JP2001109457A - 画像処理方法および画像処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 乗算処理や除算処理を一切用いずに、変形後
の図形の各点に対応した変形前の図形上の点を求め、そ
の点に対応した画像データを用いて変形後の図形の描画
を行う。 【解決手段】 水平走査線を垂直方向に進めながら、い
わゆるＤＤＡにより、変形後の図形の各辺との交点Ｅ、
Ｆの座標値を求め、これらの交点を結ぶ直線上の点Ｇに
対応した変形前の図形における点の座標値を求める。こ
の変形前の図形における点の座標値に対応した画像デー
タを画像メモリから読み出して、変形後の図形の点Ｇに
対応した画像データとしてフレームバッファに書き込
む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明が属する技術分野】この発明は、画像メモリに記
憶された図形の画像を変形して表示装置に表示するため
の画像処理方法および画像処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ビデオゲームなどの装置では、画像メモ
リに記憶された各種の図形の画像データの中から１画面
を構成するのに必要な部品となる図形の画像データを読
み出し、これらの各画像データ毎に、各々の画面内での
位置に対応した書き込みアドレスを発生し、フレームバ
ッファにおける当該書き込みアドレスに対応したエリア
への書き込みを行うことにより画面の構成が行われる。
この画面構成の際に、画像メモリにおける当該図形の画
像データの読み出しアドレスやフレームバッファにおけ
る書き込みアドレスを制御することにより、画面内の図
形に回転、変形などを与えることが一般に行われてい
る。この種の技術は、２次元レンダリング技術と呼ばれ
ている。なお、この明細書では、説明の便宜上、「変
形」なる用語を通常の意味よりも広義に解し、通常の変
形の他に回転などをも含むものの総称として用いる。特
許請求の範囲における「変形」もこの広義の変形であ
る。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述した２
次元レンダリング技術は、変形後の図形の各位置を変形
前の図形の各位置に写像する変換用関数を求め、この変
換用関数を用いることにより、表示画面における変形後
の図形の各位置をこれに対応した変形前の図形の各位置
に変換し、これらの位置に対応した画像データを画像メ
モリから読み出すという手順により実施されるのが一般
的である。しかしながら、この２次元レンダリング技術
に用いる変換用関数は乗算や除算を含んでいる。従っ
て、２次元レンダリング技術に対応したＶＤＰは、乗算
や除算を高速に実行する機能が求められ、ＶＤＰ自体が
高価なものになってしまうという問題があった。

【０００４】この発明は以上説明した事情に鑑みてなさ
れたものであり、乗算処理や除算処理を行わずに図形を
変形した画像を生成することができる画像処理方法およ
びそのような画像処理方法を実施するための画像処理装
置を提供することを目的としている。

【０００５】

【課題を解決するための手段】この発明に係る画像処理
方法または画像処理装置は、画像メモリに記憶された図
形の画像データから当該図形を変形した図形の画像デー
タを生成してフレームバッファに格納する画像処理方法
において、水平走査線を垂直方向に単位量ずつ進めなが
ら、変形後の図形を囲む各辺のうちの２辺の各々につい
て、当該辺と前記水平走査線との交点の水平方向の座標
値をＤＤＡ処理により逐次求める変形後交点座標値算出
処理と、前記２辺の各々について、当該辺に対応した前
記変形前の図形の辺における前記交点に対応した点の水
平方向の座標値および垂直方向の座標値をＤＤＡ処理に
より逐次求める変形前交点座標値算出処理とを実行する
とともに、前記変形後交点座標値算出処理および前記変
形前交点座標値算出処理が１回実行されるのに合わせ
て、水平方向の座標値を前記変形後交点座標値算出処理
によって算出された一方の交点の水平方向の座標値から
他方の交点の水平方向の座標値に向けて単位量ずつ進め
ながら、前記一方の交点と他方の交点とを結ぶ水平線分
上における単位量ずつ離れた各点に対応した前記変形前
の図形上の各点の水平方向および垂直方向の座標値をＤ
ＤＡ処理により求める最終座標値算出処理と、前記変形
後交点座標値算出処理によって座標値が算出された前記
２つの交点間を結ぶ水平線分上の単位量ずつ離れた各点
について、前記変形前の図形の画像データのうち、前記
最終座標値算出処理によって算出された水平方向および
垂直方向の各座標値によって特定される位置の画像デー
タを前記画像メモリから読み出し、前記変形後の図形に
おける当該点に対応した画像データとして前記フレーム
バッファに書き込む画像データ転送処理とを実行するこ
とを特徴としている。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下、本発明を更に理解しやすく
するため、実施の形態について説明する。かかる実施の
形態は、本発明の一態様を示すものであり、この発明を
限定するものではなく、本発明の範囲で任意に変更可能
である。 Ａ．実施形態の構成 （１）動画表示システムの全体構成 図１はこの発明の一実施形態であるＶＤＰ１００を用い
た動画表示システムの構成を示すブロック図である。

【０００７】図１において、画像メモリ３には、各種の
スプライトやパターンの画像データが格納されている。
ここで、スプライトとは、画面を移動するキャラクタな
どの画像である。本実施形態において用いられる各スプ
ライトはその外形が矩形である。これらの矩形のスプラ
イトの画像データが画像メモリ３に記憶されているので
ある。また、パターンは、これらのスプライトの背景と
して用いられる画像である。以上説明したスプライトお
よびパターンは、上述した画面の部品に相当するもので
ある。

【０００８】フレームバッファ４は、１または複数のス
プライトを配置したスプライト画面を作成するために使
用されるバッファである。ＶＤＰ１００は、画像メモリ
３内のスプライトやパターンの表示位置、表示態様、カ
ラー演算係数等の属性値を管理している。ＶＤＰ１００
は、フレーム毎に、これらのスプライトやパターンの属
性値を参照し、必要なスプライトやパターンを用いて１
画面分の画像データを構成し、この画像データを同期信
号に同期して表示装置２に供給する。また、ＶＤＰ１０
０は、ＣＰＵ１からの要求に従い、スプライトやパター
ンの属性値を更新する。

【０００９】本実施形態におけるＶＤＰ１００は、画像
メモリ３に記憶されたスプライトの画像データをそのま
まフレームバッファ４に書き込む他、このスプライトを
変形したものの画像データをフレームバッファ４に書き
込み、多様なスプライト画面を構成して表示することが
できる。

【００１０】図２（ａ）〜（ｃ）は本実施形態における
スプライトの表示例を示すものである。図２（ａ）にお
ける最も左上のスプライトは、画像メモリ３から読み出
され、何等回転や変形を加えることなく表示されたスプ
ライトである。図２（ａ）における他のスプライトは、
画像メモリ３に記憶された本来の画像を回転させた状態
で表示されている。図２（ｂ）に示す例では、同一のス
プライトに対して異なった態様で変形を加え、各々を組
み合わせて表示することにより立体的な表現を行ってい
る。また、図２（ｃ）に示す各例では、スプライトに対
して自由な変形が施されている。これらのスプライトの
変形は、ＶＤＰ１００がスプライトの画像データを画像
メモリ３からフレームバッファ４に移し替える際に行わ
れる。 （２）ＶＤＰ１００の構成 図３は、本実施形態に係るＶＤＰ１００の構成を示すブ
ロック図である。なお、同図には、ＶＤＰ１００の構成
の理解を容易にするため、画像メモリ３およびフレーム
バッファ４が併せて図示されている。

【００１１】以下、この図３を参照し、本実施形態に係
るＶＤＰ１００の構成について詳述する。

【００１２】まず、表示コントローラ１０１は、ＣＰＵ
１から与えられる所定周波数のクロックを分周して水平
同期信号ＨＳＹＮＣおよび垂直同期信号ＶＳＹＮＣを生
成する回路である。これらの水平同期信号ＨＳＹＮＣお
よび垂直同期信号ＶＳＹＮＣは、ＶＤＰ１００の外部の
表示装置２に供給される。また、垂直同期信号ＶＳＹＮ
Ｃは、スプライト属性テーブルアドレスカウンタ１０３
にも供給される。

【００１３】スプライト属性テーブル１０２は、表示装
置２に表示すべき各スプライト毎に、スプライト名、表
示装置２における表示位置（Ｘ、Ｙ座標値）など各種属
性値を記憶したテーブルである。これらの属性値の中に
は、スプライト画面を構成する際にスプライトに変形を
施す際に参照される各種の属性値がある。

【００１４】ここで、図４（ａ）および（ｂ）を参照
し、このスプライトの変形に関連した各属性値について
説明する。

【００１５】図４（ａ）は、画像メモリ３に記憶された
変形前のスプライトを例示するものである。また、図４
（ｂ）は表示画面上における変形後のスプライトを例示
するものである。図４（ａ）および（ｂ）に示すよう
に、スプライトは、４個の頂点を有する矩形である。以
下、これらの各頂点については、変形前のスプライトに
おいて左上の頂点から反時計廻りに頂点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ
と呼ぶ。

【００１６】スプライトの変形に関連した各属性値を列
挙すると次の通りである。 ａ．変形後のスプライトの４頂点の表示画面上での座標
値 図４（ｂ）における頂点Ａの座標値（ＤＡＸ、ＤＡ
Ｙ）、頂点Ｂの座標値（ＤＢＸ、ＤＢＹ）、頂点Ｃの座
標値（ＤＣＸ、ＤＣＹ）および頂点Ｄの座標値（ＤＤ
Ｘ、ＤＤＹ）である。 ｂ．変形後のスプライトを構成する各画素のＹ座標値の
最小値ｙｍｉｎ 図４（ｂ）に示す例では、頂点ＤのＹ座標値ＤＤＹがｙ
ｍｉｎとなる。 ｃ．変形後のスプライトを構成する各画素のＹ座標値の
最大値ｙｍａｘ 図４（ｂ）に示す例では、頂点ＢのＹ座標値ＤＢＹがｙ
ｍａｘとなる。 ｄ．変形後のスプライトの４頂点のうち最も上方にある
頂点（すなわち、Ｙ座標値が最も小さく、最初に描画対
象となる頂点）に対応した番号ｐｎ＿ｍｉｎ本実施形態
においてスプライトの頂点Ａには頂点番号「０」、頂点
Ｂには頂点番号「１」、頂点Ｃには頂点番号「２」、頂
点Ｄには頂点番号「３」が各々付与されている。図４
（ｂ）に示す例では、変形後のスプライトの各頂点のう
ち頂点Ｄが最も上の方（すなわち、Ｙ座標値が最小）に
あるので、この頂点Ｄの頂点番号「３」がｐｎ＿ｍｉｎ
として設定される。 ｅ．変形後のスプライトの４頂点のうち最も下の方にあ
る頂点（すなわち、Ｙ座標値が最も大きく、最後に描画
対象となる頂点）に対応した番号ｐｎ＿ｍａｘ 図４（ｂ）に示す例では、変形後のスプライトの頂点の
うち頂点Ｂが最も下の方にある（すなわち、Ｙ座標値が
最大）ので、この頂点Ｂの頂点番号「１」がｐｎ＿ｍａ
ｘとして設定される。ｆ．変形前のスプライトのＸ方向
のサイズＳＺＸおよびＹ方向のサイズＳＺＹこれらの各
サイズの意味するところは、図４（ａ）から明らかであ
ろう。

【００１７】以上がスプライトの変形に関連した属性値
である。

【００１８】これらのスプライト属性テーブル１０２に
記憶内容は、ＣＰＵ１が必要に応じて書き換える。

【００１９】メモリインタフェース１０４は、ＶＤＰ１
００が画像メモリ３から所望のスプライトまたはパター
ンの画像データを読み出す場合あるいはＶＤＰ１００が
画像メモリ３に対してスプライトやパターンの画像を書
き込む場合に、ＶＤＰ１００と画像メモリ３との間の画
像データの引き渡しの制御を行う回路である。上述した
スプライト属性テーブル１０２から読み出されたスプラ
イト名は、このメモリインタフェース１０４を介するこ
とにより、アドレスデータとして画像メモリ３に供給さ
れる。この結果、当該スプライト名に対応したスプライ
トの画像データが画像メモリ３から読み出され、メモリ
インタフェース１０４を介してフレームバッファコント
ローラ１０５に供給される。

【００２０】フレームバッファコントローラ１０５は、
このようにして供給されるスプライトの画像データをフ
レームバッファ４に書き込み、１または複数のスプライ
トが配置された一画面分のスプライト画面の画像データ
をフレームバッファ４内に生成する。このスプライトの
画像データの書き込みの際、フレームバッファコントロ
ーラ１０５は、スプライト属性テーブル１０２から読み
出された属性値を参照し、必要に応じて特定の属性値を
自動生成し、このようにして得られる属性値に従ってス
プライトの画像データの書き込みアドレスの制御、画像
データそのものの加工を行う。なお、属性値の自動生成
の際には、関数テーブル１０６内に記憶された各種の周
期関数波形が参照される場合がある。

【００２１】スプライト属性テーブル１０２から読み出
された属性値にスプライトの変形に関連する属性値が含
まれている場合、フレームバッファコントローラ１０５
は、２次元レンダリング処理を伴ったスプライト描画処
理を実行し、当該スプライトを変形したスプライトの画
像データをフレームバッファ４に格納する。

【００２２】ここで、図４（ａ）および（ｂ）を参照
し、本実施形態における２次元レンダリング処理を伴っ
たスプライト描画処理の原理について説明する。

【００２３】まず、図４（ｂ）において、Ｙ＝ＤＧＹな
る水平線と、変形後のスプライトの左辺との交点Ｅの座
標値を（ＤＥＸ、ＤＥＹ）、右辺との交点Ｆの座標値を
（ＤＦＸ、ＤＦＹ）とすると、これらの各交点の座標値
は、以下の式により与えられる。 DEY=DGY ……（１） DEX=(DAX-DDX)×(DGY-DDY)/(DAY-DDY)+DDX ……（２） DFY=DGY ……（３） DFX=(DBX-DCX)×(DGY-DCY)/(DBY-DCY)+DCX ……（４） 一方、変形前のスプライトにおいて、変形後のスプライ
ト上の点Ｅ（ＤＥＸ、ＤＥＹ）およびＦ（ＤＦＸ、ＤＦ
Ｙ）に対応した点をｅおよびｆとすると、点ｅの座標値
（ＳＥＸ、ＳＥＹ）および点ｆの座標値（ＳＦＸ、ＳＦ
Ｙ）は、以下の式により与えられる。 SEY=0 ……（５） SEX=(0-SZX)×(DGY-DDY)/(DAY-DDY)+SZX ……（６） SFY=SZY ……（７） SFX=(0-SZX)×(DGY-DCY)/(DBY-DCY)+SZX ……（８） 次に、変形後のスプライトの上記水平線上の任意の点Ｇ
の座標値を（ＤＧＸ、ＤＧＹ）とし、この点Ｇに対応し
た変形前のスプライト上の点Ｇの座標値を（ＳＧＸ、Ｓ
ＧＹ）とする。

【００２４】ここで、変形前のスプライトにおける線分
ＥＦと線分ＥＧの長さの比は、変形後のスプライトにお
ける水平線分ＥＦと水平線分ＥＧの長さの比（ＤＧＸ−
ＤＥＸ）／（ＤＦＸ−ＤＥＸ）に等しい。このため、変
形前のスプライトにおいて、線分ＥＧの長さは、線分Ｅ
Ｆの長さに比（ＤＧＸ−ＤＥＸ）／（ＤＦＸ−ＤＥＸ）
を乗じたものとなる。そして、変形前のスプライトにお
けるベクトルＥＦのＹ成分は（ＳＦＹ−ＳＥＹ）であ
り、ベクトルＥＧのＹ成分は（ＳＧＹ−ＳＥＹ）とな
る。変形前のスプライトにおいて、これらの各Ｙ成分の
長さの比（ＳＧＹ−ＳＥＹ）／（ＳＦＹ−ＳＥＹ）は、
線分ＥＧと線分ＥＦの長さの比（ＤＧＸ−ＤＥＸ）／
（ＤＦＸ−ＤＥＸ）に等しい。また、変形前のスプライ
トにおけるベクトルＥＦのＸ成分は（ＳＦＸ−ＳＥＸ）
であり、ベクトルＥＧのＸ成分は（ＳＧＸ−ＳＥＸ）と
なる。これらの各Ｘ成分の長さの比（ＳＧＹ−ＳＥＹ）
／（ＳＦＹ−ＳＥＹ）も、上記各Ｙ成分の長さの比と同
様、線分ＥＧと線分ＥＦの長さの比（ＤＧＸ−ＤＥＸ）
／（ＤＦＸ−ＤＥＸ）に等しくなる。

【００２５】このため、次式が成立することとなる。 SGY=(SFY-SEY)×(DGX-DEX)/(DFX-DEX)+SEY ……（９） SGX=(SFX-SEX)×(DGX-DEX)/(DFX-DEX)+SEX ……（１０） 以上を総合すると、あるＹ座標値ＤＧＹについて上記式
（１）〜（８）の演算を行って、各座標値ＤＥＸ、ＤＥ
Ｙ、ＤＦＸ、ＤＦＹ、ＳＥＸ、ＳＥＹ、ＳＦＸおよびＳ
ＦＹを求め、これらの各座標値と、水平成分ＥＦ上の各
点ＧのＸ座標値ＤＧＸを式（９）および（１０）に代入
すれば、これらの各点Ｇに対応した点ｇの座標値（ＳＧ
Ｘ、ＳＧＹ）が得られることが分かる。

【００２６】しかし、この方法により座標値（ＳＧＸ、
ＳＧＹ）を求めるとすると、式（１）〜（１０）から明
らかなように、乗算や除算を何回も繰り返さなければな
らず、演算処理能力の低いＶＤＰだとそのような演算を
行うことは困難である。

【００２７】そこで、本実施形態におけるフレームバッ
ファコントローラ１０５は、いわゆるＤＤＡアルゴリズ
ムに従い、乗算や除算を行うことなく、加減算のみを繰
り返すことにより上記ＤＥＸ、ＤＥＹ、ＤＦＸ、ＤＦ
Ｙ、ＳＥＸ、ＳＥＹ、ＳＦＸ、ＳＦＹ、ＳＧＸおよびＳ
ＧＹを逐次求める。

【００２８】このＤＤＡアルゴリズムは、２次元座標系
（ここではｘｙ座標系とする）において始点ｓｔａｒｔ
（ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ）から終点ｅｎｄ（ｘｅ
ｎｄ、ｙｅｎｄ）に至る直線が与えられている場合に、
整数のｘ、ｙ座標値に対応した複数の格子点であって、
この直線を近似する各格子点をｙｓｔａｒｔからｙｅｎ
ｄまで変化させながら逐次求めるアルゴリズムである。

【００２９】本実施形態において用いられるＤＤＡアル
ゴリズムは、始点ｓｔａｒｔから終点ｅｎｄに至る直線
のｘ方向の変位とｙ方向の変位のどちらが大きいかによ
り異なっている。

【００３０】最初に、図５（ａ）および（ｂ）を参照
し、始点ｓｔａｒｔから終点ｅｎｄに至る直線のｘ方向
の変位がｙ方向の変位よりも大きい場合におけるＤＤＡ
アルゴリズムについて説明する。

【００３１】図５（ａ）に示すｘ、ｙ座標系には、始点
ｓｔａｒｔ（ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ）から終点ｅ
ｎｄ（ｘｅｎｄ、ｙｅｎｄ）に至る直線が描かれてい
る。この直線の勾配ｄｘ／ｄｙは、 ｄｘ／ｄｙ ＝（｜ｘｅｎｄ−ｘｓｔａｒｔ｜＋１）／（｜ｙｅｎｄ
−ｙｓｔａｒｔ｜＋１） によって与えられる。

【００３２】従って、図５（ａ）に示す直線に沿って、
ｙ座標値を「１」だけ変化させた場合におけるｘ座標の
変化量△ｘは次のようになる。

【００３３】△ｘ ＝（ｄｘ／ｄｙ）×１ ＝（｜ｘｅｎｄ−ｘｓｔａｒｔ｜＋１）／（｜ｙｅｎｄ
−ｙｓｔａｒｔ｜＋１） そこで、ｙ座標値をｙｓｔａｒｔから順次「１」ずつ増
加させつつ、その度に上記△ｘを順次累算し、累算結果
をｘ座標値とすると、始点ｓｔａｒｔから終点ｅｎｄに
至る直線上の各点、すなわち、図５（ａ）においてプロ
ット“○”により表された各点のｘ、ｙ座標値を求める
ことができる。

【００３４】しかしながら、これらの各点のうち多くの
ものは、整数のｘ、ｙ座標値に対応した格子点ではな
い。

【００３５】また、この方法を実行するためには、上記
△ｘを求める除算を行わなければならない。

【００３６】そこで、図５（ａ）に示す座標系を図５
（ｂ）に示すようにｙ軸方向にｍｉ＝（｜ｙｅｎｄ−ｙ
ｓｔａｒｔ｜＋１）倍に引き伸ばす。

【００３７】この引き伸ばしを行うと、図５（ａ）にお
けるｘ軸方向の単位長「１」は、図５（ｂ）ではｍｉ＝
（｜ｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔ｜＋１）の長さとなる。従
って、図５（ｂ）では、ｘ方向に沿って長さｍｉ毎に、
図５（ａ）における格子点がある。

【００３８】また、この引き伸ばしにより、図５（ａ）
における△ｘは、図５（ｂ）では次式により与えられる
ｍｊとなる。

【００３９】ｍｊ ＝｛（｜ｘｅｎｄ−ｘｓｔａｒｔ｜＋１）／（｜ｙｅｎ
ｄ−ｙｓｔａｒｔ｜＋１）｝×（｜ｙｅｎｄ−ｙｓｔａ
ｒｔ｜＋１） ＝｜ｘｅｎｄ−ｘｓｔａｒｔ｜＋１ そして、ＤＤＡアルゴリズムでは、このようにｘ座標の
引き伸ばしが行われた図５（ｂ）の２次元座標系におい
て、初期値ｘ＝ｘｓｔａｒｔ、ｙ＝ｙｓｔａｒｔから以
下の操作を繰り返すことにより、始点ｓｔａｒｔから終
点ｅｎｄに至る直線を近似する各格子点の位置を求め
る。 ｍｊを累算する。 ｘ座標値を「１」だけ増加させ、ｍｉの累算を行う。
これを、ｍｉの累算結果がｍｊの累算結果を越えるまで
繰り返す。 ｙ座標値を「１」だけ増加させる。

【００４０】図５（ｂ）におけるプロット“○”は、各
ｙ座標値に対応したｍｊの累算結果を表している。ま
た、図５（ｂ）におけるプロット“×”は、各ｙ座標値
において、上記の操作によりｍｉの累算結果がｍｊの
累算結果を越えたときのｘ座標値に対応した点である。

【００４１】次に、図６（ａ）および（ｂ）を参照し、
始点ｓｔａｒｔから終点ｅｎｄに至る直線のｘ方向の変
位がｙ方向の変位よりも小さい場合におけるＤＤＡアル
ゴリズムについて説明する。

【００４２】図６（ａ）に示すｘ、ｙ座標系には、始点
ｓｔａｒｔ（ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ）から終点ｅ
ｎｄ（ｘｅｎｄ、ｙｅｎｄ）に至る直線が描かれてい
る。この直線の勾配ｄｙ／ｄｘは、 ｄｙ／ｄｘ ＝（｜ｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔ｜＋１）／（｜ｘｅｎｄ
−ｘｓｔａｒｔ｜＋１） によって与えられる。

【００４３】従って、図６（ａ）に示す直線に沿って、
ｘ座標値を「１」だけ変化させた場合におけるｙ座標値
の変化量△ｙは次のようになる。

【００４４】△ｙ ＝（ｄｙ／ｄｘ）×１ ＝（｜ｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔ｜＋１）／（｜ｘｅｎｄ
−ｘｓｔａｒｔ｜＋１） そこで、ｘ座標値をｘｓｔａｒｔから順次「１」ずつ増
加させつつ、その度に上記△ｙを順次累算し、累算結果
をｙ座標値とすると、始点ｓｔａｒｔから終点ｅｎｄに
至る直線上の各点、すなわち、図６（ａ）においてプロ
ット“○”により表された各点のｘ、ｙ座標値を求める
ことができる。

【００４５】しかしながら、これらの各点のうち多くの
ものは、整数のｘ、ｙ座標値に対応した格子点ではな
い。

【００４６】また、この方法を実行するためには、上記
△ｙを求める除算を行わなければならない。

【００４７】そこで、図６（ａ）に示す座標系を図６
（ｂ）に示すようにｙ軸方向にｍｉ＝（｜ｘｅｎｄ−ｘ
ｓｔａｒｔ｜＋１）倍に引き伸ばす。

【００４８】この引き伸ばしを行うと、図６（ａ）にお
けるｙ軸方向の単位長「１」は、図６（ｂ）ではｍｉ＝
（｜ｘｅｎｄ−ｘｓｔａｒｔ｜＋１）の長さとなる。従
って、図６（ｂ）では、ｙ方向に沿って長さｍｉ毎に、
図６（ａ）における格子点がある。

【００４９】また、この引き伸ばしにより、図６（ａ）
における△ｙは、図６（ｂ）では次式により与えられる
ｍｊとなる。

【００５０】ｍｊ ＝｛（｜ｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔ｜＋１）／（｜ｘｅｎ
ｄ−ｘｓｔａｒｔ｜＋１）｝×（｜ｘｅｎｄ−ｘｓｔａ
ｒｔ｜＋１） ＝｜ｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔ｜＋１ そして、ＤＤＡアルゴリズムでは、このようにｙ軸方向
の引き伸ばしが行われた図６（ｂ）の２次元座標系にお
いて、初期値ｘ＝ｘｓｔａｒｔ、ｙ＝ｙｓｔａｒｔから
以下の操作を繰り返すことにより、始点ｓｔａｒｔから
終点ｅｎｄに至る直線を近似する各格子点の位置を求め
る。 ｍｊを累算する。 ｍｉを累算する。 ｍｉの累算結果がｍｊの累算結果を越えたらｘ座標値
を「１」だけ増加させる。 ｙ座標値を「１」だけ増加させる。

【００５１】図６（ｂ）におけるプロット“○”は、ｍ
ｊの累算結果を越えたときのｍｉの累算結果を表してい
る。また、図６（ｂ）におけるプロット“×”は、各ｘ
座標値において、上記の操作によりｍｉの累算結果が
ｍｊの累算結果を越えたときのｙ座標値に対応した点で
ある。

【００５２】このようにＤＤＡアルゴリズムによれば、
乗算や除算を実行することなく、加減算のみを繰り返す
ことにより、２次元座標系における始点ｓｔａｒｔ（ｘ
ｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ）から終点ｅｎｄ（ｘｅｎ
ｄ、ｙｅｎｄ）に至る直線を近似する各格子点の座標値
を求めることができる。

【００５３】フレームバッファコントローラ１０５は、
上記ＤＥＸ、ＤＥＹ、ＤＦＸ、ＤＦＹ、ＳＥＸ、ＳＥ
Ｙ、ＳＦＸ、ＳＦＹ、ＳＧＸおよびＳＧＹの各点につい
て、それらの各点が属する直線の始点ｓｔａｒｔ（ｘｓ
ｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ）と終点ｅｎｄ（ｘｅｎｄ、ｙ
ｅｎｄ）とを指定して上記ＤＤＡアルゴリズムを実行す
ることにより、それらの各点のｘ、ｙ座標値を演算する
のである。

【００５４】フレームバッファコントローラ１０５は、
以上説明したＤＤＡアルゴリズムを含むスプライト描画
処理により、変形後のスプライトの水平走査線上の各点
Ｇに対応した変形前のスプライト上の点ｇの座標値（Ｓ
ＧＸ、ＳＧＹ）を求め、この座標値に対応した画像デー
タを画像メモリ３から読み出してフレームバッファ４に
格納する。このようになスプライト描画処理により、フ
レームバッファ４内に変形後のスプライトの画像データ
が格納されることとなる。

【００５５】そして、１画面分のスプライト画面の画像
データが書き込まれると、フレームバッファコントロー
ラ１０５は、このスプライト画面の画像データをフレー
ムバッファ４から読み出して表示データコントローラ１
０８に供給する。このフレームバッファコントローラ１
０５による１画面分のスプライト画面の画像データの作
成および表示データコントローラ１０８への供給は、各
フレーム毎に行われる。

【００５６】メモリアドレスジェネレータ１０７は、画
像メモリ３から背景画面を構成するためのパターンの画
像データを読み出すために、各画像データの読み出しア
ドレスを生成し、メモリインタフェース１０４に送る。
メモリインタフェース１０４は、読み出しアドレスを画
像メモリ３に供給し、これにより画像メモリ３から読み
出されるパターンの画像データを表示データコントロー
ラ１０８に供給する。

【００５７】表示データコントローラ１０８は、メモリ
アドレスジェネレータ１０７によって画像メモリ３から
読み出されたパターンの画像データを用いて背景画面の
画像データを構成する。また、表示データコントローラ
１０８は、このようにして得られた背景画面の画像デー
タに対して、フレームバッファ４から読み出されるスプ
ライト画面の画像データを重ね書きし、表示用画面の画
像データを生成する。このようにして得られた画像デー
タは、そのままデジタル画像信号ＤＲＧＢとして、ある
いはＤ／Ａ変換器１０９によってアナログ画像信号ＲＧ
Ｂに変換されて、表示装置２に供給される。

【００５８】ＣＰＵインタフェース１１０は、ＣＰＵ１
とこのＶＤＰ１００内の各部との間の情報の引き渡しの
制御をするための回路である。例えばＣＰＵ１は、この
ＣＰＵインタフェース１１０を介することにより、スプ
ライト属性テーブル１０２の任意のスプライトに対応し
た属性値を書き換えることができる。

【００５９】以上が本実施形態に係るＶＤＰ１００の詳
細である。Ｂ．実施形態の動作以下、図４（ｂ）に示す
ようにスプライトの表示を行う場合を例に挙げ、本実施
形態の動作を説明する。

【００６０】上述したように、本実施形態では、フレー
ムバッファコントローラ１０５がスプライトの画像デー
タをフレームバッファ４に格納することによりスプライ
ト画面が構成されるが、その際にスプライトに変形を加
える場合には、フレームバッファコントローラ１０５に
より、図７にフローを示すスプライト描画処理が実行さ
れる。

【００６１】このスプライト描画処理において、フレー
ムバッファコントローラ１０５は、まず、当該スプライ
トの属性値をスプライト属性テーブル１０２から取得す
る（ステップＳ１）。

【００６２】次にフレームバッファコントローラ１０５
は、図８にフローを示すライン番号初期値取得処理ルー
チンを実行する（ステップＳ２）。このライン番号初期
値取得処理ルーチンは、水平走査線を下方に移動してい
った場合において、水平走査線が最初に交差することと
なる変形後のスプライトの２辺を求めるルーチンであ
る。

【００６３】このライン番号初期値取得処理ルーチンに
おいて、フレームバッファコントローラ１０５は、ま
ず、属性値ｐｎ＿ｍｉｎの内容が「０」〜「３」のいず
れかか、すなわち、変形後のスプライトにおいて最も上
の方にある頂点がＡ〜Ｄのいずれかを判定する（ステッ
プＳ１０１）。図４（ｂ）に示すように、変形後のスプ
ライトにおいて頂点Ｄが最も上の方にある場合には、ｐ
ｎ＿ｍｉｎ＝「３」となっているため、このステップＳ
１０１からステップＳ１４０に進み、ステップＳ１４０
〜Ｓ１４４の処理を実行する。

【００６４】このステップＳ１４０〜Ｓ１４４では、ス
テップＳ１０１において判定した最も上の方にある頂点
に対応したライン番号の設定処理を行う。このライン番
号の設定処理について詳述すると次の通りである。

【００６５】まず、本実施形態では、図９に示すよう
に、スプライトの辺ＡＢにはライン番号「０」、辺ＢＣ
にはライン番号「１」、辺ＣＤには「２」、辺ＤＡには
ライン番号「３」が各々付与されている。

【００６６】変形後のスプライトにおいて頂点Ｄが最も
上の方にある場合、通常は図１０（ｄ）に示すように、
頂点Ｄの左側には辺ＤＡ（ライン番号「３」）が、頂点
Ｄの右側には辺ＣＤ（ライン番号「２」）がある。従っ
て、水平走査線を上方から下方に移動した場合におい
て、この水平走査線は頂点Ｄを通過した後、これらの辺
ＤＡおよび辺ＣＤと最初に交差することとなる。

【００６７】そこで、ステップＳ１４０では、水平走査
線が最初に交差する２辺のうち左側の辺のライン番号ｌ
ｎ＿ｌｅｆｔを「３」とし、右側の辺のライン番号ｌｎ
＿ｒｉｇｈｔを「２」とするのである。

【００６８】ところで、図１０（ｄ１）に示すように、
変形後のスプライトの頂点Ｄと頂点Ａとが同じ水平走査
線上に位置しており、ＤＡＹ＝ＤＤＹとなっている場合
があり得る。このような場合、水平走査線が頂点Ｄを通
過した後、最初に交差する２辺は、辺ＡＢと辺ＣＤにな
る。そこで、水平走査線が最初に交差する２辺のうち左
側の辺のライン番号ｌｎ＿ｌｅｆｔを「３」から「０」
に変更する（ステップＳ１４１、Ｓ１４２）。

【００６９】また、図１０（ｄ２）に示すように、変形
後のスプライトの頂点Ｄと頂点Ｃとが同じ水平走査線上
に位置しており、ＤＣＹ＝ＤＤＹとなっている場合があ
り得る。このような場合、水平走査線が頂点Ｄを通過し
た後、最初に交差する２辺は、辺ＤＡと辺ＢＣになる。
そこで、水平走査線が最初に交差する２辺のうち右側の
辺のライン番号ｌｎ＿ｒｉｇｈｔを「２」から「１」に
変更する（ステップＳ１４３、Ｓ１４４）。

【００７０】以上が変形後のスプライトにおいて頂点Ｄ
が最も上の方にある場合に実行されるライン番号設定処
理（ステップＳ１４０〜Ｓ１４４）の詳細である。

【００７１】他の場合についても同様であり、最も上の
方にある頂点がＡである場合にはステップＳ１１０〜Ｓ
１１４のライン番号設定処理が、Ｂである場合にはステ
ップＳ１２０〜Ｓ１２４のライン番号設定処理が、Ｃで
ある場合にはステップＳ１３０〜Ｓ１３４のライン番号
設定処理が実行されることとなる。これらの各場合にお
けるライン番号設定処理の内容は、図１０（ａ）（ａ
１）（ａ２）〜（ｃ）（ｃ１）（ｃ２）に示す通りであ
る。

【００７２】以上が図７に示すフローのステップＳ２に
おいて実行されるライン番号初期値取得処理ルーチンの
詳細である。

【００７３】次にステップＳ３では、ＤＤＡ初期化処理
を行う。このＤＤＡ初期化処理では、ＤＤＡの実行に先
立つ初期設定を行う。

【００７４】本実施形態では、後述するステップＳ２２
においてＤＤＡによりＤＥＸ、ＤＦＸ、ＳＥＸ、ＳＥ
Ｙ、ＳＦＸおよびＳＦＹの各座標値を逐次演算し、後述
するステップＳ１５においてＤＤＡによりＳＧＸおよび
ＳＧＹの各座標値を逐次演算する。

【００７５】これらのＤＤＡを実行するためのサブルー
チンとして、ＤＥＸ、ＤＦＸ、ＳＥＸ、ＳＥＹ、ＳＦ
Ｘ、ＳＦＹ、ＳＧＸおよびＳＧＹの各座標値に対応した
８個のサブルーチンが用いられる。これらのサブルーチ
ンは、同一アルゴリズムによるものであるが、座標値の
逐次演算のために使用する各種の変数を各座標値毎に区
別する必要があるため、座標値の種類毎に設けられてい
る。なお、ＤＤＡを実行するためのサブルーチンについ
ては後述する。

【００７６】ステップＳ３のＤＤＡ初期化処理では、ス
テップＳ２２において行われるＤＥＸ、ＤＦＸ、ＳＥ
Ｘ、ＳＥＹ、ＳＦＸおよびＳＦＹの各座標値に対応した
６種類のＤＤＡにおいて用いられる各変数が初期化の対
象となる。

【００７７】図１１はステップＳ３において実行される
ＤＤＡ初期化ルーチンの処理内容を示すフローチャート
である。このＤＤＡ初期化ルーチンも、ＤＤＡを実行す
るためのルーチンと同様、ＤＥＸ、ＤＦＸ、ＳＥＸ、Ｓ
ＥＹ、ＳＦＸ、ＳＦＹ、ＳＧＸおよびＳＧＹの各座標値
に対応した８個のものが用意されている。ステップＳ３
では、これらのうち６個のＤＤＡ初期化ルーチンを実行
する。

【００７８】各ＤＤＡ初期化ルーチンを実行するために
は、引数として、始点ｓｔａｒｔの座標値ｘｓｔａｒｔ
およびｙｓｔａｒｔと、終点ｅｎｄの座標値ｘｅｎｄお
よびｙｅｎｄとを与える必要がある。図１２は、ステッ
プＳ３において座標値ＤＥＸ、ＤＦＸ、ＳＥＸ、ＳＥ
Ｘ、ＳＦＸおよびＳＦＹの各々に対応したＤＤＡ初期化
ルーチンを実行する際に、ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒ
ｔ、ｘｅｎｄおよびｙｅｎｄとして与える各情報の一覧
を示すものである。この図１２に示すように、各引数と
して与えられる情報は、いずれの座標値に対応したＤＤ
Ａ初期化ルーチンであるかと、ライン番号ｌｎ＿ｌｅｆ
ｔおよびｌｎ＿ｒｉｇｈｔの内容により異なっている。
図４（ｂ）に示す変形後のスプライトの描画を行う場
合、ライン番号ｌｎ＿ｌｅｆｔは「３」、ライン番号ｌ
ｎ＿ｒｉｇｈｔは「２」となる。従って、この場合に
は、図１２におけるｌｎ＿ｌｅｆｔ＝「３」に対応した
エリアに示される条件に従って、ＤＥＸ、ＳＥＸおよび
ＳＥＹに対応した各ＤＤＡ初期化ルーチンの引数の設定
が行われ、ｌｎ＿ｒｉｇｈｔは「２」に対応したエリア
に示される条件に従って、ＤＦＸ、ＳＦＸおよびＳＦＹ
に対応した各ＤＤＡ初期化ルーチンの引数の設定が行わ
れる。

【００７９】図１３（ａ）〜（ｆ）は、図４（ｂ）に示
す変形後のスプライトの描画を行う場合、ステップＳ３
において各ＤＤＡ初期化ルーチンに引数として設定され
る始点ｓｔａｒｔおよび終点ｅｎｄの各ｘ、ｙ座標値を
示すものであある。

【００８０】なお、ステップＳ３において座標値ＤＥ
Ｘ、ＤＦＸ、ＳＥＸ、ＳＥＸ、ＳＦＸおよびＳＦＹの各
々に対応したＤＤＡ初期化ルーチンを実行する際に、図
１３（ａ）〜（ｆ）に示す引数の設定を行う理由につい
ては、これらに対応したＤＤＡを実行するステップＳ２
２の説明の際に併せて説明する。

【００８１】次に、ＤＥＸに対応したＤＤＡ初期化処理
を例に、図１１のフローに示されるＤＤＡ初期化ルーチ
ンの処理内容を説明する。図４（ｂ）に示す変形後のス
プライトの描画を行う場合、引数ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔ
ａｒｔ、ｘｅｎｄおよびｙｅｎｄとして、ＤＤＸ、ＤＤ
Ｙ、ＤＡＸおよびＤＡＹが設定される（図１０において
ｌｎ＿ｌｅｆｔ＝「３」におけるＤＥＸに対応したエリ
アを参照）。

【００８２】この引数の設定の後、図１１に示すフロー
に従い、ＤＥＸに対応したＤＤＡ初期化処理が行われ
る。

【００８３】まず、ステップＳ２０１では、引数ｓｔａ
ｒｔの内容、すなわち、この場合においては図４（ｂ）
における頂点ＤのＸ座標値ＤＤＸを変数ｄｘに、ＤＤＡ
の対象であるＤＥＸの初期値として設定する。

【００８４】次にステップＳ２０２に進むと、ｘｅｎｄ
−ｘｓｔａｒｔの絶対値がｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔの絶
対値よりも小さいか否かを判断する。このステップＳ２
０２は、２次元座標系において始点（ｘｓｔａｒｔ、ｙ
ｓｔａｒｔ）から終点（ｘｅｎｄ、ｙｅｎｄ）に至る線
分の勾配の絶対値が１より大きいか否かを判定するもの
である。

【００８５】図４（ｂ）に示す例の場合、始点Ｄから終
点Ａに至る線分の勾配は「１」より大きく、ｘｅｎｄ−
ｘｓｔａｒｔ＝ＤＤＸ−ＤＡＸの絶対値は、ｙｅｎｄ−
ｙｓｔａｒｔ＝ＤＤＹ−ＤＡＹの絶対値よりも小さい。

【００８６】従って、ステップＳ２０２の判断結果は
「ＹＥＳ」となり、ステップＳ２０３に進む。そして、
ステップＳ２０３では、フラグｍａｊに“１”を設定
し、ｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔ（この例ではＤＤＹ−ＤＡ
Ｙ）の絶対値に「１」を加えたものをｍｊに設定し、ｘ
ｅｎｄ−ｘｓｔａｒｔ（この例ではＤＤＸ−ＤＡＸ）の
絶対値に「１」を加えたものをｍｉに設定する。これら
のｍｊおよびｍｉは、後述するステップＳ２２において
ＤＥＸに対応したＤＤＡを実行する際に用いられる変数
であり、その用途については既に図５を参照して概略説
明した通りである。

【００８７】次にステップＳ２０５に進み、ｘｅｎｄ−
ｘｓｔａｒｔが０より大きいか否か、すなわち、始点
（ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ）から見て終点（ｘｅｎ
ｄ、ｙｅｎｄ）が右側（Ｘ座標値が大きくなる方向）に
あるか否かを判断する。

【００８８】図４（ｂ）に示す例の場合、始点Ｄから見
て終点Ａは左側にあり、ｘｅｎｄ−ｘｓｔａｒｔ＝ＤＤ
Ｘ−ＤＡＸは負である。従って、ステップＳ２０５の判
断結果は「ＮＯ」となり、ステップＳ２０７に進む。そ
して、ステップＳ２０７では、フラグｄｉｘに“１”を
設定する。

【００８９】次にステップＳ２０８に進み、ｙｅｎｄ−
ｙｓｔａｒｔが０より大きいか否か、すなわち、始点
（ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ）から見て終点（ｘｅｎ
ｄ、ｙｅｎｄ）が下方（Ｙ座標値が大きくなる方向）に
あるか否かを判断する。

【００９０】図４（ｂ）に示す例の場合、始点Ｄから見
て終点Ａは下側にあり、ｙｅｎｄ−ｙｓｔａｒｔ＝ＤＡ
Ｙ−ＤＤＹは正である。従って、ステップＳ２０８の判
断結果は「ＹＥＳ」となり、ステップＳ２０９に進む。
そして、ステップＳ２０９では、フラグｄｉｙに“０”
を設定する。

【００９１】次にステップＳ２１１に進み、−ｍｊをレ
ジスタａｃｃに設定し、図５に示すスプライト描画ルー
チンに戻る。

【００９２】以上がＤＥＸに対応したＤＤＡ初期化処理
の実行例である。この実行例における初期設定の結果を
一覧にまとめると次のようになる。 ｄｘ＝ＤＤＸ（ＤＤＡの対象であるＤＥＸの初期値） （ステップＳ２０１） ｍａｊ＝“１” （ステップＳ２０３） ｍｊ＝｜ＤＡＹ−ＤＤＹ｜＋１ （ステップＳ２０３） ｍｉ＝｜ＤＡＸ−ＤＤＸ｜＋１ （ステップＳ２０３） ｄｉｘ＝“１” （ステップＳ２０７） ｄｉｙ＝“０” （ステップＳ２０９） ａｃｃ＝−ｍｊ （ステップＳ２１１） なお、以上の実行例では説明しなかったが、図１１に示
すフローにおいて、ステップＳ２０２の判断結果が「Ｎ
Ｏ」である場合には、ｍａｊ＝０、ｍｊ＝｜ｘｅｎｄ−
ｘｓｔａｒｔ｜＋１およびｍｉ＝｜ｙｅｎｄ−ｙｓｔａ
ｒｔ｜＋１なる初期設定が行われ（ステップＳ２０
４）、ステップＳ２０５の判断結果が「ＹＥＳ」である
場合にはｄｉｘ＝“０”なる初期設定が行われ（ステッ
プＳ２０６）、ステップＳ２０８の判断結果が「ＮＯ」
である場合にはｄｉｙ＝“１”なる初期設定が行われる
（ステップＳ２１０）。

【００９３】他の座標値ＳＥＸ、ＳＥＹ、ＤＦＸ、ＳＦ
ＸおよびＳＦＹに対応したＤＤＡ初期化ルーチンも同様
であり、図１３（ｂ）〜（ｆ）に示すように各引数の設
定が行われてから実行される。

【００９４】以上説明したＤＤＡ初期化処理が実行され
ることにより、後述するステップＳ２２において実行さ
れるＤＥＸ、ＳＥＸ、ＳＥＹ、ＤＦＸ、ＳＦＸおよびＳ
ＦＹに対応した各ＤＤＡにおける変数ｄｘ、ｍａｊ、ｍ
ｉ、ｍｊ、ａｃｃ、ｄｉｘ、ｄｉｙの初期設定が完了す
る。

【００９５】この時点において、ＤＥＸ、ＳＥＸ、ＳＥ
Ｙ、ＤＦＸ、ＳＦＸおよびＳＦＹの各初期値（ＤＤＡ初
期化ルーチンにおける変数ｄｘ）は次のようになってい
る。 ＤＥＸ＝ＤＤＸ ＳＥＸ＝ＳＺＸ ＳＥＹ＝０ ＤＦＸ＝ＤＤＸ ＳＦＸ＝ＳＺＸ ＳＦＹ＝ＳＺＹ これらの初期値は、引数ｘｓｔａｒｔとしてＤＥＸ、Ｓ
ＥＸ、ＳＥＹ、ＤＦＸ、ＳＦＸおよびＳＦＸに対応した
各ＤＤＡ初期化ルーチンに引き渡され、ＤＤＡ初期化ル
ーチンにおける変数ｄｘに設定されたものである（図１
１におけるステップＳ２０１参照）。

【００９６】ステップＳ３が終了してステップＳ４に進
むと、図１４にフローを示すｙｍｉｎ、ｙｍａｘ取得ル
ーチンを実行する。

【００９７】ここで、ｙｍｉｎは、変形後のスプライト
の描画を開始するときの水平走査線のＹ座標値、ｙｍａ
ｘは、変形後のスプライトの描画を終了するときの水平
走査線のＹ座標値である。すなわち、ｙｍｉｎおよびｙ
ｍａｘは、変形後のスプライトのＹ軸方向における描画
範囲を定めるものである。

【００９８】図１４に示すように、このｙｍｉｎ、ｙｍ
ａｘ取得ルーチンでは、次のように、ｐｎ＿ｍｉｎの値
に応じてｙｍｉｎを設定し（ステップＳ３００〜Ｓ３０
４）、ｐｎ＿ｍａｘの値に応じてｙｍａｘを設定する
（ステップＳ３１０〜Ｓ３１４）。 ｐｎ＿ｍｉｎ＝「０」 → ｙｍｉｎ＝ＤＡＹ ｐｎ＿ｍｉｎ＝「１」 → ｙｍｉｎ＝ＤＢＹ ｐｎ＿ｍｉｎ＝「２」 → ｙｍｉｎ＝ＤＣＹ ｐｎ＿ｍｉｎ＝「３」 → ｙｍｉｎ＝ＤＤＹ ｐｎ＿ｍａｘ＝「０」 → ｙｍａｘ＝ＤＡＹ ｐｎ＿ｍａｘ＝「１」 → ｙｍａｘ＝ＤＢＹ ｐｎ＿ｍａｘ＝「２」 → ｙｍａｘ＝ＤＣＹ ｐｎ＿ｍａｘ＝「３」 → ｙｍａｘ＝ＤＤＹ このような設定が妥当であることは、図９を参照すれば
明らかである。

【００９９】このｙｍｉｎ、ｙｍａｘ取得ルーチンの実
行が終了すると、図７におけるステップＳ５に進み、描
画（フレームバッファへの画像データの書き込み）を行
う水平走査線のＹ座標値をｙｍｉｎに設定する。そし
て、ステップＳ１１〜Ｓ２３の処理を、Ｙを「１」ずつ
インクリメントしながら（ステップＳ２４）、Ｙ＝ｙｍ
ａｘとなるまで実行する（ステップＳ２３）。

【０１００】以下、その詳細について説明する。

【０１０１】まず、ステップＳ１１では、次のように引
数の設定を行って、座標値ＳＧＸ、ＳＧＹに対応した各
ＤＤＡ初期化ルーチンを実行する。 ＜ＳＧＸに対応したＤＤＡ初期化ルーチンへの引数の設
定＞ ｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＸ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸ ｘｅｎｄ＝ＳＦＸ ｙｅｎｄ＝ＤＦＸ ＜ＳＧＹに対応したＤＤＡ初期化ルーチンへの引数の設
定＞ ｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＹ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸ ｘｅｎｄ＝ＳＦＹ ｙｅｎｄ＝ＤＦＸ ここで、図４（ｂ）に示す変形後のスプライトの描画を
行う場合、スプライト描画処理の開始後、最初にステッ
プＳ１１に進んだときには、上記ＤＥＸ等はステップＳ
３における初期化により次のような内容になっている。 ＤＥＸ＝ＤＤＸ ＳＥＸ＝ＳＺＸ ＳＥＹ＝０ ＤＦＸ＝ＤＤＸ ＳＦＸ＝ＳＺＸ ＳＦＹ＝ＳＺＹ 従って、このときにおける各ＤＤＡ初期化ルーチンの引
数は次のように設定される。 ＜ＳＧＸに対応したＤＤＡ初期化ルーチンへの第１回目
の引数設定＞ ｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＸ＝ＳＺＸ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸ＝ＤＤＸ ｘｅｎｄ＝ＳＦＸ＝ＳＺＸ ｙｅｎｄ＝ＤＦＸ＝ＤＤＸ ＜ＳＧＹに対応したＤＤＡ初期化ルーチンへの第１回目
の引数設定＞ ｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＹ＝０ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸ＝ＤＤＸ ｘｅｎｄ＝ＳＦＹ＝ＳＺＹ ｙｅｎｄ＝ＤＦＸ＝ＤＤＸ 次にステップＳ１２に進み、描画位置のＸ座標値とし
て、その時点におけるＤＥＸを設定する。ここで、図４
（ｂ）に示すスプライトの描画を行う場合において最初
にステップＳ１２に進んだときには、上記ステップＳ３
における初期化により、ＤＥＸ＝ＤＤＸとなっている。
従って、最初はＤＤＸがＸに設定されることとなる。

【０１０２】次にステップＳ１３に進むと、描画すべき
スプライトにおける座標値ＳＧＸおよびＳＧＹに対応し
た部分の画像データを画像メモリ３から読み出す。ここ
で、図４（ｂ）に示すスプライトの描画を行う場合にお
いて最初にステップＳ１３に進んだときには、ＳＧＸ＝
ＳＺＸ、ＳＧＹ＝０となっている。

【０１０３】次にステップＳ１４に進むと、ステップＳ
１３において読み出した座標値ＳＧＸおよびＳＧＹに対
応した部分の画像データを座標値Ｘ、Ｙに対応した画像
データとしてフレームバッファ４に書き込む。ここで、
図４（ｂ）に示すスプライトの描画を行う場合において
最初にステップＳ１４に進んだときには、ＳＧＸ＝ＳＺ
Ｘ、ＳＧＹ＝０に対応した点、すなわち、図４（ａ）に
おける頂点Ｄに対応した画像データが、Ｘ＝ＤＥＸ＝Ｄ
ＤＸ、Ｙ＝ｙｍｉｎ＝ＤＤＹに対応した点、すなわち、
図４（ｂ）における頂点Ｄの画像データとしてフレーム
バッファ４に書き込まれることとなる。

【０１０４】次にステップＳ１５に進むと、ＳＧＸに対
応したＤＤＡおよびＳＧＹに対応したＤＤＡを実行す
る。ここで、図４（ｂ）に示すスプライトの描画を行う
場合において最初にステップＳ１５に進んだときには、
ＳＧＸおよびＳＧＹは、いずれもｘｓｔａｒｔとｘｅｎ
ｄおよびｙｓｔａｒｔとｙｅｎｄが一致しているため、
ＳＧＸおよびＳＧＹについてのＤＤＡは行われない。

【０１０５】次にステップＳ１６に進むと、Ｘ＝ＤＦＸ
か否かを判断する。ここで、図４（ｂ）に示すスプライ
トの描画を行う場合において最初にステップＳ１４に進
んだときには、Ｘ＝ＤＥＸ＝ＤＦＸとなっている。従っ
て、この場合にはステップＳ１６の判断結果が「ＹＥ
Ｓ」となってステップＳ１８に進む。

【０１０６】次にステップＳ１８に進むと、ＤＤＡの実
行により頂点Ｄの左側の辺に沿って進む点Ｅが、その辺
の終点である頂点（図４（ｂ）の例では頂点Ａ）に到達
したか否かを判断する。この判断結果が「ＮＯ」である
場合にはステップＳ２０に進む。

【０１０７】次にステップＳ２０に進むと、ＤＤＡの実
行により頂点Ｄの右側の辺に沿って進む点Ｆが、その辺
の終点である頂点（図４（ｂ）の例では頂点Ｃ）に到達
したか否かを判断する。この判断結果が「ＮＯ」である
場合にはステップＳ２２に進む。

【０１０８】このステップＳ２２では、ＤＥＸ、ＤＦ
Ｘ、ＳＥＸ、ＳＥＹ、ＳＦＸおよびＳＦＹについて各々
ＤＤＡを実行する。このＤＤＡを実行するためのルーチ
ンのフローは図１５に示す通りである。

【０１０９】ＤＥＸについてのＤＤＡでは、Ｙ座標値を
順次インクリメント（ステップＳ２４）して点Ｅを始点
Ｄ（ＤＤＸ、ＤＤＹ）から終点Ａ（ＤＡＸ、ＤＡＹ）に
向けて移動させたときの当該点ＥのＸ座標値ＤＥＸを求
める。このＤＤＡを行うために、既に説明したステップ
Ｓ３では、始点Ｄ（ＤＤＸ、ＤＤＹ）および終点Ａ（Ｄ
ＡＸ、ＤＡＹ）の各ｘ、ｙ座標値を引数ｘｓｔａｒｔ、
ｙｓｔａｒｔ、ｘｅｎｄおよびｙｅｎｄとして設定し、
ＤＥＸに対応したＤＤＡ初期化ルーチンを実行した（図
１３（ａ）参照）。このＤＤＡ初期化ルーチンの実行に
より、ＤＤＡにおいて用いられる各変数は次のように初
期設定されている。 ｄｘ＝ＤＤＸ（ＤＤＡの対象であるＤＥＸの初期値） ｍａｊ＝“１” ｍｊ＝｜ＤＡＹ−ＤＤＹ｜＋１ ｍｉ＝｜ＤＡＸ−ＤＤＸ｜＋１ ｄｉｘ＝“１” ｄｉｙ＝“０” ａｃｃ＝−ｍｊ 以下、図１５を参照し、この初期設定の下で実行される
ＤＥＸについてのＤＤＡの処理内容を説明する。

【０１１０】まず、ステップＳ４０１では、ｍａｊ＝
“０”か否かを判断する。

【０１１１】この例では、ｍａｊ＝“１”となっている
ことから、ステップＳ４０１の判断結果は「ＮＯ」とな
って、ステップＳ４０２に進む。

【０１１２】次にステップＳ４０２に進むと、ａｃｃに
ｍｉを加えたものをａｃｃに格納する。すなわち、ｍｉ
の累算を行う。

【０１１３】次にステップＳ４０３に進むと、ａｃｃ≧
０であるか否かを判断する。

【０１１４】この判断結果が「ＮＯ」の場合は、ＤＤＡ
処理ルーチンを終了し、図７に示すスプライト描画処理
に戻る。

【０１１５】このようにしてスプライト描画処理に戻る
と、Ｙ座標値が「１」だけインクリメントされ（ステッ
プＳ２４）、ステップＳ１１〜Ｓ２０を経た後、ステッ
プＳ２２において、再びＤＥＸについてのＤＤＡが実行
される。

【０１１６】この場合も、ｍａｊ＝“１”であることか
ら、ステップＳ４０１からステップＳ４０２に進み、ａ
ｃｃにｍｉを加えたものをａｃｃに格納する。

【０１１７】そして、ａｃｃ≧０であるか否かを判断し
（ステップＳ４０３）、この判断結果が「ＮＯ」である
場合にはスプライト描画処理に戻る。

【０１１８】このようにａｃｃ＜０である間、ＤＥＸに
ついてのＤＤＡが実行される毎に、ＤＥＸに対応したｄ
ｘを変化させずにａｃｃに対するｍｉの加算が行われ、
その都度、Ｙ座標値が「１」ずつインクリメントされ
る。

【０１１９】そして、ＤＥＸについてのＤＤＡの実行
時、ａｃｃ≧０となると、ステップＳ４０３の判断結果
が「ＹＥＳ」となり、ステップＳ４０４に進む。

【０１２０】そして、ステップＳ４０４では、ａｃｃか
らｍｊを減算したものをａｃｃに格納する。すなわち、
−ｍｊの累算を行うのである。

【０１２１】このステップＳ４０４が終了すると、ステ
ップＳ４０５に進み、ｄｉｘ＝“０”か否かを判断す
る。

【０１２２】この例では、ｄｉｘ＝“１”となっている
ことから、ステップＳ４０５の判断結果は「ＮＯ」とな
って、ステップＳ４０６に進む。

【０１２３】次にステップＳ４０６に進むと、ＤＥＸに
対応したｄｘの内容を「１」だけ減らす。

【０１２４】このステップＳ４０５が終了すると、図７
に示すスプライト描画処理に戻る。そして、スプライト
描画処理に戻ると、Ｙ座標値が「１」だけインクリメン
トされ（ステップＳ２４）、ステップＳ１１〜Ｓ２０を
経た後、ステップＳ２２において、再びＤＥＸについて
のＤＤＡが実行されるのである。

【０１２５】以上のように、Ｙ座標値のインクリメント
を行いつつＤＥＸについてのＤＤＡが実行され、このＤ
ＤＡでは、ａｃｃに対するｍｉの加算が行われ、ａｃｃ
＜０である間はＤＥＸに対応したｄｘを変化させず、ａ
ｃｃ≧０となったときには、ａｃｃからｍｊが減じられ
るのである。

【０１２６】図１６は、以上説明したＤＥＸについての
ＤＤＡが実行されたときのａｃｃ、ｄｘの内容の推移を
例示したものである。この例では、次のような処理が行
われている。 まず、ステップＳ３における初期設定により、ａｃｃ
には−ｍｊが設定されている。 その後、最初にステップＳ２２に進んだとき、ＤＥＸ
についてのＤＤＡでは、ａｃｃにｍｉが加算されるが
（ステップＳ４０２）、加算後のａｃｃは０より小さい
ので、ｄｘは変化しない。 次にステップＳ２２に進んだとき、ＤＥＸについての
ＤＤＡでは、ａｃｃにｍｉが加算されるが（ステップＳ
４０２）、加算後のａｃｃは０より小さいので、ｄｘは
変化しない。 次にステップＳ２２に進んだとき、ＤＥＸについての
ＤＤＡにおいてａｃｃにｍｉが加算された結果、加算後
のａｃｃが０以上になる。 この結果、ａｃｃに対し、−ｍｊが加算される。 また、ｄｘが「１」だけ減じられる（ステップＳ４０
６）。

【０１２７】以後、同様に〜が繰り返される。

【０１２８】このようにして既に図６（ａ）および
（ｂ）を参照して説明したＤＤＡが進められ、Ｙ座標値
のインクリメントに伴って、始点Ｄ（ＤＤＸ、ＤＤＹ）
から終点Ａ（ＤＡＸ、ＤＡＹ）に向かって移動する点Ｅ
のＸ座標値ＤＥＸが逐次求められるのである。

【０１２９】次にステップＳ２２において実行されるＤ
ＦＸについてのＤＤＡについて説明する。このＤＦＸに
ついてのＤＤＡでは、Ｙ座標値を順次インクリメント
（ステップＳ２４）して点Ｆを始点Ｄ（ＤＤＸ、ＤＤ
Ｙ）から終点Ｃ（ＤＣＸ、ＤＣＹ）に向けて移動させた
ときの当該点ＦのＸ座標値ＤＦＸを求める。このＤＤＡ
を行うために、既に説明したステップＳ３では、始点Ｄ
（ＤＤＸ、ＤＤＹ）および終点Ｃ（ＤＣＸ、ＤＣＹ）の
各ｘ、ｙ座標値を引数ｘｓｔａｒｔ、ｙｓｔａｒｔ、ｘ
ｅｎｄおよびｙｅｎｄとして設定し、ＤＦＸに対応した
ＤＤＡ初期化ルーチンを実行した（図１３（ｃ）参
照）。このＤＤＡ初期化ルーチンの実行により、ＤＤＡ
において用いられる各変数は次のように初期設定されて
いる。 ｄｘ＝ＤＤＸ（ＤＤＡの対象であるＤＦＸの初期値） ｍａｊ＝“０” ｍｉ＝｜ＤＣＹ−ＤＤＹ｜＋１ ｍｊ＝｜ＤＣＸ−ＤＤＸ｜＋１ ｄｉｘ＝“０” ｄｉｙ＝“０” ａｃｃ＝−ｍｊ 以下、図１５を参照し、この初期設定の下で実行される
ＤＦＸについてのＤＤＡの処理内容を説明する。

【０１３０】まず、ステップＳ４０１では、ｍａｊ＝
“０”か否かを判断する。

【０１３１】この例では、ｍａｊ＝“０”となっている
ことから、ステップＳ４０１の判断結果は「ＹＥＳ」と
なって、ステップＳ４１１に進む。

【０１３２】次にステップＳ４１１に進むと、ｄｉｘ＝
“０”か否かを判断する。この場合、ｄｉｘ＝“０”で
あることからステップＳ４１１の判断結果は「ＹＥＳ」
となってステップＳ４１２に進む。次にステップＳ４１
２に進むと、ＤＦＸに対応したｄｘを「１」だけ増加さ
せる。このステップＳ４１２が終了すると、ステップＳ
４１４に進み、ａｃｃにｍｉを加えて、その結果をａｃ
ｃに格納する。すなわち、ｍｉの累算を行うのである。
このステップＳ４１４が終了すると、ステップＳ４１５
に進み、ａｃｃ≧０となったか否かを判断する。この判
断結果が「ＮＯ」である場合には、ステップＳ４１１に
戻り、ｄｘのインクリメント（ステップＳ４１２）、ａ
ｃｃによるｍｉの累算（ステップＳ４１４）を繰り返
す。

【０１３３】そして、ａｃｃ≧０となってステップＳ４
１５の判断結果が「ＹＥＳ」になると、ステップＳ４１
６に進み、ａｃｃからｍｊを減じる。そして、図７に示
すスプライト描画処理に戻る。このようにしてスプライ
ト描画処理に戻ると、Ｙ座標値が「１」だけインクリメ
ントされ（ステップＳ２４）、ステップＳ１１〜Ｓ２０
を経た後、ステップＳ２２において、再びＤＦＸについ
てのＤＤＡが実行される。

【０１３４】以上のように、Ｙ座標値のインクリメント
を行いつつＤＦＸについてのＤＤＡが実行され、このＤ
ＤＡでは、ａｃｃ≧０となるまで、ｄｘのインクリメン
ト（ステップＳ４１２）およびａｃｃに対するｍｉの加
算（ステップＳ４１４）が行われ、ａｃｃ≧０となった
ときには、ａｃｃからｍｊが減じられるのである（ステ
ップＳ４１６）。

【０１３５】図１７は、以上説明したＤＦＸについての
ＤＤＡが実行されたときのａｃｃ、ｄｘの内容の推移を
例示したものである。この例では、次のような処理が行
われている。 まず、ステップＳ３における初期設定により、ａｃｃ
には−ｍｊが設定されている。 その後、最初にステップＳ２２に進んだとき、ＤＦＸ
についてのＤＤＡでは、ＤＦＸに対応したｄｘのインク
リメント（ステップＳ４１２）およびａｃｃに対するｍ
ｉの加算（ステップＳ４１４）が、ａｃｃ≧０となるま
で繰り返される。 そして、ａｃｃ≧０となると、ａｃｃに対して−ｍｊ
が加算され（ステップＳ４１６）、スプライト描画処理
に戻ってＹ座標値がインクリメントされる（ステップＳ
２４）。

【０１３６】以後、同様におよびが繰り返される。

【０１３７】このようにして既に図５（ａ）および
（ｂ）を参照して説明したＤＤＡが進められ、Ｙ座標値
のインクリメントに伴って、始点Ｄ（ＤＤＸ、ＤＤＹ）
から終点Ｃ（ＤＣＸ、ＤＣＹ）に向かって移動する点Ｆ
のＸ座標値ＤＦＸが逐次求められるのである。

【０１３８】なお、以上のＤＥＸ、ＤＦＸに関する各実
行例では説明しなかったが、図１５に示すフローにおい
て、ステップＳ４０２の判断結果が「ＹＥＳ」である場
合には、ｄｘを「１」だけインクリメントし（ステップ
Ｓ４０７）、スプライト描画処理に戻る。ステップＳ４
０５の判断結果が「ＮＯ」である場合、終点は始点から
みて右側、すなわち、Ｘ座標値が大きい側にあるからで
ある。また、ステップＳ４１１の判断結果が「ＮＯ」で
ある場合には、ｄｘを「１」だけデクリメントし（ステ
ップＳ４１３）、ステップＳ４１５に進む。ステップＳ
４１２の判断結果が「ＮＯ」である場合、終点は始点か
らみて左側、すなわち、Ｘ座標値が小さい側にあるから
である。

【０１３９】さて、図７においてステップＳ２２では、
以上説明したＤＥＸ、ＤＦＸについてのＤＤＡの他、Ｓ
ＥＸ、ＳＥＹ、ＳＦＸおよびＳＦＹについて各々ＤＤＡ
を実行する。これらのＤＤＡの実行態様は、ＤＥＸ、Ｄ
ＦＸについてのＤＤＡと同様であるので、その具体的な
処理内容の説明は省略する。ここでは、図４（ａ）およ
び（ｂ）、図１３（ａ）〜（ｆ）を参照し、これらのＤ
ＤＡによって何が求められるかを説明する。

【０１４０】まず、ＳＥＸ、ＳＥＹに対応した各ＤＤＡ
では、図４（ａ）において変形前のスプライトの頂点Ｄ
から頂点Ａに向けて移動する点ＥのＸ座標値ＳＥＸを求
める。ここで、変形前のスプライトにおける点Ｅは、変
形後のスプライトの点Ｅに対応している。従って、変形
後のスプライトにおいて点Ｅが頂点Ｄから頂点Ａに移動
する間、変形前のスプライトにおいても点Ｅが頂点Ｄか
ら頂点Ａに移動する。そこで、本実施形態では、変形後
のスプライトの頂点Ｄから頂点Ａに向けて点Ｅを移動さ
せたときの当該点ＥのＸ座標値ＤＥＸをＤＤＡにより逐
次演算する間、これと同期して、変形前のスプライトの
頂点Ｄから頂点Ａに向けて点Ｅを移動させたときの当該
点Ｅの座標値ＳＥＸおよびＳＥＹをＤＤＡにより逐次演
算する。

【０１４１】ここで、ＳＥＸについてのＤＤＡに関して
は、ステップＳ３により次のような初期設定がなされて
いる（図１３（ｂ）参照）。 ｘｓｔａｒｔ＝ＳＺＸ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＤＹ ｘｅｎｄ＝０ ｙｅｎｄ＝ＤＡＹ このため、ＳＥＸについてのＤＤＡは、Ｙ座標値がｙｓ
ｔａｒｔ＝ＤＤＹからｙｅｎｄ＝ＤＡＹまで移動する期
間を要して、ｄｘ＝ＳＥＸがＳＺＸから「０」まで直線
的に変化することとなる（厳密には、ｄｘは整数値しか
とらないので、時間経過（ステップＳ２２の実行回数）
に対して階段状に変化する）。

【０１４２】ここで、Ｙ座標値がｙｓｔａｒｔ＝ＤＤＹ
からｙｅｎｄ＝ＤＡＹまで移動する期間、上述したＤＥ
ＸについてのＤＤＡにより、変形後のスプライトの頂点
Ｄから頂点Ａに向かって進む点ＥのＸ座標値ＤＥＸが求
められる。

【０１４３】ＳＥＸについてのＤＤＡは、このＤＥＸに
ついてのＤＤＡと同じ期間を要し、同じＹ座標値の範囲
内において行われる。

【０１４４】このため、ＤＥＸについてのＤＤＡにおい
て、変形後のスプライトの頂点ＥのＸ座標値が求められ
るとき、ＳＥＸについてのＤＤＡでは、変形後のスプラ
イトの頂点Ｅに対応した変形前のスプライトの頂点Ｅの
Ｘ座標値ＳＥＸが求められるのである。

【０１４５】また、ＳＥＹについてのＤＤＡに関して
は、ステップＳ３により次のような初期設定がなされて
いる（図１３（ｃ）参照）。 ｘｓｔａｒｔ＝０ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＤＹ ｘｅｎｄ＝０ ｙｅｎｄ＝ＤＡＹ このため、ＳＥＹについてのＤＤＡでは、Ｙ座標値がｙ
ｓｔａｒｔ＝ＤＤＹからｙｅｎｄ＝ＤＡＹまで移動する
期間、ｄｘ＝ＳＥＹについては変化させず「０」に保
つ。

【０１４６】このＳＥＹについてのＤＤＡは、このＤＥ
ＸについてのＤＤＡと同じ期間を要し、同じＹ座標値の
範囲内において行われる。

【０１４７】このため、ＤＥＸについてのＤＤＡにおい
て、変形後のスプライトの頂点ＥのＸ座標値が求められ
るとき、ＳＥＸについてのＤＤＡでは、変形後のスプラ
イトの頂点Ｅに対応した変形前のスプライトの頂点Ｅの
Ｘ座標値ＳＥＹ＝０が常に求められることとなる。

【０１４８】次に、ＳＦＸ、ＳＦＹに対応した各ＤＤＡ
では、図４（ａ）において変形前のスプライトの頂点Ｄ
から頂点Ｃに向けて移動する点ＦのＸ座標値ＳＦＸを求
める。ここで、変形前のスプライトにおける点Ｆは、変
形後のスプライトの点Ｆに対応している。従って、変形
後のスプライトにおいて点Ｆが頂点Ｄから頂点Ｃに移動
する間、変形前のスプライトにおいても点Ｅが頂点Ｄか
ら頂点Ｃに移動する。そこで、本実施形態では、変形後
のスプライトの頂点Ｄから頂点Ｃに向けて点Ｆを移動さ
せたときの当該点Ｆの座標値ＤＦＸをＤＤＡにより逐次
演算する間、これと同期して、変形前のスプライトの頂
点Ｄから頂点Ｃに向けて点Ｆを移動させたときの当該点
Ｆの座標値ＳＦＸおよびＳＦＹをＤＤＡにより逐次演算
する。

【０１４９】ここで、ＳＦＸについてのＤＤＡに関して
は、ステップＳ３により次のような初期設定がなされて
いる（図１３（ｅ）参照）。 ｘｓｔａｒｔ＝ＳＺＸ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＤＹ ｘｅｎｄ＝ＳＺＸ ｙｅｎｄ＝ＤＣＹ このため、ＳＦＸについてのＤＤＡでは、Ｙ座標値がｙ
ｓｔａｒｔ＝ＤＤＹからｙｅｎｄ＝ＤＣＹまで移動する
期間、ｄｘ＝ＳＦＹについては変化させずＳＺＸに保
つ。

【０１５０】このＳＦＹについてのＤＤＡは、このＤＦ
ＸについてのＤＤＡと同じ期間を要し、同じＹ座標値の
範囲内において行われる。

【０１５１】このため、ＤＦＸについてのＤＤＡにおい
て、変形後のスプライトの点ＦのＸ座標値が求められる
とき、ＳＦＸについてのＤＤＡでは、当該点Ｆに対応し
た変形前のスプライトの点ＦのＸ座標値ＳＦＸ＝ＳＺＸ
が常に求められることとなる。

【０１５２】また、ＳＦＹについてのＤＤＡに関して
は、ステップＳ３により次のような初期設定がなされて
いる（図１３（ｆ）参照）。 ｘｓｔａｒｔ＝０ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＤＹ ｘｅｎｄ＝ＳＺＹ ｙｅｎｄ＝ＤＣＹ このため、ＳＦＹについてのＤＤＡは、Ｙ座標値がｙｓ
ｔａｒｔ＝ＤＤＹからｙｅｎｄ＝ＤＣＹまで移動する期
間を要して、ｄｘ＝ＳＦＹが「０」からＳＺＹまで直線
的に変化することとなる（厳密には、ｄｘは整数値しか
とらないので、時間経過（ステップＳ２２の実行回数）
に対して階段状に変化する）。

【０１５３】ここで、Ｙ座標値がｙｓｔａｒｔ＝ＤＤＹ
からｙｅｎｄ＝ＤＣＹまで移動する期間、上述したＤＦ
ＸについてのＤＤＡにより、変形後のスプライトの頂点
Ｄから頂点Ａに向かって進む点ＦのＸ座標値ＤＦＸが求
められる。

【０１５４】ＳＦＸについてのＤＤＡは、このＤＦＸに
ついてのＤＤＡと同じ期間を要し、同じＹ座標値の範囲
内において行われる。

【０１５５】このため、ＤＦＸについてのＤＤＡにおい
て、変形後のスプライトの頂点ＦのＸ座標値が求められ
るとき、ＳＦＹについてのＤＤＡでは、当該点Ｆに対応
した変形前のスプライトの点ＥのＹ座標値ＳＦＹが求め
られるのである。

【０１５６】以上がステップＳ２２において実行される
ＤＥＸ、ＤＦＸ、ＳＥＸ、ＳＥＹ、ＳＦＸおよびＳＦＹ
についての各ＤＤＡの処理内容である。

【０１５７】このようにスプライト描画処理において、
このステップＳ２２のＤＤＡが繰り返されることによ
り、図４（ｂ）において水平線をＹ＝ｙｍｉｎから下方
に移動させたときの変形後のスプライトの２辺との交点
Ｅ（ＤＥＸ、ＤＥＹ）およびＦ（ＤＦＸ、ＤＦＹ）の各
Ｘ座標値が求められ、これらの２点に対応した変形前の
スプライトにおける点Ｅ（ＳＥＸ、ＳＥＹ）およびＦ
（ＳＦＸ、ＳＦＹ）の各座標値が求められる。

【０１５８】そして、ストライプ描画処理におけるステ
ップＳ１１では、このようにして求められた各座標値に
基づいて、以下のような引数の設定が行われ、ＳＧＸお
よびＳＧＹについての各ＤＤＡの初期化が行われる。 ＜ＳＧＸに対応したＤＤＡ初期化ルーチンの引数の設定
＞ ｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＸ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸ ｘｅｎｄ＝ＳＦＸ ｙｅｎｄ＝ＤＦＸ ＜ＳＧＹに対応したＤＤＡ初期化ルーチンへの引数の設
定＞ ｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＹ ｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸ ｘｅｎｄ＝ＳＦＹ ｙｅｎｄ＝ＤＦＸ そして、ストライプ描画処理におけるステップＳ１５で
は、この初期設定の下で、ＳＧＸおよびＳＧＹについて
の各ＤＤＡが実行される。

【０１５９】まず、ＳＧＸについてのＤＤＡでは、Ｘ座
標値をｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸからｙｅｎｄ＝ＤＦＸまで
「１」ずつ移動させ（ステップＳ１６およびＳ１７）、
これと同じ期間を要して、変形前のスプライトの点Ｇの
Ｘ座標値ｄｘ＝ＳＧＸをｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＸからｘｅ
ｎｄ＝ＳＦＸまで移動させ、点ＧのＸ座標値ＳＧＸを逐
次求める。

【０１６０】また、ＳＧＹについてのＤＤＡでは、Ｘ座
標値をｙｓｔａｒｔ＝ＤＥＸからｙｅｎｄ＝ＤＦＸまで
「１」ずつ移動させ（ステップＳ１６およびＳ１７）、
これと同じ期間を要して、変形前のスプライトの点Ｇの
Ｙ座標値ｄｘ＝ＳＧＹをｘｓｔａｒｔ＝ＳＥＹからｘｅ
ｎｄ＝ＳＦＹまで移動させ、点ＧのＸ座標値ＳＧＸを逐
次求める。

【０１６１】スプライト描画処理では、このようにして
求められた変形前のスプライトの点Ｇ（ＳＧＸ、ＳＧ
Ｙ）に対応した画像データが画像メモリ３から読み出さ
れ（ステップＳ１３）、変形後のスプライトにおける点
Ｇに対応した画像データとしてフレームバッファ４に格
納されるのである（ステップＳ１４）。

【０１６２】ところで、スプライト描画処理においてＹ
座標値のインクリメント（ステップＳ２４）が進み、Ｙ
＝ＤＣＹになると、ステップＳ１３〜Ｓ１７からなる処
理の実行が終了した時点においてＸ座標値は、Ｘ＝ＤＦ
Ｘ＝ＤＣＸとなる。

【０１６３】このため、ステップＳ１６からステップＳ
１８を介してステップＳ２０に進んだとき、ステップＳ
２０の判断結果が「ＹＥＳ」となってステップＳ２１に
進む。何故ならば、その時点におけるＸ座標値ＤＣＸが
頂点Ｄの右側の辺ＤＣ上の頂点Ｃのものだからである。

【０１６４】そして、ステップＳ２１では、ライン番号
ｌｎ＿ｒｉｇｈｔから「１」を減算し、図１２に示す各
条件のうち減算後のライン番号ｌｎ＿ｒｉｇｈｔに対応
した条件に従ってＤＦＸ、ＳＦＸ、ＳＦＹについてのＤ
ＤＡの初期設定を行い、ステップＳ２２に進む。

【０１６５】ここで、ステップＳ２１の実行前における
ライン番号ｌｎ＿ｒｉｇｈｔは「２」となっていた。従
って、ステップＳ２１ではこのライン番号が「１」とさ
れ、変形後のスプライトにおける辺ＢＣに対応したもの
となる。

【０１６６】そして、ステップＳ２１では、図１２に示
す各条件のうちライン番号ｌｎ＿ｒｉｇｈｔ＝「１」に
対応した条件に従ってＤＦＸ、ＳＦＸ、ＳＦＹについて
のＤＤＡの初期設定が行われる。

【０１６７】この初期設定が行われることにより、以
後、ステップＳ２２では、Ｙ座標値のインクリメントに
伴って頂点Ｃから頂点Ｂに移動する点ＦのＸ座標値ＤＦ
ＸがこのＤＦＸに対応したＤＤＡにより逐次演算され、
当該点Ｆに対応した変形前のスプライトにおける点Ｆの
座標値ＳＦＸおよびＳＦＹが各々に対応したＤＤＡによ
り演算される。

【０１６８】また、スプライト描画処理においてＹ座標
値のインクリメント（ステップＳ２４）がさらに進み、
Ｙ＝ＤＡＹになると、ステップＳ２２におけるＤＥＸに
対応したＤＤＡにおいて、図４（ｂ）に示す変形後のス
プライトの頂点ＡのＸ座標値ＤＡＸがＤＥＸとして求め
られる。従って、その後、ステップＳ１８に進んだと
き、ステップＳ１８の判断結果が「ＹＥＳ」となってス
テップＳ１９に進む。何故ならば、その時点におけるＤ
ＥＸが頂点Ｄの左側の辺ＤＡ上の頂点Ａのものだからで
ある。

【０１６９】そして、ステップＳ１９では、ライン番号
ｌｎ＿ｌｅｆｔを「１」だけ進め、図１２に示す各条件
のうち減算後のライン番号ｌｎ＿ｌｅｆｔに対応した条
件に従ってＤＥＸ、ＳＥＸ、ＳＥＹについてのＤＤＡの
初期設定を行い、ステップＳ２０に進む。

【０１７０】ここで、ステップＳ１９の実行前における
ライン番号ｌｎ＿ｌｅｆｔは「３」となっていた。従っ
て、ステップＳ２１ではこのライン番号が「０」とされ
（ライン番号の上限は「３」であり、この「３」の次は
「０」となる）、変形後のスプライトにおける辺ＡＢに
対応したものとなる。

【０１７１】そして、ステップＳ１９では、図１２に示
す各条件のうちライン番号ｌｎ＿ｌｅｆｔ＝「０」に対
応した条件に従ってＤＥＸ、ＳＥＸ、ＳＥＹについての
ＤＤＡの初期設定が行われる。

【０１７２】この初期設定が行われることにより、以
後、ステップＳ２２では、Ｙ座標値のインクリメントに
伴って頂点Ａから頂点Ｂに移動する点ＥのＸ座標値ＤＥ
ＸがこのＤＥＸに対応したＤＤＡにより逐次演算され、
当該点Ｅに対応した変形前のスプライトにおける点Ｅの
座標値ＳＥＸおよびＳＥＹが各々に対応したＤＤＡによ
り演算される。

【０１７３】以上説明した処理がＹ座標値をインクリメ
ントさせつつ進められ、変形後のスプライト上の各点
（Ｘ、Ｙ）に対応した変形前のスプライト上の点Ｇ（Ｓ
ＧＸ、ＳＧＹ）が求められ、この点に対応した画像デー
タが画像メモリ３から読み出され、変形後のスプライト
上の点Ｇ（Ｘ、Ｙ）に対応した画像データとしてフレー
ムバッファ４に書き込まれる。

【０１７４】そして、Ｙ＝ｙｍａｘに達すると、ステッ
プＳ２３の判断結果が「ＹＥＳ」となり、スプライト描
画処理が終了する。

【０１７５】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、乗算処理や除算処理を一切用いずに、変形後の図形
の各点に対応した変形前の図形上の点を求め、その点に
対応した画像データを用いて変形後の図形の描画を行う
ので、ＶＤＰの演算処理能力が乏しい場合であっても、
図形を変形させて描画を行うことができるという効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の一実施形態であるＶＤＰを用いた
動画表示システムの全体構成を示すブロック図である。

【図２】 同実施形態においてフレームバッファ内の描
画される各種のスプライト画面を例示する図である。

【図３】 同実施形態に係るＶＤＰの構成を示すブロッ
ク図である。

【図４】 同実施形態において変形を伴ったスプライト
描画処理が行われる場合の変形前のスプライトと変形後
のスプライトを例示する図である。

【図５】 同実施形態において用いられるＤＤＡの原理
を説明する図である。

【図６】 同実施形態において用いられるＤＤＡの原理
を説明する図である。

【図７】 同実施形態において実行されるスプライト描
画処理の処理内容を示すフローチャートである。

【図８】 同実施形態において実行されるライン番号取
得処理ルーチンの処理内容を示すフローチャートであ
る。

【図９】 同実施形態におけるライン番号の定義を示す
図である。

【図１０】 同実施形態におけるライン番号取得処理ル
ーチンの処理内容を示す図である。

【図１１】 同実施形態において実行されるＤＤＡ初期
化ルーチンの処理内容を示すフローチャートである。

【図１２】 同実施形態において行われるＤＤＡ初期化
の条件を示す図である。

【図１３】 同実施形態において行われるＤＤＡ初期化
の条件のうち図４に対応したものを示す図である。

【図１４】 同実施形態において実行されるｙｍｉｎ、
ｙｍａｘ取得ルーチンの処理内容を示すフローチャート
である。

【図１５】 同実施形態において実行されるＤＤＡ処理
ルーチンの処理内容を示すフローチャートである。

【図１６】 同ＤＤＡ処理ルーチンの実行例を示す図で
ある。

【図１７】 同ＤＤＡ処理ルーチンの実行例を示す図で
ある。

【符号の説明】

１００……ＶＤＰ（画像処理装置）、１０１……表示コ
ントローラ、１０２……スプライト属性テーブル、１０
３……スプライト属性テーブルアドレスカウンタ、１０
４……メモリインタフェース、１０５……フレームバッ
ファコントローラ、１０６……関数テーブル、１０７…
…メモリアドレスジェネレータ、１０８……表示データ
コントローラ、１０９……Ｄ／Ａ変換器、１１０……Ｃ
ＰＵインタフェース、１……ＣＰＵ、２……表示装置、
３……画像メモリ、４……フレームバッファ。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像メモリに記憶された図形の画像デー
   タから当該図形を変形した図形の画像データを生成して
   フレームバッファに格納する画像処理方法において、 水平走査線を垂直方向に単位量ずつ進めながら、変形後
   の図形を囲む各辺のうちの２辺の各々について、当該辺
   と前記水平走査線との交点の水平方向の座標値をＤＤＡ
   処理により逐次求める変形後交点座標値算出処理と、 前記２辺の各々について、当該辺に対応した前記変形前
   の図形の辺における前記交点に対応した点の水平方向の
   座標値および垂直方向の座標値をＤＤＡ処理により逐次
   求める変形前交点座標値算出処理とを実行するととも
   に、 前記変形後交点座標値算出処理および前記変形前交点座
   標値算出処理が１回実行されるのに合わせて、 水平方向の座標値を前記変形後交点座標値算出処理によ
   って算出された一方の交点の水平方向の座標値から他方
   の交点の水平方向の座標値に向けて単位量ずつ進めなが
   ら、前記一方の交点と他方の交点とを結ぶ水平線分上に
   おける単位量ずつ離れた各点に対応した前記変形前の図
   形上の各点の水平方向および垂直方向の座標値をＤＤＡ
   処理により求める最終座標値算出処理と、 前記変形後交点座標値算出処理によって座標値が算出さ
   れた前記２つの交点間を結ぶ水平線分上の単位量ずつ離
   れた各点について、前記変形前の図形の画像データのう
   ち、前記最終座標値算出処理によって算出された水平方
   向および垂直方向の各座標値によって特定される位置の
   画像データを前記画像メモリから読み出し、前記変形後
   の図形における当該点に対応した画像データとして前記
   フレームバッファに書き込む画像データ転送処理とを実
   行することを特徴とする画像処理方法。
2. 【請求項２】 画像メモリに記憶された図形の画像デー
   タから当該図形を変形した図形の画像データを生成して
   フレームバッファに格納する画像処理方法において、 第１の座標値を定める第１の座標軸と第２の座標値を定
   める第２の座標軸とを有する２次元座標系に配置された
   直線について、各々整数である第１の座標値および第２
   の座標値によって特定される当該２次元座標系の各格子
   点のうち前記直線を近似するものの第１の整数座標値を
   逐次求める処理であって、起動される毎に、前記直線の
   第１の座標軸方向の長さに対応した第１の数値が前記直
   線の第２の座標軸方向の長さに対応した第２の数値より
   も大きいまたは前記第２の数値以上である場合には、前
   記第１の数値の累算を行い、累算結果が前記第１の数値
   の累算結果以上になるまで前記第２の数値の累算を行う
   とともに前記第１の整数座標値を前記始点に対応した第
   １の整数座標値から前記終点に対応した第１の整数座標
   値に向けて単位量だけ進める処理を繰り返し、前記第１
   の数値が前記第２の数値以下または前記第２の数値未満
   である場合には、前記第２の数値の累算を行うととも
   に、累算結果が前記第２の数値の累算結果以上になるま
   で前記第１の数値の累算を繰り返して前記第１の整数座
   標値を前記始点に対応した第１の整数座標値から前記終
   点に対応した第１の整数座標値に向けて単位量だけ進め
   るＤＤＡ処理を含み、 変形後の図形を囲む各辺のうち水平走査線を垂直方向に
   移動させたときに通過する２辺の各々について、当該辺
   の両端点のうち最初に前記水平走査線が通過するものの
   端点を始点とし、他の端点を終点とし、当該始点の水平
   方向の座標値を前記ＤＤＡ処理における前記第１の整数
   座標値の初期値とし、当該終点の水平方向の座標値を前
   記ＤＤＡ処理における前記終点に対応した第１の整数座
   標値として、当該辺の始点に対応した垂直方向の座標値
   から終点に対応した垂直方向の座標値まで垂直方向の座
   標値を単位量ずつ進めながら、前記ＤＤＡ処理を逐次実
   行し、前記ＤＤＡ処理の実行時における垂直方向の座標
   値を前記水平走査線と当該辺との交点の垂直方向の座標
   値として求め、前記ＤＤＡ処理の実行により得られる第
   １の整数座標値を当該交点の水平方向の座標値として求
   める変形後交点座標値算出処理と、 前記変形後の図形を囲む各辺のうち前記水平走査線を垂
   直方向に移動させたときに通過する２辺の各々につい
   て、当該辺に対応した前記変形前の図形の辺における前
   記始点に対応した端点の水平方向の座標値を前記ＤＤＡ
   処理における第１の整数座標値の初期値とし、当該辺に
   対応した前記変形前の図形の辺における前記終点に対応
   した端点の水平方向の座標値を前記ＤＤＡ処理における
   前記終点に対応した第１の整数座標値とし、垂直方向の
   座標値を当該辺の両端点のうち最初に前記水平走査線が
   通過するものの端点の垂直方向の座標値から他の端点の
   垂直方向の座標値に向けて単位量ずつ進めながら、前記
   ＤＤＡ処理を実行し、前記ＤＤＡ処理の実行により得ら
   れる第１の整数座標値を前記変形後交点座標値算出処理
   によって水平方向の座標値が算出された前記交点に対応
   した前記変形前の図形上の交点の水平方向の座標値とし
   て求める第１の変形前交点座標値算出処理と、 前記変形後の図形を囲む各辺のうち前記水平走査線を垂
   直方向に移動させたときに通過する２辺の各々につい
   て、当該辺に対応した前記変形前の図形の辺における前
   記始点に対応した端点の垂直方向の座標値を前記ＤＤＡ
   処理における第１の整数座標値の初期値とし、当該辺に
   対応した前記変形前の図形の辺における前記終点に対応
   した端点の垂直方向の座標値を前記ＤＤＡ処理における
   前記終点に対応した第１の整数座標値とし、垂直方向の
   座標値を当該辺の両端点のうち最初に前記水平走査線が
   通過するものの端点の垂直方向の座標値から他の端点の
   垂直方向の座標値に向けて単位量ずつ進めながら、前記
   ＤＤＡ処理を実行し、前記ＤＤＡ処理の実行により得ら
   れる第１の整数座標値を前記変形後交点座標値算出処理
   によって水平方向の座標値が算出された前記交点に対応
   した前記変形前の図形上の交点の垂直方向の座標値とし
   て求める第２の変形前交点座標値算出処理とを実行する
   とともに、 前記変形後交点座標値算出処理、前記第１の変形前交点
   座標値算出処理および前記第２の変形前交点座標値算出
   処理が１回実行されるのに合わせて、 前記第１の変形前交点座標値算出処理によって水平方向
   の座標値が算出された変形前の図形を囲むいずれかの辺
   上の２つの交点のうち一方の交点の水平方向の座標値を
   前記ＤＤＡ処理における第１の整数座標値の初期値と
   し、他方の交点の水平方向の座標値を前記ＤＤＡ処理に
   おける終点に対応した第２の整数座標値とし、水平方向
   の座標値を前記変形後交点座標値算出処理によって算出
   された前記一方の交点に対応した変形後の図形を囲む辺
   上の交点の水平方向の座標値から前記他方の交点に対応
   した変形後の図形を囲む辺上の交点の水平方向の座標値
   に向けて単位量ずつ進めながら、前記ＤＤＡ処理を繰り
   返し、前記ＤＤＡ処理の繰り返し実行により順次得られ
   る第１の整数座標値を、前記変形後交点座標値算出処理
   によって算出された前記２辺に対応した２つの交点間を
   結ぶ水平線分上における単位量ずつ離れた各点に対応し
   た前記変形前の図形上の各点の水平方向の座標値として
   求める水平座標値算出処理と、 前記第２の変形前交点座標値算出処理によって垂直方向
   の座標値が算出された変形前の図形を囲むいずれかの辺
   上の２つの交点のうち一方の交点の垂直方向の座標値を
   前記ＤＤＡ処理における第１の整数座標値の初期値と
   し、他方の交点の垂直方向の座標値を前記ＤＤＡ処理に
   おける終点に対応した第２の整数座標値とし、水平方向
   の座標値を前記変形後交点座標値算出処理によって算出
   された前記一方の交点に対応した変形後の図形を囲む辺
   上の交点の水平方向の座標値から前記他方の交点に対応
   した変形後の図形を囲む辺上の交点の水平方向の座標値
   に向けて単位量ずつ進めながら、前記ＤＤＡ処理を繰り
   返し、前記ＤＤＡ処理の繰り返し実行により順次得られ
   る第１の整数座標値を、前記変形後交点座標値算出処理
   によって算出された座標値が求められた２つの交点間を
   結ぶ水平線分上における単位量ずつ離れた各点に対応し
   た前記変形前の図形上の各点の水平方向の座標値として
   求める水平座標値算出処理と、 前記変形後交点座標値算出処理によって座標値が算出さ
   れた前記２つの交点間を結ぶ水平線分上の単位量ずつ離
   れた各点について、前記変形前の図形の画像データのう
   ち、前記水平座標値算出処理によって算出された水平方
   向の座標値および前記垂直座標値算出処理によって算出
   された垂直方向の座標値によって特定される位置の画像
   データを前記画像メモリから読み出し、前記変形後の図
   形における当該点に対応した画像データとして前記フレ
   ームバッファに書き込む画像データ転送処理とを実行す
   ることを特徴とする画像処理方法。
3. 【請求項３】 画像メモリに記憶された図形の画像デー
   タから当該図形を変形した図形の画像データを生成して
   フレームバッファに格納する画像処理装置において、 水平走査線を垂直方向に単位量ずつ進めながら、変形後
   の図形を囲む各辺のうちの２辺の各々について、当該辺
   と前記水平走査線との交点の水平方向の座標値をＤＤＡ
   処理により逐次求める変形後交点座標値算出処理と、 前記２辺の各々について、当該辺に対応した前記変形前
   の図形の辺における前記交点に対応した点の水平方向の
   座標値および垂直方向の座標値をＤＤＡ処理により逐次
   求める変形前交点座標値算出処理とを実行するととも
   に、 前記変形後交点座標値算出処理および前記変形前交点座
   標値算出処理が１回実行されるのに合わせて、 水平方向の座標値を前記変形後交点座標値算出処理によ
   って算出された一方の交点の水平方向の座標値から他方
   の交点の水平方向の座標値に向けて単位量ずつ進めなが
   ら、前記一方の交点と他方の交点とを結ぶ水平線分上に
   おける単位量ずつ離れた各点に対応した前記変形前の図
   形上の各点の水平方向および垂直方向の座標値をＤＤＡ
   処理により求める最終座標値算出処理と、 前記変形後交点座標値算出処理によって座標値が算出さ
   れた前記２つの交点間を結ぶ水平線分上の単位量ずつ離
   れた各点について、前記変形前の図形の画像データのう
   ち、前記最終座標値算出処理によって算出された水平方
   向および垂直方向の各座標値によって特定される位置の
   画像データを前記画像メモリから読み出し、前記変形後
   の図形における当該点に対応した画像データとして前記
   フレームバッファに書き込む画像データ転送処理とを実
   行することを特徴とする画像処理装置。