JP5943277B2 - 燃料電池系のインピーダンス演算方法、およびそのインピーダンス演算方法を実行するインピーダンス演算器を備える燃料電池車両 - Google Patents

Description

本発明は、インピーダンス計測の校正方法、特に燃料電池系のインピーダンス演算方法と、そのインピーダンス演算方法を実行するインピーダンス演算器を備える燃料電池車両とに関する。

近年、環境対策、および化石燃料消費量低減のために燃料電池電気自動車（ＦＣＥＶ：Fuel Cell Electric Vehicle、）が注目をあびている。
燃料電池電気自動車（以下「車両」または「燃料電池車両」という）においては、搭載する燃料電池のインピーダンス特性は、車両の走行特性において重要な要素であり、逐次、把握しておく必要がある。
従来、燃料電池のインピーダンス計測の方法としては、所定の周波数の正弦波を加えて測定し、周波数を変えながら繰り返し測定を行うＦＲＡ（Frequency Response Analyzer）法が知られている（特許文献１）。
また、ＦＲＡ法以外のインピーダンス計測としては、擬似白色信号やＭ系列信号を入力した後にＦＦＴ（Fast Fourier Transform）法を用いる方法がある。

前記のいずれの計測においても、燃料電池の発電環境や運転条件を把握するためのインピーダンス計測では、燃料電池の電解質膜抵抗（単に「膜抵抗」とも表記する）などを高精度で推定しようとすると高周波域の計測精度確保が必要となる。
ところが、前記計測において、インピーダンス算出に用いる電流と電圧の測定遅れや無駄時間がそれぞれ異なると、膜抵抗などの高周波数領域の計算精度が極端に低下する。電圧遅れが電流遅れより大きいと、膜抵抗が実際より低く算出され、逆に電流遅れが電圧遅れより大きいと、膜抵抗が実際より高く算出されてしまう。このような電流電圧の遅れの差は、例えば各ラインに異なる時間応答を持つ変換器が接続されている場合に発生する。
これら電流電圧の遅れの差を回避するために従来は、できるだけ燃料電池に近い電流電圧端子に直接インピーダンス計測ラインを最短距離で接続し、電流と電圧の計測系に遅れや無駄時間の差が生じないように十分留意した機器設計を行い、計測を行っていた。

特開２００５−２８５６１４号公報

しかしながら、特許文献１にみられるＦＲＡ法は、一定の周波数の正弦波を入力して測定する手法であるため、その周波数一点でのインピーダンスしか測定できない。広範囲な周波数のインピーダンス特性を取得するためには、異なる周波数の正弦波を逐次、入力する必要があり、多大な計測時間を要する。また、特別な信号生成のためのハードウエアやソフトウエアが必要である。更にこれらの特別な入力信号を通常の負荷制御信号に重畳印加する必要があるというような問題があった。また、実際の車両に搭載した燃料電池の特性をリアルタイムに計測することができないという問題があった。
また、ＦＦＴ法を用いて計測する場合においても、前記のできるだけ燃料電池に近い電流電圧端子に直接インピーダンス計測ラインを最短距離で接続し、電流と電圧の計測系に遅れや無駄時間の差が生じないように十分留意した機器設計を行い、計測する方法では、インピーダンス計測のための特別な計測ラインを設ける手間やコストが必要となる。また、電流電圧ライン中に設ける素子の遅れレベルを揃える手間やコストが必要となる。また、任意の位置にある電流電圧端子から計測したデータからは、高精度のインピーダンスが算出できないという問題があった。

そこで、本発明は前記した問題を解決するためになされたものであり、燃料電池の電解質膜などの適正な状態把握を実現するインピーダンス演算方法を提供することを目的とする。

前記の目的を達成するために、各発明を以下のような構成にした。
すなわち、第１の発明の燃料電池系のインピーダンス演算方法は、燃料電池が燃料電池車両の走行の事前に測定された既知の膜抵抗値を有する燃料電池に接続される電流計測端子を有する電流信号ラインから入力する電流と、前記燃料電池に接続される電圧計測端子を有する電圧信号ラインから入力する電圧とに基づいてインピーダンスを演算するインピーダンス演算器において、試行としての測定において、測定された膜抵抗値が前記既知の膜抵抗値よりも大きい場合には、前記電圧信号ラインに、測定された膜抵抗値とインピーダンス値から算出した膜抵抗値とが概ね同一となる遅れ補正要素を加え、また、試行としての測定において、測定された膜抵抗値が前記既知の膜抵抗値よりも小さい場合には、前記電流信号ラインに、測定された膜抵抗値とインピーダンス値から算出した膜抵抗値とが概ね同一となる遅れ補正要素を加え、その後、前記インピーダンス演算器によって、前記燃料電池のインピーダンスを演算することを特徴とする。

また、第２の発明の燃料電池系のインピーダンス演算方法は、燃料電池に接続される電流計測端子を有する電流信号ラインから入力する電流と、前記燃料電池に接続される電圧計測端子を有する電圧信号ラインから入力する電圧とに基づいてインピーダンスを演算するインピーダンス演算器において、試行としての測定において、前記燃料電池に接続された前記電流計測端子および前記電圧計測端子を一旦外したのち、前記燃料電池の出力端子部に既知の校正用素子抵抗値を有する校正用素子を接続して前記インピーダンス演算器によってインピーダンスを演算し、前記試行で測定された前記校正用素子の抵抗値が前記既知の校正用素子抵抗値よりも大きい場合には、前記電圧信号ラインに、前記試行で測定された校正用素子の抵抗値と前記既知の校正用素子抵抗値とが概ね同一となるように遅れ補正要素を加え、前記試行で測定された校正用素子の抵抗値が前記既知の校正用素子抵抗値よりも小さい場合には、前記電流信号ラインに、前記試行で測定された校正用素子の抵抗値と前記既知の校正用素子抵抗値とが概ね同一となるように遅れ補正要素を加え、その後、接続された前記校正用素子を外したのち、前記電流計測端子および前記電圧計測端子を前記燃料電池に接続して、インピーダンスを演算することを特徴とする。

また、第３の発明の燃料電池系のインピーダンス演算方法は、燃料電池に接続される電流計測端子を有する電流信号ラインから入力する電流と、前記燃料電池に接続される電圧計測端子を有する電圧信号ラインから入力する電圧とに基づいてインピーダンスを演算するインピーダンス演算手段と、遅れ検出用信号を前記電流信号ラインと電圧信号ラインに印加する遅れ検出用信号印加手段と、前記インピーダンス演算手段による演算に基づいて電流遅れを確認する電流遅れ確認部と、前記インピーダンス演算手段による演算に基づいて電圧遅れを確認する電圧遅れ確認部と、を備えるインピーダンス演算器において、試行としての測定において、前記燃料電池と前記電流信号ラインおよび前記電圧信号ラインとの接続を解除し、その後、前記遅れ検出用信号印加手段と電流信号ラインおよび電圧信号ラインとを接続してインピーダンスを演算し、前記電流遅れ確認部で確認された電流遅れが、前記電圧遅れ確認部で確認された電圧遅れよりも大きい場合には、前記電圧信号ラインに、前記電流遅れと前記電圧遅れとの差と同じ大きさの遅れ補正要素を加え、前記電圧遅れ確認部で確認された電圧遅れが、前記電流遅れ確認部で確認された電流遅れよりも大きい場合には、前記電流信号ラインに、前記電圧遅れと前記電流遅れとの差と同じ大きさの遅れ補正要素を加え、次に、前記遅れ検出用信号印加手段と前記電流信号ラインおよび前記電圧信号ラインとの接続を解除し、次に、前記燃料電池と前記電流信号ラインおよび前記電圧信号ラインとを再度接続し、その後、前記インピーダンス演算手段によって、前記燃料電池のインピーダンスを演算することを特徴とする。

また、その他の手段は、発明を実施するための形態のなかで説明する。

本発明によれば、燃料電池の電解質膜などの適正な状態把握を実現するインピーダンス演算方法を提供することができる。

本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第１実施形態のインピーダンス演算方法の一例を示す図であり、（ａ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２をそのままの状態で、燃料電池の電流と電圧を計測してインピーダンスを演算する図であり、（ｂ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２の比較において電流遅れが大きい分を電圧側に遅れ補正要素を挿入して、インピーダンスを演算する図であり、（ｃ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２の比較において電圧遅れが大きい分を電流側に遅れ補正要素を挿入して、インピーダンスを演算する図である。 本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第１実施形態における遅れ補正要素を追加するか否かを判定する手順の一例を示すフローチャートである。 インピーダンス算出に用いる観測電流と観測電圧の遅れ差の相違による特性の変化を示すコールコールプロットの一例であり、（ａ）は真の特性と、電流遅れが電圧遅れよりも大きい場合の特性とを比較して示し、（ｂ）は真の特性と、電圧遅れが電流遅れよりも大きい場合の特性とを比較して示している。 本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第２実施形態における遅れ補正要素を追加するか否かを判定する手順の一例を示すフローチャートである。 本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第３実施形態のインピーダンス演算方法の一例を示す図であり、（ａ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２のそのままの状態で、燃料電池の電流と電圧を計測してインピーダンスを演算する図であり、（ｂ）はインピーダンスが予め既知である校正用素子を用いてインピーダンスを算出し、遅れ補正要素を電圧系に追加する図であり、（ｃ）はインピーダンスが予め既知である校正用素子を用いてインピーダンスを算出し、遅れ補正要素を電流系に追加する図である。 本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第３実施形態における校正用素子を用いて遅れ補正要素をどのように追加するかを判定する手順の一例を示すフローチャートである。 本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第４実施形態のインピーダンス演算方法の一例を示す図であり、（ａ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２のそのままの状態で、燃料電池１０１の電流と電圧を計測してインピーダンスを演算する図であり、（ｂ）は燃料電池を外し、端子位置から校正用信号を印加してインピーダンス計測する図であり、（ｃ）は（ｂ）における計測を基に遅れ補正要素４２４を電圧系に追加して燃料電池１０１のインピーダンスを計測する図である。 本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第４実施形態における校正用信号を用いて遅れ補正要素をどのように追加するかを判定する手順の一例を示すフローチャートである。 インピーダンス真値に対して遅れが生ずる場合の影響と、遅れ補正要素の追加の効果の一例を示す図であり、（ａ）は真の特性と、電流遅れが電圧遅れよりも大きい場合の特性とを比較して示し、（ｂ）真の特性と、電圧遅れが電流遅れよりも大きい場合の特性とを比較して示し、（ｃ）は遅れ補正要素を追加した場合の特性を示している。 燃料電池車両におけるモーターと燃料電池を駆動源とする概略の構成の一例を示す図である。 本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第５実施形態であって、燃料電池車両の燃料電池に第２実施形態を適用した燃料電池車両の概略の構成の一例を示す図である。

以下、本発明の実施形態について詳細に説明する。

（第１実施形態）
本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第１実施形態を、図１〜図３を参照して説明する。
図１は、第１実施形態のインピーダンス演算方法の一例を示す図であり、（ａ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２をそのままの状態で、燃料電池（ＦＣ：Fuel Cell）１０１の電流と電圧を計測して、インピーダンス演算器（インピーダンス演算手段）１０５に入力して演算する図であり、（ｂ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２の比較において電流遅れが大きい分を電圧側に遅れ補正要素１２４を挿入して電流と電圧間の遅れをなくしてから、電流と電圧を計測して、インピーダンス演算器１０５に入力して演算する図であり、（ｃ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２の比較において電圧遅れが大きい分を電流側に遅れ補正要素１１４を挿入して電流と電圧間の遅れをなくしてから、電流と電圧を計測して、インピーダンス演算器１０５に入力して演算する図である。ここで、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のいずれも、図示しないインピーダンス計測用信号発生部からインピーダンス計測用信号が送信され燃料電池（ＦＣ）１０１に入力されている。

＜第１実施形態・その１＞
図１（ａ）において、燃料電池（ＦＣ）１０１の電流と電圧は、それぞれ電流計測端子１１２と電圧計測端子１２２を介して計測されてから、それぞれインピーダンス演算器１０５に入力され、その電流と電圧とからインピーダンスが計測（演算）される。
しかしながら、電流側の経路には、電流遅れ１（１１１）と電流遅れ２（１１３）があり、電圧側の経路には、電圧遅れ１（１２１）と電圧遅れ２（１２３）がある。
このとき電流遅れの合計（電流遅れ１＋電流遅れ２）と、電圧遅れの合計（電圧遅れ１＋電圧遅れ２）とは必ずしも等しくはないので、インピーダンス演算器１０５において入力した電流と電圧に基づいたインピーダンスの演算には誤差が生ずる。

なお、インピーダンス演算器１０５には、インピーダンス演算機能（インピーダンス演算手段）とともに、インピーダンス演算手段による演算に基づいて電流遅れを確認する電流遅れ確認部（不図示）と、電圧遅れを確認する電圧遅れ確認部（不図示）が備えられている。
また、電流と電圧は、それぞれ前記電流遅れ確認部と前記電圧遅れ確認部とにおいて、１次遅れ伝達関数の時定数にそれぞれ変換され、時定数の大きさやそれ対応する遅れが確認される。インピーダンス演算器１０５は、この１次遅れ時定数の大小によって、電流遅れと電圧遅れのどちらが遅れているかを判定することができる。

＜インピーダンス算出に用いる観測電流と観測電圧の遅れ差の関係＞
まず、図３を参照して、燃料電池１０１の電解質膜のインピーダンス計測において、電流と電圧の測定遅れや無駄時間がそれぞれで異なると、インピーダンスの算出（演算）にどのような影響がでるかを説明する。
なお、図１（ｂ）、（ｃ）については、その後で説明する。
図３は、インピーダンス算出に用いる観測電流と観測電圧の遅れ差の関係の一例を示すコールコールプロット（図）であり、（ａ）は真の特性（Ｃ０１）と、電流遅れが電圧遅れよりも大きい場合の特性（Ｃ０２）とを比較して示し、（ｂ）は真の特性（Ｃ０１）と、電圧遅れが電流遅れよりも大きい場合の特性（Ｃ０３）とを比較して示している。
図３（ａ）、（ｂ）ともに、横軸は抵抗値であり、縦軸はリアクタンス値であって、測定周波数を低周波から高周波へ変化させたときのコールコールプロット（図）である。

図３（ａ）において、特性線Ｃ０１は、観測電流と観測電圧の遅れ差がないときの特性であって、いわば真値の特性である。
また、特性線Ｃ０２は、電流遅れが電圧遅れよりも大きい場合の特性である。
低周波数域（横軸の右側）においては、特性線Ｃ０１と特性線Ｃ０２の差はあまりないが、高周波数域（横軸の左側）においては、特性線Ｃ０１と特性線Ｃ０２の差は大きくなっている。
リアクタンス値（縦軸）が０である実軸と特性線Ｃ０１、特性線Ｃ０２とのそれぞれの交点における抵抗値（横軸）が、燃料電池１０１の電解質膜の抵抗値（膜抵抗値）に相当するが、特性線Ｃ０１の示す真値である抵抗値よりも特性線Ｃ０２の示す抵抗値は大きい値を示し、大きく異なって、測定誤差となっている。

図３（ｂ）において、特性線Ｃ０１は、観測電流と観測電圧の遅れ差がないときの特性であって、いわば真値の特性であり、また、特性線Ｃ０３は、電圧遅れが電流遅れよりも大きい場合の特性である。
低周波数域（横軸の右側）においては、特性線Ｃ０１と特性線Ｃ０３の差はあまりないが、高周波数域（横軸の左側）においては、特性線Ｃ０１と特性線Ｃ０３の差は大きくなっている。
リアクタンス値（縦軸）が０である実軸と特性線Ｃ０１、特性線Ｃ０２とのそれぞれの交点における特性線Ｃ０１の示す真値である抵抗値よりも、特性線Ｃ０３の示す抵抗値は小さい値を示し、測定誤差となっている。

＜第１実施形態・その２＞
以上のように、観測電流と観測電圧の遅れ差があると測定誤差が生ずるので、この遅れ差を解消する対策が必要である。再び図１に戻り、図１（ｂ）、図１（ｃ）について説明する。

図１（ｂ）は、電圧側の電圧遅れ１（１２１）と電圧遅れ２（１２３）の合計の遅れが、電流側の電流遅れ１（１１１）と電流遅れ２（１１３）の合計の遅れよりも小さい場合であって、かつ、この電流と電圧の遅れ差を図１（ａ）の計測によって把握し、この遅れ差に相当する遅れ補正要素１２４を電圧側の電圧遅れ２（１２３）とインピーダンス演算器１０５との間に追加する。
つまり、（電流遅れ１の遅れ＋電流遅れ２の遅れ＝電圧遅れ１の遅れ＋電圧遅れ１の遅れ＋遅れ補正要素１２４の遅れ）が成立するようにする。
この遅れ補正要素１２４による遅れ差の調整により、インピーダンス演算器１０５に入力する電圧と電流は、燃料電池１０１における本来の関係となるので、正確な燃料電池１０１のインピーダンス計測が行われる。

図１（ｃ）は、電流側の電流遅れ１（１１１）と電流遅れ２（１１３）の合計の遅れが、電圧側の電圧遅れ１（１２１）と電圧遅れ２（１２３）の合計の遅れよりも小さい場合であって、かつ、この電流と電圧の遅れ差を図１（ａ）の計測によって把握し、この遅れ差に相当する遅れ補正要素１１４を電流側の電流遅れ２（１１３）とインピーダンス演算器１０５との間に追加する。
つまり、（電圧遅れ１の遅れ＋電圧遅れ２の遅れ＝電流遅れ１の遅れ＋電流遅れ２の遅れ＋遅れ補正要素１２４の遅れ）が成立するようにする。
この遅れ補正要素１１４による遅れ差の調整により、インピーダンス演算器１０５に入力する電圧と電流は、燃料電池１０１における本来の関係となるので、正確な燃料電池１０１のインピーダンス計測が行われる。

なお、図１（ｂ）、（ｃ）における遅れ補正要素１２４、１１４は、電子部品（電子素子）で構成してもよいし、ソフトウエアで構成してもよい。また、ソフトウエアで構成する場合は、インピーダンス演算器１０５に備えてもよい。

＜遅れ補正要素を追加するか否かを判定するフローチャート＞
次に、燃料電池１０１のインピーダンス計測において、遅れ補正要素を追加するか否かについて判定する手順を説明する。
図２は、第１実施形態における遅れ補正要素を追加するか否かを判定するフローチャートの一例である。以下にフローチャートに基づいて説明する。

《ステップＳ１１》
まず、燃料電池１０１のインピーダンス計測において、遅れ補正要素を追加するか否かについて判定を開始する。
ステップＳ１１において、電流系遅れと電圧系遅れが等しいか否かを比較する。
ここで、電流系遅れは、図１における、電流遅れ１（１１１）の遅れ＋電流遅れ２（１１３）に相当し、電圧系遅れは、図１における、電圧遅れ１（１２１）＋電圧遅れ２（１２３）に相当する。
この比較において、電流系遅れと電圧系遅れが等しい場合（Ｙ：Ｓ１１）は、このフローを終了する。つまり、遅れ補正要素を追加することなく、インピーダンス計測をすることになる。
これは図１（ａ）のように、遅れ補正要素がない状態のまま、インピーダンス演算器１０５でインピーダンス計測（演算）することに相当する。
また、この比較において、電流系遅れと電圧系遅れが等しくない場合（Ｎ：Ｓ１１）は、ステップＳ１２に進む。

《ステップＳ１２》
ステップＳ１２において、電流系遅れが電圧系遅れより大きいか否かを比較する。
この比較において、電流系遅れが電圧系遅れより大きい場合（Ｙ：Ｓ１２）は、ステップＳ１３に進む。
また、この比較において、電流系遅れが電圧系遅れより大きくない場合（Ｎ：Ｓ１２）は、ステップＳ１４に進む。

《ステップＳ１３》
ステップＳ１３において、電流系遅れが電圧系遅れより大きい分に相当する遅れ要素である遅れ補正要素を電圧系に追加する。
これは、図１（ｂ）の遅れ補正要素１２４を電圧系に追加することに相当する。
そして、このフローを終了する。つまり、遅れ補正要素１２４を電圧系に追加して、電流系遅れを電圧系遅れと等しくし、インピーダンス計測をする。

《ステップＳ１４》
ステップＳ１４において、電圧系遅れが電流系遅れより大きい分に相当する遅れ要素である遅れ補正要素を電流系に追加する。
これは、図１（ｃ）の遅れ補正要素１１４を電流系に追加することに相当する。
そして、このフローを終了する。つまり、遅れ補正要素１１４を電流系に追加して、電流系遅れを電圧系遅れと等しくし、インピーダンス計測をする。

（第２実施形態）
次に、本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第２実施形態を、図４と図１を参照して説明する。
第１実施形態は、電流と電圧の遅れ差が把握できた。しかし、第２実施形態においては、電流と電圧の遅れがそれぞれ不明である。しかしながら、燃料電池１０１の膜抵抗値（電解質膜の抵抗値）が既知の場合であって、この既知であることを利用して遅れ補正要素を算出する方法について説明する。
なお、この遅れ補正要素（１２４、１１４）を追加することに関しては、図１と共通なので、図１を兼用する。
図４において、第２実施形態の遅れ補正要素を算出する方法の手順を説明する。
図４は、第２実施形態における遅れ補正要素を追加するか否かを判定する手順の一例を示すフローチャートである。以下にフローチャートに基づいて説明する。

＜既知膜抵抗を用いて遅れ補正要素をどのように追加するかを判定するフローチャート＞
《ステップＳ２１》
まず、燃料電池１０１のインピーダンス計測において、既知膜抵抗を用いて遅れ補正要素を追加するか否かについて判定を開始する。
ステップＳ２１において、まず、図１（ａ）のように遅れ補正要素がない状態で、燃料電池１０１の膜抵抗値を測定する。
そして、事前に把握していた燃料電池１０１の膜抵抗値の既知の値（既知膜抵抗、既知膜抵抗値）と、図１（ａ）のように遅れ補正要素がない状態で計測した抵抗値（計測膜抵抗、計測膜抵抗値）と比較する。

なお、燃料電池１０１のインピーダンス計測は、図１のインピーダンス演算器１０５で行うが、図３に示すように広い範囲の周波数で測定することになる。前記の既知膜抵抗と計測膜抵抗はともに、図３におけるインピーダンスの特性線とリアクタンス０つまり実軸との交点における抵抗値を意味する。
計測膜抵抗（計測膜抵抗値）と既知膜抵抗（既知膜抵抗値）との比較において等しい（概ね誤差が５％以内の）場合（Ｙ：Ｓ２１）には、遅れ補正要素を追加するか否かについて判定を終了する。
つまり、電流系遅れと電圧系遅れには問題となるような遅れ差はないとして、遅れ補正要素を追加することなく、インピーダンス計測をすることになる。これは図１（ａ）のように、遅れ補正要素がない状態のまま、インピーダンス演算器１０５でインピーダンス計測（演算）することに相当する。

また、計測膜抵抗と既知膜抵抗との比較において等しくない（概ね誤差が５％超の）場合（Ｎ：Ｓ２１）には、ステップＳ２２に進む。

《ステップＳ２２》
ステップＳ２２において、計測膜抵抗が既知膜抵抗より大きいか否か判定する。
計測膜抵抗が既知膜抵抗より大きい場合（Ｙ：Ｓ２２）は、ステップＳ２３に進む。
また、計測膜抵抗が既知膜抵抗より大きくない場合（Ｎ：Ｓ２２）は、ステップＳ２４に進む。
なお、電流系が電圧系に比較して遅れる場合には、計測した膜抵抗は高めに算出される傾向がある。

《ステップＳ２３》
ステップＳ２３において、所定の遅れ要素を、遅れ補正要素１２４（図１（ｂ））として電圧系（電圧信号）に追加する。
そして、ステップＳ２１に戻り再計測する。

《ステップＳ２４》
ステップＳ２４において、所定の遅れ要素を、遅れ補正要素１１４（図１（ｃ））として電流系（電流信号）に追加する。
そして、ステップＳ２１に戻り再計測する。

このようにステップＳ２３やステップＳ２４において、所定の遅れ要素を追加する。しかしながら、この遅れ要素の追加によって、計測膜抵抗（計測膜抵抗値）は既知膜抵抗（既知膜抵抗値）に近い値となるが、一致する保証はない。したがって、概ね一致するまで、図４で示した手順（フロー）を繰り返す。

なお、以上のフローチャートにおいて、遅れ補正要素１１４、１２４はソフトウエアで遅れモデルとして追加する。
遅れモデルの例として１次遅れモデルを追加する場合には、遅れの時定数を増減させて算出したインピーダンスより決定した膜抵抗（計測膜抵抗値）が、既知の膜抵抗（既知膜抵抗値）の概ね５％以内となるように遅れ補正要素（ソフトウエア）の時定数を繰り返し増減する。

（第３実施形態）
次に、本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第３実施形態を、図５と図６を参照して説明する。
第３実施形態においては、電流と電圧の遅れがそれぞれ不明だが、燃料電池出力端子部に校正用素子を設置できる場合について説明する。

図５は、第３実施形態のインピーダンス演算方法を示す図であり、（ａ）は燃料電池１０１の電流と電圧を計測して電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２をそのままにして、インピーダンス演算器に入力して計測したものであり、（ｂ）は、燃料電池（ＦＣ１０１）の出力端子部から計測ラインを一度外し、この計測ライン端にインピーダンスが予め既知である校正用素子３０１を燃料電池出力端子部に設置し、インピーダンスを算出し、既知のインピーダンスとの誤差が低下するように電圧系にソフトウエアで遅れモデル（遅れ補正要素３２４）を追加した図であり、（ｃ）は、同様に燃料電池（ＦＣ１０１）の出力端子部から計測ラインを一度外し、この計測ライン端にインピーダンスが予め既知である校正用素子３０１を燃料電池出力端子部に設置し、インピーダンスを算出し、既知のインピーダンスとの誤差が低下するように電流系にソフトウエアで遅れモデル（遅れ補正要素３１４）を追加した図である。ここで、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のいずれも、図示しないインピーダンス計測用信号発生部からインピーダンス計測用信号が送信され燃料電池（ＦＣ）１０１または校正用素子３０１に入力されている。

図５（ａ）は、図１（ａ）と概ね同じであるので重複する説明を省略する。

図５（ｂ）は、図５（ａ）の構成に対して、校正用素子３０１と遅れ補正要素３２４を追加したものである。
図５（ｂ）において、校正用素子３０１は、抵抗器とコンデンサーを備えて構成されている。さらに必要に応じてコイルを備える場合もある。この校正用素子３０１のインピーダンスは既知である。つまり、校正用素子３０１の純抵抗成分の抵抗値は既知である。
校正用素子３０１を燃料電池（ＦＣ１０１）が外された計測ライン端に設置し、遅れ補正要素３２４を電圧遅れ２（１２３）とインピーダンス演算器１０５との間に追加している。
この図５（ｂ）の構成で、校正用素子３０１のインピーダンスを測定する。そして、算出したインピーダンスの実軸との交点、つまり純抵抗成分の抵抗値が既知の校正用素子３０１の純抵抗成分の抵抗値と等しくなるように遅れ補正要素３２４を調整する。

遅れ補正要素３２４はソフトウエアで構成され、１次遅れモデルの場合、遅れの時定数を増減して調整し、計測したインピーダンスの純抵抗成分の抵抗値が校正用素子３０１の純抵抗成分の抵抗値の概ね５％以内となるように繰り返し調整する。なお、収束アルゴリズムは一般的なものでよい。
この誤差が概ね５％以内となったときの遅れ補正要素３２４を用いた図５の構成において、燃料電池出力端子部から校正用素子３０１を取り外して、計測すれば燃料電池１０１のインピーダンスである膜抵抗が正確に計測できる。
なお、電流と電圧の遅れ差の測定は、電流と電圧のそれぞれの１次遅れの時定数を比較し、時定数が揃ったときに、電流と電圧の遅れ差がなくなったものとする。

図５（ｃ）は、図５（ｂ）の構成に対して、遅れ補正要素３２４の替わりに遅れ補正要素３１４を電流系に追加したものである。
電流と電圧の遅れ差の関係において、電圧系の方が速い場合には、図５（ｃ）のように遅れ補正要素３１４を電流系に追加した構成とする。この相違点以外は、概ね、図５（ｂ）の説明と同じであるので重複する説明は省略する。

＜校正用素子を用いて遅れ補正要素をどのように追加するかを判定するフローチャート＞
図６は、第３実施形態における校正用素子３０１（図５）を用いて、遅れ補正要素をどのように追加するかを判定する手順の一例を示すフローチャートである。以下にフローチャートに基づいて説明する。

《ステップＳ３１》
まず、燃料電池１０１（図５）のインピーダンス計測において、校正用素子３０１を用いて遅れ補正要素３１４、３２４（図５）をどのように追加するかの判定を開始する。
ステップＳ３１において、校正用素子３０１を用いてインピーダンス計測を行い、校正用素子３０１の計測した抵抗値（計測抵抗値）と既知の抵抗値（校正用素子抵抗値）とを比較する。
計測抵抗値と校正用素子抵抗値が等しい場合（Ｙ：Ｓ３１）には終了する。つまり、遅れ補正要素がない、もしくはその計測時点に追加していた遅れ補正要素３１４、３２４において、遅れ補正要素の調整は、終了して、燃料電池１０１のインピーダンス計測を行う状態となる。
計測抵抗値と校正用素子抵抗値とが等しくない場合（Ｎ：Ｓ３１）には、ステップＳ３２に進む。

《ステップＳ３２》
ステップＳ３２において、計測抵抗値が校正用素子抵抗値より大きいか否か判定する。
計測抵抗値が校正用素子抵抗値より大きい場合（Ｙ：Ｓ３２）には、ステップＳ３３に進む。
また、計測抵抗値が校正用素子抵抗値より大きくない場合（Ｎ：Ｓ３２）には、ステップＳ３４に進む。

《ステップＳ３３》
ステップＳ３３において、所定の遅れ要素を、遅れ補正要素３２４（図５（ｂ））として電圧系（電圧信号）に追加する。
そして、ステップＳ３１に戻り再計測する。

《ステップＳ３４》
ステップＳ３４において、所定の遅れ要素を、遅れ補正要素３１４（図５（ｃ））として電流系（電流信号）に追加する。
そして、ステップＳ３１に戻り再計測する。

以上を繰り返し、適正な遅れ補正要素の調整量と追加する側を決定する。
なお、以上のフローチャートにおいて、遅れ補正要素３２４、３１４はソフトウエアで遅れモデルとして追加する。
遅れモデルの例として１次遅れモデルを追加する場合には、遅れの時定数を増減させて算出したインピーダンスより決定した計測膜抵抗値が、既知の校正用素子抵抗値の概ね５％以内となるように遅れ補正要素（ソフトウエア）の時定数を繰り返し増減する。
なお、適正な遅れ補正要素が決定し、図６のフローが終了した場合には、校正用素子３０１は除かれる。ただし、適正な遅れ補正要素（３２４、もしくは、３１４）はそのまま備えられる。

（第４実施形態）
次に、本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第４実施形態を、図７と図８を参照して説明する。
第４実施形態においては、電流と電圧の遅れがそれぞれ不明で、校正用素子もないが、燃料電池出力端子部に校正用信号を印加できる場合について説明する。

図７は、第４実施形態のインピーダンス演算方法の一例を示す図であり、（ａ）は電流遅れ１、２と電圧遅れ１、２をそのまま状態で、燃料電池１０１の電流と電圧を計測して、インピーダンス演算器に入力してインピーダンス計測したものであり、（ｂ）は燃料電池出力端子部に校正用信号を印加してインピーダンス計測する図であり、（ｃ）は（ｂ）における計測を基に遅れ補正要素４２４を電圧系に追加して燃料電池１０１のインピーダンスを計測する図である。ここで、（ａ）および（ｃ）では、図示しないインピーダンス計測用信号発生部からインピーダンス計測用信号が送信され燃料電池（ＦＣ）１０１に入力されている。

図７（ａ）は、図１（ａ）と概ね同じであるので重複する説明を省略する。

図７（ｂ）は、燃料電池１０１の燃料電池出力端子部から計測ライン（電流信号ライン、電圧信号ライン）を一旦、外し、この計測ライン端に遅れ検出信号を印加するものである。
図７（ｂ）において、校正用信号４０１として印加する遅れ検出信号は、Ｍ系列信号かステップ状信号または正弦波などが良い。インピーダンス計測用端子から遅れ検出信号を観測し、信号遅れや無駄時間レベルを同定する。
このときの電流と電圧の遅れ差の測定は、実際には、１次遅れ伝達関数の時定数で比較する。
ボード線図におけるゲインと位相から１次遅れ伝達関数の時定数を電流、電圧において共に推定し、双方の時定数の差を遅れ差と定義する。
なお、Ｍ系列信号（maximum length sequence signal、広範囲な周波数域でパワースペクトルが概ね一定）を印加する場合には、電流、電圧のそれぞれの時系列データをフーリエ変換後、１次遅れの時定数推定（システム同定）をそれぞれ行う。

図７（ｃ）において、図７（ｂ）の同定の結果、時定数がより小さいラインに対して、遅れ素子（ソフトウエア、或いは実電子回路）である遅れ補正要素４２４を追加し、遅れを補正する。
そして、校正用信号４０１は除かれて、燃料電池１０１の燃料電池出力端子部と、電流計測端子１１２と電圧計測端子１２２とがある計測ラインが再び接続される。
なお、図７（ｃ）は、
（電流遅れ１の遅れ＋電流遅れ２の遅れ）＞（電圧遅れ１の遅れ＋電圧遅れ２の遅れ）
の場合であったのを、校正して遅れ補正要素４２４を電圧系に追加し、
（電流遅れ１の遅れ＋電流遅れ２の遅れ）＝（電圧遅れ１の遅れ＋電圧遅れ２の遅れ＋遅れ補正要素４２４の遅れ）
としたものである。

また、（電流遅れ１の遅れ＋電流遅れ２の遅れ）＜（電圧遅れ１の遅れ＋電圧遅れ２の遅れ）の場合には、校正して遅れ補正要素を電流系に追加する。
なお、このときの図は表記を省略している。

＜校正用信号を用いて遅れ補正要素をどのように追加するかを判定するフローチャート＞
図８は、第４実施形態における校正用信号を用いて遅れ補正要素をどのように追加するかを判定する手順の一例を示すフローチャートである。以下にフローチャートに基づいて説明する。

《ステップＳ４１》
まず、燃料電池１０１（図７）のインピーダンス計測において、校正用信号を用いて遅れ補正要素をどのように追加するかの判定を開始する。
ステップＳ４１において、燃料電池１０１の燃料電池出力端子部から計測ラインを一旦、外し、この計測ライン端に校正用信号を印加して発信する。

《ステップＳ４２》
ステップＳ４２において、図７（ｂ）における電流遅れ１（１１１）、電流計測端子１１２、電流遅れ２（１１３）を経由した校正用信号の電流と、電圧遅れ１（１２１）、電圧計測端子１２２、電圧遅れ２（１２３）を経由した校正用信号の電圧のそれぞれの遅れをインピーダンス演算器１０５で計測する。
なお、電流と電圧のそれぞれの遅れの測定は、１次遅れ伝達関数の時定数に変換することは前記したとおりである。

《ステップＳ４３》
ステップＳ４３において、校正用信号の電流系遅れと電圧系遅れが等しいか否かを判定する。なお、電流系遅れと電圧系遅れの比較は、前記したとおり、それぞれの１次遅れ伝達関数の時定数で比較する。
電流系遅れと電圧系遅れが等しい場合（Ｙ：Ｓ４３）には、終了する。
つまり、遅れ補正要素を追加しないで、終了して、燃料電池１０１のインピーダンス計測を行う状態となる。
また、電流系遅れと電圧系遅れとが等しくない場合（Ｎ：Ｓ４３）には、ステップＳ４４に進む。
なお、電流系遅れと電圧系遅れの測定は、インピーダンス演算器１０５に備えられたそれぞれ電流遅れ確認部と電圧遅れ確認部で行う。

《ステップＳ４４》
ステップＳ４４において、校正用信号の電流系遅れが電圧系遅れより大きいか否か判定する。
電流系遅れが電圧系遅れより大きい場合（Ｙ：Ｓ４４）には、ステップＳ４５に進む。
また、電流系遅れが電圧系遅れより大きくない場合（Ｎ：Ｓ４４）には、ステップＳ４６に進む。

《ステップＳ４５》
ステップＳ４５において、電流系遅れが電圧系遅れより大きい分の遅れ補正要素を電圧系に追加する。そして、終了する。つまり、この遅れ補正要素の追加で、終了して、燃料電池１０１のインピーダンス計測を行う状態となる。
なお、この場合は、図７（ｃ）の遅れ補正要素４２４の追加に相当する。
また、この遅れ補正要素は、１次遅れ伝達関数のソフトウエアである。

《ステップＳ４６》
ステップＳ４６において、電圧系遅れが電流系遅れより大きい分の遅れ補正要素を電流系に追加する。そして、終了する。つまり、この遅れ補正要素の追加で、終了して、燃料電池１０１のインピーダンス計測を行う状態となる。
なお、この場合は、図７においては、図示していない。

＜第４実施形態の計測例＞
次に、前記した実施形態の遅れ補正要素の効果を表す計測例を示す。
図９は、インピーダンス真値（電流と電圧の遅れ差がない状態、真の特性）に対して遅れが生ずる場合の影響と、遅れ補正要素の追加の効果の一例を示す図であり、（ａ）は真の特性と、電流遅れが電圧遅れよりも大きい場合の特性とを比較して示し、（ｂ）は真の特性と、電圧遅れが電流遅れよりも大きい場合の特性とを比較して示し、（ｃ）は遅れ補正要素を追加した場合の特性を示している。
図９（ａ）、（ｂ）、（ｃ）ともに、横軸は抵抗値であり、縦軸はリアクタンス値であって、測定周波数を低周波から高周波へ変化させたときのコールコールプロットである。

図９（ａ）において、特性線Ｃ０１は、観測電流と観測電圧の遅れ差がないときの特性であって、いわば真値の特性である。
また、特性線Ｃ０２は、電流系が時定数２０ｍｓの１次遅れで、電圧系が時定数５ｍｓの１次遅れである。したがって、電流遅れが電圧遅れよりも大きい場合の特性である。
このとき、リアクタンス値（縦軸）が０である実軸と特性線Ｃ０１、特性線Ｃ０２とのそれぞれの交点における抵抗値（横軸）との比較において、電流遅れが電圧遅れよりも大きい特性線Ｃ０２の抵抗値は、真値の特性線Ｃ０１の抵抗値よりも大きく計測されており、図９（ａ）における符号Ｍ１２で示す分の差異が生じている。

図９（ｂ）において、特性線Ｃ０１は、（ａ）で示した特性線Ｃ０１と同じく観測電流と観測電圧の遅れ差がないときの特性であって、いわば真値の特性である。
また、特性線Ｃ０３は、電流系が時定数５ｍｓの１次遅れで、電圧系が時定数２０ｍｓの１次遅れである。したがって、電圧遅れが電流遅れよりも大きい場合の特性である。
このとき、リアクタンス値が０である実軸と特性線Ｃ０１、特性線Ｃ０３とのそれぞれの交点における抵抗値との比較において、電圧遅れが電流遅れよりも大きい特性線Ｃ０３の抵抗値は、真値の特性線Ｃ０１の抵抗値よりも小さく計測されており、図９（ｂ）における符号Ｍ１３で示す分の差異が生じている。

図９（ｃ）において、特性線Ｃ０１は、（ａ）、（ｂ）で示した特性線Ｃ０１と同じく観測電流と観測電圧の遅れ差がないときの特性であって、いわば真値の特性である。
また、特性線Ｃ０４は、（ａ）で示した電圧系に時定数１５ｍｓの１次遅れの遅れ補正要素を追加した場合の特性を示している。
このとき、（ａ）における特性線Ｃ０２は、（ｃ）の特性線Ｃ０４に改善され、真値の特性線Ｃ０１にかなり近い特性となる。
また、特性線Ｃ０４は、（ｂ）で示した電流系に時定数１５ｍｓの１次遅れの遅れ補正要素を追加した場合の特性でもある。
このとき、（ｂ）における特性線Ｃ０３は、（ｃ）の特性線Ｃ０４に改善され、真値の特性線Ｃ０１にかなり近い特性となる。

以上の電流系もしくは電圧系に１次遅れ時定数の遅れ補正要素を適切に追加することによって、純粋な抵抗成分（コールコールプロットの実軸と特性線との交点の抵抗値）のみならず、低周波数域から高周波数域までの特性をかなり補正できる。

（第５実施形態）
次に、燃料電池を駆動源として搭載した燃料電池車両において、燃料電池のインピーダンスを測定する場合に、本発明の燃料電池系のインピーダンス演算方法の第２実施形態を適用する形態を第５実施形態として説明する。

＜燃料電池車両におけるモーターと燃料電池を駆動源とする概略の構成＞
まず、燃料電池車両におけるモーターと燃料電池を駆動源とする概略の構成から先に説明する。この説明の後に、第５実施形態を説明する。
図１０は、燃料電池車両におけるモーターと燃料電池を駆動源とする概略の構成の一例を示す図である。
図１０において、燃料電池車両（不図示）は、車両を駆動するエネルギー源である燃料電池（ＦＣ）１００１と、燃料電池１００１を補完する役目の蓄電池１００２と、車両を駆動するモーター１００３と、燃料電池１００１と蓄電池１００２が出力する電力を指示する制御演算部１００４と、モーター出力指示値とモーター１００３のモーター出力の情報信号とを比較する偏差信号部１００５と、燃料電池１００１と蓄電池１００２を制御する制御演算部１００４と、を備えている。

モーター出力指示値Ｇ１０００と、モーター１００３の駆動出力を反映したモーター出力値（モーター出力）Ｇ１００３と、が偏差信号部１００５にそれぞれ入力し、その偏差が偏差信号部１００５から偏差信号Ｇ１００５として出力され、制御演算部１００４に入力される。
制御演算部１００４は、偏差信号Ｇ１００５を参照して、電力指示値Ｇ１００４を、燃料電池１００１と蓄電池１００２へ送る。
また、燃料電池１００１は、燃料電池出力電力Ｐ１００１を駆動電力合算部１００６へ出力する。
また、蓄電池１００２は、蓄電池出力電力Ｐ１００２を駆動電力合算部１００６へ出力する。

駆動電力合算部１００６において、燃料電池出力電力Ｐ１００１と蓄電池出力電力Ｐ１００２は、合算されてモーター駆動電力Ｐ１００６としてモーター１００３に出力され、その電力でモーター１００３が駆動される。
モーター１００３は、駆動されて車両の動力源となるとともに、その駆動出力を反映した信号のモーター出力値Ｇ１００３を、前記したように、偏差信号部１００５に送る。
なお、燃料電池１００１、蓄電池１００２、駆動電力合算部１００６、モーター１００３の間には図示しないチョッパやインバータが備えられている。また燃料電池１００１の出力は、モーター以外にも、図示しない補機（デバイス）でも消費される。

以上の構成が、燃料電池１００１を駆動源とするモーター１００３を備えた燃料電池車両の概要の構成である。
燃料電池１００１の特性は環境や使用状況によって変化する。特に燃料電池１００１の特性に大きく影響する燃料電池のインピーダンス特性、殊に電解質膜の抵抗値を把握しておくことは重要である。
この燃料電池のインピーダンス特性の測定には、本発明の第１実施形態から第４実施形態の燃料電池系のインピーダンス演算方法を用いると効果的である。

＜第２実施形態を適用した燃料電池車両の概略の構成（第５実施形態）＞
図１１は、本発明に係る燃料電池系のインピーダンス演算方法の第５実施形態であって、燃料電池車両の燃料電池に第２実施形態を適用した燃料電池車両の概略の構成の一例を示す図である。
図１１において、図１０に示した燃料電池車両の概略の構成から、第２実施形態を適用するために新たに加わった要素は、遅れ補正機構付Ｉｍｐ演算器５０４、インピーダンス計測用信号発生ロジック５４１、信号反転部６０３、加算器６０１、６０２である。
なお、遅れ補正機構付Ｉｍｐ演算器は、インピーダンス演算手段、電流遅れ確認部、電圧遅れ確認部、遅れ補正要素を備える。
また、新たな信号としてはＧ５１、Ｇ５２、Ｇ５３、Ｇ５０４、Ｇ５４１、Ｇ６０１、Ｇ６０２、Ｇ６０３である。なお、燃料電池５０１、燃料電池出力電力Ｐ５０１は符号を変えている。

燃料電池（ＦＣ）５０１から観測信号Ｇ５３に含まれた電流信号Ｇ５１と電圧信号Ｇ５２とによって、電流と電圧が計測されて、遅れ補正機構付Ｉｍｐ演算器５０４にそれぞれ入力する。遅れ補正機構付Ｉｍｐ演算器５０４において、これらの電流と電圧を基に燃料電池５０１のインピーダンスが計測・演算され、また、燃料電池５０１の電解質膜の抵抗値が算出される。
この際の演算の方法や手順は、第２実施形態で説明したとおりである。重複する説明は省略する。
また、遅れ補正機構付Ｉｍｐ演算器５０４の演算結果（計測情報）は、制御演算部１００４に入力している。つまり、燃料電池５０１の環境、使用状況を反映した電力指示値Ｇ１００４が制御演算部１００４によって出力されるように改善されている。

インピーダンス計測用信号発生ロジック５４１は、Ｍ系列信号を含む遅れ検出信号Ｇ５４１を発生し、この遅れ検出信号Ｇ５４１を加算器６０１に入力する。加算器６０１においては、電力指示値Ｇ１００４と遅れ検出信号Ｇ５４１を加算して燃料電池制御信号Ｇ６０１を出力する。
燃料電池制御信号Ｇ６０１は、燃料電池５０１に入力する。そして、燃料電池５０１の燃料電池出力電力Ｐ５０１を制御する。ただし、燃料電池制御信号Ｇ６０１には、電力指示値Ｇ１００４以外にも、遅れ検出信号Ｇ５４１のＭ系列信号が含まれているので、燃料電池５０１の電流と電圧は、広い周波数成分（パワースペクトル）を含んで応答する。
このＭ系列信号による広い周波数成分を含んだ燃料電池５０１の電流と電圧について、それぞれ遅れ補正機構付Ｉｍｐ演算器５０４でフーリエ変換を含む演算をすれば、広い周波数帯域の燃料電池５０１のインピーダンス特性と、電解質膜の抵抗値が算出される。
なお、この計測の過程で第２実施形態を適用すれば、観測電流や観測電圧や遅れ差による誤差を解消した、より正確かつ精度の高い測定が可能となる。

また、信号反転部６０３にもインピーダンス計測用信号発生ロジック５４１の遅れ検出信号Ｇ５４１が入力する。この遅れ検出信号Ｇ５４１は、信号反転部６０３で反転された反転信号Ｇ６０３となって、加算器６０２に入力する。
加算器６０２においては、電力指示値Ｇ１００４と反転信号Ｇ６０３（Ｍ系列信号の反転信号を含む）を加算して電池制御信号Ｇ６０２を出力する。
電池制御信号Ｇ６０２は、蓄電池１００２に入力する。そして、蓄電池１００２の蓄電池出力電力Ｐ１００２を制御する。

次に、信号反転部６０３を備えた理由、背景について説明する。
燃料電池制御信号Ｇ６０１には、電力指示値Ｇ１００４以外にも遅れ検出信号Ｇ５４１、つまりＭ系列信号が含まれている。このＭ系列信号を含む点が図１０に示した基本的な構成と異なっている。
したがって、燃料電池５０１からはＭ系列信号の影響を受けた燃料電池出力電力Ｐ５０１が出力し、駆動電力合算部１００６に入力する。駆動電力合算部１００６のモーター駆動電力Ｐ１００６は、モーター１００３を駆動している。
したがって、前記の経路そのままでは、モーター駆動電力Ｐ１００６にＭ系列信号に由来する電力が含まれてしまう。Ｍ系列信号は、インピーダンス解析には有効であるが、モーター１００３にとっては、不要のものであり好ましくないものである。

このＭ系列信号のモーター１００３における影響を取り除くために設けたのが、信号反転部６０３を含む経路である。まず、インピーダンス計測用信号発生ロジック５４１からの遅れ検出信号Ｇ５４１（Ｍ系列信号を含む）は、信号反転部６０３によって反転されて反転信号Ｇ６０３（Ｍ系列信号の反転信号を含む）となり、加算器６０２を経て、電力指示値Ｇ１００４とともに電池制御信号Ｇ６０２となって蓄電池１００２に印加され、蓄電池１００２の蓄電池出力電力Ｐ１００２が駆動電力合算部１００６に加わっている。
したがって、駆動電力合算部１００６においては、燃料電池５０１を経たＭ系列信号と、蓄電池１００２を経たＭ系列信号の反転信号とが合算されるので、Ｍ系列信号は駆動電力合算部１００６において相殺（キャンセル）される。この結果、モーター１００３にとっては不要のものであり好ましくないＭ系列信号が、モーター１００３に到達することが低減される。
以上のために信号反転部６０３とその経路が設けられたものである。

図１１において、図１０と重複するものについては、説明を省略する。
以上、図１１の構成によって、第２実施形態を適用する。
つまり、概要としては、燃料電池５０１の電解質膜の膜抵抗値を既知（事前に所定の環境、使用状態で測定）として、既知膜抵抗（既知膜抵抗値）を把握しておく。
そして、図１１の構成において、燃料電池５０１のインピーダンス（膜抵抗を含む）を計測する。図１１の構成では、実際には、計測の各ラインの長さや形状が異なっていたり、異なる時間応答を持つ変換器が接続されていたりすることがある。
したがって、この状態での計測したインピーダンス（膜抵抗を含む）は、正確である保証はない。

次に、このときの計測した膜抵抗（計測膜抵抗、計測膜抵抗値）と既知膜抵抗（既知膜抵抗値）とを比較する。そして、計測膜抵抗値が既知膜抵抗値に概ね等しくなるように、遅れ補正要素を適正に選択、追加する。
補正要素が適正に加えられると燃料電池５０１の電解質膜の膜抵抗値を含むインピーダンスは精度よく計測（演算）される。
以上が概略である。遅れ補正要素の選択、追加の詳細は第２実施形態で説明したとおりである。

（その他の実施形態）
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、本発明はこれら実施形態、およびその変形に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等があってもよく、以下にその例をあげる。

《１次遅れモデル》
第１〜第４実施形態において、遅れ補正要素をソフトウエアで追加する方法を示したが、ソフトウエアとして１次遅れモデルを用いる方法がある。１次遅れモデルの１次遅れの時定数によって、遅れの演算を代用することによって、演算処理が軽減される。

《フーリエ変換機能》
前記したように、電流遅れ確認部や電圧遅れ確認部において、１次遅れ伝達関数の時定数にそれぞれ変換する場合や、遅れ補正要素を１次遅れモデルのソフトウエアを用いる場合において、１次遅れモデルの時定数を推定する。また、入力信号は正弦波以外の場合もある。したがって、インピーダンス演算器１０５が、応答信号をフーリエ変換するフーリエ変換機能を備えることが望ましく、精度の向上が期待できる。

《時定数推定の処理》
また、第３実施形態においては、電流と電圧の遅れ差を、電流と電圧のそれぞれの１次遅れの時定数で比較するが、この１次遅れモデルの時定数を推定するためにＭ系列信号を印加し、その応答した電流と電圧をそれぞれフーリエ変換して１次遅れの時定数推定をすると説明した。それのみならず、フーリエ変換する前のデータに対して、平均ゼロ化処理や窓関数処理などの所定の処理を行うと、さらに精度が向上する。

《校正用信号》
第４実施形態においては、校正用信号においてＭ系列信号を印加する方法について、説明したが、Ｍ系列信号のみに限定されない。ステップ応答の信号を用いてもよい。

≪車両への本実施形態の適用例≫
第５実施形態においては、燃料電池車両の燃料電池に第２実施形態（膜抵抗値が既知）を適用した場合を示したが、適用できるのは第２実施形態に限らない。
第１実施形態（電流と電圧の遅れ差が自明）や、第３実施形態（校正用素子）や、第４実施形態（校正用信号）を適用することもできる。

≪本実施形態の適用例≫
第５実施形態においては、燃料電池車両（燃料電池自動車）に搭載する燃料電池におけるインピーダンス計測として、説明したが、車両（自動車）のみならず、船舶、航空機等に搭載した燃料電池への適用が可能である。また、１次電池のみならず２次電池への適用も可能である。

（本願発明と実施形態の補足）
燃料電池のインピーダンス計測において、電流ラインと電圧ラインの計測遅れ差異を各種方法で検出し、この遅れ差を補正する遅れ補正要素を、遅れが小さい計測ラインに追加することで、インピーダンス算出精度を向上させた。
なお、燃料電池系のインピーダンス演算方法として説明したが、計測ラインにおける遅れ要素が測定上の課題となる各種のインピーダンス計測において、本願発明の各種方法は、有効な方法として適用、応用される。

１０１、５０１、１００１ 燃料電池、ＦＣ
１０５ インピーダンス演算器
１１１ 電流遅れ１
１１２ 電流計測端子
１１３ 電流遅れ２
１１４、１２４、３１４、３２４、４２４ 遅れ補正要素
１２１ 電圧遅れ１
１２２ 電圧計測端子
１２３ 電圧遅れ２
３０１ 校正用素子
４０１ 校正用信号
５０４ 遅れ補正機構付Ｉｍｐ演算器（インピーダンス演算手段、電流遅れ確認部、電圧遅れ確認部、遅れ補正要素）、インピーダンス演算器
６０１、６０２ 加算器
６０３ 信号反転部
１００２ 蓄電池
１００３ モーター
１００４ 制御演算部
１００５ 偏差信号部
１００６ 駆動電力合算部
Ｇ５１ 電流信号
Ｇ５２ 電圧信号
Ｇ５３ 観測信号
Ｇ５４１ 遅れ検出信号（Ｍ系列信号）
Ｇ６０１ 燃料電池制御信号
Ｇ６０２ 蓄電池制御信号
Ｇ６０３ 反転信号
Ｇ１０００ モーター出力指示値
Ｇ１００３ モーター出力、モーター出力値
Ｇ１００４ 電力指示値
Ｇ１００５ 偏差信号
Ｐ１００１ 燃料電池出力電力
Ｐ１００２ 蓄電池出力電力
Ｐ１００６ モーター駆動電力

Claims (9)

1. 燃料電池が燃料電池車両の走行の事前に測定された既知の膜抵抗値を有する燃料電池に接続される電流計測端子を有する電流信号ラインから入力する電流と、前記燃料電池に接続される電圧計測端子を有する電圧信号ラインから入力する電圧とに基づいてインピーダンスを演算するインピーダンス演算器において、
   試行としての測定において、測定された膜抵抗値が前記既知の膜抵抗値よりも大きい場合には、前記電圧信号ラインに、測定された膜抵抗値とインピーダンス値から算出した膜抵抗値とが概ね同一となる遅れ補正要素を加え、
   また、試行としての測定において、測定された膜抵抗値が前記既知の膜抵抗値よりも小さい場合には、前記電流信号ラインに、測定された膜抵抗値とインピーダンス値から算出した膜抵抗値とが概ね同一となる遅れ補正要素を加え、
   その後、前記インピーダンス演算器によって、前記燃料電池のインピーダンスを演算することを特徴とする燃料電池系のインピーダンス演算方法。
2. 燃料電池に接続される電流計測端子を有する電流信号ラインから入力する電流と、前記燃料電池に接続される電圧計測端子を有する電圧信号ラインから入力する電圧とに基づいてインピーダンスを演算するインピーダンス演算器において、
   試行としての測定において、前記燃料電池に接続された前記電流計測端子および前記電圧計測端子を一旦外したのち、前記燃料電池の出力端子部に既知の校正用素子抵抗値を有する校正用素子を接続して前記インピーダンス演算器によってインピーダンスを演算し、
   前記試行で測定された前記校正用素子の抵抗値が前記既知の校正用素子抵抗値よりも大きい場合には、前記電圧信号ラインに、前記試行で測定された校正用素子の抵抗値と前記既知の校正用素子抵抗値とが概ね同一となるように遅れ補正要素を加え、
   前記試行で測定された校正用素子の抵抗値が前記既知の校正用素子抵抗値よりも小さい場合には、前記電流信号ラインに、前記試行で測定された校正用素子の抵抗値と前記既知の校正用素子抵抗値とが概ね同一となるように遅れ補正要素を加え、
   その後、接続された前記校正用素子を外したのち、前記電流計測端子および前記電圧計測端子を前記燃料電池に接続して、インピーダンスを演算することを特徴とする燃料電池系のインピーダンス演算方法。
3. 前記校正用素子は、抵抗素子とコンデンサーとを備えることを特徴とする請求項２に記載の燃料電池系のインピーダンス演算方法。
4. 燃料電池に接続される電流計測端子を有する電流信号ラインから入力する電流と、前記燃料電池に接続される電圧計測端子を有する電圧信号ラインから入力する電圧とに基づいてインピーダンスを演算するインピーダンス演算手段と、
   遅れ検出用信号を前記電流信号ラインと電圧信号ラインに印加する遅れ検出用信号印加手段と、
   前記インピーダンス演算手段による演算に基づいて電流遅れを確認する電流遅れ確認部と、
   前記インピーダンス演算手段による演算に基づいて電圧遅れを確認する電圧遅れ確認部と、
   を備えるインピーダンス演算器において、
   試行としての測定において、
   前記燃料電池と前記電流信号ラインおよび前記電圧信号ラインとの接続を解除し、
   その後、前記遅れ検出用信号印加手段と電流信号ラインおよび電圧信号ラインとを接続してインピーダンスを演算し、
   前記電流遅れ確認部で確認された電流遅れが、前記電圧遅れ確認部で確認された電圧遅れよりも大きい場合には、前記電圧信号ラインに、前記電流遅れと前記電圧遅れとの差と同じ大きさの遅れ補正要素を加え、
   前記電圧遅れ確認部で確認された電圧遅れが、前記電流遅れ確認部で確認された電流遅れよりも大きい場合には、前記電流信号ラインに、前記電圧遅れと前記電流遅れとの差と同じ大きさの遅れ補正要素を加え、
   次に、前記遅れ検出用信号印加手段と前記電流信号ラインおよび前記電圧信号ラインとの接続を解除し、
   次に、前記燃料電池と前記電流信号ラインおよび前記電圧信号ラインとを再度接続し、
   その後、前記インピーダンス演算手段によって、前記燃料電池のインピーダンスを演算することを特徴とする燃料電池系のインピーダンス演算方法。
5. 前記遅れ検出用信号印加手段の出力する前記遅れ検出用信号は、Ｍ系列信号を含むことを特徴とする請求項４に記載の燃料電池系のインピーダンス演算方法。
6. 前記電流遅れ確認部における電流遅れと、前記電圧遅れ確認部における電圧遅れとの大小関係の比較において、前記電流と前記電圧のそれぞれの１次遅れの時定数を用いることを特徴とする請求項４に記載の燃料電池系のインピーダンス演算方法。
7. 前記インピーダンス演算手段は、フーリエ変換機能を備えたことを特徴とする請求項４に記載の燃料電池系のインピーダンス演算方法。
8. 前記遅れ補正要素は、前記インピーダンス演算手段が演算するソフトウエアで構成されることを特徴とする請求項４または請求項７に記載の燃料電池系のインピーダンス演算方法。
9. 請求項１乃至請求項８のいずれか一項に記載の燃料電池系のインピーダンス演算方法を実行するインピーダンス演算器を備えることを特徴とする燃料電池車両。

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