JP2001280948A - 形状測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】校正原器の形状誤差とプローブの傾斜角度依存
誤差とを校正できる超高精密形状測定装置の開発。 【解決手段】形状測定装置のプローブシャフトは、静圧
空気軸受によって軸方向以外の動きを拘束され、ばねに
よって弾性支持されている。基準測定物をプローブ先端
の真球に接するように回転ステージ上に載置し、回転ス
テージおよび回転ステージを調整し、基準測定物のＸＺ
断面形状データを測定するステップ１３。次いで、Ｚ
ステージを駆動して断面形状データを測定するステッ
プ１５。さらに、データの円弧成分を除去し、重み
付けを加算し、複素フーリエ変換および逆フーリエ変換
の演算処理を経て、基準測定物の形状を誤差が殆ど含ま
れない形状値として算出できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、レンズ等の光学素
子の形状測定手段に関し、殊に非球面の形状を測定し得
る形状測定技術に係る。更に詳しくは、非球面の形状を
超高精度に測定するための形状測定装置に関する。本発
明は、その測定の応用分野として、ナノメートル（超高
精度）オーダーの測定精度を必要とする部品の形状を測
定して、製品の品質を保証する検査手段となる。

【０００２】

【従来技術とその問題点】従来技術の問題点レーザプリ
ンタの光学系などに用いられる非球面ｆθレンズの表面
に、数ｍｍ程度の波長を有する僅かな振幅のうねり形状
が存在する場合、それが画像劣化の原因となることが知
られている。昨今、画質に対する要求が以前と比べて非
常に高まり、その結果、ナノメートルオーダーの表面う
ねり形状を計測評価する必要が生じてきている。

【０００３】従来、非球面レンズの形状評価には、光触
針や機械的触針等のプローブを用いて表面を走査して形
状を測定する方法が広く用いられており（例えば特開平
04-299206号公報、特開平07-004929号公報）、高精度を
保証するための校正方法についても幾つか技術開示がな
されてきた。例えば学術誌である「光学、Vol.20 、No.
10、687〜695頁 [1991]」に開示された方法によれば、
凹面形状と凸面形状の2個の校正原器を用い、３次元測
定機における座標軸の直角度誤差と、プローブの傾斜角
度依存の誤差を校正することができるとしている。しか
しながら、先の方法ではナノメートルオーダーの校正、
つまり測定誤差を数ナノメートル程度に補正すること
は、(１)校正原器に基因する形状誤差および(２) 座標
測定手段の分解能の限界等々により非常に困難である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、請求
項１および請求項５においては、校正原器の形状誤差
と、プローブの傾斜角度依存に起因する誤差とを独立し
て校正するための手段を提示し、具体的には、姿勢を変
えて測定した少なくとも２つの測定値を演算処理手段に
より演算処理し、比較する手段により、測定誤差を相殺
するものであって、結果として測定誤差の極めて少ない
形状測定装置を提供することである。

【０００５】また、請求項２の発明の課題は、校正原器
の形状誤差と、プローブの傾斜角度依存の誤差とを、独
立してかつ高精度で校正するための方法に基づいて、高
精度で非球面形状を測定できる形状測定装置を提供する
ことである。

【０００６】更に、請求項３の発明の課題は、校正原器
の形状誤差の影響を受けずに、荷重制御プローブのプロ
ーブ先端形状補正を可能にする手段とこれに基づく形状
測定装置を提供することである。

【０００７】加えて、請求項４の発明の課題は、校正原
器の形状誤差の影響を受けずに、光プローブがもつ傾斜
角度依存の誤差補正を可能にする手段およびその手段に
基づく形状測定装置を提供することである。

【０００８】

【課題を解決する手段】本発明を説明する前に、多点法
の原理の概略を説明する。その理由は、本発明の請求項
１が、所謂多点法の解析法を応用することによって、形
状測定用プローブの傾斜角度依存誤差を、基準測定物の
形状誤差とは独立して評価できるからである。したがっ
て、本発明の説明を行なう前の段階として、まず多点法
の測定原理について簡単に説明することとする。

【０００９】多点法とは、特別な外部基準を利用せずに
被測定物の形状を測定するデータ解析手法である（例え
ば文献「多点法による形状測定の一般化」：精密工学会
誌 Vol.60、No.3、441〜444頁［1994］参照）。その名
が示す通り、一般に複数のセンサ（変位計や角度計）を
被測定面に沿って走査し、各々のセンサ出力を解析処理
することによって、被測定面形状を走査機構の運動誤差
とは独立して評価することが可能となる。

【００１０】基本的な多点法による測定と測定データの
演算処理とのフローチャートを図１に示す。

【００１１】ステップ１における複数のセンサ出力ｓｉ
には、形状データｙに機構系の運動誤差ｅが重畳してい
る。これら複数のセンサ出力ｓｉ（ここにｉ＝１〜Ｎで
ある）に対して、機構系の運動誤差ｅをうまく打ち消し
合うように適切な重み付き加算処理を施し、これをＳと
名づける（ステップ２）。

【００１２】この状態で既に演算処理結果Ｓの中には機
構系の運動誤差eが含まれておらず、言い換えれば、純
粋な形状データｙに対して重み付き加算を行なった場合
と等価な演算結果が得られていることになる。したがっ
て、重み付き加算処理によって生じた「歪み」を、いわ
ば「矯正」することによって、誤差ｅを含まない形状デ
ータｙを復元することが可能なのである。この「矯正」
の手順をステップ3〜ステップ5に示す。

【００１３】具体的には、ステップ３では，重み付き加
算結果Ｓを複素フーリエ変換する。図中、Ｂｋとはｋ次
の複素フーリエ係数を意味する。そしてステップ４で、
あらかじめ求めてある重み付き加算処理の伝達関数Ｈｋ
でＢｋを除算する。除算結果をＡｋとする。このステッ
プ４で「歪み」が「矯正」されることになる。最後にス
テップ５において、Ａｋにフーリエ逆変換を施し、元の
形状データｙが復元される。数学的には、重み付き加算
結果Ｓの複素フーリエ変換やフーリエ逆変換は複雑な演
算であるが、電子計算機を利用できる現在では、比較的
容易となることは言うまでもない。

【００１４】以上が多点法の解析手順の簡単な説明であ
る。

【００１５】

【発明の構成】本発明の一実施例を図２に示す。図２に
おいて、２０は形状測定装置を示し、１、２および３
は、それぞれＸ、ＹおよびＺの各ステージであり、４は
接触式プローブシャフトを示し、５は接触式プローブ先
端に形成または固定された真球であって、６は球面形状
を有する基準測定物であり、７および８はそれぞれＸＹ
面内と平行な軸を中心に回転する回転ステージ（θXY）
およびＺ軸を中心に回転する回転ステージ（θZ）であ
る。また、各軸は図示しない位置計測手段、例えばレー
ザ干渉測長器やリニアエンコーダ、ロータリーエンコー
ダ等を備える。図２より明らかなように、基準測定物６
は回転ステージθXY上に載置されることにより、ＸＹ面
内と平行な軸を中心に所定の角度だけ回動可能である。

【００１６】図３に接触式プローブヘッド構造の一実施
例を示す。図２と同一の構成要素には同一の番号を付与
する。４および５は、それぞれプローブシャフト、およ
びプローブ先端の真球である。プローブシャフト４は静
圧空気軸受９によって軸方向以外の動きを拘束され、ば
ね１０によって弾性支持される。１１は静圧空気軸受９
に供給するための空気の供給口、１２は変位計、更に１
３はハウジングである。

【００１７】プローブが図示しない被測定面に接触する
とプローブシャフト４が持ち上がり、ばね１０の変形量
が変化する。変位計１２でばね１０の変形量を測定し、
これを一定に制御するように、図示しないＺステージを
駆動することによって、接触力を一定とする条件で測定
できる。

【００１８】なお、接触式プローブヘッドの代わりに、
所謂光プローブヘッドを搭載する構成も可能である。こ
こで光プローブヘッドとは、光を対物レンズで一点に絞
って被測定面に照射し、反射光の強度パターンから合焦
状態を検知することのできる、所謂光学式変位計を指
す。その詳細な原理は、例えば精密工学会誌 、Vol.5
3、No2、328〜333頁［1987］に詳細に述べられている通
りである。そして、合焦状態検知信号に基づいて、図示
しないＺステージを駆動することによって、常に合焦状
態を保ったまま測定できることとなる。

【００１９】

【動 作】請求項１記載の構成と動作について、図４の
フローチャートを用いて説明すると、初めに、基準測定
物をセットし（ステップ１１）、次にθXY軸の回転軸が
Ｙ軸と平行になるようにθZ軸を回転し（ステップ１
２）、その状態でＸ、Ｚステージを駆動して基準測定物
ＸＺ断面形状データを測定する（ステップ１３）。引
き続いて、θXY軸ステージで基準測定物をＹ軸周りに僅
かに（例えば５deg程度）回転し（ステップ１４）、そ
の状態でＸ、Ｚステージを駆動して基準測定物ＸＺ断面
形状データを測定する（ステップ１５）。

【００２０】測定データおよびに対して、後で説明
するような解析処理を施して、基準測定物の形状誤差、
プローブの傾斜角度依存誤差とを完全に分離するのであ
る。図４ではＸＺ断面の測定を例として示したが、ステ
ップ１２において、θXY軸の回転軸がＸ軸と平行になる
ようにセットすれば、ＹＺ断面に対しても同等の解析処
理が可能である。

【００２１】次に、図４におけるステップ１６のデータ
解析処理の内容を図５において更に少し詳しく説明す
る。

【００２２】始めに、測定した２つのデータの頂点
位置を合わせ（ステップ６１）、次いでデータから
円弧成分を除去する（ステップ６２）。図４のステップ
４において行なったθXY軸による回転角に相当する相対
シフトを、円弧成分を除去したデータおよびデータ
に対して施す（ステップ６３）。ステップ６３を終了し
た段階におけるデータおよびデータは、それぞれ次
のように表わすことができる。

【００２３】データ＝ｄＲ(x)+ｄｒ(x) データ＝ｄＲ(x+ε)+ ｄｒ(x) ここで、ｄＲは基準測定物の円弧形状からの偏差、ｄｒ
はプローブ先端の真球度誤差または光プローブの場合で
あれば真球度誤差に相当する誤差を示めすものであっ
て、要するに被測定面の傾斜に依存する誤差である。ま
た、εは図４のステップ１４において行なったθXY軸に
よる回転角に相当する相対シフト量を表わす。つまり上
式より判かることは、データとデータにおいては、
ｄＲは位相がεだけ相対的にずれているのに対し、ｄｒ
は位相が完全に一致している。したがって、データか
らデータを差し引けば（言い換えれば、データに＋
１という重みを乗じ、データに−１という重みを乗じ
て両者を加算すれば）、その結果Ｓには、ｄｒの影響が
すべて排除されていることになる（ステップ６４）。

【００２４】これから後の処理は、多点法の解析処理と
同様である。まず、重みつき加算値Ｓを複素フーリエ変
換して複素フーリエ係数Ｂｋを求め（ステップ６５）、
重み付き加算処理に伝達関数を表わす複素フーリエ係数
ＨｋでＢｋを除算し（ステップ６６）、除算結果Ａｋを
逆フーリエ変換することにより、基準測定物の円弧形状
からの偏差ｄＲを完全に復元できる（ステップ６７）。
更に、ステップ６７で求めたｄＲとデータとの差をと
れば、ｄｒも求めることができる（ステップ６８）。

【００２５】以上述べたように、図５による説明は直交
座標系におけるデータ解析の一例である。これとは別
に、極座標系におけるデータ解析も可能なので、これに
ついて図６にフローチャートを示す。

【００２６】初めに、測定した２つの直交座標データ
を、極座標データに変換し（ステップ２１）、最小自
乗法を用いて２つのデータの曲率中心を合致させ（ステ
ップ２２）、図４のステップ１４において行なったθXY
軸による回転角だけ相対回転させる（ステップ２３）。
後の処理は図５と同様であるので説明を割愛する。重み
付き加算処理を施すことは言うまでもない。

【００２７】請求項２の動作について補説する。

【００２８】図２には図示しない位置計測手段、例えば
レーザ干渉測長器やリニアエンコーダ、ロータリーエン
コーダ等を備えるが、これらの計測手段より得られる計
測値は量子化データであり、ナノメートルオーダーの形
状を評価する場合、少しでも実効的分解能が高い方が有
利である。そこで本発明では、ほぼ同一位置とみなせる
測定値を高速サンプリングし、その平均値をあらためて
測定値とすることにことによって、分解能を向上させる
ものである。例えば分解能５ｎｍのレーザ干渉測長器を
使用する場合、仮に２０回の高速サンプリングを行なっ
て平均化すれば、実効的分解能を２ｎｍ以下にする効果
が期待できる。

【００２９】請求項５の動作についても補足説明する。

【００３０】図４及び図５を用いた説明においては、２
回の形状測定の前後で、被測定物の姿勢を変えた例を述
べたが、例えば被測定物が大型である場合に、プローブ
側の姿勢を変える方が有利な場合がある。そこで、図７
に示すように、Ｙ軸を中心に回転するθＹステージ１４
を設けることによって、プローブ側の姿勢を変えること
で、上記と同様の効果を得ることができる。

【００３１】

【発明の効果】請求項１の作用効果として、多点法の解
析方法を応用するので、基準測定物の形状誤差と、プロ
ーブの傾斜角度依存の誤差と、を独立して校正すること
ができる利点がある。

【００３２】請求項２の作用効果としては、簡単な方法
で測定装置の実効的分解能を向上させる点が極めて有効
である。

【００３３】請求項３の発明は、荷重制御式接触プロー
ブを用いることによって、大傾斜角の被測定物をナノメ
ートルオーダーでのその形状評価が可能になる。

【００３４】加えて、請求項４の作用効果として、光プ
ローブを用いることでによって、高速走査が可能であっ
て、しかもナノメートルオーダーでの形状評価が可能に
なるという効果を奏する。

【００３５】最後に、請求項５の発明は、被測定物が大
きいか、または重量物であることによって、被測定物の
姿勢を変えるのが困難な場合であっても、プローブヘッ
ドの姿勢を変えることにより、簡単に基準測定物の形状
誤差とプローブの傾斜角度依存の誤差とを独立して校正
することができる効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】多点法における測定データの演算処理のフロー
チャートを示す。

【図２】本発明の一実施例である形状測定装置の概略図
である。

【図３】本発明形状測定装置の接触式プローブヘッド構
造の一例を示す部分図である。

【図４】本発明の一実施例である測定方法と測定データ
の演算処理のフローチャートを示す。

【図５】図４の実施例におけるデータ解析のフローチャ
ートを示す。

【図６】本発明の他の実施例（極座標系）である測定方
法と測定データの演算処理のフローチャートを示す。

【図７】本発明の別な実施例である形状測定装置の概略
図である。

【符号の説明】

１ Ｘステージ ２ Ｙステージ ３ Ｚステージ ４ 接触式プローブシャフト ５ 真球 ６ 基準測定物 ７ ＸＹ面を中心に回転する回転ステージ（θｘ
ｙ） ８ Ｚ軸を中心に回転する回転ステージ（θｚ） ９ 静圧空気軸受 １０ ばね １１ 空気の供給口 １２ 変位計 １３ ハウジング １４ Ｙ軸を中心に回転する回転ステージ（θｙ） ２０ 形状測定装置（全体）

フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F065 AA53 CC22 DD00 FF11 FF61 HH14 HH18 MM03 MM07 PP05 PP12 PP22 QQ16 QQ18 QQ42 2F069 AA66 DD30 FF00 FF07 GG02 GG07 GG39 GG62 HH02 HH09 HH15 JJ08 JJ17 LL02 LL07 LL13 MM04 MM24 NN07 NN17 NN26

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】形状測定用プローブと、前記プローブを被
   測定面に沿って走査する機構と、前記プローブ位置を測
   定する第一の測定手段と、前記走査機構の位置を測定す
   る第二の測定手段と、第一及び第二の測定手段による測
   定値を演算処理する手段とを備えた形状を測定する装置
   において、 円弧状の断面を有する基準測定物の断面形状について、
   少なくとも２通りの姿勢を変えて測定して得られた少な
   くとも２通りの測定値を前記演算処理手段により演算し
   て、プローブの傾斜角度依存誤差を校正し得る校正手段
   を備えてなる形状測定装置。
2. 【請求項２】形状測定用プローブと、前記プローブを被
   測定面に沿って走査する機構、前記プローブ位置を測定
   する第一の測定手段と、前記走査機構の位置を測定する
   第二の測定手段と、第一及び第二の測定手段による測定
   値を演算処理する手段とを備えた形状を測定する装置に
   おいて、 トリガ信号発生手段と、前記トリガ信号を受けて、デー
   タを複数回、高速に測定する高速サンプリング手段と、
   前記高速サンプリング手段により測定された複数のデー
   タに対して、平均化処理を行なう手段と、を備えること
   を特徴とする形状測定装置。
3. 【請求項３】球面状の先端形状を有する形状測定用プロ
   ーブと、前記プローブを弾性支持するばね機構と、前記
   ばね機構の変形量を測定する手段と、前記ばねの変形量
   が常に一定量になるように制御を行う手段と、を備えた
   請求項１又は２に記載の形状測定装置。
4. 【請求項４】光を被測定面に照射し、反射光を受光して
   被測定面との距離を検知する光学式変位検出手段と、前
   記光学式変位検出手段の出力が常に一定量になるように
   制御を行なう手段と、を備えた請求項１又は２に記載の
   形状測定装置。
5. 【請求項５】プローブ取付姿勢の可変機構を有する請求
   項１、２、３及び４のいずれかに記載の形状測定装置。