JP2002291272A - 速度制御装置とその制御方法 - Google Patents
速度制御装置とその制御方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ＰＤ制御と外乱キャンセレーション制御によ
ってバックラッシ振動とねじれ振動が抑制できるモータ
ドライブ系の速度制御を図ることにある。 【解決手段】 多慣性系モータドライブの速度制振制御
において、速度指令とモータ速度の差を入力とするＰＤ
制御器を設け、モータトルクと電動機速度を入力とする
外乱オブザーバを設け、ＰＤ制御器の出力と外乱オブザ
ーバの出力との和をモータドライブ系のモータトルクと
して速度制御を行う手段をとることによってバックラッ
シ振動とねじれ振動を抑制するものである。
ってバックラッシ振動とねじれ振動が抑制できるモータ
ドライブ系の速度制御を図ることにある。 【解決手段】 多慣性系モータドライブの速度制振制御
において、速度指令とモータ速度の差を入力とするＰＤ
制御器を設け、モータトルクと電動機速度を入力とする
外乱オブザーバを設け、ＰＤ制御器の出力と外乱オブザ
ーバの出力との和をモータドライブ系のモータトルクと
して速度制御を行う手段をとることによってバックラッ
シ振動とねじれ振動を抑制するものである。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、モータドライブ系
の速度制御方法とその装置に関するものである。
の速度制御方法とその装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】一般に、産業プラントや産業用ロボット
などにおけるモータドライブ系においては、モータと負
荷がギアと弾性軸で結合されていると機械共振系とな
り、ギアバックラッシ振動と軸ねじれ振動が発生し問題
となることがある。その概要を図６〜図８により説明す
る。図６はモータドライブ系としたバックラッシねじれ
３慣性系を示す外観図であり、１１はモータ、１２は負
荷、１３はギア、１４は弾性軸である。図６において、
このようにギア１３と弾性軸１４で結合されている場
合、この機械系には、ギアバックラッシ振動モードと軸
ねじれ振動モードが共存し、バックラッシねじれ３慣性
系となる。図６のバックラッシねじれ３慣性系をブロッ
ク線図で示すと図７になる。ただし、ωｍはモータ速
度、ωｇはギア速度、ωＬは負荷速度、Ｔｍはモータト
ルク、Ｔｇはギアトルク、Ｔｃは軸トルク、ＴＬは負荷
側の外乱トルク、Ｋｇはギアのバネ定数、Ｋｃは軸のバ
ネ定数、Ｄｇはギアの粘性係数、Ｄｃは軸の粘性係数、
δはギアバックラッシ幅、Ｊｍはモータ慣性、Ｊｇはギ
ア慣性、ＪＬは負荷慣性、Ｓはラプラス演算子である。
図７において、開ループ系の伝達特性として、モータト
ルクＴｍからモータ速度ωｍまでの開ループ伝達関数Ｇ
３ｍ（ｓ）は次に示す（１）式で与えられる。ただし、
粘性係数ＤｇとＤｃは非常に小さい値なので省略する。
などにおけるモータドライブ系においては、モータと負
荷がギアと弾性軸で結合されていると機械共振系とな
り、ギアバックラッシ振動と軸ねじれ振動が発生し問題
となることがある。その概要を図６〜図８により説明す
る。図６はモータドライブ系としたバックラッシねじれ
３慣性系を示す外観図であり、１１はモータ、１２は負
荷、１３はギア、１４は弾性軸である。図６において、
このようにギア１３と弾性軸１４で結合されている場
合、この機械系には、ギアバックラッシ振動モードと軸
ねじれ振動モードが共存し、バックラッシねじれ３慣性
系となる。図６のバックラッシねじれ３慣性系をブロッ
ク線図で示すと図７になる。ただし、ωｍはモータ速
度、ωｇはギア速度、ωＬは負荷速度、Ｔｍはモータト
ルク、Ｔｇはギアトルク、Ｔｃは軸トルク、ＴＬは負荷
側の外乱トルク、Ｋｇはギアのバネ定数、Ｋｃは軸のバ
ネ定数、Ｄｇはギアの粘性係数、Ｄｃは軸の粘性係数、
δはギアバックラッシ幅、Ｊｍはモータ慣性、Ｊｇはギ
ア慣性、ＪＬは負荷慣性、Ｓはラプラス演算子である。
図７において、開ループ系の伝達特性として、モータト
ルクＴｍからモータ速度ωｍまでの開ループ伝達関数Ｇ
３ｍ（ｓ）は次に示す（１）式で与えられる。ただし、
粘性係数ＤｇとＤｃは非常に小さい値なので省略する。
【０００３】
【数１】
【０００４】ここで、ωｈ１はねじれ振動モードに対応
する固有反共振周波数、ωｈ２はバックラッシ振動モー
ドに対応する固有反共振周波数、ω０１はねじれ振動モ
ードに対応する固有共振周波数、ω０２はバックラッシ
振動モードに対応する固有共振周波数である。ωｈ１と
ω０１はねじれ振動モード、ωｈ２とω０２はギアバッ
クラッシ振動モードに対応し、次に示す（２）式〜
（５）式で表される。
する固有反共振周波数、ωｈ２はバックラッシ振動モー
ドに対応する固有反共振周波数、ω０１はねじれ振動モ
ードに対応する固有共振周波数、ω０２はバックラッシ
振動モードに対応する固有共振周波数である。ωｈ１と
ω０１はねじれ振動モード、ωｈ２とω０２はギアバッ
クラッシ振動モードに対応し、次に示す（２）式〜
（５）式で表される。
【０００５】
【数２】
【０００６】図８は開ループ伝達関数Ｇ３ｍ（ｓ）の周
波数応答を示す特性図であり、同図の（ａ）と（ｂ）は
それぞれゲイン特性と位相特性を示している。図８の
（ａ）のゲイン特性に二つのピークは、それぞれ軸ねじ
れ振動モードとギアバックラッシ振動モードと対応して
いる。
波数応答を示す特性図であり、同図の（ａ）と（ｂ）は
それぞれゲイン特性と位相特性を示している。図８の
（ａ）のゲイン特性に二つのピークは、それぞれ軸ねじ
れ振動モードとギアバックラッシ振動モードと対応して
いる。
【０００７】ここで、モータドライブ系を２慣性系とし
たＰＩＤ速度制御を述べ、そして、ＰＩＤ制御をバック
ラッシねじれ３慣性系に適用する場合の問題点を説明す
る。モータドライブ系において、一般にギアのバネ定数
は軸のバネ定数よりずっと高い（即ち、Ｋｇ>>Ｋｃ）の
で、モータ慣性（Ｊｍ）とギア慣性（Ｊｇ）を合併しモ
ータ等価慣性（Ｊｍｇ=Ｊｍ＋Ｊｇ）とすることで、も
とのバックラッシねじれ３慣性系（Ｊｍ、Ｊｇ、ＪＬ）
を２慣性系（Ｊｍｇ、ＪＬ）として速度制御系を設計す
る手法が普通である。図９に従来の完全微分項をもつＰ
ＩＤ制御器４を２慣性系５に適用するブロック線図であ
る。図９において、モータトルクＴｍからモータ速度ω
ｍまでの２慣性系の開ループ伝達関数Ｇ２ｍ（ｓ）は次
に示す（６）式のように表すことができる。
たＰＩＤ速度制御を述べ、そして、ＰＩＤ制御をバック
ラッシねじれ３慣性系に適用する場合の問題点を説明す
る。モータドライブ系において、一般にギアのバネ定数
は軸のバネ定数よりずっと高い（即ち、Ｋｇ>>Ｋｃ）の
で、モータ慣性（Ｊｍ）とギア慣性（Ｊｇ）を合併しモ
ータ等価慣性（Ｊｍｇ=Ｊｍ＋Ｊｇ）とすることで、も
とのバックラッシねじれ３慣性系（Ｊｍ、Ｊｇ、ＪＬ）
を２慣性系（Ｊｍｇ、ＪＬ）として速度制御系を設計す
る手法が普通である。図９に従来の完全微分項をもつＰ
ＩＤ制御器４を２慣性系５に適用するブロック線図であ
る。図９において、モータトルクＴｍからモータ速度ω
ｍまでの２慣性系の開ループ伝達関数Ｇ２ｍ（ｓ）は次
に示す（６）式のように表すことができる。
【０００８】
【数３】
【０００９】ただし、ｓはラプラス演算子、ＪｍｇはＪ
ｍｇ=Ｊｍ＋Ｊｇで算出するモータ等価慣性、ωｈとω
０はそれぞれ前記２慣性系５の反共振周波数と共振周波
数であり、次に示す（７）式と（８）式で表される。
ｍｇ=Ｊｍ＋Ｊｇで算出するモータ等価慣性、ωｈとω
０はそれぞれ前記２慣性系５の反共振周波数と共振周波
数であり、次に示す（７）式と（８）式で表される。
【００１０】
【数４】
【００１１】また、前記ＰＩＤ制御器４の伝達関数Ｆ４
（ｓ）は次に示す（９）式のように表すことができる。
（ｓ）は次に示す（９）式のように表すことができる。
【００１２】
【数５】
【００１３】ただし 、Ｋｐ、Ｋｉ及びＫｄはそれぞれ
前記ＰＩＤ制御器の比例ゲイン、積分ゲインと微分ゲイ
ン、ｓはラプラス演算子である。
前記ＰＩＤ制御器の比例ゲイン、積分ゲインと微分ゲイ
ン、ｓはラプラス演算子である。
【００１４】ここで、制御器パラメータを簡単に設計で
きるように、軸粘性係数をＤｃ＝０とし、前記ＰＩＤ制
御器４を２慣性軸系５に適用する場合、閉ループ系の特
性多項式Δ（ｓ）は次に示す（１０）式のように求めら
れる。
きるように、軸粘性係数をＤｃ＝０とし、前記ＰＩＤ制
御器４を２慣性軸系５に適用する場合、閉ループ系の特
性多項式Δ（ｓ）は次に示す（１０）式のように求めら
れる。
【００１５】
【数６】
【００１６】（１０）式からわかるように、前記ＰＩＤ
制御器４の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）を決めれば、
前記特性多項式Δ（ｓ）の各係数（ａｉ）が決められ、
閉ループ系の極の配置が決められることになる。前記Ｐ
ＩＤ制御器の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）の決定は、
一例として真鍋係数図法により行うことができる。係数
図法の詳細な解説は、真鍋氏の「古典制御、最適制御、
Ｈ∞制御の統一的解釈」（平成３年１０月計測と制御学
会誌３０−１０）や真鍋氏の「係数図法による２慣性共
振系制御器の設計」（平成１０年１月電気学会産業応用
部門誌１１８−Ｄ−１）に掲載され、公知となってい
る。ここで、係数図法の概要を簡略に説明する。
制御器４の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）を決めれば、
前記特性多項式Δ（ｓ）の各係数（ａｉ）が決められ、
閉ループ系の極の配置が決められることになる。前記Ｐ
ＩＤ制御器の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）の決定は、
一例として真鍋係数図法により行うことができる。係数
図法の詳細な解説は、真鍋氏の「古典制御、最適制御、
Ｈ∞制御の統一的解釈」（平成３年１０月計測と制御学
会誌３０−１０）や真鍋氏の「係数図法による２慣性共
振系制御器の設計」（平成１０年１月電気学会産業応用
部門誌１１８−Ｄ−１）に掲載され、公知となってい
る。ここで、係数図法の概要を簡略に説明する。
【００１７】係数図法は多項式環上での代数的設計法の
一種であり、係数図を用いながら、その形の適切さを尺
度として、特性多項式と制御器を同時に設計することに
より、安定性・応答性・ロバスト性のバランスが容易に
とれることを特徴とする。係数図法で用いている各種の
数学的関係を列挙すると次のようになる。ｎ次の閉ルー
プ系に対して、その特性多項式Δ（ｓ）が次に示す（１
１）式のように与えられたとする。
一種であり、係数図を用いながら、その形の適切さを尺
度として、特性多項式と制御器を同時に設計することに
より、安定性・応答性・ロバスト性のバランスが容易に
とれることを特徴とする。係数図法で用いている各種の
数学的関係を列挙すると次のようになる。ｎ次の閉ルー
プ系に対して、その特性多項式Δ（ｓ）が次に示す（１
１）式のように与えられたとする。
【００１８】
【数７】
【００１９】また、制御系安定度を示す安定度指標γｉ
と制御系応答速度を示す等価時定数τはそれぞれ次に示
す（１２）式と（１３）式のように定義されている。
と制御系応答速度を示す等価時定数τはそれぞれ次に示
す（１２）式と（１３）式のように定義されている。
【００２０】
【数８】
【００２１】係数図法においては、真鍋氏により推奨さ
れた標準形安定度指標は、次に示す（１４）式のように
なる。
れた標準形安定度指標は、次に示す（１４）式のように
なる。
【００２２】
【数９】
【００２３】以下、前述した真鍋係数図法により前記Ｐ
ＩＤ制御器の各ゲインを決定する。前記（１０）式の閉
ループ系特性多項式に対して、係数図法の安定度指標γ
ｉ（ｉ＝１〜３）と等価時定数τは次に示す（１５）式
となる。
ＩＤ制御器の各ゲインを決定する。前記（１０）式の閉
ループ系特性多項式に対して、係数図法の安定度指標γ
ｉ（ｉ＝１〜３）と等価時定数τは次に示す（１５）式
となる。
【００２４】
【数１０】
【００２５】（１５）式により、前記ＰＩＤ制御器の各
ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）及び等価時定数（τ）は、
次に示す（１６）式で求められる。
ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ、Ｋｄ）及び等価時定数（τ）は、
次に示す（１６）式で求められる。
【００２６】
【数１１】
【００２７】上述のように設計したＰＩＤ制御器を２慣
性系の速度制御に適用し、シミュレーションまたは実験
を行なうときに、微分項に近似微分しか使えない。特
に、慣性比ＫＪ（=ＪＬ/Ｊｍｇ）の小さい場合、よい制
御性能を発揮できるために、速い微分時定数Ｔｄが必要
となる。例えば、慣性比ＫＪ=0.68のある２慣性系に対
して、前記（１６）式で設計したＰＩＤ制御器に、それ
ぞれＴｄ=1msecとＴｄ=10msecの微分時定数を適用する
と、それぞれの時間応答シミュレーションは図１０
（ａ）と（ｂ）に示すようになる。図１０（ｂ）からわ
かるように、遅い微分時定数（Ｔｄ=0.01sec）を適用す
ると、外乱トルクの印加による軸ねじれ振動が現れるの
で、制御系の応答特性が悪くなる。以上の説明からわか
るように、完全微分項をもつＰＩＤ制御器を２慣性系に
適用するとき、制御性能を低減しないために、速い微分
時定数が必要である。しかし、速い微分時定数をもつＰ
ＩＤ制御をもとのバックラッシねじれ３慣性系に適用す
ると、その時間応答シミュレーションは図１１に示すよ
うにバックラッシ振動が発生し、安定な制御ができなく
なってしまう。
性系の速度制御に適用し、シミュレーションまたは実験
を行なうときに、微分項に近似微分しか使えない。特
に、慣性比ＫＪ（=ＪＬ/Ｊｍｇ）の小さい場合、よい制
御性能を発揮できるために、速い微分時定数Ｔｄが必要
となる。例えば、慣性比ＫＪ=0.68のある２慣性系に対
して、前記（１６）式で設計したＰＩＤ制御器に、それ
ぞれＴｄ=1msecとＴｄ=10msecの微分時定数を適用する
と、それぞれの時間応答シミュレーションは図１０
（ａ）と（ｂ）に示すようになる。図１０（ｂ）からわ
かるように、遅い微分時定数（Ｔｄ=0.01sec）を適用す
ると、外乱トルクの印加による軸ねじれ振動が現れるの
で、制御系の応答特性が悪くなる。以上の説明からわか
るように、完全微分項をもつＰＩＤ制御器を２慣性系に
適用するとき、制御性能を低減しないために、速い微分
時定数が必要である。しかし、速い微分時定数をもつＰ
ＩＤ制御をもとのバックラッシねじれ３慣性系に適用す
ると、その時間応答シミュレーションは図１１に示すよ
うにバックラッシ振動が発生し、安定な制御ができなく
なってしまう。
【００２８】
【発明が解決しようとする課題】一般にギアのバネ定数
Ｋｇは軸のバネ定数Ｋｃよりずっと高い、即ち、Ｋｇ>>
Ｋｃ、なので、従来の方法としては、モータ慣性（Ｊ
ｍ）とギア慣性（Ｊｇ）を一つの等価慣性（Ｊｍｇ=Ｊ
ｍ＋Ｊｇ）（以降Ｊｍｇをモータ等価慣性と呼ぶ）とす
ることで、もとのバックラッシねじれ３慣性系（Ｊｍ、
Ｊｇ、ＪＬ）を２慣性系（Ｊｍｇ、ＪＬ）に等価し、速
度制御系を設計する。このような２慣性系の速度制御に
は、従来からＰＩＤ（比例-積分-微分）制御が用いられ
てきたが、近年の現代制御理論の発展に伴い、外乱オブ
ザーバに基づく共振比制御や制御系の周波数応答の整形
に関する理論としたＨ∞制御などが広く研究されてい
る。しかし、負荷慣性（ＪＬ）とモータ等価慣性（Ｊｍ
ｇ）との比（ＫＪ=ＪＬ/Ｊｍｇ、以降、ＫＪを慣性比と
呼ぶ）が小さい場合は、上述のような従来型のＰＩＤ制
御および最近の共振比制御は、速い微分時定数（Ｔｄ）
または速い外乱オブザーバ時定数（Ｔｆ）が必要とな
る。速い微分または速い外乱オブザーバの実現には高速
なコントローラーが必要となることだけでなく、駆動装
置にバックラッシの存在で２慣性系がもとのバックラッ
シねじれ３慣性系に変わるとき、バックラッシ振動が誘
発され、制御系が不安定となる恐れがある。
Ｋｇは軸のバネ定数Ｋｃよりずっと高い、即ち、Ｋｇ>>
Ｋｃ、なので、従来の方法としては、モータ慣性（Ｊ
ｍ）とギア慣性（Ｊｇ）を一つの等価慣性（Ｊｍｇ=Ｊ
ｍ＋Ｊｇ）（以降Ｊｍｇをモータ等価慣性と呼ぶ）とす
ることで、もとのバックラッシねじれ３慣性系（Ｊｍ、
Ｊｇ、ＪＬ）を２慣性系（Ｊｍｇ、ＪＬ）に等価し、速
度制御系を設計する。このような２慣性系の速度制御に
は、従来からＰＩＤ（比例-積分-微分）制御が用いられ
てきたが、近年の現代制御理論の発展に伴い、外乱オブ
ザーバに基づく共振比制御や制御系の周波数応答の整形
に関する理論としたＨ∞制御などが広く研究されてい
る。しかし、負荷慣性（ＪＬ）とモータ等価慣性（Ｊｍ
ｇ）との比（ＫＪ=ＪＬ/Ｊｍｇ、以降、ＫＪを慣性比と
呼ぶ）が小さい場合は、上述のような従来型のＰＩＤ制
御および最近の共振比制御は、速い微分時定数（Ｔｄ）
または速い外乱オブザーバ時定数（Ｔｆ）が必要とな
る。速い微分または速い外乱オブザーバの実現には高速
なコントローラーが必要となることだけでなく、駆動装
置にバックラッシの存在で２慣性系がもとのバックラッ
シねじれ３慣性系に変わるとき、バックラッシ振動が誘
発され、制御系が不安定となる恐れがある。
【００２９】本発明は前述のような従来技術の問題点に
鑑みてなされたものであって、バックラッシ振動や軸ね
じれ振動を抑制することを目的として、請求項１におい
て、ＰＤ制御を外乱オブザーバによる外乱キャンセレー
ション制御と併用する構成とし、請求項２において、真
鍋係数図法により前記ＰＤ制御の比例ゲイン、微分ゲイ
ンおよび前記外乱オブザーバフィルタ時定数を決め、バ
ックラッシ振動を起さないように前記ＰＤ制御の微分時
定数を決める制御方法とし、さらに、請求項３におい
て、前記ＰＤ制御の微分時定数を制御系安定十分条件を
満たせるように決める制御方法とする。
鑑みてなされたものであって、バックラッシ振動や軸ね
じれ振動を抑制することを目的として、請求項１におい
て、ＰＤ制御を外乱オブザーバによる外乱キャンセレー
ション制御と併用する構成とし、請求項２において、真
鍋係数図法により前記ＰＤ制御の比例ゲイン、微分ゲイ
ンおよび前記外乱オブザーバフィルタ時定数を決め、バ
ックラッシ振動を起さないように前記ＰＤ制御の微分時
定数を決める制御方法とし、さらに、請求項３におい
て、前記ＰＤ制御の微分時定数を制御系安定十分条件を
満たせるように決める制御方法とする。
【００３０】
【課題を解決するための手段】つまり、その目的を達成
するための手段は、請求項１において、多慣性のモータ
ドライブ系の速度制振制御装置において、速度指令とモ
ータ速度との偏差を入力とするＰＤ制御器と、モータト
ルクと前記モータ速度を入力とする外乱オブザーバとを
設け、前記ＰＤ制御器の出力と前記外乱オブザーバの出
力との和を求め、その和を前記モータドライブ系のモー
タトルクとする速度制御系を構成したことを特徴とする
速度制御装置である。
するための手段は、請求項１において、多慣性のモータ
ドライブ系の速度制振制御装置において、速度指令とモ
ータ速度との偏差を入力とするＰＤ制御器と、モータト
ルクと前記モータ速度を入力とする外乱オブザーバとを
設け、前記ＰＤ制御器の出力と前記外乱オブザーバの出
力との和を求め、その和を前記モータドライブ系のモー
タトルクとする速度制御系を構成したことを特徴とする
速度制御装置である。
【００３１】請求項２において、速度指令とモータ速度
から偏差を算出し、該偏差をＰＤ制御器に入力し、また
モータトルクと前記モータ速度を外乱オブザーバに入力
し、前記ＰＤ制御器の出力と前記外乱オブザーバの出力
とを加算器に入力し、モータドライブ系が、モータと負
荷が、ギアと弾性軸で結合されるバックラッシねじれ３
慣性系となる場合は、該バックラッシねじれ３慣性系
を、モータ慣性とギァ慣性と負荷慣性の和をトータル慣
性とした１慣性系とし、前記ＰＤ制御器の比例ゲインと
前記外乱オブザーバのフィルタ時定数を真鍋係数図法に
より算出し、また、前記モータ慣性とギア慣性の和をモ
ータ等価慣性とすることで、前記バックラッシねじれ３
慣性系を前記モータ等価慣性と負荷慣性からなる２慣性
系とし、該２慣性系の軸ねじれ振動抑制特性を改善する
ように前記ＰＤ制御器の微分ゲインを真鍋係数図法によ
り算出し、更に、前記ＰＤ制御器の微分時定数をバック
ラッシ振動が起らないようにしたことを特徴とする速度
制御方法である。
から偏差を算出し、該偏差をＰＤ制御器に入力し、また
モータトルクと前記モータ速度を外乱オブザーバに入力
し、前記ＰＤ制御器の出力と前記外乱オブザーバの出力
とを加算器に入力し、モータドライブ系が、モータと負
荷が、ギアと弾性軸で結合されるバックラッシねじれ３
慣性系となる場合は、該バックラッシねじれ３慣性系
を、モータ慣性とギァ慣性と負荷慣性の和をトータル慣
性とした１慣性系とし、前記ＰＤ制御器の比例ゲインと
前記外乱オブザーバのフィルタ時定数を真鍋係数図法に
より算出し、また、前記モータ慣性とギア慣性の和をモ
ータ等価慣性とすることで、前記バックラッシねじれ３
慣性系を前記モータ等価慣性と負荷慣性からなる２慣性
系とし、該２慣性系の軸ねじれ振動抑制特性を改善する
ように前記ＰＤ制御器の微分ゲインを真鍋係数図法によ
り算出し、更に、前記ＰＤ制御器の微分時定数をバック
ラッシ振動が起らないようにしたことを特徴とする速度
制御方法である。
【００３２】請求項３において、前記ＰＤ制御器の微分
時定数Ｔｄを制御系安定十分条件 Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ） Ｋｄ 微分ゲイン Ｔｆ フィルタ時定数 Ｋｐ 比例ゲイン Ｊｍｇｎ モータ等価慣性のノミナル値 を満たせるように設定する請求項２記載の速度制御方法
である。以下、モータドライブ系の駆動装置にバックラ
ッシを有しても、バックラッシ振動を起こさないため
に、ＰＤ制御を外乱オブザーバによる外乱キャンセレー
ション制御と併用することにあり、以下にこれらの詳細
を図面を参照しながらシミュレーション解析によって説
明する。
時定数Ｔｄを制御系安定十分条件 Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ） Ｋｄ 微分ゲイン Ｔｆ フィルタ時定数 Ｋｐ 比例ゲイン Ｊｍｇｎ モータ等価慣性のノミナル値 を満たせるように設定する請求項２記載の速度制御方法
である。以下、モータドライブ系の駆動装置にバックラ
ッシを有しても、バックラッシ振動を起こさないため
に、ＰＤ制御を外乱オブザーバによる外乱キャンセレー
ション制御と併用することにあり、以下にこれらの詳細
を図面を参照しながらシミュレーション解析によって説
明する。
【００３３】
【発明の実施の形態】図１は本発明請求項１を説明する
ためのブロック線図であり、図１において、速度指令ω
＊とモータ速度ωｍとの偏差Δωを入力とするＰＤ制御
器１を設け、また、モータトルクＴｍとモータ速度ωｍ
を入力とする外乱オブザーバ２を設け、ＰＤ制御器１の
出力と外乱オブザーバ２の出力との和を前記モータドラ
イブ系（バックラッシねじれ３慣性系３）のモータトル
クＴｍとすることで、モータドライブ系の速度制御装置
を構成している。
ためのブロック線図であり、図１において、速度指令ω
＊とモータ速度ωｍとの偏差Δωを入力とするＰＤ制御
器１を設け、また、モータトルクＴｍとモータ速度ωｍ
を入力とする外乱オブザーバ２を設け、ＰＤ制御器１の
出力と外乱オブザーバ２の出力との和を前記モータドラ
イブ系（バックラッシねじれ３慣性系３）のモータトル
クＴｍとすることで、モータドライブ系の速度制御装置
を構成している。
【００３４】なお、ＰＤ制御器１において、Ｋｐは比例
ゲイン、ＫｄとＴｄはそれぞれ微分ゲインと微分時定数
である。また外乱オブザーバ２において、Ｔｆは外乱オ
ブザーバ２のフィルタ時定数、Ｊｍｇｎはモータ等価慣
性Ｊｍｇ（=Ｊｍ＋Ｊｇ）のノミナル値である。本発明
に制御器のパラメーターとしては、Ｋｐ、Ｋｄ、Ｔｄ、
ＴｆとＪｍｇｎの五つがあるが、Ｊｍｇｎはモータ等価
慣性のノミナル値なので、予め決められる。
ゲイン、ＫｄとＴｄはそれぞれ微分ゲインと微分時定数
である。また外乱オブザーバ２において、Ｔｆは外乱オ
ブザーバ２のフィルタ時定数、Ｊｍｇｎはモータ等価慣
性Ｊｍｇ（=Ｊｍ＋Ｊｇ）のノミナル値である。本発明
に制御器のパラメーターとしては、Ｋｐ、Ｋｄ、Ｔｄ、
ＴｆとＪｍｇｎの五つがあるが、Ｊｍｇｎはモータ等価
慣性のノミナル値なので、予め決められる。
【００３５】次に図１を参照して請求項２を説明する。
速度指令とモータ速度から偏差を算出し、該偏差をＰＤ
制御器に入力し、またモータトルクと前記モータ速度を
外乱オブザーバに入力し、前記ＰＤ制御器の出力と前記
外乱オブザーバの出力とを加算器に入力し、モータドラ
イブ系が、モータと負荷が、ギアと弾性軸で結合される
バックラッシねじれ３慣性系となる場合は、該バックラ
ッシねじれ３慣性系を、モータ慣性とギァ慣性と負荷慣
性の和をトータル慣性とした１慣性系とし、前記ＰＤ制
御器の比例ゲインと前記外乱オブザーバのフィルタ時定
数を真鍋係数図法により算出し、また、前記モータ慣性
とギア慣性の和をモータ等価慣性とすることで、前記バ
ックラッシねじれ３慣性系を前記モータ等価慣性と負荷
慣性からなる２慣性系とし、該２慣性系の軸ねじれ振動
抑制特性を改善するように前記ＰＤ制御器の微分ゲイン
を真鍋係数図法により算出し、更に、前記ＰＤ制御器の
微分時定数をバックラッシ振動が起らないようにしたこ
とを特徴とする速度制御方法である。
速度指令とモータ速度から偏差を算出し、該偏差をＰＤ
制御器に入力し、またモータトルクと前記モータ速度を
外乱オブザーバに入力し、前記ＰＤ制御器の出力と前記
外乱オブザーバの出力とを加算器に入力し、モータドラ
イブ系が、モータと負荷が、ギアと弾性軸で結合される
バックラッシねじれ３慣性系となる場合は、該バックラ
ッシねじれ３慣性系を、モータ慣性とギァ慣性と負荷慣
性の和をトータル慣性とした１慣性系とし、前記ＰＤ制
御器の比例ゲインと前記外乱オブザーバのフィルタ時定
数を真鍋係数図法により算出し、また、前記モータ慣性
とギア慣性の和をモータ等価慣性とすることで、前記バ
ックラッシねじれ３慣性系を前記モータ等価慣性と負荷
慣性からなる２慣性系とし、該２慣性系の軸ねじれ振動
抑制特性を改善するように前記ＰＤ制御器の微分ゲイン
を真鍋係数図法により算出し、更に、前記ＰＤ制御器の
微分時定数をバックラッシ振動が起らないようにしたこ
とを特徴とする速度制御方法である。
【００３６】すなわち、モータドライブ系はモータと負
荷がギアと弾性軸で結合されるバックラッシねじれ３慣
性系３となる場合、制御器パラメーターの設計手法とし
て、まず、微分項のないケース（即ち、Ｋｄ=0と仮定）
で、制御対象のバックラッシねじれ３慣性系をトータル
慣性での１慣性系として前記ＰＤ制御器の比例ゲインＫ
ｐと前記外乱オブザーバのフィルタ時定数Ｔｆを真鍋係
数図法で設計し、そして、前記バックラッシねじれ３慣
性系を２慣性系に近似し、軸ねじれ振動抑制性能が向上
するように前記ＰＤ制御器の微分ゲインＫｄを真鍋係数
図法で決め、また、前記バックラッシねじれ３慣性系に
バックラッシ振動を起さないように前記ＰＤ制御器の微
分時定数Ｔｄ決める方法である。
荷がギアと弾性軸で結合されるバックラッシねじれ３慣
性系３となる場合、制御器パラメーターの設計手法とし
て、まず、微分項のないケース（即ち、Ｋｄ=0と仮定）
で、制御対象のバックラッシねじれ３慣性系をトータル
慣性での１慣性系として前記ＰＤ制御器の比例ゲインＫ
ｐと前記外乱オブザーバのフィルタ時定数Ｔｆを真鍋係
数図法で設計し、そして、前記バックラッシねじれ３慣
性系を２慣性系に近似し、軸ねじれ振動抑制性能が向上
するように前記ＰＤ制御器の微分ゲインＫｄを真鍋係数
図法で決め、また、前記バックラッシねじれ３慣性系に
バックラッシ振動を起さないように前記ＰＤ制御器の微
分時定数Ｔｄ決める方法である。
【００３７】図２（ａ）と（ｂ）は１慣性系により本発
明の請求項２におけるＰＤ制御の比例ゲインＫｐと外乱
オブザーバフィルタ時定数Ｔｆの設計を説明するブロッ
ク線図である。ただし、１慣性系の等価慣性ＪｔはＪｔ
=Ｊｍ＋Ｊｇ＋ＪＬで算出した制御対象のトータル慣性
である。
明の請求項２におけるＰＤ制御の比例ゲインＫｐと外乱
オブザーバフィルタ時定数Ｔｆの設計を説明するブロッ
ク線図である。ただし、１慣性系の等価慣性ＪｔはＪｔ
=Ｊｍ＋Ｊｇ＋ＪＬで算出した制御対象のトータル慣性
である。
【００３８】本発明の速度制御は、微分項のない（Ｋｄ
=０）場合には、図２（ａ）に示すようにＰ制御と外乱
オブザーバによる外乱キャンセレーション制御で構成さ
れる。また、定常時（即ち、モータの速度が一定となる
とき）、ｓωｍ=０となるので、Ｐ制御器の出力Ｔ'ｍか
らモータトルクＴｍまでの伝達関数は、次に示す（１
７）式で求められる。
=０）場合には、図２（ａ）に示すようにＰ制御と外乱
オブザーバによる外乱キャンセレーション制御で構成さ
れる。また、定常時（即ち、モータの速度が一定となる
とき）、ｓωｍ=０となるので、Ｐ制御器の出力Ｔ'ｍか
らモータトルクＴｍまでの伝達関数は、次に示す（１
７）式で求められる。
【００３９】
【数１２】
【００４０】つまり、定常時（ｓωｍ=0）、図２（ａ）
の制御は図２（ｂ）に示すようにＰＩ制御と等価する。
ただし、積分ゲインＫｉはＫｉ=Ｋｐ/Ｔｆで決められ
る。したがって、近似の設計手法としては、図２（ｂ）
のＰＩ制御器の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ）によって図２
（ａ）の制御パラメーター（Ｋｐ、Ｔｆ）を決めればよ
い。図２（ｂ）において、Ｋｉ=Ｋｐ/Ｔｆをもって、速
度指令ω＊からモータ速度ωｍまでの伝達関数は、次に
示す（１８）式で求められる。
の制御は図２（ｂ）に示すようにＰＩ制御と等価する。
ただし、積分ゲインＫｉはＫｉ=Ｋｐ/Ｔｆで決められ
る。したがって、近似の設計手法としては、図２（ｂ）
のＰＩ制御器の各ゲイン（Ｋｐ、Ｋｉ）によって図２
（ａ）の制御パラメーター（Ｋｐ、Ｔｆ）を決めればよ
い。図２（ｂ）において、Ｋｉ=Ｋｐ/Ｔｆをもって、速
度指令ω＊からモータ速度ωｍまでの伝達関数は、次に
示す（１８）式で求められる。
【００４１】
【数１３】
【００４２】（１８）式の分母多項式（閉ループ系特性
多項式）に対して、係数図法の安定度指標γｉ（ｉ＝
１）と等価時定数τは次に示す（１９）式となる。
多項式）に対して、係数図法の安定度指標γｉ（ｉ＝
１）と等価時定数τは次に示す（１９）式となる。
【００４３】
【数１４】
【００４４】（１９）式から、外乱オブザーバフィルタ
時定数Ｔｆ（=τ）は制御系応答速度を示す等価時定数
τで決められることがわかる。また、τを予め決めれ
ば、（１９）式のγ１の項から比例ゲインＫｐを決める
ことができる。例えば、前記（１６）式のＰＩＤ制御と
同じ応答速度を持たせるようにτ=2.5√（2ＪＬ/Ｋｃ）
とすれば、外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆと比例ゲ
インＫｐは下記（２０）式のように算出できる。
時定数Ｔｆ（=τ）は制御系応答速度を示す等価時定数
τで決められることがわかる。また、τを予め決めれ
ば、（１９）式のγ１の項から比例ゲインＫｐを決める
ことができる。例えば、前記（１６）式のＰＩＤ制御と
同じ応答速度を持たせるようにτ=2.5√（2ＪＬ/Ｋｃ）
とすれば、外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆと比例ゲ
インＫｐは下記（２０）式のように算出できる。
【００４５】
【数１５】
【００４６】（２０）式で決めた外乱オブザーバフィル
タ時定数Ｔｆと比例ゲインＫｐをもつＰ制御と外乱キャ
ンセレーション制御を前記図９に示す２慣性系５に適用
すると、その時間応答シミュレーションは図１２に示さ
れるのように、外乱トルクの印加により軸ねじれ振動様
子が見られているが、前記図１に示すバックラッシねじ
れ３慣性系３に適用すると、その時間応答シミュレーシ
ョンは図３に示されるように、バックラッシ振動が起こ
らない。
タ時定数Ｔｆと比例ゲインＫｐをもつＰ制御と外乱キャ
ンセレーション制御を前記図９に示す２慣性系５に適用
すると、その時間応答シミュレーションは図１２に示さ
れるのように、外乱トルクの印加により軸ねじれ振動様
子が見られているが、前記図１に示すバックラッシねじ
れ３慣性系３に適用すると、その時間応答シミュレーシ
ョンは図３に示されるように、バックラッシ振動が起こ
らない。
【００４７】軸ねじれ振動抑制特性向上のために、図１
に示すように速度制御に近似微分項Ｋｄ/（Ｔｄｓ＋
１）を加え、請求項２において、微分ゲインＫｄを２慣
性系で設計したＰＩＤ制御の微分ゲインと同様に前記
（１６）式の第３項のように決め、また、微分時定数Ｔ
ｄをバックラッシ振動を起さないように決めればよい。
に示すように速度制御に近似微分項Ｋｄ/（Ｔｄｓ＋
１）を加え、請求項２において、微分ゲインＫｄを２慣
性系で設計したＰＩＤ制御の微分ゲインと同様に前記
（１６）式の第３項のように決め、また、微分時定数Ｔ
ｄをバックラッシ振動を起さないように決めればよい。
【００４８】制御系のブロック線図の等価変換によっ
て、本発明の速度制御系の安定十分条件は次に示す（２
１）式のように導出できる。
て、本発明の速度制御系の安定十分条件は次に示す（２
１）式のように導出できる。
【００４９】
【数１６】
【００５０】請求項３において、ＰＤ制御器の微分時定
数Ｔｄを制御系安定十分条件 Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ） Ｋｄ 微分ゲイン Ｔｆ フィルタ時定数 Ｋｐ 比例ゲイン Ｊｍｇｎ モータ等価慣性のノミナル値 を満たせるように設定する請求項２記載の速度制御方法
である。すなわち、ＰＤ制御器の微分時定数Ｔｄを制御
系安定十分条件を満たせるように決める方法である。請
求項２から、ＰＤ制御の微分時定数Ｔｄを（２１）式に
示す制御系安定十分条件を満たせるように、次に示す
（２２）式のように決められる。
数Ｔｄを制御系安定十分条件 Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ） Ｋｄ 微分ゲイン Ｔｆ フィルタ時定数 Ｋｐ 比例ゲイン Ｊｍｇｎ モータ等価慣性のノミナル値 を満たせるように設定する請求項２記載の速度制御方法
である。すなわち、ＰＤ制御器の微分時定数Ｔｄを制御
系安定十分条件を満たせるように決める方法である。請
求項２から、ＰＤ制御の微分時定数Ｔｄを（２１）式に
示す制御系安定十分条件を満たせるように、次に示す
（２２）式のように決められる。
【００５１】
【数１７】
【００５２】以上のように設計した近似微分項（Ｋｄｓ
/（Ｔｄｓ＋１））および前記１慣性系で設計した比例
項（Ｋｐ）および外乱オブザーバ（Ｔｆ）をもつＰＤ制
御と外乱キャンセレーション制御を、前記図９に示す２
慣性系５に適用すると、その時間応答シミュレーション
は図４に示されるのようになり、図１２の応答と比べる
と、近似微分項の追加により、軸ねじれ振動抑制特性は
改善されたことがわかる。また、前記図１に示すバック
ラッシねじれ３慣性系３に適用しても、時間応答シミュ
レーションは図５に示されるように、バックラッシ振動
も起こらないので、駆動装置にギアバックラッシの有無
に関わらず、安定な速度制御が維持できることがわか
る。
/（Ｔｄｓ＋１））および前記１慣性系で設計した比例
項（Ｋｐ）および外乱オブザーバ（Ｔｆ）をもつＰＤ制
御と外乱キャンセレーション制御を、前記図９に示す２
慣性系５に適用すると、その時間応答シミュレーション
は図４に示されるのようになり、図１２の応答と比べる
と、近似微分項の追加により、軸ねじれ振動抑制特性は
改善されたことがわかる。また、前記図１に示すバック
ラッシねじれ３慣性系３に適用しても、時間応答シミュ
レーションは図５に示されるように、バックラッシ振動
も起こらないので、駆動装置にギアバックラッシの有無
に関わらず、安定な速度制御が維持できることがわか
る。
【００５３】以上のまとめとして、本発明のモータドラ
イブ系の速度制御方法は、速度制御装置は図１に示すよ
うに、ＰＤ制御器１（Ｆ１（ｓ））を外乱オブザーバ２
による外乱キャンセレーション制御と併用することによ
って構成され、１慣性系でＰＤ制御の比例ゲインＫｐと
外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆを決め、軸ねじれ振
動抑制特性向上のように２慣性系で微分ゲインＫｄを決
め、さらに、バックラッシ振動を起さないように制御系
安定十分条件を満たす微分時定数Ｔｄを決めれば、バッ
クラッシ振動と軸ねじれ振動のない速度制御ができる。
イブ系の速度制御方法は、速度制御装置は図１に示すよ
うに、ＰＤ制御器１（Ｆ１（ｓ））を外乱オブザーバ２
による外乱キャンセレーション制御と併用することによ
って構成され、１慣性系でＰＤ制御の比例ゲインＫｐと
外乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆを決め、軸ねじれ振
動抑制特性向上のように２慣性系で微分ゲインＫｄを決
め、さらに、バックラッシ振動を起さないように制御系
安定十分条件を満たす微分時定数Ｔｄを決めれば、バッ
クラッシ振動と軸ねじれ振動のない速度制御ができる。
【００５４】以下、数値例を挙げて、本発明の実施の具
体的形態をさらに説明する。数値例としたモータドライ
ブ系の機械定数は、モータ慣性Ｊｍ、ギア慣性Ｊｇ、負
荷慣性ＪＬ、ギアバネ定数Ｋｇ、軸バネ定数Ｋｃ、ギア
粘性係数Ｄｇ、軸粘性係数Ｄｃ、およびギアバックラッ
シ幅δを次に示す（２３）式の値としたときのＰＤ制御
の各定数Ｋｐ、Ｋｄ、Ｔｄ、および外乱オブザーバフィ
ルタ時定数Ｔｄの決定例について説明する。
体的形態をさらに説明する。数値例としたモータドライ
ブ系の機械定数は、モータ慣性Ｊｍ、ギア慣性Ｊｇ、負
荷慣性ＪＬ、ギアバネ定数Ｋｇ、軸バネ定数Ｋｃ、ギア
粘性係数Ｄｇ、軸粘性係数Ｄｃ、およびギアバックラッ
シ幅δを次に示す（２３）式の値としたときのＰＤ制御
の各定数Ｋｐ、Ｋｄ、Ｔｄ、および外乱オブザーバフィ
ルタ時定数Ｔｄの決定例について説明する。
【００５５】
【数１８】
【００５６】前記機械定数を持つモータドライブ系は、
ギアバネ定数は軸バネ定数よりずっと大きい、即ち、Ｋ
ｇ>>Ｋｃなので、モータ慣性Ｊｍとギア慣性Ｊｇを合併
し、モータ等価慣性Ｊｍｇ（=Ｊｍ＋Ｊｇ）とすること
で、図９に示すように２慣性系５としてＰＩＤ制御器４
を設計することができる。前記（１６）式によって、Ｐ
ＩＤ制御器４を設計すると、ＰＩＤ制御の各ゲインおよ
び等価時定数τは次に示す（２４）式のように求められ
る。
ギアバネ定数は軸バネ定数よりずっと大きい、即ち、Ｋ
ｇ>>Ｋｃなので、モータ慣性Ｊｍとギア慣性Ｊｇを合併
し、モータ等価慣性Ｊｍｇ（=Ｊｍ＋Ｊｇ）とすること
で、図９に示すように２慣性系５としてＰＩＤ制御器４
を設計することができる。前記（１６）式によって、Ｐ
ＩＤ制御器４を設計すると、ＰＩＤ制御の各ゲインおよ
び等価時定数τは次に示す（２４）式のように求められ
る。
【００５７】
【数１９】
【００５８】（２４）式の各ゲインとＴｄ=1msecの微分
時定数をもつＰＩＤ制御器を図９に示す２慣性系５に適
用すると、時間応答シミュレーションは図１０（ａ）に
示すように、軸ねじれ振動のない良好な制御特性が実現
できるが、図１に示すバックラッシねじれ３慣性系３に
適用すると、時間応答シミュレーションは図１１に示す
ようにバックラッシ振動が発生し、安定な制御ができな
くなってしまう。そこで、駆動装置にギアバックラッシ
の有無に関係なく、安定な速度制御ができるように、本
発明請求項１において、速度制御装置を図１に示すよう
にＰＤ制御器１を外乱オブザーバ２による外乱キャンセ
レーション制御と併用することによって構成する。請求
項２において、前記（２０）式と前記（１６）式の第３
項によって、請求項１におけるＰＤ制御器１の比例ゲイ
ンＫｐと微分ゲインＫｄおよび外乱オブザーバ２のフィ
ルタ時定数Ｔｆを決る。さらに、請求項３において、前
記ＰＤ制御器１の微分時定数Ｔｄを制御系安定十分条件
の（２２）式を満たせるように決める。まとめると、本
発明の制御器各定数は次に示す（２５）式のように求め
られる。
時定数をもつＰＩＤ制御器を図９に示す２慣性系５に適
用すると、時間応答シミュレーションは図１０（ａ）に
示すように、軸ねじれ振動のない良好な制御特性が実現
できるが、図１に示すバックラッシねじれ３慣性系３に
適用すると、時間応答シミュレーションは図１１に示す
ようにバックラッシ振動が発生し、安定な制御ができな
くなってしまう。そこで、駆動装置にギアバックラッシ
の有無に関係なく、安定な速度制御ができるように、本
発明請求項１において、速度制御装置を図１に示すよう
にＰＤ制御器１を外乱オブザーバ２による外乱キャンセ
レーション制御と併用することによって構成する。請求
項２において、前記（２０）式と前記（１６）式の第３
項によって、請求項１におけるＰＤ制御器１の比例ゲイ
ンＫｐと微分ゲインＫｄおよび外乱オブザーバ２のフィ
ルタ時定数Ｔｆを決る。さらに、請求項３において、前
記ＰＤ制御器１の微分時定数Ｔｄを制御系安定十分条件
の（２２）式を満たせるように決める。まとめると、本
発明の制御器各定数は次に示す（２５）式のように求め
られる。
【００５９】
【数２０】
【００６０】（２５）式で決めた各定数をもつ本発明の
速度制御を図９に示す２慣性系５に適用すると、時間応
答シミュレーションは図４に示されるのように、軸ねじ
れ振動のない安定な速度制御ができる。また、本発明の
速度制御を前記図１に示すバックラッシねじれ３慣性系
３に適用すると、時間応答シミュレーションは図５に示
されるように、バックラッシ振動も起こらないので、駆
動装置にギアバックラッシの有無に関わらず、安定な速
度制御が維持できることがわかる。ただし、シミュレー
ションにＴｄ=10msec>5.7msecの微分時定数を使った。
なお、本説明でＴｍはモータトルクとして記述してきた
が、実施に当たっては、インバータなどによる制御信号
を実トルクに変換するパワーユニットが存在するが、本
説明を分かり易くするために、パワーユニットの伝達関
数を無次元化し定数として扱っている。
速度制御を図９に示す２慣性系５に適用すると、時間応
答シミュレーションは図４に示されるのように、軸ねじ
れ振動のない安定な速度制御ができる。また、本発明の
速度制御を前記図１に示すバックラッシねじれ３慣性系
３に適用すると、時間応答シミュレーションは図５に示
されるように、バックラッシ振動も起こらないので、駆
動装置にギアバックラッシの有無に関わらず、安定な速
度制御が維持できることがわかる。ただし、シミュレー
ションにＴｄ=10msec>5.7msecの微分時定数を使った。
なお、本説明でＴｍはモータトルクとして記述してきた
が、実施に当たっては、インバータなどによる制御信号
を実トルクに変換するパワーユニットが存在するが、本
説明を分かり易くするために、パワーユニットの伝達関
数を無次元化し定数として扱っている。
【００６１】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、モ
ータドライブ系の速度制御を、ＰＤ制御と外乱オブザー
バによる外乱キャンセレーション制御で構成し、１慣性
系で真鍋係数図法によりＰＤ制御の比例ゲインＫｐと外
乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆを決め、そして、軸ね
じれ振動抑制特性の向上のように２慣性系で真鍋係数図
法によりＰＤ制御の微分ゲインＫｄを決め、さらに、バ
ックラッシ振動を起さないように制御系安定十分条件を
満たす微分時定数Ｔｄを決めることによって、バックラ
ッシ振動抑制特性とねじれ振動抑制特性の両方ともよい
速度制御を提供することができ、実用上、極めて有用性
の高いものである。
ータドライブ系の速度制御を、ＰＤ制御と外乱オブザー
バによる外乱キャンセレーション制御で構成し、１慣性
系で真鍋係数図法によりＰＤ制御の比例ゲインＫｐと外
乱オブザーバフィルタ時定数Ｔｆを決め、そして、軸ね
じれ振動抑制特性の向上のように２慣性系で真鍋係数図
法によりＰＤ制御の微分ゲインＫｄを決め、さらに、バ
ックラッシ振動を起さないように制御系安定十分条件を
満たす微分時定数Ｔｄを決めることによって、バックラ
ッシ振動抑制特性とねじれ振動抑制特性の両方ともよい
速度制御を提供することができ、実用上、極めて有用性
の高いものである。
【図１】本発明の請求項１記載の一実施例を示すブロッ
ク線図である。
ク線図である。
【図２】Ｐ制御と外乱キャンセレーション制御を適用し
た１慣性系のブロック線図である。
た１慣性系のブロック線図である。
【図３】Ｐ制御と外乱キャンセレーション制御を適用し
たバックラッシねじれ３慣性系の時間応答特性図であ
る。
たバックラッシねじれ３慣性系の時間応答特性図であ
る。
【図４】本発明の速度制御を適用した２慣性系の時間応
答特性図である。
答特性図である。
【図５】本発明の速度制御を適用したバックラッシねじ
れ３慣性系の時間応答特性図である。
れ３慣性系の時間応答特性図である。
【図６】モータドライブ系としたバックラッシねじれ３
慣性系の外観図である。
慣性系の外観図である。
【図７】バックラッシねじれ３慣性系のブロック線図で
ある。
ある。
【図８】バックラッシねじれ３慣性系の開ループ伝達関
数Ｇ３ｍ（ｓ）の周波数応答特性図である。
数Ｇ３ｍ（ｓ）の周波数応答特性図である。
【図９】ＰＩＤ制御を適用した２慣性系のブロック線図
である。
である。
【図１０】速い速度と遅い速度の微分時定数をもつＰＩ
Ｄ制御を適用した２慣性系の時間応答特性図である。
Ｄ制御を適用した２慣性系の時間応答特性図である。
【図１１】速い微分時定数をもつＰＩＤ制御を適用した
バックラッシねじれ３慣性系の時間応答特性図である。
バックラッシねじれ３慣性系の時間応答特性図である。
【図１２】Ｐ制御と外乱キャンセレーション制御を適用
した２慣性系の時間応答特性図である。
した２慣性系の時間応答特性図である。
１ ＰＤ制御器 ２ 外乱オブザーバ ３ ギアと弾性軸を有するバックラッシねじれ３慣
性系 ４ 完全微分項をもつＰＩＤ制御器 ５ 弾性軸を有する２慣性系 １１ モータ １２ 負荷 １３ ギア １４ 弾性軸 Ｊｍ モータ慣性 Ｊｇ ギア慣性 Ｊｍｇ モータ等価慣性 ＪＬ 負荷慣性 Ｊｔ １慣性系の等価慣性 Ｋｇ ギアのバネ定数 Ｄｇ ギアの粘性係数 Ｋｃ 軸のバネ定数 Ｄｃ 軸の粘性係数 δ ギアバックラッシ幅 ω＊ 速度指令 ωｍ モータ速度 Δω 速度指令とモータ速度との偏差値 ωｇ ギア速度 ωＬ 負荷速度 Ｔｍ モータトルク Ｔｇ ギアトルク Ｔｃ 軸トルク ＴＬ 負荷側の外乱トルク Ｆ１(ｓ) ＰＤ制御器の伝達関数 Ｆ４(ｓ) 完全微分項をもつＰＩＤ制御器の伝達関数 Ｋｐ 比例ゲイン Ｋｉ 積分ゲイン Ｋｄ 微分ゲイン Ｔｄ 微分時定数 ωｈ ２慣性系の固有反共振周波数 ω０ ２慣性系の固有共振周波数 ωｈ１ ねじれ振動モードに対応する固有反共振周波数 ωｈ２ バックラッシ振動モードに対応する固有反共振
周波数 ω０１ ねじれ振動モードに対応する固有共振周波数 ω０２ バックラッシ振動モードに対応する固有共振周
波数 τ 係数図法の等価時定数 γｉ 係数図法の安定度指標 Ｇ3ｍ（ｓ） バックラッシねじれ３慣性系のモータト
ルクＴｍからモータ速度ωｍまでの開ループ伝達関数 Ｇ2ｍ（ｓ） 2慣性系のモータトルクＴｍからモータ速
度ωｍまでの開ループ伝達関数
性系 ４ 完全微分項をもつＰＩＤ制御器 ５ 弾性軸を有する２慣性系 １１ モータ １２ 負荷 １３ ギア １４ 弾性軸 Ｊｍ モータ慣性 Ｊｇ ギア慣性 Ｊｍｇ モータ等価慣性 ＪＬ 負荷慣性 Ｊｔ １慣性系の等価慣性 Ｋｇ ギアのバネ定数 Ｄｇ ギアの粘性係数 Ｋｃ 軸のバネ定数 Ｄｃ 軸の粘性係数 δ ギアバックラッシ幅 ω＊ 速度指令 ωｍ モータ速度 Δω 速度指令とモータ速度との偏差値 ωｇ ギア速度 ωＬ 負荷速度 Ｔｍ モータトルク Ｔｇ ギアトルク Ｔｃ 軸トルク ＴＬ 負荷側の外乱トルク Ｆ１(ｓ) ＰＤ制御器の伝達関数 Ｆ４(ｓ) 完全微分項をもつＰＩＤ制御器の伝達関数 Ｋｐ 比例ゲイン Ｋｉ 積分ゲイン Ｋｄ 微分ゲイン Ｔｄ 微分時定数 ωｈ ２慣性系の固有反共振周波数 ω０ ２慣性系の固有共振周波数 ωｈ１ ねじれ振動モードに対応する固有反共振周波数 ωｈ２ バックラッシ振動モードに対応する固有反共振
周波数 ω０１ ねじれ振動モードに対応する固有共振周波数 ω０２ バックラッシ振動モードに対応する固有共振周
波数 τ 係数図法の等価時定数 γｉ 係数図法の安定度指標 Ｇ3ｍ（ｓ） バックラッシねじれ３慣性系のモータト
ルクＴｍからモータ速度ωｍまでの開ループ伝達関数 Ｇ2ｍ（ｓ） 2慣性系のモータトルクＴｍからモータ速
度ωｍまでの開ループ伝達関数
Claims (3)
- 【請求項１】 多慣性のモータドライブ系の速度制振制
御装置において、速度指令とモータ速度との偏差を入力
とするＰＤ制御器と、モータトルクと前記モータ速度を
入力とする外乱オブザーバとを設け、前記ＰＤ制御器の
出力と前記外乱オブザーバの出力との和を求め、その和
を前記モータドライブ系のモータトルクとする速度制御
系を構成したことを特徴とする速度制御装置。 - 【請求項２】 速度指令とモータ速度から偏差を算出
し、該偏差をＰＤ制御器に入力し、またモータトルクと
前記モータ速度を外乱オブザーバに入力し、前記ＰＤ制
御器の出力と前記外乱オブザーバの出力とを加算器に入
力し、モータドライブ系が、モータと負荷が、ギアと弾
性軸で結合されるバックラッシねじれ３慣性系となる場
合は、該バックラッシねじれ３慣性系を、モータ慣性と
ギァ慣性と負荷慣性の和をトータル慣性とした１慣性系
とし、前記ＰＤ制御器の比例ゲインと前記外乱オブザー
バのフィルタ時定数を真鍋係数図法により算出し、ま
た、前記モータ慣性とギア慣性の和をモータ等価慣性と
することで、前記バックラッシねじれ３慣性系を前記モ
ータ等価慣性と負荷慣性からなる２慣性系とし、該２慣
性系の軸ねじれ振動抑制特性を改善するように前記ＰＤ
制御器の微分ゲインを真鍋係数図法により算出し、更
に、前記ＰＤ制御器の微分時定数をバックラッシ振動が
起らないようにしたことを特徴とする速度制御方法。 - 【請求項３】 前記ＰＤ制御器の微分時定数Ｔｄを制御
系安定十分条件 Ｔｄ>−ＫｄＴｆ/（ＫｐＴｆ＋Ｊｍｇｎ） Ｋｄ 微分ゲイン Ｔｆ フィルタ時定数 Ｋｐ 比例ゲイン Ｊｍｇｎ モータ等価慣性のノミナル値 を満たせるように設定する請求項２記載の速度制御方
法。
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