JP2001243261A - ３次元形状処理方法およびその形状処理方法を実施するためのプログラムを記憶した記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 閉じたトリム回転面の形状データにおいて連
続した一つの外部境界曲線として扱われていながら、実
際には不連続な複数の外部境界曲線であっても処理でき
る３次元形状処理方法を提供する。 【解決手段】 一つの外部境界曲線として与えられてい
るその外部境界曲線が連続か否かを調べ（Ｓ２）、連続
でないならば、境界曲線の形状データを不連続箇所で分
割し、それぞれを独立した境界曲線とし（Ｓ３）、その
境界曲線が離れているか否か判定し（Ｓ４）、離れてい
るならば、離れている箇所で隣接している両側の境界曲
線の幾何情報が共通か否かを確認し、共通であればその
幾何情報を用いて接続し（Ｓ５）、閉じた境界曲線の集
合の形状データが得られると、回転面を周方向に２分割
して境界曲線を表現し（Ｓ６）、外部境界曲線が連続で
ある場合には連続した外部境界曲線を用い、回転面分割
処理を実行する（Ｓ７）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、専用の３次元形状
処理装置やパーソナルコンピュータなど情報処理装置な
どで実施される、トリムされている閉じた回転面の曲面
処理方法に係わり、特に、他の３次元形状処理システム
から得たトリムされている閉じた回転面の３次元形状デ
ータを扱えるようにした曲面処理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】グラフィクス表示装置とコンピュータと
を用いたＣＡＤ／ＣＡＭシステムなど３次元形状処理シ
ステムでは、従来より、３次元形状を生成したり、生成
されている３次元形状を変形させたり、他の３次元形状
処理装置などから取得した３次元形状データを用いて３
次元形状を生成した際に欠落した形状要素を生成したり
している。なお、３次元形状（３次元立体）とは、例え
ば境界表現形式のソリッドモデルデータとして生成され
た形状を指し、その境界表現形式のソリッドモデルと
は、稜線や頂点や面というような要素により３次元空間
上に閉じた領域を定義し、中身の詰まった立体を表現し
たものである。近年、このような３次元形状処理システ
ムにおいては、設計業務などの協業化や分業化の進展と
共に、他の３次元形状処理システムから得た３次元形状
データを処理するということが広く行われている。とこ
ろが、３次元形状処理システムのなかには、図22に示し
た３次元形状の周面のような閉じた回転面を扱えないも
のがある。閉じた回転面の縫い目J（回転面の合わさり
目，実際に縫い目や合わさり目があるわけではない）の
位置における３次元空間上の各点は、図23に示したよう
なパラメータ空間では（図23において括弧内に示したよ
うに、曲面上のすべての位置を２次元座標的なｕ，ｖ二
つのパラメータ、例えば、共に０から１までの値で表現
している）図24に示すように二つの位置を持つことにな
るので（図24のパラメータ値は一例である）、実空間
（３次元空間）座標値とパラメータ空間の値との対応を
とる計算の際に特別な取り扱いが必要になるからであ
る。このように、計算において特別の扱いが必要である
ということは計算コストがかかるということであり、そ
のため、３次元形状処理システムによっては、閉じた回
転面、特にトリムされた回転面には対応せず、自システ
ム内で３次元形状データを生成する場合にはそのような
回転面を発生させないようにしている。しかし、ＩＧＥ
Ｓ(Initial Graphics Exchange Specification)形式な
ど標準フォーマットを用いたインタフェースにより他の
３次元形状処理システムから３次元形状データを取り込
む場合はトリムされた閉じた回転面が入力されてしま
い、問題が発生してしまう。そのため、３次元形状デー
タを受け取る側の３次元形状処理システムがトリムされ
た閉じた回転面を扱えない場合は、標準フォーマットを
介して３次元形状データを受け取ることができないとい
うことになる。また、従来の技術においては、３次元形
状システム間で受け渡しされる外部境界曲線は連続であ
り且つ閉じていることとＩＧＥＳが規定しているとおり
に、受け渡しされる形状データでは連続した一つの外部
境界曲線として扱っていても、図25に示すようなトリム
された回転面の外部境界曲線であったりすると、実際の
幾何情報は図26に示すような不連続な複数の外部境界曲
線から構成されているという問題がある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】前記のように、従来の
技術においては、３次元形状データを受け取る側の３次
元形状処理システムがトリムされた閉じた回転面を扱え
ない場合、標準フォーマットを介して３次元形状データ
を受け取ることができないという問題があった。また、
受け渡しされる形状データでは連続した一つの外部境界
曲線として扱っていても、実際の幾何情報は不連続な複
数の外部境界曲線から構成されていて処理することがで
きないという問題があった。本発明の目的は、このよう
な従来技術の問題を解決し、トリムされている閉じた回
転面の３次元形状データを受け取っても容易に処理でき
るし、その際、連続した一つの外部境界曲線として扱っ
ていても、実際には不連続な複数の外部境界曲線である
場合でも処理できるようにした３次元形状処理方法を提
供することにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、請求項１記載の発明では、回転面を処理すること
ができる３次元形状処理方法において、連続した一つの
外部境界曲線として与えられたトリムされた回転面の形
状データが幾何的に連続しているか否かを調べる方法に
した。また、請求項２記載の方法では、請求項１記載の
発明において、幾何的に連続していないと判定されたな
らば、連続した一つの外部境界曲線として与えられた境
界曲線の形状データを独立した複数の境界曲線としての
形状データに変換する方法にした。また、請求項３記載
の方法では、請求項１または請求項２記載の発明におい
て、与えられた回転面の形状データ中の幾何的には不連
続な隣接する境界曲線が共通の幾何情報を有している場
合、その幾何情報を用いて前記隣接する境界曲線をつな
いだ後に複数の独立した境界曲線を表す形状データに変
換する方法にした。また、請求項４記載の発明では、請
求項１、請求項２、または請求項３記載の発明におい
て、変換された複数の境界曲線によってトリムされてい
る回転面を平面で分割し、その分割により分割された境
界曲線をそれぞれ閉じたループに構成して前記回転面を
表現する方法にした。また、請求項５記載の発明は、コ
ンピュータ等の機械により読み取り可能な記憶媒体に関
するものであり、請求項１乃至請求項４のいずれか１項
記載の３次元形状処理方法を実施するためのプログラム
を記憶したことを特徴とする。

【０００５】

【作用】前記のような手段にしたので、請求項１記載の
発明では、連続した一つの外部境界曲線として与えられ
たトリムされた回転面の形状データについて、幾何的に
連続しているか否かが調べられる。請求項２記載の方法
では、請求項１記載の発明において、幾何的に連続して
いないと判定されたならば、連続した一つの外部境界曲
線として与えられた境界曲線の形状データが独立した複
数の境界曲線としての形状データに変換される。請求項
３記載の方法では、請求項１または請求項２記載の発明
において、与えられた回転面の形状データ中の幾何的に
は不連続な隣接する境界曲線が共通の幾何情報を有して
いる場合、その幾何情報を用いて前記隣接する境界曲線
がつながれ、その後、複数の独立した境界曲線を表す形
状データに変換される。請求項４記載の発明では、請求
項１、請求項２、または請求項３記載の発明において、
変換された複数の境界曲線によってトリムされている回
転面が平面で分割され、それにより分割された境界曲線
がそれぞれ閉じたループに構成されて、前記回転面が表
現される。請求項５記載の発明では、記憶媒体に含まれ
るプログラムをコンピュータなどに読み込ませることで
請求項１乃至請求項４のいずれか１項記載の３次元形状
処理方法を実施できる。記憶媒体によってこれをソフト
ウエア商品として容易に配布、販売することができる。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下、図面により本発明の実施の
形態を詳細に説明する。図１は本発明の実施の形態を例
示する３次元形状処理装置の構成ブロック図である。図
示するように、この実施の形態の３次元形状処理装置
は、プログラムを記憶するメモリ（例えばＲＡＭ）およ
びそのプログラムに従って動作するＣＰＵを有して、３
次元形状モデルを生成したり、本発明に係わるデータ処
理を行ったりするデータ処理部１、マウスやキーボード
を有して、必要な指示や情報などを入力する入力装置
２、３次元形状モデルなどを表示する表示装置３、３次
元形状モデルなどを用紙上に出力するプロッタ４、各種
データを一時的に記憶するメモリ（例えばＲＡＭ）５、
複数の３次元形状モデルデータ（以下、３次元形状デー
タと略す）やプログラムなどを記憶する外部記憶装置
（例えばハードディスク装置）６、着脱可能な記憶媒体
を駆動する記憶媒体駆動装置７などを備えている。な
お、前記３次元形状データは、点・曲線・曲面などの幾
何形状データと、この幾何形状データの相関関係を示す
位相データとから成っている。また、記憶媒体駆動装置
７は他の３次元形状処理装置などにおいて生成された３
次元形状データを入力するためのものであるが、記憶媒
体駆動装置７の代わりにデータ通信手段を備え、データ
通信手段を介して３次元形状データ（以下、形状データ
と略す）を入力してもよい。

【０００７】図２にこの実施の形態の動作フローを示
す。以下、図２に従って、この実施例の動作を説明す
る。まず、他の３次元形状処理装置などで生成された形
状データを記憶媒体駆動装置７により入力し、データ処
理部１がその形状データを外部記憶装置６に格納する
（Ｓ１）。なお、この形状データ中にはトリムされてい
る閉じた回転面のデータが含まれているものとする。ま
た、回転面は図23に示したようなｕ，ｖ二つのパラメー
タで表現されているものとする（これをパラメータ空間
表現と呼ぶ。なお、図23に示したパラメータ値は一例で
ある）。その後、データ処理部１は利用者の指示に応じ
て処理対象の前記形状データを外部記憶装置６から読み
出し、読み出した形状データを調べることにより一つの
外部境界曲線として与えられているその外部境界曲線が
連続か否かを判定する（Ｓ２）。なお、外部境界曲線と
は、他の境界曲線によって外側を囲まれていない境界曲
線であり、一つの外部境界曲線とは、一つの識別符号を
与えられた境界曲線で、一つまたは複数の曲線（直線を
含む）から成る。そのデータ構成を図３に示す。図３の
例では、一つの外部境界曲線を示す識別符号（図示して
いない）に続いて、４本の曲線の形状データ（Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄが各形状データを示している）が接続順に並んで
いる。例えばスプライン曲線であれば、二つの端点の座
標と複数の制御点の座標などが１本の曲線の形状データ
として与えられるわけである。したがって、外部境界曲
線が連続か否かを判定するには、図３に示したような構
成のデータを先頭から順に辿って、各曲線の終点の座標
値と次の曲線の始点の座標値とが一致するか否かを判定
するのである。その結果、例えば外部境界曲線が図４に
示すように不連続な複数の曲線から成っていてそれらが
つながれていなかったならば、外部境界曲線は連続でな
いと判定される（Ｓ２でNo）。そうすると、データ処理
部１は一つの外部境界曲線として与えられた境界曲線の
形状データを不連続箇所で分割し、それぞれを独立した
境界曲線とする（Ｓ３）。それぞれに異なった識別符号
を付与するのである。図５に、これを概念的に示したデ
ータ構成図を示す。

【０００８】次に、データ処理部１は分割したそれぞれ
の境界曲線が閉じているか否かを判定する（Ｓ４）。そ
れぞれの境界曲線の始点の座標値と終点の座標値とが一
致するか否かを判定するのである。その結果、例えば図
４に示した境界曲線Ａ，Ｃは閉じていないと判定され
（Ｓ４でNo）、このような場合には、離れている箇所で
隣接している両側の境界曲線の幾何情報が共通か否かを
確認し、共通であればその幾何情報を用いて閉じた曲線
になるように接続する（Ｓ５）。例えば境界曲線Ａ，Ｃ
が円弧であり、その中心座標および半径が同じであれ
ば、その中心座標および半径の円弧で接続するのであ
り、この処理により独立させた二つの境界曲線の形状デ
ータは一つにまとめられる（図６参照）。こうして、処
理対象の回転面の形状データとして閉じた境界曲線の集
合の形状データが得られると、データ処理部１は回転面
を周方向に２分割することにより、360度に亘るような
トリムがあっても回転面を構成する個々の曲面が360度
に亘らないようにして、その個々の曲面をパラメータ座
標系で表現したとき、一つの実座標（３次元空間におけ
る座標）が二つの値を持つことがないようにする（Ｓ
６）。

【０００９】一方、ステップＳ２において外部境界曲線
が連続であると判定された場合には連続した外部境界曲
線を用い、前記と同様の理由から回転面分割処理２を実
行する（Ｓ７）。以下、図７に示す動作フローに従って
回転面分割処理１（Ｓ６）の動作を説明する。まず、デ
ータ処理部１が回転面を２分割する平面を求める（Ｓ1
1）。なお、求める平面は、回転面の母線の中間の点と
回転面の軸とが乗る平面とする（図８参照）。母線全体
が平面上に乗るとは限らないので、母線の中間の点とい
うように限定している。但し、母線の中間の点が回転面
の軸上にある場合には中間の点の代わりに別の所定の
点、例えば母線の始点または終点を用いる。続いて、デ
ータ処理部１は前記母線を得られた平面上に射影する
（Ｓ12）。つまり、前記母線上のすべての点から平面に
垂直に下ろした直線が平面と交わる点を結んだ曲線を求
めるのである。それには、例えば母線の各制御点から平
面に垂直に下ろした線が平面と交わる点である平面上の
制御点を求め、その制御点によって決まる曲線を求めれ
ばよい。なお、制御点とは、図21に示した例で言えばV1
〜V4のことであり、これらの制御点によって決まる曲線
（図21に太線示した曲線）上の各座標値はその曲線上の
位置によってそれぞれの制御点の座標値の重みを変える
ための係数をそれぞれの制御点の座標値に乗じた値を加
算して求められる。次に、射影された曲線が得られた平
面上の母線として採用可能かどうかを複数のサンプル点
について真の値（射影前の母線上のサンプル点を回転面
の軸を中心に回転させたときに平面と交わる点の座標
値）との誤差を求めることにより検査する。そのため、
射影前の母線上のいくつかの点をサンプル点とし、それ
ぞれについて次の処理を行う。まず、サンプル点と回転
面の軸との距離、およびそのサンプル点を軸上に射影し
た点の位置を求める（図９参照）。さらに、平面Ｐ上で
サンプル点と同じ軸上射影点を持ち、同じ軸との距離を
持つ点を求め（図10参照）、その点と射影された曲線と
の距離、つまり誤差を求める。そして、すべてのサンプ
ル点についてこの誤差が許容値以内か否かを判定し、許
容値以内であれば射影された曲線を得られた平面上の母
線として採用する（Ｓ12）。それに対して、誤差が許容
値を超えていれば射影前の母線を回転面の軸を中心に回
転させ、その回転面と前記平面との交線を求め（図11参
照）、その交線を平面に射影した母線として採用する
（Ｓ12）。得られた平面Ｐ上に射影された母線を曲線G1
とし、続いて、曲線G1を回転面の軸を中心に180度回転
させた曲線G2を求める（図12参照）（Ｓ13）。このよう
にして求められた曲線G2は曲線G1と共に平面Ｐと回転面
とが交わる交線になる。図13に、回転面上の境界曲線と
平面Ｐとが交わって、平面Ｐにより境界曲線の集合が分
割される状態を示す。図13において、黒丸の点は境界曲
線と平面Ｐとが交わっている交点を示している。図14
に、分割されたそれぞれの側の境界曲線を示す。平面Ｐ
と境界曲線との交点は分割前の元の境界曲線が閉じてい
るので偶数個になる（図14参照）。但し、平面Ｐに境界
曲線が接している場合、その接点を交点とはみなさな
い。さらに、母曲面も平面Ｐで分割する（図15参照）。

【００１０】次に、平面Ｐにより分割された一方の回転
面側の境界曲線について以下の処理を行う。なお、この
境界曲線のなかには、平面Ｐとの交点を持たない境界曲
線が閉じた状態のままで含まれる。まず、データ処理部
１は平面Ｐと境界曲線の交点を曲線G1のパラメータ値
（例えば曲線G1の始点がパラメータ値0、終点が1.0）順
に整列させ、各交点に整列順に番号を付与する（図16参
照）。交点が曲線G1上にあるので、このような整列が可
能なのである。続いて、交点に番号１が付与された境界
曲線と番号２が付与された境界曲線、番号３が付与され
た境界曲線と番号４が付与された境界曲線というように
奇数番号が付与された境界曲線とそれに続く偶数番号が
付与された境界曲線とを曲線G1の一部分を用いてつな
ぎ、１本の曲線として形状データを入れ替える。例えば
番号１と番号２とをつなぎ、番号５と番号６とをつなぐ
ことによってつながった曲線Ｅ，Ｆ，Ｇはつなぐために
用いた曲線（G1の一部）を併せて１本の境界曲線として
扱うのである（図17参照）。なお、曲線Ｈはこの時点で
閉じた境界曲線となる。このように、つなぐ曲線に曲線
G1の一部を用いるので、曲線G1をそのパラメータ値で分
割することにより、つなぐ曲線の形状データは容易に得
られる。また、ループのうち、曲線G1との交点を持たな
いものを内部境界、その他を外部境界とする。外部境界
が複数存在して、且つ内部境界が存在する場合には、そ
の内部境界がどの外部境界の内部にあるかを幾何学的に
判断する。また、ある外部境界の内部にある内部境界は
その外部境界に属する内部境界とする。G1側の処理が終
わると、G2側も同様に番号を付け、同様に処理すると、
境界曲線はすべて閉じたループになる（図18参照）（Ｓ
14）。トリム曲面の形状データは、このようにして生成
された境界曲線情報と母曲面の情報であるので、それら
の組み合わせを作ると、それが分割された一方の曲面の
形状データとなる（図19参照）。さらに、平面Ｐにより
分割された他方の回転面についても同様の処理を行い
（Ｓ15）、回転面の必要な形状データが揃う（図20参
照）。このようにして得られたトリム曲面の和集合はト
リム曲面の元の形状データが表していたものと同一とな
り、全く同じ３次元形状モデルを表していることにな
る。

【００１１】また、図２に示した、ステップＳ７の回転
面分割処理２では、例えば回転面の縫い目に沿った曲線
で境界曲線がつながれている形状データを他の３次元形
状処理システムから与えられる。そこで、この実施例で
は、平面Ｐと回転面との二つの交線G1,G2のうち、例え
ば交線G2が縫い目の位置に位置付けられるように平面Ｐ
を求めることにより、境界曲線をつないでループ状にす
る際、G2側をつながなくてもよいようにする。つまり、
曲線G2側では境界曲線が閉じているとみなされるのであ
る。回転面分割処理２のその他の処理内容は前記した回
転面分割処理１（ステップＳ６の処理）と同じである。
なお、前記の説明では、連続した一つの外部境界曲線と
して与えられたトリムされた回転面の形状データが幾何
的に連続していないと判定されたならば、連続した一つ
の外部境界曲線として与えられた境界曲線の形状データ
を独立した複数の境界曲線としての形状データに変換す
るようにしたが、このような変換を行うことなく、その
後の処理を行うことも可能である。しかし、独立の複数
の境界曲線に変換する方法では、他の３次元形状処理シ
ステムへの受け渡しを伴わない内部用に用意した、独立
の複数の境界曲線を有する、トリムされた閉じた回転面
の形状データを生成する手段を共通に用いることができ
る。また、以上の説明は図１に示した３次元形状処理装
置を用いた場合で行ったが、本発明によった３次元形状
処理方法に従ってプログラミングしたプログラムを例え
ば着脱可能な記憶媒体に記憶させ、その記憶媒体をそれ
まで本発明によった３次元形状処理を行えなかったパー
ソナルコンピュータなど情報処理装置に装着することに
より、そのような情報処理装置においても本発明によっ
た３次元形状処理を実現することができる。

【００１２】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
請求項１記載の発明では、連続した一つの外部境界曲線
として与えられたトリムされた回転面の形状データにつ
いて、幾何的に連続しているか否かが調べられるので、
実際には連続していなかった場合、それに対する対応が
可能になり、したがって、トリムされている閉じた回転
面の３次元形状データを受け取っても容易に処理できる
ようにする対応が可能になる。また、請求項２記載の方
法では、請求項１記載の発明において、幾何的に連続し
ていないと判定されたならば、連続した一つの外部境界
曲線として与えられた境界曲線の形状データが独立した
複数の境界曲線としての形状データに変換されるので、
他の３次元形状処理システムへの受け渡しを伴わない内
部用に用意した、独立の複数の境界曲線を有する、トリ
ムされた閉じた回転面の形状データを生成する手段を共
通に用いることができる。また、請求項３記載の方法で
は、請求項１または請求項２記載の発明において、与え
られた回転面の形状データ中の幾何的には不連続な隣接
する境界曲線が共通の幾何情報を有している場合、その
幾何情報を用いて前記隣接する境界曲線がつながれ、そ
の後、複数の独立した境界曲線を表す形状データに変換
されるので、共通の幾何情報を有している不連続な境界
曲線を誤って独立した境界曲線とみなさないで済む。ま
た、請求項４記載の発明では、請求項１、請求項２、ま
たは請求項３記載の発明において、変換された複数の境
界曲線によってトリムされている回転面が平面で分割さ
れ、それにより分割された境界曲線がそれぞれ閉じたル
ープに構成されて、前記回転面が表現されるので、トリ
ムされている閉じた回転面の３次元形状データを受け取
っても容易に処理できる。また、請求項５記載の発明で
は、請求項１乃至請求項４記載の３次元形状処理方法に
従ってプログラミングしたプログラムを例えば着脱可能
な記憶媒体に記憶することができるので、その記憶媒体
をそれまで請求項１乃至請求項４記載の発明によった曲
面処理を行えなかったパーソナルコンピュータなど情報
処理装置に装着することにより、そのような情報処理装
置においても請求項１乃至請求項４記載の発明の効果を
得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理装置
の構成ブロック図である。

【図２】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方法
の動作フロー図である。

【図３】本発明の実施の形態に係わる３次元形状処理方
法の説明図である。

【図４】本発明の実施の形態に係わる３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図５】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方法
の説明図である。

【図６】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方法
の他の説明図である。

【図７】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方法
の他の動作フロー図である。

【図８】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方法
の他の説明図である。

【図９】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方法
の他の説明図である。

【図１０】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１１】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１２】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１３】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１４】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１５】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１６】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１７】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１８】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図１９】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図２０】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図２１】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図２２】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図２３】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図２４】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図２５】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【図２６】本発明の実施の形態を示す３次元形状処理方
法の他の説明図である。

【符号の説明】

１ データ処理部 ２ 入力装置 ３ 表示装置 ４ プロッタ ５ メモリ ６ 外部記憶装置 ７ 記憶媒体駆動装置

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 回転面を処理することができる３次元形
   状処理方法において、連続した一つの外部境界曲線とし
   て与えられたトリムされた回転面の形状データが幾何的
   に連続しているか否かを調べることを特徴とする３次元
   形状処理方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の３次元形状処理方法にお
   いて、幾何的に連続していないと判定されたならば、連
   続した一つの外部境界曲線として与えられた境界曲線の
   形状データを独立した複数の境界曲線としての形状デー
   タに変換することを特徴とする３次元形状処理方法。
3. 【請求項３】 請求項１または請求項２記載の３次元形
   状処理方法において、与えられた回転面の形状データ中
   の幾何的には不連続な隣接する境界曲線が共通の幾何情
   報を有している場合、その幾何情報を用いて前記隣接す
   る境界曲線をつないだ後に複数の独立した境界曲線を表
   す形状データに変換することを特徴とする３次元形状処
   理方法。
4. 【請求項４】 請求項１、請求項２、または請求項３記
   載の３次元形状処理方法において、変換された複数の境
   界曲線によってトリムされている回転面を平面で分割
   し、その分割により分割された境界曲線をそれぞれ閉じ
   たループに構成して前記回転面を表現することを特徴と
   する３次元形状処理方法。
5. 【請求項５】 請求項１乃至請求項４のいずれか１項記
   載の３次元形状処理方法を実施するためのプログラムを
   記憶したことを特徴とする機械読み取り可能な記憶媒
   体。