JP2000293204A - 制御量算出装置、空調制御装置及び記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 センサからの入力信号というような一又は複
数個の入力変数から制御量を簡単に計算でき、加えて、
制御量を算出するための制御特性に対する適切な学習を
可能とする制御量算出装置の提供。 【解決手段】 ｎ＋１次元空間に埋め込まれた曲面とし
て具象化される、ｎ変数から一の制御量を算出するため
の制御特性を、ｎ次元入力空間を分割した部分空間に対
応する平面の集合として近似する。例えば内気温、日射
量で定まる２次元入力空間を１５個の部分空間に分割
し、各部分空間に対し平面１〜１５を対応させる。そし
て、内気温、日射量が入力されると、部分空間のどれに
属するかを判断し、対応する平面１〜１５のいずれかの
方程式を用いて風量を算出する。また、風量の修正指示
があると、該当する部分空間に対応する平面の方程式を
更新する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えば空調制御に
おいて外気温、内気温、日射量等から風量を算出すると
いうような、ｎ個の変数から一の制御量を算出する制御
量算出装置に関する。

【０００２】

【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】従来、
例えば車両用自動空調装置（オートカーエアコン）で
は、車室外の気温である外気温、車室内の気温である内
気温、及び日射量等の環境条件に基づいて、風量や吹き
出し口温度等を制御する。そのため、従来より、オート
カーエアコンには、環境条件から風量又は吹き出し口温
度等の制御量を算出するための情報（以下「制御特性」
という。）を記憶している。この制御特性は、車両毎に
調整されたものであり、ＲＯＭなどの不揮発性の記憶媒
体に記憶されているのが一般的である。したがって、制
御特性は、固定的なものであり、通常は変更することが
できない。以下、このように車両出荷時に固定的に記憶
された制御特性を既定値制御特性という。

【０００３】以下、この制御特性に関する問題点につい
て説明する。最初に制御特性に基づく制御量の算出処理
に関する問題点を述べ、次に制御特性の学習についての
問題点を述べる。 （１）制御特性に基づく制御量の算出処理について説明
する。なお、ここでは風量制御を例に挙げて説明する。

【０００４】風量制御は、通常、センサにより計測した
外気温、内気温、日射量を入力信号とし、その３つの入
力信号から上述した制御特性に従って風量を算出し、算
出された風量となるよう送風機を駆動制御するものであ
る。図２６には、風量を算出するための制御特性の一例
として、外気温、日射量を一定とし、内気温のみを変化
させた場合の冷房風量制御特性としてのマップを示し
た。このマップは、オートカーエアコンの設定温度（内
気温の目標温度）が２５℃となっている場合を示してお
り、内気温が設定温度２５℃に近づくと最小風量とし、
設定温度よりも内気温が高くなるにしたがって風量が増
加することを示している。そして、およそ５０℃で最大
風量となることを示している。ここでは一の入力信号と
しての内気温から風量を算出するためのマップを示した
が、入力信号が複数個になった場合であっても、従来行
われてきた制御特性に基づく制御量の算出は、このよう
ないわゆるマップ制御であった。

【０００５】次に入力信号が複数個ある場合の従来のマ
ップ制御について説明する。まず入力信号が２つの場
合、すなわち内気温と日射量とから風量を算出する場合
を説明する。この場合、図２７に示すように、内気温
（ｘ）と日射量（ｙ）とで定まる平面上の点（ｘ，ｙ）
に対して風量を対応させればよい。しかしながら、内気
温（ｘ）と日射量（ｙ）とで定まる平面上の点（ｘ，
ｙ）の全てに、すなわち入力空間全体に風量を対応させ
ることは現実的でない。したがって、次に示すような手
法を用いていた。

【０００６】その手法とは、図２７に示すように入力空
間をメッシュ状に分割して入力空間を部分空間に区分
し、この部分空間の境界を示す線分の交点にそれぞれ風
量を対応させておき、部分空間内部の点に対応する風量
を双１次補間にて求めるものである。

【０００７】例えば図２７に示す例で言えば、２つの入
力信号、内気温（ｘ）と日射量（ｙ）とが入力される
と、内気温（ｘ）と日射量（ｙ）とで定まる平面上の点
Ａ（ｘ，ｙ）がどの部分空間に属しているかを判断し、
その部分空間を定める４つの頂点（ｘ₀ ，ｙ₀ ），（ｘ
₁ ，ｙ₀ ），（ｘ₀ ，ｙ₁ ），（ｘ₁ ，ｙ₁ ）と、その
４つの頂点に対応させて記憶された風量に基づく双１次
補間を行うという具合である。

【０００８】点（ｘ₀ ，ｙ₀ ）に対応する風量をｂｌｗ
₀₀、点（ｘ₁ ，ｙ₀ ）に対応する風量をｂｌｗ₁₀、点
（ｘ₀ ，ｙ₁ ）に対応する風量をｂｌｗ₀₁、点（ｘ₁ ，
ｙ₁ ）に対応する風量をｂｌｗ₁₁とすれば、この双１次
補間のアルゴリズムは、次に示す如くである。

【０００９】最初に次の式７，８によってＸ，Ｙを算出
する。 Ｘ＝（ｘ−ｘ₀ ）／（ｘ₁ −ｘ₀ ） … 式７ Ｙ＝（ｙ−ｙ₀ ）／（ｙ₁ −ｙ₀ ） … 式８ 次に、下記式９によって点Ａ（ｘ，ｙ）に対応する風量
ｂｌｗを算出する。 ｂｌｗ＝（１−Ｘ）（１−Ｙ）×ｂｌｗ₀₀＋Ｘ（１−Ｙ）ｂｌｗ₁₀＋ （Ｘ−１）Ｙ×ｂｌｗ₀₁＋ＸＹ×ｂｌｗ₁₁ … 式９ なお、ここでは入力信号が２つの場合を説明したが、３
つ以上の場合であっても同様の手法で計算することがで
きる。

【００１０】一般的に、従来の既定値制御特性は、入力
空間の部分空間の頂点とその頂点における風量との対応
関係として具象化されるものであった。そして、この既
定値制御特性に基づく制御量の算出に双線形補間を用い
ていたため、計算量が多くなるという問題があった。こ
の計算量という点について言えば、入力信号が増えるほ
ど多くなってしまう。 （２）次に、制御特性の学習について説明する。

【００１１】従来、既定値制御特性は固定的であるた
め、利用者は自動制御される風量に不満があると、スイ
ッチ操作で風量を調節する必要がある。この問題を解決
する手法として、利用者がスイッチ操作を行った際の環
境条件とその環境条件に対して利用者自らが設定した風
量とを教師データとして、既定値制御特性を利用者の好
む制御特性に更新する学習を行うことが挙げられる。

【００１２】ここで考慮すべき点は、ある限定された環
境条件の下で利用者が設定した風量から、どのようにし
て環境条件全体に対しての制御特性を更新するのが適切
かということである。そこで次に、各利用者の好む風量
制御特性が、どのようなものであるかを考えることとす
る。３人の被験者Ｎ，Ｔ，Ｙの好む冷房時の風量を調べ
たところ、図２８に示す結果を得た。図２８には、日射
量を５００Ｗ／ｍ² に固定した場合における内気温と各
被験者Ｎ，Ｔ，Ｙが好む風量との対応関係を示した。な
お、図２８（ａ）は外気温が２０℃の場合であり、図２
８（ｂ）は外気温が３０℃の場合であり、図２８（ｃ）
は外気温が３５℃の場合である。

【００１３】そして、図２９は、図２８（ｂ）に示され
る結果を簡略化して示したものである。図２９から分か
るように、内気温に対して各被験者Ｎ，Ｔ，Ｙの好む風
量は、図２６に示したような冷房風量制御特性としての
マップの最大風量から最小風量への傾斜に現れている。
したがって、制御特性の学習において、各利用者の好む
制御を実現するために、この場合、制御特性としてのマ
ップの傾斜を変えることが必要である。例えば図３０に
示すような内気温と風量とを対応させた既定値制御特性
としてのマップに基づく風量制御において、図３０
（ａ）に示すように内気温Ｔ１で利用者が風量を下げ、
内気温Ｔ２で利用者が風量を上げた場合、図３０（ｂ）
に示すような、風量修正のあった内気温Ｔ１，Ｔ２にお
いて、それぞれ修正された風量を通るような傾きを有す
るマップに変更するという具合である。

【００１４】この観点から見ると、特開平５−１４９６
０２号公報には、住宅用空調装置における制御特性の学
習についての技術が開示されているが、この技術は図３
１に示すように、内気温と修正後の風量とを教師データ
として、その教師データの近傍のみで制御特性を更新す
るものであるため、環境条件全体において利用者の好み
の風量制御を実現することはできない。

【００１５】また、特開平７ー１７２１４３号公報に
は、車両用空調装置において、外気温、日射量に応じて
空調起動時の風量の上限を学習する技術が開示されてい
る。しかし、ここに開示された技術は、１つの入力信号
である外気温から風量の上限を算出するための折れ線で
示される制御特性としてのマップを変更するものであ
り、マップの傾きを変更してはいるものの、１つの入力
信号に対するマップに関するものである。そのため、日
射量に関しては、日射量が所定量よりも大きいとき（日
射量大）と小さいとき（日射量小）とで２種類のマップ
を使い分けるようにしている。

【００１６】これを図３２に示した。図３２（ａ）は学
習前のマップを示し、図３２（ｂ）は学習後のマップを
示している。このように外気温から風量の上限という制
御量を算出するための制御特性である折れ線のマップを
有しており、このマップ（制御特性）の傾きを変えるこ
とはできるものの、日射量については、その日射量に応
じて日射量大用マップと日射量小用マップを使い分け
る。

【００１７】したがって、この場合は、日射量に対して
連続的に制御を変えることができず、日射量に対する細
かな制御ができないという問題があった。さらに、この
手法によって、入力信号を増やしていった場合には、保
持すべきマップの数が級数的に多くなってしまうことが
問題となる。例えば、日射量に加えてラジエータ水温の
大小について別の制御を行おうとした場合、日射量大で
ラジエータ水温大に対応するマップ、日射量大でラジエ
ータ水温小に対応するマップ、日射量小でラジエータ水
温大に対応するマップ、日射量小でラジエータ水温小に
対応するマップという４つのマップが必要となってく
る。

【００１８】例えば２つの入力信号から一の制御量を算
出するための制御特性は、一般的に３次元平面に埋め込
まれた２次元の図形である曲面として具象化することが
できる。図２（ａ）に示す如くである。したがって、理
想的には、この曲面形状、すなわち曲面の各部分の位置
・曲率を教師データに基づいて更新することが、適切な
学習であると考えられる。しかしながら、このような任
意の曲面を取り扱うことには技術的な困難が伴い、従来
実現されていなかった。

【００１９】本発明は、上述した問題点を解決するため
になされたものであり、センサからの入力信号というよ
うな一又は複数個の入力変数から制御量を算出する制御
量算出装置において、制御量の算出計算を簡単にするこ
とを第１の目的とし、また、第１の目的に加え、制御量
を算出するための制御特性に対する適切な学習を可能と
することを第２の目的とする。

【００２０】

【課題を解決するための手段及び発明の効果】第１の目
的を達成するためになされた請求項１に記載の制御量算
出装置は、外部から入力されるｎ個の入力変数に対して
制御量を算出する装置である。ここでｎは自然数であ
り、以下記述するｎも同じとする。

【００２１】本発明の制御量算出装置は、平面方程式記
憶手段を備え、この平面方程式記憶手段には、ｎ個の入
力変数から一の未知数を算出可能な平面の方程式が記憶
されている。そして、この平面の方程式は、ｎ次元入力
空間が分割された複数の部分空間に対応してそれぞれ定
義されている。

【００２２】ここで、「ｎ次元入力空間」及び「部分空
間」について説明しておく。ｎ次元入力空間は、ｎ個の
入力変数に対応するｎ次元空間内の点の集合として想定
される。ｎ個の入力変数がそれぞれ決まると、このｎ個
の入力変数は、ｎ次元空間内の一点として表せる。した
がって、このｎ個の変数に対応する点の集合は、各変数
の取り得る値の範囲に応じて、ｎ次元空間内の領域を形
成する。この領域をｎ次元入力空間と呼ぶことにする。
例えば、ｎが３であれば直方体形状の領域となるし、ｎ
が２であれば長方形形状の領域となる。一方、部分空間
は、このｎ次元入力空間を分割した空間として定義され
る。

【００２３】上述した平面の方程式は、このような部分
空間にそれぞれ対応して定義されおり、制御量算出手段
は、ｎ個の入力変数が入力されると、平面方程式記憶手
段に記憶された平面の方程式の中から当該入力変数に対
応する点の属する部分空間に対応して記憶された平面の
方程式を選択し、選択した平面の方程式を用いて入力変
数から一の未知数を制御量として算出する。

【００２４】ここで本発明に対する理解を容易にするた
めに、本発明の前提とする思想を説明する。ｎ個の入力
変数から一の制御量を算出するには、ｎ次元入力空間か
ら１次元空間への写像を定義できればよい。例えば２次
元の入力空間から１次元空間への写像は、図２（ａ）に
示すように、３次元空間に埋め込まれたなめらかな２次
元の図形である曲面を用いて定義することができる。図
２（ａ）では、日射量及び内気温が決まると、すなわち
日射量及び内気温という２軸で定義される平面内の１点
が決まると、曲面との交点を求めることによって風量が
算出される。これを拡張すれば、ｎ次元入力空間から１
次元空間への写像は、ｎ＋１次元空間に埋め込まれたな
めらかな曲面を用いて定義することができる。すなわ
ち、この曲面が制御特性を具象化したものである。

【００２５】ところで、数学的に、なめらかな曲面は各
点の近く（近傍）だけを眺めると平面と同じ性質を持つ
ことが知られている（現代数学小事典、ｐ３５６、１９
７７、講談社ブルーバックス）。そして、この性質は、
曲面が何次元の空間内に埋め込まれていても成立する。
したがって、この性質を利用すれば、任意のなめらかな
曲面は、十分小さな平面を組み合わせることで近似でき
る。これは、上述したような曲面で具象化された制御特
性が、十分小さな平面を組み合わせることで近似できる
ことを意味する。例えば図２（ａ）に示したような３次
元空間内に埋め込まれたなめらかな曲面で具象化された
風量制御特性は、図２（ｂ）に示すような１５個の平面
１〜１５の組み合わせで近似できる。

【００２６】そこで、本発明では、この点に着目し、ｎ
次元入力空間を部分空間に分割し、それぞれの部分空間
に平面の方程式を対応させた。部分空間は、図２（ｂ）
の例で言えば、風量制御特性を具象化した曲面を近似し
た平面モデルを、日射量（ｘ）及び内気温（ｙ）の２軸
からなる平面に射影した場合に各平面１〜１５が射影さ
れる領域とすればよい。図３（ａ）に示す如くである。
入力空間をこのような部分空間に分割すれば、平面１〜
１５が各部分空間にそれぞれ対応することになる。

【００２７】なお、入力空間を図３（ｂ）に示すように
メッシュ状に分割し、分割されたそれぞれの部分空間に
平面を対応させるようにしてもよい。この場合は、分割
が簡単になるという点で有利であるが、必要な近似精度
を得るために全体として分割を細かくする必要があり、
無駄に平面の個数が増える可能性が高い。したがって、
このようなことを考えると、上述したように制御特性と
しての曲面を平面モデルで近似し、その平面モデルに合
わせて入力空間を分割することが好ましい。

【００２８】そして、本発明では、入力された入力変数
に対応する部分空間を特定し、その部分空間に対応する
平面の方程式を用いて制御量を算出する。例えば図３
（ａ）に示すように、内気温（ｘ）が１０℃、日射量
（ｙ）が６００Ｗ／ｍ² である場合、この２つの入力変
数に対応する点は部分空間８に属するため、部分空間８
に対応する平面８の方程式を用いて制御量を算出すると
いう具合である。

【００２９】従来は、図２７を用いて上述したように、
ｎ次元入力空間を部分空間に分割し、この部分空間の頂
点に対して制御量を対応させておき、部分空間内部の点
に対応する制御量は、双線形補間を行って算出してい
た。この場合、図２７に示したような、２次元入力空間
の場合であっても、すなわち２つの入力信号に基づく計
算であっても、上述した式９の如く計算量が多くなる。
そして、入力信号が増えれば増えるほど計算量が多くな
るという問題があった。

【００３０】これに対して、本発明の制御量算出装置で
は、ｎ個の入力変数に対応する部分空間に対応する平面
の方程式を選択し、選択された平面の方程式を用いて制
御量を算出する。一般に、平面の方程式は、ｆ（ｘ）＝
ａｘ＋ｂｙ＋・・・＋ｃｚ＋ｄと表され、ｎ個の入力変
数ｘ，ｙ，・・・，ｚから即座に計算できる。したがっ
て、制御量の算出計算が極めて簡単になる。

【００３１】また、第２の目的を達成するためになされ
た請求項２に記載の制御量算出装置は、上述した請求項
１に記載の制御量算出装置の構成に加え、さらに、制御
量を外部から修正するための制御量修正手段と、学習制
御手段とを備えている。ここで制御量修正手段として
は、例えば制御量として空調制御における風量を算出す
る場合には、利用者によって操作される風量の修正スイ
ッチが該当する。また、例えば外部から通信などによっ
て制御量の修正指示を行うためのインターフェース装置
であってもよい。学習制御手段は、制御量修正手段を介
して制御量が修正されると、当該修正後の制御量及び当
該修正の際に入力された入力変数を教師データとして教
師データ記憶手段に記憶する。このとき、その入力変数
に対応する部分空間に対応する教師データとして記憶す
る。以下、この修正の際に入力された入力変数に対応す
る部分空間を「対象部分空間」と便宜上呼ぶ。そして、
学習制御手段は、さらに、教師データ記憶手段に記憶さ
れた教師データの中の対応部分空間に対応する教師デー
タに基づいて、その対象部分空間に対応する平面の方程
式を更新する。

【００３２】ここで「教師データ記憶手段に記憶された
教師データの中の対象部分空間に対応する教師データ」
には、新たに記憶された教師データだけでなく、それ以
前に記憶された教師データも含まれる。そして、「対象
部分空間に対応する教師データに基づいて」とは、教師
データ記憶手段に記憶された教師データの中のその対象
部分空間に対応する教師データの全てに基づくことが考
えられる。また、対象部分空間に対応する教師データの
うち、現時点により近い時点で記憶された所定数の教師
データに基づくことが考えられる。例えば利用者によっ
て制御量の修正が行われるような装置を考えると、その
利用者がほとんど変わらない状況においては、記憶され
た教師データの全てに基づいて平面の方程式を更新する
ことによって、その利用者の好みを適切に反映すること
ができると考えられる。逆に、その利用者が途中で変わ
るような状況においては、ある時点よりも過去に記憶さ
れた教師データが別の利用者の制御量修正操作によって
記憶されたものであることも考えられるため、例えば現
時点により近い時点で記憶された所定数の教師データに
基づいて平面の方程式を更新することが、その利用者の
好みを反映する上で有効であると考えられる。

【００３３】上述したように、本発明の制御量算出装置
では、修正された制御量及び入力変数からなる教師デー
タに基づいて、部分空間に対応して定義された平面の方
程式を更新する。この平面の方程式による平面の集合
は、制御特性を具象化した曲面を近似するものである。
したがって、各平面を十分に小さくして近似精度を上げ
れば、教師データによる平面の方程式の更新は、通常で
は学習困難な曲面の学習に相当する。つまり、本発明
は、ｎ＋１次元に埋め込まれた曲面を平面で近似し、各
平面の傾斜を更新するのであるから、曲面の各部分にお
ける位置・曲率の更新に近いものとなる。すなわち、本
発明による学習は上述した理想的な学習に極めて近いも
のであり、本発明によれば、制御特性に対する適切な学
習が実現される。

【００３４】なお、学習制御手段によって対象部分空間
に対応する平面の方程式のみを更新すると、更新された
平面の境界の少なくとも一部は、隣接する平面の境界と
共通にならない。その場合、この共通とならない境界部
分において算出される制御量が不連続になり、結果とし
て、この制御量に基づく制御が不連続になる。

【００３５】そこで、請求項３に示すように、学習制御
手段は、対象部分空間に対応する平面の方程式を更新し
た後、隣接する平面同士の境界が共通となるように、該
当する部分空間に対応する平面の方程式を更新するよう
構成することが考えられる。ここで「更新した後」とし
たのは、対象部分空間に対応する平面方程式の更新直後
に境界の共通化を行ってもよいが、入力変数のその後の
変化によって対象部分空間が移行する時点で境界の共通
化を行えば十分だからである。

【００３６】隣接する平面同士の境界を共通にする具体
的な手法として、図５（ａ）に示すような風量制御特性
を具象化した平面モデルについて言えば、例えば算出さ
れる風量が等しくなる平面の境界に対して等高線という
概念を導入することが考えられる。図５（ａ）では、平
面の境界に対して４つの等高線１〜４が示されている。
そして、図６（ａ）に示すように平面１１の方程式が更
新されることによって等高線４が途切れてしまった場合
には、図７（ａ）に示すように、等高線４が連続するよ
う周囲の平面の方程式を更新するという具合である。

【００３７】このようにすれば、算出される制御量が不
連続となることがなくなり、その結果、制御量に基づく
制御が不連続となることがなくなる。また、学習制御手
段によって対象部分空間に対応する平面の方程式を更新
すると、対象部分空間の領域が平面の方程式に対して妥
当でなくなる場合がある。例えば図６（ａ）に示すよう
に平面１１の面積を変えることなく平面１１の傾きを変
えた場合、この更新後の平面モデルを内気温及び日射量
の２軸からなる平面に射影すると、図６（ｂ）に示すよ
うに部分空間１１は元の部分空間１１（図５（ｂ）参
照）よりも狭くなっている。したがって、平面１１の方
程式の更新に合わせて、部分空間１１の領域を狭く、部
分空間１４の領域を広くするように部分空間の境界を更
新することが必要となる。

【００３８】そこで、請求項４に示すように、学習制御
手段が、平面の方程式の更新に合わせて、該当する部分
空間の境界を更新するようにすることが考えられる。な
お、「平面の方程式の更新」には、対象部分空間に対応
する平面の方程式の更新だけでなく、平面同士の境界を
共通とするための平面の方程式の更新も含まれる。した
がって、例えば図７（ａ）に示したように平面モデル全
体の整合性を保つように平面の方程式を更新した場合に
は、図７（ｂ）に示すように、部分空間１０と１３との
境界、部分空間１１と１４との境界、及び部分空間１２
と１５との境界という３つの境界を更新する。

【００３９】さて、上述した制御量算出装置では、平面
方程式記憶手段が平面の方程式を記憶しており、学習制
御手段が、記憶された平面の方程式を更新するのである
が、具体的には、例えば請求項５に示す構成を採用する
ことが考えられる。すなわち、ｘ，ｙ，・・・，ｚのｎ
個の入力変数及び制御量ｗに対して、平面の方程式が、
ｗ＝ａｘ＋ｂｙ＋・・・＋ｃｚ＋ｄで定義されており、
平面方程式記憶手段は、平面の方程式の平面係数ａ，
ｂ，・・・，ｃ，ｄを記憶し、学習制御手段は、平面係
数ａ，ｂ，・・・，ｃ，ｄを更新することによって平面
の方程式を更新するものである。つまり、一般的に平面
の方程式は、平面係数のみで決定されるため、平面方程
式記憶手段にはこの平面係数を記憶しておき、学習制御
手段は、この平面係数を更新することによって平面の方
程式を更新するのである。

【００４０】このような構成において、上述した制御量
及び入力変数からなる教師データは、（ｘ，ｙ，・・
・，ｚ，ｗ）として表すことができる。したがって、あ
る部分空間に対応する教師データは、ある時点におい
て、（ｘ_i ，ｙ_i ，・・・，ｚ_i，ｗ_i ）（ｉ＝０，
１，２，・・・，ｋ）と表すことができる。ここでｉは
教師データの記憶された順に割り振られるとする。この
とき、これら教師データ（ｘ _i ，ｙ_i ，・・・，ｚ_i ，
ｗ_i ）をできるだけ正確に通る平面の方程式の平面係数
を求めることが望ましい。

【００４１】そこで、請求項６に示すように、学習制御
手段は、対象部分空間に対応する教師データ（ｘ_i ，ｙ
_i ，・・・，ｚ_i ，ｗ_i ）（ｉ＝０，１，２，・・・，
ｋ）に基づいて、平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ_k ，
ｄ_k を次の式１０にて示される連立方程式の解として求
めるように構成することが考えられる。

【００４２】

【数５】

【００４３】このような連立方程式の解として平面係数
を決定すれば、教師データを正確に通る平面の方程式を
求めることができる。ただし、対象部分空間に対応する
Ｋ個の教師データは、必ずしも同一平面上にのっている
とは限らない。その場合、上記式１０にて示される連立
方程式は解を持たない。そこで、請求項７に示すよう
に、平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ_k，ｄ_k を上記式
１０にて示される連立方程式の最小２乗解として求める
ようにすることが考えられる。すなわち、上記式１０に
示す連立方程式をＸａ＝ｗとした場合、｜Ｘａ−ｗ｜を
最小とする解ａを求める。このようにすれば、教師デー
タをできるだけ正確に通る平面の方程式を求めることが
できる。

【００４４】なお、上述の式１０の左辺の行列は必ずし
も正方行列でなく、また、特異となる場合がある。ここ
で特異とは、行列式から作られる方程式の中で互いに線
形独立となっているものがｎ＋１個の未知数よりも少な
い場合をいう。すなわち、行列の階数（ランク）が（ｎ
＋１）よりも小さくなる。この場合は、与えられた教師
データから平面の方程式を一意に決定できない。

【００４５】そこで、請求項８に示すように、学習制御
手段は、上記式１０に示される行列の階数（ランク）が
（ｎ＋１）よりも小さい場合、対象部分空間がｘ_L ≦ｘ
≦ｘ _U ，ｙ_L ≦ｙ≦ｙ_U ，・・・，ｚ_L ≦ｚ≦ｚ_U の範
囲に存在し、当該対象部分空間に対応する平面の方程式
の平面係数がａ_k-1 ，ｂ_k-1 ， ・・・，ｃ_k-1 ，ｄ_{k -1}
であるとき、前記式１０の解又は最小２乗解のうち、
下記式１１を最小にする平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，
ｃ_k ，ｄ_k を求めるようにすることが考えられる。

【００４６】

【数６】

【００４７】ここでは上記式１１に示されるような修正
量の２乗和という指標を定義し、その最小化を制約条件
として平面係数を決定する。これについて説明する。教
師データに基づいて平面の方程式を更新する場合、すな
わち新たな平面係数を決定する場合には、元の平面の方
程式をできるだけ変えないようにすることが理想的であ
る。なぜなら、元の方程式はそれまでの教師データを反
映した方程式となっており、例えば利用者の好みを反映
した方程式となっているからである。したがって、更新
前の平面と更新後の平面との修正量の総和を最小にすれ
ばよい。つまり、上記式１１を最小にするようにすれば
よいのである。

【００４８】このようにすれば、上記式１０で示した連
立方程式が必ず一意に解けることになる。そして、この
方法で求まる平面は、最新の教師データ（ｘ_k ，ｙ_k ，
・・・，ｚ_k ，ｗ_k ）付近を大きく修正したものとな
り、制御量の修正を適切に反映したものであると共に、
元の平面をできるだけ変えないものとなっているため、
それまでの学習結果を有効に利用したものとなる。

【００４９】そして、上記式１０に示した連立方程式の
具体的な解法として、特異値分解と呼ばれる手法を用い
ることが有効である。特異値分解は、特異又はそれに近
い行列や方程式を扱う非常に強力な技法であり、線形最
小２乗問題を解くための極め付きの方法であることが知
られている（NUMERICAL RECIPES in C、ｐ７３〜８１、
技術評論社）。特に式１０の左辺の行列が特異な場合に
は有効であり、上記式１１を最小にするような解を求め
る場合には、特異値分解及び変数変換の手法を用いて計
算すればよい。

【００５０】なお、この特異値分解は、浮動小数点演算
を必要とする。そのため、車両に搭載される電子制御装
置等、機器組み込み用の低速な固定小数点プロセッサを
用いて実現することは技術的に困難である。そこで、請
求項１０に示す構成を採用することが考えられる。その
構成は、請求項６又は７に記載の制御量算出装置を前提
とし、さらに、平面係数ａ，ｂ，・・・，ｃのそれぞれ
に対し複数個の代表値を記憶する代表値記憶手段を備え
る。このとき、学習制御手段は、上記式１０に示す連立
方程式を次の式１２に示す連立方程式に変換し、代表値
記憶手段に記憶された代表値の組み合わせの全部又は一
部の中で式１３を最小にする組み合わせを探索して平面
係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ_k とすると共に、当該平面
係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ_k から式１４を用いて平面
係数ｄ_k を求めることを特徴とするものである。

【００５１】

【数７】

【００５２】上記式１０に示した連立方程式の最小２乗
解を求めるのは、次の式１５の最小値を与える係数ａ
_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ_k を求めることと同値である。

【００５３】

【数８】

【００５４】ここでＦが最小値であることから、上記式
１４を得る。上記式１４を用いれば、式１０の連立方程
式を式１２に示した連立方程式に変換することができ、
その最小２乗解は、上記式１３を最小とする係数ａ_k ，
ｂ_k，・・・，ｃ_k として決定できる。

【００５５】本発明では、代表値記憶手段に、平面係数
ａ，ｂ，・・・，ｃがとり得る有限個の代表値を予め記
憶しておく。例えば平面係数ａの代表値をａ^rep ₁，ａ
^rep ₂，・・・，ａ^rep _Np 、平面係数ｂの代表値を
ｂ^rep ₁，ｂ^rep ₂，・・・，ｂ^rep _Nq 、平面係数ｃの代表
値をｃ^rep ₁，ｃ^rep ₂，・・・，ｃ^rep _Nr として、それぞ
れＮｐ個、Ｎｑ個、・・・Ｎｒ個の代表値を記憶してお
く。なお、明細書中にイメージデータとして取り込んだ
数式及び図面に記載された数式の中では、記号「ハッ
ト」を用いて代表値を示すが、本文中では、この記号
「ハット」に代え、上述したように「ｒｅｐ」で示すこ
とにする。

【００５６】そして、代表値記憶手段に記憶された代表
値の組み合わせの全部又は一部の中で上記式１３を最小
とするような代表値ａ^rep _p' ，ｂ^rep _q' ，・・・，ｃ
^rep _r'を探索し、この探索された代表値ａ^rep _p' ，ｂ^rep
_q' ，・・・，ｃ^rep _r' を平面係数とする。また、平面
係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ_k が決定されれば、式１４
からｄ_k を求める。

【００５７】この技術思想は、平面方程式の平面係数を
離散的な代表値で代替でき、かつ、係数値の取りうる範
囲が決まっていることを前提としている。すなわち、こ
のような前提の下では、上述したように予め記憶された
代表値を用いて平面係数を決定できるのである。この構
成によれば、特異値分解を利用する場合と比べ、大幅に
計算量を削減でき、浮動小数点演算も必要としない。結
果として、車両に搭載される電子制御装置等、機器組み
込み用の低速な固定小数点プロセッサを用いて実現する
ことができる。

【００５８】ところで、上記式１３を最小にする代表値
の組み合わせが複数個存在することが考えられる。そこ
で、請求項１１に示すように、学習制御手段は、式１３
を最小にする代表値の組み合わせが複数個ある場合、当
該対象部分空間に対応する平面係数がａ_k-1 ，ｂ_k-1 ，
・・・，ｃ_k-1 であるとき、次の式１６を最小にする
代表値の組み合わせを平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ
_k として求めるようにすることが考えられる。

【００５９】

【数９】

【００６０】これは、上述したように、教師データに基
づいて平面の方程式を更新する場合、すなわち新たな平
面係数を決定する場合には、元の平面の方程式をできる
だけ変えないようにすることが理想的だからである。こ
の構成では、上記式１６を最小にする代表値の組み合わ
せを平面係数として求めるため、元の平面の方程式をで
きるだけ変えないように新たな平面係数を決定すること
ができ、それまでの学習結果を有効に利用できる。

【００６１】なお、算出される制御量が不連続とならな
いように、平面同士の境界を共通化する場合には、次の
ようにすればよい。すなわち、請求項１２に示すよう
に、学習制御手段は、平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ
_k ，ｄ_k として求めた代表値の組み合わせを基準代表値
とし、隣接する部分空間に対応する平面方程式の平面係
数を、当該基準代表値の前後の代表値の中から探索する
ことによって求める。

【００６２】本発明では、対象部分空間に対応する平面
係数として求めた代表値の組み合わせがａ^rep _p' ，ｂ
^rep _q' ，・・・，ｃ^rep _r' であるとき、この組み合わせ
を基準代表値とし、基準代表値の前後の代表値の中か
ら、隣接する部分空間に対応する平面係数を、代表値の
組み合わせａ^rep _l' ，ｂ^rep _m' ，・・・，ｃ^rep _n' とし
て決定する。

【００６３】ここで「前後」というのは、１≦ｐ^L ≦
ｐ’≦ｐ^U ≦Ｎｐとなる自然数ｐ^L ，ｐ^U を取り、ｐ^L
≦ｌ’≦ｐ^U とすることをいう。この場合、ｌ’の取り
得る代表値の個数は、ｐ^U −ｐ^L ＋１個となる。平面係
数ｂ，ｃについても同様である。このようにするのは、
例えば風量制御を例に挙げれば、人間の温度感覚を考慮
すると、隣接する平面の風量制御特性は滑らかに変化す
べきであり、平面の境界で風量制御特性が急変するのは
好ましくないからである。上述したように所定範囲の代
表値、すなわち基準代表値の前後の代表値の中から、隣
接する平面係数を決定すれば、制御特性の急変を防止す
ることができる。またこのとき、計算の対象となる代表
値の組み合わせを減らすことができるため、処理効率が
アップする点においても有利である。

【００６４】ただし、このように代表値の中から選択的
に平面係数を決定すれば、平面同士の境界が厳密には共
通化されない。一方、例えば風量制御では、必ずしも平
面の境界を完全に一致させる必要はない。なぜなら、部
分空間の境界部分で例えば１ないし２レベル程度の風量
差が生じたとしても、乗員は制御に違和感を覚えないか
らである。したがって、ここでいう「境界の共通化」
は、境界における制御量の変化を制御上問題のない範囲
に収めることを意味する。

【００６５】ところで、代表値記憶手段に記憶する代表
値は、制御が不安定とならない範囲で設定すべきであ
る。例えば風量制御では、各入力信号に対する風量の変
化率の最大値、最小値が決まっている。例えば内気温に
対する変化率の範囲は［１．９，６．０］（レベル／
℃）であり、日射量に対する変化率の範囲は［０．０１
３，０．０３４］（レベル／（Ｗ／ｍ² ））であり、外
気温に対する変化率の範囲は［０．２７，１．７］（レ
ベル／℃）である。そして、これを越えると、制御が不
安定になり、快適性を損なう。例えば仮に内気温に対す
る変化率を３０レベル／℃と設定すると、内気温が１℃
上がることで風量が３０レベル増加する。すると、内気
温が即座に下がり、例えば１℃下がれば今度は風量が３
０レベル減少する。このように変化率が大きくなると、
風量が振動するいわゆるハンチングが発生するのであ
る。

【００６６】そこで、請求項１３に示すように、代表値
記憶手段に記憶される代表値は、各平面係数ａ，ｂ，・
・・，ｃの変更による制御量の変化率が所定範囲となる
ように設定することが好ましい。例えば風量制御の例で
言えば、Ｎｐ個の代表値ａ^rep _p を、１．９≦ａ^rep _p ≦
６．０の範囲に設定するという具合である。このように
すれば、制御が不安定になることを防止でき、快適性を
損なうこともない。

【００６７】次に、代表値ａ^rep _pの設定間隔を考える。
上述したような１．９〜６．０の範囲に等間隔に設定す
ることも考えられる。しかし、平面係数ａ_k は傾きを示
しており、等間隔に設定した場合には、制御量の変化が
一定割合とならない。また、設定間隔が細かすぎても、
粗すぎても問題がある。前者では、代表値の組み合わせ
が膨大になって計算に時間がかかるし、一方後者では、
滑らかな制御特性の変更がなされない。

【００６８】したがって、請求項１４に示すように、代
表値記憶手段に記憶される代表値の設定間隔は、制御量
の変化率が所定割合以下となるように決定することが望
ましい。つまり、代表値ａ^rep _p→代表値ａ^rep _p+1とした
場合に、Ｐ（＝１，２，・・・，Ｎｐ−１）に対してそ
れぞれ、制御量の変化率が所定割合以下になるようにす
るのである。ここで所定割合は、細かすぎずまた粗すぎ
ない適切な割合として制御特性に応じ適宜設定されるも
のである。このようにすれば、利用者に違和感を与えな
い制御が可能となる。

【００６９】なお、例えば式１０の最小２乗解として計
算された平面の方程式による平面は、与えられた教師デ
ータをできるだけ正確に通る平面であるが、最新の教師
データ（ｘ_k ，ｙ_k ，・・・，ｚ_k ，ｗ_k ）を通ること
は保障されない。最新の教師データ（ｘ_k ，ｙ_k ，・・
・，ｚ_k ，ｗ_k ）は、最新の修正制御量ｗ_k を示すデー
タであり、この制御量ｗ_k の修正を維持するためには、
更新した平面の方程式が教師データ（ｘ_k ，ｙ_k ，・・
・，ｚ_k ，ｗ_k ）を通るようにすることが必要である。

【００７０】そこで、請求項１５に示すように、学習制
御手段は、対象部分空間に対応させて記憶された教師デ
ータの中で最新の教師データを通るように平面の方程式
を更新するよう構成することが考えられる。これによっ
て、最も新しい制御量の修正を有効にすることができ
る。

【００７１】また、教師データを構成する入力変数（ｘ
_k ，ｙ_k ，・・・，ｚ_k ）が入力されるのは「修正の
際」であるため、修正開始時点には限定されないが、仮
に修正開始時点のものを用いるとする。このとき、例え
ば数秒から数十秒といった時間が制御量の修正にかかる
ことがあり、修正直後の入力変数（ｘ_k'，ｙ_k'，・・
・，ｚ_k'）が修正開始時点のものと異なってくることが
考えられる。例えば日射量に基づく風量制御を例に挙げ
れば、日射量は、雲に隠れていた太陽が現れることで瞬
時に、５００Ｗ／ｍ² から１０００Ｗ／ｍ² というよう
に変化する。その場合、修正開始時点の入力変数を含む
最新の教師データ（ｘ_k ，ｙ_k ，・・・，ｚ _k ，ｗ_k ）
を通るようにしても、制御量の修正直後に、既に変わっ
ている入力変数によって制御量が変更されてしまう。

【００７２】したがって、請求項１６に示すように、学
習制御手段は、制御量修正手段による修正後の制御量
が、修正直後の入力変数に対応するものとなるように平
面の方程式を更新するよう構成することが考えられる。
修正直後の入力変数を含むデータ（ｘ_k'，ｙ_k'，・・
・，ｚ_k'，ｗ_k ）を通るように平面方程式を更新すれ
ば、既に変わっている入力変数によって修正直後に制御
量が変更されることがなくなる。

【００７３】また、制御量の修正に数秒から数十秒とい
った時間がかかれば、その間に入力変数が変化すること
によって制御量が変更されてしまうことが考えられる。
例えば風量制御では、風量の修正途中で、利用者の操作
とは別に、風量が多くなったり少なくなったりする可能
性がある。そこで、請求項１７に示すように、学習制御
手段は、制御量修正手段による制御量の修正が行われて
いる間は、入力変数が変化しても制御量を変更しないよ
うにするとよい。このようにすれば、修正操作の途中で
制御量が変更されないため、修正操作が容易になる。

【００７４】以上は制御量算出装置の発明として説明し
てきたが、上述した制御量算出装置を用いて、空調制御
における風量又は吹き出し口温度を制御量として算出す
る空調制御装置の発明として実現することもできる。す
なわち、その構成は、センサから入力される外気温、内
気温、日射量を少なくとも入力変数とし、制御量として
風量又は吹き出し口温度を算出するように構成されてお
り、さらに、算出された風量又は吹き出し口温度に基づ
いて空調ユニットを駆動する駆動手段を備えることを特
徴とするものである。なお、「少なくとも」としたの
は、入力変数には制約がなく、他の条件、例えば車両に
搭載されるものにあってはラジエータの水温等を入力変
数に加えることが考えられるからである。

【００７５】また、上述した制御量算出装置は、空調制
御に用いることには当然限られず、従来技術として説明
したような、いわゆるマップ制御を行う装置に対し用い
ることができる。例えば、本発明の制御量算出装置を用
いて、エンジン制御装置、オートクルーズ装置等を構成
することが考えられる。つまり、エンジン制御装置やオ
ートクルーズ装置において、マップを用いて表現される
制御特性を平面の集合により近似することになり、必要
なら学習も可能である。

【００７６】なお、このような制御量算出装置の制御量
算出手段及び学習制御手段をコンピュータシステムにて
実現する機能は、例えば、コンピュータシステム側で起
動するプログラムとして備えることができる。このよう
なプログラムの場合、例えば、フロッピーディスク、光
磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ハードディスク等のコン
ピュータ読み取り可能な記録媒体に記録し、必要に応じ
てコンピュータシステムにロードして起動することによ
り用いることができる。この他、ＲＯＭやバックアップ
ＲＡＭをコンピュータ読み取り可能な記録媒体として前
記プログラムを記録しておき、このＲＯＭあるいはバッ
クアップＲＡＭをコンピュータシステムに組み込んで用
いてもよい。

【００７７】

【発明の実施の形態】以下、本発明を具体化した実施形
態を図面を参照して説明する。図１は、実施形態の車両
用空調制御装置の概略構成を示すブロック図である。車
両用空調制御装置は、環境条件検出部１１と、風量計算
部１２と、平面係数データベース１３と、風量制御特性
更新部１４と、教師データ記憶部１５と、風量修正スイ
ッチ１６と、駆動部１７と、送風機１８とを備えてい
る。

【００７８】環境条件検出部１１は、車室内の気温を検
出する内気温センサ１１ａと、日射量を検出する日射量
センサ１１ｂと、車室外の気温を検出する外気温センサ
１１ｃとを有している。そして、これら３つのセンサ１
１ａ，１１ｂ，１１ｃによってそれぞれ検出される内気
温、日射量、外気温を環境条件として風量計算部１２及
び風量修正スイッチ１６へ出力する。

【００７９】風量計算部１２は、環境条件検出部１１か
ら繰り返し出力される環境条件から風量制御特性に基づ
いて制御量としての風量を計算する。この風量制御特性
は、複数の平面の方程式にて具象化されており、それぞ
れの方程式を決定する平面係数が平面係数データベース
１３に記憶されている。

【００８０】駆動部１７は、風量計算部１２からの風量
に基づいて送風機１８を駆動制御する。すなわち、送風
機１８から車室内へ送られる風量を風量計算部１２から
出力される風量となるようにする。風量修正スイッチ１
６は、自動制御される風量の修正を利用者が指示するた
めのスイッチである。風量修正スイッチ１６を介して風
量の修正が行われると、修正後の風量及びその修正の際
に環境条件検出部１１から入力された環境条件が教師デ
ータとして教師データ記憶部１５へ出力される。

【００８１】教師データ記憶部１５は、風量修正スイッ
チ１６からの教師データを記憶すると共に、風量制御特
性更新部１４へ該当する教師データを出力する。風量制
御特性更新部１４は、教師データ記憶部１５から教師デ
ータが入力されると、平面係数データベース１３から該
当する平面係数を読み出し、教師データ記憶部１５から
の教師データに基づいて平面係数を更新し、更新した平
面係数を再度平面係数データベース１３へ出力する。

【００８２】本実施形態の車両用空調制御装置は、大別
して、風量計算モード、学習モードの２つのモードで動
作する。風量計算モードには、上述した環境条件検出部
１１、風量計算部１２、平面係数データベース１３、駆
動部１７及び送風機１８が関与する。風量計算モードで
は、環境条件検出部１１にて検出される環境条件に基づ
き、風量計算部１２が、平面係数データベース１３から
該当する平面係数を読み出し、読み出した平面係数によ
って定まる平面の方程式を用いて制御量としての風量を
繰り返し計算する。そして、計算された風量となるよう
に、駆動部１７が送風機１８を駆動制御する。

【００８３】車両用空調制御装置は、通常時は、この風
量計算モードで動作するのであるが、上述した風量修正
スイッチ１６を介した風量の修正操作が行われると、学
習モードへ移行する。学習モードには、上述した環境条
件検出部１１、風量修正スイッチ１６、教師データ記憶
部１５、風量制御特性更新部１４及び平面係数データベ
ース１３が関与する。学習モードでは、教師データ記憶
部１５が、風量修正スイッチ１６から出力される教師デ
ータを記憶すると共に、風量修正スイッチ１６からの教
師データを含む該当教師データを風量制御特性更新部１
４に出力する。そして、風量制御特性更新部１４が、教
師データ記憶部１５から出力された教師データに基づい
て、平面係数データベース１３に記憶されている平面係
数を更新する。その後、再び風量計算モードに移行す
る。

【００８４】さて、本実施形態の車両用空調制御装置で
は、上述したように制御量である風量を算出するための
風量制御特性を複数の平面の方程式にて具象化したこと
を特徴としている。そこで、以下の説明に対する理解を
容易にするために、ここで、その前提となる思想を説明
しておく。

【００８５】本実施形態では、環境条件検出部１１にて
検出される環境条件としての内気温、日射量、外気温の
３つの入力信号から制御量である風量を算出する。した
がって、３次元入力空間から１次元空間への写像を定義
した。まず外気温を１０℃に固定して、内気温及び日射
量の２つの入力信号から風量を算出する場合を考える。
この場合の写像は、図２（ａ）に示すように、３次元空
間に埋め込まれたなめらかな２次元の図形である曲面を
用いて定義することができる。すなわち、図２（ａ）で
は、日射量及び内気温が決まると、曲面との交点を求め
ることによって風量が算出される。これを拡張すれば、
内気温、日射量、外気温という３つの入力信号から風量
を算出するには、４次元空間に埋め込まれた曲面を用い
ればよい。この場合、この曲面が風量を算出するための
風量制御特性に相当する。なお、一般化して、ｎ個の入
力変数から一の制御量を算出するには、ｎ＋１次元空間
内に埋め込まれたなめらかな曲面を用いればよい。

【００８６】本実施形態の車両用空調制御装置は、内気
温、日射量、外気温の３つの入力信号から制御量である
風量を算出するものであるが、以下説明を簡単にするた
めに、内気温、日射量の２つの入力信号から風量を算出
するための図２（ｂ）に示す平面モデルとして示された
風量制御特性を、適宜、例に挙げて説明する。

【００８７】ところで、数学的に、なめらかな曲面は各
点の近く（近傍）だけを眺めると平面と同じ性質を持つ
ことが知られていることは上述したが、この性質は、曲
面が何次元の空間内に埋め込まれていても成立する。し
たがって、この性質を利用すれば、任意のなめらかな曲
面は、十分小さな平面を組み合わせることで近似でき
る。これは、上述したような曲面で具象化される風量制
御特性が、十分小さな平面を組み合わせることで近似で
きることを意味する。例えば、図２（ａ）に示したよう
な３次元空間内に埋め込まれたなめらかな曲面で具象化
された風量制御特性は、図２（ｂ）に示すような１５個
の平面１〜１５の組み合わせで近似できるという具合で
ある。

【００８８】そのため、本実施形態では、内気温、日射
量、外気温で定義される３次元入力空間をＮ個の部分空
間に分割し、それぞれの部分空間に平面の方程式を対応
させた。ここで各部分空間は、４次元空間に埋め込まれ
た風量制御特性を示す曲面を平面モデルで近似し、その
平面モデルを３次元入力空間に射影した場合の各平面に
対応する領域とする。

【００８９】図２（ｂ）の例で言えば、風量制御特性を
示す平面モデルを、日射量（ｘ）及び内気温（ｙ）の２
軸からなる平面に射影した場合に各平面１〜１５が射影
される領域を部分空間とすることに相当する。図２
（ｂ）の平面モデルを射影した図は、図３（ａ）に示す
如くである。図３（ａ）に示された部分空間１〜１５が
それぞれ、図２（ｂ）に示す平面モデルの平面１〜１５
に対応する。

【００９０】このように部分空間と平面とを対応付けれ
ば、例えば図３（ａ）では、内気温（ｘ）が１０℃、日
射量（ｙ）が６００Ｗ／ｍ² である場合、この２つの入
力変数に対応する点（ｘ，ｙ）は部分空間８に属するた
め、部分空間８に対応する平面８を用いて制御量を算出
することができる。

【００９１】なお、入力空間の分割は、図３（ｂ）に示
すようにメッシュ状に分割し、３６個のそれぞれの部分
空間１〜３６に平面を対応させるように、風量制御特性
としての平面モデルを構成してもよい。この場合は、分
割が簡単になるという点で有利であるが、近似精度を得
るために入力空間の一部を細かく分割する必要がある場
合、全体として分割を細かくする必要があり、無駄に平
面の個数が増える可能性が高い。したがって、このよう
なことを考えると、上述したように制御特性を示す曲面
を平面モデルで近似し、その平面モデルに合わせて入力
空間を分割することが好ましい。

【００９２】上述したように本実施形態では、風量制御
特性を示す曲面を平面モデルで近似し、入力空間を分割
した部分空間毎に平面の方程式を対応させている。した
がって、環境条件がどの部分空間に属するかを判断し、
その部分空間に対応する平面の方程式を用いて制御量を
算出する。

【００９３】すなわち、上述した風量計算モードにおい
て、本実施形態の風量計算部１２では、環境条件検出部
１１からの環境条件である内気温（ｘ）、日射量
（ｙ）、外気温（ｚ）から定まる３次元入力空間内の点
（ｘ，ｙ，ｚ）がＮ個の部分空間のどれに属するかを判
断する。そして、点（ｘ，ｙ，ｚ）が属する部分空間を
添え字ｊを用いて部分空間ｊとすると、部分空間ｊに対
応する平面の方程式ｆ^j （ｘ，ｙ，ｚ）＝ａ^j ｘ＋ｂ^j
ｙ＋ｃ^j ｚ＋ｄ^j を用い、下記式１７の如く風量ｂｌｗ
を計算する。 ｂｌｗ＝ａ^j ｘ＋ｂ^j ｙ＋ｃ^j ｚ＋ｄ^j … 式１７ そして、各部分空間に対する平面の方程式は、方程式を
決定する平面係数の形式で、上述した平面係数データベ
ース１３に記憶されている。図４に示す如くである。図
４では、Ｎ個の部分空間にそれぞれ対応するようにＮ個
の平面係数（ａ ¹ ，ｂ¹ ，ｃ¹ ，ｄ¹ ），（ａ² ，ｂ
² ，ｃ² ，ｄ² ），・・・，（ａ^N ，ｂ^N，ｃ^N ，ｄ
^N ）が記憶された様子を示している。これら各平面係数
は、後述するように学習モードにおいて更新される。な
お、各平面係数の初期値は、各部分空間において、従来
の固定的な既定値風量制御特性を最小２乗近似するもの
として算出する。この計算は、最小２乗法によって実現
できる。

【００９４】従来は、図２７を用いて上述したように、
ｎ次元入力空間を部分空間に分割し、この部分空間の頂
点に対して制御量を対応させておき、部分空間内部の点
に対応する制御量は、双線形補間を行って算出してい
た。この場合、図２７に示したような、２次元入力空間
の場合であっても、すなわち２つの入力信号に基づく計
算であっても、上述した式９の如く計算量が多くなる。
そして、入力信号が増えれば増えるほど計算量が多くな
るという問題があった。

【００９５】これに対して、本実施形態の制御量算出装
置では、環境条件検出部１１からの環境条件である内気
温（ｘ）、日射量（ｙ）、外気温（ｚ）に対応する部分
空間ｊを判断し、部分空間ｊに対応する平面の方程式ｆ
^j （ｘ，ｙ，ｚ）を用い、上記式１７の如く風量ｂｌｗ
を計算する。したがって、制御量の算出計算が極めて簡
単になるという効果を奏する。

【００９６】また、上述した学習モードにおいては、風
量修正スイッチ１６を介して風量が修正されると、風量
修正スイッチ１６が、その修正後の風量ｗ、及びその修
正の際に環境条件検出部１１から入力された内気温
（ｘ）、日射量（ｙ）、外気温（ｚ）を教師データ
（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）として教師データ記憶部１５へ出力
する。

【００９７】教師データ記憶部１５は、不揮発性のメモ
リ装置に教師データ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）を記憶する。そ
して、教師データ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）がどの部分空間に
対応するものであるかを判断する。これは、教師データ
を構成する内気温（ｘ）、日射量（ｙ）、外気温（ｚ）
から定まる３次元入力空間内の点（ｘ，ｙ，ｚ）が、ど
の部分空間に属するかによって判断される。そして、教
師データ記憶部１５は、記憶した教師データの中で部分
空間ｊに対応する教師データ（ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ ₁ ，
ｗ₁ ）,（ｘ₂ ，ｙ₂ ，ｚ₂ ，ｗ₂ ），・・・，
（ｘ_k ，ｙ_k ，ｚ_k ，ｗ_k）を検索する。そして、これ
ら教師データを風量制御特性更新部１４に出力する。以
下、適宜、これら教師データを（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ，ｗ
_i ）（ｉ＝１，２，３，・・・，ｋ）と記述する。な
お、添え字ｉは、教師データ記憶部１５の不揮発性のメ
モリ装置に記憶された順序を示す。したがって、上述し
た風量修正スイッチ１６から直前に出力された教師デー
タ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）が、ｋ番目の教師データ（ｘ_k ，
ｙ_k ，ｚ_k ，ｗ_k ）に相当する。

【００９８】風量制御特性更新部１４は、これらｋ個の
教師データ（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ，ｗ _i ）（ｉ＝１，２，
３，・・・，ｋ）に基づいて、平面係数データベース１
３に記憶された平面係数を更新する。平面係数データベ
ース１３には、上述したように、Ｎ個の部分空間にそれ
ぞれ対応して、Ｎ個の平面の方程式を決定する平面係数
（ａ¹ ，ｂ¹ ，ｃ¹ ，ｄ¹ ），（ａ² ，ｂ² ，ｃ² ，ｄ
² ），・・・（ａ^N ，ｂ^N ，ｃ^N ，ｄ^N ）が記憶されて
いる（図４参照）。ここで部分空間ｊに対応する平面係
数の初期値を（ａ^j ₀，ｂ^j ₀，ｃ^j ₀，ｄ^j ₀）と表すと、最
初は部分空間ｊに属する教師データとして（ｘ₁ ，
ｙ₁ ，ｚ₁ ，ｗ₁ ）が出力されるため、この教師データ
（ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ₁ ，ｗ₁ ）に基づき、風量制御特性更
新部１４は、平面係数（ａ^j ₀，ｂ^j ₀，ｃ^j ₀，ｄ^j ₀）を更
新して新たな平面係数（ａ^j ₁，ｂ^j ₁，ｃ^j ₁，ｄ^j ₁）を求
める。続いて、風量修正スイッチ１６から部分空間ｊに
属する教師データが出力されると、教師データ記憶部１
５は、その教師データ（ｘ₂ ，ｙ₂ ，ｚ₂ ，ｗ₂ ）と、
以前に記憶した教師データ（ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ₁ ，ｗ₁ ）
を出力する。そのため、風量制御特性更新部１４は、こ
れら２つの教師データ（ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ₁ ，ｗ₁ ），
（ｘ₂ ，ｙ₂ ，ｚ₂ ，ｗ₂ ）に基づき、平面係数
（ａ^j ₁，ｂ^j ₁，ｃ^j ₁，ｄ^j ₁）を更新して新たな平面係数
（ａ^j ₂，ｂ^j ₂，ｃ^j ₂，ｄ^j ₂）を求める。風量制御特性更
新部１４は、同様に平面係数を更新していく。つまり、
風量制御特性更新部１４は、ｋ個の教師データ（ｘ_i ，
ｙ_i ，ｚ_i ，ｗ_i ）（ｉ＝１，２，３，・・・，ｋ）に
基づき、既に求められている平面係数（ａ^j _{k -1}，
ｂ^j _k-1，ｃ^j _k-1，ｄ^j _k-1）を更新して平面係数（ａ^j _k，
ｂ^j _k，ｃ^j _k，ｄ^j _k）を求めるのである。

【００９９】本実施形態では、具体的に、風量特性更新
部１４は、下記式１８の連立方程式を解いて平面係数
（ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _k，ｄ^j _k）を求める。

【０１００】

【数１０】

【０１０１】なお、この連立方程式を以下説明において
「Ｘａ＝ｗ」と単に記述することもある。このような連
立方程式の解として計算される平面係数（ａ^j _k，ｂ^j _k，
ｃ^j _k，ｄ ^j _k）から決定される平面の方程式による平面
は、与えられたｋ個の教師データ（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ，
ｗ_i ）（ｉ＝１，２，３，・・・，ｋ）を正確に通る平
面となる。図８に示す如くである。図８は、内気温
（ｘ）、日射量（ｙ）、外気温（ｚ）及び風量（ｗ）の
４軸からなる４次元空間内に埋め込まれた部分空間ｊに
対応する更新前及び更新後の平面を示している。更新前
の平面は、平面係数（ａ^j _{k -1}，ｂ^j _k-1，ｃ^j _k-1，
ｄ^j _k-1）で決定される方程式ｆ^j _k-1＝ａ^j _k-1ｘ＋ｂ^j _k-1
ｙ＋ｃ^j _k-1ｚ＋ｄ^j _k-1によるものであり、更新後の平面
は、教師データ（ｘ₁ ，ｙ ₁ ，ｚ₁ ，ｗ₁ ），（ｘ₂ ，
ｙ₂ ，ｚ₂ ，ｗ₂ ），（ｘ_k ，ｙ_k ，ｚ_k ，ｗ_k ）を通
るように、新たに計算された平面係数（ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ
^j _k，ｄ^j _k）で決定される方程式ｆ^j _k＝ａ^j _kｘ＋ｂ^j _kｙ＋
ｃ^j _kｚ＋ｄ^j _kによるものである。

【０１０２】ただし、上述のＫ個の教師データは、必ず
しも同一平面上にのっているとは限らない。その場合、
上記式１８にて示される連立方程式は解を持たない。そ
こで、本実施形態では、このような場合には上記式１８
の連立方程式の最小２乗解を求める。この手法について
は後述する。

【０１０３】また、上記式１８の左辺の行列Ｘは、必ず
しも正方行列ではない。また特異になることがある。そ
のため、行列が正方かつ正則であることを仮定する連立
方程式の解法（Gauss-Jordan法等）は使用できない。こ
こで行列Ｘが特異になる例を示す。

【０１０４】求める平面係数（ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _k，ｄ
^j _k）に対して、教師データが３個以下であるときが相当
する。この場合、連立方程式Ｘａ＝ｗは、例えば下記式
１９に示す如くとなる。

【０１０５】

【数１１】

【０１０６】この場合は、図９（ａ）に示すように、教
師データが少ないために平面の方程式ｆ^j _kが一意に決定
されない。 教師データの数が４個以上あっても、それら教師デー
タから決定される各方程式のうち線形独立になっている
ものが３個以下であるときが相当する。例えば日射量、
外気温が変わらず、内気温だけが変わったような場合で
ある。具体的に日射量０Ｗ／ｍ２、外気温が２０℃で、
内気温が４０，３７，３３，３０，２８℃のときにそれ
ぞれ風量を２８，２５，２１，１８，１６レベルに修正
したとする。この場合、連立方程式Ｘａ＝ｗは、例えば
下記式２０に示す如くとなる。

【０１０７】

【数１２】

【０１０８】この場合は、図９（ｂ）に示すように、教
師データが直線上に並んでしまい、平面の方程式ｆ^j _kが
一意に決定されない。ところで、上記に示す場合は、
学習の最初の段階で必ず発生する。また、上記に示す
場合も、本実施形態を考える場合に発生する可能性は大
きい。なぜなら、外気温や日射量が変化せず内気温のみ
が変化する状況は頻繁に起こり得るからである。

【０１０９】そこで、本実施形態では、次の式２１に示
すような指標Ｅを導入し、上記式１８に示した連立方程
式Ｘａ＝ｗの解を求める。

【０１１０】

【数１３】

【０１１１】ここで更新後の平面係数（ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ
^j _k，ｄ^j _k）で決定される平面の方程式をｆ^j _kとし、更新
前の平面係数（ａ^j _k-1，ｂ^j _k-1，ｃ^j _k-1，ｄ^j _k-1）で決
定される方程式をｆ^j _k-1とし、部分空間ｊをＤ_j として
示した。すると、修正量はｆ ^j _k−ｆ^j _k-1となる。したが
って、上記式２１は、修正量の２乗を部分空間Ｄ_j にお
いて積分したものであり、修正量の総和の指標となって
いる。

【０１１２】本実施形態では、上記式２１で示す指標Ｅ
を最小にするような、上記式１８の連立方程式Ｘａ＝ｗ
の解又は最小２乗解を求める。例えば図１０は、このよ
うな平面の更新による風量ｗの修正量、図中では教師デ
ータ（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ，ｗ_i ）に対応する修正量を示
すものであるが、上記式２１は、このような修正量の２
乗を部分空間ｊ全体においてトータルしたものとなって
いる。

【０１１３】ここでの前提となる思想は、方程式ｆ^j _k-1
による平面をなるべく変えないような新たな平面の方程
式ｆ^j _kを求めることが理想的であるというものである。
なぜなら、方程式^j _k-1よる平面は、ｋ−１番目までの教
師データに基づき更新されたものであり、それまでの利
用者の好みを反映するものだからである。

【０１１４】上記式２１に示す指標Ｅを最小にするとい
う条件の下では、式１８に示す連立方程式Ｘａ＝ｗは一
意に解ける。そして、この方法で求まる方程式による平
面は、図１１に示すように、ｋ番目の教師データ
（ｘ_k ，ｙ_k ，ｚ_k ，ｗ_k ）の近くを大きく修正し、遠
くを小さく修正したものとなる。これによって、最新の
教師データであるｋ番目の教師データ（ｘ_k ，ｙ_k ，ｚ
_k ，ｗ_k ）を反映し、かつ、それまでの学習結果を有効
にすることができる。

【０１１５】このように 本実施形態の車両用空調制御
装置では、風量修正スイッチ１６を介して修正された風
量ｗ及びその修正時の環境条件である内気温（ｘ）、日
射量（ｙ）、外気温（ｚ）を教師データとして、平面の
方程式ｆ^j _kを決定する平面係数を更新する。この平面係
数によって決定される方程式による平面の集合は、風量
制御特性を具象化した曲面を近似するものである。した
がって、各平面を十分に小さくして近似精度を上げれ
ば、教師データによる平面の方程式の更新は、通常では
学習困難な曲面の学習を可能とするものである。つま
り、本発明は、ｎ＋１次元に埋め込まれた曲面を平面で
近似し、各平面を更新するのであるから、曲面の各部分
における位置・曲率の更新に相当する。すなわち、本発
明による学習は上述した理想的な学習に極めて近いもの
であり、本発明によれば制御特性に対する適切な学習が
実現される。

【０１１６】また、上述した方法で計算された平面係数
から決定される方程式による平面は、教師データをでき
るだけ正確に通る平面となり、その結果、利用者の好み
を反映するものとなる。さらに、上述したように本実施
形態の車両用空調装置は、通常時に、風量計算モードと
なっており、風量修正スイッチ１６を介した風量の修正
が行われると、学習モードに移行する。そして、風量の
修正が終了し、平面の方程式の更新が完了すると、再び
風量計算モードに戻り、この時、はじめて新たに風量計
算を行って風量を変化させる。つまり、風量修正スイッ
チ１６を介した風量の修正途中にあっては、環境が変化
しても風量が変更されない。その結果、風量修正操作に
利用者が違和感を覚えることもない。

【０１１７】（い）さて、次に本実施形態における具体
的な計算手法を以下に示す。本実施形態では、上記式２
１の指標Ｅを最小にするような、上記式１８の連立方程
式の解を、変数変換及び特異値分解の手法を用いて計算
する。上記式２１は、部分空間Ｄ_j が−α≦ｘ≦α，−
β≦ｙ≦β，・・・，−γ≦ｚ≦γの範囲にあるとき、
次の式２２の如くなる。なお、部分空間Ｄｊがこの範囲
にない場合には、この範囲を取るように座標変換すれば
よい。例えば図１２（ａ）に示すように平面内の任意の
位置にある部分入力空間Ｄ_j に対し、図１２（ｂ）に示
すように、部分入力空間Ｄ_j のＸ及びＹ軸方向の両方向
における中心位置に原点がくるような座標変換を行うと
いう具合である。

【０１１８】

【数１４】

【０１１９】そして、方程式ｆ^j _k-1＝ａ^j _k-1ｘ＋ｂ^j _k-1
ｙ＋ｃ^j _k-1ｚ＋ｄ^j _k-1であり、方程式ｆ^j _k＝ａ^j _kｘ＋ｂ
^j _kｙ＋ｃ^j _kｚ＋ｄ^j _kであるから、この式２２を計算する
と、下記式２３の如くとなる。この式２３は、各係数の
差分の重みづけ２乗和となっている。

【０１２０】

【数１５】

【０１２１】したがって、平面係数（ａ^j _k，ｂ^j _k，
ｃ^j _k，ｄ^j _k）の決定は、上記式１８に示す連立方程式
を、上記式２３を最小化するという条件で解くことで実
現する。さて、ｋ番目の教師データが与えられた時点で
は、ｋ−１番目までの教師データから計算された平面係
数（ａ^j _k-1，ｂ^j _k-1，ｃ^j _k-1，ｄ^j _k-1）は計算されてい
る。したがって、ｉ番目の教師データ（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ
_i ，ｗ_i ）（ｉ＝１，２，３，・・・，ｋ）に対し、ａ
^j _k-1ｘ_i ＋ｂ^j _k-1ｙ_i ＋ｃ^j _k-1ｚ_i ＋ｄ^j _k-1は計算でき
る。その値をｗｃ_i とする。次の式２４に示す如くであ
る。 ａ^j _k-1ｘ_i ＋ｂ^j _k-1ｙ_i ＋ｃ^j _k-1ｚ_i ＋ｄ^j _k-1 ＝ｗｃ_i …式２４ また、上記式１８のｉ番目の行を取り出す。次の式２５
に示す如くである。 ａ^j _kｘ_i ＋ｂ^j _kｙ_i ＋ｃ^j _kｚ_i ＋ｄ^j _k ＝ｗ_i …式２５ 上記式２４、２５の辺々を引く。次の式２６に示す如く
である。 (ａ^j _k−ａ^j _k-1)ｘ_i ＋(ｂ^j _k−ｂ^j _k-1)ｙ_i ＋(ｃ^j _k−ｃ^j _k-1)ｚ_i ＋(ｄ^j _k−ｄ^j _k-1)＝ｗ_i−ｗｃ_i …式２６ なお、この式２６は、図１３に示すような、教師データ
（ｘ_i ，ｙ_i ，ｚ_i ，ｗ_i ）（ｉ＝１，２，３，・・
・，ｋ）に対する修正量を示す。

【０１２２】続いて、次の式２７に示す変数変換を上記
式２６に施す。

【０１２３】

【数１６】

【０１２４】すると、次の式２８に示す如くとなる。

【０１２５】

【数１７】

【０１２６】これをｉ＝１，２，３，・・・，ｋについ
てまとめる。次の式２９を得る。

【０１２７】

【数１８】

【０１２８】一方、上記式２７を上記式２３に適用す
る。これによって次の式３０を得る。

【０１２９】

【数１９】

【０１３０】ここまでの変数変換によって、上記式１８
の連立方程式を上記式２１の最小化という条件で解くと
いう問題は、上記式２９を上記式３０の最小化という条
件で解くという問題に変換される。この問題は、公知技
術である特異値分解により解くことができる。

【０１３１】ここで補足的に特異値分解による連立方程
式の解法を説明する。例えば次の式３１の連立方程式を
考える。なお、ここで使用する変数名は、本実施形態に
おける変数名とは別個のものである。 Ａｘ＝ｂ …式３１ ここでＡはＭ行Ｎ列の行列であり、ｘはＮ次元列ベクト
ルであり、ｂはＭ次元列ベクトルである。そして、この
式３１のＭ個の連立方程式は互いに線形独立であるとす
る。

【０１３２】このときＭ＜Ｎであれば、予め左辺の行列
Ａの下に「０」の行を補ってＮ行Ｎ列の正方行列を作
る。また、右辺のベクトルｂにも同様に「０」を補って
Ｎ次元列ベクトルとしておく。行列Ｍが列数Ｎ以上であ
る任意のＭ行Ｎ列の行列Ａは特異値分解により、３個の
行列の積に分解できる。次の式３２に示す如くである。 Ａ＝ＵＷＶ^t …式３２ ここでＵはＭ行Ｎ列の列直交行列であり、ＷはＮ行Ｎ列
の対角行列であり、Ｖ ^tはＮ行Ｎ列の直交行列Ｖの転置
行列である。

【０１３３】このとき、上記式３１の解は、次の式３３
で求まる。 ｘ＝Ｖ［diag（１／ｗ_j ）］Ｕ^t ｂ …式３３ この式３３によって得られる解は、次の性質を持つ。

【０１３４】（ア）上記式３１が解を持つ、すなわちＡ
ｘ＝ｂとなるｘが存在するなら、ベクトルｘは、上記式
３１の厳密な解である。 （イ）上記式３１が解を持たない、すなわちＡｘ＝ｂと
なるｘが存在しないなら、ベクトルｘは、上記式３１の
最小２乗解である。つまり、｜Ａｘ−ｂ｜を最小にする
ｘである。

【０１３５】（ウ）上記式３１の行列Ａが特異なら、上
記式３１の解は一意ではなく無数に存在するが、ｘはそ
の中で長さ｜ｘ｜が最小のものである。なお、（ウ）の
性質を用いるべく、上記式３１のｘに対して上記式２７
のような変数変換を行うのである。これにより長さ｜ｘ
｜の最小となるｘは、上記式３０を最小化するｘとな
る。また、特異値分解の手法を用いれば、上記（イ）に
示す性質によって、解がない場合には上記式１８（式２
９）の最小２乗解が計算される。

【０１３６】このような特異値分解により、上記式２９
におけるＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを計算したら、次の式３４によ
って平面係数（ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _k，ｄ^j _k）を算出する。

【０１３７】

【数２０】

【０１３８】このように、変数変換及び特異値分解の手
法を用いて所望の平面係数計算が実現できる。 （ろ）また、本実施形態においては、更新後の平面がｋ
番目の教師データを通るように平面係数を補正する。こ
の手順を以下に説明する。

【０１３９】まず最初に、補正量Δｆを次の式３５によ
って計算する。 Δｆ＝ｗ_k −ｆ^j _k（ｘ_k ，ｙ_k ，ｚ_k ） …式３５ 次に平面係数ｄ^j _kにΔｆを足して、新たな平面係数ｄ^j _k
とする。

【０１４０】つまり、上述した特異値分解の手法を用い
て計算される平面係数（ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _k，ｄ^j _k）で決
定される方程式ｆ^j _kによる平面は、ｋ個の教師データを
最小２乗近似する平面となる場合がある。この場合は、
教師データが同一平面上に並んでいないと、最後に与え
られたｋ番目の教師データ（ｘ_k ，ｙ_k ，ｚ_k ，ｗ_k）
を通るとは限らない。図１４（ａ）に示す如くである。
すなわち、利用者が風量を例えば１５レベルに修正した
としても、学習後に出力される風量は１０レベルにな
り、修正が直接的に反映されない状況が発生する。その
ため、上述したような平面係数ｄ^j _kの補正を行うことに
よって、ｋ番目の教師データ（ｘ_k ，ｙ_k，ｚ_k ，
ｗ_k ）を必ず通る平面となるようにしている。これによ
って、利用者による最も新しい風量の修正を有効にする
ことができる。

【０１４１】（は）なお、本実施形態の車両用空調制御
装置では、以上詳述したように風量制御特性を具象化し
た曲面を複数の平面にて近似し、さらに、教師データに
基づいて各平面の傾きを更新するものであった。このと
き、風量制御特性である曲面を近似する複数の平面のう
ちの一の平面を更新することによってその更新された平
面とその周囲の平面との境界が共通でなくなると、その
境界付近においては、制御量として計算される風量が不
連続になる。

【０１４２】このような問題を解決するために例えば図
５では、図２（ｂ）に示した平面モデルにおいて等高線
という概念を導入した様子を示している。図５には、各
平面同士の境界の中で風量が等しく計算される境界を４
本の等高線１〜４として示した。内気温の軸方向におい
て、外側に位置する２本の等高線１，４は最大風量を示
し、内側に位置する２本の等高線２，３は最小風量を示
している。このような等高線は、途中で途切れず、か
つ、お互いに交わらないという性質を持つ。したがっ
て、このような性質に基づいて、風量制御特性の整合性
を保つことが考えられる。

【０１４３】すなわち、例えば図５（ａ）に示す等高線
３，４で挟まれた平面１１の方程式が更新され、平面１
１の傾きが変更されたとする。この様子を図６（ａ）に
示した。図６（ａ）では、平面１１の傾きが変更された
ことによって等高線４が途切れている。このときは、等
高線４をつなぐように、図６（ａ）中の平面１１の周囲
の該当する平面の方程式を更新する。これによって、平
面モデルから計算される制御量が不連続となることがな
くなる。

【０１４４】ここでは内気温及び日射量の２つの入力信
号から風量を算出する風量制御特性について説明した
が、本実施形態も同様に風量制御特性を示す平面モデル
に等高線という概念を導入すれば、算出される風量が不
連続にならないよう風量制御特性の整合性を保つような
大域的な学習も実現できる。

【０１４５】なお、図６（ａ）に示すように平面１１の
傾きを変えれば、この更新後の平面モデルを内気温及び
日射量の２軸からなる平面に射影すると分かるように、
図６（ｂ）に示す部分空間１１は元の部分空間１１（図
５（ｂ）参照）よりも狭くなっている。すなわち、平面
の更新によって、部分空間と平面との対応が妥当でなく
なることがある。この場合には、部分空間の境界を平面
の方程式の更新に合わせて動的に変更するようにしても
よい。

【０１４６】例えば図７（ａ）に示したように平面モデ
ル全体の整合性を保つように平面の方程式を更新した場
合には、図７（ｂ）に示すように、部分空間１０と１３
との境界、部分空間１１と１４との境界、及び部分空間
１２と１５との境界という３つの境界を更新するという
具合である。

【０１４７】なお、本実施形態では、平面係数データベ
ース１３が「平面方程式記憶手段」に相当し、風量計算
部１２が「制御量算出手段」に相当する。また、風量修
正スイッチ１６が「制御量修正手段」に相当し、教師デ
ータ記憶部１５が「教師データ記憶手段」に相当し、風
量制御特性更新部１４及び教師データ記憶部１５が「学
習制御手段」に相当する。

【０１４８】以上、本発明は、上述した実施形態に何等
限定されるものでなく、その趣旨を逸脱しない範囲にお
いて種々なる形態で実施し得る。 （に）上記第１実施形態では、特異値分解の手法を用い
て上記式１８の連立方程式の最小２乗解を求めている。
その具体的な計算方法は、上記実施形態の説明中に
（い）として詳述した。この方法は上述したように有効
な計算方法として知られているが、浮動小数点演算が必
要となり、そのため、車両に搭載される電子制御装置
等、機器組み込み用の低速な固定小数点プロセッサを用
いて実現することは技術的に困難である。

【０１４９】そこで、上記式１８の連立方程式の解法と
して、代表値の組み合わせとして決定する手法を提供す
る。以下、この手法を「代表値探索法」と呼ぶ。最初
に、予め離散的に設定された代表値の組み合わせを上記
式１８の連立方程式の解とすることの妥当性を説明す
る。

【０１５０】風量制御では、上記式１８の最小２乗解を
必ずしも厳密に計算する必要はない。例えば風量を最小
の１レベルから３１レベルまで３１段階に分けている場
合を考える。このような場合、上記式１８を厳密に解い
て求めた平面方程式に対し、風量が１ないし２レベルず
れたとしても、利用者に違和感を与えることはない。

【０１５１】図１５は、内気温ｘに対し最小２乗解を実
線にてプロットしたものである。ここで、風量は１〜３
１レベルの範囲しかとらないため、内気温ｘに対する傾
き（変化率）をａとすれば、次の式３６の範囲でａの値
が変動しても風量のずれは１レベルに収まる。

【０１５２】

【数２１】

【０１５３】例えば図１５において、内気温ｘ１，ｘ２
をそれぞれ３０℃，４０℃とすると、最小２乗解を示す
実線の傾きは３（＝（３１−１）／（４０−３０））で
ある。したがって、この傾き（＝３）に対して風量のず
れが１レベルとなる傾きａの範囲は、上記式３６から
２．９≦ａ≦３．１となる。これを直線１，２として図
１５中に破線で示した。そのため、風量のずれを２レベ
ルの範囲に収めるのであれば、次のことが言える。すな
わち、最小２乗解が２．９と３．１の間にあるなら、そ
の値を２．９又は３．１といった代表値に代替しても実
用上十分な精度で解が得られる。

【０１５４】つまり、制御量が最小２乗解からズレても
実用上問題とならない範囲であれば、予め設定された代
表値の組み合わせを上記式１８の連立方程式の解として
もよいのである。ところで、上記式１８の最小２乗解を
求めるのは、次の式３７の最小値を与える係数ａ^j _k，ｂ
^j _k，ｃ^j _k，ｄ^j _kを求めることと同値である。

【０１５５】

【数２２】

【０１５６】ここでＦが最小値であることから、次の式
３８が成り立つ。

【０１５７】

【数２３】

【０１５８】この式３８を整理すると、次の式３９を得
る。

【０１５９】

【数２４】

【０１６０】ここでｘ^ave ，ｙ^ave ，ｚ^ave ，ｗ^ave は
教師データのそれぞれの成分の平均値を示す。次の式４
０に示す如くである。なお、明細書中にイメージデータ
として取り込んだ数式及び図面に記載された数式の中で
は、記号「バー」を用いて平均値を示すが、本文中で
は、この記号「バー」に代え、上述したように「ａｖ
ｅ」で示すことにする。

【０１６１】

【数２５】

【０１６２】平面係数ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _kが決まれば、上
記式３９から平面係数ｄ^j _kが計算できる。一方、上記式
３９を上記式３７に代入して次の式４１を得る。

【０１６３】

【数２６】

【０１６４】ここでＸ_i ，Ｙ_i ，Ｚ_i ，Ｗ_i は教師デー
タのそれぞれの成分からそれぞれの平均値を引き算した
ものである。次の式４２に示す如くである。

【０１６５】

【数２７】

【０１６６】すなわち、式１８の連立方程式の最小２乗
解は、上記式４１を最小にする平面係数ａ^j _k，ｂ^j _k，・
・・，ｃ^j _kを求めることに帰着できる。なお、式１８の
連立方程式が解を有するならば、上記式４１は「０」と
なる。したがって、代表値の組み合わせの中で上記式４
１を最小にするものを求めればよい。

【０１６７】平面係数ａ^j _k，ｂ^j _k，・・・，ｃ^j _kのそれ
ぞれの代表値を予め記憶しておく。例えば平面係数ａ^j _k
の代表値をａ^rep ₁，ａ^rep ₂，・・・，ａ^rep _Np 、平面係
数ｂ ^j _kの代表値をｂ^rep ₁，ｂ^rep ₂，・・・，ｂ^rep _Nq 、
平面係数ｃ^j _kの代表値をｃ^{re p} ₁，ｃ^rep ₂，・・・，ｃ
^rep _Nr という具合に、それぞれＮｐ個、Ｎｑ個、Ｎｒ個
の代表値を記憶しておく。代表値は、風量制御特性更新
部１４に記憶される。したがって、風量制御特性更新部
１４が「代表値記憶手段」に相当する。なお、代表値を
どのように設定するかについては後述する。

【０１６８】この場合、代表値の全ての組み合わせは、
Ｎｐ×Ｎｑ×Ｎｒ通りとなる。そこで、この組み合わせ
の全てを、あるいは組み合わせを条件によって絞れる場
合にはその一部を、上記式４１に代入してＦの値を計算
する。そして、Ｆの値を最小とする代表値の組み合わせ
を解とする。例えばその組み合わせが（ａ^rep _p，
ｂ^{re p} _q，ｃ^rep _r ）と決定されると、平面係数ｄ^j _kは上
記式３９を用いて、以下の式４３で求めることができ
る。

【０１６９】

【数２８】

【０１７０】なお、Ｆの最小値を与える代表値の組み合
わせが複数個ある場合は、次の式４４の値を最小とする
ものを選択する。これは上記式２１又は式２３を簡易化
したものである。 （ａ^j _k−ａ^j _k-1）² ＋（ｂ^j _k−ｂ^j _k-1）² ＋・・・＋（ｃ^j _k−ｃ^j _k-1）² …式４４ 次に、実際の計算方法の一具体例を示す。

【０１７１】平面係数ｂ^j _k，ｃ^j _kが与えられれば、次の
式４５は計算できる。 Ｒ_i ＝ｂ^j _kＹ_i ＋ｃ^j _kＺ_i −Ｗ_i …式４５ すると、上記式４１は、次の式４６のように変形でき
る。

【０１７２】

【数２９】

【０１７３】したがって、次のようにおくと、式４７を
得る。

【０１７４】

【数３０】

【０１７５】 Ｆ（ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _k）＝ａ^j _k（ａ^j _kＳ_XX＋Ｓ_RX）＋Ｓ_RR …式４７ この式４７を用いて代表値を探索することにより計算量
を減らすことができる。そこで次に、計算手順の一例を
図１６及び図１７のフローチャートに基づいて説明す
る。

【０１７６】まず最初のステップＳ１００においては、
教師データ各成分の平均値を求める。この処理は、上記
式４０を用いてｘ^ave ，ｙ^ave ，ｚ^ave ，ｗ^ave を求め
るものである。続くＳ１１０では、教師データ各成分を
変換する。この処理は、上記式４２を用いてＸ_i ，
Ｙ_i ，Ｚ_i ，Ｗ_i を求めるものである。なおここで、特
にフローチャートに記載していないが、変数ｐ，ｑ，ｒ
を「１」に初期化する。

【０１７７】そして次にＳ_XXを求め（Ｓ１２０）、さら
に、Ｓ_RX及びＳ_RRを初期化して「０」とする（Ｓ１３
０）。次のＳ１４０では、Ｒ_i ，Ｓ_RX，Ｓ_RRを算出す
る。それぞれ以下の式４８，４９，５０にて算出する。

【０１７８】

【数３１】

【０１７９】そして次のＳ１５０では、Ｓ１４０で求め
たＳ_RXを２倍したものをＳ_RXに代入する。このようにし
てＳ_XX，Ｓ_RX，Ｓ_RRが算出されると、Ｓ１６０にて、上
記式４７を用いてＦ（ａ^rep _p，ｂ^rep _q，ｃ^rep _r ）を算
出する。

【０１８０】そして、算出したＦがそれまでに算出した
Ｆの中の最小値であるＦｍｉｎ以下か否かを判断し（Ｓ
１７０）、Ｆ＞Ｆｍｉｎであれば（Ｓ１７０：ＮＯ）、
図１７中のＳ２２０へ移行する。一方、Ｆ≦Ｆｍｉｎで
あれば（Ｓ１７０：ＹＥＳ）、代表値の組み合わせを記
憶し（Ｓ１８０）、ＦｍｉｎにＦを代入し（Ｓ１９
０）、さらに変数ｐをインクリメントして（Ｓ２０
０）、Ｓ２１０へ移行する。

【０１８１】Ｓ２１０では、ｐがＮｐよりも大きいか否
かを判断する。ここでｐ＞Ｎｐである場合（Ｓ２１０：
ＹＥＳ）、図１７中のＳ２２０へ移行する。一方、ｐ≦
Ｎｐである場合（Ｓ２１０：ＮＯ）、Ｓ１６０からの処
理を繰り返す。すなわち、Ｓ１６０からＳ２１０までの
処理が代表値ａ^rep ₁，ａ^rep ₂，・・・，ａ^rep _Np に対し
て実行されることになる。

【０１８２】図１７に示す処理が開始されると、変数ｐ
に「１」が代入されて初期化され（Ｓ２２０）、変数ｉ
がインクリメントされる（Ｓ２３０）。そして次に変数
ｉがｋよりも大きいか否かを判断する（Ｓ２４０）。こ
こでｉ＞ｋである場合（Ｓ２４０：ＹＥＳ）、Ｓ２５０
へ移行する。一方、ｉ≦ｋである場合（Ｓ２４０：Ｎ
Ｏ）、図１６中のＳ１４０からの処理を繰り返す。

【０１８３】Ｓ２５０では変数ｉに「１」を代入して初
期化し、続くＳ２６０では変数ｑをインクリメントす
る。そしてｑ≦Ｎｑであれば（Ｓ２７０：ＮＯ）、図１
６中のＳ１３０からの処理を繰り返す。一方、ｑ＞Ｎｑ
であれば（Ｓ２７０：ＹＥＳ）、変数ｑに「１」を代入
して初期化し（Ｓ２８０）、変数ｒをインクリメントす
る（Ｓ２９０）。そして次にｒがＮｒよりも大きいか否
かを判断し（Ｓ３００）、ｒ≦Ｎｒであれば（Ｓ２９
０：ＮＯ）、図１６中のＳ１３０からの処理を繰り返
す。一方、ｒ＞Ｎｒであれば（Ｓ２９０：ＹＥＳ）、平
面係数ｄ^j _kを求め（Ｓ３１０）、本代表値探索処理を終
了する。平面係数ｄ^j _kは上記式４３にて求められる。

【０１８４】つまり、平面係数ｂ^j _k，ｃ^j _kの代表値ｂ
^rep ₁，ｂ^rep ₂，・・・，ｂ^rep _Nq ，ｃ ^rep ₁，ｃ^rep ₂，・
・・，ｃ^rep _Nr を固定し、平面係数ａ^j _kの代表値
ａ^rep ₁，ａ^{re p} ₂，・・・，ａ^rep _Np を変えながらＦ（ａ
^rep _p，ｂ^rep _q，ｃ^rep _r ）を算出して、Ｆを最小にする
代表値の組み合わせを求めるのである。

【０１８５】なお、Ｆを最小とする代表値の組み合わせ
が複数あれば、次の式５１を最小とする代表値の組み合
わせを選択する。

【０１８６】

【数３２】

【０１８７】上述した代表値探索処理において、上記式
４７は平面係数ａ^j _kの二次関数であり、Ｓ_XX＞０である
ため下に凸の放物線となる。したがって、最小値を１つ
しか持たない。そのため、Ｓ１７０では、Ｆ＞Ｆｍｉｎ
となった場合（Ｓ１７０：ＮＯ）、図ｙ中のＳ２２０に
移行し、以降の変数ｐについての計算を省略している。
いわゆる枝刈りを行っている。つまり、ｍ＞１かつＦ
（ａ^rep _m-1，ｂ^rep _q，ｃ ^rep _r ）＜Ｆ（ａ^rep _m，
ｂ^rep _q，ｃ^rep _r ）なる番号ｍが見つかったら、それ以
降のｐ＝ｍ＋１，ｍ＋２，・・・，Ｎｐに対してＦ（ａ
^rep _p，ｂ^rep _q，ｃ^rep _r ）は最小値になり得ない。これ
によって、探索すべき代表値の組み合わせを減らすこと
ができ、計算量を削減することができる。

【０１８８】次に、上述した代表値をどのように設定す
るかについて説明する。風量制御では、各入力変数に対
する風量の変化率の最大値及び最小値が決まっている。
具体的には、内気温に対する変化率の範囲は［１．９，
６．０］（レベル／℃）であり、日射量に対する変化率
の範囲は［０．０１３，０．０３４］（レベル／（Ｗ／
ｍ² ））であり、外気温に対する変化率の範囲は［０．
２７，１．７］（レベル／℃）である。すなわち、内気
温が１℃増加すれば、風量は１．９〜６．０のレベルの
範囲で増加する。また、日射量が１Ｗ／ｍ² 増加すれ
ば、風量は０．０１３〜０．０３４レベルの範囲で増加
する。同様に、外気温が１℃増加すれば、風量は０．２
７〜１．７レベルの範囲で増加する。

【０１８９】このようにしているのは、これを越える
と、制御が不安定になり、快適性を損なうためである。
例えば仮に内気温に対する変化率を３０レベル／℃とす
ると、内気温が１℃上がることで風量が３０レベル増加
する。すると、内気温が即座に下がり、例えば１℃下が
れば今度は風量が３０レベル減少する。このように変化
率が大きくなると、風量が振動するいわゆるハンチング
が発生してしまう。

【０１９０】そこで、平面係数ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _kの取り
うる範囲を限定することが出来る。すなわち、以下の式
５２，５３，５４に示す如くである。 １．９ ≦ａ^j _k≦６．０ ［レベル／℃］ …式５２ ０．０１３≦ｂ^j _k≦０．０３４ ［レベル／（Ｗ／ｍ² ）］ …式５３ ０．２７ ≦ｃ^j _k≦１．７ ［レベル／℃］ …式５４ したがって、平面係数ａ^j _k，ｂ^j _k，ｃ^j _k の代表値は、
上記式５２〜５４の範囲で設定する。

【０１９１】また、代表値の個数は各制御に要求される
解の精度によって適宜設定すればよい。当然ながら、個
数を増やすほど演算精度は向上する。また、上述の範囲
を等分して代表値を設定してもよいが、代表値ａ^rep _p→
ａ^rep _p+1とした場合に、Ｐ（＝１，２，・・・，Ｎｐ−
１）に対してそれぞれ、制御量の変化率が所定割合以下
になるようにするとよい。制御量の増減にムラが出ない
ためである。

【０１９２】以上のようにして設定された風量制御の代
表値を以下に例示する。 平面係数ａ^j _kの代表値（１９個）：１．９００，２．０
４８，２．１８５，２．３３０，２．４８６，２．６５
１，２．８２８，３．０１６，３．２１８，３．４３
２，３．６６１，３．９０５，４．１６５，４．４４
３，４．７３９．５．０５５，５．３９２，５．７５
２，６．０００ 平面係数ｂ^j _kの代表値（４個）：０．０１３，０．０１
９９，０．０２６８，０．０３４０ 平面係数ｃ^j _kの代表値（４個）：０．２７０，０．７５
８，１．２４９，１．７００ この場合、平面係数ｂ^j _k，ｃ^j _kに対する代表値は、式５
３及び式５４に示す範囲に対して等間隔に設定されてい
る。これはもともと平面係数ｂ^j _k，ｃ^j _kの取りうる範囲
が小さいためである。これに対して、平面係数ａ^j _kは、
式５２に示すように取りうる範囲が大きいため、等間隔
に設定せず、代表値ａ^rep _p→ａ^rep _p+1とした場合に、Ｐ
（＝１，２，・・・，Ｎｐ−１）に対してそれぞれ、制
御量の変化率が所定割合以下になるようになっている。

【０１９３】以上のような代表値探索法によって平面方
程式の平面係数を更新するようにすれば、上記実施形態
と比べて、計算量を大幅に削減でき、かつ、浮動小数点
演算を必要としない。したがって、機器組み込み用の低
速な固定小数点プロセッサを用いて車両用空調制御装置
を構成することができる。

【０１９４】（ほ）風量制御特性である曲面を近似する
複数の平面のうちの一の平面を更新することによってそ
の更新された平面とその周囲の平面との境界が共通でな
くなると、その境界付近においては、制御量として計算
される風量が不連続になる。このような問題を解決する
ために上記実施形態の説明中に（は）として示したよう
に、等高線という概念を導入し、この等高線の性質に基
づいて、風量制御特性の整合性を保っていた。

【０１９５】これに対して、上述した代表値探索法を用
い、隣接平面同士の境界を共通化することもできる。こ
れは代表値の組み合わせの全てを探索するのではなく、
その一部の範囲に限定して探索を行うものである。これ
について説明する。図１８（ａ）は、外気温２０℃の風
量制御特性を、内気温（ｘ）及び日射量（ｙ）の２軸に
ついてプロットしたものである。図１８（ａ）に示され
る風量制御特性は、略Ｖ字谷形状のグラフであり、谷底
を境に図面左側が暖房制御特性を示し、右側が冷房制御
特性を示している。このグラフでは日射量が次の３つの
区間に分割されている。

【０１９６】 Ａ区間：［０，３５０］Ｗ／ｍ² Ｂ区間：［３５０，７５０］Ｗ／ｍ² Ｃ区間：［７５０，１０００］Ｗ／ｍ² ここでＢ区間の冷房制御特性を取り出したものを図１８
（ｂ）に示す。これは傾斜平面ｗ＝ａ^rep _pｘｂ^rep _qｙｃ
^rep _rｚ＋ｄⁱ を風量最大値ｍａｘⁱ 、最小値ｍｉｎⁱ で
クリッピングすることで得られる。この図１８（ｂ）で
は４つの境界が図示されている。

【０１９７】最初に傾斜平面が最大値・最小値と接する
境界について考える。図１９に示すように、この傾斜平
面に対し教師データが追加され、上述の代表値探索処理
にて平面係数（代表値の組み合わせ）が新たに決定さ
れ、その方程式がｗ＝ａ^rep _pｘｂ^rep _qｙｃ^rep _rｚ＋ｄⁱ
からｗ＝ａ^rep _p' ｘｂ^rep _q' ｙｃ^rep _r' ｚ＋ｄ^i'に更新
されたとする。この更新によって傾斜平面が最大値・最
小値と接する境界は移動するが、この境界で傾斜平面と
最大値・最小値とは切れ目なく接続するため問題はない
（図１９（ｂ）参照）。

【０１９８】次に傾斜平面同士が形成する境界について
考える。図２０に示すようにＢ区間及びＣ区間の傾斜平
面を例に挙げて説明する。ここでＢ区間の傾斜平面を
「傾斜平面ｉ」と記述し、一方、Ｃ区間の傾斜平面を
「傾斜平面ｊ」と記述して区別する。

【０１９９】図２０（ａ）に示すように、学習前におい
ては両平面の境界は共通である。しかし、図２０（ｂ）
に示すように傾斜平面ｉが更新されて傾きを変えると境
界がずれる。この境界のずれを、上記実施形態では、等
高線の概念を導入して補正した。

【０２００】しかしながら、風量制御では、必ずしも両
平面の境界を完全に一致させる必要はない。境界におい
て１ないし２レベルの風量差が生じたとしても、乗員は
制御に違和感を覚えないためである。すなわち、厳密な
最小２乗解を必要としないことになり、上述した代表値
探索法を適用できる。以下、境界を共通にするとは、そ
の境界において両平面の風量差を実質上問題のない大き
さに収めることと定義する。

【０２０１】次に、代表値探索法を用いた具体的な境界
の共通化について説明する。図２１（ａ）に示すよう
に、傾斜平面ｉの平面方程式がｗ＝ａ^rep _p' ｘｂ^rep _{q '}
ｙｃ^rep _r' ｚ＋ｄ^i'に更新されたとする。ここで隣接平
面ｊの方程式をｗ＝ａ ^rep _lｘｂ^rep _mｙｃ^rep _nｚ＋ｄ^j か
らｗ＝ａ^rep _l' ｘｂ^rep _m' ｙｃ^rep _n' ｚ＋ｄ^j'に更新
し、境界を共通化する（図２１（ｂ）参照）。

【０２０２】このとき、前提となる思想は次のようなも
のである。人間の温度感覚を考慮すると、隣接する平面
の制御特性は滑らかに変化すべきであり、平面の境界で
制御特性が急変するのは好ましくない。これは、隣接す
る平面方程式の平面係数が大きく変化しないことに相当
する。例えば傾斜平面ｉの内気温ｘに対する傾きがａ
^rep _p' であれば、その隣接傾斜平面ｊの内気温ｘに対す
る平面係数ａ^rep _l' はそれに近い値に設定すべきであ
る。

【０２０３】したがって、ａ^rep _l' の取りうる値は、代
表値ａ^rep ₁，ａ^rep ₂，・・・，ａ^{re p} _Np の全てではな
く、例えばａ^rep _p' の前後２ｓ＋１個のａ^rep _p'-s ，・
・・，ａ^rep _p' ，・・・，ａ^rep _p'+s に制約される。ａ
^rep _p' 及びａ^rep _l' の取りうる代表値の範囲を図示する
と、図２３の如くとなる。同様に、係数ｂ^rep _m' は前後
２ｔ＋１個のｂ^rep _m'-t ，・・・，ｂ^rep _m' ，・・・，
ｂ^rep _m'+t に、係数ｃ^{re p} _n' は前後２ｕ＋１個のｃ^rep
_n'-u ，・・・，ｃ^rep _n' ，・・・，ｃ^rep _n'+u に制約
される。この場合、代表値の組み合わせの数は（２ｓ＋
１）（２ｔ＋１）（２ｕ＋１）通りとなる。そこで隣接
平面ｊの教師データに対し、上記式４１を最小化する代
表値の組み合わせを、この（２ｓ＋１）（２ｔ＋１）
（２ｕ＋１）通りの中から選択し、隣接平面ｊの平面方
程式ｗ＝ａ^rep _l' ｘｂ^rep _m' ｙｃ^rep _n'ｚ＋ｄ^j'を決定
する。このようにして平面方程式を更新すれば、両平面
間の特性急変を防止し、境界を共通化することができ
る。

【０２０４】なお、上述した例ではｌ’の選択範囲を
ｐ’−ｓ≦ｌ’≦ｐ’＋ｓとしたが、一般的に１≦ｐ^L
≦ｐ’≦ｐ^U ≦Ｎｐを満たす自然数Ｐ^L ，Ｐ^U を取り、
Ｐ^L ≦ｌ’≦Ｐ^U としてもよい。この場合、ｌ’の取り
うる代表値の個数は、Ｐ^U −Ｐ ^L ＋１個となる。ｍ’，
ｎ’の選択範囲についても同様である。

【０２０５】なお、隣接傾斜平面ｊの境界共通化は、必
ずしも傾斜平面ｉの平面係数の更新直後に行う必要はな
い。例えば傾斜平面ｉの更新の後、日射量の増大等によ
って、対象部分空間がＢ区間からＣ区間に変更される時
点で傾斜平面ｊを更新してもよい。すなわち、境界の共
通化は、隣接する傾斜平面に制御が移る時点で行えば十
分である。

【０２０６】ところで、上述したように代表値の選択範
囲に制約を設けることによって隣接傾斜平面を更新した
場合、境界が離れてしまう可能性がある。例えば上述し
た例で言えば、教師データによっては、図２２（ａ）の
ように境界が離れてしまう。そこで、次のようにするこ
とが考えられる。

【０２０７】隣接傾斜平面ｊに制御が移る時点の内気温
・日射量・外気温をそれぞれｘ_B ，ｙ_B ，ｚ_B とし、そ
の環境における傾斜平面ｉ及び傾斜平面ｊの風量をそれ
ぞれｗ^i' _B ，ｗ^j' _B とすると、次の式５５，式５６のよ
うに記述できる。

【０２０８】

【数３３】

【０２０９】また、図２２（ａ）中の点ｅ^i'，ｅ^j'はそ
れぞれ４次元空間内の点（ｘ_B ，ｙ _B ，ｚ_B ，
ｗ^i' _B ），（ｘ_B ，ｙ_B ，ｚ_B ，ｗ^j' _B ）を示す。この
とき、風量差Δｆは、ｗ^i' _B −ｗ^j' _B となる。そこで、
傾斜平面ｊの係数ｄ^j'を改めてｄ^j'←ｄ^j'＋Δｆと更新
する。このようにすれば、傾斜平面ｊを平行移動し、両
平面を点ｅ^i'で連続とすることができ、制御の連続性を
保つことが出来る。

【０２１０】（へ）上記実施形態では、風量修正スイッ
チ１６を介して風量が修正されると、学習モードに移行
し、風量修正スイッチ１６が、その修正後の風量ｗ、及
びその修正の際に環境条件検出部１１から入力された内
気温（ｘ）、日射量（ｙ）、外気温（ｚ）を、教師デー
タ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）として教師データ記憶部１５へ出
力する。

【０２１１】このとき、例えば風量修正スイッチ１６の
操作開始時点における内気温（ｘ）、日射量（ｙ）、外
気温（ｚ）を、教師データ（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）として教
師データ記憶部１５へ出力することが考えられる。この
ように操作完了以前の内気温、日射量、外気温が教師デ
ータとなった場合、以下に示すような問題が発生する可
能性がある。

【０２１２】風量スイッチ１６を介した風量の修正は、
１回のスイッチ操作で１レベルあるいは２〜３といった
数レベルの単位でしか行えないのが一般的である。その
ため、例えば１０レベル以上の修正をする場合、利用者
は、何回もスイッチ操作を繰り返す。したがって、スイ
ッチ操作開始から完了までに数秒から数十秒かかること
がある。ところが、この短い時間でさえ、環境が大きく
変化する状況がある。例えば雲に隠れていた太陽が現れ
る場合がそうであり、また、車両自体がビルの影から日
のあたる場所に移動する場合がそうである。このような
状況下では、日射量が、例えば５００Ｗ／ｍ２から１０
００Ｗ／ｍ２まで増加するといった具合に急変する。そ
のため、風量修正スイッチ１６を介した風量の修正直後
に、日射量の変化によって利用者が指定した風量が変更
されてしまう。

【０２１３】この問題を具体的に説明する。例えば風量
修正スイッチ１６を介した修正作業を時刻ｔ₀ で開始
し、時刻ｔ₁ で完了したとする。このとき、風量はｗ⁰
からｗ ¹ に変更されたとし、環境は（ｘ⁰ ，ｙ⁰ ，
ｚ⁰ ）から（ｘ¹ ，ｙ¹ ，ｚ¹ ）に変化したとする。車
両用空調装置は、風量修正スイッチ１６を介した修正作
業が開始されると、学習モードに入る。そして、操作が
完了した時刻ｔ１に、環境（ｘ⁰ ，ｙ⁰ ，ｚ⁰ ）の属す
る部分空間に対応させて教師データ（ｘ⁰ ，ｙ⁰ ，
ｚ ⁰ ，ｗ¹ ）を登録する。そして、この教師デ−タを用
いてその部分空間に対応する平面方程式を更新し、風量
計算モードに戻る。

【０２１４】例えば、風量修正スイッチ１６を介して風
量を２５レベルから１５レベルに落とす間に、内気温が
３０℃から２８℃に変化した場合を考える。なお、日射
量・外気温はそれぞれ５００Ｗ／ｍ２，２０℃であると
する。この環境に対応する風量制御特性は図１８（ａ）
に示したＢ区間の傾斜平面として具象化できる。

【０２１５】ここで内気温について風量制御特性をプロ
ットしたものを図２４に図示する。図２４（ａ）は学習
開始時点の環境と風量を示し、風量レベルは２５レベル
である。一方、図２４（ｂ）は、時刻ｔ₁ で修正作業が
完了し、教師データ（３０℃，５００Ｗ／ｍ２，２０
℃，１５レベル）を通るように風量制御特性を変更した
直後の状態を示す。

【０２１６】このとき、既に内気温は２８℃に変化して
いるため、風量計算モードに戻ると、風量は１５レベル
にとどまらず即座に１２レベルになってしまう。すなわ
ち、この例では、利用者が風量を１５レベルに修正した
にもかかわらず、学習が完了した時点で風量が１２レベ
ルに不連続にとんでしまう。

【０２１７】そこで、図２５（ｂ）に示すように、学習
完了後に学習完了時点の環境で（２８℃、５００Ｗ／ｍ
２，２０℃）で、利用者の指定した風量１５レベルにな
るよう制御特性を平行移動するようにしてもよい。これ
によって、学習完了時点で風量が急変してしまうことを
防止できる。

【０２１８】なお、上述した例は操作開始時刻ｔ₀ と操
作完了時刻ｔ₁ の環境が同一の部分空間に属するもので
ある。もしも両者が異なる部分空間に属する場合は、上
述したように境界の共通化を実行した後に、同様に平面
の平行移動を行えばよい。例えば、風量修正スイッチ１
６を介して風量を２５レベルから１５レベルに落とす間
に、日射量が５００Ｗ／ｍ２から９００Ｗ／ｍ２まで変
化した場合を考える。なお、内気温・外気温はそれぞれ
３０℃，２０℃であるとする。

【０２１９】この場合は、時刻ｔ０における風量制御特
性は図１８（ａ）に示すＢ区間の傾斜平面として具象化
でき、時刻ｔ１における風量制御特性はＣ区間の傾斜平
面として具象化できる。つまり、学習完了後の制御量は
Ｃ区間の傾斜平面によって算出される。

【０２２０】したがって、傾斜平面ｉの更新と共に、両
平面の境界を共通化するように傾斜平面ｊを更新する。
図２１（ｂ）に示す如くである。そして続けて、（３０
℃，９００Ｗ／ｍ２，２０℃，１５レベル）の点を通る
ように制御特性を平行移動すればよい。

【０２２１】このようにすれば、風量修正スイッチ１６
を介した風量の修正直後に、例えば日射量といった環境
の変化によって、利用者が指定した風量が変更されてし
まうことがなくなる。 （と）例えば、上記実施形態では、本発明を車両用空調
装置に適用したものであったが、これに限定されるもの
ではなく、従来いわゆるマップ制御を行うような装置に
対して適用可能である。マップ制御を行うような従来装
置としては、例えばエンジン制御装置やオートクルーズ
装置などが挙げられる。例えばオートクルーズ装置で
は、熟練ドライバーの運転パターンをマップに組み込
み、このマップに従って車両の走行制御をするものが提
案されている。このようなマップ設計には工数がかかる
ことが知られている。したがって、本発明による平面の
集合による制御特性近似と学習アルゴリズムを用い、熟
練ドライバーの運転パターンを学習させる事によって、
平面モデルとしての制御特性の設計自動化を行い、その
結果、その設計工数を削減させることもできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】実施形態の車両用空調制御装置の概略構成を示
すブロック図である。

【図２】風量制御特性を具象化した曲面を示す説明図で
ある。

【図３】平面モデルの各平面に対応させる部分空間を示
す説明図である。

【図４】平面係数データベースを示す説明図である。

【図５】平面モデルに導入された等高線を示す説明図で
ある。

【図６】平面モデルの平面の更新によって等高線が途切
れた様子を示す説明図である。

【図７】大域的な学習によって等高線が修復された様子
を示す説明図である。

【図８】教師データに基づいて平面が更新される様子を
示す説明図である。

【図９】教師データから一意に平面が決定されない様子
を示す説明図である。

【図１０】平面の更新による平面の修正量を示す説明図
である。

【図１１】修正量の最小化を条件として更新された平面
の様子を示す説明図である。

【図１２】部分入力空間の座標変換を示す説明図であ
る。

【図１３】変数変換に対応するイメージを示す説明図で
ある。

【図１４】平面係数の補正を示す説明図である。

【図１５】最小２乗解に対して許容できる傾きの範囲を
示す説明図である。

【図１６】代表値探索処理の前半部分を示すフローチャ
ートである。

【図１７】代表値探索処理の後半部分を示すフローチャ
ートである。

【図１８】（ａ）は風量制御特性を示す説明図であり、
（ｂ）は傾斜平面の境界を示す説明図である。

【図１９】最大値・最小値との境界及びその境界の移動
を示す説明図である。

【図２０】平面の更新による境界のずれを示す説明図で
ある。

【図２１】境界のずれが代表値探索法による平面の更新
にて補正される様子を示す説明図である。

【図２２】制御の連続性確保のための平面の平行移動を
示す説明図である。

【図２３】代表値の探索範囲の制限を示す説明図であ
る。

【図２４】風量の修正を行う場合に発生する問題を示す
説明図である。

【図２５】風量修正後の補正を示す説明図である。

【図２６】内気温から風量を算出するためのマップして
具象化された風量制御特性を例示する説明図である。

【図２７】従来の風量制御特性に基づく風量の算出手法
を示すための説明図である。

【図２８】利用者の好む風量制御特性を調査した際の実
験結果を示す説明図である。

【図２９】各被験者の好む風量制御特性としてのマップ
を比較して例示する説明図である。

【図３０】風量制御特性としてのマップの有効な学習を
示す説明図である。

【図３１】従来の風量制御特性としてのマップに対する
更新手法を示す説明図である。

【図３２】従来の風量制御特性としてのマップに対する
更新手法を示す説明図である。

【符号の説明】

１１…環境条件検出部 １１ａ…内気
温センサ １１ｂ…日射量センサ １１ｃ…外気
温センサ １２…風量計算部 １３…平面係
数データベース １４…風量制御特性更新部 １５…教師デ
ータ記憶部 １６…風量修正スイッチ １７…駆動部 １８…送風機

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｆ２４Ｆ 11/02 Ｆ２４Ｆ 11/02 Ｅ Ｇ０６Ｆ 15/18 ５５０ Ｇ０６Ｆ 15/18 ５５０Ｅ

Claims (19)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】外部から入力されるｎ（ｎは自然数。以下
   同じ。）個の入力変数に対して制御量を算出する制御量
   算出装置であって、 前記ｎ個の入力変数に対応するｎ次元空間内の点の集合
   として想定されるｎ次元入力空間が分割された複数の部
   分空間に対応させてそれぞれ定義された方程式であっ
   て、前記ｎ個の入力変数から一の未知数を算出可能な平
   面の方程式を記憶する平面方程式記憶手段と、 前記入力変数が入力されると、前記平面方程式記憶手段
   に記憶された平面の方程式の中から当該入力変数に対応
   する点の属する部分空間に対応する平面の方程式を選択
   し、当該選択した平面の方程式を用いて前記入力変数か
   ら前記一の未知数を制御量として算出する制御量算出手
   段とを備えることを特徴とする制御量算出装置。
2. 【請求項２】請求項１に記載の制御量算出装置におい
   て、 さらに、 前記制御量を外部から修正するための制御量修正手段
   と、 該制御量修正手段を介して前記制御量が修正されると、
   当該修正後の制御量及び当該修正の際に入力された入力
   変数を、当該入力変数に対応する部分空間である対象部
   分空間に対応する教師データとして教師データ記憶手段
   に記憶すると共に、前記教師データ記憶手段に記憶され
   た教師データの中の前記対象部分空間に対応する教師デ
   ータに基づいて、当該対象部分空間に対応させて前記平
   面方程式記憶手段に記憶された平面の方程式を更新する
   学習制御手段とを備えることを特徴とする制御量算出装
   置。
3. 【請求項３】請求項２に記載の制御量算出装置におい
   て、 前記学習制御手段は、さらに、前記対象部分空間に対応
   する平面の方程式を更新した後、隣接する平面同士の境
   界が共通となるように、該当する部分空間に対応させて
   前記平面方程式記憶手段に記憶された平面の方程式を更
   新するよう構成されていることを特徴とする制御量算出
   装置。
4. 【請求項４】請求項２又は３に記載の制御量算出装置に
   おいて、 前記学習制御手段は、さらに、前記平面の方程式の更新
   に合わせて、該当する部分空間の境界を更新することを
   特徴とする制御量算出装置。
5. 【請求項５】請求項２〜４のいずれかに記載の制御量算
   出装置において、 ｘ，ｙ，・・・，ｚのｎ個の入力変数及び制御量ｗに対
   して、前記平面の方程式は、ｗ＝ａｘ＋ｂｙ＋・・・＋
   ｃｚ＋ｄで定義されており、 前記平面方程式記憶手段は、前記平面の方程式の平面係
   数ａ，ｂ，・・・，ｃ，ｄを記憶し、 前記学習制御手段は、前記平面係数ａ，ｂ，・・・，
   ｃ，ｄを更新することによって前記平面の方程式を更新
   することを特徴とする制御量算出装置。
6. 【請求項６】請求項５に記載の制御量算出装置におい
   て、 前記学習制御手段は、前記対象部分空間に対応する教師
   データ（ｘ_i ，ｙ_i ，・・・，ｚ_i ，ｗ_i ）（ｉ＝０，
   １，２，・・・，ｋ）に基づいて、平面係数ａ _k ，ｂ
   _k ，・・・，ｃ_k ，ｄ_k を次の式１にて示される連立方
   程式の解として求めることを特徴とする制御量算出装
   置。 【数１】
7. 【請求項７】請求項６に記載の制御量算出装置におい
   て、 前記学習制御手段は、前記式１にて示される連立方程式
   の解がない場合は、前記平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，
   ｃ_k ，ｄ_k を前記式１にて示される連立方程式の最小２
   乗解として求めることを特徴とする制御量算出装置。
8. 【請求項８】請求項６又は７に記載の制御量算出装置に
   おいて、 前記学習制御手段は、前記式１に示される行列の階数が
   （ｎ＋１）よりも小さい場合であって、前記対象部分空
   間がｘ_L ≦ｘ≦ｘ_U ，ｙ_L ≦ｙ≦ｙ_U ，・・・，ｚ_L ≦
   ｚ≦ｚ_U の範囲に存在し、当該対象部分空間に対応する
   平面の方程式の前記平面係数がａ_k-1 ，ｂ_k-1 ， ・・
   ・，ｃ_k-1 ，ｄ_k-1 であるとき、前記式１の解又は最小
   ２乗解のうち、次の式２を最小にする前記平面係数ａ
   _k ，ｂ_k ，・・・，ｃ_k ，ｄ_k を求めることを特徴とす
   る制御量算出装置。 【数２】
9. 【請求項９】請求項６〜８のいずれかに記載の制御量算
   出装置において、 前記学習制御手段は、前記平面係数を特異値分解の手法
   を用いて計算することを特徴とする制御量算出装置。
10. 【請求項１０】請求項６又は７に記載の制御量算出装置
    において、 さらに、前記平面係数ａ，ｂ，・・・，ｃのそれぞれに
    対し複数個の代表値を記憶する代表値記憶手段を備え、 前記学習制御手段は、前記式１に示す連立方程式を次の
    式３に示す連立方程式に変換し、前記代表値記憶手段に
    記憶された代表値の組み合わせの全部又は一部の中で式
    ４を最小にする組み合わせを探索して平面係数ａ_k ，ｂ
    _k ，・・・，ｃ _k とすると共に、当該平面係数ａ_k ，ｂ
    _k ，・・・，ｃ_k から式５を用いて平面係数ｄ_k を求め
    ることを特徴とする制御量算出装置。 【数３】
11. 【請求項１１】請求項１０に記載の制御量算出装置にお
    いて、 前記学習制御手段は、前記式３を最小にする代表値の組
    み合わせが複数個ある場合、当該対象部分空間に対応す
    る平面の方程式の前記平面係数がａ_k-1 ，ｂ_{k- 1} ， ・
    ・・，ｃ_k-1 ，ｄ_k-1 であるとき、次の式６を最小にす
    る代表値の組み合わせを平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，
    ｃ_k として求めることを特徴とする制御量算出装置。 【数４】
12. 【請求項１２】請求項１０又は１１に記載の制御量算出
    装置において、 前記学習制御手段は、平面係数ａ_k ，ｂ_k ，・・・，ｃ
    _k ，ｄ_k として求めた代表値の組み合わせを基準代表値
    とし、隣接する部分空間に対応する平面方程式の平面係
    数を、当該基準代表値の前後の代表値の中から探索する
    ことによって求めることを特徴とする制御量算出装置。
13. 【請求項１３】請求項１０〜１２のいずれかに記載の制
    御量算出装置において、 前記代表値記憶手段に記憶される代表値は、前記各平面
    係数ａ，ｂ，・・・，ｃの変更による前記制御量の変化
    率が所定範囲となるように設定されていることを特徴と
    する制御量算出装置。
14. 【請求項１４】請求項１０〜１３のいずれかに記載の制
    御量算出装置において、 前記代表値記憶手段に記憶される代表値の設定間隔は、
    制御量の変化率が所定割合以下となるように決定されて
    いることを特徴とする制御量算出装置。
15. 【請求項１５】請求項２〜１４のいずれかに記載の制御
    量算出装置において、 前記学習制御手段は、前記対象部分空間に対応する教師
    データのうちで最新の教師データを通る平面となるよう
    に前記平面の方程式を更新するよう構成されていること
    を特徴とする制御量算出装置。
16. 【請求項１６】請求項２〜１５のいずれかに記載の制御
    量算出装置において、 前記学習制御手段は、前記制御量修正手段による修正後
    の制御量が、修正直後の入力変数に対応するものとなる
    ように前記平面の方程式を更新するよう構成されている
    ことを特徴とする制御量算出装置。
17. 【請求項１７】請求項２〜１６のいずれかに記載の制御
    量算出装置において、 前記学習制御手段は、前記制御量修正手段による制御量
    の修正が行われている間は、前記入力変数が変化しても
    制御量を変更しないことを特徴とする制御量算出装置。
18. 【請求項１８】請求項１〜１７のいずれかに記載の制御
    量算出装置を用いて構成された空調制御装置であって、 センサから入力される外気温、内気温、日射量を少なく
    とも前記入力変数とし、前記制御量として風量又は吹き
    出し口温度を算出するように構成されており、 さらに、算出された前記風量又は吹き出し口温度に基づ
    いて空調ユニットを駆動する駆動手段を備えることを特
    徴とする空調制御装置。
19. 【請求項１９】請求項１〜１８のいずれかに記載の制御
    量算出装置の制御量算出手段及び学習制御手段としてコ
    ンピュータシステムを機能させるためのプログラムを記
    録した記録媒体。