JP2002034154A - 負荷静特性パラメータ補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 受電端と負荷端の間の電圧降下を考慮して、
受電端から見た負荷静特性をより正確に求めることがで
きるようにした。 【解決手段】 第１演算処理手順１１と第２演算処理手
順１２は、第１乗算処理手順１３にて乗算される。第３
演算処理手順１４と第４演算処理手順１５は、第２乗算
処理手順１６にて乗算される。第１乗算処理手順１３で
求められた乗算値と第２乗算処理手順１６で求められた
乗算値を除算処理手順１７で除算し、得られた除算値
は、第３乗算処理手順１８にて負荷端の静特性パラメー
タnp_r１９と乗算されて出力に補正された静特性パラメ
ータnp_s２０を得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、電力系統解析
で、特に安定度解析などにおける負荷の取り扱いに係る
負荷静特性パラメータ補正方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】通常、電力系統の安定度解析には、過渡
安定度解析と電圧安定度解析があり、まず過渡安定度解
析について述べる。 （ａ）過渡安定度解析 過渡安定度の解析手法としては、例えば、故障発生から
始まり故障クリア、再閉路に至る一連の現象ｔ＝０〜Ｔ
_maxを、時間刻みΔｔ毎に発電機の運動方程式などによ
って逐次計算するステップ・バイ・ステップ計算法が一
般的である（積分手法としては、ルンゲクッタ法やトラ
ペゾイダル法が使用される）。この手法による過渡安定
度解析のフローチャートを図４により述べる。図４にお
いて、まず、電力系統構成、定数の読み込み処理を行う
（Ｓ１）。読み込み処理後、故障前の潮流や電圧の計算
処理を行う（Ｓ２）とともに、発電機、負荷の内部状態
（初期値）の計算処理を行う（Ｓ３）。その後、回路定
数の計算処理（Ｓ４）を行って、ステップＳ５でｔ＝０
とする。

【０００３】ｔ＝０の後、回路条件の変更（Ｓ６）があ
ったかを判定し、「有」なら回路定数の計算処理（Ｓ
７）を行った後、電力系統の電圧、電流の計算処理（潮
流計算）（Ｓ８）を行う。なお、ステップＳ６の判定の
結果「無」ならステップＳ８の処理を行う。ステップＳ
８の処理の後、発電機、負荷の微分方程式を解き（Ｓ
９）、ステップＳ１０で「ｔ＝ｔ＋Δｔ」の加算処理を
行い、その処理が終了時間かを判定する（Ｓ１１）。ス
テップＳ１１の結果「Ｙ」なら処理を終了し、「Ｎ」な
らステップＳ６の処理に戻る。

【０００４】図５は発電機や負荷と系統が結合した状態
を示す安定度解析の概念図で、図５において、送電系統
には発電機、励磁系、非線形負荷、系統制御保護系が接
続される。発電機からは内部電圧が送電系統に与えら
れ、非線形負荷からは負荷電力Ｐ，Ｑが送電系統に与え
られ、系統制御保護系からは系統変更指示が送電系統に
与えられる。発電機には励磁系から界磁電圧が供給され
るとともに、調速系からタービン出力が供給される。そ
して、発電機などには図示のような電圧、電力などが送
電系統から与えられる。図５に示した概念図の中で、負
荷モデルの役割は、送電系統から与えられた端子電圧に
対して、その電圧特性（動特性）に応じた負荷の電力
Ｐ，Ｑを出力することである。 （ｂ）電圧安定度解析 電圧安定度解析には、様々な手法があるが、実用システ
ムでは、安定度の判定にＭＷ余裕を用いるＰ−Ｖカーブ
作成手法が主に使われている。この手法による電圧安定
度解析のフローチャートを図６により述べる。図６にお
いて、まず、データの入力を行う（Ｓ２１）。その後、
初期潮流計算処理をステップＳ２２で行って、ｔ＝０
（Ｓ２３）として、想定した負荷の増加電圧制御装置の
動作処理を行う（Ｓ２４）。そして、系統の電圧、電流
を計算処理（潮流計算処理）（Ｓ２５）した後、発電
機、負荷の微分方程式を解く（Ｓ２６）。その後、ステ
ップＳ２７で「ｔ＝ｔ＋Δｔ」の加算処理を行い、その
処理が終了時間かを判定する（Ｓ２８）。ステップＳ２
８の結果「Ｙ」なら処理を終了し、「Ｎ」ならステップ
Ｓ２４の処理に戻る。

【０００５】上記手法は、負荷の需要をパラメータとし
て一連の方程式を解き、その時の電圧値を繰り返し求め
るものである。前述した過渡安定度解析では、Ｔ_maxは
数秒程度であるが、電圧安定度解析では、Ｔ_maxは数秒
〜数十分と長時間の解析となる。なお、負荷モデルの役
割は過渡安定度の場合と同様である。負荷特性は電圧ス
テップに対する負荷の応答として図７に示すようにな
る。

【０００６】次に、ある母線に負荷が図８、図９に示す
ように、１つ接続されている場合を考える。変化前の母
線電圧Ｖ₀、変化前の負荷の有効電力Ｐ₀、変化前の無効
電力Ｑ₀がそれぞれ、Ｖ₀→Ｖ（Ｖ：変化後の母線電
圧）、Ｐ₀→Ｐ（Ｐ：変化後の負荷の有効電力）、Ｑ₀→
Ｑ（Ｑ：変化後の無効電力）に変化するとき、負荷静特
性は、ｖ₀→ｖ、ｐ₀→ｐ、ｑ₀→ｑの変化から計算され
る静特性パラメータnpを用いて表すことができる。

【０００７】以下に有効電力Ｐに関する特性と、無効電
力Ｑに関する特性を示す。

【０００８】有効電力Ｐに関する特性式

【０００９】

【数４】

【００１０】無効電力Ｑに関する特性式（調相用のコ
ンデンサがない場合）

【００１１】

【数５】

【００１２】無効電力Ｑに関する特性式（調相用のコ
ンデンサがある場合）

【００１３】

【数６】

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】現実の電力系統では、
受電端（母線）と負荷端との間にはある程度の距離があ
る。そのため、母線と負荷端の間に存在するＲ（抵抗）
とＬ（リアクタンス）により電圧降下が生じ、負荷端の
電圧は母線の電圧とは異なってくる。上記（１）〜
（６）式は負荷端の電圧は母線電圧に等しいとの仮定の
もとに導かれたものである。よって、これらには、母線
と負荷端の間の電圧降下が考えられていない。このた
め、母線と負荷端の間の電圧降下が無視できない程大き
い系統では、上記（１）〜（６）式で求めた負荷特性は
誤差が大きくなってしまう問題がある。

【００１５】この発明は上記の事情に鑑みてなされたも
ので、受電端と負荷端の間の電圧降下を考慮して、受電
端から見た負荷静特性をより正確に求めることができる
ようにした負荷静特性パラメータ補正方法を提供するこ
とを課題とする。

【００１６】

【課題を解決するための手段】この発明は、上記の課題
を達成するために、第１発明は、ある母線に負荷が接続
されていて、母線電圧、負荷の有効電力Ｐおよび無効電
力Ｑがそれぞれある値から変化するときの負荷静特性パ
ラメータを求める際、その母線と負荷端の間の電圧降下
が無視できない程大きい電力系統において、前記有効電
力Ｐの負荷特性式は次式で与えられ、 Ｐ＝初期電圧時の有効電力Ｐ₀×（変化後の電圧Ｖ÷変
化前の電圧Ｖ₀）^nps 有効電力の受電端静特性パラメータnp_sは、下記式から
なることを特徴とする負荷静特性パラメータ補正方法。

【００１７】

【数７】

【００１８】但し、np_r、nq_rは負荷端の静特性パラメー
タ、Ｒは母線と負荷端の間の抵抗、Ｐ_rは負荷端の有効
電力、Ｑ_rは負荷端の無効電力、Ｘは母線と負荷端の間
のリアクタンス。

【００１９】第２発明は、ある母線に負荷が接続されて
いて、母線電圧、負荷の有効電力Ｐおよび無効電力Ｑが
それぞれある値から変化するときの負荷静特性パラメー
タを求める際、その母線と負荷端の間の電圧降下が無視
できない程大きい電力系統において、前記無効電力Ｑの
負荷特性式で調相用のコンデンサがない場合は次式で与
えられ、 Ｑ＝初期電圧時の無効電力Ｑ₀×（変化後の
電圧Ｖ÷変化前の電圧Ｖ₀）^{nq s} 前記無効電力Ｑの負荷特性式で調相用のコンデンサがあ
る場合は次式で与えられ、

【数８】

【００２０】前記両式において、無効電力の静特性パラ
メータnq_sは、下記式からなることを特徴とする負荷静
特性パラメータ補正方法。

【００２１】

【数９】

【００２２】但し、np_r、nq_rは負荷端の静特性パラメー
タ、Ｒは母線と負荷端の間の抵抗、Ｐ_rは負荷端の有効
電力、Ｑ_rは負荷端の無効電力、Ｘは母線と負荷端の間
のリアクタンス。

【００２３】

【発明の実施の形態】以下この発明の実施の形態を図面
に基づいて説明する。図１は母線ＢＵと負荷端ＬＤとの
間にある程度の距離ＤＩＳがある場合の電圧差を考慮し
た負荷Ｌの説明図で、図１において、負荷端の電圧Ｖ_r
は、母線と負荷端の間に存在する抵抗Ｒとリアクタンス
Ｘにより電圧降下（Ｚ＝Ｒ＋ｊＸによる）が生じ、母線
の電圧Ｖ_sとは異なってくる。このため、前記（２）
式、（４）式、（６）式で求めた静特性パラメータに補
正を施さなければならない。以下、第１形態で、まず有
効電力Ｐについて述べ、続いて第２形態で無効電力Ｑに
ついて述べる。

【００２４】（第１形態） 有効電力Ｐに関する特性式 次に示す（７）式は有効電力Ｐの負荷特性式である。

【００２５】

【数１０】

【００２６】図２はこの発明の実施の第１形態を示す静
特性パラメータの補正処理手順を示す説明図で、図２に
おいて、１１は第１演算処理手順、１２は第２演算処理
手順で、両処理手順１１、１２は第１乗算処理手順１３
にて乗算される。１４は第３演算処理手順、１５は第４
演算処理手順で、両処理手順１４、１５は第２乗算処理
手順１６にて乗算される。

【００２７】前記第１乗算処理手順１３で求められた乗
算値と第２乗算処理手順１６で求められた乗算値を除算
処理手順１７で除算し、得られた除算値は、第３乗算処
理手順１８にて負荷端の静特性パラメータnp_r１９と乗
算されて出力に補正された静特性パラメータnp_s２０を
得る。

【００２８】ここで、上記した処理手順の各演算式を以
下に示す。

【００２９】第１演算処理手順は次式からなる。

【００３０】

【数１１】

【００３１】第２演算処理手順は次式からなる。

【００３２】

【数１２】

【００３３】第３演算処理手順は次式からなる。

【００３４】

【数１３】

【００３５】第４演算処理手順は次式からなる。

【００３６】

【数１４】

【００３７】下記（８）式は上記演算式と負荷端の静特
性パラメータnp_rとから得られる静特性パラメータnp_sで
ある。

【００３８】

【数１５】

【００３９】（第２形態） 無効電力Ｑに関する特性式 次に示す（９）式、（１０）式は負荷特性式で、（９）
式が調相用のコンデンサがない場合の式であり、（１
０）式は調相用のコンデンサがある場合の式である。図
３は母線ＢＵと負荷端ＬＤとの間にある程度の距離ＤＩ
Ｓがある場合の電圧差を考慮した負荷Ｌの説明図で、こ
の図３は調相用のコンデンサＣがある場合の説明図であ
る。なお、調相用のコンデンサがない場合は図１に示
す。

【００４０】

【数１６】

【００４１】この発明の実施の第２形態の静特性パラメ
ータ補正処理手順は、第１形態の場合と概略同じである
が、第３乗算処理手順１８で乗算するのは、静特性パラ
メータnq_rになることが異なることと、各演算処理手順
の演算式が下記のように異なるものである。

【００４２】ここで、処理手順の各演算式を以下に示
す。

【００４３】第１演算処理手順は次式からなる。

【００４４】

【数１７】

【００４５】第２演算処理手順は次式からなる。

【００４６】

【数１８】

【００４７】第３演算処理手順は次式からなる。

【００４８】

【数１９】

【００４９】第４演算処理手順は次式からなる。

【００５０】

【数２０】

【００５１】下記（１１）式は上記演算式と負荷端の静
特性パラメータnq_rとから得られる静特性パラメータnq_s
である。

【００５２】

【数２１】

【００５３】なお、nq_rは、調相用のコンデンサがない
場合は（４）式、調相用のコンデンサがある場合は
（６）式で求められる静特性パラメータである。

【００５４】次に上述した静特性パラメータの補正処理
式の求め方について述べる。なお、添え字ｓは受電端、
ｒは負荷端を現し、ベクトルＡを「Ａ」の上部にバーを
付して示し、ベクトルＡの共役ベクトルを「Ａ」の上部
にバーを付すとともにアスタリスクを付して示す。ま
た、電圧をＶ、電力をＳ、母線と負荷端の間のインピー
ダンスＺをＺ＝Ｒ＋ｊＸとして表示する。

【００５５】まず、母線の電力と負荷端の電力は次式か
ら求める。

【００５６】

【数２２】

【００５７】よって受電端の有効電力Ｐ_sは（１２）
式、無効電力Ｑ_sは（１３）式から得られる。

【００５８】

【数２３】

【００５９】次に負荷端の静特性パラメータnp_r，nq_rは
それぞれ（１４）式、（１５）式から求められる。

【００６０】

【数２４】

【００６１】また、受電端の電圧と負荷端の電圧は次の
ようにして求められる。

【００６２】

【数２５】

【００６３】ここで上記式において次式であると仮定し
て

【００６４】

【数２６】

【００６５】dV_s／dV_rを求めると次式のようになる。

【００６６】

【数２７】

【００６７】前記（１４）式、（１５）式よりdV_s／dV_r
は次のようになる。

【００６８】

【数２８】

【００６９】ここで受電端の静特性パラメータnp_sを求
める。

【００７０】

【数２９】

【００７１】前記（１４）式、（１５）式より１／dV_r
は次式のようになる。

【００７２】

【数３０】

【００７３】故に静特性パラメータnp_sは次のような
る。

【００７４】

【数３１】

【００７５】（１２）式、（１３）式よりＰ_s／Ｐ_rは次
式のようになる。

【００７６】

【数３２】

【００７７】上記よりdP_s／dP_rは次式のようになる。

【００７８】

【数３３】

【００７９】また静特性パラメータnq_sは次のように求
められる。

【００８０】

【数３４】

【００８１】よって、静特性パラメータnp_s，nq_sは次式
のようになる。

【００８２】

【数３５】

【００８３】

【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
受電端（母線）と負荷端との間にある程度の距離がある
電力系統において、母線と負荷端の間の電圧降下を考慮
することにより、母線から見た負荷静特性をより正確に
求めることができるようにした。

【図面の簡単な説明】

【図１】母線と負荷端との間にある程度の距離がある場
合の電圧差を考慮し、調相用のコンデンサがない場合の
負荷の説明図。

【図２】この発明の実施の第１形態及び第２形態を示す
静特性パラメータの補正処理手順を示す説明図。

【図３】母線と負荷端との間にある程度の距離がある場
合の電圧差を考慮し、調相用のコンデンサがある場合の
負荷の説明図。

【図４】過渡安定度解析フローチャート。

【図５】安定度解析の概念図。

【図６】電圧安定度解析のフローチャート。

【図７】負荷特性を示す電圧ステップに対する負荷の応
答特性図。

【図８】ある母線に負荷が接続されていて、調相用のコ
ンデンサがない場合の説明図。

【図９】ある母線に負荷が接続されていて、調相用のコ
ンデンサがある場合の説明図。

【符号の説明】

１１…第１演算処理手順 １２…第２演算処理手順 １３…第１乗算処理手順 １４…第３演算処理手順 １５…第４演算処理手順 １６…第２乗算処理手順 １７…除算処理手順 １８…第３乗算処理手順 １９、２０…静特性パラメータ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 上松 茂 東京都千代田区内幸町１丁目１番３号 東 京電力株式会社内 (72)発明者 庄司 寿哉 東京都千代田区内幸町１丁目１番３号 東 京電力株式会社内 (72)発明者 乙黒 ひとみ 東京都品川区大崎２丁目１番17号 株式会 社明電舎内 (72)発明者 舟橋 俊久 東京都品川区大崎２丁目１番17号 株式会 社明電舎内 Ｆターム(参考） 5G066 AA03 AE09 5H420 DD04 FF03 FF06 FF07 FF22 FF26

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ある母線に負荷が接続されていて、母線
   電圧、負荷の有効電力Ｐおよび無効電力Ｑがそれぞれあ
   る値から変化するときの負荷静特性パラメータを求める
   際、その母線と負荷端の間の電圧降下が無視できない程
   大きい電力系統 において、 前記有効電力Ｐの負荷特性式は次式で与えられ、 Ｐ＝初期電圧時の有効電力Ｐ₀×（変化後の電圧Ｖ÷変
   化前の電圧Ｖ₀）^nps 有効電力の受電端静特性パラメータnp_sは、下記式から
   なることを特徴とする負荷静特性パラメータ補正方法。 【数１】 但し、np_r、nq_rは負荷端の静特性パラメータ、Ｒは母線
   と負荷端の間の抵抗、Ｐ_rは負荷端の有効電力、Ｑ_rは負
   荷端の無効電力、Ｘは母線と負荷端の間のリアクタン
   ス。
2. 【請求項２】 ある母線に負荷が接続されていて、母線
   電圧、負荷の有効電力Ｐおよび無効電力Ｑがそれぞれあ
   る値から変化するときの負荷静特性パラメータを求める
   際、その母線と負荷端の間の電圧降下が無視できない程
   大きい電力系統において、 前記無効電力Ｑの負荷特性式で調相用のコンデンサがな
   い場合は次式で与えられ、 Ｑ＝初期電圧時の無効電力
   Ｑ₀×（変化後の電圧Ｖ÷変化前の電圧Ｖ₀）^{nq s} 前記無効電力Ｑの負荷特性式で調相用のコンデンサがあ
   る場合は次式で与えられ、 【数２】 前記両式において、無効電力の静特性パラメータnq
   _sは、下記式からなることを特徴とする負荷静特性パラ
   メータ補正方法。 【数３】 但し、np_r、nq_rは負荷端の静特性パラメータ、Ｒは母線
   と負荷端の間の抵抗、Ｐ_rは負荷端の有効電力、Ｑ_rは負
   荷端の無効電力、Ｘは母線と負荷端の間のリアクタン
   ス。