486の単純なアプローチは、重要な設計パラメータとして のロータセグメント長さを無視している。短すぎるロータセグメント長さを使用
することは、高価なロータ磁石を十分に活用しないことになり、機械のトルクや
トルク密度の損失の原因となるであろう。他方では、ロータセグメント長さが長
すぎると、モータインダクタンスの増大による、トルク密度、加速性能及び高速
時のトルクが犠牲になると共に、トルクになんら貢献しないロータの慣性が増大
するであろう。それ故、小堀’486(全体的なモータトルク密度を無視しながら 、出力トルクを最大化する)が提案しているように、ハイブリッドステッパモー
タの設計に単純な非三次元の考えを取り入れることによる損失は、他のハイブリ
ッドステッパモータのパラメータが与える影響の強さを考えると、非常に大きい
。その結果、磁気回路の三次元的性質を考慮しないで、ステッパモータの出力ト
ルクパラメータの最大化を求めると、実際上、容認できないほどの、非能率な設
計になる。その設計ではハイブリッドステッパモータが不必要な材料を有する、
又は、高価な永久磁石を十分に活用していないことなる。
【0007】 発明の概要 従って、前述した点から、本発明の目的は、ハイブリッドステッパモータの機
械設計がかかえる現状の問題や他の問題を解決することである。より詳しくは、
本発明の目的は、ハイブリッドステッパモータの単位体積当りのトルク、すなわ
ち、”トルク密度”を最適化(最大化)するため、ステータ外径(OD)とステー
タ内径(ID)との関係において、ロータセグメント長さを適切にプロポーショニ
ングすることである。本発明の別の目的は、一連のサイズのハイブリッドステッ
パモータにわたって、適切にポジショニングすることである。別の目的は、慣性
に対するトルクの比という機械にとって重要ポイントを犠牲にしないで、最適化
したトルク密度を有するモータの構成を開発することである。
【0008】 本発明のこれらの目的や他の目的に従って、最適なトルク密度のための、ステ
ータ外径に対するロータセグメント長さとステータ内径の比との関係を規定する
設計領域を有するモータを提供することが、本発明の特徴である。本発明の別の
特徴は、最適なトルク密度のための、ステータ外径に対するロータセグメント長
さ及びステータ内径の比との関係が、ハイブリッドステッパモータの一連の設計
パラメータに対して適用可能なことである。それらの設計パラメータは、ピッチ
に対するステータポール歯の比、磁気回路に使用する電気的ラミネーションのタ
イプや磁気飽和水準、使用する永久磁石材料のタイプや強度、ステータポールに
対するステータヨークの厚さ、軸ボディ径、磁石厚さ、及び、空気ギャップの半
径方向の距離等である。本発明の別の特徴は、規定した関係を通じて、トルク密
度を最大化したハイブリッドステッパモータを提供することである。
【0009】 上記の目的や他の目的を達成するため、上記特徴及び他の特徴に従って、ハイ
ブリッドステッパモータのトルク密度を最適化する方法が提供される。該方法は
、ステータの外径や内径を選択する工程と、ハイブリッドステッパモータのトル
ク密度を最大化するため、ステータ外径に対するステータ内径の比としてロータ
セグメントの長さを計算する工程とを備える。ロータセグメントの長さを計算す
る工程は、ステータ外径に対するステータ内径の比の関数としてロータセグメン
トの最大長さを計算する工程と、ステータ外径に対するステータ内径の比の関数
としてロータセグメントの最小長さを計算する工程と、上記で計算した最大長さ
と最小長さの範囲内でロータセグメントの長さを選択する工程とを含むことが好
ましい。
【0010】 上記に従って、外径及び内径を有するステータと、ステータの内径内で回転す
るように配置したロータとを備えるハイブリッドステッパモータが提供される。
ロータは永久磁石タイプで、軸と結合し駆動する。ロータは、この軸に配置する
、少なくとも、一つのディスク形状の永久磁石、及び、磁石のいずれの軸端にも
配置する二つのロータセグメントを含む。モータのトルク密度を最適化するため
、これらのロータセグメントの長さを計算する。この最適化計算は、ステータ外
径に対する内径の比の関数であり、且つ、与えられた比に対して範囲を規定し、
その範囲から最適化されたロータセグメント長さを選択する。本発明の好適な実
施形態において、モータのトルク密度を最大化するため、関数は、ロータセグメ
ント長さを、ステータ外径やステータ外径に対する内径の比とに関係させる。
【0011】 本発明のこれらや他のねらい、目的、利点、及び、特徴は、添付の図面をもと
にした次の詳細な説明からより明確になるであろう。
【0012】 好適な実施形態の詳細な説明 ハイブリッドステッパモータ10の好適な実施形態を図1に示す。この断面図
から明らかなように、ハイブリッドステッパモータ10は、ステータ12とロー
タ14を備える。ステータ12は、ステータ12のヨークから内側に突き出た複
数のステータポール16を有する。各ステータポール16は、ステータ12の内
径の輪郭を定めるステータポール歯18を含む。ロータ14はまた、複数のロー
タ歯20を含む。ロータは、軸が駆動する機械的荷重(図示せず)に、シャフト
22により結合している。本発明は、ロータ14に限定しないが、ロータ14は
、ロータセグメント14から過剰な材料を取り除いた、窪んだ構造であることが
好ましい。この過剰な材料を取り除くことは、ロータの慣性を減少させ、モータ
の加速性能を向上させる。
【0013】 図1のハイブリッドステッパモータのトルク密度を最適化することは、多くの
変動要素がからむ複雑な方法である。この複雑性は、一部は、ハイブリッドステ
ッパモータの磁気回路の三次元的性質により生じる。図2−図4は、図1のハイ
ブリッドステッパモータを最適化するのに考慮しなければならない多くの変動要
素を示す。ここで、図2を特に参照すると、ステータ12の一部分は、複数のス
テータポール歯18を有する単一のステータポール16を示す。図2では、ステ
ータヨークの厚さ(Wyoke),ステータポールの厚さ(Wp)、歯の厚さ(Xt)及
び、歯ピッチ(Xp)を明確にしている。図3では、軸ボディ径(ds)、ロータ セグメント長さ(Lsegment)、及び、磁石の厚さ(Lmag)を説明している。
【0014】 図3から明らかなように、ロータ14は、シャフト22に固定したディスク形
状の永久磁石を備えた構造である。二つのロータセグメント26と28は、磁石
24の軸端部のいずれ側にも配置され、且つ、一般的に、電気的な位相角で相互
に180°オフセットしたロータ歯を有する。ロータセグメント26と28を、
磁石24上でオーバラップさせて(図示せず)、必要に応じて、磁石24を追加
的に支持する。更に、もし必要であれば、又は、望ましければ、ロータセグメン
ト26と28の中をくりぬき、ロータの重量を減らし、且つ、慣性を減少する。
【0015】 永久磁石24は、シャフト22の軸方向に磁化され、それがまた、ロータセグ
メント26と28を北極と南極に磁化する。磁束の流れ(図示せず)は、永久磁
石24のひとつの極からロータセグメント26の一つの極へ、ロータとステータ
ポール間の空気ギャップを横切り(図1参照)、ステータポールを通過し、空気
ギャップを横切って他のロータセグメント28へ戻り、そして、そのセグメント
28を通過して磁石24の他のポールへと進む。ロータセグメント26と28の
長さが増すと、いくら長さを長くしても、もはや、効率的に又は生産的には、磁
束の流れや結合の助けとはならない点に到達する。この点を超えた長さは、単に
モータの重量を増し、且つ、上に述べたように、モータの性能を減じる。同様に
、ロータセグメント26と28の長さが短くなると、ある点において、磁力線が
短いセグメント内で”込み合い”、磁気飽和の原因となり、且つ、空気ギャップ
を横切りステータポールへの効率的な結合が、もはや行われない。その結果、上
に述べたように、永久磁石24の強度が浪費される。
【0016】 図4は、ステータ12の内径と外径のパラメータを示す。図示の本発明の模範
的な実施形態は、四角形な、すなわち、”ハウジングレス”モータであるが、同
じく、本発明では、円形のモータ、または、電磁鋼ハウジングが、ステータの外
径(OD)にフィットするモータの構成にしてもよい。ここに開示する、ハイブリ
ッドステッパモータのトルク密度を最適化することになるプロポーショニングは
、説明しない他の実施形態にもまた適用し、且つ、添付の請求項が定める本発明
の範囲内であると考察する。
【0017】 図2〜図4を必要に応じて再び参照すると、上記のように、ハイブリッドステ
ッパモータのトルク密度を最適化することは、ハイブリッドステッパモータの三
次元の磁気回路に影響を与える、多くの変動要素がからむ複雑な方法である。こ
れらの変動要素についてのスカラ解析の遂行により、ロータセグメント長さを適
切に決めるのに役に立つ一連のパラメータ法則が開発できる。このスカラ解析は
、ハイブリッドステッパモータの作動を制御している方程式を調べ、且つ、相対
的に重要な条件を調べることにより、これらの方程式の単純化をはかる。もし変
動要素が、問題解決に重要な影響を与えなければ、それらを無視する。類似した 方法で、数値解析も使う。この解析を通じて、与えられた範囲でハイブリッドス
テッパモータの一定のパラメータを指定すると、機械のトルク密度を最適化する
ことが可能になることが、発見された。特に,Xt/Xpとして規定するピッチに対
する歯の比(一般には、バレイに対するピッチの比、TVRとも言う。)は、0.38 と0.45との間にすべきであり、0.42が好ましい。ステータは、18―21Kガウスの
磁気飽和水準を有する、実際的な、非方向性の電気的ラミネーションから作られ
るべきである。ロータ磁石24は、10―12.5KガウスのBr値を有する希土類元素、
または、他の材料である。本発明の最適化されたハイブリッドステッパモータは
また、ステータポール厚さの45%から75%のステータヨーク厚さを維持すべきで
ある。シャフト22のボディ径は、ステータの外径のわずか10―25%が好ましい
。好適な実施形態において、磁石厚さ(Lmag)はモータ外径の1.5%から7%の 範囲でよい。ロータ外径とステータ内径との間の半径方向の空気ギャップは、ス
テータ外径が25mmから165mmで、0.001乃至0.005インチが好ましい。
【0018】 上記の如く規定したこれらの設計パラメータを使い、及び、今、図5を引例す
れば、ステータ外径に対するステータ内径対ステータ外径に対するロータセグメ ント長さの領域は、決定される。その領域を使えば、ハイブリッドステッパモー
タのトルク密度を最適化できる。本発明の好適な実施形態に従って、ハイブリッ
ドステッパモータの設計は、機械のトルク密度を最適化するため、この関係を維
持する。それにより、短すぎるロータセグメントを使うことから生じる、高価な
ロータ磁石を十分に活用しないこと、及び、トルクやトルク密度の不必要な損失
を避ける。同時に、長すぎるロータセグメントを使用することから生じるモータ
インダクタンスの増大による、ロータの慣性の増加を避け、トルク密度、加速性
能及び高速でのトルクが犠牲にならないようにする。図5から明からなように、
この最適トルク密度の設計領域では、ハイブリッドステッパモータが下記の長さ
のロータセグメントを有することが必要である。すなわち、ステータ外径に対す
るロータセグメントの長さが、上限方程式 及び、下限方程式 により規定される範囲内にあること。これらの方程式は、単に、下記の範囲に限
定して適用するのではないが、これらの方程式は、約0.45から約0.62の範囲のid
/od 値に関して、実際上、好適な影響力を有する。
【0019】 図6は、トルク密度を最大化するため、図5で述べたエリア内のロータセグメ ント長さを有する、模範的なモータのための、トルク密度対ステータ外径に対す
る内径の比をプロットしたものである。この図から明からなように、トルク密度
は、約0.61の外径に対する内径の比を有するハイブリッドステッパモータのサイ
ズで最大値に達する。ステータ外径に対する内径の比を変ると、ステータ外径に
対するロータセグメント長さの比を図5の境界エリア内に維持するため、ロータ
セグメント長さもまた変える必要があるということに注目することが重要である
。そうしないと、短すぎるか、長すぎるかのいずれかのロータセグメント長さを
有する設計になり、最適化された設計とは言えない。当業者は、図6のグラフが
、単に本発明の教示に従った、最適化したロータセグメント長さを有する特定の
モータの例示的グラフにすぎないことを理解し得よう。事実、本発明の教示に従
って構成される種々の特定の構造から生じる多くの曲線があるであろう。それ故
、図6は、説明のために表示し、限定するためではない。
【0020】 図7は、本発明の教示に従って作られた模範的なモータのための、慣性に対す
るトルク比対ハイブリッドステッパモータ外径に対する内径比をプロットしたも
ので、重要なもう一つの手段である。このグラフは、長所を数値化したもので、
ハイブリッドステッパモータが、無荷重でいかに速く加速できるかに直接関係し
ている。慣性に対するトルクの最大比は、慣性がロータ外径の四乗に比例して変
わるので、ロータ外径に対する内径比が非常に小さいところで生じる。明からな
ように、慣性に対するトルクの比が高いことが重要であるところでは、ステータ
外径に対する比が小さいことが必要である。それで、モータ設計者は、図5の境
界領域を参照して、機械のトルク密度を最適化しなければならない。
【0021】 それ故、本発明の教示に従ってハイブリッドステッパモータを構成するために
、設計者は、最初に、機械の外径を選択する。この選択は、特定用途に対するス
テッパモータ収容パッケジの要求条件に基づいて単になされることが多い。モー
タ外径を選択すると、特定の用途の必要条件に従い、当業者に知られた方法によ
り、トルクすなわち、トルク/慣性を最適化するため、ステータ内径を選択また
は計算する。内径と外径の両方が決まると、これら二つの比を計算する。上記の
本発明の教示に従って、ロータセグメントの長さをこの情報から計算する。
【0022】 本発明の教示に従って、ハイブリッドステッパモータを設計することにより得
られる重要な効果を示すため、市場に出回っている、代表的なNEMA34ハイブリッ
ドステッパモータを、本発明の教示に従って構成され且つ、本発明の譲受人が、
登録商標 PowerPac(登録商標)で販売しているNEMA34ハイブリッドステッパモ
ータと比較した。代表的なハイブリッドステッパモータは、小堀’486特許の教 示に従って作られた。その特許は、トルクを最適化するため、ステータ外径に対
する内径の比を0.62から0.64の範囲内にしている。これら二つの機械の試験は、
PowerPac(登録商標)ハイブリッドステッパモータが、小堀’486特許に従って 作られた代表的なハイブリッドステッパモータに比べて、約13%以上の単位体積
当りのトルク(トルク密度)と45%以上のトルクを生み出したことを示した。Po
werPac(登録商標)モータは、代表的なハイブリッドステッパモータより、長さ
が28%以上長いが、長くなった原因の一部は、より大きいベアリングの使用に伴
い、代表的なハイブリッドステッパモータより長いエンドベルを使ったことによ
る。このことを考慮して、より良い比較のため、代表的なハイブリッドステッパ
モータと同じエンドベル設計を使うと、本発明の教示に従って構成されたPowerP
ac(登録商標)ハイブリッドステッパモータは、わずか20%長いだけだが、21%
以上の単位体積当りのトルクと45%以上のトルクを生み出すことが分かる。単位
体積当りのトルクの増加は、本発明が教示する最大化技術から予想されたが、一
方、実質的な増加とトルク出力は、全くの予想外であり、非常な驚きであった。
小堀’486特許は、外径に対する内径の比を特許請求の範囲とし、その比により 、ハイブリッドステッパモータから得られる出力トルクを意図的に最適化してい
る。しかし、この特許はまた、いわゆるこの最適化領域に対する権利を保証して
いるので、PowerPac(登録商標)ハイブリッドステッパモータは、小堀’486特 許が、ステータ外径に対する内径の比ため、最適化された領域として教示してい
ることを活用できない。そうであっても、本発明の教示に従ったハイブリッドス
テッパモータの設計は、小堀’486の最適化比で構成されたハイブリッドステッ パモータに比べて、約45%以上のトルクを生み出す結果となった。この事実は、
単位体積当りのトルク(トルク密度)の効率を最適化したハイブリッドステッパ
モータを生み出しただけではなく、二層ハイブリッドモータが今まで必要とされ
た用途にも、この一層ハイブリッドステッパモータの使用を可能にし、これらの
用途の大きさや重量を大いに減少させる。
【0023】 前述の点から、本発明の、数多くの修正や代替的な実施形態が、当業者にとっ
て明瞭であろう。従って、本説明は、単に例示的なものと解釈されるべきであり
、且つ、本発明を実行するための最良実施例を当業者に教示するためである。構
造の詳細は、本発明の趣旨から逸脱することなく実質的に変更可能であり、前記
特許請求の範囲の範囲内に帰する全ての変形例の排他的使用が留保される。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の教示に従って構成された二相ハイブリッドステッパモータの断面図。
【図2】 いくつかのハイブリッドステッパモータの設計パラメータを示しているステー
タポールの部分断面図。
【図3】 いくつかのハイブリッドステッパモータの設計パラメータを示しているハイブ
リッドステッパモータ組立体の断面図。
【図4】 いくつかの設計パラメータを示しているハイブリッドステッパモータ用ステー
タラミネーションの断面図。
【図5】 本発明に従った最適なトルク密度のための、ロータセグメント長さとステータ
外径に対するステータ内径の比との関係を規定する設計領域を説明するグラフ。
【図6】 本発明の最適化されたハイブリッドステッパモータのための、トルク密度対ス
テータ外径に対するステータ内径の比を説明するグラフ。
【図7】 本発明の最適化されたハイブリッドステッパモータのための、慣性に対するト
ルクの比対ステータ外径に対するステータ内径の比を説明するグラフ。 本発明は、種々の修正や代替構成が可能であるが、本発明のいくつかの例示的
実施形態を図面に示し、以下詳細に説明する。しかしながら、本発明は、開示さ
れた特定の形態に限定されるものではなく、逆に、本発明は、前記特許請求の範
囲により画定される本発明の趣旨と範囲に合致する全ての修正、代替的な構造、
及び等価物を包含するものである。
【符号の説明】
10…ハイブリッドステッパモータ、12…ステータ、14…ロータ、16…ス
テータポール、18…ステータポール歯、20…ロータ歯、22…シャフト、2
4…永久磁石、26、28…ロータセグメント。

Claims (23)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 ステータとロータとを有するハイブリッドステッパモータの
    トルク密度を最適化する方法であって、前記ロータが少なくとも一つの永久磁石
    とその両端部に位置決めされる第一及び第二のロータセグメントとを有する、方
    法において、 前記ステータの外径を選択する工程と、 前記ステータの内径を前記ステータの外径に対する比として計算する工程と、 前記ハイブリッドステッパモータのトルク密度を最大化するために、前記ロー
    タセグメントの長さを計算する工程と、 備える、方法。
  2. 【請求項2】 前記ロータセグメントの長さを計算する前記工程が、 前記ロータセグメントの最大長さを前記ステータの外径に対する前記ステータ
    の内径の比の関数として計算する工程と、 前記ロータセグメントの最小長さを前記ステータの外径に対する前記ステータ
    の内径の比の関数とて計算する工程と、 最大長さと最小長さの範囲内で前記ロータセグメントの長さを選択する工程と
    、 を含む、請求項1記載の方法。
  3. 【請求項3】 ステータとロータとを有するハイブリッドステッパモータの
    トルク密度を最適化する方法であって、前記ロータが少なくとも一つの円盤形永
    久磁石とその両端部に位置決めされるロータセグメントとを有する、方法におい
    て、 前記ステータの外径を選択する工程と、 前記ステータの内径を選択する工程と、 前記ハイブリッドステッパモータのトルク密度を最大化するために、前記ロー
    タセグメントの長さを前記ステータの外径に対する前記ステータの内径の比とし
    て計算する工程と、 を備える、方法。
  4. 【請求項4】 前記ロータセグメントの長さを計算する前記工程が、 前記ロータセグメントの最大長さを前記ステータの外径に対する前記ステータ
    の内径の比の関数として計算する工程と、 前記ロータセグメントの最小長さを前記ステータの外径に対する前記ステータ
    の内径の比の関数とて計算する工程と、 最大長さと最小長さの範囲内で前記ロータセグメントの長さを選択する工程と
    、 を含む、請求項3記載の方法。
  5. 【請求項5】 外径及び内径を有するステータと、 前記ステータの内径内で回転可能に位置決めされ、軸に駆動連結されると共に
    、該軸上に位置決めされる少なくとも一つの永久磁石を含むロータにして、更に
    、前記永久磁石の軸線方向端部と磁気連絡して位置決めされる第一及び第二のロ
    ータセグメントを含むロータと、 を備え、 前記第一及び第二のロータセグメントの長さが、モータの密度を最大化するよ
    うに予め決定されている、 ハイブリッドステッパモータ。
  6. 【請求項6】 前記第一及び第二のロータセグメントの前記長さが、前記ス
    テータの外径に対する前記ステータの内径の比の関数である、請求項5記載のモ
    ータ。
  7. 【請求項7】 前記関数が、前記ロータセグメントの長さを、前記ステータ
    の外径と、前記ステータの外径に対する前記ステータの内径の比とに関係させる
    、請求項6記載のモータ。
  8. 【請求項8】 前記ステータの外径で割った前記第一及び第二のロータセグ
    メントの前記長さが、 を超えない、請求項7記載のモータ。
  9. 【請求項9】 前記ステータで外径で割った前記第一及び第二のロータセグ
    メントの前記長さが、 を超える、請求項7記載のモータ。
  10. 【請求項10】 前記ステータ外径で割った前記第一及び第二のロータセグ
    メントの前記長さが、 及び で規定する範囲内である、請求項7記載のモータ。
  11. 【請求項11】 前記ステータが、複数のステータポールを含み、前記ステ
    ータポールが、それぞれ、所与のピッチを持つ複数のステータポール歯を有し、
    且つ、ピッチに対する歯の比が0.38乃至0.45である、請求項6記載のモータ。
  12. 【請求項12】 前記ピッチに対する歯の比が約0.42である、請求項11記
    載のモータ。
  13. 【請求項13】 前記ステータが、ヨークと、設計厚さを有する複数のステ
    ータポールとを含み、且つ、前記ステータヨークの厚さが、45%乃至75%の範囲
    内にある、請求項6記載のモータ。
  14. 【請求項14】 前記軸の外径が、前記ステータの外径の10%乃至25%の範
    囲内にある、請求項6記載のモータ。
  15. 【請求項15】 前記永久磁石が、設計厚さを有し、且つ、前記厚さが、前
    記ステータの外径の1.5%乃至7%の範囲内にある、請求項6記載のモータ。
  16. 【請求項16】 前記ステータの前記内径と前記ロータの外径との間の距離
    が、0.001インチ(0.025mm)乃至0.005インチ(0.127mm)の範囲内にある、請求項
    6記載のモータ。
  17. 【請求項17】 前記ステータの外径が、25mmから165mmの範囲内にあ るある、請求項6記載のモータ。
  18. 【請求項18】 外径及び内径を有する巻線形ステータと、 前記ステータの内径内に回転可能に位置決めされる永久磁石ロータにして、該
    永久磁石ロータの両端部に位置決めされる第一及び第二のロータセグメントを含
    む永久磁石ロータと、 を備える二相ハイブリッドステッパモータであって、 前記第一及び第二のロータセグメントの長さが、前記ハイブリッドステッパモ
    ータのトルク密度を最大化するように計算されている、 二相ハイブリッドステッパモータ。
  19. 【請求項19】 前記長さが、前記ステータの内径と前記ステータの外径の
    比の関数として計算される、請求項18記載のモータ。
  20. 【請求項20】 前記関数が、前記長さと前記ステータの外径の比を前記ス
    テータの内径と前記ステータの外径の比に関係させる、請求項19記載のモータ
  21. 【請求項21】 前記長さが、最大長さ関数と最小長さ関数とにより画定さ
    れる長さの範囲から選択される、請求項20記載のモータ。
  22. 【請求項22】 前記最大長さ関数が、 により定義される、請求項21記載のモータ。
  23. 【請求項23】 前記最小長さ関数が、 により定義される、請求項21記載のモータ。
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