JP2003271988A - 画像生成装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 光線追跡法を用いて３次元物体の２次元画像
を短時間で生成できる画像生成装置及びプログラムを提
供する。 【解決手段】 ３次元物体を構成する各物体要素の重心
の分布をＸ軸方向・Ｙ軸方向・Ｚ軸方向に関して調べ
（Ｓ３３０）、最も広い範囲に分布する軸方向に沿って
重心の座標順に各物体要素をリストとして並べ（Ｓ３４
０）、物体要素の数が偶数である場合はリストの中央で
２つのグループに分割し、物体の要素が奇数である場合
はリストの中央に位置する物体要素を境界としその物体
要素がいずれか一方のグループに含まれるように２つの
グループに分割する。そして、各々のグループにバウン
ディングボックスを設定する（Ｓ３５０）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、光線追跡法を用い
た画像生成装置等に関する。

【０００２】

【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】光線追
跡法は、視点から物体の方向に向かって画像を追跡し、
光線が物体と交差すればその交点における物体の光の状
態を求め、それを画像面（スクリーン）に投影させて２
次元の画像を生成する手法である。この手法は光線と物
体との交点を求める交点計算に非常に時間がかかるた
め、様々な高速化方法が考え出されている。その高速化
方法の一つとしてバウンディングボリュームを用いる方
法がある。

【０００３】バウンディングボリュームは球体や直方体
（この場合を特に「バウンディングボックス」と言う）
の形状を有し、１又は複数の物体要素を内包する。光線
と物体要素との交点を求める前にバウンディングボリュ
ームと光線とが交差するか否かを判定し、バウンディン
グボリュームと光線とが交差する場合のみ光線と物体要
素との交点を求めるようにして、不要な交点計算を減ら
す。尚、このバウンディングボリュームを用いる場合
は、階層的にバウンディングボリュームを設定すること
も行われている。

【０００４】以下に従来のバウンディングボリュームの
設定方法について説明する。尚、ここではバウンディン
グボリュームとしてバウンディングボックスを用い、２
次元モデルで代用して説明する。図６は、バウンディン
グボックスの設定方法を示す説明図である。図６（１）
において物体Ａは画像生成の対象であり、物体Ａは符号
ａから符号ｐで示される１６の物体要素から構成され
る。

【０００５】第１段階では、物体Ａを内包するバウンデ
ィングボックス２０を定め、このバウンディングボック
ス２０と光線（図示せず）とが交差するか否かを判定す
る。バウンディングボックス２０と光線とが交差しない
場合はバウンディングボックス２０に内包される物体Ａ
は光線と交差しないと判定する。一方、バウンディング
ボックス２０と光線とが交差する場合は物体Ａと光線と
は交差する可能性がある。ここでは、バウンディングボ
ックス２０と光線とは交差すると仮定して説明を進め
る。

【０００６】第２段階では、バウンディングボックス２
０の長い方の２辺に注目し、２辺の中点を結ぶ線分２０
ａを境にしてバウンディングボックス２１とバウンディ
ングボックス２２とを設定する。そして、バウンディン
グボックス２１に属する物体要素として、バウンディン
グボックス２１に完全に内包される物体要素ａ〜ｅ・ｈ
だけでなく、バウンディングボックス２１に一部だけ含
まれる物体要素ｆ・ｇ・ｉ〜ｌ（網掛けで示す物体要
素）もバウンディングボックス２１に属する物体要素と
して考える。一方、バウンディングボックス２２につい
ても同様に、完全に内包される物体要素ｍ〜ｐだけでな
く、一部だけ含まれる物体要素ｆ・ｇ・ｉ〜ｌ（網掛け
で示す物体要素）もバウンディングボックス２２に属す
る物体要素として考える。

【０００７】そして、バウンディングボックス２１・２
２が光線と交差するか否かを判定する。バウンディング
ボックス２１が光線と交差する場合は物体要素ａ〜ｌは
光線と交差する可能性があると判定し、バウンディング
ボックス２１が光線と交差しない場合は物体要素ａ〜ｌ
は光線と交差しないと判定する。同様にして、バウンデ
ィングボックス２２が光線と交差する場合は物体要素ｆ
・ｇ・ｉ〜ｐは光線と交差する可能性があると判定し、
バウンディングボックス２１が光線と交差しない場合は
物体要素ｆ・ｇ・ｉ〜ｐは光線と交差しないと判定す
る。尚、両方の判定が矛盾する物体要素については、光
線と交差する可能性があると判断する。ここでは、バウ
ンディングボックス２１・２２は光線と交差すると仮定
して説明を進める。

【０００８】第３段階として、図６（２）に示すように
バウンディングボックス２１に属する物体要素に注目
し、バウンディングボックス２１の長い方の２辺の中点
を結ぶ線分２１ａを境にしてバウンディングボックス２
３とバウンディングボックス２４とを設定する。そし
て、バウンディングボックス２３に属する物体要素とし
て物体要素ａ〜ｄ・ｆ・ｇ・ｉ・ｊとする。一方、バウ
ンディングボックス２４に属する物体要素として物体要
素ａ〜ｅ・ｈ・ｉ・ｋ・ｌとを考える。

【０００９】そして、バウンディングボックス２３・２
４が光線と交差するか否かを判定する。バウンディング
ボックス２３が光線と交差する場合は物体要素ａ〜ｄ・
ｆ・ｇ・ｉ・ｊは光線と交差する可能性があると判定
し、バウンディングボックス２３が光線と交差しない場
合は物体要素ａ〜ｄ・ｆ・ｇ・ｉ・ｊは光線と交差しな
いと判定する。同様に、バウンディングボックス２４が
光線と交差する場合は物体要素ａ〜ｅ・ｈ・ｉ・ｋ・ｌ
は光線と交差する可能性があると判定し、バウンディン
グボックス２４が光線と交差しない場合は物体要素ａ〜
ｅ・ｈ・ｉ・ｋ・ｌは光線と交差しないと判定する。
尚、両方の判定が矛盾している物体要素については、光
線と交差する可能性があると判断する。

【００１０】バウンディングボックス２２についても同
様の処理を行うが説明は省略する。このようにして、第
４段階以降、所定の段階まで同様の処理を続ける。この
様子を２分木を用いて示すと図７のようになる。設定し
たバウンディングボックスは光線と全て交差したとし、
第６段階まで行った。白塗りの丸は物体要素を有するバ
ウンディングボックスを表し、黒塗りの丸は物体要素を
有しないバウンディングボックスを表す。特に、英字の
入っている白塗りの丸は物体要素を一つだけ有するバウ
ンディングボックスを表し、その英字は物体要素に対応
する。

【００１１】本例は、バウンディングボックスを等分し
て２つの新たなバウンディングボックスを設定し、その
バウンディングボックス両方にかかる物体要素について
は、両バウンディングボックスそれぞれに便宜的に属す
るようにしている点が特徴である。

【００１２】次に、他の従来例について説明する。図８
に示すように、第１段階で物体Ａを内包するようにバウ
ンディングボックス４０を定め、第２段階では次に述べ
るようなバウンディングボックス４１・４２を定める。
バウンディングボックス４０の長い方の２辺の中点を結
ぶ線分を境界線４０ａにして２つのグループに分ける。
境界線４０ａにかかる物体要素をどちらか一方のグルー
プに属するようにし、それぞれのグループの物体要素を
完全に内包するようにバウンディングボックス４１・４
２を設定する。本例では、バウンディングボックス４１
に物体要素ａ〜ｉ（網掛けで示す物体要素）を含めるよ
うにし、バウンディングボックス４２に物体要素ｊ〜ｐ
を含めるようにした。そして、バウンディングボックス
４１・４２共に光線と交差すると仮定する。

【００１３】続いて第３段階で、バウンディングボック
ス４１に内包される物体要素ａ〜ｉに注目し、次に述べ
るようなバウンディングボックス４３・４４を定める。
バウンディングボックス４１の長い方の２辺の中点を結
ぶ線分を境界線４１ａにして２つのグループに分ける。
境界線４１ａにかかる物体要素をどちらか一方のグルー
プに属するようにし、それぞれのグループの物体要素を
完全に内包するようにバウンディングボックス４３・４
４を設定する。本例では、バウンディングボックス４３
に物体要素ｂ・ｄ・ｆ・ｇ（網掛けで示す物体要素）を
含めるようにし、バウンディングボックス４４に物体要
素ａ・ｃ・ｅ・ｈ・ｉを含めるようにした。

【００１４】バウンディングボックス４２についても同
様の処理を行うが説明は省略する。このようにして、第
４段階以降、所定の段階まで同様の処理を続ける。この
様様子を２分木を用いて例示すると図９のようになる。
尚、設定したバウンディングボックスは全て光線と交差
したとし、第６段階までにすべてのバウンディングボッ
クスが物体要素を一つだけ内包する状態となる。

【００１５】本例は、バウンディングボックスを等分し
て物体要素を２つのグループに分け、その際に境界線に
かかる物体要素については、どちらか一方のグループに
属するようにする。そして、それぞれのグループの物体
要素を完全に内包するようにバウンディングボックスを
設定する点が特徴である。

【００１６】以上説明したような従来の方法を用いた画
像生成装置は、物体要素を重複して扱うため結果的に計
算量が多くなるという問題や、バウンディングボックス
に属する物体要素が１つだけになるまで分割することが
不可能な場合が生じるといった問題があった。また、二
分木で表現した場合にバランス木にならないため、バラ
ンス木に比べて計算時間を要するという問題もあった。

【００１７】本発明はこうした問題に鑑み為されたもの
であり、物体要素を適切なグループに分けてバウンディ
ングボックスを設定し、画像を生成するまでの時間が短
縮された画像生成装置を提供することを目的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段及び発明の効果】上記目的
を達成するために為された請求項１に記載の画像生成装
置は、バウンディングボリューム設定手段が、設定処理
（物体要素の個数差が１又は０になるように重複なく物
体要素を２つのグループに分け、各グループに対して物
体要素が内包されるようにバウンディングボリュームを
設定する処理）を実行する。そして、バウンディングボ
リューム設定手段によって設定処理が実行されると、交
差判定手段が交差判定（バウンディングボリュームと光
線とが交差するか否かを判定）を実行する。その交差判
定の判定結果がバウンディングボリュームと光線とが交
差するという判定結果であった場合、交点算出手段が交
点算出処理（バウンディングボリュームに内包される物
体要素に対して光線との交点を求める処理）を実行す
る。この求められた交点における光の状態を算出して２
次元画像が生成される。

【００１９】このため、２つのバウンディングボリュー
ムの両方に重複して含まれる物体要素は無く、それぞれ
に含まれる物体要素の数の差も０又は１となる。したが
って、２つのバウンディングボリュームに含まれる物体
要素の数に偏りがないため、光線と交差しないと判定さ
れる物体要素の数も平均化される。その結果、画像生成
が効率的に行われ、画像生成にかかる時間を短縮でき
る。

【００２０】また、バウンディングボリューム設定手段
が実行する設定処理は１度だけであってもよいが、請求
項２に記載の画像生成装置のように、バウンディングボ
リューム設定手段は、交差判定手段が実行した交差判定
の判定結果がバウンディングボリュームと光線とが交差
するという判定結果であったバウンディングボリューム
に対して、そのバウンディングボリュームに含まれる物
体要素の数が１になるまで設定処理を再帰的に実行する
ようにしてもよい。そして、その場合は交点算出手段
は、グループに含まれる物体要素の数が１になったとき
に交点算出処理を実行すればよい。

【００２１】このように、バウンディングボリューム設
定手段が再帰的に設定処理を実行することによって、光
線と交差しない物体要素に対して交点計算を行うことを
より避けられる。したがって、画像生成装置が画像生成
にかかる時間を短縮できる。尚、バウンディングボリュ
ーム設定手段は、設定する２つのバウンディングボリュ
ームに含まれる物体要素の数が１になるまで再帰的に設
定処理を行っても良いが、画像生成を行う対象の物体に
よってはバウンディングボリュームに含まれる物体要素
の数が１になるまで設定処理を行うと、設定処理にかか
るトータルの計算量が増大するため、設定処理を再帰的
に行う意味が薄れる場合もある。そのため、請求項３に
記載の画像生成装置のように、バウンディングボリュー
ム設定手段は、交差判定手段が実行した交差判定の判定
結果がバウンディングボリュームと光線とが交差すると
いう判定結果であったバウンディングボリュームに対し
て、そのバウンディングボリュームに含まれる物体要素
の数が２以上の定数ｎ以下になるまで設定処理を再帰的
に実行するようにしてもよい。そして、その場合は交点
算出手段は、グループに含まれる物体要素の数が２以上
の定数ｎ以下になったときに交点算出処理を実行すれば
よい。

【００２２】このようにすれば、対象の物体要素の個数
が定数ｎ以下になったらバウンディングボリューム設定
手段は設定処理を停止するため、不毛に計算量を増大さ
せることを防げる。尚、この定数ｎは、例えば実験によ
って定めることが考えられる。その場合、バウンディン
グボリューム設定手段が設定処理を行うことによって増
大する計算量と、設定処理を行うことによって光線との
交点計算を行う物体要素の数を減少できる割合と、を鑑
みて設定する方法が考えられる。

【００２３】また、請求項２及び請求項３に記載の画像
生成装置におけるバウンディングボリューム設定手段が
行う設定処理は、物体要素を再帰的に２つのグループに
分けるため、請求項４に記載の画像生成装置のように、
更に、管理手段が、バウンディングボリューム設定手段
の実行する設定処理によって分けられたグループをノー
ドとする二分木データ構造を用いて各グループに属する
物体要素の情報を管理し、バウンディングボリューム設
定手段、交差判定手段及び交点算出手段は、管理手段か
ら情報を取得し、その情報に基づいて各々設定処理、交
差判定及び交点算出処理を実行するとよい。

【００２４】このように、管理手段が二分木構造を用い
て情報を管理することによって、一般的な計算機で容易
に物体要素の情報を管理できる。そして、バウンディン
グボリューム設定手段、交差判定手段及び交点算出手段
が管理手段の管理する情報を利用することによって各手
段の計算量が減少し、画像生成装置が画像生成にかかる
時間を短縮できる。

【００２５】また、請求項５に記載の画像生成装置のよ
うに、バウンディングボリューム設定手段は、バウンデ
ィングボリュームとして直方体の形状を有し各辺がＸＹ
Ｚ直交座標系における各軸と平行であるバウンディング
ボックスを用い、設定処理の中で物体要素を２つのグル
ープに分ける際に、まず当該物体要素を全て含むバウン
ディングボックスを設定し、そのバウンディングボック
スについてＸ軸方向・Ｙ軸方向・Ｚ軸方向の何れか最も
長い方向を２分するように物体要素を２つのグループに
分けるようにしてもよい。

【００２６】このようにすると、バウンディングボック
スの最も長い辺が分割されることになり、バウンディン
グボックスが光線と交差しない確率が増える。その結
果、光線と交差しない物体要素を効率的に特定すること
ができ、画像生成装置が画像生成にかかる時間を短縮で
きる。

【００２７】また、請求項６に記載の画像生成装置のよ
うに、バウンディングボリューム設定手段は、バウンデ
ィングボリュームとして直方体の形状を有し各辺がＸＹ
Ｚ直交座標系における各軸と平行であるバウンディング
ボックスを用い、設定処理の中で物体要素を２つのグル
ープに分ける際に、まず各物体要素の重心の分布をＸ軸
方向・Ｙ軸方向・Ｚ軸方向に関して調べ、最も広い範囲
に分布する軸方向に沿って重心の座標順に各物体要素を
リストとして並べ、物体要素の数が偶数である場合はリ
ストの中央で２つのグループに分割（偶数分割）し、物
体の要素が奇数である場合はリストの中央に位置する物
体要素（中央物体要素）を境界としその物体要素がいず
れか一方のグループに含まれるように２つのグループに
分割（奇数分割）するようにしてもよい。

【００２８】このようにすれば、物体要素の位置関係が
考慮され、重心位置の近い物体要素同士が集まったバウ
ンディングボックスが設定される。このようにして設定
されたバウンディングボックスは、物体要素の位置関係
を考慮しない場合と比べ小さくなるため、交差判定手段
が実行する交差判定によって光線と交差しないと判定さ
れる可能性が高い。したがって、画像生成装置が画像生
成にかかる時間を短縮できる。

【００２９】尚、請求項７に記載のように、物体要素の
うちリストの両端に位置する物体要素を端部物体要素と
し、バウンディングボリューム設定手段は、奇数分割の
際に中央物体要素の重心の座標から２つの端部物体要素
の重心の座標までの距離をそれぞれ求め、中央物体要素
からの距離が近い方の端部物体要素が含まれるグループ
に中央物体要素を含めるようにすると更によい。

【００３０】このようにすれば、さらにバウンディング
ボックスを小さく設定でき、交差判定手段が実行する交
差判定によって光線とバウンディングボックスとは交差
しないと判定される可能性が増える。したがって、光線
と交差しない物体要素を効率的に特定することができ、
画像生成装置が画像生成にかかる時間を短縮できる。

【００３１】一方、請求項８に記載の画像生成装置のよ
うに、バウンディングボックス設定手段は、重心の替わ
りに当該物体要素のみを含むバウンディングボックスの
中心を用いるようにしてもよい。このようにしても、同
様の作用及び効果が得られる。

【００３２】また、請求項１から請求項８の何れかに記
載の画像生成装を構成する各手段は、ハードウェア上で
実現されてもよいが、請求項９に示すように、コンピュ
ータで機能させるためのプログラムとして実現させても
よい。このようにプログラムで実現させれば、磁気ディ
スク、光磁気ディスク、メモリカード等のコンピュータ
が読み取り可能な記録媒体に記録し、必要に応じてコン
ピュータにロードして起動することにより用いることが
できる。また、ネットワークを介してロードして起動す
ることにより用いることもできる。

【００３３】

【発明の実施の形態】以下、本発明が適用された実施例
について図面を用いて説明する。図１は画像生成装置２
の構成を示すブロック図である。画像生成装置２は主
に、ＣＰＵ４と、ＲＯＭ６と、ＲＡＭ８と、ＶＲＡＭ
（ビデオＲＡＭ）１０と、ＩＦ（インタフェース）１２
とを備え、これらはバス１４で相互に接続されている。

【００３４】ＣＰＵ１４は各種演算や制御を司り、特許
請求の範囲におけるバウンディングボリューム設定手
段、交差判定手段、交点算出手段及び管理手段として機
能する。また、ＲＯＭ６には光線追跡法によって２次元
画像を生成するためのプログラムが格納され、ＲＡＭ８
はプログラムを実行するための一時領域として利用さ
れ、ＶＲＡＭ１０には生成結果の２次元画像が格納され
る。そして、ＶＲＡＭ１０に格納された２次元画像は、
ＩＦ１２より接続ケーブル１８を介して表示装置１６に
伝達され、表示装置１６で画像として表示される。

【００３５】このように構成された画像生成装置２にお
いて、図示しない操作部を利用者が操作すると、ＣＰＵ
４はＲＯＭ６からプログラムを読み込み、画像生成処理
を開始する。図２は画像生成処理を表すフローチャート
である。本処理ではバウンディングボリュームとしてバ
ウンディングボックスを使用し、そのバウンディングボ
ックスの辺はＸＹＺ直交座標の座標軸に平行であるとす
る。

【００３６】処理が開始されると、まずＳ１００で光線
を設定する。これは、視点を起点とし、２次元画像が投
影されると仮定するスクリーン上の一点（ピクセル）を
通って更に延びる半直線を設定することである。尚、本
ステップでは毎回異なるスクリーン上のピクセルを選択
し、全てのピクセルを選択し終えた場合は、光線の設定
は行わない。

【００３７】続いてＳ１１０では、Ｓ１００において光
線の設定が行われたか否かによって分岐する。光線の設
定が行われた場合はＳ１２０に進み、光線の設定が行わ
れなかった場合は画像生成処理を終了する。Ｓ１２０で
は、後述する交差判定対象の設定を行う。

【００３８】続くＳ１３０ではＳ１２０の結果に基づい
て交差判定対象が存在するか否かを判定する。交差判定
対象が存在する場合はＳ１４０に進み、交差判定対象が
存在しない場合（例えばこの時点で全てのバウンディン
グボックスとの交差判定を終了してしまった場合等）
は、Ｓ１００に戻って光線の設定を行う。

【００３９】Ｓ１４０では、交差判定の対象がバウンデ
ィングボックスか否かを判定する。交差判定の対象がバ
ウンディングボックスである場合はＳ１５０に進み、交
差判定の対象がバウンディングボックスでない場合、す
なわち物体要素である場合はＳ１８０に進む。

【００４０】Ｓ１５０では、バウンディングボックス交
差判定処理を実行する。これは、光線とバウンディング
ボックスとが交差するか否かを判定する処理である。続
くＳ１６０では、Ｓ１５０の結果に基づいて光線とバウ
ンディングボックスとが交差するか否かによって分岐す
る。光線とバウンディングボックスとが交差しない場合
はＳ１７０に進み、光線とバウンディングボックスとが
交差する場合はＳ１２０に戻る。

【００４１】Ｓ１７０では、当該バウンディングボック
スを交差判定対象から除外する。そしてＳ１２０に戻
る。一方、Ｓ１８０では、光線と物体要素とが交差する
か否かの判定を行う。その結果に応じてＳ１９０で分岐
する。光線と物体要素とが交差する場合はＳ２００に進
み、交差しない場合はＳ１００に戻る。

【００４２】Ｓ２００では、光線と物体要素との交点を
求め、その交点における光の状態を算出する。そして、
射影されるスクリーン上のピクセルを設定しＶＲＡＭ１
０に画像データを書き込む。書き込みが終了するとＳ１
００に戻る。尚、ＶＲＡＭ１０に書き込まれた画像デー
タは、ＩＦ１２及び接続ケーブル１８を介して逐一表示
装置１６に送られる。

【００４３】ここで、Ｓ１２０の交差判定対象の設定に
ついて詳しく説明する。図３は交差判定対象の設定を表
すフローチャートである。本処理もＣＰＵ４で起動され
実行される。尚、ＣＰＵ４は本処理の中でバウンディン
グボックスや物体要素を二分木構造のデータを用いて管
理する。

【００４４】まず、Ｓ３００で初回の実行か否かを判定
する。初回の実行であればＳ４００に進み、初回の実行
でなければＳ３１０に進む。Ｓ４００では、物体を物体
要素に分割する。続いてＳ４１０で各物体要素の重心を
算出する。そして、Ｓ４２０で物体全体にバウンディン
グボックスを設定し、そのバウンディングボックスを選
択して本処理を終了する。

【００４５】一方、Ｓ３１０では交差判定を実行してい
ないバウンディングボックスが存在するか否かを判定す
る。交差判定を実行していないバウンディングボックス
が存在する場合はＳ３９０に進み、存在しない場合はＳ
３２０に進む。Ｓ３９０では、Ｓ３１０で交差判定を実
行していないバウンディングボックスとして判定された
バウンディングボックスを選択する。そして本処理を終
了する。

【００４６】一方、Ｓ３２０では物体要素を２つ以上内
包しているバウンディングボックスが存在するか否かを
判定する。物体要素を２つ以上内包しているバウンディ
ングボックスが存在する場合はＳ３３０に進み、存在し
ない場合はＳ３７０に進む。Ｓ３７０では、交差判定を
実行していない物体要素が存在するか否かを判定する。
交差判定を実行していない物体要素が存在する場合はＳ
３８０に進み、存在しない場合は何も選択せずに本処理
を終了する。

【００４７】Ｓ３８０では、Ｓ３７０で交差判定を実行
していないとして判定された物体要素を選択する。そし
て本処理を終了する。一方、Ｓ３３０では、Ｓ３２０で
分割可能と判定されたバウンディングボックスに含まれ
る物体要素の重心分布をＸ・Ｙ・Ｚ軸方向それぞれにつ
いて調べ、最も広く分布している軸を選択する。

【００４８】続いてＳ３４０では、Ｓ３３０で選択され
た軸に沿って、重心の座標順に対象の物体要素をリスト
として並べる。続いてＳ３５０では、Ｓ３４０で並べら
れたリストをその中央で２分して物体要素を２つのグル
ープに分ける。尚、グループに分ける物体要素の数が奇
数である場合は、リストの中央に位置する物体要素とリ
ストの両端に位置する２つの端部物体要素との空間上の
距離をそれぞれ求め、近い方の端部物体要素が含まれる
グループになるように中央に位置する物体要素を分ける
（請求の範囲における奇数分割に相当する）。そしてそ
れぞれのグループにバウンディングボックスを設定す
る。

【００４９】続いてＳ３６０では、Ｓ３５０で設定した
バウンディングボックスの何れか一方を選択し、本処理
を終了する。交差判定対象の設定について説明したが、
ここで、バウンディングボックスの設定の一例を具体的
に示す。尚、従来技術の箇所で例に挙げた物体Ａを用
い、Ｘ軸・Ｙ軸方向のみからなる２次元で説明する。

【００５０】図４は、バウンディングボックスの設定方
法を示す説明図である。図面の左右方向をＸ軸方向、上
下方向をＹ軸方向とする。第１段階で、物体Ａを内包す
るバウンディングボックス６０を定め（図３のＳ４２０
に対応する）、このバウンディングボックス６０と光線
（図示せず）とが交差するか否かを判定する。バウンデ
ィングボックス６０と光線とが交差しない場合はバウン
ディングボックス６０に内包される物体Ａは光線と交差
しないと判定する。一方、バウンディングボックス６０
と光線とが交差する場合は物体Ａと光線とは交差する可
能性がある。ここでは説明のため、バウンディングボッ
クス６０と光線とは交差すると仮定する。

【００５１】第２段階で物体要素ａ〜ｐの重心の分布範
囲を座標軸方向について調べる（図３のＳ３３０に対応
する）。図４の物体Ａは紙面上で左右方向に重心の分布
範囲が広いので、重心座標のＸ値を用いて物体要素ａ〜
ｐを並べてリストを作成する（図３のＳ３４０に対応す
る）。次に、そのリストの中心で物体要素を二つのグル
ープに分ける。本実施例では物体要素ａ〜ｈ（網掛けで
示す物体要素）のグループと物体要素ｉ〜ｐのグループ
に分ける。そして、物体要素ａ〜ｈが内包されるように
バウンディングボックス６１を設定し、物体要素ｉ〜ｐ
が内包されるようにバウンディングボックス６２を設定
する（図３のＳ３５０に対応する）。

【００５２】続いてバウンディングボックス６１・６２
が光線と交差するか否かを判定する。バウンディングボ
ックス６１が光線と交差する場合は、物体要素ａ〜ｈは
光線と交差する可能性があると判定し、バウンディング
ボックス６１が光線と交差しない場合は、物体要素ａ〜
ｈは光線と交差しないと判定する。同様にして、バウン
ディングボックス６２が光線と交差する場合は物体要素
ｉ〜ｐは光線と交差する可能性があると判定し、バウン
ディングボックス６２が光線と交差しない場合は物体要
素ｉ〜ｐは光線と交差しないと判定する。

【００５３】第３段階として、図４（２）に示すように
バウンディングボックス６１に属する物体要素に注目
し、第２段階の時と同様にしてリストを作り、物体要素
ａ〜ｈを２つのグループに分ける。本実施例では、物体
要素ｂ・ｄ・ｇ・ｆ（網掛けで示す物体要素）のグルー
プと、物体要素ａ・ｃ・ｅ・ｈのグループとに分ける。
そして、物体要素ｂ・ｄ・ｇ・ｆを内包するようにバウ
ンディングボックス６３を設定し、物体要素ａ・ｃ・ｅ
・ｈを内包するようにバウンディングボックス６４を設
定する。

【００５４】続いてバウンディングボックス６３・６４
が光線と交差するか否かを判定する。バウンディングボ
ックス６３が光線と交差する場合は、物体要素ｂ・ｄ・
ｆ・ｇは光線と交差する可能性があると判定し、バウン
ディングボックス６３が光線と交差しない場合は、物体
要素ｂ・ｄ・ｆ・ｇは光線と交差しないと判定する。同
様に、バウンディングボックス６４が光線と交差する場
合は、物体要素ａ・ｃ・ｅ・ｈは光線と交差する可能性
があると判定し、バウンディングボックス６４が光線と
交差しない場合は、物体要素ａ・ｃ・ｅ・ｈは光線と交
差しないと判定する。

【００５５】バウンディングボックス６２についても同
様の処理を行うが説明は省略する。このようにして、第
４段階以降バウンディングボックスが設定可能な限り、
すなわちバウンディングボックスに含まれる物体要素の
数が１になるまで同様の処理を続ける。この様子を２分
木を用いて例示すると図５のようになる。記号は従来技
術の説明にて用いたものと同じである。尚、設定したバ
ウンディングボックスは光線と全て交差したとし、第５
段階でバウンディングボックスに含まれる物体要素の数
が１になる。説明に用いた物体Ａは、構成する物体要素
の数が１６であったため請求の範囲における偶数分割し
か行われなかったが、分割対象の物体要素の数が奇数で
あった場合は奇数分割を行うことは言うまでもない。

【００５６】したがって、本実施例の画像生成装置２に
おいては、各段階で設定される２つのバウンディングボ
ックスには重複して含まれる物体要素は無い。そして、
それぞれのバウンディングボックスに含まれる物体要素
の数の差も０又は１となるように設定される。このた
め、分割したバウンディングボックスに含まれる物体要
素の数に偏りがないため、光線と交差しないと判定され
る物体要素の数も平均化される。また、物体要素の位置
関係も考慮され、重心位置の近い物体要素同士が集まっ
たバウンディングボックスが設定される。このようにし
て設定されたバウンディングボックスは、物体要素の位
置関係を考慮しない場合と比べ小さくなるため、交差判
定によって光線と交差しないと判定される可能性が高
い。故に、画像生成にかかる時間を短縮できる。

【００５７】以上、一実施例を説明したが、本発明は上
記の実施例に限定されるものではなく種々の態様を取る
ことができる。例えば、上記実施例では物体要素の重心
を用いてリストを作ったが、物体要素毎に当該物体要素
のみを内包するバウンディングボックスを設定し、この
バウンディングボックスの中心を用いてリストを作って
もよい。このようにすれば、物体要素の重心座標の算出
が複雑な場合でも、バウンディングボックス設定できれ
ば、比較的容易にリストを作成することができる。

【００５８】また、上記実施例では第ｍ＋１段階のバウ
ンディングボックスを設定する際に第ｍ段階のバウンデ
ィングボックスに内包される物体要素の重心に着目した
が、第ｍ段階のバウンディングボックスの形状のみに着
目し、そのバウンディングボックスの最も長い辺を２分
するように第ｍ＋１段階のバウンディングボックスを設
定してもよい。もちろん、この際も物体要素は重複なく
差が１又は０になるようにする。

【００５９】また、上記実施例ではバウンディングボッ
クスに含まれる物体要素の数が１になるまで新たなバウ
ンディングボックスを設定し続けたが、バウンディング
ボックスに含まれる物体要素の数が２以上の定数ｎ以下
になったら、それ以上新たにバウンディングボックスを
設定しないようにしてもよい。この定数ｎは、例えば実
験によって定めることが考えられる。その場合、バウン
ディングボリューム設定手段が設定処理を行うことによ
って増大する計算量と、設定処理を行うことによって光
線との交点計算を行う物体要素の数を減少できる割合
と、を鑑みて設定する方法が考えられる。

【００６０】また、上記実施例では交差判定対象の設定
（図２のＳ１２０）の中でバウンディングボックスを設
定し、交差判定対象の設定（Ｓ１２０）と交差判定処理
（Ｓ１５０及びＳ１８０）とを繰り返し実行している
が、光線の設定（Ｓ１００）の前に全てのバウンディン
グボックスを設定しておき、交差判定対象の設定（Ｓ１
２０）では単に交差判定を行う対象を選択するだけにし
てもよい。このようにしても、上記実施例と同様の効果
が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 画像生成装置の構成を表すブロック図であ
る。

【図２】 画像生成処理を表すフローチャートである。

【図３】 交差判定対象の設定を表すフローチャートで
ある。

【図４】 バウンディングボックスの設定方法を示す説
明図である。

【図５】 バウンディングボックスの設定状態を示す二
分木である。

【図６】 バウンディングボックスの設定方法を示す説
明図である。

【図７】 バウンディングボックスの設定状態を示す二
分木である。

【図８】 バウンディングボックスの設定方法を示す説
明図である。

【図９】 バウンディングボックスの設定状態を示す二
分木である。

【符号の説明】

２…画像生成装置、４…ＣＰＵ、６…ＲＯＭ、８…ＲＡ
Ｍ、１０…ＶＲＡＭ、１２…ＩＦ、１４…バス、１６…
表示装置、１８…接続ケーブル。

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】視点からスクリーン上の点を通って更に延
   びる光線と複数の物体要素からなる３次元物体との交点
   を求め、該交点の光の状態を算出して前記スクリーン上
   の点の色を決定する光線追跡法を用いて２次元画像を生
   成する画像生成装置において、 前記物体要素の個数差が１又は０になるように重複なく
   前記物体要素を２つのグループに分け、各グループに対
   して前記物体要素が内包されるようにバウンディングボ
   リュームを設定する設定処理を実行するバウンディング
   ボリューム設定手段と、 該バウンディングボリューム設定手段によって前記設定
   処理が実行されると、前記バウンディングボリュームと
   前記光線とが交差するか否かの交差判定を実行する交差
   判定手段と、 該交差判定手段が実行した前記交差判定の判定結果が、
   前記バウンディングボリュームと前記光線とが交差する
   という判定結果であった場合、前記バウンディングボリ
   ュームに内包される前記物体要素に対して前記光線との
   交点を求める交点算出処理を実行する交点算出手段と、 を備えることを特徴とする画像生成装置。
2. 【請求項２】請求項１に記載の画像生成装置において、 前記バウンディングボリューム設定手段は、前記交差判
   定手段が実行した前記交差判定の判定結果が前記バウン
   ディングボリュームと前記光線とが交差するという判定
   結果であったバウンディングボリュームに対して、該バ
   ウンディングボリュームに含まれる前記物体要素の数が
   １になるまで前記設定処理を再帰的に実行し、 前記交点算出手段は、前記グループに含まれる前記物体
   要素の数が１になったときに前記交点算出処理を実行す
   ることを特徴とする画像生成装置。
3. 【請求項３】請求項１に記載の画像生成装置において、 前記バウンディングボリューム設定手段は、前記交差判
   定手段が実行した前記交差判定の判定結果が前記バウン
   ディングボリュームと前記光線とが交差するという判定
   結果であったバウンディングボリュームに対して、該バ
   ウンディングボリュームに含まれる前記物体要素の数が
   ２以上の定数ｎ以下になるまで前記設定処理を再帰的に
   実行し、 前記交点算出手段は、前記グループに含まれる前記物体
   要素の数が２以上の定数ｎ以下になったときに前記交点
   算出処理を実行することを特徴とする画像生成装置。
4. 【請求項４】請求項２又は請求項３に記載の画像生成装
   置において、 更に、前記バウンディングボリューム設定手段が実行す
   る前記設定処理によって分けられた前記グループをノー
   ドとする二分木データ構造を用いて前記各グループに属
   する前記物体要素の情報を管理する管理手段を備え、 前記バウンディングボリューム設定手段、前記交差判定
   手段及び前記交点算出手段は、前記管理手段から前記情
   報を取得し、該情報に基づいて各々前記設定処理、前記
   交差判定及び前記交点算出処理を実行することを特徴と
   する画像生成装置。
5. 【請求項５】請求項１から請求項４の何れかに記載の画
   像生成装置において、 前記バウンディングボリューム設定手段は、前記バウン
   ディングボリュームとして直方体の形状を有し各辺がＸ
   ＹＺ直交座標系における各軸と平行であるバウンディン
   グボックスを用い、前記設定処理の中で前記物体要素を
   ２つのグループに分ける際に、まず当該物体要素を全て
   含む前記バウンディングボックスを設定し、該バウンデ
   ィングボックスについてＸ軸方向・Ｙ軸方向・Ｚ軸方向
   の何れか最も長い方向を２分するように前記物体要素を
   ２つのグループに分けることを特徴とする画像生成装
   置。
6. 【請求項６】請求項１から請求項４の何れかに記載の画
   像生成装置において、 前記バウンディングボリューム設定手段は、前記バウン
   ディングボリュームとして直方体の形状を有し各辺がＸ
   ＹＺ直交座標系における各軸と平行であるバウンディン
   グボックスを用い、前記設定処理の中で前記物体要素を
   ２つのグループに分ける際に、まず前記各物体要素の重
   心の分布をＸ軸方向・Ｙ軸方向・Ｚ軸方向に関して調
   べ、最も広い範囲に分布する軸方向に沿って重心の座標
   順に前記各物体要素をリストとして並べ、前記物体要素
   の数が偶数である場合は前記リストの中央で２つのグル
   ープに分割（偶数分割）し、前記物体の要素が奇数であ
   る場合は前記リストの中央に位置する前記物体要素（中
   央物体要素）を境界とし該物体要素がいずれか一方のグ
   ループに含まれるように２つのグループに分割（奇数分
   割）することを特徴とする画像生成装置。
7. 【請求項７】請求項６に記載の画像生成装置において、 前記物体要素のうち前記リストの両端に位置する物体要
   素を端部物体要素とし、前記バウンディングボリューム
   設定手段は、前記奇数分割の際に前記中央物体要素の重
   心の座標から２つの前記端部物体要素の重心の座標まで
   の距離をそれぞれ求め、前記中央物体要素からの距離が
   近い方の前記端部物体要素が含まれるグループに前記中
   央物体要素を含めることを特徴とする画像生成装置。
8. 【請求項８】請求項６又は請求項７に記載の画像生成装
   置において、 バウンディングボックス設定手段は、物体要素の重心の
   替わりに当該物体要素のみを含むバウンディングボック
   スの中心を用いることを特徴とする画像生成装置。
9. 【請求項９】コンピュータを、請求項１から請求項８の
   何れかに記載の画像生成装置を構成する各手段として機
   能させるためのプログラム。