JP2000289417A - 車両用タイヤの開発装置及び開発方法 - Google Patents
車両用タイヤの開発装置及び開発方法Info
- Publication number
- JP2000289417A JP2000289417A JP11101034A JP10103499A JP2000289417A JP 2000289417 A JP2000289417 A JP 2000289417A JP 11101034 A JP11101034 A JP 11101034A JP 10103499 A JP10103499 A JP 10103499A JP 2000289417 A JP2000289417 A JP 2000289417A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- tire
- coefficient
- tires
- coefficients
- friction
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Tires In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 試作品の物理的な数を大幅に減らすことが可
能な車両用タイヤの開発装置及び開発方法を提供する。 【解決手段】 タイヤの開発装置及び方法において、車
両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓとの間の関係
を、μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ
（Ｓe ) として記述し、複数種類のタイヤの摩擦係数μ
とスリップ率Ｓとの間の関係を実測し、実測された関係
に近い式となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定し
て、タイヤの種類と係数との関係を示す要素技術テーブ
ルを作成し、タイヤの開発ニーズに合致する摩擦特性を
要素技術テーブルを参照してシミュレーションにより獲
得し、獲得された摩擦特性を持つ試作用タイヤを試作す
る。
能な車両用タイヤの開発装置及び開発方法を提供する。 【解決手段】 タイヤの開発装置及び方法において、車
両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓとの間の関係
を、μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ
（Ｓe ) として記述し、複数種類のタイヤの摩擦係数μ
とスリップ率Ｓとの間の関係を実測し、実測された関係
に近い式となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定し
て、タイヤの種類と係数との関係を示す要素技術テーブ
ルを作成し、タイヤの開発ニーズに合致する摩擦特性を
要素技術テーブルを参照してシミュレーションにより獲
得し、獲得された摩擦特性を持つ試作用タイヤを試作す
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は車両用タイヤの開発
装置及び開発方法に関し、特に自動車用のタイヤの摩擦
係数μとスリップ率Ｓとの関係を記述するμ−Ｓ曲線を
表す式を用いてタイヤを開発する装置及び方法に関す
る。
装置及び開発方法に関し、特に自動車用のタイヤの摩擦
係数μとスリップ率Ｓとの関係を記述するμ−Ｓ曲線を
表す式を用いてタイヤを開発する装置及び方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】従来、タイヤの最大摩擦係数μP 、ロッ
ク摩擦係数μL 、材料因子、構造因子等の開発ニーズに
合致した車両用タイヤを開発する場合は、開発ニーズに
合致していそうな多数の試作タイヤを物理的に試作し、
その試作品の中からテストコースで走行して総合的開発
ニーズに合っているタイヤを選定して、選定されたタイ
ヤと同一の摩擦特性を持つタイヤを販売用に製作してい
た。
ク摩擦係数μL 、材料因子、構造因子等の開発ニーズに
合致した車両用タイヤを開発する場合は、開発ニーズに
合致していそうな多数の試作タイヤを物理的に試作し、
その試作品の中からテストコースで走行して総合的開発
ニーズに合っているタイヤを選定して、選定されたタイ
ヤと同一の摩擦特性を持つタイヤを販売用に製作してい
た。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来の開発方法では、少数種類のタイヤを選定するために
多数の試作品を物理的に製作する必要があり、かつ、販
売用のタイヤが選定されるまでに長時間を要し、かつ、
選定された後は選定されなかった多数の試作品は廃棄さ
れるので、無駄が多いという問題があった。
来の開発方法では、少数種類のタイヤを選定するために
多数の試作品を物理的に製作する必要があり、かつ、販
売用のタイヤが選定されるまでに長時間を要し、かつ、
選定された後は選定されなかった多数の試作品は廃棄さ
れるので、無駄が多いという問題があった。
【０００４】本発明の主たる目的は、タイヤ開発期間を
大幅に短縮することが可能な車両用タイヤの開発装置及
び開発方法を提供することにある。本発明の他の目的
は、試作品の物理的な数を大幅に減らすことが可能な車
両用タイヤの開発装置及び開発方法を提供することにあ
る。
大幅に短縮することが可能な車両用タイヤの開発装置及
び開発方法を提供することにある。本発明の他の目的
は、試作品の物理的な数を大幅に減らすことが可能な車
両用タイヤの開発装置及び開発方法を提供することにあ
る。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明の一態様により、車両用タイヤの摩擦係数μと
スリップ率Ｓとの間の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係
数として、式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述して記憶する第１の記憶手段と、複数種類の
車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓとの間の関係
を実測する実測手段と、実測手段による実測値を記憶す
る第２の記憶手段と、式が実測された関係に近い式とな
るように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定する係数決定手
段と、決定された係数と車両用タイヤの種類との関係を
示す要素技術テーブルを作成する手段と、要素技術テー
ブルを記憶する第３の記憶手段と、車両用タイヤの開発
ニーズに合致する摩擦特性を要素技術テーブルを参照し
てシミュレーションにより獲得するシミュレーション手
段と、獲得された摩擦特性を持つ試作用タイヤを試作す
る手段と、試作用タイヤが総合的開発ニーズに合致して
いるかを試験する試験手段と、を備え、試験に合格した
試作用タイヤと同一摩擦特性を持つタイヤを販売用に製
造するようにした車両用タイヤの開発装置が提供され
る。
に本発明の一態様により、車両用タイヤの摩擦係数μと
スリップ率Ｓとの間の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係
数として、式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述して記憶する第１の記憶手段と、複数種類の
車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓとの間の関係
を実測する実測手段と、実測手段による実測値を記憶す
る第２の記憶手段と、式が実測された関係に近い式とな
るように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定する係数決定手
段と、決定された係数と車両用タイヤの種類との関係を
示す要素技術テーブルを作成する手段と、要素技術テー
ブルを記憶する第３の記憶手段と、車両用タイヤの開発
ニーズに合致する摩擦特性を要素技術テーブルを参照し
てシミュレーションにより獲得するシミュレーション手
段と、獲得された摩擦特性を持つ試作用タイヤを試作す
る手段と、試作用タイヤが総合的開発ニーズに合致して
いるかを試験する試験手段と、を備え、試験に合格した
試作用タイヤと同一摩擦特性を持つタイヤを販売用に製
造するようにした車両用タイヤの開発装置が提供され
る。
【０００６】シミュレーション手段は、開発ニーズに合
ったタイヤ開発のための係数値を要素技術テーブルを参
照して決定する係数決定手段と、決定した係数値を式に
代入して計算上のμ−Ｓ曲線を描く手段と、計算上のμ
−Ｓ曲線より、摩擦特性を獲得する手段と、摩擦特性が
開発ニーズに合致するかを判断する手段と、を備え、開
発ニーズに合致した摩擦特性が獲得されるまで、係数の
決定、μ−Ｓ曲線描画、及び摩擦特性の獲得のシミュレ
ーションを繰り返す。
ったタイヤ開発のための係数値を要素技術テーブルを参
照して決定する係数決定手段と、決定した係数値を式に
代入して計算上のμ−Ｓ曲線を描く手段と、計算上のμ
−Ｓ曲線より、摩擦特性を獲得する手段と、摩擦特性が
開発ニーズに合致するかを判断する手段と、を備え、開
発ニーズに合致した摩擦特性が獲得されるまで、係数の
決定、μ−Ｓ曲線描画、及び摩擦特性の獲得のシミュレ
ーションを繰り返す。
【０００７】要素技術テーブルは、多種類の市販タイヤ
の第１のμ−Ｓ特性を実測により求め、第１のμ−Ｓ特
性に近い関数となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決
定して、市販タイヤの種類と係数とを関係付けた第１の
要素技術テーブルと、タイヤのサイプの数や形状及びゴ
ムの硬さを変量した場合の複数種類のタイヤについて第
２のμ−Ｓ特性を実測により求め、第２のμ−Ｓ特性に
近い関数となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定し
て、サイプの形状と寸法及びゴムの硬さを係数と関係付
けた第２の要素技術テーブルと、タイヤのサイプの本数
を変更し、且つブレーキ時間を変化させた場合の複数種
類のタイヤについて第３のμ−Ｓ特性を実測により求
め、第３のμ−Ｓ特性に近い関数となるように係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、サイプの本数及びブレーキ
時間と係数とを関係付けた第３の要素技術テーブルと、
を含む。
の第１のμ−Ｓ特性を実測により求め、第１のμ−Ｓ特
性に近い関数となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決
定して、市販タイヤの種類と係数とを関係付けた第１の
要素技術テーブルと、タイヤのサイプの数や形状及びゴ
ムの硬さを変量した場合の複数種類のタイヤについて第
２のμ−Ｓ特性を実測により求め、第２のμ−Ｓ特性に
近い関数となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定し
て、サイプの形状と寸法及びゴムの硬さを係数と関係付
けた第２の要素技術テーブルと、タイヤのサイプの本数
を変更し、且つブレーキ時間を変化させた場合の複数種
類のタイヤについて第３のμ−Ｓ特性を実測により求
め、第３のμ−Ｓ特性に近い関数となるように係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、サイプの本数及びブレーキ
時間と係数とを関係付けた第３の要素技術テーブルと、
を含む。
【０００８】シミュレーション手段は、車両用タイヤの
最大摩擦係数、ロック摩擦係数、材料因子、及び構造因
子のうちの少なくとも１つが開発ニーズに合致する場合
に、合致したものに対応する係数値を要素技術テーブル
を参照して決定する手段を備える。本発明の他の態様に
より、車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓとの間
の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係数として、式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述し、複数種類の車両用タイヤの摩擦係数μと
スリップ率Ｓとの間の関係を実測し、式が実測された関
係に近い式となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定
して、車両用タイヤの種類と係数との関係を示す要素技
術テーブルを作成し、車両用タイヤの開発ニーズに合致
する摩擦特性を要素技術テーブルを参照してシミュレー
ションにより獲得し、獲得された摩擦特性を持つ試作用
タイヤを試作し、試作用タイヤが総合的開発ニーズに合
致しているかを試験し、試験に合格した試作用タイヤと
同一摩擦特性を持つタイヤを販売用に製造するようにし
た車両用タイヤの開発方法が提供される。
最大摩擦係数、ロック摩擦係数、材料因子、及び構造因
子のうちの少なくとも１つが開発ニーズに合致する場合
に、合致したものに対応する係数値を要素技術テーブル
を参照して決定する手段を備える。本発明の他の態様に
より、車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓとの間
の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係数として、式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述し、複数種類の車両用タイヤの摩擦係数μと
スリップ率Ｓとの間の関係を実測し、式が実測された関
係に近い式となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定
して、車両用タイヤの種類と係数との関係を示す要素技
術テーブルを作成し、車両用タイヤの開発ニーズに合致
する摩擦特性を要素技術テーブルを参照してシミュレー
ションにより獲得し、獲得された摩擦特性を持つ試作用
タイヤを試作し、試作用タイヤが総合的開発ニーズに合
致しているかを試験し、試験に合格した試作用タイヤと
同一摩擦特性を持つタイヤを販売用に製造するようにし
た車両用タイヤの開発方法が提供される。
【０００９】開発ニーズに合致する摩擦特性をシミュレ
ーションにより決定するので、試作品はその決定後に製
作すればよい。したがって、タイヤ開発時間は大幅に短
縮する。また、試作品の数は従来と比較して大幅に減少
する。
ーションにより決定するので、試作品はその決定後に製
作すればよい。したがって、タイヤ開発時間は大幅に短
縮する。また、試作品の数は従来と比較して大幅に減少
する。
【００１０】
【発明の実施の形態】ＡＢＳ(Antilock Breaking Syste
m)車が今後主流になると考えると、摩擦係数の絶対値だ
けではなくμ−Ｓ曲線全体を考えた、タイヤの特性の測
定方法の定常化及びタイヤの開発をする必要があると考
えられる。ここで、μはタイヤの摩擦係数で、Ｓはスリ
ップ率である。摩擦係数μは μ＝Ｆ／Ｗ で定義される。ただしＦは摩擦力、Ｗは負荷荷重であ
る。
m)車が今後主流になると考えると、摩擦係数の絶対値だ
けではなくμ−Ｓ曲線全体を考えた、タイヤの特性の測
定方法の定常化及びタイヤの開発をする必要があると考
えられる。ここで、μはタイヤの摩擦係数で、Ｓはスリ
ップ率である。摩擦係数μは μ＝Ｆ／Ｗ で定義される。ただしＦは摩擦力、Ｗは負荷荷重であ
る。
【００１１】スリップ率はタイヤの路面速度Ｖとタイヤ
の回転速度ｖとの比で表され、 タイヤ駆動時はＳ＝（Ｖ−ｖ）／ｖ タイヤ制動時はＳ＝（Ｖ−ｖ）／Ｖ で定義される。スタッドレスタイヤの実車テストも制動
試験のみならず、μ−Ｓ特性の試験が主流になる時期に
来ている。
の回転速度ｖとの比で表され、 タイヤ駆動時はＳ＝（Ｖ−ｖ）／ｖ タイヤ制動時はＳ＝（Ｖ−ｖ）／Ｖ で定義される。スタッドレスタイヤの実車テストも制動
試験のみならず、μ−Ｓ特性の試験が主流になる時期に
来ている。
【００１２】タイヤのμ−Ｓ曲線に関する研究はすでに
多く報告されている。これらの研究はいずれも、μ−Ｓ
曲線についてタイヤの接地面内の圧力分布を放物線又は
楕円形状と仮定し、発生する摩擦力とスリップ率Ｓの関
係から摩擦係数μを推定する理論について述べている。
μ−Ｓ曲線を記述する理論式はフィアラ（Fiala)の式と
いわれる。
多く報告されている。これらの研究はいずれも、μ−Ｓ
曲線についてタイヤの接地面内の圧力分布を放物線又は
楕円形状と仮定し、発生する摩擦力とスリップ率Ｓの関
係から摩擦係数μを推定する理論について述べている。
μ−Ｓ曲線を記述する理論式はフィアラ（Fiala)の式と
いわれる。
【００１３】フィアラの式においては、摩擦係数μはス
リップ率Ｓの三次関数で表される。しかしながら、フィ
アラの式は実際の車両用タイヤの摩擦特性を正確に表し
ていない。フィアラの式の中の因子としてはドライビン
グステフネスを始め、擬着摩擦係数μa とスベリ摩擦係
数μb があり、材料評価用として使用するには実用的で
はなかった。実用的にはタイヤをロック状態にし、ある
速度から停止するまでの制動距離から滑り摩擦係数μL
を計算する方法がとられていた。この制動距離からの方
法は、ロック状態に関する、所謂、μ−Ｓ曲線の一部の
摩擦特性のみが得られ、さらには、最近のＡＢＳ（Anti
lock Breaking System) による摩擦係数最大値μP 付近
の特性は得られないという問題を生じていた。
リップ率Ｓの三次関数で表される。しかしながら、フィ
アラの式は実際の車両用タイヤの摩擦特性を正確に表し
ていない。フィアラの式の中の因子としてはドライビン
グステフネスを始め、擬着摩擦係数μa とスベリ摩擦係
数μb があり、材料評価用として使用するには実用的で
はなかった。実用的にはタイヤをロック状態にし、ある
速度から停止するまでの制動距離から滑り摩擦係数μL
を計算する方法がとられていた。この制動距離からの方
法は、ロック状態に関する、所謂、μ−Ｓ曲線の一部の
摩擦特性のみが得られ、さらには、最近のＡＢＳ（Anti
lock Breaking System) による摩擦係数最大値μP 付近
の特性は得られないという問題を生じていた。
【００１４】また、実際のタイヤの摩擦係数とスリップ
率との関係の実測値は、フィアラの式で表される関数と
は異ることが判明した。図１は路面状態が氷上、ウェッ
ト、及びドライの状態での摩擦係数μとスリップ率Ｓと
のモデル的な関係を示すグラフである。当然のことなが
ら、氷上では摩擦係数μは小さく、ウェット、ドライと
路面が変わるにつれてμは大きくなる。図示例では氷上
ではスリップ率Ｓが約８％の時に摩擦係数μが最大であ
り、ウェット状態ではスリップ率が約１０％の時に摩擦
係数μが最大であり、ドライ状態ではスリップ率が約１
５％の時に摩擦係数μが最大である。
率との関係の実測値は、フィアラの式で表される関数と
は異ることが判明した。図１は路面状態が氷上、ウェッ
ト、及びドライの状態での摩擦係数μとスリップ率Ｓと
のモデル的な関係を示すグラフである。当然のことなが
ら、氷上では摩擦係数μは小さく、ウェット、ドライと
路面が変わるにつれてμは大きくなる。図示例では氷上
ではスリップ率Ｓが約８％の時に摩擦係数μが最大であ
り、ウェット状態ではスリップ率が約１０％の時に摩擦
係数μが最大であり、ドライ状態ではスリップ率が約１
５％の時に摩擦係数μが最大である。
【００１５】本発明の実施の形態においては、概略的に
は、図１に示したような車両用タイヤのμ−Ｓ曲線全体
を、氷上、ウェット、及びドライの状態の如何に係わら
ず記述できる回帰式を見出し、得られた回帰式の係数の
意味を求め、開発ニーズに含まれる材料特性や設計因子
に基づいて係数値を選択してそれらの係数値を持つμ−
Ｓ曲線全体の回帰式から開発ニーズに合致する摩擦特性
を持つタイヤを決定し、決定されたタイヤの試作品のみ
を試作して、試験をし、試験に合格したタイヤを販売の
ために量産する。
は、図１に示したような車両用タイヤのμ−Ｓ曲線全体
を、氷上、ウェット、及びドライの状態の如何に係わら
ず記述できる回帰式を見出し、得られた回帰式の係数の
意味を求め、開発ニーズに含まれる材料特性や設計因子
に基づいて係数値を選択してそれらの係数値を持つμ−
Ｓ曲線全体の回帰式から開発ニーズに合致する摩擦特性
を持つタイヤを決定し、決定されたタイヤの試作品のみ
を試作して、試験をし、試験に合格したタイヤを販売の
ために量産する。
【００１６】図２は本発明の実施の形態において、回帰
式の係数を求めるための実験に使用した供試タイヤのパ
ターン形状を示す図である。図示例では、縦長ブロック
パターンにサイプ（タイヤのトレッド面に切られた細い
溝）を彫ったものと、横長ブロックパターンにサイプを
彫ったものとの２種類（縦長パターン、横長パターン）
が示されている。サイプの無いタイヤも使用した。
式の係数を求めるための実験に使用した供試タイヤのパ
ターン形状を示す図である。図示例では、縦長ブロック
パターンにサイプ（タイヤのトレッド面に切られた細い
溝）を彫ったものと、横長ブロックパターンにサイプを
彫ったものとの２種類（縦長パターン、横長パターン）
が示されている。サイプの無いタイヤも使用した。
【００１７】解析に使用した供試タイヤの特性は下記の
通りである。 （１）１８５／６５Ｒ１４でトレッドコムとしてＮＲ／
ＢＲ系ゴムにカーボンブラック配合量を変量した３種類
で、サイプの無い縦長ブロックパターンと横長ブロック
パターンの計６種類。（以下、サイプの無い縦長ブロッ
クパターンをタイヤＤ、サイプの無い横長ブロックパタ
ーンをタイヤＥと呼ぶ。） （２）上記（１）と同じタイヤ３種類で、サイプの有る
縦長ブロックパターンと横長ブロックパターンの計６種
類。（以下、サイプの有る縦長ブロックパターンをタイ
ヤＡ、サイプの有る横長ブロックパターンをタイヤＣと
呼ぶ。） （３）市販タイヤ：タイヤの幅／偏平率 リムの外径
商品名 の形式で表すと、次の５種類のタイヤが使用さ
れた。１８５／７０Ｒ１４Ａ１、１８５／６５Ｒ１４Ａ
２、１８５／７１Ｒ１４Ａ３、１８５／６５Ｒ１４Ａ
４、１８５／７０Ｒ１４Ａ５。ここで、Ａ１〜Ａ５は商
品名に相当する。
通りである。 （１）１８５／６５Ｒ１４でトレッドコムとしてＮＲ／
ＢＲ系ゴムにカーボンブラック配合量を変量した３種類
で、サイプの無い縦長ブロックパターンと横長ブロック
パターンの計６種類。（以下、サイプの無い縦長ブロッ
クパターンをタイヤＤ、サイプの無い横長ブロックパタ
ーンをタイヤＥと呼ぶ。） （２）上記（１）と同じタイヤ３種類で、サイプの有る
縦長ブロックパターンと横長ブロックパターンの計６種
類。（以下、サイプの有る縦長ブロックパターンをタイ
ヤＡ、サイプの有る横長ブロックパターンをタイヤＣと
呼ぶ。） （３）市販タイヤ：タイヤの幅／偏平率 リムの外径
商品名 の形式で表すと、次の５種類のタイヤが使用さ
れた。１８５／７０Ｒ１４Ａ１、１８５／６５Ｒ１４Ａ
２、１８５／７１Ｒ１４Ａ３、１８５／６５Ｒ１４Ａ
４、１８５／７０Ｒ１４Ａ５。ここで、Ａ１〜Ａ５は商
品名に相当する。
【００１８】氷路面摩擦試験を下記の条件で行った。 試験速度…４０ｋｍ／ｈ 試験温度…−３°Ｃ 負荷荷重…１．９６、２．７０、３．４３ ｋＮ 空気圧…２００ｋＰａ スリップ率…０〜１００％ ドラム寸法…内径３ｍ、幅８００ｍｍ ドラム内面…−３°Ｃで切削バイトによって平滑にした
後、予備タイヤをロック状態でならし走行した氷表面 タイヤ表面…リグループでパターンを堀った後、予備走
行した面 図３は本発明の実施の形態による要素技術テーブルの作
成に至る過程を説明するフローチャートである。
後、予備タイヤをロック状態でならし走行した氷表面 タイヤ表面…リグループでパターンを堀った後、予備走
行した面 図３は本発明の実施の形態による要素技術テーブルの作
成に至る過程を説明するフローチャートである。
【００１９】図３において、ステップＳ３１に示すよう
に、μ−Ｓ曲線を記述する理論式はフィアラの式はとし
て知られており、この式は摩擦係数μがスリップ率Ｓの
三次関数で表される。そこで単純に、下記に示す三次式
で検討した。 μ＝ＡＳ3 ＋ＢＳ2 ＋ＣＳ……（１） 図４において、実線は上記の種類の１つのタイヤであっ
て、ゴムの硬さが５４Ａで負荷が２００のタイヤのμ−
Ｓ特性の実測値を表し、点線はこの実測値に近い三次式
（１）の関数のグラフを示す。この場合は、式（１）は
下記のようになる。
に、μ−Ｓ曲線を記述する理論式はフィアラの式はとし
て知られており、この式は摩擦係数μがスリップ率Ｓの
三次関数で表される。そこで単純に、下記に示す三次式
で検討した。 μ＝ＡＳ3 ＋ＢＳ2 ＋ＣＳ……（１） 図４において、実線は上記の種類の１つのタイヤであっ
て、ゴムの硬さが５４Ａで負荷が２００のタイヤのμ−
Ｓ特性の実測値を表し、点線はこの実測値に近い三次式
（１）の関数のグラフを示す。この場合は、式（１）は
下記のようになる。
【００２０】 μ＝（３×１０-6）Ｓ3 ＋（４×１０-4）Ｓ2 ＋（１７８×１０-4）Ｓ …（２） 図示のように、実線で示す実測値と比較して点線で示す
実験式は滑らかな三次曲線となり、実測値を表す曲線と
掛け離れている。したがって、実験式（２）は図３のス
テップＳ３２に示したように実測値を表していない。
実験式は滑らかな三次曲線となり、実測値を表す曲線と
掛け離れている。したがって、実験式（２）は図３のス
テップＳ３２に示したように実測値を表していない。
【００２１】そこで、図３のステップＳ３３に示したよ
うに、さらに項数を増やして高次（６次）の多項式で近
似可能かどうかを検討した。下記に６次の式を示す。 μ＝ＤＳ6 ＋ＥＳ5 ＋ＦＳ4 ＋ＧＳ3 ＋ＨＳ2 ＋ＩＳ……（３） 図５において、実線は上記の種類の１つのタイヤであっ
て、ゴムの硬さが５４Ａで負荷が２００のタイヤのμ−
Ｓ特性の実測値（図４の実線と同じ）を表し、点線はこ
の実測値に近い６次式の関数のグラフを示す。この場合
は、式（３）は下記のようになる。
うに、さらに項数を増やして高次（６次）の多項式で近
似可能かどうかを検討した。下記に６次の式を示す。 μ＝ＤＳ6 ＋ＥＳ5 ＋ＦＳ4 ＋ＧＳ3 ＋ＨＳ2 ＋ＩＳ……（３） 図５において、実線は上記の種類の１つのタイヤであっ
て、ゴムの硬さが５４Ａで負荷が２００のタイヤのμ−
Ｓ特性の実測値（図４の実線と同じ）を表し、点線はこ
の実測値に近い６次式の関数のグラフを示す。この場合
は、式（３）は下記のようになる。
【００２２】 μ＝（−１０-10 ）Ｓ6 ＋（３×１０-8）Ｓ5 −（４×１０-6）Ｓ4 ＋ （２×１０-4）Ｓ3 −（５４×１０-4）Ｓ2 ＋（５７×１０-3）Ｓ……（４） この場合でも、実線で示す実測値と比較して点線で示す
実験式はさらに滑らかな波打つ曲線となり、実測値を正
確に表す曲線とはいえない。また、多くの係数を有する
ので、係数を定める作業が困難となり、実用的な実験式
とは言えない結果となった。
実験式はさらに滑らかな波打つ曲線となり、実測値を正
確に表す曲線とはいえない。また、多くの係数を有する
ので、係数を定める作業が困難となり、実用的な実験式
とは言えない結果となった。
【００２３】そこで、多くのμ−Ｓ実測曲線を眺め、そ
の曲線に近い数式を、パソコン内の辞書等に登録されて
いる公式集等を中心に検討した結果、下記の関数がμ−
Ｓ実測曲線に近い事が分かった（図３のステップＳ３
４）。その関数を説明する。関数は、 ｆ（ｘ）＝ｘｅｘｐ（−ｘ）……（５） の形状を有する。
の曲線に近い数式を、パソコン内の辞書等に登録されて
いる公式集等を中心に検討した結果、下記の関数がμ−
Ｓ実測曲線に近い事が分かった（図３のステップＳ３
４）。その関数を説明する。関数は、 ｆ（ｘ）＝ｘｅｘｐ（−ｘ）……（５） の形状を有する。
【００２４】μ−Ｓ曲線の特徴から、（５）式に次の
（ｉ）〜（iv）の拘束条件を加え、μ−Ｓ実測曲線を記
述する式を見出した。 （ｉ）スリップ率Ｓが有る点Ｓp で摩擦係数最大値μP
（以下、μピークともいう）を通る。 （ii）摩擦係数最大値は極大値であるので、ｄμ（Ｓ）
／ｄＳ＝０ （iii)その後、緩やかに下がり、最終的にある値
（μL ）になる。
（ｉ）〜（iv）の拘束条件を加え、μ−Ｓ実測曲線を記
述する式を見出した。 （ｉ）スリップ率Ｓが有る点Ｓp で摩擦係数最大値μP
（以下、μピークともいう）を通る。 （ii）摩擦係数最大値は極大値であるので、ｄμ（Ｓ）
／ｄＳ＝０ （iii)その後、緩やかに下がり、最終的にある値
（μL ）になる。
【００２５】（iv）μp 以降にμP とμL の中間の値を
通る点の座標が（Ｓt ，μt ）である。 以上を条件にして係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを持つ、次のμ−
Ｓ実測曲線を記述する式を見出した。 μ＝（ａＳb −Ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋Ｃ……（６） ここで、μは摩擦係数、Ｓはスリップ率である。
通る点の座標が（Ｓt ，μt ）である。 以上を条件にして係数ａ，ｂ，ｃ，ｄを持つ、次のμ−
Ｓ実測曲線を記述する式を見出した。 μ＝（ａＳb −Ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋Ｃ……（６） ここで、μは摩擦係数、Ｓはスリップ率である。
【００２６】式（６）は漸近式であり、スリップ率Ｓが
大きくなる制動時には摩擦係数はある一定値に近づく。
しかし、実際には、スパイクタイヤのように制動時にお
けるμが上昇したり制動時の摩擦係数が小さくなってμ
が下降したりする現象があり、式（６）はこれを記述で
きないことが判明した。そこで、本発明の実施の形態に
より、式（６）をさらに修正した回帰式を求めた。
大きくなる制動時には摩擦係数はある一定値に近づく。
しかし、実際には、スパイクタイヤのように制動時にお
けるμが上昇したり制動時の摩擦係数が小さくなってμ
が下降したりする現象があり、式（６）はこれを記述で
きないことが判明した。そこで、本発明の実施の形態に
より、式（６）をさらに修正した回帰式を求めた。
【００２７】この修正回帰式は伊賀の式と称せられ、次
のように表される。 μ＝（ａＸb −Ｃ）ｅｘｐ（−Ｘd ）＋Ｃ・ｅｘｐ（Ｘe ) ……（７） ここで、μは摩擦係数、Ｘはスリップ率、ａ，ｂ，ｃ，
ｄ，ｅは係数である。本発明の実施の形態によれば、多
種類のタイヤについて、材料の硬さや材料の表面粗さ、
トレッド面のパターン、構造（ベルト、サイド、ビード
周辺剛性など）が変わると、そのそれぞれの変更に対し
てμ−Ｓ特性を実測し、実測したμ−Ｓ特性に近くなる
ように式（７）における係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを求め
て、タイヤの種類と係数との関係を示す要素技術テーブ
ルを作成する。
のように表される。 μ＝（ａＸb −Ｃ）ｅｘｐ（−Ｘd ）＋Ｃ・ｅｘｐ（Ｘe ) ……（７） ここで、μは摩擦係数、Ｘはスリップ率、ａ，ｂ，ｃ，
ｄ，ｅは係数である。本発明の実施の形態によれば、多
種類のタイヤについて、材料の硬さや材料の表面粗さ、
トレッド面のパターン、構造（ベルト、サイド、ビード
周辺剛性など）が変わると、そのそれぞれの変更に対し
てμ−Ｓ特性を実測し、実測したμ−Ｓ特性に近くなる
ように式（７）における係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを求め
て、タイヤの種類と係数との関係を示す要素技術テーブ
ルを作成する。
【００２８】要素技術テーブルを作成する前に、係数
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅの値を変えるとμ−Ｓ曲線がどのよ
うに変化するかをシミュレートした結果を図６〜図１０
に示す。これらの図から次の事が言える。 係数ａ：係数ａが大きくなるとμピークのみ高くなる。
反面、μピークはシャープになるので、ピーク後の低下
は著しく、ピークの幅は狭くなる（図６）。
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅの値を変えるとμ−Ｓ曲線がどのよ
うに変化するかをシミュレートした結果を図６〜図１０
に示す。これらの図から次の事が言える。 係数ａ：係数ａが大きくなるとμピークのみ高くなる。
反面、μピークはシャープになるので、ピーク後の低下
は著しく、ピークの幅は狭くなる（図６）。
【００２９】係数ｂ：係数ｂが大きくなるとμピークの
幅が広がり、μピーク値も増加するので、μピーク時の
スリップ率が大きくなる。μピーク付近の摩擦力を利用
する、ＡＢＳシステムには係数ｂの大きいタイヤが有効
であろうと考える（図７）。 係数ｃ：係数ｃが大きくなるとμピーク以後のμ−Ｓ曲
線全体が大きくなる。μ−Ｓ曲線全体の面積と摩擦エネ
ルギーの関係はμ〜Ｔｉｍｅ曲線から解析しないと正確
には判断できないが、摩擦エネルギーを高めるには係数
ｃの値を大きくさせる必要がある。（図８） 係数ｄ：係数ｄが大きくなるとμピーク以後の摩擦力の
低下速度が早まり、タイヤとしては係数ｄを小さくする
必要がある（図９）。
幅が広がり、μピーク値も増加するので、μピーク時の
スリップ率が大きくなる。μピーク付近の摩擦力を利用
する、ＡＢＳシステムには係数ｂの大きいタイヤが有効
であろうと考える（図７）。 係数ｃ：係数ｃが大きくなるとμピーク以後のμ−Ｓ曲
線全体が大きくなる。μ−Ｓ曲線全体の面積と摩擦エネ
ルギーの関係はμ〜Ｔｉｍｅ曲線から解析しないと正確
には判断できないが、摩擦エネルギーを高めるには係数
ｃの値を大きくさせる必要がある。（図８） 係数ｄ：係数ｄが大きくなるとμピーク以後の摩擦力の
低下速度が早まり、タイヤとしては係数ｄを小さくする
必要がある（図９）。
【００３０】係数ｅ：係数ｅが大きくなるとμロックの
み高くなる。（図１０） 以上の考察から、式（７）の係数を適当に選択すれば実
際のタイヤのμ−Ｓ特性をより忠実に反映する式になる
ことができることがわかった。また、開発ニーズに適合
したタイヤは、式（７）の係数を適当に選択することに
より得られることも予測できる。
み高くなる。（図１０） 以上の考察から、式（７）の係数を適当に選択すれば実
際のタイヤのμ−Ｓ特性をより忠実に反映する式になる
ことができることがわかった。また、開発ニーズに適合
したタイヤは、式（７）の係数を適当に選択することに
より得られることも予測できる。
【００３１】図１１は本発明の実施の形態による車両用
タイヤの開発装置を示すブロック図である。同図におい
て、１１１は、車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率
Ｓとの間の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係数として、
式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述して記憶する第１の記憶手段である。１１２
は、複数種類の車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率
Ｓとの間の関係を実測する実測手段である。１１３は、
実測手段１１２による実測値を記憶する第２の記憶手段
である。１１４は上記式（７）が実測された関係に近い
式となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定する係数
決定手段である。１１５は、決定された係数と車両用タ
イヤの種類との関係を示す要素技術テーブルを作成する
手段である。１１６は要素技術テーブルを記憶する第３
の記憶手段である。１１７は、車両用タイヤの開発ニー
ズに合致する摩擦特性を要素技術テーブルを参照してシ
ミュレーションにより決定するシミュレーション手段で
ある。１１８は、決定された摩擦特性を持つ試作用タイ
ヤを試作する手段である。１１９は、試作用タイヤが総
合的開発ニーズに合致しているかを試験する試験手段で
ある。
タイヤの開発装置を示すブロック図である。同図におい
て、１１１は、車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率
Ｓとの間の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係数として、
式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述して記憶する第１の記憶手段である。１１２
は、複数種類の車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率
Ｓとの間の関係を実測する実測手段である。１１３は、
実測手段１１２による実測値を記憶する第２の記憶手段
である。１１４は上記式（７）が実測された関係に近い
式となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定する係数
決定手段である。１１５は、決定された係数と車両用タ
イヤの種類との関係を示す要素技術テーブルを作成する
手段である。１１６は要素技術テーブルを記憶する第３
の記憶手段である。１１７は、車両用タイヤの開発ニー
ズに合致する摩擦特性を要素技術テーブルを参照してシ
ミュレーションにより決定するシミュレーション手段で
ある。１１８は、決定された摩擦特性を持つ試作用タイ
ヤを試作する手段である。１１９は、試作用タイヤが総
合的開発ニーズに合致しているかを試験する試験手段で
ある。
【００３２】図１２は図１１におけるシミュレーション
手段１１７の構成例を示すブロック図である。図１２に
おいて、シミュレーション手段１１７は、開発ニーズに
合ったタイヤ開発のための係数値を要素技術テーブル１
２１を参照して決定する選択手段１２２と、選択した係
数値を式に代入して計算上のμ−Ｓ曲線を描く手段１２
３と、計算上のμ−Ｓ曲線より、摩擦特性を獲得する手
段１２４と、摩擦特性が開発ニーズに合致するかを判断
する手段１２５とを備え、摩擦特性が開発ニーズに合致
するまでシミュレーションを繰り返す。選択手段１２２
は、車両用タイヤの最大摩擦係数、ロック摩擦係数、材
料因子、及び構造因子のうちの少なくとも１つが開発ニ
ーズに合致する場合に、合致したものに対応する係数値
を要素技術テーブルを参照して決定する手段を備える。
手段１１７の構成例を示すブロック図である。図１２に
おいて、シミュレーション手段１１７は、開発ニーズに
合ったタイヤ開発のための係数値を要素技術テーブル１
２１を参照して決定する選択手段１２２と、選択した係
数値を式に代入して計算上のμ−Ｓ曲線を描く手段１２
３と、計算上のμ−Ｓ曲線より、摩擦特性を獲得する手
段１２４と、摩擦特性が開発ニーズに合致するかを判断
する手段１２５とを備え、摩擦特性が開発ニーズに合致
するまでシミュレーションを繰り返す。選択手段１２２
は、車両用タイヤの最大摩擦係数、ロック摩擦係数、材
料因子、及び構造因子のうちの少なくとも１つが開発ニ
ーズに合致する場合に、合致したものに対応する係数値
を要素技術テーブルを参照して決定する手段を備える。
【００３３】図１３は図１２に示した要素技術テーブル
の内容の一例を示す図である。図示のように、要素技術
テーブル１２１は、多種類の市販タイヤの第１のμ−Ｓ
曲線を実測により求め、第１のμ−Ｓ曲線に近い関数と
なるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、市販タ
イヤの種類と係数との関係を示す第１の要素技術テーブ
ル１３１と、タイヤのサイプの形状と寸法及びゴムの硬
さを変量した場合の複数種類のタイヤについて第２のμ
−Ｓ曲線を実測により求め、第２のμ−Ｓ曲線に近い関
数となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、サ
イプの形状と寸法及びゴムの硬さと係数との関係を示す
第２の要素技術テーブル１３２と、タイヤのサイプの本
数を変更し、且つブレーキ時間を変化させた場合の複数
種類のタイヤについて第３のμ−Ｓ曲線を実測により求
め、第３のμ−Ｓ曲線に近い関数となるように係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、サイプの本数及びブレーキ
時間と係数との関係を示す第３の要素技術テーブル１３
３とを含む。
の内容の一例を示す図である。図示のように、要素技術
テーブル１２１は、多種類の市販タイヤの第１のμ−Ｓ
曲線を実測により求め、第１のμ−Ｓ曲線に近い関数と
なるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、市販タ
イヤの種類と係数との関係を示す第１の要素技術テーブ
ル１３１と、タイヤのサイプの形状と寸法及びゴムの硬
さを変量した場合の複数種類のタイヤについて第２のμ
−Ｓ曲線を実測により求め、第２のμ−Ｓ曲線に近い関
数となるように係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、サ
イプの形状と寸法及びゴムの硬さと係数との関係を示す
第２の要素技術テーブル１３２と、タイヤのサイプの本
数を変更し、且つブレーキ時間を変化させた場合の複数
種類のタイヤについて第３のμ−Ｓ曲線を実測により求
め、第３のμ−Ｓ曲線に近い関数となるように係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、サイプの本数及びブレーキ
時間と係数との関係を示す第３の要素技術テーブル１３
３とを含む。
【００３４】図１４は要素技術テーブルの作成方法の概
略を説明するフローチャートである。図示のように、ス
テップＳ１４１で複数種類のタイヤの摩擦係数μとスリ
ップ率Ｓとの関係を実測する。そしてステップＳ１４２
で式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) が実測された関係に近い式となるように係数ａ，ｂ，
ｃ，ｄ，ｅを決定して要素技術テーブルを作成する。
略を説明するフローチャートである。図示のように、ス
テップＳ１４１で複数種類のタイヤの摩擦係数μとスリ
ップ率Ｓとの関係を実測する。そしてステップＳ１４２
で式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) が実測された関係に近い式となるように係数ａ，ｂ，
ｃ，ｄ，ｅを決定して要素技術テーブルを作成する。
【００３５】次に上記要素技術テーブル１３１〜１３３
の作成方法を具体的に説明する。係数の求め方は下記の
手順で行う。まず、多種類のタイヤの摩擦係数μとスリ
ップ率Ｓを上記試験方法に従って測定して、得られたμ
値及びＳ値の生データをフロッピーに取り込む。一回の
測定で約１００個のデータは必要である。
の作成方法を具体的に説明する。係数の求め方は下記の
手順で行う。まず、多種類のタイヤの摩擦係数μとスリ
ップ率Ｓを上記試験方法に従って測定して、得られたμ
値及びＳ値の生データをフロッピーに取り込む。一回の
測定で約１００個のデータは必要である。
【００３６】次にスリップ率０％とスリップ率１００％
の点を明確にする。生データにはノイズを含めた試験開
始直前の多くの摩擦力（スリップ率０％）と試験終了直
後の多くの摩擦力（スリップ率１００％）が得られるか
らである。次にスリップ率Ｓと摩擦係数μの関係で生デ
ータを所定のファイル形式でフロッピーに取り込み修正
回帰式（７）と生データとの最小二乗法で式の係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄ，ｅを求める。
の点を明確にする。生データにはノイズを含めた試験開
始直前の多くの摩擦力（スリップ率０％）と試験終了直
後の多くの摩擦力（スリップ率１００％）が得られるか
らである。次にスリップ率Ｓと摩擦係数μの関係で生デ
ータを所定のファイル形式でフロッピーに取り込み修正
回帰式（７）と生データとの最小二乗法で式の係数ａ，
ｂ，ｃ，ｄ，ｅを求める。
【００３７】係数を求めるには所定のコンピュータ・ソ
フトを使用する。得られた係数とタイヤの種類との関係
を以下に示す。市販タイヤについて 第１の要素技術テーブル１３１として、５種類の市販タ
イヤＡ１〜Ａ５と係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅの値との関係
を示すテーブルを表１に示し、同一商品と係数の平均値
との関係を示すテーブルを表２に示す。また、その実測
したμ−Ｓ特性及びその実測値に近いμ−Ｓ曲線を図１
６〜図２３に示す。
フトを使用する。得られた係数とタイヤの種類との関係
を以下に示す。市販タイヤについて 第１の要素技術テーブル１３１として、５種類の市販タ
イヤＡ１〜Ａ５と係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅの値との関係
を示すテーブルを表１に示し、同一商品と係数の平均値
との関係を示すテーブルを表２に示す。また、その実測
したμ−Ｓ特性及びその実測値に近いμ−Ｓ曲線を図１
６〜図２３に示す。
【００３８】
【表１】
【００３９】
【表２】
【００４０】図１６は商品Ａ１のμ−Ｓ特性の実測値と
その実測値に近い形状のμ−Ｓ曲線を示す。この場合は
表１の最上段にも示したように、係数ａは０．１５２
０、係数ｂは１．６７７、係数ｃは０．０２６４７、係
数ｄは０．６６６４、係数ｅは０．１１４３となった。
この時の最大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL はそ
れぞれグラフからわかるように０．２０９及び０．１４
４である。
その実測値に近い形状のμ−Ｓ曲線を示す。この場合は
表１の最上段にも示したように、係数ａは０．１５２
０、係数ｂは１．６７７、係数ｃは０．０２６４７、係
数ｄは０．６６６４、係数ｅは０．１１４３となった。
この時の最大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL はそ
れぞれグラフからわかるように０．２０９及び０．１４
４である。
【００４１】図１７は図１６の場合と同じ商品Ａ１で同
じ実測値に対して、最大摩擦係数μ P の実測値とμ−Ｓ
曲線の中での最大摩擦係数とが一致するように、図１６
の場合から係数を若干ずらしたμ−Ｓ曲線を示す。この
場合は表１の第２段に示したように、係数ａは０．１０
４０、係数ｂは１．８０９、係数ｃは０．０２８９０、
係数ｄは０．６７６６、係数ｅは０．１１７０となっ
た。この時の最大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL
はそれぞれグラフからわかるように０．１９３及び０．
１６０である。
じ実測値に対して、最大摩擦係数μ P の実測値とμ−Ｓ
曲線の中での最大摩擦係数とが一致するように、図１６
の場合から係数を若干ずらしたμ−Ｓ曲線を示す。この
場合は表１の第２段に示したように、係数ａは０．１０
４０、係数ｂは１．８０９、係数ｃは０．０２８９０、
係数ｄは０．６７６６、係数ｅは０．１１７０となっ
た。この時の最大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL
はそれぞれグラフからわかるように０．１９３及び０．
１６０である。
【００４２】以下、同様にして図１８〜図２３のグラフ
も得られ、表１の第３段以下の内容も得られる。表２及
び図１６〜図２３から下記の事がわかる。表２において
商品Ａ１の係数とＡ２の係数を比較すると、Ａ２の方が
係数ａの値が小さく、ｂ，ｃ，ｄの値が大きくなってお
り、係数ｅの値はほぼ同じ値である。図６〜図１０によ
り説明したように、係数ｂが大きくなっているので、商
品Ａ２の方が、ピークの幅が広くなり、係数ｃが大きく
なっているのでμ−Ｓ曲線全体のμ値が大きくなってい
る。このことは、図１６及び図１７における商品Ａ１に
ついてのμ−Ｓ曲線と図１８及び図１９における商品Ａ
２についてのμ−Ｓ曲線を比較すればわかる。商品Ａ２
における係数ａの方が商品Ａ１における係数ａより小さ
くなっているにもかかわらず、図１８及び図１９におけ
る最大摩擦係数μP が図１６及び図１７における最大摩
擦係数μP より大きくなっているのは、図１８及び図１
９におけるμ−Ｓ曲線のμ値が全体的に大きくなったた
めである。ロック摩擦係数μL に関係する係数ｅは商品
Ａ１とＡ２とでほぼ同じである。
も得られ、表１の第３段以下の内容も得られる。表２及
び図１６〜図２３から下記の事がわかる。表２において
商品Ａ１の係数とＡ２の係数を比較すると、Ａ２の方が
係数ａの値が小さく、ｂ，ｃ，ｄの値が大きくなってお
り、係数ｅの値はほぼ同じ値である。図６〜図１０によ
り説明したように、係数ｂが大きくなっているので、商
品Ａ２の方が、ピークの幅が広くなり、係数ｃが大きく
なっているのでμ−Ｓ曲線全体のμ値が大きくなってい
る。このことは、図１６及び図１７における商品Ａ１に
ついてのμ−Ｓ曲線と図１８及び図１９における商品Ａ
２についてのμ−Ｓ曲線を比較すればわかる。商品Ａ２
における係数ａの方が商品Ａ１における係数ａより小さ
くなっているにもかかわらず、図１８及び図１９におけ
る最大摩擦係数μP が図１６及び図１７における最大摩
擦係数μP より大きくなっているのは、図１８及び図１
９におけるμ−Ｓ曲線のμ値が全体的に大きくなったた
めである。ロック摩擦係数μL に関係する係数ｅは商品
Ａ１とＡ２とでほぼ同じである。
【００４３】表２において商品Ａ２の係数とＡ３の係数
を比較すると、Ａ３の方が係数ａの値が大きく、係数
ｂ、ｃの値は小さくなり、係数ｄの値は僅かに大きい。
係数ｃの値が小さいと最大摩擦係数μP 後のμ−Ｓ曲線
におけるμ値が小さくなり、この結果、係数ｄの値が大
きくてもロック摩擦係数μL は高くならない。この事は
図６〜図１０により説明したように、商品Ａ３では最大
摩擦係数μP が大きくなり、ロック摩擦係数μL が小さ
くなるようにした改善になっていると言えよう。 サイプの数や形状及びゴムの硬さについて 第２の要素技術テーブル１３２として、手彫りタイヤ
（リグループタイヤ）で、サイプの数や形状及びゴムの
硬さを変量した１２種類のタイヤの係数ａ，ｂ，ｃ，
ｄ，ｅの値を表３に示し、μ−Ｓ特性の測定値と対応す
るμ−Ｓ曲線を図２４〜３５に示す。
を比較すると、Ａ３の方が係数ａの値が大きく、係数
ｂ、ｃの値は小さくなり、係数ｄの値は僅かに大きい。
係数ｃの値が小さいと最大摩擦係数μP 後のμ−Ｓ曲線
におけるμ値が小さくなり、この結果、係数ｄの値が大
きくてもロック摩擦係数μL は高くならない。この事は
図６〜図１０により説明したように、商品Ａ３では最大
摩擦係数μP が大きくなり、ロック摩擦係数μL が小さ
くなるようにした改善になっていると言えよう。 サイプの数や形状及びゴムの硬さについて 第２の要素技術テーブル１３２として、手彫りタイヤ
（リグループタイヤ）で、サイプの数や形状及びゴムの
硬さを変量した１２種類のタイヤの係数ａ，ｂ，ｃ，
ｄ，ｅの値を表３に示し、μ−Ｓ特性の測定値と対応す
るμ−Ｓ曲線を図２４〜３５に示す。
【００４４】
【表３】
【００４５】表３に示すように、３種類のタイヤの硬さ
４４、４９、５４について測定した。また、表３におい
て、Ａはサイプの有る縦長ブロックパターンのタイヤ、
Ｃはサイプの有る横長ブロックパターンのタイヤ、Ｄは
サイプの無い縦長ブロックパターンのタイヤ、Ｅはサイ
プの無い横長ブロックパターンのタイヤをいう。
４４、４９、５４について測定した。また、表３におい
て、Ａはサイプの有る縦長ブロックパターンのタイヤ、
Ｃはサイプの有る横長ブロックパターンのタイヤ、Ｄは
サイプの無い縦長ブロックパターンのタイヤ、Ｅはサイ
プの無い横長ブロックパターンのタイヤをいう。
【００４６】表３より下記の事が予測される。サイプの
有るタイヤ（Ａ，Ｃ）と無いタイヤ（Ｄ，Ｅ）の比較で
は、有るタイヤ（Ａ，Ｃ）の方が係数ａの値は約１／３
であり、大幅に小さい。一方、係数ｂの値はサイプの有
るタイヤ（Ａ，Ｃ）の方が３０〜４０％大きい。即ち、
サイプの無いタイヤ（Ｂ，Ｃ）のほうが最大摩擦係数μ
P は鋭く、μ−Ｓ曲線におけるμ値の低下は著しく、ピ
ークの幅は狭い事を示している。このことは、硬さ４４
についてのμ−Ｓ曲線を示す図２４〜図２７において、
サイプの無いタイヤのμ−Ｓ曲線である図２６及び図２
７における最大摩擦係数μP がサイプの有るタイヤのμ
−Ｓ曲線である図２４及び図２５より鋭くなっているこ
とから理解される。硬さ４９についてのμ−Ｓ曲線を示
す図２８〜図３１においても、硬さ５４についてのμ−
Ｓ曲線を示す図３２〜図３５においても、同様である。
さらに、サイプの有るタイヤ（Ａ，Ｃ）と無いタイヤ
（Ｄ，Ｅ）を比較すると、係数ｃ，ｄの値には差が無
く、係数ｅはサイプの有るタイヤの方が僅かに大きい。
即ち、ロック摩擦係数μL はサイプの有る方（Ａ，Ｃ）
が僅かに高い。
有るタイヤ（Ａ，Ｃ）と無いタイヤ（Ｄ，Ｅ）の比較で
は、有るタイヤ（Ａ，Ｃ）の方が係数ａの値は約１／３
であり、大幅に小さい。一方、係数ｂの値はサイプの有
るタイヤ（Ａ，Ｃ）の方が３０〜４０％大きい。即ち、
サイプの無いタイヤ（Ｂ，Ｃ）のほうが最大摩擦係数μ
P は鋭く、μ−Ｓ曲線におけるμ値の低下は著しく、ピ
ークの幅は狭い事を示している。このことは、硬さ４４
についてのμ−Ｓ曲線を示す図２４〜図２７において、
サイプの無いタイヤのμ−Ｓ曲線である図２６及び図２
７における最大摩擦係数μP がサイプの有るタイヤのμ
−Ｓ曲線である図２４及び図２５より鋭くなっているこ
とから理解される。硬さ４９についてのμ−Ｓ曲線を示
す図２８〜図３１においても、硬さ５４についてのμ−
Ｓ曲線を示す図３２〜図３５においても、同様である。
さらに、サイプの有るタイヤ（Ａ，Ｃ）と無いタイヤ
（Ｄ，Ｅ）を比較すると、係数ｃ，ｄの値には差が無
く、係数ｅはサイプの有るタイヤの方が僅かに大きい。
即ち、ロック摩擦係数μL はサイプの有る方（Ａ，Ｃ）
が僅かに高い。
【００４７】縦長ブロックパターンと横長ブロックパタ
ーンの比較では係数に明確な差は見られなかった。ゴム
硬さの係数に及ぼす影響では、係数ａ，ｄ，ｅにおいて
硬さ４９付近にピークを描き、特に、横長ブロックパタ
ーンではその傾向が見られる。サイプの本数とブレーキ時間について 第３の要素技術テーブル１３３として、リグループタイ
ヤで、サイプの本数を０〜４本まで変更した場合、及び
ブレーキ時間（ブレーキを掛け始めてからロックまでの
時間）を２秒、４秒、６秒、と変化させた１５種類のタ
イヤの係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ値を表４に、対応するμ
−Ｓ曲線を図３６〜図５０に示す。
ーンの比較では係数に明確な差は見られなかった。ゴム
硬さの係数に及ぼす影響では、係数ａ，ｄ，ｅにおいて
硬さ４９付近にピークを描き、特に、横長ブロックパタ
ーンではその傾向が見られる。サイプの本数とブレーキ時間について 第３の要素技術テーブル１３３として、リグループタイ
ヤで、サイプの本数を０〜４本まで変更した場合、及び
ブレーキ時間（ブレーキを掛け始めてからロックまでの
時間）を２秒、４秒、６秒、と変化させた１５種類のタ
イヤの係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ値を表４に、対応するμ
−Ｓ曲線を図３６〜図５０に示す。
【００４８】
【表４】
【００４９】図３６〜３８はサイプ０で、ブレーキ時間
が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれに近い
μ−Ｓ曲線を示す。図３９〜４１はサイプ１で、ブレー
キ時間が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれ
に近いμ−Ｓ曲線を示す。図４２〜４４はサイプ２で、
ブレーキ時間が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値
とこれに近いμ−Ｓ曲線を示す。
が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれに近い
μ−Ｓ曲線を示す。図３９〜４１はサイプ１で、ブレー
キ時間が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれ
に近いμ−Ｓ曲線を示す。図４２〜４４はサイプ２で、
ブレーキ時間が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値
とこれに近いμ−Ｓ曲線を示す。
【００５０】図４５〜４７はサイプ３で、ブレーキ時間
が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれに近い
μ−Ｓ曲線を示す。図４８〜５０はサイプ４で、ブレー
キ時間が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれ
に近いμ−Ｓ曲線を示す。図５１はブレーキ時間別に見
るサイプ数と最大摩擦係数μP との関係を示すグラフで
ある。
が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれに近い
μ−Ｓ曲線を示す。図４８〜５０はサイプ４で、ブレー
キ時間が６秒、４秒、２秒のμ−Ｓ特性の実測値とこれ
に近いμ−Ｓ曲線を示す。図５１はブレーキ時間別に見
るサイプ数と最大摩擦係数μP との関係を示すグラフで
ある。
【００５１】図５２はブレーキ時間別に見るサイプ数と
ロック摩擦係数μL との関係を示すグラフである。図５
３はサイプ数別に見るブレーキ時間と最大摩擦係数μP
との関係を示すグラフである。図５４はサイプ数別に見
るブレーキ時間と最大摩擦係数μP との関係を示すグラ
フである。
ロック摩擦係数μL との関係を示すグラフである。図５
３はサイプ数別に見るブレーキ時間と最大摩擦係数μP
との関係を示すグラフである。図５４はサイプ数別に見
るブレーキ時間と最大摩擦係数μP との関係を示すグラ
フである。
【００５２】図５１〜５４は図３６〜５０から得られ
る。表４及び図５１〜５４より下記のことが予測され
る。サイプの本数を０〜４本の間で変更した場合、係数
ａはサイプの本数と共に小さくなる。係数ｂはサイプの
本数と共に大きくなる。即ち、サイプの本数が増えるに
つれ、最大摩擦係数μP の形状は緩く、ピークの幅は広
くなる事を示している。
る。表４及び図５１〜５４より下記のことが予測され
る。サイプの本数を０〜４本の間で変更した場合、係数
ａはサイプの本数と共に小さくなる。係数ｂはサイプの
本数と共に大きくなる。即ち、サイプの本数が増えるに
つれ、最大摩擦係数μP の形状は緩く、ピークの幅は広
くなる事を示している。
【００５３】また、サイプの本数増加に伴い、係数ｃ，
ｄは僅かに増加の傾向を示し、係数ｅはサイプの本数に
対しピークを描き、サイプ３本付近にロック摩擦係数μ
L のピークがみられる（図５２参照）。ブレーキ時間の
短縮に伴い、係数ａは大きくなる、係数ｂは僅かに小さ
くなる。即ち、ブレーキ時間が短くなる。μピークは鋭
く、低下は著しく、ピークの幅は狭くなる事を示してい
る。
ｄは僅かに増加の傾向を示し、係数ｅはサイプの本数に
対しピークを描き、サイプ３本付近にロック摩擦係数μ
L のピークがみられる（図５２参照）。ブレーキ時間の
短縮に伴い、係数ａは大きくなる、係数ｂは僅かに小さ
くなる。即ち、ブレーキ時間が短くなる。μピークは鋭
く、低下は著しく、ピークの幅は狭くなる事を示してい
る。
【００５４】ブレーキ時間の短縮に伴い、係数ｃ，ｄの
変化は少なく、係数ｅは僅かに増加し、したがって、ロ
ック摩擦係数μL は僅かに増加する。以上に述べたよう
に、本発明の実施の形態においては、市販タイヤの種
類、サイプの形状と寸法、サイプの数、ゴムの硬さ、ブ
レーキ時間のより伊賀の式（７）の係数がどのように変
化するかを、μ−Ｓ特性を実測し、実測値に近くなるよ
うに係数を決定することにより調べて、図１１に示す第
３の記憶手段１１６に要素技術テーブルとして格納す
る。
変化は少なく、係数ｅは僅かに増加し、したがって、ロ
ック摩擦係数μL は僅かに増加する。以上に述べたよう
に、本発明の実施の形態においては、市販タイヤの種
類、サイプの形状と寸法、サイプの数、ゴムの硬さ、ブ
レーキ時間のより伊賀の式（７）の係数がどのように変
化するかを、μ−Ｓ特性を実測し、実測値に近くなるよ
うに係数を決定することにより調べて、図１１に示す第
３の記憶手段１１６に要素技術テーブルとして格納す
る。
【００５５】そして、新たなタイヤの開発ニーズが発生
すると、要素技術テーブルを参照して、ニーズに含まれ
る最大摩擦係数μP 、ロック摩擦係数μL 、構造因子、
材料因子、等に合致する係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定
する。この決定は、要素技術テーブルを参照して、その
テーブルに含まれる係数から、内挿法、外挿法、等によ
り推定する。
すると、要素技術テーブルを参照して、ニーズに含まれ
る最大摩擦係数μP 、ロック摩擦係数μL 、構造因子、
材料因子、等に合致する係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定
する。この決定は、要素技術テーブルを参照して、その
テーブルに含まれる係数から、内挿法、外挿法、等によ
り推定する。
【００５６】以上の実施の形態の説明では、要素技術テ
ーブルの作成のために、５種類の市販のタイヤを用いて
得られた係数の組、サイプの形状と寸法とゴムの硬さに
応じて得られた係数の組、サイプの本数とブレーキ時間
に応じて得られた係数の組を示したが，本発明はこれに
限定されず、任意の材料因子、設計因子、構造因子に応
じた係数の組を実測して要素技術テーブルに格納しても
よい。データの蓄積量が多くなるほど、試作品の摩擦特
性の決定の信頼性は高くなる。
ーブルの作成のために、５種類の市販のタイヤを用いて
得られた係数の組、サイプの形状と寸法とゴムの硬さに
応じて得られた係数の組、サイプの本数とブレーキ時間
に応じて得られた係数の組を示したが，本発明はこれに
限定されず、任意の材料因子、設計因子、構造因子に応
じた係数の組を実測して要素技術テーブルに格納しても
よい。データの蓄積量が多くなるほど、試作品の摩擦特
性の決定の信頼性は高くなる。
【００５７】また、上記の要素技術テーブルにおける最
大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL は実測値であっ
たが、係数が定まれば、材料因子、設計因子等を変化さ
せた場合の最大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL を
計算で求める事もできる。さらに、摩擦係数μと経過時
間t との関係を解析すれば、摩擦蓄積エネルギーの検討
も行うことができる。
大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL は実測値であっ
たが、係数が定まれば、材料因子、設計因子等を変化さ
せた場合の最大摩擦係数μP 及びロック摩擦係数μL を
計算で求める事もできる。さらに、摩擦係数μと経過時
間t との関係を解析すれば、摩擦蓄積エネルギーの検討
も行うことができる。
【００５８】
【発明の効果】本発明によれば、予め車両用タイヤのμ
−Ｓ特性を良くあらわすことが可能な伊賀の式の係数を
様々なパラメータについて実測値から推定して要素技術
テーブルとして確保しておき、新たなタイヤの開発ニー
ズがあると、そのニーズに合致する係数を要素技術テー
ブルを参照してシミュレーションにより獲得し、それに
より開発ニーズに合致した試作品のみを製作し、この試
作品を試験して合格したタイヤを販売のために量産する
ようにしたので、試作品を多数製造する必要が無くな
り、タイヤの開発が容易になるばかりでなく、タイヤの
開発コストを大幅に抑えることが可能になる。
−Ｓ特性を良くあらわすことが可能な伊賀の式の係数を
様々なパラメータについて実測値から推定して要素技術
テーブルとして確保しておき、新たなタイヤの開発ニー
ズがあると、そのニーズに合致する係数を要素技術テー
ブルを参照してシミュレーションにより獲得し、それに
より開発ニーズに合致した試作品のみを製作し、この試
作品を試験して合格したタイヤを販売のために量産する
ようにしたので、試作品を多数製造する必要が無くな
り、タイヤの開発が容易になるばかりでなく、タイヤの
開発コストを大幅に抑えることが可能になる。
【図１】路面状態が氷上、ウェット、及びドライの状態
での摩擦係数μとスリップ率Ｓとのモデル的な関係を示
すグラフである。
での摩擦係数μとスリップ率Ｓとのモデル的な関係を示
すグラフである。
【図２】本発明の実施の形態において実験に使用した供
試タイヤのパターン形状を示す図である。
試タイヤのパターン形状を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態による要素技術テーブルの
作成に至る過程を説明するフローチャートである。
作成に至る過程を説明するフローチャートである。
【図４】実線はゴムの硬さが５４Ａで負荷が２００のタ
イヤのμ−Ｓ曲線の実測値を表す図であり、点線はこの
実測値に近い三次式の関数のグラフ図である。
イヤのμ−Ｓ曲線の実測値を表す図であり、点線はこの
実測値に近い三次式の関数のグラフ図である。
【図５】実線はゴムの硬さが５４Ａで負荷が２００のタ
イヤのμ−Ｓ曲線の実測値を表す図であり、点線はこの
実測値に近い６次式の関数のグラフ図である。
イヤのμ−Ｓ曲線の実測値を表す図であり、点線はこの
実測値に近い６次式の関数のグラフ図である。
【図６】係数ａの値を変えるとμ−Ｓ曲線がどのように
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
【図７】係数ｂの値を変えるとμ−Ｓ曲線がどのように
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
【図８】係数ｃの値を変えるとμ−Ｓ曲線がどのように
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
【図９】係数ｄの値を変えるとμ−Ｓ曲線がどのように
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
【図１０】係数ｅの値を変えるとμ−Ｓ曲線がどのよう
に変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
に変化するかをシミュレートした結果を示す図である。
【図１１】本発明の実施の形態による車両用タイヤの開
発装置を示すブロック図である。
発装置を示すブロック図である。
【図１２】図１１におけるシミュレーション手段の構成
例を示すブロック図である。
例を示すブロック図である。
【図１３】図１２における要素技術テーブルの構成例を
示すブロック図である。
示すブロック図である。
【図１４】本発明の実施の形態による要素技術テーブル
の作成方法を説明するフローチャートである。
の作成方法を説明するフローチャートである。
【図１５】本発明の実施の形態による車両用タイヤの開
発方法を説明するフローチャートである。
発方法を説明するフローチャートである。
【図１６】商品Ａ１のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図１７】商品Ａ１のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図１８】商品Ａ２のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図１９】商品Ａ２のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２０】商品Ａ３のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２１】商品Ａ３のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２２】商品Ａ４のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２３】商品Ａ５のμ−Ｓ特性の実測値とその実測値
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
に近い形状の他のμ−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２４】サイプ有り、縦長ブロックパターンでゴムの
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２５】サイプ有り、横長ブロックパターンでゴムの
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２６】サイプ無し、縦長ブロックパターンでゴムの
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２７】サイプ無し、横長ブロックパターンでゴムの
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２８】サイプ有り、縦長ブロックパターンでゴムの
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図２９】サイプ有り、横長ブロックパターンでゴムの
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図３０】サイプ無し、縦長ブロックパターンでゴムの
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図３１】サイプ無し、横長ブロックパターンでゴムの
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが４９のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図３２】サイプ有り、縦長ブロックパターンでゴムの
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図３３】サイプ有り、横長ブロックパターンでゴムの
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図３４】サイプ無し、縦長ブロックパターンでゴムの
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図３５】サイプ無し、横長ブロックパターンでゴムの
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
硬さが５４のタイヤのμ−Ｓ特性の測定値と対応するμ
−Ｓ曲線を示すグラフ図である。
【図３６】サイプ０、ブレーキ時間６秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図３７】サイプ０、ブレーキ時間４秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図３８】サイプ０、ブレーキ時間２秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図３９】サイプ１、ブレーキ時間６秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４０】サイプ１、ブレーキ時間４秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４１】サイプ１、ブレーキ時間２秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４２】サイプ２、ブレーキ時間６秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４３】サイプ２、ブレーキ時間４秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４４】サイプ２、ブレーキ時間２秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４５】サイプ３、ブレーキ時間６秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４６】サイプ３、ブレーキ時間４秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４７】サイプ３、ブレーキ時間２秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４８】サイプ４、ブレーキ時間６秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図４９】サイプ４、ブレーキ時間４秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図５０】サイプ４、ブレーキ時間２秒のタイヤのμ−
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
Ｓ特性の測定値と対応するμ−Ｓ曲線を示すグラフ図で
ある。
【図５１】ブレーキ時間別に見るサイプ数と最大摩擦係
数μP との関係を示すグラフである。
数μP との関係を示すグラフである。
【図５２】ブレーキ時間別に見るサイプ数とロック摩擦
係数μL との関係を示すグラフである。
係数μL との関係を示すグラフである。
【図５３】サイプ数別に見るブレーキ時間と最大摩擦係
数μP との関係を示すグラフである。
数μP との関係を示すグラフである。
【図５４】サイプ数別に見るブレーキ時間と最大摩擦係
数μP との関係を示すグラフである。
数μP との関係を示すグラフである。
１１１…第１の記憶手段 １１２…実測手段 １１３…第２の記憶手段 １１４…係数決定手段 １１５…要素技術テーブル作成手段 １１６…第３の記憶手段 １１７…シミュレーション手段 １１８…試作手段 １１９…試験手段 １２１…要素技術テーブル １２２…選択手段 １２３…μ−Ｓ曲線描画手段 １２４…摩擦特性獲得手段 １２５…獲得手段 １３１…第１の要素技術テーブル １３２…第２の要素技術テーブル １３３…第３の要素技術テーブル
Claims (8)
- 【請求項１】 車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率
Ｓとの間の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係数として、
式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述して記憶する第１の記憶手段と、 複数種類の車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓと
の間の関係を実測する実測手段と、 前記実測手段による実測値を記憶する第２の記憶手段
と、 前記式が前記実測された関係に近い式となるように前記
係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定する係数決定手段と、 前記決定された係数と前記車両用タイヤの種類との関係
を示す要素技術テーブルを作成する手段と、 前記要素技術テーブルを記憶する第３の記憶手段と、 車両用タイヤの開発ニーズに合致する摩擦特性を前記要
素技術テーブルを参照してシミュレーションにより獲得
するシミュレーション手段と、 前記獲得された摩擦特性を持つ試作用タイヤを試作する
手段と、 前記試作用タイヤが総合的開発ニーズに合致しているか
を試験する試験手段と、を備え、前記試験に合格した試
作用タイヤと同一摩擦特性を持つタイヤを販売用に製造
するようにした車両用タイヤの開発装置。 - 【請求項２】 前記シミュレーション手段は、 開発ニーズに合ったタイヤ開発のための係数値を前記要
素技術テーブルを参照して決定する係数決定手段と、 決定した係数値を前記式に代入して計算上のμ−Ｓ曲線
を描く手段と、 前記計算上のμ−Ｓ曲線より、摩擦特性を獲得する手段
と、 前記摩擦特性が開発ニーズに合致するかを判断する手段
と、を備え、開発ニーズに合致した摩擦特性が獲得され
るまで、前記係数の決定、前記μ−Ｓ曲線描画、及び前
記摩擦特性の獲得のシミュレーションを繰り返す、請求
項１に記載の車両用タイヤの開発装置。 - 【請求項３】 前記要素技術テーブルは、 多種類の市販タイヤの第１のμ−Ｓ特性を実測により求
め、前記第１のμ−Ｓ特性に近い関数となるように前記
係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、前記市販タイヤの
種類と前記係数とを関係付けた第１の要素技術テーブル
と、 タイヤのサイプの形状と寸法及びゴムの硬さを変量した
場合の複数種類のタイヤについて第２のμ−Ｓ特性を実
測により求め、前記第２のμ−Ｓ特性に近い関数となる
ように前記係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、前記サ
イプの形状と寸法及びゴムの硬さを前記係数と関係付け
た第２の要素技術テーブルと、 タイヤのサイプの本数を変更し、且つブレーキ時間を変
化させた場合の複数種類のタイヤについて第３のμ−Ｓ
特性を実測により求め、前記第３のμ−Ｓ特性に近い関
数となるように前記係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定し
て、前記サイプの本数及び前記ブレーキ時間と前記係数
とを関係付けた第３の要素技術テーブルと、を含む、請
求項１又は２に記載の車両用タイヤの開発装置。 - 【請求項４】 前記シミュレーション手段は、車両用タ
イヤの最大摩擦係数、ロック摩擦係数、材料因子、及び
構造因子のうちの少なくとも１つが開発ニーズに合致す
る場合に、合致したものに対応する係数値を前記要素技
術テーブルを参照して決定する手段を備える、請求項１
から３のいずれか一項に記載の車両用タイヤの開発装
置。 - 【請求項５】 車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率
Ｓとの間の関係を、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを係数として、
式 μ＝（ａＳb −ｃ）ｅｘｐ（−Ｓd ）＋ｃ・ｅｘｐ（Ｓ
e ) として記述し、 複数種類の車両用タイヤの摩擦係数μとスリップ率Ｓと
の間の関係を実測し、 前記式が前記実測された関係に近い式となるように前記
係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、前記車両用タイヤ
の種類と前記係数との関係を示す要素技術テーブルを作
成し、 車両用タイヤの開発ニーズに合致する摩擦特性を前記要
素技術テーブルを参照してシミュレーションにより獲得
し、 前記獲得された摩擦特性を持つ試作用タイヤを試作し、 前記試作用タイヤが総合的開発ニーズに合致しているか
を試験し、 前記試験に合格した試作用タイヤと同一摩擦特性を持つ
タイヤを販売用に製造するようにした車両用タイヤの開
発方法。 - 【請求項６】 前記シミュレーションにより獲得するス
テップは、 開発ニーズに合ったタイヤ開発のための係数値を前記要
素技術テーブルを参照して決定し、 決定した係数値を前記式に代入して計算上のμ−Ｓ曲線
を描き、 前記計算上のμ−Ｓ曲線より、摩擦特性を獲得し、 前記摩擦特性が開発ニーズに合致するかを判断する、と
いうステップを、開発ニーズに合致した摩擦特性が獲得
されるまで、繰り返す、請求項５に記載の車両用タイヤ
の開発方法。 - 【請求項７】 前記要素技術テーブルは、 多種類の市販タイヤの第１のμ−Ｓ特性を実測により求
め、前記第１のμ−Ｓ特性に近い関数となるように前記
係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、前記市販タイヤの
種類と前記係数とを関係付けた第１の要素技術テーブル
と、 タイヤのサイプの形状と寸法及びゴムの硬さを変量した
場合の複数種類のタイヤについて第２のμ−Ｓ特性を実
測により求め、前記第２のμ−Ｓ特性に近い関数となる
ように前記係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定して、前記サ
イプの形状と寸法及びゴムの硬さを前記係数と関係付け
た第２の要素技術テーブルと、 タイヤのサイプの本数を変更し、且つブレーキ時間を変
化させた場合の複数種類のタイヤについて第３のμ−Ｓ
特性を実測により求め、前記第３のμ−Ｓ特性に近い関
数となるように前記係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅを決定し
て、前記サイプの本数及び前記ブレーキ時間と前記係数
とを関係付けた第３の要素技術テーブルと、を含む、請
求項５又は６に記載の車両用タイヤの開発方法。 - 【請求項８】 車両用タイヤの開発ニーズに合致する摩
擦特性を前記要素技術テーブルを参照してシミュレーシ
ョンにより獲得するステップは、車両用タイヤの最大摩
擦係数、ロック摩擦係数、材料因子、及び構造因子のう
ちの少なくとも１つが開発ニーズに合致する場合に、合
致したものに対応する係数値を前記要素技術テーブルを
参照して決定する、というステップを含む、請求項５か
ら７のいずれか一項に記載の車両用タイヤの開発方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11101034A JP2000289417A (ja) | 1999-04-08 | 1999-04-08 | 車両用タイヤの開発装置及び開発方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11101034A JP2000289417A (ja) | 1999-04-08 | 1999-04-08 | 車両用タイヤの開発装置及び開発方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000289417A true JP2000289417A (ja) | 2000-10-17 |
Family
ID=14289895
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11101034A Pending JP2000289417A (ja) | 1999-04-08 | 1999-04-08 | 車両用タイヤの開発装置及び開発方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000289417A (ja) |
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001097005A (ja) * | 1999-09-29 | 2001-04-10 | Toyo Tire & Rubber Co Ltd | Ａｂｓ装着車用空気入りタイヤ |
| JP2002277353A (ja) * | 2001-03-15 | 2002-09-25 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | タイヤ選定装置および方法、ならびにタイヤの選定プログラム |
| WO2003010505A1 (fr) * | 2001-07-26 | 2003-02-06 | Bridgestone Corporation | Machine de test de pneus pour evaluation en temps reel de la stabilite de direction |
| WO2008137366A1 (en) * | 2007-05-04 | 2008-11-13 | Mts System Corporation | Method and system for axle evaluation tuning with loading system and vehicle model |
| WO2008137363A1 (en) * | 2007-05-04 | 2008-11-13 | Mts Systems Corporation | Method and system for tire evaluation and tuning with loading system and vehicle model |
| WO2009047975A1 (ja) * | 2007-10-10 | 2009-04-16 | Bridgestone Corporation | 建設車両用タイヤトレッドパターン選定方法、および、それに用いられる建設車両用タイヤトレッドパターン選定支援システム |
| US8135556B2 (en) | 2008-10-02 | 2012-03-13 | Mts Systems Corporation | Methods and systems for off-line control for simulation of coupled hybrid dynamic systems |
| US9477793B2 (en) | 2008-10-02 | 2016-10-25 | Mts Systems Corporation | Method and systems for off-line control for simulation of coupled hybrid dynamic systems |
| US10061278B2 (en) | 2013-09-09 | 2018-08-28 | Mts Systems Corporation | Method of off-line hybrid system assessment for test monitoring and modification |
| CN109668744A (zh) * | 2017-10-17 | 2019-04-23 | 东洋橡胶工业株式会社 | 计算轮胎接地面的摩擦系数的富余度的方法以及系统 |
| US10371601B2 (en) | 2013-09-09 | 2019-08-06 | Mts Systems Corporation | Methods and systems for testing coupled hybrid dynamic systems |
| JP7452131B2 (ja) | 2020-03-16 | 2024-03-19 | 住友ゴム工業株式会社 | 評価方法 |
-
1999
- 1999-04-08 JP JP11101034A patent/JP2000289417A/ja active Pending
Cited By (18)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001097005A (ja) * | 1999-09-29 | 2001-04-10 | Toyo Tire & Rubber Co Ltd | Ａｂｓ装着車用空気入りタイヤ |
| JP4606623B2 (ja) * | 2001-03-15 | 2011-01-05 | 住友ゴム工業株式会社 | タイヤ選定装置および方法、ならびにタイヤの選定プログラム |
| JP2002277353A (ja) * | 2001-03-15 | 2002-09-25 | Sumitomo Rubber Ind Ltd | タイヤ選定装置および方法、ならびにタイヤの選定プログラム |
| WO2003010505A1 (fr) * | 2001-07-26 | 2003-02-06 | Bridgestone Corporation | Machine de test de pneus pour evaluation en temps reel de la stabilite de direction |
| WO2008137366A1 (en) * | 2007-05-04 | 2008-11-13 | Mts System Corporation | Method and system for axle evaluation tuning with loading system and vehicle model |
| WO2008137363A1 (en) * | 2007-05-04 | 2008-11-13 | Mts Systems Corporation | Method and system for tire evaluation and tuning with loading system and vehicle model |
| AU2008310379B2 (en) * | 2007-10-10 | 2012-02-23 | Bridgestone Corporation | Tire tread pattern selection method for construction vehicle, and tire tread pattern selection support system for construction vehicle used therein |
| JP2009092556A (ja) * | 2007-10-10 | 2009-04-30 | Bridgestone Corp | 建設車両用タイヤトレッドパターン選定方法、および、それに用いられる建設車両用タイヤトレッドパターン選定支援システム |
| WO2009047975A1 (ja) * | 2007-10-10 | 2009-04-16 | Bridgestone Corporation | 建設車両用タイヤトレッドパターン選定方法、および、それに用いられる建設車両用タイヤトレッドパターン選定支援システム |
| US8155845B2 (en) | 2007-10-10 | 2012-04-10 | Bridgestone Corporation | Method of selecting tire tread pattern for construction vehicle and system for supporting selection of tire tread pattern for construction vehicle |
| US8135556B2 (en) | 2008-10-02 | 2012-03-13 | Mts Systems Corporation | Methods and systems for off-line control for simulation of coupled hybrid dynamic systems |
| US9477793B2 (en) | 2008-10-02 | 2016-10-25 | Mts Systems Corporation | Method and systems for off-line control for simulation of coupled hybrid dynamic systems |
| US10339265B2 (en) | 2008-10-02 | 2019-07-02 | Mts Systems Corporation | Method and systems for off-line control for simulation of coupled hybrid dynamic systems |
| US10061278B2 (en) | 2013-09-09 | 2018-08-28 | Mts Systems Corporation | Method of off-line hybrid system assessment for test monitoring and modification |
| US10371601B2 (en) | 2013-09-09 | 2019-08-06 | Mts Systems Corporation | Methods and systems for testing coupled hybrid dynamic systems |
| US10876930B2 (en) | 2013-09-09 | 2020-12-29 | Mts Systems Corporation | Methods and systems for testing coupled hybrid dynamic systems |
| CN109668744A (zh) * | 2017-10-17 | 2019-04-23 | 东洋橡胶工业株式会社 | 计算轮胎接地面的摩擦系数的富余度的方法以及系统 |
| JP7452131B2 (ja) | 2020-03-16 | 2024-03-19 | 住友ゴム工業株式会社 | 評価方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US10005328B2 (en) | Method and system for estimating wear of axially divided tread zones of tire | |
| JP2000289417A (ja) | 車両用タイヤの開発装置及び開発方法 | |
| EP1939774B1 (en) | Method for modeling a tire model and simulation method | |
| JP2006175937A (ja) | タイヤのシミュレーション方法 | |
| JP4285991B2 (ja) | タイヤ経時変化予測方法、タイヤ特性予測方法、タイヤ設計方法、タイヤ製造方法およびプログラム | |
| JP4460337B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法 | |
| JP3431818B2 (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法 | |
| JP4569141B2 (ja) | 摩耗タイヤモデルの作成方法、摩耗タイヤモデルの作成用コンピュータプログラム及び摩耗タイヤの性能予測方法 | |
| JPH11153520A (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法及びその装置 | |
| JP3431817B2 (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法 | |
| JP4278991B2 (ja) | タイヤモデル作成方法、タイヤ特性予測方法、タイヤモデル作成装置、タイヤ特性予測装置およびタイヤモデル作成方法を実行するプログラム | |
| JP2006076404A (ja) | タイヤモデル、タイヤの挙動シミュレーション方法、プログラム及び記録媒体 | |
| JP4233473B2 (ja) | タイヤの振動特性評価方法及びタイヤの振動特性評価用コンピュータプログラム、並びにタイヤの製造方法 | |
| JP6472022B2 (ja) | 空気入りタイヤ及びその成形型 | |
| JP3314082B2 (ja) | タイヤ有限要素モデルの作成方法 | |
| JP4943893B2 (ja) | タイヤモデル作成方法、タイヤモデル作成装置、及びタイヤモデル作成プログラム | |
| JP6006576B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法 | |
| JP7003591B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置 | |
| JP7487567B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法及びタイヤのシミュレーション装置 | |
| JP2022047824A (ja) | タイヤのシミュレーション方法及び装置 | |
| JP5636776B2 (ja) | タイヤ形状予測法、タイヤ形状予測装置、およびプログラム | |
| JP6586845B2 (ja) | タイヤの摩耗評価方法 | |
| JP2006123644A (ja) | タイヤモデル及びタイヤトレッドモデルの作成方法 | |
| JP2002022621A (ja) | タイヤ性能のシミュレーション方法 | |
| JP7290077B2 (ja) | タイヤのシミュレーション方法 |