JP2001007175A - 金属配線のエレクトロマイグレーション評価方法及び評価装置 - Google Patents

金属配線のエレクトロマイグレーション評価方法及び評価装置

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JP2001007175A
JP2001007175A JP11173522A JP17352299A JP2001007175A JP 2001007175 A JP2001007175 A JP 2001007175A JP 11173522 A JP11173522 A JP 11173522A JP 17352299 A JP17352299 A JP 17352299A JP 2001007175 A JP2001007175 A JP 2001007175A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 集積回路における金属配線のエレクトロマイ
グレーション評価において、高精度の定数A、電流密度
係数n及び活性化エネルギーEaを、低コストかつ短時
間に求める。 【解決手段】 3種類の印加電流密度(J1、J2、J
3)を、J1>J2>J3でかつ、J1/J2=J2/
J3となる関係に設定し、その3種類の印加電流密度で
のエレクトロマイグレーション試験を行い、各印加電流
密度における配線抵抗と故障時間を求め、それらから関
係式を用いて、定数A、電流密度係数n及び活性化エネ
ルギーEaの値を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、LSI配線で使用
される金属配線のエレクトロマイグレーション評価方法
及び評価装置に関するものである。
【0002】
【従来の技術】近年、エレクトロマイグレーションの試
験装置は、半導体装置における導体の信頼性を評価する
ために用いられている。半導体装置において、薄い導体
およびサブミクロン幅の金属配線を流れる電流は、導体
材料のマイグレーションを引き起こし、動作を乱し半導
体装置を不良にする原因となる。
【0003】このようなエレクトロマイグレーション現
象を調べるために用いられる試験装置としては、定電流
源、電圧計及びタイマーの機能を有する自動測定器が使
用される。この自動測定器により、試験配線(=エレク
トロマイグレーション評価配線)に定電流を印加し、試
験配線の抵抗値をモニターして、抵抗値が急増する故障
時間を測定する。
【0004】上記のエレクトロマイグレーション試験で
得られた実験データから試験配線の実回路使用に対し許
容できる電流密度を計算で求めている。
【0005】エレクトロマイグレーション評価で重要な
のは、試験配線の寿命推定であるが、この寿命推定に
は、精度の高い定数A、電流密度係数n、活性化エネル
ギーEaが必要となる。
【0006】通常、『半導体デバイスの信頼性技術』:
日科技連によれば、この定数A、電流密度係数n、活性
化エネルギーEaを得るには、まず、活性化エネルギー
Eaを求め、次に、電流密度係数nと定数Aを求めてい
た。
【0007】以下、従来のエレクトロマイグレーション
評価方法について、図面を参照しながら説明する。図3
は、従来の金属配線のエレクトロマイグレーション評価
方法の工程図を示す。
【0008】従来の金属配線のエレクトロマイグレーシ
ョン評価方法は、活性化エネルギーEa値抽出工程31
と、電流密度係数n値抽出工程32と、定数A値抽出工
程33とからなる。
【0009】活性化エネルギーEa値抽出工程31で
は、印加電流密度一定下で、ホットチャックや恒温槽な
ど温度制御装置を利用して配線温度を変化させ、定電流
密度印加エレクトロマイグレーション試験を行い、故障
時間と配線温度のデータを収集する。印加電流密度一定
下でのエレクトロマイグレーション試験であり、未知数
は活性化エネルギーEaのみのエレクトロマイグレーシ
ョン評価式となる。このエレクトロマイグレーション評
価式に、故障時間と配線温度のデータを代入して求め
る。計算式を数1に示す。
【0010】
【数1】
【0011】数1において、kはボルツマン定数、τ1
はエレクトロマイグレーション試験1の故障時間、τ2
はエレクトロマイグレーション試験2の故障時間、T1
はエレクトロマイグレーション試験1の配線温度、T2
はエレクトロマイグレーション試験2の配線温度であ
る。
【0012】電流密度係数n値抽出工程32では、温度
一定下で、試験配線に対する印加電流密度を変化させる
が、ジュール発熱する試験配線の温度制御が難しい。通
常、印加電流密度を小さくしジュール発熱を抑える。各
試験配線は、印加電流密度の違いから、配線温度が違
う。この配線温度の違いは、ホットチャックや恒温槽な
どの温度制御装置を利用して配線温度を上昇させ、高温
状態で、配線温度一定条件を満たす様にする。
【0013】上記のような配線温度一定下でのエレクト
ロマイグレーション試験であるため、エレクトロマイグ
レーション評価式の未知数は電流密度係数nのみであ
る。このエレクトロマイグレーション評価式に、故障時
間と印加電流密度の測定データを、代入し電流密度係数
n値を求める。計算式を数2に示す。
【0014】
【数2】
【0015】数2において、τ1はエレクトロマイグレ
ーション試験1の故障時間、τ2はエレクトロマイグレ
ーション試験2の故障時間、J1はエレクトロマイグレ
ーション試験1の印加電流密度、J2はエレクトロマイ
グレーション試験2の印加電流密度である。
【0016】定数A値抽出工程33では、活性化エネル
ギーEa値抽出工程31で求めた活性化エネルギーEa
と、電流密度係数n値抽出工程32で求めた電流密度係
数nを、エレクトロマイグレーション評価式に代入す
る。さらに、通常のエレクトロマイグレーション試験を
行い、印加電流密度、配線温度及び故障時間データをエ
レクトロマイグレーション評価式に代入して定数Aを求
める。計算式を数3に示す。
【0017】
【数3】
【0018】数3において、τはエレクトロマイグレー
ション試験の故障時間、Jはエレクトロマイグレーショ
ン試験の印加電流密度、Tはエレクトロマイグレーショ
ン試験の配線温度である。
【0019】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記従来
の構成では、金属配線のエレクトロマイグレーション評
価で、特に重要な試験配線評価の寿命推定に必要な、エ
レクトロマイグレーション評価式における定数A、電流
密度係数n及び活性化エネルギーEaを求めるために、
ホットチャック、恒温槽などの温度制御装置を使用して
いるため、時間、コストが大きくなる。さらに、試験配
線の温度一定下で印加電流密度を変化させる場合、試験
配線自身がジュール発熱するために、温度一定条件が非
常に近似的になる。
【0020】また、電流密度係数nや、活性化エネルギ
ーEaを求めるためのエレクトロマイグレーション試験
を別途に行う必要があり、使用される試験配線、試験環
境が違っている。このため、エレクトロマイグレーショ
ン試験に、多大の時間を要し、また、得られた定数A、
電流密度係数nや、活性化エネルギーEaの値は、必ず
しも高精度なものと言い難い。
【0021】本発明の目的は、エレクトロマイグレーシ
ョン評価で行う試験配線の寿命推定で、試験配線、試験
環境及び試験時間を同一条件下で行うことを可能にし、
高精度な定数A、電流密度係数n及び活性化エネルギー
Eaを、低コスト、短時間で求めることが可能な金属配
線のエレクトロマイグレーション評価方法および評価装
置を提供することにある。
【0022】
【課題を解決するための手段】本発明の金属配線のエレ
クトロマイグレーション評価方法は、エレクトロマイグ
レーション評価配線への印加電流密度として3種類の印
加電流密度(J1、J2、J3)を、J1>J2>J3
でかつ、J1/J2=J2/J3となる関係に設定する
印加電流密度設定工程と、3種類の印加電流密度でのエ
レクトロマイグレーション試験を行い、各印加電流密度
における配線抵抗と故障時間を求めるエレクトロマイグ
レーション試験工程と、各印加電流密度における配線抵
抗から各配線温度を算出する配線温度算出工程と、各配
線温度,各印加電流密度における故障時間及び印加電流
密度を用いて、金属配線の寿命推定に必要な定数,電流
密度係数及び活性化エネルギーの値を算出する主要値算
出工程とを含むことを特徴とする。
【0023】これにより、エレクトロマイグレーション
評価の寿命推定に必要な定数A、電流密度係数n、及び
活性化エネルギーEaを、高精度かつ短時間かつ低コス
トに求めることが可能になる。これについて、以下詳し
く説明する。
【0024】エレクトロマイグレーション試験により、
設定した3種類の印加電流密度(J1、J2、J3)の
それぞれにおける配線抵抗R(R1、R2、R3)と故
障時間(τ1、τ2、τ3)を求める。
【0025】まず、エレクトロマイグレーション試験で
求めた3種類の印加電流密度(J1、J2、J3)にお
ける配線抵抗R(R1、R2、R3)から、エレクトロ
マイグレーション評価配線の配線温度T(T1、T2、
T3)を、次の数4で算出する。
【0026】
【数4】
【0027】数4において、T0 は室温、R0 は温度T
0 時の配線抵抗、TCRは温度係数であり、Rに、各R
1、R2、R3を代入すると、それぞれに対応してT
1、T2、T3がTとして算出される。数4により算出
したエレクトロマイグレーション評価配線の配線温度
(T1、T2、T3)と、エレクトロマイグレーション
試験で求めた故障時間(τ1、τ2、τ3)とから、活
性化エネルギーEaは、次の数5で求めることができ
る。
【0028】
【数5】
【0029】kはボルツマン定数であり、数5では、電
流密度の変数がなく、3種類の電流密度(J1、J2、
J3)をJ1>J2>J3でかつ、J1/J2=J2/
J3とすることにより、エレクトロマイグレーション試
験で求めた配線抵抗から算出した配線温度と、エレクト
ロマイグレーション試験で求めた故障時間との値のみに
より、活性化エネルギーEaを求めることができる。つ
まり、ホットチャックや恒温槽などの温度制御装置を必
要とせず、また、エレクトロマイグレーション評価配線
へ印加された電流密度値に全く依存しない。このため、
非常に簡便に、かつ高精度な活性化エネルギーEa値を
得ることができる。
【0030】次に、電流密度係数nは、次の数6により
求める。
【0031】
【数6】
【0032】数6では、ln(J2/J3) 、ln(J1/J2) の値は
定数であり、エレクトロマイグレーション試験前に決め
られた値である。この電流密度係数nについても、活性
化エネルギーEaと同様、3種類の電流密度(J1、J
2、J3)をJ1>J2>J3で、J1/J2=J2/
J3とすることにより、配線温度と故障時間の値のみに
より、電流密度係数nを求めることができる。つまり、
ホットチャックや恒温槽などの温度制御装置を必要とせ
ず、また、エレクトロマイグレーション評価配線へ印加
された電流密度値に全く依存しない。このため、非常に
簡便に、かつ高精度な電流密度係数n値を得ることがで
きる。
【0033】最後に定数Aは、次の数7により求める。
【0034】
【数7】
【0035】この定数Aは、上記で求めた活性化エネル
ギーEaと、電流密度係数nと、印加電流密度(J1、
J2、J3)でのエレクトロマイグレーション試験時の
配線抵抗から算出した配線温度(T1、T2、T3)
と、故障時間(τ1、τ2、τ3)とを、数7に代入し
て、定数A値を求める。高精度な活性化エネルギーEa
値と電流密度係数n値があれば、非常に簡単で、瞬時に
高精度な定数A値を求めることができる。
【0036】本発明の金属配線のエレクトロマイグレー
ション評価装置は、D1<D2<D3でかつ、D1/D
2=D2/D3となる関係の3種類の断面積(D1、D
2、D3)のエレクトロマイグレーション評価配線に対
し単一の印加電流値を設定する印加電流設定部と、印加
電流設定部で設定された印加電流値によりエレクトロマ
イグレーション試験を行い、各断面積に対する配線抵抗
と故障時間を求めるエレクトロマイグレーション試験部
と、各断面積に対する配線抵抗から各配線温度を算出す
る配線温度算出部と、各配線温度,各断面積に対する故
障時間,断面積及び印加電流を用いて、金属配線の寿命
推定に必要な定数,電流密度係数及び活性化エネルギー
の値を算出する主要値算出部とを設けたことを特徴とす
る。
【0037】この本発明の金属配線のエレクトロマイグ
レーション評価装置は、本発明の金属配線のエレクトロ
マイグレーション評価方法をより実用的に実施するため
のものであり、エレクトロマイグレーション評価配線の
3種類の断面積(D1、D2、D3)を、D1<D2<
D3で、D1/D2=D2/D3なる関係になるよう形
成した構造を有する。したがって、本発明の金属配線の
エレクトロマイグレーション評価装置を使用すれば、エ
レクトロマイグレーション試験での印加電流値を一つ決
めれば、おのずと、3種類の電流密度(J1、J2、J
3)がJ1>J2>J3で、J1/J2=J2/J3な
る印加をすることができる。このため、エレクトロマイ
グレーション試験の作業内容が簡単化され、オンライン
での高精度なエレクトロマイグレーション試験をより効
率的に実施することができる。
【0038】しかも、本発明の金属配線のエレクトロマ
イグレーション評価方法及び評価装置によれば、エレク
トロマイグレーション評価の寿命推定で必要な、定数
A、電流密度係数n及び活性化エネルギーEaを求める
エレクトロマイグレーション試験を、定数A、電流密度
係数n及び活性化エネルギーEaの3つ共、同一の試験
環境下で、かつ、同一の金属配線により行うため、より
高精度な定数A、電流密度係数n及び活性化エネルギー
Eaを求めることが可能である。
【0039】したがって従来のように、ホットチャック
や恒温槽などの温度制御機器や、印加電流密度を変化さ
せた場合の配線温度一定化のための試験条件の過酷な設
定の必要がなく、低コストかつ短時間で定数A、電流密
度係数n及び活性化エネルギーEaを求めることが可能
なエレクトロマイグレーション評価方法及び評価装置を
実現することができる。
【0040】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図面を参照しながら説明する。図1は、本発明の実
施の形態における金属配線のエレクトロマイグレーショ
ン評価方法を示す工程図である。
【0041】本発明の金属配線のエレクトロマイグレー
ション評価方法は、印加電流密度設定工程11と、エレ
クトロマイグレーション試験工程12と、試験配線の温
度算出工程13(配線温度算出工程)と、定数A値・電
流密度係数n値・活性化エネルギーEa値求解工程14
(主要値算出工程)とからなる。
【0042】印加電流密度設定工程11は、エレクトロ
マイグレーション試験で用いる印加電流密度値を設定す
る工程である。3種類の印加電流密度(J1、J2、J
3)を、J1>J2>J3で、J1/J2=J2/J3
なる関係に設定する。
【0043】エレクトロマイグレーション試験工程12
は、印加電流密度設定工程11で設定した印加電流密度
(J1、J2、J3)によりエレクトロマイグレーショ
ン試験を行う工程である。このエレクトロマイグレーシ
ョン試験工程12では、印加電流密度(J1、J2、J
3)時のエレクトロマイグレーション試験を行い、試験
結果として、故障時間(τ1、τ2、τ3)及びエレク
トロマイグレーション試験中のエレクトロマイグレーシ
ョン評価配線の配線抵抗(R1、R2、R3)を得る。
【0044】試験配線の温度算出工程13は、エレクト
ロマイグレーション試験工程12で得られたエレクトロ
マイグレーション評価配線の配線抵抗(R1、R2、R
3)から、配線温度(T1、T2、T3)を求める工程
である。すなわち、各配線温度T(T1、T2、T3)
は、各配線抵抗R(R1、R2、R3)を数8に代入し
て求める。
【0045】
【数8】
【0046】数8において、T0 は室温、R0 は温度T
0 時の配線抵抗、TCRは温度係数である。
【0047】定数A値・電流密度係数n値・活性化エネ
ルギーEa値求解工程14は、印加電流密度設定工程1
1で設定した印加電流密度(J1、J2、J3)と、エ
レクトロマイグレーション試験工程12で得られた故障
時間(τ1、τ2、τ3)と、試験配線の温度算出工程
13で求めた配線温度(T1、T2、T3)とを用い
て、定数A、電流密度係数n及び活性化エネルギーEa
の値を求める工程である。課題を解決するための手段の
ところでも述べたように、活性化エネルギーEa値を下
記の数9により、電流密度係数n値を下記の数10によ
り、定数A値を下記の数11により求める。
【0048】
【数9】
【0049】
【数10】
【0050】
【数11】
【0051】以上のように本実施の形態の金属配線のエ
レクトロマイグレーション評価方法によれば、3種類の
印加電流密度(J1、J2、J3)を、J1>J2>J
3でかつ、J1/J2=J2/J3となる関係に設定
し、その3種類の印加電流密度でのエレクトロマイグレ
ーション試験を行い、各印加電流密度における配線抵抗
と故障時間を求め、上記の数8〜数11により、定数
A、電流密度係数n及び活性化エネルギーEaの値を算
出する。したがって従来のように、ホットチャックや恒
温槽などの温度制御機器や、印加電流密度を変化させた
場合の配線温度一定化のための試験条件の過酷な設定の
必要がなく、従来では達成できなかった低コスト、短時
間で、高精度なエレクトロマイグレーション評価式の未
知数である金属配線の定数A、電流密度係数n、活性化
エネルギーEaを求めることができ、金属配線のエレク
トロマイグレーション故障による寿命推定がより高信頼
になった。
【0052】図2は、本発明の実施の形態における金属
配線のエレクトロマイグレーション評価装置の構成図を
示す。
【0053】本実施の形態の金属配線のエレクトロマイ
グレーション評価装置は、印加電流設定部21と、エレ
クトロマイグレーション試験部22と、試験配線の温度
算出部23(配線温度算出部)と、定数A値・電流密度
係数n値・活性化エネルギーEa値求解部24(主要値
算出部)とからなる。また、エレクトロマイグレーショ
ン評価配線として、予め、3種類の断面積(D1、D
2、D3)が、D1<D2<D3で、D1/D2=D2
/D3なる関係になる配線を形成している。
【0054】印加電流設定部21は、エレクトロマイグ
レーション試験で用いる印加電流値を設定する部分であ
る。エレクトロマイグレーション評価配線として3種類
の断面積(D1、D2、D3)が、D1<D2<D3
で、D1/D2=D2/D3なる関係になるような配線
を有するため、単一の印加電流値I0 を設定すれば、3
種類の印加電流密度(J1、J2、J3)は、J1=I
0 /D1、J2=I0 /D2、J3=I0 /D3とな
り、おのずと、J1>J2>J3で、J1/J2=J2
/J3なる関係に設定される。
【0055】エレクトロマイグレーション試験部22で
は、印加電流設定部21で設定した印加電流値I0 によ
り、エレクトロマイグレーション試験を行う。このエレ
クトロマイグレーション試験での印加電流密度は、上記
の(J1、J2、J3)である。このエレクトロマイグ
レーション試験の試験結果として、故障時間(τ1、τ
2、τ3)及びエレクトロマイグレーション試験中のエ
レクトロマイグレーション評価配線の配線抵抗(R1、
R2、R3)を得る。
【0056】試験配線の温度算出部23では、エレクト
ロマイグレーション試験部22で得られたエレクトロマ
イグレーション評価配線の配線抵抗(R1、R2、R
3)から、配線温度(T1、T2、T3)を、前述の数
8の演算により求める。
【0057】定数A値・電流密度係数n値・活性化エネ
ルギーEa値求解部24では、印加電流設定部21で設
定された印加電流値I0 に対応して得られる印加電流密
度(J1、J2、J3)と、エレクトロマイグレーショ
ン試験部22で得られた故障時間(τ1、τ2、τ3)
と、試験配線の温度算出部23で求めた配線温度(T
1、T2、T3)とを用いて、活性化エネルギーEa値
を前述の数9の演算により、電流密度係数n値を前述の
数10の演算により、定数A値を前述の数11の演算に
より求める。
【0058】以上のように本実施の形態の金属配線のエ
レクトロマイグレーション評価装置によれば、エレクト
ロマイグレーション評価配線として3種類の断面積(D
1、D2、D3)が、D1<D2<D3で、D1/D2
=D2/D3なる関係になる配線を有するため、エレク
トロマイグレーション試験での印加電流値を一つ決めれ
ば、おのずと、3種類の電流密度(J1、J2、J3)
がJ1>J2>J3で、J1/J2=J2/J3なる印
加をすることができる。このため、エレクトロマイグレ
ーション試験の作業内容が簡単化され、評価装置の条件
設定を簡略化でき、条件変更が少ないことにより試験精
度も高くなり、図1に示したエレクトロマイグレーショ
ン評価方法をより効率的に実施することができる。
【0059】また、本実施の形態の金属配線のエレクト
ロマイグレーション評価装置によって、金属配線のエレ
クトロマイグレーション評価で特に重要な寿命推定がオ
ンラインで安定的でかつ高信頼に行うことが可能にな
る。
【0060】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、エレクト
ロマイグレーション評価式の未知数である金属配線の定
数A、電流密度係数n、活性化エネルギーEaを求める
ためのエレクトロマイグレーション試験を、従来では達
成できなかった低コスト、短時間で実施でき、高精度な
定数A、電流密度係数n、活性化エネルギーEaを求め
ることができ、金属配線のエレクトロマイグレーション
故障による寿命推定がより高信頼になる。
【0061】さらに、従来になかったオンラインでの金
属配線のエレクトロマイグレーション寿命推定が可能に
なる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の実施の形態における金属配線のエレク
トロマイグレーション評価方法を示す工程図。
【図2】本発明の実施の形態における金属配線のエレク
トロマイグレーション評価装置を示す構成図。
【図3】従来の金属配線のエレクトロマイグレーション
評価方法を示す工程図。
【符号の説明】
11 印加電流密度設定工程 12 エレクトロマイグレーション試験工程 13 試験配線の温度算出工程 14 定数A値・電流密度係数n値・活性化エネルギー
Ea値求解工程 21 印加電流設定部 22 エレクトロマイグレーション試験部 23 試験配線の温度算出部 24 定数A値・電流密度係数n値・活性化エネルギー
Ea値求解部

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 金属配線のエレクトロマイグレーション
    評価方法であって、 エレクトロマイグレーション評価配線への印加電流密度
    として3種類の印加電流密度(J1、J2、J3)を、
    J1>J2>J3でかつ、J1/J2=J2/J3とな
    る関係に設定する印加電流密度設定工程と、 前記3種類の印加電流密度でのエレクトロマイグレーシ
    ョン試験を行い、各印加電流密度における配線抵抗と故
    障時間を求めるエレクトロマイグレーション試験工程
    と、 前記各印加電流密度における配線抵抗から各配線温度を
    算出する配線温度算出工程と、 前記各配線温度,前記各印加電流密度における故障時間
    及び前記印加電流密度を用いて、前記金属配線の寿命推
    定に必要な定数,電流密度係数及び活性化エネルギーの
    値を算出する主要値算出工程とを含むことを特徴とする
    金属配線のエレクトロマイグレーション評価方法。
  2. 【請求項2】 金属配線のエレクトロマイグレーション
    評価装置であって、D1<D2<D3でかつ、D1/D
    2=D2/D3となる関係の3種類の断面積(D1、D
    2、D3)のエレクトロマイグレーション評価配線に対
    し単一の印加電流値を設定する印加電流設定部と、 前記印加電流設定部で設定された印加電流値によりエレ
    クトロマイグレーション試験を行い、前記各断面積に対
    する配線抵抗と故障時間を求めるエレクトロマイグレー
    ション試験部と、 前記各断面積に対する配線抵抗から各配線温度を算出す
    る配線温度算出部と、 前記各配線温度,前記各断面積に対する故障時間,前記
    断面積及び前記印加電流を用いて、前記金属配線の寿命
    推定に必要な定数,電流密度係数及び活性化エネルギー
    の値を算出する主要値算出部とを設けたことを特徴とす
    る金属配線のエレクトロマイグレーション評価装置。
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