JP2002092650A - オブジェクト間のヒットチェック方法およびゲーム装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】３次元ゲーム空間に配置するオブジェクトにつ
いて、オブジェクトを表すデータを再利用可能なデータ
構造とし、かつそのようなデータ構造でもヒットチェッ
ク処理はリアルタイムで正確に行なうことができるよう
なオブジェクト間のヒットチェック方法および該方法を
適用したゲーム装置を提供することを目的とする。 【解決手段】あらかじめ基準座標系の上で基準オブジェ
クトを定義し、その基準オブジェクトを座標変換して３
次元ゲーム空間のワールド座標系に配置することによ
り、ワールド座標系上のオブジェクトを定義する。ヒッ
トチェックは、チェック対象のオブジェクトを基準座標
系に逆変換し、基準座標系の上の基準オブジェクトに対
してヒットチェックを行なう。当該ブロックでヒットし
たと判断されたブロック内のポリゴンとのヒットチェッ
クにおいては、あらかじめ基準オブジェクトの各ポリゴ
ンについて、ポリゴンを含むカリング球を設定してお
き、カリング球とチェック対象とのヒットチェックを行
なうことにより、より詳細なヒットチェックを行なうべ
きチェック対象を絞り込む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、仮想的な３次元ゲ
ーム空間内のオブジェクト間のヒットチェック方法およ
び該方法を適用したゲーム装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】業務用や家庭用のゲーム機、あるいはパ
ソコンのゲームなどでは、仮想３次元ゲーム空間内でオ
ブジェクト間のヒットチェック処理が多く行なわれる。
オブジェクトとは、ゲーム空間内に配置される各種の物
を示し、静止しているか移動しているかを問わない。ヒ
ットチェック処理とは、ゲーム空間（３次元の仮想的な
空間）内のオブジェクト間で衝突するか否かをチェック
する処理である。オブジェクトが幾つかのポリゴンデー
タから構成されるときは、各ポリゴンデータとヒットチ
ェック処理を行なうことになる。

【０００３】例えば、仮想３次元ゲーム空間内に地面
や建物や人物や木などのオブジェクトを配置した中でプ
レイヤキャラクタが動き回る場合に、該プレイヤキャラ
クタの一部分（例えば、腕や足などのヒットポイント、
あるいはプレイヤが自動車やバイクをコントロールして
いる場合は接地するタイヤの下端部のヒットポイントな
ど）が他のオブジェクトのポリゴン（地面や建物や人物
や木などのオブジェクトを構成するポリゴン）にあたっ
たか否かを判定するとき、シューティングゲームで、
プレイヤキャラクタが発射した弾丸状のものが他のオブ
ジェクトのポリゴンにあたったか否かを判定するとき、
などにヒットチェック処理が行なわれる。さらに、３次
元ゲーム空間内のキャラクタのオブジェクトの影を生成
する場合に、仮想的な光源からの光線と地面や壁などの
オブジェクトとの間でヒットチェック処理を行ない、ヒ
ットした位置に基づいて影を作る、というようにヒット
チェック処理を利用する場合もある。

【０００４】ヒットチェック処理は、リアルタイムで正
確に行なう必要があるが、３次元ゲーム空間内には多く
のポリゴンからなる多くのオブジェクトが存在するた
め、ＣＰＵの演算負荷は大きくなる。そのため、演算負
荷を少なくするために工夫したヒットチェック方法が考
えられている。例えば、特開平１１−１７５７４７号公
報には、固定オブジェクトを構成する各ポリゴンに外接
し、オブジェクト空間を特定する座標軸の２軸に平行な
外接四角形を表すポリゴン特定データと、移動オブジェ
クトの前記２軸の位置座標とに基づき、移動オブジェク
トが属する外接四角形を特定し、特定された外接四角形
に対応するポリゴンとの衝突演算（ヒットチェック）を
行なう方法が開示されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上記特開平１１−１７
５７４７号公報に記載の技術では、各オブジェクトはワ
ールド座標系内で定義されている（すなわち、オブジェ
クトを構成するポリゴンの頂点などはワールド座標系の
座標で持っている）ので、各オブジェクトを配置し直し
たりするためには、それらのデータそのものを変更し直
さなければならず柔軟な対処ができないと言う不都合が
あった。例えば家や木などのオブジェクトは、ワールド
座標系に貼り付いた形で定義されているので、その単位
で配置し直したり変形したり移動させることは困難であ
った。さらに、ワールド座標系で定義しているのでオブ
ジェクトの再利用が難しいという問題もあった。。

【０００６】本発明は、上述の従来技術における問題点
に鑑み、３次元ゲーム空間に配置するオブジェクトにつ
いて、オブジェクトを表すデータを再利用可能なデータ
構造とし、かつそのようなデータ構造でもヒットチェッ
ク処理はリアルタイムで正確に行なうことができるよう
なオブジェクト間のヒットチェック方法および該方法を
適用したゲーム装置を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１に係る発明は、仮想的な３次元ゲーム空間
内のオブジェクト間のヒットチェック方法であって、あ
らかじめ基準座標系の上で基準オブジェクトを定義して
おくステップと、前記基準座標系の上で定義した基準オ
ブジェクトを座標変換して３次元ゲーム空間のワールド
座標系に配置することにより、ワールド座標系上のオブ
ジェクトを定義するステップと、ワールド座標系の上で
第１のオブジェクトと前記基準オブジェクトから定義し
た第２のオブジェクトとの間でヒットチェックを行なう
際、前記第１のオブジェクトの位置をワールド座標系か
ら前記第２のオブジェクトの基準座標系へ逆変換するこ
とにより、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系で
の位置を取得するステップと、取得した前記第１のオブ
ジェクトの前記基準座標系での位置を用いて、前記第２
のオブジェクトに対応する基準オブジェクトとのヒット
チェック処理を行なうステップとを備えたことを特徴と
する。

【０００８】請求項２に係る発明は、仮想的な３次元ゲ
ーム空間内のオブジェクト間のヒットチェック方法であ
って、あらかじめ基準座標系の上で複数のポリゴンから
構成される基準オブジェクトを定義しておくステップ
と、前記基準座標系での前記基準オブジェクトの範囲を
示す直方体を、所定の大きさのブロックに分割し、各ブ
ロックに含まれる基準オブジェクトのポリゴンを求めて
おくステップと、前記基準座標系の上で定義した基準オ
ブジェクトを座標変換して３次元ゲーム空間のワールド
座標系に配置することにより、ワールド座標系上のオブ
ジェクトを定義するステップと、ワールド座標系の上で
第１のオブジェクトと前記基準オブジェクトから定義し
た第２のオブジェクトとの間でヒットチェックを行なう
際、前記第１のオブジェクトの位置をワールド座標系か
ら前記第２のオブジェクトの基準座標系へ逆変換するこ
とにより、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系で
の位置を取得するステップと、取得した前記第１のオブ
ジェクトの前記基準座標系での位置が、前記第２のオブ
ジェクトに対応する基準オブジェクトの範囲を示す直方
体を分割した複数のブロックのうち何れのブロックに属
するかを判定するステップと、前記第１のオブジェクト
の前記基準座標系での位置が、前記複数のブロックの何
れにも属さないときは、前記第１のオブジェクトと前記
第２のオブジェクトとはヒットしないと決定するステッ
プとを備えたことを特徴とする。

【０００９】請求項３に係る発明は、請求項２に記載の
ヒットチェック方法において、前記第１のオブジェクト
の前記基準座標系での位置が前記複数のブロックの少な
くとも１つに属したとき、そのブロックに含まれる前記
基準オブジェクトのポリゴンに、前記第１のオブジェク
トの前記基準座標系での位置がヒットするか否かを判定
するステップを、さらに備えたことを特徴とする。

【００１０】請求項４に係る発明は、請求項３に記載の
ヒットチェック方法において、前記基準オブジェクトの
ポリゴンに、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系
での位置がヒットするか否かを判定するステップは、前
記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置が、あ
らかじめ前記基準オブジェクトのポリゴンに設定されて
いる、そのポリゴンを内部に含むカリング球に含まれる
か否かを判定し、該カリング球に含まれないときは、前
記第１のオブジェクトと前記第２のオブジェクトとはヒ
ットしないと決定するものであることを特徴とする。

【００１１】請求項５に係る発明は、請求項４に記載の
ヒットチェック方法において、前記ポリゴンに設定する
カリング球は、そのポリゴンが３角形であるときは、そ
の３角形の２番目に長い辺の１番長い辺に接しない頂点
を中心とし、２番目に長い辺を半径とする球とすること
を特徴とする。

【００１２】請求項６に係る発明は、ゲーム処理中に仮
想的な３次元ゲーム空間内のオブジェクト間のヒットチ
ェック処理を実行するゲーム装置であって、基準座標系
の上で定義した基準オブジェクトの定義データを記憶す
る手段と、前記基準オブジェクトを特定する情報と、該
基準オブジェクトを座標変換して３次元ゲーム空間のワ
ールド座標系に配置しワールド座標系上のオブジェクト
を定義する際の座標変換情報とを、対応させてマップ配
置データとして記憶する手段と、ワールド座標系の上で
第１のオブジェクトと前記基準オブジェクトから定義し
た第２のオブジェクトとの間でヒットチェックを行なう
際、前記第１のオブジェクトの位置をワールド座標系か
ら前記第２のオブジェクトの基準座標系へ逆変換するこ
とにより、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系で
の位置を取得する手段と、取得した前記第１のオブジェ
クトの前記基準座標系での位置を用いて、前記第２のオ
ブジェクトに対応する基準オブジェクトとのヒットチェ
ック処理を行なう手段とを備えたことを特徴とする。

【００１３】請求項７に係る発明は、ゲーム処理中に仮
想的な３次元ゲーム空間内のオブジェクト間のヒットチ
ェック処理を実行するゲーム装置であって、基準座標系
の上で定義した基準オブジェクトを構成する複数のポリ
ゴンの定義データを記憶する手段と、前記基準座標系で
の前記基準オブジェクトの範囲を示す直方体を、所定の
大きさのブロックに分割し、各ブロックに含まれる基準
オブジェクトのポリゴンを求めて記憶しておく手段と、
前記基準オブジェクトを特定する情報と、該基準オブジ
ェクトを座標変換して３次元ゲーム空間のワールド座標
系に配置しワールド座標系上のオブジェクトを定義する
際の座標変換情報とを、対応させてマップ配置データと
して記憶する手段と、ワールド座標系の上で第１のオブ
ジェクトと前記基準オブジェクトから定義した第２のオ
ブジェクトとの間でヒットチェックを行なう際、前記第
１のオブジェクトの位置をワールド座標系から前記第２
のオブジェクトの基準座標系へ逆変換することにより、
前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置を取
得する手段と、取得した前記第１のオブジェクトの前記
基準座標系での位置が、前記第２のオブジェクトに対応
する基準オブジェクトの範囲を示す直方体を分割した複
数のブロックのうち何れのブロックに属するかを判定す
る手段と、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系で
の位置が、前記複数のブロックの何れにも属さないとき
は、前記第１のオブジェクトと前記第２のオブジェクト
とはヒットしないと決定する手段とを備えたことを特徴
とする。

【００１４】請求項８に係る発明は、請求項７に記載の
ゲーム装置において、前記第１のオブジェクトの前記基
準座標系での位置が前記複数のブロックの少なくとも１
つに属したとき、そのブロックに含まれる前記基準オブ
ジェクトのポリゴンに、前記第１のオブジェクトの前記
基準座標系での位置がヒットするか否かを判定する手段
を、さらに備えたことを特徴とする。

【００１５】請求項９に係る発明は、請求項８に記載の
ゲーム装置において、あらかじめ各ポリゴンごとに、そ
のポリゴンを内部に含むカリング球を設定し、そのカリ
ング球の中心と半径とを記憶しておく手段を、さらに備
え、前記ポリゴンに、前記第１のオブジェクトの前記基
準座標系での位置がヒットするか否かを判定する手段
は、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置
が、前記ポリゴンに設定されているカリング球に含まれ
るか否かを判定し、該カリング球に含まれないときは、
前記第１のオブジェクトと前記第２のオブジェクトとは
ヒットしないと決定するものであることを特徴とする。

【００１６】請求項１０に係る発明は、請求項９に記載
のゲーム装置において、前記ポリゴンに設定するカリン
グ球は、そのポリゴンが３角形であるときは、その３角
形の２番目に長い辺の１番長い辺に接しない頂点を中心
とし、２番目に長い辺を半径とする球とすることを特徴
とする。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態を説明する。

【００１８】図１は、本発明に係るヒットチェック方法
を適用したゲーム機の構成例を示す。このゲーム機は、
中央処理装置（ＣＰＵ）１０１、ランダムアクセスメモ
リ（ＲＡＭ）１０２、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）１
０３、外部記憶装置１０４、画像生成回路１０５、ディ
スプレイ１０６、音生成回路１０７、音出力装置１０
８、入力インタフェース（Ｉ／Ｆ）１０９、入力装置１
１０、およびシステムバス１１１を備えている。ＣＰＵ
１０１、ＲＡＭ１０２、ＲＯＭ１０３、外部記憶装置１
０４、画像生成回路１０５、音生成回路１０７、および
入力Ｉ／Ｆ１０９は、システムバス１１１に接続されて
いる。

【００１９】ＣＰＵ１０１は、このゲーム機の動作の全
体を制御する。ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１が動作す
る上で使用するプログラム実行領域やワーク領域などに
使用する読み出しおよび書き込み可能なメモリである。
ＲＯＭ１０３は、ＣＰＵ１０１が実行する各種の制御プ
ログラム（ＢＩＯＳ：Basic Input/Output SystemやＯ
Ｓ：Operating Systemなど）などを格納する読み出し専
用メモリである。外部記憶装置１０４は、ゲームプログ
ラムおよび必要な各種のデータなどを記憶する記憶装置
である。外部記憶装置１０４としては、例えばＣＤ−Ｒ
ＯＭやハードディスクなどが例示される。

【００２０】画像生成回路１０５は、ＣＰＵ１０１から
の指示に基づいて各種の画像（動画や静止画）を生成し
ディスプレイ１０６に表示する。音生成回路１０７は、
ＣＰＵ１０１からの指示に基づいて各種の音（効果音や
バックグラウンドミュージックなど）を音出力装置１０
８に出力する。入力Ｉ／Ｆ１０９は、プレイヤが操作す
る入力装置１１０の操作情報を取得し、ディジタルデー
タに変換してＣＰＵ１０１に向けて出力する。これによ
りＣＰＵ１０１は、プレイヤの入力装置１１０の操作に
よる操作情報を取得できる。

【００２１】このゲーム機では、ＣＰＵ１０１が外部記
憶装置１０４に格納されているゲームプログラムおよび
必要なデータをＲＡＭ１０２にロードして実行すること
によりゲームがプレイできる。ゲームの画面はディスプ
レイ１０６に表示され、各種の音が音出力装置１０８か
ら出力される。ゲームのプレイヤは、ディスプレイに表
示されたゲーム画面を見ながら入力装置１１０によりゲ
ームに対して各種の操作入力を行う。実行されるゲーム
はどのようなものでもよい。ただし、以下に説明するよ
うな、３次元ゲーム空間で本発明に係るヒットチェック
処理を行なうようなゲームであるものとする。

【００２２】図２は、図１のゲーム機によりゲームを実
行した際の表示画面例である。このゲームでは３次元ゲ
ーム空間内にいくつかのオブジェクト２０１〜２０３，
２１１，２１２などを配置し、ゲーム空間内の所定の視
点から見える画面をディスプレイに表示して図２のよう
な画面を構成する。特に本実施形態では、データ量を少
なくするため、あらかじめ基準となるオブジェクトを幾
つか用意しておき、その基準オブジェクトを拡大・縮小
・回転して３次元ゲーム空間内の所定位置に配置する。
これにより、同種類のオブジェクトについては１つの基
準オブジェクトのデータから生成できるので、３次元ゲ
ーム空間に配置する全オブジェクトのデータを持つ必要
がなく、データ容量を削減できる。

【００２３】図３（ａ）は、ゲーム空間内に配置する木
を表すオブジェクトの基準となる基準オブジェクトを示
す。図３（ｂ）は、３次元ゲーム空間内に配置する家を
表すオブジェクトの基準となる基準オブジェクトを示
す。実際には、これらのオブジェクトは、基準オブジェ
クトを表現するための基準座標系の上に配置された複数
のポリゴンデータ（ここでは３角形のポリゴンとして説
明する）から構成されている。ここでは、図示したよう
な木や家など、地形を構成するオブジェクトを例に説明
するので、図３（ａ）や図３（ｂ）のような基準オブジ
ェクトを地形データと呼ぶものとする。また、地形デー
タの座標系を地形データ座標系と呼ぶものとする。

【００２４】図２のオブジェクト２０１〜２０３は、そ
れぞれ図３（ａ）の木の地形データを元にして拡大・縮
小・回転して３次元ゲーム空間を表すワールド座標系の
所定の位置に配置したものである。同様に、図２のオブ
ジェクト２１１，２１２は、それぞれ図３（ｂ）の家の
地形データを拡大・縮小・回転してワールド座標系の所
定の位置に配置したものである。このように基準となる
地形データを拡大・縮小・回転してワールド座標系に配
置する（すなわち、地形データ座標系からワールド座標
系への座標変換）ことにより、ゲーム空間内のいわゆる
マップを作成する。

【００２５】図３（ａ）の３０１や図３（ｂ）の３０２
は、地形データ座標系における地形データの範囲を示す
直方体である。地形データを構成する複数のポリゴンデ
ータから、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標それぞれの最小値と
最大値を取り、それらの最小値と最大値で規定される範
囲が、この地形データの範囲を示す直方体となる。この
直方体の頂点のうち、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標が最小値
の頂点が地形データ座標系の原点（０，０，０）となる
ように、地形データを設定するものとする。例えば、図
３（ａ）では位置３１１が原点、図３（ｂ）では位置３
１２が原点である。このように設定することにより、地
形データのポリゴンデータのｘ、ｙ、ｚ座標値がすべて
正値になり、後に説明するヒットチェック時の計算が容
易になる。３２１，３２２は地形データ座標系のｘｙｚ
座標軸を示す。ここでは、原点３１１，３１２に合わせ
て座標軸を記載すると見にくくなるため、平行移動して
座標軸３２１，３２２を図示した。

【００２６】各地形データにおいては、その地形データ
の範囲を示す直方体３０１，３０２を所定の大きさの基
準となる直方体で分割したブロックを設定しておく。図
３（ｃ）は、地形データを所定の大きさのブロックに分
けた様子を示す。一番外側の直方体は図３（ａ）の３０
１や図３（ｂ）の３０２に示した地形データの範囲を示
す直方体であり、その中にある３３１，３３２などがブ
ロックである。ブロックのｘ、ｙ、ｚ軸方向の大きさの
組データをブロックサイズと呼ぶ。また、ｘ、ｙ、ｚ軸
方向でそれぞれ分割している数の組をブロック数と呼
ぶ。例えば、図３（ａ）や図３（ｂ）では、図３（ｃ）
に示したようにｘ、ｙ、ｚ軸方向にそれぞれ４分割して
いるので、（４，４，４）がブロック数である。

【００２７】次に、３次元ゲーム空間にオブジェクトを
配置して構成されるマップ、およびそのマップ内に配置
されるオブジェクトの元になる地形データのデータ構造
について説明する。

【００２８】図４（ｂ）は、図３で説明したような１つ
の地形データのデータ構造を示す。４１１は地形データ
のサイズ、４１２はブロックサイズ、４１３はブロック
数を示す。地形データのサイズ４１１は、地形データの
大きさを示す直方体３０１や３０２のｘ、ｙ、ｚ軸方向
の大きさを示す。ここでは地形データの頂点３１１，３
１２を原点としているので、その原点から一番離れた頂
点３１３，３１４のｘ、ｙ、ｚ座標値が地形データのサ
イズに等しくなる。ブロックサイズ４１２は、図３で説
明したブロックの大きさである。ブロック数４１３は、
図３で説明したブロック数である。地形データサイズと
ブロックサイズが分かれば、その地形データサイズの直
方体をそのブロックサイズの直方体で分割できるので、
ブロック数は求めることができる。また、地形データサ
イズとブロック数が分かれば、その地形データサイズの
直方体をそのブロック数でｘ、ｙ、ｚ方向それぞれに分
割できるので、ブロックサイズを求めることができる。

【００２９】図４（ｂ）の４１４は、各ブロックのブロ
ックデータを並べたものである。ブロックデータは、
ｘ、ｙ、ｚ軸方向それぞれの位置を表す数を並べて特定
される。例えば、ブロックデータを並べた４１４の先頭
のブロックは「ブロック１−１−１」と記載している
が、これはｘ軸方向で１番目（順番はｘ座標の昇順にブ
ロック単位で１番目、２番目、…と数える。ｙ軸方向お
よびｚ軸方向も同様である。）、ｙ軸方向で１番目、ｚ
軸方向で１番目に位置するブロックを示している。

【００３０】図４（ｃ）に、１つのブロックデータのデ
ータ構造を示す。１つのブロックデータは、そのブロッ
クに含まれるポリゴンを特定するポリゴン番号を並べた
ものである。例えば、図３（ａ）の木の地形データは複
数の３角形のポリゴンからなるが、その複数のポリゴン
のうちブロック１−１−１に一部分でも係っているポリ
ゴンのポリゴン番号を図４（ｃ）のように並べて、図４
（ｂ）のブロックデータ４１４のうちのブロック１−１
−１を構成する。ブロックは地形データの大きさを示す
直方体を機械的に分割したものであるので、１つのポリ
ゴンが複数のブロックに架かる場合があるが、その場
合、そのポリゴンのポリゴン番号は、それら複数のブロ
ックのブロックデータに重複して記載しておく。

【００３１】図４（ｄ）に、１つのポリゴンデータのデ
ータ構造を示す。ポリゴンの形は任意だが、ここでは３
角形のポリゴンを例に説明する。１つのポリゴンデータ
は、そのポリゴンの３角形の３つの頂点を特定する頂点
データ１，２，３、その３角形の法線ベクトル４３１、
そのポリゴンの色や材質などの属性を示すポリゴン属性
４３２、カリング中心４３３、およびカリング半径４３
４を備える。頂点データは、頂点の座標を特定する頂点
番号である。カリング中心４３３はそのポリゴンの頂点
の少なくとも１つに外接しそのポリゴンを含む球（カリ
ング球と呼ぶ）の中心を特定するデータ、カリング半径
はカリング球の半径である。カリング球については、後
にヒットチェックの手順を説明する際に説明する。

【００３２】図４（ｅ）は、１つの頂点データの内容を
示す。頂点データは、頂点番号で特定され、その頂点の
（ｘ，ｙ，ｚ）座標からなる。隣り合うポリゴンは、幾
つかの頂点を共有し、同じ頂点は同じ頂点番号で表され
るので、図４（ｄ）のポリゴンデータの頂点データに
は、別のポリゴンで同じ頂点番号を持つものがある。図
４（ｅ）の頂点データは座標であり、頂点番号は自然数
の番号であるので、明らかにデータ容量としては頂点番
号で表現した方がデータ容量が小さい。そこで、図４
（ｄ）の頂点データには、直接に頂点座標を格納するの
でなく、頂点番号を格納し、別に図４（ｅ）のように頂
点座標を持つようにしている。

【００３３】以上のように、図４（ｂ）〜（ｅ）のデー
タ構造で、図３で説明した地形データ座標系上の地形デ
ータを表現する。

【００３４】図４（ａ）は、ワールド座標系のマップ配
置データである。上述したように、ワールド座標系に、
図４（ｂ）〜（ｅ）で説明した地形データ座標系の地形
データを座標変換して所定位置に配置することにより、
マップを構成する。図４（ａ）の４０２は地形データ番
号を示し、４０３は地形データを地形データ座標系から
ワールド座標系へと座標変換する変換マトリクスを示
す。地形データ番号４０２は、図４（ｂ）の構造の１つ
の地形データを特定する番号である。例えば、１行目の
レコードは、地形データ番号４０２が「４１」で、その
変換マトリクス４０３が「Ｍ１」である。これは、地形
データ番号が「４１」の地形データ（図４（ｂ）〜
（ｅ）のデータ構造）に対し、変換マトリクスＭ１の変
換を施して、ワールド座標系に配置することを示してい
る。これにより、１つのオブジェクトがマップ上に配置
されたことになる。他のオブジェクトについても、同様
にして、地形データ番号４０２で地形データを特定し、
変換マトリクス４０３で座標変換して、ワールド座標系
に配置していく。変換マトリクス４０３は従来より知ら
れている座標変換を行なうマトリクスであり、各座標軸
に沿って独立に拡大、縮小、回転したり、座標軸方向に
シフトすることを表現できるものである。図４（ａ）の
４０１は、ワールド座標系に配置する１つのオブジェク
トを表す図４（ａ）の１行のデータに付した番号であ
る。この番号自体はデータとして持ってはいないが、図
４（ａ）のマップ配置データ中の何番目（第０番目から
開始するものとする）の行データであるかでマップ内の
１つのオブジェクトが特定できるので、この番号４０１
をオブジェクトＩＤとして用いている。

【００３５】図５に、ヒットチェックを行う手順の具体
例を示す。図５（ａ）において、ワールド座標系に各種
の地形を構成するオブジェクト５１１，５１２などが配
置されている。いま、オブジェクト５１１は図４（ａ）
のマップ配置データ中のオブジェクトＩＤが「０」の行
データで特定されるオブジェクトであり、オブジェクト
５１２はオブジェクトＩＤが「１」の行データで特定さ
れるオブジェクトであるものとする。ヒットチェックを
行う対象である移動オブジェクト５０１（ここでは球で
説明する）と地形の各オブジェクトとのヒットチェック
を順番に行なう。まず、図４（ａ）のマップ配置データ
のオブジェクトＩＤ４０１が「０」のオブジェクト５１
１とのヒットチェックを行なう。そのヒットチェックの
方法は、以下のようなものである。

【００３６】まず、チェック対象の球５０１の座標をワ
ールド座標系からオブジェクト５１１の地形データ座標
系に逆変換する。オブジェクト５１１の地形データ座標
系からワールド座標系への変換マトリクスは図４（ａ）
に示すとおりＭ１であるので、逆変換を行なう逆変換マ
トリクスＭ１’はＭ１から求められる。図５（ｂ）は、
オブジェクト５１１の地形データ座標系に球５０１を逆
変換した様子を示す。５２１は逆変換したヒットチェッ
ク対象の球を示す。５２２はオブジェクト５１１の元に
なった地形データを示す。次にチェック対象の球５２１
が地形データ５２２のどのブロックに含まれるかを求め
る。球５２１の中心と半径は分かっており、地形データ
５２２のブロックサイズは図４（ｂ）の４１２から分か
るので、球５２１がどのブロックに架かるかは容易に求
められる。球５２１が地形データのどのブロックにも架
かっていないときは、このオブジェクト５１１にはヒッ
トしなかったと言うことである。ここでは、球５２１が
図５（ｂ）のブロック５２３に架かっていたとする。こ
の場合は、ブロック５２３に含まれるポリゴン（図４
（ｃ）のブロックデータから分かる）の１つ１つについ
て詳細にヒットチェックする。

【００３７】１つのポリゴンとのヒットチェックは、以
下のように行なう。まず、そのポリゴンのポリゴン番号
から図４（ｄ）のポリゴンデータを取得する。各ポリゴ
ンには、カリング球が設定されており、カリング球の中
心と半径は図４（ｄ）の４３３，４３４から分かる。カ
リング球は、そのポリゴンの頂点の少なくとも１つに外
接しそのポリゴンを含む球である。カリング球を用いる
ことにより、ヒットチェック対象の球５２１と当該ポリ
ゴンとのヒットチェックの際に、ヒットチェックしない
ことが明らかなポリゴンを容易に判定できるので、厳密
にヒットチェック処理を行なうポリゴンを絞り込むこと
ができ、ヒットチェック処理の処理負荷が軽減される。

【００３８】なお、ここではポリゴンの頂点の少なくと
も１つに外接しそのポリゴンを含む球をカリング球とし
たが、必ずしも外接している必要はなく、例えばポリゴ
ンを内部に含む球をカリング球としてもよい。ただし、
頂点に外接する球をカリング球とした方が上記の絞り込
みの効率はよい。

【００３９】図５（ｃ）に、チェック対象の球５２１と
カリング球５３２とのヒットチェックの様子を示す。カ
リング球５３２は、ポリゴン５３１のカリング球であ
る。カリング球５３２はポリゴン５３１をその球の内部
に含むので、球５２１とカリング球５３１とが重ならな
ければ、明らかにそのポリゴン５３１と球５２１とはヒ
ットしない。球５２１とカリング球５３１とが重なるか
否かは、球５２１の中心とカリング球５３１の中心との
距離を求め、その距離が球５２１の半径とカリング球５
３１の半径との和より大きいか否かを判定することによ
り決定できる。前記距離が前記半径の和より大きいとき
は、それらの球は重ならないと言うことである。距離の
算出はｘ、ｙ、ｚ座標のそれぞれの差を求めてそれらの
２乗和を求めればよい。球５２１とカリング球５３１と
が重なる場合は、より厳密に球５２１と当該ポリゴンと
のヒットチェックに進む。

【００４０】カリング球５３２は、好ましくはポリゴン
の３角形５３１の３つの頂点に外接する球とするのがよ
い。すなわち、３角形５３１の外接円の中心を中心と
し、その外接円の半径を半径とする球を、カリング球５
３２とするのがよい。このようなカリング球にすれば、
カリング球の大きさが最小になり、より小さなカリング
球で球５２１と重なるか否かのチェックを行なえるから
である。より小さなカリング球を用いることにより、球
５２１と重ならないカリング球をより多く発見でき、厳
密なヒットチェックを行なうべきポリゴンをより少なく
絞り込める。ただし、ポリゴンの３角形の３つの頂点に
外接する球をカリング球とする場合は、図４（ｄ）のカ
リング中心４３３の欄に、地形データ座標系の任意の位
置を表現できるだけの記憶容量が必要となる。

【００４１】従って、本実施の形態では、ポリゴンの３
角形５３１の３つの頂点に外接する球をカリング球５３
２とするのではなく、３角形５３１の１つの頂点を中心
とし別の１つの頂点に外接する球をカリング球５３２と
する。例えば、図５（ｃ）では、ポリゴンの３角形５３
１の頂点Ａを中心とし頂点Ｃに外接する球を、カリング
球５３２としている。３角形５３１の３つの頂点のう
ち、どの頂点をカリング中心としどの頂点を外接する点
とするかは、以下のように定める。すなわち、３角形５
３１の３辺のうち１番長い辺の反対側の頂点Ａをカリン
グ中心とし、２番目に長い辺ＡＣを半径とする球を、カ
リング球５３２としている。これにより、残る頂点Ｂは
カリング球５３２の内部に含まれることが保証され、カ
リング半径はより短くできるとともに、カリング中心を
頂点番号で表現できるので、図４（ｄ）のカリング中心
４３３の欄のバイト数は図４（ｅ）の頂点データを特定
する頂点番号を記載できるだけのバイト数でよくなり、
データ量を省ける。

【００４２】球５２１とカリング球５３２とが重なって
いる場合は、対応するポリゴン５３１と球５２１との厳
密なヒットチェック処理を行なう。図５（ｄ）は、その
様子を示す。このヒットチェック処理は、従来より行な
われている方法で行なえばよい。

【００４３】図６は、上述したヒットチェックの処理手
順を説明するためのフローチャートである。ステップ６
０１で、変数ｉを０に初期化し、さらに距離を設定する
変数ＭＩＮとヒットしたオブジェクトＩＤを設定する変
数ＨＩＴにそれぞれ９９９９を設定する。次にステップ
６０２で、第ｉ番目のオブジェクト（すなわち、図４
（ａ）のオブジェクトＩＤ４０１がｉに等しいオブジェ
クト）とのヒットチェックを行なう。この処理について
は、図７で詳しく説明する。図７のヒットチェック処理
によりヒットチェック対象の球とヒットしたポリゴンま
での距離が返されるので、その距離の値を変数ｄにセッ
トする。

【００４４】次にステップ６０３で、返された距離値ｄ
と変数ＭＩＮの値とを比較する。ｄの値がＭＩＮより小
さいときは、その距離値ｄを変数ＭＩＮにセットし、そ
の時点の変数ｉの値を変数ＨＩＴにセットする。その
後、ステップ６０５で、変数ｉ＋１がワールド座標系の
オブジェクトの数以上になったか（すなわち、マップ内
の全オブジェクトのヒットチェックが終了したか）否か
判別し、まだチェックすべきオブジェクトがあるとき
は、ステップ６０６でｉを歩進し、ステップ６０２に戻
る。ステップ６０５でマップ内の全オブジェクトについ
てヒットチェックが終了したときは、処理を終了する。

【００４５】図７は、図６のステップ６０２のヒットチ
ェック処理の詳細を示す。この処理は、図５で説明した
１つのオブジェクト５１１とヒットチェック対象の球５
０１とのヒットチェック処理に対応する。ステップ７０
１で、ヒットチェック対象の球５０１のワールド座標系
での座標を、チェック対象のオブジェクトの地形データ
の座標系である地形データ座標系に逆変換する（その結
果は例えば図５（ｂ））。ステップ７０２で、逆変換し
た結果の球の座標から、地形データ内のどのブロックに
チェック対象の球の座標が含まれるかを決定する。ステ
ップ７０３で、チェック対象の球が地形データの何れか
のブロックにヒットしていたときは、ステップ７０４で
変数ｊをゼロクリアし、変数ＭＩＮＰＯに９９９９をセ
ットし、変数ＨＩＴＰＯに９９９９をセットし、ステッ
プ７０５で第ｊ番目のポリゴンに対するヒットチェック
処理を行なう。この処理については、図８で詳しく説明
する。図８のヒットチェック処理によりヒットチェック
対象の球とヒットしたポリゴンまでの距離が返されるの
で、その距離の値を変数ｄｄにセットする。

【００４６】なお、第ｊ番目のポリゴンとは、ヒットし
たブロックのブロックデータ（図４（ｃ））のポリゴン
番号の並びを第０番目、第１番目、…と上から数えた順
番で第ｊ番目のポリゴン番号を取得し、該ポリゴン番号
で特定されるポリゴンのことを言う。後述するステップ
７０８や７０９から分かるように、ステップ７０５〜７
０９のループは、ヒットしたブロックのブロックデータ
（図４（ｃ））に含まれるすべてのポリゴン番号のポリ
ゴンについて、順に取り出してヒットチェックを行なっ
ているものである。

【００４７】次にステップ７０６で、返された距離値ｄ
ｄと変数ＭＩＮＰＯの値とを比較する。ｄｄの値がＭＩ
ＮＰＯより小さいときは、ステップ７０７でその距離値
ｄｄを変数ＭＩＮＰＯにセットし、第ｊ番目のポリゴン
のポリゴン番号を図４（ｃ）で説明したブロックデータ
から取得して変数ＨＩＴＰＯにセットする。その後、ス
テップ７０８で、変数ｊ＋１が現在処理対象のブロック
に含まれるポリゴン数以上になったか（すなわち、図４
（ｃ）のブロック内の最後のポリゴンまでヒットチェッ
クが終了したか）否か判別し、まだチェックすべきポリ
ゴンがあるときは、ステップ７０９でｊを歩進し、ステ
ップ７０５に戻る。ステップ７０８で当該ブロック内の
全ポリゴンについてヒットチェックが終了したときは、
処理を終了して上位にリターンする。リターンするとき
には、ヒットしたポリゴンがあれば、そのポリゴンまで
の距離がＭＩＮＰＯに、そのポリゴンのポリゴン番号が
ＨＩＴＰＯに、それぞれセットされているので、その距
離ＭＩＮＰＯとポリゴン番号ＨＩＴＰＯを上位に返す。
なお、ヒットしたポリゴンがなければ、ＭＩＮＰＯとＨ
ＩＴＰＯには９９９９がセットされて（これはヒットし
たポリゴンがなかったことを示す）上位にリターンす
る。

【００４８】図８は、図７のステップ７０５の第ｊ番目
のポリゴンとのヒットチェック処理の詳細を示す。ステ
ップ８０１で、チェック対象の球と上位から指定されて
いる第ｊ番目のポリゴンのカリング球との距離を算出し
ヒットチェックを行なう。この処理は、図５（ｃ）で説
明したカリング球とのヒットチェックの処理である。ス
テップ８０２でカリング球にヒットしたか否か判別し、
ヒットしていたときは、そのカリング球に対応するポリ
ゴンである三角形とのヒットチェック処理を行なう。三
角形とヒットしていたときは、その距離を上位に返して
リターンする。ステップ８０２でヒットしなかったと
き、およびステップ８０４でヒットしなかったときは、
距離として９９９９を上位に返して（距離が９９９９の
ときはヒットしなかったことを示している）リターンす
る。

【００４９】以上の処理により、図６の処理終了時に
は、ＭＩＮおよびＨＩＴが９９９９以外であれば、何れ
かのオブジェクトにヒットしたことになり、その場合、
ヒットしたオブジェクトまでの距離が変数ＭＩＮに格納
され、ヒットしたオブジェクトのオブジェクトＩＤが変
数ＨＩＴに格納され、ヒットしたポリゴンのポリゴン番
号が変数ＨＩＴＰＯに格納されている。なお本例では、
マップ内の全オブジェクトのそれぞれに対してステップ
６０２〜６０５の処理を行ない、最小の距離ｄでヒット
したオブジェクトを探索しているが、ヒットしたすべて
のオブジェクトを求めるようにしてもよい。また、ヒッ
トしたすべてのポリゴンを求めるようにしてもよい。

【００５０】上記実施の形態では、球と３角形とのヒッ
トチェックを例に説明したが、これに限らず、本発明は
種々のヒットチェック処理に適用できる。例えば、１つ
の点とポリゴンとのヒットチェック、ポリゴン同士のヒ
ットチェックなどにも適用できる。

【００５１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
あらかじめ基準座標系の上で基準オブジェクトを定義
し、その基準オブジェクトを座標変換して３次元ゲーム
空間のワールド座標系に配置することにより、ワールド
座標系上のオブジェクトを定義しているので、１つの基
準オブジェクトから座標変換により幾つものオブジェク
トを簡単に生成してワールド座標系の複数のオブジェク
トとして配置でき、自由度の高いマップ設計を行なうこ
とができる。また、ヒットチェックは、チェック対象の
オブジェクトを基準座標系に逆変換し、基準座標系の上
の基準オブジェクトに対してヒットチェックを行なうの
で、従来ワールド座標系のオブジェクトごとに持ってい
たヒットチェックのための情報は持つ必要がなく、デー
タ量を削減できる。ヒットチェックの際、チェック対象
のオブジェクトの方を逆変換して基準座標系に持ってい
くので、計算量も少なくて済む。マップ配置データの座
標変換情報を変化させれば、ワールド座標系のオブジェ
クトを任意に変形したり移動することも容易に行なえ
る。さらに、ポリゴンとのヒットチェックにおいて、あ
らかじめポリゴンを含むカリング球を設定しておき、カ
リング球とチェック対象とのヒットチェックを行なって
いるので、より詳細なヒットチェックを行なうべきチェ
ック対象を簡単に絞り込むことができる。カリング球と
チェック対象とのヒットチェックは、例えば、距離の計
算などの簡単な計算で行なえる。カリング球は、そのポ
リゴンが３角形であるときは、その３角形の１番長い辺
の反対側の頂点を中心とし、２番目に長い辺を半径とす
る球とすれば、中心位置としてポリゴンの頂点を用いる
ので、頂点番号などの容量の小さなデータで表現できデ
ータ量を削減することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るヒットチェック方法を適用したゲ
ーム機の構成例を示す図

【図２】ゲームを実行した際の表示画面例を示す図

【図３】基準オブジェクトの例を示す図

【図４】マップ配置データや地形データのデータ構造を
示す図

【図５】ヒットチェックを行う手順の具体例を示す図

【図６】ヒットチェックの処理手順を説明するためのフ
ローチャート図

【図７】ヒットチェック処理の詳細な処理手順を示すフ
ローチャート図

【図８】第ｊ番目のポリゴンとのヒットチェック処理の
詳細を示すフローチャート図

【符号の説明】

１０１…中央処理装置（ＣＰＵ）、１０２…ランダムア
クセスメモリ（ＲＡＭ）、１０３…リードオンリメモリ
（ＲＯＭ）、１０４…外部記憶装置、１０５…画像生成
回路、１０６…ディスプレイ、１０７…音生成回路、１
０８…音出力装置、１０９…入力インタフェース（Ｉ／
Ｆ）、１１０…入力装置、１１１…システムバス。

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】仮想的な３次元ゲーム空間内のオブジェク
   ト間のヒットチェック方法であって、 あらかじめ基準座標系の上で基準オブジェクトを定義し
   ておくステップと、 前記基準座標系の上で定義した基準オブジェクトを座標
   変換して３次元ゲーム空間のワールド座標系に配置する
   ことにより、ワールド座標系上のオブジェクトを定義す
   るステップと、 ワールド座標系の上で第１のオブジェクトと前記基準オ
   ブジェクトから定義した第２のオブジェクトとの間でヒ
   ットチェックを行なう際、前記第１のオブジェクトの位
   置をワールド座標系から前記第２のオブジェクトの基準
   座標系へ逆変換することにより、前記第１のオブジェク
   トの前記基準座標系での位置を取得するステップと、 取得した前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での
   位置を用いて、前記第２のオブジェクトに対応する基準
   オブジェクトとのヒットチェック処理を行なうステップ
   とを備えたことを特徴とするオブジェクト間のヒットチ
   ェック方法。
2. 【請求項２】仮想的な３次元ゲーム空間内のオブジェク
   ト間のヒットチェック方法であって、 あらかじめ基準座標系の上で複数のポリゴンから構成さ
   れる基準オブジェクトを定義しておくステップと、 前記基準座標系での前記基準オブジェクトの範囲を示す
   直方体を、所定の大きさのブロックに分割し、各ブロッ
   クに含まれる基準オブジェクトのポリゴンを求めておく
   ステップと、 前記基準座標系の上で定義した基準オブジェクトを座標
   変換して３次元ゲーム空間のワールド座標系に配置する
   ことにより、ワールド座標系上のオブジェクトを定義す
   るステップと、 ワールド座標系の上で第１のオブジェクトと前記基準オ
   ブジェクトから定義した第２のオブジェクトとの間でヒ
   ットチェックを行なう際、前記第１のオブジェクトの位
   置をワールド座標系から前記第２のオブジェクトの基準
   座標系へ逆変換することにより、前記第１のオブジェク
   トの前記基準座標系での位置を取得するステップと、 取得した前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での
   位置が、前記第２のオブジェクトに対応する基準オブジ
   ェクトの範囲を示す直方体を分割した複数のブロックの
   うち何れのブロックに属するかを判定するステップと、 前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置が、
   前記複数のブロックの何れにも属さないときは、前記第
   １のオブジェクトと前記第２のオブジェクトとはヒット
   しないと決定するステップとを備えたことを特徴とする
   オブジェクト間のヒットチェック方法。
3. 【請求項３】請求項２に記載のヒットチェック方法にお
   いて、 前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置が前
   記複数のブロックの少なくとも１つに属したとき、その
   ブロックに含まれる前記基準オブジェクトのポリゴン
   に、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置
   がヒットするか否かを判定するステップを、さらに備え
   たことを特徴とするオブジェクト間のヒットチェック方
   法。
4. 【請求項４】請求項３に記載のヒットチェック方法にお
   いて、 前記基準オブジェクトのポリゴンに、前記第１のオブジ
   ェクトの前記基準座標系での位置がヒットするか否かを
   判定するステップは、前記第１のオブジェクトの前記基
   準座標系での位置が、あらかじめ前記基準オブジェクト
   のポリゴンに設定されている、そのポリゴンを内部に含
   むカリング球に含まれるか否かを判定し、該カリング球
   に含まれないときは、前記第１のオブジェクトと前記第
   ２のオブジェクトとはヒットしないと決定するものであ
   ることを特徴とするオブジェクト間のヒットチェック方
   法。
5. 【請求項５】請求項４に記載のヒットチェック方法にお
   いて、 前記ポリゴンに設定するカリング球は、そのポリゴンが
   ３角形であるときは、その３角形の２番目に長い辺の１
   番長い辺に接しない頂点を中心とし、２番目に長い辺を
   半径とする球とすることを特徴とするオブジェクト間の
   ヒットチェック方法。
6. 【請求項６】ゲーム処理中に仮想的な３次元ゲーム空間
   内のオブジェクト間のヒットチェック処理を実行するゲ
   ーム装置であって、 基準座標系の上で定義した基準オブジェクトの定義デー
   タを記憶する手段と、 前記基準オブジェクトを特定する情報と、該基準オブジ
   ェクトを座標変換して３次元ゲーム空間のワールド座標
   系に配置しワールド座標系上のオブジェクトを定義する
   際の座標変換情報とを、対応させてマップ配置データと
   して記憶する手段と、 ワールド座標系の上で第１のオブジェクトと前記基準オ
   ブジェクトから定義した第２のオブジェクトとの間でヒ
   ットチェックを行なう際、前記第１のオブジェクトの位
   置をワールド座標系から前記第２のオブジェクトの基準
   座標系へ逆変換することにより、前記第１のオブジェク
   トの前記基準座標系での位置を取得する手段と、 取得した前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での
   位置を用いて、前記第２のオブジェクトに対応する基準
   オブジェクトとのヒットチェック処理を行なう手段とを
   備えたことを特徴とするゲーム装置。
7. 【請求項７】ゲーム処理中に仮想的な３次元ゲーム空間
   内のオブジェクト間のヒットチェック処理を実行するゲ
   ーム装置であって、 基準座標系の上で定義した基準オブジェクトを構成する
   複数のポリゴンの定義データを記憶する手段と、 前記基準座標系での前記基準オブジェクトの範囲を示す
   直方体を、所定の大きさのブロックに分割し、各ブロッ
   クに含まれる基準オブジェクトのポリゴンを求めて記憶
   しておく手段と、 前記基準オブジェクトを特定する情報と、該基準オブジ
   ェクトを座標変換して３次元ゲーム空間のワールド座標
   系に配置しワールド座標系上のオブジェクトを定義する
   際の座標変換情報とを、対応させてマップ配置データと
   して記憶する手段と、 ワールド座標系の上で第１のオブジェクトと前記基準オ
   ブジェクトから定義した第２のオブジェクトとの間でヒ
   ットチェックを行なう際、前記第１のオブジェクトの位
   置をワールド座標系から前記第２のオブジェクトの基準
   座標系へ逆変換することにより、前記第１のオブジェク
   トの前記基準座標系での位置を取得する手段と、 取得した前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での
   位置が、前記第２のオブジェクトに対応する基準オブジ
   ェクトの範囲を示す直方体を分割した複数のブロックの
   うち何れのブロックに属するかを判定する手段と、 前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置が、
   前記複数のブロックの何れにも属さないときは、前記第
   １のオブジェクトと前記第２のオブジェクトとはヒット
   しないと決定する手段とを備えたことを特徴とするゲー
   ム装置。
8. 【請求項８】請求項７に記載のゲーム装置において、 前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置が前
   記複数のブロックの少なくとも１つに属したとき、その
   ブロックに含まれる前記基準オブジェクトのポリゴン
   に、前記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置
   がヒットするか否かを判定する手段を、さらに備えたこ
   とを特徴とするゲーム装置。
9. 【請求項９】請求項８に記載のゲーム装置において、 あらかじめ各ポリゴンごとに、そのポリゴンを内部に含
   むカリング球を設定し、そのカリング球の中心と半径と
   を記憶しておく手段を、さらに備え、 前記ポリゴンに、前記第１のオブジェクトの前記基準座
   標系での位置がヒットするか否かを判定する手段は、前
   記第１のオブジェクトの前記基準座標系での位置が、前
   記ポリゴンに設定されているカリング球に含まれるか否
   かを判定し、該カリング球に含まれないときは、前記第
   １のオブジェクトと前記第２のオブジェクトとはヒット
   しないと決定するものであることを特徴とするゲーム装
   置。
10. 【請求項１０】請求項９に記載のゲーム装置において、 前記ポリゴンに設定するカリング球は、そのポリゴンが
    ３角形であるときは、その３角形の２番目に長い辺の１
    番長い辺に接しない頂点を中心とし、２番目に長い辺を
    半径とする球とすることを特徴とするゲーム装置。