JP2000312153A - 信頼性情報計算方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 デジタル通信システムにおけるソフト出力デ
コーダによって生成される信頼性情報を計算する効率的
な方法を提供する。 【解決手段】 デジタル通信システムのレシーバにおい
て、信頼性情報は、受信されたサンプルと先験的情報か
ら計算される。受信されたサンプルは、変調器によって
生成されたシンボルであり、このシンボルは通信チャネ
ルを介して伝播してきたものである。受信されたシンボ
ルは、Ｎ_a個（Ｎ_aは１以上の整数）の受信デバイスを有
するレシーバの一部であるソフト出力デテクタに供給さ
れる。本発明に係る方法は、第一サンプル及び第二サン
プルを受信する第一段階を有している。第一サンプル及
び／あるいは第二サンプルから、及び、送信されたシン
ボルに含まれる情報に係る先験的情報から、代数的な表
式が評価される。その後、信頼性情報は、当該代数的表
式から導出される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、デジタル通信シス
テム向けのレシーバにおいて用いられるシンボルデテク
タの利用に係る信頼性情報を生成して計算する方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】デジタル通信システムは、デジタル情報
（すなわち、ビットあるいはビット群）を、無線、同軸
ケーブル、電話線、光ファイバあるいは他の公知の媒体
などより構成される、通信信号が伝播する種々のタイプ
の通信チャネルを介して伝達する。デジタル情報は、公
知の標準的なトランスミッタ及びレシーバ装置を用いて
送受信される。図１は、通信チャネルを介してレシーバ
に接続されたトランスミッタを有する代表的なデジタル
通信システムのモデルを示す模式図である。トランスミ
ッタは、インターリーバ１０４に接続された畳み込みエ
ンコーダ１０２を有しており、インターリーバ１０４は
変調器１０６に接続されている。入力信号ｂｉは、通
常、公知のいずれかのフォーマットに配置されたビット
（つまり、０あるいは１）列すなわちビット群である。
このデジタルビットは、公知のあらゆる通信装置から発
せられたあらゆるタイプ（デジタルあるいはアナログ）
の信号を表現する。例えば、入力信号は、デジタル化さ
れた音声、デジタル化されたビデオあるいはパーソナル
コンピュータ（ＰＣ）あるいはコンピュータシステムか
らのデジタル化された信号である。図示されていない
が、トランスミッタは、アナログ信号をビットに変換す
る回路（例えば、アナログ／デジタルコンバータ）を含
みうることに留意されたい。さらに、トランスミッタ
は、変調器１０６の出力に現れるデジタル変調済み信号
を送信するように配置された公知の無線あるいは他の送
信回路を有している。

【０００３】変調器１０６は、例えば位相シフトキーイ
ング（ＰＳＫ）あるいは差分位相シフトキーイング（Ｄ
ＰＳＫ）などのスペクトル効率の良い公知の変調技法を
用いて、信号をデジタル的に変調するように設計されて
いる。一般に、変調器１０６は、Ｍ−ＰＳＫあるいはＭ
−ＤＰＳＫ変調器であって、Ｍは、デジタル変調器によ
って送信されうる相異なったビット群の総数を表してい
る。例えば、Ｍ＝８の場合には、各ビット群は、Ｎ＝ｌ
ｏｇ₂ＭなるＮビットを有している。よって、Ｍ＝８の
場合には、Ｎは３である。変調プロセスによって、入力
ビットｄ_i（ｉ＝０，．．．，Ｎ_d-1；ここで、Ｎ_dはシ
ーケンス中のビット数）がシンボル（すなわち、Ｍ−Ｐ
ＳＫ信号）にマッピングされる；公知のマッピング技法
の一つはＧｒａｙマッピングと呼称されるものであっ
て、図２にＭ＝２，４，８の場合に関して示されてい
る。シンボルｘ_i（ｉ＝０，．．．，Ｎ_k-1；ここで、Ｎ
_kはシーケンス中のシンボル数）は、特定の変調方式
（例えばＰＳＫ）に従って単にデジタル的に変調された
信号である。Ｍ−ＰＳＫ及びＭ−ＤＰＳＫは、シンボル
を生成する目的で使用される信号の最大振幅値が比較的
一定な固定包絡線変調技法の例である。シンボルを生成
する目的で使用される信号の最大振幅値が一定でない場
合には、そのような変調技法は可変包絡線変調と呼称さ
れる。変調器１０６の出力（すなわち、シンボルｘ_i）
は、前述された無線送信回路を用いて、チャネル１０８
を介して送信される。変調器１０６への入力ビットはイ
ンターリーバ１０４の出力であり、その入力信号はｃ_i
（ｉ＝０，．．．，Ｎ_c-1；ここで、Ｎ _cはシーケンス中
のビット数）である。信号ｃ_iは、畳み込みエンコーダ
１０２の出力に現れるビット列あるいはビット群であ
り、双方が共にコード語と呼称される。

【０００４】畳み込みエンコーダ１０２は、公知のビッ
ト処理デバイス及び／あるいは機能であって、本質的
に、入力ビットストリームｂｉ（ｉ＝０，．．．，Ｎ
_b-1；ここで、Ｎ_bはシーケンス中のビット数）にビット
を付加して入力ビットストリームに冗長性を導入し、レ
シーバにおけるエラー修正を可能にするものである。畳
み込み符号化されたビットはビットストリームｃ_iで表
現され、インターリーバ１０４によってインターリーブ
される。インターリーバ１０４も公知のビット処理デバ
イス及び／あるいは機能であって、ｃ_iで表現されるビ
ットの時間順序を変更し、そのことによってビットスト
リームにビットを付加することなく、ビットストリーム
に時間多様性（ダイバシティ）を導入する。ここでは、
畳み込みエンコーダ１０２、インターリーバ１０４及び
変調器１０６が個別のデバイスとして記述されかつ図示
されているが、信号処理及び／あるいはコンピュータベ
ースのシステムの相異なった部品である場合もありう
る。

【０００５】通信システム例のレシーバは、以下、ソフ
ト出力デテクタ（ＳＯＤ）１１０と呼称されるデバイス
を有している。レシーバは、さらに、デインターリーバ
１１２及びソフト入力デコーダ（ＳＩＤ）と呼称される
別のデバイスを有している。ＳＯＤ１１０はデインター
リーバ１１２に接続されており、デインターリーバ１１
２はＳＩＤ１１４に接続されている。レシーバは、個々
の信号を受信するように各々が配置された複数個の受信
デバイスを通常有していることは容易に理解されうる。
例えば、図１に示されたレシーバは、Ｎ_a個（Ｎ_aは１以
上の整数）の受信デバイス（図示せず）を有している。
受信デバイスがＮ_a個のアンテナよりなる場合には、図
１に例示された通信システムは、例えばモバイル通信シ
ステム（すなわち、無線通信システム）などである。モ
バイル（無線）通信システム（及び他の通信システム）
においては、各アンテナは、所定の周波数帯に位置する
信号を受信する。受信された信号はダウンコンバートさ
れ（すなわち、信号の周波数がより低い周波数に変換さ
れ）、マッチトフィルタに印加される。濾波された信号
は、１／Ｔ以上のレートでサンプリングされる。ここ
で、Ｔは、信号間隔（すなわち、二つの連続シンボルの
送信の間の時間量）を表す時間期間である。サンプル
（すなわち、サンプリングされた受信信号ｙ_i）は、Ｓ
ＯＤ１１０に供給される。さらに、図示されてはいない
が、公知の受信回路（増幅器、フィルタなど）が、チャ
ネル１０８を介して伝達される複数個の相異なった信号
を受信する目的で用いられる。記述を簡潔かつ容易にす
る目的で、Ｎ_a個のアンテナ及び関連する回路は図示さ
れていない。レシーバが、複数個の個別の信号の受信を
可能にする、公知のいずれかの（アンテナ以外の）受信
デバイスを用いて実装されうることは容易に理解されう
る。しかしながら、ここでは議論を容易にすることのみ
を目的として、受信デバイスをアンテナと呼称すること
にする。ＳＯＤ１１０は、サンプルｙ_iから信頼性情報
（Ω_i）を生成するデバイスである。

【０００６】ＳＯＤ１１０によって生成された信頼性情
報（すなわちソフト出力）は、受信された信号が変調器
１０６によって規定されたビットの組に属する特定のビ
ット群である確率、すなわち、送信された各シンボル内
での各単一ビットの確率を示しており、その例が図２に
示されている。重要なことは、信頼性情報は実際に送信
された信号を表すのではなく、最も送信されたものであ
りそうな信号の表示を与える、ということに留意するこ
とである。ＳＯＤ１１０の出力（すなわち、Ω _i）は、
デインターリーバ１１２に供給される。デインターリー
バ１１２は、インターリーバ１０４の逆操作を行ない、
信号Ω_iが適切な時間順序に再配置される。デインター
リーバ１１２の出力（Ω_i）は、ソフト入力デコーダ１
１４（ＳＩＤ）に供給される。ＳＩＤ１１４は、デイン
ターリーバ１１２の出力をｂ_iで表現されるビットスト
リームにデコードするように機能する復号化操作を実行
する。トランスミッタが畳み込みエンコーダを有してい
ると仮定すると、対応する復号化操作の一例が、公知の
ビタビ（Viterbi）復号化アルゴリズム（G.D.Forneyに
よる“ビタビアルゴリズム”という表題の論文（Proc.
IEEE、１９７３年３月号第２６８−２７８頁）を参照）
を適用するソフト入力ビタビデコーダである。

【０００７】サンプルｙ_iは、チャネル１０８を伝播し
た後の送信されたシンボルｘ_iを表現している。チャネ
ル１０８は、送信されたシンボルを変化させるような公
知の特性（例えば、振幅応答、位相応答、インパルス応
答）を有している。通信理論においては公知であるが、
チャネルは、歪み、すなわち乗法的に増大する歪み（例
えば、位相ジッター、振幅劣化、周波数変換など）の源
であり、送信されたシンボルに直接影響を与える。この
種の歪みは、通常、統計的かつ確率的なモデルを用いて
数学的に特徴付けられる。さらに、レシーバにおいて
は、雑音成分が信号に付加される。雑音成分は、通常、
レシーバ回路及びその他の回路によって追加される。雑
音の一例は、付加白色ガウシアン（Gaussian）雑音（Ａ
ＷＧＮ）である。チャネル特性及び雑音特性は、シンボ
ルｘ_iよりなる送信されたシーケンスへのチャネルの影
響を表現する。雑音信号はｎで表現される。チャネルか
らの乗法的に増大する歪みはｈで表わされる。よって、
送信されたシンボル（ｘ_i）に対するチャネルの複合的
な影響は、特性ｈ及びｎによって表現されることにな
る。受信されたサンプル（ｙ_i）は、信頼性情報を導出
する目的で用いられる。チャネル状況情報（ＣＳＩ）
は、送信されたシンボルに対するチャネル特性（ｈ）
（すなわち、乗法的に増加する歪み）の総影響を表わし
ている。ＣＳＩは、チャネルのインパルス応答（すなわ
ち、回路を全体として記述する目的で用いられる、電気
工学においては公知の関数）と等価である。

【０００８】レシーバの目的は、サンプルシーケンスｙ
_iを観測することによって、送信された情報ビットｂ_iに
係る決定を行なうことである。この目的は、公知のＭＡ
Ｐ（最大後験的）基準を適用することである。情報ビッ
トシーケンスｂ_i（以下、

【数１】 と記述）と符号化されたビットシーケンスｃ_i（以下、

【数２】 と記述）との間に独自の関連が存在するため、ＭＡＰア
ルゴリズムは、ｈによって表現されるある種の特性を有
するチャネルを介して伝播させられたサンプルシーケン
スｙ_iが与えられると、コード語を選択する。すなわ
ち、このアルゴリズムは、レシーバへの入力シーケンス
ｙ_iが与えられると、送信されたシーケンスがｃ_iである
ような確率を最大にするコード語を選択する。最大化さ
れる確率は条件付き確率であって、

【数３】 のように記述される。式（１）及び本明細書において用
いられる他の全ての式は、二重下線付き変数が行列を表
わし、一重下線付き変数がベクトルを表わす、という慣
習に従っている。特性ｈ及び雑音ｎを有するチャネルを
伝播させられた後にレシーバによって受信される信号シ
ーケンスは、通常、

【数４】 のように与えられる。ここで、ｎはチャネル内に存在す
る雑音を表現しており、ｈはチャネルからの乗法的な歪
みを表わしている。よって、チャネル１０８に接続され
たＮ_a個のアンテナを有するレシーバにおいて、各アン
テナがレート１／Ｔで相異なったＮｋ回（Ｎ_kは１以上
の整数）のサンプリングをされる場合には、式（２）は
以下のような形で書き表すことが可能である：

【数５】 雑音行列

【数６】 は、平均値０及び二乗平均Ｅ［｜ｎ_a,k｜²］＝２σ_a ²と
なる均一に分布する統計的に独立な複素ガウス（Gaus
s）変数である。実数部及び虚数部は、標準偏差σ_aを有
する独立なゼロ平均ガウス変数である。分散２σ_a ²を有
する複素ガウスランダム変数ｚの一次統計は、

【数７】 に等しい確率密度関数によって与えられることは公知で
ある（例えば、J.Proakisによる“デジタル通信第３
版”という表題の書籍（McGraw Hill社、１９９５年）
を参照）。チャネル１０８の特性ｈ（例えば、振幅応
答、位相応答）は、測定されることが可能であって、式
（３）に示されているように行列の形でストアされる。
送信されたシンボル（ｘ_i）は、それぞれの対角要素が
変調器１０６によって生成された特定のシンボルである
ような対角行列

【数８】 によって表現される。対角行列

【数８】 、行列

【数９】 及び行列

【数６】 の要素は複素数である。行列

【数９】 、

【数８】 及び

【数６】 の複素共役は、アスタリスクを用いて

【数１０】 のように記述される。

【０００９】本質的に、変調器１０６は入力ビットシー
ケンスｂ_iをシンボルシーケンスにマッピングする。用
いられる特定のマッピング（例えばグレイマッピング）
が、個々の有限の個数のシンボルを生成する。式（３）
に示されているように、送信されるシンボルｘ_iには

【数９】 が乗算され、その後雑音が付加される。式（３）は、送
信されるシンボルシーケンスが行列

【数９】 によって特徴付けられる無線チャネルを介して伝播し、
Ｎ_a個の素子を有するアンテナアレイによって捕捉され
るような通信システム（例えば、モバイルすなわち無線
通信システム）を表現している。無線通信システムにお
いては、歪みは、通常フェージングと呼称される振幅及
び位相の急速な変化によって明確になる。

【００１０】ＭＡＰアルゴリズムを適用すると、２段レ
シーバが構成される。第１段（ＳＯＤ）では、復号化済
みビットｄ_iに係る信頼性情報が生成される。デインタ
ーリーブの後、第２段（ＳＩＤ）が、最もそれらしい送
信されたコード語（

【数２】 ）に係る最終的な決定を行なう目的で、最大化ルールを
適用する。詳細に述べれば、統計的に独立な符号化済み
ビットを仮定すると、式（１）は、

【数１１】 のように書き表される。ここで、Ｎ_cはビット数を表わ
している。Ｎ_cは、シンボル数（すなわちサンプル数）
にシンボル当たりのビット数を乗じたものに等しい、す
なわち、Ｎ_c＝Ｎ_k×Ｎである。確率理論における公知の
ベイズ（Bayes）則（J.Proakisによる前掲書参照）よ
り、式（４）は

【数１２】 のように書き表される。ここで、

【数１３】 及び

【数１４】 は条件付き確率密度関数である。送信されたシンボルと
チャネルの統計的性質に依存して、特定の確率密度関数
（通常はガウス型）が

【数１４】 に関して用いられる。目的が全ての可能なコード語（

【数２】 ）に関して式（５）を最大化することであるため、ｐ
（ｙ｜ｈ）は定数である。なぜなら、これはｃ_lに依存
しないからである。最大化操作は、公知のビタビアルゴ
リズム（G.D.Forneyによる前掲の論文を参照）あるいは
別の公知の最大化アルゴリズムを用いて実行されうる。
最大化は、レシーバの後段、すなわちＳＩＤ１１４にお
いて実行される。式（５）の最大化の結果は、式（５）
の両辺の対数（自然対数）を取った場合にも不変であっ
て、このことより、

【数１５】 が得られる。ここで、Ｐ（ｃ_l）は、符号化済みビット
ｃ_lの先験的確率である。先験的確率は、与えられたす
なわち既知の確率値あるいは単に仮定された確率値のい
ずれかである。全符号化済みビットが等しく可能性があ
る場合には、Ｐ（ｃ _l）＝１／２である。デインターリ
ーブの後、式（５ａ）は

【数１６】 となる。インターリーバはＮｃ個の入力ビットよりなる
シーケンスをＮｃ個の出力ビットよりなる独自のシーケ
ンスにマッピングするため、式（５）、（５ａ）のコー
ド語

【数２】 に関する最大化は、式（５ｂ）のインターリーブ済みコ
ード語

【数１７】 に関する最大化を実行した場合と同一の結果を与える。
式（５ｂ）における総和項は、ＳＯＤ１１０によって計
算された対数尤度関数である。よって、ＳＯＤ１１０の
タスクは、以下の対数尤度関数を生成することである：

【数１８】

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】式（５）はＳＯＤ１１
０の出力であり、デインターリーバ１１２に供給され
る。それゆえ、式（５）はサンプル

【数１９】 から生成される。よって、ｍ番目の時間間隔におけるｉ
番目のビットの対数尤度関数は

【数２０】 によって表現される。式（７）は、ｍ番目の時間間隔に
おいて受信されたシンボルに属するｉ番目のビットが属
する確率が所定の値であるという確率の対数値を表現し
ている。式（７）の対数尤度関数Ωは、数学的には、観
測空間Ｙから確率Ｐの対数よりなる空間への変換として
解釈される。Ω_m,i（１）がΩ_m,i（０）より大きい場合
には、送信されたビットｄ_m,iは０ではなく１である可
能性がより高い。変数ｘとｄとの間に直接マッピングが
存在するため、式（７）の対数尤度関数は、確率密度関
数

【数２１】 を用いて計算されうる。この確率密度関数は、

【数２２】 のように表わされる。式（８）は、Ｎ_a個のアンテナの
各々による独立したチャネルの概念（各アンテナが特定
のチャネルに対してサービスを提供している）を表わし
ている；すなわち、各アンテナに関連するチャネルは、
他のあらゆるチャネルから独立である。アンテナは統計
的に互いに独立であって、各ファクタ

【数２３】 がアンテナａによって受信されたサンプルシーケンスを
表わしている場合に式（８）における因数分解が成り立
つ。ＡＷＧＮ仮定が与えられると、式（８）は時間に関
しても因数分解することが可能であり、各ファクタ

【数２４】 が全アンテナによって時刻ｋにおいて受信されたサンプ
ルシーケンスを表わしている：

【数２５】 式（８）及び式（９）を組み合わせることにより、Ｎ_a
個のアンテナの各々の全Ｎ_k個のサンプルに係る結合確
率密度関数が求められる：

【数２６】 式（１０）を式（７）と組み合わせることにより、対数
尤度関数は次のように表わされる：

【数２７】 ここで、

【数２８】 はビットｄ_m,i＝ｂを有する全ての可能な送信されたシ
ンボル

【数２９】 よりなるシンボルの組である。それゆえ、式（１１）に
示されているように、信頼性情報を計算するためには、
全ての可能な送信済みシーケンス、それらの確率及び密
度関数（式（８）及び式（９））が決定されなければな
らない。よって、信頼性情報の生成は、多くの計算を必
要とする冗長で複雑なものである。それゆえ、必要とさ
れているのは、ＳＯＤ１１０によって生成される信頼性
情報を計算する効率的な方法である。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明は、ソフト出力デ
テクタを用いて信頼性情報（ソフト出力）を計算する効
率的な方法を提供する。信頼性情報は、受信されたサン
プルと先験的情報から計算される。受信されたサンプル
は、変調器によって生成されたシンボルであり、このシ
ンボルは通信チャネルを介して伝播してきたものであ
る。受信されたシンボルは、Ｎ_a個（Ｎ_aは１以上の整
数）の受信デバイスを有するレシーバの一部であるソフ
ト出力デテクタに供給される。本発明に係る方法は、第
一サンプル及び第二サンプルを受信する第一段階を有し
ている。第一サンプル及び／あるいは第二サンプルか
ら、及び、送信されたシンボルに含まれる情報に係る先
験的情報から、代数的な表式が評価される。その後、信
頼性情報は、当該代数的表式から導出される。

【００１３】

【発明の実施の形態】本発明は、通信チャネルを介して
送信されたシンボルを検出するために用いられる信頼性
情報を計算して生成する方法を提供する。信頼性情報
は、レシーバによって受信されたサンプルと先験的情報
とを用いて計算される。チャネルによって引き起こされ
た送信されたシンボルに対する乗法的な歪みは、チャネ
ル状態情報（ＣＳＩ）として規定される。以下に示され
ているように、ＣＳＩが既知の通信システムにおいて
は、ＳＯＤによる信頼性情報の生成は、シンボル毎の計
算に還元される。よって、シンボルシーケンスｘ_iが定
包絡線変調器によって生成されて特性

【数９】 及び

【数６】 を有するチャネルを介して送信／伝播させられ、かつ、
そのように送信されたシンボルがＮ_a個の受信デバイス
を有するレシーバによって受信されるようなシステムに
おいては、ｍ番目の時間間隔におけるｉ番目のビットに
関する信頼性情報は、次の式で表わされる：

【数３０】 ここで、ａは特定のアンテナを示し、ｍは特定の信号間
隔を示している。

【００１４】式（ｉ）及び（ｉｉ）は、送信されるシン
ボルｘ_iがメモリ無しの変調器（例えばＰＳＫ変調器）
を用いて生成される通信システムにおける信頼性情報生
成アルゴリズムである。ＰＳＫ変調器などのメモリを有
さない変調器は、時刻ｍにおけるシンボルｘ_mを、シン
ボルｘ_mの生成がそれ以前に生成されたシンボルに依存
しないように生成する。これに対して、ＤＰＳＫ方式な
どの変調方式は、シンボル生成にメモリを利用する。詳
細に述べれば、送信されるシンボルｘ_mは、少なくとも
直前に生成されたシンボルｘ_m-1に依存している。前述
の式（ｉｉｉ）及び式（ｉｖ）は、送信されるシンボル
に対してメモリを利用するような変調方式を利用する通
信システムにおいて信頼性情報を生成するためのアルゴ
リズムである。これらのアルゴリズムは、観測空間Ｙか
ら確率空間Ｐへの変換として解釈される。付加される雑
音シーケンスｎは、平均０及び分散２σ_a ²を有するガウ
ス統計に従う複素変数列としてモデル化され、変調方式
は定包絡線方式である。

【００１５】シンボルシーケンスｘ_iが非定包絡線変調
器で生成されて特性

【数９】 及び

【数６】 を有するチャネルを介して送信／伝播させられ、かつ、
そのように送信されたシンボルがＮ_a個の受信デバイス
を有するレシーバによって受信されるようなシステムに
おいては、ｍ番目の時間間隔におけるｉ番目のビットに
関する信頼性情報は、次の式で表わされる：

【数３１】

【００１６】式（ｖ）及び式（ｖｉ）は、送信されるシ
ンボルｘ_iがメモリ無しの非定包絡線変調器を用いて生
成される通信システムにおける信頼性情報生成アルゴリ
ズムである。式（ｖｉｉ）及び式（ｖｉｉｉ）は、メモ
リを利用する非定包絡線変調方式を利用する場合のアル
ゴリズムである。

【００１７】図４から図７は、本発明に係る方法を示す
流れ図である。段階４０２では、受信デバイスａがサン
プルｙ_a,m-1及びサンプルｙ_a,mを受信する。これらのサ
ンプルは、通常、連続した時間間隔から得られたもので
ある。行列

【数９】 及び

【数８】 は、受信されたサンプルｙに対応する要素を有してい
る。よって、ｙ_a,mが受信される場合には、対応する可
能な送信されたシンボルはｘ_mであり、対応する歪み要
素はｈ_a,mである。段階４０４においては、本発明に係
る方法は、定包絡線変調方式が用いられない場合には、
段階５００（図７）へ進む。非定包絡線方式の場合のア
ルゴリズムに関しては後に議論される。定包絡線方式の
場合には、本発明に係る方法は段階４０６へ進み、第一
の積の組（ｙ_a,m-1ｈ_a,m-1 ^*ｘ_m-1 ^*）及び第二の積の組
（ｙ_a,mｈ_a,m ^*ｘ_m ^*）が評価されてストアされる。これ
らの積は、全ての可能なシンボルｘ_m、ｘ_m-1に関して計
算される。ここで、前記積の計算に用いられるｈの値
は、ストアされた行列

【数９】 から得られるものであることに留意されたい。本発明に
係る方法は段階４０８へ進み、受信されたサンプルがメ
モリ無し変調器あるいはメモリを有する変調器のいずれ
によって生成されたかに依存して、二つの可能なアルゴ
リズムのうちのいずれが用いられるかが決定される。

【００１８】１．メモリなしの場合 段階４１０から、信頼性情報が計算されて生成される代
数的な表式が導出される。段階４１０では、ｘ_mの単一
の値に係る全Ｎ_a個のデバイスに係るストア済み第一積
の実数部が評価され、（全Ｎ_a個のデバイスに係る）総
和が計算される。この段階は、ｘ_mの可能な値全てに関
して反復される。ストアされた各々の積がファクタσ_a ²
（すなわち、受信デバイスａに係る雑音分散の半分）に
よって除算されていることに留意されたい。段階４１１
においては、先験的項が追加される。この項は、シンボ
ルｘ_mに係るビットの確率の対数の総和を計算すること
によって得られる。送信されるビットに係る先験的な知
識が得られない場合には、段階４１１で追加される項は
定数とみなされ、よって省略される。

【００１９】段階４１４では、本発明に係る方法は、信
頼性情報の生成に関して近似を用いるか否かの決定を行
なう。用いられる近似法及びそのような近似を用いるこ
との正当性は、後に式（ｉ）及び（ｉｉ）の導出に関連
して議論される。近似が用いられる場合には、本発明に
係る方法は段階４１８へ移行し、段階４１１において決
定された値の組から最大値が導出される。この値の組
は、信頼性情報が計算されたビットに関連するシンボル
ｘ_m（すなわち、組Ｘ（ｄ_m,i）に属するシンボルｘ_mの
組）に対応する値のリストを段階４１１において選択す
ることによって決定される。最大値の導出には、値のリ
ストから最大値を計算するあらゆる公知の最大化技法が
用いられる。ここで、段階４１０においては、先験的情
報が利用可能ではなく、さらに、近似が用いられて全Ｎ
_a個のデバイスが同一の雑音分散によって特徴付けられ
る場合には、σ_a ²によって除算する必要がないことに留
意されたい。段階４２６においては、他の（段階４０６
において）ストアされた値に係る信頼性情報が決定され
る、すなわち、段階４１０、４１１、４１４、４１８が
再び実行される。段階４２６の完了後、本発明に係る方
法は最初へ戻り、新たな連続した２サンプルが、その２
サンプルに係る信頼性情報の計算のためにストアされ
る。

【００２０】段階４１４において前述された近似が用い
られない場合には、本発明に係る方法は段階４２０へ進
む。段階４２０では、段階４１１において計算された各
々の値が指数関数に適用される。段階４２８では、Ｘ
（ｄ_m,i）の組に属する全てのｘ_mの値に関する指数関数
の総和が計算され、その結果の対数が計算されて式（ｉ
ｉ）が得られる。段階４３２においては、（段階４０６
において得られた）他方のストアされた積に係る信頼性
情報も決定される、すなわち、段階４１０、４１１、４
１４、４２０及び４２８が他方の積に対して適用され
る。段階４３２が完了すると、本発明に係る方法は開始
部へ戻って、次の新たなサンプルシーケンスが、それら
に係る信頼性情報を計算する目的でストアされる。

【００２１】段階４０８へ戻って、送信されるシンボル
に対してメモリを導入する変調器から生成されたサンプ
ルが受信された場合には、本発明に係る方法は段階４１
２へ進む。段階４１２からは、信頼性情報が計算されて
生成される代数的表式が導出される。段階４１２におい
ては、全ての可能なシンボル対ｘ_m-1，ｘ_mに係る第一及
び第二積の実数部の総和が評価され（各々の積はσ_a ²に
よって除算される）、Ｎ_a個の受信デバイス全てに関し
て総和が評価される。段階４１３では、先験的項が追加
される。この項は、シンボルｘ_m-1からｘ_mへの遷移に係
るビットの確率の対数の総和を計算することによって得
られる。送信されたビットに係る先験的情報が利用可能
ではない場合には、段階４１３において追加される項は
定数とみなされ、よって省略される。段階４１６では、
本発明に係る方法は、信頼性情報の生成に近似を用いる
か否かを決定する。用いられる近似及びそのような近似
を用いることの正当性は、後に、式（ｉｉｉ）及び式
（ｉｖ）の導出に関連して議論される。近似が用いられ
る場合には、本発明に係る方法は段階４２２へ進み、段
階４１３において計算された値の組から最大値が導かれ
る。組

【数３２】 に属するシンボル対ｘ_m-1，ｘ_mに関して、段階４１３に
おいて計算された値を選択することにより、値の組が決
定される。最大値の導出には、値のリストから最大値を
計算するあらゆる公知の最大化技法が適用されうる。こ
こで、近似が用いられている場合に、先験的情報が利用
可能ではなく、かつ、全Ｎ_a個のデバイスが同一の雑音
分散によって特徴付けられる場合には、σ_a ²による除算
は不要であることに留意されたい。

【００２２】段階４１６に戻って、前述された近似が用
いられない場合には、本発明に係る方法は段階４２４へ
進む。段階４２４においては、段階４１３の総和が指数
関数に対して適用される。段階４３０では、組

【数３２】 に属する全てのシンボル対ｘ_m-1，ｘ_mに係る指数関数の
総和が計算され、その結果の対数が計算されて式（ｉ
ｖ）が得られる。その後、本発明に係る方法は開始部へ
戻る。

【００２３】III．メモリ無し変調方式に係るＳＯＤア
ルゴリズムの導出 式（１１）は、図１に示された通信システムに係る信頼
性情報を生成するアルゴリズムとして与えられる：

【数３３】 ビットをインターリーブするプロセスにより、これらの
ビットが統計的に互いに独立になる。よって、変調器へ
印加される独立な入力ビットのマッピングの結果とし
て、シンボルは独立になる。変調方式はメモリを送信さ
れるシンボルに対して適用しないため、送信されるシン
ボルシーケンスの確率

【数３４】 は、因数分解されうる：

【数３５】 式（１１）及び（１２）が組み合わせれると、以下の式
が得られる：

【数３６】 メモリ無しシーケンス（例えば、Ｍ−ＰＳＫシーケン
ス）におけるシンボルは独立である。それゆえ、式（１
３）における総和は、Ｎ_k個の独立な総和として以下の
ように与えられる：

【数３７】 式（１４）では、Ｘは与えられた時刻における全ての可
能な送信されたシンボルの組であり、一方、Ｘ
（ｄ_m,i）は、時刻ｍで、ｄ_m,i＝ｂという値を有する全
ての可能な送信されたシンボルの組である。さらに、式
（１４）をさらに検討することにより、最初の二つの因
数がｄ_m,iから独立であって定数とみなされうることが
わかる。よって、式（１４）は、

【数３８】 のように書き表わされる。式（１５）は、ビットｄ_m,i
＝ｂに係る信頼性情報が、時刻ｍにおけるサンプルのみ
を見ることによって評価されることを明らかにする。シ
ンボルにマッピングされたビットは独立であるため、シ
ンボルに係る先験的確率は、ビットに係る先験的確率
（すなわち、Ｐ（ｄ_m,i）））の積である：

【数３９】 先験的確率は、与えられた確率値か、あるいは単に任意
に仮定されたもしくは推定された確率値である。追加さ
れる雑音がガウス統計に従う場合には（すなわち、雑音

【数６】 がＡＷＧＮである場合には）、式（１５）における確率
密度関数もガウス統計に従う。よって、式（１５ａ）を
式（１５）に対して適用することにより、以下の表式が
得られる：

【数４０】 式（１６）における総和は、全てのビットの組み合わせ
に関して、すなわち、ｄ _m,l＝ｂなるシンボルに関して
拡張される。式（１６）は式（ｖｉ）と同一であること
に留意されたい。指数関数は、その引数における振幅及
び位相の変化を増大させるため、式（１６）の近似は、
外側の総和の最大項のみを考慮した場合に得られる。こ
の近似（図４の段階４１４参照）を用いることにより、
式（１７）が得られる：

【数４１】 ここで、式（１７）が式（ｖ）と同一であることに留意
されたい。変調方式が２−ＰＳＫの場合には近似は不要
である。なぜなら、式（１６）の外側の総和は単一の項
しか有さないからである。定包絡線変調技法（例えば、
Ｍ−ＰＳＫ、ＭＤＰＳＫ）が用いられる、すなわち、｜
ｘ_k｜²＝Ｋ（Ｋは定数）の場合には、Ｋ＝１としても一
般性を失うことなく、以下の関係式が成立する： ｜ｙ_a,m−ｈ_a,mｘ_m｜²＝｜ｙ_a,m｜²＋｜ｈ_a,m｜²−２Ｒ
ｅ｛ｙ_a,mｈ_a,m ^*ｘ_m ^*｝； この関係式を式（１７）に適用することにより、式（１
８）が得られる：

【数４２】 同一の関係式を式（１５）に適用して近似を用いないこ
とにより、式（１９）が得られる：

【数４３】 情報ビットｂ_iが均一な確率を有している場合には、式
（１８）及び式（１９）における先験的確率項（すなわ
ち、

【数４４】 ）は定数であって１／Ｍに等しい。式（１８）及び式
（１９）は、式（ｉ）及び式（ｉｉ）と同一である。式
（１８）及び（１９）においては、各アンテナに係るＣ
ＳＩ及び雑音分散が計算されなければならないことに留
意されたい。この種の計算を実行するためには、種々の
公知の技法が利用可能である。

【００２４】IV．メモリを有する変調方式に係るＳＯＤ
アルゴリズムの導出 再度式（１１）より開始し、送信されたシーケンスの各
々が等しい確率を有する（すなわち、

【数４５】 である（ここで、Ｋは定数））と仮定すると、以下の式
が得られる：

【数４６】 メモリを利用する変調器の一例は、Ｍ−ＤＰＳＫ変調器
である。Ｍ−ＤＰＳＫ変調器は、情報ビット空間Ｄから
信号空間Ｘへの（メモリを有する）変換とみなされる；
このことは、数学的には、

【数４７】 のように表現される。ここで、φ_kは時刻ｋにおける位
相である。振幅ｘ_kは任意であって１に設定されうるこ
とに留意されたい。ξ_kは時刻ｋにおける位相遷移であ
って、ｘは時刻ｋにおいて相異なるように符号化され
る。位相遷移は、Ｎ個の元のビットをＭ−ＰＳＫコンス
テレーション点にマッピングすることによって得られ
る。マッピングは、例えば図２において、Ｍ＝２，４，
８に関して示されている。差分変調は、Ｎ＝ｌｏｇＭビ
ットからなるブロックを複素シンボルにグルーピング
し、その後、そのシンボルに直前の差分変調符号化され
たシンボルを乗算することによって実行される。シンボ
ルの位相に関しては、Ｍ−ＤＰＳＫ変調器は情報ビット
空間ｄから位相空間への（メモリを有する）変換とみな
されうる：

【数４８】 ここで、φ_kは時刻ｋ（すなわち、位相指数と呼称され
る整数）における位相を表わしており、δｋは時刻ｋと
ｋ−１との間での位相の変化を表わしている（すなわ
ち、位相遷移指数）：

【数４９】

【００２５】送出された複素シンボルは

【数５０】 によって与えられる。トレリスとして知られているグラ
フが、Ｍ−ＤＰＳＫシンボルシーケンスの時間発展を表
現するために用いられる。このグラフは、Ｍ個の状態
（すなわち位相）及び各々の状態からの分岐を有してお
り、全ての状態のうちのあるものからあらゆる別の状態
への遷移を表現している。４−ＤＰＳＫ変調器に係るト
レリスが図３に示されている。あるいは、トレリスは遷
移行列

【数５１】 によって記述される。各要素Ｔ（ｉ，ｊ）は、位相φ＝
ｉを有する信号から位相φ＝ｊを有する信号への遷移を
与える位相遷移指数である。Ｍ−ＤＰＳＫ変調器は、入
力ビットｄ_k,i（ｉ＝０，．．．，（ｌｏｇ₂Ｍ−１））
を対応する位相遷移指数に（例えばグレイマッピングを
用いて）マッピングする。特定の入力ビットｄ_k,i＝ｂ
に関しては、

【数５２】 個の可能な位相遷移指数が存在する。位相遷移指数の組
は、行列

【数５３】 によって表現される。要素Ｇ_b（ｉ，ｊ）（ｉ＝
０，．．．，Ｎ−１及びｊ＝０，．．．，

【数５４】 ）は、ビットｄ_k,i＝ｂに係るｊ番目の位相遷移指数を
表わしている。

【数５５】 の組は、ｘ_kのシーケンス（ｋ＝０，．．．，ｍ−２及
びｋ＝ｍ＋１，．．．，Ｎ_k−１）を有しており、ｘｍ
−１，ｘｍは

【数５１】 及び

【数５６】 によって規定される組に属している。Ｍ−ＤＰＳＫ変調
の一例は、ＩＳ−１３６ＴＤＭＡ無線通信システムにお
いて用いられているπ／４ＤＱＰＳＫ変調である。ＩＳ
−１３６は、北アメリカにおけるＴＤＭＡ無線通信シス
テムにおいて用いられている確立した標準である。

【００２６】ＡＷＧＮの場合と同様の独立した雑音サン
プルシーケンスを仮定すると、指揮（２０）は

【数５７】 のように書き表わされる。ここで、

【数５８】 は、時刻ｉから時刻ｊまでの間にアンテナアレイによっ
て受信されたサンプルシーケンスを表現しており、一
方、

【数５９】 は、時刻ｉから時刻ｊまでの間に送信されたシンボルシ
ーケンスを表現している。代数的な操作を行ない、全て
の定数項（時間に依存しない項）を組み合わせると、式
（２４）における総和は次のように書き表わされる：

【数６０】 ここで、

【数６１】 は、ビットｄ_m,i＝ｂを有する全ての可能なシーケンス

【数６２】 の組（すなわち、シンボル対ｘ_m-1，ｘ_m）である。式
（２５）は、外側の総和の最大項のみを考えた場合に近
似を行なうことができる。これは、図４の段階４１６で
用いられている近似である。この近似により、

【数６３】 が得られる。ここで、メモリ無しの場合と同様、定包絡
線を有する変調技法の場合には、以下の関係が存在す
る：

【数６４】 この関係を式（２６）に対して適用して定数Ｃを省略す
ると、式（２７）が得られる：

【数６５】 ここで、さらに、同一の関係式を式（２５）に対して適
用して近似を用いないことにすると、式（２８）が得ら
れる：

【数６６】 メモリ無しの場合と同様に情報ビットの先験的確率を考
慮すると、上記式（２５）−（２６）及び式（２７）−
（２８）がより一般的な形式で書き表わされる。よっ
て、式（２５）は式（ｖｉｉ）になり、式（２６）は式
（ｖｉｉｉ）になり、式（２７）は式（ｉｉｉ）にな
り、式（２８）は以下のようになる：

【数６８】 ここで、ビットｄ_m,lは、変調器に対する、シンボルｘ
_m-1からｘ_mへの遷移を引き起こすような入力ビットであ
る。言い換えれば、それらは、ｘ_m-1からｘ_mへの遷移に
係るビットである。これらのビットは、行列

【数５１】 及び

【数５６】 によって定義される。

【００２７】Ｖ．非定包絡線変調 図４の段階４０４へ戻って、定包絡線変調技法が用いら
れない場合には、本発明に係る方法は段階５００へ進
む。段階５００では、受信されたサンプルがメモリ無し
変調器あるいはメモリあり変調器のいずれによって生成
されたかに依存して、二つの可能なアルゴリズムのうち
の一方が決定される。（後に議論されるように）それ以
降の段階５０４、５０６、５１０及び５１２において
は、信頼性情報の計算及び生成に用いられる代数的表式
が導出される。

【００２８】Ａ．非定包絡線変調がメモリ無し変調器に
おいて用いられた場合 段階５０２においては、本発明に係る方法は、信頼性情
報生成に関して近似が用いられたか否かが決定される。
前述されているように、信頼性情報は、近似が用いられ
ている場合には式（１７）すなわち（ｖ）によって与え
られ（すなわち段階５０４）、用いられていない場合に
は式（１６）すなわち式（ｖｉ）によって与えられる
（すなわち段階５０６）。

【００２９】詳細に述べれば、段階５０４においては、
信頼性情報が、可能な値の組から最小値を見出すことに
よって近似される。その後、最小化の結果の符号が変更
される。その組内の各々の値は、ビットｄ_m,iに係る可
能な送信されたシンボルｘ_mから決定される。シンボル
ｘ_mからは、二種類の総和が計算され、その後、それら
二つの総和の差が計算される。第一の総和は、全ての受
信デバイスに関して計算され、その総和内の各要素は受
信されたサンプルｙ_a,mとｈ_a,mｘ_mによって表わされる
積との差である。差の絶対値の２乗が計算され、その結
果が受信デバイスにおける雑音分散（２σ_a ²）によって
除算される。段階５０４における第二の総和は、シンボ
ルｘ_mに係るビットの先験的確率の対数の総和である。

【００３０】送信されたビットの係る先験的情報が利用
可能ではない場合には、段階５０４において付加された
先験項は定数とみなすことが可能であって、それゆえ省
略可能である。さらに、段階５０４における２σ_a ²によ
る除算は先験的情報が得られない場合には不要であっ
て、全Ｎ_a個のデバイスが同一の雑音分散によって特徴
付けられる。

【００３１】段階５０６では、組

【数２８】 における全てのシンボルに係る総和の対数が計算され
る。総和は、互いに乗算された二つの指数関数を有して
いる。第一指数関数は第一指数となる。第一指数は、段
階５０４における第一総和の符号を逆にしたものに等し
い総和である。第二指数関数は第二指数であって、これ
は、段階５０４での第二総和に等しい。

【００３２】送信されるビットに係る先験的情報が利用
可能ではない場合には、段階５０６で付加される先験項
は定数とみなされ、それゆえ省略される。

【００３３】Ｂ．非定包絡線変調がメモリあり変調器に
おいて用いられた場合 段階５０８では、本発明に係る方法は、信頼性情報の計
算にきんじが用いられているか否かを決定する。前述さ
れているように、信頼性情報は、近似が用いられている
場合には式（ｖｉｉ）によって（すなわち、段階５１
０）、近似が用いられていない場合には式（ｖｉｉｉ）
によって（すなわち、段階５１２）与えられる。

【００３４】段階５１０では、二つの連続するサンプル
に関して、外総和及び内総和が計算される。内総和は、
段階５０４の第一総和に現われた代数的表式の二つの連
続するサンプルに係る総和である。外総和は、内総和の
Ｎａ個のデバイスに係る総和である。シンボルｘ_m-1か
らｘ_mへの遷移に係る先験的確率の対数の総和が前記総
和から減算される。最後に、信頼性情報が計算されてい
るビットに対応する遷移に係る全ての可能なシンボル対
に関する結果の最小値が計算され、その結果の反対の値
が採用される。送信されるビットに係る先験的情報が利
用可能ではない場合には、段階５１０において追加され
る先験項は定数とみなされ、それゆえ省略される。さら
に、段階５１０における２σ_a ²による除算は先験的情報
が得られない場合には不要であって、全Ｎ_a個のデバイ
スが同一の雑音分散によって特徴付けられる。

【００３５】段階５１２においては、信頼性情報が計算
されているビットに対応する遷移に係る全ての可能なシ
ンボル対に関する総和の対数として、信頼性情報が計算
される。この総和における項は、段階５１０における総
和（内総和及び外総和）の反対の指数を有する指数関数
である。送信されたビットに係る先験的情報が利用可能
ではない場合には、段階５１２において追加される先験
項は定数とみなされ、それゆえ省略される。

【００３６】以上の説明は、本発明の一実施例に関する
もので，この技術分野の当業者であれば、本発明の種々
の変形例が考え得るが、それらはいずれも本発明の技術
的範囲に包含される。

【００３７】

【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、通
信システムの受信部において、ソフト出力デテクタを用
いて信頼性情報（ソフト出力）を計算する効率的な方法
を提供する。が提供される。

【図面の簡単な説明】

【図１】 ソフト出力デテクタを有するレシーバが用い
られている通信システムを簡潔に表わすブロック図。

【図２】 相異なったビット群をシンボルにマッピング
するグレイマッピングコンステレーションを示す図。

【図３】 ４−ＤＰＳＫ変調に係るトレリスチャート。

【図４】 本発明に係る方法を示す流れ図。

【図５】 本発明に係る方法を示す流れ図。

【図６】 本発明に係る方法を示す流れ図。

【図７】 本発明に係る方法を示す流れ図。

【符号の説明】

１００ デジタル通信システム １０２ 畳み込みエンコーダ １０４ インターリーバ １０６ 変調器 １０８ チャネル １１０ ソフト出力デテクタ １１２ デインターリーバ １１４ ソフト入力デコーダ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 アンドレア エム．トネロ アメリカ合衆国、08807 ニュージャージ ー、ブリッジウォーター、リンドスリー ロード 2701

Claims (17)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 信頼性情報を計算する方法において、当
   該方法が、送信されたシンボルから導出された第一サン
   プル及び第二サンプルを受信する段階：前記サンプル及
   び先験的情報に関して代数的表式を評価する段階；及
   び、前記信頼性情報を前記代数的表式から導出する段
   階；を有することを特徴とする信頼性情報計算方法。
2. 【請求項２】 前記送信されるシンボルが定包絡線変調
   器を用いて生成されることを特徴とする請求項１記載の
   信頼性情報計算方法。
3. 【請求項３】 前記第一サンプル及び第二サンプル受信
   段階が、Ｎ_a個の受信デバイスの各々から前記第一サン
   プル及び前記第二サンプルを受信する段階；ここで、Ｎ
   _aは１以上の整数である；を有することを特徴とする請
   求項２記載の信頼性情報計算方法。
4. 【請求項４】 前記代数的表式評価段階が、前記Ｎ_a個
   の受信デバイスの各々に関して受信された前記第一サン
   プルから全ての可能な送信されたシンボルに係る積の組
   を評価する段階；前記Ｎ_a個の受信デバイスの全てに係
   る積の組から得られる総和の組を評価する段階：及び、
   前記総和の組に先験的情報を追加する段階；このことに
   よって、前記代数的表式が得られる；を有することを特
   徴とする請求項３記載の信頼性情報計算方法。
5. 【請求項５】 前記代数的表式から前記信頼性情報を導
   出する前記段階が、近似が用いられる場合には、送信さ
   れた全ての可能なシンボルに関して前記代数的表式を最
   大化する段階；を有していることを特徴とする請求項３
   記載の信頼性情報計算方法。
6. 【請求項６】 前記代数的表式から前記信頼性情報を導
   出する前記段階が、近似が用いられない場合には、送信
   された全ての可能なシンボルに係る指数関数の総和の対
   数を計算する段階；ここで前記指数は前記代数的表式で
   ある；を有していることを特徴とする請求項３記載の信
   頼性情報計算方法。
7. 【請求項７】 前記代数的表式評価段階が、前記Ｎ_a個
   の受信デバイスの各々に関して前記受信された第一サン
   プル及び第二サンプルからの全ての可能な送信されたシ
   ンボルに係る積の組を評価する段階；前記Ｎ_a個の全て
   の受信デバイスに係る積の前記組から総和の組を評価す
   る段階；及び、前記総和の前記組に先験的情報を付加す
   る段階；このことによって前記代数的表式が得られる；
   を有することを特徴とする請求項３記載の信頼性情報計
   算方法。
8. 【請求項８】 前記信頼性情報導出段階が、近似が用い
   られる場合に、前記代数的表式を全ての可能な送信され
   たシンボルに関して最大化する段階を有することを特徴
   とする請求項７記載の信頼性情報計算方法。
9. 【請求項９】 前記信頼性情報導出段階が、近似が用い
   られない場合には、送信された全ての可能なシンボルに
   係る指数関数の総和の対数を計算する段階；ここで前記
   指数は前記代数的表式である；を有することを特徴とす
   る請求項７項に記載の信頼性情報計算方法。
10. 【請求項１０】 前記送信されるシンボルが、非定包絡
    線変調器によって生成されることを特徴とする請求項１
    記載の信頼性情報計算方法。
11. 【請求項１１】 前記第一サンプル及び第二サンプル受
    信段階が、Ｎ_a個の受信デバイスの各々から前記第一サ
    ンプル及び前記第二サンプルを受信する段階；ここで、
    Ｎ_aは１以上の整数である；を有することを特徴とする
    請求項１０記載の信頼性情報計算方法。
12. 【請求項１２】 前記代数的表式評価段階が、前記Ｎ_a
    個の受信デバイスの各々に関して受信された前記第一サ
    ンプルから全ての可能な送信されたシンボルに係る積の
    組を評価する段階；Ｎ_a個の受信デバイスの全てに係る
    差分表式の組から得られる総和の組を評価する段階：及
    び、前記総和の組に先験的情報を追加する段階；このこ
    とによって、前記代数的表式が得られる；を有すること
    を特徴とする請求項１１記載の信頼性情報計算方法。
13. 【請求項１３】 前記代数的表式から前記信頼性情報を
    導出する前記段階が、近似が用いられる場合には、送信
    された全ての可能なシンボルに関して前記代数的表式を
    最小化する段階；を有していることを特徴とする請求項
    １１記載の信頼性情報計算方法。
14. 【請求項１４】 前記代数的表式から前記信頼性情報を
    導出する前記段階が、近似が用いられない場合には、送
    信された全ての可能なシンボルに係る指数関数の総和の
    対数を計算する段階；ここで前記指数は前記代数的表式
    である；を有していることを特徴とする請求項１１記載
    の信頼性情報計算方法。
15. 【請求項１５】 前記代数的表式評価段階が、前記Ｎ_a
    個の受信デバイスの各々に関して前記受信された第一サ
    ンプル及び第二サンプルからの全ての可能な送信された
    シンボルに係る差分表式の組を評価する段階；前記Ｎ_a
    個の全ての受信デバイスに係る前記差分表式の前記組か
    ら総和の組を評価する段階；及び、前記総和の前記組に
    先験的情報を付加する段階；このことによって前記代数
    的表式が得られる；を有することを特徴とする請求項１
    １記載の信頼性情報計算方法。
16. 【請求項１６】 前記信頼性情報導出段階が、近似が用
    いられる場合に、前記代数的表式を全ての可能な送信さ
    れたシンボルに関して最小化する段階を有することを特
    徴とする請求項１５記載の信頼性情報計算方法。
17. 【請求項１７】 前記信頼性情報導出段階が、近似が用
    いられない場合には、送信された全ての可能なシンボル
    に係る指数関数の総和の対数を計算する段階；ここで前
    記指数は前記代数的表式である；を有することを特徴と
    する請求項１５記載の信頼性情報計算方法。