JP2002322938A

JP2002322938A - 実験計画法に基づくデータ解析方法および装置並びに実験計画法に基づくデータ解析プログラムおよび同プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体

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Publication number: JP2002322938A
Application number: JP2001129987A
Authority: JP
Inventors: Shuhei Yonetani; 州平米谷; Yasuaki Kumagai; 保昭熊谷; Ryuya Matsuguchi; 竜弥松口; Masashi Yamamoto; 雅士山本
Original assignee: Mitsubishi Motors Corp
Current assignee: Mitsubishi Motors Corp
Priority date: 2001-04-26
Filing date: 2001-04-26
Publication date: 2002-11-08
Anticipated expiration: 2021-04-26
Also published as: JP3959980B2

Abstract

(57)【要約】【課題】「実験計画法」に基づく、試験対象物（特
に、内燃機関）の複数の運転条件での総合的な性能評価
を、効率良く短期間に行なえるようにする【解決手段】試験対象物の複数の試験条件群のそれぞ
れについて実験計画法に基づく試験を行なうことによっ
て試験条件群毎に得られる試験結果データについてそれ
ぞれ統計解析処理を施す統計解析手段４１と、この統計
解析手段４１によって各試験条件群について得られる統
計解析結果に基づいて試験条件群のそれぞれについて推
定式を求める推定式生成手段４２と、この推定式生成手
段４２によって得られた試験条件群毎の推定式により求
められる複数の推定値群に基づいて、複数の試験条件群
下で試験対象物の所期の特性を満足する最適な試験パラ
メータの組み合わせを求めるための最適化計算を実行す
る最適化計算手段４３とをそなえるように構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、実験計画法に基づ
くデータ解析方法および装置並びに実験計画法に基づく
データ解析プログラムおよび同プログラムを記録した記
録媒体に関し、特に、ディーゼルエンジン等の内燃機関
の性能（燃焼特性）を解析するのに用いて好適な技術に
関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、環境に対する社会的要求が強まる
中で、周知のように、自動車産業界においても車両の排
出ガスの規制強化が行なわれつつある。特に、トラック
等の車両に搭載されるエンジン（ディーゼルエンジン；
内燃機関）については、それら規制値を満足した上での
高出力化，低燃費化等の市場要求がますます強いものと
なっている。

【０００３】自動車産業界では、一般に、相反するこれ
らの要求を満たすために、エンジンの新しい燃焼法や種
々の電子制御等の新技術，新設計で対応してきたが、将
来のさらなる規制強化等にそなえて、更に高度な燃焼，
制御技術の導入が要求されている。これに伴い、エンジ
ンの設計開発段階においては、マッチングすべきパラメ
ータの数が大幅に増加し、その結果、膨大な試験時間が
必要となる。また、各パラメータが互いに影響を及ぼす
場合も考慮に入れるとマッチングそのものも複雑なもの
となり、既存の試験・評価方法では限界がある。

【０００４】このような試験・評価（実験・解析）を正
確且つ効率良く行なうためには、データの解析手法も考
慮した無駄のない実験計画と多変量解析技術が必要不可
欠となる。一般に、多変量の交互作用を考慮した解析に
は統計的解析手法が用いられる場合が多いが、エンジン
の性能試験に適用されるようになったのはごく最近のこ
とである。

【０００５】ここで、統計的解析手法の一つであり多変
量解析が可能な方法の代表的手法として「実験計画法」
がある。この「実験計画法」は、当初、市場でのバラツ
キが少ない安定した製品の製造条件を探る目的で品質工
学の分野で用いられ、その効果を発揮したものである
が、後に、設計開発段階にも適用されるようになり、今
日では様々な分野，企業において、「実験計画法」を適
用した設計開発がなされるようになってきた。

【０００６】なお、「実験計画法」とは、そもそもイギ
リスのR.A.Fisher氏によって農場実験の合理化のために
開発された手法であり、技術研究の世界では、田口玄一
氏により、「直交表」の利用法，Ｓ／Ｎ比の導入，種々
の実験への適用例が広く紹介されたため、一般に普及し
たもので、海外でも“TAGUCHI METHOD”（田口法）とし
て知られている。

【０００７】田口法は、「直交表」を用いた実験と、
「Ｓ／Ｎ比」と呼ばれるバラツキ（誤差）による評価法
とを特徴としている。ここで、「直交表」とは、一口に
表現すると、試験するパラメータの組み合わせを表す表
であり、試験者は試験するパラメータを選定しそのパラ
メータに応じて予め用意されている「直交表」を選択し
さえすれば、実験回数と試験条件が決まり、それに従っ
て実験を進めれば良いようになっている。

【０００８】また、その結果得られたデータに「分散分
析」と呼ばれる統計解析処理を施すことで各パラメータ
の効果の大きさを数値として評価することができる。さ
らに、この手法は最適化対象（最適化したい特性値）の
推定式を求めることもできる。この推定式は算出が容易
であり、また、交互作用の項が式中に存在するため、こ
の式で交互作用も考慮した性能予測が可能である。

【０００９】ここで、「交互作用」とは、パラメータ独
立の効果ではなく、別のパラメータに依存した効果であ
り、いくつかのパラメータの水準組み合わせに対し特別
に生じる組み合わせ効果をいう。なお、この「交互作
用」に対し、パラメータ独立の効果は「主効果」と呼ば
れる。「交互作用」は、実験回数に対する依存度が高
い。これは、「交互作用」が存在するということは各因
子の効果が加法的ではないため、単一因子実験法では誤
った結論を招く懸念があり実験回数を減らせないためで
ある。

【００１０】また、「交互作用」には２因子間の交互作
用、３因子間の交互作用など多因子間の交互作用を考え
ることができるが、実際に「交互作用」として意味があ
るのは２因子交互作用ぐらいで通常の「実験計画法」に
おいても４因子以上の交互作用は無いと考えている。こ
のように、「実験計画法」は、最適化対象に対する複数
パラメータの効果を、同時にまたは互いに関連付けて解
析できることから、次のような利点がある。

【００１１】直交表を用いることにより、少ない実験
回数で複数パラメータの試験ができる。得られたデータに分散分析を施すことにより、最適化
対象に対する各パラメータの効果（以下、主効果と呼
ぶ）の大きさ，各パラメータ間の互いの影響（以下、交
互作用と呼ぶ）を定量的に把握できる。

【００１２】直交多項式により、各パラメータを変数
とする最適化対象の推定式を求めることができる。な
お、「実験計画法」を設計開発段階に適用した事例とし
ては、例えば、特開平１０−２０７９２６号公報に記載
されているように、構造物の設計開発（構造解析）に適
用したものや、特許第２９６２２８４号公報に記載され
ているように、電子装置の設計開発（電子装置の発生す
るノイズ解析）に適用したものなどがある。

【００１３】ところで、従来、エンジンの設計開発段階
においては統計学を用いることは少なく、「実験計画
法」もその例外ではなかったが、近年では、「実験計画
法」を利用したエンジンの設計開発も各企業で試みられ
るようになってきており、その成果もいくつか発表され
ている〔例えば、下記文献(1)〜(3)参照〕。 (1) 「３次元流れ解析による触媒コンバータ内流れの最
適化」（戸井，杉浦(TOYOTA)：「学術講演会前刷集97
5」自技会 1997-10） (2)“Simultaneous Optimization of Diesel Engine Pa
rameters for Low Emissions Using Taguchi Method”
（C.E.hunter et al.：SAE paper 902075） (3)“Fully Automatic Determination and Optimizatio
n of Engine ControlCharacteristics”（Helmuth Hoch
schwarzer et al.：SAE paper 920255）

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、「実験
計画法」をエンジンの設計開発（性能評価・試験）に適
用した例では、或る一定のポイントに対する性能や排出
ガスの予測及び評価（推定式の算出）にとどまってお
り、各国法規で規定されたモード排出ガスと性能（出
力，燃費など）の予測およびその最適化にまで言及した
例は皆無である。

【００１５】つまり、「実験計画法」を用いた公知技術
（上記の特許第２９６２２８４号公報に記載された技術
を含む）をそのままエンジンの設計開発に適用したとし
ても、エンジンの或る特定の運転モード（運転条件）で
の性能や排出ガスの予測及び評価（以下、「性能評価」
と総称する）は行なえるものの、複数モードでの総合的
な性能評価は行なえないのが現状である。しかも、前述
したように、排出ガスの規制強化に伴って、マッチング
すべきパラメータの数が大幅に増加するので、複数モー
ドでの総合的な性能評価には、さらに膨大な試験時間が
必要となる。

【００１６】本発明は、このような課題に鑑み創案され
たもので、「実験計画法」に基づく、内燃機関の複数の
運転条件での総合的な性能評価を、効率良く短期間に行
なえるようにすることを主目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明の実験計画法に基づくデータ解析方法（請
求項１）では、まず、内燃機関の複数の運転条件のそれ
ぞれについてその内燃機関の燃焼特性に関連する複数の
試験パラメータに対する実験計画法に基づく試験を行な
うことによって上記運転条件毎に得られる試験結果デー
タを、データ入力手段を通じて演算手段に入力し（デー
タ入力過程）、その運転条件毎の試験結果データのそれ
ぞれについて演算手段にて統計解析処理を施す（統計解
析処理過程）。

【００１８】そして、この統計解析処理によって得られ
た上記運転条件毎の統計解析結果のそれぞれに基づい
て、それぞれの運転条件での内燃機関の燃焼特性の挙動
を表し上記の試験パラメータを変数として有する推定式
を演算手段にて上記運転条件毎に求める（推定式生成過
程）。その後、得られた運転条件毎の推定式のそれぞれ
について上記変数を変更して求められる複数の推定値群
に基づいて、複数の運転条件下で内燃機関の所期の燃焼
特性を満足する最適な試験パラメータの組み合わせを求
めるための最適化計算を実行する（最適化計算過程）。
これにより得られた計算結果は、データ出力手段を通じ
て出力される（データ出力過程）。

【００１９】ここで、上記の最適化計算過程では、上記
の各推定式の変数をそれぞれ変更してその推定式による
演算を演算手段にて実行することにより、上記推定値群
を求めることができる（推定値群生成過程）。このよう
にして得られた各推定値群はバッファ手段に一時的に保
持される（推定値群バッファ過程）。そして、演算手段
が、このバッファ手段に保持された複数の推定値群に基
づいて、複数の運転条件下で内燃機関の所期の燃焼特性
を満足する最適な試験パラメータの組み合わせを選定す
る（試験パラメータ選定過程）（請求項２）。

【００２０】なお、上記の試験パラメータ選定過程で
は、例えば、演算手段によって上記のバッファ手段から
上記の各推定値群の要素推定値を読み出して、その要素
推定値の組み合わせ計算を演算手段にて実行し、その計
算結果に基づいて上記の最適な試験パラメータの組み合
わせを選定することが行なわれる（請求項３）。また、
この試験パラメータ選定過程（演算手段）では、上記組
み合わせ計算に用いるべき推定値群又はその要素数を限
定して上記組み合わせ計算を行なっても良く、このよう
にすれば、上記組み合わせ計算に必要な計算量を削減す
ることができる（請求項４）。

【００２１】ここで、例えば、上記の各推定値群の個々
の変動率に応じて上記組み合わせ計算に用いるべき推定
値群を複数の推定値群の一部に限定すれば、推定値群の
変動率によってはあまり有意でない推定値群については
組み合わせ計算の対象外として、上記組み合わせ計算の
精度低下を抑制しながら、必要な計算量を削減すること
が可能となる（請求項５）。

【００２２】また、上記組み合わせ計算に用いるべき推
定値群の要素数を、上記の各推定値群の個々の変動率や
上記の運転条件に応じてその一部に限定すれば、運転条
件あるいは得られた推定値群の変動率によってはあまり
有意でない推定値群については組み合わせ計算に用いる
要素数を減らすことが可能になる。特に、この場合は、
要素推定値数を限定するので、上記のように特定の推定
値群全てを用いないことがある場合に比して、より組み
合わせ計算の精度低下を抑制しながら、必要な計算量を
削減することができる（請求項６，７）。

【００２３】なお、上記の試験パラメータは、上記内燃
機関の実車両への搭載環境に関するパラメータ（以下、
実車両環境パラメータという）であってもよく、このよ
うにすれば、上記の最適化計算過程において、上記の内
燃機関の実車両への搭載環境を考慮した試験パラメータ
の組み合わせ選定を上記演算手段によって行なうことが
可能になる（請求項８）。

【００２４】ここで、上記の実車両環境パラメータを、
上記実車両において上記内燃機関に付設される排気通路
に関するパラメータとすれば、内燃機関を実際に実車両
に搭載することなく、その実車両の排気通路の環境（例
えば、長さや触媒の位置など）をも考慮した上で、実車
両の排気特性を推定して最適な試験パラメータの組み合
わせを求めることができる（請求項９）。

【００２５】次に、本発明の実験計画法に基づくデータ
解析装置は、次のような各手段をそなえたことを特徴と
している（請求項１０）。即ち、 (1)試験対象物の複数の試験条件群のそれぞれについて
その試験対象物の特性に関連する複数の試験パラメータ
に対する実験計画法に基づく試験を行なうことによって
試験条件群毎に得られる試験結果データについてそれぞ
れ統計解析処理を施す統計解析手段 (2)この統計解析手段によって上記試験条件群のそれぞ
れについて得られる統計解析結果に基づいて、その試験
条件群での試験対象物の特性の挙動を表し上記試験パラ
メータを変数として有する推定式を試験条件群のそれぞ
れについて求める推定式生成手段 (3)この推定式生成手段によって得られた試験条件群毎
の推定式のそれぞれについて上記変数を変更することに
より求められる複数の推定値群に基づいて、複数の試験
条件群下で該試験対象物の所期の特性を満足する最適な
試験パラメータの組み合わせを求めるための最適化計算
を実行する最適化計算手段上述のごとく構成された本発明のデータ解析装置では、
内燃機関に限らず、試験を行ないたい様々な物の試験条
件群毎に、統計解析手段によって、その物の特性を解析
し、その試験条件群毎の統計解析結果に基づいて前記特
性の挙動を表す推定式を試験条件群毎に生成して各推定
式による推定値群を得、それらに基づいて複数の試験条
件群下で総合的に試験対象物の所期の特性を満足する最
適な試験パラメータの組み合わせを求めることができ
る。

【００２６】ここで、上記の最適化計算手段は、例え
ば、次のような各手段をそなえることにより、その機能
を実現できる（請求項１１）。 (1)上記の試験条件群毎の推定式のそれぞれについて上
記変数を変更してその推定式による演算を実行すること
により、上記試験条件群のそれぞれについて上記推定式
による推定値群を生成する推定値群生成手段 (2)この推定値群生成手段によって得られた各推定値群
のそれぞれを一時的に保持するバッファ手段 (3)このバッファ手段に保持された複数の推定値群に基
づいて複数の試験条件群下で試験対象物の所期の特性を
満足する最適な試験パラメータの組み合わせを求める試
験パラメータ選定手段なお、上記の試験パラメータ選定手段は、上記のバッフ
ァ手段から上記の各推定値群の要素推定値を読み出し
て、その要素推定値の組み合わせ計算を実行し、その計
算結果に基づいて上記の最適な試験パラメータの組み合
わせを選定するようにしてもよい（請求項１２）。

【００２７】なお、本データ解析装置においても、試験
対象物は前記と同様に内燃機関としてもよい。即ち、上
記の試験パラメータを内燃機関の燃焼特性に関連するパ
ラメータとしてもよく、このようにすれば、内燃機関の
複数の運転条件での燃焼特性についての最適な試験パラ
メータの選定を実現することができる（請求項１３）。

【００２８】ここで、上記の試験パラメータには、この
場合も、上記内燃機関の実車両への搭載環境に関するパ
ラメータ（実車両環境パラメータ）を含めてもよく（請
求項１４）、また、この実車両環境パラメータは、実車
両において内燃機関に付設される排気通路に関するパラ
メータであってもよい（請求項１５）。このようにすれ
ば、この場合も、実車両の搭載環境（排気通路の長さや
触媒の位置など）をも考慮した上で、実車両の排気特性
を推定して最適な試験パラメータの組み合わせを求める
ことができる。

【００２９】次に、本発明の実験計画法に基づくデータ
解析プログラム（請求項１６）は、コンピュータに内燃
機関の燃焼特性に関するデータを解析させるためのデー
タ解析プログラムであって、具体的には、そのコンピュ
ータを次のような各手段として機能させるプログラムを
特徴としている。即ち、 (1)内燃機関の複数の運転条件のそれぞれについてその
内燃機関の燃焼特性に関連する複数の試験パラメータに
対する実験計画法に基づく試験を行なうことによって前
記運転条件のそれぞれについて得られる試験結果データ
についてそれぞれ統計解析処理を施す統計解析手段 (2)この統計解析手段によって上記運転条件毎に得られ
る統計解析結果のそれぞれに基づいて、その運転条件で
の内燃機関の燃焼特性の挙動を表し上記試験パラメータ
を変数として有する推定式を上記運転条件のそれぞれに
ついて求める推定式生成手段 (3)この推定式生成手段によって得られた上記運転条件
毎の推定式のそれぞれについて上記変数を変更して求め
られる複数の推定値群に基づいて、複数の運転条件下で
上記内燃機関の所期の特性を満足する最適な試験パラメ
ータの組み合わせを求めるための最適化計算を実行する
最適化計算手段これにより、本データ解析プログラムは、コンピュータ
にインストールされることで、そのコンピュータを、内
燃機関の燃焼特性に関するデータを解析するデータ解析
装置として機能させることができる。

【００３０】なお、本データ解析プログラムは、コンピ
ュータを上記の最適化計算手段として機能させる際に、
そのコンピュータをさらに次のような各手段として機能
させるようにしてもよい（請求項１７）。 (1)上記試験条件群毎の推定式のそれぞれについて上記
変数を変更して上記推定式による演算を実行することに
より、上記試験条件群のそれぞれについて推定式による
推定値群を生成する推定値群生成手段 (2)この推定値群生成手段によって得られた各推定値群
のそれぞれを一時的にバッファ手段に保持させる手段 (3)上記のバッファ手段に保持された複数の推定値群に
基づいて複数の試験条件群下で内燃機関の所期の燃焼特
性を満足する最適な試験パラメータの組み合わせを選定
する試験パラメータ選定手段さらに、本データ解析プログラムは、記録媒体（請求項
１８）に記録されて流通することにより、あるいは、通
信回線などの伝送媒体を介して流通することにより、多
数のコンピュータにインストールすることができる。

【００３１】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。（Ａ）システム構成の説明図１は本発明の一実施形態に係る計算機の構成を示すブ
ロック図で、この図１に示す計算機１は、例えば、汎用
のＰＣ（パーソナルコンピュータ）等であって、その要
部に着目すると、計算機本体２，ディスプレイ（表示装
置）３Ａ，プリンタ（印刷装置）３Ｂ，キーボードやマ
ウスなどの入力装置３Ｃなどをそなえて構成されてお
り、計算機本体２には、さらに、ＣＰＵ（Central Proc
essing Unit）４，主記憶部（メモリ）５，二次記憶装
置（ハードディスク）６，記録媒体ドライブ７Ａおよび
ネットワークカード７Ｂなどがそなえられている。そし
て、これらの各コンポーネントは、ＰＣＩ（Peripheral
Component Interconnect）バスなどの内部バス８を介
して相互にデータ通信可能に接続されている。

【００３２】ここで、上記の入力装置３Ｃは、計算機１
で計算（演算）させたい事項に応じて必要なデータを入
力するために使用されるものであり、ディスプレイ３Ａ
は、計算機１による演算結果を表示するためのものであ
り、プリンタ３Ｂは、前記の演算結果を必要に応じて所
望の形式で印刷するためのものである。つまり、これら
のディスプレイ３Ａやプリンタ３Ｂは、計算機１（ＣＰ
Ｕ４）による演算結果（データ）を出力するデータ出力
手段としての機能を果たすのである。

【００３３】また、ＣＰＵ（演算手段）４は、計算機１
としての動作（ディスプレイ３Ａの表示制御やプリンタ
３Ｂの印刷制御なども含む）を統括制御するためのもの
で、例えば、メモリ５やハードディスク６に内部バス８
経由でアクセスして必要なソフトウェア（アプリケーシ
ョン）プログラム（以下、単に「プログラム」ともい
う）やアプリケーションデータなどを読み込んで動作す
ることによって、計算機１として必要な機能が発揮され
るようになっている。

【００３４】ハードディスク６は、上記のプログラムや
アプリケーションデータなど（以下、説明の便宜上、単
に「各種データ」と総称することがある）を予め、ある
いは、インストールなどによって記憶しておくためのも
ので、ここに記憶されている各種データが、適宜、メモ
リ５に読み出されて、ＣＰＵ４によるプログラムの実行
が行なわれるようになっている。なお、メモリ５は、一
般にハードディスク６に比してＣＰＵ４からのアクセス
速度が高速なＲＡＭ等によって実現され、これにより、
ＣＰＵ４による上記プログラムの実行が高速に行なわれ
るようになっている。

【００３５】さらに、記録媒体ドライブ７Ａは、ＦＤや
ＣＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ，光磁気ディスク（ＭＯ）などの
所要の記録媒体９に記録されている各種データをＣＰＵ
４の制御のもとに読み出してハードディスク６に記憶す
ることによって、各種データのインストールを可能にす
る機能を提供するもので、例えば、「実験計画法」に基
づくデータ解析プログラム１０が記録された記録媒体９
を本ドライブ７に装填して、その記録媒体９からデータ
解析プログラム１０をインストールする（ハードディス
ク６に記憶する）ことによって、計算機１（ＣＰＵ４）
を「実験計画法」に基づくデータ解析装置、特に、本実
施形態では、エンジン（内燃機関）のデータ解析装置と
して機能させることが可能である。

【００３６】なお、上記のデータ解析プログラム１０
（以下、単に「解析プログラム１０」ともいう）がハー
ドディスク６あるいはメモリ５に記憶された時点で、そ
の解析プログラム１０を保持したハードディスク６ある
いはメモリ５が上記解析プログラム１０を記録した記録
媒体となることはいうまでもない。また、この解析プロ
グラム１０は、このような記録媒体９からのインストー
ルだけでなく、例えば、計算機１上でプログラミングし
たものを用いてもよいし、ネットワークカード７Ｂを通
じて、インターネットやＬＡＮ（Local Area Network）
などの所望の通信回線（伝送媒体；有線，無線を問わな
い）を介したオンラインでのインストールも可能であ
る。

【００３７】つまり、解析プログラム１０は、計算機１
上でプログラミングしたものでもよいし、ＦＤやＣＤ−
ＲＯＭ，ＤＶＤ，ＭＯなどの記録媒体９や、インターネ
ットなどの所望の通信回線を介して提供されてもよい。
このようにして、解析プログラム１０が、記録媒体９や
通信回線を介して流通することにより、一度に多数の計
算機にインストールすることができるので、以下に詳述
する実験計画法に基づくデータ解析方法（装置）の普及
に大きく寄与することとなる。

【００３８】さて次に、上記の解析プログラム１０をイ
ンストールすることにより、本実施形態の計算機１が発
揮する主要機能について説明する。即ち、例えば図２に
示すように、上記の解析プログラム１０をＣＰＵ４が読
み取って動作することにより、計算機１（ＣＰＵ４）
は、少なくとも、分散分析手段４１，推定式生成手段４
２及び最適化計算手段４３としての機能をそれぞれ発揮
できるようになっている。

【００３９】ここで、分散分析手段（統計解析手段）４
１は、試験対象物としてのエンジンの性能（特性）を試
験する上でマッチングすべき複数の試験パラメータ（以
下、単に「パラメータ」、又は「マッチングパラメー
タ」、若しくは「因子」ともいう）を適合する「直交
表」（詳細については後述）にわりつけて、その「直交
表」に従って試験することにより得られる、試験結果デ
ータについて分散分析（統計解析）処理を施し、最適化
対象に対するパラメータの効果の有無，大きさなどを求
めるもので、本実施形態では、これらの数値が、表形式
のデータとして例えばハードディスク６に記憶されるこ
とにより、分散分析表（analysis of variance，略称AN
OVA）と呼ばれる表形式のデータとして記憶されるよう
になっている。

【００４０】なお、上記の「試験」とは、実験、あるい
は、ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）ソフトウェ
アを用いた解析（以下、ＣＡＥ解析という）を意味し、
「試験結果データ」とは、実験結果（実験データ）、あ
るいは、ＣＡＥ解析結果（ＣＡＥ解析データ）を意味す
る。また、この「試験結果データ」は、上述したキーボ
ードやマウスなどの入力装置１Ｃを通じて手入力により
入力されてもよいし、ＦＤやＣＤ−ＲＯＭ，ＭＯなどの
記録媒体９に予め保存されたものを記録媒体ドライブ７
Ａを通じて入力されたり、ＬＡＮなどの所要のネットワ
ーク（ネットワークカード７Ｂ）を介して他の計算機な
どから入力されたりしてもよい。つまり、本実施形態に
おいては、入力装置１Ｃや記録媒体ドライブ７Ａ，ネッ
トワークカード７Ｂが、試験データのデータ入力手段と
して機能しうるのである。

【００４１】ただし、本実施形態において、上記の「試
験」は、いわゆる１０モードや１３モード試験などにお
けるエンジンの運転モード（運転条件）毎に実施され、
試験結果データ（以下、単に「試験データ」ともいう）
も運転モード毎に得られる。従って、本分散分析手段４
３は、これらのモード毎の試験データのそれぞれについ
て、「分散分析」を実施することになり、その結果、
「分散分析表」もモード毎に得られることになる。

【００４２】また、上記の「最適化対象」とは、最適化
したい試験対象物の特性値を意味し、本実施形態では、
最適化したいエンジンの複数モード毎の性能値（ＮＯｘ
量，燃料消費量など）を意味する。さらに、「分散分
析」とは、詳細については後述するが、全試験データの
変動（全変動）を求め、この全変動をパラメータ毎に分
解して全変動中に対するパラメータの変動の大きさを求
めることで、パラメータの性能値に対する効果（影響
度）を評価する統計解析の一手法である。

【００４３】次に、上記の推定式生成手段４２は、上記
のモード毎に得られる分散分析表（分散分析手段４１に
よるモード毎の分散分析結果）のそれぞれに基づいて、
それぞれのモードでのエンジンの燃焼特性の挙動を表し
上記パラメータを変数として有する推定式（詳細につい
ては後述）を複数モードのそれぞれについて求めるため
のものである。

【００４４】そして、最適化計算手段４３は、この推定
式生成手段４５によって得られたモード毎の推定式のそ
れぞれについてその変数（パラメータ値）を変更してそ
の推定式による演算を実行することにより求められる、
１モード当たり（１推定式当たり）複数の演算結果（推
定値群）に基づいて、複数モードで前記エンジンの所期
の特性を満足する最適なパラメータの組み合わせを求め
るための最適化計算を実行するものである。

【００４５】このため、本最適化計算手段４３は、図２
に示すように、さらに、推定値群生成手段４３ａ，記録
制御手段４３ｂ及び試験パラメータ選定手段４３ｃとし
ての機能を有している。ここで、推定値群生成手段４３
ａは、上述のごとく推定式生成手段４５によって得られ
たモード毎の推定式のそれぞれについてその変数（パラ
メータ値）を変更してその推定式による演算を実行する
ことにより、上記の複数モードのそれぞれについての推
定式による演算結果（推定値群）を生成するためのもの
であり、記録制御手段４３ｂは、その演算結果を、例え
ば、ハードディスク６に一時的に記憶させるためのもの
である。

【００４６】つまり、この場合、ハードディスク６は、
上記の推定値群生成手段４６によってモード毎に得られ
た各演算結果のそれぞれを一時的に保持するバッファ手
段として機能するのである。なお、上記のモード毎の演
算結果は、勿論、ハードディスク６（他の計算機のハー
ドディスク６も含む）以外の記憶媒体（前記の記録媒体
９やそれに類するものでもよい）に記憶させるようにし
てもよい。

【００４７】そして、試験パラメータ選定手段４３ｃ
は、上記バッファ手段としてのハードディスク６に保持
された複数モード分の演算結果に基づいてその複数モー
ドで前記エンジンの所期の特性を満足する最適なパラメ
ータの組み合わせを選定するためのもので、具体的に、
本実施形態では、ハードディスク６から上記のモード毎
の演算結果の要素（推定値）を読み出して、その要素の
組み合わせ計算を実行し、その計算結果に基づいて上記
最適なパラメータの組み合わせを選定するようになって
いる。なお、その計算（選定）結果は、例えば、ディス
プレイ３Ａやプリンタ３Ｃなどへ出力される。

【００４８】以下、本実施形態の「実験計画法」に基づ
くデータ解析手順について、「実験計画法」で用いられ
る用語やテクニックの説明と併せて詳述する。（Ｂ）実験計画法に基づくデータ解析手順の説明「実験計画法」には、本手法特有のテクニックや用語が
数多く存在する。前記の「直交表」もその一つである。
ここでは、本実施形態で用いる「実験計画法」の基本的
なテクニックや用語について説明する。なお、「実験計
画法」の詳細については、例えば、田口氏の著書〔下記
文献(4)，(5)参照〕等に記載されている。

【００４９】(4)「実験計画法上、下（第３版）」
（田口玄一：丸善） (5)「経営工学シリーズ18 実験計画法」（田口他：日
本規格協会）（Ｂ１）直交表「実験計画法」の普及は「直交表」の活用に負うところ
が大きく、この手法のポイントは「直交表を如何に利用
し如何にパラメータをわりつけるか」であるといえるほ
ど「直交表」の役割は大きい。幾つかのパラメータを取
り上げた実験において、各因子の効果の推測が可能であ
るためには、各因子は互いに直交している必要がある。

【００５０】例えば、取り上げたパラメータの全ての水
準組み合わせを実験する「要因実験」では各因子は互い
に直交するが、パラメータの数が多くなると実験（ある
いは、ＣＡＥ解析）回数が膨大になる。このため、一部
の「交互作用」が無いと仮定して、部分的な実験のみで
全パラメータを直交させることが望まれるわけだが、こ
のためには難しい理論を知る必要がある。そこで、各因
子を直交させることを可能にするための水準組み合わせ
を誰にでも簡単にしようできるようにしたものが「直交
表」である。

【００５１】「直交表」の一例を次表１に示す。「直交
表」は、試験を行なう際の各パラメータの組み合わせを
示す表であり、いくつかの基本形が予め用意されてい
る。水準数で大別すると２水準系と３水準系の直交表が
あり、表１は２水準系の直交表（Ｌ８と表記されるも
の）の一つである。

【００５２】

【表１】

【００５３】ここで、「水準数」とは、試験・実験で各
パラメータを振る点数（パラメータ値の可変幅）のこと
で、例えば、或るパラメータについて２種類の設定値が
あれば２水準であり、３種類の設定値があれば３水準と
なる。また、表１中に示す「ＮＯ．」は実験番号で実験
（試験）条件の種類に相当する。つまり、この表１に示
す「直交表」では全８回（種類）の実験（あるいは、Ｃ
ＡＥ解析）を行なうことを意味する。一方、列はこの
「直交表」で解析できるパラメータの数を表し、この
「直交表」では同時に最大７個のパラメータについて解
析できることを意味する。

【００５４】したがって、この「直交表」の各列にパラ
メータを当てはめることにより、８回の実験で最大７つ
のパラメータに関する実験，解析が行なえることにな
る。また、表１中の“１”および“２”の数字がパラメ
ータの水準番号を示しており、例えば１番目（「Ｎｏ．
１」）の実験は全てのパラメータを第１番目の水準に固
定して試験を行なうことを意味する。

【００５５】さらに、表１に示すように、「直交表」の
各列は、どの２列をとっても水準番号の組み合わせが同
回数だけ現われるようになっている（“１”と“２”の
数字４個ずつから構成されている）。したがって、各パ
ラメータは同回数ずつ試験されることになり、全てのパ
ラメータについて平等な評価が行なえることになる。ま
た、同じ数字の組み合わせの行、つまり、同じ試験条件
が２つとないことも「直交表」の特徴の一つである。

【００５６】ここで、例えば、「交互作用」を含まない
各２水準の因子Ａ（Ａ１，Ａ２），Ｂ（Ｂ１，Ｂ２），
Ｃ（Ｃ１，Ｃ２），Ｄ（Ｄ１，Ｄ２）を、それぞれ、表
１に示す直交表（Ｌ８）の第１，２，３，５列にわりつ
け、実験（あるいは、ＣＡＥ解析）によって得られたデ
ータをX1，X2，…，X8とすると、得られたデータX1，X
2，…，X8は、それぞれ、以下のように表すことができ
る。

【００５７】X1=μ+α1+β1+γ1+δ1+e1 X2=μ+α1+β1+γ1+δ2+e2 X3=μ+α1+β2+γ2+δ1+e3 X4=μ+α1+β2+γ2+δ2+e4 X5=μ+α2+β1+γ2+δ2+e5 X6=μ+α2+β1+γ2+δ1+e6 X7=μ+α2+β2+γ1+δ2+e7 X8=μ+α2+β2+γ1+δ1+e8 ただし、上記の各式において、αｉは因子Ａｉの主効
果、βｉは因子Ｂｉの主効果、γｉは因子Ｃｉの主効
果、δｉは因子Ｄｉの主効果、μはデータＸｉの平均
値、ｅｉは実験誤差をそれぞれ表す。

【００５８】そして、例えば、因子Ａ１（水準１）での
データX1，X2，X3，X4の合計〔Σ(A1でのデータ)と表記
する〕と、因子Ａ２（水準２）でのデータX5，X6，X7，
X8の合計〔Σ(A2でのデータ)と表記する〕とを求めてみ
ると、 Σ(A1でのデータ)＝X1+X2+X3+X4 ＝4μ＋4α1＋2(β1＋β2＋γ1＋γ2＋δ1＋δ2)＋（誤差）…(1) Σ(A2でのデータ)＝X5+X6+X7+X8 ＝4μ＋4α2＋2(β1＋β2＋γ1＋γ2＋δ1＋δ2)＋（誤差）…(2) となり、両式(1)，(2)に因子Ｂ，Ｃ，Ｄの効果がそれぞ
れ平等に入っていることが解る。したがって、 Σ（A1でのデータ）−Σ（A2でのデータ）＝4(α1−α2)＋（誤差）…(3) となり、これから、（A1でのデータの平均値）− (A2でのデータの平均値)＝(α1−α2)＋（誤差） …(4) が得られ、因子Ａ１と因子Ａ２の効果の比較ができるこ
とが解る。なお、他の因子Ｂ，Ｃ，Ｄについても同様の
ことが成り立つ。

【００５９】一般に、因子Ａの各水準でのデータの平均
値をとれば因子Ｂの影響が平等に入っており、また、そ
の逆も成り立つとき、因子ＡとＢは直交しているとい
う。上の例では、因子Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが互いに直交して
いる。「直交表」と呼ばれる所以はこの性質があるから
であり、２水準と呼ばれるのは、列に現われる数字が
“１”と“２”の２種類であるからである。なお、「直
交表」には、表１に示したＬ８の他にも、周知のよう
に、２水準ではＬ１６，Ｌ３２、３水準ではＬ９，Ｌ２
７などがある。

【００６０】（Ｂ２）直交表の選択さて、「実験計画法」では、例えば図３に示すように、
試験目的を決めて（ステップＳ１）、最適化対象〔例え
ば、エンジンの場合ならＮＯｘ，ＰＭ（粒子状物質：ス
スと未燃ＨＣ（炭化水素）が主成分），燃料消費量等の
エンジンの燃焼特性に関連する特性（性能）値〕及びパ
ラメータを選択するとともに考慮する「交互作用」を決
定し（ステップＳ２）、各パラメータの必要な水準数を
決定（ステップＳ３）したら、次に、その実験に見合っ
た「直交表」を選択（ステップＳ４）する必要がある。

【００６１】「直交表」の選択は、因子（主効果）の
数，考慮する「交互作用」の数（有無），必要な（上記
のステップＳ３で決定した）水準数を基に行なう。ここ
で、「自由度」が問題となる。「自由度」とは、簡単に
言えば独立な成分の個数であり、例えば、ａ水準の主効
果ではａ−１，「交互作用」では（ａ−１）²となる。
つまり、２水準の場合は主効果・交互作用ともに自由度
“１”、３水準では主効果“２”，交互作用“４”とな
る。

【００６２】「直交表」の列の自由度は、２水準で
“１”、３水準で“２”であるため、「主効果」では２
水準，３水準共に１列、「交互作用」では２水準で１
列，３水準で２列必要になる。従って、「主効果」およ
び「交互作用」が必要とする列の合計数よりも「直交
表」の列数が大きければ、その「直交表」を選択でき
る。以下に、直交表選択の例を示す。

【００６３】（例１）各パラメータを２水準とした試験を行ないたい。パラメータを４種類Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄとする。ＡとＢおよびＢとＣに交互作用があると考える。この場合、の条件から２水準系の「直交表」を用いる
こと、の条件から４列、の条件から２列の計６列以
上の「直交表」であればよいことが解るので、表１に示
した「直交表」を選択できる。

【００６４】（例２）対象データがパラメータに対して１次的な変化をする
と考えられる。または、因子の水準が“２”である。因子は４種類である。全ての因子間に交互作用はないと考えられる。

【００６５】この場合も、の条件から２水準の「直交
表」を用いること、，の条件から４列以上の「直交
表」であれば良いことが解るので、表１に示した「直交
表」を選択すればよい。（例３）対象データがパラメータに対して２次的な変化をす
る。または、因子の水準が“３”である。

【００６６】因子は５種類ある。１組の因子間にのみ交互作用がある。この場合は、の条件から３水準の直交表を用いるこ
と、，の条件から７列必要であることが解るので、
直交表（Ｌ２７）を選択すればよい。以上のようにし
て、実験条件に合致する「直交表」を選択した後、列の
わりつけを行なう。

【００６７】（Ｂ３）「わりつけ」と「線点図」「わりつけ」とは「直交表」の各列に各パラメータおよ
び「交互作用」を当てはめていくことである。このとき
パラメータを当てはめなかった列は誤差列（ｅ）とな
る。実際には、パラメータ（主効果）をわりつけると自
動的に「交互作用」の出る列も決まってしまう。そのた
め、「交互作用」の出る列に他のパラメータをわりつけ
ないよう注意する必要がある。

【００６８】これを避けるために、「実験計画法」で
は、「線点図」と呼ばれるものが利用される。「線点
図」は、主効果の列と交互作用の列との対応を模式的に
示したものであり、「直交表」毎に数パターンずつ用意
されている。例えば、表１に示した「直交表（Ｌ８）」
であれば、図４（Ａ）及び図４（Ｂ）に示すような２種
の線点図が用意されている。これらの図４（Ａ）及び図
４（Ｂ）中にそれぞれ示す「点」と「線」は「直交表」
の各列を表し、これらの「点」（黒丸で図示），「線」
に付されている数値は「直交表」の列の番号を表してい
る。

【００６９】ここで、「点」にはパラメータの主効果を
わりつけることができ、「線」には両端にわりつけられ
たパラメータの「交互作用」が現われる。つまり、図４
（Ａ）の場合は、「直交表」の第１列および第２列にパ
ラメータＡおよびＢをわりつけると、その「交互作用Ａ
×Ｂ」が「直交表」の第３列に現われ、さらに、第４列
に別のパラメータＣをわりつけるとそれらの「交互作用
Ａ×Ｃ」が第５列に現われ、第６列に「交互作用Ｂ×
Ｃ」が現われることを意味する。

【００７０】一方、図４（Ｂ）の場合は、「直交表」の
第１列，第２列，第４列および第７列にそれぞれパラメ
ータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄをわりつけると、「交互作用Ａ×
Ｂ」が第３列に現われ、「交互作用（Ａ×Ｃ）」が第５
列に現われ、「交互作用Ａ×Ｄ」が第６列に現われるこ
とを意味する。なお、前者の図４（Ａ）の場合で、試験
者が「交互作用Ａ×Ｂ」を考慮しないと判断した場合
は、第３列に別のパラメータをわりつけることも可能で
あり、わりつけなければその列は誤差列となる。

【００７１】例えば、試験者が、パラメータＣとＤとの
間に「交互作用Ｃ×Ｄ」が無いと判断すれば、図５に示
すように、「直交表」の第６列にパラメータＡをわりつ
けることが可能である。なお、この図４では、第７列に
パラメータがわりつけられていないために、その列は誤
差列（ｅ）となっている。このように、線点図は、一定
の制約はあるが、試験者の要求に応じて適宜に変形が可
能である。

【００７２】以上のようにして、試験者は、試験目的に
合致する「直交表」と「線点図」とを選択してパラメー
タの「直交表」への「わりつけ」を行ない（図３のステ
ップＳ５）、その「直交表」に従って、決められたパラ
メータの組み合わせ（試験条件）で、決められた回数の
直交実験（あるいは、ＣＡＥ解析）を行なうことになる
（図３のステップＳ６）。

【００７３】そして、本実施形態では、前述したように
１３モード等のモードのそれぞれについて、上記の「直
交表」の選択，「わりつけ」，「実験（あるいは、ＣＡ
Ｅ解析）」を行なうことで、各モードのそれぞれについ
て試験結果データが得られる。その後、試験者は、この
ようにしてモード毎に得られる試験結果データを、入力
装置１Ｃや記録媒体９，ネットワーク（ネットワークカ
ード７Ｂ）を介して計算機１に接続された他の計算機な
どを用いて計算機１に入力する（図３のステップＳ
７）。

【００７４】つまり、このステップＳ７は、エンジンの
複数モードのそれぞれについてエンジンの燃焼特性に関
連する複数の試験パラメータに対する実験計画法に基づ
く試験を行なうことによって上記モードのそれぞれにつ
いて得られる試験結果データを、データ入力手段を通じ
て演算手段としてのＣＰＵ４に入力するデータ入力過程
に相当する。

【００７５】そして、計算機１では、前述した解析プロ
グラム１０に従ってＣＰＵ４が動作することによって、
上述のごとく入力された試験結果データに対して、分散
分析手段４１による「分散分析」（図３のステップＳ
８），推定式生成手段４２による「推定式の生成（作
成）」（図３のステップＳ９）および最適化計算手段４
３による「最適化計算」（図３のステップＳ１０）を実
施する。以下、これらの各処理内容について詳述する。

【００７６】（Ｂ４）分散分析上記の直交実験（あるいは、ＣＡＥ解析）で得られた実
験データ（あるいは、ＣＡＥ解析データ；以下、「試験
データ」あるいは単に「データ」と総称する）には必ず
誤差が含まれているので、試験データの解析はこの誤差
を考慮して結論を出す必要がある。そこで、「実験計画
法」では、「分散分析」を用いて誤差を含むデータの解
析（統計解析）を行なう。

【００７７】「分散分析」では、試験データの変動をパ
ラメータの効果による部分と誤差の部分とに分解し、誤
差の大きさに対する各パラメータの大きさを比較するこ
とで、パラメータの効果の有無および大きさを評価する
ことが行なわれる。この「分散分析」により得られる、
最適化対象に対するパラメータの効果の有無，大きさを
数値として表に表したものが分散分析表（ANOVA）であ
る。分散分析表の一例を次表２に示す。

【００７８】

【表２】

【００７９】以下、この表２に示す「変動」，「自由
度」，「分散」，「分散比（Ｆ₀値）」，「純変動」お
よび「寄与率」について説明する。まず、「変動」と
は、各パラメータを変化させたときの最適化対象が変化
する大きさ（ばらつき）を示すもので、試験データの全
平均からの差の二乗和（残差二乗和）によって求められ
る。つまり、この「変動」が大きいほど、そのパラメー
タが最適化対象に対して大きな効果をもつことを意味す
る。

【００８０】「変動」には、各パラメータの変動，「交
互作用」の変動，誤差の大きさを表す誤差変動，全デー
タの大きさを表す全変動があり、全変動は、これらの各
パラメータの変動，交互作用の変動，誤差変動の和と一
致する。これを変動の分解という。なお、上記の表２に
おいて、「変動」欄の最下段が全変動を示している。
「変動」の計算方法を以下に示す。（１）２水準の場合２水準の２つの因子Ａ，Ｂを考え、各因子Ａ，Ｂの水準
をａ１，ａ２，ｂ１，ｂ２とすると、全変動Ｓ_Tは、全変動Ｓ_T＝（個々のデータの２乗の和）−ＣＴ …(5) により求められる。ここで、ＣＴ＝（全データの和）²／データ総数 …(6) である。また、因子Ａの変動Ｓ_Aは、Ｓ_B＝｛Σ（ａ１でのデータ）−Σ（ａ２でのデータ）｝²／データ総数 …(7) により求めることができ、因子Ｂの変動Ｓ_Bは、Ｓ_B＝｛Σ（ｂ１でのデータ）−Σ（ｂ２でのデータ）｝²／データ総数 …(8) により求めることができる。また、「交互作用」の変動Ｓ_A×_Bは、Ｓ_A×_B＝｛（（A×B）₁でのデータの和）−（（A×B）₂でのデータの和）｝²／データ総数 …(9) により求めることができ、誤差変動Ｓ_eは、Ｓ_e＝Ｓ_T−Ｓ_A−Ｓ_B−Ｓ_A×_B …(10) により求めることができる。（２）３水準の場合３水準の２つの因子Ａ，Ｂを考え、各因子Ａ，Ｂの水準
をａ１，ａ２，ａ３，ｂ１，ｂ２，ｂ３とすると、因子
Ａの変動Ｓ_AはＳ_A＝｛（ａ１でのデータの和）²＋（ａ２でのデータの和）²＋（ａ３でのデータの和）²｝/データ総数−ＣＴ …(11) により求めることができ、因子Ｂの変動Ｓ_Bは、Ｓ_B＝｛（Ｂ１でのデータの和）²＋（Ｂ２でのデータの和）²＋（Ｂ３でのデータの和）²｝/データ総数-ＣＴ …(12) により求めることができる。また、全変動Ｓ_Tは、Ｓ_T＝（個々のデータの２乗の和）−ＣＴ …(13) により求めることができる。ただし、ＣＴ＝（全データの和）²／データ総数 …(14) である。さらに、交互作用Ｓ_A×_Bは、Ｓ_A×_B＝（ａ１ｂ１でのデータの和）²／（ａ１ｂ１でのデータの個数）＋（ａ１ｂ２でのデータの和）²／（ａ１ｂ２でのデータの個数）＋ …… ＋（ａ３ｂ３でのデータの和）²／（ａ３ｂ３でのデータの個数）− ＣＴ−Ｓ_A−Ｓ_B …(15) により求めることができ、誤差変動Ｓ_eは、Ｓ_e＝Ｓ_T−Ｓ_A−Ｓ_B−Ｓ_A×_B …(16) により求めることができる。

【００８１】次に、前記の表２において、「分散」と
は、各パラメータの１自由度あたりの変動を表し、「変
動」を「自由度」で割ることにより得られる（平均平方
とも呼ばれる）。ここで、「自由度」とは、ＪＩＳで
は、“残差全体またはある要因効果の推定値のうち、独
立なものの個数”と定義している。この中の“独立なも
のの数”は言い換えると“未知数の数”である。つま
り、「実験計画法」では、「自由度」を、或るパラメー
タ効果の推定値のうちの未知数の個数と定義している。

【００８２】例えば、通常ｎ個のデータを取り扱えば、
「自由度」はｎであるが、このデータの間にｋ個の関係
式が存在するとき、このデータの変動の自由度は（ｎ−
ｋ）となる。ここで、「分散分析」での各パラメータの
変動は各データの平均からの偏差で処理するため、 Σ（A_i−全データの平均）＝０ …(17) が成立する。よって、実際にはａ個のうちａ−１個が解
れば、あとの一つは決まってしまう。すなわち、ａから
１を引いたａ−１がこの場合の「自由度」である。この
ことは、次のことからも直感的に理解できる。即ち、例
えば、空間を自由に運動する一質点は３座標によってそ
の位置が決まる、つまり、自由度は“３”であるが、そ
の運動が平面あるいは曲面上ということに束縛されれば
自由度は“２”となる。

【００８３】したがって、一般にa水準のパラメータＡ
およびｂ水準のパラメータＢの自由度はそれぞれa−
１，b−１、交互作用Ａ×Ｂの自由度は(a−１)（b−
１）と覚えればよい。次に、前記の表２において、「Ｆ
₀値」とは、各パラメータの「分散」と「誤差分散」と
の比であり（このため、「分散比」とも呼ばれる）、誤
差の大きさに対する各パラメータの効果の大きさを表す
尺度である。この値からパラメータあるいは「交互作
用」が有意（意味がある，効果がある）か、有意ではな
い（意味がない，効果がない）かを判断できる。

【００８４】これをＦ検定（又は仮説検定）という。即
ち、「分散比」は、因子の水準を変えることによってデ
ータが変化したときにこの変化が本当に因子を変えたこ
とから来ているのか、それとも測定誤差等から偶然に変
化したものなのかを定量的に評価するのに用いられるも
のである。例えば、この「分散比」の値が大きい場合、
そのパラメータの効果は誤差と見なし得ない（このパラ
メータは無視できない）と判断でき、逆に、小さい場合
は誤差と同等とみなされる。この際の判断は「Ｆ表」と
呼ばれる表を用いて行なう。パラメータが有意でない場
合、そのパラメータの分散比Ｆ₀の値は、分散比の分子
の項（パラメータの分散の自由度）と分母の項（誤差分
散の自由度）とに対応する「Ｆ表」の値より大きくなる
ことはほとんどあり得ない。「Ｆ表」にはこれらの限界
値が示されており、その“あり得ない”程度として確率
５％の値と１％の値がよく使われる。この確率を危険率
という。

【００８５】以下に、「分散」および「分散比」の求め
方を示す。パラメータＡの分散をＶ_A、自由度をφ_Aと
し、変動をＳ_Aとすると、分散Ｖ_Aは、Ｖ_A＝Ｓ_A／φ_A …(18) により求められる。また、誤差分散をＶ_e、自由度をφ_e
とし、変動をＳ_eとすると、誤差分散Ｖ_eは、Ｖ_e＝Ｓ_e／φ_e …(19) により求められる。したがって、パラメータＡの分散比
Ｆ₀は、Ｆ₀＝Ｖ_A／Ｖ_e …(20) により求めることができる。

【００８６】ここで、分子の自由度φ_A，分母の自由度
φ_eより、「Ｆ表」から５％および１％のＦ値を求め
る。分散比Ｆ₀が１％のＦ値よりも大きければ間違える
確率１％以下で“パラメータＡは有意ではない”という
仮説を棄却できる。また、分散比Ｆ₀が１％のＦ値より
小さいが５％のＦ値よりは大きい場合、間違える確率５
％以下で“パラメータＡは有意ではない”仮説を棄却で
きる。

【００８７】なお、一般に、パラメータを「直交表」に
多くわりつけると誤差項の自由度が小さくなり、Ｆ検定
の感度が悪くなる。そこで、「実験計画法」では、上述
したＦ検定により“有意でない”と判断されたパラメー
タによるばらつき（変動）は誤差とみなして誤差項に含
めてしまい（これを「プーリング」という）、改めて分
散分析を行なう。

【００８８】例えば、パラメータｍをプーリングした後
の誤差分散は、Ｖ′_e＝（Ｓ_A×_C＋Ｓ_e）／（φ_A×_C＋φ_e） …(21) となり、プーリング後の「自由度」は、 φ′_e＝φ_m＋φ_e …(22) となる。誤差の「自由度」が増えれば誤差分散が減少
し、有意でなかったパラメータが有意になる場合もあ
る。以下に、分散分析結果（分散分析表）として次表３
に示すものが得られた場合のプーリング例について示
す。

【００８９】

【表３】

【００９０】この表３から解るように、分子の自由度が
“２”、分母の自由度が“８”のときのＦ値は４．４
６、分子の自由度が“４”，分母の自由度が“８”のと
きのＦ値は３．８４である。したがって、表３に示す分
散分析結果では因子Ａ，Ｂ，Ｃ，交互作用Ａ×Ｂ，Ｂ×
Ｃが有意となり、交互作用Ａ×Ｃが有意ではなくなる。
このため、有意ではない交互作用Ａ×Ｃを誤差にプール
すると、Ｖ′_e=(Ｓ_A×_C＋Ｓ_e)/(φ_A×_C＋φ_e) =(2.007＋2.59)/（4＋8）=0.383 …(23) φ′_e＝φ_A×_C＋φ_e＝4＋8＝12 …(24) となる。したがって、プーリング後の分散分析結果（分
散分析表）は次表４に示すようになる。

【００９１】

【表４】

【００９２】なお、各パラメータの「変動」には、自由
度数分の誤差分散が含まれているので、その分を引いた
値が最適化対象に対するそのパラメータの真の効果の大
きさということができる。この値を「純変動」（表２〜
表４参照）という。つまり、純変動Ｓ′_Aは、Ｓ′_A＝Ｓ_A−φ_AＶ_e …(25) により求めることができる。また、前記の表２〜表４に
おいて、「寄与率」とは、全変動に対する各パラメータ
の純変動の百分率（つまり、寄与率ρ_A＝Ｓ′_A／Ｓ_T）
である。したがって、この「寄与率」の大きさで各パラ
メータの効果の大きさを判断することができることにな
る。即ち、「寄与率」によって、全体のバラツキ（全変
動）のうち、そのパラメータは何％を担っているかを知
ることができる。例えば、表３の場合では、パラメータ
ＡおよびＢの効果が大きく、また、Ａ×Ｃの「交互作
用」はほとんど無い（考えられない）ことが解る。

【００９３】以上のような各種演算式による分散分析処
理が、上記のステップＳ８（図３参照）においてＣＰＵ
４（分散分析手段４１）によって実行されることで、そ
の最終的な処理結果が分散分析表（表５参照）として例
えばハードディスク６にＣＰＵ４による記憶制御の下に
保持されるのである。ただし、このとき、分散分析手段
４１は、モード毎の試験結果データ〔性能値（ＮＯｘ，
ＰＭ，燃料消費量など）〕のそれぞれについて、上記の
分散分析処理を施すので、分散分析表も性能値毎及びモ
ード毎に得られることになる。

【００９４】（Ｂ５）推定式（直交多項式）の作成次に、前記のステップＳ９（図３参照）での「推定式」
の作成について詳述する。データを変化させるパラメー
タが連続量の場合、データの変化をそのパラメータの多
項式で表現することができる。「実験計画法」では、チ
ェビシェフ（P.L.Chebyshev）の直交関数を利用した直
交多項式を用いることにより、パラメータの間隔が等間
隔にとられていれば簡単にデータの推定式を求めること
ができる。

【００９５】一般に、データの推定式を作る場合は「最
小二乗法」、「一次回帰式」等が多く用いられてきた。
また、「直交多項式」も、同様に、多変数，多次項の推
定式を求めることができ、さらに、「交互作用」もとり
入れることができる。例えば、「交互作用」のない場
合、データの全平均をｍ，パラメータ変数をＡ，水準の
平均をＡ_m，水準数をa，水準間隔をｈ_A，繰り返し回数
をｒとしたときの推定式ｙは、ｙ＝m+b₁(A-A_m)+b₂[(A-A_m)²-(a²-1)h_A ²/12] +b₃[(A-A_m)³-(3a²-27)(A-A_m)h_A ²/20]+…… …(26) となる。ここで、この式(26)において、各項の係数b
_iは、 b_i＝(W₁A₁+W₂A₂+…+W_aA_a) / (rλSh_A ⁱ) …(27) である。この式(27)における係数b_i（Wi，λS）は、次
表５に示す係数表から求めることができる。なお、上式
(26)は、パラメータ数が“１”の場合であるが、複数パ
ラメータがある場合は、他のパラメータの項も同様に作
り、足し合わせればよい。

【００９６】

【表５】

【００９７】一方、Ａ，Ｂという２つのパラメータと、
これらのパラメータＡ，Ｂ間の「交互作用」Ａ×Ｂを考
慮する場合の推定式ｙは、ｙ＝m+b₁₀(A-A_m)+b₀₁(B-B_m)+b₂₀[(A-A_m)²-(a²-1)h_A ²/12] +b₁₁(A-A_m)(B-B_m)+b₀₂[(B-B_m)²-(a²-1)h_B ²/12]+…… …(28) となる。この式(28)において、（Ａ−Ａ_m）（Ｂ−Ｂ_m）
の項が交互作用を表す項である。ただし、各項の係数b
_ijは、 b_ij＝ΣＷ_k ⁱ[ΣＷ_n ^j(Ａ_kＢ_n)] / [r(λＳ)_Aｈ_A ⁱ(λＳ)_Bｈ_B ^j ] …(29) であり、この式(29)における係数b_ij（Wi，λS）につい
ても、上記の表５から簡単に求められる。このように、
「直交多項式」には、パラメータの水準が等間隔で、且
つ、各水準のデータ数が一定の場合、係数ｂ_i（ｂ_ij）
（以下、単に「係数ｂ」と表記することがある）が上記
の係数表（表５参照）から簡単に求めることができると
いう利点がある。なお、上記の「係数表」は、例えばハ
ードディスク６に保持しておけばよい。

【００９８】さて、ここで、上記のパラメータＡ，Ｂが
３水準で、主効果については２次の項までしか考えてい
ない場合、「交互作用」についてＡＢ以外の高次の項を
考えるのはおかしいことになる。このため、本実施形態
においてもデータの推定式は、「交互作用」の初項のみ
を考慮に入れて作成する。例えば、パラメータの水準数
が“２”ならば１次まで、水準数が“３”ならば２次ま
で求めればよいことになる。

【００９９】したがって、パラメータＡおよびＢの水準
数をそれぞれ２，３とした場合の基本式は、次のように
表せることになる。ｙ＝ｃ₀＋ｂ₁₀（Ａ−Ａ_m）＋ｂ₀₁（Ｂ−Ｂ_m）＋ｂ₀₂（Ｂ−Ｂ_m）²＋ｂ₁₁(Ａ−Ａ_m)(Ｂ−Ｂ_m) …(30) ただし、ｃ₀は定数項である。

【０１００】このように、「直交多項式」では、各係数
ｂが独立であるため他の項に関わらず一定の値となり、
任意の次数の式が作成可能である。換言すれば、必要に
応じて２次式を１次式までにとどめたり、逆に、１次式
を２次式まで展開したりといった操作が容易である。こ
の「直交多項式」は、誤差を含む試験データから求めら
れるものであり、誤差を考慮した関数である。このよう
な「誤差関数」には、信頼限界と呼ばれる特性値があ
り、「直交多項式」で求めた値はこの値を中心とした信
頼限界の範囲内で保証される。

【０１０１】なお、直交実験での水準範囲外での推定式
による計算値は、水準内でのものよりも相関が悪いこと
が解っている〔例えば、文献(6)「疑問に答える実験計
画法問答集」（富士ゼロックス（株）QC研究会：日本規
格協会）参照〕ため、推定式による予測は内挿の範囲で
行なうのが望ましい。前記のステップＳ９では、以上の
ような理論に基づいて、ＣＰＵ４（推定式生成手段４
２）が、例えばハードディスク６に保持された前記の
「係数表」（表５参照）にアクセスして推定式の係数ｂ
を読み出しながら、上述した必要な演算を実行すること
で、「推定式」が作成されるのである。

【０１０２】そして、本実施形態では、前述したように
分散分析手段４１によって分散分析表がモード毎に生成
されて（ハードディスク６に記憶されて）いるので、推
定式生成手段４２は、モード毎の分散分析表のそれぞれ
に基づいて、上述したような推定式作成処理を実行する
ことにより、モード毎に推定式を求める。（Ｂ６）最適化計算手順次に、図３のステップＳ１０での「最適化計算」につい
て詳述する。

【０１０３】「最適化計算」では、最適化計算手段４３
（推定値群生成手段４３ａ，記録制御手段４３ｂ，試験
パラメータ選定手段４３ｃ）として機能するＣＰＵ４
が、上述のごとくモード毎に求められた推定式による各
モードの計算結果について組み合わせ計算を実行するこ
とによって、１３モードＮＯｘ値、１３モード燃料消費
量の算出および最適化を行なう。

【０１０４】即ち、まず、推定値群生成手段４３ａが、
モード毎の推定式のそれぞれについて各パラメータ変数
を変化させてその推定式による演算を実行し、モード毎
に計算データ群（推定値群）を生成する（推定値群生成
過程）。例えば、１３モードの場合、１つのモードのデ
ータ群をブロックと呼ぶこととすると、１３ブロック分
の計算データが得られることになる（図６参照）。そし
て、これら１３ブロック分のデータ群はそれぞれ記録制
御手段４３ｂによって一時的にハードディスク６などに
記録される（推定値群バッファ過程）。

【０１０５】次いで、試験パラメータ選定手段４３ｃ
が、上述のごとく一旦ハードディスク６に記憶された上
記１３ブロックのデータ群から１データ（要素）ずつ抜
き出して（読み出して）、性能値（ＮＯｘ，ＰＭ，Ｇｆ
など）毎に１３個のデータの和を計算し、１３モードＮ
Ｏｘ，ＰＭ及び１３モード燃料消費量（燃費）を算出す
る。つまり、モード（ブロック）数を“ｋ”、１モード
（１ブロック）当たりの計算データ数を“ｎ”とする
と、ＣＰＵ４（最適化計算手段）４７は、性能値毎にそ
れぞれｎ^k回の組み合わせ計算を行なうことになる。例
えば、図６に示す計算データ数“ｎ”を仮に“１００”
とすると、１３モードの場合、ＣＰＵ４は、性能値毎に
１００¹³回の計算を行なうことになる。

【０１０６】そして、ＣＰＵ４（試験パラメータ選定手
段４３ｃ）は、上記計算結果から１３モードＮＯｘレベ
ルで１３モード燃料消費率（燃費）が最小となる結果
（パラメータの組み合わせ）を求める。つまり、１３モ
ードでのエンジンの所期の燃焼特性（性能値）を総合的
に満足する最適なパラメータ条件（組み合わせ）を選定
するのである（試験パラメータ選定過程）。なお、これ
により、得られたパラメータ条件（解析結果）は、ディ
スプレイ３Ａやプリンタ３Ｂ（あるいは、所望の記録媒
体９などでもよい）に出力される（図３のステップＳ１
１；データ出力過程）。

【０１０７】その後、試験者は、このようにして求めら
れた最適パラメータ条件にて検証実験を実施する（図３
のステップＳ１２）。以上のようにして、エンジンの噴
射系のようにマッチングすべきパラメータの数が非常に
多く、しかも、複数モードでの総合的なエンジンの性能
（燃焼特性）評価が必要な場合でも、その性能評価試験
を効率良く短期間に実施することができる。

【０１０８】なお、上述のごとく１モード当たりの計算
データ数ｎが“１００”であった場合、１００¹³回の組
み合わせ計算を一般の多機能ＰＣ（パーソナルコンピュ
ータ）等の計算機１で行なうのには限界がある。そこ
で、計算機１として多機能ＰＣを用いる場合には、１３
モード中で特にＮＯｘ，燃費が低減できる見込みのある
モードのみに限定して計算を行なうのがよい。このとき
の判断基準（モード選択判断基準）としては、例えば、
「分散分析」で得られたモード毎の「全変動」を用いれ
ばよい。

【０１０９】即ち、「全変動」（変動率）の大きいモー
ドはパラメータを変化させたときに最適化対象の性能値
の変化が大きいモードであることを意味するので、最適
化計算手段４３は、「全変動」が他のモードに比して大
きいモードについての計算データ（ブロック）のみを組
み合わせ計算に用いるデータとして限定した上で、その
一部のブロックについてのみ上記の組み合わせ計算を行
なう。

【０１１０】なお、このとき、その他のモードについて
の計算データ（ブロック）は特定の条件に固定する。ま
た、このときの組み合わせ計算に用いるべきブロックの
限定は、試験者が入力装置１Ｃを通じて指示してもよい
し、ソフトウェアにより自動判別できるようにしてもよ
い。このように、組み合わせ計算に用いるべきブロック
を「全変動」の大きい一部のモードのみに限定すること
で、最適化計算の精度低下は最小限に抑制しながら、Ｃ
ＰＵ４による演算量を大幅に削減できるので、それほど
高い演算能力を有しない多機能ＰＣ等でも充分に上記最
適化計算を実行することが可能となる。その結果、本デ
ータ解析手法の汎用性を大きく向上できる。

【０１１１】なお、この他にも、上記の最適化計算時に
おいては、各ブロックの中で組み合わせ計算に用いるべ
きデータ〔推定値（要素）〕数を「全変動」やモードに
応じてその一部に限定して（つまり、組み合わせ計算に
用いるべきデータ数に「全変動」やモードによって重み
を付けて）上記組み合わせ計算を行なうことも可能であ
る。

【０１１２】また、他の計測データを用いて組み合わせ
計算に用いるべきデータ数を削減することもできる。例
えば、いくら排出ガス，燃費性能が良くても、排ガス温
度が高すぎる条件はパラメータとしてふさわしくない。
そこで、排ガス温度データも計測して、推定式を作成し
ておいて、排ガス温度が所定温度以下の条件に絞ること
も非常に有効である。いずれの場合も、或る特定ブロッ
クのデータ全てを用いない場合に比して、より最適化計
算の精度低下を抑制しながら、ＣＰＵ４による演算量を
削減することができる。

【０１１３】

【実施例】次に、本発明を「エンジン性能のマッチン
グ」に適用した場合の一実施例についてさらに具体的に
説明する。ただし、以下に説明する実施例は、あくまで
も一例であって、本発明は、その趣旨を逸脱しない限
り、以下の実施例に限定されるものではない。

【０１１４】１．供試機関および試験条件供試機関としては、ディーゼルエンジンを使用し、国内
１３モード排出ガスおよび１３モード燃料消費量（燃
費）の最適化を行なう。ここで、上記の供試機関は、コ
モンレールシステムを具備しており、噴射系の制御パラ
メータ数は従来のエンジンに比べ多く、コモンレール圧
や噴射タイミング等のパラメータは任意の機関回転数，
負荷毎に独立した値を設定できるため、パラメータマッ
チングの自由度も大きい。しかし、これを逆に捉える
と、国内１３モード排出ガス試験のような場合では、モ
ード毎に最適なパラメータを設定し、性能の改善を図る
ことが必要であると言える。さらに、このシステムにマ
ッチしたノズル仕様の選定をも含めると性能の最適化は
非常に複雑になり、従来の試験方法では自ずと限界が見
えてくる。

【０１１５】２．「実験計画法」による試験計画そこで、今回の試験では、次表６に示すように、３種の
性能値〔最適化対象；ＮＯｘ値，ＰＭ値及び燃料消費量
Ｇｆ〕に対し、マッチングパラメータとして、燃料噴射
ノズルの油圧流量（Ｆｒ）および噴孔角（θ），ＶＧ開
度（ＶＧ），コモンレール圧（ＰＣ），噴射タイミング
（Ｔ）の５種を取り上げて、上述した「実験計画法」に
基づくデータ解析を実施することにより、１３モードＮ
Ｏｘ値，ＰＭ値及び燃量消費量（燃費）の改善（最適
化）を試みた。

【０１１６】

【表６】

【０１１７】なお、上記性能値のマッチングパラメータ
としては、上記表６に挙げた５種のパラメータ以外に３
種の交互作用〔ノズル油圧流量×ノズル噴孔角（Fr×
θ），ノズル油圧流量×噴射タイミング（Fr×T），ノ
ズル噴孔角×噴射タイミング（θ×T）〕を取り上げ
た。これらの「交互作用」をマッチングパラメータとし
てとり入れることにより、エンジン燃料の噴射ノズルの
設計値である油圧流量と噴孔角との間の影響の有無を知
ることができる。なお、最適化対象のＮＯｘ値，ＰＭ値
および燃料消費量（Ｇｆ）にはそれぞれ１３モード重み
係数を乗じた値を用いる。

【０１１８】また、今回は、上記の各パラメータ３水準
の試験を行なうので、次表７に示す直交表（Ｌ２７）を
用いて各パラメータをわりつけた。この直交表（Ｌ２
７）に対する線点図を図７に示す。なお、この図７中に
示す“ＶＧ”や“ＰＣ”などの記号は上記の表６中で用
いた記号に対応している。また、直交表（Ｌ２７）の第
１２列及び第１３列に相当する「点」にはパラメータを
わりつけていないため、これらの各列は誤差列（ｅ）と
なっている。

【０１１９】

【表７】

【０１２０】３．マッチングパラメータの設定次に、今回の試験で取り上げたパラメータの設定値を次
表８及び表９に示す。

【０１２１】

【表８】

【０１２２】

【表９】

【０１２３】なお、推定式の精度が補償されるのは試験
で設定した水準の範囲内であることから、コモンレール
圧（ＰＣ）および噴射タイミング（Ｔ）は可能な範囲で
できるだけ大きくとった。４．直交実験結果上記の直交表（Ｌ２７）及びパラメータ設定に従って、
前記の実施形態で述べた要領で２７回の直交実験を行な
い、その実験結果（実験データ）について、計算機１
（分散分析手段４１）による分散分析処理を行なった。
その結果（分散分析結果）の一例（第１１モード点）を
次表１０〜１２に示す。

【０１２４】

【表１０】

【０１２５】

【表１１】

【０１２６】

【表１２】

【０１２７】これらの表１０〜１２に示す分析結果よ
り、ＮＯｘ値に関しては噴射タイミング（Ｔ），ＶＧ開
度（ＶＧ）およびコモンレール圧（ＰＣ）、ＰＭ値には
コモンレール圧（ＰＣ）、燃料消費量（Ｇｆ）にはノズ
ル油圧流量（Ｆｒ），噴射タイミング（Ｔ）およびコモ
ンレール圧（ＰＣ）のパラメータがそれぞれ効くことが
解る。なお、上記の表１２〜１４において、純変動及び
寄与率の欄が“−”となっているパラメータは、プーリ
ングにより誤差に組み込まれたことを表す。

【０１２８】上記の分散分析結果では、どの性能値に対
しても、連続量であるコモンレール圧（ＰＣ）と噴射タ
イミング（Ｔ）の効果が顕著に現われ、各交互作用の寄
与率は極めて低い結果となった。寄与率については、今
回、コモンレール圧（ＰＭ）や噴射タイミング（Ｔ）の
水準間隔を大きくとったため、その効果が大きく評価さ
れた結果となっている。これは、「寄与率」は試験デー
タの全変動に対する比率を求めており、通常、水準間隔
を大きくとると、そのパラメータの変動が大きくなり、
相対的に寄与率が大きくなるためである。したがって、
各パラメータの変動値そのものも考慮する必要がある。

【０１２９】例えば、表１０に示すＮＯｘ分散分析結果
における油圧流量の変動は、219.799であるが、この値
から油圧流量がＦ１とＦ３とではどの程度ＮＯｘ値に差
があるかを見積もると、219.799^1/2≒14.83（g/h）とな
る。この差はマッチングを行なう上では見逃すことので
きない効果といえる。また、交互作用についても同様で
ある。分散分析結果を解析する上での一つの注意点とい
える。

【０１３０】また、このモードでの各最適化対象（性能
値）の推定式ｙ_NOx，ｙ_PM，ｙ_Gfは推定式生成手段４２
によって、それぞれ次のように求められる。ｙ_NOx＝60.29+0.035(Ｆ-600)-2.75×10^-5(Ｆ-600)²-0.848(θ-157) +0.248(θ-157)²+3.699(Ｔ-5)+0.11(Ｔ-5)²-8.045(Ｖ-5) +3.385(Ｖ-5)²+0.799(Ｐ)+0.001(Ｐ-90)²-4.04×10^-4(Ｆ-600)(θ-157) -1.57×10^-4(θ-157)(Ｆ-600)+0.183(Ｔ-5)(θ-157) (g/h) …(31) ｙ_PM＝1.05-1.09×10^-3(Ｆ-600)-7.53×10^-6(Ｆ-600)²-8.27×10^-2(θ-157) +1.15×10^-2(θ-157)²+5.75×10^-2(Ｔ-5)+8.04×10^-3(Ｔ-5)² +2.93×10^-2(Ｖ-5)+4.76×10^-2(Ｖ-5)²-1.66×10^-2(Ｐ-90) +5.51×10^-4(Ｐ-90)²-9.86×10^-5(Ｆ-600)(θ-157) -1.19×10^-4(Ｆ-600)(Ｔ-5)-1.1×10^-2(θ-157)(Ｔ-5) (g/h) …(32) ｙ_Gf＝1.04-2.52×10^-4(Ｆ-600)+3.35×10^-7(Ｆ-600)²+3.10×10^-3(θ-157) +2.5×10^-4(θ-157)²-1.26×10^-2(Ｔ-5)+7.14×10^-4(Ｔ-5)² +6.97×10^-3(Ｖ-5)+1.2×10^-2(Ｖ-5)²-2.03×10^-3(Ｐ-90) +3.59×10^-5(Ｐ-90)²+2.77×10^-5(Ｆ-600)(θ-157) +1.36×10^-5(Ｆ-600)(Ｔ-5)-1.7×10^-4(θ-157)(Ｔ-5) (kg/h) …(33) ５．推定式の検証ここで、上記の推定式による計算値と実験値との比較・
検討を行なった。図８（Ａ）〜図８（Ｃ）に、第１１モ
ード点での各性能値の推定式と実験値との相関を示す。
このときの各パラメータは直交実験で振った（変更し
た）水準範囲内の条件である。ＮＯｘ値，Ｇｆ値に関し
ては水準範囲内では良い相関を示すことが解る。一方、
ＰＭ値はＮＯｘ値，Ｇｆ値に比べてやや相関が悪い。こ
れはＰＭ値が実験に使用したスモークメータ値とＨＣ値
とから推定（計算）されたものであり、データ自体のバ
ラツキが大きいためである。

【０１３１】しかし、相関は悪いが全ての実験値は推定
式の９５％信頼限界内にあり、その意味では、上記の推
定式はＰＭの実験値を十分に予測し得ているといえる。
また、前述したように、推定式による予測は内挿の範囲
で行なうのが望ましい。これらのことから最適化計算時
の各パラメータ範囲は直交実験で設定した水準範囲内と
し、最適化は推定値と実験値との相関が良いＮＯｘ値お
よびＧｆ値についてのみ行なった。

【０１３２】６．最適ノズルの選定今回取り上げたノズル油圧流量（Ｆｒ）とノズル噴孔角
（θ）は不連続量のパラメータであるため、推定式より
も前述した「効果」を用いて最適条件を求める方が妥当
である。そこで、これらの両パラメータについて、性能
値毎に１３モードトータルでの「効果」を求め、最適条
件ノズルの検討を行なう。ここで、「効果」とは、各パ
ラメータが変化したときのデータと全平均との差をい
う。

【０１３３】例えば、次表１３に示すような簡単な実験
を考える。即ち、パラメータＡ，Ｂを用意し、パラメー
タＡ，Ｂの水準（条件）を“１〜３”として、計９回の
直交実験を行ない、その実験結果についての分散分析結
果（データ）の全平均が6.491であった場合を考える。

【０１３４】

【表１３】

【０１３５】この場合、パラメータＡについて各水準
（条件）の「効果」を求める式は、Ａ（１）＝（パラメータＡが条件１の時のデータの平均）−全平均 …(34) Ａ（２）＝（パラメータＡが条件２の時のデータの平均）−全平均 …(35) Ａ（３）＝（パラメータＡが条件３の時のデータの平均）−全平均 …(36) と定義される。

【０１３６】ここで、パラメータＡが条件１の時のデー
タの和は実験NO.1-3の和（＝20）、平均は6.667であ
り、パラメータＡが条件２の時のデータの和は実験NO.4
-6の和（＝19.307）、平均は6.436であり、パラメータ
Ａが条件３の時のデータの和は実験NO.7-9の和（＝19.1
16）、平均は6.732である。従って、各水準の効果Ａ
（１），Ａ（２），Ａ（３）は、上記の各式(34)〜(36)
から、Ａ（１）＝6.667-6.491=0.175 Ａ（２）＝6.436-6.491=-0.056 Ａ（３）＝6.372-6.491=-0.119 となる。

【０１３７】これをグラフにすると、図９に示すような
る。この図９から、パラメータＡの水準を“１”とすれ
ば、得られるデータは平均よりも約0.175ポイント高い
と期待でき、水準を“３”とすれば、平均よりも約0.12
ポイント低い期待値であることが解る。従って、パラメ
ータＡの最適値は、目的とする性能が大きければ大きい
ほど良いのであれば水準１、逆に小さければ小さいほど
良いのであれば水準３となる。

【０１３８】以上を踏まえた上で、例えば、前記のノズ
ル油圧流量（Ｆｒ）およびノズル噴孔角（θ）について
「効果」を求めると、次表１４，図１０（Ａ）〜図１０
（Ｃ）及び図１１（Ａ）〜図１１（Ｃ）に示すようにな
る。

【０１３９】

【表１４】

【０１４０】これらから、ノズル油圧流量（Ｆｒ）の増
大に伴ってＮＯｘ値についての「効果」は大きくなり、
油圧流量Ｆ２〜Ｆ３の間では油圧流量の違いによってＰ
Ｍ値，Ｇｆ値の「効果」にそれほど明確な差は見られな
いことが解る。したがって、ノズル油圧流量（Ｆｒ）は
油圧流量Ｆ３が最適と考えられる。一方、噴孔角（θ）
は、ＮＯｘ値とＰＭ値又はＧｆ値との間で傾向が異な
り、ＮＯｘ最適条件の噴孔角θ３ではＰＭ値，Ｇｆ値の
「効果」は高く、噴孔角θ１ではその逆となる。技術者
（試験者）の考え方（どの性能に重きをおくか等）によ
るが、ここでは、ノズル噴孔角（θ）は第２水準のθ２
が適当であると判断できる。

【０１４１】以上の結果から、最適ノズルは、油圧流量
Ｆ３，噴孔角θ２（以下、「Ｆ３−θ２」と表記する）
となる。今回、この「効果」による検討結果と検証結果
との比較のため、上記最適条件ノズルを含めた４種のノ
ズルチップ（次表１７）について最適化計算を行ない、
実機による検証を行なった。

【０１４２】

【表１５】

【０１４３】７．推定式による最適化計算今回の実験で取り上げたパラメータの中にはノズルの仕
様である油圧流量（Ｆｒ）と噴孔角（θ）が含まれてお
り、これらの組み合わせにより、全部で９種類のノズル
を試験した。即ち、ノズルの仕様毎の計算データを前記
の式(31)〜(33)により作成し、最適化計算を行なった。
このとき、図１２（Ａ），図１２（Ｂ）に示すＮＯｘ
値，燃料消費量（Ｇｆ値）のモード別全変動を比較し、
相対的に、ＮＯｘ値，Ｇｆ値（燃費）の変動が大きい、
“６，９，１０，１１，１２”の５モードのみに絞っ
て、最適化計算を行ない、計算時間を短縮した。なお、
その他のモードは計算データをもとに各パラメータを設
定した。

【０１４４】８．最適化計算結果および実機による検証最適化計算により得られた条件で実機による確認試験を
行なった。油圧流量Ｆ３，噴孔角θ２のノズルで１３モ
ードＮＯｘ値を所定の値に設定する場合の最適化計算で
の検証実験結果を次表１６に示す。

【０１４５】

【表１６】

【０１４６】計算で求めた各性能の推定値と実測値とを
比較すると、１３モード燃費は非常によい一致を示した
が、１３モードＮＯｘ値は約9.10％の差が出た。同ノズ
ルにて各ＮＯｘレベルについて同様の検討を行なった
〔図１３（Ａ），図１３（Ｂ）参照〕が、いずれのＮＯ
ｘレベルにおいても同様の傾向が見られた。また、ＰＭ
値の精度が悪いのは、前述したように、スモークメータ
値とＨＣ（炭化水素）値とから推定（計算）されたもの
で、データ自体のバラツキが大きいためである。

【０１４７】９．最適計算結果の考察次に、ＮＯｘの推定値と実測値とが合わなかったことに
ついて考察を行なう。今回求めた各モードの推定式その
ものの精度は非常に良く、また、推定値と実測値に9.1
％の誤差が出たが、これは１３モード推定値の９５％信
頼限界±0.887の範囲内にある。したがって、推定式は
実測値を十分に推測し得ている。

【０１４８】しかし、今回の１３モードの推定値は、各
モードの計算値の和であるため、この計算値と実測値と
の差は小さくても、その和は大きくなってしまったと考
えられる。したがって、推定式での予測値が信頼限界内
にある中で更なる精度の良い推定式が必要となる。一般
に、実験データに対して有意なパラメータや交互作用を
見落とすと分散分析結果の誤差が大きく出たりして、推
定式の精度が悪くなる。そこで、他の交互作用の検討を
行なった。即ち、図１４に示す線点図（ここで、今まで
の図４（Ａ）に示す線点図による「わりつけ」を「わり
つけＡ」，この図１４に示す線点図による「わりつけ」
を「わりつけＢ」とする）を用い、新たに、噴射タイミ
ング×コモンレール圧（Ｔ×ＰＣ）と噴射タイミング×
ＶＧ開度（Ｔ×ＶＧ）の各交互作用を考慮して分散分析
を行なった。「わりつけＢ」での１１モード点の新たな
分析結果（ＮＯｘ）を次表１８に、「わりつけＡ」での
分析結果を次表１７にそれぞれ示す。

【０１４９】

【表１７】

【０１５０】

【表１８】

【０１５１】これらの表１７，表１８から、主効果に比
べれば小さいものの交互作用の中では噴射タイミング×
ＶＧ開口（Ｔ×ＶＧ）の効果が大きいことが解る。ま
た、噴射タイミング×コモンレール圧（Ｔ×ＰＣ）の効
果は小さいが他のモードも総合してみると比較的大きい
効果であった。そこで、「わりつけＢ」での推定式を求
め、再度、最適化計算を行なってみる。

【０１５２】その結果を次表１９および図１５（Ａ），
図１５（Ｂ）に示す。

【０１５３】

【表１９】

【０１５４】このように、「わりつけＢ」での計算で
は、ＮＯｘ値の精度が良く、また、このときの１３モー
ド燃費も満足のいくものである。以上のことから、実験
データに効果のあるパラメータを見逃さないことが重要
であることが解る。このため、どの交互作用を考慮し、
どの線点図による「わりつけ」を使えば推定式の精度が
より良いものとなるのかという判断が必要になる。

【０１５５】１０．ノズル毎の検証結果「わりつけＢ」での最適化計算および検証実験を行なっ
た４種類（「Ｆ３−θ３」，「Ｆ１−θ３」，「Ｆ３−
θ２」，「Ｆ３−θ１」）のノズルについての検証結果
を図１６（Ａ），図１６（Ｂ）に示す。まず、噴孔角同
一で油圧流量の違う「Ｆ１−θ３」と「Ｆ３−θ３」と
の比較では、各ＮＯｘレベルでＰＭ値はほぼ同等ではあ
るが、１３モード燃費は油圧流量がＦ１→Ｆ３となるに
つれて低下傾向を示し、「効果」による検討結果とおお
よそ一致する。一方、噴孔角θ１→θ３となるにつれ
て、ＰＭ値は悪化傾向となり、これも「効果」による結
果と相関がある。

【０１５６】しかし、燃費に関しては、噴孔角θ２が最
も良い燃費を示し、「効果」の結果と一致しない。した
がって、今回のように複数データのバランシング（ＮＯ
ｘと燃費）を考慮するような場合、「効果」による検討
を行なう際にも、両者データの「効果」を総合して考慮
する必要がある。また、前述したように最適ノズルと判
断した「Ｆ３−θ２」は、検証実験の結果、他の供試ノ
ズルに比べてＰＭ値，燃費共に良好なレベルにあり、Ｎ
Ｏｘ値，燃費バランシングを考慮した「効果」の検討に
よって最適条件の推測が可能であることを示している。

【０１５７】１１．結論以上のように、実験計画法を利用した複数パラメータマ
ッチング試験の統計解析および推定式を利用した最適化
計算手法の構築を試み、本手法をエンジン実機のマッチ
ング試験に適用した結果、以下のことが得られた。 (1)本手法により性能最適化を図ることができ、その有
効性を実証した。

【０１５８】(2)また、この計算手法により、任意の１
３モードＮＯｘでの１３モード燃費が最小となる最適点
のパラメータ条件（組み合わせ）を直接求めることが可
能となり、その結果、従来の試験方法に比べ、試験時間
を半分以下に短縮でき、エンジンの性能試験の大幅な効
率化を図ることができるようになり、エンジンの設計開
発期間の大幅な短縮化も大いに期待できる。

【０１５９】(3)特に、上述した例では、噴射ノズルの
油圧流量および噴孔角をパラメータに含めることによ
り、１３モードＮＯｘでの１３モード燃費を最小にする
最適な噴射ノズルの仕様選定も可能になるので、噴射ノ
ズルの設計指針等にも役立つ。 (4)「推定式」と「効果」をうまく使い分けることによ
り、連続パラメータおよび固定値（不連続）パラメータ
の双方の最適化が可能である。

【０１６０】(5)ＮＯｘおよび燃料消費量のモード毎の
全変動を比較することにより、各性能値に対し重点的に
低減すべきモードを見極めることができる。 (6)各モードでＮＯｘ，燃料消費量に対する各パラメー
タの影響度を寄与率という形で把握でき、低減すべき対
象に対しどのパラメータを変化させれば有効かが明確に
できる。

【０１６１】１２．その他なお、上記のパラメータには、エンジンの実車両への搭
載環境（例えば、実車両において搭載されるエンジンに
付設される排気通路の長さやＮＯｘを低減するための触
媒の排気通路上での配置位置など）に関するパラメータ
（以下、実車両環境パラメータという）を含めることも
できる。

【０１６２】つまり、この場合、実車両環境パラメータ
を上記のパラメータの一種として含めて前述した直交実
験を行なうことにより得られる試験データを前記の分散
分析対象のデータとして計算機１に入力することにな
る。そして、計算機１において、その入力データについ
て、前述したごとく分散分析，推定式の生成，推定値群
の生成および最適化計算の一連の処理が実行されること
により、エンジンの実車両への搭載環境をも考慮した上
で、１３モードＮＯｘおよび１３モード燃費がともに所
期の値を満足する最適なパラメータ条件（組み合わせ）
を求めることができる。

【０１６３】従って、例えば、車種毎に排気通路の長さ
や排気通路上の触媒の配置位置等のエンジンの搭載環境
が異なることによって車種毎に排気特性が変化するよう
な場合でも、その車種毎の排気特性を推定してその性能
評価が行なえることになり、全ての車種毎にエンジンを
実際に搭載して試験を行なわなくても、１３モードＮＯ
ｘおよび１３モード燃費がともに所期の値を満足する車
種毎の最適なエンジン搭載環境を決定することができ
る。その結果、車両全体としての設計開発期間をも大幅
に短縮できることが期待できる。

【０１６４】なお、上記の実車両環境パラメータは、必
ずしも、上述した排気通路の長さや排気通路上の触媒の
配置位置等の排気通路に関するものである必要はなく、
例えば、搭載環境によってＮＯｘ値やＰＭ値，燃費など
に変化が生じる因子（例えば、ＤＰＦ（ディーゼル・パ
ティキュレート・フィルタ）の仕様等）であれば、同様
に適用できる。

【０１６５】また、上述した例では、試験対象物として
内燃機関、特に、ディーゼルエンジンを適用した場合に
ついて説明したが、本発明はこれに限定されず、ガソリ
ンエンジンや、エンジン以外の構造物にも適用でき、特
に、エンジンの場合のモードと同じように、複数の試験
条件群における最適なパラメータ条件を総合的に求める
必要がある物に適用すると非常に有効である。

【０１６６】さらに、上述した例では、分散分析，推定
式作成，最適化計算の各処理をソフトウェア化（プログ
ラミング）しているが、勿論、実際の「実験」以外の各
処理全てをソフトウェア化してもよい。即ち、図３にお
いて、ステップＳ６（ただし、ＣＡＥ解析の場合を除
く），Ｓ１２を除く各処理を全てデータ解析プログラム
１０としてソフトウェア化してもよい。

【０１６７】そして、本発明は、上述した実施形態及び
実施例に限定されるものではなく、上記以外にも、本発
明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施すること
ができる。

【０１６８】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明によれば、
次のような利点が得られる。 (1)実験計画法に基づく試験により試験対象物（内燃機
関）の運転条件（試験条件群；以下、単に「条件」とい
うことがある）毎に得られた試験データについて統計解
析処理を施してそれぞれの条件での推定式を求めたの
ち、得られた条件毎の推定式により条件毎の推定値群を
生成し、それらの推定値群に基づいて複数条件下で試験
対象物（内燃機関）の所期の（燃焼）特性を満足する最
適な試験パラメータの組み合わせを求めるための最適化
計算を行なうので、試験対象物（内燃機関）の複数条件
下での総合的な特性（性能）評価を効率良く短時間で行
なえる。

【０１６９】(2)最適化計算において、組み合わせ計算
に用いるべき推定値群又は要素推定値数をその一部に限
定することにより、演算手段による演算量（組み合わせ
計算に必要な計算量）を削減することが可能となるの
で、それほど高い演算能力のない計算機でも本発明を実
施することができ、本発明の汎用性を大きく向上するこ
とができる。

【０１７０】(3)特に、上記組み合わせ計算に用いるべ
き推定値群又は要素推定値数を、上記の各推定値群の個
々の変動率や上記の運転条件（試験条件群）に応じてそ
の一部に限定すれば、条件あるいは得られた推定値群の
変動によってはあまり有意でない推定値を組み合わせ計
算から除外することが可能になるので、上記(3)の場合
のように或る特定ブロックのデータ全てを用いない場合
に比して、より最適化計算の精度低下を抑制しながら、
必要な演算量を削減することができる。

【０１７１】(4)また、上記の試験パラメータとして、
上記内燃機関の実車両への搭載環境に関するパラメータ
（実車両環境パラメータ）を含めれば、上記の最適化計
算において、内燃機関の実車両への搭載環境を考慮した
試験パラメータの組み合わせ選定を行なうことが可能に
なるので、内燃機関が搭載される実車両の車種等毎にそ
の搭載環境が変わるような場合でも、それを考慮した性
能評価を行なうことができ、全ての車種等毎に実際に内
燃機関を搭載して試験を行なう必要が無い。従って、内
燃機関の設計開発期間を大幅な短縮化が期待できる。

【０１７２】(5)ここで、上記の実車両環境パラメータ
を、上記実車両において上記内燃機関に付設される排気
通路に関するパラメータとすることにより、実車両に内
燃機関を実際に搭載してその排気特性を試験しなくて
も、その実車両の排気通路の環境（例えば、長さや触媒
の位置など）をも考慮した上で、複数の運転条件での実
車両の排気特性を推定して最適な試験パラメータの組み
合わせを求めることができるので、内燃機関の設計開発
期間のさらなる短縮化が期待できる。

【０１７３】(6)なお、本発明（実験計画法に基づくデ
ータ解析方法および解析装置）は、例えば、専用のデー
タ解析プログラム（請求項１１）をコンピュータにイン
ストールすることで実現でき、また、そのプログラム
は、記録媒体（請求項１２）に記録されて流通すること
により、あるいは、通信回線などの伝送媒体を介して流
通することにより、一度に多数のコンピュータにインス
トールすることができるので、本発明の普及に大きく寄
与する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る計算機の構成を示す
ブロック図である。

【図２】図１に示すＣＰＵが本実施形態において果たす
主要機能を説明するためのブロック図である。

【図３】本実施形態に係る実験計画法に基づくデータ解
析方法を説明するためのフローチャートである。

【図４】（Ａ），（Ｂ）はいずれも「直交表」に対する
「線点図」の一例を示す図である。

【図５】図４（Ａ）に示す「線点図」の変形を説明する
ための図である。

【図６】本実施形態の最適化計算過程で得られる計算デ
ータの一例を説明するための模式図である。

【図７】本発明の一実施例に係る「線点図」の一例を示
す図である。

【図８】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも本発明の一実施例に
係る推定式による計算値と実験値との相関を示す図であ
る。

【図９】本発明の一実施例に係るパラメータの「効果」
を示す図である。

【図１０】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも本発明の一実施例
に係るパラメータとしての「ノズル油圧流量」の「効
果」を示す図である。

【図１１】（Ａ）〜（Ｃ）はいずれも本発明の一実施例
に係るパラメータとしての「ノズル噴孔角」の「効果」
を示す図である。

【図１２】（Ａ），（Ｂ）はいずれも本発明の一実施例
に係るモード毎の変動割合を示す図である。

【図１３】（Ａ），（Ｂ）はいずれも本発明の一実施例
に係る推定値と検証実験結果とを比較して説明するため
の図である。

【図１４】本発明の一実施例に係る他の「線点図」によ
る「わりつけ」例を示す図である。

【図１５】（Ａ），（Ｂ）はいずれも図１４に示す「わ
りつけ」を基にした推定値と検証実験結果とを比較して
説明するための図である。

【図１６】（Ａ），（Ｂ）はいずれも本発明の一実施例
に係る噴射ノズル毎の検証実験結果の一例を示す図であ
る。

【符号の説明】

１計算機２計算機本体３Ａディスプレイ（表示装置）３Ｂプリンタ（印刷装置）３Ｃ入力装置（キーボード，マウス等）４ＣＰＵ５主記憶部（メモリ）６二次記憶装置（ハードディスク）７Ａ記録媒体ドライブ７Ｂネットワークカード８内部バス９記録媒体１０データ解析プログラム４１分散分析手段４２推定式生成手段４３最適化計算手段４３ａ推定値群生成手段４３ｂ記録制御手段４３ｃ試験パラメータ選定手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者松口竜弥東京都港区芝五丁目33番８号三菱自動車工業株式会社内 (72)発明者山本雅士東京都港区芝五丁目33番８号三菱自動車工業株式会社内Ｆターム(参考） 2G087 AA01 BB01 DD03 EE23 3G084 AA01 DA00 DA01 DA02 DA10 DA25 DA27 EB02 EB06 FA00 FA12 FA13

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】データ入力手段と演算手段とデータ出力
手段とをそなえることにより、内燃機関の燃焼特性に関
するデータを解析する方法において、該内燃機関の複数の運転条件のそれぞれについて該燃焼
特性に関連する複数の試験パラメータに対する実験計画
法に基づく試験を行なうことによって該運転条件毎に得
られる試験結果データを、該データ入力手段を通じて該
演算手段に入力するデータ入力過程と、該データ入力過程で入力された該運転条件毎の試験結果
データのそれぞれについて該演算手段にて統計解析処理
を施す統計解析処理過程と、該統計解析処理によって該運転条件毎に得られる統計解
析結果のそれぞれに基づいて、該運転条件での該内燃機
関の燃焼特性の挙動を表し該試験パラメータを変数とし
て有する推定式を該運転条件のそれぞれについて該演算
手段にて求める推定式生成過程と、該推定式生成過程で得られた該運転条件毎の推定式のそ
れぞれについて該変数を変更することにより求められる
複数の推定値群に基づいて、複数の運転条件下で該内燃
機関の所期の燃焼特性を満足する最適な試験パラメータ
の組み合わせを求めるための最適化計算を該演算手段に
て実行する最適化計算過程と、該最適化計算の計算結果を、該データ出力手段を通じて
出力するデータ出力過程とを有することを特徴とする、
実験計画法に基づくデータ解析方法。
【請求項２】該最適化計算過程が、該運転条件毎の推定式のそれぞれについて該変数を変更
して該推定式による演算を該演算手段にて実行すること
により、該内燃機関の運転条件のそれぞれについて該推
定式による推定値群を生成する推定値群生成過程と、該運転条件のそれぞれについて得られた各推定値群をバ
ッファ手段に一時的に保持させる推定値群バッファ過程
と、該演算手段にて、該バッファ手段に保持された複数の推
定値群に基づいて複数の運転条件下で該内燃機関の所期
の燃焼特性を満足する最適な試験パラメータの組み合わ
せを選定する試験パラメータ選定過程とを含むことを特
徴とする、請求項１記載の実験計画法に基づくデータ解
析方法。
【請求項３】該試験パラメータ選定過程において、該演算手段によって該バッファ手段から上記の各推定値
群の要素推定値を読み出して、当該要素推定値の組み合
わせ計算を該演算手段にて実行し、その計算結果に基づ
いて上記の試験パラメータの組み合わせを選定すること
を特徴とする、請求項２記載の実験計画法に基づくデー
タ解析方法。
【請求項４】該試験パラメータ選定過程において、該演算手段が、該組み合わせ計算に用いるべき推定値群
又は要素推定値を限定して該組み合わせ計算を実行する
ことを特徴とする、請求項３記載の実験計画法に基づく
データ解析方法。
【請求項５】該試験パラメータ選定過程において、該演算手段が、上記の各推定値群の個々の変動率に応じ
て該組み合わせ計算に用いるべき推定値群を該複数の推
定値群の一部に限定して該組み合わせ計算を実行するこ
とを特徴とする、請求項４記載の実験計画法に基づくデ
ータ解析方法。
【請求項６】該試験パラメータ選定過程において、該演算手段が、上記の各推定値群の個々の変動率に応じ
て該組み合わせ計算に用いるべき推定値群の要素数をそ
の一部に限定して該組み合わせ計算を実行することを特
徴とする、請求項４記載の実験計画法に基づくデータ解
析方法。
【請求項７】該試験パラメータ選定過程において、該演算手段が、該運転条件に応じて該組み合わせ計算に
用いるべき推定値群の要素数をその一部に限定して該組
み合わせ計算を実行することを特徴とする、請求項４記
載の実験計画法に基づくデータ解析方法。
【請求項８】該データ入力過程において、該データ入
力手段を通じて、該内燃機関の実車両への搭載環境に関
するパラメータ（以下、実車両環境パラメータという）
を該試験パラメータの一種として含めることにより得ら
れる試験結果データを入力することにより、該最適化計算過程において、該演算手段が、該内燃機関
の該実車両への搭載環境を考慮して該最適化計算を実行
することを特徴とする、請求項１記載の実験計画法に基
づくデータ解析方法。
【請求項９】該実車両環境パラメータが、該実車両に
おいて該内燃機関に付設される排気通路に関するパラメ
ータであることを特徴とする、請求項８記載の実験計画
法に基づくデータ解析方法。
【請求項１０】試験対象物の複数の試験条件群のそれ
ぞれについて該試験対象物の特性に関連する複数の試験
パラメータに対する実験計画法に基づく試験を行なうこ
とによって該試験条件群毎に得られる試験結果データに
ついてそれぞれ統計解析処理を施す統計解析手段と、該統計解析手段によって該試験条件群のそれぞれについ
て得られる統計解析結果に基づいて、該試験条件群での
該試験対象物の特性の挙動を表し該試験パラメータを変
数として有する推定式を該試験条件群のそれぞれについ
て求める推定式生成手段と、該推定式生成手段によって得られた該試験条件群毎の推
定式のそれぞれについて該変数を変更することにより求
められる複数の推定値群に基づいて、複数の試験条件群
下で該試験対象物の所期の特性を満足する最適な試験パ
ラメータの組み合わせを求めるための最適化計算を実行
する最適化計算手段とをそなえたことを特徴とする、実
験計画法に基づくデータ解析装置。
【請求項１１】該最適化計算手段が、該試験条件群毎の推定式のそれぞれについて該変数を変
更して該推定式による演算を実行することにより、該試
験条件群のそれぞれについて該推定式による推定値群を
生成する推定値群生成手段と、該推定値群生成手段によって得られた各推定値群のそれ
ぞれを一時的に保持するバッファ手段と、該バッファ手段に保持された複数の推定値群に基づいて
複数の試験条件群下で該試験対象物の所期の燃焼特性を
満足する最適な試験パラメータの組み合わせを選定する
試験パラメータ選定手段とをそなえて構成されたことを
特徴とする、請求項１０記載の実験計画法に基づくデー
タ解析装置。
【請求項１２】該試験パラメータ選定手段が、該バッファ手段から上記の各推定値群の要素推定値を読
み出して、当該要素推定値の組み合わせ計算を実行し、
その計算結果に基づいて複数の試験条件群下での組み合
わせを選定するように構成されていることを特徴とす
る、請求項９記載の実験計画法に基づくデータ解析装
置。
【請求項１３】該試験パラメータが、内燃機関の燃焼
特性に関連するパラメータであることを特徴とする、請
求項１０〜１２のいずれか１項に記載の実験計画法に基
づくデータ解析装置。
【請求項１４】該試験パラメータに、該内燃機関の実
車両への搭載環境に関するパラメータ（以下、実車両環
境パラメータという）が含まれることを特徴とする、請
求項１３記載の実験計画法に基づくデータ解析方法。
【請求項１５】該実車両環境パラメータが、該実車両
において該内燃機関に付設される排気通路に関するパラ
メータであることを特徴とする、請求項１４記載の実験
計画法に基づくデータ解析方法。
【請求項１６】コンピュータに内燃機関の燃焼特性に
関するデータを解析させるためのデータ解析プログラム
であって、該コンピュータを、内燃機関の複数の運転条件のそれぞれについて該燃焼特
性に関連する複数の試験パラメータに対する実験計画法
に基づく試験を行なうことによって該運転条件のそれぞ
れについて得られる試験結果データについてそれぞれ統
計解析処理を施す統計解析手段と、該統計解析手段によって該運転条件毎に得られる統計解
析結果のそれぞれに基づいて、該運転条件での該内燃機
関の燃焼特性の挙動を表し該試験パラメータを変数とし
て有する推定式を該運転条件のそれぞれについて求める
推定式生成手段と、該推定式生成手段によって得られた該運転条件毎の推定
式のそれぞれについて該変数を変更して求められる複数
の推定値群に基づいて、複数の運転条件下で該内燃機関
の所期の特性を満足する最適な試験パラメータの組み合
わせを求めるための最適化計算を実行する最適化計算手
段として機能させることを特徴とする、実験計画法に基
づくデータ解析プログラム。
【請求項１７】該データ解析プログラムが、該コンピュータを該最適化計算手段として機能させる際
に、該コンピュータを、さらに、該試験条件群毎の推定式のそれぞれについて該変数を変
更して該推定式による演算を実行することにより、該試
験条件群のそれぞれについて該推定式による推定値群を
生成する推定値群生成手段と、該推定値群生成手段によって得られた各推定値群のそれ
ぞれを一時的にバッファ手段に保持させる手段と、該バッファ手段に保持された複数の推定値群に基づいて
複数の試験条件群下で該内燃機関の所期の燃焼特性を満
足する最適な試験パラメータの組み合わせを求める試験
パラメータ選定手段として機能させることを特徴とす
る、請求項１６記載の実験計画法に基づくデータ解析プ
ログラム。
【請求項１８】請求項１６又は請求項１７に記載のデ
ータ解析プログラムが記録されたことを特徴とする、実
験計画法に基づくデータ解析プログラムが記録されたコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体。