ITBO20110754A1 - Metodo per il calcolo di spoglie di evolvente - Google Patents

Description

Descrizione

METODO PER IL CALCOLO DI SPOGLIE DI EVOLVENTE

Campo tecnico

La presente invenzione ha per oggetto un metodo per il calcolo di spoglie di profilo per la realizzazione di ingranaggi cilindrici a denti esterni diritti o elicoidali a evolvente, atto altresì all’impiego per il calcolo di differenti tipi di curve ad andamento variabile.

Arte nota

E’ noto che per produrre ingranaggi di impiego industriale à ̈ consigliabile l’applicazione, in fase di dimensionamento e successivamente di realizzazione, di determinate modifiche ai profili dentati teorici, usualmente note con il nome di “spoglie†.

Più precisamente, la maggior parte degli ingranaggi industriali prevede la realizzazione, per ciascuna ruota dell’ingranaggio, di denti profilati a evolvente di cerchio opportunamente raccordata al piede del dente.

Nel caso ad esempio di una coppia di ruote dentate cilindriche ad assi paralleli, le evolventi delle rispettive dentature in presa rappresentano infatti “profili coniugati†che, per definizione stessa di “profili coniugati†consentono alla ruota motrice di conferire alla ruota condotta una velocità angolare costantemente proporzionale in un rapporto detto “rapporto di trasmissione†, pari al rapporto dei rispettivi numeri dei denti. A tale riguardo à ̈ importante evidenziare che rispetto ad altre forme di profili coniugati i profili ad evolvente presentano il vantaggio di restare coniugati anche in caso di variazioni dell’interasse tra le ruote, imputabili ad esempio alle tolleranze di costruzione.

Inoltre tale tipo di profili può essere utilmente lavorato mediante utensili da taglio o rettificato da mole di semplice concezione.

È altresì noto che le dentature ad evolvente rappresentano profili costantemente coniugati solamente in astratto. Infatti nella pratica le dentature reali sono soggette a carichi e dunque a deformazioni elastiche che possono alterare istantaneamente i profili realmente in presa, differenziandoli anche sensibilmente dai profili teorici ad evolvente. Oltre a ciò occorre considerare che le dentature pur realizzate con la massima precisione possibile possono essere affette da errori che contribuiscono a differenziarne il profilo da quello teorico ad evolvente.

Tali scostamenti rispetto al modello teorico delle dentature si traducono nella pratica in corrispondenti variazioni del rapporto di trasmissione istantaneo.

Per attenuare le conseguenze dovute ai suddetti scostamenti dei profili reali dai profili teorici, imputabili come detto a diverse circostanze, sono state proposte le correzioni annunciate in precedenza. Tali correzioni dal profilo teorico, dette appunto “spoglie†, rappresentano rastremazioni del profilo apportate nel tratto di profilo verso la testa del dente o verso il piede del dente, in modo da produrre un arretramento del profilo rispetto all’evolvente. In tale modo lo spessore del dente risulta ivi ridotto in misura corrispondente. A tale riguardo la norma UNI 4760 alla quale si intende fare riferimento per qualsiasi denominazione tecnica impiegata nella descrizione che segue, definisce in particolare le caratteristiche di tale tipo di correzione del profilo.

In figura 1 à ̈ rappresentato un esempio di ruota dentata 1 a dentatura 10 con profilo ad evolvente teorico, in cui, sempre secondo quanto à ̈ definito dalla norma UNI 4760 o dalla norma equivalente ISO R1122-1, ciascun dente à ̈ compreso tra un cerchio di piede Cfe un cerchio di testa Ca. Un cerchio intermedio, detto “cerchio primitivo di riferimento†C, può rappresentare invece il profilo della ruota di una coppia di ruote di frizione che potrebbe essere idealmente sostituita all’ingranaggio per ottenere lo stesso rapporto di trasmissione.

In figura 2 à ̈ invece rappresentata la correzione del profilo di un dente 10 della ruota dentata 1, mediante una particolare spoglia. Più precisamente, il dente 10 della ruota 1, nella cui sezione trasversale i cerchi sopra citati hanno centro O, presenta un asse mediano A e un asse del vano V compreso tra due denti consecutivi. Partendo da tale asse del vano V, il profilo del dente 10 comprende un primo tratto MN che rappresenta il raccordo di piede, e un secondo tratto NPQ che rappresenta il profilo teorico ad evolvente. In figura 2 à ̈ rappresentato altresì uno dei possibili esempi di spoglia del profilo del dente 10, in particolare una spoglia di testa. Tale spoglia di testa à ̈ realizzata appunto in corrispondenza della testa del dente 10, in un tratto terminale PS del profilo, compreso tra il cerchio primitivo di riferimento C e il cerchio di testa Ca. In generale si desidera spogliare l’evolvente a partire da un raggio iniziale ri, nell'esempio essendo riindicato dal segmento OP, fino a un raggio terminale rt, nell’esempio in figura 2 indicato dal segmento OQ. Generalmente il raggio iniziale rià ̈ stabilito in relazione alle condizioni d'ingranamento con la ruota coniugata, mentre il raggio terminale rtcoincide con la metà del diametro di testa della dentatura, oppure con il diametro previsto per l’inizio di eventuali smussi della dentatura. In sostanza l'esempio in figura 2 illustra che secondo la correzione proposta il profilo teorico NPQ dell'evolvente dal punto P al punto Q viene corretto dal profilo reale spogliato nel tratto compreso tra i punti P e S, essendo entrambi i punti terminali Q e S giacenti sul cerchio di testa Ca.

Sia il profilo a evolvente che i profili corretti possono essere identificati in un sistema di coordinate polari o cartesiane.

Alcuni metodi tra quelli finora proposti per definire le coordinate del profilo spogliato di dentature 10 sono rappresentati nelle figure 3a e 3b rispettivamente. Più precisamente la figura 3a illustra un metodo di correzione che si basa sulla modifica dell’angolo di incidenza dell’evolvente, mentre la figura 3b illustra un secondo metodo che si basa sulla realizzazione di una spoglia ad arco di cerchio.

Sono stati proposti ulteriori metodi di elaborazione di profili spogliati dal profilo ad evolvente, quali ad esempio il procedimento illustrato dalla domanda EP 1925854, per ottenere profili corretti ad andamento parabolico o lineare-parabolico.

Tuttavia tali metodi non consentono di soddisfare in modo ottimale le esigenze di correzione del profilo teorico di una dentatura ad evolvente, con particolare riferimento al fatto che i profili reali possano risultare coniugati correttamente in modo da garantire il rapporto di trasmissione richiesto per lo specifico utilizzo.

Ad esempio sono stati ulteriormente proposti metodi di calcolo della correzione del profilo teorico di dentatura, basati sulla compensazione della deformazione elastica cui la dentatura à ̈ soggetta sotto carico. Tuttavia tali metodi non consentono di ottenere risultati ottimali, in quanto prescindono da circostanze significative per la validità del calcolo. Infatti tali metodi generalmente non considerano la variabilità del carico cui la dentatura à ̈ effettivamente sottoposta e non tengono conto degli inevitabili errori di costruzione, che invece possono rilevare in misura particolare sulla validità dei profili ricavati mediante il calcolo.

Presentazione dell’invenzione

Il compito della presente invenzione à ̈ quello di risolvere i problemi citati, escogitando un metodo per il calcolo di spoglie di evolvente che consenta di realizzare dentature atte a un funzionamento ottimale.

Nell’ambito di tale compito, à ̈ ulteriore scopo dell’invenzione quello di fornire un metodo di semplice attuazione, sicuramente affidabile e di impiego versatile.

Gli scopi citati vengono raggiunti, secondo la presente invenzione, da un metodo di calcolo delle spoglie di evolvente secondo la rivendicazione 1. Breve descrizione dei disegni

I particolari dell’invenzione risulteranno maggiormente evidenti dalla descrizione dettagliata di una forma di attuazione preferita del metodo di calcolo delle spoglie di evolvente, illustrato a titolo di esempio nelle tavole allegate, in cui:

le figure 1 e 2 mostrano in sezione trasversale rispettivamente un esempio di ruota dentata a denti dritti e un particolare della medesima ruota;

le figure 3a e 3b mostrano corrispondenti porzioni di una dentatura del tipo illustrato nelle figure 1 e 2 , nella quale sono state apportate spoglie secondo metodi noti;

la figura 3c mostra una porzione di dentatura nella quale à ̈ stata apportata una spoglia mediante il metodo di calcolo secondo l’invenzione;

le figure 4 e 5 mostrano rispettivamente una porzione di dentatura in sezione ottenuta secondo ulteriori esempi di attuazione del metodo in oggetto.

Forme di realizzazione dell’invenzione

Con particolare riferimento a tali figure, si à ̈ indicato al solo scopo esemplificativo una ruota dentata 1 cilindrica a denti dritti sul dimensionamento della quale à ̈ possibile applicare il metodo secondo l’invenzione. In alternativa à ̈ possibile applicare il metodo su ruote dentate di differente tipo, oltre che su profili coniugati di differente geometria.

La ruota dentata 1, come descritto in precedenza, presenta una pluralità di denti 10, ciascuno avente un profilo teorico ad evolvente NPQ, rappresentato in dettaglio in figura 2. Il profilo di ciascun dente 10 à ̈ compreso tra il cerchio di piede Cfe il cerchio di testa Ca. Il cerchio primitivo di riferimento C, invece, rappresenta il cerchio della ruota di frizione che in coppia con una corrispondente seconda ruota di frizione potrebbe sostituire lo stesso ingranaggio, per ottenere il medesimo rapporto di trasmissione.

Il profilo teorico ad evolvente NPQ Ã ̈ corretto a partire dal punto P dal profilo spogliato PS, essendo i punti terminali Q e S rispettivamente giacenti sul citato cerchio di testa Ca.

Sia il profilo teorico ad evolvente NPQ che il profilo corretto spogliato PS possono essere identificati in un sistema di coordinate polari o cartesiane, in cui in sostanza ciascun punto Y appartenente al profilo à ̈ definito univocamente da una coppia di coordinate.

Secondo il metodo di calcolo in oggetto una prima coordinata della coppia di coordinate atte a definire il profilo spogliato della dentatura 10 Ã ̈ determinato mediante una progressione di incrementi.

Più precisamente almeno un tratto del profilo del dente 10 può essere definito mediante una pluralità di coppie di coordinate in un determinato numero totale ntotdi punti, atti a definire pertanto un numero di intervalli pari a ntot– 1. In generale, à ̈ possibile scegliere indifferentemente tra quattro coppie di coordinate: polari del dente, polari del vano, cartesiane del dente, cartesiane del vano.

Il punto iniziale P del profilo spogliato à ̈ posto a n pari a 0, indicando con n il numero ordinale della coppia di coordinate in via di definizione. Si osserva che il punto iniziale P del profilo spogliato appartiene anche al profilo teorico ad evolvente e dunque la rispettiva seconda coordinata à ̈ definita in modo noto dal calcolo della curva teorica.

Secondo il metodo in oggetto si procede a determinare le coppie di coordinate degli ntotpunti del profilo spogliato. Ogni ulteriore punto intermedio del profilo spogliato, quindi le rispettive coppie di coordinate, possono poi essere determinate mediante calcoli noti.

Con riferimento alla figura 2 in particolare, ciascun punto generico Y del profilo del dente 10 può essere definito mediante una coppia di coordinate cartesiane, una prima coordinata essendo rappresentata dal semispessore cordale x e da una seconda coordinata rappresentata dal raggio alla corda rs. Ugualmente à ̈ possibile indicare il medesimo punto generico Y mediante una coppia di coordinate polari, essendo la prima coordinata polare rappresentata dal raggio al profilo r e la seconda dall’angolo Î ́ compreso tra il raggio r e l’asse del dente A. Valgono pertanto le relazioni trigonometriche:

x = r sin Î ́

rs= r cos Î ́

Nel vano fra una coppia di denti consecutivi, avente asse V, le coordinate polari del punto generico Y sono rappresentate, in modo corrispondente, dal citato raggio al profilo r e, in valore assoluto, dall’angolo Î ́v, in cui Î ́v = Ï€ / z - Î ́

essendo z il numero di denti della ruota dentata. Formule analoghe possono definire le coordinate cartesiane del medesimo punto generico Y rispetto al vano tra una coppia di denti consecutivi.

Per definire l’insieme ntotdi punti del profilo spogliato, si procede scegliendo una coppia di coordinate, ad esempio polari del vano tra i denti 10, quindi r e Î ́v. In alternativa possono essere utilizzati differenti coordinate tra quelle citate in precedenza.

Secondo l’invenzione una prima coordinata di ciascuna coppia di punti, ad esempio il raggio r al profilo, varia in progressione aritmetica, mentre la seconda coordinata, collegata alla prima coordinata, nel caso illustrato Î ́v, presenta una progressione di incremento invariabile, intendendo con il pedice “n†l’incremento nell’intervallo da n-1 a n.

Ponendo

i1= i0per l’intervallo, ad esempio, da n=0 a n = 1

si ha che:

ie

n= i0 in-1<·>c

in cui n à ̈ variabile allora da 2 a ntoted il coefficiente ce à ̈ modulabile mediante elaborazione computazionale con rappresentazione grafica dell’andamento della curva, mentre i0può essere determinato, ad esempio mediante calcolo iterativo, in modo da soddisfare ad esempio la condizione richiesta sui semispessori terminali teorico e reale del tratto di profilo modificato del dente 10.

Per quanto detto la prima coordinata r varia secondo una progressione aritmetica di ragione costante

i =(rt- ri) / (ntot– 1)

dal valore iniziale rial valore finale rtdella prima coordinata r.

La seconda coordinata collegata Î ́và ̈ determinata nel modo seguente. Per n = 0, il valore dell’angolo all’asse del vano Î ́và ̈ determinato dall’appartenenza al profilo ad evolvente.

Per ogni punto n successivo, invece, il valore della seconda coordinata à ̈ incrementato in modo da ottenere, entro i limiti dell’approssimazione risultante dal calcolo discretizzato così effettuato, una “spoglia di testa†, intesa come arretramento del profilo in testa al dente pari alla differenza, nel vano, tra il semispessore del dente 10 in testa relativo al reale profilo spogliato e il semispessore del dente 10 in testa relativo al profilo teorico ad evolvente.

Un termine qualsiasi n-esimo della progressione della seconda coordinata può essere calcolato dalla relazione

<Î ́>vn<= Î ́>vn-1<+ i>n<,>

in cui Î ́vn-1à ̈ il termine n-1-esimo della progressione, essendo noto l’incremento indalla formula precedentemente enunciata.

Il metodo di calcolo della spoglia descritto può essere applicato a qualsiasi tratto del profilo a evolvente.

Esempio 1

Si consideri il caso esemplificativo di una ruota dentata, alla quale occorre applicare una spoglia di testa, la ruota medesima essendo definita dai seguenti parametri, per la definizione dei quali si rimanda alle norme citate in precedenza:

z = 36 numero di denti

mn= 5 (modulo)

αn= 20° (angolo di pressione)

ß = 0 (angolo d'elica)

x = 0,15 (coefficiente di spostamento)

da= 191,5 mm diametro (del cerchio) di testa

Il profilo del dente viene rastremato a partire da un diametro di circa 186,68 mm, ottenendo un arretramento del profilo in testa al dente pari a circa 0,03 mm. In riferimento alla fig.2, Ã ̈ pertanto

ri= OP = ~ 93,34 mm

il raggio iniziale del profilo rastremato che si discosta dall'evolvente, rt= OQ = 95,75 il raggio finale,

SQ = ~ 0,03 mm

l'arretramento finale inteso come diminuzione del semispessore-corda in testa al dente, che differisce in modo sostanzialmente trascurabile dall'archetto SQ di circonferenza di testa.

Nelle figure 3a, 3b, 3c sono posti a confronto rispettivamente, come detto in precedenza, due metodi di correzione noti, con il metodo secondo l’invenzione.

Il profilo spogliato risultante dall’impiego del metodo di calcolo proposto, basato appunto su una progressione di incrementi, può essere modulato a piacere, assegnando in modo opportuno i coefficienti “c†ed “e†, ai quali nel caso illustrato à ̈ stato assegnato valore unitario, pertanto nel caso c=1 ed e=1.

Le figure 4 e 5 illustrano ulteriori esempi di attuazione del metodo di calcolo in oggetto, in cui al coefficiente ce sono assegnati valori differenti dall’unità, per ottenere ulteriori andamenti del profilo.

Ad esempio in figura 4 alla base c à ̈ attribuito il valore di 0,4, mentre all’esponente e à ̈ assegnato il valore di 0,89.

Ancora, nel caso illustrato in figura 5, la base c ha valore 1,3, mentre l’esponente e à ̈ pari a uno.

Per la riproducibilità dei risultati, à ̈ da segnalare che i valori dell'incremento iniziale i0della seconda coordinata e dei codici componenti la potenza ce sono connessi al numero d’intervalli in cui à ̈ suddiviso nel calcolo il tratto spogliato.

Gli esempi citati dimostrano come grazie al metodo proposto si possono ottenere profili spogliati ad andamento qualsiasi, in risposta alle diverse esigenze di impiego.

Nelle medesime figure, inoltre, il tratto 11 di profilo spogliato secondo il metodo di calcolo in oggetto à ̈ posto graficamente a confronto con i profili spogliati 12, 13 risultanti dai due metodi noti citati, rispettivamente, a correzione dell’angolo di pressione e ad arco di cerchio. In figura 4 il profilo spogliato 11 ha inizio con un buon raccordo dal punto P, ma prosegue con notevoli arretramenti dall'evolvente. Tale soluzione può essere appropriata, ad esempio, per dentature di qualità modesta ove, essendo ammessi notevoli errori di profilo in tolleranza, à ̈ opportuno assicurare l'effettivo distacco dall'evolvente.

Nella figura 5, al contrario, gli arretramenti sono molto modesti lungo il profilo a partire da P, finché verso la testa del dente raggiungono rapidamente l'arretramento SQ prescritto. La soluzione può essere adatta per dentature di qualità elevata, avendo il pregio di estendere l'effettivo rapporto di condotta della dentatura deformata sotto carico, mentre l'arretramento in testa SQ serve pur sempre a evitare il contatto di spigolo con la dentatura coniugata.

Qualunque sia il tipo di coordinate scelto, cartesiano o polare, per la definizione del profilo spogliato, si possono comunque dedurre e tabulare coordinate di differente tipo, ad esempio di tipo cartesiano, per il profilo del dente in sezione trasversale.

Le coordinate relative agli esempi proposti sono riportate di seguito nella tabella 1, ove:

r (mm) = OY in riferimento alla fig. 2, variando il punto Y nel campo proposto,

rs(mm) Ã ̈ la seconda coordinata cartesiana, il raggio alla corda,

x (mm) Ã ̈ la prima coordinata, il semispessore della corda,

sp(Î1⁄4m) à ̈ l’arretramento del profilo spogliato (calcolato) sulla corda.

Tabella 1

r = OY Evolvente teorica Spoglia di Fig.4 Spoglia di Fig.5 r rsx sprsx sprsx sp3.33976 93.29526 2.88202 0 93.29526 2.88202 0,00 93.29526 2.88202 0,00 3,50045 93,45817 2,81155 0 93,45818 2,81121 0,34 93.45817 2.81138 0,17 3,66113 93,62104 2,74024 0 93,62107 2,73930 0,94 93.62105 2.73984 0,40 3,82181 93,78387 2,66808 0 93,78392 2,66626 1,82 93.78389 2.66738 0,70 3,98250 93,94666 2,59509 0 93,94674 2,59208 3,01 93.94669 2.59400 1,09 4,14318 94,10941 2,52126 0 94,10953 2,51675 4,50 94.10945 2.51967 1,59 4,30386 94,27212 2,44660 0 94,27228 2,44029 6,30 94.27218 2.44435 2,25 4,46454 94,43478 2,37111 0 94,43499 2,36272 8,39 94.43486 2.36800 3,11 4,62522 94,59739 2,29480 0 94,59765 2,28408 10,72 94.59750 2.29058 4,22 4,78591 94,75996 2,21767 0 94,76027 2,20442 13,25 94.76009 2.21200 5,68 4,94659 94,92248 2,13973 0 94,92283 2,12379 15,94 94.92265 2.13216 7,57 5,10727 95,08494 2,06097 0 95,08534 2,04225 18,72 95.08516 2.05094 10,03 5,26795 95,24735 1,98141 0 95,24779 1,95985 21,56 95.24762 1.96816 13,25 5,42864 95,40970 1,90104 0 95,41018 1,87664 24,40 95.41004 1.88361 17,43 5,58932 95,57199 1,81987 0 95,57251 1,79266 27,21 95.57243 1.79700 22,87 5,75000 95,73423 1,73790 0 95,73477 1,70795 29,95 95.73477 1.70794 29,96

Sempre a titolo d'esempio non esclusivo, il tratto di profilo interessato

dalla spoglia à ̈ discretizzato partendo da una progressione aritmetica del

raggio r dal punto iniziale ri= 93,33977 mm, corrispondente a un diametro

2 * 93,33977 = 186,680 mm iniziale della spoglia, al punto finale rt= 95,75 ;mm, corrispondente al diametro di testa della dentatura 2 * 95,75 = 191,5

mm.

In alternativa o in aggiunta si possono tabulare le coordinate cartesiane

del profilo all’orlo del vano tra i denti, che per denti diritti come quelli

dell'esempio coincidono con le coordinate di un utensile o di una mola di

forma, atti a tagliare o rispettivamente a rettificare i fianchi del dente. Per

dentature elicoidali lavorate di forma, o per diversi procedimenti di costruzione, partendo dalla tabella delle coordinate del dente si possono calcolare le coordinate corrispondenti degli utensili, quali ad esempio utensili rasatori o mole, atti a finire i fianchi dei denti con procedimento di generazione, ad esempio utilizzando a questo scopo appositi software usualmente disponibili presso i costruttori di utensili.

Il metodo proposto raggiunge pertanto lo scopo di consentire il calcolo della spoglia di evolvente in modo efficace, per la realizzazione di ruote dentate a profilo spogliato, dal funzionamento ottimale.

Una prerogativa del metodo consiste nel fatto di essere assai versatile. Infatti à ̈ possibile modulare i risultati di spoglia per qualsiasi impiego, ad esempio con riferimento alle condizioni di carico o alla tecnologia costruttiva.

Inoltre la formula dell’incremento della seconda coordinata può essere generalizzata se si assume che l'incremento iniziale i0venga mantenuto non soltanto per il primo intervallo da n = 0 a n = 1, bensì per un numero b d'intervalli, come segue:

in= i0per gli intervalli da n = 0 a n = b,

in= i0+ in-1· . ce

per n variabile da b 1 a ntot.

Il metodo secondo l’invenzione permette di graduare la curvatura del profilo modificato da ottenere secondo le specifiche esigenze di impiego, intervenendo opportunamente sui parametri da impostare inizialmente, ad esempio il numero di intervalli totali ntotdi calcolo, il valore b degli intervalli a incrementi costanti i0, il valore del coefficiente ce .

Oltre a ciò à ̈ possibile modulare in modo assai flessibile il profilo modificato da realizzare, per ogni tipo di utilizzo, imponendo opportunamente la condizione predefinita determinante il valore della costante i0. Ad esempio, nel caso in cui il particolare utilizzo preveda denti con tratto spogliato esteso fino al diametro di testa, à ̈ possibile imporre un determinato valore desiderato per il semispessore del dente in corrispondenza della testa. Se invece il particolare utilizzo prevede che il profilo teorico ad evolvente non raggiunga il diametro di testa, à ̈ possibile stabilire una corrispondente condizione per il semispessore del dente, relativa però a un punto dato del profilo, posizionato a monte degli smussi previsti in testa al dente.

In particolare il metodo consente di calcolare ogni punto del profilo modificato interno all’evolvente, in modo tale che lo spessore del dente risulti minore dello spessore calcolato fra le evolventi teoriche dei due fianchi del dente.

Un aspetto vantaggioso del metodo consiste nel fatto di ottenere un profilo modificato perfettamente raccordato al profilo teorico a partire da un punto iniziale, senza alcuna discontinuità.

È altresì una prerogativa del metodo di calcolo in oggetto il fatto di essere ugualmente applicabile anche nel caso in cui il campo di spoglia del profilo del dente si estende verso il piede del dente in zona critica, in prossimità o anche al di sotto della circonferenza di base dell’evolvente, comprendendo così anche parte del raccordo di piede. In particolare, à ̈ applicabile anche per dentature affette dal cosiddetto “sottotaglio†, quindi con inizio dell'evolvente reale notevolmente esterno al cerchio base.

Infine à ̈ importante sottolineare che il metodo in oggetto à ̈ applicabile utilmente, in generale, per modulare curve ad andamento variabile di tipo diverso dall’evolvente, trovando così impiego in settori differenti da quello degli ingranaggi. Ad esempio, il metodo proposto per la definizione degli incrementi della seconda coordinata di ntotpunti discretizzati di una curva da definire può essere impiegato per l’elaborazione del profilo delle pale di pompe centrifughe.

Nella pratica attuazione dell’invenzione, i materiali impiegati, nonché la forma e le dimensioni, possono essere qualsiasi a seconda delle esigenze.

Claims (9)

1. Rivendicazioni 1) Metodo di calcolo delle coordinate di un tratto di profilo ad andamento curvo modificato rispetto a un corrispondente tratto di profilo teorico, il metodo comprendendo le fasi di a. predefinire una pluralità ntotdi punti di detto tratto di profilo modificato da calcolare, detto tratto di profilo modificato essendo definibile mediante detta pluralità ntotdi punti, ciascun detto punto essendo univocamente definito dall’associazione di una prima coordinata e di una seconda coordinata; b. prestabilire una condizione relativa ad almeno un dato punto di detto tratto di profilo modificato da calcolare; c. predisporre il valore iniziale di detta prima coordinata rappresentativa di un punto iniziale appartenente a detto tratto di profilo teorico; d. calcolare il valore iniziale corrispondente di detta seconda coordinata di detto punto iniziale appartenente a detto tratto di profilo teorico; e. calcolare per incrementi successivi ulteriori n valori per detta prima coordinata, ciascun detto ulteriore n-esimo valore di detta prima coordinata essendo ottenuto mediante una progressione aritmetica di ragione costante; f. associare a ciascun detto ulteriore n-esimo valore incrementato di detta prima coordinata un corrispondente n-esimo valore incrementato di detta seconda coordinata calcolato mediante la relazione matematica: in= i0per l’intervallo da n = 0 a n = b, essendo b un numero intero predefinito compreso tra 1 e ntot-1 e in = i0 in-1 ce per l’intervallo di n compreso tra b+1 e detta pluralità ntoted essendo il coefficiente ce prestabilito mediante elaborazione computazionale in funzione della rappresentazione grafica dell’andamento della curva desiderata per detto tratto di profilo modificato da calcolare, ed essendo i0fissato in modo da soddisfare detta condizione prestabilita relativa ad almeno detto punto dato di detto tratto di profilo modificato da realizzare.
2. 2) Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che in detta relazione matematica per calcolare detto valore incrementato di detta seconda coordinata b à ̈ pari a 1.
3. 3) Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 1 o 2, caratterizzato dal fatto che detta prima coordinata e detta seconda coordinata sono coordinate polari.
4. 4) Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 1 o 2, caratterizzato dal fatto che detta prima coordinata e detta seconda coordinata sono coordinate cartesiane.
5. 5) Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 3 o 4, caratterizzato dal fatto che detto profilo teorico à ̈ un profilo ad evolvente di denti di ingranaggi e detto profilo da calcolare à ̈ un corrispondente profilo corretto o modificato mediante spoglia.
6. 6) Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 5, caratterizzato dal fatto che detto tratto di profilo modificato da calcolare interessa una porzione di dente estesa verso la testa del dente o verso il piede del dente oppure interessa una porzione di fianco mediana a partire da un punto intermedio.
7. 7) Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 5, caratterizzato dal fatto che quando il diametro di piede à ̈ minore del diametro di base del dente, detto tratto di profilo modificato da calcolare si estende al piede del dente in modo da correggere il raccordo dell’evolvente al fondo del vano tra i denti fino in prossimità, al di sotto della circonferenza di base dell’evolvente o, per dentature affette da sottotaglio, esternamente alla circonferenza di base.
8. 8) Metodo di calcolo secondo la rivendicazione 5, caratterizzato dal fatto che detta condizione prestabilita per almeno un detto punto dato del tratto di profilo modificato da calcolare à ̈ definita dal semispessore del dente in corrispondenza della testa secondo il detto profilo reale modificato da calcolare.
9. 9) Metodo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detto profilo curvo teorico à ̈ il profilo della pala di una pompa centrifuga.