JP2002251415A - 六面体メッシュ生成方法、六面体メッシュ生成装置、コンピュータプログラム、及び記録媒体、並びに立体物の変形の解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 立体物の型による変形の解析に適するよう
な、立体物を複数の六面体の組み合わせで表現した六面
体メッシュを、自動で生成することができる六面体メッ
シュ生成方法、六面体メッシュ生成装置、コンピュータ
プログラム及び記録媒体、並びに前記六面体メッシュ生
成方法を用いた立体物の変形の解析方法を提供する。 【解決手段】 立体物の形状を規定する形状モデルを包
含する直方体ブロックを作成し（Ｓ３１）、立体物を変
形させる型の形状を規定する型形状モデルの成型部と非
成型部との境界線を形状モデルへ写像し、写像した境界
線を直方体ブロックの稜線に対応する立体物の稜線と定
義して、直方体ブロックの各部分を形状モデルの各部分
へ１対１に対応させ（Ｓ３２）、直方体ブロックを三次
元格子状にメッシュに分割し、分割したメッシュを形状
モデルへ写像して、六面体メッシュを生成する（Ｓ３
３）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、立体物の変形、特
に型鍛造の工程における素材の形状変化を有限要素法に
より三次元解析するために、解析対象の立体物を複数の
六面体の要素の組み合わせで表現した六面体メッシュを
生成する方法、その実施に使用する六面体メッシュ生成
装置、コンピュータを該六面体メッシュ生成装置として
実現するためのコンピュータプログラム、及び該コンピ
ュータプログラムを記録してあるコンピュータでの読み
取りが可能な記録媒体、並びに前記六面体メッシュ生成
方法を用いて立体物の変形を解析する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、立体物の構造解析または流体解析
などにおいては、立体物を複数の多面体の要素に分割し
て数値解析を行う有限要素法が主に用いられている。立
体物を複数の四面体の要素に分割した四面体メッシュに
よる解析よりも、立体物を複数の六面体の要素に分割し
た六面体メッシュによる解析の方が、解析精度が高くし
かも解析時間が短いことが知られている。

【０００３】立体物から六面体メッシュを生成する方法
としては、マッピング法が良く知られている。マッピン
グ法においては、立体物の形状を規定する形状モデルを
包含する単一又は複数の六面体ブロックを作成し、該六
面体ブロックを所定の分割数にてメッシュに分割し、分
割したメッシュを形状モデルに写像して六面体メッシュ
を生成する。六面体ブロックの稜線上で分割位置を指定
して六面体ブロックを三次元的にメッシュに分割し、六
面体ブロックからメッシュを形状モデルに写像して六面
体メッシュを生成するため、六面体ブロックの稜線に対
応する形状モデルの稜線をどの位置に定義するかによっ
て六面体メッシュの形状が変化する。

【０００４】図１６は、マッピング法による六面体メッ
シュの生成の例を示す斜視図である。図１６（ａ）に示
す形状モデルＰから、立体物を複数の六面体の要素の組
み合わせで表現した六面体メッシュを生成するために、
図１６（ｂ）に示す如き、形状モデルＰを包含する直方
体ブロックＢをまず作成する。次に、直方体ブロックＢ
の稜線Ｒに対応する形状モデルＰの稜線を形状モデルＰ
の上に定義し、直方体ブロックＢをメッシュに分割し、
形状モデルＰの上に定義した稜線に従って前記メッシュ
を形状モデルＰに写像して、六面体メッシュを生成す
る。直方体ブロックＢの稜線Ｒに対応する稜線として、
図１６（ａ）に破線で示した稜線Ｒ１を定義した場合
は、図１６（ｃ）に示す六面体メッシュＭ１が生成さ
れ、図１６（ａ）に破線で示した稜線Ｒ２を定義した場
合は、図１６（ｄ）に示す六面体メッシュＭ２が生成さ
れる。六面体メッシュＭ１では両端の部分でメッシュが
粗くなり、六面体メッシュＭ２では両端の部分で逆にメ
ッシュが密になっている。

【０００５】以上に示した如く、マッピング法による六
面体メッシュの生成の際には、六面体ブロックの稜線に
対応する形状モデルの稜線の定義が重要となり、従来は
オペレータが手作業で稜線の定義を行っていた。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】金属の加工方法の一つ
として、円柱などの形状を有する素材に金型を用いたプ
レスによる鍛造を行う型鍛造があり、自動車のクランク
シャフトなどの製品が型鍛造の工程で生産される。型鍛
造の工程の最適化、又は型鍛造に用いる金型の最適な形
状の設計のためには、素材の鍛造中の変形状態、又は鍛
造後の成型状態を解析することが必要である。

【０００７】型鍛造の工程では、素材が成型されるにし
たがって型の成型部分の外側へバリが成長していく現象
が見られる。素材の形状モデルから六面体メッシュを生
成して有限要素法により素材の変形を解析した場合、解
析結果は最初の六面体メッシュの生成状態に依存し、不
適切な位置で素材の形状モデルを分割して六面体メッシ
ュを生成した場合は、バリが成長していく現象を解析に
おいて正確に再現することができない。前記の現象を正
確に解析するためには、型の形状と型による素材の変形
とを十分に考慮してバリの部分の六面体メッシュを生成
する必要がある。前述の如く、従来は六面体メッシュを
生成するための稜線の定義をオペレータが行っているた
め、正確な解析を行うことができる六面体メッシュを生
成するためにはオペレータに高い技量が要求され、オペ
レータの負担が大きいという問題があり、また、解析結
果がオペレータの技量に依存するという問題がある。

【０００８】型鍛造における素材の変形の解析など、解
析対象が大きく形状変更を行う解析を有限要素法を用い
て行った場合、解析の計算中につぶれ要素が発生して計
算が不正確になる場合があり、この場合は、計算を中断
してメッシュの再分割（以下、リメッシュと言う）を行
い、リメッシュ後の六面体メッシュを用いて計算を再開
する。従来の六面体メッシュの稜線をオペレータが定義
する方法では、リメッシュの都度オペレータによる作業
を必要とするため、計算とリメッシュとの繰り返しから
なる解析を自動で行うことができないという問題があ
る。また、オペレータによるリメッシュの作業に時間が
かかるために、それに伴って解析に要する時間が長くな
るという問題がある。

【０００９】本発明は、斯かる事情に鑑みてなされたも
のであって、その目的とするところは、立体物の形状モ
デルを包含する直方体ブロックをメッシュに分割し、直
方体ブロックを分割したメッシュを形状モデルへ写像し
て六面体メッシュを生成するときに、立体物を変形させ
る型の型形状モデルに設定された成型部と非成型部との
境界線を前記形状モデルへ写像し、写像した境界線を前
記直方体ブロックの稜線に対応する前記形状モデルの稜
線として定義して前記直方体ブロックを前記形状モデル
へ対応させて、前記メッシュを前記形状モデルへ写像し
て六面体メッシュを生成することにより、オペレータの
技量に依存せずに型鍛造の解析に適した六面体メッシュ
を自動で生成することが可能となる六面体メッシュ生成
方法、六面体メッシュ生成装置、コンピュータを該六面
体メッシュ生成装置として実現するためのコンピュータ
プログラム、及び該コンピュータプログラムを記録して
あるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体を提供
することにある。

【００１０】また、本発明の他の目的とするところは、
前記六面体メッシュ生成方法を用いて六面体メッシュの
生成およびリメッシュを行うことにより、立体物の変形
の解析を自動で行うことが可能となり、また、リメッシ
ュに要する時間を短縮することができる立体物の変形の
解析方法を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】第１発明に係る六面体メ
ッシュ生成方法は、型により成型される立体物を複数の
六面体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュ
を生成する方法において、立体物の形状を規定する形状
モデルを包含する六面体ブロックを作成し、前記立体物
を成型する型の形状を規定する型形状モデルに設定され
ている、前記立体物を成型する成型部と該成型部以外の
部分との境界線を、前記形状モデルの表面へ写像し、写
像した境界線を前記六面体ブロックの稜線に対応する前
記形状モデルの稜線として、前記六面体ブロックを前記
形状モデルへ写像し、前記立体物へ写像した六面体ブロ
ックを所定の分割数で三次元格子状に分割して、六面体
メッシュを生成することを特徴とする。

【００１２】第２発明に係る六面体メッシュ生成方法
は、型により成型される立体物を複数の六面体の要素の
組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する方法
において、立体物の形状を規定する形状モデルを包含す
る直方体ブロックを作成し、前記立体物を成型する型の
形状を規定する型形状モデルに設定されている、前記立
体物を成型する成型部と該成型部以外の部分との境界線
を、前記直方体ブロックへ写像し、写像した境界線の上
の各点を、各点からそれぞれ最短距離に存在する前記形
状モデルの表面上の点に写像し、写像した点を連結して
前記直方体ブロックの稜線に対応する前記形状モデルの
稜線として、前記直方体ブロックの各部分を前記形状モ
デルの各部分へ１対１に対応させ、前記直方体ブロック
を所定の分割数で三次元格子状のメッシュに分割し、分
割したメッシュを前記形状モデルへ写像して六面体メッ
シュを生成することを特徴とする。

【００１３】第３発明に係る立体物の変形の解析方法
は、型により成型される立体物を複数の六面体の要素の
組み合わせにて表現する六面体メッシュを用いて、前記
型による前記立体物の変形を解析する解析方法におい
て、第１又は第２発明に係る六面体メッシュ生成方法を
用いて、解析対象の立体物を複数の六面体の要素の組み
合わせにて表現する六面体メッシュを生成し、生成した
六面体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析す
る計算を行い、該計算が所定の段階に進む都度、前記六
面体メッシュを構成する複数の要素の中につぶれ要素が
発生しているか否かを判定し、つぶれ要素が発生してい
る場合には、前記計算を中断し、第１又は第２発明に係
る六面体メッシュ生成方法を用いて、変形途中の前記立
体物を表現する六面体メッシュを新たに生成し、新たに
生成した六面体メッシュを用いて前記計算を再開するこ
とを特徴とする。

【００１４】第４発明に係る六面体メッシュ生成装置
は、型により成型される立体物を複数の六面体の要素の
組み合わせにて表現する六面体メッシュを生成する六面
体メッシュ生成装置において、立体物の形状を規定する
形状モデルを包含する直方体ブロックを作成する手段
と、前記立体物を成型する型の形状を規定する型形状モ
デルに設定されている、前記立体物を成型する成型部と
該成型部以外の部分との境界線を、前記直方体ブロック
へ写像する手段と、写像した境界線の上の各点を、各点
からそれぞれ最短距離に存在する前記形状モデルの表面
上の点に写像する手段と、写像した点を連結して前記直
方体ブロックの稜線に対応する前記形状モデルの稜線と
して、前記直方体ブロックの各部分を前記形状モデルの
各部分へ１対１に対応させる手段と、前記直方体ブロッ
クを所定の分割数で三次元格子状のメッシュに分割する
手段と、分割したメッシュを前記形状モデルへ写像して
六面体メッシュを生成する手段とを備えることを特徴と
する。

【００１５】第５発明に係るコンピュータプログラム
は、コンピュータに、型により成型される立体物を複数
の六面体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシ
ュを生成させるコンピュータプログラムにおいて、コン
ピュータに、立体物の形状を規定する形状モデルを包含
する直方体ブロックを作成させる手順と、コンピュータ
に、前記立体物を成型する型の形状を規定する型形状モ
デルに設定されている、前記立体物を成型する成型部と
該成型部以外の部分との境界線を、前記直方体ブロック
へ写像させる手順と、コンピュータに、写像した境界線
の上の各点を、各点からそれぞれ最短距離に存在する前
記形状モデルの表面上の点に写像させる手順と、コンピ
ュータに、写像した点を連結して前記直方体ブロックの
稜線に対応する前記形状モデルの稜線として、前記直方
体ブロックの各部分を前記形状モデルの各部分へ１対１
に対応させる手順と、コンピュータに、前記直方体ブロ
ックを所定の分割数で三次元格子状のメッシュに分割さ
せる手順と、コンピュータに、分割したメッシュを前記
形状モデルへ写像して六面体メッシュを生成させる手順
とを含むことを特徴とする。

【００１６】第６発明に係るコンピュータでの読み取り
が可能な記録媒体は、型により成型される立体物を複数
の六面体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシ
ュをコンピュータに生成させるコンピュータプログラム
が記録してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録
媒体において、コンピュータに、立体物の形状を規定す
る形状モデルを包含する直方体ブロックを作成させる手
順と、コンピュータに、前記立体物を成型する型の形状
を規定する型形状モデルに設定されている、前記立体物
を成型する成型部と該成型部以外の部分との境界線を、
前記直方体ブロックへ写像させる手順と、コンピュータ
に、写像した境界線の上の各点を、各点からそれぞれ最
短距離に存在する前記形状モデルの表面上の点に写像さ
せる手順と、コンピュータに、写像した点を連結して前
記直方体ブロックの稜線に対応する前記形状モデルの稜
線として、前記直方体ブロックの各部分を前記形状モデ
ルの各部分へ１対１に対応させる手順と、コンピュータ
に、前記直方体ブロックを所定の分割数で三次元格子状
のメッシュに分割させる手順と、コンピュータに、分割
したメッシュを前記形状モデルへ写像して六面体メッシ
ュを生成させる手順とを含むコンピュータプログラムを
記録してあることを特徴とする。

【００１７】第１発明においては、特に型鍛造における
立体物の変形の解析のために、メッシュに分割した六面
体ブロックを立体物の形状モデルに写像して六面体メッ
シュを生成する際に、立体物を変形させる型の型形状モ
デルの成型部と非成型部との境界線を前記形状モデルに
写像し、写像した境界線を前記六面体ブロックの稜線に
対応させて前記メッシュを前記形状モデルへ写像し、六
面体メッシュを生成する。これにより、六面体メッシュ
を生成する際のオペレータの負担を軽減し、特に型鍛造
における立体物の変形の解析に適した六面体メッシュ
を、オペレータの技量に関係無く常に安定した質で生成
することができる。

【００１８】第２、第４、第５及び第６発明において
は、立体物の形状モデルを包含する直方体ブロックを作
成し、立体物を変形させる型の型形状モデルの成型部と
非成型部との境界線を直方体ブロックへ写像し、写像し
た境界線を構成する各点を、各点からそれぞれ最短距離
の形状モデル上の点へ写像し、写像した点を連結して直
方体ブロックの稜線に対応する形状モデルの稜線として
定義して、直方体ブロックの各部分を形状モデルの各部
分へ１対１に対応させ、直方体ブロックを所定の分割数
でメッシュに分割し、分割したメッシュを形状モデルへ
写像し、六面体ブロックを生成する。これにより、オペ
レータの技量に依存せずに、型鍛造の解析に適した六面
体メッシュを自動で生成することができる。

【００１９】第３発明においては、立体物の変形の解析
を行うために、第１又は第２発明に係る六面体メッシュ
生成方法を用いて立体物を複数の六面体の要素の組み合
わせで表現した六面体メッシュを生成し、また、解析の
計算の途中でつぶれ要素が発生した場合には、前記六面
体メッシュ生成方法を用いてリメッシュを行うことによ
り、解析を自動で行うことが可能となり、リメッシュに
要する時間を短縮することができる。

【００２０】

【発明の実施の形態】以下、本発明をその実施の形態を
示す図面に基づき具体的に説明する。図１は、本発明に
係る六面体メッシュ生成装置を示すブロック図である。
図中１は、コンピュータを用いてなる本発明に係る六面
体メッシュ生成装置であり、演算を行うＣＰＵ１１と、
ＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置
１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備え
ており、本発明に係るＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体２から
本発明に係るコンピュータプログラム２０を外部記憶装
置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラ
ム２０を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコン
ピュータプログラム２０をロードし、ＣＰＵ１１はコン
ピュータプログラム２０に基づいて六面体メッシュ生成
装置１に必要な処理を実行する。六面体メッシュ生成装
置１は、キーボード又はマウス等の入力装置１６と、液
晶ディスプレイ又はＣＲＴディスプレイ等の出力装置１
５とを備えており、データの入力を初めとするオペレー
タからの操作を受け付ける構成となっている。

【００２１】また、六面体メッシュ生成装置１は、通信
インタフェース１７を備え、通信インタフェース１７に
接続しているサーバ装置３から本発明に係るコンピュー
タプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処
理を実行する形態であってもよい。

【００２２】次に、本発明に係る六面体メッシュ生成方
法を、型鍛造における立体物の変形の解析に用いる六面
体メッシュの生成を例にして説明する。図２は、型鍛造
における立体物の変形を模式的に示した斜視図である。
図中Ａは型鍛造により成型される立体物であり、上型及
び下型によりＺ軸方向にプレスされて型鍛造が行われ、
図中に二点鎖線で示した形状へ変形する。上型および下
型は、図中に示した如く、立体物Ａを成型する成型部と
該成型部以外の非成型部より構成されており、成型部に
よって成型された立体物Ａの部分が製品となる。非成型
部へ溢れた立体物Ａの部分は余分なバリとなり、成型部
と非成型部との境界線Ｄが、成型後の立体物Ａの製品部
分とバリとの境界を形成することとなる。立体物Ａの変
形の解析は、図中に示した如く、Ｘ軸に垂直な面で立体
物Ａを切断した一部分について行われ、変形はＹ軸及び
Ｚ軸方向にのみ行われるとして解析が行われる。

【００２３】図３は、六面体メッシュ生成装置１の処理
の流れを説明するフローチャートである。六面体メッシ
ュ生成装置１は、まず、オペレータの操作により、立体
物を成型させる型の形状を規定する型形状モデルにおい
て、成型部と非成型部との境界線Ｄの指定を受け付ける
（Ｓ１）。即ち、オペレータは、六面体メッシュ生成装
置１の出力装置１５の画面上で、マウスなどの入力装置
１６を用いて全ての境界線Ｄを指定する。次に、六面体
メッシュ生成装置１は、オペレータの操作により、立体
物の形状を規定する形状モデルをメッシュに分割すると
きの、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸夫々の分割数の指定を受け付ける
（Ｓ２）。即ち、オペレータは、六面体メッシュ生成装
置１のキーボード等の入力装置１６を用いて、Ｘ，Ｙ，
Ｚ軸の夫々の方向についてメッシュの分割数を指定す
る。次に、六面体メッシュ生成装置１は、六面体メッシ
ュ自動生成の処理を行い（Ｓ３）、六面体メッシュの生
成を完了する。

【００２４】図４は、ステップＳ３の六面体メッシュ自
動生成の処理の流れを説明するフローチャートである。
六面体メッシュ生成装置１は、立体物Ａの形状を規定す
る形状モデルを包含する直方体ブロックを作成し（Ｓ３
１）、型形状モデルの成型部と非成型部との境界線Ｄを
形状モデルへ写像して、直方体ブロックの稜線に対応す
る形状モデルの稜線を定義して直方体ブロックの各部分
を形状モデルの各部分へ対応させ（Ｓ３２）、直方体ブ
ロックを分割したメッシュを形状モデルへ写像して六面
体メッシュを生成する（Ｓ３３）。

【００２５】図５は、ステップＳ３１の直方体ブロック
生成のサブルーチンの手順を示したフローチャートであ
る。六面体メッシュ生成装置１は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の夫々
における形状モデルの最大値及び最小値を求め（Ｓ３１
１）、求めた最大値及び最小値を基に直方体ブロックを
作成する（Ｓ３１２）。図６は、直方体ブロックを作成
する方法を示した斜視図であり、図中Ｐは立体物Ａの形
状を規定する形状モデルである。六面体メッシュ生成装
置１は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の夫々における形状モデルＰの最
大値及び最小値（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａｘ），（Ｙｍｉｎ，
Ｙｍａｘ），（Ｚｍｉｎ，Ｚｍａｘ）を求め、求めた値
を組み合わせた座標で囲まれた領域を確保して直方体ブ
ロックＢを作成する。

【００２６】図７は、ステップＳ３２の形状モデルＰの
稜線を定義するサブルーチンの手順を示したフローチャ
ートである。六面体メッシュ生成装置１は、型形状モデ
ルの成型部と非成型部との境界線Ｄを直方体ブロックＢ
の上へ写像する（Ｓ３２１）。図８は、境界線Ｄの写像
の方法をＸ軸の方向から示した正面図であり、図９は境
界線Ｄの写像の方法を示した斜視図である。六面体メッ
シュ生成装置１は、上型形状モデルＫ１及び下型形状モ
デルＫ２をＺ軸方向から直方体ブロックＢへ接近させ、
上型形状モデルＫ１及び下型形状モデルＫ２が直方体ブ
ロックＢへ接触した場合に、境界線Ｄを構成する夫々の
点から直方体ブロックＢへ垂線を下ろし、垂線を下ろし
た点を連結して直方体ブロックＢへ写像した境界線Ｄ’
を生成する。このとき、境界線Ｄを所定の方向へ平行移
動させ、移動した境界線Ｄと直方体ブロックＢとが交差
した線を境界線Ｄ’とする等、他の方法を用いて境界線
Ｄ’を生成しても良い。

【００２７】次に、六面体メッシュ生成装置１は、直方
体ブロックＢへ写像した境界線Ｄ’を点に分割する（Ｓ
３２２）。図１０は、点に分割した境界線Ｄ’を示した
斜視図である。直方体ブロックＢへ写像した境界線Ｄ’
を点に分割し、解析において変形が行われないＸ軸方向
に垂直な直方体ブロックＢの稜線も点に分割する。次
に、六面体メッシュ生成装置１は、分割した夫々の点
を、最短距離にある形状モデルＰの表面上の点にそれぞ
れ写像する（Ｓ３２３）。図１１は、分割した点を写像
する方法を示した斜視図であり、図中の黒丸は境界線
Ｄ’を分割した点であり、白丸は分割した点を形状モデ
ルＰに写像した点である。直方体ブロックＢ上の夫々の
点を、最短距離にある形状モデルＰの表面上の点にそれ
ぞれ写像する。次に、六面体メッシュ生成装置１は、写
像した点を連結し（Ｓ３２４）、直方体ブロックＢの稜
線に対応する形状モデルＰの稜線を定義する。図１２
は、稜線を定義した形状モデルＰを示した斜視図であ
る。ステップＳ３２３にて写像した夫々の点を連結し、
直方体ブロックＢの稜線に対応する稜線ＲＬとして、直
方体ブロックＢの各部分を形状モデルＰの各部分へ１対
１に対応させる。

【００２８】図１３は、ステップＳ３３の六面体メッシ
ュ生成のサブルーチンの手順を示すフローチャートであ
る。六面体メッシュ生成装置１は、ステップＳ２にて受
け付けた分割数で直方体ブロックＢをメッシュに分割し
（Ｓ３３１）、分割したメッシュを形状モデルＰへ写像
して六面体メッシュを生成する（Ｓ３３２）。図１４
は、六面体メッシュの生成を示した斜視図である。ステ
ップＳ３３１では、図１４（ａ）に示した如く、ステッ
プＳ２にて受け付けた分割数を用いてＸ，Ｙ，Ｚ軸方向
の夫々について直方体ブロックＢを分割し、三次元格子
状にメッシュに分割する。ステップＳ３３２では、図１
４（ｂ）に示した如く、直方体ブロックＢの稜線Ｒを、
形状モデルＰに定義した稜線ＲＬに対応させて、直方体
ブロックＢを分割したメッシュを形状モデルＰへ写像す
る。形状モデルＰの表面に写像したメッシュから、線形
または非線形の補間関数を用いて形状モデルＰの内部に
もメッシュを生成し、立体物Ａを六面体の組み合わせに
て表現した六面体メッシュＭを生成する。六面体メッシ
ュＭを生成した六面体メッシュ生成装置１は、六面体メ
ッシュ自動生成の処理を終了する。

【００２９】本発明に係る六面体メッシュ生成装置１
は、以上の手順にて六面体メッシュＭを生成する。六面
体メッシュＭは、成型後の立体物Ａの製品部分とバリと
の境界を形成する型の境界線Ｄを写像して、稜線ＲＬを
定義することにより、バリの部分を担うメッシュが十分
に確保されるため、型鍛造の解析において、バリが成長
していく現象を正確に再現することができる。従って、
本発明の六面体メッシュ生成方法を用いた場合は、型鍛
造の工程の解析に適した六面体メッシュＭを、オペレー
タの技量によらず、常に安定した質で生成することがで
きる。

【００３０】次に、六面体メッシュ生成装置１を用い
た、本発明に係る立体物の変形の解析方法の手順を説明
する。図１５は、本発明に係る立体物の変形の解析方法
に従って、六面体メッシュ生成装置１を用いて構成され
ている解析装置が、立体物Ａの変形の解析を行う処理の
手順を示すフローチャートである。前記解析装置は、六
面体メッシュ生成装置１を用いてステップＳ１〜Ｓ３に
て六面体メッシュＭを生成し、生成した六面体メッシュ
Ｍを上型形状モデルＫ１及び下型形状モデルＫ２にて変
形させる計算を行い（Ｓ４）、計算の途中で六面体メッ
シュＭにつぶれ要素が発生していないかを判定し（Ｓ
５）、つぶれ要素が発生している場合は、ステップＳ３
に戻り、六面体メッシュ生成装置１の六面体メッシュ自
動生成の処理を用いて、六面体メッシュＭのリメッシュ
を行い、計算を再開する。ステップＳ５にてつぶれ要素
が発生していない場合は、収束条件の判定などを行って
計算の終了の判定を行い（Ｓ６）、計算が終了している
場合は処理を終了し、計算が終了していない場合は、ス
テップＳ４へ戻って計算を続行する。リメッシュのとき
には、ステップＳ３２１では、計算の途中で形状モデル
Ｐに接触している上型形状モデルＫ１及び下型形状モデ
ルＫ２の成型部と非成型部との境界線Ｄから垂線を下ろ
し、境界線Ｄを直方体ブロックＢへ写像する。

【００３１】以上の如く、本発明に係る立体物の変形の
解析方法を用いた場合は、最初にオペレータが、境界線
Ｄと直方体ブロックＢの分割数とを指定するのみで、後
は自動で六面体メッシュＭを生成し、生成した六面体メ
ッシュＭを用いた立体物Ａの変形の解析においても、リ
メッシュの処理を自動で行うことができる。これによ
り、立体物Ａの変形の解析におけるオペレータの負担を
軽減し、解析に要する時間、特にリメッシュに要する時
間を短縮することができる。また、型鍛造の工程の解析
に適した六面体メッシュＭを最初から生成するため、解
析の計算中につぶれ要素が発生する頻度が低下し、リメ
ッシュの回数が減少して解析に要する時間が更に短縮さ
れる。

【００３２】本実施の形態においては、形状モデルＰを
包含する六面体ブロックとして直方体ブロックＢを用い
たが、直方体以外の形状を有する六面体ブロックが形状
モデルＰの形状に適している場合には、直方体以外の形
状を有する六面体ブロックを用いてもよい。また、型の
成型部と非成型部との境界線Ｄは、最初に直方体ブロッ
クＢへ写像し、次に最短距離に存在する形状モデルＰの
表面へ写像する方法を示したが、適宜の写像関数を用い
て境界線Ｄを直接に形状モデルＰへ写像するなど、他の
方法を用いて境界線Ｄを形状モデルＰへ写像することと
してもよい。

【００３３】

【発明の効果】第１発明においては、立体物を成型する
型の成型部と非成型部との境界線から、立体物の六面体
メッシュを生成するための稜線を定義するため、稜線を
定義する際のオペレータの負担を軽減し、オペレータの
技量に依存せずに、特に型鍛造の解析に適した六面体メ
ッシュを、常に安定した質で生成することができる。

【００３４】第２、第４、第５及び第６発明において
は、立体物を成型する型の成型部と非成型部との境界線
から、立体物の六面体メッシュを生成するための稜線を
定義し、六面体メッシュを自動で生成するため、特に型
鍛造の解析においてバリが成長していく現象を正確に再
現することができる六面体メッシュを、自動で生成する
ことができる。

【００３５】第３発明においては、六面体メッシュの生
成およびリメッシュの作業を自動で行うことができるた
め、立体物の変形の解析を全て自動で行うことが可能と
なり、解析に要する時間、特にリメッシュに要する時間
を短縮することができる。また、特に型鍛造の解析に適
した六面体メッシュを最初から生成するため、解析の計
算中につぶれ要素が発生する頻度が低下し、リメッシュ
の回数が減少して解析に要する時間を更に短縮すること
ができる等、本発明は優れた効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る六面体メッシュ生成装置を示すブ
ロック図である。

【図２】型鍛造における立体物の変形を模式的に示した
斜視図である。

【図３】六面体メッシュ生成装置の処理の流れを説明す
るフローチャートである。

【図４】ステップＳ３の六面体メッシュ自動生成の処理
の流れを説明するフローチャートである。

【図５】ステップＳ３１の直方体ブロック生成のサブル
ーチンの手順を示したフローチャートである。

【図６】直方体ブロックを作成する方法を示した斜視図
である。

【図７】ステップＳ３２の形状モデルの稜線を定義する
サブルーチンの手順を示したフローチャートである。

【図８】境界線の写像の方法をＸ軸の方向から示した正
面図である。

【図９】境界線の写像の方法を示した斜視図である。

【図１０】点に分割した境界線を示した斜視図である。

【図１１】分割した点を写像する方法を示した斜視図で
ある。

【図１２】稜線を定義した形状モデルＰを示した斜視図
である。

【図１３】ステップＳ３３の六面体メッシュ生成のサブ
ルーチンの手順を示すフローチャートである。

【図１４】六面体メッシュの生成を示した斜視図であ
る。

【図１５】本発明に係る立体物の変形の解析方法に従っ
て、六面体メッシュ生成装置を用いて構成されている解
析装置が、立体物の変形の解析を行う処理の手順を示す
フローチャートである。

【図１６】マッピング法による六面体メッシュの生成の
例を示す斜視図である。

【符号の説明】

１ 六面体メッシュ生成装置 ２ 記録媒体 ２０ コンピュータプログラム Ｍ，Ｍ１，Ｍ２ 六面体メッシュ Ａ 立体物 Ｐ 形状モデル Ｂ 直方体ブロック Ｄ，Ｄ’ 境界線 Ｋ１ 上型形状モデル Ｋ２ 下型形状モデル Ｒ，ＲＬ，Ｒ１，Ｒ２ 稜線

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 小林 正貴 大阪府大阪市此花区島屋５丁目１番109号 住友金属工業株式会社関西製造所製鋼品 事業所内 Ｆターム(参考） 4E087 CA11 5B046 AA05 JA07 5H269 AB01 AB19 BB05 BB07

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 型により成型される立体物を複数の六面
   体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生
   成する方法において、 立体物の形状を規定する形状モデルを包含する六面体ブ
   ロックを作成し、前記立体物を成型する型の形状を規定
   する型形状モデルに設定されている、前記立体物を成型
   する成型部と該成型部以外の部分との境界線を、前記形
   状モデルの表面へ写像し、写像した境界線を前記六面体
   ブロックの稜線に対応する前記形状モデルの稜線とし
   て、前記六面体ブロックを前記形状モデルへ写像し、前
   記立体物へ写像した六面体ブロックを所定の分割数で三
   次元格子状に分割して、六面体メッシュを生成すること
   を特徴とする六面体メッシュ生成方法。
2. 【請求項２】 型により成型される立体物を複数の六面
   体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生
   成する方法において、 立体物の形状を規定する形状モデルを包含する直方体ブ
   ロックを作成し、前記立体物を成型する型の形状を規定
   する型形状モデルに設定されている、前記立体物を成型
   する成型部と該成型部以外の部分との境界線を、前記直
   方体ブロックへ写像し、写像した境界線の上の各点を、
   各点からそれぞれ最短距離に存在する前記形状モデルの
   表面上の点に写像し、写像した点を連結して前記直方体
   ブロックの稜線に対応する前記形状モデルの稜線とし
   て、前記直方体ブロックの各部分を前記形状モデルの各
   部分へ１対１に対応させ、前記直方体ブロックを所定の
   分割数で三次元格子状のメッシュに分割し、分割したメ
   ッシュを前記形状モデルへ写像して六面体メッシュを生
   成することを特徴とする六面体メッシュ生成方法。
3. 【請求項３】 型により成型される立体物を複数の六面
   体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを用
   いて、前記型による前記立体物の変形を解析する解析方
   法において、 請求項１又は２に記載の六面体メッシュ生成方法を用い
   て、解析対象の立体物を複数の六面体の要素の組み合わ
   せにて表現する六面体メッシュを生成し、生成した六面
   体メッシュを変形させて前記立体物の変形を解析する計
   算を行い、該計算が所定の段階に進む都度、前記六面体
   メッシュを構成する複数の要素の中につぶれ要素が発生
   しているか否かを判定し、つぶれ要素が発生している場
   合には、前記計算を中断し、請求項１又は２に記載の六
   面体メッシュ生成方法を用いて、変形途中の前記立体物
   を表現する六面体メッシュを新たに生成し、新たに生成
   した六面体メッシュを用いて前記計算を再開することを
   特徴とする立体物の変形の解析方法。
4. 【請求項４】 型により成型される立体物を複数の六面
   体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュを生
   成する六面体メッシュ生成装置において、 立体物の形状を規定する形状モデルを包含する直方体ブ
   ロックを作成する手段と、前記立体物を成型する型の形
   状を規定する型形状モデルに設定されている、前記立体
   物を成型する成型部と該成型部以外の部分との境界線
   を、前記直方体ブロックへ写像する手段と、写像した境
   界線の上の各点を、各点からそれぞれ最短距離に存在す
   る前記形状モデルの表面上の点に写像する手段と、写像
   した点を連結して前記直方体ブロックの稜線に対応する
   前記形状モデルの稜線として、前記直方体ブロックの各
   部分を前記形状モデルの各部分へ１対１に対応させる手
   段と、前記直方体ブロックを所定の分割数で三次元格子
   状のメッシュに分割する手段と、分割したメッシュを前
   記形状モデルへ写像して六面体メッシュを生成する手段
   とを備えることを特徴とする六面体メッシュ生成装置。
5. 【請求項５】 コンピュータに、型により成型される立
   体物を複数の六面体の要素の組み合わせにて表現する六
   面体メッシュを生成させるコンピュータプログラムにお
   いて、 コンピュータに、立体物の形状を規定する形状モデルを
   包含する直方体ブロックを作成させる手順と、コンピュ
   ータに、前記立体物を成型する型の形状を規定する型形
   状モデルに設定されている、前記立体物を成型する成型
   部と該成型部以外の部分との境界線を、前記直方体ブロ
   ックへ写像させる手順と、コンピュータに、写像した境
   界線の上の各点を、各点からそれぞれ最短距離に存在す
   る前記形状モデルの表面上の点に写像させる手順と、コ
   ンピュータに、写像した点を連結して前記直方体ブロッ
   クの稜線に対応する前記形状モデルの稜線として、前記
   直方体ブロックの各部分を前記形状モデルの各部分へ１
   対１に対応させる手順と、コンピュータに、前記直方体
   ブロックを所定の分割数で三次元格子状のメッシュに分
   割させる手順と、コンピュータに、分割したメッシュを
   前記形状モデルへ写像して六面体メッシュを生成させる
   手順とを含むことを特徴とするコンピュータプログラ
   ム。
6. 【請求項６】 型により成型される立体物を複数の六面
   体の要素の組み合わせにて表現する六面体メッシュをコ
   ンピュータに生成させるコンピュータプログラムが記録
   してあるコンピュータでの読み取りが可能な記録媒体に
   おいて、 コンピュータに、立体物の形状を規定する形状モデルを
   包含する直方体ブロックを作成させる手順と、コンピュ
   ータに、前記立体物を成型する型の形状を規定する型形
   状モデルに設定されている、前記立体物を成型する成型
   部と該成型部以外の部分との境界線を、前記直方体ブロ
   ックへ写像させる手順と、コンピュータに、写像した境
   界線の上の各点を、各点からそれぞれ最短距離に存在す
   る前記形状モデルの表面上の点に写像させる手順と、コ
   ンピュータに、写像した点を連結して前記直方体ブロッ
   クの稜線に対応する前記形状モデルの稜線として、前記
   直方体ブロックの各部分を前記形状モデルの各部分へ１
   対１に対応させる手順と、コンピュータに、前記直方体
   ブロックを所定の分割数で三次元格子状のメッシュに分
   割させる手順と、コンピュータに、分割したメッシュを
   前記形状モデルへ写像して六面体メッシュを生成させる
   手順とを含むコンピュータプログラムを記録してあるこ
   とを特徴とするコンピュータでの読み取りが可能な記録
   媒体。