JP2007282380A - 電力系統負荷の模擬方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンスを直接模擬することなく、精度が高くて計算が容易な電力系統負荷の模擬方法を提供することを目的とする。
【解決手段】定リアクタンスＸによる影響を等価的に考慮して送電端から見た負荷Ｐ＋ｊＱ_sの有効電力および無効電力の電圧特性係数α_s，β_sを算出し、定リアクタンスＸおよびその背後負荷に代えて電圧特性係数α_s，β_sを持つ負荷Ｐ＋ｊＱ_sとして取り扱うことで、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンスを直接模擬することなく、リアクタンスの影響を負荷の電圧特性中に反映して取り扱うことにより、負荷モデルの精度を高くすることができるようにした。
【選択図】 図３

Description

本発明は、電力系統解析一般で用いられる電力系統負荷の模擬方法に関するものである。

従来、電力系統負荷の模擬方法としては、第一に、負荷機器単体の電圧特性ないし各負荷機器の電圧特性の加重平均で代表させる方法がある（例えば、非特許文献１参照）。また、第二に、第一の方法で負荷を模擬した上で、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンスを直接模擬する方法がある。

電気学会論文誌Ｂ，１０７巻７号，昭和６２年，p341-348「動態安定度に及ぼす負荷特性の影響」

しかしながら、第一の方法は、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンス分の影響を考慮していないため、負荷モデルの精度が悪くなるおそれがある。また、第二の方法は、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンスを直接模擬しているため、例えば１機１負荷無限大系統モデルの線形化ブロックの係数の計算が複雑になるという欠点がある。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンスを直接模擬することなく、精度が高くて計算が容易な電力系統負荷の模擬方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る電力系統負荷の模擬方法は、電力系統負荷の模擬方法であって、電力系統の送電端から受電端側の負荷機器に至る直列な定リアクタンスＸの背後に負荷Ｐ＋ｊＱ_rと調相設備のコンデンサｊＱ_cとが存在する系統において、送受電端の電圧変化率の比κ、前記負荷側の有効電力、無効電力および前記調相設備の電圧特性係数α，β、γを用いて前記定リアクタンスＸによる影響を等価的に考慮して送電端から見た負荷Ｐ＋ｊＱ_sの有効電力および無効電力の電圧特性係数α_s，β_sを算出し、前記定リアクタンスＸおよびその背後負荷に代えて前記電圧特性係数α_s，β_sを持つ負荷Ｐ＋ｊＱ_sとして取り扱うようにしたことを特徴とする。

また、本発明に係る電力系統負荷の模擬方法は、上記発明において、送電端の電圧をＶ_s、受電端の電圧をＶ_r、前記電圧特性係数α，β，γをα＝(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)、β＝(ΔＱ_r／Ｑ_r)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)、γ＝(ΔＱ_c／Ｑ_c)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)としたとき、前記電圧変化率の比κは、
κ＝(ΔＶ_s／Ｖ_s)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)
＝｛(Ｖ_r ²＋ＸＱ_rβ−ＸＱ_cγ)／Ｖ_s ²｝
＋(Ｘ²／Ｖ_s ²Ｖ_r ²)｛Ｐ²(α−１)＋Ｑ_r ²(β−１)−Ｑ_rＱ_c(β＋γ−２)
＋Ｑ_c ²(γ−１)｝
により算出し、前記電圧特性係数α_s，β_sは、
α_s＝(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
＝｛(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)｝｛(ΔＶ_r／Ｖ_r)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)｝
＝α／κ
β_s＝(ΔＱ_s／Ｑ_s)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
＝｛(Ｑ_rβ−Ｑ_cγ)／κＱ_s｝
＋(２Ｘ／κＱ_sＶ_r ²)｛Ｐ²(α−１)＋Ｑ_r ²(β−１)−Ｑ_rＱ_c(β＋γ−２)
＋Ｑ_c ²(γ−１)｝
により算出することを特徴とする。

本発明に係る電力系統負荷の模擬方法によれば、定リアクタンスＸによる影響を等価的に考慮して送電端から見た負荷Ｐ＋ｊＱ_sの有効電力および無効電力の電圧特性係数α_s，β_sを算出し、定リアクタンスＸおよびその背後負荷に代えて電圧特性係数α_s，β_sを持つ負荷Ｐ＋ｊＱ_sとして取り扱うようにしたので、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンスを直接模擬することなく、リアクタンスの影響を負荷の電圧特性中に反映して取り扱うことにより、負荷モデルの精度を高くすることができ、かつ、リアクタンスを直接模擬せずにリアクタンス分を省略しているので例えば線形化ブロックの係数の計算を容易化することができるという効果を奏する。

以下、本発明を実施するための最良の形態である電力系統負荷の模擬方法について図面を参照して説明する。

本実施の形態は、動的負荷および分散型電源を考慮した場合の電力系統の動態安定度を考察するための電力系統負荷の模擬方法への適用例を示す。図１は、１機１負荷無限大母線系統モデルを示す模式図である。１機１負荷無限大母線系統は、図１に示すように、１機無限大母線系統の途中に負荷が接続されたモデルとして表される。図１中、Ｖ_s，Ｖ_b，Ｖ_tは、無限大母線、系統母線、発電機母線それぞれの母線電圧であり、δ_b，δ_tは、無限大母線電圧Ｖ_sを基準とした各母線電圧Ｖ_b，Ｖ_tの位相であり、Ｘ_s，Ｘ_tは、各送電線のリアクタンスであり、Ｐ_g，Ｑ_gは発電機から系統母線に流れ込む有効電力および無効電力であり、Ｐ_s，Ｑ_sは、系統母線から無限大母線に流れ出す有効電力および無効電力であり、Ｐ_b，Ｑ_bは負荷の消費する有効電力および無効電力であり、Ｑ_cは調相設備が発生する無効電力である。負荷を有する部分系統の動態安定度を扱うには、図１に示すようなモデルが最も簡潔な記述となる。

ここで、発電機内部は界磁巻線までを考慮し、直軸磁束をΨ_fd、界磁電圧をＥ_fd、直軸リアクタンスをＸ_d、横軸リアクタンスＸ_q、直軸過渡リアクタンスをＸ_d´、直軸開路過渡時定数をＴｄｏ´、単位慣性定数をＭとし、制動巻線の効果は一括して係数Ｄで表現するものとする。負荷は、一旦、(１)〜(３)式で示すように、有効電力、無効電力および調相設備の電圧特性係数がα_b，β_b，γ_bという静的模擬を行う。ここで、添え字ｂは、系統母線での値であることを示す。
ΔＰ_b＝α_bＰ_b(ΔＶ_b／Ｖ_b) ……………………………………(１)
ΔＱ_b＝β_bＱ_b(ΔＶ_b／Ｖ_b) ……………………………………(２)
ΔＱ_c＝γ_bＱ_c(ΔＶ_b／Ｖ_b) ……………………………………(３)

以上から、動作点の周りの微小変化分についての関係が得られ、図２に示すように一つの１機１負荷無限大系統モデルの線形化ブロックにまとめることができる（非特許文献１参照）。

ここで、図２中、ω₀は発電機定格角周波数、ΔＰ_mは発電機への機械的入力の微小変化分、ΔＰ_gは発電機電気的出力の微小変化分、Δωは発電機角周波数の微小変化分、Δδは発電機位相角の微小変化分、ΔＶ_tは発電機端子電圧の微小変化分、ΔＥ_fdは発電機界磁電圧の微小変化分、ΔΨ_fdは発電機直軸磁束の微小変化分、Ｇ_AVRは自動電圧調整装置（ＡＶＲ）の伝達関数ブロック、Ｇ_PSSは系統安定化装置（ＰＳＳ）の伝達関数ブロックである。

また、図２中、係数Ｋ₁〜Ｋ₆は、それぞれ以下の通りである。係数Ｋ₁は、界磁磁束一定の状態における回転子の位相角変化に対する電気的出力の変化の割合である。係数Ｋ₂は、回転子の位相角が一定の状態における界磁磁束変化に対する電気的出力の変化の割合である。係数Ｋ₃は、界磁回路の閉路時定数に関わるファクタである。係数Ｋ₄は、回転子の位相角変化に伴う減磁効果を示す係数である。係数Ｋ₅は、界磁磁束一定の状態における回転子の位相角変化に対する端子電圧の変化の割合である。係数Ｋ₆は、回転子の位相角が一定の状態における界磁磁束変化に対する端子電圧の変化の割合である。

ここで、図２に示す線形化ブロック構造は、１機無限大母線系統モデルの場合の線形化ブロックと全く同じであるが、係数Ｋ₁〜Ｋ₆を求める際に負荷の電圧特性を考慮する点で異なる。係数Ｋ₁〜Ｋ₆は、負荷の電圧特性係数によって変化する。

そこで、本実施の形態の特徴である電力系統負荷の模擬方法によって負荷特性について考察する。例えば図３に示すように、電力系統の送電端から受電端側の負荷機器に至る直列な定リアクタンスＸの背後に負荷Ｐ＋ｊＱ_rと調相設備のコンデンサｊＱ_cとが存在する系統を考える。このような電力系統において、本実施の形態では、送受電端の電圧変化率の比κ、受電端となる負荷側の有効電力、無効電力および調相設備の電圧特性係数α，β、γを用いて定リアクタンスＸによる影響を等価的に考慮することにより送電端から見た負荷Ｐ＋ｊＱ_sの有効電力および無効電力の電圧特性係数α_s，β_sを算出し、定リアクタンスＸおよびその背後負荷に代えて算出された電圧特性係数α_s，β_sを持つ負荷Ｐ＋ｊＱ_sとして取り扱うことで電力系統負荷を模擬するようにしたものである。これにより、図１中では、系統から負荷機器までのインピーダンスは省略してあるが、このインピーダンスは、系統母線から負荷を見た電圧特性の中に含めて扱うことができる。

ここで、送電端から見た負荷Ｐ＋ｊＱ_sの有効電力および無効電力の電圧特性係数α_s，β_sの具体的な算出方法について説明する。まず、送電端の電圧をＶ_s、受電端の電圧をＶ_rとすると、各電圧特性係数α、β、γ、α_s、β_sは、それぞれ(４)式で定義される。
α＝(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)
β＝(ΔＱ_r／Ｑ_r)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)
γ＝(ΔＱ_c／Ｑ_c)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)
α_s＝(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
β_s＝(ΔＱ_s／Ｑ_s)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
…………………………………………………………………………(４)

また、有効電力Ｐ、受電端の無効電力の合成値Ｑ_r−Ｑ_c、受電端の電圧Ｖ_r等は、
Ｐ＝Ｖ_sＶ_rsinδ／Ｘ
Ｑ_r−Ｑ_c＝（Ｖ_sＶ_rcosδ−Ｖ_r ²）／Ｘ
(ＸＰ)²＋(ＸＱ_r−ＸＱ_c＋Ｖ_r ²)²＝Ｖ_s ²Ｖ_r ²
Ｖ_r ⁴−｛Ｖ_s ²−２Ｘ(Ｑ_r−Ｑ_c)｝Ｖ_r ²＋Ｘ²｛Ｐ²＋(Ｑ_r−Ｑ_c)²｝＝０
Ｖ_r ²＝(Ｖ_s ²／２)−Ｘ(Ｑ_r−Ｑ_c)
＋√｛(Ｖ_s ²／２)−Ｘ(Ｑ_r−Ｑ_c)｝²−Ｘ²｛Ｐ²＋(Ｑ_r−Ｑ_c)²｝
…………………………………………………………………………(５)
で表される。

(５)式の微小変化分をとると、
Ｖ_s ²(ΔＶ_s／Ｖ_s)
＝Ｖ_r ²(ΔＶ_r／Ｖ_r)＋ＸＱ_r(ΔＱ_r／Ｑ_r)−ＸＱ_c(ΔＱ_c／Ｑ_c)
＋(Ｘ²Ｐ²／Ｖ_r ²)｛(ΔＰ／Ｐ)−(ΔＶ_r／Ｖ_r)｝
＋(Ｘ²／Ｖ_r ²)［(Ｑ_r ²(ΔＱ_r／Ｑ_r)−Ｑ_rＱ_c｛(ΔＱ_r／Ｑ_r)＋(ΔＱ_c／Ｑ_c)｝
＋Ｑ_c ²(ΔＱ_c／Ｑ_c)−(Ｑ_r−Ｑ_c)²(ΔＶ_r／Ｖ_r)］ ……………………(６)
となる。

ここで、送受電端の電圧変化率の比κは、(４)(６)式から、
κ＝(ΔＶ_s／Ｖ_s)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)
＝｛(Ｖ_r ²＋ＸＱ_rβ−ＸＱ_cγ)／Ｖ_s ²｝
＋(Ｘ²／Ｖ_s ²Ｖ_r ²)｛Ｐ²(α−１)＋Ｑ_r ²(β−１)−Ｑ_rＱ_c(β＋γ−２)
＋Ｑ_c ²(γ−１)｝ ……………………………………………………(７)
として求められる。

これにより、電圧特性係数α_sは、(４)(７)式から、
α_s＝(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
＝｛(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)｝｛(ΔＶ_r／Ｖ_r)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)｝
＝α／κ ………………………………………………………(８)
として求められる。

一方、送電端の無効電力Ｑ_sは、
Ｑ_s＝Ｑ_r−Ｑ_c＋(Ｘ／Ｖ_r ²)｛Ｐ²＋(Ｑ_r−Ｑ_c)²｝ …………………………(９)
として求められ、(９)式の微小変化分をとると、
Ｑ_s(ΔＱ_s／Ｑ_s)
＝Ｑ_r(ΔＱ_r／Ｑ_r)−γＱ_c(ΔＶ_r／Ｖ_r)＋(２Ｘ／Ｖ_r ²)［Ｐ²(ΔＰ／Ｐ)
＋Ｑ_r ²(ΔＱ_r／Ｑ_r)−Ｑ_rＱ_c｛(ΔＱ_r／Ｑ_r)＋(ΔＱ_c／Ｑ_c)｝
＋Ｑ_c ²(ΔＱ_c／Ｑ_c)−Ｐ²(ΔＶ_r／Ｖ_r)−(Ｑ_r−Ｑ_c)²(ΔＶ_r／Ｖ_r)］
………………………………………………………………………(１０)
となる。

(４)(７)(１０)式から、
κＱ_sβ_s＝Ｑ_rβ−Ｑ_cγ
＋(２Ｘ／Ｖ_r ²)｛Ｐ²(α−１)＋Ｑ_r ²(β−１)−Ｑ_rＱ_c(β＋γ−２)
＋Ｑ_c ²(γ−１)｝
………………………………………………………………………(１１)
なる関係が得られ、電圧特性係数β_sは、
β_s＝(ΔＱ_s／Ｑ_s)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
＝｛(Ｑ_rβ−Ｑ_cγ)／κＱ_s｝
＋(２Ｘ／κＱ_sＶ_r ²)｛Ｐ²(α−１)＋Ｑ_r ²(β−１)−Ｑ_rＱ_c(β＋γ−２)
＋Ｑ_c ²(γ−１)｝ ………………………………………………(１２)
として求められる。

ここで、電圧特性係数α_s，β_sを算出するための計算プログラムは、あらかじめパソコン等のコンピュータに組み込まれており、例えばエクセルを利用して必要な数値を入力することで自動的に算出されるように構成されている。本計算プログラムを実行すると、まず入出力表示手段が機能して、入出力欄表示ステップが実行される。入出力欄表示ステップでは、記憶装置に保存されている入出力フォームを読み込んでパソコンのＣＲＴ、ＬＣＤ等の出力装置に表示する。図４−１は、入出力欄表示ステップにより表示される入出力フォームの一例を示す説明図である。入出力フォームのうち、後述のデータ入力欄に加えられた変更は、入力完了通知を受けると、随時、各入力データが記憶装置に保存されるとともに、入出力フォームにそのまま入力データが表示され、続いて以下に述べる潮流算出ステップ、電圧特性計算ステップのいずれか一方またはその両方が、新たな入力値を基に再計算される。

ここで、入出力フォームの上段には、電力系統定数に関する項目とそのデータ入力欄が関連付けて設けてあり、図４−１に示すように、送電端の電圧Ｖ_s、送電端から受電端へ向けて送電されている有効電力Ｐ、送電線のリアクタンスＸ、受電端の電圧Ｖ_r、負荷が消費する無効電力Ｑ_rの値をそれぞれ入力すると、送電端と受電端との電圧位相差δ、送電端の無効電力Ｑ_s、受電端側の無効電力の合成値Ｑ_rall、調相設備の無効電力Ｑ_cが算出されるようになっている。これを潮流算出ステップと呼ぶ。

この潮流算出ステップは、入出力フォームの上段に入力された値を読み込んで、以下に列挙するような算出処理を行う。
δ：（５）式の１行目の関係より、送電端と受電端の電圧位相差δを算出する。
Ｑ_s：Ｑ_s＝(Ｖ_s ²−Ｖ_sＶ_rcosδ)／Ｘの関係より送電端の無効電力Ｑ_sを算出する。
Ｑ_rall：Ｑ_rall＝Ｑ_r−Ｑ_c＝(Ｖ_sＶ_rcosδ−Ｖ_r ²)／Ｘ（（５）式の２行目）の関係より受電端の無効電力の合成値Ｑ_rallを算出する。
Ｑ_c：Ｑ_c＝Ｑ_r−Ｑ_rall、つまり合成Ｑと負荷Ｑの差が調相設備によるＱとしてＱ_cを算出する。

算出結果は、記憶装置に保存されるとともに、入出力フォームの該当位置に出力される（図４−２参照）。潮流算出ステップが実行された場合は、算出された結果を用いて以下に述べる電圧特性計算ステップが引き続き実行される。

入出力フォームの下段右側には、受電端における有効電力および無効電力の電圧特性係数α，βおよび受電端に設置されている調相設備（力率改善コンデンサ）の電圧特性係数γ（通常は，２）を入力することが可能となっており、これらの値を入力することにより、送電端における有効電力および無効電力の電圧特性係数α_s，β_sの値が電圧特性計算ステップにより自動的に計算される。これを電圧特性計算ステップと呼ぶ。

電圧特性計算ステップは、受電端における有効電力および無効電力の電圧特性係数α，βおよび受電端に設置されている調相設備（力率改善コンデンサ）の電圧特性係数γに入力された値および潮流計算ステップで入力ないし算出された値を読み込んで、以下に列挙する算出を行う。
β_rall：負荷Ｑの電圧特性係数βと調相設備Ｑの電圧特性係数γのＱによる重みづけ平均をとる。
κ：（７）式を用いて送受電端の電圧変化率の比κを算出する。
α_s：（８）式を用いて送電端における有効電力の電圧特性係数α_sを算出する。
β_s：（１２）式を用いて送電端における無効電力の電圧特性係数β_sを算出する。

算出結果は、記憶装置に保存されるとともに、入出力フォームの該当位置に出力される。図４−２は、送電端から見た電圧特性係数α_s，β_sの値の算出結果例の入出力フォームの一例を示す説明図である。必要に応じて結果保存手段を動作させることにより、任意の入力および算出結果をそのままハードディスク等の記録媒体に保存することが可能である。

なお、本例においては、受電端における有効電力および無効電力の電圧特性係数α，β，γの入力欄は、１組のみで（１行のみで）説明したが、これを複数行に拡張することは容易であり、さらにこの結果を別途用意したグラフ出力フォームにより、例えば後述の図６のような形式で表示することも可能である。

ここで、実際的な構成例として、系統母線から負荷内部までの構造に図５に示すような負荷モデルを想定し、上述の電圧特性係数α_s、β_s等の関係式を適用する。図５は、図１に示したような系統母線に対して負荷として繋がる中間母線、負荷母線を含む負荷モデルを示しており、中間母線は連系用変電所の二次母線に相当し、大量のコンデンサが配置されているものである。また、中間母線から負荷端子までの間に分布する並列リアクタンスは、並列コンデンサによって補償されているものとする。

図５中、Ｖ_b，Ｖ_m，Ｖ_rは、系統母線、中間母線、負荷母線それぞれの母線電圧であり、Ｘ_m，Ｘ_rは、各送電線および変圧器相当分のリアクタンスであり、Ｘ_im，Ｒ_imは、動的負荷のインピーダンスであり、Ｘ_iz，Ｒ_izは、定インピーダンス負荷のインピーダンスであり、Ｐ_b，Ｑ_bは、系統母線から中間母線に流れ出す有効電力および無効電力であり、Ｑ_mは、中間母線から負荷端子に流れ出す無効電力であり、Ｑ_mcは、中間母線の調相設備が発生する無効電力である。

まず、系統状態の変化があってから充分時間が経過した定常状態を考える。負荷は、動的負荷が定電力特性（α_im＝０）を、静的負荷が定インピーダンス負荷（α_iz＝２）を有するものとし、これらの混合比ｔ（０≦ｔ≦１）を変えることで、負荷端子における有効電力の電圧特性係数α_iを、(１３)式
α_i＝(１−ｔ)α_im＋ｔα_iz ………………………………………………(１３)
に従い、２から０まで変化させ、そのときの中間母線、系統母線における自端コンデンサを除く有効電力および無効電力の電圧特性係数α_b，α_m，β_b，β_mを計算した。なお、使用した定数は、Ｖ_b＝１．０，Ｖ_m＝０．９７０，Ｖ_r＝０．９４１，Ｘ_m＝０．２０，Ｘ_r＝０．１５，Ｐ_b＝１．０，Ｑ_b＝０．２５４，Ｑ_m＝０．２７１，Ｑ_r＝０．１，Ｑ_mc＝０．２３０とした。

図６に、系統母線および中間母線から見た負荷の電圧特性係数の計算結果例を示す。まず、中間母線における電圧特性係数α_m，β_mに関し、α_mは２から０まで、β_mは２から−２．３１７まで変化している。そして、負荷端子における有効電力の電圧特性係数α_iが１のときは、α_mが１．０６４、β_mが−０．０２１５となっている。有効電力が負荷端子において定電流特性であっても、中間母線における電圧変動率は負荷端子における電圧変動率よりも小さいので、中間母線では定電流よりやや定インピーダンス特性に近づく。

一方、系統母線では、中間母線のコンデンサが大きく影響し、系統母線における電圧特性係数α_b，β_bに関して、α_bは２から０まで、β_bは２から−８．８８まで変化している。そして、負荷端子における有効電力の電圧特性係数α_iが１のときは、α_bが１．２５２、β_bが−２．０７１となっている。このように、電圧特性係数α_iが１のときに系統母線での有効電力の電圧特性係数α_bが１．２５２となることから、従来の第一の方法のように、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンスＸ分の影響を考慮せずに、α_b＝１と仮定すると、誤差を生じてしまうことが判る。

また、図１に示したような１機１負荷無限大母線系統モデルを図２に示すように線形化ブロック化して係数Ｋ₁〜Ｋ₆を算出する場合、従来の第二の方法によると、例えば系統母線には図５に示したような負荷モデルが繋がっていることを想定して、系統母線〜中間母線間のリアクタンスＸ_mと、中間母線〜負荷母線間のリアクタンスＸ_rを考慮しなくてはならない。この結果、係数Ｋ_i（ｉ＝１〜６）は、Ｋ_i＝ｆ（Ｘ_t，Ｘ_r，Ｘ_m，Ｘ_r）なる４個の変数による関数として求めることになり、係数Ｋ_iを解析的に求めるのが非常に困難となってしまう。これに対して、本実施の形態では、図３で説明したように、電力系統から負荷機器に至る直列のリアクタンス分による影響を(７)(８)(１２)式によって等価的に考慮することで、直列のリアクタンス分を省略して、α_s，β_sなる有効電力および無効電力の電圧特性係数を持つ負荷Ｐ＋ｊＱ_sとして取り扱うようにしているので、系統母線に図４に示したような負荷モデルが繋がる場合であっても、Ｋ_i＝ｆ（Ｘ_t，Ｘ_r）なる２個の変数による関数として求めることが可能となり、係数Ｋ₁〜Ｋ₆を簡単に算出することができる。

１機１負荷無限大母線系統モデルを示す模式図である。 １機１負荷無限大系統モデルの線形化ブロックを示すブロック図である。 定リアクタンス背後の負荷とコンデンサを示す模式図である。 入出力欄表示ステップにより表示される入出力フォームの一例を示す説明図である。 送電端から見た電圧特性係数α_s，β_sの値の算出結果例の入出力フォームの一例を示す説明図である。 系統母線から負荷内部までの負荷モデルを示す模式図である。 系統母線および中間母線から見た負荷の電圧特性係数の計算結果例を示す特性図である。

Claims (2)

1. 電力系統負荷の模擬方法であって、
   電力系統の送電端から受電端側の負荷機器に至る直列な定リアクタンスＸの背後に負荷Ｐ＋ｊＱ_rと調相設備のコンデンサｊＱ_cとが存在する系統において、送受電端の電圧変化率の比κ、前記負荷側の有効電力、無効電力および前記調相設備の電圧特性係数α，β、γを用いて前記定リアクタンスＸによる影響を等価的に考慮して送電端から見た負荷Ｐ＋ｊＱ_sの有効電力および無効電力の電圧特性係数α_s，β_sを算出し、前記定リアクタンスＸおよびその背後負荷に代えて前記電圧特性係数α_s，β_sを持つ負荷Ｐ＋ｊＱ_sとして取り扱うようにしたことを特徴とする電力系統負荷の模擬方法。
2. 送電端の電圧をＶ_s、受電端の電圧をＶ_r、前記電圧特性係数α，β，γをα＝(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)、β＝(ΔＱ_r／Ｑ_r)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)、γ＝(ΔＱ_c／Ｑ_c)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)としたとき、前記電圧変化率の比κは、
   κ＝(ΔＶ_s／Ｖ_s)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)
   ＝｛(Ｖ_r ²＋ＸＱ_rβ−ＸＱ_cγ)／Ｖ_s ²｝
   ＋(Ｘ²／Ｖ_s ²Ｖ_r ²)｛Ｐ²(α−１)＋Ｑ_r ²(β−１)−Ｑ_rＱ_c(β＋γ−２)
   ＋Ｑ_c ²(γ−１)｝
   により算出し、前記電圧特性係数α_s，β_sは、
   α_s＝(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
   ＝｛(ΔＰ／Ｐ)／(ΔＶ_r／Ｖ_r)｝｛(ΔＶ_r／Ｖ_r)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)｝
   ＝α／κ
   β_s＝(ΔＱ_s／Ｑ_s)／(ΔＶ_s／Ｖ_s)
   ＝｛(Ｑ_rβ−Ｑ_cγ)／κＱ_s｝
   ＋(２Ｘ／κＱ_sＶ_r ²)｛Ｐ²(α−１)＋Ｑ_r ²(β−１)−Ｑ_rＱ_c(β＋γ−２)
   ＋Ｑ_c ²(γ−１)｝
   により算出することを特徴とする請求項１に記載の電力系統負荷の模擬方法。

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