KR20010006858A

KR20010006858A - 심볼 검출기에 대한 소프트 출력 측정치 발생

Info

Publication number: KR20010006858A
Application number: KR1020000014787A
Authority: KR
Inventors: 안드레아엠. 토넬로
Original assignee: 루센트 테크놀러지스 인크
Priority date: 1999-03-24
Filing date: 2000-03-23
Publication date: 2001-01-26
Also published as: CN1268829A; BR0001294A; JP3728171B2; EP1041781A1; CA2299903A1; JP2000312153A; US6480552B1; AU2083700A

Abstract

메모리 제시 변조기 또는 무메모리 변조기를 갖는 통신 시스템의 일부분인 수신기에서 사용되는 검출기의 소프트 출력 (soft output)을 계산하는 방법이 제공된다. 확실성 정보 (reliability information)라고도 공지되는 소프트 출력 검출기의 출력은 특정한 심볼이 통신 시스템의 한 전송기에 의해 전송되었을 확률 또는 전송 심볼내의 한 비트가 한 전송기에 의해 전송되었을 확률을 제공한다.

Description

심볼 검출기에 대한 소프트 출력 측정치 발생{Soft output metrics generation for symbol detectors}

＜발명의 배경＞

발명의 분야

본 발명은 디지털 통신 시스템을 위한 수신기에서 사용되는 심볼 검출기 (symbol detector)의 사용으로 확실성 정보를 발생하고 계산하는 방법에 관한 것이다.

관련 기술의 설명

디지털 전기통신 시스템은 공기, 동축 케이블, 전화선, 광섬유선 또는 통신 신호가 전파되는 다른 공지된 매체와 같은 다양한 종류의 통신 채널을 통해 디지털 정보 (즉, 비트나 비트 그룹)을 운송한다. 디지털 정보는 공지된 표준적인 전송기 및 수신기 장비의 사용으로 전송 및 수신된다. 도 1은 통신 채널을 통해 수신기에 연결된 전송기를 구비하는 전형적인 디지털 통신 시스템의 모델을 도시한다. 전송기는 변조기(106)에 연결된 인터리버 (interleaver)(104)에 연결되는 콘볼루션 인코더 (convolutional encoder)(102)를 구비한다. 입력 신호 b_i는 전형적으로 공지된 포맷으로 배열된 스트링 (string) 또는 비트 그룹 (예를 들면, 0, 1)이다. 디지털 비트는 공지된 통신 장비로부터 유래되는 신호 종류 (디지털 또는 아날로그)를 나타낸다. 예를 들면, 입력 신호는 디지털화된 음성, 디지털화된 비디오 신호, 또는 개인용 컴퓨터(PC)나 컴퓨터 시스템으로부터의 디지털 신호를 나타낼 수 있다. 비록 도시되지 않지만, 전송기는 또한 아날로그 신호를 비트로 변환하는 회로 (예를 들면, 아날로그 대 디지털 변환기)를 구비하는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 전송기는 변조기(106)의 출력에서 나타내는 디지털적으로 변조된 신호를 전송하도록 구성되는 공지된 무선 또는 다른 전송 회로를 구비한다.

변조기(106)는 PSK (Phase Shift Keying) 또는 DPSK (Differential Phase Shift Keying)과 같이 스펙트럼적으로 효과적인 공지된 변조 기술의 사용으로 신호를 디지털 변조하도록 설계된다. 일반적으로, 변조기(106)는 M-PSK 또는 M-DPSK 변조기이고, 여기서 M은 디지털 변조기에 의해 전송될 수 있는 다른 총수의 비트 그룹을 나타낸다. 예를 들어 M = 8인 경우 각 비트 그룹은 N 비트를 포함하고, 여기서 N = log₂M이다. 그래서, M = 8이면, N은 3이다. 변조 처리는 들어오는 비트 d_i(i = 0, ..., N_d-1; 여기서 N_d는 순차에서의 비트수이다)를 심볼 (예를 들면, M-PSK 신호)로 맵핑 (mapping)하고, 공지된 한가지 맵핑 기술은 M = 2, 4, 8에 대해 도 2에 도시된 그레이 맵핑 (Gray mapping)이 있다. 심볼 x_i(i = 0, ..., N_k-1; 여기서 Nk는 순차에서의 심볼수이다)는 특정한 변조 구조 (예를 들면, PSK)에 따라 간단히 변조된 디지털 신호이다. 심볼을 발생하는데 사용되는 신호의 최대 진폭값이 비교적 일정하기 때문에, M-PSK 및 M-DPSK는 일정한 엔벨롭 변조 기술의 예이다. 심볼을 발생하는데 사용되는 신호의 최대 진폭값이 일정하지 않을 때, 여기서 변조는 비일정 엔벨롭 변조라 칭하여진다. 변조기(106)의 출력 (즉, 심볼 x_i)은 상술된 무선 전송 회로의 사용으로 채널(108)을 통해 전송된다. 변조기(106)로 들어오는 비트는 입력 신호가 c_i(i = 0, ..., N_c-1; 여기서 Nc는 순차에서의 비트수이다)인 인터리버(104)의 출력이다. 신호 c_i는 각각이 일반적으로 코드어 (codeword)라 칭하여지는 스트링 또는 비트 그룹이고, 이는 콘볼루션 인코더(102)의 출력에서 나타난다.

콘볼루션 인코더(102)는 기본적으로 들어오는 비트 스트림에서 용장도 (redundancy)를 제시하도록 비트를 들어오는 비트 b_i(i = 0, ..., N_b-1; 여기서 Nb는 순차에서의 비트수이다)에 부가하여 수신기에서의 에러 정정을 허용하는 공지된 비트 처리 디바이스 및/또는 기능이다. 콘볼루션 부호화된 비트는 비트 스트림 c_i으로 나타내지고, 이는 인터리버(104)에 의해 인터리브 처리된다. 인터리버(104)는 또한 c_i로 나타내지는 비트의 시간 순서를 변경하여, 비트 스트림에 비트를 부가하지 않고 비트 스트림에서 시간 다이버시티 (diversity)를 제시하는 공지된 비트 처리 디바이스 및/또는 기능이다. 비록 콘볼루션 인코더(102), 인터리버(104), 및 변조기(106)가 분리된 디바이스로 설명되고 도시되지만, 이들은 또한 신호 처리 및/또는 컴퓨터 기초의 시스템에서 다른 일부분이 될 수 있다.

통신 시스템 모델의 수신기는 이후 소프트 출력 검출기 (Soft Output Detector, SOD)(110)라 칭하여지는 디바이스를 구비한다. 수신기는 또한 디인터리버 (deinterleaver)(112) 및 이후 소프트 입력 디코더 (Soft Input Decoder, SID)(114)라 칭하여지는 다른 디바이스를 구비한다. SOD(110)는 SID(114)에 연결된 디인터리버(112)에 연결된다. 수신기는 전형적으로 각각이 분리된 신호를 수신하도록 구성된 다수의 수신 디바이스를 구비하는 것으로 용이하게 이해된다. 예를 들면, 도 1에 도시된 수신기는 N_a개의 수신 디바이스 (도시되지 않은)를 구비하고, 여기서 N_a는 1 보다 크거나 같은 정수이다. 수신 디바이스가 N_a안테나의 어레이인 경우, 도 1에 모델화된 통신 시스템은 예를 들면 이동 통신 시스템 (즉, 무선 통신 시스템)이 될 수 있다. 이동 (무선) 통신 시스템 (다른 통신 시스템)에서, 각 안테나는 특정한 주파수 대역에 위치하는 신호를 수신한다. 수신된 신호는 하향변환되고 (즉, 신호의 주파수 내용이 더 낮은 주파수로 변화되고) 정합된 필터에 인가된다. 필터 처리된 신호는 1/T 보다 크거나 같은 비율로 표본화되고, 여기서 T는 신호 간격 (즉, 2개 연속 심볼의 전송 사이에서의 시간량)을 나타내는 시간 주기이다. 샘플 (즉, 표본화된 수신 신호 y_i)은 SOD(110)에 공급된다. 또한, 도시되지 않은 공지된 수신 회로 (예를 들면, 증폭기, 필터)는 채널(108)을 통해 운송된 다수의 다른 신호를 수신하는데 사용된다. 설명을 용이하게 하고 간략화하기 위해, N_a안테나 및 연관된 수신기 회로는 도시되지 않는다. 수신기는 다수의 분리된 신호를 수신하도록 허용하는 공지된 수신 디바이스 (안테나 이외의)로 실시될 수 있음을 용이하게 이해하게 된다. 그러나, 수신 디바이스는 이후 논의를 용이하게 하기 위해 간단히 안테나라 칭하여진다. SOD(110)는 샘플 y_i로부터 확실성 정보(Ω_i)를 발생하는 디바이스이다.

SOD(110)에 의해 발생된 확실성 정보 (또는 소프트 출력)는 그 예가 도 2에 도시되고 변조기(106)에 의해 정의되는 비트 세트에서 수신된 신호가 특정한 비트 그룹일 확률, 또는 각 전송 심볼내의 각 단일 비트일 확률을 나타낸다. 확실성 정보가 실제 전송 신호를 나타내지 않고, 전송되었을 가능성이 가장 높은 신호의 표시를 제공한다는 것을 주목하는 것이 중요하다. SOD(110)의 출력(Ω_i)은 디인터리버(112)에 인가된다. 디인터리버(112)는 신호(Ω_i)가 적절한 시간 순서로 재배열된다는 점에서 인터리브(104)의 역동작을 실행한다. 디인터리버(112)의 출력(Ω'_i)은 소프트 입력 디코더(SID)(114)에 인가된다. SID(114)는 디인터리버(112)의 출력을 b_i로 나타내지는 비트 스트림으로 복호화하도록 작용하는 복호화 동작을 실행한다. 전송기가 콘볼루션 인코더를 갖는다고 가정하면, 대응하는 복호화 동작의 예는 공지된 비터비 복호화 알고리즘 (Viterbi Decoding algorithm); G.D. Forney, "The Viterbi Algorithm", Proc. IEEE, 1973년 3월, pp. 268-278을 적용하는 소프트 입력 비터비 디코더이다.

샘플 y_i는 채널(108)을 통해 전파된 이후 전송된 심볼 x_i을 나타낸다. 채널(108)은 전송된 심볼을 변경하는 공지된 특성 (예를 들면, 진폭 응답, 위상 응답, 펄스 응답)이다. 통신 이론에서 공지된 바와 같이, 채널은 왜곡의 소스, 즉 전송 심볼에 직접적으로 영향을 주는 증가된 왜곡 (예를 들면, 위상 지터 (phase jitter), 진폭 변형, 주파수 자동 중계)의 소스이고, 이러한 왜곡은 전형적으로 통계 및 확률 모델을 사용해 수학적으로 특징지워진다. 더욱이, 수신기에서는 잡음 성분이 신호에 부가된다. 잡음 성분은 전형적으로 수신기 회로 및 다른 회로에 의해 부가된다. 잡음의 한 예는 부가적 백색 가우니언 잡음 (Additive White Gaussian Noise, AWGN)이다. 채널 특성 및 잡음은 심볼 x_i의 전송 순차에서 채널의 효과를 나타낸다. 잡음 신호는 n으로 나타내진다. 채널로부터 증가된 왜곡은 h로 나타내진다. 그래서, 전송 심볼(x_i)에 대한 채널의 집합적 효과는 특성 h 및 잡음 n으로 나타내진다. 수신 샘플(y_i)은 확실성 정보를 유도하는데 사용된다. 채널 상태 정보 (Channel State Information, CSI)는 전송 심볼에서 채널 특성(h) (즉, 증가된 왜곡)의 총 효과이다. CSI는 채널의 임펄스 응답 (impulse response) (즉, 회로를 전체적으로 설명하는데 사용되는 전자 공학에서 공지된 함수)과 똑같다.

수신기의 목적은 샘플 y_i의 순차를 관찰하여 전송 정보 비트 b_i를 결정하는 것이다. 이러한 목적은 공지된 MAP (Maximum A Posteriori) 기준을 적용함으로서 이루어질 수 있다. 정보 비트 b_i의 순차 (b로 나타내지는)와 비트 c_i의 코드화 순차 (c로 나타내지는) 사이에 유일한 관계가 존재하므로, MAP 알고리즘은 h로 나타내지는 특정한 특성을 갖는 채널을 통해 전파되는 샘플 y_i의 순차가 주어지는 코드어를 선택한다; 즉, 수신기로 입력되는 순차가 y_i라면, 알고리즘은 전송 순차가 c_i였을 확률을 최대화하는 코드어를 선택한다. 최대화될 확률은 다음과 같이 기록되는 조건 확률이다:

(1)

식(1)과 본 출원에서 나타나는 다른 모든 식들에서는 이중으로 밑줄쳐진 변수가 매트릭스를 나타내고 한줄로 밑줄쳐진 변수가 벡터를 나타낸다. 이러한 신호 이후에 수신기에 의해 수신된 신호 순차는 특성 h와 잡음 n을 갖는 채널을 통해 전파되고, 이는 통상 다음과 같이 주어진다:

(2)

여기서, n은 채널에 존재하는 잡음 신호를 나타내고, h는 채널로부터 증가된 왜곡을 나타낸다. 그래서, 각각이 1/T의 시간 비율로 N_k(N_k는 1 보다 크거나 같은 정수이다)의 명확한 점에서 표본화되어 채널(108)에 연결된 N_a안테나를 갖는 수신기에 대해, 식(2)은 다음의 형태로 기록될 수 있다:

(3)

잡음 매트릭스 n의 소자는 동일하게 0의 평균과 전력 E[｜n_a,k｜²] = 2σ² _a를 갖고 동일하게 분포된 통계적으로 독립적인 복소수 가우시언 변수이다. 실수 및 허수부는 표준 편차 σ_a를 갖는 독립적인 0 평균 가우시언 변수이다. 분산 2σ² _a을 갖는 복소수 가우시언 랜덤 변수 z의 1차 통계는 다음과 같은 확률 밀도 함수로 주어짐은 이미 공지되어 있다 (J. Proakis, 디지털 통신 (Digital Communication), 3판, McGraw Hill, 1995):

(3a)

채널(108)의 특성 h (예를 들면, 진폭 응답, 위상 응답)는 식(3)에 도시된 매트릭스 형태로 측정되어 저장될 수 있다. 전송 심볼(x_i)은 각 대각선 성분이 변조기(106)에 의해 발생된 특정한 심볼인 대각선 매트릭스로 나타내진다. 대각선 매트릭스, 매트릭스, 및 매트릭스의 성분들은 복소수이다.,, 및의 공액 복소수는 별포를 사용해 () 나타내진다.

기본적으로, 변조기(106)는 입력 비트 d_i의 순차를 심볼의 순차로 맵핑한다. 사용되는 특정한 맵핑 (예를 들면, 그레이 맵핑)은 유한한 수의 구별된 심볼을 발생한다. 식(3)으로 나타내지는 바와 같이, 전송 심볼 x_i은로 곱하여지고 잡음이 부가된다. 식(3)은 전송된 심볼 순차가 매트릭스로 특징지워지고 N_a안테나의 안테나 어레이로 포착되는 무선 채널을 통해 전파되는 통신 시스템 (예를 들면, 이동 또는 무선 통신 시스템)을 나타낸다. 무선 이동 통신 시스템 (예를 들면, 무선 통신 시스템)에서, 왜곡은 패이딩 (fading)이라 일반적으로 칭하여지는 진폭과 위상에서의 신속한 변화로 나타난다.

MAP 알고리즘의 적용은 2-스테이지의 수신기가 된다. 제 1 스테이지 (SOD)는 코드화된 비트 d_i에서 확실성 정보를 발생한다. 역인터리브 처리한 이후에, 제 2 스테이지 (SID)는 가장 가능성있게 전송된 코드어(c)를 최종 결종하도록 최대화 규칙을 적용한다. 특히, 통계적으로 독립된 코드 비트를 가정하면, 식(1)은 다음과 같이 기록될 수 있다:

(4)

여기서 N_c는 비트수를 나타낸다; N_c는 동일한 수의 심볼 (즉, 샘플) x 비트/심볼의 수 또는 N_c= N_kx N이다. 공지된 확률 이론에서의 베이스 규칙 (Bayes Rule) (J. Proakis, 디지털 통신 (Digital Communications), 3판, McGraw Hill, 1995)으로부터, 식(4)는 다음과 같이 기록된다:

(5)

여기서,및는 조건부 확률 밀도 함수이다. 채널과 전송 심볼의 통계적인 특성에 의존해, 특정한 확률 밀도 함수 (전형적으로 가우시언)가로 사용된다. 목적이 가능한 모든 코드어(c)에 걸쳐 식(5)을 최소화하는 것이기 때문에, p(y｜h)는 c_l에 의존하지 않아 일정하다. 최대화 동작은 공지된 비터비 알고리즘, 또는 다른 공지된 최대화 알고리즘, G.D. Forney, 비터비 알고리즘 (The Viterbi Algorithm), Proc. IEEE, 1973년 3월을 사용해 행해질 수 있다. 최대화는 수신기의 외부 스테이지, 즉 SID(116)에 의해 실행된다. 식(5)의 최대화 결과는 식(5)의 양측 대수값 (자연 대수)이 취해질 때 변경되지 않아 다음 식을 산출한다:

(5a)

P(c_l)은 코드화된 비트 c_l의 이전 확률이다. 이전 확률은 주어지거나 공지된 확률값 또는 간단하게 가정된 확률값이다. 모든 코드 비트가 동일하게 가능성이 있을 때, P(c_l) = 1/2이다. 역인터리브 처리한 이후에, 식(5a)는 다음과 같이 된다:

(5b)

인터리버가 N_c입력 비트의 순차를 N_c출력 비트의 유일한 한 순차로 맵핑하므로, 코드어 c에 걸친 식(5), (5a)의 최대화는 인터리브 처리된 코드어 d에 걸쳐 식(5b)의 최대화를 실행하는 것과 똑같은 결과를 제공한다.

식(5b)에서 합산 항은 SOD(110)에 의해 계산되는 로그 공산 함수 (log likelihood function)이다. 그래서, SOD(110)의 작업은 다음의 로그 공산 함수를 만드는 것이다:

(6)

식(6)은 디인터리버(112)에 적용되는 SOD(110)의 출력이다. 그러므로, 식(6)은 샘플로부터 만들어진다. 그래서, m^th시간 간격에서 i^th비트의 로그 공산 함수는 다음과 같이 표시된다:

(7)

식(7)은 m^th시간 간격에 수신된 심볼에 속하는 i^th비트가 특정한 값일 확률의 대수값을 나타낸다. 식(7)의 로그 공산 함수 Ω는 수학적으로 관찰 공간 P에서 확률 대수값 공간 P으로의 변환으로 해석될 수 있다. Ω_m,i(1)이 Ω_m,i(0) 보다 크면, 전송 비트 d_m,i는 0보다 1일 확률이 큰 것음을 주목하여야 한다. 변수 x와 d 사이에 직접적인 맵핑이 있기 때문에, 식(7)의 로그 공산 함수는 확률 밀도 함수를 사용해 계산될 수 있다; 이 확률 밀도 함수는 다음과 같이 표시된다:

(8)

식(8)은 N_a안테나 각각에 의해 독립적인 채널의 개념 (각 안테나가 특정한 채널로 동작하는)을 표시한다; 즉, 각 안테나와 연관된 채널은 다른 채널로부터 독립적이다. 안테나는 통계적으로 서로 독립적이므로, 각 계수(y_a)가 안테나 a에 의해 수신된 샘플 순차를 나타내도록 식(8)에서의 계수화가 유지된다. AWGN 가정이 주어지면, 식(8)은 또한 각 계수(y_k)가 모든 안테나로 시간 k에 수신된 샘플 순차를 나타내는 시간 샘플에 걸쳐 계수화될 수 있다:

(9)

식(8)과 (9)를 조합하면, N_a안테나 각각의 모든 N_k샘플에 대한 결합 확률 밀도 함수가 구해진다:

(10)

식(10)을 식(7)과 조합하면, 로그 공산 함수가 다음과 같이 표시될 수 있다:

(11)

X(d_m,i)는 비트 d_m,i= b를 갖는 심볼(x)의 가능한 모든 전송 순차의 세트이다. 그러므로, 식(11)에 도시된 바와 같이, 가능한 모든 전송 순차의 확실성 정보를 계산하기 위해서는 그 확률 및 밀도 함수 (식(8) 및 (9))가 결정되어야 한다. 그래서, 확실성 정보의 발생은 많은 계산을 요구하여 지루하고 복잡하다. 그러므로, 필요한 것은 SOD(110)에 의해 발생된 확실성 정보를 계산하는 효과적인 방법이다.

본 발명은 소프트 출력 검출기 (Soft Output Detector)를 사용해 확실성 정보 (소프트 출력)를 계산하는 효율적인 방법을 제공한다. 확실성 정보는 수신된 샘플과 이전 정보로부터 계산된다. 수신된 샘플은 심볼이 통신 채널을 통해 전파된 변조기에 의해 발생된 심볼이다. 수신된 샘플은 N_a수신 디바이스를 구비하는 수신기의 일부분인 소프트 출력 검출기에 인가되고, 여기서 N_a는 1 보다 크거나 같은 정수이다. 본 발명의 방법은 제 1 샘플과 제 2 샘플을 수신하는 제 1 단계를 갖는다. 대수적 표현은 제 1 샘플 및/또는 제 2 샘플로부터, 또한 전송 심볼에 포함된 정보와 연관되는 이전 정보로부터 평가된다. 이어서, 대수적 표현으로부터 확실성 정보가 유도된다.

도 1은 소프트 출력 (Soft Output) 검출기를 갖는 수신기를 갖춘 통신 시스템의 간략화된 블록도.

도 2는 비트를 심볼로 다르게 그룹화하기 위한 그레이 맵핑 (Gray mapping) 배열을 도시하는 도면.

도 3은 4-DPSK 변조에 대한 격자 도면.

도 4, 도 4aa 및 도 4bb는 본 발명의 방법을 설명하는 흐름도.

도 4a는 도 4의 흐름도에 연속하는 흐름도.

＜도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명＞

102 : 콘볼루션 인코더 104 : 인터리버

106 : 변조기 108 : 채널

110 : SOD 112 : 디인터리버

114 : SID

본 발명은 통신 채널을 통해 전송된 심볼을 검출하는데 사용되는 확실성 정보를 계산하여 발생하는 방법을 제공한다. 확실성 정보는 수신기에 의해 수신된 샘플과 이전 정보를 사용해 계산된다. 전송 채널에서 채널에 의해 만들어지는 증가된 왜곡은 채널 상태 정보 (channel state information, CSI)로 정의된다. 여기서, CSI가 공지된 통신 시스템에서는 SOD에 의한 확실성 정보의 발생이 심볼 대 심볼 계산을 감소시키는 것으로 도시된다. 그래서, 심볼 순차 x_i가 일정한 엔벨롭 변조기에 의해 발생되어 특성및 잡음을 갖는 채널을 통해 전송 및 전파되고, 이러한 전송 심볼이 N_a수신 디바이스를 갖는 수신기에 의해 수신되는 통신 시스템에서, m^th시간 간격으로 i^th비트에 대한 확실성 정보는 다음의 식으로 표시된다:

여기서, a는 특정한 안테나를 나타내고 m은 특정한 신호전송 디바이스를 나타낸다.

식(i) 및 (ii)는 전송 심볼 x_i이 무메모리 (memoryless) 변조기 (예를 들면, PSK 변조기)의 사용으로 발생되는 통신 시스템에서 확실성 정보를 발생하기 위한 알고리즘이다. PSK 변조기와 같은 무메모리 변조기는 시간 m에서 심볼 x_m을 발생하고, 여기서 심볼 x_m의 발생은 앞서 발생된 심볼에 의존하지 않는다. 대조적으로, DPSK 구조와 같은 변조 구조는 심볼의 발생시 메모리를 제시한다. 특별히, 전송 심볼 x_m은 적어도 앞서 발생된 심볼 x_m-1을 근거로 한다. 식(iii) 및 (iv)은 전송 심볼에 메모리를 제시하는 변조 구조를 갖춘 통신 시스템에서 확실성 정보를 발생하기 위한 알고리즘이다. 알고리즘은 관찰 공간 Y에서 확률 공간 P으로의 변환으로 해석된다. 부가 잡음 순차 n는 0 평균과 분산 2σ² _a를 갖는 가우시언 (Gaussian) 통계를 따라 복소수 변수의 순차로 모델화되고, 변조 구조는 일정 엔벨롭 구조이다.

심볼 순차 x_i가 일정하지 않은 엔벨롭 변조기에 의해 발생되어 특성및 잡음을 갖는 채널을 통해 전송 및 전파되고, 이러한 전송 심볼이 N_a수신 디바이스를 갖는 수신기에 의해 수신되는 통신 시스템에서, m^th시간 간격으로 i^th비트에 대한 확실성 정보는 다음의 식으로 표시된다:

식(v) 및 (vi)은 전송 심볼 x_i이 비메모리의 일정하지 않은 엔벨롭 변조기의 사용으로 발생되는 통신 시스템에서 확실성 정보를 발생하기 위한 알고리즘이다. 식(vii) 및 (viii)은 메모리를 갖는 일정하지 않은 엔벨롭 변조에 대한 알고리즘이다.

도 4를 참고로, 본 발명의 방법에 대한 단계가 도시된다. 단계(402)에서, 수신 디바이스 a는 샘플 y_a,m-1및 샘플 y_a,m을 수신한다. 샘플은 통상 연속적인 시간 간격으로 주어진다. 매트릭스 h 및 x는 수신된 샘플 y에 대응하는 소자를 갖는다. 그래서, y_a,m이 수신될 때, 대응하는 가능한 전송 심볼은 x_m이고, 대응하는 왜곡 소자는 h_a,m이다. 단계(404)에서, 일정 엔벨롭 구조가 사용되고 있지 않으면, 본 발명의 방법은 단계(500) (도 4a를 참고)로 진행된다. 일정하지 않은 엔벨롭 경우에 대한 알고리즘은 추후 논의된다. 일정한 엔벨롭의 경우에 대해서는 본 발명의 방법이 단계(406)로 진행되어, 제 1 세트의 곱 (y_a,m-1h^* _a,m-1x^* _m-1) 및 제 2 세트의 곱 (y_a,mh^* _a,mx^* _m)이 평가되어 저장된다. 이들 곱은 가능한 모든 심볼 x_m, x_m-1에 대해 계산된다. 곱의 계산에서 사용되는 h 값은 저장된 매트릭스로부터 구해짐을 주목하여야 한다. 본 발명의 방법은 단계(408)로 진행되어, 수신된 샘플이 무메모리 또는 메모리 제시 변조기로부터 발생되었나 여부에 의존해 가능한 두 알고리즘 중 하나가 사용됨를 결정한다.

I. 무메모리의 경우 (Memoryless Case)

단계(410)로부터 시작하여, 확실성 정보가 계산되고 발생되는 대수적인 표현이 유도된다. 단계(410)에서는 x_m의 한 값에 대해 N_a수신 디바이스 모두의 제 1 저장곱 중 실수부가 평가되고, 그 합 (N_a디바이스 모두에 걸친)이 취해진다; 이 단계는 x_m의 가능한 모든 값에 대해 반복된다. 각 저장곱은 계수 σ² _a(즉, 수신 디바이스 a에 대한 잡음 분산의 반)로 나누어짐을 주목하여야 한다. 단계(411)에서는 이전 항이 더해진다. 이 항은 심볼 x_m과 연관된 비트 확률의 대수값을 합산함으로서 구해진다. 전송된 비트에 이전값을 알 수 없으면, 단계(411)에서 더해진 항은 일정한 것으로 고려되어 생략될 수 있다.

단계(414)에서, 본 발명의 방법은 확실성 정보를 발생할 때 근사치를 사용하는가 여부를 결정한다. 사용되는 근사치와 이러한 근사치를 사용하는 것에 대한 정당성은 식(i) 및 (ii)의 유도에서 추후 논의된다. 근사치가 사용되면, 본 발명의 방법은 단계(418)로 이동되어, 단계(411)에서 결정된 값의 세트로부터 최대값이 유도된다. 값의 세트는 확실성 정보가 계산되는 비트와 연관된 심볼 x_m(즉, 세트 X(d_m,i)에 속하는 심볼 세트 x_m)에 대응하는 값의 리스트를 단계(411)에서 선택함으로서 결정된다. 최대값의 유도는 값의 리스트로부터 최대값을 계산하는 공지된 최대화 기술을 적용한다. 단계(410)에서, σ² _a로 나누는 것은 이전 정보가 이용가능하지 않을 때는 필요하지 않음을 주목하여야 하고, 모든 N_a디바이스는 근사치가 사용될 때 똑같은 잡음 분산으로 특징지워진다. 단계(426)에서는 다른 저장값 (단계(406)로부터)에 대한 확실성 정보가 결정된다. 즉, 단계 (410, 411, 414, 418)이 다시 실행된다. 단계(426)가 완료된 이후, 본 발명의 방법은 시작부로 이동되고, 새로운 2개 순차의 샘플이 그들과 연관된 확실성 정보를 계산하도록 저장된다.

단계(414)로 복귀하여, 상술된 근사치가 사용되지 않으면, 본 발명의 방법은 단계(420)로 이동된다. 단계(420)에서는 단계(411)에서 계산된 각 값이 지수 함수로 적용된다. 단계(428)에서, 세트 X(d_m,i)에 속하는 모든 값 x_m에 대한 지수값은 합산되고 그 결과의 대수값이 취해져 식(ii)을 제공하게 된다. 단계(432)에서는 또한 저장된 다른 곱 (단계(406)로부터)에 대한 확실성 정보가 결정된다. 즉, 단계 (410, 411, 414, 420, 428)가 다른 곱에 적용된다. 단계(432)가 완료된 이후, 본 발명의 방법은 시작부로 이동되고, 새로운 2개 순차의 샘플이 그들과 연관된 확실성 정보를 계산하도록 저장된다.

II. 메모리의 경우 (Memory Case)

단계(408)로 복귀하여, 수신된 샘플이 전송 심볼에 메모리를 제시하는 변조기로부터 발생되었을 때, 본 발명의 방법은 단계(412)로 이동한다. 단계(412)로부터 시작하여, 확실성 정보가 계산되고 발생되는 대수적 표현이 유도된다. 단계(412)에서, 가능한 모든 심볼쌍 x_m-1, x_m에 대해 제 1 및 제 2 곱의 실수부의 합이 평가되고 (각 곱은 σ² _a로 나뉜다), 그 합은 모두 N_a수신 디바이스에 걸쳐 평가된다. 단계(413)에서는 이전항이 더해진다. 이 항은 심볼 x_m-1에서 심볼 x_m로의 전이와 연관된 비트 확률의 대수값을 합산함으로서 구해진다. 전송된 비트에 대한 이전값이 이용가능하지 않으면, 단계(413)에서 더해진 항은 일정한 것으로 고려되어 생략될 수 있다. 단계(416)에서, 본 발명의 방법은 확실성 정보를 발생할 때 근사치를 사용하는가 여부를 결정한다. 사용되는 근사치와 이러한 근사치를 사용하는 것에 대한 정당성은 식(iii) 및 (iv)의 유도에서 추후 논의된다. 근사치가 사용되면, 본 발명의 방법은 단계(422)로 이동되어, 단계(413)에서 계산된 값의 세트로부터 최대값이 유도된다. 값의 세트는 세트 X^m _m-1(d_m,i)에 속하는 심볼쌍 x_m-1, x_m에 대해 단계(413)에서 계산된 값을 선택함으로서 결정된다. 본 발명의 방법은 이어서 시작부로 복귀한다. 최대값의 유도는 값의 리스트로부터 최대값을 계산하는 공지된 최대값 기술을 적용한다. 단계(412)에서, σ² _a로 나누는 것은 이전 정보가 이용가능하지 않을 때는 필요하지 않음을 주목하여야 하고, 모든 N_a디바이스는 근사치가 사용될 때 똑같은 잡음 분산으로 특징지워진다.

단계(416)로 복귀하여, 상술된 근사치가 사용되지 않으면, 본 발명의 방법은 단계(424)로 이동된다. 단계(424)에서는 단계(413)에서의 합이 지수 함수로 적용된다. 단계(430)에서, 세트 X^m _m-1(d_m,i)에 속하는 모든 심볼쌍 x_m-1, x_m에 대한 지수값은 합산되고 그 결과의 대수값이 취해져 식(iv)을 제공하게 된다. 본 발명의 방법은 이어서 시작부로 복귀한다.

III. 무메모리 변조 구조에 대한 SOD 알고리즘의 유도

도 1에 도시된 바와 같은 통신 시스템에서 확실성 정보를 발생하는 알고리즘으로 식(11)이 주어졌다:

(11)

비트를 인터리브 (interleave)하는 처리는 이러한 비트가 통계적으로 서로 독립되게 한다. 독립적인 입력 비트를 변조기에 맵핑 (mapping)한 결과로 심볼도 독립적이다. 변조 구조가 전송 심볼에 메모리를 제시하지 않기 때문에, 전송된 심볼 순차 P(x)의 확률은 다음과 같이 계수화된다:

(12)

식(11) 및 (12)가 조합될 때, 다음의 식이 구해진다:

(13)

무메모리 순차 (예를 들면, M-PSK 순차)에서의 심볼은 독립적이다. 그러므로, 식(13)에서의 합산은 다음과 같이 N_k의 독립적인 합산으로 구해질 수 있다:

(14)

식(14)에서, X는 주어진 시간에 가능한 모든 전송 심볼의 세트이고, X(d_m,i)는 비트 d_m,i= b를 갖는 시간 m에서 가능한 모든 전송 심볼의 세트이다. 또한, 식(14)을 관찰해 보면, 처음 두 계수가 d_m,i에 독립적이고 일정하게 고려될 수 있음을 알 수 있다. 그러므로, 식(14)는 다음과 같이 기록된다:

(15)

식(15)에서는 비트 d_m,i= b와 연관된 확실성 정보가 시간 m에서 샘플을 찾음으로서 평가되는 것으로 이해된다. 심볼로 맵핑된 비트가 독립적이므로, 심볼의 이전 확률은 비트의 이전 확률 (즉, P(d_m,i))의 곱이 된다:

(15a)

이전 확률은 소정의 확률값이거나 간단히 가정된, 임의로 가정된, 또는 평가된 확률값이다. 추가 잡음이 가우시언 통계에 따를 때 (즉, 잡음이 AWGN일 때), 식(15)에서의 확률 밀도 함수는 가우시언 통계에 따른다. 식(15a)을 식(15)에 대입하면, 다음의 식이 얻어진다:

(16)

식(16)에서의 합산은 모든 비트 조합에 걸쳐, 즉 d_m,i= b인 심볼 x_m에 걸쳐 확장된다. 식(16)은 식(vi)과 똑같음을 주목하여야 한다. 지수 함수가 변수에서 일어나는 진폭 및 위상 변화를 증진시키므로, 식(16)의 근사치 버전은 외부 합산에서 가장 큰 항이 고려될 때만 구해진다. 이러한 근사치 (도 4의 단계(414)를 참고)의 사용은 식(17)을 만들어낸다:

(17)

식(17)은 식(v)과 똑같음을 주목한다. 변조가 2-PSK이면, 식(16)에서의 외부 합산이 한 항만을 가지므로 근사치는 요구되지 않는다. 일정한 엔벨롭 변조 기술 (예를 들면, M-PSK, M-DPSK)이 사용될 때, 즉 ｜x_k｜²= K (K는 상수)일 때, 일반성 K = 1의 손실 없이 다음의 관계가 존재한다: ｜y_a,m- h_a,mx_m｜²= ｜y_a,m｜²+ ｜h_a,m｜²-2Re {y_a,mh^* _a,mx^* _m}; 이 관계가 식(17)으로 대입될 때, 식(18)이 구해진다:

(18)

똑같은 관계가 식(15)으로 대입되고 근사치가 사용되지 않을 때, 식(19)이 구해진다:

(19)

정보 비트 b_i가 동일한 가능성이 가지는 것으로 가정될 때, 식(18) 및 (19)에서 이전 확률항 (즉,)은 1/M과 같은 상수이다. 식(18) 및 (19)는 각각 식(i) 및 (ii)와 똑같다. 식(18) 및 (19)에서는 각 안테나에 대한 CSI 및 잡음 분산이 계산되어야 함을 주목하여야 한다. 이러한 계산을 실행하는데는 다수의 공지된 기술이 이용가능하다.

IV. 메모리를 갖춘 변조 구조에 대한 SOD 알고리즘의 유도

다시, 식(11)으로 시작하여 각 전송 순차가 동일한 확률 (즉, P(x) = K, 여기서 K = 상수)이라 가정하면, 다음의 식이 주어진다:

(20)

메모리를 제시하는 변조기의 한 예는 M-DPSK 변조기이다. M-DPSK 변조기는 정보 비트 D의 공간에서 신호 X의 공간으로의 변환 (메모리를 갖춘)으로 고려된다; 이는 다음과 같이 수학적으로 표시된다:

(21)

여기서, ψ_k는 시간 k에서의 위상이다. x_k의 진폭은 임의로 1이라 설정됨을 주목하여야 한다. ξ_k는 시간 순간 k에서의 위상 전이이고, x는 시간 k에서 별도로 부호화된 신호이다. 위상 전이는 N개의 원래 비트를 M-PSK 배열점 (constellation point)으로 맵핑함으로서 구해진다. 맵핑은 예를 들면, 도 2a에서 M = 2, 4, 8에 대해 도시된다. 차동 변조는 N = logM 비트의 블록을 복소수 심볼로 그룹화하고 이 심볼을 앞서 별도로 부호화된 심볼로 곱함으로서 실행된다. 심볼의 위상에 대해, M-DPSK 변조기는 정보 비트 d의 공간에서 위상의 공간으로의 변환 (메모리를 갖춘)으로 고려된다:

(22)

여기서, φ_k는 시간 k에서 심볼의 위상 (즉, 위상 인덱스, 정수)을 나타내고, δ_k는 시간 k와 시간 k-1 사이에서 위상의 변화 (즉, 전이 위상 인덱스)를 나타낸다:

(23)

전송된 복소수 심볼은 x_k= e^j(2π/M)φk라 주어진다. 격자로 공지된 그래프는 심볼의 M-DPSK 순차의 시간 전개를 나타내는데 사용된다. 그래프는 모든 상태 중 하나에서 다른 상태로의 전이를 나타내는 상태로부터 브랜치 (branch)를 갖는 M 상태 (즉, 위상)을 갖는다. 4-DPSK 변조기에 대한 격자는 도 3에 도시된다. 격자는 다른 방법으로 격자 매트릭스에 의해 설명된다. 각 성분 T(i,j)은 위상 φ = i를 갖는 신호에서 위상 φ = j를 갖는 신호로의 전이를 제공하는 전이 위상 인덱스이다. M-DPSK 변조기는 들어오는 비트 d_k,i(i = 0, ..., (log₂M-1))를 대응하는 위상 전이 인덱스에 맵핑 (예를 들면, 그레이 맵핑 (Gray mapping))한다. 특정한 입력 비트 d_k,i= b에 대해서는 2^(log2M)-1개의 가능한 전이 위상 인덱스가 있다. 전이 위상 인덱스의 세트는 매트릭스로 나타내질 수 있다. 성분 G_b(i,j) (여기서, i = 0, ..., N-1이고, j = 0, ..., 2^log2M-1- 1)은 비트 d_k,i= b에 대한 제 j 전이 위상 인덱스를 나타낸다.

세트 X(d_m,i)는 k = 0, ..., m-2 및 k = m+1, ..., N_k-1에 대해 순차 x_k를 구비하지만, x_m-1, x_m은및매트릭스에 의해 지정되는 세트에 속한다. M-DPSK 변조의 한 예는 IS-136 TDMA 무선 통신 시스템에서 사용되는 π/4 DQPSK이다. IS-136은 북미의 TDMA 무선 통신 시스템에서 사용되는 설립 표준이다.

AWGN 경우에서와 같이 독립적인 잡음 샘플의 순차를 가정하면, 식(20)은 다음과 같이 기록된다:

(24)

여기서, y^j _i는 시간 i에서 시간 j까지 안테나 어레이에 의해 수신된 샘플의 순차를 나타내고, x^j _i는 시간 i에서 시간 j까지 전송 심볼의 순차를 나타낸다. 일부 대수적인 조작 이후에 모든 상수항 (시간에 독립적인 항)을 조합하면, 식(24)에서의 합산은 다음과 같이 기록된다:

(25)

여기서, X^m _m-1(d_m,i)는 비트 d_m,i= b를 갖는 가능한 모든 순차 x^m _m-1(d_m,i) (즉, 심볼쌍 x_m-1, x_m)의 세트이다. 외부 합산에서 가장 큰 항만을 고려하면, 식(25)의 근사치가 구해질 수 있다. 이는 도 4의 단계(416)가 참고하는 근사치이다. 근사치는 식(26)을 제공하게 된다:

(26)

다시, 무메모리의 경우에서와 같이, 일정한 엔벨롭을 갖는 변조 기술의 경우에서, 다음의 관계가 존재한다:

｜y_a,m- h_a,mx_m｜²= ｜y_a,m｜²+ ｜h_a,m｜²- 2Re{y_a,mh^* _a,mx^* _m}.

이 관계가 식(26)으로 대입되고 상수 C가 생략될 때, 식(27)이 구해진다:

(27)

똑같은 관계가 식(25)으로 대입되고 근사치가 사용되지 않을 때는 식(28)이 구해진다:

(28)

정보 비트의 이전 확률 (즉,)이 상기에 논의된 무메모리의 경우에서와 같이 고려될 때, 식(25)-(26) 및 식(27)-(28)은 보다 일반적인 형태로 기록된다. 그래서, 다음과 같이, 식(25)은 식(vii)이 되고, 식(26)은 식(viii)이 되고, 식(27)은 식(iii)이 되고, 또한 식(28)은 식(iv)이 된다:

비트 d_m,i는 심볼 x_m-1에서 심볼 x_m로의 전이를 만드는 메모리를 갖춘 변조기로의 입력 비트임을 주목하여야 한다. 다른 말로 하면, 이들은 x_m-1에서 x_m으로의 전이와 연관된 비트이다. 이들은 매크릭스및에 의해 정의되는 비트이다.

V. 일정하지 않은 엔벨롭 변조

도 4의 단계(404)로 복귀하여, 일정한 엔벨롭 변조 기술이 사용되지 않을 때, 본 발명의 방법은 단계(500)로 이동한다. 단계(500)에서는 수신된 샘플이 무메모리 또는 메모리 제시 변조기로부터 발생되었나 여부에 의존해 가능한 두 알고리즘 중 하나가 사용됨을 결정한다. 단계 (504, 506, 510, 512) (추후 논의될)를 보장하도록, 확실성 정보가 계산되고 발생된 대수적 표현이 유도된다.

A. 일정하지 않은 엔벨롭 변조에 대한 무메모리의 경우

단계(502)에서, 본 발명의 방법은 확실성 정보를 발생할 때 근사치를 사용하는가 여부를 결정한다. 본 명세서의 섹션 III에서 논의된 바와 같이, 확실성 정보는 근사치가 사용될 때, 즉 단계(504)에서 식(17) 또는 (v)에 의해 주어지고, 근사치가 사용되지 않을 때, 즉 단계(506)에서 식(16) 또는 (vi)에 의해 주어진다.

특별히, 단계(504)에서, 비트 d_m,i의 확실성값은 가능한 값의 세트로부터 최소값을 찾음으로서 근사치가 된다. 이때, 최소화 결과의 부호는 변화된다. 세트에서 각 값은 비트 d_m,i와 연관된 가능한 전송 심볼 x_m에서 결정된다. 심볼 x_m로부터, 두 합이 계산되고, 이어서 그 합의 차이가 구해진다. 제 1 합은 모든 수신 디바이스에 걸쳐 계산되고, 합의 각 성분은 수신된 샘플 y_a,m과 h_a,mx_m로 나타내지는 곱 사이의 차이이다. 차이의 절대값은 제곱되고, 그 결과는 대응하는 수신 디바이스에서의 잡음 분산 (2σ² _a)으로 나뉜다. 단계(504)에서의 제 2 합은 심볼 x_m과 연관된 비트의 이전 확률의 대수값의 합이다. 전송 비트에 대한 이전 정보가 이용가능하지 않으면, 단계(504)에서 부가된 이전 항은 일정한 것으로 고려되어 생략될 수 있다. 더욱이, 이전 정보가 이용가능하지 않을 때는 단계(504)에서 2σ² _a로 나누는 것이 필요없고, N_a디바이스는 모두 똑같은 잡음 분산으로 특징지워진다.

단계(506)에서는 세트 X(d_m,i)내의 모든 심볼에 걸쳐 합의 대수값이 계산된다. 합은 서로 곱하여지는 2개의 지수 함수를 갖는다. 제 1 지수 함수는 제 1 지수가 된다. 제 1 지수는 반대 부호를 갖는 단계(504)의 제 1 합과 동일한 합이다. 제 2 지수 함수는 단계(504)의 제 2 합과 동일한 제 2 지수가 된다. 전송 비트에 대한 이전 정보가 이용가능하지 않으면, 단계(506)에서 더해진 이전 항은 일정한 것으로 고려되어 생략될 수 있다.

B. 일정하지 않은 엔벨롭 변조에 대한 메모리의 경우

단계(508)에서, 본 발명의 방법은 확실성 정보를 계산하는데 근사치를 사용하는가 여부를 결정한다. 본 명세서의 섹션 IV에서 논의된 바와 같이, 확실성 정보는 근사치가 사용될 때, 즉 단계(510)에서 식(vii)에 의해 주어지고, 근사치가 사용되지 않을 때, 즉 단계(512)에서 식(viii)에 의해 주어진다.

단계(510)에서, 내부합과 외부합은 2개의 연속 샘플을 사용해 계산된다. 내부합은 단계(504)의 제 1 합에서 나타나는 대수적 표현에서 2개의 연속 샘플에 걸친 합이다. 외부합은 내부합의 N_a디바이스에 걸친 합이다. 심볼 x_m-1에서 심볼 x_m으로의 전이와 연관된 비트의 이전 확률의 대수값에 대한 또 다른 합은 이전 합에서 감산된다. 최종적으로, 확실성 정보가 계산된 비트에 대응하는 전이와 연관된 가능한 모든 심볼쌍에 걸친 결과 중에서 최소값이 계산되고, 그 계산의 반대값이 취해진다. 전송 비트에 대한 이전 정보가 이용가능하지 않으면, 단계(510)에서 부가된 이전 항은 일정하게 고려되어 생략될 수 있다. 더욱이, 단계(510)에서는 이전 정보가 이용가능하지 않을 때 2σ² _a로 나누어질 필요가 없고, N_a디바이스는 모두 똑같은 잡음 분산에 의해 특징지워진다.

단계(512)에서는 확실성 정보가 계산된 비트에 대응하는 전이와 연관된 가능한 모든 심볼쌍에 걸쳐 합의 대수값으로 확실정 정보가 계산된다. 합의 항은 지수가 단계(510)의 합 (내부 및 외부)과 반대인 지수 함수이다. 전송 비트에 대한 이전 정보가 이용가능하지 않으면, 단계(512)에서 더해진 이전 항은 일정하게 고려되어 생략될 수 있다.

본 발명은 소프트 출력 검출기를 사용해 확실성 정보를 계산하는 효율적인 방법을 제공한다. 확실성 정보라고도 공지되는 소프트 출력 검출기의 출력은 특정한 심볼이 통신 시스템의 한 전송기에 의해 전송되었을 확률 또는 전송 심볼내의 한 비트가 한 전송기에 의해 전송되었을 확률을 제공한다.

Claims

확실성 정보 (reliability information)를 계산하는 방법에 있어서:

전송 심볼로부터 유도된 제 1 샘플 및 제 2 샘플을 수신하는 단계;

샘플과 이전 정보로부터 대수적 표현을 평가하는 단계; 및

대수적 표현으로부터 확실성 정보를 유도하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 확실성 정보 계산 방법.
제 1 항에 있어서,

전송 심볼이 일정한 엔벨롭 변조기에 의해 발생되는 확실성 정보 계산 방법.
제 2 항에 있어서,

제 1 샘플 및 제 2 샘플을 수신하는 단계는, N_a수신 디바이스 각각에 대해 제 1 및 제 2 샘플을 수신하는 단계를 구비하고, N_a는 1 보다 크거나 같은 정수인 확실성 정보 계산 방법.
제 3 항에 있어서, 대수적 표현을 평가하는 단계는,

N_a수신 디바이스 각각에 대한 제 1 수신 샘플로부터 가능한 모든 전송 심볼에 대한 곱의 세트를 평가하는 단계;

N_a수신 디바이스 모두에 대한 곱의 세트로부터 합의 세트를 평가하는 단계; 및

이전 정보를 합의 세트에 더하여 대수적 표현을 제공하게 되는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 3 항에 있어서,

대수적 표현으로부터 확실성 정보를 유도하는 단계는, 근사치가 사용될 때 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 대수적 표현을 최대화하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 3 항에 있어서,

근사치가 사용되지 않을 때 대수적 표현으로부터 확실성 정보를 유도하는 단계는 지수가 대수적 표현인 지수 함수의 합의 대수값을 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 취하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 3 항에 있어서, 대수적 표현을 평가하는 단계는,

N_a수신 디바이스 각각에 대한 제 1 및 제 2 수신 샘플로부터 가능한 모든 전송 심볼에 대한 곱의 세트를 평가하는 단계;

N_a수신 디바이스 모두에 대한 곱의 세트로부터 합의 세트를 평가하는 단계; 및

이전 정보를 합의 세트에 더하여 대수적 표현을 제공하게 되는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 7 항에 있어서,

확실성 정보를 유도하는 단계는, 근사치가 사용될 때 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 대수적 표현을 최대화하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 7 항에 있어서,

근사치가 사용되지 않을 때 확실성 정보를 유도하는 단계는, 지수가 대수적 표현인 지수 함수의 합의 대수값을 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 취하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 1 항에 있어서,

전송 심볼은 일정하지 않은 엔벨롭 변조기에 의해 발생되는 확실성 정보 계산 방법.
제 10 항에 있어서,

제 1 샘플 및 제 2 샘플을 수신하는 단계는, N_a수신 디바이스 각각에 대해 제 1 및 제 2 샘플을 수신하는 단계를 구비하고, N_a는 1 보다 크거나 같은 정수인 확실성 정보 계산 방법.
제 11 항에 있어서, 대수적 표현을 평가하는 단계는,

N_a수신 디바이스 각각에 대한 제 1 수신 샘플로부터 가능한 모든 전송 심볼에 대한 차이 표현의 세트를 평가하는 단계;

N_a수신 디바이스 모두에 대한 차이 표현의 세트로부터 합의 세트를 평가하는 단계; 및

이전 정보를 합의 세트에 더하여 대수적 표현을 제공하게 되는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 11 항에 있어서,

대수적 표현으로부터 확실성을 유도하는 단계는, 근사치가 사용될 때 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 대수적 표현을 최소화하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 11 항에 있어서,

근사치가 사용되지 않을 때 대수적 표현으로부터 확실성 정보를 유도하는 단계는, 지수가 대수적 표현인 지수 함수의 합의 대수값을 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 취하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 11 항에 있어서, 대수적 표현을 평가하는 단계는,

N_a수신 디바이스 각각에 대한 제 1 및 제 2 수신 샘플로부터 가능한 모든 전송 심볼에 대한 차이 표현의 세트를 평가하는 단계;

N_a수신 디바이스 모두에 대한 차이 표현의 세트로부터 합의 세트를 평가하는 단계; 및

이전 정보를 합의 세트에 더하여 대수적 표현을 제공하게 되는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 15 항에 있어서,

확실성 정보를 유도하는 단계는, 근사치가 사용될 때 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 대수적 표현을 최소화하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.
제 15 항에 있어서,

근사치가 사용되지 않을 때 확실성 정보를 유도하는 단계는, 지수가 대수적 표현인 지수 함수의 합의 대수값을 가능한 모든 전송 심볼에 걸쳐 취하는 단계를 구비하는 확실성 정보 계산 방법.