JP2002163675A - ３次元画像処理方法、その装置、３次元画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及びビデオゲーム装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 所定の閉軌道上を所定の速さで移動する等間
隔に結合された２以上の所定数の同一の立体モデルを容
易に描画する。 【解決手段】 単位時間経過後の第ｉ区間にある立体モ
デルの位置の座標が、現在の座標に、速度ベクトルを加
算することによって求められる。また、単位時間経過後
の第ｉ区間にある立体モデルの回転角は、現在の立体モ
デルの回転角に角速度を加算することによって求められ
る（ＳＴ１９）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えばビデオゲー
ム装置などに適用される、所定の閉軌道上を所定の速さ
で移動する等間隔に結合された複数の同一の立体モデル
を描画すべく所定の画像処理を施す３次元画像処理技術
に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、キャラクタをモニタ画面内に作成
される擬似３次元空間上に表示するようにした種々のゲ
ーム装置が普及している。かかるゲーム装置として、カ
ーレース、スキー、サーフィン、モータボート、スノー
ボード、スケートボード等を模擬したものが知られてい
る。

【０００３】これらのゲームにおいては、背景の画像を
如何にリアルに表現するかによってゲームの臨場感が大
きく左右される。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】一方、スキー場のリフ
トやベルトコンベアのように、等間隔に結合された多数
の物体（椅子やサドル等）が所定の速さで所定の閉軌道
上を移動するような装置等が背景画像に含まれている
と、背景の画像のリアリティーが高められる。

【０００５】従来は、上記の物体毎の閉軌道上の位置の
計算には、それぞれの物体の計算時点での軌道上の位置
からそれぞれの物体の移動の向きを求めることによっ
て、所定時間後の物体の位置を求めるという方法が採用
されていた。例えば、閉軌道が複数の線分を繋ぎ合せた
形状をしている場合、それぞれの物体が計算時点でどの
線分上にあるかを求め、線分の傾きからそれぞれの物体
の移動の向きを求めていた。

【０００６】上記の方法では、計算時点でそれぞれの物
体がどの線分上にあるかを追尾する必要があるため、閉
軌道が多数の線分で構成されている場合には、多大な計
算が必要であった。また、スキー場のリフトやベルトコ
ンベアのように多数の物体（椅子やサドル等）が結合さ
れている場合には、物体毎の位置の算出に更に膨大な計
算が必要となるため、細かい周期で背景画像を更新する
ことが困難であり、充分に臨場感のある画像が得られな
かった。

【０００７】従って、本発明は、所定の閉軌道上を所定
の速さで移動する等間隔に結合された２以上の所定数の
同一の立体モデルを容易に描画する３次元画像処理方
法、装置、３次元画像処理プログラムを記録したコンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体及びビデオデーム装置を
提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】請求項１記載の３次元画
像処理装置は、仮想３次元空間上に規定された所定の閉
軌道上を所定の速さで移動する所定の間隔を有してなる
２以上の所定数の同一の立体モデルを描画する３次元画
像処理装置であって、前記立体モデルの少なくとも頂点
座標を格納するモデル記憶手段と、所定時間間隔毎に各
立体モデルの前記閉軌道上の位置を算出する位置算出手
段と、算出された位置に前記立体モデルを配置するモデ
ル配置手段とを備え、前記位置算出手段は、前記閉軌道
を等距離間隔で前記所定数の区間に分割し、各立体モデ
ルの前記閉軌道上の位置を各区間内の始点から終点への
一方向に繰り返し運動をする点の位置として算出するこ
とを特徴としている。

【０００９】請求項２記載の３次元画像処理装置は、前
記位置算出手段が、前記閉軌道を前記各区間毎に線分で
近似し、前記線分上を一定の速さで移動する点の位置と
して各立体モデルの前記閉軌道上の位置を算出すること
を特徴としている。

【００１０】請求項３記載の３次元画像処理装置は、前
記各区間毎に始点の位置を格納する始点記憶手段と、前
記各区間毎に各立体モデルの移動の速度を格納する速度
記憶手段とを備え、前記位置算出手段が、前記始点記憶
手段から読み出した始点の位置と前記速度記憶手段から
読み出した速度とを用いて各立体モデルの前記閉軌道上
の位置を算出することを特徴としている。

【００１１】請求項４記載の３次元画像処理装置は、前
記位置算出手段が、前記各区間内において前記閉軌道を
等距離間隔で所定数の小区間に分割し、前記閉軌道を各
小区間毎に線分で近似し、前記線分上を一定の速さで移
動する点の位置として各立体モデルの前記閉軌道上の位
置を算出することを特徴としている。

【００１２】請求項５記載の３次元画像処理装置は、前
記各小区間毎に始点の位置を格納する始点記憶手段と、
前記各小区間毎に各立体モデルの移動の速度を格納する
速度記憶手段とを備え、前記位置算出手段が、前記始点
記憶手段から読み出した始点の位置と前記速度記憶手段
から読み出した速度とを用いて各立体モデルの前記閉軌
道上の位置を算出することを特徴としている。

【００１３】請求項６記載の３次元画像処理装置は、前
記所定時間間隔毎に前記各立体モデルの回転角を算出す
る回転角算出手段を備え、前記モデル配置手段が、回転
角算出手段によって算出された回転角だけ立体モデルを
回転して配置することを特徴としている。

【００１４】請求項７記載の３次元画像処理装置は、前
記回転角算出手段が、前記各区間内において一定の角速
度で回転すると近似して前記各立体モデルの回転角を算
出することを特徴としている。

【００１５】請求項８記載の３次元画像処理装置は、前
記各区間毎に各区間の始点における立体モデルの回転角
を格納する回転角記憶手段と、前記各区間毎に各立体モ
デルの角速度を格納する角速度記憶手段とを備え、前記
回転角算出手段が、回転角記憶手段から読み出した始点
における回転角と前記角速度記憶手段から読み出した角
速度とを用いて各立体モデルの回転角を算出することを
特徴としている。

【００１６】請求項９記載の３次元画像処理装置は、前
記回転角算出手段が、前記各区間内において前記閉軌道
を等距離間隔で所定数の小区間に分割し、前記各小区間
内において一定の角速度で回転すると近似して前記各立
体モデルの回転角を算出することを特徴としている。

【００１７】請求項１０記載の３次元画像処理装置は、
前記各小区間毎に各小区間の始点における立体モデルの
回転角を格納する回転角記憶手段と、前記各小区間毎に
各立体モデルの角速度を格納する角速度記憶手段とを備
え、前記回転角算出手段が、回転角記憶手段から読み出
した始点における回転角と前記角速度記憶手段から読み
出した角速度とを用いて各立体モデルの回転角を算出す
ることを特徴としている。

【００１８】請求項１１記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
仮想３次元空間上に規定された所定の閉軌道上を所定の
速さで移動する所定の間隔を有してなる２以上の所定数
の同一の立体モデルを描画する３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であ
って、前記立体モデルの少なくとも頂点座標を記憶し、
所定時間間隔毎に各立体モデルの前記閉軌道上の位置を
算出する位置算出処理を行ない、算出された位置に前記
立体モデルを配置するモデル配置処理を行ない、前記位
置算出処理が、前記閉軌道を等距離間隔で前記所定数の
区間に分割し、各立体モデルの前記閉軌道上の位置を各
区間内の始点から終点への一方向に繰り返し運動をする
点の位置として算出することを特徴としている。

【００１９】請求項１２記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記位置算出処理は、前記閉軌道を前記各区間毎に線分
で近似し、前記線分上を一定の速さで移動する点の位置
として各立体モデルの前記閉軌道上の位置を算出するこ
とを特徴としている。

【００２０】請求項１３記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記各区間毎に各立体モデルの始点の位置と移動の速度
とを記憶し、前記位置算出処理が、前記始点の位置と前
記速度とを読み出して各立体モデルの前記閉軌道上の位
置を算出することを特徴としている。

【００２１】請求項１４記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記位置算出処理が、前記各区間内において前記閉軌道
を等距離間隔で所定数の小区間に分割し、前記閉軌道を
各小区間毎に線分で近似し、前記線分上を一定の速さで
移動する点の位置として各立体モデルの前記閉軌道上の
位置を算出することを特徴としている。

【００２２】請求項１５記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記各小区間毎に各立体モデルの始点の位置と移動の速
度とを記憶し、前記位置算出処理が、前記始点の位置と
前記速度とを読み出して各立体モデルの前記閉軌道上の
位置を算出することを特徴としている。

【００２３】請求項１６記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
所定時間間隔毎に前記各立体モデルの回転角を算出する
回転角算出処理を行ない、前記モデル配置処理が回転角
算出処理によって算出された回転角だけ立体モデルを回
転して配置することを特徴としている。

【００２４】請求項１７記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記回転角算出処理が、前記各区間内において一定の角
速度で回転すると近似して前記各立体モデルの回転角を
算出することを特徴としている。

【００２５】請求項１８記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記各区間毎に各区間の始点における立体モデルの回転
角と各立体モデルの角速度とを記憶しており、前記回転
角算出処理は、前記始点における回転角と前記角速度と
を読み出して各立体モデルの回転角を算出することを特
徴としている。

【００２６】請求項１９記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記回転角算出処理が、前記各区間内において前記閉軌
道を等距離間隔で所定数の小区間に分割し、前記各小区
間内において一定の角速度で回転すると近似して前記各
立体モデルの回転角を算出することを特徴としている。

【００２７】請求項２０記載の３次元画像処理プログラ
ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、
前記各小区間毎に各小区間の始点における立体モデルの
回転角と各立体モデルの角速度とを記憶しており、前記
回転角算出処理が、前記始点における回転角と前記角速
度とを読み出して各立体モデルの回転角を算出すること
を特徴としている。

【００２８】請求項２１記載の３次元画像処理方法は、
仮想３次元空間上に規定された所定の閉軌道上を所定の
速さで移動する所定の間隔を有してなる２以上の所定数
の同一の立体モデルを描画する３次元画像処理方法であ
って、前記立体モデルの少なくとも頂点座標を記憶し、
所定時間間隔毎に各立体モデルの前記閉軌道上の位置を
算出する位置算出処理を行ない、算出された位置に前記
立体モデルを配置するモデル配置処理を行ない、前記位
置算出処理が、前記閉軌道を等距離間隔で前記所定数の
区間に分割し、各立体モデルの前記閉軌道上の位置を各
区間内の始点から終点への一方向に繰り返し運動をする
点の位置として算出することを特徴としている。

【００２９】請求項２２記載のビデオゲーム装置は、請
求項１〜１０のいずれかに記載の３次元画像処理装置
と、前記立体モデルを含む画像を表示するための画像表
示手段と、ゲームプログラムデータが記録されたプログ
ラム記憶手段と、外部から操作可能な操作手段とを備
え、上記３次元画像処理装置が、上記ゲームプログラム
データに従って画像表示手段に画像を表示することを特
徴としている。

【００３０】請求項１、１１及び２１に記載の発明によ
れば、所定の閉軌道上を所定の速さで移動する等間隔に
結合された複数の立体モデルの閉軌道上の位置が、前記
閉軌道を立体モデルの個数で等距離毎に区間し、各区間
内の始点から終点への一方向に繰り返し運動をする点の
位置として算出されるため、各立体モデルの前記閉軌道
上の位置を簡単に算出することが可能となり、算出され
た位置に前記立体モデルを配置することによって立体モ
デルを簡単に描画することが可能となる。

【００３１】請求項２及び１２に記載の発明によれば、
前記各区間内の前記閉軌道を線分で近似し、前記線分上
を一定の速さで移動する点の位置として各立体モデルの
前記閉軌道上の位置を算出するため、更に簡単に各立体
モデルの前記閉軌道上の位置を算出することが可能とな
る。

【００３２】請求項３、５、１３及び１５に記載の発明
によれば、区間の始点の位置と速度とを読み出して各立
体モデルの前記閉軌道上の位置を算出するため、より簡
単に各立体モデルの前記閉軌道上の位置を算出すること
が可能となる。

【００３３】請求項４及び１４に記載の発明によれば、
前記各区間内の前記閉軌道を等距離毎に所定数の小区間
に分割し、各小区間内の軌道を線分で近似するため、小
区間数を多くすることで前記閉軌道をより正確に近似す
ることが可能となり、かつ、前記線分上を一定の速さで
移動する点の位置として各立体モデルの前記閉軌道上の
位置を算出するため、簡単な計算で各立体モデルの前記
閉軌道上の位置を算出することが可能となる。

【００３４】請求項６及び１６に記載の発明によれば、
立体モデルの回転角を算出し、算出された回転角だけ立
体モデルを回転して配置するため、立体モデルの向きが
変化する場合の立体モデルの描画が可能となる。

【００３５】請求項７及び１７に記載の発明によれば、
前記各区間内において一定の角速度で回転すると近似し
て前記各立体モデルの回転角を算出するため、回転角の
算出が容易となる。

【００３６】請求項８及び１８に記載の発明によれば、
区間の始点における回転角と角速度とを読み出して各立
体モデルの回転角を算出するためより簡単に回転角を算
出することが可能となる。

【００３７】請求項９及び１９に記載の発明によれば、
前記各区間内の前記閉軌道を等距離毎に所定数の小区間
に分割し、小区間数を多くすることによって複雑な回転
運動を描写することが可能となり、かつ、前記各小区間
内において一定の角速度で回転すると近似して前記各立
体モデルの回転角を算出するため簡単に各立体モデルの
回転角を算出することが可能となる。

【００３８】請求項１０及び２０に記載の発明によれ
ば、小区間の始点における回転角と角速度とを読み出し
て各立体モデルの回転角を算出するため、更に簡単に各
立体モデルの回転角を算出することが可能となる。

【００３９】請求項２２記載の発明によれば、所定の閉
軌道上を所定の速さで移動する等間隔に結合された複数
の立体モデルを容易に描画することが可能なビデオゲー
ム装置が実現可能となる。

【００４０】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の適用されるビデ
オゲーム装置の一実施形態を示すブロック構成図であ
る。このゲーム装置１は、ゲーム装置本体と、ゲームの
画像を出力するためのテレビジョンモニタ２と、ゲーム
での効果音等を出力するための増幅回路３及びスピーカ
ー４と、画像、音源及びプログラムデータからなるゲー
ムデータの記録された記録媒体５とからなる。記録媒体
５は、例えば上記ゲームデータやオペレーティングシス
テムのプログラムデータの記憶されたＲＯＭ等がプラス
チックケースに収納された、いわゆるＲＯＭカセット
や、光ディスク、フレキシブルディスク等であるが、ゲ
ーム装置１の態様によっては、内蔵式のＲＯＭ等でもよ
い。

【００４１】ゲーム装置本体は、ＣＰＵ６にアドレスバ
ス、データバス及びコントロールバスからなるバス７が
接続され、このバス７に、ＲＡＭ８、インターフェース
回路９、インターフェース回路１０、信号処理プロセッ
サ１１、画像処理プロセッサ１２、インターフェース回
路１３、インターフェース回路１４がそれぞれ接続さ
れ、インターフェース回路１０に操作情報インターフェ
ース回路１５を介してコントローラ１６が接続され、イ
ンターフェース回路１３にＤ／Ａコンバータ１７が接続
され、インターフェース回路１４にＤ／Ａコンバータ１
８が接続されて構成される。

【００４２】ＲＡＭ８、インターフェース回路９及び記
録媒体５でメモリ部１９が構成され、ＣＰＵ６、信号処
理プロセッサ１１及び画像処理プロセッサ１２で、ゲー
ムの進行を制御するための制御部２０が構成され、イン
ターフェース回路１０、操作情報インターフェース回路
１５及びコントローラ１６で操作入力部２１が構成さ
れ、テレビジョンモニタ２、インターフェース回路１３
及びＤ／Ａコンバータ１７で画像表示部２２が構成さ
れ、増幅回路３、スピーカ４、インターフェース回路１
４及びＤ／Ａコンバータ１８で音声出力部２３が構成さ
れる。

【００４３】信号処理プロセッサ１１は、主に擬似３次
元空間上におけるキャラクタの位置等の計算、擬似３次
元空間上の位置から２次元空間上での位置への変換のた
めの計算、光源計算処理、及び各種の音源データの読み
出し、合成処理を行う。

【００４４】画像処理プロセッサ１２は、信号処理プロ
セッサ１１における計算結果に基づいて、ＲＡＭ８の表
示エリアに描画すべき画像を構成するポリゴンを位置付
ける処理、及び、これらポリゴンに対するテクスチャマ
ッピング処理等のレンダリング処理を行う。

【００４５】コントローラ１６は、種々のボタンを備
え、ゲーム内容の選択、スタート指示、更には、主人公
キャラクタに対する行動指示、方向指示等を与えるもの
である。

【００４６】上記ゲーム装置１は、用途に応じてその形
態が異なる。即ち、ゲーム装置１が、家庭用として構成
されている場合においては、テレビジョンモニタ２、増
幅回路３及びスピーカー４は、ゲーム装置本体とは別体
となる。また、ゲーム装置１が、業務用として構成され
ている場合においては、図１に示されている構成要素は
すべて一体型となっている１つの筐体に収納される。

【００４７】また、ゲーム装置１が、パーソナルコンピ
ュータやワークステーションを核として構成されている
場合においては、テレビジョンモニタ２は、上記コンピ
ュータ用のディスプレイに対応し、画像処理プロセッサ
１２は、記録媒体５に記録されているゲームプログラム
データの一部若しくはコンピュータの拡張スロットに搭
載される拡張ボード上のハードウェアに対応し、インタ
ーフェース回路９，１０，１３，１４、Ｄ／Ａコンバー
タ１７，１８、操作情報インターフェース回路１５は、
コンピュータの拡張スロットに搭載される拡張ボード上
のハードウェアに対応する。また、ＲＡＭ８は、コンピ
ュータ上のメインメモリ若しくは拡張メモリの各エリア
に対応する。

【００４８】本実施形態では、ゲーム装置１が家庭用と
して構成されている場合を例にして説明する。まず、ゲ
ーム装置１の概略動作について説明する。電源スイッチ
（図示省略）がオンにされ、ゲーム装置１に電源が投入
されると、ＣＰＵ６が、記録媒体５に記憶されているオ
ペレーティングシステムに基づいて、記録媒体５から画
像、音源及びゲームプログラムデータを読み出す。読み
出された画像、音源及びゲームプログラムデータの一部
若しくは全部は、ＲＡＭ８に格納される。

【００４９】以降、ＣＰＵ６は、ＲＡＭ８に記憶されて
いるゲームプログラムデータ、並びにゲームプレーヤが
コントローラ１６を介して指示する内容に基づいて、ゲ
ームを進行する。即ち、ＣＰＵ６は、コントローラ１６
を介してゲームプレーヤーから指示される指示内容に基
づいて、適宜、描画や音声出力のためのタスクとしての
コマンドを生成する。

【００５０】信号処理プロセッサ１１は、上記コマンド
に基づいて３次元空間上（勿論、２次元空間上において
も同様である）におけるキャラクタの位置等の計算、光
源計算や、各種の音源データの読み出し、合成処理を行
う。

【００５１】続いて、画像処理プロセッサ１２は、上記
計算結果に基づいて、ＲＡＭ８の表示エリア上に描画す
べき画像データの書き込み処理等を行う。ＲＡＭ８に書
き込まれた画像データは、インターフェース回路１３を
介してＤ／Ａコンバータ１７に供給され、ここでアナロ
グ映像信号にされた後にテレビジョンモニタ２に供給さ
れ、その画面上に画像として表示される。

【００５２】図２は、本発明の３次元画像処理装置の主
要部を示すブロック図である。信号処理プロセッサ１１
は、所定時間間隔毎に立体モデルの閉軌道上の位置を算
出する位置算出部１１１と、所定時間間隔毎に各立体モ
デルの回転角を算出する回転角算出部１１２と、位置算
出部１１１によって算出された位置に回転角算出部１１
２によって算出された回転角だけ立体モデルを回転して
配置するモデル配置部１１３とを備えている。

【００５３】位置算出部１１１は、各立体モデルの前記
閉軌道上の位置を、描画する立体モデルの個数で閉軌道
を等距離間隔に区間して、各区間内（または、各区間内
を更に等距離間隔で所定数の小区間に分割して、各小区
間内）の始点から終点への一方向に一定の速さで繰り返
し運動をする点の位置として算出するものである。より
具体的に説明すると、後述する始点記憶部８２から読み
出した各区間内（または各小区間内）の始点の位置と、
後述する速度記憶部８３から読み出した各区間内（また
は各小区間内）の移動速度とを用いて各立体モデルの前
記閉軌道上の位置を算出するものである。

【００５４】回転角算出部１１２は、各立体モデルの前
記閉軌道上の回転角を、区間内（または小区間内）にお
いて一定の角速度で回転するとして算出するものであ
る。より具体的に説明すると、後述する回転角記憶部８
４から読み出した各区間内（または小区間内）の始点に
おける立体モデルの回転角と、後述する角速度記憶部８
５から読み出した各区間内（または小区間内）の立体モ
デルの角速度とを用いて各立体モデルの前記閉軌道上の
回転角を算出するものである。

【００５５】ＲＡＭ８は、立体モデルの少なくとも頂点
座標を格納するモデル記憶部８１と、区間内（または小
区間内）の始点の位置を格納する始点記憶部８２と、区
間内（または小区間内）の移動速度を格納する速度記憶
部８３と、区間内（または小区間内）の始点の位置にお
ける立体モデルの回転角を格納する回転角記憶部８４
と、区間内（または小区間内）の立体モデルの回転する
角速度を格納する角速度記憶部８５とを備えている。

【００５６】本発明の実施形態を図３〜図１０によって
更に詳細に説明する。第１実施形態は、位置算出部１１
１が、「各区間内」を一定の速さで繰り返し運動をする
点の位置として各立体モデルの位置を算出し、回転角算
出部１１２が「各区間内」において一定の角速度で回転
するとして各立体モデルの回転角を算出する場合であ
る。また、第２実施形態は、位置算出部１１１が、「各
小区間内」を一定の速さで繰り返し運動をする点の位置
として各立体モデルの位置を算出し、回転角算出部１１
２が「各小区間内」において一定の角速度で回転すると
して各立体モデルの回転角を算出する場合である。

【００５７】第１実施形態（図３〜図６参照） 図３は、第１実施形態において、始点記憶部８２、速度
記憶部８３、回転角記憶部８４及び角速度記憶部８５に
格納するデータを算出するためのフローチャートであ
る。ただし、本実施形態では、下記の計算は事前に行な
われ、計算結果が始点記憶部８２、速度記憶部８３、回
転角記憶部８４及び角速度記憶部８５に格納されている
ものとする。

【００５８】まず、立体モデルを描画する個数ｆ及びあ
る立体モデルが閉軌道上を１周移動するのに要する時間
である周期Ｔが読み込まれる（ＳＴ１）。ここで、個数
ｆは閉軌道を区間に分割する分割数に等しい。つぎに、
閉軌道の軌道の長さ（軌道長と呼ぶ）Ｌが算出される
（ＳＴ２）。例えば、閉軌道が複数の線分を繋ぎ合せた
形状をしている場合には、閉軌道を構成する各線分の長
さが計算された後、全ての線分について線分の長さが合
計されることによって、軌道長Ｌが算出される。次い
で、軌道長Ｌを個数ｆで除することによって区間の長さ
（区間長と呼ぶ）ｋが算出され、周期Ｔを個数ｆで除す
ることによって区間内を繰り返し運動する点の周期（区
間周期と呼ぶ）ｈが求められる（ＳＴ５）。また、各区
間は、閉軌道の任意の点を第１区間の始点として、閉軌
道を例えば時計回りに閉軌道に沿って区間長ｋ毎に分割
して生成されたｆ個の区間を、順に第１区間、第２区
間、…、第ｆ区間と呼ぶものとする。

【００５９】そして、第ｉ区間の始点（ｍｉと記述す
る）の座標及び第ｉ区間の始点ｍｉにおける回転角が求
められる（ＳＴ７）。また、第ｉ区間の始点ｍｉのＸ座
標、Ｙ座標、Ｚ座標及び第ｉ区間の始点ｍｉでの立体モ
デルの回転角を、それぞれａｘ（ｉ）、ａｙ（ｉ）、ａ
ｚ（ｉ）及びａｒ（ｉ）と記述する。ここで、ｉは１か
らｆまでの整数である。第ｉ区間の始点ｍｉの座標は、
第１区間の始点ｍ１からの閉軌道に沿う距離が、時計回
りに区間長ｋの（ｉ−１）倍である点として求められ
る。また、第ｉ区間の始点ｍｉでの立体モデルの回転角
ａｒ（ｉ）は予め設定されており、これを読み込むこと
によって求めるものとする。なお、第ｉ区間の終点の座
標及び第ｉ区間の終点における回転角は、それぞれ第
（ｉ＋１）区間の始点の座標及び第（ｉ＋１）区間の始
点における回転角である。ここで、第（ｆ＋１）区間と
は、第１区間を意味するものとする。

【００６０】つぎに、各区間毎の速度ベクトル及び角速
度を求めるための前処理として、ａｘ（ｆ＋１）、ａｙ
（ｆ＋１）、ａｚ（ｆ＋１）、ａｒ（ｆ＋１）にそれぞ
れａｘ（１）、ａｙ（１）、ａｚ（１）、ａｒ（１）が
代入される（ＳＴ９）。すなわち、仮想区間として第
（ｆ＋１）区間を考え、第（ｆ＋１）区間とは、第１区
間を意味するものとする。そして、各区間の終点の座標
から始点の座標を減じたものを区間周期ｈで除すること
によって各区間毎速度ベクトルが求められ、各区間の終
点における回転角から始点における回転角を減じたもの
を区間周期ｈで除することによって各区間の角速度が求
められる（ＳＴ１１）。ここで、第ｉ区間の速度ベクト
ルを（ｄｘ（ｉ），ｄｙ（ｉ），ｄｚ（ｉ））と記述
し、第ｉ区間の角速度をｄｒ（ｉ）と記述する。

【００６１】図４は、第１実施形態において、始点記憶
部８２、速度記憶部８３、回転角記憶部８４及び角速度
記憶部８５に格納するデータの一例をまとめて１つのテ
ーブルで表わした図である。ここで、「モデルＮｏ．」
がｉであるとは、第ｉ区間に描画される立体モデルであ
ることを意味している。また、「区間」は、各区間の始
点と終点との記号を矢印で連結して記載することによっ
て、区間の範囲を示している。

【００６２】ここでは、個数ｆが８、区間周期ｈが１０
である場合の、それぞれの区間における始点の座標（ａ
ｘ（ｉ），ａｙ（ｉ），ａｚ（ｉ））、速度ベクトル
（ｄｘ（ｉ），ｄｙ（ｉ），ｄｚ（ｉ））、始点位置に
おける回転角ａｒ（ｉ）及び角速度ｄｒ（ｉ）の一例を
示している。なお、ｉは１から８までの整数である。例
えば、第１区間の始点ｍ１の座標は（０，０，０）であ
り、第２区間の始点ｍ２の座標は（５０，２０，２０）
であるから、後者から前者を減じた後、区間周期ｈ（＝
１０）で除すことによって得られる第１区間における速
度ベクトルが（５，２，２）となっている。

【００６３】図５は、第１実施形態において、閉軌道上
を移動する等間隔に結合された所定数の立体モデルを配
置するためのフローチャートである。以下の説明におい
て、ｉは１からｆまでの整数である。まず、時間カウン
タｔが“０”に初期化される（ＳＴ１３）。つぎに、位
置算出部１１１によって第ｉ区間にある立体モデルの位
置の座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））が設定さ
れ、回転角算出部１１２によって第ｉ区間にある立体モ
デルの回転角ｒ（ｉ）が設定される（ＳＴ１５）。すな
わち、第ｉ区間にある立体モデルの位置の座標（ｘ
（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））に第ｉ区間の始点の位置
の座標（ａｘ（ｉ），ａｙ（ｉ），ａｚ（ｉ））が始点
記憶部８２から読み出されて代入され、回転角ｒ（ｉ）
に第ｉ区間の始点における回転角ａｒ（ｉ）が回転角記
憶部８４から読み出されて代入される。

【００６４】次いで、モデル配置部１３によって、モデ
ル記憶部８１から立体モデルが読み出され、座標（ｘ
（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））の位置に回転角ｒ（ｉ）
だけ回転させて配置される（ＳＴ１７）。そして、位置
算出部１１１によって単位時間経過後の第ｉ区間にある
立体モデルの位置の座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ
（ｉ））が求められ、回転角算出部１１２によって単位
時間経過後の第ｉ区間にある立体モデルの回転角ｒ
（ｉ）が求められる（ＳＴ１９）。ここで、単位時間経
過後の第ｉ区間にある立体モデルの位置の座標は、現在
の座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））に、速度記憶
部８３に格納された速度ベクトル（ｄｘ（ｉ），ｄｙ
（ｉ），ｄｚ（ｉ））を読み出して加算することによっ
て求められる。また、単位時間経過後の第ｉ区間にある
立体モデルの回転角は、現在の立体モデルの回転角ｒ
（ｉ）に角速度記憶部８５に格納された角速度ｄｒ
（ｉ）を読み出して加算することによって求められる。
つぎに、時間カウンタｔがインクリメントされる（ＳＴ
２１）。

【００６５】そして、時間カウンタｔが区間周期ｈ以上
か否かの判定が行なわれる（ＳＴ２３）。時間カウンタ
ｔが区間周期ｈ未満の場合には、ステップＳＴ１７に戻
る。時間カウンタｔが区間周期ｈ以上の場合には、ステ
ップＳＴ１３に戻る。

【００６６】図６は、第１実施形態において、図４に示
す条件で、閉軌道上を移動する等間隔に結合された８個
の立体モデルを描画した画面図の一例である。１３個の
点ｐ１〜ｐ１３を始点または終点とする線分によって閉
軌道Ｒ０が構成されている。閉軌道Ｒ０を等距離間隔で
８分割した点ｍ１〜ｍ８を始点または終点とする線分か
ら構成されている閉軌道Ｒ１によって、閉軌道Ｒ０が近
似されている。ここで、立体モデルＭＤに付された〜
は、「モデルＮｏ．」である。また、閉軌道Ｒ１を構
成する各線分上においては立体モデルＭＤは一定の角速
度で回転しながら、一定の速度で移動するように表示さ
れる。

【００６７】第２実施形態（図７〜図１０参照） 以下の第２実施形態の説明において、第１実施形態と同
一の用語及び記号は同一の意味を持つものとし、第１実
施形態で説明した内容については、特に必要な場合を除
いて省略するものとする。

【００６８】図７は、第２実施形態において、始点記憶
部８２、速度記憶部８３、回転角記憶部８４及び角速度
記憶部８５に格納するデータを算出するためのフローチ
ャートである。ただし、本実施形態では、下記の計算は
事前に行なわれ、計算結果が始点記憶部８２、速度記憶
部８３、回転角記憶部８４及び角速度記憶部８５に格納
されているものとする。まず、立体モデルを描画する個
数ｆ、立体モデルが閉軌道上を１周移動するのに要する
時間である周期Ｔ及び区間内を等距離に分割する個数で
ある区間内分割数ｇが読み込まれる（ＳＴ２５）。つぎ
に、軌道長Ｌが算出される（ＳＴ２７）。次いで、軌道
長Ｌを個数ｆで除することによって区間長ｋが、周期Ｔ
を個数ｆで除することによって区間周期ｈが、区間長ｋ
を区間内分割数ｇで除することによって小区間の長さ
（小区間長と呼ぶ）ｋｋが、区間周期ｈを区間内分割数
ｇで除することによって立体モデルが小区間の始点から
終点までを移動する時間（小区間周期と呼ぶ）ｈｈが求
められる（ＳＴ２９）。また、各区間の始点から、例え
ば時計回りに閉軌道に沿って小区間長ｋｋ毎に分割して
生成されたｇ個の小区間を、順に第１小区間、第２小区
間、…、第ｇ小区間と呼ぶものとする。以下の説明にお
いて、ｉは１からｆまでの整数であり、ｊは１からｇま
での整数である。

【００６９】そして、第ｉ区間内の第ｊ小区間の始点
（ｍｉｊと記述する）の座標及び第ｉ区間内の第ｊ小区
間の始点ｍｉｊにおける立体モデルの回転角が求められ
る（ＳＴ３１）。また、第ｉ区間内の第ｊ小区間の始点
ｍｉｊのＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標及び第ｉ区間内の第ｊ
小区間の始点ｍｉｊにおける立体モデルの回転角を、そ
れぞれａｘ（ｉ，ｊ）、ａｙ（ｉ，ｊ）、ａｚ（ｉ，
ｊ）及びａｒ（ｉ，ｊ）と記述する。第ｉ区間内の第ｊ
小区間の始点ｍｉｊの座標は、第１区間の第１小区間の
始点ｍ１１からの閉軌道に沿う距離が、時計回りに区間
長ｋの（ｉ−１）倍に小区間長ｋｋの（ｊ−１）倍を加
算した値である点として求められる。また、第ｉ区間内
の第ｊ小区間の始点ｍｉｊでの立体モデルの回転角ａｒ
（ｉ，ｊ）は予め設定されており、これを読み込むこと
によって求めるものとする。なお、第ｉ区間の第ｊ小区
間の終点の座標及び第ｉ区間の第ｊ小区間の終点におけ
る回転角は、それぞれ第ｉ区間の第（ｊ＋１）小区間の
始点の座標及び第ｉ区間の第（ｊ＋１）小区間の始点に
おける回転角である。ここで、第（ｇ＋１）小区間と
は、第１小区間を意味するものとする。

【００７０】つぎに、各小区間毎の速度ベクトル及び角
速度を求めるための前処理として、ａｘ（ｉ，ｇ＋
１）、ａｙ（ｉ，ｇ＋１）、ａｚ（ｉ，ｇ＋１）、ａｒ
（ｉ，ｇ＋１）にそれぞれａｘ（ｉ，１）、ａｙ（ｉ，
１）、ａｚ（ｉ，１）、ａｒ（ｉ，１）が代入される
（ＳＴ３３）。この処理は、仮想区間として第ｉ区間の
第（ｇ＋１）小区間を考え、第ｉ区間の第（ｇ＋１）小
区間は第ｉ区間の第１小区間を意味するものとする。そ
して、各小区間の終点の座標から始点の座標を減じたも
のを小区間周期ｈｈで除することによって各小区間の速
度ベクトルが求められ、各小区間の終点における回転角
から始点における回転角を減じたものを小区間周期ｈｈ
で除することによって各区間の角速度が求められる（Ｓ
Ｔ３５）。ここで、第ｉ区間の第ｊ小区間の速度ベクト
ルを（ｄｘ（ｉ，ｊ），ｄｙ（ｉ，ｊ），ｄｚ（ｉ，
ｊ））と記述し、第ｉ区間の第ｊ小区間の角速度をｄｒ
（ｉ，ｊ）と記述する。

【００７１】図８は、第２実施形態において、始点記憶
部８２、速度記憶部８３、回転角記憶部８４及び角速度
記憶部８５に格納するデータの一例をまとめて１つのテ
ーブルで表わした図である。ここで、また、「小区間」
は、各小区間の始点と終点との記号を矢印で連結して記
載することによって、区間の範囲を示している。

【００７２】ここでは、個数ｆが８、小区間周期ｈｈが
１０、区間内分割数ｇが２である場合の、それぞれの小
区間における始点の座標（ａｘ（ｉ，ｊ），ａｙ（ｉ，
ｊ），ａｚ（ｉ，ｊ））、速度ベクトル（ｄｘ（ｉ，
ｊ），ｄｙ（ｉ，ｊ），ｄｚ（ｉ，ｊ））、始点位置に
おける回転角ａｒ（ｉ，ｊ）及び角速度ｄｒ（ｉ，ｊ）
の一例を示している。なお、ｉは１から８までの整数で
あり、ｊは１または２である。例えば、第１区間の第１
小区間の始点の座標は（０，０，０）であり、第１区間
の第２小区間始点の座標は（２５，２５，１０）である
から、後者から前者を減じた後、小区間周期ｈｈ（＝１
０）で除すことによって得られる第１区間の第１小区間
における速度ベクトルが（２．５，２．５，１）となっ
ている。

【００７３】図９は、第２実施形態において、閉軌道上
を移動する等間隔に結合された所定数ｆの立体モデルを
配置するためのフローチャートである。以下の説明にお
いて、ｉは１からｆまでの整数である。まず、立体モデ
ルが位置する何番目の小区間に位置するかを表わす小区
間カウンタｊが“１”に初期化される（ＳＴ３７）。そ
して、時間カウンタｔが“０”に初期化される（ＳＴ３
９）。つぎに、位置算出部１１１によって第ｉ区間にあ
る立体モデルの位置の座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ
（ｉ））が設定され、回転角算出部１１２によって第ｉ
区間にある立体モデルの回転角ｒ（ｉ）が設定される
（ＳＴ４１）。すなわち、第ｉ区間にある立体モデルの
位置の座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））に各区間
の第ｊ小区間の始点の位置の座標（ａｘ（ｉ，ｊ），ａ
ｙ（ｉ，ｊ），ａｚ（ｉ，ｊ））が始点記憶部８２から
読み出されて代入され、回転角ｒ（ｉ）に第ｉ区間の第
ｊ小区間の始点における回転角ａｒ（ｉ，ｊ）が回転角
記憶部８４から読み出されて代入される。

【００７４】次いで、モデル配置部１３によって、モデ
ル記憶部８１から立体モデルが読み出され、座標（ｘ
（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））の位置に回転角ｒ（ｉ）
だけ回転させて配置される（ＳＴ４３）。そして、位置
算出部１１１によって単位時間経過後の第ｉ区間にある
立体モデルの位置の座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ
（ｉ））が求められ、回転角算出部１１２によって単位
時間経過後の第ｉ区間にある立体モデルの回転角ｒ
（ｉ）が求められる（ＳＴ４５）。すなわち、単位時間
経過後の第ｉ区間にある立体モデルの位置の座標は、現
在の座標（ｘ（ｉ），ｙ（ｉ），ｚ（ｉ））に、速度記
憶部８３に格納された速度ベクトル（ｄｘ（ｉ，ｊ），
ｄｙ（ｉ，ｊ），ｄｚ（ｉ，ｊ））を読み出して加算す
ることによって求められる。また、単位時間経過後の第
ｉ区間にある立体モデルの回転角は、現在の立体モデル
の回転角ｒ（ｉ）に角速度記憶部８５に格納された角速
度ｄｒ（ｉ，ｊ）を読み出して加算することによって求
められる。つぎに、時間カウンタｔがインクリメントさ
れる（ＳＴ４７）。

【００７５】そして、時間カウンタｔが小区間周期ｈｈ
以上か否かの判定が行なわれる（ＳＴ４９）。時間カウ
ンタｔが小区間周期ｈｈ未満の場合には、ステップＳＴ
４３に戻る。時間カウンタｔが区間周期ｈｈ以上の場合
には、小区間カウンタｊがインクリメントされる（ＳＴ
５１）。つぎに、小区間カウンタｊが、区間内分割数ｇ
より大か否かの判定が行なわれる（ＳＴ５５）。小区間
カウンタｊが区間内分割数ｇより大の場合にはステップ
ＳＴ３７に戻り、小区間カウンタｊが、区間内分割数ｇ
以下の場合にはステップＳＴ３９へ戻る。

【００７６】図１０は、第２実施形態において、図８に
示す条件で、閉軌道上を移動する等間隔に結合された８
個の立体モデルを描画した画面図の一例である。１３個
の点ｐ１〜ｐ１３を始点または終点とする線分によって
閉軌道Ｒ０が構成されている。閉軌道Ｒ０を等距離間隔
で８分割した後、更に、分割された８つの区間をそれぞ
れを２分割（区間内分割数ｇ＝２である）した点ｍ１
１、ｍ１２、ｍ２１、…、ｍ８２を始点または終点とす
る１６本の線分から構成されている閉軌道Ｒ１によっ
て、閉軌道Ｒ０が近似されている。ここで、立体モデル
ＭＤに付された〜は、「モデルＮｏ．」である。ま
た、閉軌道Ｒ２を構成する各線分上においては立体モデ
ルＭＤは一定の角速度で回転しながら、一定の速度で移
動するように表示される。図６と比較すると、各区間を
２つ小区間に分割することによって、閉軌道Ｒ２の方が
閉軌道Ｒ１よりも閉軌道Ｒ０を正確に近似していること
がわかる。

【００７７】なお、本発明は以下の態様をとることがで
きる。

【００７８】（Ａ）本実施形態においては、立体モデル
が閉軌道上を移動しながら１つの軸を中心として回転す
る場合について説明したが、回転しない形態あるいは２
つまたは３つの軸を中心として回転する形態でもよい。
前者の場合には、計算フローが簡単になり、必要な容量
も低減できる。後者の場合には、複雑なモデルの動きを
表現することが可能となる。

【００７９】（Ｂ）本実施形態（第２実施形態）におい
ては、区間内を等距離に分割する個数である区間内分割
数が２である場合について説明したが、３以上の任意の
整数でもよい。区間内分割数を大きくするほど、閉軌道
の近似精度が向上する。

【００８０】（Ｃ）本実施形態においては、立体モデル
の頂点座標等のデータがＲＡＭ８に格納されている場合
について説明したが、記憶媒体５からゲームの展開に応
じてＲＡＭ８にその都度呼び出される態様であってもよ
い。この態様では、ＲＡＭ８の必要な容量を低減するこ
とができるという利点がある。

【００８１】

【発明の効果】請求項１、１１及び２１に記載の発明に
よれば、所定の閉軌道上を所定の速さで移動する等間隔
に結合された複数の立体モデルを簡単に描画することが
可能となる。

【００８２】請求項２及び１２に記載の発明によれば、
更に簡単に各立体モデルの前記閉軌道上の位置を算出す
ることが可能となる。請求項３、５、１３及び１５に記
載の発明によれば、より簡単に各立体モデルの前記閉軌
道上の位置を算出することが可能となる。請求項４及び
１４に記載の発明によれば、小区間数を多くすることで
前記閉軌道をより正確に近似することが可能となり、か
つ、簡単な計算で各立体モデルの前記閉軌道上の位置を
算出することが可能となる。

【００８３】請求項６及び１６に記載の発明によれば、
立体モデルの向きが変化する場合の立体モデルの描画が
可能となる。請求項７及び１７に記載の発明によれば、
回転角の算出が容易となる。請求項８及び１８に記載の
発明によれば、より簡単に回転角を算出することが可能
となる。請求項９及び１９に記載の発明によれば、小区
間数を多くすることによって複雑な回転運動を描写する
ことが可能となり、かつ、簡単に各立体モデルの回転角
を算出することが可能となる。請求項１０及び２０に記
載の発明によれば、更に簡単に各立体モデルの回転角を
算出することが可能となる。

【００８４】請求項２２記載の発明によれば、所定の閉
軌道上を所定の速さで移動する等間隔に結合された複数
の立体モデルを容易に描画することが可能なビデオゲー
ム装置が実現可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の適用されるビデオゲーム装置の一実
施形態を示すブロック構成図である。

【図２】 本発明の３次元画像処理装置の主要部を示す
ブロック図である。

【図３】 第１実施形態において、始点記憶部、速度記
憶部、回転角記憶部及び角速度記憶部に格納するデータ
を算出するためのフローチャートである。

【図４】 第１実施形態において、始点記憶部、速度記
憶部、回転角記憶部及び角速度記憶部に格納するデータ
の一例をまとめて１つのテーブルで表わした図である。

【図５】 第１実施形態において、閉軌道上を移動する
等間隔に結合された所定数の立体モデルを配置するため
のフローチャートである。

【図６】 第１実施形態において、図４に示す条件で、
閉軌道上を移動する等間隔に結合された８個の立体モデ
ルを描画した画面図の一例である。

【図７】 第１実施形態において、始点記憶部、速度記
憶部、回転角記憶部及び角速度記憶部に格納するデータ
を算出するためのフローチャートである。

【図８】 第２実施形態において、始点記憶部、速度記
憶部、回転角記憶部及び角速度記憶部に格納するデータ
の一例をまとめて１つのテーブルで表わした図である。

【図９】 第２実施形態において、閉軌道上を移動する
等間隔に結合された所定数の立体モデルを配置するため
のフローチャートである。

【図１０】 第２実施形態において、図８に示す条件
で、閉軌道上を移動する等間隔に結合された８個の立体
モデルを描画した画面図の一例である。

【符号の説明】

１１ 信号処理プロセッサ １１１ 位置算出部（位置算出手段） １１２ 回転角算出部（回転角算出手段） １１３ モデル配置部（モデル配置手段） １２ 画像処理プロセッサ １６ コントローラ ２ テレビジョンモニタ ５ 記録媒体 ６ ＣＰＵ ７ バス ８ ＲＡＭ ８１ モデル記憶部（モデル記憶手段） ８２ 始点記憶部（始点記憶手段） ８３ 速度記憶部（速度記憶手段） ８４ 回転角記憶部（回転角記憶手段） ８５ 角速度記憶部（角速度記憶手段）

Claims (22)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 仮想３次元空間上に規定された所定の閉
   軌道上を所定の速さで移動する所定の間隔を有してなる
   ２以上の所定数の同一の立体モデルを描画する３次元画
   像処理装置であって、前記立体モデルの少なくとも頂点
   座標を格納するモデル記憶手段と、所定時間間隔毎に各
   立体モデルの前記閉軌道上の位置を算出する位置算出手
   段と、算出された位置に前記立体モデルを配置するモデ
   ル配置手段とを備え、前記位置算出手段は、前記閉軌道
   を等距離間隔で前記所定数の区間に分割し、各立体モデ
   ルの前記閉軌道上の位置を各区間内の始点から終点への
   一方向に繰り返し運動をする点の位置として算出するこ
   とを特徴とする３次元画像処理装置。
2. 【請求項２】 前記位置算出手段は、前記閉軌道を前記
   各区間毎に線分で近似し、前記線分上を一定の速さで移
   動する点の位置として各立体モデルの前記閉軌道上の位
   置を算出することを特徴とする請求項１に記載の３次元
   画像処理装置。
3. 【請求項３】 前記各区間毎に始点の位置を格納する始
   点記憶手段と、前記各区間毎に各立体モデルの移動の速
   度を格納する速度記憶手段とを備え、前記位置算出手段
   は、前記始点記憶手段から読み出した始点の位置と前記
   速度記憶手段から読み出した速度とを用いて各立体モデ
   ルの前記閉軌道上の位置を算出することを特徴とする請
   求項２に記載の３次元画像処理装置。
4. 【請求項４】 前記位置算出手段は、前記各区間内にお
   いて前記閉軌道を等距離間隔で所定数の小区間に分割
   し、前記閉軌道を各小区間毎に線分で近似し、前記線分
   上を一定の速さで移動する点の位置として各立体モデル
   の前記閉軌道上の位置を算出することを特徴とする請求
   項１に記載の３次元画像処理装置。
5. 【請求項５】 前記各小区間毎に始点の位置を格納する
   始点記憶手段と、前記各小区間毎に各立体モデルの移動
   の速度を格納する速度記憶手段とを備え、前記位置算出
   手段は、前記始点記憶手段から読み出した始点の位置と
   前記速度記憶手段から読み出した速度とを用いて各立体
   モデルの前記閉軌道上の位置を算出することを特徴とす
   る請求項４に記載の３次元画像処理装置。
6. 【請求項６】 前記所定時間間隔毎に前記各立体モデル
   の回転角を算出する回転角算出手段を備え、前記モデル
   配置手段は、回転角算出手段によって算出された回転角
   だけ立体モデルを回転して配置することを特徴とする請
   求項１〜５のいずれかに記載の３次元画像処理装置。
7. 【請求項７】 前記回転角算出手段は、前記各区間内に
   おいて一定の角速度で回転すると近似して前記各立体モ
   デルの回転角を算出することを特徴とする請求項６に記
   載の３次元画像処理装置。
8. 【請求項８】 前記各区間毎に各区間の始点における立
   体モデルの回転角を格納する回転角記憶手段と、前記各
   区間毎に各立体モデルの角速度を格納する角速度記憶手
   段とを備え、前記回転角算出手段は、回転角記憶手段か
   ら読み出した始点における回転角と前記角速度記憶手段
   から読み出した角速度とを用いて各立体モデルの回転角
   を算出することを特徴とする請求項７に記載の３次元画
   像処理装置。
9. 【請求項９】 前記回転角算出手段は、前記各区間内に
   おいて前記閉軌道を等距離間隔で所定数の小区間に分割
   し、前記各小区間内において一定の角速度で回転すると
   近似して前記各立体モデルの回転角を算出することを特
   徴とする請求項６に記載の３次元画像処理装置。
10. 【請求項１０】 前記各小区間毎に各小区間の始点にお
    ける立体モデルの回転角を格納する回転角記憶手段と、
    前記各小区間毎に各立体モデルの角速度を格納する角速
    度記憶手段とを備え、前記回転角算出手段は、回転角記
    憶手段から読み出した始点における回転角と前記角速度
    記憶手段から読み出した角速度とを用いて各立体モデル
    の回転角を算出することを特徴とする請求項９に記載の
    ３次元画像処理装置。
11. 【請求項１１】仮想３次元空間上に規定された所定の閉
    軌道上を所定の速さで移動する所定の間隔を有してなる
    ２以上の所定数の同一の立体モデルを描画する３次元画
    像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能
    な記録媒体であって、前記立体モデルの少なくとも頂点
    座標を記憶し、所定時間間隔毎に各立体モデルの前記閉
    軌道上の位置を算出する位置算出処理を行ない、算出さ
    れた位置に前記立体モデルを配置するモデル配置処理を
    行ない、前記位置算出処理は、前記閉軌道を等距離間隔
    で前記所定数の区間に分割し、各立体モデルの前記閉軌
    道上の位置を各区間内の始点から終点への一方向に繰り
    返し運動をする点の位置として算出することを特徴とす
    る３次元画像処理プログラムを記録したコンピュータ読
    み取り可能な記録媒体。
12. 【請求項１２】 前記位置算出処理は、前記閉軌道を前
    記各区間毎に線分で近似し、前記線分上を一定の速さで
    移動する点の位置として各立体モデルの前記閉軌道上の
    位置を算出することを特徴とする請求項１１に記載の３
    次元画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取
    り可能な記録媒体。
13. 【請求項１３】 前記各区間毎に各立体モデルの始点の
    位置と移動の速度とを記憶し、前記位置算出処理は、前
    記始点の位置と前記速度とを読み出して各立体モデルの
    前記閉軌道上の位置を算出することを特徴とする請求項
    １２に記載の３次元画像処理プログラムを記録したコン
    ピュータ読み取り可能な記録媒体。
14. 【請求項１４】 前記位置算出処理は、前記各区間内に
    おいて前記閉軌道を等距離間隔で所定数の小区間に分割
    し、前記閉軌道を各小区間毎に線分で近似し、前記線分
    上を一定の速さで移動する点の位置として各立体モデル
    の前記閉軌道上の位置を算出することを特徴とする請求
    項１１に記載の３次元画像処理プログラムを記録したコ
    ンピュータ読み取り可能な記録媒体。
15. 【請求項１５】 前記各小区間毎に各立体モデルの始点
    の位置と移動の速度とを記憶し、前記位置算出処理は、
    前記始点の位置と前記速度とを読み出して各立体モデル
    の前記閉軌道上の位置を算出することを特徴とする請求
    項１４に記載の３次元画像処理プログラムを記録したコ
    ンピュータ読み取り可能な記録媒体。
16. 【請求項１６】 所定時間間隔毎に前記各立体モデルの
    回転角を算出する回転角算出処理を行ない、前記モデル
    配置処理は回転角算出処理によって算出された回転角だ
    け立体モデルを回転して配置することを特徴とする請求
    項１１〜１５のいずれかに記載の３次元画像処理プログ
    ラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
17. 【請求項１７】 前記回転角算出処理は、前記各区間内
    において一定の角速度で回転すると近似して前記各立体
    モデルの回転角を算出することを特徴とする請求項１６
    に記載の３次元画像処理プログラムを記録したコンピュ
    ータ読み取り可能な記録媒体。
18. 【請求項１８】 前記各区間毎に各区間の始点における
    立体モデルの回転角と各立体モデルの角速度とを記憶し
    ており、前記回転角算出処理は、前記始点における回転
    角と前記角速度とを読み出して各立体モデルの回転角を
    算出することを特徴とする請求項１７に記載の３次元画
    像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能
    な記録媒体。
19. 【請求項１９】 前記回転角算出処理は、前記各区間内
    において前記閉軌道を等距離間隔で所定数の小区間に分
    割し、前記各小区間内において一定の角速度で回転する
    と近似して前記各立体モデルの回転角を算出することを
    特徴とする請求項１６に記載の３次元画像処理プログラ
    ムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
20. 【請求項２０】 前記各小区間毎に各小区間の始点にお
    ける立体モデルの回転角と各立体モデルの角速度とを記
    憶しており、前記回転角算出処理は、前記始点における
    回転角と前記角速度とを読み出して各立体モデルの回転
    角を算出することを特徴とする請求項１９に記載の３次
    元画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り
    可能な記録媒体。
21. 【請求項２１】 仮想３次元空間上に規定された所定の
    閉軌道上を所定の速さで移動する所定の間隔を有してな
    る２以上の所定数の同一の立体モデルを描画する３次元
    画像処理方法であって、前記立体モデルの少なくとも頂
    点座標を記憶し、所定時間間隔毎に各立体モデルの前記
    閉軌道上の位置を算出する位置算出処理を行ない、算出
    された位置に前記立体モデルを配置するモデル配置処理
    を行ない、前記位置算出処理は、前記閉軌道を等距離間
    隔で前記所定数の区間に分割し、各立体モデルの前記閉
    軌道上の位置を各区間内の始点から終点への一方向に繰
    り返し運動をする点の位置として算出することを特徴と
    する３次元画像処理方法。
22. 【請求項２２】 請求項１〜１０のいずれかに記載の３
    次元画像処理装置と、前記立体モデルを含む画像を表示
    するための画像表示手段と、ゲームプログラムデータが
    記録されたプログラム記憶手段と、外部から操作可能な
    操作手段とを備え、上記３次元画像処理装置は、上記ゲ
    ームプログラムデータに従って画像表示手段に画像を表
    示することを特徴とするビデオゲーム装置。