JP2002305137A - ドットパターン作成方法、照明装置、露光装置 - Google Patents
ドットパターン作成方法、照明装置、露光装置Info
- Publication number
- JP2002305137A JP2002305137A JP2001107392A JP2001107392A JP2002305137A JP 2002305137 A JP2002305137 A JP 2002305137A JP 2001107392 A JP2001107392 A JP 2001107392A JP 2001107392 A JP2001107392 A JP 2001107392A JP 2002305137 A JP2002305137 A JP 2002305137A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- dot
- created
- light
- filter
- dots
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
- G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
- G03F7/70058—Mask illumination systems
- G03F7/70191—Optical correction elements, filters or phase plates for controlling intensity, wavelength, polarisation, phase or the like
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Microscoopes, Condenser (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 所定面上の照度を滑らかで均一にするドット
パターンを有するフィルタを備えた照明装置及び露光装
置を提供する。 【解決手段】 露光装置ＥＸは、レチクルＲに露光光Ｅ
Ｌを照明する照明装置Ｓを備えており、照明装置Ｓはレ
チクルＲにおける照度を補正するためのフィルタＦを備
えている。フィルタＦは、ドット作成領域においてドッ
ト格子点を複数設定し、ドット格子点のそれぞれにおい
て乱数を発生させ、発生させた乱数のそれぞれと予め設
定された目標透過率とを比較し、この比較した結果に応
じて、ドット格子点にドットを作成するかどうかを決定
するドットパターン作成方法によって作成されたドット
パターンを備えている。
パターンを有するフィルタを備えた照明装置及び露光装
置を提供する。 【解決手段】 露光装置ＥＸは、レチクルＲに露光光Ｅ
Ｌを照明する照明装置Ｓを備えており、照明装置Ｓはレ
チクルＲにおける照度を補正するためのフィルタＦを備
えている。フィルタＦは、ドット作成領域においてドッ
ト格子点を複数設定し、ドット格子点のそれぞれにおい
て乱数を発生させ、発生させた乱数のそれぞれと予め設
定された目標透過率とを比較し、この比較した結果に応
じて、ドット格子点にドットを作成するかどうかを決定
するドットパターン作成方法によって作成されたドット
パターンを備えている。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、所定領域にドット
パターンを作成するドットパターン作成方法、照明装
置、露光装置に関するものである。
パターンを作成するドットパターン作成方法、照明装
置、露光装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来より、半導体デバイスの製造工程の
１つであるリソグラフィ工程においては、マスク又はレ
チクル（以下、「レチクル」と称する）に形成された回
路パターンをレジスト（感光剤）が塗布されたウエハ又
はガラスプレート等の基板（感光性基板）上に転写する
種々の露光装置が用いられている。このような露光装置
は、レチクルに形成されているパターンを露光光で照明
する照明装置と、照明されたパターンの像を感光性基板
上に転写する投影光学系とを備えている。
１つであるリソグラフィ工程においては、マスク又はレ
チクル（以下、「レチクル」と称する）に形成された回
路パターンをレジスト（感光剤）が塗布されたウエハ又
はガラスプレート等の基板（感光性基板）上に転写する
種々の露光装置が用いられている。このような露光装置
は、レチクルに形成されているパターンを露光光で照明
する照明装置と、照明されたパターンの像を感光性基板
上に転写する投影光学系とを備えている。
【０００３】ところで、露光装置においては、パターン
を精度良く転写するためにレチクルに対する露光光の照
度均一性が要求されているが、照明装置を構成する光学
素子の収差などに起因してレチクルを照明する露光光に
照度分布むらが生じる場合がある。したがって、従来よ
り、露光光の光路上に照度分布調整用のフィルタを設
け、このフィルタに露光光を通過させることによってレ
チクル上における露光光の照度分布むらを補正すること
が行われている。
を精度良く転写するためにレチクルに対する露光光の照
度均一性が要求されているが、照明装置を構成する光学
素子の収差などに起因してレチクルを照明する露光光に
照度分布むらが生じる場合がある。したがって、従来よ
り、露光光の光路上に照度分布調整用のフィルタを設
け、このフィルタに露光光を通過させることによってレ
チクル上における露光光の照度分布むらを補正すること
が行われている。
【０００４】上記フィルタは、レチクル上における露光
光の照度分布を均一にするような透過率分布を有するよ
うに設定されており、透明基板上に所定の配列規則でド
ットパターンを配置することにより任意の透過率分布を
実現している。フィルタのドットパターンを作成する方
法には、例えば、特開平１１−５４４１７号公報に開示
されるものがある。この方法は、いわゆる「ディザ法」
といわれるものであって、数学的なマトリクスを用いて
目標透過率分布に応じたドットパターンを作成するもの
である。
光の照度分布を均一にするような透過率分布を有するよ
うに設定されており、透明基板上に所定の配列規則でド
ットパターンを配置することにより任意の透過率分布を
実現している。フィルタのドットパターンを作成する方
法には、例えば、特開平１１−５４４１７号公報に開示
されるものがある。この方法は、いわゆる「ディザ法」
といわれるものであって、数学的なマトリクスを用いて
目標透過率分布に応じたドットパターンを作成するもの
である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、ディザ
法を用いた従来のドットパターン作成方法では、以下に
述べるような問題があった。このことを図１６を参照し
ながら説明する。図１６（ａ）は露光装置の照明装置を
示す構成図である。図１６（ａ）に示すように、レチク
ルＲを照明する照明装置は、不図示の光源装置からの露
光光によって複数の光束をそれぞれ形成する複数の要素
レンズ（オプティカルインテグレータエレメント）を有
するフライアイレンズ（オプティカルインテグレータ）
１０６と、このフライアイレンズ１０６からの複数の光
束を集光してレチクルＲを重畳的に照明するコンデンサ
光学系１０８と、フライアイレンズ１０６の入射面近傍
に配置され、透明基板上に従来のドットパターン作成方
法によってドットパターンが作成されているフィルタ１
１０とを備えている。フィルタ１１０は、図１６（ｂ）
に示すように、複数の要素レンズのそれぞれに対応して
配置される複数の分割フィルタを備えている。ここで、
分割フィルタのそれぞれは、図１６（ｂ）に模式的に描
いたような透過率分布を有しているものとする。そし
て、照明装置によってレチクルＲを照明した際、レチク
ルＲは分割フィルタ及びフライアイレンズ１０６の要素
レンズのそれぞれを通過した複数の光束によって重畳的
に照明されるので、図１６（ｃ）に示すような照度分布
を得る。
法を用いた従来のドットパターン作成方法では、以下に
述べるような問題があった。このことを図１６を参照し
ながら説明する。図１６（ａ）は露光装置の照明装置を
示す構成図である。図１６（ａ）に示すように、レチク
ルＲを照明する照明装置は、不図示の光源装置からの露
光光によって複数の光束をそれぞれ形成する複数の要素
レンズ（オプティカルインテグレータエレメント）を有
するフライアイレンズ（オプティカルインテグレータ）
１０６と、このフライアイレンズ１０６からの複数の光
束を集光してレチクルＲを重畳的に照明するコンデンサ
光学系１０８と、フライアイレンズ１０６の入射面近傍
に配置され、透明基板上に従来のドットパターン作成方
法によってドットパターンが作成されているフィルタ１
１０とを備えている。フィルタ１１０は、図１６（ｂ）
に示すように、複数の要素レンズのそれぞれに対応して
配置される複数の分割フィルタを備えている。ここで、
分割フィルタのそれぞれは、図１６（ｂ）に模式的に描
いたような透過率分布を有しているものとする。そし
て、照明装置によってレチクルＲを照明した際、レチク
ルＲは分割フィルタ及びフライアイレンズ１０６の要素
レンズのそれぞれを通過した複数の光束によって重畳的
に照明されるので、図１６（ｃ）に示すような照度分布
を得る。
【０００６】このとき、従来のドットパターン作成方法
では、ドットが規則的に配列されるので、例えば、図１
６（ｂ）における分割フィルタの領域ＡＲ１のそれぞれ
が、図１６（ｄ）に示すようなドットパターンを一様に
有している場合、この領域ＡＲ１が重畳的に照明される
部分であるレチクルＲ上における領域ＡＲ２（図１６
（ｃ）参照）では、図１６（ｅ）に示すようにドットパ
ターンが強調されてしまう。
では、ドットが規則的に配列されるので、例えば、図１
６（ｂ）における分割フィルタの領域ＡＲ１のそれぞれ
が、図１６（ｄ）に示すようなドットパターンを一様に
有している場合、この領域ＡＲ１が重畳的に照明される
部分であるレチクルＲ上における領域ＡＲ２（図１６
（ｃ）参照）では、図１６（ｅ）に示すようにドットパ
ターンが強調されてしまう。
【０００７】このように、従来のドットパターン作成方
法では、ドットが規則的に配列してしまうので、上述し
たように、複数の分割フィルタのそれぞれを通過した露
光光でレチクルＲを重畳的に照明した際、レチクルＲ上
において滑らかな照度分布を得ることができないといっ
た問題があった。
法では、ドットが規則的に配列してしまうので、上述し
たように、複数の分割フィルタのそれぞれを通過した露
光光でレチクルＲを重畳的に照明した際、レチクルＲ上
において滑らかな照度分布を得ることができないといっ
た問題があった。
【０００８】本発明は、このような事情に鑑みてなされ
たもので、ドットパターンを均一に配置することができ
るドットパターン作成方法、及びこのドットパターン作
成方法によって作成されたドットパターンを有するフィ
ルタを備えることにより、滑らかで均一な照度分布で所
定面を照明することができる照明装置、この照明装置を
備えた露光装置を提供することを目的とする。
たもので、ドットパターンを均一に配置することができ
るドットパターン作成方法、及びこのドットパターン作
成方法によって作成されたドットパターンを有するフィ
ルタを備えることにより、滑らかで均一な照度分布で所
定面を照明することができる照明装置、この照明装置を
備えた露光装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
め本発明は、実施の形態に示す図１〜図１５に対応付け
した以下の構成を採用している。請求項１に記載のドッ
トパターン作成方法は、所定領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、
Ｂ）にドットパターンを作成するドットパターン作成方
法において、所定領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）において
ドットを作成可能な点であるドット格子点（ｄｏｔ）を
複数設定し、ドット格子点（ｄｏｔ）のそれぞれにおい
て乱数（ｒ）を発生させ、乱数（ｒ）のそれぞれと予め
設定された設定値（Ｔ、Ｔｂ）とを比較し、この比較し
た結果に応じて、ドット格子点（ｄｏｔ）にドットを作
成するかどうかを決定することを特徴とする。
め本発明は、実施の形態に示す図１〜図１５に対応付け
した以下の構成を採用している。請求項１に記載のドッ
トパターン作成方法は、所定領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、
Ｂ）にドットパターンを作成するドットパターン作成方
法において、所定領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）において
ドットを作成可能な点であるドット格子点（ｄｏｔ）を
複数設定し、ドット格子点（ｄｏｔ）のそれぞれにおい
て乱数（ｒ）を発生させ、乱数（ｒ）のそれぞれと予め
設定された設定値（Ｔ、Ｔｂ）とを比較し、この比較し
た結果に応じて、ドット格子点（ｄｏｔ）にドットを作
成するかどうかを決定することを特徴とする。
【００１０】本発明によれば、ドット格子点（ｄｏｔ）
のそれぞれにおいて乱数（ｒ）を発生させ、乱数（ｒ）
のそれぞれと予め設定された設定値（Ｔ）とを比較し、
この比較した結果に応じて、ドット格子点（ｄｏｔ）に
ドットを作成するかどうかかを決定するようにしたの
で、ドットは規則的に配列されない。したがって、均一
に配置されたドットパターンを作成することができる。
請求項２に記載のドットパターン作成方法は、ドット格
子点（ｄｏｔ）にドットを作成するかどうかを決定する
際にドットの透過率を考慮することを特徴とする。
のそれぞれにおいて乱数（ｒ）を発生させ、乱数（ｒ）
のそれぞれと予め設定された設定値（Ｔ）とを比較し、
この比較した結果に応じて、ドット格子点（ｄｏｔ）に
ドットを作成するかどうかかを決定するようにしたの
で、ドットは規則的に配列されない。したがって、均一
に配置されたドットパターンを作成することができる。
請求項２に記載のドットパターン作成方法は、ドット格
子点（ｄｏｔ）にドットを作成するかどうかを決定する
際にドットの透過率を考慮することを特徴とする。
【００１１】請求項３に記載のドットパターン作成方法
は、所定領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）にドットパターン
を作成するドットパターン作成方法において、所定領域
（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）においてドットを作成可能な点
であるドット格子点（ｄｏｔ）を複数設定するととも
に、予め設定された設定値（Ｔ、Ｔｂ）に基づいて所定
領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）に作成すべきドットの数
（Ｎｓ）を確定し、この確定したドットの数（Ｎｓ）に
応じた数のそれぞれ異なる乱数（ｒ）を発生させ、この
乱数（ｒ）に基づいて、ドットを作成する位置（ｒｘ、
ｒｙ）を決定することを特徴とする。
は、所定領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）にドットパターン
を作成するドットパターン作成方法において、所定領域
（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）においてドットを作成可能な点
であるドット格子点（ｄｏｔ）を複数設定するととも
に、予め設定された設定値（Ｔ、Ｔｂ）に基づいて所定
領域（ＡＲ、Ｆ、ＢＦ、Ｂ）に作成すべきドットの数
（Ｎｓ）を確定し、この確定したドットの数（Ｎｓ）に
応じた数のそれぞれ異なる乱数（ｒ）を発生させ、この
乱数（ｒ）に基づいて、ドットを作成する位置（ｒｘ、
ｒｙ）を決定することを特徴とする。
【００１２】本発明によれば、ドットを作成すべき位置
（ｒｘ、ｒｙ）を乱数（ｒ）を用いて設定することによ
り、ドットが局所的に作成されたり規則的に配列される
ことがなくなるので、均一に配置されたドットパターン
を作成することができる。請求項４に記載のドットパタ
ーン作成方法は、前記所定領域に作成すべきドットの数
を確定する際に前記ドットの透過率を考慮することを特
徴とする。
（ｒｘ、ｒｙ）を乱数（ｒ）を用いて設定することによ
り、ドットが局所的に作成されたり規則的に配列される
ことがなくなるので、均一に配置されたドットパターン
を作成することができる。請求項４に記載のドットパタ
ーン作成方法は、前記所定領域に作成すべきドットの数
を確定する際に前記ドットの透過率を考慮することを特
徴とする。
【００１３】請求項９に記載の照明装置（Ｓ）は、照明
光（ＥＬ）を供給する光源装置（ＬＰ）と、この光源装
置（ＬＰ）からの照明光（ＥＬ）を所定面（Ｒ）上に照
射する照明光学系（ＩＬ）とを有する照明装置におい
て、照明光学系（ＩＬ）の光路中における所定面（Ｒ）
と共役な位置又は該共役な位置の近傍に配置されて、透
明基板と、請求項１〜６のいずれか一項に記載のドット
パターン作成方法により得られる所定の配列規則で透明
基板上に配置されたドットパターンとを有するフィルタ
（Ｆ）を備えることを特徴とする。
光（ＥＬ）を供給する光源装置（ＬＰ）と、この光源装
置（ＬＰ）からの照明光（ＥＬ）を所定面（Ｒ）上に照
射する照明光学系（ＩＬ）とを有する照明装置におい
て、照明光学系（ＩＬ）の光路中における所定面（Ｒ）
と共役な位置又は該共役な位置の近傍に配置されて、透
明基板と、請求項１〜６のいずれか一項に記載のドット
パターン作成方法により得られる所定の配列規則で透明
基板上に配置されたドットパターンとを有するフィルタ
（Ｆ）を備えることを特徴とする。
【００１４】本発明によれば、本発明のドットパターン
作成方法によって作成されたドットパターンを有するフ
ィルタ（Ｆ）を、所定面（Ｒ）上に照明光（ＥＬ）を照
明する照明光学系（ＩＬ）のうち所定面（Ｒ）と共役な
位置又はこの共役な位置の近傍に配置したことにより、
フィルタ（Ｆ）を通過した照明光（ＥＬ）は、所定面
（Ｒ）上を滑らかで均一な照度分布で照明できる。ここ
で、所定面（Ｒ）と共役な位置の近傍とは、所定面
（Ｒ）の入射側近傍を含む。
作成方法によって作成されたドットパターンを有するフ
ィルタ（Ｆ）を、所定面（Ｒ）上に照明光（ＥＬ）を照
明する照明光学系（ＩＬ）のうち所定面（Ｒ）と共役な
位置又はこの共役な位置の近傍に配置したことにより、
フィルタ（Ｆ）を通過した照明光（ＥＬ）は、所定面
（Ｒ）上を滑らかで均一な照度分布で照明できる。ここ
で、所定面（Ｒ）と共役な位置の近傍とは、所定面
（Ｒ）の入射側近傍を含む。
【００１５】請求項１２に記載の露光装置（ＥＸ）は、
照明装置（Ｓ）からの露光光（ＥＬ）によって照明され
たマスク（Ｒ）上のパターンを感光性基板（Ｐ）上へ転
写する露光装置において、請求項７〜９のいずれか一項
に記載の照明装置（Ｓ）と、マスク（Ｒ）上に形成され
たパターンを感光性基板（Ｐ）上に投影する投影光学系
（ＰＬ）とを備えることを特徴とする。
照明装置（Ｓ）からの露光光（ＥＬ）によって照明され
たマスク（Ｒ）上のパターンを感光性基板（Ｐ）上へ転
写する露光装置において、請求項７〜９のいずれか一項
に記載の照明装置（Ｓ）と、マスク（Ｒ）上に形成され
たパターンを感光性基板（Ｐ）上に投影する投影光学系
（ＰＬ）とを備えることを特徴とする。
【００１６】本発明によれば、本発明のドットパターン
作成方法によって作成されたフィルタ（Ｆ）を有する照
明装置（Ｓ）によってマスク（Ｒ）を照明するので、滑
らかで均一な照度分布でマスク（Ｒ）を照明できる。し
たがって、精度良い露光処理を行うことができる。
作成方法によって作成されたフィルタ（Ｆ）を有する照
明装置（Ｓ）によってマスク（Ｒ）を照明するので、滑
らかで均一な照度分布でマスク（Ｒ）を照明できる。し
たがって、精度良い露光処理を行うことができる。
【００１７】請求項１３に記載のマスクは、所定のパタ
ーンが形成されたマスクであって、所定波長の光に対し
て透過性を有する光透過性基板と、請求項１〜８のいず
れか一項に記載のドットパターン作成方法により得られ
る所定の配列規則で前記光透過性基板上に配置されたド
ットパターンとを備えることを特徴とする。
ーンが形成されたマスクであって、所定波長の光に対し
て透過性を有する光透過性基板と、請求項１〜８のいず
れか一項に記載のドットパターン作成方法により得られ
る所定の配列規則で前記光透過性基板上に配置されたド
ットパターンとを備えることを特徴とする。
【００１８】本発明によれば、本発明のドットパターン
作成方法によって作成された遮光性のドットパターンを
有するマスクによって、所望の光強度分布を精度良く得
ることができる。本発明のマスクは、感光性基板上で所
定の光強度分布を作成するために、投影露光装置やプロ
キシミティ露光装置に用いられる投影原版としてのマス
クとして適用することができる。なお、本発明のマスク
は、リソグラフィ方式でマイクロレンズアレイ等を製造
する際の投影原版として好適である。
作成方法によって作成された遮光性のドットパターンを
有するマスクによって、所望の光強度分布を精度良く得
ることができる。本発明のマスクは、感光性基板上で所
定の光強度分布を作成するために、投影露光装置やプロ
キシミティ露光装置に用いられる投影原版としてのマス
クとして適用することができる。なお、本発明のマスク
は、リソグラフィ方式でマイクロレンズアレイ等を製造
する際の投影原版として好適である。
【００１９】請求項１４に記載の光学素子の製造方法
は、請求項１３に記載のマスクを第１面に設定するマス
ク設定工程と、感光性光学材料を第２面に設定する感光
性光学材料設定工程と、前記マスクのパターンを前記感
光性光学材料上に露光する露光工程と、前記露光工程に
より露光された前記感光性材料を現像する現像工程と、
前記現像工程により現像された前記感光性光学材料をエ
ッチングするエッチング工程とを備えることを特徴とす
る。
は、請求項１３に記載のマスクを第１面に設定するマス
ク設定工程と、感光性光学材料を第２面に設定する感光
性光学材料設定工程と、前記マスクのパターンを前記感
光性光学材料上に露光する露光工程と、前記露光工程に
より露光された前記感光性材料を現像する現像工程と、
前記現像工程により現像された前記感光性光学材料をエ
ッチングするエッチング工程とを備えることを特徴とす
る。
【００２０】本発明によれば、本発明のマスクを、感光
性基板上で所定の光強度分布を作成するために、投影露
光装置やプロキシミティ露光装置に用いられる投影原版
としてのマスクとして適用することによって、リソグラ
フィ方式でマイクロレンズアレイ等の光学素子を製造す
る際に、精度の良い光学素子を得ることができる。
性基板上で所定の光強度分布を作成するために、投影露
光装置やプロキシミティ露光装置に用いられる投影原版
としてのマスクとして適用することによって、リソグラ
フィ方式でマイクロレンズアレイ等の光学素子を製造す
る際に、精度の良い光学素子を得ることができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】以下、本発明のドットパターン作
成方法、照明装置、露光装置について図面を参照しなが
ら説明する。図１は本発明の照明装置Ｓを備えた露光装
置ＥＸの一実施形態を示す概略構成図であり、図２は照
明装置Ｓの模式図とこの照明装置Ｓ内に配置される本発
明に係るフィルタＦを示す図である。
成方法、照明装置、露光装置について図面を参照しなが
ら説明する。図１は本発明の照明装置Ｓを備えた露光装
置ＥＸの一実施形態を示す概略構成図であり、図２は照
明装置Ｓの模式図とこの照明装置Ｓ内に配置される本発
明に係るフィルタＦを示す図である。
【００２２】図１において、露光装置ＥＸは、レチクル
（所定面）Ｒを露光光（照明光）ＥＬを用いて照明する
照明装置Ｓと、レチクルＲ上に形成されたパターンを感
光性基板Ｐに投影する投影光学系ＰＬとを備えている。
（所定面）Ｒを露光光（照明光）ＥＬを用いて照明する
照明装置Ｓと、レチクルＲ上に形成されたパターンを感
光性基板Ｐに投影する投影光学系ＰＬとを備えている。
【００２３】照明装置Ｓは、露光光（照明光）ＥＬを供
給する光源装置ＬＰと、この光源装置ＬＰからの露光光
ＥＬをレチクル（所定面）Ｒ上に照射する照明光学系Ｉ
Ｌとを備えている。光源装置ＬＰは、超高圧水銀ランプ
によって構成されている光源１と、光源１から射出した
光束を集光する回転楕円面からなる集光鏡２とを備えて
いる。光源１は集光鏡２の第１焦点１６に配置されてい
る。集光鏡２は集光した光束によって第２焦点１７を形
成する。
給する光源装置ＬＰと、この光源装置ＬＰからの露光光
ＥＬをレチクル（所定面）Ｒ上に照射する照明光学系Ｉ
Ｌとを備えている。光源装置ＬＰは、超高圧水銀ランプ
によって構成されている光源１と、光源１から射出した
光束を集光する回転楕円面からなる集光鏡２とを備えて
いる。光源１は集光鏡２の第１焦点１６に配置されてい
る。集光鏡２は集光した光束によって第２焦点１７を形
成する。
【００２４】照明光学系ＩＬは、光源装置ＬＰからの光
束を偏向する偏向ミラー３と、第２焦点１７から発散し
た光束をほぼ平行な光束に変換するコリメータレンズ４
と、コリメータレンズ４を通過した光束のうち任意の波
長を選択するバンドパスフィルタ５とを備えている。バ
ンドパスフィルタ５は超高圧水銀ランプから射出される
紫外域の輝線（ｇ線（４３６ｎｍ）、ｈ線（４０４．７
ｎｍ、ｉ線（３６５ｎｍ））を選択する。
束を偏向する偏向ミラー３と、第２焦点１７から発散し
た光束をほぼ平行な光束に変換するコリメータレンズ４
と、コリメータレンズ４を通過した光束のうち任意の波
長を選択するバンドパスフィルタ５とを備えている。バ
ンドパスフィルタ５は超高圧水銀ランプから射出される
紫外域の輝線（ｇ線（４３６ｎｍ）、ｈ線（４０４．７
ｎｍ、ｉ線（３６５ｎｍ））を選択する。
【００２５】更に、照明光学系ＩＬは、バンドパスフィ
ルタ５からの露光光ＥＬによって複数の光束をそれぞれ
形成する複数の要素レンズ（オプティカルインテグレー
タエレメント）を有するフライアイレンズ（オプティカ
ルインテグレータ）６と、フライアイレンズ６からの複
数の光束を集光してレチクルＲを重畳的に照明するコン
デンサレンズ８，１０，１２からなるコンデンサ光学系
ＣＬと、コンデンサレンズ１０とコンデンサレンズ１２
との間に設けられた偏向ミラー１１とを備えている。コ
ンデンサレンズ８とコンデンサレンズ１０との間には視
野絞り９が設置されている。フライアイレンズ６から射
出した光束はその射出面１９に多数の２次光源像を形成
しており、この射出面１９には２次光源から発散する光
束の光束径を制限する開口絞り７が設けられている。
ルタ５からの露光光ＥＬによって複数の光束をそれぞれ
形成する複数の要素レンズ（オプティカルインテグレー
タエレメント）を有するフライアイレンズ（オプティカ
ルインテグレータ）６と、フライアイレンズ６からの複
数の光束を集光してレチクルＲを重畳的に照明するコン
デンサレンズ８，１０，１２からなるコンデンサ光学系
ＣＬと、コンデンサレンズ１０とコンデンサレンズ１２
との間に設けられた偏向ミラー１１とを備えている。コ
ンデンサレンズ８とコンデンサレンズ１０との間には視
野絞り９が設置されている。フライアイレンズ６から射
出した光束はその射出面１９に多数の２次光源像を形成
しており、この射出面１９には２次光源から発散する光
束の光束径を制限する開口絞り７が設けられている。
【００２６】照明装置Ｓからの露光光ＥＬによって照明
されたレチクルＲ上のパターンは、投影光学系ＰＬによ
って、表面にフォトレジスト等の感光剤が塗布された感
光性基板Ｐ上へ転写される。
されたレチクルＲ上のパターンは、投影光学系ＰＬによ
って、表面にフォトレジスト等の感光剤が塗布された感
光性基板Ｐ上へ転写される。
【００２７】ここで、本実施形態における露光装置ＥＸ
において、フライアイレンズ６の入射面１８と、視野絞
り９と、感光性基板Ｐとは、レチクルＲに対して共役な
位置に配置されている。
において、フライアイレンズ６の入射面１８と、視野絞
り９と、感光性基板Ｐとは、レチクルＲに対して共役な
位置に配置されている。
【００２８】図１に示すように、照明光学系ＩＬの光路
中のうち、露光光ＥＬに対するフライアイレンズ６の入
射面１８の近傍には、本発明に係るフィルタＦが設けら
れている。ここで、フライアイレンズ６の入射面１８は
レチクルＲに対して共役な位置にあるので、フィルタＦ
はレチクルＲに対して共役な位置の近傍に配置された構
成となっている。
中のうち、露光光ＥＬに対するフライアイレンズ６の入
射面１８の近傍には、本発明に係るフィルタＦが設けら
れている。ここで、フライアイレンズ６の入射面１８は
レチクルＲに対して共役な位置にあるので、フィルタＦ
はレチクルＲに対して共役な位置の近傍に配置された構
成となっている。
【００２９】フィルタＦは、透明基板と、この透明基板
上に所定の配列規則で配置されたドットパターンとによ
って構成されており、照射された露光光ＥＬを透過す
る。そして、フィルタＦは、レチクルＲにおいて所望の
照度及び照度分布を得るような透過率及び透過率分布を
有するように設定されている。すなわち、フィルタＦ
は、露光光ＥＬを透過させることにより、レチクルＲ上
における露光光ＥＬの照度及び照度分布むら、ひいては
感光性基板Ｐ上における露光光ＥＬの照度及び照度分布
むらを補正するものである。フィルタＦに作成されてい
るドットは、フィルタＦをレチクルＲと共役な位置又は
共役な位置の近傍に配置した際、レチクルＲ又は感光性
基板Ｐ上で解像されない程度の大きさに設定される。
上に所定の配列規則で配置されたドットパターンとによ
って構成されており、照射された露光光ＥＬを透過す
る。そして、フィルタＦは、レチクルＲにおいて所望の
照度及び照度分布を得るような透過率及び透過率分布を
有するように設定されている。すなわち、フィルタＦ
は、露光光ＥＬを透過させることにより、レチクルＲ上
における露光光ＥＬの照度及び照度分布むら、ひいては
感光性基板Ｐ上における露光光ＥＬの照度及び照度分布
むらを補正するものである。フィルタＦに作成されてい
るドットは、フィルタＦをレチクルＲと共役な位置又は
共役な位置の近傍に配置した際、レチクルＲ又は感光性
基板Ｐ上で解像されない程度の大きさに設定される。
【００３０】ここで、図１においては、フィルタＦはフ
ライアイレンズ６の入射面１８の近傍に配置されている
が、レチクルＲの入射側（光路上流側）の近傍に配置す
ることも可能である。すなわち、フィルタＦは、照明光
学系ＩＬの光路中におけるレチクルＲと共役な位置又は
レチクルＲと共役な位置の近傍に配置することが可能で
ある。
ライアイレンズ６の入射面１８の近傍に配置されている
が、レチクルＲの入射側（光路上流側）の近傍に配置す
ることも可能である。すなわち、フィルタＦは、照明光
学系ＩＬの光路中におけるレチクルＲと共役な位置又は
レチクルＲと共役な位置の近傍に配置することが可能で
ある。
【００３１】フィルタＦをフライアイレンズ６の入射面
１８近傍に配置する場合、図２（ａ１）に示すように、
フィルタＦは、フライアイレンズ６の複数の要素レンズ
のそれぞれの近傍に対応して配置される複数の分割フィ
ルタＢＦを備えた構成にされる。例えば、フライアイレ
ンズ６の要素レンズが４×４の２次元に配列されている
場合には、フィルタＦは、図２（ａ２）に示すように、
４×４の２次元に配列された複数の分割フィルタＢＦを
備えた構成にされる。一方、図２（ｂ１）に示すよう
に、フィルタＦをレチクルＲの入射側近傍に配置する場
合、フィルタＦは、図２（ｂ２）に示すように、レチク
ルＲの大きさ（レチクルＲに対する照明領域の大きさ）
に応じたものにされる。
１８近傍に配置する場合、図２（ａ１）に示すように、
フィルタＦは、フライアイレンズ６の複数の要素レンズ
のそれぞれの近傍に対応して配置される複数の分割フィ
ルタＢＦを備えた構成にされる。例えば、フライアイレ
ンズ６の要素レンズが４×４の２次元に配列されている
場合には、フィルタＦは、図２（ａ２）に示すように、
４×４の２次元に配列された複数の分割フィルタＢＦを
備えた構成にされる。一方、図２（ｂ１）に示すよう
に、フィルタＦをレチクルＲの入射側近傍に配置する場
合、フィルタＦは、図２（ｂ２）に示すように、レチク
ルＲの大きさ（レチクルＲに対する照明領域の大きさ）
に応じたものにされる。
【００３２】以下、フィルタＦのドットパターンを作成
する具体的な方法について説明する。本発明において
は、５つのドットパターン作成方法があり、以下の説明
において、それぞれのドットパターン作成方法を、
〈１〉「ドット存在確率法」、〈２〉「ドット数確定
法」、〈３〉「ドット配置むら解消法」、〈４〉「ドッ
ト重なり解消法」、〈５〉「透過率補正法」と称する。
また、以下の説明において、ドットパターン作成は不図
示の演算装置が行うものとする。
する具体的な方法について説明する。本発明において
は、５つのドットパターン作成方法があり、以下の説明
において、それぞれのドットパターン作成方法を、
〈１〉「ドット存在確率法」、〈２〉「ドット数確定
法」、〈３〉「ドット配置むら解消法」、〈４〉「ドッ
ト重なり解消法」、〈５〉「透過率補正法」と称する。
また、以下の説明において、ドットパターン作成は不図
示の演算装置が行うものとする。
【００３３】《第１実施形態：ドット存在確率法》第１
実施形態であるドット存在確率法について、図３，図
４，図５を参照しながら説明する。ドット存在確率法
は、フィルタ（透明基板）Ｆ上におけるドット作成領域
（所定領域）ＡＲにおいてドットを作成可能な点である
ドット格子点ｄｏｔを複数設定し、ドット格子点ｄｏｔ
のそれぞれにおいて乱数ｒを発生させ、乱数ｒのそれぞ
れと予め設定された目標透過率（設定値）Ｔとを比較
し、この比較した結果に応じて、ドット格子点ｄｏｔに
ドットを作成するかどうかを決定する方法である。
実施形態であるドット存在確率法について、図３，図
４，図５を参照しながら説明する。ドット存在確率法
は、フィルタ（透明基板）Ｆ上におけるドット作成領域
（所定領域）ＡＲにおいてドットを作成可能な点である
ドット格子点ｄｏｔを複数設定し、ドット格子点ｄｏｔ
のそれぞれにおいて乱数ｒを発生させ、乱数ｒのそれぞ
れと予め設定された目標透過率（設定値）Ｔとを比較
し、この比較した結果に応じて、ドット格子点ｄｏｔに
ドットを作成するかどうかを決定する方法である。
【００３４】まず、フィルタ（透明基板）Ｆ上に作成す
べきドットの１つの大きさＤを予め設定する。本実施形
態において、ドットは正方形とするので、ドットの大き
さＤは一辺の長さである。なお、ドットが円形の場合に
はドットの大きさＤは直径である。
べきドットの１つの大きさＤを予め設定する。本実施形
態において、ドットは正方形とするので、ドットの大き
さＤは一辺の長さである。なお、ドットが円形の場合に
はドットの大きさＤは直径である。
【００３５】次いで、透明基板上にドットを作成するド
ット作成領域（所定領域）ＡＲを設定する。すなわち、
ドット作成領域ＡＲの横方向（ｘ方向）の大きさ及び縦
方向（ｙ方向）の大きさＸ及びＹを設定する。図３に示
すように、フィルタＦ全面をドット作成領域ＡＲとした
場合、Ｘ及びＹはフィルタＦのｘ方向及びｙ方向のそれ
ぞれの大きさであり、１つの分割フィルタＢＦをドット
作成領域ＡＲとした場合、Ｘ及びＹは分割フィルタＢＦ
のｘ方向及びｙ方向のそれぞれの大きさである。そし
て、予め設定したドットの大きさＤとドット作成領域Ａ
Ｒの大きさＸ、Ｙとに基づいて、ドット作成領域ＡＲに
おいてドットを作成可能な点であるドット格子点ｄｏｔ
を複数設定する（ステップＳＡ１（図４参照））。
ット作成領域（所定領域）ＡＲを設定する。すなわち、
ドット作成領域ＡＲの横方向（ｘ方向）の大きさ及び縦
方向（ｙ方向）の大きさＸ及びＹを設定する。図３に示
すように、フィルタＦ全面をドット作成領域ＡＲとした
場合、Ｘ及びＹはフィルタＦのｘ方向及びｙ方向のそれ
ぞれの大きさであり、１つの分割フィルタＢＦをドット
作成領域ＡＲとした場合、Ｘ及びＹは分割フィルタＢＦ
のｘ方向及びｙ方向のそれぞれの大きさである。そし
て、予め設定したドットの大きさＤとドット作成領域Ａ
Ｒの大きさＸ、Ｙとに基づいて、ドット作成領域ＡＲに
おいてドットを作成可能な点であるドット格子点ｄｏｔ
を複数設定する（ステップＳＡ１（図４参照））。
【００３６】ここで、ドット格子点ｄｏｔのｘ方向の数
Ｎｘは、 Ｎｘ＝Ｘ／Ｄ … （１） であり、ｙ方向の数Ｎｙは、 Ｎｙ＝Ｙ／Ｄ … （２） である。そして、ドット作成領域ＡＲにおける総ドット
格子点数Ｎは、 Ｎ＝Ｎｘ×Ｎｙ … （３） である。
Ｎｘは、 Ｎｘ＝Ｘ／Ｄ … （１） であり、ｙ方向の数Ｎｙは、 Ｎｙ＝Ｙ／Ｄ … （２） である。そして、ドット作成領域ＡＲにおける総ドット
格子点数Ｎは、 Ｎ＝Ｎｘ×Ｎｙ … （３） である。
【００３７】以下、Ｎｘ×Ｎｙ個あるドット格子点ｄｏ
ｔのうち、ｉ行ｊ列にある１つのドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成する場合について説明す
る。まず、フィルタＦの目標透過率Ｔを設定する（ステ
ップＳＡ２）。Ｎｘ×Ｎｙ個あるドット格子点ｄｏｔの
それぞれのうち、ｉ行ｊ列にあるドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕について目標透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕を設定
する。フィルタＦの透過率Ｔは、レチクルＲ上における
露光光ＥＬの目標照度に基づいて設定される。次に、０
以上１以下の一様乱数ｒを発生させる（ステップＳＡ
３）。
ｔのうち、ｉ行ｊ列にある１つのドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成する場合について説明す
る。まず、フィルタＦの目標透過率Ｔを設定する（ステ
ップＳＡ２）。Ｎｘ×Ｎｙ個あるドット格子点ｄｏｔの
それぞれのうち、ｉ行ｊ列にあるドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕について目標透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕を設定
する。フィルタＦの透過率Ｔは、レチクルＲ上における
露光光ＥＬの目標照度に基づいて設定される。次に、０
以上１以下の一様乱数ｒを発生させる（ステップＳＡ
３）。
【００３８】次いで、発生させた乱数ｒと１つのドット
格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に対して設定した透過率（設
定値）Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕とを比較する（ステップＳＡ
４）。そして、比較した結果に応じて、ドット格子点ｄ
ｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成するかどうかを決定す
る。発生させた乱数ｒがドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕に対して設定した透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕より大き
い場合、このドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドット
を作成する（ステップＳＡ５）。一方、発生させた乱数
ｒがドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕における透過率Ｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕より小さい場合、このドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成しない（ステップＳＡ
６）。以上のようにして、Ｎ個あるドット格子点ｄｏｔ
のうち、ｉ行ｊ列にある１つのドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕に対する処理が終了する。
格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に対して設定した透過率（設
定値）Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕とを比較する（ステップＳＡ
４）。そして、比較した結果に応じて、ドット格子点ｄ
ｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成するかどうかを決定す
る。発生させた乱数ｒがドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕に対して設定した透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕より大き
い場合、このドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドット
を作成する（ステップＳＡ５）。一方、発生させた乱数
ｒがドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕における透過率Ｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕より小さい場合、このドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成しない（ステップＳＡ
６）。以上のようにして、Ｎ個あるドット格子点ｄｏｔ
のうち、ｉ行ｊ列にある１つのドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕に対する処理が終了する。
【００３９】そして、上述した処理を、図５に示すよう
に、Ｎ個あるドット格子点ｄｏｔの全てについて行う。
すなわち、複数のドット格子点ｄｏｔのそれぞれにおい
て乱数ｒを発生させ、発生させた乱数ｒのそれぞれと透
過率Ｔとを比較し、比較した結果に応じてドット格子点
ｄｏｔにドットを作成するかどうかを決定する。このと
き、図５に示すように、レチクルＲにおける目標照度分
布に応じたフィルタＦの目標透過率分布データに基づい
て、全てのドット作成領域ＡＲについてドット存在確率
法を用いてドットパターンの作成を行う。つまり、ドッ
ト作成領域ＡＲの全ての領域を透過率Ｔとする場合に
は、Ｎ個あるドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞ
れに対して目標透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕を設定する。一
方、ドット作成領域ＡＲを所定の透過率分布に設定する
場合には、各ドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕毎に異な
る目標透過率を設定する。
に、Ｎ個あるドット格子点ｄｏｔの全てについて行う。
すなわち、複数のドット格子点ｄｏｔのそれぞれにおい
て乱数ｒを発生させ、発生させた乱数ｒのそれぞれと透
過率Ｔとを比較し、比較した結果に応じてドット格子点
ｄｏｔにドットを作成するかどうかを決定する。このと
き、図５に示すように、レチクルＲにおける目標照度分
布に応じたフィルタＦの目標透過率分布データに基づい
て、全てのドット作成領域ＡＲについてドット存在確率
法を用いてドットパターンの作成を行う。つまり、ドッ
ト作成領域ＡＲの全ての領域を透過率Ｔとする場合に
は、Ｎ個あるドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞ
れに対して目標透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕を設定する。一
方、ドット作成領域ＡＲを所定の透過率分布に設定する
場合には、各ドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕毎に異な
る目標透過率を設定する。
【００４０】例えば、図３に示すようなＮｘ＝１０、Ｎ
ｙ＝１０のドット格子点ｄｏｔを有するドット作成領域
ＡＲを、透過率Ｔ＝９０％（遮光率１０％）に設定する
場合、ドット作成領域ＡＲの総ドット格子点数Ｎは１０
０であるので、ドット作成領域ＡＲの透過率Ｔを９０％
にするにはドット作成領域ＡＲ内に１０個のドットを作
成すればよい。そして、このドット作成領域ＡＲのドッ
ト格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれに対して０以上
１以下の一様乱数ｒを発生させ、透過率Ｔとドット格子
点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれについて発生させた乱
数ｒとを比較する。そして、透過率Ｔは９０％に設定さ
れているので、１つのドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕
に与えられた乱数ｒが０．９以上ならそのドット格子点
ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成し、与えられた乱数
ｒが０．９未満ならそのドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕にドットを作成しない。発生させた乱数ｒは一様
乱数であるので、ドット作成領域ＡＲにおいて確率的に
１０％のドットを作成することができる。
ｙ＝１０のドット格子点ｄｏｔを有するドット作成領域
ＡＲを、透過率Ｔ＝９０％（遮光率１０％）に設定する
場合、ドット作成領域ＡＲの総ドット格子点数Ｎは１０
０であるので、ドット作成領域ＡＲの透過率Ｔを９０％
にするにはドット作成領域ＡＲ内に１０個のドットを作
成すればよい。そして、このドット作成領域ＡＲのドッ
ト格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれに対して０以上
１以下の一様乱数ｒを発生させ、透過率Ｔとドット格子
点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれについて発生させた乱
数ｒとを比較する。そして、透過率Ｔは９０％に設定さ
れているので、１つのドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕
に与えられた乱数ｒが０．９以上ならそのドット格子点
ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成し、与えられた乱数
ｒが０．９未満ならそのドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕にドットを作成しない。発生させた乱数ｒは一様
乱数であるので、ドット作成領域ＡＲにおいて確率的に
１０％のドットを作成することができる。
【００４１】なお、以上の例では、ドット形状が正方形
である場合について説明したが、ドット形状が円形の場
合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ドッ
トによる透過率を考慮する必要がある。具体的には、ド
ットが円形の場合の透過率をＴとするとき、ドットが円
形の場合の透過率はＴ×π／４となるため、上述のステ
ップＳＡ４において、発生した乱数ｒと１つのドット格
子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に対して設定した透過率（設定
値）Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕とを比較する際に、発生した乱数ｒ
と透過率（π／４）×Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕とを比較する。そ
して、ステップＳＡ５では、発生した乱数ｒがドット格
子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に対して設定した透過率（π／
４）×Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕よりも大きい場合、このドット格
子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成し、ステップＳ
Ａ６では、発生した乱数ｒがドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕に対して設定した透過率（π／４）×Ｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕よりも小さい場合、このドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成しないことになる。
である場合について説明したが、ドット形状が円形の場
合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ドッ
トによる透過率を考慮する必要がある。具体的には、ド
ットが円形の場合の透過率をＴとするとき、ドットが円
形の場合の透過率はＴ×π／４となるため、上述のステ
ップＳＡ４において、発生した乱数ｒと１つのドット格
子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に対して設定した透過率（設定
値）Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕とを比較する際に、発生した乱数ｒ
と透過率（π／４）×Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕とを比較する。そ
して、ステップＳＡ５では、発生した乱数ｒがドット格
子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に対して設定した透過率（π／
４）×Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕よりも大きい場合、このドット格
子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成し、ステップＳ
Ａ６では、発生した乱数ｒがドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕に対して設定した透過率（π／４）×Ｔ〔ｉ〕
〔ｊ〕よりも小さい場合、このドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成しないことになる。
【００４２】ここで、ドット形状が円形である場合にお
いて、Ｎｘ＝１０、Ｎｙ＝１０のドット格子点ｄｏｔを
有するドット作成領域ＡＲを、透過率Ｔ＝９０％（遮光
率１０％）に設定するときには、ドット作成領域ＡＲの
総ドット格子点数Ｎが１００であるため、（１−０．９
×π／４）×１００＝２９．３≒２９個のドットをドッ
ト作成領域ＡＲ内に作成すれば良い。そして、このドッ
ト作成領域ＡＲのドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそ
れぞれに対して０以上１以下の一様乱数ｒを発生させ、
ドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれに対して発
生させた乱数ｒと透過率（π／４）×Ｔとを比較する。
ここで、Ｔ＝９０％に設定されているため、１つのドッ
ト格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に与えられた乱数ｒが０．
９×π／４＝０．７０７以上ならそのドット格子点ｄｏ
ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成し、与えられた乱数ｒが
０．９×π／４＝０．７０７未満ならそのドット格子点
ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成しない。また、ドッ
ト形状が正方形や円形でなく他のドット形状である場合
には、正方形ドットの面積に対する面積比を用いて透過
率を補正すれば良い。
いて、Ｎｘ＝１０、Ｎｙ＝１０のドット格子点ｄｏｔを
有するドット作成領域ＡＲを、透過率Ｔ＝９０％（遮光
率１０％）に設定するときには、ドット作成領域ＡＲの
総ドット格子点数Ｎが１００であるため、（１−０．９
×π／４）×１００＝２９．３≒２９個のドットをドッ
ト作成領域ＡＲ内に作成すれば良い。そして、このドッ
ト作成領域ＡＲのドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそ
れぞれに対して０以上１以下の一様乱数ｒを発生させ、
ドット格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれに対して発
生させた乱数ｒと透過率（π／４）×Ｔとを比較する。
ここで、Ｔ＝９０％に設定されているため、１つのドッ
ト格子点ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕に与えられた乱数ｒが０．
９×π／４＝０．７０７以上ならそのドット格子点ｄｏ
ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成し、与えられた乱数ｒが
０．９×π／４＝０．７０７未満ならそのドット格子点
ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成しない。また、ドッ
ト形状が正方形や円形でなく他のドット形状である場合
には、正方形ドットの面積に対する面積比を用いて透過
率を補正すれば良い。
【００４３】以上説明したように、ドット格子点ｄｏｔ
〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれにおいて乱数ｒを発生させ、乱
数ｒのそれぞれと予め設定された透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕
とを比較し、この比較した結果に応じて、ドット格子点
ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成するかどうかを決定
するようにしたので、それぞれのドット格子点ｄｏｔに
対して透過率Ｔを設定することができ、均一なドットパ
ターンを作成することができる。したがって、このドッ
トパターンを有するフィルタＦを通過した露光光ＥＬは
レチクルＲを滑らかで均一な照度分布で照明することが
できる。
〔ｉ〕〔ｊ〕のそれぞれにおいて乱数ｒを発生させ、乱
数ｒのそれぞれと予め設定された透過率Ｔ〔ｉ〕〔ｊ〕
とを比較し、この比較した結果に応じて、ドット格子点
ｄｏｔ〔ｉ〕〔ｊ〕にドットを作成するかどうかを決定
するようにしたので、それぞれのドット格子点ｄｏｔに
対して透過率Ｔを設定することができ、均一なドットパ
ターンを作成することができる。したがって、このドッ
トパターンを有するフィルタＦを通過した露光光ＥＬは
レチクルＲを滑らかで均一な照度分布で照明することが
できる。
【００４４】《第２実施形態：ドット数確定法》第２実
施形態であるドット数確定法について、図６，図７，図
８を参照しながら説明する。なお、以下の説明におい
て、上述した第１実施形態と同等または同一の構成要素
には同一の符号を付し、その説明を簡略もしくは省略す
る。
施形態であるドット数確定法について、図６，図７，図
８を参照しながら説明する。なお、以下の説明におい
て、上述した第１実施形態と同等または同一の構成要素
には同一の符号を付し、その説明を簡略もしくは省略す
る。
【００４５】ドット数確定法は、ドット作成領域（所定
領域）ＡＲにおいてドットを作成可能な点であるドット
格子点ｄｏｔを複数設定するとともに、予め設定された
目標透過率（設定値）Ｔに基づいてドット作成領域ＡＲ
に作成すべきドットの数Ｎｓを確定し、この確定したド
ットの数Ｎｓに応じた数のそれぞれ異なる乱数ｒを発生
させ、発生させた乱数ｒに基づいて、ドットを作成する
位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する方法である。
領域）ＡＲにおいてドットを作成可能な点であるドット
格子点ｄｏｔを複数設定するとともに、予め設定された
目標透過率（設定値）Ｔに基づいてドット作成領域ＡＲ
に作成すべきドットの数Ｎｓを確定し、この確定したド
ットの数Ｎｓに応じた数のそれぞれ異なる乱数ｒを発生
させ、発生させた乱数ｒに基づいて、ドットを作成する
位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する方法である。
【００４６】まず、ドット作成領域ＡＲを設定するとと
もにドットの１つの大きさＤを設定する。第２実施形態
においても第１実施形態と同様にドット形状は正方形と
し、ドット作成領域ＡＲは、フィルタＦ全面でもよいし
１つの分割フィルタＢＦでもよい。そして、設定したド
ットの大きさＤとドット作成領域ＡＲの大きさＸ、Ｙと
に基づいて、ドット作成領域ＡＲにおいてドットを作成
可能な点であるドット格子点ｄｏｔを複数設定する（ス
テップＳＢ１（図７参照））。
もにドットの１つの大きさＤを設定する。第２実施形態
においても第１実施形態と同様にドット形状は正方形と
し、ドット作成領域ＡＲは、フィルタＦ全面でもよいし
１つの分割フィルタＢＦでもよい。そして、設定したド
ットの大きさＤとドット作成領域ＡＲの大きさＸ、Ｙと
に基づいて、ドット作成領域ＡＲにおいてドットを作成
可能な点であるドット格子点ｄｏｔを複数設定する（ス
テップＳＢ１（図７参照））。
【００４７】次に、図６（ａ）に示すように、ドット作
成領域ＡＲを複数の分割領域（所定領域）Ｂに分割する
（ステップＳＢ２）。ここで、ドット作成領域ＡＲに対
する分割領域Ｂのｘ方向の分割数をＭｘ、ｙ方向の分割
数をＭｙとする。したがって、ドット作成領域ＡＲ内に
はＭｘ×Ｍｙ個の分割領域Ｂが存在する。例えば、図６
（ａ）では、Ｍｘ＝６、Ｍｙ＝６であって、分割領域Ｂ
は３６個存在する。
成領域ＡＲを複数の分割領域（所定領域）Ｂに分割する
（ステップＳＢ２）。ここで、ドット作成領域ＡＲに対
する分割領域Ｂのｘ方向の分割数をＭｘ、ｙ方向の分割
数をＭｙとする。したがって、ドット作成領域ＡＲ内に
はＭｘ×Ｍｙ個の分割領域Ｂが存在する。例えば、図６
（ａ）では、Ｍｘ＝６、Ｍｙ＝６であって、分割領域Ｂ
は３６個存在する。
【００４８】また、１つの分割領域Ｂの横方向（ｘ方
向）の大きさをＸｂ、縦方向（ｙ方向）の大きさをＹｂ
とする。すると、分割領域Ｂにおけるドット格子点ｄｏ
ｔのｘ方向の数Ｎｂｘは、 Ｎｂｘ＝Ｘｂ／Ｄ … （４） であり、ｙ方向の数Ｎｂｙは、 Ｎｂｙ＝Ｙｂ／Ｄ … （５） である。そして、分割領域Ｂにおける総ドット格子点数
Ｎｂは、 Ｎｂ＝Ｎｂｘ×Ｎｂｙ … （６） である。
向）の大きさをＸｂ、縦方向（ｙ方向）の大きさをＹｂ
とする。すると、分割領域Ｂにおけるドット格子点ｄｏ
ｔのｘ方向の数Ｎｂｘは、 Ｎｂｘ＝Ｘｂ／Ｄ … （４） であり、ｙ方向の数Ｎｂｙは、 Ｎｂｙ＝Ｙｂ／Ｄ … （５） である。そして、分割領域Ｂにおける総ドット格子点数
Ｎｂは、 Ｎｂ＝Ｎｂｘ×Ｎｂｙ … （６） である。
【００４９】以下、Ｍｘ×Ｍｙ個ある分割領域Ｂのう
ち、ｍ行ｎ列にある１つの分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕にド
ットを作成する場合について説明する。まず、分割領域
Ｂにおける代表値としての中心部の透過率（設定値）Ｔ
ｂを設定する（ステップＳＢ３）。つまり、Ｍｘ×Ｍｙ
個ある分割領域Ｂのそれぞれのうち、ｍ行ｎ列にある分
割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕について透過率Ｔｂ〔ｍ〕〔ｎ〕
を設定する。透過率Ｔｂは、レチクルＲ上での露光光Ｅ
Ｌの目標照度に基づいて設定される。
ち、ｍ行ｎ列にある１つの分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕にド
ットを作成する場合について説明する。まず、分割領域
Ｂにおける代表値としての中心部の透過率（設定値）Ｔ
ｂを設定する（ステップＳＢ３）。つまり、Ｍｘ×Ｍｙ
個ある分割領域Ｂのそれぞれのうち、ｍ行ｎ列にある分
割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕について透過率Ｔｂ〔ｍ〕〔ｎ〕
を設定する。透過率Ｔｂは、レチクルＲ上での露光光Ｅ
Ｌの目標照度に基づいて設定される。
【００５０】そして、分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕を透過率
Ｔｂ〔ｍ〕〔ｎ〕にするために、Ｎｂ個のドット格子点
ｄｏｔを有するこの分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕内に作成す
べきドットの数Ｎｓを求める。すなわち、分割領域（所
定領域）Ｂにおいてドットを作成可能なドット格子点ｄ
ｏｔを複数設定するとともに、予め設定された目標透過
率（設定値）Ｔｂに基づいて分割領域Ｂ内に作成すべき
ドットの数Ｎｓを確定する（ステップＳＢ４）。この場
合、分割領域Ｂ内に作成すべきドットの数Ｎｓは、 Ｎｓ＝Ｎｂ（１−Ｔｂ） … （７） である。例えば、図６（ｂ）に示すように、１０行１０
列のドット格子点ｄｏｔを有する分割領域Ｂにおいて、
この分割領域Ｂにおける透過率Ｔｂを９０％（すなわち
遮光率１０％）にする場合、分割領域Ｂ内に存在するド
ット格子点ｄｏｔの数Ｎｂは１００個なので、この分割
領域Ｂ内に作成すべきドットの数Ｎｓは（７）式より１
０個である。
Ｔｂ〔ｍ〕〔ｎ〕にするために、Ｎｂ個のドット格子点
ｄｏｔを有するこの分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕内に作成す
べきドットの数Ｎｓを求める。すなわち、分割領域（所
定領域）Ｂにおいてドットを作成可能なドット格子点ｄ
ｏｔを複数設定するとともに、予め設定された目標透過
率（設定値）Ｔｂに基づいて分割領域Ｂ内に作成すべき
ドットの数Ｎｓを確定する（ステップＳＢ４）。この場
合、分割領域Ｂ内に作成すべきドットの数Ｎｓは、 Ｎｓ＝Ｎｂ（１−Ｔｂ） … （７） である。例えば、図６（ｂ）に示すように、１０行１０
列のドット格子点ｄｏｔを有する分割領域Ｂにおいて、
この分割領域Ｂにおける透過率Ｔｂを９０％（すなわち
遮光率１０％）にする場合、分割領域Ｂ内に存在するド
ット格子点ｄｏｔの数Ｎｂは１００個なので、この分割
領域Ｂ内に作成すべきドットの数Ｎｓは（７）式より１
０個である。
【００５１】カウンタｋ＝１とする（ステップＳＢ
５）。そして、分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕内に作成すべき
ドットの数Ｎｓを確定したら、この分割領域Ｂ〔ｍ〕
〔ｎ〕内においてドットを作成する位置（ｒｘ、ｒｙ）
を乱数を用いて設定する（ステップＳＢ６）。ここで、
発生させる乱数は分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕におけるドッ
ト格子点ｄｏｔのｘ座標及びｙ座標に対応する２つの数
値である。つまり、分割領域Ｂにおいてドットを作成す
べきｘ座標を求めるために、１以上Ｎｂｘ以下の整数値
である乱数ｒｘを発生させ、この乱数ｒｘを分割領域Ｂ
においてドットを作成すべきｘ座標ｒｘとする。同様
に、分割領域Ｂにおいてドットを作成すべきｙ座標を求
めるために、１以上Ｎｂｙ以下の整数値である乱数ｒｙ
を発生させ、この乱数ｒｙを分割領域Ｂにおいてドット
を作成すべきｙ座標ｒｙとする。
５）。そして、分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕内に作成すべき
ドットの数Ｎｓを確定したら、この分割領域Ｂ〔ｍ〕
〔ｎ〕内においてドットを作成する位置（ｒｘ、ｒｙ）
を乱数を用いて設定する（ステップＳＢ６）。ここで、
発生させる乱数は分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕におけるドッ
ト格子点ｄｏｔのｘ座標及びｙ座標に対応する２つの数
値である。つまり、分割領域Ｂにおいてドットを作成す
べきｘ座標を求めるために、１以上Ｎｂｘ以下の整数値
である乱数ｒｘを発生させ、この乱数ｒｘを分割領域Ｂ
においてドットを作成すべきｘ座標ｒｘとする。同様
に、分割領域Ｂにおいてドットを作成すべきｙ座標を求
めるために、１以上Ｎｂｙ以下の整数値である乱数ｒｙ
を発生させ、この乱数ｒｙを分割領域Ｂにおいてドット
を作成すべきｙ座標ｒｙとする。
【００５２】ステップＳＢ６において設定したドットを
作成すべきドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットが存在
するかどうかを判別する（ステップＳＢ７）。分割領域
Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕におけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）に
ドットが存在しない場合には、このドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）にドットを作成する（ステップＳＢ８）。一
方、分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕におけるドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）にドットが存在する場合には、ステップＳＢ
６に戻って、乱数を再度発生させ、ドットが作成されて
いないドット格子点にドットを作成するようにする。
作成すべきドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットが存在
するかどうかを判別する（ステップＳＢ７）。分割領域
Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕におけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）に
ドットが存在しない場合には、このドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）にドットを作成する（ステップＳＢ８）。一
方、分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕におけるドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）にドットが存在する場合には、ステップＳＢ
６に戻って、乱数を再度発生させ、ドットが作成されて
いないドット格子点にドットを作成するようにする。
【００５３】ステップＳＢ８においてドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）にドットを作成したら、カウンタｋをカウン
トし（ステップＳＢ９）、カウンタｋとステップＳＢ４
で求めた分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕に作成すべきドットの
数Ｎｓとを比較する（ステップＳＢ１０）。ステップＳ
Ｂ１０において、カウンタｋがドット数Ｎｓより大きい
と判断されたら処理を終了する。一方、ステップＳＢ１
０において、カウンタｋがドット数Ｎｓより小さいと判
断されたらステップＳＢ６に戻り、分割領域Ｂ内にＮｓ
個のドットが作成されるまで処理を繰り返す。すなわ
ち、透過率Ｔｂに基づいて分割領域（所定領域）Ｂ
〔ｍ〕〔ｎ〕に作成すべきドットの数Ｎｓを確定し、確
定したドットの数Ｎｓに応じた数のそれぞれ異なる乱数
を発生させ、この発生させた乱数を用いて、ドットを作
成すべき複数の位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する。
ｘ、ｒｙ）にドットを作成したら、カウンタｋをカウン
トし（ステップＳＢ９）、カウンタｋとステップＳＢ４
で求めた分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕に作成すべきドットの
数Ｎｓとを比較する（ステップＳＢ１０）。ステップＳ
Ｂ１０において、カウンタｋがドット数Ｎｓより大きい
と判断されたら処理を終了する。一方、ステップＳＢ１
０において、カウンタｋがドット数Ｎｓより小さいと判
断されたらステップＳＢ６に戻り、分割領域Ｂ内にＮｓ
個のドットが作成されるまで処理を繰り返す。すなわ
ち、透過率Ｔｂに基づいて分割領域（所定領域）Ｂ
〔ｍ〕〔ｎ〕に作成すべきドットの数Ｎｓを確定し、確
定したドットの数Ｎｓに応じた数のそれぞれ異なる乱数
を発生させ、この発生させた乱数を用いて、ドットを作
成すべき複数の位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する。
【００５４】以上、Ｍｘ×Ｍｙ個ある分割領域Ｂのうち
ｍ行ｎ列にある１つの分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕にドット
を作成する場合について説明した。そして、上述した処
理を、図８に示すように、Ｍｘ×Ｍｙ個ある分割領域Ｂ
の全てについて行う。このとき、図８に示すように、レ
チクルＲにおける目標照度分布に応じたフィルタＦの目
標透過率分布データに基づいて、全ての分割領域Ｂ
〔ｍ〕〔ｎ〕のそれぞれにおける目標透過率Ｔｂ〔ｍ〕
〔ｎ〕を求めて作成すべきドットの数Ｎｓをそれぞれ確
定し、各分割領域Ｂのそれぞれについてドット数確定法
を用いてドットパターンの作成を行う。こうして、図６
（ａ）に示すドット作成領域ＡＲのうち分割領域Ｂ
〔１〕〔１〕では、図６（ｂ）に示すようなドットパタ
ーンが作成され、分割領域Ｂ〔１〕〔２〕では、図６
（ｃ）に示すようなドットパターンが作成され、他の分
割領域Ｂについてもドットパターンがそれぞれ作成され
る。そして、ドット数確定法を用いることによって、図
６（ｂ）、（ｃ）に示すように、隣接する分割領域Ｂに
おけるドットパターンは異なるように作成される。
ｍ行ｎ列にある１つの分割領域Ｂ〔ｍ〕〔ｎ〕にドット
を作成する場合について説明した。そして、上述した処
理を、図８に示すように、Ｍｘ×Ｍｙ個ある分割領域Ｂ
の全てについて行う。このとき、図８に示すように、レ
チクルＲにおける目標照度分布に応じたフィルタＦの目
標透過率分布データに基づいて、全ての分割領域Ｂ
〔ｍ〕〔ｎ〕のそれぞれにおける目標透過率Ｔｂ〔ｍ〕
〔ｎ〕を求めて作成すべきドットの数Ｎｓをそれぞれ確
定し、各分割領域Ｂのそれぞれについてドット数確定法
を用いてドットパターンの作成を行う。こうして、図６
（ａ）に示すドット作成領域ＡＲのうち分割領域Ｂ
〔１〕〔１〕では、図６（ｂ）に示すようなドットパタ
ーンが作成され、分割領域Ｂ〔１〕〔２〕では、図６
（ｃ）に示すようなドットパターンが作成され、他の分
割領域Ｂについてもドットパターンがそれぞれ作成され
る。そして、ドット数確定法を用いることによって、図
６（ｂ）、（ｃ）に示すように、隣接する分割領域Ｂに
おけるドットパターンは異なるように作成される。
【００５５】なお、以上の例では、ドット形状が正方形
である場合について説明したが、ドット形状が円形の場
合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ドッ
トによる透過率を考慮する必要がある。具体的には上記
（７）式において分割領域Ｂ内に作成すべきドットの数
Ｎｓが Ｎｓ＝Ｎｂ（１−ｋ×Ｔｂ） … （７ａ） となる。但し、ｋは正方形ドットの面積に対するドット
の面積の比であり、円形ドットの場合にはｋ＝π／４で
あり、正方形ドットの場合にはｋ＝１である。
である場合について説明したが、ドット形状が円形の場
合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ドッ
トによる透過率を考慮する必要がある。具体的には上記
（７）式において分割領域Ｂ内に作成すべきドットの数
Ｎｓが Ｎｓ＝Ｎｂ（１−ｋ×Ｔｂ） … （７ａ） となる。但し、ｋは正方形ドットの面積に対するドット
の面積の比であり、円形ドットの場合にはｋ＝π／４で
あり、正方形ドットの場合にはｋ＝１である。
【００５６】以上説明したように、ドットを作成すべき
位置（ｒｘ、ｒｙ）を乱数を用いて設定することによ
り、ドットが局所的に作成されたり規則的に並ぶことが
なくなるので、滑らかで均一な透過率分布を有するフィ
ルタＦを作成することができる。
位置（ｒｘ、ｒｙ）を乱数を用いて設定することによ
り、ドットが局所的に作成されたり規則的に並ぶことが
なくなるので、滑らかで均一な透過率分布を有するフィ
ルタＦを作成することができる。
【００５７】なお、本実施形態においては、ドット作成
領域ＡＲを複数の分割領域Ｂに分割し、それぞれの分割
領域Ｂごとにドット数確定法を用いてドットパターンを
作成するように説明したが、ドット作成領域ＡＲを複数
の分割領域Ｂに分割せずに、ドット数確定法を用いてド
ット作成領域ＡＲに対するドットパターンの作成を一括
して行ってもよい。
領域ＡＲを複数の分割領域Ｂに分割し、それぞれの分割
領域Ｂごとにドット数確定法を用いてドットパターンを
作成するように説明したが、ドット作成領域ＡＲを複数
の分割領域Ｂに分割せずに、ドット数確定法を用いてド
ット作成領域ＡＲに対するドットパターンの作成を一括
して行ってもよい。
【００５８】《第３実施形態：ドット配置むら解消法》
第３実施形態であるドット配置むら解消法について説明
する。なお、以下の説明において、上述した第１、第２
実施形態と同等または同一の構成要素には同一の符号を
付し、その説明を簡略もしくは省略する。
第３実施形態であるドット配置むら解消法について説明
する。なお、以下の説明において、上述した第１、第２
実施形態と同等または同一の構成要素には同一の符号を
付し、その説明を簡略もしくは省略する。
【００５９】このドット配置むら解消法は、ドット数確
定法において発生する場合がある局所的な透過率分布む
ら（ドット配置むら）を低減するものである。つまり、
このドット配置むら解消法は、ドット数確定法におい
て、第１のドットｄ１を作成した後に第２のドットｄ２
を作成する際、この第２のドットｄ２を作成しようとす
るドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）又はその周辺のドット格
子点（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）に第１のドットｄ１が
既に作成されているかどうかを判別し、この判別結果に
応じて、第２のドットｄ２を作成しようとするドット格
子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作成するかど
うかを決定する方法である。
定法において発生する場合がある局所的な透過率分布む
ら（ドット配置むら）を低減するものである。つまり、
このドット配置むら解消法は、ドット数確定法におい
て、第１のドットｄ１を作成した後に第２のドットｄ２
を作成する際、この第２のドットｄ２を作成しようとす
るドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）又はその周辺のドット格
子点（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）に第１のドットｄ１が
既に作成されているかどうかを判別し、この判別結果に
応じて、第２のドットｄ２を作成しようとするドット格
子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作成するかど
うかを決定する方法である。
【００６０】まず、第２実施形態のドット数確定法同
様、フィルタ作成領域ＡＲを複数の分割領域Ｂに分割す
るとともに、分割領域Ｂの目標透過率Ｔｂを予め設定
し、この設定された透過率Ｔｂに基づいて分割領域Ｂに
作成すべきドットの数Ｎｓを確定する。なお、ドットの
数Ｎｓを確定する際に上記（７ａ）式で示したようにド
ット形状による透過率の補正を行っておくことが好まし
い。そして、確定したドットの数Ｎｓに応じた数のそれ
ぞれ異なる乱数を発生させる。すなわち、乱数を発生さ
せる動作をＮｓ回繰り返してＮｓ個の異なる乱数を発生
させる。
様、フィルタ作成領域ＡＲを複数の分割領域Ｂに分割す
るとともに、分割領域Ｂの目標透過率Ｔｂを予め設定
し、この設定された透過率Ｔｂに基づいて分割領域Ｂに
作成すべきドットの数Ｎｓを確定する。なお、ドットの
数Ｎｓを確定する際に上記（７ａ）式で示したようにド
ット形状による透過率の補正を行っておくことが好まし
い。そして、確定したドットの数Ｎｓに応じた数のそれ
ぞれ異なる乱数を発生させる。すなわち、乱数を発生さ
せる動作をＮｓ回繰り返してＮｓ個の異なる乱数を発生
させる。
【００６１】そして、発生させた乱数に基づいて、ドッ
トを作成する位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する。このと
き、１回目の乱数を発生させて第１のドットｄ１を作成
した後、２回目の乱数を発生させて、図９に示す黒塗り
のドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作
成しようとした場合、例えば斜線部分のドット格子点の
いずれかに第１のドットｄ１が作成されていたとする
と、ドットｄ１とドットｄ２とが互いに近い位置に作成
されることになって、ドットは局所的に配置されること
になり、局所的な透過率分布むらを発生させることにな
る。したがって、第１のドットｄ１を作成した後に第２
のドットｄ２を作成する際、第２のドットｄ２を作成し
ようとするドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）やその周辺のド
ット格子点（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）に第１のドット
ｄ１が作成されているかどうかを判別し、この判別結果
に応じて、第２のドットｄ２を作成しようとするドット
格子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作成するか
どうかを決定することにより、局所的な透過率分布むら
を抑えることができる。
トを作成する位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する。このと
き、１回目の乱数を発生させて第１のドットｄ１を作成
した後、２回目の乱数を発生させて、図９に示す黒塗り
のドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作
成しようとした場合、例えば斜線部分のドット格子点の
いずれかに第１のドットｄ１が作成されていたとする
と、ドットｄ１とドットｄ２とが互いに近い位置に作成
されることになって、ドットは局所的に配置されること
になり、局所的な透過率分布むらを発生させることにな
る。したがって、第１のドットｄ１を作成した後に第２
のドットｄ２を作成する際、第２のドットｄ２を作成し
ようとするドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）やその周辺のド
ット格子点（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）に第１のドット
ｄ１が作成されているかどうかを判別し、この判別結果
に応じて、第２のドットｄ２を作成しようとするドット
格子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作成するか
どうかを決定することにより、局所的な透過率分布むら
を抑えることができる。
【００６２】ここで、第２のドットｄ２を作成する際、
第２のドットｄ２を作成しようとするドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）の周辺に第１のドットｄ１が既に作成されて
いるかどうかの判別を行う範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉ
ｈ）は、 ｈ＝０．５／（１−Ｔ）1/2 … （８） とした場合、 ｉｈ＝ｈ ：但し、ｈの小数点以下の数字が０の時、 ｉｈ＝ｈ＋１ ：但し、ｈの小数点以下の数字が０でな
い時、とする。ここで、ｉｈは整数である。例えば、ｕ
行ｕ列の所定領域に１つのドットを作成することによっ
て透過率Ｔを実現する場合、この所定領域における遮光
率は１−Ｔであるので、 ｕ＝１／（１−Ｔ）1/2 … （９） となる。具体的には、図９に示すように、５行５列の所
定領域（斜線部分参照）に１つのドットを作成すること
によって透過率（１−１／２５）＝９６％を実現する場
合、この所定領域における遮光率は１−Ｔ＝４％であっ
て、この所定領域の一辺のドット数は、１／（０．０
４）1/2 ＝５となる。したがって、第１のドットｄ１
が既に作成されているかどうかの判別範囲は、図９に示
すように、ｈ＝ｕ／２＝０．５／（１−Ｔ）1/2 とな
る。
第２のドットｄ２を作成しようとするドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）の周辺に第１のドットｄ１が既に作成されて
いるかどうかの判別を行う範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉ
ｈ）は、 ｈ＝０．５／（１−Ｔ）1/2 … （８） とした場合、 ｉｈ＝ｈ ：但し、ｈの小数点以下の数字が０の時、 ｉｈ＝ｈ＋１ ：但し、ｈの小数点以下の数字が０でな
い時、とする。ここで、ｉｈは整数である。例えば、ｕ
行ｕ列の所定領域に１つのドットを作成することによっ
て透過率Ｔを実現する場合、この所定領域における遮光
率は１−Ｔであるので、 ｕ＝１／（１−Ｔ）1/2 … （９） となる。具体的には、図９に示すように、５行５列の所
定領域（斜線部分参照）に１つのドットを作成すること
によって透過率（１−１／２５）＝９６％を実現する場
合、この所定領域における遮光率は１−Ｔ＝４％であっ
て、この所定領域の一辺のドット数は、１／（０．０
４）1/2 ＝５となる。したがって、第１のドットｄ１
が既に作成されているかどうかの判別範囲は、図９に示
すように、ｈ＝ｕ／２＝０．５／（１−Ｔ）1/2 とな
る。
【００６３】ここで、所定領域が５行５列の場合には、
ｈ＝±２．５なので、ｉｈ＝±３とすることによって、
５行５列のドット格子点を有する所定領域にドットを１
つだけ作成することができ、目標透過率９６％を得るこ
とができる。一方、ドット配置むら解消法を用いずに所
定領域内にドットを２つ以上作成してしまうと局所的に
ドットの集中が起こり、局所的な透過率分布むらが発生
してしまう。例えば、５行５列の所定領域内にドットが
２つ配置されると、透過率は１−２／２５＝９２％とな
ってしまう。
ｈ＝±２．５なので、ｉｈ＝±３とすることによって、
５行５列のドット格子点を有する所定領域にドットを１
つだけ作成することができ、目標透過率９６％を得るこ
とができる。一方、ドット配置むら解消法を用いずに所
定領域内にドットを２つ以上作成してしまうと局所的に
ドットの集中が起こり、局所的な透過率分布むらが発生
してしまう。例えば、５行５列の所定領域内にドットが
２つ配置されると、透過率は１−２／２５＝９２％とな
ってしまう。
【００６４】ところで、理想的にドットが配置された場
合でも、判別範囲が広いままでは、ドットを順次作成し
ていくにしたがって（ドットが多数配置されていくにし
たがって）、ドット配置むら解消法によってドットを作
成できなくなる時点が生じる。この場合、 ｉｈ＝ｉｈ−１ … （１０） として、判別範囲を小さくすることによってドットを作
成すべき位置（ｒｘ、ｒｙ）の導出を続行できるように
する。このとき、判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）
での判別結果が、Ｈｍ回連続してＮＧであった場合に、
ｉｈ＝ｉｈ−１として判別範囲を小さくする。このとき
のＨｍは、例えば、 Ｈｍ＝〔Ｎｂｘ／（２ｉｈ＋１）〕〔Ｎｂｙ／（２ｉｈ＋１）〕…（１１） とする。これは、総ドット数Ｎｂ（＝Ｎｂｘ×Ｎｂｙ）
を有する分割領域Ｂ内において、総ドット格子点数（２
ｉｈ＋１）×（２ｉｈ＋１）である判別範囲（図９斜線
部分参照）が存在する数を示している。
合でも、判別範囲が広いままでは、ドットを順次作成し
ていくにしたがって（ドットが多数配置されていくにし
たがって）、ドット配置むら解消法によってドットを作
成できなくなる時点が生じる。この場合、 ｉｈ＝ｉｈ−１ … （１０） として、判別範囲を小さくすることによってドットを作
成すべき位置（ｒｘ、ｒｙ）の導出を続行できるように
する。このとき、判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）
での判別結果が、Ｈｍ回連続してＮＧであった場合に、
ｉｈ＝ｉｈ−１として判別範囲を小さくする。このとき
のＨｍは、例えば、 Ｈｍ＝〔Ｎｂｘ／（２ｉｈ＋１）〕〔Ｎｂｙ／（２ｉｈ＋１）〕…（１１） とする。これは、総ドット数Ｎｂ（＝Ｎｂｘ×Ｎｂｙ）
を有する分割領域Ｂ内において、総ドット格子点数（２
ｉｈ＋１）×（２ｉｈ＋１）である判別範囲（図９斜線
部分参照）が存在する数を示している。
【００６５】なお、以上の例では、ドット形状が正方形
である場合について説明したが、ドット形状が正方形の
場合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ド
ットによる透過率を考慮する必要がある。具体的には上
記（８）式及び（９）式が、 ｈ＝０．５／（１−ｋ×Ｔ）1/2 … （８ａ） ｕ＝１／（１−ｋ×Ｔ）1/2 … （９ａ） となる。但し、ｋは正方形ドットの面積に対するドット
の面積の比であり、円形ドットの場合にはｋ＝π／４で
あり、正方形ドットの場合にはｋ＝１である。
である場合について説明したが、ドット形状が正方形の
場合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ド
ットによる透過率を考慮する必要がある。具体的には上
記（８）式及び（９）式が、 ｈ＝０．５／（１−ｋ×Ｔ）1/2 … （８ａ） ｕ＝１／（１−ｋ×Ｔ）1/2 … （９ａ） となる。但し、ｋは正方形ドットの面積に対するドット
の面積の比であり、円形ドットの場合にはｋ＝π／４で
あり、正方形ドットの場合にはｋ＝１である。
【００６６】次に、図１０を参照しながら、ドット配置
むら解消法の具体的な手順について説明する。まず、第
２実施形態同様、ドット作成領域ＡＲにおけるドット格
子点ｄｏｔを設定するとともに、ドット作成領域ＡＲを
複数の分割領域Ｂに分割する（ステップＳＣ１）。分割
領域Ｂの中心部における透過率Ｔｂを設定する（ステッ
プＳＣ２）。そして、この透過率Ｔｂに基づいて、上述
したように、判別範囲の基準値ｉｈを設定する（ステッ
プＳＣ３）。更に、ステップＳＣ３で設定した基準値ｉ
ｈに基づいて、（１１）式で示したように判別回数の最
大値Ｈｍを設定する（ステップＳＣ４）。
むら解消法の具体的な手順について説明する。まず、第
２実施形態同様、ドット作成領域ＡＲにおけるドット格
子点ｄｏｔを設定するとともに、ドット作成領域ＡＲを
複数の分割領域Ｂに分割する（ステップＳＣ１）。分割
領域Ｂの中心部における透過率Ｔｂを設定する（ステッ
プＳＣ２）。そして、この透過率Ｔｂに基づいて、上述
したように、判別範囲の基準値ｉｈを設定する（ステッ
プＳＣ３）。更に、ステップＳＣ３で設定した基準値ｉ
ｈに基づいて、（１１）式で示したように判別回数の最
大値Ｈｍを設定する（ステップＳＣ４）。
【００６７】カウンタｋ＝０（ステップＳＣ５）とした
後、ドット数確定法によってドット（第２のドット）ｄ
２を作成しようとするドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）を設
定する（ステップＳＣ６）。次に、ステップＳＣ３で設
定した判別範囲の基準値ｉｈに基づいて判別範囲（ｒｘ
±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドット（第１のドット）ｄ１が
既に作成されているかどうかを判別する（ステップＳＣ
７）。
後、ドット数確定法によってドット（第２のドット）ｄ
２を作成しようとするドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）を設
定する（ステップＳＣ６）。次に、ステップＳＣ３で設
定した判別範囲の基準値ｉｈに基づいて判別範囲（ｒｘ
±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドット（第１のドット）ｄ１が
既に作成されているかどうかを判別する（ステップＳＣ
７）。
【００６８】そして、ステップＳＣ７における判別結果
に応じて、ドットｄ２を作成しようとするドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成するかどうかを決定
する。ステップＳＣ７において、判別範囲（ｒｘ±ｉ
ｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が作成されていないと判
断したら、ドットｄ２を作成しようとするドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成する（ステップＳＣ
８）。一方、ステップＳＣ７において、判別範囲（ｒｘ
±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成されてい
ると判断したら、判別回数のカウンタｋをカウントし
（ステップＳＣ９）、このｋがＨｍを越えたかどうかを
判別する（ステップＳＣ１０）。ステップＳＣ１０にお
いて、ｋがＨｍより小さいと判断されたら、ステップＳ
Ｃ６に戻り、ドット（第１のドット）ｄ１が作成されて
いないドット格子点にドット（第２のドット）ｄ２を作
成するよう、ドット数確定法によって乱数を再度発生さ
せ、ドットｄ２を作成しようとする新たなドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）を求める。そして、再び、判別範囲（ｒ
ｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成されて
いるかどうかを判別する。
に応じて、ドットｄ２を作成しようとするドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成するかどうかを決定
する。ステップＳＣ７において、判別範囲（ｒｘ±ｉ
ｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が作成されていないと判
断したら、ドットｄ２を作成しようとするドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成する（ステップＳＣ
８）。一方、ステップＳＣ７において、判別範囲（ｒｘ
±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成されてい
ると判断したら、判別回数のカウンタｋをカウントし
（ステップＳＣ９）、このｋがＨｍを越えたかどうかを
判別する（ステップＳＣ１０）。ステップＳＣ１０にお
いて、ｋがＨｍより小さいと判断されたら、ステップＳ
Ｃ６に戻り、ドット（第１のドット）ｄ１が作成されて
いないドット格子点にドット（第２のドット）ｄ２を作
成するよう、ドット数確定法によって乱数を再度発生さ
せ、ドットｄ２を作成しようとする新たなドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）を求める。そして、再び、判別範囲（ｒ
ｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成されて
いるかどうかを判別する。
【００６９】一方、ステップＳＣ１０において、ｋがＨ
ｍより大きいと判断されたら、判別範囲を小さくするた
め、ｉｈ＝ｉｈ−１とする（ステップＳＣ１１）。ここ
で、ｋがＨｍより大きいということは、判別範囲が分割
領域Ｂより大きいことを示す。そして、新たに設定した
基準値ｉｈに基づいて（１１）式を用いてＨｍを再設定
し（ステップＳＣ１２）、ステップＳＣ５に戻る。
ｍより大きいと判断されたら、判別範囲を小さくするた
め、ｉｈ＝ｉｈ−１とする（ステップＳＣ１１）。ここ
で、ｋがＨｍより大きいということは、判別範囲が分割
領域Ｂより大きいことを示す。そして、新たに設定した
基準値ｉｈに基づいて（１１）式を用いてＨｍを再設定
し（ステップＳＣ１２）、ステップＳＣ５に戻る。
【００７０】以上のようにして、分割領域Ｂに透過率Ｔ
ｂに応じたドット数Ｎｓが作成される。このように、第
１のドットｄ１を作成した後に第２のドットｄ２を作成
する際、第２のドットｄ２を作成しようとするドット格
子点（ｒｘ、ｒｙ）に基づく判定範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒ
ｙ±ｉｈ）内に、第１のドットｄ１が既に作成されてい
るかどうかを判別し、この判別結果に応じて、第２のド
ットｄ２を作成しようとするドット格子点（ｒｘ、ｒ
ｙ）に第２のドットｄ２を作成するかどうかを決定する
ようにしたので、局所的な透過率分布むらの発生を抑
え、滑らかで均一な透過率分布を有するフィルタＦを作
成することができる。
ｂに応じたドット数Ｎｓが作成される。このように、第
１のドットｄ１を作成した後に第２のドットｄ２を作成
する際、第２のドットｄ２を作成しようとするドット格
子点（ｒｘ、ｒｙ）に基づく判定範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒ
ｙ±ｉｈ）内に、第１のドットｄ１が既に作成されてい
るかどうかを判別し、この判別結果に応じて、第２のド
ットｄ２を作成しようとするドット格子点（ｒｘ、ｒ
ｙ）に第２のドットｄ２を作成するかどうかを決定する
ようにしたので、局所的な透過率分布むらの発生を抑
え、滑らかで均一な透過率分布を有するフィルタＦを作
成することができる。
【００７１】なお、本実施形態においては、１つの分割
領域Ｂにおける判別範囲内に第１のドットｄ１が存在す
るかどうかを判別するように説明したが、隣接する分割
領域Ｂとの境界をまたいで、この隣接する分割領域Ｂを
判別範囲に含ませることもできる。隣接する分割領域Ｂ
を含む判別範囲において第１のドットｄ１が存在するか
どうかを判別した後で、第２のドットｄ２を作成するか
どうかを決定することにより、隣接する分割領域Ｂどう
しのドットパターンを一様で滑らかなものにすることが
できる。
領域Ｂにおける判別範囲内に第１のドットｄ１が存在す
るかどうかを判別するように説明したが、隣接する分割
領域Ｂとの境界をまたいで、この隣接する分割領域Ｂを
判別範囲に含ませることもできる。隣接する分割領域Ｂ
を含む判別範囲において第１のドットｄ１が存在するか
どうかを判別した後で、第２のドットｄ２を作成するか
どうかを決定することにより、隣接する分割領域Ｂどう
しのドットパターンを一様で滑らかなものにすることが
できる。
【００７２】《第４実施形態：ドット重なり解消法》第
４実施形態であるドット重なり解消法について、図１
１、図１２を参照しながら説明する。なお、以下の説明
において、上述した第１、第２、第３実施形態と同等ま
たは同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を
簡略もしくは省略する。ドット重なり解消法は、図１や
図２（ａ１）などに示したフライアイレンズ６を構成す
る複数の要素レンズのそれぞれの近傍に対応して配置さ
れる複数の分割フィルタＢＦを備えるフィルタＦを作成
する際に用いる。ドット重なり解消法は、ドット数確定
法やドット配置むら解消法において、第１のドットｄ１
と第２のドットｄ２とはそれぞれ異なる第１の分割フィ
ルタ（第１の所定領域）ＢＦ１と第２の分割フィルタ
（第２の所定領域）ＢＦ２とに作成されるものであり、
第１の分割フィルタＢＦ１と第２の分割フィルタＢＦ２
とを重ね合わせた際、第２の分割フィルタＢＦ２におい
て第２のドットｄ２を作成しようとするドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）又はその周辺のドット格子点（ｒｘ±ｉ
ｈ、ｒｙ±ｉｈ）に対応する第１の分割フィルタＢＦ１
に第１のドットｄ１が既に作成されているかどうかを判
別し、この判別結果に応じて、第２の分割フィルタＢＦ
２における第２のドットｄ２を作成しようとするドット
格子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作成するか
どうかを決定する方法である。
４実施形態であるドット重なり解消法について、図１
１、図１２を参照しながら説明する。なお、以下の説明
において、上述した第１、第２、第３実施形態と同等ま
たは同一の構成要素には同一の符号を付し、その説明を
簡略もしくは省略する。ドット重なり解消法は、図１や
図２（ａ１）などに示したフライアイレンズ６を構成す
る複数の要素レンズのそれぞれの近傍に対応して配置さ
れる複数の分割フィルタＢＦを備えるフィルタＦを作成
する際に用いる。ドット重なり解消法は、ドット数確定
法やドット配置むら解消法において、第１のドットｄ１
と第２のドットｄ２とはそれぞれ異なる第１の分割フィ
ルタ（第１の所定領域）ＢＦ１と第２の分割フィルタ
（第２の所定領域）ＢＦ２とに作成されるものであり、
第１の分割フィルタＢＦ１と第２の分割フィルタＢＦ２
とを重ね合わせた際、第２の分割フィルタＢＦ２におい
て第２のドットｄ２を作成しようとするドット格子点
（ｒｘ、ｒｙ）又はその周辺のドット格子点（ｒｘ±ｉ
ｈ、ｒｙ±ｉｈ）に対応する第１の分割フィルタＢＦ１
に第１のドットｄ１が既に作成されているかどうかを判
別し、この判別結果に応じて、第２の分割フィルタＢＦ
２における第２のドットｄ２を作成しようとするドット
格子点（ｒｘ、ｒｙ）に第２のドットｄ２を作成するか
どうかを決定する方法である。
【００７３】ドット重なり解消法について図１１を参照
しながら説明する。ここでは、Ｎｆ個の分割フィルタＢ
Ｆのそれぞれを順次作成する際、ｎｆ番目の分割フィル
タＢＦｎｆを作成する場合について考える。まず、ドッ
ト数確定法を用いて、ｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆ
に、この分割フィルタＢＦｎｆに対する目標透過率Ｔｂ
に基づいて作成すべきドット数Ｎｓを確定し、この確定
したドット数Ｎｓに応じた数のそれぞれ異なる乱数を発
生させる。そして、発生させた乱数に基づいて、このｎ
ｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆにおけるドットを作成す
る位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する（ステップＳＤ１）。
しながら説明する。ここでは、Ｎｆ個の分割フィルタＢ
Ｆのそれぞれを順次作成する際、ｎｆ番目の分割フィル
タＢＦｎｆを作成する場合について考える。まず、ドッ
ト数確定法を用いて、ｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆ
に、この分割フィルタＢＦｎｆに対する目標透過率Ｔｂ
に基づいて作成すべきドット数Ｎｓを確定し、この確定
したドット数Ｎｓに応じた数のそれぞれ異なる乱数を発
生させる。そして、発生させた乱数に基づいて、このｎ
ｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆにおけるドットを作成す
る位置（ｒｘ、ｒｙ）を決定する（ステップＳＤ１）。
【００７４】次いで、ｎｆ番目より以前に作成した他の
分割フィルタＢＦにおけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）
にドット（第１のドット）が既に作成されているかどう
かを判別する（ステップＳＤ２）。すなわち、１番目か
らｎｆ−１番目に作成した分割フィルタＢＦにおけるド
ット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットが既に作成されてい
るかどうかを判別する。なお、本実施形態においては、
ｎｆ番目より以前に作成した分割フィルタＢＦの位置
（ｒｘ、ｒｙ）にドットが作成されているかどうかを判
別しているが、ｎｆ番目より以前に作成した分割フィル
タＢＦのうち、位置（ｒｘ、ｒｙ）を基準とする所定範
囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットが既に作成され
ているかどうかを判別するようにしてもよい。
分割フィルタＢＦにおけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）
にドット（第１のドット）が既に作成されているかどう
かを判別する（ステップＳＤ２）。すなわち、１番目か
らｎｆ−１番目に作成した分割フィルタＢＦにおけるド
ット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットが既に作成されてい
るかどうかを判別する。なお、本実施形態においては、
ｎｆ番目より以前に作成した分割フィルタＢＦの位置
（ｒｘ、ｒｙ）にドットが作成されているかどうかを判
別しているが、ｎｆ番目より以前に作成した分割フィル
タＢＦのうち、位置（ｒｘ、ｒｙ）を基準とする所定範
囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットが既に作成され
ているかどうかを判別するようにしてもよい。
【００７５】そして、ｎｆ番目より以前に作成された分
割フィルタＢＦにおけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）に
ドットが作成されていないと判断したら、このｎｆ番目
の分割フィルタＢＦｎｆのドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）
にドットを作成する（ステップＳＤ３）。この際、ドッ
ト配置むら解消法を用いて、ｎｆ番目の分割フィルタＢ
Ｆｎｆにおいてこのｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆの
ドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）の周囲にドットが既に作成
されているかどうかを判別した後にドットを作成する。
一方、ｎｆ番目より以前に作成された分割フィルタＢＦ
ｎｆにおけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットが作
成されていると判断したら、このｎｆ番目の分割フィル
タＢＦｎｆのドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットを作
成しない（ステップＳＤ４）。この際、一様乱数を用い
てｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆにドットを作成する
位置を再度求める。
割フィルタＢＦにおけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）に
ドットが作成されていないと判断したら、このｎｆ番目
の分割フィルタＢＦｎｆのドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）
にドットを作成する（ステップＳＤ３）。この際、ドッ
ト配置むら解消法を用いて、ｎｆ番目の分割フィルタＢ
Ｆｎｆにおいてこのｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆの
ドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）の周囲にドットが既に作成
されているかどうかを判別した後にドットを作成する。
一方、ｎｆ番目より以前に作成された分割フィルタＢＦ
ｎｆにおけるドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットが作
成されていると判断したら、このｎｆ番目の分割フィル
タＢＦｎｆのドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットを作
成しない（ステップＳＤ４）。この際、一様乱数を用い
てｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆにドットを作成する
位置を再度求める。
【００７６】以上のようにして、ｎｆ番目の分割フィル
タＢＦｎｆのドットパターンが作成される。そして、上
述した手順に基づいて、Ｎｆ個の分割フィルタＢＦのそ
れぞれについてドットパターンを作成する。
タＢＦｎｆのドットパターンが作成される。そして、上
述した手順に基づいて、Ｎｆ個の分割フィルタＢＦのそ
れぞれについてドットパターンを作成する。
【００７７】以上説明したように、フライアイレンズ６
を構成する複数（Ｎｆ個）の要素レンズのそれぞれに対
応して配置される分割フィルタＢＦのそれぞれのドット
パターンをドット重なり解消法によって作成することに
より、各分割フィルタＢＦ及び要素レンズのそれぞれを
通過した露光光ＥＬがコンデンサ光学系ＣＬによってレ
チクルＲ上で重なり合うようにこのレチクルＲを照明し
た際にも、分割フィルタＢＦのそれぞれのドットパター
ンのレチクルＲ上における重なりが抑えられる。したが
って、レチクルＲ上での局所的な照度分布むらやドット
強調を低減することができ、滑らかで均一な照度分布を
得ることができる。
を構成する複数（Ｎｆ個）の要素レンズのそれぞれに対
応して配置される分割フィルタＢＦのそれぞれのドット
パターンをドット重なり解消法によって作成することに
より、各分割フィルタＢＦ及び要素レンズのそれぞれを
通過した露光光ＥＬがコンデンサ光学系ＣＬによってレ
チクルＲ上で重なり合うようにこのレチクルＲを照明し
た際にも、分割フィルタＢＦのそれぞれのドットパター
ンのレチクルＲ上における重なりが抑えられる。したが
って、レチクルＲ上での局所的な照度分布むらやドット
強調を低減することができ、滑らかで均一な照度分布を
得ることができる。
【００７８】ところで、本実施形態においては、ｎｆ番
目より以前に作成した他の分割フィルタＢＦにおけるド
ット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドット（第１のドット）が
既に作成されているかどうかを判別する分割フィルタＢ
Ｆの番号の範囲を、１番目からｎｆ−１番目に作成した
分割フィルタＢＦについて判別するように説明した。こ
こで、目標透過率Ｔｂに対して１つの分割フィルタＢＦ
の総ドット格子点数がＮｂである場合、この分割フィル
タＢＦに作成すべきドット数ＮｓはＮｂ（１−Ｔｂ）で
あるが、ｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆを作成する
際、既に作成した分割フィルタＢＦのうち、少なくとも
１番目から（Ｎｂ／Ｎｓ−１）番目に作成した分割フィ
ルタＢＦにおける位置（ｒｘ、ｒｙ）にドットが既に作
成されているかどうかを判別すればよい。
目より以前に作成した他の分割フィルタＢＦにおけるド
ット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドット（第１のドット）が
既に作成されているかどうかを判別する分割フィルタＢ
Ｆの番号の範囲を、１番目からｎｆ−１番目に作成した
分割フィルタＢＦについて判別するように説明した。こ
こで、目標透過率Ｔｂに対して１つの分割フィルタＢＦ
の総ドット格子点数がＮｂである場合、この分割フィル
タＢＦに作成すべきドット数ＮｓはＮｂ（１−Ｔｂ）で
あるが、ｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆを作成する
際、既に作成した分割フィルタＢＦのうち、少なくとも
１番目から（Ｎｂ／Ｎｓ−１）番目に作成した分割フィ
ルタＢＦにおける位置（ｒｘ、ｒｙ）にドットが既に作
成されているかどうかを判別すればよい。
【００７９】また、ｎｆ番目より以前に作成された分割
フィルタＢＦのうち、任意の範囲の番号の分割フィルタ
ＢＦを判別対象としてもよい。例えば、１０番目の分割
フィルタＢＦ１０を作成する際、９番目の分割フィルタ
ＢＦ９の位置（ｒｘ、ｒｙ）にドットが既に作成されて
いるかどうかを判別するようにしてもよいし、５〜９番
目といったように、ドットが既に作成されている分割フ
ィルタＢＦのうち、任意の番号の分割フィルタＢＦにド
ットが作成されているかどうかを判別するようにしても
よい。
フィルタＢＦのうち、任意の範囲の番号の分割フィルタ
ＢＦを判別対象としてもよい。例えば、１０番目の分割
フィルタＢＦ１０を作成する際、９番目の分割フィルタ
ＢＦ９の位置（ｒｘ、ｒｙ）にドットが既に作成されて
いるかどうかを判別するようにしてもよいし、５〜９番
目といったように、ドットが既に作成されている分割フ
ィルタＢＦのうち、任意の番号の分割フィルタＢＦにド
ットが作成されているかどうかを判別するようにしても
よい。
【００８０】次に、図１２を参照しながらドット重なり
解消法の具体例について説明する。まず、分割フィルタ
ＢＦについて透過率Ｔｂを設定する（ステップＳＥ
１）。そして、この透過率Ｔｂに基づいて判別範囲の基
準値ｉｈを設定する（ステップＳＥ２）。更に、ステッ
プＳＥ２で設定した基準値ｉｈに基づいて、判別回数の
最大値Ｈｍを設定する（ステップＳＥ３）。
解消法の具体例について説明する。まず、分割フィルタ
ＢＦについて透過率Ｔｂを設定する（ステップＳＥ
１）。そして、この透過率Ｔｂに基づいて判別範囲の基
準値ｉｈを設定する（ステップＳＥ２）。更に、ステッ
プＳＥ２で設定した基準値ｉｈに基づいて、判別回数の
最大値Ｈｍを設定する（ステップＳＥ３）。
【００８１】次に、ｎｆ番目の分割フィルタＢＦｎｆを
作成するに際し、カウンタとしてｋ＝１を設定し（ステ
ップＳＥ４）、ドット数確定法によって、ドット（第２
のドット）ｄ２を作成しようとするドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）を確定する（ステップＳＥ５）。
作成するに際し、カウンタとしてｋ＝１を設定し（ステ
ップＳＥ４）、ドット数確定法によって、ドット（第２
のドット）ｄ２を作成しようとするドット格子点（ｒ
ｘ、ｒｙ）を確定する（ステップＳＥ５）。
【００８２】次に、ステップＳＥ２で設定した判別範囲
の基準値ｉｈに基づいて、ｎｆ番目より以前に作成され
た分割フィルタＢＦにおける判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒ
ｙ±ｉｈ）にドット（第１のドット）ｄ１が既に作成さ
れているかどうかをドット重なり解消法によって判別す
る（ステップＳＥ６）。そして、ステップＳＥ６におけ
る判別結果に応じてドットｄ２を作成しようとするドッ
ト格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成するかどう
かを決定する。
の基準値ｉｈに基づいて、ｎｆ番目より以前に作成され
た分割フィルタＢＦにおける判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒ
ｙ±ｉｈ）にドット（第１のドット）ｄ１が既に作成さ
れているかどうかをドット重なり解消法によって判別す
る（ステップＳＥ６）。そして、ステップＳＥ６におけ
る判別結果に応じてドットｄ２を作成しようとするドッ
ト格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成するかどう
かを決定する。
【００８３】ステップＳＥ６において、ｎｆ番目より以
前に作成した分割フィルタＢＦにおける判別範囲（ｒｘ
±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が作成されていない
と判断したら、ｎｆ番目の分割フィルタ（つまり自身の
フィルタ）ＢＦｎｆにおける判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒ
ｙ±ｉｈ）にドットｄ１が作成されているかどうかをド
ット配置むら解消法によって判別する（ステップＳＥ
７）。そして、判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）に
ドットｄ１が作成されていないと判断したら、このドッ
ト格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成する（ステ
ップＳＥ８）。
前に作成した分割フィルタＢＦにおける判別範囲（ｒｘ
±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が作成されていない
と判断したら、ｎｆ番目の分割フィルタ（つまり自身の
フィルタ）ＢＦｎｆにおける判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒ
ｙ±ｉｈ）にドットｄ１が作成されているかどうかをド
ット配置むら解消法によって判別する（ステップＳＥ
７）。そして、判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）に
ドットｄ１が作成されていないと判断したら、このドッ
ト格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットｄ２を作成する（ステ
ップＳＥ８）。
【００８４】一方、ステップＳＥ７において、判別範囲
（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成さ
れていると判断したら、判別回数のカウンタｋをカウン
トし（ステップＳＥ９）、このｋがＨｍを越えたかどう
かを判別する（ステップＳＥ１０）。ステップＳＥ１０
において、ｋがＨｍより小さい、と判断したら、ステッ
プＳＥ５に戻り、ドット（第１のドット）ｄ１が作成さ
れていないドット格子点にドット（第２のドット）ｄ２
を作成するよう、ドット数確定法によって乱数を再度発
生させ、ドットｄ２を作成しようとする新たなドット格
子点（ｒｘ、ｒｙ）を求める。そして、再び、ステップ
ＳＥ６に進み、ｎｆ番目より以前に作成された分割フィ
ルタＢＦにおける判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）
にドットｄ１が既に作成されているかどうかを判別す
る。一方、ステップＳＥ１０において、ｋがＨｍより大
きい、と判断したら、ドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にド
ットを作成する。
（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成さ
れていると判断したら、判別回数のカウンタｋをカウン
トし（ステップＳＥ９）、このｋがＨｍを越えたかどう
かを判別する（ステップＳＥ１０）。ステップＳＥ１０
において、ｋがＨｍより小さい、と判断したら、ステッ
プＳＥ５に戻り、ドット（第１のドット）ｄ１が作成さ
れていないドット格子点にドット（第２のドット）ｄ２
を作成するよう、ドット数確定法によって乱数を再度発
生させ、ドットｄ２を作成しようとする新たなドット格
子点（ｒｘ、ｒｙ）を求める。そして、再び、ステップ
ＳＥ６に進み、ｎｆ番目より以前に作成された分割フィ
ルタＢＦにおける判別範囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）
にドットｄ１が既に作成されているかどうかを判別す
る。一方、ステップＳＥ１０において、ｋがＨｍより大
きい、と判断したら、ドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にド
ットを作成する。
【００８５】一方、ステップＳＥ６において、ｎｆ番目
より以前に作成された分割フィルタＢＦにおける判別範
囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成
されていると判断したら、判別回数のカウンタｋをカウ
ントし（ステップＳＥ１１）、このｋがＨｍを越えたか
どうかを判別する（ステップＳＥ１２）。ステップＳＥ
１２において、ｋがＨｍより大きい、と判断したら、ス
テップＳＥ７に進み、ドット配置むら解消法を用いてド
ット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットを作成する。一方、
ステップＳＥ１２において、ｋがＨｍより小さい、と判
断したら、ステップＳＥ５に戻り、ドット（第１のドッ
ト）ｄ１が作成されていないドット格子点にドット（第
２のドット）ｄ２を作成するよう、ドット数確定法によ
って乱数を再度発生させ、ドットｄ２を作成しようとす
る新たなドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）を求める。そし
て、再び、ステップＳＥ６に進んで、ｎｆ番目より以前
に作成された分割フィルタにおける判別範囲（ｒｘ±ｉ
ｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成されているか
どうかを判別する。なお、第４実施形態のドット重なり
解消法においても、上述の第１〜第３実施形態のよう
に、ドットの形状による透過率の違いを考慮することが
好ましい。
より以前に作成された分割フィルタＢＦにおける判別範
囲（ｒｘ±ｉｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成
されていると判断したら、判別回数のカウンタｋをカウ
ントし（ステップＳＥ１１）、このｋがＨｍを越えたか
どうかを判別する（ステップＳＥ１２）。ステップＳＥ
１２において、ｋがＨｍより大きい、と判断したら、ス
テップＳＥ７に進み、ドット配置むら解消法を用いてド
ット格子点（ｒｘ、ｒｙ）にドットを作成する。一方、
ステップＳＥ１２において、ｋがＨｍより小さい、と判
断したら、ステップＳＥ５に戻り、ドット（第１のドッ
ト）ｄ１が作成されていないドット格子点にドット（第
２のドット）ｄ２を作成するよう、ドット数確定法によ
って乱数を再度発生させ、ドットｄ２を作成しようとす
る新たなドット格子点（ｒｘ、ｒｙ）を求める。そし
て、再び、ステップＳＥ６に進んで、ｎｆ番目より以前
に作成された分割フィルタにおける判別範囲（ｒｘ±ｉ
ｈ、ｒｙ±ｉｈ）にドットｄ１が既に作成されているか
どうかを判別する。なお、第４実施形態のドット重なり
解消法においても、上述の第１〜第３実施形態のよう
に、ドットの形状による透過率の違いを考慮することが
好ましい。
【００８６】《第５実施形態：透過率補正法》第５実施
形態である透過率補正法について、図１３を参照しなが
ら説明する。なお、以下の説明において、上述した第１
〜第４実施形態と同等または同一の構成要素には同一の
符号を付し、その説明を簡略もしくは省略する。透過率
補正法は、図１や図２（ａ１）などに示したフライアイ
レンズ６を構成する複数の要素レンズのそれぞれの近傍
に対応して配置される複数の分割フィルタＢＦを備える
フィルタＦを作成する際に用いる。透過率補正法は、ド
ット数確定法やドット配置むら解消法、あるいはドット
重なり解消法において、それぞれ異なる複数の分割フィ
ルタ（所定領域）ＢＦを重ね合わせたレチクル（重ね合
わせ領域）Ｒにおける予め設定された透過率（設定値）
に応じて、複数の分割フィルタＢＦにそれぞれ異なる数
のドットを作成する際、複数の分割フィルタＢＦの数Ｎ
ｆに応じた数のそれぞれ異なる乱数を発生させ、この乱
数に基づいて、複数の分割フィルタＢＦにそれぞれ作成
するドットの数Ｎｓを決定する方法である。
形態である透過率補正法について、図１３を参照しなが
ら説明する。なお、以下の説明において、上述した第１
〜第４実施形態と同等または同一の構成要素には同一の
符号を付し、その説明を簡略もしくは省略する。透過率
補正法は、図１や図２（ａ１）などに示したフライアイ
レンズ６を構成する複数の要素レンズのそれぞれの近傍
に対応して配置される複数の分割フィルタＢＦを備える
フィルタＦを作成する際に用いる。透過率補正法は、ド
ット数確定法やドット配置むら解消法、あるいはドット
重なり解消法において、それぞれ異なる複数の分割フィ
ルタ（所定領域）ＢＦを重ね合わせたレチクル（重ね合
わせ領域）Ｒにおける予め設定された透過率（設定値）
に応じて、複数の分割フィルタＢＦにそれぞれ異なる数
のドットを作成する際、複数の分割フィルタＢＦの数Ｎ
ｆに応じた数のそれぞれ異なる乱数を発生させ、この乱
数に基づいて、複数の分割フィルタＢＦにそれぞれ作成
するドットの数Ｎｓを決定する方法である。
【００８７】総ドット格子点数Ｎｂを有する分割フィル
タＢＦについて考える。この分割フィルタＢＦにおい
て、ドット格子点（ドット）１個当たりに相当する透過
率（遮光率）Ｔｄは、 Ｔｄ＝１／Ｎｂ … （１２） である。例えば、ドット格子点が１００個ある場合、ド
ット１個あたり１％となり、この分割フィルタＢＦが設
定できる透過率Ｔｂは、１００％、９９％、９８％、
…、と１％刻みの離散的な値となる。透過率補正法はこ
のように離散的な値でしか設定できない複数の分割フィ
ルタＢＦを用いて所定面上（レチクルＲ上）において得
たい任意の照度に対応した透過率Ｔを得るための方法で
ある。
タＢＦについて考える。この分割フィルタＢＦにおい
て、ドット格子点（ドット）１個当たりに相当する透過
率（遮光率）Ｔｄは、 Ｔｄ＝１／Ｎｂ … （１２） である。例えば、ドット格子点が１００個ある場合、ド
ット１個あたり１％となり、この分割フィルタＢＦが設
定できる透過率Ｔｂは、１００％、９９％、９８％、
…、と１％刻みの離散的な値となる。透過率補正法はこ
のように離散的な値でしか設定できない複数の分割フィ
ルタＢＦを用いて所定面上（レチクルＲ上）において得
たい任意の照度に対応した透過率Ｔを得るための方法で
ある。
【００８８】例えば、フライアイレンズの複数の要素レ
ンズに対応して配置された分割フィルタＢＦを用いて透
過率Ｔ＝９７．３％に対応する照度をレチクルＲ上で得
たい場合について考える。分割フィルタＢＦの数Ｎｆ＝
１０、分割フィルタＢＦのドット格子点数Ｎｂ＝１００
とすると、透過率Ｔ1＝９８％（Ｎｓ＝２）に設定され
た分割フィルタＢＦの数Ｎｆ1＝３、透過率Ｔ2＝９７％
（Ｎｓ＝３）に設定された分割フィルタＢＦの数Ｎｆ2
＝７とすることにより、レチクルＲ上において透過率Ｔ
＝９７．３％に対応する照度を得ることができる。
ンズに対応して配置された分割フィルタＢＦを用いて透
過率Ｔ＝９７．３％に対応する照度をレチクルＲ上で得
たい場合について考える。分割フィルタＢＦの数Ｎｆ＝
１０、分割フィルタＢＦのドット格子点数Ｎｂ＝１００
とすると、透過率Ｔ1＝９８％（Ｎｓ＝２）に設定され
た分割フィルタＢＦの数Ｎｆ1＝３、透過率Ｔ2＝９７％
（Ｎｓ＝３）に設定された分割フィルタＢＦの数Ｎｆ2
＝７とすることにより、レチクルＲ上において透過率Ｔ
＝９７．３％に対応する照度を得ることができる。
【００８９】このように、Ｎｆ個ある分割フィルタＢＦ
のうち、Ｎｆ1個の分割フィルタＢＦにＮｓ個のドット
を作成し、Ｎｆ2個の分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個の
ドットを作成することによって、レチクルＲ上において
所望の透過率に対応する照度を得ることができる。そし
て、本実施形態においては、Ｎｆ個の分割フィルタＢＦ
のうち、いずれの分割フィルタＢＦのドット数をＮｓ＋
１とするかを乱数を用いて決定する。
のうち、Ｎｆ1個の分割フィルタＢＦにＮｓ個のドット
を作成し、Ｎｆ2個の分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個の
ドットを作成することによって、レチクルＲ上において
所望の透過率に対応する照度を得ることができる。そし
て、本実施形態においては、Ｎｆ個の分割フィルタＢＦ
のうち、いずれの分割フィルタＢＦのドット数をＮｓ＋
１とするかを乱数を用いて決定する。
【００９０】上述したことを数式を用いて説明する。総
ドット格子点数Ｎｂを有する分割フィルタＢＦにＮｓ個
のドットを作成した際の透過率Ｔ1、及びＮｓ＋１個の
ドットを作成した際の透過率Ｔ2は、 Ｔ1＝１−Ｎｓ／Ｎｂ … （１３） Ｔ2＝１−（Ｎｓ＋１）／Ｎｂ … （１４） である。このとき、レチクルＲ上において得たい照度に
対応する目標透過率Ｔに対して、 Ｔ1 ≦ Ｔ … （１５） となる。Ｎｆ個ある分割フィルタＢＦのうち、Ｎｓ個の
ドットが作成される分割フィルタＢＦの数Ｎｆ1、及び
Ｎｓ＋１個のドットが作成される分割フィルタＢＦの数
Ｎｆ2は、 Ｎｆ2＝〔１−（Ｔ−Ｔ2）／Ｔｄ〕×Ｎｆ … （１６） Ｎｆ1＝Ｎｆ−Ｎｆ2 … （１７） である。
ドット格子点数Ｎｂを有する分割フィルタＢＦにＮｓ個
のドットを作成した際の透過率Ｔ1、及びＮｓ＋１個の
ドットを作成した際の透過率Ｔ2は、 Ｔ1＝１−Ｎｓ／Ｎｂ … （１３） Ｔ2＝１−（Ｎｓ＋１）／Ｎｂ … （１４） である。このとき、レチクルＲ上において得たい照度に
対応する目標透過率Ｔに対して、 Ｔ1 ≦ Ｔ … （１５） となる。Ｎｆ個ある分割フィルタＢＦのうち、Ｎｓ個の
ドットが作成される分割フィルタＢＦの数Ｎｆ1、及び
Ｎｓ＋１個のドットが作成される分割フィルタＢＦの数
Ｎｆ2は、 Ｎｆ2＝〔１−（Ｔ−Ｔ2）／Ｔｄ〕×Ｎｆ … （１６） Ｎｆ1＝Ｎｆ−Ｎｆ2 … （１７） である。
【００９１】このとき、Ｎｆ個の分割フィルタＢＦを重
ね合わせたときの透過率Ｔ’は、 Ｔ’＝〔Ｎｆ1（Ｎｂ−Ｎｓ） ＋Ｎｆ2（Ｎｂ−（Ｎｓ＋１））〕／〔Ｎｆ×Ｎｂ） … （１８） となる。そして、重ね合わせ領域（レチクルＲ上）にお
ける目標透過率Ｔとの誤差はＴ−Ｔ’となる。
ね合わせたときの透過率Ｔ’は、 Ｔ’＝〔Ｎｆ1（Ｎｂ−Ｎｓ） ＋Ｎｆ2（Ｎｂ−（Ｎｓ＋１））〕／〔Ｎｆ×Ｎｂ） … （１８） となる。そして、重ね合わせ領域（レチクルＲ上）にお
ける目標透過率Ｔとの誤差はＴ−Ｔ’となる。
【００９２】次に、図１３を参照しながら透過率補正法
の具体的な手順について説明する。まず、複数の分割フ
ィルタＢＦを重ね合わせたレチクルＲ上における目標透
過率Ｔに応じて分割フィルタＢＦのそれぞれにドットを
作成する際、分割フィルタＢＦのそれぞれが有する総ド
ット格子点数Ｎｂに基づいて作成すべきドットの数Ｎｓ
を設定する（ステップＳＦ１）。そして、前述したよう
に、ドット数Ｎｓ＋１を有する分割フィルタＢＦの透過
率Ｔ2を求める（ステップＳＦ２）。
の具体的な手順について説明する。まず、複数の分割フ
ィルタＢＦを重ね合わせたレチクルＲ上における目標透
過率Ｔに応じて分割フィルタＢＦのそれぞれにドットを
作成する際、分割フィルタＢＦのそれぞれが有する総ド
ット格子点数Ｎｂに基づいて作成すべきドットの数Ｎｓ
を設定する（ステップＳＦ１）。そして、前述したよう
に、ドット数Ｎｓ＋１を有する分割フィルタＢＦの透過
率Ｔ2を求める（ステップＳＦ２）。
【００９３】次いで、目標透過率Ｔに基づいて、Ｎｆ個
ある分割フィルタＢＦのうち、透過率Ｔ2を有するべき
分割フィルタＢＦの数Ｎｆ2を（１６）式より求める
（ステップＳＦ３）。次に、Ｎｆ個ある全ての分割フィ
ルタＢＦにそれぞれ作成すべきドット数をそれぞれＮｓ
に設定する（ステップＳＦ４）。そして、カウンタとし
てｋ＝１を設定する（ステップＳＦ５）。
ある分割フィルタＢＦのうち、透過率Ｔ2を有するべき
分割フィルタＢＦの数Ｎｆ2を（１６）式より求める
（ステップＳＦ３）。次に、Ｎｆ個ある全ての分割フィ
ルタＢＦにそれぞれ作成すべきドット数をそれぞれＮｓ
に設定する（ステップＳＦ４）。そして、カウンタとし
てｋ＝１を設定する（ステップＳＦ５）。
【００９４】次に、分割フィルタＢＦの数Ｎｆに応じた
数のそれぞれ異なる乱数を発生させる。すなわち、１以
上Ｎｆ以下の整数値である乱数ｒ（ｋ）を発生させる
（ステップＳＦ６）。次に、発生させた乱数ｒ（ｋ）
と、それ以前に発生させた乱数ｒ（１）〜ｒ（ｋ−１）
とを比較し、以前に発生させた乱数ｒ（１）〜ｒ（ｋ−
１）の中に、乱数ｒ（ｋ）と同じものがあるかどうかを
判別する（ステップＳＦ７）。ステップＳＦ７におい
て、乱数ｒ（ｋ）が乱数ｒ（１）〜ｒ（ｋ−１）に含ま
れていないと判断したら、ｒ（ｋ）番目の分割フィルタ
ＢＦにＮｓ＋１個のドットを作成するよう設定する（ス
テップＳＦ８）。すなわち、乱数ｒ（ｋ）が、既に作成
されている分割フィルタＢＦのうち、Ｎｓ＋１個のドッ
トを作成されている分割フィルタＢＦの番号と一致しな
かったら、この分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個のドット
を作成するように決定する。こうして、発生させた乱数
に基づいて、分割フィルタＢＦに作成するドットの数を
ＮｓにするかＮｓ＋１にするかを決定する。そして、発
生させた乱数ｒ（ｋ）と同じ番号の分割フィルタＢＦに
Ｎｓ＋１個のドットを作成する。
数のそれぞれ異なる乱数を発生させる。すなわち、１以
上Ｎｆ以下の整数値である乱数ｒ（ｋ）を発生させる
（ステップＳＦ６）。次に、発生させた乱数ｒ（ｋ）
と、それ以前に発生させた乱数ｒ（１）〜ｒ（ｋ−１）
とを比較し、以前に発生させた乱数ｒ（１）〜ｒ（ｋ−
１）の中に、乱数ｒ（ｋ）と同じものがあるかどうかを
判別する（ステップＳＦ７）。ステップＳＦ７におい
て、乱数ｒ（ｋ）が乱数ｒ（１）〜ｒ（ｋ−１）に含ま
れていないと判断したら、ｒ（ｋ）番目の分割フィルタ
ＢＦにＮｓ＋１個のドットを作成するよう設定する（ス
テップＳＦ８）。すなわち、乱数ｒ（ｋ）が、既に作成
されている分割フィルタＢＦのうち、Ｎｓ＋１個のドッ
トを作成されている分割フィルタＢＦの番号と一致しな
かったら、この分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個のドット
を作成するように決定する。こうして、発生させた乱数
に基づいて、分割フィルタＢＦに作成するドットの数を
ＮｓにするかＮｓ＋１にするかを決定する。そして、発
生させた乱数ｒ（ｋ）と同じ番号の分割フィルタＢＦに
Ｎｓ＋１個のドットを作成する。
【００９５】ステップＳＦ８において、ｒ（ｋ）番目の
分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個のドットを作成するよう
に決定したら、既に作成されている分割フィルタＢＦの
ドットパターンがレチクルＲ上で重ならないように、ド
ット重なり解消法を用いてこのｒ（ｋ）番目の分割フィ
ルタＢＦにドットパターンを作成する。このとき、ドッ
ト数確定法、ドット配置むら解消法も用いてドットパタ
ーンを作成する（ステップＳＦ９）。次いで、カウンタ
ｋとステップＳＦ３で設定したＮｆ2とを比較し（ステ
ップＳＦ１０）、カウンタｋとＮｆ2とが一致したと判
断したら処理を終了する。一方、カウンタｋがＮｆ2よ
り小さいと判断したら、カウンタｋをカウントし（ステ
ップＳＦ１１）、ステップＳＦ６に戻って処理を継続す
る。
分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個のドットを作成するよう
に決定したら、既に作成されている分割フィルタＢＦの
ドットパターンがレチクルＲ上で重ならないように、ド
ット重なり解消法を用いてこのｒ（ｋ）番目の分割フィ
ルタＢＦにドットパターンを作成する。このとき、ドッ
ト数確定法、ドット配置むら解消法も用いてドットパタ
ーンを作成する（ステップＳＦ９）。次いで、カウンタ
ｋとステップＳＦ３で設定したＮｆ2とを比較し（ステ
ップＳＦ１０）、カウンタｋとＮｆ2とが一致したと判
断したら処理を終了する。一方、カウンタｋがＮｆ2よ
り小さいと判断したら、カウンタｋをカウントし（ステ
ップＳＦ１１）、ステップＳＦ６に戻って処理を継続す
る。
【００９６】一方、ステップＳＦ７において、乱数ｒ
（１）〜ｒ（ｋ−１）に乱数ｒ（ｋ）が含まれていると
判断したら、他の乱数ｒを発生させるようステップＳＦ
６に戻る。すなわち、発生させた乱数ｒ（ｋ）と一致す
る番号の分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個のドットを作成
するように既に設定されていたら、他の番号の分割フィ
ルタＢＦにドットを作成するために、ステップＳＦ６に
戻って再度乱数を発生させる。
（１）〜ｒ（ｋ−１）に乱数ｒ（ｋ）が含まれていると
判断したら、他の乱数ｒを発生させるようステップＳＦ
６に戻る。すなわち、発生させた乱数ｒ（ｋ）と一致す
る番号の分割フィルタＢＦにＮｓ＋１個のドットを作成
するように既に設定されていたら、他の番号の分割フィ
ルタＢＦにドットを作成するために、ステップＳＦ６に
戻って再度乱数を発生させる。
【００９７】以上説明したように、透過率補正法を用い
て、分割フィルタＢＦごとに作成するドットの数をそれ
ぞれ変えることによって、レチクルＲにおいて目標照度
を得ることができるフィルタ透過率を設定することがで
きる。そして、ドット数確定法、ドット配置むら解消
法、ドット重なり解消法を併用することによって、滑ら
かで均一な透過率分布を有するフィルタを作成すること
ができる。
て、分割フィルタＢＦごとに作成するドットの数をそれ
ぞれ変えることによって、レチクルＲにおいて目標照度
を得ることができるフィルタ透過率を設定することがで
きる。そして、ドット数確定法、ドット配置むら解消
法、ドット重なり解消法を併用することによって、滑ら
かで均一な透過率分布を有するフィルタを作成すること
ができる。
【００９８】なお、以上の例では、ドット形状が正方形
である場合について説明したが、ドット形状が正方形の
場合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ド
ットによる透過率を考慮する必要がある。具体的には、
上記（１２）式〜（１６）式が、 Ｔｄ＝ｋ×（１／Ｎｂ） … （１２ａ） Ｔ1 ＝ｋ×（１−Ｎｓ／Ｎｂ） … （１３ａ） Ｔ2 ＝ｋ×{１−（Ｎｓ＋１）／Ｎｂ｝ … （１４ａ） ｋ×Ｔ1 ≦ Ｔ … （１５ａ） Ｎｆ2 ＝〔１−（Ｔ−ｋ×Ｔ2 ）／（ｋ×Ｔｄ）〕×Ｎｆ … （１６ａ） となる。但し、ｋは正方形ドットの面積に対するドット
の面積の比であり、円形ドットの場合にはｋ＝π／４で
あり、正方形ドットの場合にはｋ＝１である。
である場合について説明したが、ドット形状が正方形の
場合には、ドット１個当たりの遮光率が異なるため、ド
ットによる透過率を考慮する必要がある。具体的には、
上記（１２）式〜（１６）式が、 Ｔｄ＝ｋ×（１／Ｎｂ） … （１２ａ） Ｔ1 ＝ｋ×（１−Ｎｓ／Ｎｂ） … （１３ａ） Ｔ2 ＝ｋ×{１−（Ｎｓ＋１）／Ｎｂ｝ … （１４ａ） ｋ×Ｔ1 ≦ Ｔ … （１５ａ） Ｎｆ2 ＝〔１−（Ｔ−ｋ×Ｔ2 ）／（ｋ×Ｔｄ）〕×Ｎｆ … （１６ａ） となる。但し、ｋは正方形ドットの面積に対するドット
の面積の比であり、円形ドットの場合にはｋ＝π／４で
あり、正方形ドットの場合にはｋ＝１である。
【００９９】なお、第１、第２、第３実施形態である
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法は、
図２（ａ２）に示したようなフライアイレンズ６の入射
面の近傍に配置される分割フィルタＢＦのそれぞれに対
してドットパターンを作成する際や、図２（ｂ２）に示
したようなレチクルＲ（共役面含む）の入射側近傍に配
置されるフィルタＦに対してドットパターンを作成する
際に適用することができる。つまり、これらのドットパ
ターン作成方法は、レチクルＲ直前やフライアイレンズ
直前を含むレチクルＲに対する全ての共役な位置近傍
（視野絞り近傍、ウエハＷ近傍を含む）に配置されるフ
ィルタＦを作成する際に適用可能である。さらに、これ
らの方法は、フライアイレンズを用いない光学系や、様
々なドットパターン作成時に適用可能である。
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法は、
図２（ａ２）に示したようなフライアイレンズ６の入射
面の近傍に配置される分割フィルタＢＦのそれぞれに対
してドットパターンを作成する際や、図２（ｂ２）に示
したようなレチクルＲ（共役面含む）の入射側近傍に配
置されるフィルタＦに対してドットパターンを作成する
際に適用することができる。つまり、これらのドットパ
ターン作成方法は、レチクルＲ直前やフライアイレンズ
直前を含むレチクルＲに対する全ての共役な位置近傍
（視野絞り近傍、ウエハＷ近傍を含む）に配置されるフ
ィルタＦを作成する際に適用可能である。さらに、これ
らの方法は、フライアイレンズを用いない光学系や、様
々なドットパターン作成時に適用可能である。
【０１００】「ドット存在確率法」、「ドット数確定
法」、「ドット配置むら確定法」を用いて分割フィルタ
ＢＦのそれぞれに対してドットパターンを作成する際、
フライアイレンズ６の複数の要素レンズのそれぞれを通
過する露光光ＥＬの照度及び照度分布むらを補正するよ
うに、複数の分割フィルタＢＦのそれぞれの透過率及び
透過率分布が設定される。つまり、図６に示すように、
１つのフィルタＦ（ドット作成領域ＡＲ）を複数の領域
Ｂに分割し、それぞれの分割領域Ｂについて「ドット存
在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット配置むら確
定法」に基づくドットパターン作成がそれぞれ独立して
行われる。この場合、各分割領域Ｂにおける透過率はそ
れぞれ異なるように設定される。こうして作成されたド
ットパターンを有するフィルタをレチクルＲ直前（ある
いはフライアイレンズ６直前）に配置することにより、
レチクルＲに照射される露光光ＥＬの照度分布むらを補
正することができる。例えば、レチクルＲ上において照
度が低い領域に対応するフィルタＦの分割領域Ｂの透過
率を高く設定することによって、レチクルＲに照射され
る露光光ＥＬの照度分布むらを補正することができる。
このとき、フィルタＦの透過率（各分割領域Ｂのそれぞ
れの透過率）あるいは透過率分布の設定は、レチクルＲ
上における照度分布を照度計測装置を用いて予め求めて
おき、この求めた結果に基づいて行われる。そして、こ
のように作成されたフィルタＦを照明光学系ＩＬ内（レ
チクルＲ直前あるいはフライアイレンズ６直前）に配置
することによって、レチクルＲにおける照度分布むらを
精度良く補正することができる。
法」、「ドット配置むら確定法」を用いて分割フィルタ
ＢＦのそれぞれに対してドットパターンを作成する際、
フライアイレンズ６の複数の要素レンズのそれぞれを通
過する露光光ＥＬの照度及び照度分布むらを補正するよ
うに、複数の分割フィルタＢＦのそれぞれの透過率及び
透過率分布が設定される。つまり、図６に示すように、
１つのフィルタＦ（ドット作成領域ＡＲ）を複数の領域
Ｂに分割し、それぞれの分割領域Ｂについて「ドット存
在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット配置むら確
定法」に基づくドットパターン作成がそれぞれ独立して
行われる。この場合、各分割領域Ｂにおける透過率はそ
れぞれ異なるように設定される。こうして作成されたド
ットパターンを有するフィルタをレチクルＲ直前（ある
いはフライアイレンズ６直前）に配置することにより、
レチクルＲに照射される露光光ＥＬの照度分布むらを補
正することができる。例えば、レチクルＲ上において照
度が低い領域に対応するフィルタＦの分割領域Ｂの透過
率を高く設定することによって、レチクルＲに照射され
る露光光ＥＬの照度分布むらを補正することができる。
このとき、フィルタＦの透過率（各分割領域Ｂのそれぞ
れの透過率）あるいは透過率分布の設定は、レチクルＲ
上における照度分布を照度計測装置を用いて予め求めて
おき、この求めた結果に基づいて行われる。そして、こ
のように作成されたフィルタＦを照明光学系ＩＬ内（レ
チクルＲ直前あるいはフライアイレンズ６直前）に配置
することによって、レチクルＲにおける照度分布むらを
精度良く補正することができる。
【０１０１】また、第１、第２、第３実施形態である
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法は、
例えば特開平6-302501号公報、特開平7-235466号公報、
特開平7-135166号公報、特開平11-288874号公報、特開2
000-31011号公報、特開2000-223406号公報、及び特開20
00-277408号公報等に開示される投影露光装置の照明光
学系内に配置されるオーバーラップ露光用の照明視野絞
りを作成する際に適用できる。
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法は、
例えば特開平6-302501号公報、特開平7-235466号公報、
特開平7-135166号公報、特開平11-288874号公報、特開2
000-31011号公報、特開2000-223406号公報、及び特開20
00-277408号公報等に開示される投影露光装置の照明光
学系内に配置されるオーバーラップ露光用の照明視野絞
りを作成する際に適用できる。
【０１０２】第４、第５実施形態である「ドット重なり
解消法」、「透過率補正法」を用いたドットパターン作
成方法は、図２（ａ１）に示すように、フライアイレン
ズ６近傍（直前）、すなわち、レチクルＲに対してほぼ
共役位置に配置される複数の分割フィルタＢＦを有する
フィルタＦを作成する場合に適用される。すなわち、複
数の分割フィルタＢＦを同時に作成して、レチクルＲ上
における照度分布や照度誤差を全体として解消する作成
方法に適用可能である。
解消法」、「透過率補正法」を用いたドットパターン作
成方法は、図２（ａ１）に示すように、フライアイレン
ズ６近傍（直前）、すなわち、レチクルＲに対してほぼ
共役位置に配置される複数の分割フィルタＢＦを有する
フィルタＦを作成する場合に適用される。すなわち、複
数の分割フィルタＢＦを同時に作成して、レチクルＲ上
における照度分布や照度誤差を全体として解消する作成
方法に適用可能である。
【０１０３】フィルタＦを、レチクルＲに対して共役な
位置の近傍、すなわち、レチクルＲの入射側近傍やフラ
イアイレンズ６の入射面近傍に配置することによって、
フィルタＦに作成されているドットパターンはデフォー
カスされる。一方、ドットの大きさＤが製造されたデバ
イスに影響を与えない程度に十分に小さい場合には、フ
ィルタＦをレチクルＲに対して共役な位置に配置するこ
とも可能である。
位置の近傍、すなわち、レチクルＲの入射側近傍やフラ
イアイレンズ６の入射面近傍に配置することによって、
フィルタＦに作成されているドットパターンはデフォー
カスされる。一方、ドットの大きさＤが製造されたデバ
イスに影響を与えない程度に十分に小さい場合には、フ
ィルタＦをレチクルＲに対して共役な位置に配置するこ
とも可能である。
【０１０４】上記各実施形態において、ドット格子点ｄ
ｏｔは図１４（ａ）に示すように均一な大きさ（形状）
にそれぞれ設定されているが、図１４（ｂ）に示すよう
にドット格子点ｄｏｔのそれぞれの大きさ（形状）を異
なるように設定してもよい。
ｏｔは図１４（ａ）に示すように均一な大きさ（形状）
にそれぞれ設定されているが、図１４（ｂ）に示すよう
にドット格子点ｄｏｔのそれぞれの大きさ（形状）を異
なるように設定してもよい。
【０１０５】特開平11-54417号公報に開示されているデ
ィザ法と、本発明の透過率補正法とを併用することも可
能である。すなわち、図１３に示したステップＳＦ９に
おいて、分割フィルタＢＦのそれぞれのドットパターン
を作成する際にディザ法を用いることができる。
ィザ法と、本発明の透過率補正法とを併用することも可
能である。すなわち、図１３に示したステップＳＦ９に
おいて、分割フィルタＢＦのそれぞれのドットパターン
を作成する際にディザ法を用いることができる。
【０１０６】なお、本実施形態の露光装置ＥＸとして、
レチクルＲと感光性基板Ｐとを同期移動してレチクルＲ
のパターンを露光する走査型の露光装置や、レチクルＲ
と感光性基板Ｐとを静止した状態でレチクルＲのパター
ンを露光し、感光性基板Ｐを順次ステップ移動させるス
テップ・アンド・リピート型の露光装置に適用すること
ができる。
レチクルＲと感光性基板Ｐとを同期移動してレチクルＲ
のパターンを露光する走査型の露光装置や、レチクルＲ
と感光性基板Ｐとを静止した状態でレチクルＲのパター
ンを露光し、感光性基板Ｐを順次ステップ移動させるス
テップ・アンド・リピート型の露光装置に適用すること
ができる。
【０１０７】露光装置ＥＸの用途としては半導体製造用
の露光装置に限定されることなく、例えば、角型のガラ
スプレートに液晶表示素子パターンを露光する液晶用の
露光装置や、薄膜磁気ヘッドを製造するための露光装置
にも広く適当できる。
の露光装置に限定されることなく、例えば、角型のガラ
スプレートに液晶表示素子パターンを露光する液晶用の
露光装置や、薄膜磁気ヘッドを製造するための露光装置
にも広く適当できる。
【０１０８】本実施形態の露光装置ＥＸの露光用光源
は、ｇ線（４３６ｎｍ）、ｈ線（４０４．７ｎｍ）、ｉ
線（３６５ｎｍ）等の紫外光源、ＫｒＦエキシマレーザ
（２４８ｎｍ）等の深紫外域光源のみならず、ＡｒＦエ
キシマレーザ（１９３ｎｍ）、Ｆ2 レーザ（１５７ｎ
ｍ）、Ｋｒ2 レーザ（１４６ｎｍ）、Ａｒ2 レーザ（１
２６ｎｍ）等の真空紫外光源などを用いることができ
る。
は、ｇ線（４３６ｎｍ）、ｈ線（４０４．７ｎｍ）、ｉ
線（３６５ｎｍ）等の紫外光源、ＫｒＦエキシマレーザ
（２４８ｎｍ）等の深紫外域光源のみならず、ＡｒＦエ
キシマレーザ（１９３ｎｍ）、Ｆ2 レーザ（１５７ｎ
ｍ）、Ｋｒ2 レーザ（１４６ｎｍ）、Ａｒ2 レーザ（１
２６ｎｍ）等の真空紫外光源などを用いることができ
る。
【０１０９】投影光学系ＰＬの倍率は縮小系のみならず
等倍および拡大系のいずれでもよい。
等倍および拡大系のいずれでもよい。
【０１１０】投影光学系ＰＬとしては、エキシマレーザ
などの遠紫外線を用いる場合は硝材として石英や蛍石な
どの遠紫外線を透過する材料を用い、Ｆ2 レーザを用い
る場合は反射屈折系または屈折系の光学系にする。
などの遠紫外線を用いる場合は硝材として石英や蛍石な
どの遠紫外線を透過する材料を用い、Ｆ2 レーザを用い
る場合は反射屈折系または屈折系の光学系にする。
【０１１１】感光性基板Ｐを支持する基板ステージやレ
チクルＲを支持するレチクルステージにリニアモータを
用いる場合は、エアベアリングを用いたエア浮上型およ
びローレンツ力またはリアクタンス力を用いた磁気浮上
型のどちらを用いてもいい。また、ステージは、ガイド
に沿って移動するタイプでもいいし、ガイドを設けない
ガイドレスタイプでもよい。
チクルＲを支持するレチクルステージにリニアモータを
用いる場合は、エアベアリングを用いたエア浮上型およ
びローレンツ力またはリアクタンス力を用いた磁気浮上
型のどちらを用いてもいい。また、ステージは、ガイド
に沿って移動するタイプでもいいし、ガイドを設けない
ガイドレスタイプでもよい。
【０１１２】ステージの駆動装置として平面モ−タを用
いる場合、磁石ユニット（永久磁石）と電機子ユニット
のいずれか一方をステージに接続し、磁石ユニットと電
機子ユニットの他方をステージの移動面側（ベース）に
設ければよい。
いる場合、磁石ユニット（永久磁石）と電機子ユニット
のいずれか一方をステージに接続し、磁石ユニットと電
機子ユニットの他方をステージの移動面側（ベース）に
設ければよい。
【０１１３】基板ステージの移動により発生する反力
は、特開平8-166475号公報に記載されているように、フ
レーム部材を用いて機械的に床（大地）に逃がしてもよ
い。本発明は、このような構造を備えた露光装置におい
ても適用可能である。
は、特開平8-166475号公報に記載されているように、フ
レーム部材を用いて機械的に床（大地）に逃がしてもよ
い。本発明は、このような構造を備えた露光装置におい
ても適用可能である。
【０１１４】レチクルステージの移動により発生する反
力は、特開平8-330224号公報に記載されているように、
フレーム部材を用いて機械的に床（大地）に逃がしても
よい。本発明は、このような構造を備えた露光装置にお
いても適用可能である。
力は、特開平8-330224号公報に記載されているように、
フレーム部材を用いて機械的に床（大地）に逃がしても
よい。本発明は、このような構造を備えた露光装置にお
いても適用可能である。
【０１１５】以上のように、本願実施形態の露光装置
は、本願特許請求の範囲に挙げられた各構成要素を含む
各種サブシステムを、所定の機械的精度、電気的精度、
光学的精度を保つように、組み立てることで製造され
る。これら各種精度を確保するために、この組み立ての
前後には、各種光学系については光学的精度を達成する
ための調整、各種機械系については機械的精度を達成す
るための調整、各種電気系については電気的精度を達成
するための調整が行われる。各種サブシステムから露光
装置への組み立て工程は、各種サブシステム相互の、機
械的接続、電気回路の配線接続、気圧回路の配管接続等
が含まれる。この各種サブシステムから露光装置への組
み立て工程の前に、各サブシステム個々の組み立て工程
があることはいうまでもない。各種サブシステムの露光
装置への組み立て工程が終了したら、総合調整が行わ
れ、露光装置全体としての各種精度が確保される。な
お、露光装置の製造は温度およびクリーン度等が管理さ
れたクリーンルームで行うことが望ましい。
は、本願特許請求の範囲に挙げられた各構成要素を含む
各種サブシステムを、所定の機械的精度、電気的精度、
光学的精度を保つように、組み立てることで製造され
る。これら各種精度を確保するために、この組み立ての
前後には、各種光学系については光学的精度を達成する
ための調整、各種機械系については機械的精度を達成す
るための調整、各種電気系については電気的精度を達成
するための調整が行われる。各種サブシステムから露光
装置への組み立て工程は、各種サブシステム相互の、機
械的接続、電気回路の配線接続、気圧回路の配管接続等
が含まれる。この各種サブシステムから露光装置への組
み立て工程の前に、各サブシステム個々の組み立て工程
があることはいうまでもない。各種サブシステムの露光
装置への組み立て工程が終了したら、総合調整が行わ
れ、露光装置全体としての各種精度が確保される。な
お、露光装置の製造は温度およびクリーン度等が管理さ
れたクリーンルームで行うことが望ましい。
【０１１６】本願実施形態の露光装置を用いて半導体デ
バイスを製造する例を図１５を参照して簡単に説明す
る。半導体デバイスは、図１５に示すように、デバイス
の機能・性能設計を行うステップ２０１、この設計ステ
ップに基づいたマスク（レチクル）を製作するステップ
２０２、デバイスの基材である基板（ウエハ、ガラスプ
レート）を製造するステップ２０３、前述した実施形態
の露光装置によりレチクルのパターンを基板に露光する
基板処理ステップ２０４、デバイス組み立てステップ
（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程
を含む）２０５、検査ステップ２０６等を経て製造され
る。
バイスを製造する例を図１５を参照して簡単に説明す
る。半導体デバイスは、図１５に示すように、デバイス
の機能・性能設計を行うステップ２０１、この設計ステ
ップに基づいたマスク（レチクル）を製作するステップ
２０２、デバイスの基材である基板（ウエハ、ガラスプ
レート）を製造するステップ２０３、前述した実施形態
の露光装置によりレチクルのパターンを基板に露光する
基板処理ステップ２０４、デバイス組み立てステップ
（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程
を含む）２０５、検査ステップ２０６等を経て製造され
る。
【０１１７】また、第１、第２、第３実施形態である
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法は、
例えば特開平6-324473号公報に開示されるオーバーラッ
プ露光用のフォトマスクや、特表平8-504515号公報に開
示されるマイクロレンズ製造法のフォトマスクを作成す
る際に用いることができる。
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法は、
例えば特開平6-324473号公報に開示されるオーバーラッ
プ露光用のフォトマスクや、特表平8-504515号公報に開
示されるマイクロレンズ製造法のフォトマスクを作成す
る際に用いることができる。
【０１１８】以下、第１、第２、第３実施形態である
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法によ
り作成されたフォトマスクの製造方法及び当該フォトマ
スクを用いてマイクロレンズやマイクロレンズアレイ等
の光学素子を製造する方法について簡単に説明する。
「ドット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット
配置むら解消法」を用いたドットパターン作成方法によ
り作成されたフォトマスクの製造方法及び当該フォトマ
スクを用いてマイクロレンズやマイクロレンズアレイ等
の光学素子を製造する方法について簡単に説明する。
【０１１９】以下の説明では、光学素子として、１次元
状あるいは２次元マトリックス状に配列された複数のレ
ンズ面を有するマイクロレンズアレイを製造する際の手
法を例として説明しているが、光学素子としてはマイク
ロレンズアレイには限定されず、例えばマイクロレン
ズ、回折光学素子、マイクロプリズム、回折光学素子ア
レイ、マイクロプリズムアレイ等、様々な光学素子の製
造に適用できる。
状あるいは２次元マトリックス状に配列された複数のレ
ンズ面を有するマイクロレンズアレイを製造する際の手
法を例として説明しているが、光学素子としてはマイク
ロレンズアレイには限定されず、例えばマイクロレン
ズ、回折光学素子、マイクロプリズム、回折光学素子ア
レイ、マイクロプリズムアレイ等、様々な光学素子の製
造に適用できる。
【０１２０】マイクロレンズアレイを製造するためのマ
スクの製造を行う場合には、まず、製造するレンズの形
状（例えばレンズの曲率半径及び膨らみ等量）及びレン
ズの配列（配列個数）を決定する。次に、フォトレジス
トが塗布された基板にマスクのパターンを露光するため
の露光装置の投影光学系の物体面にマスクを設定し、投
影光学系の最良結像位置において形成されるマスクのパ
ターン像に関する像強度分布を、マイクロレンズアレイ
を構成するレンズの仕様、即ちレンズの曲率半径等に基
づいて決定する。次に、この像強度分布を得るためのマ
スクの透過率分布を求める。ここで、仕様に合ったマイ
クロレンズ形状を得るにあたって、加工プロセスを見込
んだ最適な像強度分布あるいは透過率分布であることが
望ましく、「レジストの光強度分布に対する感光特性
(レジスト像補正係数)」や「イオンビームエッチング速
度（エッチング補正係数）」等、の加工プロセス補正を
行うことが好ましい。即ち、レジスト像補正係数やエッ
チング補正係数等を見込んで透過率分布（像強度分布）
を決定し、この透過率分布（像強度分布）に基づいて製
造したマスクを用いてマイクロレンズを試作し、試作さ
れたマイクロレンズ形状に基づいて透過率分布（像強度
分布）を修正してマスクパターンを再設計する。そし
て、第１、第２、第３の実施形態ある「ドット存在確率
法」、「ドット数確定法」、「ドット配置むら解消法」
の何れかのドットパターン作成方法を用い、上記で算出
されたマスク上での透過率分布に基づいてマスク上に作
成すべきドット分布を算出する。次に、上記ドット分布
を、電子ビーム描画装置又はレーザビーム描画装置を用
いて、クロム等の遮光性材料が表面に形成され且つその
上に感光性材料が塗布された光透過性の基板に転写す
る。その後、この光透過性基板を現像して、感光性材料
からなるドットパターンをマスクとしてエッチングを行
い、光透過性基板の表面に形成された遮光性材料を選択
的に除去して、クロム等の遮光性材料からなるドットパ
ターンを得る。これにより、マイクロレンズアレイを製
造するためのマスクが製造される。
スクの製造を行う場合には、まず、製造するレンズの形
状（例えばレンズの曲率半径及び膨らみ等量）及びレン
ズの配列（配列個数）を決定する。次に、フォトレジス
トが塗布された基板にマスクのパターンを露光するため
の露光装置の投影光学系の物体面にマスクを設定し、投
影光学系の最良結像位置において形成されるマスクのパ
ターン像に関する像強度分布を、マイクロレンズアレイ
を構成するレンズの仕様、即ちレンズの曲率半径等に基
づいて決定する。次に、この像強度分布を得るためのマ
スクの透過率分布を求める。ここで、仕様に合ったマイ
クロレンズ形状を得るにあたって、加工プロセスを見込
んだ最適な像強度分布あるいは透過率分布であることが
望ましく、「レジストの光強度分布に対する感光特性
(レジスト像補正係数)」や「イオンビームエッチング速
度（エッチング補正係数）」等、の加工プロセス補正を
行うことが好ましい。即ち、レジスト像補正係数やエッ
チング補正係数等を見込んで透過率分布（像強度分布）
を決定し、この透過率分布（像強度分布）に基づいて製
造したマスクを用いてマイクロレンズを試作し、試作さ
れたマイクロレンズ形状に基づいて透過率分布（像強度
分布）を修正してマスクパターンを再設計する。そし
て、第１、第２、第３の実施形態ある「ドット存在確率
法」、「ドット数確定法」、「ドット配置むら解消法」
の何れかのドットパターン作成方法を用い、上記で算出
されたマスク上での透過率分布に基づいてマスク上に作
成すべきドット分布を算出する。次に、上記ドット分布
を、電子ビーム描画装置又はレーザビーム描画装置を用
いて、クロム等の遮光性材料が表面に形成され且つその
上に感光性材料が塗布された光透過性の基板に転写す
る。その後、この光透過性基板を現像して、感光性材料
からなるドットパターンをマスクとしてエッチングを行
い、光透過性基板の表面に形成された遮光性材料を選択
的に除去して、クロム等の遮光性材料からなるドットパ
ターンを得る。これにより、マイクロレンズアレイを製
造するためのマスクが製造される。
【０１２１】次に、このマスクを用いたマイクロレンズ
アレイの製造方法について説明する。以下の例では、上
記の手法により製造されたマスクのパターンをリソグラ
フィの手法を用いて感光性材料が塗布された光透過性の
基板（ガラス基板）に転写しているが、このときには、
例えば図１に示した投影型露光装置を用いることができ
る。まず、上述の方法によって製造されたマスクＲを露
光装置のマスクステージ（不図示）に設置することによ
り投影光学系ＰＬの物体面にマスクＲを設定する。次
に、フォトレジストが塗布されたガラス製基板（感光性
光学材料）Ｐを基板ステージ（不図示）上に設置するこ
とにより投影光学系ＰＬの像面に基板Ｐを設定し、更に
ＸＹ方向の位置決めを行う。次に、基板ステージを投影
光学系ＰＬの光軸に沿って移動させることにより又は、
マスクステージＭＳを投影光学系ＰＬの光軸に沿って移
動させることにより基板Ｓの表面を投影光学系ＰＬの最
良結像位置に設定する。なお、基板ステージＳＳ及びマ
スクステージＭＳの両方を投影光学系ＰＬの光軸に沿っ
て移動させることにより基板Ｓの表面を投影光学系ＰＬ
の最良結像位置に設定しても良い。このようにして基板
Ｐの表面を投影光学系ＰＬの最良結像位置に設定する
と、基板Ｐの表面における投影光学系ＰＬの像強度分布
はマスクのパターン形状に基づいた、製造されるマイク
ロレンズの形状を反映したものとなる。
アレイの製造方法について説明する。以下の例では、上
記の手法により製造されたマスクのパターンをリソグラ
フィの手法を用いて感光性材料が塗布された光透過性の
基板（ガラス基板）に転写しているが、このときには、
例えば図１に示した投影型露光装置を用いることができ
る。まず、上述の方法によって製造されたマスクＲを露
光装置のマスクステージ（不図示）に設置することによ
り投影光学系ＰＬの物体面にマスクＲを設定する。次
に、フォトレジストが塗布されたガラス製基板（感光性
光学材料）Ｐを基板ステージ（不図示）上に設置するこ
とにより投影光学系ＰＬの像面に基板Ｐを設定し、更に
ＸＹ方向の位置決めを行う。次に、基板ステージを投影
光学系ＰＬの光軸に沿って移動させることにより又は、
マスクステージＭＳを投影光学系ＰＬの光軸に沿って移
動させることにより基板Ｓの表面を投影光学系ＰＬの最
良結像位置に設定する。なお、基板ステージＳＳ及びマ
スクステージＭＳの両方を投影光学系ＰＬの光軸に沿っ
て移動させることにより基板Ｓの表面を投影光学系ＰＬ
の最良結像位置に設定しても良い。このようにして基板
Ｐの表面を投影光学系ＰＬの最良結像位置に設定する
と、基板Ｐの表面における投影光学系ＰＬの像強度分布
はマスクのパターン形状に基づいた、製造されるマイク
ロレンズの形状を反映したものとなる。
【０１２２】次に、照明系によってマスクＲを照明し、
投影光学系ＰＬを用いてマスクＲに形成されたマスクＲ
のパターンをフォトレジストを塗布した基板Ｐに露光す
る。なお、上述のマスクＲには、マイクロレンズに対応
したマスクパターンが複数個（例えば５×５個）形成さ
れているが、マスクにマイクロレンズに対応したマスク
パターンが１個だけ形成されている場合には、ステップ
・アンド・リピート方式により基板に対してマスクパタ
ーンを繰返し露光する。次に、現像機を用いて基板Ｐ上
のフォトレジストの現像を行なう。なお、フォトレジス
トの形成は、イオンビームエッチング速度に関する加工
プロセス補正を見込んだ形状であることが望ましい。次
に、基板Ｐ上に残ったフォトレジストをＵＶレジスト硬
化装置を用いて硬化させる。このＵＶレジスト硬化装置
は真空チャンバを有し、現像されたフォトレジストが残
った基板Ｐは、当該真空チャンバ内に設置されたヒータ
の上部に保持されている。フォトレジストが付いた基板
Ｐは、ヒータにより適宜加熱されると共に、ＵＶランプ
から紫外線が照射されフォトレジストの硬化が行われ
る。この場合にフォトレジストの種類に応じて適切な温
度雰囲気とされることが望ましい。次に、基板Ｐ上のフ
ォトレジストのパターンをマスクとしてイオンビームエ
ッチングを行うことによって、マスク上のパターンに対
応するマイクロレンズを基板Ｐ上に形成する。なお、イ
オンビームエッチングに限らず種々のドライエッチング
を用いることも可能である。
投影光学系ＰＬを用いてマスクＲに形成されたマスクＲ
のパターンをフォトレジストを塗布した基板Ｐに露光す
る。なお、上述のマスクＲには、マイクロレンズに対応
したマスクパターンが複数個（例えば５×５個）形成さ
れているが、マスクにマイクロレンズに対応したマスク
パターンが１個だけ形成されている場合には、ステップ
・アンド・リピート方式により基板に対してマスクパタ
ーンを繰返し露光する。次に、現像機を用いて基板Ｐ上
のフォトレジストの現像を行なう。なお、フォトレジス
トの形成は、イオンビームエッチング速度に関する加工
プロセス補正を見込んだ形状であることが望ましい。次
に、基板Ｐ上に残ったフォトレジストをＵＶレジスト硬
化装置を用いて硬化させる。このＵＶレジスト硬化装置
は真空チャンバを有し、現像されたフォトレジストが残
った基板Ｐは、当該真空チャンバ内に設置されたヒータ
の上部に保持されている。フォトレジストが付いた基板
Ｐは、ヒータにより適宜加熱されると共に、ＵＶランプ
から紫外線が照射されフォトレジストの硬化が行われ
る。この場合にフォトレジストの種類に応じて適切な温
度雰囲気とされることが望ましい。次に、基板Ｐ上のフ
ォトレジストのパターンをマスクとしてイオンビームエ
ッチングを行うことによって、マスク上のパターンに対
応するマイクロレンズを基板Ｐ上に形成する。なお、イ
オンビームエッチングに限らず種々のドライエッチング
を用いることも可能である。
【０１２３】上述の光学素子の製造方法によれば、「ド
ット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット配置
むら解消法」を用いたドットパターン作成方法により作
成されたフォトマスクによって光強度分布を得ているた
め、精度良く光学素子を製造することが可能である。
ット存在確率法」、「ドット数確定法」、「ドット配置
むら解消法」を用いたドットパターン作成方法により作
成されたフォトマスクによって光強度分布を得ているた
め、精度良く光学素子を製造することが可能である。
【０１２４】
【発明の効果】本発明のドットパターン作成方法、照明
装置、露光装置は、以下のような効果を有するものであ
る。請求項１に記載の発明によれば、ドット格子点のそ
れぞれにおいて乱数を発生させ、乱数のそれぞれと予め
設定された設定値とを比較し、この比較した結果に応じ
て、ドット格子点にドットを作成するかどうかを決定す
るようにしたので、ドットは規則的に配列されない。し
たがって、均一に配置されたドットパターンを作成する
ことができる。
装置、露光装置は、以下のような効果を有するものであ
る。請求項１に記載の発明によれば、ドット格子点のそ
れぞれにおいて乱数を発生させ、乱数のそれぞれと予め
設定された設定値とを比較し、この比較した結果に応じ
て、ドット格子点にドットを作成するかどうかを決定す
るようにしたので、ドットは規則的に配列されない。し
たがって、均一に配置されたドットパターンを作成する
ことができる。
【０１２５】請求項３〜６に記載の発明によれば、ドッ
トを作成すべき位置を乱数を用いて設定することによ
り、ドットが局所的に作成されたり規則的に配列される
ことがなくなるので、均一に配置されたドットパターン
を作成することができる。
トを作成すべき位置を乱数を用いて設定することによ
り、ドットが局所的に作成されたり規則的に配列される
ことがなくなるので、均一に配置されたドットパターン
を作成することができる。
【０１２６】請求項７に記載の発明によれば、第１の所
定領域と第２の所定領域とを重ね合わせた際、第１の所
定領域及び第２の所定領域のそれぞれに作成されたドッ
トを重ならないように設定することができるので、それ
ぞれの所定領域を重ね合わせた重ね合わせ領域において
局所的なドットの集中を防ぐことができる。
定領域と第２の所定領域とを重ね合わせた際、第１の所
定領域及び第２の所定領域のそれぞれに作成されたドッ
トを重ならないように設定することができるので、それ
ぞれの所定領域を重ね合わせた重ね合わせ領域において
局所的なドットの集中を防ぐことができる。
【０１２７】請求項８に記載の発明によれば、発生させ
た乱数に基づいて、複数の所定領域のそれぞれに作成す
るドットの数を設定するようにしたので、これら複数の
所定領域を重ね合わせ領域において重ね合わせた際、所
望のドットパターン分布及び所望の透過率を得ることが
できる。
た乱数に基づいて、複数の所定領域のそれぞれに作成す
るドットの数を設定するようにしたので、これら複数の
所定領域を重ね合わせ領域において重ね合わせた際、所
望のドットパターン分布及び所望の透過率を得ることが
できる。
【０１２８】請求項９に記載の発明によれば、本発明の
ドットパターン作成方法によって作成されたドットパタ
ーンを有するフィルタを、所定面上に照明光を照明する
照明光学系のうち所定面と共役な位置又はこの共役な位
置の近傍に配置したことにより、フィルタを通過した照
明光は、所定面を滑らかで均一な照度分布で照明するこ
とができる。
ドットパターン作成方法によって作成されたドットパタ
ーンを有するフィルタを、所定面上に照明光を照明する
照明光学系のうち所定面と共役な位置又はこの共役な位
置の近傍に配置したことにより、フィルタを通過した照
明光は、所定面を滑らかで均一な照度分布で照明するこ
とができる。
【０１２９】請求項１０に記載の発明によれば、複数の
オプティカルインテグレータエレメントに対応して配置
される複数の分割フィルタを請求項５に記載のドットパ
ターン作成方法を用いて作成したので、各分割フィルタ
及びオプティカルインテグレータエレメントを通過した
照明光がコンデンサ光学系によって所定面を重畳的に照
明した際、均一な照度分布で所定面を照明することがで
きる。
オプティカルインテグレータエレメントに対応して配置
される複数の分割フィルタを請求項５に記載のドットパ
ターン作成方法を用いて作成したので、各分割フィルタ
及びオプティカルインテグレータエレメントを通過した
照明光がコンデンサ光学系によって所定面を重畳的に照
明した際、均一な照度分布で所定面を照明することがで
きる。
【０１３０】請求項１１に記載の発明によれば、複数の
オプティカルインテグレータエレメントに対応して配置
される複数の分割フィルタを請求項６に記載のドットパ
ターン作成方法を用いて作成したので、各分割フィルタ
及びオプティカルインテグレータエレメントを通過した
照明光がコンデンサ光学系によって所定面を重畳的に照
明した際、任意の照度及び照度分布で所定面を照明する
ことができる。
オプティカルインテグレータエレメントに対応して配置
される複数の分割フィルタを請求項６に記載のドットパ
ターン作成方法を用いて作成したので、各分割フィルタ
及びオプティカルインテグレータエレメントを通過した
照明光がコンデンサ光学系によって所定面を重畳的に照
明した際、任意の照度及び照度分布で所定面を照明する
ことができる。
【０１３１】請求項１２に記載の発明によれば、本発明
のドットパターン作成方法によって作成されたフィルタ
を有する照明装置によってマスクを照明するので、均一
な照度分布でマスクを照明することができる。したがっ
て、精度良い露光処理を行うことができる。
のドットパターン作成方法によって作成されたフィルタ
を有する照明装置によってマスクを照明するので、均一
な照度分布でマスクを照明することができる。したがっ
て、精度良い露光処理を行うことができる。
【０１３２】請求項１３に記載の発明によれば、本発明
のドットパターン作成方法によって作成された遮光性の
ドットパターンを有するマスクによって、所望の光強度
分布を精度良く得ることができる。
のドットパターン作成方法によって作成された遮光性の
ドットパターンを有するマスクによって、所望の光強度
分布を精度良く得ることができる。
【０１３３】請求項１４に記載の発明によれば、本発明
のマスクを、感光性基板上で所定の光強度分布を作成す
るために、投影露光装置やプロキシミティ露光装置に用
いられる投影原版としてのマスクとして適用することに
よって、リソグラフィ方式でマイクロレンズアレイ等の
光学素子を製造する際に、精度の良い光学素子を得るこ
とができる。
のマスクを、感光性基板上で所定の光強度分布を作成す
るために、投影露光装置やプロキシミティ露光装置に用
いられる投影原版としてのマスクとして適用することに
よって、リソグラフィ方式でマイクロレンズアレイ等の
光学素子を製造する際に、精度の良い光学素子を得るこ
とができる。
【図１】本発明の照明装置を備えた露光装置を示す概略
構成図である。
構成図である。
【図２】本発明のドットパターン作成方法によって作成
されたドットパターンを有するフィルタを照明装置に配
置した状態を説明するための図である。
されたドットパターンを有するフィルタを照明装置に配
置した状態を説明するための図である。
【図３】本発明のドットパターン作成方法の第１実施形
態を説明するための図である。
態を説明するための図である。
【図４】本発明のドットパターン作成方法の第１実施形
態を説明するためのフローチャート図である。
態を説明するためのフローチャート図である。
【図５】本発明のドットパターン作成方法の第１実施形
態を説明するためのフローチャート図である。
態を説明するためのフローチャート図である。
【図６】本発明のドットパターン作成方法の第２実施形
態を説明するための図である。
態を説明するための図である。
【図７】本発明のドットパターン作成方法の第２実施形
態を説明するためのフローチャート図である。
態を説明するためのフローチャート図である。
【図８】本発明のドットパターン作成方法の第２実施形
態を説明するためのフローチャート図である。
態を説明するためのフローチャート図である。
【図９】本発明のドットパターン作成方法の第３実施形
態を説明するための図である。
態を説明するための図である。
【図１０】本発明のドットパターン作成方法の第３実施
形態を説明するためのフローチャート図である。
形態を説明するためのフローチャート図である。
【図１１】本発明のドットパターン作成方法の第４実施
形態を説明するためのフローチャート図である。
形態を説明するためのフローチャート図である。
【図１２】本発明のドットパターン作成方法の第４実施
形態を説明するためのフローチャート図である。
形態を説明するためのフローチャート図である。
【図１３】本発明のドットパターン作成方法の第５実施
形態を説明するためのフローチャート図である。
形態を説明するためのフローチャート図である。
【図１４】ドット格子点の他の実施形態を示す図であ
る。
る。
【図１５】半導体デバイスの製造工程の一例を示すフロ
ーチャート図である。
ーチャート図である。
【図１６】従来のドットパターン作成方法を説明するた
めの図である。
めの図である。
６ フライアイレンズ（オプティカルインテグレー
タ） ８，１０，１２ コンデンサレンズ（コンデンサ光学
系） ９ 視野絞り １８ （オプティカルインテグレータ）入射面 ＡＲ ドット作成領域（所定領域） Ｂ 分割領域（所定領域） ＢＦ 分割フィルタ（所定領域） ＣＬ コンデンサ光学系 ｄｏｔ ドット格子点 ＥＬ 露光光（照明光） ＥＸ 露光装置 Ｆ フィルタ（所定領域） ＩＬ 照明光学系 ＬＰ 光源装置 Ｐ 感光性基板 ＰＬ 投影光学系 ｒ 乱数 Ｒ レチクル（マスク、所定面、重ね合わせ領域） Ｓ 照明装置 Ｔ 透過率（設定値） Ｔｂ 分割領域の透過率（設定値）
タ） ８，１０，１２ コンデンサレンズ（コンデンサ光学
系） ９ 視野絞り １８ （オプティカルインテグレータ）入射面 ＡＲ ドット作成領域（所定領域） Ｂ 分割領域（所定領域） ＢＦ 分割フィルタ（所定領域） ＣＬ コンデンサ光学系 ｄｏｔ ドット格子点 ＥＬ 露光光（照明光） ＥＸ 露光装置 Ｆ フィルタ（所定領域） ＩＬ 照明光学系 ＬＰ 光源装置 Ｐ 感光性基板 ＰＬ 投影光学系 ｒ 乱数 Ｒ レチクル（マスク、所定面、重ね合わせ領域） Ｓ 照明装置 Ｔ 透過率（設定値） Ｔｂ 分割領域の透過率（設定値）
Claims (14)
- 【請求項１】 所定領域にドットパターンを作成するド
ットパターン作成方法において、 前記所定領域においてドットを作成可能な点であるドッ
ト格子点を複数設定し、前記ドット格子点のそれぞれに
おいて乱数を発生させ、前記乱数のそれぞれと予め設定
された設定値とを比較し、該比較した結果に応じて、ド
ット格子点にドットを作成するかどうかを決定すること
を特徴とするドットパターン作成方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載のドットパターン作成方
法において、 前記ドット格子点に前記ドットを作成するかどうかを決
定する際に前記ドットの透過率を考慮することを特徴と
するドットパターン作成方法。 - 【請求項３】 所定領域にドットパターンを作成するド
ットパターン作成方法において、 前記所定領域においてドットを作成可能な点であるドッ
ト格子点を複数設定するとともに、予め設定された設定
値に基づいて前記所定領域に作成すべきドットの数を確
定し、該確定したドットの数に応じた数のそれぞれ異な
る乱数を発生させ、該乱数に基づいて、前記ドットを作
成する位置を決定することを特徴とするドットパターン
作成方法。 - 【請求項４】 請求項３に記載のドットパターン作成方
法において、 前記所定領域に作成すべきドットの数を確定する際に前
記ドットの透過率を考慮することを特徴とするドットパ
ターン作成方法。 - 【請求項５】 請求項３又は４に記載のドットパターン
作成方法において、 第１のドットを作成した後に第２のドットを作成する
際、該第２のドットを作成しようとするドット格子点又
はその周辺のドット格子点に前記第１のドットが既に作
成されているかどうかを判別し、該判別結果に応じて、
前記第２のドットを作成しようとするドット格子点に第
２のドットを作成するかどうかを決定することを特徴と
するドットパターン作成方法。 - 【請求項６】 請求項５に記載のドットパターン作成方
法において、 前記第２のドットを作成しようとするドット格子点又は
その周辺のドット格子点に前記第１のドットが既に作成
されていたら、第１のドットが作成されていないドット
格子点に第２のドットを作成するよう乱数を再度発生さ
せることを特徴とするドットパターン作成方法。 - 【請求項７】 請求項５又は６に記載のドットパターン
作成方法において、 前記第１のドットと前記第２のドットとはそれぞれ異な
る第１の所定領域と第２の所定領域とに作成されるもの
であり、 前記第１の所定領域と前記第２の所定領域とを重ね合わ
せた際、前記第２の所定領域において前記第２のドット
を作成しようとするドット格子点又はその周辺のドット
格子点に対応する前記第１の所定領域に前記第１のドッ
トが既に作成されているかどうかを判別し、 該判別結果に応じて、前記第２の所定領域における第２
のドットを作成しようとするドット格子点に第２のドッ
トを作成するかどうかを決定することを特徴とするドッ
トパターン作成方法。 - 【請求項８】 請求項３〜７のいずれかに記載のドット
パターン作成方法において、 それぞれ異なる複数の所定領域を重ね合わせた重ね合わ
せ領域における予め設定された設定値に応じて、前記複
数の所定領域にそれぞれ異なる数のドットを作成する
際、 前記複数の所定領域の数に応じた数のそれぞれ異なる乱
数を発生させ、該乱数に基づいて、前記複数の所定領域
にそれぞれ作成するドットの数を決定することを特徴と
するドットパターン作成方法。 - 【請求項９】 照明光を供給する光源装置と、該光源装
置からの照明光を所定面上に照射する照明光学系とを有
する照明装置において、 前記照明光学系の光路中における前記所定面と共役な位
置又は該共役な位置の近傍に配置されて、前記照明光に
対して透過性を有する光透過性基板と、請求項１〜８の
いずれか一項に記載のドットパターン作成方法により得
られる所定の配列規則で前記光透過性基板上に配置され
たドットパターンとを有するフィルタを備えることを特
徴とする照明装置。 - 【請求項１０】 照明光を供給する光源装置と、該光源
装置からの照明光を所定面上に照射する照明光学系とを
有する照明装置において、 前記光源装置からの照明光によって複数の光束をそれぞ
れ形成する複数のオプティカルインテグレータエレメン
トを有するオプティカルインテグレータと、 該オプティカルインテグレータからの複数の光束を集光
して前記所定面を重畳的に照明するコンデンサ光学系
と、 前記照明光学系の光路中における前記所定面と共役な位
置又は該共役な位置の近傍に配置されて、前記照明光に
対して透過性を有する光透過性基板と、請求項７に記載
のドットパターン作成方法により得られる所定の配列規
則で前記光透過性基板上に配置されたドットパターンと
を有するフィルタと、を備え、 前記フィルタは、前記複数のオプティカルインテグレー
タエレメントのそれぞれの近傍に対応して配置される複
数の分割フィルタを備え、 前記第１のドットは前記複数の分割フィルタのうち第１
の分割フィルタに作成され、 前記第２のドットは前記複数の分割フィルタのうち第１
の分割フィルタとは異なる第２の分割フィルタに作成さ
れることを特徴とする照明装置。 - 【請求項１１】 照明光を供給する光源装置と、該光源
装置からの照明光を所定面上に照射する照明光学系とを
有する照明装置において、 前記光源装置からの照明光によって複数の光束をそれぞ
れ形成する複数のオプティカルインテグレータエレメン
トを有するオプティカルインテグレータと、 該オプティカルインテグレータからの複数の光束を集光
して前記所定面を重畳的に照明するコンデンサ光学系
と、 前記照明光学系の光路中における前記所定面と共役な位
置又は該共役な位置の近傍に配置されて、前記照明光に
対して透過性を有する光透過性基板と、請求項８に記載
のドットパターン作成方法により得られる所定の配列規
則で前記光透過性基板上に配置されたドットパターンと
を有するフィルタと、を備え、 前記フィルタは、前記複数のオプティカルインテグレー
タエレメントのそれぞれの近傍に対応して配置される複
数の分割フィルタを備え、 前記複数の所定領域は前記複数の分割フィルタに対応し
ていることを特徴とする照明装置。 - 【請求項１２】 照明装置からの露光光によって照明さ
れたマスク上のパターンを感光性基板上へ転写する露光
装置において、 請求項９〜１１のいずれか一項に記載の照明装置と、 前記マスク上に形成された前記パターンを前記感光性基
板上に投影する投影光学系とを備えることを特徴とする
露光装置。 - 【請求項１３】 所定のパターンが形成されたマスクに
おいて、 所定波長の光に対して透過性を有する光透過性基板と、 請求項１〜８のいずれか一項に記載のドットパターン作
成方法により得られる所定の配列規則で前記光透過性基
板上に配置されたドットパターンと、を備えることを特
徴とするマスク。 - 【請求項１４】 請求項１３に記載のマスクを第１面に
設定するマスク設定工程と、 感光性光学材料を第２面に設定する感光性光学材料設定
工程と、 前記マスクのパターンを前記感光性光学材料上に露光す
る露光工程と、 前記露光工程により露光された前記感光性材料を現像す
る現像工程と、 前記現像工程により現像された前記感光性光学材料をエ
ッチングするエッチング工程とを備えることを特徴とす
る光学素子の製造方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001107392A JP2002305137A (ja) | 2001-04-05 | 2001-04-05 | ドットパターン作成方法、照明装置、露光装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001107392A JP2002305137A (ja) | 2001-04-05 | 2001-04-05 | ドットパターン作成方法、照明装置、露光装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002305137A true JP2002305137A (ja) | 2002-10-18 |
Family
ID=18959722
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001107392A Withdrawn JP2002305137A (ja) | 2001-04-05 | 2001-04-05 | ドットパターン作成方法、照明装置、露光装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2002305137A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2018003418A1 (ja) * | 2016-06-28 | 2018-01-04 | 株式会社ブイ・テクノロジー | 照度調整フィルタの製造方法、照度調整フィルタ、照明光学系、及び露光装置 |
| JP2019511748A (ja) * | 2016-03-31 | 2019-04-25 | シャンハイ マイクロ エレクトロニクス イクイプメント（グループ）カンパニー リミティド | 光強度調整方法 |
-
2001
- 2001-04-05 JP JP2001107392A patent/JP2002305137A/ja not_active Withdrawn
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2019511748A (ja) * | 2016-03-31 | 2019-04-25 | シャンハイ マイクロ エレクトロニクス イクイプメント（グループ）カンパニー リミティド | 光強度調整方法 |
| WO2018003418A1 (ja) * | 2016-06-28 | 2018-01-04 | 株式会社ブイ・テクノロジー | 照度調整フィルタの製造方法、照度調整フィルタ、照明光学系、及び露光装置 |
| JP2018004742A (ja) * | 2016-06-28 | 2018-01-11 | 株式会社ブイ・テクノロジー | 照度調整フィルタの製造方法、照度調整フィルタ、照明光学系、及び露光装置 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| KR100606491B1 (ko) | 리소그래피를 위한 파라미터를 판정하는 방법,컴퓨터시스템 및 이를 위한 컴퓨터 프로그램, 디바이스제조방법 및 그에 따라 제조된 디바이스 | |
| US7126757B2 (en) | Illumination apparatus, exposure apparatus using the same, and device fabricating method | |
| EP2020679A1 (en) | Illuminating optical apparatus, exposure apparatus, and device manufacturing method | |
| KR20010051439A (ko) | 전사장치용 가스 플러싱 시스템 | |
| EP1372034A2 (en) | Advanced illumination system for use in microlithography | |
| JP2003092253A (ja) | 照明光学系、露光装置、及びマイクロデバイスの製造方法 | |
| WO1999036832A1 (fr) | Dispositif d'eclairement et appareil de sensibilisation | |
| US6738129B2 (en) | Illumination apparatus, exposure apparatus, and device fabricating method using the same | |
| US11448971B2 (en) | Optical maskless | |
| KR101501303B1 (ko) | 조명 광학 장치, 노광 장치, 및 디바이스 제조 방법 | |
| US7081945B2 (en) | Device manufacturing method, device manufactured thereby and lithographic apparatus therefor | |
| US9075322B2 (en) | Reflective imaging optical system, exposure apparatus, and method for producing device | |
| JP5010830B2 (ja) | サイドローブのプリントを避けるための最適化 | |
| JPH0737774A (ja) | 走査型露光装置 | |
| JP3517573B2 (ja) | 照明装置及びそれを用いた投影露光装置 | |
| JP2001166497A (ja) | 露光方法及び露光装置 | |
| US7817246B2 (en) | Optical apparatus | |
| JP2002305137A (ja) | ドットパターン作成方法、照明装置、露光装置 | |
| JP2004226661A (ja) | ３次元構造形成方法 | |
| US8743342B2 (en) | Reflective imaging optical system, exposure apparatus, and method for producing device | |
| JPH11176721A (ja) | 照明装置及びそれを用いた投影露光装置 | |
| JPWO2004066371A1 (ja) | 露光装置 | |
| JP5453804B2 (ja) | 照明光学系、露光装置及びデバイスの製造方法 | |
| US7116400B2 (en) | Illumination assembly, method for providing a radiation beam, lithographic projection apparatus and device manufacturing method | |
| JP2002139406A (ja) | 光学特性計測用マスク、光学特性計測方法、及び露光装置の製造方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20080701 |