JP2001034782A - ボリュームデータ集合・レンダリング装置およびその方法、ボリューム・グラフィックス・システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 実時間ボリューム・レンダリングをパーソナ
ルまたはデスクトップ・コンピュータにとって実用的な
ものにすることを目的とする。 【解決手段】 ボクセルメモリ中に記憶された複数のボ
クセルを含むボリュームデータ集合をレンダリングする
装置であって、並行に動作する複数のパイプラインを備
え、各パイプラインが、ボリュームデータ集合の少なく
とも２つのボクセルからなる少なくとも１つのブロック
を記憶するバッファと、前記バッファから少なくとも２
つのボクセルからなる少なくとも１つのブロックを読み
出す補間段と、前記補間段からの出力を受ける勾配評価
段と、前記勾配評価段からの出力を受ける合成段と、複
数のインタフェースからなり、各インタフェースが特定
段を隣り合うパイプライン中の隣接する同一段だけに結
合し、同一段同士をリング状に結合するものと、を備え
たボリュームデータ集合・レンダリング装置とした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はボリューム・グラフ
ィックス、より詳細にはボクセル・ベースのデータを実
時間処理してそのデータによって表すオブジェクトの視
覚画像を生成するボリュームデータ集合・レンダリング
装置およびその方法、並びにボリューム・グラフィック
ス・システムに関する。

【０００２】

【従来の技術】ボリューム・グラフィックスは、３次元
以上のサンプルデータとして表現されるオブジェクトま
たは事象のビジュアル化を扱うコンピュータ・グラフィ
ックスの一分野である。これらのサンプルはボリューム
・エレメントまたは「ボクセル」と呼ばれ、検討される
オブジェクトまたは事象の物理的特徴を表すデジタル情
報を含む。例えば、ある特定のオブジェクトのボクセル
・データは、密度、物質の種類、温度、速度、あるいは
オブジェクトの内部や近くの空間での離散的なポイント
における他の特性を表す。

【０００３】オブジェクトのボクセル・ベースの表示は
多くの状況および応用において起こる。例えば、人体ま
たは工業用組立品のトモグラフィック・スキャンおよび
核磁気共鳴スキャンは、人体またはオブジェクトを構成
する物質の密度および種類を表すデータの３次元アレイ
を生成する。同様に、地震および制御された爆発から収
集した地震データが処理されて、地面下の土壌および岩
石の種類を表すデータの３次元アレイを生成する。出産
前のヘルスケアにおいて、子宮内の胎児の超音波スキャ
ンによって、非浸襲性検査および診断のための３次元サ
ンプル値が生成される。さらなる他の例は、航空機の翼
の上またはジェットエンジンを通過する空気の流れのモ
デリングであり、それによってまた、航空機またはエン
ジンの設計および解析に使用できる３次元空間のポイン
トにおけるデータの離散的なサンプルが得られる。

【０００４】ボクセルによって表されるオブジェクトの
画像を見たいと思うのは当然である。過去に、二つの方
法がこの目的のために利用できた。一つの方法は、一連
の平行２次元画像スライス(断面)を構築することであ
り、各スライスは見ようとするオブジェクトの少しづつ
異なる断面を表す。これは、人体のＣＴスキャンまたは
核磁気共鳴スキャンを見る場合に、放射線医師が通常使
用する方法である。放射線医師は、これら一連の２次元
画像から人体の内臓の３次元メンタル・ピクチャーを構
築するように訓練される。一般に、スライス群は人体の
主要な次元または軸の一つに平行であり、そのためスラ
イス群は放射線医師にとってあたりまえの「矢状縫合
(サジタル)の」、「中軸の」および「冠状縫合(コロナ
型)の」図を表す。ボクセル・ベースのデータを視覚化
するこの方法は難しく、数年の訓練が必要であり、大抵
の熟練開業医でさえも不確かになりがちである。

【０００５】もう一つの方法は、ボクセル・データをコ
ンピュータ・グラフィックス・システムが表示するのに
適した表現に変換することである。現在、大抵のコンピ
ュータ・グラフィックス・システムは、オブジェクトの
表面を小さな三角形または多角形に細分することによっ
てオブジェクトの表面を表示するように設計されてい
る。これらの三角形には色および透明度または不透明度
が割り当てられ、それからピクセル即ち画素に変換され
る、そしてコンピュータ画面に投影される。前景の表面
に対応する三角形は、背景の表面に対応する三角形をぼ
んやりさせる。また、三角形を模様や他のパターンで彩
色したり描いたりして、より写実的に見えるようにす
る。光の位置および効果をシミュレートすることによっ
て現実感が可能となって、光輝部と影が結果として得ら
れた画像に現れる。この種のグラフィックス・システム
の技術は十分に発達しており、大部の文献、例えば、テ
キストブック「Computer Graphics:Principles and Prac
tice」第二版(J. Foley, A. vanDam, S. Feiner, および
J. Hughesによる共著、Addison-Wesley of Reading社
刊、マサチュ−セッツ州、１９９０年)に記述されてい
る。

【０００６】この種の多角形ベースのグラフィックス・
システムは、建築学的または機械的図面のようなオブジ
ェクト表面のコンピュータモデルとして表現されるオブ
ジェクトの画像を表示するのに特に適している。しか
し、３次元サンプル値またはボクセルによって表現する
オブジェクトを視覚化するのにはあまり適当ではない、
何故なら、サンプルを三角形または多角形に変換するプ
ロセスはコンピュータ費用が高くつくからである。ボク
セルから多角形に変換するための多くのアルゴリズムが
有る、例えば、W. E. Lorensen、H. E. Cline共著の有名
なMarching Cubesalgorithm、 題名「Marching Cubes:A h
igh-resolution 3D surface construction algorithm」
Computer Graphics, the Proceedings of the 1987 SIG
GRAPH Conference, pages 163-169 に発表。これらアル
ゴリズムのすべてが表面の細部を失うという問題を経験
し、あるものは医療用画像などの応用が不可能となる。

【０００７】ここ数年の間に、ボリューム・レンダリン
グと呼ばれる別の方法が登場した。この方法は、そこで
はボクセル・ベースの表現の個々のボクセルに色および
透明度または不透明度が割り当てられるデジタル信号処
理の形式である。そして、それらはコンピュータ画面の
ような２次元画面に投影されて、前景の不透明なボクセ
ルが背景の他のボクセルをぼんやりさせる。この投影さ
れたボクセルの蓄積によって、オブジェクトの視覚画像
が生ずる。照明計算を個々のボクセルについて行って、
従来のコンピュータ・グラフィックスと類似の方法で光
輝部および影を表す。

【０００８】色および透明度の特定のボクセル・データ
値への割り当てを変更することによって、オブジェクト
の外部および内部の異なる面を見ることができる。例え
ば、手術の準備において膝の靭帯、腱、および骨を検査
する必要がある外科医が膝の断層撮影スキャンを利用す
ることができて、血、皮膚、および筋肉に対応するボク
セル・データ値を完全に透明に見えるようにできる。他
の例では、整備士はジェットエンジン内のタービンブレ
ードまたは溶接点の断層撮影スキャンを使用して、金属
を表すボクセル・データ値を透明に、一方空気を表すボ
クセル・データ値を不透明にすることができる。これに
よって目に見えない金属内部の欠陥を見つけることがて
きる。

【０００９】コンピュータ・データから見える画像を生
成するプロセスは「レンダリング」と称し、そしてボク
セル・データから見える画像を生成するプロセスは「ボ
リューム・レンダリング」と称する。個々のボクセルの
データ値に色および透明度をマッピングするメカニズム
は「伝達関数」と称する。

【００１０】ａ)ボクセル・データの投影 オブジェクトを表すデータ・ポイントまたはボクセルを
取って、それをコンピュータ画面のような平らな画面に
投影する技術は沢山ある。これらの技術は各々、見よう
とするオブジェクトを、そのオブジェクトを表す３次元
サンプル・データを画面の正面または後ろの空間の空間
座標に変換することによって画面を基準として配置す
る。これらの技術には、その画面上のディスクリートポ
イントまたは「ピクセル」における光の色および強度を
計算するいろいろな方法がある。

【００１１】一つの技術では、一連のボクセル・データ
の高速フーリエ変換を計算し、それらを結合し、そして
フーリエ逆変換を計算して結果として生ずる２次元画像
を得る。それは、T. Malzbender による米国特許番号
５，４１４，８０３「３次元オブジェクトの２次元面を
生成するための周波数領域表現の利用方法」に著わされ
ている。

【００１２】「スプラッティング」と称する第二の技術
は、L. A. Westoverの博士論文「スプラッティング：平
行なフィード・フォワード・ボリューム・レンダリング
・アルゴリズム」(ノースカロライナ大学コンピュータ
科学部出版、１９９１年７月、技術報告番号ＴＲ９１−
０２９)に著わされた。スプラッティング技術におい
て、１セットの３次元サンプル・データの個々のボクセ
ルを観察者の目の方向に投影する。投影されたボクセル
の色および透明度を投影像がコンピュータ画面と交わる
ポイントを囲む当面の領域における画面のピクセルと数
学的に結合する。このようにしてすべてのボクセルを蓄
積した場合に、結果として生ずる画像は３次元オブジェ
クトの２次元画像であるように見える。

【００１３】第三の技術では、３次元セットのデータを
いわゆる「テクスチャ・マップ」に変換して、それを最
近のコンピュータ・システムのあるタイプで見られるテ
クスチャ・マップ・メモリーに保管する。それから、こ
のテクスチャ・マップを使用して、一連の平行プレーン
を「描き」または「色付け」する。各々は見る方向に垂
直である。したがって各々は当該オブジェクトの断面の
ように見える。それから、これらのプレーンをコンピュ
ータ・システムのグラフィックス・サブシステムによっ
て数学的に結合して、観察者には３次元オブジェクトで
あるように見える画像を形成する。この方法は、１９９
１年「ボリューム視覚化に関するワークショップ」にお
いてB. Cabral、 N. Camおよび J. Foranによって発表さ
れた論文「テクスチャ・マッピング・ハードウェアを使
用する加速ボリューム・レンダリングおよび断層撮影再
構成」に詳細に著わされている。さらにそれは、T. J.
CullipおよびU. Neumannによって著わされた技術報告番
号ＴＲ９３−０２７「３次元テクスチャ・マッピング・
ハードウェアによる加速ボリューム再構成」(ノースカ
ロライナ大学コンピュータ科学部出版)に述べられてい
る。

【００１４】第四の技術は「光線キャスティング」と称
する。この技術では、仮想の光線が観察者の目から画面
の各ピクセル真中を通過し、そして観察対象のオブジェ
クトを通過する。ボリュームを通過する各光線は、その
経路に沿った各ポイントの視覚特性で「ロードアップ」
される。光線がボリュームを通過するにつれて、その特
性全体は光線に沿ったポイントのすべての特性の和集合
すなわち数学的集積となる。そしてこの和集合すなわち
集積を光線が通過するピクセルに割り当てる。それによ
って光の点が画面上に見える。そのような光線すべての
蓄積によって、画面上に視覚画像を生ずる。

【００１５】光線がボリュームを通過する場合に、いく
つかは３次元サンプル・データによって表すポイントの
間を通るが、それらと交差しない。評価したいのは、こ
れらの「はずれた」データ・ポイントまたはボクセル
は、どれかの光線に対応するピクセルの色または強度に
反映されないということである。このはずれたデータ・
ポイントの問題を解決するために、補間技術を使用し
て、はずれたポイントの直ぐ隣のボクセルからの値を合
成する。ある例では、プレーン内の４つの最も近いボク
セルの値の二本線補間の数学的方法によって、合成値を
光線が横切るサンプルポイントまたはボクセルの各プレ
ーンに対して生成する。他の例では、各ポイントを囲む
８つの最も近いボクセルの三本線補間の数学的方法によ
って、合成値を光線に沿って均等な間隔で生成する。こ
れらの方法において、光線がオブジェクトを通過するに
つれて、経路に沿って蓄積された特性は最も近い隣のも
のの特性を考慮してはずれたポイントの値を合成する。
評価したいのは、合成ポイントを生成する可能な方法が
多くあるということ、そしてこれらは投影された画像の
品質および現実感に大いに関係があるということであ
る。

【００１６】２次元画像が人間の目によって３次元のオ
ブジェクトまたは場面の像として知覚されるためには、
画像が光と影の効果を備えることが重要である。これ
は、前述のＪ． Ｆｏｌｅｙ他著のテキストブックを含
むコンピュータ・グラフィックスの広範な文献の主題で
ある。たいていの技術は、表示されるオブジェクトの各
表面の各ポイントに対して「法線ベクトル」または垂直
方向を見つけ、それからそれらポイントを照らすために
これらの法線ベクトルおよび観察者と光源の位置にもと
づいた計算を行う、そして光輝部と影の効果を生ずる。

【００１７】多角形と表面にもとづいた従来のコンピュ
ータ・グラフィックスにおいては、これらの法線ベクト
ルを表面の数学モデルから直接計算できるのに対して、
ボリューム・グラフィックスにおいては、法線ベクトル
をサンプル・データ自体から抽出する必要がある。これ
を各ボクセルに対して、例えば、直ぐ隣の他のボクセル
の値を検査することによって行う必要がある。異なる物
質、例えば異なる組織の境界において、隣り合うボクセ
ルの値に著しい差異または勾配がある。これらの差異か
ら、法線ベクトルを計算できる。そして、一種の物質が
透明であり隣接の物質が不透明である場合はいつも、投
影によって異なる物質間の端と表面がはっきり区分でき
る。さらに、これらの法線ベクトルにもとづくライティ
ング計算によって、これらの表面の不整が人間の目によ
って３次元として認識できるように強調される。例え
ば、脳を構成する灰色の物質中の隆起を、断層撮影スキ
ャンからこの方法で、頭蓋の皮膚と骨を簡単に透明にす
ることによって、はっきりと表示することができる。

【００１８】ｂ)計算の要求事項 評価したいのは、ボクセル・データを計算表面に投影す
る上記技術の四つすべてが膨大な量の計算を必要とし、
パーソナルまたはデスクトップ・コンピュータのサイズ
およびコストの装置には従来不適当であったということ
である。その上、それらは、ボリュームを有用な方法
で、例えば医学診断において描画するために多くの異な
る技術の呼び出しを含む。一般に、投影画像を形成する
ために、３次元データの各ボクセルを少なくとも一度調
査する必要がある。サンプル・データ集合が一つのサイ
ドに２５６ポイントを有するキューブである場合に、こ
れは現行の医学用の断層撮影および核磁気共鳴スキャン
の典型的サイズであり、そのとき合計２５６³または約
１千６百万のボクセルを評価する必要がある。しかし、
サンプル・データ集合が一つのサイドに４０９６ポイン
トを有するキューブである場合に、これは石油と天然ガ
スの採鉱に使用される地質データの典型であり、そのと
き、単一の画像を描くために合計４０９６³または約６
４０億のボクセルを評価する必要がある。

【００１９】さらに評価したいのは、静的データの静的
画像をレンダリングする計算費用が高いとしても、なに
か他の方法で動き、回転し、または変化するオブジェク
トをレンダリングするのに要する計算の力を考慮すると
これは重要ではなくなるということである。多くの応用
は、実時間で動いているように見えるオブジェクトの視
覚化を必要とし、それは１秒当たり３０フレームのオー
ダーのレンダリングを意味する。すなわち、各ボクセル
を１秒当たり３０回再評価したり投影したりする必要が
ある。２５６³データ・ポイントのボリュームについて
言えば、これは、データをサンプル・データ集合から１
秒当たり２５６³×３０または約５億３百万回抽出する
必要があることを意味する。注目すべきは、ボリューム
・レンダリングをコンピュータ・プログラムによって行
う場合に、フレーム当たりデータ・ポイント毎に１０か
ら１００の計算機命令を必要とすることである。したが
って、回転または変化するボリュームグラフィック画像
を見る処理力は、１秒当たり５０億から５００億回の動
作である。データセットの３乗の側におけるデータ・ポ
イント数の各倍増に注目すると、要求処理力は８倍増え
る。

【００２０】通例の妥協は、フレームレート、視覚品
質、コスト、またはサイズを犠牲にすることである。現
在、コンピュータ・ソフトウェアにおいて２５６³ボリ
ュームをレンダリングして得るベストは、現行の上位パ
ソコンに見られる８組のプロセッサにおいて１秒当たり
１から２フレームである。グラフィックスに特化し膨大
な容量のテクスチャ・メモリを備える非常に高価なコン
ピュータを使用して、光輝部と影を犠牲にすることによ
って、１秒当たり１５フレームまでのフレームレートを
遂行できる。画像品質を犠牲にせずに１秒当たり３０フ
レーム以上の実時間フレーム・レートを実際に行う他の
アプローチは、パーソナルまたはデスクトップサイズ装
置にとって大きすぎて高価である非常に特殊化されたシ
ステムをもたらす。

【００２１】ｃ)計算の要求事項の削減 光線キャスティング技術にもとづいて１秒当たり３０フ
レームで実時間ボリューム・レンダリングを得るように
このやや暗い見通しを改善するために、ニューヨーク州
立大学のAri KaufmanとHanspeter Pfisterによる開発が
米国特許番号５，５９４，８４２「実時間ボリューム視
覚化の装置および方法」に記述されている。この開発で
は、多数の光線を平行にボリュームを通過させ、そして
ボリュームデータを一度に一スライス評価することによ
ってそれらを処理することによって改善する。ソフトウ
ェアとは対照的に、特殊化された電子ハードウェアにお
いて速くスライス処理ができる場合、わずかなコストで
１秒当たり２フレームから１秒当たり３０フレームに増
やすことができることが実証された。

【００２２】理論上、これは、非常に多数のメモリー・
モジュールおよび特殊化された処理パイプラインを利用
してハードウェアで達成される。多数のメモリー・モジ
ュールおよびパイプラインを使用して、「Ｃｕｂｅ−
４」と呼ばれるシステムにおいていろいろなメモリー・
モジュールから並列にデータを選び出すことができる。
Ｃｕｂｅ−４は、H. Pfister。 A. KaufmanおよびT. Wes
selsによる論文「Towardsa Scalable Architecture for
Real-time Volume Rendering」(the 10^th Eurographics
Workshop on Graphics Hardware at Masstricht, The N
etherlands で1995年8月28,29日に発表、)に述べられて
いる。さらにHanspeter Pfisterによる博士論文(１９９
６年１２月、ニューヨーク州立大学コンピュータ科学部
へ提出)にも述べられている。

【００２３】Ｃｕｂｅ−４システムの本質は、オブジェ
クトを表す３次元サンプル・データを、「スキューイン
グ」と呼ばれる技術によってメモリー・モジュール中に
配信し、そのため各次元内の隣接するボクセルを隣接の
メモリー・モジュールに保存することである。各メモリ
ー・モジュールはそれ自体の処理パイプラインに関連す
る。さらに、ボクセルはメモリー・モジュール内で編成
されて、Ｐ個のパイプラインとＰ個のメモリー・モジュ
ールが有る場合には、Ｐ個の隣接するボクセルを、並列
に、コンピュータ・メモリー・システムの単一サイクル
内で、見る方向に依って、同時にフェッチすることがで
きる。これによってボクセルをメモリーからフェッチす
る合計時間がＰ分の１に減少する。例えば、データセッ
トが２５６³個のボクセルを有し、Ｐの値が４の場合に
は、画像をレンダリングするためにデータをフェッチす
るのに必要なのはわずか２５６³÷４即ち約４百万メモ
リー・サイクルだけである。

【００２４】Ｃｕｂｅ−４システムのその他の特徴は、
ボリューム・レンダリングに必要な計算処理をこの目的
のために特殊化された機能を有するパイプラインに編成
することである。各パイプラインは、各サイクル内の新
しいボクセルの処理を始めることができる。このよう
に、第一のサイクルで、パイプラインはその関連メモリ
ー・モジュールからボクセルをフェッチして処理の第一
のステップを行う。そして第二のサイクルで、それはこ
の第一のボクセルの処理の第二のステップを行う、それ
と同時に第二のボクセルをフェッチしてこのボクセルを
処理する第一のステップを行う。同様に、第三のサイク
ルで、パイプラインは第一のボクセルの第三の処理ステ
ップ、第二のボクセルの第二の処理ステップ、および第
三のボクセルの第一の処理ステップを行う。このように
して、各メモリー・モジュールからのボクセルは、その
対応するパイプラインを通して決まりきったやり方で、
次から次に、完全に処理されるまで進む。したがって、
ボクセル当たり１０〜１００の計算機命令を必要とする
代わりに、新しいボクセルをサイクル毎に処理できる。

【００２５】Ｃｕｂｅ−４システムのさらなる革新的特
徴は、各パイプラインはその至近隣接するものとだけ交
信することである。例えば、そのような交信は、光輝部
と影の効果を計算するために勾配または法線ベクトルを
見積もる目的でボクセル値を一つのパイプラインから次
のパイプラインへ送信するのに必要である。それはま
た、光線が通過する領域の近辺のボクセルの視覚特性を
蓄積するボリュームを通過するにつれて光線の値を伝え
るのに使用される。

【００２６】この至近隣接通信のアプローチによって、
Ｃｕｂｅ−４の主要な利点である「スケーラブル」が提
供される。つまり、大量の３次元サンプル・データを収
容したり、このデータを高速に処理したりするために、
より多くのモジュールおよびパイプラインを増設するこ
とが必要である。この拡張によって過負荷となる共通バ
スや他のシステム資源はない。

【００２７】Ｃｕｂｅ−４システムでは、ボリューム・
レンダリングは次のように進む。データを立方体または
他の長方形の固体として編成する。見る方向にほぼ垂直
なこの立方体または固体の面を第一に考慮して、上部の
角のＰ個のボクセルの部分的な列をＰ個のメモリー・モ
ジュールから、一つのメモリー・サイクルで同時にフェ
ッチして、Ｐ個の処理パイプラインの第一のステップに
挿入する。第二のサイクルで、これらのボクセルをそれ
らのパイプラインの第二段階へ動かしたり、隣接のパイ
プラインの第二段階へ送信したりする。同時に、次のＰ
個のボクセルを同じ列からフェッチして、それらのパイ
プラインの第一段階に挿入する。続く各サイクルにおい
て、Ｐ個より多いボクセルを上部の列からフェッチし
て、それらのパイプライン中に挿入する、一方、前にフ
ェッチされたボクセルはそれらのパイプラインの後の段
階に移動する。これは、ボクセルの列全体がフェッチさ
れるまで続く。そして次の列を、一度にＰ個のボクセル
をフェッチし、それから次々に、ボリューム・データ・
セットの面の列すべてをフェッチしてそれらの処理パイ
プラインに挿入するまで行う。

【００２８】この面は「スライス」と称する。そしてＣ
ｕｂｅ−４システムは再び上部の角に移動するが、今度
はこの面の直ぐ後ろの上部の列のＰ個のボクセルをフェ
ッチし始める、即ち第二の「スライス」から、このよう
に、それはデータセットの第二のスライスを通して進
む、一度に一列そして各列内で一度にＰ個のボクセル。
第二のスライスを完了後、それは第三のスライスへ進
み、それから、すべてのスライスを処理するまで、同様
にして続くスライスへ進む。このアプローチの目的は、
ボリューム・データ・セット全体を処理して画像を形成
するまで、一度にＰ個のボクセルづつ、順序立った方法
ですべてのボクセルをフェッチし処理する。

【００２９】Ｃｕｂｅ−４システムの用語で、ボクセル
の列は「ビーム」と称し、ビーム内のＰ個のボクセルの
グループは「部分ビーム」と称する。

【００３０】Ｃｕｂｅ−４システムの処理段階は、サン
プルの補間、勾配または法線ベクトルの推定、色および
透明度または不透明度の割り当て、および２次元画面に
最終画像を生成する光と影の効果の計算などの光線放射
技術に必要な計算のすべてを行う。

【００３１】Ｃｕｂｅ−４システムは、半導体技術で実
現できるように設計された。しかし、二つの制限要因に
よって、パーソナルまたはデスクトップサイズ・コンピ
ュータのために小さいサイズと低コストを達成するのが
妨げられる。即ち、メモリー・モジュールからボクセル
値にアクセスする速度、および各処理パイプラインで必
要な内部記憶装置の容量である。メモリーにアクセスす
る速度については、ボリューム・データ・セットをＣｕ
ｂｅ−４システム内に保管するのに適した現行の半導体
メモリーデバイスは遅すぎるか高価格すぎるかまたはそ
の両方である。もっと低価格のメモリーがパーソナルま
たはデスクトップ・コンピュータで有用な実用的なシス
テムのために必要である。内部記憶装置については、Ｃ
ｕｂｅ−４アルゴリズムは、各処理パイプラインが処理
中に中間結果をそれ自体内に保管することを要求する。
記憶装置の容量は、レンダリングされるボリューム・デ
ータ・セットの面の領域に比例する。２５６³個のデー
タセットでは、この量は単一チップ処理パイプラインの
サイズをかなり増加するほど大きくて、パーソナル・コ
ンピュータ・システムにとって過大なコストとなる。実
用的なシステムでは、この中間記憶容量を減らすことが
必要である。

【００３２】ｄ)ブロック化およびＳＲＡＭ技術 Ｃｕｂｅ−４と同じ頃設計された他の実験システムにお
いては、これらの制限が無視された。そのような一つの
システムは「ＤＩＶ²Ａ」(Distributed Volume Visualiz
ation Architecture)と称し、J. Lichtermannによる論文
「並列ボリューム視覚化のための高速ボクセル・プロセ
ッサの設計」(the 10^th Eurographics Workshop on Grap
hics Hardware, August 28 and 29, 1995, at Maastric
ht, The Netherlandsで発表)に述べられている。そのよ
うな他のシステムはＶＩＲＩＭシステムと言い、M. deBo
er, A. Gropl、 J. HesserおよびR. Mannerによる論文
「ダイレクト・ボリューム・レンダリングのためのラテ
ンシィおよびハザード・フリー・ボリューム・メモリー
・アーキテクチャ」(the 11^th Eurographics Workshop o
n Graphics Hardware on August 26-27, 1996, in Poit
iers, Franceで発表)に述べられている。

【００３３】ＤＩＶ²Ａシステムはリング内でともに接
続された１６の処理パイプラインから成り、その結果、
各パイプラインは各サイド上の至近隣接パイプラインと
直接通信できる。各処理パイプラインは、ボリューム・
データ・セットの一部を保管する関連メモリー・モジュ
ールを有する。ボクセルは小さいサブキューブに編成さ
れる。そしてこれらのサブキューブをメモリー・モジュ
ールに分配して、隣接のサブキューブを３次元の各々の
隣接のメモリー・モジュールに保管する。しかし、２５
６³個のデータセットを１秒当たり３０フレームでレン
ダリングするために必要なメモリー・アクセス速度を達
成するために、ＤＩＶ²Ａシステムは各メモリー・モジ
ュール内に８つの並列メモリーバンクを必要とする。さ
らに、各メモリーバンクはスタティック・ランダム・ア
クセス・メモリー即ちＳＲＡＭデバイスで実装される。

【００３４】現在の半導体技術において、ＳＲＡＭデバ
イスは非常に高速なので、高速度のデータ・アクセスを
サポートすることができる。しかし、それらはまた非常
に高価で、消費電力が非常に大きく、容量が制限され
る。ＤＩＶ²Ａシステムは処理パイプライン当たり８つ
のＳＲＡＭデバイスを必要とし１６の処理パイプライン
を備えるので、合計１２８のＳＲＡＭデバイスが必要
で、２５６³個のボリューム・データ・セットのボクセ
ルを保管する。これは、パーソナル・コンピュータの背
後に組み込むボードの物理的サイズと電力の制限をはる
かに越えているということが分かる。ＤＩＶ²Ａおよび
ＶＩＲＩＭはファイル・キャビネットの引出しのサイズ
であり、それらが接続するデスクトップ・コンピュータ
を含まない。

【００３５】

【発明が解決しようとする課題】以上のようなことから
従来、実時間ボリューム・レンダリングをパーソナルま
たはデスクトップ・コンピュータにとって実用的なもの
とすることは難しいという課題があった。

【００３６】この発明は、上記のような課題を解消する
ためになされたもので、実時間ボリューム・レンダリン
グをパーソナルまたはデスクトップ・コンピュータにと
って実用的なものにすることを目的とする。

【００３７】

【課題を解決するための手段】上記の目的に鑑み、この
発明は、ボクセルメモリ中に記憶された複数のボクセル
を含むボリュームデータ集合をレンダリングする装置で
あって、並行に動作する複数のパイプラインを備え、各
パイプラインが、ボリュームデータ集合の少なくとも２
つのボクセルからなる少なくとも１つのブロックを記憶
するバッファと、前記バッファから少なくとも２つのボ
クセルからなる少なくとも１つのブロックを読み出す補
間段と、前記補間段からの出力を受ける勾配評価段と、
前記勾配評価段からの出力を受ける合成段と、複数のイ
ンタフェースからなり、各インタフェースが特定段を隣
り合うパイプライン中の隣接する同一段だけに結合し、
同一段同士をリング状に結合するものと、を備えたこと
を特徴とするボリュームデータ集合・レンダリング装置
にある。

【００３８】また、各インタフェースが第１および第２
のトライステートインタフェースを含むことを特徴とす
る請求項１に記載のボリュームデータ集合・レンダリン
グ装置にある。

【００３９】また、Ｐ個のパイプラインを備えたボリュ
ーム・グラフィックス・システムに設けられ、ボリュー
ムデータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ個のボクセルを有し各ブロッ
クがＢ³個のボクセル有し、バッファは(ＬラＭ)÷(Ｂ²ラ
Ｐ)要素を保持するように構成され、各要素がＢ×(Ｂ＋
１)個のボクセルのアレイを有することを特徴とする請
求項１に記載のボリュームデータ集合・レンダリング装
置にある。

【００４０】また、ボリュームデータ集合が複数のボク
セルビームとして配列され、バッファが１つのボクセル
ビームを記憶することを特徴とする請求項１に記載のボ
リュームデータ集合・レンダリング装置にある。

【００４１】また、Ｐ個のパイプラインを備えたボリュ
ーム・グラフィックス・システムに設けられ、ボリュー
ムデータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ個のデータのボクセルを設
け、バッファはＬ÷(ＢラＰ)要素を保持するように構成
され、各要素がＢ×(Ｂ＋１)²個のボクセルのアレイで
あることを特徴とする請求項４に記載のボリュームデー
タ集合・レンダリング装置にある。

【００４２】また、ボリュームデータ集合が複数のスラ
イスとして配列され、バッファが１つのボクセルスライ
スを記憶することを特徴とする請求項１に記載のボリュ
ームデータ集合・レンダリング装置にある。

【００４３】また、Ｐ個のボリューム・レンダリング・
パイプラインを備えたボリューム・グラフィックス・シ
ステムに設けられ、ボリュームデータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ
個のボクセルを設け各ブロックがＢ³個のボクセル有
し、バッファは(ＬラＭ)÷(Ｂ²ラＰ)要素を保持するよう
に構成され、各要素が２×Ｂ×(Ｂ＋２)個のボクセルの
アレイであることを特徴とする請求項６に記載のボリュ
ームデータ集合・レンダリング装置にある。

【００４４】また、同一パイプラインの前段と次段の間
に結合されて前段からの出力を一時的に記憶する遅延ユ
ニットをさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載
のボリュームデータ集合・レンダリング装置にある。

【００４５】また、合成段の出力を受けるピクセルを記
憶するメモリをさらに備えたことを特徴とする請求項１
に記載のボリュームデータ集合・レンダリング装置にあ
る。

【００４６】また、複数のボクセルを含むボリュームデ
ータ集合をレンダリングするボリューム・グラフィック
ス・システムであって、それぞれ異なる複数のステージ
を有する同一の複数のパイプラインと、それぞれ特定ス
テージを隣り合うパイプライン中の隣接する同一ステー
ジに結合しリング状に結合する複数のインタフェース・
ユニットと、を備えたことを特徴とするボリューム・グ
ラフィックス・システムにある。

【００４７】また、ボクセルメモリ中に記憶された複数
のボクセルを含むボリュームデータ集合をレンダリング
する方法であって、バッファ中のボリュームデータ集合
の少なくとも２つのボクセルからなるブロックを記憶す
る工程と、複数のブロックをバッファに接続された複数
のパイプラインにおいて並行に処理する工程と、を備
え、各パイプラインにおける処理が、パイプラインの第
１ステージにおいてバッファから読み出された各ブロッ
クを補間してサンプルを発生するステップと、パイプラ
インの第２ステージにおいて各サンプルの勾配を評価す
るステップと、パイプラインの第３ステージにおいてサ
ンプルおよび勾配を合成してピクセルを発生するステッ
プと、特定ステージを隣り合うパイプライン中の隣接す
る同一ステージに連結させて、同一ステージをリング状
に連結して結合するステップと、を備えたことを特徴と
するボリュームデータ集合・レンダリング方法にある。

【００４８】実時間ボリューム・レンダリングをパーソ
ナルまたはデスクトップ・コンピュータにとって実用的
なものとするために、本発明は、メモリー・モジュール
に高容量で低価格のダイナミック・ランダム・アクセス
・メモリー即ちＤＲＡＭデバイスを使用するアーキテク
チャの変更を含む技術を提供することによって、Ｃｕｂ
ｅ−４システムをさらに改善する。ＤＲＡＭデバイス即
ち「チップス」は、ＳＲＡＭデバイスよりチップ当たり
５〜１０倍の情報を保管することができ、コストが保管
される情報のビット当たりで５〜１０分の１、そして動
作電力が非常に少ない。現在、ＤＲＡＭデバイスは、
４、１６および６４メガビットのものが利用できる。４
つの６４メガビットＤＲＡＭを用いれば、ボクセル当た
り１６ビットを有する２５６³ボクセルのデータセット
を格納するのに４個のチップしか必要としない。４個の
ＤＲＡＭモジュールをパイプラインを処理する４個のカ
スタム・デザインの半導体デバイスと結合することによ
って、本発明は、パーソナル・コンピュータの後部に差
し込むことができるボード上で実時間ボリューム・レン
ダリング・システムを具体化することができる。

【００４９】しかしながら、ＤＲＡＭデバイスやチップ
はＳＲＡＭデバイスよりずっと遅い。通常、ＳＲＡＭチ
ップが１秒当たり５０〜２００百万回のアクセスをサポ
ートするのに対して、ＤＲＡＭチップは１秒当たり８〜
１２百万回のアクセスしかサポートできない。したがっ
て、４個のＤＲＡＭデバイスは２５６³個のボクセルの
ボリューム・データ・セットを格納するのに十分な容量
を有しているが、合わせてそれらは、１秒当たり３０フ
レームでデータセットを描画するのに必要な１秒当たり
５０３百万回のアクセスのデータ速度よりずっと少な
い、１秒当たりたった約３２〜４８百万回のアクセスし
かサポートできない。

【００５０】ＤＲＡＭの高容量と低コストという利点を
実現するために、本発明は、「バースト・モード」アク
セスをサポートするＤＲＡＭチップを利用する。現在、
この特徴はいくつかのＤＲＡＭで見られ、ＳＲＡＭデバ
イスと同じ位速いアクセス速度を可能にする。しかしそ
れは速いシーケンスで連続したメモリー・ロケーション
にアクセスした場合だけである。この条件を満足できる
ようにしてバースト・モードＤＲＡＭを利用できるよう
にするために、Ｃｕｂｅ−４システムのアーキテクチャ
を修正する必要がある。本発明は、この目的のために４
つのテクニックを利用する。

【００５１】「ブロック化」と称する第一のテクニック
において、データをブロックに編成して、一つのブロッ
ク内のすべてのボクセルを単一のメモリー・モジュール
内の連続したメモリー・アドレスに格納する。これによ
って、一度に一つのボクセルではなく一気にブロック全
体のデータをフェッチすることが可能となる。このよう
にして、単一の処理パイプラインは１秒当たり１２５百
万以上のボクセルのデータ速度でメモリーにアクセスで
きて、このようにして４つの処理パイプラインと４つの
ＤＲＡＭモジュールが１秒当たり３０フレームで２５６
³個のデータセットをレンダリングすることが可能とな
る。

【００５２】Ｃｕｂｅ−４システムを改善する第二のテ
クニックは「セクション化」と称する。このテクニック
では、ボリューム・データ・セットをセクションにさら
に分割して、一度に一つのセクションをレンダリングす
る。各セクションはより小さい面積を有する面をレンダ
リング・パイプラインに提供するので、内部記憶装置が
小さくて済む。さらに、処理個別セクションからの中間
結果を処理パイプラインの外側に格納することが可能
で、それからお互いに結合編集してレンダリングされる
オブジェクトの完全な画像を形成する。このテクニック
の効果は、処理パイプライン内の中間格納量を半導体実
装で可能なレベルまで減らすことである。

【００５３】第三のテクニックは、ピンの数および隣接
処理パイプラインをお互いに接続するピンを横切って伝
送するデータの速度を減らす。これは、ブロック当たり
伝送する必要があるデータ量を約１／Ｂに減らすブロッ
ク化の副次効果を利用して行う。ここで、Ｂはブロック
のエッジにおけるボクセルの数である。

【００５４】最後のテクニックは「ミニ・ブロック化」
と称し、前述のセクション化テクニックをさらに改善す
る。このテクニックでは、一つのブロックのＢ³個のボ
クセルを各サイズ２×２×２のミニ・ブロックと称する
小さいブロックまたはキューブにさらに編成する。これ
によって、一つのセクションと前に処理したセクション
の間の境界付近のボクセルを処理する場合に、ブロック
全体を読み取るのを回避してミニ・ブロックだけを読み
取ることができる。これによって、セクション内の一つ
のボリュームを処理するに要する時間を約５〜７％節約
することができる。

【００５５】これらの４つのアーキテクチャの改善の全
体的な効果は、ＤＲＡＭメモリー・モジュールを使用し
てＣｕｂｅ−４アーキテクチャにもとづく実用的な低コ
ストのボリューム・レンダリング・システムを具体化で
きて、それによってそのサイズとコストを小形ファイル
・キャビネットのものからパーソナル・コンピュータの
後部に差し込むことができるプリント基板のそれに減ら
すことができることである。副次的効果は、パイプライ
ンとそのメモリーを同一の半導体チップ内に実装できる
ようにＣｕｂｅ−４アーキテクチャをさらに小さくでき
ることである。これによって、ボリューム・レンダリン
グ・システムのサイズと電力要求がさらに減少する。

【００５６】ブロック化についてさらに詳述すると、電
流バースト・モードＤＲＡＭデバイスは１秒当たり１２
５百万回以上のアクセス動作できるが、連続したメモリ
ー・アドレスからデータをフェッチする間だけである。
最小バースト・サイズは少なくとも８つの遂次アクセス
であるが、しばしばそれ以上である。このデータ速度
は、４つのパイプラインが１秒当たり３０フレームで２
５６³個のデータセットまたは約５０３百万のボクセル
をレンダリングするのに十分である。しかし、遂次アク
セスが少なくとも最小バースト・サイズに対する遂次ア
ドレスであるようにデータをメモリー内で編成できる場
合にだけ、バースト・モードは動作する。

【００５７】初めに示したようにＣｕｂｅ−４では、こ
れは多くの見る方向にとって可能ではない。見る方向の
少なくとも３分の１から、遂次ボクセルをＮアドレスず
つ隔たったメモリー・ロケーションからアクセスする。
ここでＮはキュービックデータセットのエッジにおける
ボクセルの数である。見る方向の他の３分の１から、遂
次ボクセルをＮ²ずつ隔たったアドレスからアクセスす
る。この結果、バースト・モードＤＲＡＭデバイスさえ
もその最も遅いモード、アドレスにランダムアクセスす
るそれに変化する。このモードでは、ＤＲＡＭデバイス
は１秒当たりたった約８百〜１千２百万回のアクセスを
サポートできるだけである。

【００５８】どの方向からオブジェクトを見ようともボ
クセルのバーストを連続したメモリー・アドレスからフ
ェッチできるようにボクセル・データを編成することに
よって、この問題を解決できる。これを行うために、ボ
クセル・データを一つのサイドにＢ個のボクセルを有す
る小さいキューブまたはブロックにグループ分けし、そ
れでサイズＢラＢラＢのブロックのボクセルのすべてを単
一のメモリー・モジュール内の連続アドレスに格納す
る。Ｂにどんな値でも使用できるが、４〜８のＢの値が
最も実用的である。

【００５９】レンダリングは見る方向とは独立であると
いうＣｕｂｅ−４の特徴を保持するために、データをメ
モリー・モジュールを横切ってスキューする必要があ
る。しかし、Ｃｕｂｅ−４におけるようにボクセルによ
ってスキューイングする代わりに、本発明ではデータが
ブロックによってスキューされる。特に、ボリューム・
データ・セットの３次元のいずれにおける隣接するブロ
ックも隣接するメモリー・モジュールに格納する。これ
によって、Ｐ個の隣接する処理パイプラインがボクセル
のＰ個の隣接するブロックをバースト・モードでＰ個の
隣接するメモリー・モジュールから、すべて平行にそし
て同時にフェッチすることが可能となる。各パイプライ
ンは一つのブロック内のボクセルのすべてをレンダリン
グする、そしてそれらすべてはそれらの各々の次のブロ
ックへ進む、全く同様に、Ｃｕｂｅ−４処理パイプライ
ンはそれらの個々の次のボクセルに進む。この体系で
は、個々のボクセルを処理する順序は、Ｃｕｂｅ−４シ
ステムにおける順序と本発明においては同じではない、
そしてＣｕｂｅ−４アルゴリズムに対する重要な変更が
必要である。

【００６０】セクション化に関して言えば、これは処理
パイプラインにおける中間結果に必要な記憶量の問題を
扱う。Ｃｕｂｅ−４システムおよび本発明に導入する変
更の両方において、中間記憶装置の要求量はＮ²／Ｐに
大体比例する、ここでＮはキュービックデータセットの
一つのサイドにおけるボクセルの数であり、Ｐはメモリ
ー・モジュールおよびパイプラインの数である。この比
の根拠は、Ｃｕｂｅ−４アルゴリズムにもとづいて勾配
または法線ベクトルを計算するためには、現在処理しつ
つあるスライスのボクセル値を２つの前のスライスでフ
ェッチされたボクセル値と数学的に結合することが必要
であるということである。同様に、光線に沿った「欠け
たデータ・ポイント」の値を得るために３つの線の補間
を計算するために、処理されるスライスからのボクセル
値を前に処理したスライスからのボクセル値と数学的に
結合することが必要である。この正味の効果は、現行ス
ライスの処理を完成するために、各パイプラインは一つ
または二つの前に読み取られたスライスからボクセルを
記憶する必要があるということである。一つのサイドに
Ｎ個のボクセルを有するキュービックデータセットで
は、保存する必要があるボクセル数はスライス内のボク
セル数、即ちＮ²に比例する。しかし、このデータをＰ
個の処理パイプラインを横切って配信する、そのために
この数はＮ²／Ｐに減少する。通常、比例係数は３以上
である。

【００６１】より一般的には、ボクセル・データセット
が任意の割合の方形固体を表す場合に、スライスからス
ライスに格納する必要があるデータ量は見る方向にほと
んど垂直な面の面積に比例する。

【００６２】現在の半導体技術にとって、これは一つの
処理チップに経済的に適合するにはあまりにもデータが
多すぎることが分かる。特に、Ｎが２５６でＰが４であ
る場合には、Ｃｕｂｅ−４システムで必要な記憶装置の
容量は少なくとも３ラ２５６²÷４、または約５０，００
０ボクセルであり、１６ビットのボクセル値に対して約
８００，０００ビットである。この記憶容量はＳＲＡＭ
またはＤＲＡＭの半導体技術で容易に実現できるが、そ
れは処理ユニットに適する現在の技術ではかなり大きい
半導体デバイスとなるので、それはパーソナルおよびデ
スクトップ計算環境にとって非常に高価なものとなる。

【００６３】この問題を解決するために、ボリューム・
データ・セットを、見る方向に最も近いボリュームの面
に垂直にそれをさらに分けることによって、セクション
に分割する、そのようなさらに分けられた各々は「セク
ション」と称する。セクションが独立のボリューム・デ
ータ・セットであるかのように、セクションを他のセク
ションから個別にレンダリングする。セクションをレン
ダリングする場合に、一部の光線はそのセクションを通
過して後部へ出る。これらの光線の視覚特性、即ち、
色、輝度、および透明度を見る面の対応するピクセルに
直接割り当てる。しかし、他の光線はそのセクションの
側面、上面、または底面の外を過ぎて、隣接するセクシ
ョンの中に入る。隣接セクション内の同じ光線の連続を
レンダリングする場合に、これらの光線の視覚特性を退
避して利用する必要がある。これらの光線を退避するた
めに、本発明の処理パイプラインがそれらを外部記憶モ
ジュールモジュールに書き込む。後に、それが近隣セク
ションを処理し始めたとき、それはそれらを再読み込み
して、それらの連続の視覚特性を初期化する。

【００６４】この正味の効果は、処理パイプライン内に
要する記憶装置容量を最も大きいセクションの面の表面
積に比例する容量まで減らすことである。逆に、セクシ
ョンのサイズを、利用できるメモリーの容量にもとづい
て選択することができる。本発明では、一つのセクショ
ンは、ボリューム・データ・セット全体の約１／８〜１
／４である。

【００６５】セクション化の他の利点は、ボリューム・
メモリー・モジュール内の全記憶容量より大きいボクセ
ル・データセットをレンダリングすることにある。これ
は、一度に一つのセクションづつボクセル・データセッ
トをレンダリングすることによって、行うことができ
る。より早いセクションをレンダリングして、それらの
データをもはや必要としなくなった後に、後のセクショ
ンをボリューム・メモリー・モジュール内にロードす
る、そしてより早いセクションを書き込み過ぎる。それ
から後のセクションを処理する、一方他のセクションを
ロードする。このように、大きいボリューム・データ・
セット全体がレンダリングしている間により小さなボリ
ュームメモリーを通って通過する、そして結果として生
ずる画像を外部メモリー・モジュール内に蓄積すること
ができる。このように処理できる最も大きなボリューム
・データ・セットのサイズは、外部メモリー・モジュー
ルの記憶容量によってのみ制限される。

【００６６】隣接する処理パイプライン・チップを相互
に接続するために要するピン数に関して、これらは半導
体デバイスのコストの重要な成分を表す。Ｃｕｂｅ−４
アルゴリズムは、隣接パイプライン間に情報を伝送する
ために数百のピンを必要とする。これらのピンは、ボク
セル値、いくつかのボクセルから計算した値、および各
光線の特性の部分蓄積を運ぶ。

【００６７】Ｃｕｂｅ−４アルゴリズムにおいて、メモ
リーから読み込まれた各ボクセルに対してピンの各セッ
トを横切って一つのデータ・エレメントを送信する必要
がある。秒当たり１２５百万のボクセルである１２５Ｍ
ＨｚでＤＲＡＭメモリーからバースト・モードで読み込
まれるボクセルでは、これは、処理パイプラインの各対
間で１２５ＭＨｚで動作する数百のピンを有する回路を
意味する。これは、ボリューム・レンダリング・システ
ムを含む回路基板の設計者に対する重大な挑戦を示す。

【００６８】本発明における解は、ブロック化アルゴリ
ズムの副次効果、即ち隣接パイプライン間で送信するデ
ータ量が約１／Ｂに減少することを利用することであ
る。データは各ブロックの面上のボクセルから隣接処理
パイプラインへ送信するだけに必要なので、この減少が
起きる。ボクセルからブロック内部へのデータは、各ブ
ロック内でのみ利用される。ブロック内のＢ³個のボク
セルの各々に対して、そのブロックの各面上にはＢ²個
のボクセルしかないことが分かる。したがって、隣のパ
イプラインに送信する必要がある情報の数はＢ²に比例
する。この結果、パイプライン間の伝達は約Ｂ²／Ｂ³、
即ち１／Ｂに減少する。この係数１／Ｂは、個々のピン
に伝送されたデータの帯域幅を減らしたり、マルチプレ
キシングによってピン数を減らしたりするのに適用でき
る。注目すべきは、多数の広く知られたマルチプレキシ
ング技術のどれもこの点に利用できることである。

【００６９】分かることは、セクションを処理するため
に、前に処理されたセクションの真近に隣接するボクセ
ルの値が利用されるということである。これらを処理さ
れるセクションのボクセル値と数学的に結合して、セク
ションのエッジの近くに勾配または法線ベクトルを得、
そして二つのセクション間の「欠けたポイント」の値を
得る。これらの値を得る一つの方法は、前に処理したセ
クションのボクセル・データをボリューム・データ・セ
ットを保持するメモリー・モジュールから直接再読み込
むことである。しかし、前述のブロック化技術の結果と
して、ボクセル値を一度に一ブロックのバーストで読み
込む。Ｂの値、ブロックのサイドのボクセル数が２より
大きい場合に、セクション化機構は多過ぎるボクセルを
再読み込みし、それによって時間および処理パワーをむ
だにする。

【００７０】これは、Ｃｕｂｅ−４システムを改善す
る、即ちミニ・ブロックを利用する、およびいくつかの
ＤＲＡＭ製品において最小バースト・サイズは８アクセ
スであるという事実を利用する第四の技術へ通じる。本
発明において、各ブロックをサイズ２×２×２のボクセ
ルのミニ・ブロックにさらに分けて、またブロックの各
ミニ・ブロックをボリューム・メモリー・モジュール内
の連続したメモリー・ロケーションに格納する。それか
ら、セクション化機構がボクセルを前に処理した隣接セ
クションから再読み込みするとき、それは、ブロック全
体ではなく、それらの隣接セクションの正にその境界に
おけるミニ・ブロックのみを再読み込みする必要があ
る。この技術はボリューム・データ・セットの処理時間
の約５〜７％を節約すると見積もられる、しかし実際の
節約はセクションの境界の面積に依存する。

【００７１】分かることは、本発明の明らかな簡略化は
Ｂの値、ブロックのエッジにおけるボクセル数を２にセ
ットするということである。このことは個々のミニ・ブ
ロック化機構に対する必要性を不要にするように見え
る。しかし、この簡略化は錯覚である、なぜなら隣接処
理パイプライン間のデータピン数の節約は係数１／Ｂに
よって決定されるからである。Ｂを２にセットした場
合、この節約はたった半分、低コスト実現には不十分な
値となる。したがって、半導体設計および生産の経済
は、Ｂを８のようなより大きい値にセットすべきであ
り、そしてセクションの境界において不要なボクセルを
再読み込みする時間の浪費を回避するために個々のミニ
・ブロックスキームを実行すべきであることを示してい
る。

【００７２】要約すると、本発明による装置によってパ
ソコンまたはデスクトップ・コンピュータにおいて実時
間のボリューム・レンダリングが可能となる。ボクセル
・データのブロック化を含む技術がデータを編成して、
一つのブロック内のすべてのボクセルが単一のメモリー
・モジュール内の連続メモリー・アドレスに保存され、
それも一度に一つのボクセルというよりもブロック全体
のデータを一気にフェッチする。メモリー・モジュール
にＤＲＡＭを使用することによって、高容量、低コスト
となり、そしてスペースが実質的に減少する。さらなる
技術は、処理パイプラインにおける中間記憶の量を半導
体実装にとって許容できる程度まで区分化し減少させる
ことを含む。マルチプレクシング技術はブロック化の利
点を利用して、ブロック当たりの送信必要データ量を減
らし、これによってピンの数および隣接の処理モジュー
ルを互いに接続するピンを横切ってデータを伝送する割
合(速度)が減少する。ミニ・ブロック化技術は、一つの
セクションと前に処理されたセクションの間の境界近く
のボクセルに対してブロック全体を読み取るのを回避す
ることによって、セクションを処理するのに要する時間
を節約する。

【００７３】

【発明の実施の形態】図１を参照すると、３次元ボリュ
ーム・データ・セット１０の２次元図が示されている。
ボリューム・データ・セット１０の３次元は印刷ページ
に垂直なので、データセットの断面だけを図に見ること
ができる。ボクセルは、図中にドット１２によって示さ
れ、３次元空間において方形格子の固定ポイントで３次
元オブジェクト１４のある特性を表すデータ値である。
また図１には、オブジェクト１４の画像がその上に形成
される２次元画像面１６の１次元図が示されている。こ
の図では、また画像面１６の第二の次元は印刷ページに
垂直である。

【００７４】光線キャスティングの技術において、光線
１８は、画像面１６のピクセル２２からボリューム・デ
ータ・セット１０を通って延びる。各光線は、その光線
に沿ってサンプルポイント２０において色、明るさ、お
よび透明度または不透明度を蓄積する。この光の蓄積は
対応するピクセル２２の明るさおよび色を決定する。

【００７５】分かることは、図１はボリューム・データ
・セット１０の第三の次元と画像面１６の第二の次元は
両方とも印刷ページに垂直であり、それゆえお互いに平
行であることを示唆しているが、一般に、そうではない
ということである。画像面はボリューム・データ・セッ
トに関していかなる方位も有することができる。そのた
め光線１８は３次元すべてにおいてどんな角度でもボリ
ューム・データ・セット１０を通過する。

【００７６】また、サンプルポイント２０はボクセル１
２によって表す固定ポイントと必ずしも交差しないこと
が分かる。したがって、各サンプルポイントの値を隣接
するボクセルの値から合成する。つまり、各サンプルポ
イント２０における光、色、透明、および不透明の強度
を、隣接するボクセル１２の値の数学的関数によって計
算する必要がある。そして各光線１８のサンプルポイン
ト２０はもう一つの数学的関数によって蓄積されて、そ
の光線に対応するピクセル２２の明るさおよび色が求ま
る。結果として生ずるピクセル２２のセットは、オブジ
ェクト１４の視覚画像を画像面１６に形成する。

【００７７】Ｃｕｂｅ−４システムと本発明の両方にお
いて、サンプルポイント２０の色、明るさまたは輝度、
および透明度の計算を２つに分けて行う。第一に、３つ
の線の補間(trilinear interpolation)の数学的関数を
利用して、サンプルポイント２０を隣接して囲むキュー
ビック配置内の８つのボクセルの値の加重平均を計算す
る。そして得られた平均を使って、ある伝達関数によっ
て色および不透明度または透明度をサンプルポイントに
割り当てる。第二に、隣接のサンプルポイント間の差を
測ることによって、各サンプルポイント２０におけるサ
ンプル値の数学的勾配を概算する。そしてこの勾配を光
計算において使用し、サンプルポイントの明るさを決定
する。

【００７８】図２は、個々の光線の処理を示す。光線１
８は３次元のボリューム・データ・セット１０をある角
度で通過し、ボクセル１２の近くを通る。各サンプルポ
イントは補間(内挿)ユニット２４によって計算され、そ
してその勾配は勾配評価ユニット２６によって計算され
る。そしてこれらの出力を色、明るさまたは輝度、およ
び透明度または不透明度を各サンプルに割り当てる伝達
関数２８に適用する。最後に、光線のすべてに沿ったサ
ンプルのすべてに割り当てられる色、明るさのレベル、
および透明度が合成ユニット３０に適用される。合成ユ
ニット３０はこれらの値を数学的に結合してピクセルと
成し、ピクセルは結果として生ずる画像３２を画像面１
６上に画く。

【００７９】ａ)並行光線キャスティング オブジェクトの図のいろいろなポイントを形成するため
に、画像面１６をボリューム・データ・セット１０に対
して動かすか再配向する。あたかも映画のようにオブジ
ェクトが動いて見えるように、ボリューム・データ・セ
ットからの画像をいろいろな観点から十分速く再計算す
ることは、対話式のボリューム・グラフィックスの分野
の目標である。さらに、ボクセル１２をサンプル２０に
変換してサンプルをピクセル２２に蓄積する数学的関数
を変更して、ダイナミックに変化したり変形したりする
３次元オブジェクトの様相を提供する。典型的要求は、
１秒当たり３０回以上画像を再計算することができるこ
とである。

【００８０】２５６³個のボクセルの小さなデータセッ
トでさえも、再計算の規模が膨大となるということが分
かる。したがって、光線キャスティングを行うたいてい
のシステムは、並行処理ユニットを利用し、多数の光線
を同時にボリュームを通過させる。図３は、並行光線キ
ャスティングを行ういくつかの可能な方法を示す。図３
の(ａ)では、個々の光線１８がボリューム・データ・セ
ット１０を通して独立に投ぜられて、前面から後部へデ
ータセットを通ってステッピングし、進むにつれて、
色、輝度、および不透明度を蓄積する。並行は、別々の
光線を別々の処理ユニットに割り付けることによって達
成される。例えば、「ａ」〜「ｇ」と表示された光線
は、別々の処理ユニットに割り付けられて、並列に処理
される。これを「光線・並行アプローチ」と称する。

【００８１】光線・並行アプローチの問題は、異なる光
線をしばしば同時に処理するのに、同じボクセル値が必
要なことである。例えば、図３の(ａ)で３４と表示した
ボクセルは、光線「ｃ」および光線「ｄ」の両方を処理
するために必要である。２つの独立な処理ユニットがそ
れら自身のペースで進む場合に、ボクセルを少なくとも
二度ボリューム・データ・セット１０からフェッチする
必要がある。一般に、個々のボクセル値はその近くを過
ぎるいくつかの光線に寄与し、そしてボリューム・デー
タ・セットの各値を、別々のプロセッサによって数回フ
ェッチする必要がある。メモリー・モジュールからデー
タをフェッチすることは、データを処理するのに比較し
て時間がかかるので、このアプローチは遅くそして高価
である。さらに、ボクセルが複数のメモリー・モジュー
ルを横切って配信されたとしても、たいてい、いくつか
のプロセッサは同じモジュールに同じ時間にアクセスし
ようと試みる。このように、メモリー・アクセスはボリ
ューム・データ・セットを画像にレンダリングするのに
傷害である。

【００８２】図３の(ｂ)では、いくつかの光線をボリュ
ーム・データ・セット１０を通って並行に投ずることに
よって、この問題は多少とも解決され、各光線は一つの
処理ユニットに割り当てられ、すべての処理ユニットは
ロックステップで動作する。「ビーム並行」アプローチ
と称するこの技術では、処理ユニットすべてが一列また
は「ビーム」３６のボクセルを同時にフェッチする。各
処理ユニットはサンプルポイントを合成し、それがフェ
ッチしたボクセルから、そしてその左右の隣りによって
フェッチされた値から色、輝度、および透明度を計算す
る。そしてすべての処理ユニットは次のビームへステッ
プを進め、各処理ユニットはそのビームの対応するボク
セルを処理し、そしてその隣りと値を共有する。それか
ら、それらは次のビームへステップを進め、そしてすべ
ての光線がボリューム・データ・セットから現れるま
で、次へ進む。ボリューム・データ・セットの前面から
始まってボクセルのすべてを処理するまで、これを他の
ビームに対して繰り返す。

【００８３】メモリーコンフリクトを回避するために、
別々の光線のための処理ユニットは独立のメモリー・モ
ジュールを持つ必要があり、そしてボリューム・データ
・セットをメモリー・モジュールを横切って配信する必
要がある。例えば、図３の(ｂ)のボクセルの垂直「スラ
イス」３８は、各サイド上のスライスから別々のメモリ
ー・モジュールへ割り当てられる。したがって、これの
プロセッサはボクセルをそのメモリー・モジュールから
フェッチでき、同時に、隣接の処理ユニットは隣接ボク
セルを隣接メモリー・モジュールから同時に、メモリー
コンフリクト無しにフェッチする。もちろん、処理ユニ
ットは、「失われた」サンプルポイントを合成するため
にボクセル値をお互いに共有し、法線ベクトルを計算
し、そして光線をある角度でボリュームを通過させる。

【００８４】光線が垂直スライスとだいたい平行なら
ば、このアプローチはよく動作する。しかし、図３の
(ｃ)に示すように、ボリュームを他の方向から見た場
合、ビーム並行処理は失敗する。この場合、ボクセル３
６のビームと垂直スライス３８はお互いに平行である。
その結果、そのビームのボクセルのすべては同じ垂直ス
ライス中に有り、したがってそれらを同じメモリー・モ
ジュールに格納する。このように、多数の並列プロセッ
サが、(そのメモリー・モジュールにクラッシング・オ
ーバー・アクセスしないで)それらすべてに同時にアク
セスするのは不可能である。

【００８５】ある光線キャスティングは、ボリューム・
データ・セットの３つのコピーを所定の時に、(各配向
または主要な見る方向に対して一つのコピーを)格納す
ることによってこの問題を解決する。一つのコピーは前
面から後部へのスライス内のメモリー・モジュール間に
分割され、第二のコピーは側面から側面へのメモリー・
モジュール間に分割され、そして第三のコピーは上部か
ら底部へのメモリー・モジュール間に分割される。これ
はボリューム・データ・セットを格納するのに要するメ
モリー量を３倍にするということであり、またそれはア
プリケーションに負担をかけて、３つのコピーすべてを
お互いに一致するようにするということが分かる。

【００８６】ｂ)Ｃｕｂｅ−４におけるスライス・並
行、光線キャスティング 図４を参照すると、ボリューム・データ・セットの３つ
のコピーを必要とする問題は、すべての３次元において
メモリー・モジュールを横切ってボリューム・データ・
セットを同時に「スキューイング」することによって、
Ｃｕｂｅ−４システムにおいて解決される。即ち、隣接
ボクセルを隣接メモリー・モジュールに格納する、その
結果、どの方向の光線がボリューム・データ・セットに
入ろうとも、隣接光線は異なるメモリー・モジュールに
割り当てられた隣接ボクセルの近くを通る。図４は、４
つのメモリー・モジュールを有するシステムについて、
一つの角の近くのボリューム・データ・セットの部分を
詳細に示すことによって、このスキューイングを表す。
図中の各ボクセルは小さなキューブ５４によって表され
る、そしてキューブ上のパターンは、ボクセルのメモリ
ー・モジュールへの割り当てを示す。図から分かるよう
に、ボリューム・データ・セットの３つの視覚面上の隣
接ボクセルはことなる影をつけたパターンを有し、した
がってことなるメモリー・モジュールへ割り当てられ
る。同じことが図４に示されないボリューム・データ・
セットの３つ面、即ち３つの背面にも当てはまることが
分かる。Ｃｕｂｅ−４システムの用語では、この配置は
「スキューイング」と称し、それはＣｕｂｅ−４発明の
本質である。

【００８７】メモリー・モジュール間のボクセルの配置
を数学的に表わすことができる。Ｐ個のメモリー・モジ
ュールおよび処理ユニットが有る場合、ボリューム・デ
ータ・セット内の位置(Ｘ，Ｙ，Ｚ)に位置するボクセル
を次の番号を付けたメモリー・モジュールに割り当て
る。

【００８８】

【数１】

【００８９】ここで、ｘ、ｙとｚは３次元によってデー
タセット内のボクセルの位置を表わす整数であり、記号
「ｍｏｄ」は左側の数量を右側の整数によって割って剰
余のみを保持する数学的演算を表わす。即ち、ボクセル
の３つの位置座標を積算し、メモリー・モジュール数Ｐ
によって割り、そして剰余を保持する式(１)によって、
メモリー・モジュール番号を得ることができる、この剰
余の値は０〜(Ｐ−１)である。通常、ボクセルのｘ、ｙ
とｚ座標はデータセットの指定された隅から計算される
が、ある指定されたポイントから計算することも、一般
性を失うことなく可能であり、このポイントは「原点」
と呼ばれる。

【００９０】式(１)から分かることは、ボリューム・デ
ータ・セットの３次元の各々を通して各スライスのボク
セルは、まったく同じようにメモリー・モジュールを横
切ってスキューされ、しかし異なるメモリー・モジュー
ルで始まるということである。したがって、スライスの
一つが図４のボリューム・データ・セットのどれかの面
から剥がれたとするなら、それはそのすぐ後の同じ色ま
たは影のついた、しかし一つのボクセルだけシフトされ
たパターンを有するスライスを表わす。さらに、分かる
ことは、特定のメモリー・モジュールのボクセルは、同
じ２つの他のモジュールのボクセルによっていつもくく
られる、一つのサイドに一つのモジュール、そして他の
サイドに一つのモジュール。このように、メモリー・モ
ジュールに関連する特定の処理ユニットはきっちりと２
つの隣りを有するということである。

【００９１】この編成は光線のキャスティングを並行す
る能力に大きな影響を及ぼす。Ｐ本の光線のグループを
ボリューム・データ・セットのどの面を通してもどの方
向にも投ずることができる、そしてそれらをいつもメモ
リーコンフリクト無しに並列に処理することができる。
各処理ユニットはそれ自体のメモリー・モジュールから
その光線近くのボクセルをフェッチし、その結果、Ｐ個
の隣接ボクセルを同時にフェッチする。このように、ス
キューされたメモリー編成によって、ボリューム・デー
タ・セットをどの見る方向からもレンダリングする完全
な並行が可能となる。

【００９２】図５と６を参照すると、Ｃｕｂｅ−４シス
テムはボリューム・データ・セットを一度に一スライス
づつレンダリングし、すべての光線をそのスライスを通
して投じ、そして、つぎのスライスに進む前に、そのス
ライス内のすべてのサンプルポイントの視覚特性を蓄積
する。この技術は「スライス並行」レンダリングと称す
る。図５は、ボリューム・データ・セットのスライス５
５の面に入る多数の光線１８を示す。分かることは、実
際には、この簡単な図で示したよりずっと多くの光線が
あるということである。

【００９３】スライス並行技術では、スライス５５に入
る各光線１８が部分的にレンダリングされる。つまり、
各光線の色、明るさ、および透明度を含む視覚特性をス
ライス５５で利用できるデータから可能なかぎり割り当
てる。光線のすべてがスライス５５から視覚特性を蓄積
した後でだけ、Ｃｕｂｅ−４システムは剥がれ、スライ
スとステップが次のスライス５６に進む。メモリーを横
切ってボクセルをスキューするので、スライス５６はス
ライス５５と同一であるが、そのメモリー・モジュール
は一つのボクセルだけシフトして割り当てられる。

【００９４】図６は、Ｃｕｂｅ−４システムでボクセル
をフェッチする実際の順序を示す。この図で、Ｐは４と
仮定する、そして４つのメモリー・モジュールと４つの
処理パイプラインがある。ボクセル５４をＰ個のボクセ
ルのグループ５８においてスライスの上部の列からフェ
ッチする。それは上方左隅から始まる。一度これらのＰ
個のボクセルが処理パイプラインに挿入されると、同じ
列から次のＰ個のボクセルがフェッチされ、そしてその
列が完了するまで次々とフェッチされる。それからシス
テムは次の列へステップダウンし、その列がまた完了す
るまでＰ個のボクセルのグループでフェッチする。この
処理は、スライス５５のすべての列に対して、その列が
完了するまで繰り返される。それから処理は次のスライ
ス５６へ、またその上方左隅から始まるＰ個のボクセル
のグループにおいて続く。

【００９５】Ｃｕｂｅ−４アルゴリズムの変種は他の隅
または他の指定ポイントで始まる処理で可能であるが、
しかしそれは、スライスのビームを通して一度にＰ個の
ボクセルのグループ内を、そしてボリューム・データ・
セットを通していつも進むことが分かる。

【００９６】図７は、先行技術によるＣｕｂｅ−４シス
テムの理想化したブロック図であり、処理要素とメモリ
ー・モジュールの相互接続を示す。図７で、多数の処理
パイプライン４０は、各々それら自体のボリューム・メ
モリー・モジュール４２に結合される。処理パイプライ
ン４０は、多数の通信チャンネル４４を経由してお互い
に結合されて、各通信チャンネルは、２つの処理パイプ
ライン間のいずれの方向にもデータを伝送する手段を提
供する。処理要素の出力４６は、レンダリングされた画
像をコンピュータ画面のようなディスプレィ面５０に伝
達する目的で、バスまたは他の機構４８に結合される。
入力ボクセルを、各モジュールに結合される入力バス５
２を経由してボリューム・メモリー・モジュール４２に
書き込む。

【００９７】図７から分かることは、いかなる「第一
の」または「マスター」処理パイプラインもないという
ことである。すべてのパイプラインは等しいステータス
を有し、お互いにロックステップで動作する。

【００９８】図８は、パイプライン間の通信チャンネル
のより詳細な図とともに、Ｃｕｂｅ−４処理パイプライ
ンの内部要素のブロック図を示す。図には、５つの処理
パイプライン４０が、説明の目的のためだけに並んで配
置される。即ち、図の最も右の処理ユニットは最も左の
処理ユニットに接続されて、システム全体が図７のよう
な処理ユニットのリングを形成する。図８で、各メモリ
ー・モジュール４２は、それ自体のパイプラインのＦＩ
ＦＯ記憶ユニット６０および３つの線の補間ユニット６
２に結合される。メモリー・モジュール４２は、通信ラ
イン４４を経由して、左方の２つの隣りのパイプライン
の３つの線の補間ユニット６２に、そして右方の１つの
隣りのパイプラインの３つの線の補間ユニット６２に結
合される。ＦＩＦＯ記憶ユニット６０は、それ自体の処
理パイプライン内の一つの３つの線の補間ユニット６２
に、そして通信ライン４４を経由して、左方の隣りの処
理パイプライン内の一つの３つの線の補間ユニット６２
に、そして右方の２つの隣りのパイプラインの各々内の
３つの線の補間ユニット６２に結合される。これらの接
続によって、各処理パイプライン４０はサンプルポイン
ト２０を８つの取り囲むボクセルから合成できる。ＦＩ
ＦＯ記憶ユニット６０は、一つのビームから次のビーム
へ、そして一つのスライスから次のスライスへのボクセ
ル値のコピーを保持するのに必要な内部記憶装置を与え
るファーストイン、ファーストアウト記憶回路である。

【００９９】３つの線の補間ユニット６２は、ＦＩＦＯ
記憶ユニット６４とシェーダーユニット６６の両方に結
合される。ＦＩＦＯ記憶ユニット６４はそれ自体のパイ
プラインのシェーダーユニット６６に、そして通信ライ
ン４４を経由して右方の２つの隣りのパイプラインのシ
ェーダーユニット６６に結合される。また、パイプライ
ンのシェーダーユニット６６は、通信ライン４４を経由
していずれかの側における最近隣のパイプラインのシェ
ーダーユニット６６に、そしてまた右方の第二の隣りの
パイプラインのシェーダーユニット６６に結合される。

【０１００】シェーダーユニット６６の出力は合成ユニ
ット６８に結合されて、また通信ライン４４を経由して
左方の隣りのパイプラインの合成ユニット６８に、そし
て右方の３つの隣りのパイプラインのシェーダーユニッ
ト６６に結合される。

【０１０１】Ｃｕｂｅ−４システムの詳細な動作が、通
信ライン４４を横切る信号の説明とともに、Hanspeter
Pfisteｒによる前述の博士論文、そしてまたUrs Kanus
とMichael Meissnerによる修士論文「Cube-4, a Volume
Rendering Architecture forReal-time Visualization
of High-resolution Volumetric Datasets」(Eberhard-
Karls大学、チューリンゲン、独、１９９６年９月３０
日)に述べられている。一般に、Ｐ個のボクセルはメモ
リー・モジュール４２からフェッチされ、そして多数の
３つの線の補間ユニット６２に送られ、サンプル２０を
合成する。各サンプルはそれを囲む８つのボクセルから
合成し、これらのボクセルは隣接する列と隣接するスラ
イス内にあるので、いくつかのボクセル値を、他のもの
がフェッチされるのを待つために、「保留」または遅ら
せる必要があるということが分かる。この遅延はＦＩＦ
Ｏ記憶ユニット６０によって与えられる。一度サンプル
２０が合成されると、それらは勾配が計算されるシェー
ダーユニット６６に送られる。

【０１０２】各勾配は、そのいずれかの側のサンプル値
に、その上下のサンプルに、その前後のサンプルに依存
する。いくつかのサンプルを他より前に計算し、そうし
てより早いサンプル値を、ちょうどボクセル値のよう
に、保留または遅らせる必要があることが分かる。ＦＩ
ＦＯ記憶ユニット６４は、２つの遅延レベル、単一のス
ライスに対して一つのレベル、そして第二のスライスに
対して一つのレベルを与える。

【０１０３】最後に、勾配が計算された後に、サンプル
の色、明るさ、および透明性を計算できる。これらの視
覚特性を合成ユニット６８に送り、そこでそれらは、前
に処理したボクセルとサンプルに対して夫々の光線にす
でに蓄積された色、明るさのレベル、および透明性と結
合する。光線がある角度でボリューム・データ・セット
を通過し、その結果、それがボクセルの近くでスライス
から現れたときに、それは９つのボクセルのどれかの近
くの次のスライスに入るということが分かる。これらの
９つのボクセルは５つ位のメモリー・モジュールに渡っ
てスキューされる。したがって、一部蓄積された光線の
値を５つの処理パイプライン４０と合成ユニット６８の
どれかに、見る方向に依存して、追加のスライスの色、
明るさ、および透明度の連続蓄積のために、送る必要が
ある。

【０１０４】一つの光線が完成すると、それをピクセル
バス４８を経由して表示するために画面に送る。

【０１０５】ｃ)Ｃｕｂｅ−４におけるメモリー・アク
セス速度の制限 ボクセルのメモリー・モジュールへの割り当てをより詳
細に見ると、ボクセル値をスライス並列処理中にメモリ
ーからフェッチする順序を見ることができる。ボリュー
ム・データ・セットが合計Ｎ³個のボクセルを有するよ
うに、ボリューム・データ・セットを各エッジにＮ個の
ボクセルを有するキューブとして編成する場合に、そし
てＮがＰで割り切れる場合に、Ｃｕｂｅ−４システムの
そのメモリー・モジュール内の各ボクセルのアドレスは
次の数式によって与えられる。

【０１０６】

【数２】

【０１０７】ここで、ｘ、ｙとｚはボリューム・データ
・セットの隅またはなにか他の原点に対するボクセルの
整数座標であり、記号［ｘ／Ｐ］は、整数ｘを数Ｐで割
り剰余を切り捨てた結果である。

【０１０８】図９は、４に等しいＰに対する各ボクセル
のメモリー・アドレスとともに、図４のＸＹ面上のボク
セルのシェーディングを示す。図から分かることは、ど
の列内でも、Ｐ個の隣接するボクセルのグループは個々
のメモリー・モジュール内に同じメモリー・アドレスを
有するということである。さらに、処理ユニットがＣｕ
ｂｅ−４アルゴリズムにしたがって連続してボクセルを
フェッチする場合に、それは同じ列から同じシェーディ
ングの連続するボクセルをフェッチする。図９から分か
ることは、これらのボクセルはそれらのメモリー・モジ
ュール内に連続するメモリー・アドレスを有するという
ことである。より一般的に、式(２)から認識したいこと
は、ＸＹ面に平行なボリューム・データ・セットのどの
スライスに対しても、連続するボクセルは連続するメモ
リー・アドレスを有するということである。理論上、見
る方向は光線がボリュームのＸＹ面に入るようであるな
ら、これらのボクセルをより速くフェッチするためにバ
ースト・モードのＤＲＡＭモジュールを使用することは
可能である。

【０１０９】しかし、図１０は、４に等しいＰを有する
同じボリューム・データ・セットのＹＺ面上のボクセル
へのメモリー・アドレスの割り当てを示す。この面上、
図から分かることは、同じ列内に同じシェーディングを
有する連続するボクセルは、それらのメモリー・アドレ
スで量Ｎだけ異なるということである。さらに、所定の
シェーディングを有する列の最後のボクセルと同じシェ
ーディングを有する次の列の最初のボクセルは、それら
のメモリー・アドレスで量３×Ｎ＋４だけ異なる。した
がって、ＹＺ面に入る光線に対して連続するボクセルを
フェッチするためにバースト・モードのＤＲＡＭモジュ
ールを使用することは可能ではない。Ｃｕｂｅ−４アル
ゴリズムにしたがってボクセルをフェッチする処理ユニ
ットは、それらを通常モードでフェッチするのに限定さ
れる、即ち、バースト・モードではなく、そしてランダ
ムにメモリー・ロケーションをフェッチしているかのご
とく遅いデータ速度で限定される。

【０１１０】式(２)から認識したいことは、ＺＸ面にお
いて、同じシェーディングを有するどの列の連続するボ
クセルもそれらのメモリー・アドレスでＮ²だけ異なる
ということである。したがって、バースト・モードはこ
の面に入る光線を処理するのに適用できない。

【０１１１】より一般的に、ボリューム・データ・セッ
トが寸法Ｌ、Ｍ、およびＮを有する方形の固体である場
合に(ここで、Ｌ、Ｍ、およびＮは各々Ｐで割り切れ
る)、それは合計Ｌ×Ｍ×Ｎ個のボクセルを有する。Ｃ
ｕｂｅ−４システムにおける各ボクセルのアドレスは次
式によって与えられる。

【０１１２】

【数３】

【０１１３】式(１)および式(２)から分かることは、Ｘ
Ｙ面上に同じシェーディングを有する列内の連続するボ
クセルは連続するメモリー・アドレスに格納されるが、
ＹＺ面上に同じシェーディングを有する列内の連続する
ボクセルはＬだけ異なるアドレスに格納されるというこ
とであり、そしてＺＸ面上に同じシェーディングを有す
る列内の連続するボクセルはＬラＭだけ異なるアドレス
に格納されるということである。このように、光線がＸ
Ｙ面に入る場合にボクセルのフェッチングをスピードア
ップするのにバースト・モードを使用することができ
る、しかしそれらがＹＺまたはＺＸ面に入る場合にそれ
は使用できない。

【０１１４】ｄ)ブロック化およびバースト・モードＤ
ＲＡＭの利用 図１１を参照すると、ボクセルを連続するメモリー・ア
ドレスからフェッチできる方法でボクセルをグループに
分けるために、見る方向にかかわらず、本発明はブロッ
ク化と称する技術を利用する。そうすることによって、
すべての見る方向に対してＤＲＡＭモジュールからボク
セルにアクセスするためにバースト・モードを使用する
ことが可能となる。この技術では、ボクセルをサブキュ
ーブまたはブロック７０に編成し、そして個々のボクセ
ルをスキューするよりもむしろブロックをメモリー・モ
ジュールを横切ってスキューする。図中のブロックのシ
ェーディングはそれが格納されるメモリー・モジュール
を示し、そのブロックのボクセルのすべてがその同じメ
モリー・モジュールに格納される。

【０１１５】特に、各ブロックがそのエッジの各々に沿
ってＢ個のボクセルを有する場合に、ボクセルの座標
(ｘ，ｙ，ｚ)への割り当ては次式によって与えられる。

【０１１６】

【数４】

【０１１７】ここで、Ｐはメモリー・モジュールと処理
ユニットの数であり、ｘ、ｙとｚは３次元の各々におけ
るボリューム・データ・セットの隅または他の原点に対
するボクセルの整数座標である。つまり、ボクセル
(ｘ，ｙ，ｚ)が割り当てられるメモリー・モジュール
を、各座標をＢで割り、剰余を切り捨て、これら３つの
割り算の和をとり、そしてその和をＰで割り、剰余をと
ることによって決定することができる。これは、ＤＩＶ
²Ａシステムの前述の説明でLichtermanによって書かれ
たのと同じ式である。

【０１１８】ブロックは、ボクセルがＣｕｂｅ−４シス
テムにおいて番号をつけられたと同じように本発明でボ
リューム・データ・セット内で番号をつけられ、それは
隅または他の原点から３次元の各々におけるブロックを
カウントすることによって行う。式(４)から分かること
は、位置(ｘ，ｙ，ｚ)におけるボクセルは、次式によっ
て与えられるブロック座標(Ｂ_X，Ｂ_Y，Ｂ_Z)を有するブ
ロックに格納されるということである。

【０１１９】

【数５】

【０１２０】ボリューム・データ・セットがＮ³個のボ
クセルを有するキューブを表わし、そしてＰ×ＢがＮ
(キュービックデータセットの一つのサイドにおけるボ
クセル数)を割り切れる場合に、そのメモリー・モジュ
ール内に座標(Ｂ_X，Ｂ_Y，Ｂ_Z)を有するブロックのスタ
ーティングアドレスは次式によって与えられる。

【０１２１】

【数６】

【０１２２】各ブロック内に、ボクセルは連続するメモ
リー・アドレスに格納される。ブロック内のボクセルの
多くの実行可能な配置が可能であるということが分か
る。ある実施の形態では、ブロックの頭の部分に関する
ボクセルメモリー・アドレスは次式によって与えられ
る。

【０１２３】

【数７】

【０１２４】即ち、そのブロック内のボクセル(ｘ，
ｙ，ｚ)の位置を、Ｂで割った後にｘ，ｙ，およびｚか
らの剰余をとり、そしてｘからの剰余をｙからの剰余の
Ｂ倍に加え、そしてそれをｚからの剰余のＢ²倍に加え
ることによって見つけることができる。認識したいこと
は、式(７)はＢ³個の範囲のメモリー・アドレスを有す
る連続するロケーションを表わすということであり、こ
こでＢ³はブロック内のボクセル数である。

【０１２５】図１２に、本発明の一実施の形態による実
時間ボリューム・レンダリング装置における処理モジュ
ールであるパイプラインプロセッサ(処理パイプライン)
４０をその関連メモリー・モジュール４２とともに示
す。Ｃｕｂｅ−４と同様に、図７に示したように、本発
明は、リングに接続された多数の処理パイプライン(処
理モジュール)４０とメモリー・モジュール４２から成
る。再び図１２を参照すると、メモリー・モジュール４
２を二つのブロックバッファ７２に結合する、その各々
はＢ³個のボクセルを格納する容量を有する。ここでＢ
はブロックのエッジ上のボクセル数である。各ブロック
バッファ７２を、補間ユニット８２と二つのトライステ
ートインタフェース７４の両方に結合する。各トライス
テートインタフェース７４をボクセル通信ライン７６に
結合し、一つを、リングのまわりに時計方向の最近隣の
パイプライン４０に結合し、そして他の一つを、リング
のまわりに反時計方向の最近隣のパイプラインに結合す
る。

【０１２６】電子設計では、トライステートインタフェ
ースは入力または出力インタフェースのいずれとしても
機能することが分かる。特に、この実施の形態の半導体
実装において、トライステートインタフェース７４を通
信ライン７６に接続するピンは、入力および出力ピンの
両方である。したがって、各ボクセル通信ライン７６は
いずれの方向にもデータを運ぶことができる。そのため
処理パイプライン４０は、その至近隣のいずれからもデ
ータを受け取ったり、伝送したりできる。この実施の形
態では、両方のボクセル通信ライン７６はリングのまわ
りに同じ方向にデータを運ぶ、つまり、いずれも時計方
向に信号を送るように構成され、または両方とも所定の
ときに反時計方向に信号を送るように構成される。

【０１２７】また、トライステートインタフェース７４
を、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット７８、スライスＦＩＦ
Ｏ記憶ユニット８０、および随意遅延ユニット７３に結
合する。ビームＦＩＦＯ記憶ユニット７８、スライスＦ
ＩＦＯ記憶ユニット８０、および随意遅延ユニット７３
すべてを、補間ユニット８２に結合する。幅がＬボクセ
ル、高さがＭボクセル、そして奥行きがＮボクセルであ
るボリューム・データ・セットをレンダリングするため
に、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット７８をＬ÷(ＢラＰ)要
素を保持するように構成する、ここで各要素は(Ｂ＋１)
²ボクセルのアレイである。同様に、ＦＩＦＯ記憶ユニ
ット８０を(ＬラＭ)÷(Ｂ²ラＰ)要素を保持するように構
成する、ここで各要素はＢラ(Ｂ＋１)サンプルのアレイ
である。随意遅延ユニット７３を、Ｂ²ボクセルを保持
して、パイプラインがその部分ビームの左端にあるかど
うかに依って、それらをゼロファンダメンタルサイクル
またはＢ³ファンダメンタルサイクル遅延させるように
構成する。以下に示すように、ビームおよびスライスＦ
ＩＦＯ記憶ユニット７８と８０は、処理しつつあるブロ
ックの直ぐ上と前から送られたボクセルを夫々保持す
る。随意遅延ユニット７３は、直ぐ左のパイプラインか
ら送られたボクセルを保持する。

【０１２８】補間ユニット８２は、囲んでいるボクセル
にもとづいてサンプルポイントの値を計算する。一般
に、Ｂ³サンプルポイントを計算するために、(Ｂ＋１)³
ボクセル値が必要である。これらは、メモリー・モジュ
ール(ボクセルメモリ)４２からブロックバッファ７２に
読み込まれたＢ³ボクセル、随意遅延ユニット７３から
のＢ²ボクセルのアレイ、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット
７８からの(Ｂ＋１)²ボクセルのアレイ、およびスライ
スＦＩＦＯ記憶ユニット８０からのＢラ(Ｂ＋１)ボクセ
ルのアレイから得られる。

【０１２９】補間ユニット８２を、勾配評価・シェーデ
ィングユニット９２とトライステートインタフェース８
４に結合する。トライステートインタフェース８４をサ
ンプル通信ライン８６に結合し、そして次にそれらを時
計方向および反時計方向にある最近隣のパイプラインに
夫々結合する。ボクセル通信ライン７６と同様に、サン
プル通信ライン８６は双方向であり、そしてリングまわ
りのいずれの方向にもサンプル・データを運ぶ。また、
トライステートインタフェース８４を、ビームＦＩＦＯ
記憶ユニット８８、スライスＦＩＦＯ記憶ユニット９
０、および随意遅延ユニット８３に結合する。随意遅延
ユニット８３およびビームとスライスＦＩＦＯ記憶ユニ
ット８８と９０すべてを、勾配評価・シェーディングユ
ニット９２に結合する。

【０１３０】幅がＬボクセル、高さがＭボクセル、そし
て奥行きがＮボクセルであるボリューム・データ・セッ
トをレンダリングするために、ビームＦＩＦＯ記憶ユニ
ット８８をＬ÷(ＢラＰ)要素を保持するように構成す
る。ここで各要素は２ラ(Ｂ＋２) ²サンプルのアレイであ
る。同様に、ＦＩＦＯ記憶ユニット９０を(ＬラＭ)÷(Ｂ
²ラＰ)要素を保持するように構成する。ここで各要素は
２ラＢラ(Ｂ＋２)サンプルのアレイである。随意遅延ユニ
ット８３を、パイプラインがその部分ビームの左端にあ
るかどうかに依って、ゼロファンダメンタルサイクルま
たはＢ³ファンダメンタルサイクルの遅延を行うために
Ｂ²サンプル値を保持するように構成する。以下に示す
ように、ビームおよびスライスＦＩＦＯ記憶ユニット８
８と９０は、処理しつつあるブロックの直ぐ上と前から
送られたサンプルを夫々保持する。随意遅延ユニット８
３は、直ぐ左のパイプラインから送られたサンプルを保
持する。

【０１３１】勾配評価・シェーディングユニット９２
を、合成ユニット１０２に直接結合する。合成ユニット
１０２を、トライステートインタフェース９４に結合
し、そして次にそれらを合成要素通信ライン９６に結合
する。ボクセル通信ライン７６やサンプル通信ライン８
６のように、合成要素通信ライン９６は、リングまわり
の時計方向および反時計方向の各々における最近隣のパ
イプラインへの双方向通信ラインである。また、トライ
ステートインタフェース９４はビームＦＩＦＯ記憶ユニ
ット９８、スライスＦＩＦＯ記憶ユニット１００、およ
び随意遅延ユニット９３に結合する。ビームＦＩＦＯ記
憶ユニット９８、スライスＦＩＦＯ記憶ユニット１０
０、および随意遅延ユニット９３すべてを合成ユニット
１０２に結合する。最後に、合成ユニット１０２をピク
セル出力バス４８に結合し、そして次にそれをコンピュ
ータ画面のような画面に結合する。

【０１３２】幅がＬボクセル、高さがＭボクセル、そし
て奥行きがＮボクセルであるボリューム・データ・セッ
トをレンダリングするために、ビームＦＩＦＯ記憶ユニ
ット９８をＬ÷(ＢラＰ)要素を保持するように構成す
る。ここで各要素は部分的に蓄積された光線の(Ｂ＋１)
²ピクセル値のアレイである、つまり、視覚特性は色、
不透明度、および奥行情報を含む。同様に、スライスＦ
ＩＦＯ記憶ユニット１００を(ＬラＭ)÷(Ｂ²ラＰ)要素を
保持するように構成する。ここで各要素は部分的に蓄積
された光線のＢラ(Ｂ＋１)ピクセル値のアレイである。
随意遅延ユニットを、ゼロファンダメンタルサイクルま
たはＢ³ファンダメンタルサイクルの遅延を行うために
部分的に蓄積された光線のＢ²ピクセル値を保持するよ
うに構成する。以下に示すように、ビームおよびスライ
スＦＩＦＯ記憶ユニット９８と１００は、処理しつつあ
るブロックの直ぐ上と前から前送りされた部分的に蓄積
された光線のピクセル値を夫々保持する。随意遅延ユニ
ット９３は、直ぐ左のパイプラインからの部分的に蓄積
された光線のピクセル値を保持する。

【０１３３】換言すれば、本発明のこの実施の形態にお
いて、処理ユニット４０は、パイプライン方式でともに
接続される４つの主要機能段、即ち、ブロックバッファ
リング段、補間段、勾配評価・シェーディング段、およ
び合成段から成る。各段を、一対の隣接するパイプライ
ンへの双方向通信ラインによって、そして前のビームと
前のスライスから送られた値を保持できるビームおよび
スライスＦＩＦＯ記憶ユニットによって、次の段から分
離する。

【０１３４】ｅ)作動方法 次に、本発明のこの実施の形態の作動方法について説明
をする。図１３を参照すると、観察方向が決定される。
単一の光線１１０がボリュームデータ集合を通して観察
方向から、即ちイメージ１６から、垂直に投射され、こ
の光線は観察面(the view surface)に最も近くて該面に
対して殆ど垂直な面１１２の中心に当たる。一般に、光
線は面１１２の法線ベクトルから、即ち面１１２に対し
て垂直な直線から、４５度未満の角度１１６をなして観
察面に当たる。角度１１６がもし４５度より大きけれ
ば、ボリュームデータ集合のうちの異なる面の方がもっ
と近くなり、光線１１０に対してもっと垂直に近くな
る。法線ベクトル１１４に対する角度１１６がもし正確
に４５度であれば、その２つの観察面のいずれを選んで
もよい。更に、光線１１０がボリュームデータ集合のコ
ーナーに当たったならば、角度１１６は３つの法線ベク
トルのいずれからも４５度となり、その３つの面のいず
れを選んでもよい。

【０１３５】面１１２を選択した後、光線１１０をその
面上に投射して該光線の”影”１１８を作る。一般に、
この影はその面の４個の象限のうちの１つに着く。影１
１８を含む象限１２０は選択された象限となる。もし影
１１８が２つの象限の間の線上に着いたならば、いずれ
の象限を選択してもよい。影１１８が正確に面１１２の
中心点であるならば、光線１１０は該面に対して垂直で
あり、どの象限を選択してもよい。

【０１３６】面１１２の象限１２０を選択した後、面１
１２が”前(front)”に位置して象限１２０が左上のコ
ーナーに位置することとなるようにボリュームデータ集
合を３次元で回転させることができる。ボリュームデー
タ集合を”回転”させるときには、どのデータも動かす
必要はない。適当な変換マトリックスをボクセル及びブ
ロック座標にかけて、それらの座標を、選択された象限
が原点となっていて前面の左上コーナーに位置している
ような座標系へ並進させることができる。変換マトリッ
クスの理論は、Ｊ．フォーリー等の前述の参考文献を含
むグラフィックスの教科書で説明されている。

【０１３７】以下の解説では、ボリュームデータ集合自
体に対する座標はｘ、ｙ、ｚで表され、選択された象限
１２０に対する座標はｕ、ｖ、ｗで表される。これら
は”レンダリング座標”と称される。”左”、”
右”、”上”、”下”、”後”、及び”前”という用語
はレンダリング座標に関して下記のように定義される：

【０１３８】 ”左” ”ｕの値が減少してゆく方向” ”右” ”ｕの値が増大してゆく方向” ”上”及び”頂点(top)” ”ｖの値が減少してゆく方向” ”下”及び”底(bottom)” ”ｖの値が増大してゆく方向” ”前(front)” ”ｗの値が減少してゆく方向” ”後(back)” ”ｗの値が増大してゆく方向”

【０１３９】更に、レンダリング座標におけるボリュー
ムデータ集合の前の、左の、頂部のコーナーは、”原
点”即ち(ｕ，ｖ，ｗ)＝(０，０，０)の座標を有するボ
クセル、と称される。レンダリング座標では、光線は、
面に対して偶発的に垂直にならない限りは、常に前から
後へ、下方右向きにボリュームを通る。

【０１４０】式(４)におけるブロック・スキューイング
の定義から分かるように、特定の隣接するパイプライン
に付される”左”、”右”、”上”、”下”、”前”及
び”後”という用語は、観察方向によって決まる。１つ
の観察方向について、前、左、及び上のパイプラインは
全て図７において反時計回り方向のパイプラインであ
り、他の観察方向ではそれらのうちの一部又は全部が図
７において時計回り方向のパイプラインである。

【０１４１】本発明の本実施の形態では、処理順序は、
それが個々のボクセルではなくてブロックを指している
ことを除いて、正確に図６のそれと同じである。即ち、
処理はレンダリング座標の原点から始まって、ブロック
の各ビームを横断してＰ個のブロックのグループ中を左
から右へ進み、１ビームずつスライス・ブロックを下
リ、次に該ボリュームの前から後へ１スライスずつ進
む。処理パイプラインがＰ個のブロックのグループずつ
ボリュームを横切ってゆくとき、光線は常になお処理さ
れるべき方向に、即ち、後、下方、又は右の方向にブロ
ックから出てゆく。全ての場合に、既に処理されたデー
タは、現在処理されているブロックの上、前、及び左か
ら生じる。

【０１４２】図１２をもう一度参照すると、本発明の本
実施の形態における基本処理サイクルはＤＲＡＭメモリ
ーから１ボクセルをバースト・モードで読み出すサイク
ルタイムである。これらの基本サイクルは、各々Ｂ³個
の基本サイクルのブロック・サイクルにグループ分けさ
れる。ブロック・サイクルの始めにメモリー・モジュー
ル４２の連続するアドレスからＢ³個のボクセルが取り
出され、これが、考察しているブロックの始めから始ま
ってＢ³個の基本サイクルの間継続して行われる。ボク
セルは２つのブロック・バッファー７２のうちの１つに
取り込まれる。次のブロック・サイクルの間、これらの
Ｂ³個のボクセルが処理されると同時にＢ³個のボクセル
の新しいブロックが他方のブロック・バッファー７２に
取り込まれる。次のブロック・サイクルの間、普通の”
ダブル・バッファーリング”技術が適用されて、その２
個のバッファーの役割は再び逆にされる。

【０１４３】次に図１４を参照する。Ｃｕｂｅ−４及び
本発明の両方において、光線１８同士の間隔は、結像面
１６上のピクセル２２によって決定されるのではなくて
ベース・プレーン１３２上のベースピクセル１３０によ
って決定される。図１４は、図１と同様に３次元ボリュ
ームデータ集合の２次元図解と結像面とを示している。
図１４の”ベース・プレーン”は、ボリュームデータ集
合の選択された面１１２に平行でレンダリング座標にお
ける原点(ｕ，ｖ，ｗ)＝(０，０，０)を通る数学的平面
である。ベース・プレーン１３２の”ベースピクセル”
１３０は、面１１２上のボクセルと完全に重なり合って
いて、ボクセルと同じ間隔で全ての方向に延在してい
る。光線１８は、結像面１６に垂直でベース・プレーン
１３２のベースピクセル１３０のまさに中心を通る方向
に投射される。得られたイメージは結像面にではなくて
ベース・プレーンで表現(レンダリング)される。一般
に、ベースピクセルを通る光線は結像面１６のピクセル
２２と正確には１列に並ばない。従って、ベース・プレ
ーンのイメージを最終のイメージに”ゆがめる(warp)”
後処理が必要である。

【０１４４】互いに平行な光線１８については、標本点
は、それらがベース・プレーンに平行な同一の平面内に
あるときには常に、それらの隣接ボクセルから同じ距離
だけずれる。そのためにＣｕｂｅ−４アルゴリズムが相
当単純になる。具体的には、それは、隣り合う標本点が
８個の隣接ボクセルの隣接するグループに囲まれること
を意味し、その２個の標本点は、その８個のうちの４個
を分け合う。

【０１４５】次に、本実施の形態の動作中の、パイプラ
イン間でのデータの流れについて説明する。始めに、ブ
ロックのＢ³個のボクセルと、隣接するパイプラインか
ら送られてきた他のボクセルとから、光線１８に沿うＢ
³個の標本値のアレイが計算される。標本は、それに最
も近いボクセルから補間されるので、Ｂ³個の標本を作
るには(Ｂ＋１)³個のボクセルのアレイが必要である。
第２に、Ｂ³個の勾配のアレイが計算されるとともに、
色、輝度又は明暗のレベル、及び透明度を表すピクセル
値が与えられる。１つの標本の勾配を見積もるにはその
標本の全ての側の標本の値が必要なので、Ｂ³個の勾配
とピクセル値とを作るには合計で(Ｂ＋２)³個の標本が
必要である。最後に、そのＢ³個のピクセル値を前に蓄
積されたピクセル値と合成して、部分的に表現(レンダ
リング)された光線を形成する。そのために、ブロック
を通る光線の視覚的特性を蓄積するために(Ｂ＋１)³個
のピクセル値のアレイも必要である。

【０１４６】図１５は、パイプラインがＢ³の標本点の
ブロックを計算するために必要とする(Ｂ＋１)³個のボ
クセルの３次元アレイの３つの図を示している。図１５
の(ａ)は、０より大きい値のｗ(ｗ＞０)についてのアレ
イ、即ちアレイの前面を除く全てのボクセル、の横断面
を表している。図１５の(ｂ)は、該アレイの右面を表し
ている。図１５の(ｃ)は、該アレイの下方、前方、右側
から該３次元アレイを斜めに見た図である。

【０１４７】図１５の立方体アレイのボクセルは４つの
出所から生じる。Ｂ³個のボクセルのブロック１４０は
ボリューム・メモリーからブロック・バッファ７２に取
り込まれる。Ｂ²個のボクセルのアレイ１４２は、現在
のブロックの左側のパイプラインから通信ライン７６と
随意遅延ユニット７３とを介して送られる。(Ｂ＋１) ²
個のボクセルのアレイ１４４はビームＦＩＦＯ記憶ユニ
ット７８の出力側から取り出され、Ｂ×(Ｂ＋１)個のボ
クセルのアレイ１４６はスライスＦＩＦＯ記憶ユニット
８０の出力側から取り出される。ボクセルのこれら４個
のグループの合計は(Ｂ＋１)³個である。図において×
印で表されているＢ³個の標本のアレイ１５０は、３線
補間法又はその他の数学的関数によって計算される。一
般に、このプロセスにより計算されたＢ³個の標本のア
レイ１５０は、ブロック・バッファ７２を介してボリュ
ーム・メモリー・モジュール４２から最初に取り出され
たＢ ³個のボクセルのアレイ１４０から左、前、及び上
にずれている。そのずれの量は、常にボクセル間の間隔
よりは小さくて、観察方向がレンダリング座標の軸の１
つに垂直である場合には、このずれの量は０になること
がある。

【０１４８】Ｐ個の処理パイプラインが並列に動作する
ので、ボクセル・アレイ(ブロック)１４２は、一般に、
直ぐ左側で現在処理されているＢ³個のボクセルのブロ
ックの右面である。従って、ブロックのボクセルがブロ
ック・バッファー７２に取り込まれるとき、その最も右
側のＢ²個のボクセルは直ちに右側の処理エレメントに
送られて随意遅延ユニット７３に入れられ、その後に補
間ユニット８２に送られなければならない。この送り
は、ブロック１４０の左端の標本点１５０を計算するた
めにボクセルが必要になる前に完了しなければならな
い。例外は、ブロック１４０が部分ビームの一番左のブ
ロックであるときである。この場合には、その左側のブ
ロックがその前のブロック・サイクルで読まれているの
でボクセルのアレイ(ブロック)１４２を１ブロック・サ
イクル即ちＢ³個の基本サイクルだけ遅延させる必要が
ある。この遅延は図１２において随意遅延ユニット７３
で表されている。パイプラインがその部分ビームの左端
にある場合には遅延値はＢ³サイクルにセットされる
が、その他の場合には遅延値は遅延が全く無いことを意
味する０にセットされる。

【０１４９】右側の処理パイプラインによって直ぐに使
用されるブロック１４０の一番右の面を送る他に、ブロ
ック１４０の下及び背後の処理パイプラインのためにア
レイも用意される。ここで図１６を参照すると、アレイ
２４２はアレイ１４２によく似ている。これは次のビー
ムを処理するときに、即ちＬ÷(Ｂ×Ｐ)ブロック・サイ
クル後に、必要になる。このアレイは、ブロック１４０
の底面と、アレイ１４２の底の行と、アレイ(ブロック)
１４６の底の行とから形成される。これは下のブロック
の処理パイプラインに送られてそのビームＦＩＦＯ記憶
ユニット７８に記憶される。同様に、アレイ１４６によ
く似ているアレイ２４６が背後のブロックの処理パイプ
ラインのために用意されなければならない。これはブロ
ック１４０の背面とアレイ１４２の背後の垂直な行とか
ら形成される。それは背後のブロックの処理パイプライ
ンのスライスＦＩＦＯ記憶ユニット８０に送られて、１
スライス後に、即ちＬ×Ｍ÷(Ｂ²×Ｐ)ブロック・サイ
クル後に、使用される用意が整う。

【０１５０】勾配の計算と光線の合成とは、ほぼ同一の
パターンをたどって行われる。補間ユニット８２はＢ³
個の標本のアレイを作る。一般に、図１５に示されてい
るように、それらはブロック１４０のＢ³個のボクセル
の僅かに上、左、前にずれている。これらの標本からＢ
³個の勾配を計算するためには、(Ｂ＋２)³個の標本の立
方体アレイが必要である。その理由は、３つの次元の各
々で隣接する標本の中心差分又は他の何らかの数学的関
数をとることによって各勾配を計算するからである。

【０１５１】次に図１７を参照する。標本の(Ｂ＋２)³
グループの境界に存在するものではない標本点で勾配１
５８を計算することができる。最初のブロック１４０の
ボクセルは点で示されている。補間ユニット８２によっ
て計算された標本は×印で示されている。処理ブロック
１４０の一部分として計算された最初のグループは標本
のＢ³アレイ１５０である。更に、２×Ｂ²個の標本のア
レイが直ぐ左のブロックから必要とされ、２×(Ｂ＋２)
²個の標本のアレイ１５４が上のブロックの処理から必
要とされ、２×Ｂ×(Ｂ＋２)個の標本のアレイ１５６が
直ぐ前のブロックから必要とされる。ブロック１４０が
部分ビームの左に無ければ、ボクセルのアレイ１４２と
同じく、アレイ１５２は同じパイプライン・サイクルの
間に直ぐ左の処理パイプラインによって計算される。従
って、標本アレイ１５２は随意遅延ユニット８３に送ら
れる。パイプラインがその部分ビームの左端にあるとき
を除いて遅延値は０にセットされるが、左端にあるとき
には遅延値はＢ³基本サイクルに、即ち１ブロック・サ
イクルに、セットされる。対照的に、アレイ１５４及び
１５６は、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット８８及びスライ
スＦＩＦＯ記憶ユニット９０からそれぞれ得られる。

【０１５２】同様に、標本の計算後に、補間ユニット８
２は、次のビーム及びスライスでの処理のためにアレイ
１５４及び１５６によく似ているアレイをビームＦＩＦ
Ｏ記憶ユニット８８及びスライスＦＩＦＯ記憶ユニット
９０にそれぞれ送らなければならない。

【０１５３】最初にボクセルのブロック１４０を取り出
した処理パイプラインは、１ボクセルの間隔より大きく
左、上、及び前にずれている標本での勾配を計算する。
即ち、前のブロック・サイクルで合成された標本の一部
についての勾配を計算する。その理由は、後に合成され
るボクセル及び標本に依存する勾配を計算することので
きる処理ユニットは無いからである。特に、部分ビーム
の右端にある処理ユニットは、そのブロックの右面に最
も近いＢ²個の標本についての勾配を計算することはで
きない。更に、どの処理パイプラインも、そのブロック
の底面の標本についての勾配を計算することはできな
い。従って、その勾配は後に計算されなければならず、
それを補うために処理パイプラインはそのブロックの
上、左、及び前にある標本について前に計算されなかっ
た勾配を計算する。

【０１５４】勾配の計算後に、標本の色、輝度、及び透
明度又は不透明度を表すピクセル値を与えることができ
る。次にそれらは勾配評価・シェーデェイングユニット
(gradient estimate and shader unit)９２によって合
成のための最終段の集合に渡される。それは図１５のパ
ターンに従うけれども、標本間隔は図１７の計算された
勾配の位置へずれている。Ｂ³個のピクセル値は勾配評
価・シェーディングユニット９２から合成ユニット１０
２に直接送られる。ボクセル・アレイ１４２によく似て
いる部分的に累積された光線のピクセル値のアレイは右
の処理パイプラインに送られ、ここで随意遅延ユニット
９３に入れられる。同様に、ボクセル・アレイ１４４及
び１４６によく似ている合成エレメントのアレイが後及
び下の隣接パイプラインのビームおよびスライスＦＩＦ
Ｏ記憶ユニット９８及び１００にそれぞれ送られる。前
と同様に、これらのアレイは、同じブロック・サイクル
の間に勾配から計算されたＢ³個の合成エレメントの底
及び後のスライスと、左隣及びスライスＦＩＦＯ記憶ユ
ニット１００から得られたボクセルの底の行とから形成
される。

【０１５５】この様にして、Ｐ個のブロックのグループ
の全てのボクセルを一度に処理し、ブロックのビームを
右へ横切り、ブロックのスライスを１ビームずつ下り、
ボリュームデータ集合中を１スライスずつ進んでゆくこ
とができる。

【０１５６】或る実施の形態では、パイプライン内での
各ブロックの処理はＢ³個の基本サイクルで逐次実行さ
れる。１２５メガヘルツ又は１３３．３メガヘルツのバ
ースト・モード速度でボリューム・メモリーにアクセス
するときには、基本サイクルの長さはそれぞれ８ナノ秒
又は７．５ナノ秒である。これは、標本を計算し、勾配
を見積もり、部分的に累積された光線のピクセル値を合
成する回路の設計者にとっては過酷である。従って、好
ましい実施の形態では、パイプラインでの処理は、もっ
と低い速度で動作する複数の処理ユニットによって並列
に実行される。例えば、Ｂが８に等しければ、７．５ナ
ノ秒から８ナノ秒のサイクルタイムで動作する１組の処
理段によって、又は１５から１６ナノ秒のサイクルタイ
ムで動作する２組の処理段によって、又は３０から３２
ナノ秒のサイクルタイムで動作する４組の処理段によっ
て、又は６０から６４ナノ秒の処理時間で動作する８組
の処理段によって、又はもっと多数の処理段でも、処理
を実行することができる。電子回路設計技術者は、この
処理段の個数を選択することができる。

【０１５７】ボクセルのアーキテクチャ及び処理順序
に、ブロック化とそれに伴う変更とを導入することによ
って、Ｃｕｂｅ−４に基づくシステムでＤＲＡＭにアク
セスするためにバースト・モードを利用できるようにな
るという効果が得られることが以上の記述から分かる。
即ち、本発明において、安価で容易に入手できるＤＲＡ
Ｍデバイスを利用してボリュームデータ集合を保持する
のに必要な大量のメモリーを実現できるようになる。そ
のために、以前に実現された実時間ボリューム・レンダ
リング・システムと比べてコスト、サイズ及び電力が相
当節約されることとなり、パソコン及びデスクトップコ
ンピュータ環境のための実用的で入手可能な実時間ボリ
ューム・レンダリング・システムを実現することが可能
となる。

【０１５８】また、半導体技術が進歩し、処理論理とＤ
ＲＡＭとを同じデバイス又はチップにおいて結合させる
ことが可能になると、バースト・モードＤＲＡＭアクセ
スを可能にするために必要なのと同じアーキテクチャの
変更が、処理パイプラインによるボリューム・メモリー
への効率の良い直接オンチップ・アクセスを可能にする
ために必要になることも分かる。

【０１５９】ｆ)処理パイプライン間の通信 図１２及び以上の記述から、本実施の形態では１つのパ
イプラインからその隣のへ３種類のデータを送らなけれ
ばならないことが分かる。それは、ボクセル、標本、及
び部分的に累積されたピクセル値である。それらのデー
タはパイプライン間でそれぞれ通信ライン７６，８６，
及び９６を介して伝送される。更に、それらのデータの
各種類について２種類のＦＩＦＯ記憶ユニットがある、
即ち、それぞれボクセル、標本、及びピクセルのための
ビームＦＩＦＯ記憶ユニット７８，８８，９８とスライ
スＦＩＦＯ記憶ユニット８０，９０，１００とがある。

【０１６０】各ブロック・サイクル中に、Ｂ³個のボク
セルがボリューム・メモリー４２から取り出される。同
時に、アレイ１４２のＢ²個のボクセルと、アレイ１４
４の(Ｂ＋１)²個のボクセルと、アレイ１４６のＢ×(Ｂ
＋１)個のボクセルとが２パイプライン間で伝送されな
ければならない。即ち、下記の個数

【０１６１】

【数８】

【０１６２】のボクセルが伝送されなければならない。

【０１６３】同じく、各ブロック・サイクル中に、パイ
プラインの同じ計算段からＢ³個の標本が得られるが、
アレイ１５２のＢ²個の標本と、アレイ１５４の２×(Ｂ
＋２)²個の標本と、アレイ１５６の２×Ｂ×(Ｂ＋２)個
の標本とがパイプライン間で伝送されなければならな
い。即ち、合計で下記の個数

【０１６４】

【数９】

【０１６５】の標本が伝送されなければならない。

【０１６６】各ブロック・サイクル中に、パイプライン
内でＢ³個のピクセル値が計算されるが、部分的に累積
された光線を表すＢ²個のピクセル値が左から使用さ
れ、部分的に累積された光線を表す(Ｂ＋１)²個のピク
セル値が上から使用され、部分的に累積された光線を表
すＢ×(Ｂ＋１)個のピクセル値が前から使用される。従
って、合計で下記の個数

【０１６７】

【数１０】

【０１６８】のピクセル値がパイプライン間で伝送され
なければならない。式(８)，(９)及び(１０)から、ボク
セルの各Ｂ³ブロックについてパイプライン間で伝送さ
れなければならないデータ項目の総数はＢ²にほぼ比例
するということが分かる。

【０１６９】下記の表は、２から１６の範囲にわたるブ
ロック・サイズについての式(８)，(９)及び(１０)の値
を示している。

【０１７０】 Ｂ Ｂ³ (Ｂ＋１)³ −Ｂ³ (Ｂ＋２)³ −Ｂ³ ２ ８ １９ ５６ ４ ６４ ６１ １５２ ８ ５１２ ２１７ ４８８ １６ ４０９６ ８１７ １７３６

【０１７１】この表から分かるように、Ｂが大きくなる
に従って、Ｂ³は急速に大きくなるけれども、式(８)，
(９)及び(１０)はそれより遙かにゆっくりと大きくなる
ということが分かる。メモリ又は前の段から取り出され
たデータの各立方体アレイについて、二次の数のボクセ
ルをパイプライン間で伝送するだけでよいからである。
例えば、ブロックが各エッジに２個のボクセルを有する
ならば、ブロック・サイクル中に２３個即ち８個のボク
セルを取り出さなければならないが、その同じブロック
・サイクル中に隣り合うパイプライン間で１９個のボク
セルと、５６個の標本と、１９個のピクセルとが伝送さ
れなければならない。即ち伝えられる情報の量は取り出
される情報の量の殆ど１２倍の多さである。

【０１７２】一方、Ｂ＝８ならば、ブロック・サイクル
中に５１２個のボクセルが取り出され、隣り合うパイプ
ライン間で２１７個のボクセルと、４８８個の標本と、
２１７個のピクセルとが伝送されなければならない。取
り出される値に対する伝えられる値の比は、この場合に
は約１．８である。

【０１７３】ブロック化の副作用は、パイプライン間で
伝送されなければならない情報の量の減少である。これ
は、伝送量が減少するということはピンの本数が減少す
るということであるので、処理パイプラインの半導体イ
ンプリメンテーションを設計する上で付加的利点とな
る。また、ピンの本数ではなくてピンの帯域幅を減少さ
せることも可能である。

【０１７４】図８から、従来技術のＣｕｂｅ−４システ
ムは、隣り合う処理パイプライン間に、互いに２の距離
だけ離れているパイプライン間に、そして合成ユニット
６８の場合には互いに３の距離だけ離れているパイプラ
イン間に、通信ラインを必要とするということが分か
る。必要なピンの総数は、８ビットのボクセルについて
は２００を僅かに下回り、１６ビットのボクセルについ
てはほぼ４００である。対照的に、本実施の形態では、
Ｂ＝８であり、ボクセル及び標本は１６ビットでピクセ
ルは４８ビットであるとすると、必要なピンの総数は１
９２である、即ち、９６本のピンが各側でパイプライン
へ延在する。

【０１７５】レンダリング座標がいったん選択されたな
らば、特定のブロックを通る光線はそのブロックから出
て他の７個のブロック(即ち、当該ブロックの右、下、
又は背後の３個の隣接ブロック、当該ブロックの右底エ
ッジ、右後エッジ、及び底後エッジにエッジが隣接して
いる３個のブロック、又は頂部の左の前のコーナーが当
該ブロックの底の右の後のコーナーに隣接しているブロ
ック)のうちのいずれにも入ることができるということ
が本発明のブロック・スキューイングの方法から分か
る。これら７個のブロックは、少なくとも３種類の処理
モジュールによって、また場合によっては５種類の処理
モジュールによって、処理される。

【０１７６】Ｃｕｂｅ−４システムでは各処理パイプラ
インが５個の全てとの直接接続を必要とするのに対し
て、本発明ではそれは不要である。むしろ、ボクセルと
標本値と部分的に累積された光線とを送るために必要な
全ての通信は、それらの値のアレイを直ぐ隣へ送ること
によって達成される。もっと遠くのパイプライン、即ち
直ぐ隣には無いパイプライン、が必要とする値は、７段
階で送られるが、常にちょうど良い時に目的のパイプラ
インに到達する。

【０１７７】ｇ)セクショニング 本発明では、各処理パイプラインは、１パイプラインか
ら次のパイプラインへ伝送されるデータ値を保持する内
部記憶装置又はメモリーを含む。それらのデータ値は、
ブロックの次のビーム又は次のスライスを処理するため
に必要になるまでこのメモリーにより保持される。本実
施の形態では、この内部メモリーは、ビームＦＩＦＯ記
憶ユニット７８，８８，９８とスライスＦＩＦＯ記憶ユ
ニット８０，９０，１００との形を取っている。各ＦＩ
ＦＯ記憶ユニットは、周知されている先入れ先出しメモ
リー管理技術を実行する内部メモリーユニットである。
即ち、新しいデータは常に使用されていない記憶場所に
書き込まれる。前に記憶されたデータが読み出される
と、その記憶場所は再び使用されていない状態となっ
て、新しいデータのためにその記憶場所を利用できるよ
うになる。ＦＩＦＯ記憶ユニットの制御は、データ項目
をそれらが書き込まれた順序でしか読み出せないことを
保証する。

【０１７８】本実施の形態では、各ビームＦＩＦＯ記憶
ユニットは、後に処理されるＬ÷(Ｂ×Ｐ)個のブロック
についてのデータを記憶する容量を含むが、このＬは表
現されるボリュームデータ集合の幅であり、Ｂはブロッ
クのエッジに存在するボクセルの個数であり、Ｐはボリ
ュームレンダリング・システムの処理パイプラインの個
数である。１ブロックあたりにＦＩＦＯ記憶ユニット７
８及び９８に蓄積されるデータの量は(Ｂ＋１)²データ
・エレメントのサイズのアレイであり、１ブロックあた
りにＦＩＦＯ記憶ユニット８８に蓄積されるデータの量
は２×(Ｂ＋２)²データ・エレメントのサイズのアレイ
である。従って、ビームＦＩＦＯ記憶ユニットの内部蓄
積の総量は約Ｌ×Ｂ÷Ｐである。

【０１７９】スライスＦＩＦＯ記憶ユニット８０，９
０，１００の場合には、各々が、後に処理されるＬ×Ｍ
÷(Ｂ²×Ｐ)個のブロックのための容量を含み、このＭ
はボリュームデータ集合の高さである。１ブロックあた
りにＦＩＦＯ記憶ユニット８０及び１００に蓄積される
データの量はＢ×(Ｂ＋１)データ・エレメントのサイズ
のアレイであり、１ブロックあたりにＦＩＦＯ記憶ユニ
ット８８に蓄積されるデータの量は２×Ｂ×(Ｂ＋２)デ
ータ・エレメントのサイズのアレイである。従って、ビ
ームＦＩＦＯ記憶ユニットの内部蓄積の総量はほぼＬ×
Ｍ÷Ｐである。

【０１８０】換言すると、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット
の記憶容量はボリュームデータ集合の幅に比例しなけれ
ばならず、スライスＦＩＦＯ記憶ユニットの記憶容量は
ボリューム・データの面の面積に比例する。立方体ボリ
ュームデータ集合の場合、即ち各エッジに同数のエレメ
ントが存在するボリュームデータ集合の場合、その記憶
要件は観察方向とは無関係である。しかし、任意の比率
の矩形固体のような形状を持った一般のボリュームデー
タ集合の場合には、記憶要件は観察方向に応じて変化す
る。

【０１８１】従来技術のＣｕｂｅ−４システムと本発明
の他の実施の形態とでは、内部記憶要件はほぼ同じであ
る。即ち、ビーム記憶はボリュームデータ集合の幅に比
例し、スライス記憶はボリュームデータ集合の面の面積
に比例する。また、スライスＦＩＦＯユニットについて
の記憶要件が他の全てを支配することも分かる。

【０１８２】更に、記憶の総量は非常に大きくなる可能
性がある。ボクセル及び標本が１６ビットの記憶を必要
とし、部分的に累積されたピクセルが３２ビットの記憶
を必要とする本実施の形態では、４個の処理パイプライ
ンで２５６３データ集合を表現するためには１パイプラ
インあたりに１．５メガビット以上の内部記憶が必要に
なる。処理エレメントを実現するのに適する現在の半導
体技術では、これは非常に大きくて従って非常に高価な
チップをもたらす結果となる。

【０１８３】この問題を緩和するために、本発明は、ボ
リュームデータ集合を別々の部分即ち”セクション”に
分けて各セクションの面の面積をもっと処理しやすい値
に減少させるようにして該ボリュームデータ集合を表現
する。これにより、各セクションが独立のボリュームデ
ータ集合として表現されることになるので、必要な内部
記憶量が減少する。図１８〜２０は、各々観察方向１１
０から表現される３つのボリュームデータ集合をレンダ
リング座標で示している。図１８は均等な水平セクショ
ン２００に分割されている。各セクションは、レンダリ
ング座標において前から後へのデータの”厚板”であ
る。スライスＦＩＦＯユニットに必要な内部記憶量は各
セクションの面２０２の面積に比例する。

【０１８４】図１９では、ボリュームデータ集合１０
は、ｕ次元及びｖ次元の両方で前から後へと延在する矩
形セクションに分割されている。この場合にも、各セク
ションを表現するために使用されるスライスＦＩＦＯ記
憶の量は面の面積に比例する。図２０では、ボリューム
データ集合は、その長い側から表現される細長い矩形の
固体である。この場合には、このデータ集合は、並んで
いる正方形の面を持ったセクションに分割されている。
この３つの場合の全てにおいて、表現に使用される内部
記憶量はセクションの面２０２の面積に比例する量に減
少している。

【０１８５】観察方向１１０ａが各セクション面２０２
に正確に垂直であるならば、各セクションを表現した結
果としてのイメージを並べて或いは上に重ねていってボ
リュームデータ集合全体の正しく表現されたイメージを
作ることができる。即ち、観察方向が垂直である場合に
は、セクションに分けて行う表現は、データ集合を一体
として表現することと正確に同等である。

【０１８６】しかし、観察方向が各面に対して垂直でな
ければ、一部の光線はセクション間の境界２０４を通る
ことになる。この場合には、セクションの側面又は底面
から出て隣のセクションに入る部分的に合成又は累積さ
れた光線は、そのセクションの表現が完了するまで一時
的に蓄積される。それらは、隣接するセクションでの光
線の累積を続けるために使用される。

【０１８７】本発明では、部分的に累積された光線は、
レンダリング・パイプラインの外側の外部記憶モジュー
ルに蓄積される。ここで図２１を参照すると、図１２の
下側部分の修正が示されている。この修正では、合成ユ
ニット１０２はトライステートインタフェース１０６を
介して外部記憶モジュール１０４に結合されている。ピ
クセル通信ライン９６を結合させているトライステート
インタフェース９４は、トライステートインタフェース
１０６にも結合されている。外部記憶モジュール１０４
はレンダリング出力４８に結合されている。

【０１８８】レンダリング動作中、合成ユニット１０２
が部分的に累積されたピクセル値をその下又は右の隣接
パイプラインに送るとき、もしそのピクセル値が現在表
現されているセクションの右側又は底側から出てゆく光
線を表していて、その光線が隣のセクションの頂部側の
左に入るならば、その隣接パイプラインはそのピクセル
値をトライステートインターフェース１０６を介して外
部記憶モジュール１０４に書き込む。次に、隣のセクシ
ョンを表現するとき、そのセクションに左又は上から入
る部分的に累積された光線のピクセル値は、随意遅延ユ
ニット９３やビームＦＩＦＯ記憶ユニット９８からでは
なくて外部記憶モジュール１０４から読み出される。ボ
リュームデータ集合全体から出てゆく光線を表すピクセ
ル値も外部記憶モジュール１０４に書き込まれ、次にピ
クセル出力ライン４８に送られる。

【０１８９】本発明では、外部記憶モジュールはバース
ト・モードＤＲＡＭチップを利用して実現される。必要
な記憶量はセクションの境界を形成する底面及び右面の
面積に比例する。例えば、各エッジにＮ個のボクセルの
ある立方体データ集合が図１８のように水平セクション
に分割されるならば、各境界２０４は高々Ｎ²個のピク
セルを有する。セクション間の記憶される必要のあるピ
クセルの実際の個数は観察角に依存する。観察方向が垂
直であればピクセルを外部に記憶させる必要はなく、セ
クションの境界に対して４５度の観察角はＮ²個のピク
セルを記憶させることを必要とする。

【０１９０】光線をセクションの境界２０４に正確に累
積させるために、１セクションのボクセルの右又は底の
平面とその隣のセクションの頂部又は左の平面との間で
標本点が計算されなければならない。それらの標本を計
算するために両方のセクションからのボクセル値が必要
である。同様に、勾配は、両セクション間の標本値と、
境界２０４に最も近い各セクションの中の標本値とにつ
いて見積もられなければならない。この見積もりのため
に両方のセクションからの標本値が必要である。

【０１９１】本発明のある実施の形態では、セクション
の境界付近での計算に必要なこれらのボクセル値及び標
本値は、部分的に累積された光線のピクセル値と共に外
部記憶モジュール１０４に記憶される。しかし、好まし
い実施の形態では、これらのボクセル値及び標本値は、
セクションの境界付近のボクセルを読み直して表現し直
すことによって得られる。このことには、セクションの
境界２０４の近くの標本及び勾配を計算するために必要
な適切な中間値がビームＦＩＦＯ記憶ユニットに再び充
填されることになるという効果がある。

【０１９２】ボリューム・メモリーに全体を一度に収め
るには大きすぎるボリュームデータ集合を表現するため
にセクションに分ける手法を利用することができる。大
きなデータ集合はセクションに分割され、その各々はボ
リューム・メモリーに収まるのに充分な程度に小さく
て、且つその各々は内部記憶装置の範囲内で表現するた
めに充分な程度に小さな面を持っている。そして各セク
ションは別々に表現され、その表現されたイメージは外
部記憶モジュール１０４に蓄積される。セクションが表
現された後、それは、ボリューム・メモリーにおいて、
次に別に表現される隣のセクションと置き換えられる。
部分的に累積された光線のピクセル値は、境界付近のボ
クセルの再読み出し及び再処理を含む上記のものと同じ
メカニズムを介して１セクションから次のセクションへ
渡される。ボリュームデータ集合全体が表現されるま
で、このプロセスが反復される。非常に大きなデータ集
合の場合には毎秒３０フレームの全実時間表現速度を達
成するのは実行不可能である。

【０１９３】ｈ)ミニ・ブロック化 これまでに解説した本発明では、ボクセルはボクセル・
メモリーから一度に１ブロックずつ読み出される。即
ち、１ブロック・サイクルで１回の読み出し動作により
Ｂ³個のボクセルが取り出される。これは、セクション
の境界付近のボクセルを再処理するために必要な量より
多い。例えば、Ｂが８に等しければ、１ブロック・サイ
クルで５１２個のボクセルが読み出される。しかし、再
処理のためには境界に沿ってボクセルの２又は３個の平
面、即ち１２８又は１９２個のボクセル、しか必要では
ない。わずか１２８又は１９２個のボクセルを処理する
ために５１２個のボクセルを読み出さなければならない
というのは時間の浪費である。

【０１９４】この無駄を少なくするために、本発明は”
ミニ・ブロック化(mini-blocking)”と称される手法を
利用する。この手法では、ブロックを各々２×２×２ボ
クセルのサイズの小さな”ミニ・ブロック”に分けて
(即ち、ミニ・ブロックには合計で８個のボクセルがあ
る)ボクセルを蓄積する。ブロック全体はミニ・ブロッ
クの立方体状アレイである。各ミニ・ブロックは、バー
スト・モードで取り出すことができるようにボリューム
・メモリーの連続する記憶場所に蓄積される。ミニ・ブ
ロックのサイズは、バースト・モードＤＲＡＭ製品の最
小バースト・サイズと少なくとも同じサイズとなるよう
に選択される。従って、ブロックのミニ・ブロックをボ
リューム・メモリーからどんな順序で読み出すこともで
き、適当な場合にはブロックの部分集合を読み出しても
よい。

【０１９５】セクションの境界付近のボクセルを読み直
すときにこの手法が利用される。再処理のために必要な
数のボクセルを含んでいるミニ・ブロックだけが取り出
される。

【０１９６】ブロック内でボクセルが処理される順序で
ミニ・ブロックを取り出すことによってブロック・バッ
ファーのサイズを少し小さくすることができる。即ち、
それらのボクセルが取り出されると直ちにブロックの表
現が一方の側で始まる。取り出しが個々のボクセルの処
理と同じ速さで進行する限りは、両者は密接に同時進行
(ｐｒｏｃｅｅｄ ｉｎ ｌｏｃｋ ｓｔｅｐ)すること
ができる。処理が完了したバッファー領域に新しいボク
セルを取り込むことができる。そのために、表現に必要
なブロック・バッファ７２の総量が減少する。

【０１９７】以上に、本発明の幾つかの実施の形態と、
その修正形とを解説したが、以上の解説は限定をするも
のではなくて単なる例示に過ぎないことは当業者にとっ
ては明らかなことである。多数の修正形や実施の形態が
当業者の視野の中にあり、それらは添付の特許請求の範
囲のみによって限定される発明及びその同等物の範囲に
属すると考えられる。

【０１９８】

【発明の効果】以上のようにこの発明では、ボクセルメ
モリ中に記憶された複数のボクセルを含むボリュームデ
ータ集合をレンダリングする装置であって、並行に動作
する複数のパイプラインを備え、各パイプラインが、ボ
リュームデータ集合の少なくとも２つのボクセルからな
る少なくとも１つのブロックを記憶するバッファと、前
記バッファから少なくとも２つのボクセルからなる少な
くとも１つのブロックを読み出す補間段と、前記補間段
からの出力を受ける勾配評価段と、前記勾配評価段から
の出力を受ける合成段と、複数のインタフェースからな
り、各インタフェースが特定段を隣り合うパイプライン
中の隣接する同一段だけに結合し、同一段同士をリング
状に結合するものと、を備えたことを特徴とするボリュ
ームデータ集合・レンダリング装置およびこれに関連す
る方法、ボリューム・グラフィックス・システムとした
ので、パソコン及びデスクトップコンピュータ環境のた
めの実用的で入手可能な実時間ボリューム・レンダリン
グを実現することが可能になる等の効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 光線キャスティングによって画像面上に投影
されるボリューム・データ・セットを示す図である。

【図２】 光線キャスティングによる個々の光線の処理
を示す図である。

【図３】 光線キャスティングシステムにおいて光線の
処理に対応するいくつかの方法を示す図である。

【図４】 先行技術によるＣｕｂｅ−４システムにおけ
るメモリー・モジュール間のボクセルのスキューイング
を示す図である。

【図５】 Ｃｕｂｅ−４システムにおいて実行されるス
ライスパラレルレンダリングを示す図である。

【図６】 Ｃｕｂｅ−４システムにおいてボクセルを二
つの遂次スライスからフェッチし処理する順序を示す図
である。

【図７】 Ｃｕｂｅ−４システムのリング内の処理ユニ
ットの接続を示すブロック図である。

【図８】 Ｃｕｂｅ−４システムの処理パイプラインの
パイプラインの主要コンポーネントを示すブロック図で
ある。

【図９】 Ｃｕｂｅ−４システムにおけるボリューム・
データ・セットのＸＹ面上のボクセルのメモリー・アド
レスを示す図である。

【図１０】 Ｃｕｂｅ−４システムにおけるボリューム
・データ・セットのＸＺ面上のボクセルのメモリー・ア
ドレスを示す図である。

【図１１】 本発明におけるメモリー・モジュール間の
ブロックによるボクセルの編成およびブロックのスキュ
ーイングを示す図である。

【図１２】 本発明の一実施の形態による実時間ボリュ
ーム・レンダリング装置における処理パイプラインおよ
びその関連メモリー・モジュールのブロック図を示す。

【図１３】 観察面からの光線の角度にもとづいてのレ
ンダリングのためのレンダリング座標および選択「フロ
ント」面の決定を示す図である。

【図１４】 ボリューム・データ・セットのベース面お
よびその画像面との関係を示す図である。

【図１５】 Ｂ³個のボクセルのブロックおよび前に処
理したブロックから転送されたボクセルからのサンプル
の計算を示す図である。

【図１６】右側、下側、および後の方向における隣接ブ
ロックの処理をサポートするためのブロックからの情報
の転送を示す図である。

【図１７】 Ｂ³個のサンプルのブロックおよび前に処
理したブロックから転送されたサンプルの勾配の計算を
示す図である。

【図１８】 セクションに分けられるボリューム・デー
タ・セットを示す図である。

【図１９】 セクションに分けられる別のボリューム・
データ・セットを示す図である。

【図２０】 セクションに分けられる別のボリューム・
データ・セットを示す図である。

【図２１】 図１２の構成にセクション化の技術を実行
するのに必要な変更を行ったもののブロック図を示す。

【符号の説明】

１０ ボリュームデータ集合、１２ ボクセル、１４
オブジェクト、１６２次元画像面、１８ 光線、２０
サンプル・ポイント、２２ ピクセル、４０処理パイプ
ライン(処理モジュール)、４２ ボリューム・メモリー
・モジュール、４８ バス、７２ ブロックバッファ、
７３，８３，９３ 随意遅延ユニット、７４，８４，９
４，１０６ トライステートインタフェース、７６ ボ
クセル通信ライン，７８，８８，９８ ビームＦＩＦＯ
記憶ユニット、８０，９０，１００ スライスＦＩＦＯ
記憶ユニット、８２ 補間ユニット、８６ サンプル通
信ライン、９２ 勾配評価・シェーディングユニット、
９６ 合成要素通信ライン、１０２ 合成ユニット、１
０４ 外部記憶モジュール、１３０ ベースピクセル、
１３２ ベース・プレーン。

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１２年８月１日（２０００．８．１）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正内容】

【特許請求の範囲】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３９】また、Ｐ個のパイプラインを備えたボリュ
ーム・グラフィックス・システムに設けられ、ボリュー
ムデータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ個のボクセルを有し各ブロッ
クがＢ³個のボクセル有し、バッファは(Ｌ×Ｍ)÷(Ｂ²
×Ｐ)要素を保持するように構成され、各要素がＢ×(Ｂ
＋１)個のボクセルのアレイを有することを特徴とする
請求項１に記載のボリュームデータ集合・レンダリング
装置にある。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４１】また、Ｐ個のパイプラインを備えたボリュ
ーム・グラフィックス・システムに設けられ、ボリュー
ムデータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ個のデータのボクセルを設
け、バッファはＬ÷(Ｂ×Ｐ)要素を保持するように構成
され、各要素がＢ×(Ｂ＋１)²個のボクセルのアレイで
あることを特徴とする請求項４に記載のボリュームデー
タ集合・レンダリング装置にある。

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４３

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４３】また、Ｐ個のボリューム・レンダリング・
パイプラインを備えたボリューム・グラフィックス・シ
ステムに設けられ、ボリュームデータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ
個のボクセルを設け各ブロックがＢ³個のボクセル有
し、バッファは(Ｌ×Ｍ)÷(Ｂ² ×Ｐ)要素を保持するよ
うに構成され、各要素が２×Ｂ×(Ｂ＋２)個のボクセル
のアレイであることを特徴とする請求項６に記載のボリ
ュームデータ集合・レンダリング装置にある。

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５８

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５８】どの方向からオブジェクトを見ようともボ
クセルのバーストを連続したメモリー・アドレスからフ
ェッチできるようにボクセル・データを編成することに
よって、この問題を解決できる。これを行うために、ボ
クセル・データを一つのサイドにＢ個のボクセルを有す
る小さいキューブまたはブロックにグループ分けし、そ
れでサイズＢ×Ｂ×Ｂのブロックのボクセルのすべてを
単一のメモリー・モジュール内の連続アドレスに格納す
る。Ｂにどんな値でも使用できるが、４〜８のＢの値が
最も実用的である。

【手続補正６】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００６２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００６２】現在の半導体技術にとって、これは一つの
処理チップに経済的に適合するにはあまりにもデータが
多すぎることが分かる。特に、Ｎが２５６でＰが４であ
る場合には、Ｃｕｂｅ−４システムで必要な記憶装置の
容量は少なくとも３×２５６ ²÷４、または約５０，０
００ボクセルであり、１６ビットのボクセル値に対して
約８００，０００ビットである。この記憶容量はＳＲＡ
ＭまたはＤＲＡＭの半導体技術で容易に実現できるが、
それは処理ユニットに適する現在の技術ではかなり大き
い半導体デバイスとなるので、それはパーソナルおよび
デスクトップ計算環境にとって非常に高価なものとな
る。

【手続補正７】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１１３

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１１３】式(１)および式(２)から分かることは、Ｘ
Ｙ面上に同じシェーディングを有する列内の連続するボ
クセルは連続するメモリー・アドレスに格納されるが、
ＹＺ面上に同じシェーディングを有する列内の連続する
ボクセルはＬだけ異なるアドレスに格納されるというこ
とであり、そしてＺＸ面上に同じシェーディングを有す
る列内の連続するボクセルはＬ×Ｍだけ異なるアドレス
に格納されるということである。このように、光線がＸ
Ｙ面に入る場合にボクセルのフェッチングをスピードア
ップするのにバースト・モードを使用することができ
る、しかしそれらがＹＺまたはＺＸ面に入る場合にそれ
は使用できない。

【手続補正８】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１２７

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１２７】また、トライステートインタフェース７４
を、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット７８、スライスＦＩＦ
Ｏ記憶ユニット８０、および随意遅延ユニット７３に結
合する。ビームＦＩＦＯ記憶ユニット７８、スライスＦ
ＩＦＯ記憶ユニット８０、および随意遅延ユニット７３
すべてを、補間ユニット８２に結合する。幅がＬボクセ
ル、高さがＭボクセル、そして奥行きがＮボクセルであ
るボリューム・データ・セットをレンダリングするため
に、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット７８をＬ÷(Ｂ×Ｐ)要
素を保持するように構成する、ここで各要素は(Ｂ＋１)
²ボクセルのアレイである。同様に、ＦＩＦＯ記憶ユニ
ット８０を(Ｌ×Ｍ)÷(Ｂ² ×Ｐ)要素を保持するように
構成する、ここで各要素はＢ×(Ｂ＋１)サンプルのアレ
イである。随意遅延ユニット７３を、Ｂ²ボクセルを保
持して、パイプラインがその部分ビームの左端にあるか
どうかに依って、それらをゼロファンダメンタルサイク
ルまたはＢ³ファンダメンタルサイクル遅延させるよう
に構成する。以下に示すように、ビームおよびスライス
ＦＩＦＯ記憶ユニット７８と８０は、処理しつつあるブ
ロックの直ぐ上と前から送られたボクセルを夫々保持す
る。随意遅延ユニット７３は、直ぐ左のパイプラインか
ら送られたボクセルを保持する。

【手続補正９】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１２８

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１２８】補間ユニット８２は、囲んでいるボクセル
にもとづいてサンプルポイントの値を計算する。一般
に、Ｂ³サンプルポイントを計算するために、(Ｂ＋１)³
ボクセル値が必要である。これらは、メモリー・モジュ
ール(ボクセルメモリ)４２からブロックバッファ７２に
読み込まれたＢ³ボクセル、随意遅延ユニット７３から
のＢ²ボクセルのアレイ、ビームＦＩＦＯ記憶ユニット
７８からの(Ｂ＋１)²ボクセルのアレイ、およびスライ
スＦＩＦＯ記憶ユニット８０からのＢ×(Ｂ＋１)ボクセ
ルのアレイから得られる。

【手続補正１０】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１３０

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１３０】幅がＬボクセル、高さがＭボクセル、そし
て奥行きがＮボクセルであるボリューム・データ・セッ
トをレンダリングするために、ビームＦＩＦＯ記憶ユニ
ット８８をＬ÷(Ｂ×Ｐ)要素を保持するように構成す
る。ここで各要素は２×(Ｂ＋２)²サンプルのアレイで
ある。同様に、ＦＩＦＯ記憶ユニット９０を(Ｌ×Ｍ)÷
(Ｂ² ×Ｐ)要素を保持するように構成する。ここで各要
素は２×Ｂ×(Ｂ＋２)サンプルのアレイである。随意遅
延ユニット８３を、パイプラインがその部分ビームの左
端にあるかどうかに依って、ゼロファンダメンタルサイ
クルまたはＢ³ファンダメンタルサイクルの遅延を行う
ためにＢ²サンプル値を保持するように構成する。以下
に示すように、ビームおよびスライスＦＩＦＯ記憶ユニ
ット８８と９０は、処理しつつあるブロックの直ぐ上と
前から送られたサンプルを夫々保持する。随意遅延ユニ
ット８３は、直ぐ左のパイプラインから送られたサンプ
ルを保持する。

【手続補正１１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０１３２

【補正方法】変更

【補正内容】

【０１３２】幅がＬボクセル、高さがＭボクセル、そし
て奥行きがＮボクセルであるボリューム・データ・セッ
トをレンダリングするために、ビームＦＩＦＯ記憶ユニ
ット９８をＬ÷(Ｂ×Ｐ)要素を保持するように構成す
る。ここで各要素は部分的に蓄積された光線の(Ｂ＋１)
²ピクセル値のアレイである、つまり、視覚特性は色、
不透明度、および奥行情報を含む。同様に、スライスＦ
ＩＦＯ記憶ユニット１００を(Ｌ×Ｍ)÷(Ｂ² ×Ｐ)要素
を保持するように構成する。ここで各要素は部分的に蓄
積された光線のＢ×(Ｂ＋１)ピクセル値のアレイであ
る。随意遅延ユニットを、ゼロファンダメンタルサイク
ルまたはＢ³ファンダメンタルサイクルの遅延を行うた
めに部分的に蓄積された光線のＢ²ピクセル値を保持す
るように構成する。以下に示すように、ビームおよびス
ライスＦＩＦＯ記憶ユニット９８と１００は、処理しつ
つあるブロックの直ぐ上と前から前送りされた部分的に
蓄積された光線のピクセル値を夫々保持する。随意遅延
ユニット９３は、直ぐ左のパイプラインからの部分的に
蓄積された光線のピクセル値を保持する。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 597067574 201 ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩ ＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ 02139， Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 ヒュー・シー・ラウアー アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、コ ンコード、ボーダー・ロード 69 (72)発明者 ランディ・ビー・オズボーン アメリカ合衆国、マサチューセッツ州、ニ ュートン、ウェセクス・ロード 33 (72)発明者 ハンスピーター・フィスター アメリカ合衆国、サマービル、パーク・ス トリート 60

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ボクセルメモリ中に記憶された複数のボ
   クセルを含むボリュームデータ集合をレンダリングする
   装置であって、並行に動作する複数のパイプラインを備
   え、各パイプラインが、 ボリュームデータ集合の少なくとも２つのボクセルから
   なる少なくとも１つのブロックを記憶するバッファと、 前記バッファから少なくとも２つのボクセルからなる少
   なくとも１つのブロックを読み出す補間段と、 前記補間段からの出力を受ける勾配評価段と、 前記勾配評価段からの出力を受ける合成段と、 複数のインタフェースからなり、各インタフェースが特
   定段を隣り合うパイプライン中の隣接する同一段だけに
   結合し、同一段同士をリング状に結合するものと、 を備えたことを特徴とするボリュームデータ集合・レン
   ダリング装置。
2. 【請求項２】 各インタフェースが第１および第２のト
   ライステートインタフェースを含むことを特徴とする請
   求項１に記載のボリュームデータ集合・レンダリング装
   置。
3. 【請求項３】 Ｐ個のパイプラインを備えたボリューム
   ・グラフィックス・システムに設けられ、ボリュームデ
   ータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ個のボクセルを有し各ブロックが
   Ｂ³個のボクセル有し、バッファは(ＬラＭ)÷(Ｂ²ラＰ)要
   素を保持するように構成され、各要素がＢ×(Ｂ＋１)個
   のボクセルのアレイを有することを特徴とする請求項１
   に記載のボリュームデータ集合・レンダリング装置。
4. 【請求項４】 ボリュームデータ集合が複数のボクセル
   ビームとして配列され、バッファが１つのボクセルビー
   ムを記憶することを特徴とする請求項１に記載のボリュ
   ームデータ集合・レンダリング装置。
5. 【請求項５】 Ｐ個のパイプラインを備えたボリューム
   ・グラフィックス・システムに設けられ、ボリュームデ
   ータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ個のデータのボクセルを設け、バ
   ッファはＬ÷(ＢラＰ)要素を保持するように構成され、
   各要素がＢ×(Ｂ＋１)²個のボクセルのアレイであるこ
   とを特徴とする請求項４に記載のボリュームデータ集合
   ・レンダリング装置。
6. 【請求項６】 ボリュームデータ集合が複数のスライス
   として配列され、バッファが１つのボクセルスライスを
   記憶することを特徴とする請求項１に記載のボリューム
   データ集合・レンダリング装置。
7. 【請求項７】 Ｐ個のボリューム・レンダリング・パイ
   プラインを備えたボリューム・グラフィックス・システ
   ムに設けられ、ボリュームデータ集合がＬ×Ｍ×Ｎ個の
   ボクセルを設け各ブロックがＢ³個のボクセル有し、バ
   ッファは(ＬラＭ)÷(Ｂ²ラＰ)要素を保持するように構成
   され、各要素が２×Ｂ×(Ｂ＋２)個のボクセルのアレイ
   であることを特徴とする請求項６に記載のボリュームデ
   ータ集合・レンダリング装置。
8. 【請求項８】 同一パイプラインの前段と次段の間に結
   合されて前段からの出力を一時的に記憶する遅延ユニッ
   トをさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載のボ
   リュームデータ集合・レンダリング装置。
9. 【請求項９】 合成段の出力を受けるピクセルを記憶す
   るメモリをさらに備えたことを特徴とする請求項１に記
   載のボリュームデータ集合・レンダリング装置。
10. 【請求項１０】 複数のボクセルを含むボリュームデー
    タ集合をレンダリングするボリューム・グラフィックス
    ・システムであって、 それぞれ異なる複数のステージを有する同一の複数のパ
    イプラインと、 それぞれ特定ステージを隣り合うパイプライン中の隣接
    する同一ステージに結合しリング状に結合する複数のイ
    ンタフェース・ユニットと、 を備えたことを特徴とするボリューム・グラフィックス
    ・システム。
11. 【請求項１１】 ボクセルメモリ中に記憶された複数の
    ボクセルを含むボリュームデータ集合をレンダリングす
    る方法であって、 バッファ中のボリュームデータ集合の少なくとも２つの
    ボクセルからなるブロックを記憶する工程と、 複数のブロックをバッファに接続された複数のパイプラ
    インにおいて並行に処理する工程と、 を備え、各パイプラインにおける処理が、 パイプラインの第１ステージにおいてバッファから読み
    出された各ブロックを補間してサンプルを発生するステ
    ップと、 パイプラインの第２ステージにおいて各サンプルの勾配
    を評価するステップと、 パイプラインの第３ステージにおいてサンプルおよび勾
    配を合成してピクセルを発生するステップと、 特定ステージを隣り合うパイプライン中の隣接する同一
    ステージに連結させて、同一ステージをリング状に連結
    して結合するステップと、 を備えたことを特徴とするボリュームデータ集合・レン
    ダリング方法。