JP2011191153A - 移動体位置推定検出システム及び移動体位置推定検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】高精度に移動体の位置等を推定、検出することができるシステム等を提供する。
【解決手段】異なる場所にそれぞれ設置されて、移動体により生じる物理量の信号を検出する複数の磁気検出器１と、各磁気検出器１の検出した信号に対応したパラメータの値を最小自乗法により算出し、パラメータの値に基づいて、各磁気検出器１の検出に係る移動体の位置をそれぞれ算出する位置算出器４Ａ及び４Ｂと、位置算出器４Ａ及び４Ｂが算出した位置に基づいて、移動体の位置を推定検出する位置推定検出器１０とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、磁気等、物理量を表す信号に基づいて、移動体の位置等を推定検出する移動体位置推定検出システム等に関するものである。特に移動体と検出手段（センサ）との距離が短くても、高い精度を維持できるようにするためのものである。

従来、移動体の位置を検出する方法として、例えば、３軸磁気センサを用いて船舶が発生する磁気信号の直交３軸成分を検知し、３軸磁気センサと等速直線運動をする移動船舶との相対位置を最小自乗法を用いて算出するものがある（例えば特許文献１参照）。

特開２００２−３３３４８４公報（図１）

上記のような方法で位置を推定する際、磁界の発生源（移動体）がダイポール（双極子）であるとみなし、その計算にはダイポール磁気モーメントに基づく式を用いている。そして、実測により得られた磁気等に係る値（以下、実測値という）が式とできるだけ整合し、満足するように設定した未知の変数（パラメータ）の値を決定し、パラメータに基づいて位置の推定を行う。ここで、磁界の発生源がダイポールであるということは、移動体とセンサ（検出器）との距離が十分に大きいとみなせる場合には有効である。

しかしながら、例えば、移動体とセンサとの距離が短いと、磁界の発生源がダイポールであるものとした場合の式が、実際の条件と沿わなくなってくる。そのため、実測値を式に整合させたとしても、パラメータの値も真のものとは異なってくることとなり、位置推定の精度が低下してしまう。

このような推定精度の低下を回避するためには、移動体が有していると仮定するダイポール磁気モーメントの数を増やすことが考えられる。しかし、数を増やすことによりパラメータの数も増えることとなる。このため、推定に係る演算量が指数的に増大してしまうこととなり、リアルタイムでの位置検出等の処理を行うのが困難であった。

そこで、本発明は上記のような問題点を解決し、高精度に移動体の位置等を推定、検出することができるシステム等を提供することを目的とする。

本発明に係る移動体位置推定検出システムは、異なる場所にそれぞれ設置されて、移動体により生じる物理量の信号を検出する複数の検出手段と、各検出手段の検出した信号に対応したパラメータの値を最小自乗法により算出し、パラメータの値に基づいて、各検出手段の検出に係る移動体の位置をそれぞれ算出する位置算出手段と、位置算出手段が算出した位置に基づいて、移動体の位置を推定検出する位置推定検出手段とを備える。

異なる場所（位置）にそれぞれ設置された複数の検出手段が検出した信号に基づいて、位置算出手段がパラメータの値、さらには複数の位置を算出し、算出された位置に基づいて、位置推定検出手段が最終的に移動体の位置を推定検出するようにしたので、複数の位置に基づくことで、パラメータの数を増やさなくても、高精度の位置の推定検出を維持することができる。このため、精度を維持するために必要となる演算量を抑えることで、リアルタイムでの推定検出も可能となる。

実施の形態１に係る移動体位置推定検出システムを表す図である。 移動体の位置と磁気信号との関係を表す図である。 複数の検出装置１００と移動体との関係を表す図である。 実施の形態２に係る移動体位置推定検出システムを表す図である。 移動体の位置と電界信号との関係を表す図である。 移動体と点電流源との関係を表す図である。

実施の形態１．
図１は本発明の実施の形態１に係る移動体位置推定検出システムを表す図である。図１ではシステムを構成する検出装置１００の構成を中心に表している。本実施の形態の位置推定検出システムでは、例えば、一定の間隔で複数の検出装置１００を設置し、互いをケーブル２００によって接続し、データ等を含む信号を送受信（通信）できるようにしている。ここで、各検出装置１００の設置については、例えば移動体のおよその移動方向があらかじめわかっている場合には、移動方向と直交する方向に沿って配置するようにすることが望ましい。また、ここでは、ケーブル２００を用いた有線通信を行っているが、これに限るものではない。例えば、検出に係る物理量（本実施の形態では磁気）に影響を与えないような通信（例えば音響通信）を行うことができる場合には無線通信を行うこともできる。

本実施の形態の検出装置１００は、磁気検出器（磁気センサ）１、Ａ／Ｄ変換器２、データ収集器３、位置算出器４Ａ及び４Ｂを有しているものとする。また、システム内の特定の検出装置１００には、他の検出装置１００がそれぞれ算出した移動体の位置（データ）に基づいて、最終的に位置を推定検出する位置推定検出器１０を有しているものとする。そして、ここでは特定の検出装置１００が設置されている位置を基準の位置とする。

磁気検出器１は磁界（磁束密度）を検出し、電気等の信号（以下、磁気信号という）に変換する。ここで、磁気検出器１とは、各々直交する３つの検出手段を有する検出器又は３軸センサを表す検出器であり、直交（相対）座標系の３軸方向での検出ができるものとする。

Ａ／Ｄ変換器２は、例えばサンプリング等の処理を施して、磁気検出器１の検出に係る磁気信号をそれぞれデジタル信号に変換する。データ収集器３は、データ処理部３Ａとデータ記録部３Ｂで構成される。データ処理部３Ａは、デジタル信号に変換された３軸方向の磁気信号及び検出した時刻を関連づける処理等を行う。データ記録部３Ｂは、記録装置で構成されており、データ処理部３Ａの処理に基づいて、磁気信号（３軸方向の成分）及び検出した時刻をそれぞれデータとして、少なくとも一定時間分又は一定個数分記録する記録手段である。以下、データ収集器３に記録されたデータを磁気データという。

位置算出器４Ａ及び４Ｂは、データ収集器３に記録された磁気データに基づいて移動体の位置を推定演算により検出する。ここで、位置の推定検出精度はあらかじめ設定する初期値（特に移動体の速度）に対して依存する傾向がある。そこで、本実施の形態では、移動体速度について、２つの初期値をあらかじめ定めておき、それぞれの初期値に基づいて位置の推定検出を行うことで精度を高めるようにする。

特に限定するものではないが、本実施の形態では、少なくとも位置算出器４Ａ及び４Ｂ並びに位置推定検出器１０に関しては、例えばＣＰＵ（Central Prosessing Unit ）を中心とするコンピュータ等のような処理手段で構成されているものとする。そして、位置等の推定演算処理手順をあらかじめプログラム化したものを処理手段が実行し、そのプログラムに基づく処理を行うことで、後述する各式に基づく加減乗除等の演算を行い、さらに演算結果に基づいて収束等を判断することにより位置の推定検出等を実現する。以下、位置算出器４Ａ及び４Ｂについて、特に区別をしない場合には位置算出器４として説明する。

ここで、磁気検出器１の検出に係る磁気信号に基づき、位置算出器４を用いて移動体の接近、移動等を検出することも可能であるが、本実施の形態では、さらに接近検知器５、移動検知器６を設けている。そして、移動体の接近、移動を判断（検知）し、例えばデータ収集器３において、磁気データの記録開始又は終了等を制御することができるようにしている。接近検知器５、移動検知器６を用いて移動体の接近、移動を検知した後に、位置算出器４による演算を行うことで、位置算出器４及び位置推定検出器１０の処理動作を常に行う必要がない。このため、例えば、検出装置１００及びシステム全体における消費電力の低減等をはかることができる。

さらに本実施の形態では深度計７を磁気検出器１の近辺に備えている。これにより、例えば、推定検出対象の移動体が水面上を走行する船舶（航走体）の場合は、Ｚ軸方向の距離である深度（高さ）を深度計７により計測しておくことで、既知の値（一定値）として用いることができる。そのため、後述するパラメータ（未知の変数）の数を少なくすることができる。

本実施の形態では、海面又は海中を移動する航走体を移動体と想定して説明する。そのため、検出装置１００を中心とする移動体位置推定検出システムは海中（海底も含む）に設けられている。また、移動体は等速直線運動を行っているものとする。ここで、本実施の形態では、海面等に合わせた座標軸を設定するようにする。磁気検出器１を原点とする座標系のＸＹ平面を海面と平行とするためには、例えば、ジンバル機構（図示せず）を用い、Ｚ軸と海面とが垂直に交わるように設置すればよい。また、例えば設置場所が凹凸によりジンバル機構を用いることができない場合、傾斜計（図示せず）を設け、傾斜計から得た磁気検出器１（移動体位置等検出装置）の傾きのデータに基づいて位置算出器４が軸方向について補正を行い、演算を行うようにしてもよい。

図２は移動体の位置と磁気信号との関係を表す図である。次に、各検出装置１００の位置算出器４における移動体の位置算出の概要について説明する。例えば移動体が等速直線運動で移動する場合、磁気信号の３軸成分（Ｈ_X ，Ｈ_Y ，Ｈ_Z ）は、ダイポール磁気モーメントを用いて、次式（１）〜（３）で表される。
Ｈ_X ＝｛（２Ｘ² −Ｙ² −Ｚ² ）Ｍ_mx＋３ＸＹＭ_my＋３ＺＸＭ_mz｝
／（Ｘ² ＋Ｙ² ＋Ｚ² ）^5/2 …（１）
Ｈ_y ＝｛３ＸＹＭ_mx＋（２Ｙ² −Ｚ² −Ｘ² ）Ｍ_my＋３ＹＺＭ_mz｝
／（Ｘ² ＋Ｙ² ＋Ｚ² ）^5/2 …（２）
Ｈ_z ＝｛３ＸＺＭ_mx＋３ＹＺＭ_my＋（２Ｚ² −Ｙ² −Ｘ² ）Ｍ_mz｝
／（Ｘ² ＋Ｙ² ＋Ｚ² ）^5/2 …（３）

ここで、Ｍ_mx，Ｍ_my，Ｍ_mzについては、次式（４）〜（６）となる。
Ｍ_mx＝Ｍ_m ・ｓｉｎθ・ｃｏｓφ …（４）
Ｍ_my＝Ｍ_m ・ｓｉｎθ・ｓｉｎφ …（５）
Ｍ_mz＝Ｍ_m ・ｃｏｓθ …（６）
また、Ｘ，Ｙ，Ｚについては、次式（７）〜（９）となる。
Ｘ＝Ｘ₀ ＋Ｖｃｏｓα・ｔ …（７）
Ｙ＝Ｙ₀ ＋Ｖｓｉｎα・ｔ …（８）
Ｚ＝Ｚ₀ …（９）

ただし、
Ｍ_m ：移動体の磁気モーメント
θ ：磁気モーメントの方向と磁気検出器１のｚ軸方向とのなす角
φ ：磁気モーメントの方向と磁気検出器１のｘ軸方向とのなす角
ｔ ：時間
Ｖ ：移動体速度
α ：磁気検出器１と移動体の移動方向とのなす角
Ｘ₀ ，Ｙ₀ ：移動体の初期位置
Ｚ₀ ：磁気検出器１と移動体との距離の高さ成分（例えば船舶の場合は一定となる）
である。

磁気信号による位置検出について、例えばダイポール磁気モーメント数が１とした場合のパラメータの組は、（１）〜（９）式から次式（１０）のようになる。ここで、ダイポール磁気モーメントが１つ増えるごとに４つのパラメータ（その磁気モーメントのＭ，θ、φ及び基準となる磁気モーメントとの間隔に係るパラメータ）が増えることになる。
ａ_m ＝（Ｍ_m ，Ｘ₀ ，Ｙ₀ ，Ｖ，α，θ，φ） …（１０）

そして各パラメータを調整し、ガウス・ニュートン法を磁気信号（磁気信号のデータ）に適用すると、次式（１１）〜（１３）が成立する。ここでは、計算時間と収束安定性とのバランス、関数との関係等を考慮した上で、ガウス・ニュートン法を基本としたレーベンベルグ・マルカート（Levenberg-Marquardt ）法を用いて行うことを想定しているが、ダンピング法、パウエル法等、ガウス・ニュートン法に基づく他の解法を用いてもよい。また、ガウス・ニュートン法でなくても、最急降下法等、他の非線形最小自乗法の解法を用いてもよい。

Ｐ_m ^tＰ_m ・Δａ_m ＝−Ｐ_m ^tｒ_m …（１１）
Ｐ_m ^tＰ_m ＝Ｐ_mx ^t Ｐ_mx＋Ｐ_my ^t Ｐ_my＋Ｐ_mz ^t Ｐ_mz …（１２）
Ｐ_m ^tｒ_m ＝Ｐ_mx ^t ｒ_mx＋Ｐ_my ^t ｒ_my＋Ｐ_mz ^t ｒ_mz …（１３）

ただし、
Ｐ_mx：ｘ軸方向の磁気信号の各パラメータの一階微分からなる行列
Ｐ_my：ｙ軸方向の磁気信号の各パラメータの一階微分からなる行列
Ｐ_mz：ｚ軸方向の磁気信号の各パラメータの一階微分からなる行列
ｒ_m ：残差の自乗和
Δａ_m ：パラメータの修正値
である。

そして、位置算出器４は、（１１）式における残差の自乗和が所定の収束条件を満たすまで（例えば残差の自乗和が所定の値以下になる又は自乗和の変化率の減少が所定の値以下になるまで）反復計算を行う。ここで反復計算に当たり、移動体が最接近すると判断するまでの間は、実際の磁気信号をそれぞれデジタル信号化（サンプリング、量子化）して得られた最新のデータに基づいて算出された値を、次の反復計算を行う際のＸ₀ ，Ｙ₀ の初期値として用いる。そして、収束条件を満たし、決定されたパラメータ（Ｘ₀ ，Ｙ₀ ）に基づいて、ＣＰＡ（Closest Point of Approach ：最接近位置（ｔ＝０における位置））を算出する。さらに決定したパラメータＶ及びαの値を（７）、（８）式に代入することで、移動体の現在位置等を算出することができる。また、移動体は等速直線運動をしているものとしているので、推定検出した現在位置、速度に基づいて、将来の位置についても予測することができる。このとき、位置算出器４は、特定の検出装置１００が設置された位置を基準とした位置に変換する。

ここで、本実施の形態では、例えば、上述したように本実施の形態の検出装置１００は位置算出器４Ａ及び４Ｂを有しており、それぞれ移動体速度Ｖの初期値をＶ１、Ｖ２として、上記の数式等に基づいて、磁気データを処理し、位置の推定を行うようにする。これにより、さらに精度の高い演算を行うことができる。

図３は複数の検出装置１００と移動体との関係を表す図である。次に、移動体位置推定検出器１０の動作について説明する。本実施の形態では複数の検出装置１００を通信できるようにシステムとして連携しながら移動体位置の推定検出を行う。そのため、各検出装置１００において算出した位置に係る２つのデータを含む信号が、ケーブル２００を介して、移動体位置推定検出器１０に送られる。

移動体位置推定検出器１０は、各検出装置１００が算出したそれぞれの位置、パラメータのデータに基づいて、移動体の位置を推定検出する。ここで、最終的な移動体の位置推定検出方法については特に限定するものではないが、本実施の形態では、以下のようにして最終的に位置を推定検出する。

移動体位置推定検出器１０は、各検出装置１００の演算における残差に基づいて、最終的な位置推定を行うようにする。本実施の形態では、残差の自乗和ｒ_m がパラメータとなっているため、残差の自乗和ｒ_m を用いて行うものとする。各検出装置１００が決定した残差の自乗和ｒ_m のパラメータの中で、残差の自乗和ｒ_m が最小となる検出装置１００を決定し、この検出装置１００の推定に係る位置が正しい位置であるものとして推定する（以下、位置を最終位置という）。

本実施の形態では、磁気検出器１が検出した磁気データに基づいて、検出装置１００が、２パターンの移動体速度Ｖの初期値に基づいて、２パターンの位置推定を行っている。このため、２つの残差の自乗和ｒ_m を組とし、例えば、２つの残差の自乗和ｒ_m の和が最も小さい組において、残差の自乗和ｒ_m が小さい方の検出装置１００の推定に係る位置が最終位置であるものとする。ここで、残差の自乗和ｒ_m から残差を求め、残差の和等により最終位置を特定するようにしてもよい。ここで、例えば残差の自乗和ｒ_m の和が最も小さい組が複数ある場合には、各組の検出装置１００の推定に係る位置を最終位置であると仮定する。

以上のようにして、例えば組を１つ特定できれば、その組に係る最終位置として推定するだけでもよいが、ここでは、さらに、最終位置が採用できるものであるかどうか（有効なものとなり得るかどうか）等の判断を行うようにする。例えば、各検出装置１００が決定した磁気信号の３軸成分（Ｈ_X ，Ｈ_Y ，Ｈ_Z ）のパラメータに基づいて、次式（１４）により磁気信号の信号レベルＨ_t をそれぞれ算出し、最も大きい信号レベルＨ_t のパラメータを決定した検出装置１００の推定に係る位置を決定する（以下、信号決定位置という）。
Ｈ_t ＝（Ｈ_X ²＋Ｈ_Y ²＋Ｈ_Z ²）^1/2 …（１４）

そして、移動体位置推定検出器１０は、最終位置と信号決定位置との間の距離が、所定の範囲内であるかどうかを判断する。所定の範囲内であると判断すると、最終位置が採用し、例えば他の装置への指示等を行う。一方、所定の範囲外であると判断すると最終位置を採用しない。

また、最終位置であると仮定した位置が複数ある場合（残差の自乗和ｒ_m の和が最も小さい組が複数ある場合）には、信号決定位置との間の距離が最も短い最終位置を決定する。

以上のように、第１の実施の形態によれば、複数の検出装置１００における磁気検出器１が検出した３軸（直交座標軸）方向の磁気信号に基づいて、位置算出器４が、移動体における磁気に係る式を用いて、最小自乗法を適用して磁気信号に基づく値を満足するようにパラメータの値を決定し、決定した値に基づいて移動体の位置を算出し、位置推定検出器１０が、算出された複数の位置のデータに基づいて、最終的に移動体の位置を推定検出するようにしたので、例えば、検出装置１００を浅深度に設置している場合に、最も近い検出装置１００が算出した位置の精度が低くなった場合でも、別の検出装置１００において算出した位置により移動体の位置を推定検出することで、パラメータの数を増やすことなく、高精度の位置の推定検出を維持することができる。

例えば、上記の（１１）〜（１３）式では、パラメータの数を行数とする正方行列の逆行列を算出し、さらに反復計算を繰り返すことになるため、パラメータの数により演算量が増大する。これに比べ、本実施の形態のシステムにおいては、全体としての演算量は、１つの検出装置１００による位置等の検出を行った場合に比べて増えることとなるものの、パラメータ数を増やした場合より、演算量に係るオーダを少なくしつつ、精度が高い推定を行うことができることになる。

また、各検出装置１００の演算に係る残差に基づいて、移動体位置推定検出器１０が、各検出装置１００の算出に係る位置のうちから、最終位置を特定して推定検出を行うようにしたので、残差が小さくて高精度の位置の推定検出を行うことができる。そして、信号レベルが大きな信号に基づいて算出された信号決定位置と最終位置との間の距離に基づいて、特定した最終位置を採用するかどうかを判断するようにしたので、高精度の位置の推定検出を維持することができる。

また、複数の位置算出器４により、それぞれ異なる移動体速度の初期値に基づいて位置を算出するようにしたので、初期値に依存する傾向がある場合でも、より現実に近い位置を算出することができるため、高精度の位置検出を行うことができる。また、複数の位置算出器４により分散して位置を算出するようにしたので、リアルタイムで移動体の位置推定を行うことができる。

また、移動体の現在及び／又は将来の位置を推定検出するだけでなく、決定したパラメータの値に基づいて最接近位置、速度等も推定検出することができるので、移動体に関する詳細なデータを推定し、得ることができる。そして、例えば移動体による磁気強度、パラメータの値等のデータと移動体又はその種別のデータとを関連づけておけば、得られた磁気信号のデータ、決定したパラメータの値から、移動体又はその種類（大きさ等）を特定することもできる。

さらに、最小自乗法の解法としてガウス・ニュートン法、特にレーベンベルグ・マルカート法又は修正マルカート法を用いるようにしたので、計算時間の短縮を図りつつ、収束安定性のよい最小自乗法を適用し、位置等の検出をすばやく高精度に行うことができる。

実施の形態２．
図４は本発明の実施の形態２に係る位置検出システムを表す図である。上述の実施の形態１においては、磁気検出器１を用いて、磁気信号に基づく位置等を推定して検出を行った。本実施の形態の検出装置１００Ａは、電界強度を信号として検出（受信）して電気信号（以下、電界信号という）に変換する電界検出器（電界センサ）８を有している点で、実施の形態１の検出装置１００とは異なる。そのため、Ａ／Ｄ変換器２及びデータ収集器３は電界信号を処理し、電界に係るデータを記録することとなる。また、位置算出器４Ａ及び４Ｂは、電界信号に基づくデータにより位置等を推定する処理を行うため、パラメータ等が異なることとなるが、本実施の形態ではこれらの手段には同じ符号を付して説明するものとする。

図５は移動体の位置と電界信号との関係を表す図である。本実施の形態においても海面又は海中を移動する航走体（船舶）を移動体と想定して説明する。海水は電解質溶液であるために海水中に異種金属が存在すると、電位差を生じる。この場合、イオン化傾向が大きい金属からイオン化傾向が小さい金属に電流が流れ、陽極表面が腐食する。船舶においては、例えば船体外板が陽極（鉄鋼）、プロペラが陰極（アルミ／銅）となり、プロペラ主軸を介して船体外板へ電流が戻ってくることにより閉回路が構成される。この電流が腐食電流である。また、このような腐食電流による金属の腐食を防止するため、防食電流を流すこともある。そのため、例えば防食用の保護亜鉛や白金等の陽極電極が船体に設けられる。また、船尾部分に設けられているプロペラ、舵等は、海水を介して電流が流れ込む（電流を吸い込む）ための陰極電極として機能する。そして、これらは海水を流れる電流に対して、電流源（以下、点電流源という）となる。本実施の形態では、単極子である点電流源に合わせた計算を行うことで、現実に沿った式に基づいて移動体の位置の推定検出ができるようにする。

図６は移動体と点電流源との関係を表す図である。電界検出器８の直上近傍を移動体が等速直線運動で移動する場合、移動体に設けられた点電流源による電界信号の３軸成分（Ｅ_X ，Ｅ_Y ，Ｅ_Z ）は、次式（１５）〜（１７）で表される。

Ｅ_X ＝ΣＩ_σi・Ｘ_i／（Ｘ_i ²＋Ｙ_i ²＋Ｚ_i ²）^3/2 …（１５）
Ｅ_y ＝ΣＩ_σi・Ｙ_i／（Ｘ_i ²＋Ｙ_i ²＋Ｚ_i ²）^3/2 …（１６）
Ｅ_z ＝ΣＩ_σi・Ｚ_i／（Ｘ_i ²＋Ｙ_i ²＋Ｚ_i ²）^3/2 …（１７）

ここで、基準位置から第１の点電流源の位置Ｘ₁ ，Ｙ₁ を、
Ｘ₁ ＝Ｘ₀ ＋Ｖｃｏｓα・ｔ …（１８）
Ｙ₁ ＝Ｙ₀ ＋Ｖｓｉｎα・ｔ …（１９）
とし、
Ｘ_i ＝Ｘ₁ ＋ｄ_i ・ｃｏｓα・ｔ …（２０）
Ｙ_i ＝Ｙ₁ ＋ｄ_i ・ｓｉｎα・ｔ …（２１）
とする。

ただし、
Ｘ₀ ，Ｙ₀ ：基準位置
ｉ ：点電流源の個数（１，２，…）
Ｉ_σi：Ｉ_i ／４πσ₁
Ｉ_i ：各点電流源の電流量
σ₁ ：海水の電気伝導度（導電率）
ｔ ：時間
Ｖ ：移動体速度
ｄ_i ：第１の点電流源と各点電流源との船体長方向の間隔（１，２，…，ｉ−１）
Ｚ_i ：電界検出器８からの移動体の高さ（水上を走行する船舶ではほぼ水深と同じ）
α ：電界検出器８のＸ軸方向と移動体の移動方向とのなす角
を表す。ここで、点電流源Ｉを点電荷Ｑとして見た場合、点電流源Ｉと点電荷ＱとはＩ＝σ・Ｑ／εの関係となる。εは誘電率である。また、ΣＩ_i ＝０、すなわち各点電流源の総和は０となる。

以上のようにして得られた電界の理論式において、実測した電界信号に基づく値との整合を図るために決定するパラメータ（未知）は、次式（２２）のように設定される。
ａ_e ＝（Ｉ_σi，ｄ_i ，Ｘ₀ ，Ｙ₀ ，Ｚ_i ，Ｖ，α） …（２２）

位置算出器４は、データ収集器３に記録されたデータに基づいて、電界検出器８が実際に検知した電界に基づく値が理論式を満足させるため、実施の形態１と同様に、最小自乗法により各パラメータを調整してパラメータの値を決定し、決定した値に基づいて移動体の位置を算出する。電界信号（電界信号のデータ）に適用すると、次式（２３）〜（２５）が成立する。

Ｐ_e ^tＰ_e ・Δａ_e ＝−Ｐ_e ^tｒ_e …（２３）
Ｐ_e ^tＰ_e ＝Ｐ_ex ^t Ｐ_ex＋Ｐ_ey ^t Ｐ_ey＋Ｐ_ez ^t Ｐ_ez …（２４）
Ｐ_e ^tｒ_e ＝Ｐ_ex ^t ｒ_ex＋Ｐ_ey ^t ｒ_ey＋Ｐ_ez ^t ｒ_ez …（２５）

ただし、
Ｐ_ex：ｘ軸方向の電界信号の各パラメータの一階微分からなる行列
Ｐ_ey：ｙ軸方向の電界信号の各パラメータの一階微分からなる行列
Ｐ_ez：ｚ軸方向の電界信号の各パラメータの一階微分からなる行列
ｒ_e ：残差の自乗和
Δａ_e ：パラメータの修正値
である。

そして、位置算出器４は、（２３）式における残差の自乗和が所定の収束条件を満たすまで（例えば残差の自乗和が所定の値以下になる又は自乗和の変化率の減少が所定の値以下になるまで）反復計算を行う。

以上のようにして、複数の検出装置１００Ａにおいて算出された複数の位置に基づいて、位置推定検出器１０が最終位置を特定し、最終的な移動体の位置を推定検出する。位置推定検出器１０による位置の推定検出処理については上述した実施の形態１と基本的には同じである。

本実施の形態では、磁気信号の代わりに電界信号に基づいて処理を行っているため、例えば信号決定位置の決定を行うのに、次式（２６）に基づいて、電界信号の信号レベルＥ_t をそれぞれ算出する。そして、最も大きい信号レベルＥ_t のパラメータを決定した検出装置１００の推定に係る信号決定位置を決定するようにする。
Ｅ_t ＝（Ｅ_X ²＋Ｅ_Y ²＋Ｅ_Z ²）^1/2 …（２６）

以上のように、第２の実施の形態のシステムによれば、実施の形態１と同様に、複数の検出装置１００Ａにおける電界検出器８が検出した３軸（直交座標軸）方向の電界信号に基づいて、位置算出器４が、移動体における電界に係る式を用いて、最小自乗法を適用して磁気信号に基づく値を満足するようにパラメータの値を決定し、決定した値に基づいて移動体の位置を算出し、位置推定検出器１０が、算出された複数の位置のデータに基づいて、最終的に移動体の位置を推定検出するようにしたので、例えば、検出装置１００Ａを浅深度に設置している場合に、最も近い検出装置１００Ａが算出した位置の精度が低くなった場合でも、別の検出装置１００Ａにおいて算出した位置により移動体の位置を推定検出することで、パラメータの数を増やすことなく、高精度の位置の推定検出を維持することができる。

実施の形態３．
上記の実施の形態１においては磁気検出器１の検出に係る磁気信号に基づいて移動体の位置を推定した。また、実施の形態２においては電界検出器８の検出に係る電界信号に基づいて推定を行った。例えば、より精度の高い推定等を行うため、磁気検出器１及び電界検出器８を備え、電界信号及び磁界信号を組み合わせて最小自乗法を適用することもできる。このとき、電界信号及び磁界信号に係るデータに基づくパラメータの組は次式（２７）のようになる。
ａ＝（Ｍ_e ，Ｍ_m ，ｘ₀ ，ｙ₀ ，Ｖ，α，θ，φ，ｄ） …（２７）

以上のように、実施の形態３のシステムによれば、磁気信号及び電界信号を組み合わせて、実施の形態１、２と同様に位置を推定検出するようにしたので、磁気信号又は電界信号だけの場合に比べると、パラメータ数は多くなるが、モーメント数増加によるパラメータ数の増加に比べると少ないため、位置算出器４の演算量を少なくした上で、精度の高い位置算出を維持することができる。

実施の形態４．
上述の各実施の形態においては、各検出装置１００において、それぞれ位置の算出を行うようにしたが、これに限定するものではない。例えば、位置推定検出器１０を有する検出装置１００において、１又は複数の位置算出器４等を集中して設け、他の検出装置１００は、磁気信号、電界信号等をその検出装置１００に送信するようにしてもよい。また、場合によっては複数の磁気検出器１、電界検出器８等だけを所定の位置に配置して、データ収集器３、位置算出器４、位置推定検出器１０を有する検出装置１００が集中して記録、推定処理等を行うようにしてもよい。

実施の形態５．
上述の実施の形態では、磁気検出器１、電界検出器８の検出に係る磁気信号、電界信号に基づいて、移動体の位置を推定検出するようにしたが、例えば、水圧センサ、音響センサ等を用いて検出した圧力に基づいて位置を推定検出するようにしてもよい。

１ 磁気検出器、２ Ａ／Ｄ変換器、３ データ収集器、３Ａ データ処理部、３Ｂ データ記録部、４，４Ａ，４Ｂ 位置算出器、５ 接近検知器、６ 移動検知器、７ 深度計、８ 電界検出器、１０ 位置推定検出器、１００，１００Ａ 検出装置、２００ ケーブル。

Claims (9)

1. 異なる場所にそれぞれ設置されて、移動体により生じる物理量の信号を検出する複数の検出手段と、
   各検出手段の検出した信号に対応したパラメータの値を最小自乗法により算出し、前記パラメータの値に基づいて、前記各検出手段の検出に係る前記移動体の位置をそれぞれ算出する位置算出手段と、
   該位置算出手段が算出した前記位置に基づいて、前記移動体の位置を推定検出する位置推定検出手段と
   を備えることを特徴とする移動体位置推定検出システム。
2. 前記位置算出手段は、複数の初期値に基づいて最小自乗法による演算を行ってパラメータの値を算出し、各々の前記パラメータの値に基づいて、前記移動体の位置を算出することを特徴とする請求項１記載の移動体位置推定検出システム。
3. 前記位置算出手段を複数有し、前記移動体の位置の算出を分散して行うことを特徴とする請求項１又は２記載の移動体位置推定検出システム。
4. 前記位置推定検出手段は、前記各検出手段の検出に基づく各位置の算出に係る残差に基づいて、最小の残差に係る前記位置を推定検出に係る位置として特定することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の移動体位置推定検出システム。
5. 前記位置推定検出手段は、各検出手段の検出した信号のうち、信号レベルが最も大きな信号に基づいて算出された前記位置と前記特定に係る位置との距離に基づいて、前記特定に係る位置を推定検出した位置として採用するかどうかを判断する処理をさらに行うことを特徴とする請求項４に記載の移動体位置推定検出システム。
6. 前記移動体の速度及び前記位置との最接近位置をさらに推定検出することを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の移動体位置推定検出システム。
7. 前記物理量の大きさ又は前記パラメータの値に基づいて前記移動体又はその種別を判断することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の移動体位置推定検出システム。
8. 前記物理量を、電界又は磁界のうち、少なくとも一方とすることを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の移動体位置推定検出システム。
9. 移動体に対して異なる場所に設置した複数の検出手段が、移動体により生じる物理量による信号を同時に受信していった時系列のデータから、
   位置算出手段が、最小自乗法に基づいて、各検出手段が受信した信号に基づく前記移動体の位置をそれぞれ算出する工程と、
   位置推定検出手段が、前記位置算出手段が算出した各位置に基づいて、前記移動体の位置を推定検出する工程と
   を有することを特徴とする移動体位置推定検出方法。

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