IT201600127693A1 - Procedimento e sistema per il controllo di un motore elettrico brushless - Google Patents
Procedimento e sistema per il controllo di un motore elettrico brushlessInfo
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Description
DESCRIZIONE dell’invenzione industriale dal titolo:
“Procedimento e sistema per il controllo di un motore elettrico brushless”
di: Fondazione Istituto Italiano di Tecnologia, di nazionalità italiana, Via Morego, 30, 16163, Genova GE, Italia
Inventori designati: Alessandro SCALZO, Lorenzo NATALE Depositata il: 16 dicembre 2016
***
TESTO DELLA DESCRIZIONE
Campo tecnico
La presente descrizione è relativa a un procedimento e a un sistema per il controllo ad anello chiuso della velocità di un motore a corrente continua brushless che fornisce una coppia motrice a un organo meccanico rotante, comprendente operare un controllo di tipo Field Oriented Control comprendente ricavare da una terna di correnti di fase di statore del motore una coppia di correnti in un sistema di riferimento di rotazione del motore, ottenere da una corrispondente coppia di tensioni in un sistema di riferimento di rotazione del motore una terna di tensioni di fase del motore, una tensione in quadratura di detta corrispondente coppia di tensioni essendo ottenuta tramite una procedura di controllo ad anello chiuso comprendente misurare una orientazione del rotore, detto procedimento di controllo comprendendo di acquisire un riferimento di velocità angolare del motore da fornire al controllo di tipo Field Oriented Control.
Descrizione della tecnica nota
Nell’ambito dei sistemi robotici, uno dei componenti che maggiormente incidono sul costo globale di un robot sono gli attuatori elettromeccanici, in quanto usualmente vengono adottati motoriduttori di tipo Harmonic Drive che garantiscono buona efficienza e assenza di gioco meccanico, uniti però ad un costo elevato.
Una soluzione di minor costo per i riduttori di un robot è quella che prevede di impiegare riduttori del tipo “vite a senza fine” (worm gear). Tali riduttori sono largamente impiegati nell’industria perché sono robusti ed economici, e forniscono alti rapporti di riduzione con un numero molto piccolo di componenti, uniti a grande semplicità costruttiva. Inoltre, i riduttori a vite senza fine non sono reversibili, e questo li rende una buona scelta in molte applicazioni in cui le parti non devono muoversi a motori spenti (per esempio, per ragioni di sicurezza).
Tuttavia, i riduttori a vite senza fine sono affetti da alcuni inconvenienti come gioco meccanico, alto attrito e fastidiose vibrazioni, tipicamente di bassa frequenza e grande ampiezza (chatter) e questo li rende scarsamente attraenti per l’impiego in robot.
Il chatter è un problema tipico nelle trasmissioni meccaniche non reversibili, generato dall’interazione tra il gioco degli ingranaggi e l’attrito statico e dinamico delle parti. Esistono soluzioni parziali al problema del chatter, non sempre applicabili, come chiudere la trasmissione in bagno d’olio, che però richiede tenuta stagna del contenitore, mentre l’impiego di grasso è inefficace perché viene espulso in breve tempo dalle parti a contatto in movimento. Un altro approccio consiste nell’aggiungere attrito sull’uscita della trasmissione per smorzare gli effetti del gioco, ma ciò comporta ridurre ulteriormente l’efficienza della riduzione, già bassa per sua natura. Questi approcci tradizionali non funzionano, purtroppo, per tutte le applicazioni.
Poiché i motoriduttori, come i riduttori a vite senza fine, sono azionati da motori, anche i procedimenti di controllo di tali motori tendono a reagire a fenomeni quali il chatter per mantenere i valori di riferimento impostati per il controllo, ad esempio riferimenti di posizione del motore o di velocità.
Ci si riferisce qui in particolare al caso in cui i motoriduttori sono pilotati da motori in corrente continua brushless.
Una delle tecniche di controllo di motori brushless più avanzate è detta Field Oriented Control. L’idea alla base di tale tecnica è quella di utilizzare le cosiddette trasformate di Clarke-Park, che permettono di trasformare le grandezze a tre fasi in grandezze a due fasi (e viceversa tramite la trasformata inversa), in un anello di controllo atto a generare correnti elettriche nei tre avvolgimenti dello statore, tali da generare la coppia motrice richiesta per inseguire un determinato riferimento di velocità. Dal punto di vista di un sistema di riferimento rotante solidale con il rotore, l’equazione elettrica del motore brushless diventa identica a quella di un motore DC.
Lo schema generale di un sistema di controllo di velocità basato sul metodo Field Oriented Control è rappresentato schematicamente in figura 1, dove con il riferimento numerico 10 è indicato nel suo complesso un sistema per il controllo della velocità di un motore brushless, indicato con 15 in figura 1. Il sistema di controllo 10 comprende un sommatore 11 al suo ingresso.
Tale sommatore 11 rappresenta il nodo di confronto di un controllo ad anello chiuso, e come tale riceve un valore di riferimento di velocità angolare del motore ω* a un suo ingresso positivo e un valore misurato della velocità angolare del motore ω, in feedback tramite un sensore di posizione sul motore 15 che fornisce un’orientazione del rotore θ, cioè l’angolo di orientazione del vettore di momento di dipolo magnetico m del rotore, come meglio discusso nel seguito, a un suo ingresso negativo.
Dunque, il sommatore 11 sostanzialmente rappresenta il nodo di confronto di controllo ad anello chiuso, che riceve come setpoint di riferimento il riferimento di velocità angolare del motore ω* e che ha in uscita, come grandezza regolata, la velocità di rotazione ω del motore, misurata differenziando rispetto al quanto di tempo, l’orientazione del rotore θ mediante il blocco di differenziazione numerica 17.
In tale anello, la differenza fra il riferimento di velocità angolare del rotore ω* a un suo ingresso positivo e il valore misurato della velocità angolare del motore ω, ossia un errore Ev di velocità, viene inviata a un controllore proporzionale-integrale, 12, che produce una tensione di armatura in quadratura Vq. Tale tensione di armatura in quadratura Vq forma uno dei due ingressi, insieme a una tensione di armatura diretta Vd, di un blocco 13 configurato per eseguire la trasformazione di Clarke-Park inversa su tali ingressi, ottenendo in uscita le tre tensioni Va, Vb, Vc degli avvolgimenti di statore del motore 15. Le misure delle corrispondenti correnti elettriche nei tre avvolgimenti dello statore Ia, Ib e Ic, tali da generare la coppia motrice richiesta per inseguire il riferimento, vengono prelevate dal motore 15 e fornite a un blocco 16 configurato per eseguire la trasformazione di Clarke-Park diretta, ottenendo una corrente diretta Id e una corrente in quadratura Iq. La corrente diretta Id è portata in retroazione a un blocco di moltiplicazione 18, che moltiplica per -1 la corrente diretta Id fornendo il valore opposto della corrente -Id a un secondo controllore proporzionale-integrale 19, che genera la tensione diretta Vd fornita al blocco 13 configurato per eseguire la trasformazione di Clarke-Park inversa in funzione della tensione diretta Vd e della tensione in quadratura Vq.
È importante sottolineare come in tale sistema di controllo della posizione 10 sia previsto di misurare, ad esempio tramite un encoder posto sul rotore non mostrato in figura 1, la posizione o orientazione θ del rotore del motore 15, che viene fornita ai blocchi di trasformazione Clarke-park inversa 13 e diretta 16. Inoltre tale orientazione θ del rotore nel ramo di retroazione dell’anello chiuso di controllo viene fornita a un modulo derivata 17, che è configurato per eseguire la derivata temporale della posizione θ, ottenendo il valore misurato della velocità angolare del motore ω, fornito in retroazione al sommatore 11, implementando così il controllo ad anello chiuso sulla velocità angolare.
Il controllo di velocità implementato per mezzo di una procedura classica di controllo di tipo Field Oriented Control non è in grado di compensare efficacemente oscillazioni nel valore di coppia come quelle che insorgono durante il fenomeno del chatter, o vibrazione, in un riduttore meccanico come quello a vite senza fine. Infatti, quando la coppia resistente improvvisamente decresce, è totale responsabilità del sistema di controllo quella di intervenire riducendo la corrente per prevenire il chatter.
L’efficacia di questa reazione è quindi limitata dalla banda passante dell’anello di controllo, tipicamente insufficiente in sistemi di controllo standard per intervenire in tempo utile e sopprimere il fenomeno del chatter sul nascere.
Scopo e sintesi
Uno scopo di una o più forme di attuazione è di superare le limitazioni inerenti nelle soluzioni ottenibili dalla tecnica nota.
Secondo una o più forme di attuazione, tale scopo è raggiunto grazie a un procedimento di controllo avente le caratteristiche specificate nella rivendicazione 1. Una o più forme di attuazione possono riferirsi a un corrispondente sistema di controllo.
Le rivendicazioni formano parte integrante dell’insegnamento tecnico qui fornito in relazione alle varie forme di attuazione.
Secondo la soluzione qui descritta, il procedimento comprende operazioni di controllo in anello chiuso per motori brushless, in grado di sopprimere il fenomeno del “chatter” in sistemi di riduzione affetti da alto attrito statico e gioco meccanico.
Il procedimento descritto comprende un controllo ad anello chiuso della velocità del rotore di un motore a corrente continua brushless che fornisce una coppia motrice a un organo meccanico rotante, in particolare un riduttore rotazionale, comprendente operare un controllo di tipo Field Oriented Control comprendente
ricavare, da una terna di correnti di fase di statore del motore, una coppia di correnti in un sistema di riferimento di rotazione del motore,
ottenere, da una corrispondente coppia di tensioni in un sistema di riferimento di rotazione del motore, una terna di tensioni di fase del motore,
una tensione in quadratura di detta corrispondente coppia di tensioni essendo ottenuta tramite una procedura di controllo ad anello chiuso comprendente misurare una orientazione del rotore,
detto procedimento di controllo comprendendo di acquisire un riferimento di velocità angolare del motore da fornire al controllo di tipo Field Oriented Control,
la procedura di controllo ad anello chiuso comprendendo di regolare l’orientazione del rotore a seguire una orientazione di riferimento, che forma un angolo di 90 gradi rispetto a una direzione di un campo magnetico di statore, che ruota con velocità angolare pari a detto riferimento di velocità angolare.
In varie forme di attuazione, tale procedura di controllo ad anello chiuso comprende di regolare l’orientazione del rotore a seguire una orientazione di riferimento comprende i passi
operare un’integrazione di detto riferimento di velocità angolare ottenendo l’orientazione di riferimento, calcolare un errore di orientazione come la differenza fra detta orientazione di riferimento e detta orientazione misurata,
impiegare tale errore di orientazione come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa che fornisce in uscita detta tensione di quadratura da applicare al motore espressa nel sistema di riferimento rotante.
In varie forme di attuazione, è previsto di impiegare tale errore di orientazione come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento proporzionale-integrativoderivativa.
In varie forme di attuazione, il procedimento descritto prevede che detta operazione di ricavare da una terna di correnti di fase di statore del motore una coppia di correnti in un sistema di riferimento di rotazione del motore comprende di applicare a detta coppia di correnti una trasformata di Clarke-Park in funzione di detta orientazione di riferimento e detta operazione di ottenere da una corrispondente coppia di tensioni in un sistema di riferimento di rotazione del motore una terna di tensioni di fase del motore comprende di applicare una trasformata di Clarke-Park inversa a detta coppia di tensione in funzione di detta orientazione di riferimento.
In varie forme di attuazione, il procedimento descritto comprende regolare una corrente diretta di detta coppia di correnti al valore zero tramite un modulo che implementa una funzione di trasferimento controllo proporzionale-integrale che fornisce in uscita una tensione diretta di detta coppia di tensioni.
In varie forme di attuazione, il procedimento descritto prevede che detta operazione di acquisire un riferimento di velocità angolare del motore comprende acquisire detto riferimento di velocità angolare da un sistema di controllo dell’apparato in cui opera il motore.
In varie forme di attuazione, il procedimento descritto prevede che detto operare un’integrazione di detto riferimento di velocità angolare ottenendo una orientazione di riferimento comprende operare un’integrazione numerica di detto riferimento di velocità angolare ottenendo una posizione angolare istantanea di riferimento tale per cui l’asse motore ruoti alla velocità di riferimento nel seguire detta posizione angolare istantanea di riferimento istante per istante.
In varie forme di attuazione, il procedimento descritto prevede che detto misurare una orientazione del rotore comprende misurare attraverso un corrispondente sensore, in particolare un encoder operante sul rotore del motore.
In varie forme di attuazione, il procedimento descritto prevede che detta operazione di impiegare detto errore di orientazione come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa che fornisce in uscita detta tensione di quadratura da applicare al motore espressa nel sistema di riferimento rotante comprende impiegare tale errore di orientazione come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa e che fornisce in uscita una corrente in quadratura di riferimento,
calcolare un errore di corrente come la differenza fra la corrente in quadratura di riferimento e una corrente in quadratura di detta coppia di correnti,
impiegare tale errore di corrente come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa che fornisce in uscita detta tensione di quadratura da applicare al motore espressa nel sistema di riferimento rotante.
In varie forme di attuazione, il procedimento descritto prevede che detto organo meccanico rotante sia un riduttore rotazionale e in ulteriori forme varianti è previsto che detto riduttore rotazionale sia una vite senza fine.
La soluzione qui descritta è rivolta inoltre a un sistema di controllo ad anello chiuso della velocità di un motore a corrente continua brushless che fornisce una coppia motrice a un a un organo meccanico rotante, in particolare un riduttore rotazionale, comprendente operare un modulo di controllo di tipo Field Oriented Control comprendente
un modulo configurato per ricavare da una terna di correnti di fase di statore del motore una coppia di correnti in un sistema di riferimento di rotazione del motore,
un modulo configurato per ottenere da una corrispondente coppia di tensioni in un sistema di riferimento di rotazione del motore una terna di tensioni di fase del motore,
una catena di controllo ad anello chiuso configurata per ottenere una tensione in quadratura di detta corrispondente coppia di tensioni comprendente mezzi di misura di una orientazione del rotore,
detto sistema essendo configurato per acquisire un riferimento di velocità angolare del motore da fornire al controllo di tipo Field Oriented Control,
tale catena di controllo ad anello chiuso essendo configurata per regolare l’orientazione del rotore a seguire una orientazione di riferimento, che forma un angolo di 90 gradi rispetto a una direzione di un campo magnetico di statore, che ruota con velocità angolare pari a detto riferimento di velocità angolare.
In varie forme di attuazione il sistema di controllo comprende un modulo configurato per operare un’integrazione di detto riferimento di velocità angolare ottenendo una orientazione di riferimento, e
la catena di controllo ad anello chiuso comprende un modulo per calcolare un errore di orientazione come la differenza fra detta orientazione di riferimento e detta orientazione misurata,
un modulo che implementa una funzione di trasferimento almeno proporzionale-integrativa e che riceve detto errore di orientazione come variabile d’ingresso e fornisce in uscita detta tensione di quadratura da applicare al motore espressa nel sistema di riferimento rotante.
In varie forme di attuazione il modulo che implementa una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa è configurato per impiegare tale errore di orientazione come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa che fornisce in uscita una corrente in quadratura di riferimento,
e che comprende un modulo per calcolare un errore di corrente come la differenza fra la corrente in quadratura di riferimento e una corrente in quadratura di detta coppia di correnti,
e un modulo che implementa almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa che riceve tale errore di corrente come variabile d’ingresso e fornisce in uscita detta tensione di quadratura da applicare al motore espressa nel sistema di riferimento rotante.
In varie forme di attuazione, il sistema di controllo comprende un modulo che implementa una funzione di trasferimento di tipo proporzionale-integrativo-derivativa.
In varie forme di attuazione, detto organo meccanico rotante è un riduttore rotazionale e in ulteriori varianti detto motore e detto riduttore rotazionale sono compresi in un robot e detto riduttore rotazionale è una vite senza fine.
Breve descrizione dei disegni
Le forme di attuazione saranno ora descritte, a puro titolo di esempio non limitativo, con riferimento ai disegni annessi, nei quali:
- la Figura 1 rappresenta schematicamente un sistema di controllo di tipo Field Oriented Control di tipo noto;
- la Figura 2 rappresenta un diagramma illustrativo di grandezze relative al rotore e allo statore di un motore brushless;
- la Figura 3 rappresenta schematicamente un sistema di controllo secondo l’invenzione;
- la Figura 4 rappresenta schematicamente un diagramma di flusso rappresentativo di un procedimento di controllo secondo l’invenzione;
- la Figura 5 e la Figura 6 rappresentano diagrammi temporale di grandezze rappresentative del comportamento di un motore brushless controllato tramite il procedimento secondo l’invenzione;
- la Figura 7 rappresenta schematicamente una forma realizzativa variante del sistema di controllo di Figura 3.
Descrizione dettagliata delle forme di attuazione La descrizione che segue illustra vari dettagli specifici, allo scopo di fornire una comprensione approfondita delle forme di attuazione. Le forme di attuazione possono essere implementate senza uno o più dei dettagli specifici, o con altri procedimenti, componenti, materiali, ecc. In altri casi, operazioni, materiali o strutture note non sono illustrate o descritte in dettaglio in modo tale che vari aspetti delle forme di attuazione non saranno resi poco chiari.
Un riferimento a “una forma di attuazione” nel quadro della presente descrizione intende indicare che una particolare configurazione, struttura o caratteristica descritta con riferimento alla forma di attuazione è compresa in almeno una forma di attuazione. Similmente, le frasi come “in una forma di attuazione” che possono essere presenti in vari punti della presente descrizione non fanno necessariamente riferimento proprio alla stessa forma di attuazione. Inoltre, particolari conformazioni, strutture o caratteristiche possono essere combinate in un modo adeguato qualsiasi in una o più forme di attuazione.
I riferimenti usati qui sono forniti semplicemente per convenienza e quindi non definiscono l’ambito di protezione o l’ambito delle forme di attuazione.
A titolo introduttivo viene qui dapprima illustrata una proprietà fisica dell’interazione tra campi magnetici che permette di introdurre una stabilità intrinseca nella legge di controllo del motore brushless. La soluzione descritta qui nel seguito si avvale di tale proprietà fisica. Con riferimento allo schema di figura 2, si tratta di una stabilità intrinseca che deriva dalla legge fisica che esprime la coppia motrice τ del motore 15 proporzionalmente al seno dell’angolo φ tra un vettore momento di dipolo magnetico m del rotore e il vettore di campo magnetico B dello statore, ossia B*m*sin(φ), dove B e m indicano le intensità del vettore momento di dipolo magnetico m del rotore e del vettore di campo magnetico B dello statore del motore 15. In questo modo, quando il rotore del motore accelera e l’angolo φ con il campo magnetico B di statore diminuisce, la coppia motrice τ decresce immediatamente, senza che sia necessario nessun intervento di un controllore.
In figura 2 è mostrato un asse diretto d del sistema di riferimento solidale al rotore che punta verso il polo Nord N del rotore, mentre un asse in quadratura q è ruotato di 90 gradi rispetto all’asse diretto d. Gli assi diretto d e in quadratura q rappresentano un sistema di riferimento di rotazione del motore.
La Richiedente ha inoltre osservato che nei fenomeni fisici che producono il chatter, il fenomeno appare, al meglio della conoscenza della Richiedente, originato dalla rapida transizione da condizioni di attrito statico ad attrito dinamico, in un breve istante di tempo, dell’ordine di una frazione di secondo durante la quale il carico è libero di muoversi in avanti grazie al gioco meccanico tra le parti. Tale tempo relativo alla condizione di caduta libera dovuta al gioco meccanico, indicato in una frazione di secondo, dipende da diversi parametri, ma a titolo di esempio, la coppia motrice può evidenziare una vibrazione con frequenza nell’ordine dei 10-20 Hertz, il che significa che ogni fenomeno transitorio coinvolto avviene in tempi inferiori a 0.05 secondi vista la periodicità.
Quindi, lo spazio del gioco viene recuperato quando l’ingranaggio ricade sulla vite senza fine del primario della trasmissione, e l’attrito statico riappare dopo il contatto. Questa interpretazione spiega anche il fatto che il chatter si manifesti solo quando il carico e la coppia motrice hanno lo stesso verso, e non quando sono opposti. Quindi, l’accelerazione del rotore durante la transizione fra attrito statico e dinamico appare essere la causa che innesca il fenomeno del chatter nei sistemi di controllo secondo la tecnica nota, dove il controllore forza il campo magnetico dello statore B a muoversi in sincrono con il momento di dipolo magnetico m del rotore e quindi ad accelerare insieme al rotore.
Pertanto il procedimento qui descritto opera per prevenire l’accelerazione del rotore del motore brushless, rendendo la rotazione del campo magnetico dello statore B indipendente dall’orientazione del rotore, ossia dal momento di dipolo magnetico m.
La soluzione descritta si riferisce dunque in generale a un procedimento di controllo ad anello chiuso della velocità di un motore a corrente continua brushless che fornisce una coppia motrice a un riduttore rotazionale, dove, al fine di sopprimere il fenomeno del “chatter” in sistemi di riduzione affetti da alto attrito statico e gioco meccanico, si impone un campo magnetico di statore B che ruota a una velocità angolare di riferimento ω*, la quale costituisce l’ingresso della procedura di controllo, indipendentemente dalla velocità del rotore.
A differenza del procedimento di Field Oriented Control dei motori brushless noto di figura 1, dove la direzione del campo magnetico nello statore del motore 15 è imposta in base alla posizione del rotore misurata da un encoder, nella soluzione descritta invece il campo magnetico dello statore ruota indipendentemente dalla posizione del rotore. Il sincronismo tra orientazione del rotore e orientazione del campo magnetico rotante di statore è assicurato invece tramite un anello di controllo in retroazione, realizzato con un controllore PID (proporzionale-integrale-derivativo) che ha come ingresso la differenza tra orientazione del rotore e posizione angolare del campo magnetico di statore, e come uscita ha un valore di tensione di armatura riferito all’asse in quadratura del sistema di riferimento rotante solidale con il rotore. Il controllore PID quindi è configurato per generare una coppia motrice in grado di mantenere la posizione angolare del rotore agganciata ad una posizione angolare di riferimento, che forma un angolo di 90 gradi rispetto alla direzione del campo magnetico di statore, che ruota con velocità angolare indipendente dal feedback e imposta dall’esterno.
In questo modo, quando la coppia resistente improvvisamente decresce a causa dell’interazione fra attrito statico e gioco meccanico, non è possibile che il rotore acceleri incontrollatamente, perché non esiste una legge di retroazione che forzi la direzione del campo magnetico di statore ad accelerare inseguendo il rotore. Inoltre, il metodo sfrutta la naturale caratteristica della legge del momento magnetico, dove la coppia è legata all’angolo fra il vettore magnetico dello statore e il momento di dipolo magnetico del rotore, proporzionalmente al seno dell’angolo compreso.
Di conseguenza, quando il rotore inizia ad accelerare rispetto al campo magnetico rotante di statore, l’angolo φ compreso tra i vettori del campo magnetico di statore B e il momento di dipolo magnetico m si discosta dai 90 gradi, e la coppia motrice decresce immediatamente come diretta conseguenza della legge fisica descritta con riferimento a figura 2, applicando una controreazione che rallenta il rotore senza bisogno di intervento del sistema di controllo.
In figura 3 è mostrato un sistema di controllo della velocità 20 di un motore brushless 15 secondo l’invenzione.
Il sistema di controllo 20 comprende innanzitutto un blocco di integrazione 21 che riceve il valore di riferimento velocità angolare del motore ω* all’ingresso e esegue un’integrazione numerica nel tempo Σω*Δt, fornendo in uscita un valore di riferimento di posizione angolare, ossia un’orientazione di riferimento, θ*, per il rotore che viene quindi fornita al sommatore 11 al suo ingresso positivo. Tale sommatore 11 riceve quindi direttamente il valore misurato della posizione, ossia l’orientamento, θ del rotore tramite un sensore di posizione sul motore 15, come meglio discusso nel seguito, a un suo ingresso negativo.
La differenza fra l’orientazione di riferimento θ* a un suo ingresso positivo e il valore misurato dell’orientazione θ del rotore, ossia un errore Eo di posizione, viene inviata a un controllo proporzionaleintegrale-derivativo, 22, che produce la tensione di armatura in quadratura Vq. Tale tensione di armatura in quadratura Vq forma uno dei due ingressi, insieme a una tensione di armatura diretta Vd, del blocco 13 configurato per eseguire la trasformazione di Clarke-Park inversa su tali ingressi, ottenendo in uscita le tre tensioni di fase Va, Vb, Vc degli avvolgimenti di statore del motore 15. Le corrispondenti correnti elettriche misurate nei tre avvolgimenti dello statore Ia, Ib e Ic tali da generare la coppia motrice del motore 15, in particolare la coppia richiesta per inseguire l’orientazione di riferimento θ*, vengono prelevate dal motore 15 e fornite a un blocco 16 configurato per eseguire la trasformazione di Clarke-Park diretta, ottenendo una corrente diretta Id e una corrente in quadratura Iq. La corrente diretta Id è portata in retroazione al blocco di moltiplicazione 18, che moltiplica per -1 e fornisce il valore negativo della corrente diretta, -Id, al secondo controllore proporzionaleintegrale 19, che genera la tensione diretta Vd fornita al blocco 13 configurato per eseguire la trasformazione di Clarke-Park inversa.
Secondo un aspetto principale della soluzione descritta in tale sistema di controllo della posizione 10 è previsto di fornire l’orientazione di riferimento θ* ai blocchi di trasformazione Clarke-park inversa 13 e diretta 16, a differenza dello schema di figura 1 dove essi ricevevano il valore misurato di posizione θ.
Poiché l’insieme dei blocchi di trasformazione Clarkepark inversa 13 e diretta 16 determina le tensioni di fase Va, Vb, Vc, che determinano la velocità dello statore, esse sono calcolate da tali blocchi 13, 16 in modo indipendente dall’orientazione del rotore θ.
Come nel controllo Field Oriented Control, l’orientazione del rotore θ deve essere misurata attraverso un corrispondente sensore, per esempio un encoder ottico provvisto di una tacca di reset in posizione nota rispetto al vettore di dipolo magnetico (per avere un riferimento assoluto di calibrazione). Nessun tipo di hardware aggiuntivo o differente è necessario per implementare il procedimento di tipo Field Oriented Control qui descritto rispetto al procedimento Field Oriented Control standard di figura 1, ovvero ogni sistema hardware su cui è possibile implementare il Field Oriented Control è ugualmente adatto a supportare il procedimento qui descritto.
Il sistema di controllo della posizione 20 viene implementato preferibilmente tramite una scheda di controllo integrata comprendente uno o più microprocessori.
Ora, con riferimento al sistema di controllo 20 di figura 3, vengono qui descritti i passi di un possibile procedimento di controllo della posizione di un motore brushless, indicato in un diagramma di flusso mostrato in figura 4 nel suo complesso con il riferimento 100.
Senza perdita di generalità, il senso di rotazione positivo del motore 15 è assunto antiorario. Come mostrato in figura 2, l’asse “diretto” del sistema di riferimento solidale al rotore punta verso il polo Nord del rotore, mentre l’asse “in quadratura” è ruotato di 90 gradi rispetto all’asse diretto.
Si assume come posizione angolare θ del rotore l’angolo orientato compreso fra l’asse in quadratura q e la direzione di 0 gradi nel sistema di riferimento dello statore. L’orientazione di riferimento è inizializzata con l’orientazione del rotore misurata all’avvio.
Il procedimento di controllo 100 comprende di:
in un passo 110 leggere il riferimento di velocità angolare ω*, che viene preferibilmente fornito da un sistema di controllo di alto livello, indicato con 50, ossia il modulo di controllo dell’apparato, ad esempio un robot, in cui opera il motore 15, che fornisce riferimento di velocità angolare ω* secondo le esigenze di tale apparato;
al passo 120 eseguire un’integrazione numerica, in particolare tramite il blocco 21, ottenendo la posizione angolare istantanea di riferimento θ*, tale per cui l’asse motore ruoti alla velocità di riferimento nel seguirla istante per istante;
al passo 130 operare la misura dell’orientazione θ del rotore tramite un sensore 60, ad esempio, come detto, tramite un encoder;
al passo 140 calcolare l’errore di orientazione Eo come la differenza fra l’orientazione di riferimento θ* e quella misurata θ, in particolare nel sommatore 11;
al passo 150 applicare una funzione di trasferimento proporzionale-integrativa-derivativa (controllore PID 22) usando l’errore di orientazione Eo come ingresso. L’uscita di tale funzione di trasferimento proporzionaleintegrativa-derivativa è la tensione di quadratura Vq da applicare al motore 15, espressa nel sistema di riferimento rotante. La funzione dell’applicazione della funzione di trasferimento PID tramite il controllore PID 22 all’interno dell’anello di controllo che determina una procedura di controllo proporzionale-integrativo-derivativo ad anello chiuso è quella di forzare il rotore del motore 15 ad allinearsi con l’orientazione di riferimento θ*, generando una coppia motrice che regoli l’errore di orientazione Eo al valore zero;
in un passo 160, quindi, misurare le tre correnti di fase Ia, Ib e Ic dal motore 15;
in un passo 170 applicare le trasformate Clarke-Park (modulo 16) alle correnti di fase Ia, Ib e Ic per ottenere la corrente diretta Id;
in un passo 180 regolare la corrente diretta Id al valore zero tramite un controllo proporzionale-integrale 19. L’ingresso del controllo è la corrente diretta con valore opposto –Id, e l’uscita è il valore di tensione diretta Vd da applicare al motore per sopprimere tale corrente diretta Id, che non contribuisce alla coppia motrice ed è dissipata interamente in calore;
in un passo 190 applicare le trasformate inverse di Clarke-Park (modulo 13) alla coppia di tensioni Vd e Vq così ottenute e ottenere le tre tensioni di fase Va, Vb, Vc da applicare al motore 15.
Le operazioni 110-190 vengono ripetute ciclicamente, come è proprio in un controllo ad anello chiuso, seguendo il riferimento di velocità angolare ω* del motore e le sue variazioni.
Come si può osservare dallo schema di figura 3, la differenza principale rispetto al controllo Field Oriented Control convenzionale descritto con riferimento alla figura 1 è che la trasformata di Clarke-Park è calcolata in anello aperto rispetto all’orientazione del rotore θ. In questo modo, i disturbi nella posizione del rotore non possono interferire con la generazione della coppia motrice, perché il rotore non può “spingere avanti” il campo magnetico di statore quando avviene un improvviso calo di attrito o di coppia resistente. Questo in pratica impedisce che interferenze nella coppia resistente e brusche variazioni nell’attrito della trasmissione possano innescare il fenomeno del chatter.
In figura 5 e 6 sono mostrati risultati del procedimento qui descritto, applicato a un motore brushless, in particolare Mecapion APM-SA01, che fornisce la propria coppia motrice a un riduttore industriale a vite senza fine Igus con rapporto di riduzione 38:1. Il modulo di controllo 20 è implementato in una scheda di controllo integrata 2FOC prodotta dall’Istituto Italiano di Tecnologia. I risultati si riferiscono a grafici di posizione e velocità durante compiti di inseguimento di traiettoria sotto differenti condizioni di carico.
Nel diagramma di figura 5 vengono mostrati in funzione del tempo t in secondi gli andamenti temporali di posizione θ (in gradi) e velocità ω (in gradi/secondo) angolari del rotore per un movimento ripetuto su-giù, con traiettoria minimum jerk.
Si può osservare nel grafico che sia nel movimento di sollevamento, quanto in quello di rilascio, è assente il fenomeno del chatter. Similmente, nel diagramma di figura 6, che rappresenta posizione θ e coppia τ in funzione del tempo nello stesso test, si può vedere che le oscillazioni nella coppia sono limitate al fenomeno del rapido passaggio da attrito statico a dinamico e viceversa, ma non vengono amplificate dal sistema e i loro effetti sul movimento del riduttore sono annullati dal procedimento e apparato descritti.
La Figura 7 rappresenta schematicamente una forma realizzativa variante 20’ del sistema di controllo 20 di Figura 3. Riferimenti numerici eguali indicano i componenti o elementi sostanzialmente eguali. In questo caso, il sistema di controllo 20’ comprende il blocco di integrazione 21 che riceve il valore di riferimento velocità angolare del motore ω* all’ingresso e esegue un’integrazione numerica nel tempo Σω*Δt, fornendo in uscita un valore di riferimento di posizione angolare, ossia un’orientazione di riferimento, θ*, per il rotore che viene quindi fornita al sommatore 11 al suo ingresso positivo e riceve quindi il valore misurato della posizione, ossia l’orientamento, θ del rotore tramite il sensore di posizione sul motore 15. Anche in questo caso la differenza fra l’orientazione di riferimento θ* a un suo ingresso positivo e il valore misurato dell’orientazione θ del rotore, ossia l’errore Eo di posizione, viene inviata a un controllo proporzionale-integrale-derivativo, 22’, la cui funzione di trasferimento è configurata per produrre però non la tensione di armatura in quadratura Vq, bensì una corrente in quadratura di riferimento Iq*. Tale corrente di riferimento Iq* rappresenta il set-point di un anello interno che comprende un altro nodo di comparazione 11’, anch’esso un sommatore, che esegue la differenza fra la corrente in quadratura di riferimento Iq* e la corrente in quadratura Iq, prelevata dal blocco di trasformazione Clarke Park diretta 16, ossia un errore Ei di corrente. L’errore Ei di corrente viene fornito a un controllore proporzionale-integrale 22’, che è configurato per generare la tensione di armatura in quadratura Vq, fornita in modo analogo a figura 3 al blocco di trasformazione Clarke Park inversa 13, con un valore tale da determinare ottenere una corrente in quadratura Iq eguale alla corrente in quadratura di riferimento Iq*.
Dunque, l’anello interno 11’, 19’ che impiega l’uscita del controllore PID 22’ come riferimento con prelievo della corrente in quadratura Iq come grandezza in controreazione, corrisponde sostanzialmente a una variante della citata operazione 150 di impiegare l’errore di orientazione Eo come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa, in particolare PID, 22’ che fornisce in uscita detta tensione di quadratura Vq da applicare al motore 15, espressa nel sistema di riferimento rotante, in cui è previsto di impiegare tale errore di orientazione Eo come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa che fornisce in uscita una corrente in quadratura di riferimento, calcolare un errore di corrente Ei come la differenza fra la corrente in quadratura di riferimento e la corrente in quadratura Iq, impiegare tale errore di corrente Ei come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa 19’ che fornisce in uscita detta tensione di quadratura Vq da applicare al motore 15 espressa nel sistema di riferimento rotante.
La soluzione secondo le varie forme di attuazione qui descritte consente di ottenere i seguenti vantaggi.
Il procedimento descritto vantaggiosamente è di tipo Field Oriented Control, mantenendone dunque tutte le caratteristiche avanzate in condizioni di rotazione uniforme (con coppia resistente continua). Il procedimento descritto, operando il calcolo in anello aperto delle trasformate di Clarke-Park, permette di rendere indipendente la generazione del campo magnetico rotante di statore dalla posizione angolare del rotore.
Quando si presentano disturbi nella coppia resistente e rapide transizioni da attrito statico a dinamico (chattering), i procedimenti Field Oriented Control noti reagiscono alle improvvise accelerazioni compatibilmente con la banda passante del controllore. Nel caso del chatter, tipicamente questo non è sufficiente ad annullare gli effetti del disturbo. Di conseguenza, le perturbazioni nella posizione del rotore interferiscono con la generazione della coppia motrice, perché il rotore “spinge avanti” il campo magnetico di statore, amplificando il disturbo generato dalla coppia resistente con un fenomeno di risonanza che è all’origine del chatter. Al contrario, nella soluzione descritta si sfrutta una stabilità intrinseca che deriva dalla legge fisica che esprime la coppia proporzionalmente al seno dell’angolo tra il momento di dipolo magnetico m del rotore e il campo magnetico B dello statore. Così, quando il rotore accelera e l’angolo con il campo magnetico di statore diminuisce, la coppia motrice decresce immediatamente, senza che sia necessario alcun intervento del controllore. Naturalmente, fermi restando i principi di fondo delle forme di attuazione, i dettagli di costruzione e le forme di attuazione possono variare ampiamente rispetto a quanto è stato descritto e illustrato qui puramente a titolo di esempio, senza uscire con ciò dall’ambito delle presenti forme di attuazione, come definite dalle rivendicazioni che seguono.
Il procedimento descritto è applicabile a riduttori di tipo “vite senza fine” o altri sistemi di riduzione rotazionali, a riduttori di tipo “vite-madrevite” o a sistemi direct drive dove la coppia motrice è fornita da un motore brushless controllato da una scheda elettronica. La soluzione qui descritta trova campo d’applicazione nella meccatronica integrate, nella robotica industriale e in campo automobilistico.
In varie forme di attuazione, il motore e il riduttore sono compresi in un robot e il riduttore rotazionale è una vite senza fine oppure altro sistema di riduzione rotazionale compatibile con l’attuazione richiesta dal robot.
La soppressione del chatter avviene indipendentemente dal modo usato per realizzare l’inseguimento del riferimento che ruota in anello aperto, pertanto è possibile impiegare forme alternative al controllo PID, che siano compatibili con il procedimento come descritto e rivendicato.
Il controllo di tipo PID, con la componente derivativa migliora la precisione, in particolare disponendo di una buona misura di velocità del rotore e un riferimento che è già fornito come velocità. Tuttavia, è possibile anche impiegare un controllore proporzionale-integrale, PI; in questo caso l’errore istantaneo di velocità ha oscillazioni più ampie. In altre parole, l’errore di orientazione può essere impiegato come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa, cioè un controllore proporzionaleintegrale PI, oppure come ingresso di un controllore che aggiunge a questo l’azione derivativa, ossia il controllo di tipo PID. Dunque, possono essere specificamente solo proporzionali-integrali il modulo di controllo 22 e il modulo di controllo 22’.
Per sistemi di riduzione affetti da alto attrito statico e gioco meccanico si intende tipicamente riduttori non reversibili, in cui quindi l’efficienza è considerevolmente minore del 50% a causa dell’attrito. Ad esempio per una vite senza fine si parla di efficienza circa del 30%. Riguardo al gioco meccanico sul secondario, esso è ad esempio di 2 gradi.
Il procedimento descritto è applicabile in generale, anche con motori privi di riduzione, collegati a organi meccanici rotanti che siano o meno affetti da chatter. Nel caso non siano affetti da chatter le prestazioni sono equivalenti a quelle di un controllo Field Oriented Control di tipo noto, mentre nel caso di organi rotanti affetti da chatter il procedimento descritto presenta i vantaggi suindicati.
Claims (17)
- RIVENDICAZIONI 1. Procedimento di controllo ad anello chiuso della velocità di un motore a corrente continua brushless, che fornisce una coppia motrice (τ) a un organo meccanico rotante, comprendente operare un controllo di tipo Field Oriented Control (10, 20) comprendente ricavare (16) da una terna di correnti di fase (Ia, Ib, Ic) di statore del motore una coppia di correnti (Id, Iq) in un sistema di riferimento di rotazione del motore (15), ottenere da una corrispondente coppia di tensioni (Vq, Vd) in un sistema di riferimento di rotazione del motore (15) una terna di tensioni di fase (Va, Vb, Vc) del motore (15), una tensione in quadratura (Vq) di detta corrispondente coppia di tensioni (Vq, Vd) essendo ottenuta tramite una procedura di controllo (140) ad anello chiuso comprendente misurare (130) una orientazione del rotore (θ), detto procedimento di controllo (100) comprendendo di (110) acquisire un riferimento di velocità angolare (ω*) del motore da fornire al controllo di tipo Field Oriented Control (10, 20), caratterizzato dal fatto che detta procedura di controllo (140) ad anello chiuso comprende di regolare l’orientazione del rotore (θ) a seguire una orientazione di riferimento (θ*), che forma un angolo di 90 gradi rispetto a una direzione di un campo magnetico di statore (B), che ruota con velocità angolare pari a detto riferimento di velocità angolare (ω*).
- 2. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detta procedura di controllo (140) ad anello chiuso che comprende di regolare l’orientazione del rotore (θ) a seguire una orientazione di riferimento (θ*) comprende i passi di: operare (120) un’integrazione di detto riferimento di velocità angolare (ω*) ottenendo l’orientazione di riferimento (θ*), calcolare (140) un errore di orientazione (Eo) come la differenza fra detta orientazione di riferimento (θ*) e detta orientazione misurata (θ), impiegare (150) tale errore di orientazione (Eo) come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa (22; 22’, 19’) e fornisce in uscita detta tensione di quadratura (Vq) da applicare al motore (15) espressa nel sistema di riferimento rotante.
- 3. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che prevede di impiegare (150) tale errore di orientazione (Eo) come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento di tipo proporzionaleintegrativo-derivativa (22; 22’, 19’).
- 4. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detta operazione di ricavare (16) da una terna di correnti di fase (Ia, Ib, Ic) di statore del motore una coppia di correnti (Id, Iq) in un sistema di riferimento di rotazione del motore (15) comprende di applicare a detta coppia di correnti (Id, Iq) una trasformata di Clarke-Park in funzione di detta orientazione di riferimento (θ*) e detta operazione di ottenere da una corrispondente coppia di tensioni (Vq, Vd) in un sistema di riferimento di rotazione del motore (15) una terna di tensioni di fase (Va, Vb, Vc) del motore (15) comprende di applicare una trasformata di Clarke-Park inversa a detta coppia di tensione (Vq, Vd) in funzione di detta orientazione di riferimento (θ*).
- 5. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che comprende regolare (170) una corrente diretta (Id) di detta coppia di correnti (Id, Iq) al valore zero tramite un modulo che implementa una funzione di trasferimento proporzionale-integrale (19) che fornisce in uscita una tensione diretta (Vd) di detta coppia di tensioni (Vq, Vd).
- 6. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detta operazione di acquisire di un riferimento di velocità angolare (ω*) del motore comprende acquisire detto riferimento di velocità angolare (ω*) da un sistema di controllo dell’apparato (50) in cui opera il motore (15).
- 7. Procedimento secondo la rivendicazione 2, caratterizzato dal fatto che detto operare (120) un’integrazione di detto riferimento di velocità angolare (ω*) ottenendo una orientazione di riferimento (θ*) comprende operare (120) un’integrazione numerica di detto riferimento di velocità angolare (ω*) ottenendo una posizione angolare istantanea di riferimento (θ*) tale per cui l’asse motore ruoti alla velocità di riferimento (ω*) nel seguire detta posizione angolare istantanea di riferimento (θ*) istante per istante.
- 8. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detto misurare (130) una orientazione del rotore (θ) comprende misurare attraverso un corrispondente sensore, in particolare un encoder operante sul rotore del motore (15).
- 9. Procedimento secondo una delle rivendicazioni da 2 a 8 caratterizzato dal fatto che detta operazione di impiegare (150) detto errore di orientazione (Eo) come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa (22; 22’, 19’) che fornisce in uscita detta tensione di quadratura (Vq) da applicare al motore (15) espressa nel sistema di riferimento rotante comprende impiegare tale errore di orientazione (Eo) come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa (22’) che fornisce in uscita una corrente in quadratura di riferimento (Iq*), calcolare un errore di corrente (Ei) come la differenza fra la corrente in quadratura di riferimento (Iq*) e una corrente in quadratura (Iq) di detta coppia di correnti (Id, Iq), impiegare tale errore di corrente (Ei) come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa (19’) che fornisce in uscita detta tensione di quadratura (Vq) da applicare al motore (15) espressa nel sistema di riferimento rotante.
- 10. Procedimento secondo una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto organo meccanico rotante è un riduttore rotazionale.
- 11. Procedimento secondo la rivendicazione 10, caratterizzato dal fatto che detto riduttore rotazionale è una vite senza fine.
- 12. Sistema di controllo ad anello chiuso della velocità di un motore a corrente continua brushless che fornisce una coppia motrice (τ) a un organo meccanico rotante, comprendente operare un modulo di controllo di tipo Field Oriented Control (10, 20) comprendente un modulo configurato per ricavare (16) da una terna di correnti di fase (Ia, Ib, Ic) di statore del motore una coppia di correnti (Id, Iq) in un sistema di riferimento di rotazione del motore (15), un modulo (13) configurato per ottenere da una corrispondente coppia di tensioni (Vq, Vd) in un sistema di riferimento di rotazione del motore (15) una terna di tensioni di fase (Va, Vb, Vc) del motore (15), una catena di controllo ad anello chiuso (11, 17, 13; 11, 22, 13; 11, 22’, 19’, 13) configurata per ottenere una tensione in quadratura (Vq) di detta corrispondente coppia di tensioni (Vq, Vd) comprendente mezzi di misura (130) di una orientazione del rotore (θ), detto sistema essendo configurato per acquisire un riferimento di velocità angolare (ω*) del motore da fornire al controllo di tipo Field Oriented Control (10, 20), caratterizzato dal fatto che detta catena di controllo ad anello chiuso (11, 22, 13; 11, 22’, 19’, 13) è configurata per regolare l’orientazione del rotore (θ) a seguire una orientazione di riferimento (θ*), che forma un angolo di 90 gradi rispetto a una direzione di un campo magnetico di statore (B), che ruota con velocità angolare pari a detto riferimento di velocità angolare (ω*).
- 13. Sistema di controllo ad anello chiuso secondo la rivendicazione 12, caratterizzato dal fatto che comprende un modulo (21) configurato per operare (120) un’integrazione di detto riferimento di velocità angolare (ω*) ottenendo una orientazione di riferimento (θ*), e che detta catena ad anello chiuso (11, 22) comprende un modulo (11) configurato per calcolare (140) un errore di orientazione (Eo) come la differenza fra detta orientazione di riferimento (θ*) e detta orientazione misurata (θ), un modulo (22; 22’) configurato per implementare una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa e per ricevere detto errore di orientazione (Eo) come variabile d’ingresso e fornire in uscita detta tensione di quadratura (Vq) da applicare al motore (15) espressa nel sistema di riferimento rotante.
- 14. Sistema di controllo ad anello chiuso secondo la rivendicazione 12, caratterizzato dal fatto che il modulo (22’) configurato per implementare una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa è configurato per impiegare tale errore di orientazione (Eo) come variabile d’ingresso di una funzione di trasferimento che applica almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa (22’) che fornisce in uscita una corrente in quadratura di riferimento (Iq*), e dal fatto che comprende un modulo (11’) configurato per calcolare un errore di corrente (Ei) come la differenza fra la corrente in quadratura di riferimento (Iq*) e una corrente in quadratura (Iq) di detta coppia di correnti (Id, Iq), e un modulo (11’) configurato per implementare almeno un’azione proporzionale e un’azione integrativa (19’) e per ricevere tale errore di corrente (Ei) come variabile d’ingresso e fornire in uscita detta tensione di quadratura (Vq) da applicare al motore (15) espressa nel sistema di riferimento rotante.
- 15. Sistema di controllo ad anello chiuso secondo la rivendicazione 12, caratterizzato dal fatto che comprende un modulo (22; 22’) che implementa una funzione di trasferimento di tipo proporzionale-integrativo-derivativa.
- 16. Sistema di controllo ad anello chiuso secondo una delle rivendicazioni da 12 a 15, caratterizzato dal fatto che detto organo meccanico è un riduttore rotazionale.
- 17. Sistema di controllo ad anello chiuso secondo una delle rivendicazioni da 12 a 16, caratterizzato dal fatto che detto motore (15) e detto riduttore rotazionale sono compresi in un robot e che detto riduttore rotazionale è una vite senza fine.
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