JP2002333484A - 移動目標の相対位置検出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 １個所に配置した検出器を用いて、検出器と
移動目標の相対位置を検出する移動目標の相対位置検出
方法を提供する。 【解決手段】 移動目標１０が発生する信号の直交３軸
成分を捕捉する１個所に配置された検出器としての３軸
磁力計２を用い、３軸磁力計２と等速直線運動をする移
動目標１０との相対位置を検出するに際し、移動目標１
０の発生する信号を、移動目標１０が前記３軸磁力計２
に対して少なくとも最接近位置となる時刻まで時系列的
に測定・集録する測定・集録ステップと、前記測定・集
録ステップで集録されたデータを加工するデータ変換ス
テップと、前記データ変換ステップで得られた変換デー
タと理論式による値との残差式を用いて最小自乗法によ
り未知のパラメータを算出する算出ステップとに基づい
て、移動目標１０の相対位置を検出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、等速直線運動をす
る移動目標の接近を検出するため、移動目標の発生する
信号を１個所に配置された検出器（例えば直交３軸を検
出するものであれば１個、１軸のみ検出するものであれ
ば３個）を使用して、所定のサンプル時間で時系列的に
測定・集録・処理することにより、移動目標と前記検出
器との相対位置を検出する移動目標の相対位置検出方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、移動目標の接近を検出するため、
移動目標が発生する磁気信号又は音響信号などのレベル
のピーク値を検出する方法があるが、検出装置からどれ
ほど離れているかの相対位置を知ることは出来ない。

【０００３】また、複数の検出器を所定距離で配置し、
それぞれの受信信号の差から移動目標の相対位置を検出
する方法（特許第２５００３４７号公報等）があるが、
複数の検出器を離して配置するため、装置の小型化が図
れないこと及び配置に高精度を要するため製造が難しい
という問題がある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述の如く、移動目標
の接近を検知するため、１個所に配置した検出器で移動
目標の相対位置を知る有効な方法が従来無かった。

【０００５】そこで、本発明の目的とするところは、１
個所に配置した検出器を用いて、検出器と移動目標の相
対位置を検出する目標相対位置検出方法を提供すること
にある。

【０００６】本発明のその他の目的や新規な特徴は後述
の実施の形態において明らかにする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本願請求項１の発明は、移動目標が発生する信号の
直交３軸成分を捕捉する１個所に配置された検出器を用
い、該検出器と等速直線運動をする移動目標との相対位
置を検出する移動目標の相対位置検出方法であって、前
記移動目標の発生する信号を、前記移動目標が前記検出
器に対して少なくとも最接近位置となる時刻まで時系列
的に測定・集録する測定・集録ステップと、前記測定・
集録ステップで集録されたデータを加工するデータ変換
ステップと、前記データ変換ステップで得られた変換デ
ータと理論式による値との残差式を用いて最小自乗法に
より未知のパラメータを算出する算出ステップとに基づ
いて、移動目標の相対位置を検出することを特徴として
いる。

【０００８】本願請求項２の発明に係る移動目標の相対
位置検出方法は、請求項１において、前記測定・集録ス
テップ、前記データ変換ステップ及び前記算出ステップ
により、前記移動目標の信号源の大きさを得て目標を識
別することを特徴としている。

【０００９】本願請求項３の発明に係る移動目標の相対
位置検出方法は、請求項１又は２において、前記算出ス
テップでは、前記移動目標の信号源が複数に分割された
ものとした理論式を用いることを特徴としている。

【００１０】本願請求項４の発明に係る移動目標の相対
位置検出方法は、請求項１，２又は３において、前記算
出ステップでは、前記移動目標と前記検出器間の高度差
又は距離、あるいは前記移動目標の速度のいずれか１つ
を既知として前記未知のパラメータを算出することを特
徴としている。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る移動目標の相
対位置検出方法の実施の形態を図面に従って説明する。

【００１２】図１乃至図４を用いて本発明に係る移動目
標の相対位置検出方法の実施の形態を説明する。この実
施の形態では、等速直線運動をする移動目標が発生する
信号が磁界の場合を例にとって説明する。

【００１３】図１において、１は設置（固定）された相
対位置検出装置であって、１軸方向の磁界成分を測定で
きる３個のセンサーを互いに直交させて配列して成る３
軸磁力計２を内部に装備したものである。換言すれば、
磁界の直交３軸成分を捕捉する検出器が装置内の１個所
に配置されている。装置１に設けられた１個の３軸磁力
計２を原点として、垂直上方にＺ軸、水平面内にお互い
に直交するＸ軸及びＹ軸を定める。以後、この座標系を
「装置座標系」と呼ぶ。

【００１４】１０は等速直線運動をする移動目標であ
り、１１はその移動目標が有する、大きさＭの磁気モー
メントであり、前記装置座標系において移動目標１０は
位置（ｘ，ｙ，ｚ）にあり、磁気モーメント１１と前記
装置座標系におけるＸ軸との成す角をα、Ｙ軸との成す
角をβ、Ｚ軸との成す角をγとする。また、移動目標１
０と装置１内の３軸磁力計２との距離はｒであり、移動
目標１０は針路１２の向きで等速で進行しているものと
する。

【００１５】前記相対位置検出装置１においては、測定
・集録ステップにて移動目標１０の発生する信号、即ち
３軸磁力計２の３軸成分を、当該移動目標１０が当該装
置１（換言すれば３軸磁力計２）に対して少なくとも最
接近位置となる時刻まで（最接近位置の時刻まで、ある
いは当該最接近位置を僅かに経過した時刻まで）所定の
サンプリング時間で時系列的に測定・集録し、データ変
換ステップにて、この集録データを後述の理論式との間
で残差を取るために加工して変換データとし、算出ステ
ップにて、この変換データと、移動目標１０の磁気モー
メント、移動速度及び装置１との相対位置座標などの未
知のパラメータを含む所定の理論式による値とを用いて
残差式を作り、最小自乗法により、未知のパラメータを
求め、しかる後、移動目標１０と装置１の相対位置座標
を得る。また、移動目標１０の磁気モーメントの大きさ
Ｍを得て、当該移動目標の識別も可能である。この識別
には例えば、移動目標の種類と磁気モーメントの大きさ
を関連付けたデータベースを用いることができる。

【００１６】なお、移動目標１０が装置１（換言すれば
３軸磁力計２）の最接近位置に在ることを知るには、３
軸合成信号の極大・極小を利用するほかに、装置１にハ
イドロホンを設け、移動目標の発生する音響信号を連続
的に聴音し、その値が最大になる時刻を最接近時刻とす
る方法もある。前記ハイドロホンは、３軸磁力計と実質
同一個所に設けられる（但し、移動目標との距離に比し
て無視し得る程度の位置のずれは許容される）。

【００１７】前記装置１に内蔵された１個の３軸磁力計
２を原点とする前記装置座標系における移動目標１０の
位置（ｘ，ｙ，ｚ）のとき各軸磁界成分Ｈ_ｘ，Ｈ_ｙ，Ｈ
_ｚの理論式は次式で表される。

【００１８】Ｈ_ｘ＝Ｍａ／ｒ^５ …(1) Ｈ_ｙ＝Ｍｂ／ｒ^５ …(2) Ｈ_ｚ＝Ｍｃ／ｒ^５ …(3) 但し、 ａ＝（３ｘ^２−ｒ^２）cosα＋３ｘｙcosβ＋３ｚｘcos
γ ｂ＝３ｘｙcosα＋（３ｙ^２−ｒ^２）cosβ＋３ｙｚcos
γ ｃ＝３ｚｘcosα＋３ｙｚcosβ＋（３ｚ^２−ｒ^２）cos
γ ｒ＝（ｘ^２＋ｙ^２＋ｚ^２）^１／２ ここで、cosα，cosβ，cosγは磁気モーメントの前記
装置座標系での方向余弦である。

【００１９】前記移動目標１０が空間上の任意の１点に
作る全磁界は一つの固有のベクトル値であり、これの垂
直成分は一つであり、従ってその水平成分も、全磁界と
垂直成分を含む面内に必ず分解され一つの定まった大き
さになる。このことは、移動目標の発生する磁界を垂直
成分と水平成分で取り扱う限りに於いては、Ｚ軸が垂直
方向にあれば、Ｘ，Ｙ軸が水平面内でどのように回転し
ていても、水平成分を次式の如く合成して求めれば、図
２に示す如く移動目標１０は常にＸ軸に平行に進むもの
と考えて解析できることを意味する。

【００２０】 Ｈ_ｈ＝（Ｈ_ｘ ^２＋Ｈ_ｙ ^２）^１／２ …(4) 但し、 Ｈ_ｈ：水平磁界成分 Ｈ_ｘ：水平面内に在るＸ軸磁界成分 Ｈ_ｙ：水平面内に在るＹ軸磁界成分

【００２１】次に、未知のパラメータの数を少なくする
ために、水平磁界成分及び垂直磁界成分を全磁界の大き
さで除して正規化するために、水平磁界成分Ｈ_ｈ及び全
磁界の大きさＨ_ｔを求めると式(1),(2),(3)及び式(4)よ
り、それぞれ次式で表される。

【００２２】 Ｈ_ｈ＝（Ｈ_ｘ ^２＋Ｈ_ｙ ^２）^１／２＝Ｍ（ａ^２＋ｂ^２）^１／２／ｒ^５ …(5) Ｈ_ｔ＝（Ｈ_ｘ ^２＋Ｈ_ｙ ^２＋Ｈ_ｚ ^２）^１／２ ＝Ｍ（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）^１／２ ／ｒ^５ …(6)

【００２３】従って、水平磁界成分及び垂直磁界成分を
全磁界の大きさで除して正規化した値Ｈ_ｈｔ及びＨ_ｚｔ
は次式で表される。

【００２４】 Ｈ_ｈｔ＝Ｈ_ｈ／Ｈ_ｔ＝（ａ^２＋ｂ^２）^１／２／（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）^１／２ …(7) Ｈ_ｚｔ＝Ｈ_ｚ／Ｈ_ｔ＝ｃ／（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）^１／２ …(8)

【００２５】一方、測定・集録ステップにおいては、前
記装置１に設けられた３軸磁力計２（各軸をＸ_ｍ，Ｙ_ｍ
及びＺ_ｍ軸とする）で各軸磁界成分Ｈ_ｘｍ，Ｈ_ｙｍ，Ｈ
_ｚｍを実測する。実測された各軸磁界成分Ｈ_ｘｍ，Ｈ
_ｙｍ，Ｈ_ｚｍは、３軸磁力計２をジンバルを用いてＸ_ｍ
Ｙ_ｍ面を水平に、Ｚ_ｍ軸を垂直に保持するか、装置１に
別途、Ｘ_ｍ及びＹ_ｍ軸の傾きをそれぞれ検出できる２個
の傾斜計を設け、集録されたデータを加工するデータ変
換ステップにおいて、座標変換によりＸ_ｍ，Ｙ_ｍ、及び
Ｚ_ｍ各軸の測定磁界成分を、それぞれ前記装置座標系の
水平面内のＸ，Ｙ軸及び垂直Ｚ軸の成分に変換する事が
できる。この変換後の各軸磁界成分をＨ_{ｓ ｘ}，Ｈ_ｓｙ，
Ｈ_ｓｚと表せば、水平磁界成分及び垂直磁界成分を全磁
界で除した値は次式で求められる。

【００２６】 Ｈ_ｓｈｔ＝（Ｈ_ｓｘ ^２＋Ｈ_ｓｙ ^２）^１／２／（Ｈ_ｓｘ ^２＋Ｈ_ｓｙ ^２＋Ｈ_ｓｚ ^２ ）^１／２ …(9) Ｈ_ｓｚｔ＝Ｈ_ｓｚ／（Ｈ_ｓｘ ^２＋Ｈ_ｓｙ ^２＋Ｈ_ｓｚ ^２）^１／２ …(10)

【００２７】前記測定・集録ステップ及びそのステップ
で集録されたデータを加工するデータ変換ステップで
は、この２個の値Ｈ_ｓｈｔ，Ｈ_ｓｚｔを、例えば全磁界
があらかじめ定めた小さな値を超えた時刻Ｔ＝ｔ_ｓか
ら、所定のサンプリング時間で時系列的に集録処理し始
める。全磁界の極大・極小を利用するとか、装置にハイ
ドロホンを設け、移動目標の発生する音響信号を連続的
に聴音し、その値が最大になる時刻を最接近時刻とする
などの方法により、移動目標が装置のほぼ最接近位置に
在ることを知り、この時刻Ｔ＝ｔ_ｅで集録を止める（な
お、最接近位置を僅かに過ぎた時刻まで集録してもよ
い。）。この時をｔ＝０とし（即ち、実測中の任意時刻
をＴとすれば、ｔ＝Ｔ−ｔ_ｅ）、目標は位置（ｘ_０，ｙ
_０，ｚ_０）にあると仮定する。そうすれば、等速ｖで直
進する移動目標の任意時刻ｔ＝ｔに於ける位置（ｘ，
ｙ，ｚ）は次式で表される。

【００２８】ｘ＝ｘ_０＋ｖ・ｔ …(11) ｙ＝ｙ_０ …(12) ｚ＝ｚ_０ …(13)

【００２９】従って、ｔ＝ｔに於ける実測値Ｈ
_ｓｈｔ(ｔ)及びＨ_ｓｚｔ(ｔ)にそれぞれ対応する理論値
Ｈ_ｈｔ(ｔ)及びＨ_ｚｔ(ｔ)が７個の未知のパラメータｘ
_０，ｙ_０，ｚ _０，ｖ，cosα，cosβ及びcosγを含んで
前述の式(7),(8)で与えられる。しかし、前記式(7),(8)
のＨ_ｈｔ及びＨ_ｚｔの右辺に、ｋを任意の実数とした場
合、（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０，ｖ，cosα，cosβ，cosγ）
の組み合わせを代入した場合と（ｋｘ_０，ｋｙ_０，ｋｚ
_０，ｋｖ，cosα，cosβ，cosγ）の組み合わせを代入
した場合では同じ値となるために、最小自乗法を適用す
るには、上述の７個の未知のパラメータの内少なくとも
一つが既知でなければならない。

【００３０】先ず、装置１が水中に設置される場合、装
置１に別途深度計を設ければ、水上移動目標に対しては
相対深度ｚ_０が既知となるので前記式(1),(2),(3)及び
式(11),(12),(13)のｘ_０，ｙ_０，ｚ_０，ｖ，ｒのそれぞ
れをｚ_０で除して正規化した値をＸ_０，Ｙ_０，Ｚ_０，
Ｖ，Ｒと表わせば、Ｘ，Ｙ_０，Ｚ_０，Ｖ，Ｒは次のとお
りとなる。

【００３１】 Ｘ ＝ｘ／ｚ_０＝（ｘ_０／ｚ_０）＋（ｖ／ｚ_０）・ｔ ＝Ｘ_０＋Ｖ・ｔ …(14) Ｘ_０＝ｘ_０／ｚ_０ …(15) Ｖ ＝ｖ／ｚ_０ …(16) Ｙ_０＝ｙ_０／ｚ_０ …(17) Ｚ_０＝ｚ_０／ｚ_０＝１ …(18) Ｒ ＝ｒ／ｚ_０ …(19)

【００３２】これらの関係を前述の式(7),(8)に代入す
れば、次の関係式が得られる。 Ｈ_ｈｔ＝Ｈ_ｈ／Ｈ_ｔ＝（Ａ^２＋Ｂ^２）^１／２／（Ａ^２＋Ｂ^２＋Ｃ^２）^１／２ …(20) Ｈ_ｚｔ＝Ｈ_ｚ／Ｈ_ｔ＝Ｃ／（Ａ^２＋Ｂ^２＋Ｃ^２）^１／２ …(21) 但し、 Ｈ_ｈ：装置位置（３軸磁力計位置）に於ける移動目標の
水平磁界成分。 Ｈ_ｚ：装置位置（３軸磁力計位置）に於ける移動目標の
垂直磁界成分。 Ｈ_ｔ：装置位置（３軸磁力計位置）に於ける移動目標の
全磁界の大きさ。 Ａ＝（３Ｘ^２−Ｒ^２）cosα＋３ＸＹ_０cosβ＋３ＸＺ_０
cosγ Ｂ＝３ＸＹ_０cosα＋（３Ｙ_０ ^２−Ｒ^２）cosβ＋３Ｚ_０
Ｙ_０cosγ Ｃ＝３ＸＺ_０cosα＋３Ｚ_０Ｙ_０cosβ＋（３Ｚ_０ ^２−Ｒ
^２）cosγ

【００３３】図３は水平磁界成分Ｈ_ｈについて理論式と
実測値の関係の１例であり、図中、５は理論式Ｈ_ｈ＝
(ｔ：ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０，cosα，cosβ，cosγ)の曲線
を表し、６はサンプリング時刻ｔ_ｉに於ける実測値Ｈ
_ｓｈ(ｔ_ｉ)、７はサンプリング時刻ｔ_ｉに於ける水平磁
界成分の残差式ｙ_１＝Ｈ_ｈ(ｔ_ｉ)−Ｈ_ｓｈ(ｔ_ｉ)を表し
ている。

【００３４】前記算出ステップでは、最小自乗法を適用
する為に、図３示すような、各サンプリング時刻に於け
る理論値と実測値の残差式を作成するとともに、方向余
弦の自乗和は常に１でなければならないので、残差式の
形式で追加すると、次の３個の残差式が定められる。こ
の場合の未知のパラメータはＸ_０，Ｙ_０，Ｖ，cosα，c
osβ，cosγの６個となる。

【００３５】 ｙ_１＝Ｈ_ｈｔ(ｔ)−Ｈ_ｓｈｔ(ｔ) …(22) ｙ_２＝Ｈ_ｚｔ(ｔ)−Ｈ_ｓｚｔ(ｔ) …(23) ｙ_３＝cos^２α＋cos^２β＋cos^２γ−１ …(24)

【００３６】これより、次の評価関数Ｓが最小に成るよ
うに既存の最小自乗法により、上述の６個のパラメータ
Ｘ_０，Ｙ_０，Ｖ，cosα，cosβ，及びcosγが求められ
る。

【００３７】 Ｓ＝Σ（ｙ_１ ^２＋ｙ_２ ^２＋ｙ_３ ^２） …(25) 但し、Σは全てのサンプリング時刻の値の総和を計算す
る事を示している。

【００３８】６個のパラメータＸ_０，Ｙ_０，Ｖ，cos
α，cosβ及びcosγが求まれば、式(14)乃至(19)の関係
を利用して、既知であるｚ_０以外の座標ｘ_０及びｙ_０が
次のように求められる。

【００３９】 ｘ_０＝Ｘ_０ｚ_０ …(26) ｙ_０＝Ｙ_０ｚ_０ …(27)

【００４０】また、式(1),(2),(3)の関係より、目標の
磁気モーメントの大きさＭは次式で表される。

【００４１】 Ｍ＝（Ｈ_ｘ ^２＋Ｈ_ｙ ^２＋Ｈ_ｚ ^２）^１／２ｒ^５／（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）^１／２ ＝Ｈ_ｔｒ^５／（ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２）^１／２ …(28)

【００４２】ここで、Ｈ_ｔとしては、ｔ＝０に於ける実
測値の全磁界の大きさを使用すれば、式(28)の右辺の残
りの未知数は全てｔ＝０、則ちｘ_０，ｙ_０，ｚ_０に於い
て解かれているのでＭを知ることができる。そして、こ
の磁気モーメントの大きさＭから移動目標を識別するこ
とが可能である。

【００４３】次に、ｔ＝０に於いて、前記装置１より音
響パルスを発し、目標からのエコーを検出し、その時間
から目標と装置（３軸磁力計位置）との直距離Ｒ_ｓｍを
知る方法などにより、直距離Ｒ_ｓｍが既知である場合
は、ｚ_０を適当に仮定して上述と同じ方法で仮の
（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）及び磁気モーメントＭを求め、次
式により、ｔ＝０に於ける目標の実際の位置（ｘ_００，
ｙ_００，ｚ_００）及び実際の磁気モーメントＭ_００を求
めることができる。

【００４４】 ｘ_００＝ｘ_０Ｒ_ｓｍ／ｒ_０ …(29) ｙ_００＝ｙ_０Ｒ_ｓｍ／ｒ_０ …(30) ｚ_００＝ｚ_０Ｒ_ｓｍ／ｒ_０ …(31) Ｍ_００＝Ｍ（Ｒ_ｓｍ／ｒ_０）^１／３ …(32) 但し、 ｒ_０＝（ｘ_０ ^２＋ｙ_０ ^２＋ｚ_０ ^２）^１／２

【００４５】次に、目標の発する音響信号のドプラー効
果などを利用して目標の速度ｖが既知である場合は、次
の式(33)乃至(38)に示す如く式(1),(2),(3)及び式(11),
(12),(13)の諸量をｖで除して、この関係を前述の式
(7),(8)に代入すれば、前述の式(20),(21)の関係式が得
られる。この場合の未知のパラメータはＸ_０，Ｙ_０，Ｚ
_０，cosα，cosβ，cosγの６個となる。前述の場合と
同様に、式(25)の評価関数Ｓが最小に成るように既存の
最小自乗法により、上述の６個のパラメータを求めれ
ば、ｔ＝０に於ける目標の位置（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）は
以下の式(33)乃至(38)の関係式より求まり、磁気モーメ
ントの大きさＭは式(28)を用いて前述した場合と同様に
して求められる。

【００４６】 Ｘ ＝ｘ／ｖ＝（ｘ_０／ｖ）＋ｔ ＝Ｘ_０＋ｔ …(33) Ｘ_０＝ｘ_０／ｖ …(34) Ｖ ＝ｖ／ｖ＝１ …(35) Ｙ_０＝ｙ_０／ｖ …(36) Ｚ_０＝ｚ_０／ｖ …(37) Ｒ ＝ｒ／ｖ …(38)

【００４７】上述では、装置座標系に於いて位置（ｘ，
ｙ，ｚ）に在る移動目標が一つの磁気双極子とみなせる
磁気モーメントＭを有すると仮定したが、移動目標の大
きさに比して装置との距離が短い場合は、図４の如く移
動目標上、進路方向に複数の磁気双極子が分布するとい
う仮定のほうが適切なこともある。この場合、ｍ個から
なる磁気双極子の各々の磁気モーメントをｍ_ｋ、その方
向余弦（cosα_ｋ，cosβ_ｋ，cosγ_ｋ）、位置座標を
（ｘ−ｄ_ｋ，ｙ_ｏ，ｚ_０）と表わす。但し、ｋ＝０，
１，２，・・・，ｍ−１である。各磁気モーメントｍ_ｋ
が原点につくる磁界のｘ，ｙ，ｚ成分は、式(1),(2),
(3)と同様に次のとおりとなる。

【００４８】 Ｈ_ｘｋ＝ｍ_ｋａ_ｋ／ｒ_ｋ ^５ …(39) Ｈ_ｙｋ＝ｍ_ｋｂ_ｋ／ｒ_ｋ ^５ …(40) Ｈ_ｚｋ＝ｍ_ｋｃ_ｋ／ｒ_ｋ ^５ …(41) 但し、 ａ_ｋ＝｛３(ｘ−ｄ_ｋ)^２−ｒ_ｋ ^２｝cosα_ｋ＋３(ｘ−ｄ
_ｋ)ｙcosβ_ｋ ＋３ｚ(ｘ−ｄ_ｋ)cosγ_ｋ ｂ_ｋ＝３(ｘ−ｄ_ｋ）ｙcosα_ｋ＋（３ｙ^２−ｒ_ｋ ^２）co
sβ_ｋ＋３ｙｚcosγ_ｋ ｃ_ｋ＝３ｚ(ｘ−ｄ_ｋ)cosα_ｋ＋３ｙｚcosβ_ｋ＋（３ｚ
^２−ｒ_ｋ ^２）cosγ_ｋ ｒ_ｋ＝｛（ｘ−ｄ_ｋ)^２＋ｙ^２＋ｚ^２｝^１／２ ｋ＝０，１，２，・・・，ｍ−１

【００４９】従って、全ての磁気モーメントによる原点
に於ける磁界Ｈ_ｘ，Ｈ_ｙ，Ｈ_ｚは、Σがｋ＝０からｋ＝
ｍ−１までの総和を表すものとすると次式となる。

【００５０】Ｈ_ｘ＝ΣＨ_ｘｋ …(42) Ｈ_ｙ＝ΣＨ_ｙｋ …(43) Ｈ_ｚ＝ΣＨ_ｚｋ …(44)

【００５１】これらの式(42),(43),(44)を使用すると式
(5),(6)の関係が得られ、式(22),(23),(24)と同様に最
小自乗法を適用する為の、各サンプリング時刻に於ける
理論値と実測値の残差式、及び方向余弦の自乗和の法則
より、次の(ｍ＋２)個の残差式が定められる。モーメン
トｍ個の場合の未知のパラメータは(５ｍ＋２)個とな
る。

【００５２】 ｙ_１＝Ｈ_ｈ(ｔ)−Ｈ_ｓｈ(ｔ) …(45) ｙ_２＝Ｈ_ｚ(ｔ)−Ｈ_ｓｚ(ｔ) …(46) ｙ_３＝cos^２α_０ ＋cos^２β_０ ＋cos^２γ_０ −１ …(47-1) ｙ_４＝cos^２α_１ ＋cos^２β_１ ＋cos^２γ_１ −１ …(47-2) ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ｙ_ｍ＋２＝cos^２α_ｍ−１＋cos^２β_ｍ−１＋cos^２γ_ｍ−１−１ …(47-m)

【００５３】これより、次の評価関数Ｓが最小に成るよ
うに既存の最小自乗法により、上述のパラメータが求め
られる。

【００５４】 Ｓ＝Σ（ｙ_１ ^２＋ｙ_２ ^２＋ｙ_３ ^２＋…＋ｙ_ｍ＋２ ^２） …(48) 但し、Σは全てのサンプリング時刻の値の総和を計算す
る事を示している。

【００５５】また、これまでは残差式ｙ_１，ｙ_２をそれ
ぞれ水平磁界成分、垂直磁界成分の各サンプリング時刻
に於ける理論値と実測値との差としたが、３軸成分の実
測値と式(42),(43),(44)等で表せる理論値との残差式と
してもよい。この場合の残差式は以下の式となる。

【００５６】 ｙ_１＝Ｈ_ｘ(ｔ)−Ｈ_ｓｘ(ｔ) …(49) ｙ_２＝Ｈ_ｙ(ｔ)−Ｈ_ｓｙ(ｔ) …(50) ｙ_３＝Ｈ_ｚ(ｔ)−Ｈ_ｓｚ(ｔ) …(51) ｙ_４＝cos^２α_０ ＋cos^２β_０ ＋cos^２γ_０ −１ …(52) ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・

【００５７】この場合、等速直進する移動目標の任意時
刻ｔ＝ｔに於ける位置（ｘ，ｙ，ｚ）は次式のように速
度成分をｖ_ｘ，ｖ_ｙに分けて表わす必要がある。

【００５８】ｘ＝ｘ_０＋ｖ_ｘ・ｔ …(53) ｙ＝ｙ_０＋ｖ_ｙ・ｔ …(54) ｚ＝ｚ_０ …(55)

【００５９】なお、上記各式において、データ変換ステ
ップは、磁力計で実測される添字ｍが付いた値（測定・
集録ステップで集録されたデータ）を理論値と残差をと
れるような形に変換するステップであり、Ｈ_ｓｘ，Ｈ
_ｓｙ，Ｈ_ｓｚ等の添字ｓが付いた値はデータ変換ステッ
プを経たものであり、式(9),(10),(22),(23),(29),(3
0),(31),(45),(46),(49),(50),(51)の添字ｓが付いたも
のが相当する。

【００６０】上記実施の形態では、移動目標が発生する
信号が磁界の場合で説明したが、本発明は、移動目標が
発生する信号により空間上の任意の１点につくる場が式
(1),(2),(3)の如く所定の理論式で表される電界、音響
信号等についても適用することができる。

【００６１】以上本発明の実施の形態について説明して
きたが、本発明はこれに限定されることなく請求項の記
載の範囲内において各種の変形、変更が可能なことは当
業者には自明であろう。

【００６２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に係る移動
目標の相対位置検出方法によれば、１個所に配された検
出器で等速直線運動を行っている移動目標と前記検出器
との相対位置を検出し、移動目標の接近を知ることがで
きる。

【００６３】また、移動目標の信号源の大きさが求めら
れ、移動目標と信号源の大きさを関連付けたデータベー
スを用いることにより、移動目標を識別することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る移動目標の相対位置検出方法の実
施の形態における各軸磁界成分を定める「装置座標系」
及び算出するパラメータを説明するための説明図である

【図２】本発明の実施の形態における移動目標の進路の
解析を説明するための説明図である。

【図３】本発明の実施の形態における最小自乗法の残差
式を説明するための説明図である。

【図４】本発明の実施の形態における移動目標上、進路
方向に複数の磁気双極子が分布するという仮定を説明す
るための説明図である。

【符号の説明】

１ 装置 ２ ３軸磁力計 ５ 理論式 Ｈ_ｈ＝(ｔ：ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０，cosα，c
osβ，cosγ) ６ ｔ_ｉに於ける実測値Ｈ_ｓｈ(ｔ_ｉ) ７ サンプリング時刻ｔ_ｉに於ける水平磁界成分の残
差式ｙ_１＝Ｈ_ｈ(ｔ_ｉ)−Ｈ_ｓｈ(ｔ_ｉ) １０ 移動目標 位置座標(ｘ，ｙ，ｚ) １１ 磁気モーメント １２ 移動目標の針路 ｘ＝ｘ_０＋ｖ・ｔ，ｙ＝ｙ_ｏ，
ｚ＝ｚ_０ α 磁気モーメントと装置座標系におけるＸ軸との成
す角 β 磁気モーメントと装置座標系におけるＹ軸との成
す角 γ 磁気モーメントと装置座標系におけるＺ軸との成
す角 ｒ 移動目標と装置との距離

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 福本 誠 東京都世田谷区上馬５−21−11株式会社石 川製作所東京研究所内 (72)発明者 下出 和幸 東京都世田谷区上馬５−21−11株式会社石 川製作所東京研究所内 Ｆターム(参考） 2G005 BA04 2G017 AA02 AA03 BA15 5J083 AA05 AC29 AC32 AD01 AE02 AE03 AF01 BC04 BE01 BE38 CA07 CA12 EC19

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 移動目標が発生する信号の直交３軸成分
   を捕捉する１個所に配置された検出器を用い、該検出器
   と等速直線運動をする移動目標との相対位置を検出する
   移動目標の相対位置検出方法であって、 前記移動目標の発生する信号を、前記移動目標が前記検
   出器に対して少なくとも最接近位置となる時刻まで時系
   列的に測定・集録する測定・集録ステップと、前記測定
   ・集録ステップで集録されたデータを加工するデータ変
   換ステップと、前記データ変換ステップで得られた変換
   データと理論式による値との残差式を用いて最小自乗法
   により未知のパラメータを算出する算出ステップとに基
   づいて、移動目標の相対位置を検出することを特徴とす
   る移動目標の相対位置検出方法。
2. 【請求項２】 前記測定・集録ステップ、前記データ変
   換ステップ及び前記算出ステップにより、前記移動目標
   の信号源の大きさを得て目標を識別する請求項１記載の
   移動目標の相対位置検出方法。
3. 【請求項３】 前記算出ステップでは、前記移動目標の
   信号源が複数に分割されたものとした理論式を用いる請
   求項１又は２記載の移動目標の相対位置検出方法。
4. 【請求項４】 前記算出ステップでは、前記移動目標と
   前記検出器間の高度差又は距離、あるいは前記移動目標
   の速度のいずれか１つを既知として前記未知のパラメー
   タを算出する請求項１，２又は３記載の移動目標の相対
   位置検出方法。