JP2010044440A - ３次元形状処理装置及び処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】処理する曲面の有効な領域の範囲が所定の範囲に制限されている３次元形状処理装置において、他の３次元形状処理装置から上記範囲を超えた２次曲面データであっても曲面処理に利用できるようにする。
【解決手段】本３次元形状処理装置は、２次曲面データを取り込み（Ｓ１）、２次曲面の軸を含む平面Ｐ１〜Ｐ４を求めて（Ｓ４）、各平面Ｐ１〜Ｐ４のうち、境界曲線との交点がない平面が存在するか否かを判定する（Ｓ６）。上記交点がない平面が存在するときは（Ｓ６、ＹＥＳ）、このまま２次曲面データとして３次元ＣＡＤデータベースに格納する（Ｓ７）。一方、各平面のそれぞれに交点が一つでも存在するときは（Ｓ６）、有効領域が１８０°以上になる可能性があるため、自由曲面への変換を行う（Ｓ１０）。
【選択図】図８

Description

本発明は、他の装置から取得した２次曲面データを処理する３次元形状処理装置及び処理方法に関し、特に、角度範囲が１８０°以上の２次曲面データを処理する３次元形状処理装置及び処理方法に関する。

グラフィクス表示装置とコンピュータとを用いたＣＡＤ（Computer Aided Design）／ＣＡＭ（Computer Aided Manufacturing）システム等の３次元形状処理装置（システム）では、従来、３次元形状を生成したり、生成した３次元形状を変形させたり、他の３次元形状処理装置等から取得した３次元形状データを用いて３次元形状を生成した際に、欠落した形状要素を生成したりする。
なお、３次元形状（３次元立体）とは、例えば境界表現形式のソリッドモデルデータとして生成された形状をいい、また、その境界表現形式のソリッドモデルとは、稜線や頂点、面等の要素により３次元空間上に閉じた領域を定義し、立体を表現したものである。

この３次元形状処理装置は、その装置の種類によっては、円柱面、円錐面等の３次元形状データの扱いに制限を受ける場合がある。
例えば、取り扱う３次元形状データが、円柱面のように閉じた曲面（回転面）であるとき、３次元形状処理装置は、その種類によっては３次元形状データの扱いの制限を受ける場合がある。

即ち、図９に示す例のように、閉じた曲面の縫い目Ｊ（曲面の合わせ目）の位置における３次元空間上の各点は、２次元的なパラメータ空間（曲面上のすべての位置を２次元座標的なｕ，ｖ二つのパラメータで表現した空間）では、二つの位置を持つことになるため、実空間（３次元空間）座標値とパラメータ空間の値との対応をとる計算の際に特別な取り扱いが必要になる。
この特別な取り扱いをするための計算コストがかかるため、３次元形状処理装置によっては、閉じた自由曲面には対応せず、処理を行わないようにしている場合がある。

この問題を解決するために、３次元形状データが上記閉じた曲面である場合に、閉じた曲面を分割して扱った後、分割した曲面を再度結合することで、上記特別な取り扱いをせずに３次元データを処理する３次元形状処理方法が知られている（特許文献１参照）。

また、３次元形状装置で取り扱う曲面が、その曲面（２次曲面）の軸からみて１８０°以上の角度範囲を有している場合に、３次元形状処理装置の種類によって制限を受けることが知られている。
３次元形状処理装置は、トリムされた曲面の曲面処理を行う際、曲面が、曲面の軸からみて１８０°未満の範囲の曲面であれば、適切な平面を置けば、平面上の１点と、曲面上の１点との間で１対１の対応を取ることができ、平面の幾何計算で曲面処理を行うことができる。
平面の幾何計算は、一般の曲面の幾何計算に比して低コストであるため、３次元形状処理装置では、曲面処理の計算コストを抑制するために、曲面の有効な領域の範囲を、曲面の母線の軸からみて１８０°未満の範囲に制限している場合がある。

このため、処理する曲面の有効な領域の範囲が１８０°に制限された３次元形状処理装置は、自装置内で２次曲面データを生成するときには、１８０°以上の角度範囲を有する２次曲面データを発生させないようにしている。

しかしながら、近年、この３次元形状処理装置において、設計業務等の協業化や分業化の進展により、他の３次元形状処理装置から取得した３次元形状データを処理することが行われている。
このため、３次元形状処理装置は、ＩＧＥＳ（Initial Graphics Exchange Specification：異なるＣＡＤ間でデータを交換する際に使用する中間ファイル・フォーマット）形式等の標準フォーマットを用いたインタフェースにより、他の３次元形状処理装置から２次曲面データを取り込むときに、１８０°以上の角度範囲を有する２次曲面データが入力される場合が生じる。

従って、２次曲面データを受け取る３次元形状処理装置が有効範囲の大きい、即ち１８０°以上の角度範囲を有する２次曲面データを扱うことができない場合は、ＩＧＥＳ等の標準フォーマットを介して２次曲面データを受け取ることができず、汎用性が悪いという問題がある。
特開２００１−１９５６０５号公報

本発明は、上記従来の問題を解決するためになされたものであって、その目的は、処理する曲面の有効な領域の範囲が所定の範囲に制限されている３次元形状処理装置において、他の３次元形状処理装置から上記範囲を超えた２次曲面データであっても曲面処理に利用できるようにすることである。

本発明は、入力される２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換を行う曲面表現変換手段を備えた３次元形状処理装置であって、前記２次曲面データの２次曲面モデルの境界曲線と、前記２次曲面モデルの軸を含む複数の平面との交点を求める手段と、前記求めた交点の数に基づいて、曲面表現変換が必要か否かを判定する判定手段と、を備え、前記曲面表現変換手段は、前記変換が必要と判定したときに、前記２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換することを特徴とする。
また、本発明は、入力される２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換を行う工程を有する３次元形状処理方法であって、前記２次曲面データの２次曲面モデルの境界曲線と、前記２次曲面モデルの軸を含む複数の平面との交点を求める工程と、前記求めた交点の数に基づいて、曲面表現の変換が必要か否かを判定する工程と、を有し、前記曲面表現変換を行う工程は、前記変換が必要と判定したときに、前記２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換する工程であることを特徴とする。
また、本発明は、コンピュータを上記３次元形状処理装置における各手段として機能させるためのプログラムである。
また、本発明は、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本発明は、処理する曲面の有効な領域の範囲が所定の範囲に制限されている３次元形状処理装置において、他の３次元形状処理装置から上記範囲を超えた２次曲面データであっても曲面処理に利用することができ、曲面計算のコストの増加を抑制しつつ、装置の汎用性を向上させることができる。

以下、本発明の実施形態に係る３次元形状処理装置及び処理方法について、添付した図面を参照して説明する。
図１は、本実施形態に係る３次元形状処理装置のハードウェア構成図を示す図である。
３次元形状処理装置は、図示のように、３次元形状処理プログラムを記憶する、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリ１０と、メモリ１０に記憶されているプログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）２０と、他の３次元形状処理装置から取得した、或いは自ら生成した３次元形状データや、プログラム等を記憶するハードディスクドライブ等の外部記憶装置３０と、外部記憶装置３０に記憶されている３次元形状データに基づいた３次元形状モデル等を表示する表示装置４０と、マウスやキーボード等の、指示や情報を入力する入力装置５０とから成っており、それぞれがバス６０を介して互いに接続している。

なお、上記３次元形状データは、点・曲線・曲面等の幾何形状データと、この幾何形状データの相関関係を示す位相データとを有している。
また、図示していないが、この３次元形状処理装置は、他の３次元形状処理装置から３次元形状データを取得するための例えばネットワーク等の通信手段を備えている。

図２は、本３次元形状処理装置の機能ブロック図である。
図示のように、本３次元形状処理装置は、他の３次元形状処理装置等の外部機器からの３次元形状データを入力する外部形状データ入力部７０と、外部形状データ入力部７０に入力された３次元形状データを格納する３次元ＣＡＤデータベース８０とを有している。

外部形状データ入力部７０は、本３次元形状処理装置に入力される３次元形状データ（２次曲面データ）が曲面の軸からみて１８０°未満の範囲の曲面データであるか否かを判定する、即ち、曲面表現の変換が必要か否かを判定する判定手段である曲面形状判定部７１と、２次曲面データを自由曲面データに変換する曲面表現変換部７２とから成っている。
なお、本実施形態で扱う２次曲面は、円柱面、円錐面、球面のいずれかであり、外部形状データ入力部７０には、これらの２次曲面が数値データとして入力される。

次に、以上で説明した本３次元形状処理装置に外部機器から２次曲面データが入力されたときの、本３次元形状処理装置の処理について説明する。
図３は、外部形状データ入力部７０に入力される２次曲面データの２次曲面モデルと、この数値情報の例を示す図である。
図示の例は、外部形状データ入力部７０に入力される２次曲面データが円柱面である場合を示している。
この円柱面は、曲面の軸上座標値、軸ベクトル、及び半径の３要素によって表現することができ、図示のように、Ｘ・Ｙ・Ｚ座標で、軸上座標値Ｃが（０．０，１．０，１．０）、軸ベクトルＶが（０．０，０．０，１．０）で表現され、この半径Ｒの値が（５．０）で表現される。
なお、本実施形態では、図３に示した円柱面が所定の形状にトリムされて、本３次元処理装置に入力される。

本３次元形状処理装置では、外部機器から図３に示した２次曲面モデル（円柱面）の２次曲面データが入力されると、図２に示した曲面形状判定部７１で、入力された２次曲面データの曲面が、曲面の軸からみて１８０°未満の範囲の曲面であるか否かを判定するために、この軸を含む４平面（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４）を求めて設定し、２次曲面とこれらの４平面との交点の数を求める。

図４は、入力された２次曲面が、曲面の母線の軸からみて１８０°未満の範囲の曲面であるか否かを判定するために求める平面Ｐ１〜Ｐ４の上面図である。
図示のように、紙面に垂直方向の軸Ａに対して、この軸Ａを含む平面Ｐ１及び平面Ｐ２が直交して設定され、平面Ｐ３及び平面Ｐ４が、互いに直交且つ平面Ｐ１及び平面Ｐ２と軸Ａからみて４５°の角度をなすように設定されている。即ち、各平面は、互いに等角度となるように設定されている。

この平面Ｐ１は任意の条件、例えば、法線方向がＸ軸に最も近くなるように求め、平面Ｐ２は、平面Ｐ１と直交する平面として求める。つまり、平面Ｐ１が求められれば、平面Ｐ２は一意に求められる。
平面Ｐ３、Ｐ４は、それぞれが平面Ｐ１、Ｐ２と軸からみて４５°の角度をなす２つの平面として求める。

なお、曲面形状判定部７１で、２次曲面が曲面の軸からみて１８０°未満の範囲の曲面であるか否かを判定するためには、曲面の軸が必要となる。しかし、入力された２次曲面データが球面のデータである場合は、上記軸が不定であるため、予めこの軸を決定する。
即ち、球面の境界曲線の平均法線ベクトルを求め、平均法線ベクトルの方向に直交する任意のベクトルを球面の軸とする。

上記各平面Ｐ１〜Ｐ４を求めた後、曲面形状判定部７１は、これら各平面Ｐ１〜Ｐ４と、２次曲面データの曲面を構成する境界曲線との交点の数を求める。
なお、このとき、各平面Ｐ１〜Ｐ４は、無限の領域を有するものとする。
各平面Ｐ１〜Ｐ４と上記境界曲線との交点が存在するのは、軸Ａからみて平面の両側に交点が存在するときと、平面の片側に交点が存在するときがある。
いずれかの平面の両側に交点が存在するときは、この曲面は、例えば平面Ｐ１の一方の片側から他方の片側へ連続して存在する曲面ということであるから、交点の数は５以上であり、曲面の有効領域は軸からみて１８０°以上である。

各平面のそれぞれ片側にのみ交点が存在するときは、交点の数は４であり、曲面の有効領域は軸からみて１３５°以上１８０°未満の場合と、１８０°以上２２５°未満の場合とが存在する。
図５は各平面の片側にのみ交点が存在する曲面の例を示す図であり、図５Ａは曲面の有効領域が１３５°以上１８０°未満の場合の例を、図５Ｂは、１８０°以上２２５°未満の場合の例を示す。
図５Ａに示すように、２次曲面が、平面Ｐ１の一方の片側から、平面Ｐ３の片側、平面Ｐ２の片側、平面Ｐ４の片側まで連続して存在し、この２次曲面の境界曲線の両端が平面Ｐ１、Ｐ４上に位置しているときは、この２次曲面の有効領域はＡＮＧ１、即ち軸からみて１３５°となる。

一方、図５Ｂに示すように、２次曲面が、平面Ｐ４の一方の片側に限りなく近い位置から、平面Ｐ１の一方の片側、平面Ｐ３の片側、平面Ｐ２の片側、平面Ｐ４の他方の片側、平面Ｐ１の他方の片側に限りなく近い位置まで連続して存在しているときは、この２次曲面の有効領域はＡＮＧ２、即ち軸からみて限りなく２２５°に近い値となる。

図５Ａ及び図５Ｂに示したように、各平面のそれぞれ片側にのみ交点が存在するとき、即ち交点の数が４のときは、その２次曲面の有効領域は１８０°未満の場合と、１８０°以上の場合が存在する。つまり、２次曲面の有効領域が１８０°以上となる可能性がある。

各平面のうち、いずれか１つの平面でも、境界曲線との交点が存在しないときは、交点の数が３以下であり、曲面の有効領域は軸からみて１８０°未満である。
なお、平面と境界曲線との交点が2次曲面の軸上にある場合は、ここでの判断には用いない。

上述したように、各平面Ｐ１〜Ｐ４と、２次曲面データの曲面を構成する境界曲線との交点を求めることで、２次曲面データの有効領域が１８０°未満か否かを判定することができる。
曲面形状判定部７１は、２次曲面データの曲面の有効領域が１８０°未満であると判定したときは、後述する曲面表現の変換は不要と判定し、その２次曲面データをそのまま取得して、図２に示した３次元ＣＡＤデータベース８０に格納する。

一方、曲面形状判定部７１が、３次元形状データの曲面の有効領域が１８０°未満ではないと判定した場合、は、既に説明したように、本３次元形状処理装置はこの２次曲面データを扱うことができない虞がある。
このため、本実施形態では、曲面表現変換部７２にて上記２次曲面データを、例えば、ＮＵＲＢＳ（非一様有理Ｂスプライン：Non-Uniform Rational B-Spline）表現等の自由曲面データに曲面表現の変換を行う。
ＣＡＤ等の３次元形状処理装置では、自由曲面を扱う場合は複雑な計算が必要であるが、一般的に１８０°以上の自由曲面であっても扱うことができるように設計されている。そのため、本実施形態では、３次元形状処理装置のこの設計の特性を利用して、１８０°以上の有効領域を持つ２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換することで、結果的に２次曲面データを扱うことができるようにしている。

以下、２次曲面の曲面表現を自由曲面に変換する手順を説明する。
まず、変換後の自由曲面の角度範囲を決定する。
この２次曲面は、１８０°以上の有効領域を有している、若しくはその可能性があることは分かっているが、その有効領域の角度及び形状は具体的にこの段階では分かっていない。そのため、例えば変換する２次曲面がトリムされた円柱面である場合は、有効領域が３６０°の円柱面の自由曲面に変換しさえすれば、円柱面がどのような角度及び形状にトリムされていたとしても対応することができる。
しかしながら、曲面の有効領域が大きいほど計算の負荷が大きいため、変換後の自由曲面の角度範囲はできるだけ狭くすることが好ましい。そのため、２次曲面を自由曲面に曲面表現変換するにあたって、自由曲面の角度範囲を求めるために、上述した各平面Ｐ１〜Ｐ４と境界曲線の交点を利用する。

まず、図２に示した曲面表現変換部７２は、上記各平面Ｐ１〜Ｐ４を、軸Ａで分割して、計８つの平面（ＰＡ１、ＰＡ２、ＰＡ３、ＰＡ４、ＰＢ１、ＰＢ２、ＰＢ３、ＰＢ４）を形成する。
図６は、上記各平面（Ｐ１〜Ｐ４）を軸Ａで分割した状態を示す図であり、図７は上記分割した各平面（ＰＡ１〜ＰＡ４、ＰＢ１〜ＰＢ４）と境界曲線との交点の例を示す図である。
図６に示すように、曲面形状判定部７１で求めた平面Ｐ１〜Ｐ４は、それぞれ平面Ｐ１が平面ＰＡ１、ＰＢ１に、平面Ｐ２が平面ＰＡ２、ＰＢ２に、平面Ｐ３が平面ＰＡ３、ＰＢ３に、平面Ｐ４が平面ＰＡ４、ＰＢ４に分割されている。

平面ＰＡ１〜ＰＡ４、ＰＢ１〜ＰＢ４のうち、２以上の平面、例えば平面ＰＡ１、ＰＢ４が、境界曲線と交点を有していないとき、即ち平面ＰＡ２〜ＰＡ４、ＰＢ１〜ＰＢ３が境界曲線と交点を有しているとき（交点の数が６のとき）は、図７に示すように、２次曲面の有効領域の最大角度はＡＮＧ３、即ち３０５°となる。
なお、この２次曲面の有効領域の最小角度は２２５°である。
従って、変換後の自由曲面の角度範囲をＡＮＧ３とすることで、２次曲面がどのような形状にトリムされていても対応することができる。

一方、各平面（ＰＡ１〜ＰＡ４、ＰＢ１〜ＰＢ４）のうち、境界曲線と交点を有さない平面が１つ、或いは０の場合、つまり各平面と境界曲線との交点の数が７又は８の場合は、２次曲面の有効領域の最大角度は３６０°になるため、変換後の自由曲面の角度範囲は３６０°、即ち、閉じた自由曲面にしておく必要がある。
この閉じた自由曲面（回転面）は、背景技術の項で説明したように、特別な取り扱いをするための計算コストがかかるため、３次元形状処理装置によっては、閉じた自由曲面には対応せず、処理を行わないようにしている場合がある。
従って、２次曲面が上記閉じた自由曲面に変換される場合は、特許文献１に記載されているように、閉じた自由曲面を分割して、処理する。

以上で説明したように自由曲面の角度範囲を決定した後、周知の変換方法で２次曲面を自由曲面に曲面表現変換することで、本３次元処理装置は２次曲面を扱うことができる。

図８は、以上で説明した、外部機器から２次曲面データが入力されたときの本３次元形状処理装置の処理の手順を示すフロー図である。
３次元形状処理装置の曲面形状判定部７１が、他の３次元形状処理装置から２次曲面データ（３次元形状データ）と、トリムする境界曲線の情報を取り込むと（Ｓ１）、曲面形状判定部７１は、入力された２次曲面データが球面か否かを、例えば２次曲面データの数値情報に基づいて判定する（Ｓ２）。
上記２次曲面データが、球面であると判定したときは（Ｓ２，ＹＥＳ）、曲面形状判定部７１は上述した方法で球面の軸を決定し（Ｓ３）、上記平面Ｐ１〜Ｐ４（図４参照）を求める（Ｓ４）。
また、曲面形状判定部７１が、上記２次曲面データが球面でないと判定したとき（Ｓ２、ＮＯ）、即ち、円柱面又は円錐面であると判定したときは、軸の決定は行わず、上記平面Ｐ１〜Ｐ４（図４参照）を求める（Ｓ４）。

次に、曲面形状判定部７１は、各平面Ｐ１〜Ｐ４と、２次曲面の境界曲線との交点を求める（Ｓ５）。
続いて、曲面形状判定部７１は、各平面Ｐ１〜Ｐ４のうち、境界曲線との交点がない平面が存在するか否かを判定し（Ｓ６）、上記交点がない平面が存在すると判定したとき（Ｓ６、ＹＥＳ）、即ち、曲面の有効領域が軸からみて１８０°未満であるときは、２次曲面データを変換することなく、このまま２次曲面データとして３次元ＣＡＤデータベース８０に格納する（Ｓ７）。
一方、曲面形状判定部７１が、上記交点を有さない平面がないと判定したときは（Ｓ６、ＮＯ）、軸に対して両側に上記交点がある平面が存在するか否かを判定する（Ｓ８）。

曲面形状判定部７１は、軸に対して両側に上記交点がある平面が存在すると判定したとき（Ｓ８、ＹＥＳ）、即ち、曲面の有効領域が軸からみて１８０°以上であるときは、２次曲面データを処理することができないため、曲面表現の変換が必要と判定し、図２に示した曲面表現変換部７２にて自由曲面データへの変換を行って（Ｓ９）、３次元ＣＡＤデータベース８０に格納する。
また、曲面形状判定部７１は、軸に対して両側に上記交点がある平面が存在しないと判定したとき（Ｓ８、ＮＯ）、即ち、全ての平面Ｐ１〜Ｐ４とも軸に対して片側に境界曲線との交点があるときは、既に説明したように、曲面の有効領域が軸に対して１３５°以上であり、且つ１８０°以上である可能性がある、即ち、２次曲面として処理することができない可能性があるため、曲面表現の変換が必要と判定し、図２に示した曲面表現変換部７２にて自由曲面への変換を行う（Ｓ１０）。

以上で説明したように、外部機器から入力された２次曲面データの曲面が、その曲面の母線の軸からみて１８０°以上の範囲の曲面であっても、その２次曲面データを自由曲面データへ曲面表現変換を行って、３次元ＣＡＤデータベース８０に格納するから、自由曲面データとして上記２次曲面データの曲面処理を行うことができ、その結果、曲面計算のコストの増加を抑制しつつ、装置の汎用性を向上させることができる。

なお、図８に示したフロー図において説明した本３次元形状処理装置の処理を実行するためには、上記の処理の手順を記述したプログラムをコンピュータ（ＣＰＵ３０１）に読み取らせる。また、このコンピュータプログラムは、例えばＨＤＤ（ハードディスク）、ＣＤ（コンパクトディスク）、ＦＤ（フレキシブルディスク）、ＭＯ（光磁気ディスク）等の周知のコンピュータ読取可能な記録媒体に記録して、コンピュータにインストールすることができる。

本実施形態に係る３次元形状処理装置のハードウェア構成図を示す図である。 ３次元形状処理装置の機能ブロック図である。 外部形状データ入力部に入力される２次曲面データの２次曲面モデルと、この数値情報の例を示す図である。 平面Ｐ１〜Ｐ４の上面図である。 各平面の片側にのみ交点が存在する曲面の例を示す図である。 各平面（Ｐ１〜Ｐ４）を軸で分割した状態を示す図である。 分割した各平面（ＰＡ１〜ＰＡ４、ＰＢ１〜ＰＢ４）と境界曲線との交点の例を示す図である。 外部機器から２次曲面データが入力されたときの本３次元形状処理装置の処理の手順を示すフロー図である。 閉じた自由曲面の例を示す図である。

符号の説明

１０・・・メモリ、２０・・・ＣＰＵ、３０・・・外部記憶装置、４０・・・表示装置、５０・・・入力装置、６０・・・バス、７０・・・外部形状データ入力部、７１・・・曲面形状判定部、７２・・・曲面表現変換部、８０・・・３次元ＣＡＤデータベース。

Claims (8)

1. 入力される２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換を行う曲面表現変換手段を備えた３次元形状処理装置であって、
   前記２次曲面データの２次曲面モデルの境界曲線と、前記２次曲面モデルの軸を含む複数の平面との交点を求める手段と、
   前記求めた交点の数に基づいて、曲面表現変換が必要か否かを判定する判定手段と、を備え、
   前記曲面表現変換手段は、前記変換が必要と判定したときに、前記２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換することを特徴とする３次元形状処理装置。
2. 請求項１に記載された３次元形状処理装置において、
   前記判定手段は、前記求めた交点の数に基づいて、前記２次曲面モデルの有効領域が１８０°未満でないと判断したときに、曲面表現変換が必要と判定し、前記有効領域が１８０°未満であると判断したときに、曲面表現変換が不要であると判定することを特徴とする３次元形状処理装置。
3. 請求項１又は２に記載された３次元形状処理装置において、
   前記２次曲面モデルの軸を含む複数の平面は、互いに等角度で設定されることを特徴とする３次元形状処理装置。
4. 入力される２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換を行う工程を有する３次元形状処理方法であって、
   前記２次曲面データの２次曲面モデルの境界曲線と、前記２次曲面モデルの軸を含む複数の平面との交点を求める工程と、
   前記求めた交点の数に基づいて、曲面表現の変換が必要か否かを判定する工程と、を有し、
   前記曲面表現変換を行う工程は、前記変換が必要と判定したときに、前記２次曲面データを自由曲面データに曲面表現変換する工程であることを特徴とする３次元形状処理方法。
5. 請求項４に記載された３次元形状処理方法において、
   前記判定工程は、前記求めた交点の数に基づいて、前記２次曲面モデルの有効領域が１８０°未満でないと判断したときに、曲面表現の変換が必要と判定し、前記有効領域が１８０°未満であると判断したときに、曲面表現の変換が不要であると判定する工程であることを特徴とする３次元形状処理方法。
6. 請求項４又は５に記載された３次元形状処理方法において、
   前記２次曲面モデルの軸を含む複数の平面は、互いに等角度で設定されることを特徴とする３次元形状処理方法。
7. コンピュータを請求項１ないし３のいずれかに記載された３次元形状処理装置における各手段として機能させるためのプログラム。
8. 請求項７に記載されたプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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