JP2000037560A - ゲーム装置及び情報記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 図形間での高速なヒットチェックが可能なゲ
ーム装置及び情報記憶媒体を提供すること。 【解決手段】 三角形ＡＢＣの辺ＡＢ方向をＸ軸方向に
変換し、辺ＡＣ方向をＹ軸方向に変換し、三角形ＡＢＣ
に垂直な方向をＺ軸方向に変換する変換マトリクスを作
成する。この変換マトリクスにより三角形ＡＢＣ、ＤＥ
Ｆを座標変換し三角形ＯＢ’Ｃ’、Ｄ’Ｅ’Ｆ’を得
て、辺Ｄ’Ｅ’、Ｅ’Ｆ’、Ｆ’Ｄ’が三角形ＯＢ’
Ｃ’に交わるか否かを判定する。三角形と球との間でも
同様のヒットチェックが可能である。Ｖ０をＥＸに変換
すると共にＶ２をＥＺに変換する変換マトリクスＲを作
成し、ＥＸについては同じＥＸに変換すると共にＸＹ平
面上の任意の単位ベクトルについてはＥＹに変換する変
換マトリクスＭを作成し、変換マトリクスＲとＭの積を
とることで変換マトリクスＴを得る。辺ＡＢ、ＡＣが一
直線上にある場合には、頂点Ｂ、Ｃの座標を変更する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ヒットチェック機
能を有するゲーム装置及びヒットチェックを行うための
情報を格納する情報記憶媒体に関する。

【０００２】

【背景技術及び発明が解決しようとする課題】従来よ
り、仮想的な三次元空間であるオブジェクト空間内に複
数のオブジェクトを配置し、オブジェクト空間内の所与
の視点から見える画像を生成するゲーム装置が開発、実
用化されており、いわゆる仮想現実を体験できるものと
して人気が高い。格闘技ゲームを楽しむことができるゲ
ーム装置を例にとれば、プレーヤは、キャラクタを操作
し、他のプレーヤ又はコンピュータが操作するキャラク
タと対戦させてゲームを楽しむ。

【０００３】このようなゲーム装置では、敵へのダメー
ジや味方のダメージなどを算出するためのヒットチェッ
クが必要になる。剣を用いる格闘技ゲームを例にとれ
ば、第１のキャラクタが振った剣と、第２のキャラクタ
の振った剣（或いは第２のキャラクタの体）との間での
ヒットチェックを行う必要がある。このようなヒットチ
ェックに関する技術として、例えば特開平８−１９６７
４５号公報に開示された従来技術などが知られている。

【０００４】しかしながら、これまでの従来技術では、
ヒットチェックの処理負荷が重く、ヒットチェックの高
速化を実現できないという課題があった。この種のゲー
ム装置では、処理のリアルタイム性が要求されており、
ヒットチェックを高速化できないと、上記リアルタイム
性が阻害される。

【０００５】本発明は、以上のような技術的課題に鑑み
てなされたものであり、その目的とするところは、図形
間での高速なヒットチェックが可能なゲーム装置及び情
報記憶媒体を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明は、三次元空間内にあり少なくとも２辺を有
する第１の図形と三次元空間内にあり少なくとも２辺を
有する第２の図形との間でのヒットチェックを行う機能
を有するゲーム装置であって、第１の図形の第１の辺の
方向を直交座標系のＸ軸の方向に変換し、第１の図形の
第２の辺の方向を直交座標系のＹ軸の方向に変換し、第
１の図形に垂直な方向を直交座標系のＺ軸の方向に変換
する変換マトリクスＴを作成する手段と、前記変換マト
リクスＴにより第１の図形を直交座標系の第３の図形に
座標変換すると共に、前記変換マトリクスＴにより第２
の図形を直交座標系の第４の図形に座標変換する手段
と、第４の図形の各辺が第３の図形と交わるか否かを判
定する手段とを含み、交わった場合には第１、第２の図
形がヒットしたと判定し、交わらなかった場合には、第
１の図形を第２の図形とし第２の図形を第１の図形とし
て上記の変換マトリクスの作成、座標変換及び交わり判
定を行い、第１、第２の図形がヒットしたか否かを判定
することを特徴とする。

【０００７】本発明によれば、第１の図形の第１の辺の
方向がＸ軸の方向に、第２の辺の方向がＹ軸の方向に、
第１の図形に垂直な方向がＺ軸の方向に変換されるよう
な変換マトリクスＴが作成される。そして、この変換マ
トリクスＴを用いて、第１、第２の図形が直交座標系の
第３、第４の図形に座標変換され、この直交座標系の第
３、第４の図形間で交わり判定が行われる。このように
すれば、直交座標系において交わり判定ができるように
なるため、ヒットチェックの処理負荷を大幅に軽減で
き、ヒットチェックの高速化を図れるようになる。

【０００８】また本発明は、三次元空間内にあり少なく
とも２辺を有する第１の図形と三次元空間内にあり中心
Ｐ、半径Ｒを有する第１の球との間でのヒットチェック
を行う機能を有するゲーム装置であって、第１の図形の
第１の辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向に変換し、第
１の図形の第２の辺の方向を直交座標系のＹ軸の方向に
変換し、第１の図形に垂直な方向を直交座標系のＺ軸の
方向に変換する変換マトリクスＴを作成する手段と、前
記変換マトリクスＴにより第１の図形を直交座標系の第
３の図形に座標変換すると共に、前記変換マトリクスＴ
により第１の球を直交座標系の第２の球に座標変換する
手段と、第１の球の半径Ｒと、第２の球の中心Ｐ’から
ＸＹ平面への距離ＰＬと、中心Ｐ’からＸＹ平面に下ろ
した垂線の足ＰＦと、第３の図形とに基づいて、第１の
図形と第１の球とがヒットしたか否かを判定する手段と
を含むことを特徴とする。

【０００９】本発明によれば、作成された変換マトリク
スＴを用いて、第１の図形、第１の球（中心Ｐ）が、各
々、直交座標系の第３の図形、第２の球（中心Ｐ’）に
座標変換され、この直交座標系の第３の図形、第２の球
の間で交わり判定が行われる。このようにすれば、直交
座標系において交わり判定ができるようになるため、ヒ
ットチェックの処理負荷の軽減、高速化を図れるように
なる。

【００１０】この場合、距離ＰＬが半径Ｒよりも大きい
場合は第１の図形と第１の球がヒットしていないと判定
し、距離ＰＬが半径Ｒ以下の場合には、垂線の足ＰＦが
第３の図形内にあるか否かを判定し、垂線の足ＰＦが第
３の図形内にある場合には、第１の図形と第１の球がヒ
ットしていると判定し、垂線の足ＰＦが第３の図形内に
ない場合には、第３の図形により区画される象限の中の
どの象限に垂線の足ＰＦが属するかに応じて第１の図形
の辺又は頂点を選択し、選択された辺又は頂点が、第１
の球に含まれるか否かを判定することが望ましい。この
ようにすることで、第１の図形と第１の球との間の正確
なヒットチェックが可能になる。

【００１１】また本発明は、三次元空間内にあり少なく
とも２辺を有する第１の図形と三次元空間内にある第２
の図形との間でのヒットチェックを行う機能を有するゲ
ーム装置であって、第１の図形の第１の辺の方向を直交
座標系のＸ軸の方向に変換し、第１の図形の第２の辺の
方向を直交座標系のＹ軸の方向に変換し、第１の図形に
垂直な方向を直交座標系のＺ軸の方向に変換する変換マ
トリクスＴを作成する手段と、前記変換マトリクスＴに
より第１、第２の図形を直交座標系の第３、第４の図形
に座標変換する手段と、第３、第４の図形の間での交わ
り関係を判定する手段とを含むことを特徴とする。

【００１２】本発明によれば、作成された変換マトリク
スＴを用いて、第１、第２の図形が、直交座標系の第
３、第４の図形に座標変換され、第３、第４の図形間で
交わり関係が判定される。このようにすれば、直交座標
系において交わり判定ができるようになるため、ヒット
チェックの処理負荷の軽減、高速化を図れるようにな
る。この場合、第１の図形は、少なくとも２辺を有する
ものであればよく、三角形、多角形などの種々の図形を
考えることができる。また、第２の図形も、三角形、多
角形、球以外にも種々の図形を考えることができる。

【００１３】また本発明は、前記変換マトリクスＴを作
成する手段が、第１の図形の第１の辺の方向単位ベクト
ルＶ０を直交座標系のＸ軸の方向単位ベクトルＥＸに変
換すると共に、第１の図形に垂直な方向単位ベクトルＶ
２を直交座標系のＺ軸の方向単位ベクトルＥＺに変換す
る変換マトリクスＲを作成し、前記単位ベクトルＥＸに
ついてはそのまま同じ単位ベクトルＥＸに変換すると共
に、ＸＹ平面上の任意の単位ベクトルについては直交座
標系のＹ軸の方向単位ベクトルＥＹに変換する変換マト
リクスＭを作成し、前記変換マトリクスＲとＭの積をと
ることで前記変換マトリクスＴを求めることを特徴とす
る。このようにすれば、逆行列を求めるための複雑な処
理を要することなく、少ない処理負担で簡易に変換マト
リクスＴを求めることが可能になる。

【００１４】また本発明は、三次元空間内にあり少なく
とも２辺を有する第１の図形と三次元空間内にある第２
の図形との間でのヒットチェックを行う機能を有するゲ
ーム装置であって、第１の図形の第１、第２の辺が一直
線上にある場合には、第１、第２の辺のなす角度が零よ
りも大きくなるように、第１、第２の辺を構成する頂点
の少なくとも１つの頂点の座標を変更する手段と、第１
の図形の第１、第２の辺が一直線上にない場合には、頂
点の座標が変更されていない第１の図形と、第２の図形
との間でヒットチェックを行い、第１の図形の第１、第
２の辺が一直線上にある場合には、頂点の座標が変更さ
れた第１の図形と、第２の図形との間でヒットチェック
を行う手段とを含むことを特徴とする。

【００１５】本発明によれば、第１の図形の第１、第２
の辺が一直線上にある場合に、第１、第２の辺のなす角
度が零よりも大きくなるように、頂点の座標が変更され
る。これにより、第１の図形の第１、第２の辺が一直線
上にある場合にも、適切なヒットチェックが可能にな
る。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施形態に
ついて図面を用いて説明する。なお以下では、本発明を
格闘技ゲームに適用した場合を例にとり説明し、また、
第１の図形が三角形であり、第２の図形が三角形又は球
である場合について説明する。しかしながら、本発明の
適用範囲はこれに限定されるものではない。

【００１７】１．本実施形態の構成 図１に、本実施形態のゲーム装置の機能ブロック図の一
例を示す。

【００１８】ここで操作部１０は、プレーヤが、レバ
ー、ボタン、ステアリング、アクセルペダル、銃等を模
したシューティングデバイスなどを操作することで操作
データを入力するためのものであり、操作部１０にて得
られた操作データは処理部１００に入力される。

【００１９】処理部１００は、上記操作データと所与の
プログラムなどに基づいて、オブジェクト空間にオブジ
ェクトを配置する処理や、このオブジェクト空間の所与
の視点での画像を生成する処理を行うものである。この
処理部１００の機能は、ＣＰＵ（ＣＩＳＣ型、ＲＩＳＣ
型）、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ（ゲートアレイ等）などのハー
ドウェアや、所与のプログラムなどにより実現できる。

【００２０】記憶部１８０は、処理部１００の例えばワ
ーク領域となるものであり、その機能は、ＲＡＭなどの
ハードウェアにより実現できる。

【００２１】情報記憶媒体１９０は、プログラムやデー
タを記憶するものである。この情報記憶媒体１９０の機
能は、例えば光ディスク（ＣＤＲＯＭ、ＤＶＤ）、光磁
気ディスク（ＭＯ）、磁気ディスク、ハードディスク、
磁気テープ、ゲームカセット、ＩＣカード、半導体メモ
リなどのハードウェアにより実現できる。処理部１００
は、この情報記憶媒体１９０からのプログラム、データ
に基づいて種々の処理を行うことになる。

【００２２】なお、情報記憶媒体１９０に格納される情
報の一部又は全部は、装置への電源投入時等に記憶部１
８０に転送されることになる。

【００２３】処理部１００は、ゲーム演算部１１０と画
像生成部１５０を含む。

【００２４】ここでゲーム演算部１１０は、ゲームモー
ドの設定処理、ゲームの進行処理、移動体の位置や方向
を決める処理、視点位置や視線方向を決める処理、オブ
ジェクト空間へオブジェクトを配置する処理等を行う。

【００２５】画像生成部１５０は、ゲーム演算部１１０
により設定されたオブジェクト空間での所与の視点での
画像を生成する処理を行う。画像生成部１５０により生
成された画像は表示部１２において表示される。

【００２６】ゲーム演算部１１０は、移動体演算部１１
２、モーション再生部１１４、ヒットチェック部１２０
を含む。

【００２７】ここで移動体演算部１１２は、操作部１０
から入力される操作データや所与のプログラムに基づ
き、プレーヤが操作する移動体や所与の制御プログラム
（コンピュータ）により動きが制御される移動体を、オ
ブジェクト空間内で移動させるための演算を行う。より
具体的には、移動体の位置や方向を例えば１フレーム
（１／６０秒）毎に求める演算を行う。

【００２８】例えば（ｋ−１）フレームでの移動体の位
置をＰＭk-1、速度をＶＭk-1、加速度をＡＭk-1、１フ
レームの時間を△ｔとする。するとｋフレームでの移動
体の位置ＰＭk、速度ＶＭkは例えば下式（１）、（２）
のように求められる。 ＰＭk＝ＰＭk-1＋ＶＭk-1×△ｔ （１） ＶＭk＝ＶＭk-1＋ＡＭk-1×△ｔ （２） なお、視点位置や視線方向は移動体の位置や方向のデー
タなどに基づいて決められる。より具体的には、プレー
ヤの操作する移動体に例えば追従するように視点を移動
させる。この場合、移動体に対して例えば慣性を持ちな
がら視点を追従させることが望ましい。但し、移動体の
移動に依存せずに、視点位置、視線を独立に制御するよ
うにしてもよい。

【００２９】モーション再生部１１４は、例えば記憶部
１８０に含まれるモーション記憶部１８２に記憶される
モーションデータなどに基づいて、キャラクタのモーシ
ョンを再生する処理を行う。この場合、少ないモーショ
ンデータ量でリアルなモーションを再生するために、モ
ーション補間やインバース・キネマティクスを用いてモ
ーションを再生することが望ましい。

【００３０】ヒットチェック部１２０は、三次元空間に
ある任意の図形（点、線、面、立体又はこれらの集合
等）の間でのヒットチェックを行うものである。より具
体的には、本実施形態では、三次元空間内の三角形と、
三次元空間内の三角形又は球との間でのヒットチェック
を行っている。

【００３１】ヒットチェック部１２０は、変換マトリク
ス作成部１２２、座標変換部１２４、交わり判定部１２
６及び座標変更部１２８を含む。

【００３２】ここで変換マトリクス作成部１２２は、第
１の図形（三角形或いはそれ以外の多角形等）の第１の
辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向に、第２の辺の方向
をＹ軸の方向に、第１の図形に垂直な方向をＺ軸の方向
に変換する変換マトリクスＴを作成する。また座標変換
部１２４は、作成された変換マトリクスＴにより、第１
の図形及び第２の図形（多角形、球、線分等）を、直交
座標系の第３、第４の図形に座標変換する。そして交わ
り判定部１２６は、第３、第４の図形の間での交わり関
係を判定する。このようにすることで、第１、第２の図
形間での高速なヒットチェックが可能になる。

【００３３】なお、座標変更部は、第１の図形の第１、
第２の辺が一直線上にある場合に、第１、第２の辺のな
す角度が零よりも大きくなるように、第１、第２の辺を
構成する頂点の座標を変更するものである。このように
することで、第１、第２の辺が一直線上にある場合に
も、適切なヒットチェックが可能になる。

【００３４】２．ヒットチェック処理 次に、本実施形態のヒットチェックの詳細について説明
する。

【００３５】例えば図２（Ａ）において、キャラクタ４
４が持つ剣４６の鍔部分及び剣先の位置をＨ、Ｉとす
る。また図２（Ｂ）に示すように、所定期間後、例えば
１フレーム後における鍔部分及び剣先の位置をＪ、Ｋと
する。この時、本実施形態では、図２（Ｃ）に示すよう
に、剣４６を線分によりモデル化し、１フレーム毎に得
られる線分ＨＩ、ＪＫにより構成される面６２を生成す
る。そして図２（Ｄ）に示すように、この面６２を、頂
点Ｈ、Ｉ、Ｊからなる三角形６４と頂点Ｉ、Ｊ、Ｋから
なる三角形６６に分割する。このようにすれば、頂点
Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋが同一平面上にない場合でも、三角形６
４の頂点Ｈ、Ｉ、Ｊが同一平面上になると共に、三角形
６６の頂点Ｉ、Ｊ、Ｋも同一平面上になるようになる。
この結果、その後の処理を簡易化できる。

【００３６】次に、図２（Ｅ）に示すように、一方のキ
ャラクタについてに生成された面６２の三角形６４、６
６と、他方のキャラクタについて生成された面６８の三
角形７０、７２との間の交わり関係を判定する。そし
て、三角形が交わっていると判定された場合には、図２
（Ｆ）に示すように、キャラクタ４４ａと４４ｂとが剣
４６ａ、４６ｂのヒットの衝撃により弾き飛ばされる等
の処理が行われる。

【００３７】なお、剣がキャラクタにヒットしたか否か
を調べる場合には、一方のキャラクタが振った剣により
生成された面６２を構成する三角形と、他方のキャラク
タの体の各部に設定された球（図３参照）との間でのヒ
ットチェックを行うことになる。

【００３８】次に、三角形と三角形の間でのヒットチェ
ックの詳細について図４のフローチャートを用いて説明
する。

【００３９】まず、図５のＡ１に示すように、ヒットチ
ェック対象となる２つの三角形ＡＢＣ（第１の図形）、
三角形ＤＥＦ（第２の図形）の組み合わせを決める（ス
テップＳ１）。図２（Ｅ）を例にとれば、三角形６２、
７０の組み合わせ、６２、７２の組み合わせ、６６、７
０の組み合わせ、６６、７２の組み合わせの中から決め
る。

【００４０】次に、一方の三角形ＡＢＣを選択する（ス
テップＳ２）。そして、この三角形の頂点Ａを直交座標
系の原点に、辺ＡＢの方向を直交座標系のＸ軸の方向
に、辺ＡＣの方向を直交座標系のＹ軸の方向に、三角形
ＡＢＣに垂直な方向を直交座標系のＺ軸の方向に変換す
る変換マトリクスを作成する（ステップＳ３）。より具
体的には図５のＡ１において、辺ＡＢの方向単位ベクト
ルＶ０をＸ軸の方向単位ベクトルＥＸに、辺ＡＣの方向
単位ベクトルＶ１をＹ軸の方向単位ベクトルＥＹに、三
角形ＡＢＣに垂直な単位ベクトルＶ２をＺ軸の方向単位
ベクトルＥＺに変換する変換マトリクスを作成する。

【００４１】次に、図５のＡ２に示すように、作成した
変換マトリクスにより三角形ＡＢＣ及び三角形ＤＥＦを
座標変換して、三角形ＯＢ’Ｃ’（第３の図形）、三角
形Ｄ’Ｅ’Ｆ’（第４の図形）を得る（ステップＳ
４）。

【００４２】次に、三角形Ｄ’Ｅ’Ｆ’の辺Ｄ’Ｅ’、
辺Ｅ’Ｆ’、辺Ｆ’Ｄ’が三角形ＯＢ’Ｃ’と交わる
（三角形ＯＢ’Ｃ’を通過する）か否かを判定する（ス
テップＳ５）。

【００４３】ここで、例えば辺（線分）Ｄ’Ｅ’が、三
角形ＯＢ’Ｃ’と交わるか否かは次のようにして判定で
きる。即ち、まず、辺Ｄ’Ｅ’とＸＹ平面との交点をＧ
を求める。そして、次に、この交点Ｇが三角形ＯＢ’
Ｃ’内にあるか否かを判定する。

【００４４】例えば頂点Ｄ’、Ｅ’、交点Ｇの座標を、
各々、Ｄ’（Ｄ’x、Ｄ’y、Ｄ’z）、Ｅ’（Ｅ’x、
Ｅ’y、Ｅ’z）、Ｇ（Ｇx、Ｇy、０）とする。

【００４５】交点ＧのＺ座標は零であるから、辺Ｄ’
Ｅ’がＸＹ平面と交わっているか否かは、Ｄ’zとＥ’z
の符号が異なるか否かを調べることで判定できる。もし
符号が同一なら交わっていないと判定できる。

【００４６】一方、符号が異なっている場合（或いは少
なくともＤ’z、Ｅ’zの一方が零の場合）は、交点Ｇ
は、辺Ｄ’Ｅ’の長さに対する線分Ｄ’Ｇの長さの比率
ｍにより算出できる。この比率ｍは下式のようになる。

【数１】 この比率ｍを利用すれば、求める交点Ｇの座標は、 Ｇx＝ｍ（Ｅ’x−Ｄ’x）＋Ｄ’x Ｇy＝ｍ（Ｅ’y−Ｄ’y）＋Ｄ’y （４） となる。

【００４７】次に、交点Ｇが三角形ＯＢ’Ｃ’内にある
かを否かを判定する。ここで、頂点Ｏ、Ｂ’、Ｃ’のＸ
Ｙ平面での座標を、各々、Ｏ（０、０）、Ｂ’（Ｂ’
x、０）、Ｃ’（０、Ｃ’y）とし、更に、Ｂ’x＞０、
Ｃ’y＞０とする。三角形ＯＢ’Ｃ’内に、交点Ｇ（Ｇ
x、Ｇy）が存在するかどうかは、 ０≦Ｇx≦Ｂ’x ０≦Ｇy≦Ｃ’y （５） ＧxＣ’y＋ＧyＢ’x≦Ｂ’xＣ’y の式を満たすかどうかにより判定できる。満たせば交点
Ｇは三角形ＯＢ’Ｃ’内に存在していることになる。

【００４８】図４の説明に戻る。ステップＳ５で、辺
Ｄ’Ｅ’、辺Ｅ’Ｆ’、辺Ｆ’Ｄ’が三角形ＯＢ’Ｃ’
と交わると判定された場合には、三角形ＡＢＣ、三角形
ＤＥＦはヒットしていると判定される（ステップＳ１
１）。

【００４９】一方、交わっていないと判定された場合に
は、今度は、他方の三角形ＤＥＦを選択する（ステップ
Ｓ６）。そして、このように三角形の選び方を交換し
て、ステップＳ３、Ｓ４、Ｓ５で行われた変換マトリク
ス作成処理、座標変換処理、交わり判定処理を行う（ス
テップＳ７、Ｓ８、Ｓ９）。

【００５０】そして、三角形ＡＢＣの座標変換で得られ
た三角形Ａ’Ｂ’Ｃ’の辺Ａ’Ｂ’、辺Ｂ’Ｃ’、辺
Ｃ’Ａ’が、三角形ＤＥＦの座標変換で得られた三角形
ＯＥ’Ｆ’と交わっていると判定された場合には、三角
形ＡＢＣ、三角形ＤＥＦはヒットしていると判定される
（ステップＳ１１）。一方、交わっていないと判定され
た場合には、三角形ＡＢＣ、三角形ＤＥＦはヒットして
いないと判定される（ステップＳ１０）。

【００５１】以上のようにして三角形ＡＢＣ、ＤＥＦの
ヒットチェックが完了する。

【００５２】以上のように本実施形態によれば、一方の
三角形にローカルに設定された直交座標系に、一方及び
他方の三角形を座標変換している。そして、本実施形態
においては、このような座標変換をしても三角形間の交
わり関係は変化しないことに着目している。このように
することで、上式（３）、（４）、（５）に示すよう
に、非常に負荷が軽く高速な演算で、ステップＳ５、Ｓ
９の処理を実現できるようになる。従って、ヒットチェ
ックの処理負荷を大幅に軽減でき、高速なヒットチェッ
クを実現できるようになる。

【００５３】次に、三角形と球との間でのヒットチェッ
クの詳細について図６のフローチャートを用いて説明す
る。

【００５４】まず、図７のＢ１に示すように、ヒットチ
ェック対象となる三角形ＡＢＣと球Ｓ（中心Ｐ、半径
Ｒ）の組み合わせを決める（ステップＵ１）。

【００５５】次に、三角形ＡＢＣの頂点Ａを直交座標系
の原点に、辺ＡＢの方向を直交座標系のＸ軸の方向に、
辺ＡＣの方向を直交座標系のＹ軸の方向に、三角形ＡＢ
Ｃに垂直な方向を直交座標系のＺ軸の方向に変換する変
換マトリクスを作成する（ステップＵ２）。

【００５６】次に、図７のＢ２に示すように、作成した
変換マトリクスにより三角形ＡＢＣ及び球Ｓ（実際には
中心Ｐ）を座標変換して、三角形ＯＢ’Ｃ’、球Ｓ’
（実際には中心Ｐ’）を得る（ステップＵ３）。

【００５７】次に、座標変換された中心Ｐ’からＸＹ平
面への距離ＰＬが、元の球Ｓの半径Ｒよりも大きいか否
かを判定する（ステップＵ４）。そして、大きい場合に
は、三角形ＡＢＣと球Ｓはヒットしていないと判定する
（ステップＵ５）。このように、元の球Ｓの半径Ｒを用
いて判定できるのは、ステップＵ２で作成された変換マ
トリクスではＺ軸方向の長さは不変となり、距離ＰＬが
半径Ｒよりも大きい場合には、中心ＰからＸＹ平面への
距離もＲよりも大きいと考えられるからである。

【００５８】距離ＰＬが半径Ｒ以下の場合には、Ｐ’か
らＸＹ平面に下ろした垂線の足ＰＦが、三角形ＯＢ’
Ｃ’内にあるか否かを判定する（ステップＵ６）。

【００５９】そして図７のＢ２に示すようにＰＦが三角
形ＯＢ’Ｃ’内にある場合には、三角形ＡＢＣと球Ｓは
ヒットしていると判定する（ステップＵ７）。ＰＬが半
径Ｒ以下であり、且つ、ＰＦが三角形ＯＢ’Ｃ’内にあ
るからである。

【００６０】一方、図７のＢ３に示すようにＰＦが三角
形ＯＢ’Ｃ’内にない場合には、ＰＦが含まれる象限に
応じた処理を行う（ステップＵ８）。

【００６１】より具体的には、図８に示すように、ＰＦ
が、三角形ＯＢ’Ｃ’により区画される象限の中の第１
の象限にある場合には、元の球Ｓ（中心Ｐ）の中に元の
三角形ＡＢＣの辺（線分）ＢＣが含まれるか否かを調べ
る。そして、含まれる場合には三角形ＡＢＣと球Ｓはヒ
ットしたと判定し、含まれない場合にはヒットしていな
いと判定する。

【００６２】また、ＰＦが第２の象限ににある場合に
は、元の球Ｓの中に元の三角形ＡＢＣの辺ＡＣが含まれ
るか否かを調べる。そして、含まれる場合には三角形Ａ
ＢＣと球Ｓはヒットしたと判定し、含まれない場合には
ヒットしていないと判定する。

【００６３】また、ＰＦが第３の象限にある場合には、
元の球Ｓの中心Ｐと元の三角形ＡＢＣの頂点Ａとの距離
が半径Ｒ以下か否かを調べる。そして、Ｒ以下の場合に
はヒットしたと判定し、Ｒよりも大きい場合にはヒット
していないと判定する。

【００６４】また、ＰＦが、第４の象限ににある場合に
は、元の球Ｓの中に元の三角形ＡＢＣの辺ＡＢが含まれ
るか否かを調べる。そして、含まれる場合には三角形Ａ
ＢＣと球Ｓはヒットしたと判定し、含まれない場合には
ヒットしていないと判定する。

【００６５】なお、例えば辺ＡＢが球Ｓに含まれるか否
かは以下のようにして判定できる。

【００６６】例えば頂点Ａ、Ｂの座標をＡ（Ａx、Ａy、
Ａz）、Ｂ（Ｂx、Ｂy、Ｂz）とし、球Ｓの中心Ｐの座標
をＰ（Ｐx、Ｐy、Ｐz）とし、半径をＲとする。

【００６７】まず、中心Ｐと辺ＡＢの距離Ｌを求める。
この距離Ｌは、辺ＡＢの方向単位ベクトルとベクトルＡ
Ｐとの外積の大きさを求めることで得ることができる。
そして、この距離Ｌが半径Ｒよりも大きい場合には、辺
ＡＢは球Ｓに含まれていないとみなすことができる。

【００６８】一方、距離Ｌが半径Ｒ以下の場合には、中
心Ｐから辺ＡＢに下ろした垂線の足ＰＦ２を求める。実
際には、この垂線の足ＰＦ２が辺ＡＢ上にあるか否かを
知りたいので、辺ＡＢに対してＰＦ２がどの位置にある
かを示す比率ｎを求める。この比率ｎは、

【数２】 と表すことができる。

【００６９】そして、０≦ｎ≦１ならば、辺ＡＢは球Ｓ
に含まれているとみなせる。一方、ｎ＜０ならば、頂点
Ａと中心Ｐとの距離を求め、ｎ＞１ならば、頂点Ｂと中
心Ｐとの距離を求める。そして、これらの距離のいずれ
かがＲ以下の場合には、辺ＡＢは球Ｓに含まれるとみな
し、そうでない場合には含まれないとみなす。

【００７０】なお以上では、垂線の足ＰＦが三角形Ｏ
Ｂ’Ｃ’内にない場合に、元の球Ｓの中心Ｐと元の三角
形ＡＢＣの各辺、各頂点との位置関係を調べている。し
かしながら、本発明の手法はこれに限定されず、例え
ば、座標変換後の中心Ｐ’及び三角形ＯＢ’Ｃ’の間の
位置関係を調べるようにしてもよい。

【００７１】次に、変換マトリクスの作成処理（例えば
図４のステップＳ３、図６のステップＵ２）の具体例に
ついて図９のフローチャートを用いて説明する。

【００７２】まず、辺ＡＢ、ＡＣが一直線上にあるか否
かを調べる（ステップＶ１）。そして辺ＡＢ、ＡＣが一
直線上にある場合には（頂点Ａ、Ｂ、Ｃが一直線上にあ
る場合には）、頂点Ｂ又はＣの座標を変更する（ステッ
プＶ２）。

【００７３】例えば図１０（Ａ）に示すように、キャラ
クタ４４が剣４６を前に突き出した場合を考える。この
場合には、剣４６を振ることにより生成される面が直線
になる可能性がある。即ち、図１０（Ｂ）に示すよう
に、三角形の辺ＡＢ、ＡＣが一直線上になる場合があ
る。この時、本実施形態では、図１０（Ｃ）に示すよう
に、例えば頂点Ｂの座標を微少に変化させる。このよう
にすることで、擬似的な三角形の形成が可能になり、以
後のヒットチェック処理を適正に行うことが可能にな
る。

【００７４】さて、辺ＡＢの方向をＸ軸の方向に、辺Ａ
Ｃの方向をＹ軸の方向に、三角形ＡＢＣに垂直な方向を
Ｚ軸の方向に変換する変換マトリクスＴを作成する場合
を考える。

【００７５】ここで、辺ＡＢの方向単位ベクトルをＶ０
（ｖ０ｘ、ｖ０ｙ、ｖ０ｚ）とし、辺ＡＣの方向単位ベ
クトルをＶ１（ｖ１ｘ、ｖ１ｙ、ｖ１ｚ）とする。する
と、三角形ＡＢＣに垂直なベクトルはＶ０×Ｖ１で表せ
る。このベクトルを正規化したものをＶ２（ｖ２ｘ、ｖ
２ｙ、ｖ２ｚ）とする。すると、求めるべき変換マトリ
クスＴは、

【数３】 となる。しかしながら、３行３列の逆行列を求める演算
は一般化されてはいるが、演算負荷が大きい。そこで、
本実施形態では以下のような手法で変換マトリクスＴを
求める。

【００７６】まず、辺ＡＢの方向単位ベクトルＶ０をＸ
軸の方向単位ベクトルＥＸに、三角形ＡＢＣに垂直な方
向単位ベクトルＶ２をＺ軸の方向単位ベクトルＥＺに変
換する変換マトリクスＲを作成する（ステップＶ３）。
この変換マトリクスＲは、

【数４】 と表すことができる。なお、（ｖ０×ｖ２）ｘ、（ｖ０
×ｖ２）ｙ、（ｖ０×ｖ２）zは、各々、Ｖ０とＶ２の
外積Ｖ０×Ｖ２のＸ成分、Ｙ成分、Ｚ成分を表す。

【００７７】さて、Ｖ２は三角形ＡＢＣに垂直であり、
Ｖ０は辺ＡＢと同一直線上にある。従って、上記の変換
マトリクスＲにより、Ｖ１はＸＹ平面上に移ることにな
る。

【００７８】次に、ベクトル（１、０）（ＸＹ平面上で
のＸ軸の方向単位ベクトルＥＸに相当）についてはその
まま（１、０）に変換し、ＸＹ平面上の任意の単位ベク
トル（ａ、ｂ）についてはベクトル（０、１）（ＸＹ平
面上でのＹ軸の方向単位ベクトルＥＹに相当）に変換す
る変換マトリクスを考える（平面上の変換なので２行２
列の行列で考える）。この変換マトリクスは、

【数５】 と表すことができる。

【００７９】なおｂ＝０の場合には上式（９）の変換マ
トリクスを求めることができない。しかしながら、この
ｂ＝０というのは、辺ＡＢ、ＡＣが同一直線上にあるこ
とを意味し、この場合には、ステップＶ１、Ｖ２に示す
ように、頂点Ｂ又はＣの座標が変更される。従って、ｂ
＝０でなくなり、問題なく上式（９）の変換マトリクス
を求めることができるようになる。

【００８０】上式（９）の変換マトリクスを、Ｚ軸方向
の長さを不変のままとしながら３行３列の行列に拡張す
ると、

【数６】 と表される変換マトリクスＭを得ることができる（ステ
ップＶ４）。

【００８１】上式（８）の変換マトリクスＲにより、辺
ＡＣの方向単位ベクトルＶ１はＸＹ平面上の任意の単位
ベクトル（ａ、ｂ）に変換される。そして、上式（１
０）の変換マトリクスＭにより、このＸＹ平面上の任意
の単位ベクトル（ａ、ｂ）は、Ｙ軸の方向単位ベクトル
ＥＹに変換されることになる。

【００８２】即ち、求めるべき変換マトリクスＴは、上
記の変換マトリクスＲとＭの積をとる（Ｔ＝Ｍ×Ｒ）こ
とで得ることができる（ステップＶ５）。

【００８３】以上のようにすれば、非常に少ない処理負
担で変換マトリクスＴを求めることが可能になる。

【００８４】３．ハードウェア構成 次に、本実施形態を実現できるハードウェアの構成の一
例について図１１を用いて説明する。同図に示す装置で
は、ＣＰＵ１０００、ＲＯＭ１００２、ＲＡＭ１００
４、情報記憶媒体１００６、音生成ＩＣ１００８、画像
生成ＩＣ１０１０、Ｉ／Ｏポート１０１２、１０１４
が、システムバス１０１６により相互にデータ送受信可
能に接続されている。そして前記画像生成ＩＣ１０１０
にはディスプレイ１０１８が接続され、音生成ＩＣ１０
０８にはスピーカ１０２０が接続され、Ｉ／Ｏポート１
０１２にはコントロール装置１０２２が接続され、Ｉ／
Ｏポート１０１４には通信装置１０２４が接続されてい
る。

【００８５】情報記憶媒体１００６は、プログラム、表
示物を表現するための画像データ、音データ等が主に格
納されるものである。例えば家庭用ゲーム装置ではゲー
ムプログラム等を格納する情報記憶媒体としてＣＤ−Ｒ
ＯＭ、ゲームカセット、ＤＶＤ等が用いられる。また業
務用ゲーム装置ではＲＯＭ等のメモリが用いられ、この
場合には情報記憶媒体１００６はＲＯＭ１００２にな
る。

【００８６】コントロール装置１０２２はゲームコント
ローラ、操作パネル等に相当するものであり、プレーヤ
がゲーム進行に応じて行う判断の結果を装置本体に入力
するための装置である。

【００８７】情報記憶媒体１００６に格納されるプログ
ラム、ＲＯＭ１００２に格納されるシステムプログラム
（装置本体の初期化情報等）、コントロール装置１０２
２によって入力される信号等に従って、ＣＰＵ１０００
は装置全体の制御や各種データ処理を行う。ＲＡＭ１０
０４はこのＣＰＵ１０００の作業領域等として用いられ
る記憶手段であり、情報記憶媒体１００６やＲＯＭ１０
０２の所与の内容、あるいはＣＰＵ１０００の演算結果
等が格納される。また本実施形態を実現するための論理
的な構成を持つデータ構造は、このＲＡＭ又は情報記憶
媒体上に構築されることになる。

【００８８】更に、この種の装置には音生成ＩＣ１００
８と画像生成ＩＣ１０１０とが設けられていてゲーム音
やゲーム画像の好適な出力が行えるようになっている。
音生成ＩＣ１００８は情報記憶媒体１００６やＲＯＭ１
００２に記憶される情報に基づいて効果音やバックグラ
ウンド音楽等のゲーム音を生成する集積回路であり、生
成されたゲーム音はスピーカ１０２０によって出力され
る。また、画像生成ＩＣ１０１０は、ＲＡＭ１００４、
ＲＯＭ１００２、情報記憶媒体１００６等から送られる
画像情報に基づいてディスプレイ１０１８に出力するた
めの画素情報を生成する集積回路である。なおディスプ
レイ１０１８として、いわゆるヘッドマウントディスプ
レイ（ＨＭＤ）と呼ばれるものを使用することもでき
る。

【００８９】また、通信装置１０２４はゲーム装置内部
で利用される各種の情報を外部とやりとりするものであ
り、他のゲーム装置と接続されてゲームプログラムに応
じた所与の情報を送受したり、通信回線を介してゲーム
プログラム等の情報を送受することなどに利用される。

【００９０】そして図１〜図３、図５、図７、図８、図
１０（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）で説明した種々の処理は、
図４、図６、図９のフローチャートに示した処理等を行
うプログラムを格納した情報記憶媒体１００６と、該プ
ログラムに従って動作するＣＰＵ１０００、画像生成Ｉ
Ｃ１０１０、音生成ＩＣ１００８等によって実現され
る。なお画像生成ＩＣ１０１０、音生成ＩＣ１００８等
で行われる処理は、ＣＰＵ１０００あるいは汎用のＤＳ
Ｐ等によりソフトウェア的に行ってもよい。

【００９１】図１２（Ａ）に、本実施形態を業務用ゲー
ム装置に適用した場合の例を示す。プレーヤは、ディス
プレイ１１００上に映し出されたゲーム画像を見なが
ら、レバー１１０２、ボタン１１０４を操作してゲーム
を楽しむ。装置に内蔵されるＩＣ基板１１０６には、Ｃ
ＰＵ、画像生成ＩＣ、音処理ＩＣ等が実装されている。
そして、第１の図形の第１の辺の方向を直交座標系のＸ
軸の方向に変換し、第１の図形の第２の辺の方向を直交
座標系のＹ軸の方向に変換し、第１の図形に垂直な方向
を直交座標系のＺ軸の方向に変換する変換マトリクスＴ
を作成するための情報、変換マトリクスＴにより第１、
第２の図形を直交座標系の第３、第４の図形に座標変換
するための情報、第３、第４の図形の間での交わり関係
を判定するための情報等は、ＩＣ基板１１０６上の情報
記憶媒体であるメモリ１１０８に格納される。以下、こ
れらの情報を格納情報と呼ぶ。これらの格納情報は、上
記の種々の処理を行うためのプログラムコード、画像情
報、音情報、表示物の形状情報、テーブルデータ、リス
トデータ、プレーヤ情報等の少なくとも１つを含むもの
である。

【００９２】図１２（Ｂ）に、本実施形態を家庭用のゲ
ーム装置に適用した場合の例を示す。プレーヤはディス
プレイ１２００に映し出されたゲーム画像を見ながら、
ゲームコントローラ１２０２、１２０４を操作してゲー
ムを楽しむ。この場合、上記格納情報は、本体装置に着
脱自在な情報記憶媒体であるＣＤ−ＲＯＭ１２０６、Ｉ
Ｃカード１２０８、１２０９等に格納されている。

【００９３】図１２（Ｃ）に、ホスト装置１３００と、
このホスト装置１３００と通信回線１３０２を介して接
続される端末１３０４-1〜１３０４-nとを含むゲーム装
置に本実施形態を適用した場合の例を示す。この場合、
上記格納情報は、例えばホスト装置１３００が制御可能
な磁気ディスク装置、磁気テープ装置、メモリ等の情報
記憶媒体１３０６に格納されている。端末１３０４-1〜
１３０４-nが、ＣＰＵ、画像生成ＩＣ、音処理ＩＣを有
し、スタンドアロンでゲーム画像、ゲーム音を生成でき
るものである場合には、ホスト装置１３００からは、ゲ
ーム画像、ゲーム音を生成するためのゲームプログラム
等が端末１３０４-1〜１３０４-nに配送される。一方、
スタンドアロンで生成できない場合には、ホスト装置１
３００がゲーム画像、ゲーム音を生成し、これを端末１
３０４-1〜１３０４-nに伝送し端末において出力するこ
とになる。

【００９４】なお本発明は、上記実施形態で説明したも
のに限らず、種々の変形実施が可能である。

【００９５】例えば、本実施形態では第１の図形が三角
形、第２の図形が三角形又は球である場合について説明
したが、本発明はこれに限定されない。例えば第１の図
形は少なくとも２辺を有する図形であればよく、第２の
図形としては三角形、球以外にも種々の図形を採用でき
る。

【００９６】また、本実施形態では、剣と剣、剣とキャ
ラクタのヒット判定に本発明を適用した場合について説
明したが、本発明の適用範囲はこれに限定されない。例
えば、剣以外の武器同士やその武器とキャラクタのヒッ
トチェック、キャラクタの腕や足同士や、その腕や足と
キャラクタとのヒットチェックにも適用できる。また、
キャラクタと弾とのヒットチェックや、車と壁とのヒッ
トチェックにも適用できる。

【００９７】また本実施形態では、本発明を剣を用いた
格闘技ゲームに適用した場合について説明したが、本発
明はこれに限らず種々のゲーム（ロボット対戦ゲーム、
ロールプレイングゲーム、シューティングゲーム、スポ
ーツゲーム、競争ゲーム等）に適用できる。

【００９８】また本発明は、家庭用、業務用のゲーム装
置のみならず、シミュレータ、多数のプレーヤが参加す
る大型アトラクション装置、パーソナルコンピュータ、
マルチメディア端末、ゲーム画像を生成するシステム基
板等の種々のゲーム装置にも適用できる。

【００９９】

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施形態のゲーム装置の機能ブロック図の一
例である。

【図２】図２（Ａ）〜図２（Ｆ）は、剣と剣とのヒット
チェックについて説明するための図である。

【図３】剣とキャラクタのヒットチェックについて説明
するための図である。

【図４】三角形と三角形のヒットチェックについての詳
細な処理例を説明するためのフローチャートである。

【図５】三角形と三角形のヒットチェックについて説明
するための図である。

【図６】三角形と球のヒットチェックについての詳細な
処理例を説明するためのフローチャートである。

【図７】三角形と球のヒットチェックについて説明する
ための図である。

【図８】三角形ＯＢ’Ｃ’により区画される象限につい
て説明するための図である。

【図９】変換マトリクス作成の詳細な処理例を説明する
ためのフローチャートである。

【図１０】図１０（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、三角形の
２辺が一直線上にある場合についての処理について説明
するための図である。

【図１１】本実施形態を実現できるハードウェアの構成
の一例を示す図である。

【図１２】図１２（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）は、本実施形
態が適用される種々の形態の装置の例を示す図である。

【符号の説明】

１０ 操作部 １２ 表示部 １００ 処理部 １１０ ゲーム演算部 １１２ 移動体演算部 １１４ モーション再生部 １２０ ヒットチェック部 １２２ 変換マトリクス作成部 １２４ 座標変換部 １２６ 交わり判定部 １２８ 座標変更部 １５０ 画像生成部 １８０ 記憶部 １８２ モーション記憶部 １９０ 情報記憶媒体

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 三次元空間内にあり少なくとも２辺を有
   する第１の図形と三次元空間内にあり少なくとも２辺を
   有する第２の図形との間でのヒットチェックを行う機能
   を有するゲーム装置であって、 第１の図形の第１の辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向
   に変換し、第１の図形の第２の辺の方向を直交座標系の
   Ｙ軸の方向に変換し、第１の図形に垂直な方向を直交座
   標系のＺ軸の方向に変換する変換マトリクスＴを作成す
   る手段と、 前記変換マトリクスＴにより第１の図形を直交座標系の
   第３の図形に座標変換すると共に、前記変換マトリクス
   Ｔにより第２の図形を直交座標系の第４の図形に座標変
   換する手段と、 第４の図形の各辺が第３の図形と交わるか否かを判定す
   る手段とを含み、 交わった場合には第１、第２の図形がヒットしたと判定
   し、交わらなかった場合には、第１の図形を第２の図形
   とし第２の図形を第１の図形として上記の変換マトリク
   スの作成、座標変換及び交わり判定を行い、第１、第２
   の図形がヒットしたか否かを判定することを特徴とする
   ゲーム装置。
2. 【請求項２】 三次元空間内にあり少なくとも２辺を有
   する第１の図形と三次元空間内にあり中心Ｐ、半径Ｒを
   有する第１の球との間でのヒットチェックを行う機能を
   有するゲーム装置であって、 第１の図形の第１の辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向
   に変換し、第１の図形の第２の辺の方向を直交座標系の
   Ｙ軸の方向に変換し、第１の図形に垂直な方向を直交座
   標系のＺ軸の方向に変換する変換マトリクスＴを作成す
   る手段と、 前記変換マトリクスＴにより第１の図形を直交座標系の
   第３の図形に座標変換すると共に、前記変換マトリクス
   Ｔにより第１の球を直交座標系の第２の球に座標変換す
   る手段と、 第１の球の半径Ｒと、第２の球の中心Ｐ’からＸＹ平面
   への距離ＰＬと、中心Ｐ’からＸＹ平面に下ろした垂線
   の足ＰＦと、第３の図形とに基づいて、第１の図形と第
   １の球とがヒットしたか否かを判定する手段とを含むこ
   とを特徴とするゲーム装置。
3. 【請求項３】 請求項２において、 距離ＰＬが半径Ｒよりも大きい場合は第１の図形と第１
   の球がヒットしていないと判定し、 距離ＰＬが半径Ｒ以下の場合には、垂線の足ＰＦが第３
   の図形内にあるか否かを判定し、 垂線の足ＰＦが第３の図形内にある場合には、第１の図
   形と第１の球がヒットしていると判定し、 垂線の足ＰＦが第３の図形内にない場合には、第３の図
   形により区画される象限の中のどの象限に垂線の足ＰＦ
   が属するかに応じて第１の図形の辺又は頂点を選択し、
   選択された辺又は頂点が、第１の球に含まれるか否かを
   判定することを特徴とするゲーム装置。
4. 【請求項４】 三次元空間内にあり少なくとも２辺を有
   する第１の図形と三次元空間内にある第２の図形との間
   でのヒットチェックを行う機能を有するゲーム装置であ
   って、 第１の図形の第１の辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向
   に変換し、第１の図形の第２の辺の方向を直交座標系の
   Ｙ軸の方向に変換し、第１の図形に垂直な方向を直交座
   標系のＺ軸の方向に変換する変換マトリクスＴを作成す
   る手段と、 前記変換マトリクスＴにより第１、第２の図形を直交座
   標系の第３、第４の図形に座標変換する手段と、 第３、第４の図形の間での交わり関係を判定する手段と
   を含むことを特徴とするゲーム装置。
5. 【請求項５】 請求項１乃至４のいずれかにおいて、 前記変換マトリクスＴを作成する手段が、 第１の図形の第１の辺の方向単位ベクトルＶ０を直交座
   標系のＸ軸の方向単位ベクトルＥＸに変換すると共に、
   第１の図形に垂直な方向単位ベクトルＶ２を直交座標系
   のＺ軸の方向単位ベクトルＥＺに変換する変換マトリク
   スＲを作成し、 前記単位ベクトルＥＸについてはそのまま同じ単位ベク
   トルＥＸに変換すると共に、ＸＹ平面上の任意の単位ベ
   クトルについては直交座標系のＹ軸の方向単位ベクトル
   ＥＹに変換する変換マトリクスＭを作成し、 前記変換マトリクスＲとＭの積をとることで前記変換マ
   トリクスＴを求めることを特徴とするゲーム装置。
6. 【請求項６】 請求項１乃至５のいずれかにおいて、 第１の図形の第１、第２の辺が一直線上にある場合に
   は、第１、第２の辺のなす角度が零よりも大きくなるよ
   うに、第１、第２の辺を構成する頂点の少なくとも１つ
   の頂点の座標を変更することを特徴とするゲーム装置。
7. 【請求項７】 三次元空間内にあり少なくとも２辺を有
   する第１の図形と三次元空間内にある第２の図形との間
   でのヒットチェックを行う機能を有するゲーム装置であ
   って、 第１の図形の第１、第２の辺が一直線上にある場合に
   は、第１、第２の辺のなす角度が零よりも大きくなるよ
   うに、第１、第２の辺を構成する頂点の少なくとも１つ
   の頂点の座標を変更する手段と、 第１の図形の第１、第２の辺が一直線上にない場合に
   は、頂点の座標が変更されていない第１の図形と、第２
   の図形との間でヒットチェックを行い、第１の図形の第
   １、第２の辺が一直線上にある場合には、頂点の座標が
   変更された第１の図形と、第２の図形との間でヒットチ
   ェックを行う手段とを含むことを特徴とするゲーム装
   置。
8. 【請求項８】 コンピュータにより情報の読み出しが可
   能であり、三次元空間内にあり少なくとも２辺を有する
   第１の図形と三次元空間内にあり少なくとも２辺を有す
   る第２の図形との間でのヒットチェックを行うための情
   報を格納する情報記憶媒体であって、 第１の図形の第１の辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向
   に変換し、第１の図形の第２の辺の方向を直交座標系の
   Ｙ軸の方向に変換し、第１の図形に垂直な方向を直交座
   標系のＺ軸の方向に変換する変換マトリクスＴを作成す
   るための情報と、 前記変換マトリクスＴにより第１の図形を直交座標系の
   第３の図形に座標変換すると共に、前記変換マトリクス
   Ｔにより第２の図形を直交座標系の第４の図形に座標変
   換するための情報と、 第４の図形の各辺が第３の図形と交わるか否かを判定す
   るための情報とを含み、 交わった場合には第１、第２の図形がヒットしたと判定
   し、交わらなかった場合には、第１の図形を第２の図形
   とし第２の図形を第１の図形として上記の変換マトリク
   スの作成、座標変換及び交わり判定を行い、第１、第２
   の図形がヒットしたか否かを判定することを特徴とする
   情報記憶媒体。
9. 【請求項９】 コンピュータにより情報の読み出しが可
   能であり、三次元空間内にあり少なくとも２辺を有する
   第１の図形と三次元空間内にあり中心Ｐ、半径Ｒを有す
   る第１の球との間でのヒットチェックを行うための情報
   を格納する情報記憶媒体であって、 第１の図形の第１の辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向
   に変換し、第１の図形の第２の辺の方向を直交座標系の
   Ｙ軸の方向に変換し、第１の図形に垂直な方向を直交座
   標系のＺ軸の方向に変換する変換マトリクスＴを作成す
   るための情報と、 前記変換マトリクスＴにより第１の図形を直交座標系の
   第３の図形に座標変換すると共に、前記変換マトリクス
   Ｔにより第１の球を直交座標系の第２の球に座標変換す
   るための情報と、 第１の球の半径Ｒと、第２の球の中心Ｐ’からＸＹ平面
   への距離ＰＬと、中心Ｐ’からＸＹ平面に下ろした垂線
   の足ＰＦと、第３の図形とに基づいて、第１の図形と第
   １の球とがヒットしたか否かを判定するための情報とを
   含むことを特徴とする情報記憶媒体。
10. 【請求項１０】 コンピュータにより情報の読み出しが
    可能であり、三次元空間内にあり少なくとも２辺を有す
    る第１の図形と三次元空間内にある第２の図形との間で
    のヒットチェックを行うための情報を格納する情報記憶
    媒体であって、 第１の図形の第１の辺の方向を直交座標系のＸ軸の方向
    に変換し、第１の図形の第２の辺の方向を直交座標系の
    Ｙ軸の方向に変換し、第１の図形に垂直な方向を直交座
    標系のＺ軸の方向に変換する変換マトリクスＴを作成す
    るための情報と、 前記変換マトリクスＴにより第１、第２の図形を直交座
    標系の第３、第４の図形に座標変換するための情報と、 第３、第４の図形の間での交わり関係を判定するための
    情報とを含むことを特徴とする情報記憶媒体。
11. 【請求項１１】 コンピュータにより情報の読み出しが
    可能であり、三次元空間内にあり少なくとも２辺を有す
    る第１の図形と三次元空間内にある第２の図形との間で
    のヒットチェックを行うための情報を格納する情報記憶
    媒体であって、 第１の図形の第１、第２の辺が一直線上にある場合に
    は、第１、第２の辺のなす角度が零よりも大きくなるよ
    うに、第１、第２の辺を構成する頂点の少なくとも１つ
    の頂点の座標を変更するための情報と、 第１の図形の第１、第２の辺が一直線上にない場合に
    は、頂点の座標が変更されていない第１の図形と、第２
    の図形との間でヒットチェックを行い、第１の図形の第
    １、第２の辺が一直線上にある場合には、頂点の座標が
    変更された第１の図形と、第２の図形との間でヒットチ
    ェックを行うための情報とを含むことを特徴とする情報
    記憶媒体。